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- são polígonos que têm quatro lados. ♦♦♦♦ Todos os quadriláteros com um par de lados paralelos são trapézios.
♦♦♦♦ Todos os trapézios que possuem os lados opostos paralelos são paralelogramos.
1. Considera a figura ao lado. 1.1. Indica todos os:
1.1.1. Quadriláteros; 1.1.2. Trapézios; 1.1.3. Paralelogramos; 1.1.4. Trapézios propriamente ditos.
2. Considera agora as figuras E e H .
Podes constatar que têm propriedades comuns e outras que são distintas. 2.1. Identifica as propriedades comuns
às duas figuras e duas propriedades em que diferem.
2.2. Como designas a figura E ?
3. Considera a figura J e B . Podes
constatar que têm propriedades comuns e outras que são distintas. 3.1. Identifica as propriedades comuns às duas figuras e duas propriedades em que diferem. 3.2. Como designas a figura B ?
4. Considera a figura I e B . Podes constatar que têm propriedades comuns e outras que são distintas. 4.1. Identifica as propriedades comuns às duas figuras e duas propriedades em que diferem. 4.2. Como designas a figura I ?
5. Um retângulo é um paralelogramo? Justifica. 6. Um paralelogramo é um retângulo? Justifica. 7. Um quadrado é um retângulo? Justifica. 8. Um retângulo é um quadrado? Justifica.
9. Constrói um paralelogramo [ ]ABCD , utilizando régua e esquadro.
9.1. Mede todos os ângulos internos e indica a sua amplitude. Existe alguma relação entre as amplitudes dos ângulos opostos do paralelogramo? Qual?
9.2. Determina o valor numérico das expressões :
=+ BA ˆˆ =+ DA ˆˆ =+ CB ˆˆ =+ DC ˆˆ
O que podes concluir?
9.3. Determina o valor numérico da expressão ___________ˆˆˆˆ =+++ DCBA . O que podes concluir?
9.4. Desenha os ângulos externos do paralelogramo [ ]ABCD e conclui sobre a soma das suas amplitudes.
Escola Secundária de Lousada Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano nº___ Data: ___ / __ / 2012
Assunto: Quadriláteros Lições nº ___ , ___ e ___, ___
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10. Qual é o paralelogramo cujas diagonais estão contidas nos eixos de simetria?
11. Usa material de desenho para construíres:
11.1. um losango com 3 cm de lado e um dos ângulos internos 30º; 11.2. um losango cujas diagonais meçam 3cm e 5 cm de comprimento; 11.3. um quadrado com 5 cm de lado;
11.4. um retângulo [ ]ABCD , em que cmAB 2____
= e º30ˆ =BCA .
12. Qual é o quadrilátero com quatro eixos de simetria?
13. Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos. Justifica convenientemente a tua resposta.
14. Constrói um paralelogramo obliquângulo em que os dois lados consecutivos medem 5 cm e 4 cm e formam
entre si um ângulo de 120º.
15. Considera a figura ao lado, onde:
- G é um ponto do segmento de recta [ ]BF ;
- [ ]ABGH é um quadrado;
- [ ]BCEF é um quadrado;
- 6___
=AH e 2___
=FG
15.1. Como se designa o quadrilátero [ ]ACDG , sombreado a
cinzento na figura?
15.2. Determina a área do quadrilátero [ ]ACDG , sombreado na figura.
16. Observa a figura: 16.1. Calcula a área do:
16.1.1. triângulo [ ]AED ;
16.1.2. do paralelogramo [ ]BCDE ;
16.1.3. trapézio [ ]ABCD .
17. Existe algum quadrilátero regular? Se respondeste sim, indica-o.
18. Desenha o trapézio isósceles [ ]ABCD , sabendo que cmAB 7____
= , cmDA 4____
= , e º40=∧
CBA .
(A) (B)
(C) (D)
(E)
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19. Calcula a área das seguintes figuras:
20. O Vasco pintou uma paisagem numa tela de forma retangular
e pendurou-a na parede do quarto. Dirigiu para a tela uma luz que iluminava toda a zona mais clara assinalada. A área não iluminada era constituída por dois triângulos iguais, cuja área
conjunta era igual a 2150cm .
20.1. Qual seria a área da zona iluminada?
21. [ ]ABCD é um paralelogramo e [ ]EBFD é um quadrado de área
2100 cm . Sabendo que cmAE
___
5= , determina a área do paralelogramo
[ ]ABCD .
22. Constrói um rectângulo [ ]ABCD em que cmAB 8=____
e cmBC 5=____
.
22.1. Localiza com rigor ( usando instrumentos de medição e desenho) os lados do retângulo que distam 3cm
do ponto de intersecção das suas diagonais.
23. Determina a área do polígono da figura ao lado.
24. Na figura que se segue está representada uma circunferência de centro O, em
que está inscrito um pentágono regular [PQRST]. Sabe-se que:
• a circunferência tem raio 5;
• o triângulo [SOR] tem área 12.
24.1. Determina a área da zona sombreada a cinzento na figura. Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.
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25. Na figura encontra-se representado um paralelogramo [ ]ABCD .
- [ ]ED é a altura.
25.1. Classifica o triângulo [ ]AED quanto aos lados e quanto aos ângulos.
25.2. Determina a amplitude do ângulo BCF. 25.3. Calcula a área do paralelogramo.
26. A figura representa uma rua onde se encontram marcados
alguns lugares de estacionamento em forma de paralelogramos.
Sabe-se que [ ]BD é perpendicular à rua.
26.1. Qual é a amplitude do ângulo x ?
26.2. Supõe que mBD___
3= e que mAB___
2= . Determina a
área ocupada por 12 lugares de estacionamento.
27. Observa a seguinte figura: 27.1. Qual a amplitude de cada um dos ângulos externos do polígono representado na figura?
(A)
(B)
(C)
(D)
28. Admite que cada lente dos óculos, representados na figura, é formada por um trapézio isósceles e por um semicírculo. A área das
duas lentes, com aproximação às centésimas do centímetro quadrado
é:
(A)2
18,56 cm (B)2
9,31cm (C) 218,57 cm (D) 2
9,42 cm