EstatísticaAplicada,prof.Simões

DistribuiçãoNormal,aplicações.

1.Emumlotedeproduçãoderolamentos,odiametronominaldorolamentoede0,500polegadas.Saoaceitosrolamentoscomdiametrosemumafaixade0,004polegadasmaioroumenorqueovalornominal.Seumlotede1000rolamentosobedeceraumadistribuiçaonormalcommedia0,499edesvio-padraode0,002,quantosdosrolamentosprovavelmentenaoestaraonamedidaaceitavel?

2.Oatendimentotelefonicoeumaareademuitapreocupaçaoparaasempresasatualmente,poisamaneiracomoeleefeitotemimpactodiretonaimagemdaempresaparaocliente.Existemmuitosmetodosparapadronizarefiscalizaressetipodeatendimentocomoobjetivodeminimizarpossıveisproblemas.Ostemposdeesperaedeligaçaosaocontroladosporgerentes,assimcomooconteudodaconversa.Otemponecessarioparaatendimentodeclientesemumacentraldeatendimentotelefonicodeumaempresadetelefoniamovelsegueumadistribuiçaonormalcommediade8minutosedesvio-padraode2minutos.Calculeotempodeligaçaoparaquepelomenos85%dasconversastenhamduraçaomenorqueessetempocalculado.

3.Ofabricantedeumequipamentotemcomodadohistóricodequeseuprodutotemumavidaútilde60meses,comdesviopadrãode10meses,esegueumadistribuiçãonormal.Emumaestratégiademarketing,eledesejaofereceratrocadoequipamentoporumnovo,casoelevenhaaapresentardefeitoantesdoperíododegarantia.Porém,elenãodesejasubstituirmaisdoque1%desuaprodução.Qualotempodegarantiaeledeveoferecer?

4.Osserviçosderemessaseentregas,comoosdosCorreios,cobramumpreçorelativoaopesodopacoteaserenviado.Contudo,ocalculodessecustonãoétãosimples quantopossaparecer.Quandooobjetoaserenviadotemgrandesdimensõesepoucopeso,existeoutraanaliseaserfeita.Obviamente,enviarumpacotesomentepelopesotrariagrandesdistorçõesdepreçoparaaremessadeobjetosmuitoleves.Asoluçãoqueessasempresasempregamechamadadepesodimensional.Opesodimensionallevaemcontaadensidadedopacote,queeaquantidadedeespaçoqueele ocupaemrelaçãoaoseupesoreal.Afórmulamaisutilizadaparaessecálculoeadivisãodovolumeemcentímetroscúbicospor5cm3/kg,obtendo-sedessaformaoresultadoemquilos.Eclaroqueessenovopesoemquilosesóumvalorfictício.Dessaforma,cobra-sepelomaiordospesos,entreorealeodimensional.Considereumaempresaquefaçamuitasremessasdeprodutoslevesequeiraelaborarumcontratoespecialcomumaempresaderemessas.Seuspacotestêmumvolumemédiode60cm3. Odesvio-padrão,observadoapósasconversõesdevidaséde3,5kg.Assim,épossívelafirmarque99%dospacotesdessaempresaestarãoabaixodequevalordepesodimensional?

5.Umaempresaproduzequipamentosdear-condicionado.Existemequipamentosdedoistipos,gamaedelta.Essesequipamentostemgarantiade6mesescontradefeitosdefabricaçao.Otempoateaocorrenciadeumdefeitonosaparelhossegueumadistribuiçaonormal,sendoqueparaosaparelhosdotipogama,amediaparaaocorrenciadeumdefeitoede10meseseodesvio-padraoede2meses.Paraosaparelhosdotipodeltaessamediaede11meseseodesvio-padraoede3meses.OlucronavendadosaparelhosgamaedeR$1200,00enavendadosaparelhosdeltaedeR$2100,00.Se,poralgummotivo,umaparelhoquebrarantesdoprazofinaldegarantia,oscustosdereparoseraodeR$2500,00paraosaparelhosgamaedeR$7000,00paraosaparelhosdelta.Qualolucroesperadocomcadaumdosequipamentos?Qualequipamentoeeconomicamentemaisvantajosoparaaempresaincentivaravenda?

Respostas:1.73rolamentos;2.10minutos;3.36,7meses;4.20,155kg;5.Lgama=R$1143,00,Ldelta=R$1765,40,oaparelhodeltaémaisvantajoso.