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  • UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    Efeito Fotoeltrico

    Pablo Frana Alves

    Feira de Santana

    2013

  • Universidade Estadual de Feira de Santana

    Departamento de Fsica

    Fsica Experimental V

    Efeito Fotoeltrico

    Trabalho realizado na Universidade Estadual de

    Feira de Santana-UEFS- com carter avaliativo

    para a disciplina Fsica Experimental V solicitado

    pelo professor Germano Guedes com o intuito de

    determinar experimentalmente o efeito fotoeltrico.

    Feira de Santana

    2013

  • OBJETIVOS

    Este experimento tem como objetivo compreendermos a interao da radiao

    com a matria, destacando evidncias experimentais do comportamento corpuscular da

    luz (fton) atravs do efeito fotoeltrico, assim como compreender o significado fsico

    de grandezas como funo trabalho de um material, potencial limite e, frequncia de

    corte para que ocorra o efeito fotoeltrico. Os resultados encontrados se aplicam na

    teoria proposta por Einstein acerca da natureza corpuscular da luz.

    RESUMO

    A teoria ondulatria da luz proposta por Maxwell e comprovada

    experimentalmente por Hertz explicava boa parte dos fenmenos de carter

    eletromagntico, contudo em 1886 e 1887, Hertz acabou observando um fenmeno que

    mais tarde iria ser utilizado por Einstein para contradizer a teoria eletromagntica, esse

    fenmeno era o efeito fotoeltrico. Podemos observar que a luz facilita a emisso de

    eltrons em uma superfcie metlica utilizando um experimento similar ao realizado por

    Hertz.

    Este fenmeno denominado efeito fotoeltrico. Para o desenvolvimento do

    experimento foram utilizados leds de cores distintas. No desenvolvimento do

    experimento analisamos a relao entre a corrente (I) e a tenso (V). Os resultados

    obtidos so consistentes com a interpretao de que a luz provoca a emisso de eltrons

    quanto interage com a superfcie.

    INTRODUO

    INTRODUO HISTRICA

    No final do sculo XIX j surgiram alguns fatos que comprovavam que a luz

    possua caractersticas de partculas, ou seja, uma natureza corpuscular. Hertz, em 1886-

    87, realizou experincias que confirmaram a existncia de ondas eletromagnticas e a

    teoria de Maxwell [1]. E dentre essas experincias Hertz observou que uma descarga

    eltrica entre dois eletrodos facilitada ao incidir luz ultravioleta sobre um dos

    eletrodos, pois facilita a emisso dos eltrons.

  • Em 1888, Wilhelm Hallwachs, estimulado pelo trabalho de Hertz, observou que

    incidindo luz ultravioleta observou que corpos metlicos irradiados com luz ultravioleta

    adquiriam carga positiva atravs da experincia da descarga de um eletroscpio de

    folhas negativamente carregado quando iluminado por radiao UV, como mostra a

    Figura 1.

    Figura 1 Descarga de um eletroscpio de folhas negativamente carregado.

    Para explicar o fenmeno, Philip Lenard (1862-1947) e M. Wolf publicaram um

    artigo na Annalen der Physik [2], sugerindo que a luz ultravioleta faria com que

    partculas do metal deixassem a superfcie do mesmo.

    Posteriormente Joseph J. Thomson, em 1899, identificou essa emisso postulou

    que o efeito fotoeltrico consistia na emisso de eltrons, como nos raios catdicos [3].

    O efeito fotoeltrico foi posteriormente utilizado por Einstein para confrontar a teoria

    eletromagntica clssica. Em 1905 Einstein props que a energia radiante est

    quantizada em pacotes concentrados, mais tarde chamado de fton. Sups tambm que

    no processo fotoeltrico um fton completamente absorvido por um eltron no

    fotocatodo [4].

    importante ressaltar que Einstein conseguiu explicar trs problemas existentes

    no efeito fotoeltrico com relao a interpretao ondulatria da luz.

    1) Temos que, a energia cintica mxima que o eltron pode ter, independe da

    intensidade de ftons e sim da energia que o fton transfere para o eltron, logo se eu

    aumento a intensidade s aumento o nmero de eltrons que so retirados do material.

    2) Sabemos que para o eltron ser retirado da placa metlica, o fton tem que

    ter uma energia mnima necessria, logo se eu forneo um fton com energia menor que

    a necessria no importa a intensidade de ftons no ter fotocorrente.

  • 3) Tratando os ftons como partculas, pode-se dizer que o mesmo um pacote

    de energia, logo se incide o fton no metal, algum tomo vai absorve-lo imediatamente

    e ser emitido um eltron, logo no tem retardamento na emisso do eltron.

    INTRODUO TERICA

    O efeito fotoeltrico consiste na emisso de eltrons de uma superfcie

    proveniente da incidncia de um feixe de radiao monocromtica sobre a mesma.

    Como podemos ver na Figura 2, a luz monocromtica incidida sobre a placa de metal

    que forma o catodo, fazendo-o liberar eltrons, chamados fotoeltrons, que so atrados

    para a superfcie metlica do anodo por intermdio da diferena de potencial,

    produzindo uma corrente eltrica mensurvel pelo ampermetro.

    Figura 2 Aparato para observao do Efeito Fotoeltrico.

    A teoria ondulatria clssica da luz no pode explicar que a energia cintica

    mxima dos fotoeltrons deveria crescer ao aumentar a intensidade do feixe luminoso,

    mas no efeito fotoeltrico comprovado que a energia cintica mxima independe da

    intensidade da luz. Outro fator no explicado que o efeito fotoeltrico deveria ocorrer

    para qualquer frequncia da luz bastando apenas a luz ser intensa para dar energia para

    ejeo do eltron. Mas foi mostrado que para cada material existia uma frequncia de

    corte, onde abaixo desta frequncia a superfcie no emitiria mais fotoeltrons. Um

    terceiro fator a no ser explicado que se temos uma luz fraca deveramos ter um

    intervalo de tempo, que pudesse ser medido, entre o instante em que a luz comea a

    incidir sobre a superfcie e o instante da ejeo do fotoeltron. Pois neste intervalo o

    eltron estaria absorvendo radiao at o momento em que obtivesse energia suficiente

    para escapar da superfcie. Nenhum atraso detectvel foi medido.

    No efeito fotoeltrico existe um potencial de frenagem V0 para o qual nenhum

    eltron chega placa. O potencial de frenagem V0 depende da frequncia, mas no

    depende da intensidade da luz incidente.

  • Quando um eltron emitido da superfcie do metal sua energia cintica

    (1)

    onde a energia do fton e a energia mnima necessria para um eltron

    atravessar a superfcie do metal e escapar das foras atrativas que ligam o eltron ao

    metal tambm chamada de funo trabalho.

    Quando o eltron ejetado com energia cintica mxima escrevemos

    (2)

    onde a energia mnima necessria para um eltron atravessar a superfcie do metal

    e escapar das foras atrativas que ligam o eltron ao metal, e

    INTRODUO EXPERIMENTAL

    Hertz foi o primeiro pesquisador a observar o fenmeno fotoeltrico

    experimentalmente. Ele investigava a natureza eletromagntica da luz quando ficou

    intrigado com um efeito secundrio da sua experincia. Enquanto estudava fascas

    produzidas pela diferena de potencial entre superfcies metlicas em um transmissor,

    verificou que esta fasca inicial provocava o aparecimento de outra fasca num receptor.

    Como este evento era de difcil observao, Hertz construiu uma cobertura em volta das

    superfcies metlicas para diminuir a influncia da luz externa. Fazendo isso percebeu

    uma diminuio da intensidade da segunda fasca.

    Depois de uma srie de experincias, descobriu que essa diminuio era

    provocada pela menor incidncia de luz externa sobre as duas superfcies e que a luz

    pode ajudaria a produzir as fascas. Ele tambm concluiu que esse efeito era devido

    apenas luz ultravioleta, e que mais tarde foi verificado que essa concluso no era

    correta.

    APLICABILIDADE

    Graas ao efeito fotoeltrico tornou-se possvel o cinema falado, assim como a

    transmisso de imagens animadas (televiso). O emprego de aparelhos fotoeltricos

    permitiu construir maquinaria capaz de produzir peas sem interveno alguma do

  • homem. Os aparelhos cujo funcionamento assento no aproveitamento do efeito

    fotoeltrico controlam o tamanho das peas melhor do que o que pode fazer qualquer

    operrio, permitem acender e desligar automaticamente a iluminao de ruas, os faris,

    etc. Tudo isto tornou-se possvel devido inveno de aparelhos especiais, chamados

    clulas fotoeltricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente eltrica ou

    se transforma em corrente eltrica.

    Aplica-se igualmente nos aparelhos foto eltricos semicondutores que

    transformam, de forma direta, a energia luminoso em energia eltrica. Tais aparelhos

    podem servir de fonte de corrente eltrica, permitindo avaliar a intensidade da

    iluminao, por exemplo, em fotmetros. No mesmo princpio assenta o funcionamento

    das pilhas solares, de que esto munidas todas as naves csmicas [5].

    METODOLOGIA EXPERIMENTAL

    Primeiramente o professor nos apresentou os materiais necessrios, bem como

    cada parte especfica, para a realizao do experimento, o que facilitou na realizao do

    mesmo. So eles;

    Aparelhos para Efeito Fotoeltrico Daedalon PE-05.

    Multmetro digital Minipa ET-2042C.

    Cabos Conectores.

    Fonte de corrente contnua.

    Leds nas cores azul, lima, laranja, violeta, branca e vermelho.

  • Procedimentos Experimentais;

    Com o experimento montado referente ao efeito fotoeltrico. Inicialmente foi

    conectado o multmetro digital nos terminais do painel da unidade Deadelon EP-05 para

    efeito fotoeltrico e em seguida fechou-se a entrada de luz. Ajustou-se o potencimetro

    at obtermos intensidade da corrente zero, porque a luz do ambiente interfere na

    medida, notando assim corrente mesmo sem colocar nenhuma fonte que utilizamos no

    experimento. Por isso foi necessrio apagar a luz do laboratrio e o auxlio de uma

    lanternas para visualizao dos valores no multmetro e na unidade para efeito

    fotoeltrico.

    Ajustamos a distncia da fonte luminosa para conseguirmos o mximo valor de

    corrente, 30 nA e com tudo pronto o experimento iniciou-se colocando em frente da

    abertura da unidade uma fonte luminosa (leds), cada um de cada vez. Em seguida amos

    aumentando gradativamente os valores de tenso e registrando os valores da

    fotocorrente at que a mesma atingisse o valor zero e assim de cada led registramos

    aproximadamente 10 valores de tenso e corrente.

    ANLISE E DISCUSSO

    Fizemos uma tabela (Tabela 1) com os dados dos comprimentos de onda () de

    cada LED, das lmpadas de LED;

    Tabela 1. Valores dos comprimentos de onda ()

    Cores Comprimento de Onda () em (nm)

    LED Vermelho 632

    LED Laranja 599

    LED Lima 575

    LED Azul 495

    LED Violeta 395

    As tabelas abaixo consta os dados de cada corrente I(nA) e tenso V de cada

    LED obtido no experimento.

  • 1- VERMELHO

    I (nA) V

    14 0

    12 0,050

    9 0,100

    6 0,150

    3 0,200

    1,5 0,225

    1 0,250

    0 0,362

    2- LIMA

    I (nA) V

    21 0

    17 0,050

    14 0,100

    11 0,150

    8 0,200

    6 0,225

    5 0,250

    4 0,275

    3 0,300

    2 0,325

    1,5 0,350

    1 0,375

    0,5 0,400

    0 0,460

    3- AZUL

    I (nA) V

    30 0,68

    25 0,70

    20 0,71

    15 0,72

    10 0,74

    8 0,75

    6 0,76

    5 0,77

    3 0,78

    1 0,79

    0 0,80

  • 4- VIOLETA

    I(nA) V

    30 0,216

    28 0,248

    25 0,287

    20 0,343

    15 0,410

    10 0,515

    8 0,566

    6 0,633

    5 0,657

    3 0,754

    2 0,805

    1 0,900

    0 1,056

    5- LARANJA

    I(nA) V

    29 0

    25 0,045

    20 0,086

    15 0,134

    10 0,185

    8 0,207

    6 0,235

    5 0,253

    3 0,289

    2 0,317

    1 0,345

    0 0,402

    Com os dados obtidos na segunda parte do experimento, referentes ao efeito

    fotoeltrico, foram feitos alguns grficos da corrente em funo da voltagem para todos

    os LEDs . Logo, foi observado nos grficos os locais mais lineares realizando assim um

    ajuste linear. Utilizando o mtodo dos mnimos quadrados para encontrar o potencial de

    corte, temos que:

    (3.1)

    (3.2)

    Assim quando a corrente (I) for zero podemos encontrar o potencial de corte

  • BAV0 (4)

    A expresso que associada ao erro propagado relacionado a esta medida ser:

    AB

    AB

    A

    B

    AV

    A

    V

    B

    VV

    10

    000

    Onde A e B so os erros nos coeficientes angular e linear da reta.

    Abaixo temos os grficos (de I x V) de cada led e seus ajustes lineares.

    Grfico1. (vermelho)

    (5.1)

    (5.2)

  • Grfico2. (lima)

    Grfico3. (azul)

  • Grfico4. (violeta)

    Grfico5. (laranja)

  • Tabela 2. Valores dos potenciais de corte (V0), dos parmetros A e B para cada LED

    com os respectivos comprimentos de onda e da relao .

    COEFI

    CIENT

    ES

    LED

    Vermelho

    LED

    Violeta

    LED

    Laranja

    LED Lima LED Azul

    A 15 21,15721 19,45931 12,84524 152,97541

    B -60 -23,41625 -55,27863 -31,90476 -192,62295

    V0 (V) 0,25 0,9 0,35 0,4 0,79

    A 3,59042 1,54754 1,07267 0,64778 7,0979

    B 2,26513 2,20613 4,01619 2,03893 9,35289

    1,74 x10-16

    0,08 0,05 0,03 2,7x10-3

    (nm) 632 395 599 575 495

    [ ]

    1,58 2,53 1,67 1,74 2,15

    A partir destes dados analisou-se o comportamento da fotocorrente em relao ao

    comprimento de onda/freqncia de cada cor analisada, o qual est implcita na equao

    proposta por Einstein sobre o efeito fotoeltrico.

    Reescrevendo a equao, substituindo por , temos:

    (6)

    A equao prev uma relao linear entre o potencial de corte e a frequncia da

    luz. Logo, podemos colocar a equao em funo do comprimento de onda ():

    (7)

  • onde c a velocidade da luz e o comprimento de onda. Organizando a equao

    temos:

    (8)

    Com intuito de conseguirmos o potencial de corte do material e conseguirmos o

    valor da constante de Planck atravs da equao. Utilizamos ento o mtodo dos

    mnimos quadrados e assim teremos:

    (9)

    que a funo trabalho do catodo. A equao para encontrar o valor da constante

    de Planck ser: (10)

    O erro propagado para e ser respectivamente:

    ;ac

    eh ;b (11)

    Nos baseamos novamente no mtodo dos mnimos quadrados, obtemos o grfico

    V x , onde obtemos os valores de A e B para equao 8 e conseguimos calcular o

    valor da constante de Planck pela equao 10.

    Grfico clculo da Constante de Planck

  • COEFICIENTES VALOR ERRO

    A -1,20768 0,05446

    B 0,92861 0,0292

    Obtemos o valor da constante de Plank e a

    funo trabalho do material .

    CONCLUSO

    O experimento de suma importncia para entendermos a transio entre

    conceitos da teoria eletromagntica clssica e a natureza corpuscular da luz.

    Desenvolvemos conceitos fsicos de funo trabalho de um material, potencial limite e

    frequncia de corte para que ocorra o efeito fotoeltrico, como tambm a possibilidade

    de se obter a comprovao experimental de constantes que normalmente utilizamos em

    descries matemticos na fsica - a constante de Planck.

    No grfico do potencial limite versus o inverso do comprimento de onda

    conseguimos encontrar para a constante de Planck

    , que um valor considervel, pois est na mesma ordem de grandeza do

    valor terico da constante de Planck, .

    O erro percentual de 25% obtido a partir da expresso abaixo e poderia ter sido

    menor caso tivssemos coletados mais dados experimentais:

    Erro percentual = *100

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    [1] FERRARO, R. Relatividade Especial. V Escola do CBPF Rio de Janeiro, de 5-16

    de julho 2004.

    [2] LENARD, P.; WOLF, M., 1889. Ann. Phys. (Leipz.). 37,443

    [3] THOMSON, J.J., 1899. Philosophical Magazine. 48,547

  • [4] ARONS, A. B.; PEPPARD, M. B., 1965. American J. Phys. 5, 33, p.373

    [5] PRASS, A. R. Aplicao do Efeito Fotoeltrico.

    Acessado

    em 19 de junho de 2012.

    EISBERG, R.; RESNICK, R. Fsica Quntica. 3 ed., Editora Campus: Rio de Janeiro,

    1985.

    KELLER, F. J. Fsica Volume 2. 1 ed., Editora Makron Books: So Paulo, 1999.

    SEARS E ZEMANSKY. Fsica IV: tica e Fsica moderna. Pearson Addison Wesley:

    So Paulo, 2004.


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