1 ANALISTA INSS/2013 – ESTATÍSTICA
PROFESSOR BRUNO VILLAR
Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer
resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades
de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
Espaço amostral (E): é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório.
Exemplo:
Espaço amostral da moeda: {cara, coroa}
Evento: é subconjunto do espaço amostral.
PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTO P(A)
P(A) =
0 P(A) 1.
P(A) = 0 ( evento impossível)
P(A) = 1 ( evento certo)
P( ) = 1 –P(A).
P( ) é a probabilidade de não ocorrer o evento A.
Exemplo: (CEF) A tabela abaixo apresenta dados parciais sobre a folha de pagamento de um Banco
Faixa salarial, em reais Nº de empregados
300 – 500 52
500 – 700 30
700 – 900 25
900 – 1100 20
1100 – 1300 16
1300 – 1500 13
Total 156
Um desses empregados foi sorteado para receber um prêmio. A probabilidade de esse empregado ter seu
salário na faixa de R$ 300,00 a R$ 500,00 é
(A) 1/3
(B) 2/5
(C) 1/2
(D) 3/5
(E) 7/10.
amostralespaçoevento
A
A
CONCEITOS INICIAIS - PROBABILIDADE
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PROFESSOR BRUNO VILLAR
RESOLUÇÃO:
1º degrau: descobrir o espaço amostral e o evento.
Espaço amostral:156 ( total de funcionários)
Evento: 52 ( pessoa na faixa de 300 a 500).
P(A) = 15652 =
15652
52:
52:
= 31 . Resposta letra A.
PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS: REGRA DA
ADIÇÃO OU REGRA DO “OU”
Dica: Temos 1 sorteio e duas ou mais chances
Dados dos eventos a e B, a probabilidade de que ocorram A ou B é igual a:
a) Se os eventos forem não mutuamente exclusivos (A B possuem elementos comuns)
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A B)
b) Se os eventos forem mutuamente exclusivos (disjuntos)
P(A U B) = P(A) + P(B)
EXEMPLO: (MPU/2004) Quando Ligia para em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar
o nível do óleo é 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar a pressão dos pneus é de 0,11 e a
probabilidade de ela pedir ambos, óleo e pneus, é 0,04. Portanto, a probabilidade de Lígia parar em
um posto de gasolina e não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para verificar a pressão dos
pneus é igual a:
(A) 0,25.
(B) 0,35
(C) 0,45
(D) 0,15
(E) 0,65.
RESOLUÇÃO:
Resumo do enunciado: probabilidade de verificar nível de óleo é 0,28, de verificar os pneus é 0,11 e pedir
ambos é 0,04.
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PROFESSOR BRUNO VILLAR
A questão pediu a probabilidade de não pedir a verificação do óleo nem da pressão dos pneus, então
devemos usar o processo da probabilidade de complementar.
P(A U B) = probabilidade de pedir a verificação do nível do óleo ou pressão dos pneus.
P(A B) = probabilidade de pedir as duas coisas.
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A B)
P(A U B) = 0,28 + 0,11 – 0,04 = 0,35
A probabilidade de não pedir nada é 1 – 0,35 = 0,65.
Resposta letra E
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