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Autor: Thieres Machado

Disponível em

Blog Cálculo Básico

Este e-book pode ser distribuído

O e-book Raciocínio Lógico Quantitativo - 40 questões de concursos resolvidas passo a passo tem os direitos autorais abertos podendo ser publicado em qualquer site ou blog gratuitamente desde que seja informado o autor através do endereço de e-mail [email protected]. Esse e-book pode ser obtido através do Blog Cálculo Básico e vendê-lo é proibido. Incentivamos a distribuição desde que nada seja alterado, portanto aproveite e ofereça conteúdo de qualidade aos seus leitores.

Machado, Thieres. Raciocínio Lógico Quantitativo - 40 questões de concursos resolvidas passo a passo. 1ª edição. São Gonçalo - RJ: E-book independente, 30 janeiro de 2013.

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Apresentação do Autor

Sou Thieres Machado, graduando do curso de Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF), tenho experiência em diversos colégios e cursos preparatórios para concursos. Administro o Blog Cálculo Básico e outros projetos na web.

Para contato utilize o endereço de e-mail:

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Apresentação do E-book

Caro estudante,

o e-book é formado por um coletânea de questões de concursos. Depois decerto tempo, publicando diversas questões resolvidas no Blog Cálculo Básico, resolvemos juntar todos os artigos e formar um e-book somente de questões resolvidas passo a passo já publicadas.

Acreditamos que reunindo diversas questões em um só lugar, isso venha a facilitar a vida de muitos estudantes, por exemplo, os concurseiros ou aqueles que precisam de material para lecionar.

Procure utilizar este material de forma consciente. Como assim consciente? Ao começar a resolver as questões, caso encontre alguma dificuldade logo no início tente resolver até a exaustão e só depois verifique a resposta, pois agindo assim isso facilitará a sua aprendizagem. Observe que o e-book não possui material teórico a não ser aquele disponível na resolução das questões, portanto é bom que você já tenha alguma bagagem de teoria, pelo menos a Matemática do ensino fundamental, pois a maioria das questões aborda o conteúdo deste nível.

Desejamos que este e-book venha a lhe ser útil. Distribua-o entre os amigos, compartilhe no facebook, caso tenha algum site/blog pode disponibilizá-lo.

Para finalizar, pedimos por gentileza que deixe seu comentário na página do blog sobre o e-book, após sua análise do mesmo. Críticas, sugestões são bem vindos para que tenhamos condições de saber aonde melhorar.

Que você obtenha sucesso em seus objetivos!

Thieres Machado

“Não deixes para a tarde o que puderes realizar pela manhã” - A Vós Confio

2013

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Índice

Enunciados das Questões ............................................................................................... 6

Gabarito das Questões .................................................................................................. 14

Soluções das Questões ................................................................................................. 15

E-books de Geometria ................................................................................................... 32

Sobre o Blog Cálculo Básico ......................................................................................... 33

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Enunciados das Questões

Enunciados das Questões

1.(FCC) Pretendendo fazer uma viagem à Europa, Mazza foi certo dia a uma Agência do Banco do Brasil comprar euros e dólares. Sabe-se que ela usou R$ 6 132,00 para comprar € 2 800,00 e que, com R$ 4 200,00 comprou US$ 2 500,00. Com base nessas duas transações, é correto afirmar que, nesse dia, a cotação do euro em relação ao dólar, era de 1 para

A) 1,3036 B) 1,3606 C) 1,3844 D) 1,4028 E) 1,4204

2.(FCC) Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de:

A) 7 anos, 6 meses e 8 dias B) 8 anos e 4 mesesC) 8 anos, 10 meses e 3 dias D) 11 anos e 8 mesesE) 11 anos, 1 mês e 10 dias

3.(FCC) Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

A) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36

4.(CESGRANRIO) No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo que um quilograma corresponde a 74 latas. De acordo com essas informações, quantos reais receberá um catador ao vender 703 latas de alumínio?

A) 23,15 B) 23,98 C) 28,80 D) 28,96 E) 30,40

5.(CESGRANRIO) No modelo abaixo, os pontos A, B, C e D pertencem à mesma reta. O ponto A dista 65,8 mm do ponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D, e o ponto C está a 48,7 mm do ponto A.

Qual é, em milímetros, a distância entre os pontos B e C?

A) 17,1 B) 23,1 C) 23,5 D) 23,9 E) 24,8

6.(FCC). Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:

A) R$ 7 600,00 B) R$ 8 200,00 C) R$ 9 800,00D) R$ 10 200,00 E) R$ 10 500,00

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Enunciados das Questões

7.(CESGRANRIO) Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 1/2. Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias?

A) 5/7 B) 8/11 C) 13/18 D) 17/24 E) 25/36

8.(FCC) Suponha que, para sacar certa quantia de sua conta em um caixa eletrônico, um correntista do Banco do Brasil deve lembrar-se de uma senha numérica de seis dígitos e de um código de três letras. Florêncio, cliente do Banco do Brasil, pretendia usar o caixa eletrônico para fazer um saque, entretanto, lembrava-se apenas de algumas características de sua senha numérica e do respectivo código de letras:

– os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um númeroímpar de três algarismos distintos entre si; – o código de letras era composto das letras H, J e K, não necessariamente nessa ordem.

O total de senhas que têm essas características é:

A) menor que 1 000 B) ímpar C) quadrado perfeitoD) divisível por 7 E) maior que 2 000

9.(CESGRANRIO) Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,..., en,...) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n2 + 6n. O quarto termo dessa sequência é igual a

A) 9 B) 13 C) 17 D) 32 E) 40

10.(FCC) Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?

A) 36 B) 35,5 C) 34 D) 33,3 E) 32

11. Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor aR$ 1500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$ 100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é um valor entre:

A) R$ 375 000,00 e R$ 420 000,00 B) R$ 421 000,00 e R$ 455 000,00C) R$ 460 000,00 e R$ 480 000,00 D) R$ 485 000,00 e R$ 495 000,00E) R$ 496 000,00 e R$ 510 000,00

12. Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia acada 15 dias trabalhados. Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias. Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi:

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Enunciados das Questões

A) superior a 16 e inferior a 20 B) superior a 20 e inferior a 24C) superior a 24 D) inferior a 12E) superior a 12 e inferior a 16

13. Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo deR$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, se, em determinado dia, a máquina X produzir o dobro de parafusos produzidos pela máquina Y, de forma que os custos totais de produção sejam iguais, então, nesse caso, a máquina Y produzirá:

A) menos de 50 parafusos.B) mais de 50 parafusos e menos que 60 parafusos.C) mais de 55 parafusos e menos que 65 parafusos.D) mais de 65 parafusos e menos de 70 parafusos.E) mais de 70 parafusos.

14. Às 8 horas e 45 minutos de certo dia foi aberta uma torneira, com a finalidade deencher de água um tanque vazio. Sabe-se que o volume interno do tanque é 2,5 m3; em 1 m3 cabem 1000 litros de água; a torneira despejou água no tanque a uma vazão constante de 2 litros por minuto e só foi fechada quando o tanque estava completamente cheio. Nessas condições, a torneira foi fechada às:

A) 5 horas e 35 minutos do dia seguinte B) 4 horas e 50 minutos do dia seguinteC) 2 horas e 45 minutos do dia seguinte D) 21 horas e 35 minutos do mesmo diaE) 19 horas e 50 minutos do mesmo dia

Texto para as questões 15 e 16

Além da missão de entregar correspondências, os carteiros são também responsáveis pela difusão de importantes campanhas de conscientização da população e promoção da cidadania. Um exemplo de ação de caráter social que envolve os carteiros e que tem tido grande receptividade é o projeto Papai Noel dos Correios. Em 2009, foram adotados 21% das 1.981.000 cartas recebidas pelos Correios. O projeto contou com o apoio e a participação de 3.818 voluntários internos, 669 voluntários externos e 462 parcerias.

Internet: <www.correios.com.br> (com adaptações). QUESTÃO 21 15.(CESPE/UnB) Com base no texto, é correto afirmar que, em 2009, a quantidade de cartas que não foram adotadas pelo projeto Papai Noel dos Correios foi

A) superior a 1,2 milhão e inferior a 1,3 milhãoB) superior a 1,3 milhão e inferior a 1,4 milhãoC) superior a 1,4 milhão e inferior a 1,5 milhãoD) superior a 1,5 milhãoE) inferior a 1,2 milhão

16.(CESPE/UnB) Se, em 2010, o projeto Papai Noel dos Correios contou com 22.435 voluntários, e se foi mantida a mesma proporção de voluntários externos e internos verificada em 2009, então a quantidade de voluntários internos em 2010 foi

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Enunciados das Questões

A) superior a 19.050 e inferior a 19.100 B) superior a 19.100 e inferior a 19.150C) superior a 19.150 D) inferior a 19.000E) superior a 19.000 e inferior a 19.050

17.(CESPE/UnB) Em 2008, nos 200 anos do Banco do Brasil, os Correios lançaram um selo comemorativo com uma tiragem de 1.020.000 unidades. No selo, cujo formato é de um retângulo medindo 40 mm × 30 mm, a estampa ocupa um retângulo que mede 35 mm × 25 mm. Dadas essas condições, é correto afirmar que a área do retângulo da estampa é

A) superior a 90% da área do retângulo do seloB) inferior a 75% da área do retângulo do seloC) superior a 75% e inferior a 80% da área do retângulo do seloD) superior a 80% e inferior a 85% da área do retângulo do seloE) superior a 85% e inferior a 90% da área do retângulo do selo

18.(CESPE/UnB) Nos Correios, são utilizados vários tipos de caixas para o envio de encomendas, entre elas, a caixa do tipo 4B, um paralelepípedo retângulo, em papel ondulado, com arestas medindo 360 mm, 270 mm e 180 mm. O volume dessa caixa, em dm3, é

A) superior a 18 e inferior a 21 B) superior a 21 e inferior a 24C) superior a 24 D) inferior a 15E) superior a 15 e inferior a 18

19.(CESPE/UnB) Em 1º/1/2011, os Correios lançaram selo comemorativo de data histórica, com tiragem de 900.000 unidades. Do dia 1º ao dia 10 de janeiro, foram vendidas 210.630 unidades desses selos, das quais 1.958 foram vendidas apenas no dia 4, primeiro dia de comercialização do selo via Internet. O prazo de comercialização desse selo pelos Correios vigorará até 31/12/2014.

Internet: <www.correios.com.br> (com adaptações).

Com base nas informações do texto acima e considerando-se que o ritmo de venda do selo tenha sido mantido ao longo do mês de janeiro de 2011, é correto afirmar que a quantidade de selos vendidos, em milhares de unidades, até o dia 30 do referido mês, foi

A) superior a 640 B) inferior a 610C) superior a 610 e inferior a 620 D) superior a 620 e inferior a 630E) superior a 630 e inferior a 640

20. Duas amigas saem às compras de Natal. Lúcia compra 3 calças e 5 camisetas porR$ 524,00. Gláucia comprou na mesma loja, 2 calças e 3 camisetas por R$ 333,00. O preço de cada camiseta é de:

A) R$ 37,00 B) R$ 45,00 C) R$ 49,00 D) R$ 55,00 E) R$ 67,00

21. Martinho aplicou um capital de R$ 1040,00 à taxa de juros simples de 4% a.m., demaneira que fará a retirada do montante final quando este for equivalente ao dobro do capital aplicado. Dessa forma, é correto afirmar que esse capital deverá permanecer aplicado por:

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Enunciados das Questões

A) 15 meses B) 18 meses C) 21 meses D) 25 meses E) 30 meses

22. O maior número primo, composto por dois algarismos é:

A) 99 B) 97 C) 93 D) 91 E) 83

23. O dobro de um número adicionado a sua terça parte é igual a 56. Esse número é:

A) 32 B) 24 C) 18 D) 16 E) 12

24. Ana e Britney possuem juntas, R$ 199,60. Sabe-se que Ana possui a terça partedo que possui Beatriz. O valor que pertence a Britney é de:

A) R$ 149,70 B) R$ 147,90 C) R$ 138,50 D) R$ 135,80 E) R$ 128,50

25. Cinco torneiras enchem um tanque com capacidade para 6 m3 de água em 4horas. Se fossem 6 torneiras, teriam despejado 4,5 m3 de água no tanque em:

A) 130 minutos B) 150 minutos C) 180 minutosD) 210 minutos E) 250 minutos

26. Num grupo de 20 amigos, verificou-se que 40% são torcedores do São Paulo F. C.,sendo que destes, 25% são mulheres. O número de homens que torcem para o São Paulo F. C. nesse grupo de amigos é:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

27. Três amigos estão participando de uma gincana e devem realizar uma prova emformato de circuito com obstáculos, devendo cumprir o circuito a maior quantidade de vezes possíveis em determinado período de tempo. Abel demora 90 segundos para completar cada volta no circuito, Bianca demora 2 minutos e Cintia demora 3 minutos. Considerando que os três partiram juntos, é correto afirmar que passarão juntos novamente no ponto de partida:

A) em 3 minutos B) em 4 minutos C) em 6 minutosD) em 7 minutos E) em 9 minutos

28. Doze pessoas cumprem determinada tarefa em 5 horas de trabalho. Se fossem 8pessoas, trabalhando no mesmo ritmo, a tarefa seria cumprida em:

A) 3,33 horas B) 4,2 horas C) 5 horas D) 6,3 horas E) 7,5 horas

29. Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de talmodo que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas. Quantos alunos há em cada fila?

A) 20 B) 15 C) 18 D) 22

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Enunciados das Questões

30. Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é todovermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e o mostra a um jogador. A probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de outra face, mostrada ao jogador, ser amarela é de:

A) 1/5 B) 1/2 C) 2/5 D) 1/6

31. Os números 21, 48 e A são proporcionais aos números 14, B e 18, nessa ordem.Qual o valor de ( A – B )² ?

A) 49 B) 9 C) 16 D) 25

32. Para o revestimento do piso de um terraço, de 16 metros de comprimento por 10metros de largura, a orientação é que os ladrilhos usados sejam quadrados, iguais, e que tenham a maior área possível. Mantendo a mesma orientação, se as dimensões do comprimento fossem aumentadas em 75% e as da largura em 60%, o número de ladrilhos a serem utilizados:

A) diminuiria 30% B) aumentaria 70%C) manteria o mesmo D) aumentaria 35%

33. Durante os meses de agosto e setembro de 2011, o dólar apresentou grandevalorização frente ao real. Suponha que, em 24 de agosto, o valor de um dólar fosse R$ 1,60 e, em 23 de setembro, R$ 1,84. Se o aumento diário, de 24 de agosto a 23 de setembro, tivesse ocorrido linearmente, formando uma progressão aritmética, qual seria, em reais, o valor do dólar em 8 de setembro?

A) 1,70 B) 1,71 C) 1,72 D) 1,73 E) 1,74

34. Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três filhos, masnão os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual número de balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 balas a mais do que chocolates. O número de balas que o filho caçula ganhou correspondeu ao dobro do número de chocolates. Sabendo-se que os dois filhos mais novos de Maria ganharam a mesma quantidade de chocolates, quantas balas couberam ao filho mais velho?

A) 4 B) 7 C) 8 D) 11 E) 12

35. Um recipiente com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas arestas da basemedem 5 cm e 8 cm, está parcialmente cheio de água. Despeja-se parte dessa água em um outro recipiente, cúbico e inicialmente vazio, de modo a enchê-lo completamente, como mostra o esquema a seguir.

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Enunciados das Questões

Considerando-se os níveis H1 e H2 especificados na figura e que não houve qualquer desperdício de água, a medida da aresta do cubo, em cm, é

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

36. Em uma pesquisa sobre tempo de uso de internet, 1.000 pessoas responderam àseguinte pergunta: “Durante quantas horas, por dia, você utiliza a internet?” O resultado da pesquisa é mostrado no gráfico a seguir.

Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela utilize a internet durante mais de 3 horas por dia será de, aproximadamente,

A) 6% B) 18% C) 24% D) 42% E) 60%

37. Pensando em reunir os amigos em torno de umaúnica mesa, João juntou duas mesas retangulares e iguais formando uma única mesa, quadrada, de área 14.400 cm2, como mostra a Figura 1. José analisou a arrumação de João e concluiu que, se ele juntasse as duas mesas pelo menor lado (Figura 2), haveria espaço para mais pessoas, pois o perímetro dessa nova mesa seria maior. A diferença, em metros, entre os perímetros da “mesa de José” e da “mesa de João”, em centímetros, é

A) 36 B) 60 C) 72 D) 108 E) 120

38. (FCC) Um acordo entre o sindicato de determinada categoria e o sindicato patronaldefiniu que as porcentagens de reajuste salarial para o próximo biênio (2013-2014) serão definidas pela soma (IPCA do ano anterior + aumento real). A tabela a seguir mostra os percentuais de aumento real que foram acordados para cada ano, bem como as projeções para o IPCA.

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Enunciados das Questões

Considerando os dados da tabela, o salário de 2014 de um trabalhador dessa categoria deverá ser x% maior do que o seu salário de 2012. O valor de x é

A) 18,0 B) 18,4 C) 18,8 D) 19,6 E) 20,0

39.(CESGRANRIO) Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00. Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012?

A) 5.187,00 B) 5.200,00 C) 5.871,00 D) 6.300,00 E) 7.410,00

40.(CESPE/UnB - adaptada) Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unidades na média semanal de vendas. Com base nessas informações, julgue a afirmação abaixo em certa ou errada.

“Caso o proprietário da creperia aumente em 50% o preço de cada crepe, a média semanal de vendas diminuirá em 50%.”

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Gabarito das Questões

Gabarito das Questões

Questão Alternativa Questão Alternativa 1 A 21 D 2 E 22 B 3 E 23 B 4 E 24 A 5 B 25 B 5 C 26 E 7 C 27 C 8 E 28 E 9 B 29 C

10 A 30 D 11 E 31 D 12 E 32 C 13 C 33 C 14 A 34 A 15 D 35 B 16 A 36 C 17 B 37 E 18 E 38 C 19 E 39 B 20 C 40 Errada

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Soluções das Questões

Soluções das Questões

1.

Com R$ 6132,00 compram-se € 2800,00, então 6132 2,192800

= , isto é € 1 = R$ 2,19.

Com R$ 4200,00 compram-se UU$ 2500,00, então 4200 1,682500

= , isto é UU$ 1 = R$

1,68.

Agora já temos as duas cotações em reais, como o problema é saber a cotação do

euro em relação ao dólar, façamos 2,19 1,30361,68

= . Portanto a cotação do euro em

relação ao dólar, é de 1 para 1,3036.

2. Sejam i a taxa, c o capital aplicado, n o período (tempo) e M o montante.

Do problema, temos: i = 36% = 0,36 a.a.

Devemos lembrar também que o montante no regime de juros simples é dado pela relação:

M = c.(1 + i.n).

Será aplicado um capital c e deseja-se resgatar o quádruplo de c, isto é, 4.c. Esta situação pode ser escrita como:

M = 4.c

Veja que aplicaremos uma quantia c e resgataremos um montante M igual ao quádruplo de c.

M 4.c c.(1 i.n) 4.c c.(1 0,36.n) 4.c31 0,36.n 4 n n 8,333...anos.

0,36

= ⇔ + = ⇔ + = ⇔

+ = ⇔ = ⇔ =

3 18,333...anos 8anos 0,333...anos 8 8anos ano9 3

= + = + = + .

1ano 4meses.3

= Portanto, n = 8 anos e 4 meses.

3. Seja x a quantidade de pessoas no guichê de Iná e y a quantidade de pessoas no guichê de Ari.

Do enunciado temos: “foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava.” Esta situação pode ser escrita como:

y = x + 4 (I)

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Soluções das Questões

“... Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari ...”

Se saem 8 pessoas da fila de Ari, podemos escrever: y - 8. E entram na fila de Iná: x + 8. Logo do escrito acima, temos:

x + 8 = 2.(y - 8) (II)

Podemos formar um sistema com as duas relações (I) e (II):

y x 4x 8 2.(y 8) = + + = −

Substituindo a equação (I) em (II):

x 8 2.(x 4 8) x 8 2x 8 x 16+ = + − ⇔ + = − ⇔ = pessoas.

Como y = x + 4, temos y = 16 + 4 = 20 pessoas. Portanto, há um total de 36 pessoas nas duas fileiras.

4. No problema, temos:

100kg R$320,00→ , logo 320/100 = 3,20 reais por 1 kg.

Como 74 latas correspondem a 1 kg e 1kg tem valor de R$ 3,20 por regra de três simples direta resolveremos o problema, vejam: seja x o valor procurado para 703 latas.

Latas R$ 74 3,20 703 x

74 3,20 74x 2249,60 x 30,40703 x

= ⇔ = ⇔ = reais.

5. Vamos indicar, por exemplo, a distância de A até D por AD. Do enunciado temos:

AD = 65,8 mm e BD = 41,9 mm. Fazendo AD - BD encontraremos AB (verifique!).

AB = 65,8 - 41,9 = 23,9 mm. Como AC = 48,7 mm, fazendo AC - AB = BC (verifique!).

BC = 48,7 - 23,9 = 24,8 mm. Portanto, a distância entre os pontos B e C é de 24,8 mm.

16 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

6. No desconto comercial simples, a referência para cálculo porcentual do desconto é o valor nominal. Valor nominal também é conhecido como valor de face, isto é, valor do título na data do vencimento. Vamos nomear algumas incógnitas:

d - representa o valor do desconto; n - o período tempo considerado; i - a taxa; A - valor atual e N - valor nominal.

Sabemos que: A = N - d e d = N.i.n .

Do problema podemos retirar os seguintes valores:

d = 700, n = 120 dias = 1/3 ano, i = 20% a.a. = 0,20 a.a. e A = ?

Como d = N.i.n, temos:

1700 = N 0,203

⋅ ⋅ ⇔0,20N 700 N 10500 reais.

3= ⇔ =

Como A = N - d, temos A = 10500 - 700, logo A = 9800 reais.

7. Do problema, temos o seguinte:

- Razão entre o número de homens H e mulheres M participantes da pesquisa:

M 1H 2= H 2M⇔ =

Total de entrevistados: H + M = 2M + M = 3M.

- Razão do número de homens que acessam a rede diariamente HA:

AH 3H 4

= ⇔ A3HH4

= .

- Razão do número de mulheres que acessam a rede diariamente MA:

AM 2M 3

= ⇔ A2MM3

= .

Total de pessoas que acessam a rede diariamente:

A AM H+ = 2M3

+ 3H4

= 8.M 9.H12+

=

H 2M

8M 9. 2M12

=

+=

26M 13M12 6

= .

17 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

Fração do total de entrevistados correspondente àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias:

Total de entrevistados: H + M = 3M.

Total de entrevistados que acessam a rede diariamente: A AM H+ = 13M6

.

Escrevendo a fração: A A

13MM H 6

M H 3M+

= =+

13M 16 3M

⋅ =13M 1318M 18

= ⋅

8. A senha tem 6 dígitos. Os 3 primeiros são 455. Os 3 últimos formam um número ímpar e são distintos. Código 3 letras (H, J e K) não necessariamente nesta ordem.

Escolha dos 3 primeiros dígitos: podemos fazer a escolha dos três primeiros dígitos de 1 modo cada, pois são 4, 5 e 5.

Escolha dos 3 últimos dígitos: observamos que os 3 últimos dígitos formam um número ímpar, logo deve terminar com número ímpar (1, 3, 5, 7 e 9). Portanto, para a escolha do último dígito temos 5 modos. Como os 3 últimos dígitos são distintos, e já escolhemos um para último dígito (ímpar), para os outros dois temos 9 e 8 modos (pois, o total são 10 dígitos).

Escolha do código das letras: como as letras (H, J e K) podem ficar em qualquer ordem, temos 3 modos para a primeira, 2 modos para segunda e apenas 1 para a terceira.

Pelo princípio multiplicativo, o total de senhas é dado por:

3 primeiros

1 1 1× × ×

3 últimos

9 8 5× × ×

letras

3 2 1 2100 senhas.× × =

9. Como a soma dos n termos iniciais é igual a n2 + 6n, vamos descobrir a soma de 1 termo, isto é, vamos descobrir o 1º termo.

n = 1, temos Soma = 12 + 6.1 = 7 (primeiro termo e1 = 7)

n = 2, temos Soma = 22 + 6.2 = 16. Como e1 = 7 e e1 + e2 = 16, logo e2 = 9.

n = 3, temos Soma = 32 + 6.3 = 27, Como e1 = 7, e2 = 9 e e1 + e2 + e3 = 27, logo e3 = 11.

Temos portanto os 3 primeiros termos da sequência: 7, 9, 11, ... A sequência tem razão 2, e o 4º termo será 11 + 2 = 13.

18 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

10. Observe a figura abaixo.

Nela, fizemos 5 cortes (pontilhado), obtendo 6 pedaços. Concluímos portanto, que para fazer 5 cortes a máquina gastará:

20s 4s / corte5

= .

Cada corte levará 4 segundos. Como em ambas as folhas os pedaços devem ter o mesmo comprimento e com 9 cortes fazemos 10 pedaços, o tempo será o mesmo para todos os cortes (4s), verificamos que:

tempo = 4.9 = 36 segundos.

11. Em questões desse tipo, uma estratégia simples para se chegar à conclusão do valor do faturamento máximo é separarmos os valores por meio de uma simples tabela, veja:

Unidades Valor(R$) Faturamento(R$) 250 1500 375000 300 1400 420000 350 1300 455000 400 1200 480000 450 1100 495000 500 1000 500000 550 900 450000

Veja (em azul) que para o preço de R$ 1000,00, temos 500 unidades vendidas e um faturamento de R$ 500.000,00.

Faturamento = 500.1000 = 500000.

Para um preço de R$ 900,00, teremos 550 unidades vendidas, mas o faturamento é menor.

Portanto o faturamento máximo obtido é de R$ 500.000,00.

12. De acordo com o enunciado do problema, a cada 15 dias trabalhados o empregado tem direito a um dia de folga.

Trabalha-se 15 dias e folga-se um. Podemos verificar que as folgas são sempre no 16º dia corrido, após a última folga. Isto é, de 16 em 16 dias o empregado tem uma folga.

Exemplo: Em 32 dias de trabalho, o empregado terá duas folgas (32 : 16 = 2). Veja neste exemplo que 32 dias é a soma dos dias trabalhados (30) com os dias de folga (2).

19 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

Considerado 224 dias (trabalho + folga), a quantidade de dias de descanso (folga) será de 224 : 16 = 14 dias.

13. Vamos retirar os dados do problema.

Custo fixo em X = 300 reais. Custo por unidade em X = 1 real. Custo fixo em Y = 300 + 25% de 300 = 375 reais. Custo por unidade em Y = 1 - 25% de 1 = 0,75 reais.

Agora, seja q a quantidade de parafusos produzidos pela máquina X e n a quantidade produzida pela máquina Y.

Portanto, a máquina X terá um custo total, que vamos chamar de Cx de:

CX = 300 + 1.q

Onde “1.q” é valor de q parafusos. Exemplo: 7 parafusos, tem um custo de 1.7 = 7 reais.

E o custo total em Y será de: CY = 375 + 0,75.n

O problema enuncia ainda que a máquina X produz o dobro de parafusos da máquina Y, sendo os custos totais iguais e deseja saber a quantidade produzida pela máquina Y, podemos escrever:

q = 2n (X produz o dobro de Y). CX = CY (custos totais iguais)

CX = CY 300 1.q 375 0,75.n+ = + ⇔

como q = 2n 300 1.2n 375 0,75n+ = + ⇔

1,25n 75= ⇔ n = 60 parafusos.

14. Como em 1m3 há capacidade para 1000 litros, teremos que 2,5 m3 tem capacidade para 2500 litros.

1000.2,5 = 2500.

A vazão é de 2 litros/min. Isto é, a cada 1 minuto, vazão de 2 litros. Portanto, 2500 litros terá uma vazão em: 2500 : 2 = 1250 minutos (tempo gasto para encher com 2500 litros).

tempo = 1250 minutos = 20 horas e 50 minutos.

Como a torneira começou a encher às 8h 45min e demorou um tempo de 20h 50min para ser fechada, podemos concluir que:

20 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

8h 45min + 20h 50min = 5h 35min do seguinte a abertura.

15. Como, segundo o texto 21% foram adotados e 100% - 21% = 79%. Isto quer dizer que 79% não foram adotados. Portanto,

79% de 1981000 = 79 1981000 1.564.990100

× = cartas.

16. O total de voluntários em 2009 foi de 3818 + 669 = 4487.

Como uma proporção é uma igualdade entre duas razões, vejamos a razão entre o número total de voluntários internos e o total de voluntários para 2009:

38184487

Agora, como em 2010 a proporção é a mesma que 2009 e sendo x a quantidade de voluntários internos para 2010, podemos escrever a proporção:

x 381822435 4487

= 4487.x 22435.3818⇔ = x 19090⇔ = voluntários internos.

17. Área do retângulo do selo = 40.30 = 1200 mm2. Área do retângulo da estampa = 35.25 = 875 mm2.

Por uma regra de três simples direta, vamos verificar quantos por cento a área do retângulo da estampa representa da área do retângulo do selo. Seja x a porcentagem equivalente a 875.

1200 100%875 x

= x 72,91%⇔ = .

18.

dm cm mm← ← , para converter mm para dm basta dividir por 100.

300mm = 3,60 dm, 270 mm = 2,70 dm e 180 mm = 1,80 dm. Para calcular o volume de um paralelepípedo retângulo, façamos o produto das três dimensões em dm.

V 3,6 2,7 1,8 17,496= × × = dm3. 21 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

19. A média de venda dos dez primeiros dias do mês de janeiro foi de 201630 unidades.

Como o ritmo de venda será o mesmo, de acordo com o enunciado, temos que durante trinta dias, isto é, até 30 de janeiro serão vendidos uma quantidade 3 vezes maior do que 201630, pois 30 dias = 3×10dias.

Se em 10 dias são vendidos 201630 e o ritmo de venda é mantido, então em 30 dias serão vendidos 3×201630 = 631890 selos

20. Sejam x o preço de uma calça e y o preço de uma camiseta.

Temos que 3.x é o valor do total de calças compradas por Lúcia e 5.y é valor total de camisetas compradas, também por Lúcia. Logo, 3.x + 5.y é o valor total das compras de Lúcia que é igual a 524. Podemos escrever: 3.x + 5.y = 524

O mesmo vale para as compras feitas por Gláucia, isto é, 2.x + 3.y = 333.

Podemos montar o sistema de equações do 1º grau, veja:

Vamos resolvê-lo para encontrar o valor y procurado. Vamos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda por -3 para encontrarmos a solução pelo “método da soma”.

Portanto, o preço de cada camiseta é de R$ 49,00.

21. Sejam c o capital, i a taxa, n o tempo e M o montante.

Lembrando que na capitalização simples (juros simples) o montante M é dado por:

M = c.(1 + i.n)

Agora, vamos retirar os dados do problema. c = 1040 i = 4% a.m. = 0,04 a.m. n = ? Do enunciado temos que Martinho só fará a retirada do montante final, quando este for igual ao dobro do capital aplicado. Isto quer dizer que:

M = 2.c

c.(1 i.n) 2.c+ = ⇔ c.(1 i.n) 2.c+ = ⇔ 1 i.n 2+ = ⇔1ni

= ⋅

22 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

Veja que neste caso o tempo de aplicação independe do capital aplicado. Substituindo os valores:

1n0,04

= ⇔ n 25meses.=

22. Um número natural é primo quando possui apenas dois divisores naturais distintos: o um e o próprio número. Veja:

a) 99 não primo, pois é divisível por 3, logo possui mais de dois divisores.b) 97 é primo, verifique!c) 93 não é primo, pois é divisível por 3, logo possui mais de dois divisores.d) 91 não é primo, pois é divisível por 13.e) 83 é primo, verifique!

Conclusão: 97 > 83, logo o maior número primo é 97.

23. Seja n o número procurado. Dobro de n = 2.n Terça parte de n = n/3.

Equacionando o problema, temos:

n2n 563

+ = ⇔6n n 168

3 3+

= n 24⇔ =

Portanto, o número procurado é 24.

24. Sejam A, B o valor em R$ que Ana e Britney possuem, respectivamente.

Do problema, temos:

Da relação ( II ), podemos escrever B = 3A e substituir em ( I ). Veja:

A + B = 199,60

A 3A 199,60+ = ⇔199,60A

4= ⇔ A 49,90.=

Agora, sabemos que B = 3.A, e daí, B = 3.(49,90) , logo B = 149,70 reais.

O valor pertencente à Britney é de R$ 149,70.

23 Blog Cálculo Básico

Page 24: E-book Raciocínio Lógico Quantitativo

Soluções das Questões

25. Como do enunciado não temos mudança na vazão das torneiras, resolvemos o problema por regra de três composta, sendo t o tempo procurado, veja:

Analisando as grandezas em relação à grandeza tempo:

N°. de torneiras e tempo: aumentando a quantidade de torneiras diminuirá o tempo para encher, isto é, aumenta-se uma grandeza e a outra diminui. Temos grandezas inversamente proporcionais. (devemos inverter os valores em N° de torneiras)

Volume e tempo: diminui-se o volume, logo o tempo para encher será menor. Portanto, diminui-se uma grandeza a outra também diminui, temos grandezas diretamente proporcionais.

Daí, podemos escrever a equação:

240 6 6t 5 4,5

= ⋅ ⇔240 36

t 22,5= ⇔ t 150min.=

26. Temos um total de 20 pessoas, dessas 40% torcem para o São Paulo.

40% de 20 = 0,40.20 = 8 pessoas torcedoras do São Paulo.

Como as mulheres torcedoras do São Paulo representam 25%, então o percentual de homens é de 100% - 25% = 75% e daí

75% de 8 = 0,75.8 = 6 homens.

27. Abel completa 1 volta em 90s, Bianca em 2min. = 120s e Cintia em 3 min. = 180s.

1º Modo: Veja os tempos que cada participante leva para completar as voltas (1ª, 2ª, 3ª, ...):

Abel - 90s, 180s, 270s, 360s, ... Bianca - 120s, 240s, 360s, ... Cintia - 180s, 360s, ... Podemos verificar facilmente, nas sequências acima, considerando que partiram juntos, eles passarão juntos novamente em 360s = 6min.

2° modo: Esse segundo modo de resolver é o mais indicado em questões desse tipo, pois para valores muito grandes, poupará tempo.

24 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

Veja que na sequência aparecem múltiplos de 90, 120 e 180 ao mesmo tempo (comum) e o menor deles é 360. Se continuar a sequência vera que o próximo é 720, verifique!

Portanto, para sabermos a resposta, neste caso, basta encontrar o menor múltiplo comum de 90, 120 e 180.

mmc(90,120,180) = 360.

Portanto, o mmc(90,120,180) = 360 equivale a 360s = 6mim.

28. Como a tarefa não mudou e as pessoas tem o mesmo nível de produção, podemos resolver o problema por regra de três. Analisando:

Quantidade e tempo: diminui-se a quantidade de pessoas, logo o levará mais tempo para se executar a tarefa. Portanto, as grandezas são inversamente proporcionais. (Devemos inverter os valores de uma das grandezas, por serem inversamente proporcionais.)

t 125 8= ⇔

60t8

= ⇔ t 7,5horas.=

29. Seja n o total de filas e x a quantidade de alunos por fila, isto é, em cada fila. Com x e n inteiros positivos.

Portanto, fazendo o produto do número de filas (n) pela quantidade de alunos de cada fila (x), temos que obter o total de alunos, 180. Equacionando:

n.x = 180

Ainda do enunciado, temos que o número de alunos de cada fila (x) excede (supera) em 8 o número de filas n. Podemos escrever:

x = n + 8 ou n = x - 8.

Observe aonde chegamos,

25 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

Substituindo o valor de n (equação 2) na equação 1:

( )x 8 .x− = 180 ⇔ 2x 8x 180− − = 0

Resolvendo a equação do 2º grau.

= 2( 8)− 4.1.( 180)− − = 784

x =8 28

⇔ x 18= ou x 10= −

Logo, o número de alunos em cada fila é de 18 alunos.

30. Observe que neste problema, temos o fato de que, para ocorrer o evento desejado, o juiz deve retirar o cartão bicolor (vermelho/amarelo) antes, portanto trata-se de um problema de probabilidade condicional. Resolvendo:

Espaço amostral = { cartão vermelho, cartão amarelo, cartão vermelho e amarelo}

Evento x = { cartão com duas cores}

Evento (y/x) = { face vermelha para o juiz, dado que o cartão bicolor ocorreu (evento A)}

P(x) = 1/3 e P(y/x) = 1/2

P(x y) ?∩ =

P(x / y) = P(x y)P(y)∩ → 1

2=

P(x y)13

∩⇔ P(x y)∩ =

1 12 3⋅ =

16

Logo, a probabilidade de ocorrer o evento desejado é de 1/6.

31. Como os números 21, 41 e A são proporcionais a 14, B e 18, podemos escrever

2114

=48B

=A18

e daí vem que

21 4814 B

= ⇔ 21.B 672= ⇔ B 32.=

26 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

21 A14 18

= ⇔ 14.A 378= ⇔ A 27.=

( A - B )2 = ( 27 - 32 )2 = ( - 5 )2 = 25.

32. Como a orientação é a de que o ladrilho seja quadrado e tenha a maior área possível, seu lado, deve ter a maior medida possível. Considerando que os ladrilhos devem cobrir toda a área considerada do retângulo, devemos ter uma medida para o lado do ladrilho que somada (todos os ladrilhos, veja a figura), cubra o retângulo em comprimento e largura, isto é, devemos procurar o maior número possível que divida o comprimento e a largura do retângulo ao mesmo tempo, ou seja, o maior divisor comum (mdc).

x = mdc(16,10) = 2m (medida do lado do ladrilho).

Área do ladrilho = 22 = 4m2.

Área do retângulo = 10.16 = 160m2.

Quantidade de ladrilhos = 160/4 = 40 ladrilhos.

Agora, vamos calcular a quantidade de ladrilhos com o aumento das dimensões do retângulo. Vamos utilizar o mesmo raciocínio anterior.

Medida do novo comprimento = 16 + 75%.16 = 16 + 12 = 28m.

Medida da nova largura = 10 + 60%.10 = 10 + 6 = 16m

Medida para o lado do ladrilho = mdc(28,16) = 4m.

Área do ladrilho = 42 = 16m2.

Área do retângulo = 16.28 = 448m2.

Quantidade de ladrilhos = 448/16 = 28 ladrilhos.

Calculamos, agora, a porcentagem pedida:

Ladrilhos % 40 100 28 p

40p = 2800, então p = 70%.

Podemos observar que, 28 ladrilhos representam 70% de 40 ladrilhos, logo com o aumento considerado, a quantidade de ladrilhos diminui 30% (100% - 70%).

27 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

33. Observamos que de 24/08 a 23/09 são 31 dias. Considerando cada dia a partir de 24/08 como os termos (a1, a2, a3, ..., a31) de uma P.A., temos o seguinte:

a1 = 1,60 (primeiro termo) a31 = 1,84 (último termo)

Pela fórmula do termo geral da P.A.

a31 = a1 + ( n - 1).r e daí

1,84 = 1,60 + (31 - 1).r, então r = 0,008 (razão da P.A. ou aumento diário.)

Como o problema deseja saber o valor em 08/09, verifique que 08/9 é o a16 (décimo sexto termo da P.A.), portanto usando novamente a fórmula do termo geral da P.A., vem que:

a16 = 1,60 + (16 - 1).0,008, logo a16 = 1,72 (valor do dólar em 08/09).

34. Vamos nomear algumas incógnitas para resolvermos o problema.

O filho mais velho ganhou a balas e b chocolates. O filho do meio ganhou c balas e d chocolates. O filho caçula ganhou e balas e f chocolates.

Somando o número de balas com o de chocolates temos:

a + b + c + d + e + f = 48

Relacionando as balas e chocolates, podemos escrever:

a + c + e = 30 b + d + f = 18

Do problema, temos que o filho mais velho ganhou igual número de balas e chocolates ( a = b ), o filho do meio ganhou cinco balas a mais que chocolate ( c = d + 5 ) e o filho mais novo ganhou em número de balas o dobro do número de chocolates ( e = 2f ). Portanto, podemos substituir essas igualdades nas duas relações acima e vamos resolver o sistema por elas formado, veja:

Ainda do problema, temos que os dois filhos mais novos ganharam a mesma quantidade de chocolate, isto é,

28 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

d = f = 7, podemos agora descobrir os outros valores!

c = d + 5, então c = 7 + 5 = 12. e = 2f, então e = 2.7 = 14.

Substituindo em b + d + f = 18,

b + 7 + 7 = 18, então b = 4 e a = b = 4.

Concluindo a = 4, b = 4, c = 12, d = 7, e = 14 e f = 7. Portanto o filho mais velho ganhou 4 balas.

35. Para descobrirmos a aresta do cubo, precisamos antes descobrir seu volume. Observe que o volume do cubo (Vc) é a diferença entre os volumes do recipiente cilíndrico, antes e depois.

Para calcular o volume de um recipiente cilíndrico fazemos o produto das três dimensões (comprimento, largura, altura), onde H1 e H2 são as alturas antes e depois.

Volume do recipiente cilíndrico antes = 5.8.12 = 480 cm3. Volume do recipiente cilíndrico depois = 5.8.10,4 = 416 cm3.

Volume do cubo (Vc) = 480 - 416 = 64 cm3.

Devemos lembrar que para o cálculo do volume do cubo, basta elevarmos a medida da aresta (a) ao cubo (terceira potência), isto é,

Volume do cubo = (aresta)3

3cV a= ⇔ 364 a= ⇔ 3 34 a= ⇔ a 4cm.=

36. Como o problema pede a probabilidade p, devemos saber antes o número de elementos do espaço amostral, isto é, todos os casos possíveis.

N°. espaço amostral = total de pessoas envolvidas = 1000.

Sobre o evento desejado, temos que saber o n°. de casos possíveis. Isto é, vamos verificar a quantidade de pessoas que utilizam a internet por mais de 3 horas. Verificando no gráfico (soma da penúltima e última coluna) temos aproximadamente:

180 + 60 = 240 pessoas. Logo, a probabilidade é de aproximadamente

240P1000

= ⇔ P 24%.≅

37. Para o cálculo do perímetro, precisamos antes verificar a medida de cada lado. Considerando que a mesa formada por João é quadrada e para se obter a área (A) de um quadrado de lado (L), basta elevarmos o lado ao quadrado, isto é,

29 Blog Cálculo Básico

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Soluções das Questões

A = L2, como A = 14400cm2, temos L2 = 14400, então L = 120cm.

Perímetro figura 1 = 4.120 = 480 cm. Perímetro figura 2 = 4.120 + 2.60 = 600 cm.

Diferença entre os perímetros = 600 - 480 = 120 cm.

38. Em questões deste tipo, torna a resolução mais simples supor um determinado valor para o salário do trabalhador já que o aumento percentual independe do valor do salário, mas devemos supor um valor que torne fácil os cálculos envolvidos.

Vamos supor que o salário do trabalhador em 2012 era de R$ 1000,00.

A porcentagem de aumento para cada ano (do biênio) é dada como a soma de IPCA do ano anterior + aumento real. Então,

Em 2013 :

IPCA = 6,0% e aumento real = 2,0%, logo a porcentagem de aumento = 8,0%. Salário em 2013 = 1000 + 8% de 1000 = 1000 + 80 = 1080 reais.

Em 2014:

IPCA = 7,5% e aumento real = 2,5%, logo a porcentagem de aumento = 10%. Salário em 2014 = 1080 + 10% de 1080 = 1080 + 108 = 1188 reais.

Agora, vejamos que o salário do trabalhador foi de R$ 1000,00 a R$ 1188,00 um aumento de R$ 188,00 e por uma regra de três simples resolvemos o problema, sendo x o valor percentual procurado, temos:

R$ % 1000 100 188 x

1000 100188 x

= ⇔ 1000x 18800= ⇔ x 18,8%.=

39. Vamos resolver este problema de dois modos:

1º Modo:

30 Blog Cálculo Básico

Page 31: E-book Raciocínio Lógico Quantitativo

Soluções das Questões

Seja p o valor a ser pago no dia 30 de março de 2012. Como Fábio conseguiu um desconto de 5% e pagou R$ 4940,00, vamos montar a equação Matemática para esta situação:

P - 5% de P = 4940 (isto é, o preço p menos os 5%de p deve ser igual a R$ 4940,00) resolvendo,

p 0,05p− = 4940 ⇔ 0,95p 4940= ⇔4940p0,95

= ⇔ p 5200.=

Portanto, o valor pago em 30 de março de 2012 será de R$ 5200,00.

2º Modo:

Neste segundo modo, vamos resolver pela regra de três simples direta.

Observe que o valor p em 30 de março de 2012 é o valor de referência, então este é equivalente a 100%. Já o valor de R$ 49400,00 é equivalente a 95%, pois 100% - 5% = 95% (5% de desconto).

R$ % p 100 4940 95

p 1004940 95

= ⇔ p 5200.=

Novamente, temos o mesmo valor para p, R$ 5200,00 em 30 de março de 2012.

40. Como o preço de um crepe é R$ 20,00, com um aumento de 50%, temos:

20 + 50% de 20 = 20 + 10 = 30, isto é, o preço do crepe passará a ser de R$ 30,00. Então, aumento 30 - 20 = 10 reais.

Agora, como o aumento de R$ 1,00 no preço do crepe equivale a uma redução de 10 unidades na venda (-10), temos que para um aumento de R$ 10,00, teremos uma redução de 100 unidades (10.10 = 100).

Vejamos:

A venda inicial era de 500 crepes por semana. Com o aumento de 50% no preço, passou a ser 400 crepes por semana (500 - 100 = 400).

Veja que a venda semanal diminuiu 400 crepes e é fácil verificar que 400 não representa 50% de 500, logo a afirmação está errada.

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