AULA AULA 88AULA AULA 88
ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DEANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE
CONSOLAS CURTASCONSOLAS CURTAS
Docentes:Docentes:Jorge Pindula, Engo Civil
Elisa Muianga Enga CivilElisa Muianga, Enga Civil
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Consolas Curtas
CONTEÚDOS
• Introdução
• Generalidades
• Critérios de dimensionamento
• Dimensionamento
• Disposições Construtivas
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Consolas Curtas
GENERALIDADES
Defn (REBAP art. 135º )
• São peças em consola que se destinam a resistir a acção de forçasp q
concentradas e que,
• pelas suas dimensões tem uma distribuição de esforços internos que nãopelas suas dimensões tem uma distribuição de esforços internos que não
poderá obter-se pelas leis das peças lineares.
AplicaçõesAplicações
• Em edifícios: utilização comercial ou industrial, indústria metalúrgica,
â i li imecânica ou ligeira.
• Como elemento de apoio a outras estruturas: apoio mútuo de duas
l i d l j d dconsolas, como apoio de lajes de escadas, etc.3
Consolas Curtas
CONDIÇÕES DE DIMENSIONAMENTO P/A BOM DESEMPENHO
ESTRUTURAL
• As dimensões a atribuir à altura útil ou largura da consola
• Uma correcta avaliação das solicitações actuantesUma correcta avaliação das solicitações actuantes
• Força vertical e o aparecimento de uma força horizontal
• Uma correcta disposição de armaduras
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Consolas Curtas
MECANISMOS DE FISSURAÇÃO
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Consolas Curtas
ANALISE DAS TENSÕES - DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS
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Consolas Curtas
ESQUEMA DE DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS
P - carga, T - tracção do tirante, C - compressão da biela
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Consolas Curtas
DIMENSIONAMENTO (DE ACORDO COM O REBAP)
Conceito: ⎪⎨⎧ ≤ da
2⎪⎩⎨
≥ ad32
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Consolas Curtas
DIMENSIONAMENTO (DE ACORDO COM O REBAP)
Consolas curtas em que d ≤ 2a
• Admite-se a formação de um sistema resistente constituído por um
tirante de armadura e por uma biela comprimida de betão.
• Por simples considerações de equilíbrio a força resistente de tracção
FsSd é dada por:
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+×+×
=d1HaFF'
sdsd
sSd ⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
++d8,0
1Hd8,0
F sdsSd
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Consolas Curtas
DIMENSIONAMENTO (DE ACORDO COM O REBAP)
Consolas curtas em que d ≤ 2a
• Para as mesmas condições de equilíbrio do sistema, o valor de FcSd será
obtido por:
( ) ( )d80
ad8,0.dHd80ad8,0FF
22'
sd
22
sdcSd+
×++
×=
• A secção da armadura que constitui o tirante, As será determinada pela
ad8,0d8,0 ×
expressão:sSd
s fFA =
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sydf
Consolas Curtas
DIMENSIONAMENTO (DE ACORDO COM O REBAP)
Consolas curtas em que d ≤ 2a
• A força de compressão na biela do betão, Fcsd, corresponde ao valor deç p , csd, p
cálculo Fsd da força aplicada, deve satisfazer à condição:
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Em que:
bd21F 2cSd τ≤
Em que:
b – é a largura da consola; d – altura útil na secção de encastramento
t ã t l i di d t º 53º d REBAPτ2 – tensão que toma os valores indicados no art.º 53º do REBAP
• Largura da consola:dF2b sSd
τ≥
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d2τ
Consolas Curtas
DIMENSIONAMENTO (DE ACORDO COM O REBAP)
Consolas curtas em que d > 2a
• é admitida a existência de uma consola fictícia com d=2a, situada na
parte inferior da consola realparte inferior da consola real
• Junto à face superior da consola deve se prever uma armadura igual à que
constitui o tirante da consola fictícia12
Consolas Curtas
DIMENSIONAMENTO (DE ACORDO COM O REBAP)
Consolas curtas submetidas a uma carga indirectaConsolas curtas submetidas a uma carga indirecta
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Consolas Curtas
EXEMPLO 1
Dados:
Esforços: Fsd=300KN,
Hsd=30kN
Dimensões: a=0,30m,
h=0,5m,
b=0,5m,
d’=x=0,04m
Materiais: B25/A400
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Consolas Curtas
EXEMPLO 2
Dados:
Esforços: Fsd=500KN,
Hsd=20% Fsd
Dimensões: a=0,30m,
h=0,6m,
b=0,4m,
h’= 0,02m (chapa de apoio)
Materiais: B30/A500
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FIM