Elementos de Máquinas 1/8403/2013
Elementos de Máquinas
Molas Mecânicas
Ramiro Brito Willmersdorf1º Semestre 2013
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Introdução
● Dispositivos mecânicos para introduzir flexibilidade controlada.
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Tipos de Molas
● Fios– Helicoidais
● Fio redondo e Fio quadrada
● Planas– Em balanço
– Elípticas
– Enroladas
● Formatos Especiais
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Tensões em Molas Helicoidais
● Em compressão;● Fio redondo;● D: diâmetro médio
da espiral;● d: diâmetro do fio;
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Índice de Mola
● O índice de mola é uma medida da curvatura da espiral
● A tensão máxima fica:
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Efeito da Curvatura
● Equação para fio reto!● Fator que corrige cisalhamento e curvatura:
● A diferença é desprezível na prática.
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Pré Ajuste
● Induzir tensões residuais, contrárias à tensão máxima;
● Causa escoamento do material da mola;● Aumenta a resistência da mola;● Não deve ser usada quando fadiga é possível;
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Materiais
● Aços carbono● Aços liga● Aços resistentes à
corrosão● Bronze-fósforo● Latão de mola● Cobre ao berílio
● Ligas de Níquel● Plásticos● Etc...
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Resistência Última à Tração
● A resistência a tração dos fios depende do material e do processamento;
● Resistência última à tração (Tab. 10-4):
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Resistência à Torção
● Resistência ao escoamento entre 60% a 90% da resistência última à tração,
● Da teoria da energia de distorção,
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Linearidade
● Linearidade depende das espiras não encostarem!
● Pode-se desejar isto para aplicações especiais!● Perto das extremidades há desvio da
linearidade;● Perto do fechamento as espiras começam a
encostar;
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Roteiro de Projeto
● Escolher material (aço estirado);● Diâmetro do fio;● Calcular parâmetros de projeto;
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Frequências Naturais
Para uma extremidade livre.
A frequência natural deve ser entre 15 a 20 vezes a frequência de operação.
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Fadiga
● Depende da aplicação;● Poucos ciclos à vida infinita;● Endurecimento superficial pode melhorar a vida
a fadiga;● Limite de resistência à fadiga para vida infinita
praticamente independe de:– Tamanho, material, resistência à tração.
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Limite de Resitência à Fadiga
● Jateatas com granalha
● Sem jateatamento
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Carregamento Alternado
● Para corpos de prova:– Cilíndricos
– Polidos
– Sem entalhes
– Sujeitos a tensão torcional apenas
● A tensão alternante máxima é constante e independe da tensão média no ciclo!
● Critério de falha de Sines para fadiga torcional.
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Carregamento Alternado
Molas normalmente são montadas com pré-carga.
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Carregamento Alternado
Estas tensões podem ser usadas para aplicar o critério de falha de Goodman para fadiga!
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Molas de Extensão
● Não sofrem flambagem!● Não tem condições de apoio nas extremidades;● Precisam de alguma terminação especial para
transmitir forças;● Normalmente é necessário incluir as tensões
de flexão causadas por esta terminação.
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Molas de Enrolamento Fechado
Normalmente é usada uma pré-tensão na mola de enrolamento fechado.
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Tração Inicial
● O intervalo aceitável para a tração inicial pode ser estimada por
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Trações Máximas Admissíveis
Normalmente a falha ocorre nos ganchos!
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Molas de Torção Espirais Helicoidais
Funcionam sob rotação da extremidade!
Normalmente sem tração inicial.
Normalmente usadas com haste interna.
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Molas de Torção Espirais Helicoidais
● Funcionam à flexão, diferentemente das molas axiais;
● Feitas com fio de seção circular;● Compradas de fornecedores;
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Deflexão e Rigidez
● Pode ser dada em radianos ou voltas;● Se dada em voltas, marcada com um “ ' ”.
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Deflexão para Viga em Balanço
Esta rotação deve ser adicionada à rotação causada pelas espiras do corpo.
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Energia de Deformação
A energia de distorção devida a flexão é:
O momento de flexão é dado por:
O deslocamento da força é:
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Teorema de Castigliano
O momento de inércia da seção é:
Resolvendo,
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Rigidez
O número de voltas ativas é
A rigidez (por radianos) é
e, em radianos
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Atrito Entre as Espiras
Verica-se que o atrito entre as espiras aumeta o torque necessário para fletir a mola.
A rigidez corrigida é
E a rotação total
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Travamento da Mola
É necessário evitar que a mola “agarre” o pino.
O diâmetro da espiral deformada é
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Máximo Número de Voltas
Novo diâmetro interno
Folga entre o corpo da mola e o pino
Resolvendo para o número de voltas
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Resistência Estática
Usando a teoria da energia de distoçaõ máxima
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Resistência à Fadiga
● Flexão, não se aplica Sines;● Resistência tabelada Associated Spring;● Flexão repetida;
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Molas Belleville
● Comportamento propositalmente não linear!● Extremamente compactas;● Em série ou em paralelo;
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Mola de Tensão Constante
Para uma viga em balanço
Considerando altura constante e largura variável