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INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBAL ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

Licenciatura em Engenharia Civil

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

FOLHAS DE ACOMPANHAMENTO DAS AULAS TEÓRICAS .

Pedro Salvado Ferreira

Outubro.2012

CONTEÚDO Apresentação (5 pp) ESTRUTURAS METÁLICAS Introdução (17 pp) Resistência de Secções 1 (10 pp) Resistência de Secções 2 (12 pp) Coluna-viga 1 (12 pp) Coluna-viga 2 (10 pp) Coluna-viga 3 (11 pp) Pórticos (13 pp) ESTRUTURAS MISTAS AÇO-BETÃO Introdução (7 pp) Vigas Mistas 1 (12 pp) Vigas Mistas 2 (14 pp) LIGAÇÕES Introdução (11 pp) Ligações Soldadas (8 pp) Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos (14 pp) Ligações Aço-betão (8 pp)

Folhas de acompanhamento das aulas teóricas

de Estruturas Metálicas e Mistas

Apresentação

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

APRESENTAÇÃO

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/10

ENQUADRAMENTO

ÁREA CIENTÍFICA: MECÂNICA E ESTRURAS

CIÊNCIAS BÁSICAS: MECÂNICA A e ANÁLISE DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS

CIÊNCIAS DA ENGENHARIA: RESISTÊNCIA DE MATERIAIS I e II

ESPECIALIDADE: MODELAÇÃO E ANÁLISE DE ESTRUTURAS, BETÃO ESTRUTURAL ,

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS e ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

OBJETIVOS DE EMM:

1) COMPREENDER O COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLIC AS E MISTAS;

2) DIMENSIONAR E VERIFICAR A SEGURANÇA DE (i) ELEMEN TOS E PÓRTICOS DE

ESTRUTURAS METÁLICAS CORRENTES, (ii) VIGAS MISTAS A ÇO-BETÃO e (iii)

LIGAÇÕES EM SISTEMAS ESTRUTURAIS METÁLICOS E MISTOS

2/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

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Apresentação

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PROGRAMA

ESTRURAS METÁLICAS

INTRODUÇÃO. RESISTÊNCIA DE SECÇÕES. COLUNAS-VIGA. P ÓRTICOS.

ESTRUTURAS MISTAS AÇO-BETÃO

INTRODUÇÃO. VIGAS MISTAS.

LIGAÇÕES

INTRODUÇÃO. LIGAÇÕES APARAFUSADAS. LIGAÇÕES SOLDADA S. LIGAÇÕES AÇO-

BETÃO.

3/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

BIBLIOGRAFIA

TEXTOS DE APOIO

Simões, R. – MANUAL DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS . CMM, ISBN

978-972-9837-69-2, 2005.

Calado, L. e Santos, J. – ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E BETÃO . IST Press, ISBN 978-

972-8469-84-9, 2010.

Simões da Silva, L. e Santiago, A. – MANUAL DE LIGAÇÕES METÁLICAS . CMM, ISBN 972-

9837-64-3, 2003.

4/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

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Apresentação

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BIBLIOGRAFIA

TEXTOS DE APOIO

Ferreira, P. S. – EXERCÍCIOS GLOBAIS DE CEDÊNCIA E CLASSIFICAÇÃO E RE SISTÊNCIA

DE SECÇÕES. ESTBarreiro, 2012.

Gonçalves, R. e Mendonça, P. – EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS . ESTBarreiro, 2011.

5/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

BIBLIOGRAFIA

REGULAMENTAÇÃO

EN 1993–1–1 – EUROCODE 3: DESIGN OF STEEL STRUCTURES - PART 1-1: G ENERAL

RULES AND RULES FOR BUILDINGS . CEN, 2005.

EN 1993–1–8 – EUROCODE 3: DESIGN OF STEEL STRUCTURES - PART 1-8: D ESIGN OF

JOINTS. CEN, 2005.

EN 1994–1–1 – EUROCODE 4: DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE

STRUCTURES - PART 1-1: GENERAL RULES AND RULES FOR B UILDINGS. CEN, 2004.

6/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

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AVALIAÇÃO

NOTA FINAL É O MÁXIMO ENTRE:

(i) NOTA DO EXAME (1ª Época, 2ª Época ou Época Especia l);

(ii) MÉDIA DAS NOTAS NAS 3 PROVAS ESCRITAS INDIVIDU AIS (6ª e 11ª semanas e em

substituição do exame de 1ª Época);

(iii) 15% EXERCÍCIOS PRÁTICOS (a realizar ao longo do semestre em sala de aula e

através da plataforma Moodle) + 85% Exame OU 3 Prova s (nota mínima de 8 valores).

NOTA FINAL SUPERIOR A 16 VALORES, O ALUNO DEVERÁ PR ESTAR UMA PROVA ORAL.

7/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

HORÁRIO

LETIVO:

AULAS TEÓRICAS: PROF. PEDRO SALVADO FERREIRA;

AULAS PRÁTICAS: PROF. PAULO MENDONÇA E PROF. PEDRO SALVADO FERREIRA.

8/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

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HORÁRIO

ATENDIMENTO:

9/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

TRABALHO DO ALUNO

5,5 ECTS = 148,5 HORAS DE TRABALHO

3,5 HORAS PRESENCIAIS POR SEMANA

4,7 HORAS AUTÓNOMAS POR SEMANA

10/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAÇÃO | HORÁRIO | TRABALHO DO ALUNO

ESTRUTURAS METÁLICAS

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Introdução

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ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

INTRODUÇÃO

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/33

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

PERÍODOS:

1) FERRO FUNDIDO – 1780 a 1850;

2) FERRO FORJADO – 1850 a 1900;

3) AÇO ESTRUTURAL – 1880 ATÉ AO PRESENTE.

NÃO CONFUNDIR COM AÇO PARA ARMADURAS

2/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

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CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

≈1750 – INÍCIO DO USO DE COLUNAS EM FERRO FUNDIDO PAR A

SUPORTE DE PAVIMENTOS DE MADEIRA EM EDIFÍCIOS

3/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1779 – PRIMEIRA PONTE EM FERRO FUNDIDO

PONTE DE COALBROOKDALE NO REINO UNIDO

(ARCO COM 33 m DE VÃO E ATUALMENTE EM SERVIÇO)

4/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

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CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

≈1800 – INÍCIO DO USO DE VIGAS EM FERRO FUNDIDO

5/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

≈1810 – SURGEM AS COBERTURAS DE GRANDES VÃOS

BIBLIOTECA SAINTE-GENEVIÈVE EM FRANÇA (1850)

(ATUALMENTE EM SERVIÇO)

ESTAÇÃO ST PANCRAS EM LONDRES (1868)

(ATUALMENTE EM SERVIÇO)

6/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

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CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1889 – TORRE EIFFEL EM PARIS

324 m DE ALTURA

7/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1931 – EMPIRE STATE BUILDING EM NOVA YORQUE

102 PISOS E 380 m DE ALTURA

8/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

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CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1973 – WORLD TRADE CENTER EM NOVA YORQUE

110 PISOS E 417 m DE ALTURA

9/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1974 – SEARS TOWER EM CHICAGO

109 PISOS E 442 m DE ALTURA

10/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 6

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1981 – HUMBER BRIDGE NO REINO UNIDO

PONTE SUSPENSA COM UM VÃO CENTRAL DE 1410 m

11/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

1998 – AKASHI-KAIKYO BRIDGE NO JAPÃO

PONTE SUSPENSA COM UM VÃO CENTRAL DE 1991 m

12/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

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CONSTRUÇÃO METÁLICABREVE HISTÓRIA

2004 – VIADUTO DE MILLAU EM FRANÇA

PONTE DE TIRANTES DE MAIOR ALTURA (343 m)

13/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICAEM PORTUGAL

1877 – PONTE DONA MARIA PIA NO PORTO

PONTE EM ARÇO COM UM VÃO DE 160 m

14/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

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CONSTRUÇÃO METÁLICAEM PORTUGAL

1886 – PONTE LUÍS I NO PORTO

PONTE EM ARÇO COM UM VÃO DE 172 m

15/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICAEM PORTUGAL

1966 – PONTE 25 DE ABRIL EM LISBOA

PONTE SUSPENSA COM UM VÃO CENTRAL DE 1012 m

16/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 9

CONSTRUÇÃO METÁLICAEM PORTUGAL

1990 – AEROPORTO FRANCISCO SÁ CARNEIRO NO PORTO

AMPLIAÇÃO – COBERTURAS

17/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO METÁLICAEM PORTUGAL

2003 – ESTÁDIO JOSÉ ALVALADE XXI EM LISBOA

COBERTURA

18/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 10

CONSTRUÇÃO METÁLICAVANTAGENS E INCONVENIENTES

VANTAGENS:

1) MENOR DENSIDADE DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS;

2) FUNDAÇÕES MAIS ECONÓMICAS;

3) MENOR TEMPO DE EXECUÇÃO;

4) ELEVADA GARANTIA DA QUALIDADE;

5) MAIORES VÃOS LIVRES;

6) POSSIBILIDADE DE USAR O SISTEMA ESTRUTURAL TRIANG ULADO (2D E 3D).

INCONVENIENTES:

1) PROBLEMA DA CORROSÃO;

2) PROBLEMA DA RESISTÊNCIA AO FOGO;

3) CUSTO ELEVADO DO AÇO (EM PORTUGAL).

19/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

REGULAMENTAÇÃO

NACIONAL:

REAE – REGULAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO PARA EDIFÍCIOS

(DECRETO-LEI N.º 21/86 DE 31 DE JULHO)

EUROPEIA:

EUROCÓDIGO 3 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES

ESTADOS UNIDOS:

NORMAS DA AISC (AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRU CTION)

20/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 11

REGULAMENTAÇÃO

EUROCÓDIGO 3:EN 1993-1 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES: GENERAL RULES AND RULE S FOR BUILDINGS (12 PARTES)

EN 1993-2 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES: STEEL BRIDGES

EN 1993-3 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES: TOWERS, MASTS AND CHIM NEYS (2 PARTES)

EN 1993-4 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES: SILOS, TANKS AND PIPEL INES (3 PARTES)

EN 1993-5 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES: PILING

EN 1993-6 – DESIGN OF STEEL STRUCTURES: CRANE SUPPORTING STRUC TURES

21/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

REGULAMENTAÇÃO

EN 1993-1:EN 1993-1-1 – GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS

EN 1993-1-2 – STRUCTURAL FIRE DESIGN

EN 1993-1-3 – COLD-FORMED THIN GAUGE MEMBERS AND SHEETING

EN 1993-1-4 – STAINLESS STEELS

EN 1993-1-5 – PLATED STRUCTURAL ELEMENTS

EN 1993-1-6 – STRENGTH AND STABILITY OF SHELL STRUCTURES

EN 1993-1-7 – STRENGTH AND STABILITY OF PLANAR PLATED STRUCTURES TRANSVERSELY LOADED

EN 1993-1-8 – DESIGN OF JOINTS

EN 1993-1-9 – FATIGUE STRENGTH OF STEEL STRUCTURES

EN 1993-1-10 – SELECTION OF STEEL FOR FRACTURE TOUGHNESS AND THROU GH-THICKNESS PROPERTIES

EN 1993-1-11 – DESIGN OF STRUCTURES WITH TENSION COMPONENTS MADE OF STEEL

EN 1993-1-12 – SUPPLEMENTARY RULES FOR HIGH STRENGTH STEEL

22/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 12

REGULAMENTAÇÃO

MAIS REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA RELEVANTE:EN 1090 – EXECUTION OF STEEL STRUCTURES – TECHNICAL REQUIREMEN TS

EN ISO 12944 – PAINTS AND VARNISHES – CORROSION PROTECTION OF STEEL STRUCTURES BY PROTECTIVE PAINT SYSTEMS

EN 1461 – HOT DIP GALVANIZED COATINGS ON FABRICATED IRON AND STEEL ARTICLES – SPECIFICATIONS AND TEST METHODS

EN 10025 – HOT-ROLLED PRODUCTS OF STRUCTURAL STEELS

PART 1 – GENERAL DELIVERY CONDITIONS

PART 2 – TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR NON-ALLOY STRUCTU RAL STEELS

PART 3 – TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR NORMALIZED / NORM ALIZED ROLLED WELDABLE FINE GRAIN STRUCTURAL STEELS

PART 4 – TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR THERMOMECHANICAL ROLLED WELDABLE FINE GRAIN STRUCTURAL STEELS

PART 5 – TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR STRUCTURAL STEELS WITH IMPROVED ATMOSPHERIC CORROSION RESISTANCE

PART 6 – TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR FLAT PRODUCTS OF HIGH YIELD STRENGTH STRUCTURAL STEELS IN THE QUENCH ED

AND TEMPERED CONDITION

EN 10164 – STEEL PRODUCTS WITH IMPROVED DEFORMATION PROPERTIES PERPENDICULAR TO THE SURFACE OF THE PRODUCT -

TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS

EN 10210-1 – HOT FINISHED STRUCTURAL HOLLOW SECTIONS OF NON-ALLO Y AND FINE GRAIN STRUCTURAL STEELS – PART 1: TECHNIC AL

DELIVERY REQUIREMENTS

EN 10219-1 – COLD FORMED HOLLOW SECTIONS OF STRUCTURAL STEEL - PA RT 1: TECHNICAL DELIVERY REQUIREMENTS

23/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

BASES DE DIMENSIONAMENTO

EN 1990 (EUROCODE: BASIS OF STRUCTURAL DESIGN) PREC ONIZA A

FILOSOFIA DOS ESTADOS LIMITES

EN 1991 (EUROCODE 1: ACTIONS ON STRUCTURES) DEFINE AS

AÇÕES E COMBINAÇÕES DE AÇÕES

24/33

Resistência

Efeito da ação

Fun

ções

den

sida

de,

f(E

) e

f(R

)

Variáveis, E e R

R

E

RmEm

σσσσEσσσσE

σσσσRσσσσR

Ed Rd

Ed ≤ Rd

Ed = γγγγFEk

Rd = Rk/γγγγM

Ek

Rk

CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 13

MATERIAISAÇOS DE CONSTRUÇÃO

AÇO = LIGA DE FERRO (>92%) + CARBONO (0,03 a 2,1%) + OU TRAS LIGAS METAIS

OUTRAS LIGAS METAIS: MANGANÊS, SILÍCIO, CRÔMIO, NÍQ UEL, TUNGSTÉNIO, COBRE,

ALUMÍNIO, COBALTO, TITÂNIO, ETC

TEOR DE CARBONO SUPERIOR A 2,1% ⇒⇒⇒⇒ FERRO FUNDIDO

AÇOS-CARBONO COM BAIXO TEOR DE CARBONO (<0,5%)

AÇOS DE CONSTRUÇÃO

AÇOS-LIGA (AÇOS ESPECIAIS)

AÇOS ESPECIAIS ⇒⇒⇒⇒ AÇOS DE ALTA RESISTÊNCIA E BAIXA VELOCIDADE DE OXID AÇÃO

(AÇO CORTEN)

25/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

MATERIAISAÇOS DE CONSTRUÇÃO

COMO AUMENTAR A QUALIDADE?

1) TRATAMENTOS TÉRMICOS (TÊMPERA E RECOZIMENTO);

2) TRATAMENTOS MECÂNICOS (LAMINAGEM E ENDURECIMENTO A FRIO);

3) TRATAMENTOS QUÍMICOS (ENDURECIMENTO NATURAL).

PERFIS ESTRUTURAIS:

1) LAMINADOS A QUENTE:

2) ENFORMADOS A FRIO:

3) SOLDADOS:

26/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 14

Tens

ão,

N/A

0

fu

fy

E N

N

A0

l0 ∆∆∆∆l

Deformação, ∆∆∆∆l/l0εεεεuεεεεy εεεεT

Domínio plástico

MATERIAISPROPRIEDADES

MÓDULO DE ELASTICIDADE ( E) = 210000 N/mm 2

COEFICIENTE DE POISSON (νννν) = 0,3

MÓDULO DE DISTORÇÃO (G = E/[2(1+νννν)]) ª 81000 N/mm 2

COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA ( αααα) = 12×10-6 ºC-1 (até 100 °C)

MASSA ESPECÍFICA ( ρρρρ) = 7850 kg/m 3

PESO ESPECÍFICO (γγγγ) = 77 kN/m 3

DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO

27/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

Tensão de rotura

Tensão de cedência

MATERIAISDESIGNAÇÃO

28/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

S 355 J0

S 275 K2 W+N Z25

S – AÇO DE CONSTRUÇÃO

E – AÇO PARA ENGENHARIA MECÂNICA

TENSÃO DE CEDÊNCIA(N/mm 2)

QUALIDADE(Medida da quantidade de energia absorvida

pelo aço durante a fratura no ensaio de Charpy)

CONDIÇÕES ADICIONAIS:W – maior resistência à corrosão;+AR – condição de fornecimento como o

laminado;+N – condição de fornecimento normalizado;P – maior teor de fósforo.

OPÇÕES DO CLIENTE:C – adequado para enformado a frio;Z – melhores propriedades

perpendiculares à superfície.

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 15

MATERIAISDESIGNAÇÃO

29/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

OS

-CA

RB

ON

OA

ÇO

S-L

IGA

MATERIAISDESIGNAÇÃO

30/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

SE

ÕE

S T

UB

ULA

RE

S

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Introdução

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MATERIAISDURABILIDADE

FATORES QUE AFETAM O COMPORTAMENTO DO AÇO:

1) CORROSÃO:

2) FADIGA:

3) ROTURA FRÁGIL:

4) ROTURA LAMELAR:

5) FOGO:

31/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

MATERIAISDURABILIDADE

FATORES QUE INFLUENCIAM A FADIGA:

1) NÚMERO DE CICLOS DE CARGA/DESCARGA;

2) VALOR DA TENSÃO MÉDIA;

3) AMPLITUDE DA VARIAÇÃO DE TENSÕES;

4) ZONAS DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES.

FATORES RESPONSÁVEIS PELA ROTURA FRÁGIL:

1) BAIXAS TEMPERATURAS;

2) ZONAS DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES;

3) DEFEITOS DO MATERIAL;

4) ELEVADAS VELOCIDADES DE DEFORMAÇÃO.

32/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 17

MATERIAISPROTEÇÃO

PROTEÇÃO CONTRA A CORROSÃO:

1) PORMENORIZAÇÃO ADEQUADA;

2) EVITAR CONTATO COM OUTROS MATERIAIS;

3) REVESTIMENTOS (PINTURAS, METALIZAÇÃO, GALVANIZAÇÃ O, ELETROZINCAGEM

E ENCAMISAMENTOS);

4) UTILIZAR AÇOS ESPECIAIS (AÇO CORTEN OU AÇOS INOXI DÁVEIS).

PROTEÇÃO CONTRA O FOGO:

1) REVESTIMENTOS (PINTURA COM TINTA INTUMESCENTE, AP LICAÇÃO DE MATERIAIS

PROJETADOS, PLACAS RÍGIDAS OU MANTAS);

2) SPRINCKLERS;

3) DEPÓSITOS DE ÁGUA NA COBERTURA.

33/33CONSTRUÇÃO METÁLICA | REGULAMENTAÇÃO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

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Resistência de Secções 1

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LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES 1

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1/19

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESNOTAÇÃO E DEFINIÇÕES

2/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

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Resistência de Secções 1

Pedro Salvado Ferreira 2

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESNOTAÇÃO E DEFINIÇÕES

3/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

BANZO

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESNOTAÇÃO E DEFINIÇÕES

4/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

ALMA

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Resistência de Secções 1

Pedro Salvado Ferreira 3

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESNOTAÇÃO E DEFINIÇÕES

5/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

ABA

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESNOTAÇÃO E DEFINIÇÕES

6/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

ELEMENTO INTERNO(apoiado em ambos os bordos)

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Resistência de Secções 1

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CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESNOTAÇÃO E DEFINIÇÕES

7/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

ELEMENTO SALIENTE(um bordo apoiado e outro livre)

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESCONSIDERAÇÕES GERAIS

OBJETIVO DA CLASSIFICAÇÃO :

IDENTIFICAR A INFLUÊNCIA DA ENCURVADURA LOCAL NA RE SISTÊNCIA E CAPACIDADE

DE ROTAÇÃO DE SECÇÕES TRANSVERSAIS.

A CLASSIFICAÇÃO DEPENDE :

1) PERFIL ESTRUTURAL;

2) CLASSE DO AÇO;

3) DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES NORMAIS;

4) RELAÇÃO LARGURA/ESPESSURA DOS ELEMENTOS TOTAL OU PARCIALMENTE

COMPRIMIDOS.

8/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

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Resistência de Secções 1

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CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

CLASSES:1) CLASSE 1 – SECÇÃO PODE PLASTIFICAR E TEM CAPACIDAD E DE ROTAÇÃO

SUFICIENTE PARA FORMAR RÓTULA PLÁSTICA;

2) CLASSE 2 – SECÇÃO PODE PLASTIFICAR, MAS TEM CAPACI DADE DE ROTAÇÃO

LIMITADA;

3) CLASSE 3 – CEDÊNCIA NA FIBRA MAIS COMPRIMIDA PODE SER ATINGIDA MAS A

ENCURVADURA LOCAL IMPEDE A PLASTIFICAÇÃO TOTAL (RES ISTÊNCIA ELÁSTICA);

4) CLASSE 4 – CEDÊNCIA NA FIBRA MAIS COMPRIMIDA NÃO P ODE SER ATINGIDA

(RESISTÊNCIA ELÁSTICA DE UMA SECÇÃO EFETIVA).

A CLASSIFICAÇÃO É EFETUADA PARA CADA ELEMENTO DA SE CÇÃO.

A CLASSE DA SECÇÃO SERÁ A MAIS DESFAVORÁVEL DOS ELE MENTOS.

9/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

10/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

Classe 1

Mom

ento

flec

tor,

M

Rotação, φφφφ

Mpl

Mel

φφφφy φφφφu

Classe 2

Classe 3

Classe 4

RESISTÊNCIA EM EMM II

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Resistência de Secções 1

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CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESELEMENTOS INTERNOS

11/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

COMPRESSÃO POSITIVA

FLEXÃO SIMPLES | COMPRESSÃO | FLEXÃO E COMPRESSÃO

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESELEMENTOS SALIENTES

12/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

COMPRESSÃO | FLEXÃO E COMPRESSÃO

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Resistência de Secções 1

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CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESCANTONEIRAS E SECÇÕES TUBULARES

13/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

DETERMINE A CLASSE DA SECÇÃO IPE 500 DE AÇO S355 PA RA:

a) NEd,c;

b) MEd,y;

c) MEd,z;

d) MEd,y e NEd,c = 800 kN

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESEXEMPLO PRÁTICO

14/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

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Resistência de Secções 1

Pedro Salvado Ferreira 8

COMPRESSÃO:

(i) Identificar elementos total ou parcialmente comp rimidos

Alma totalmente comprimida ⇒⇒⇒⇒ elemento interno

2 Banzos totalmente comprimidos ⇒⇒⇒⇒ 4 elementos salientes

(ii) Classificar elementos identificados

Elemento interno (compressão): ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 4

⇒⇒⇒⇒ SECÇÃO DA CLASSE 4

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESEXEMPLO PRÁTICO

15/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

42651810210

426 >>>>====⋅⋅⋅⋅

==== ,,,t

cεεεε

FLEXÃO EM TORNO DE y:

(i) Identificar elementos total ou parcialmente comp rimidos

Alma parcialmente comprimida ⇒⇒⇒⇒ elemento interno

Banzo totalmente comprimido ⇒⇒⇒⇒ 2 elementos salientes

(ii) Classificar elementos identificados

Elemento interno (flexão simples): ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1

Elementos salientes (compressão): ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1

⇒⇒⇒⇒ SECÇÃO DA CLASSE 1

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESEXEMPLO PRÁTICO

16/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

72651810210

426 <<<<====⋅⋅⋅⋅

==== ,,,t

cεεεε

97581016973 <<<<====

⋅⋅⋅⋅==== ,

,,

tcεεεε

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Resistência de Secções 1

Pedro Salvado Ferreira 9

FLEXÃO EM TORNO DE z:

(i) Identificar elementos total ou parcialmente comp rimidos

Alma está na linha neutra

Banzos parcialmente comprimidos ⇒⇒⇒⇒ 2 elementos salientes

(ii) Classificar elementos identificados

Elementos salientes (compressão): ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1

⇒⇒⇒⇒ SECÇÃO DA CLASSE 1

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESEXEMPLO PRÁTICO

17/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

97581016973 <<<<====

⋅⋅⋅⋅==== ,

,,

tcεεεε

FLEXÃO EM TORNO DE y e COMPRESSÃO DE 800 kN:

(i) Identificar elementos total ou parcialmente comp rimidos

Alma parcialmente comprimida ⇒⇒⇒⇒ elemento interno

Banzo totalmente comprimido ⇒⇒⇒⇒ 2 elementos salientes

(ii) Classificar elementos identificados

Elemento interno (flexão e compressão admitindo dis tribuição plástica de

tensões normais):

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESEXEMPLO PRÁTICO

18/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

ααααcc

fy

fy

hc

Altura da alma para resistir a NEd,c

mm,ft

Nh

yw

c,Edc 221

35521010800 3

====⋅⋅⋅⋅××××====

⋅⋅⋅⋅====

7604262

2214262

,chc c ====

⋅⋅⋅⋅++++====

++++====αααα(c - hc)/2

(c - hc)/2 Comp

Traç

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teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Resistência de Secções 1

Pedro Salvado Ferreira 10

FLEXÃO EM TORNO DE y e COMPRESSÃO DE 800 kN (continuação):

Elemento interno (flexão e compressão admitindo dis tribuição elástica de

tensões normais):

Elementos salientes (compressão): ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1

⇒⇒⇒⇒ SECÇÃO DA CLASSE 3

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕESEXEMPLO PRÁTICO

19/19CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

(((( )))) (((( ))))456458

810210176013426113 >>>>====

⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅====

−−−−,,

,t

cεεεεαααα

c

fy

ψψψψfy

610135510116

1080021

22

3

,fA

N

y

c,Ed −−−−====−−−−⋅⋅⋅⋅××××

××××⋅⋅⋅⋅====−−−−⋅⋅⋅⋅

====ψψψψ

Comp

Traç

(((( )))) (((( ))))42224

810210610330670426330670 <<<<====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−−−−====

++++,

,,,,,

t,,c

εεεεψψψψ

⇒⇒⇒⇒ distribuição elástica de tensões normais

⇒⇒⇒⇒ CLASSE 3

97581016973 <<<<====

⋅⋅⋅⋅==== ,

,,

tcεεεε

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES 2

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/23

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3CONSIDERAÇÕES GERAIS

DEFINIÇÃO: RESISTÊNCIA NÃO ESTÁ LIMITADA PELA ENCURVADURA LOCA L.

OBJETIVO: VERIFICAR O ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA.

2/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

Ed ≤ Rd

Esforço: Nc,Ed ; Nt, Ed ; My,Ed ; Mz,Ed ; Vy,Ed ; Vz,Ed ; TEd

Resistência: Rd = Rk/γγγγM0 (γγγγM0 = 1,0 - valor recomendado no EC3)

PARA EMM II

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teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 2

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3CONSIDERAÇÕES GERAIS

RESISTÊNCIA ELÁSTICA:

1) CAPACIDADE DA SECÇÃO QUANDO A TENSÃO DE CEDÊNCIA É ATINGIDA NO PONTO

MAIS CONDICIONANTE;

2) PODE SER DEFINIDA PARA SECÇÕES DE CLASSE 1, 2 E 3 ;

3) PODE USAR-SE O CRITÉRIO DE MISES-HENCKY (DEVE SER EVITADO):

3/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

Exemplo : Flexão em torno de y

Tensão normal longitudinal Tensão normal transversal Tensão de corte

Estado plano de tensão (placas) :

Elementos sujeitos a esforço axial e/ou flexão ⇒⇒⇒⇒ σσσσz,Ed = ττττEd = 0Elementos sujeitos a esforço axial e/ou flexão e corte ⇒⇒⇒⇒ σσσσz,Ed = 0

fy

Linha neutra ≡≡≡≡ Centróide

Mel,y,Rdy

z

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3CONSIDERAÇÕES GERAIS

4/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

RESISTÊNCIA PLÁSTICA:

1) CAPACIDADE DA SECÇÃO QUANDO A TENSÃO DE CEDÊNCIA É ATINGIDA EM TODA

A SECÇÃO;

2) DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES ESTÁ EM EQUILÍBRIO COM OS ESFORÇOS E

COMPATÍVEL COM AS DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS;

3) PODE SER DEFINIDA PARA SECÇÕES DE CLASSE 1 E 2.

fy

Mpl,y,Rdy

zExemplo : Flexão em torno de y

fy

Fator de forma = Wpl/Wel:• Secções em I para flexão em torno de y ª 1,15;• Secções em I para flexão em torno de z ª 1,67;

Linha neutra(divide a secção em duas

partes de igual resistência)

A1.fy1

A2.fy2

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 3

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3ESFORÇO AXIAL

5/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

EC3:

1) TRAÇÃO:

2) COMPRESSÃO:

y

z z

xN

εεεε

AfNNN

AdAdAN

yplelR

AA

============

============ ∫∫∫∫∫∫∫∫ σσσσσσσσσσσσ

Nt,Ed ≤ Nt,Rd

Nc,Ed ≤ Nc,Rd

σσσσ = Eεεεε se εεεε < εεεεyσσσσ = fy se εεεε ≥≥≥≥ εεεεy

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3ESFORÇO AXIAL

6/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

TRAÇÃO:

EM LIGAÇÕES DA CATEGORIA C (SERÁ DEFINIDO NO CAPÍTU LO DAS LIGAÇÕES):

COMPRESSÃO:

Nt,Rd = mín (Npl,Rd ; Nu,Rd)

Resistência plásticaResistência última

da secção com furos

γγγγM2 = 1,25 – valor recomendado no EC3

Área descontando furos

Nt,Rd = Nnet,Rd

Nc,Rd = Npl,Rd para secções de classe 1 a 3

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 4

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3MOMENTO FLETOR

7/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

y

z

φφφφdx

dx

My

εεεε < εεεεy

M < Mel

My

h

εεεε = εεεεy εεεε > εεεεy εεεε >>

fy fy fy fy

fy fy fy fy

M = Mel Mel < M < Mpl M = Mpl

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3MOMENTO FLETOR

8/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

yMy

εεεεy εεεε >>

fy

fyfy

z

fy

Resistência elástica Resistência plástica

plyR,plelyR,el

AzAy

A

WfMeWfM

ydAMouzdAM

dAN

========

========

========

∫∫∫∫∫∫∫∫

∫∫∫∫σσσσσσσσ

σσσσ 0

EC3: MEd ≤ Mc,Rd

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 5

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3MOMENTO FLETOR

9/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

MOMENTO FLETOR:

FUROS EM BANZOS TRACIONADOS PODEM SER DESPREZADOS S E:

Mc,Rd = Mpl,Rd para secções de classe 1 e 2

Mc,Rd = Mel,Rd para secções de classe 3

Resistência plástica Resistência elástica

Área do banzoÁrea do banzo descontando furos

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3ESFORÇO TRANSVERSO

10/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

y VZ ττττy

z

ττττy

vyR,plyR,el AVeS

eIV ττττττττ ====

⋅⋅⋅⋅====

Domínio elástico Domínio plástico

y

yz

Ie

SV

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====ττττ yz,v

z

A

V ττττττττ ========

EC3: VEd ≤ Vc,Rd

3y

y

f====ττττ

Área de corte

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 6

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3ESFORÇO TRANSVERSO

11/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

ESFORÇO TRANSVERSO:

VERIFICAR A ENCURVADURA POR ESFORÇO TRANSVERSO EM A LMAS SEM REFORÇOS

SE (PARA EMM II):

Vc,Rd = Vpl,Rd para dimensionamento plástico

Vc,Rd = Vel,Rd para dimensionamento elástico

Usar apenas quando não é possível o dimensionamento plástico

Resistência plástica Resistência elástica

ηηηη = 1,0 – valor recomendado no EC3

(((( ))))0

3

M

yRd,el

f

StI

Vγγγγ

⋅⋅⋅⋅====

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3ESFORÇO TRANSVERSO

12/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

ÁREA DE CORTE:

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 7

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E ESFORÇO AXIAL

13/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

y

My

fy

z

Resistência elástica Resistência plástica

Nh

t

hc

fy fy

fyfy

fyfyfy< fy

fy

< fy

σσσσ (N) σσσσ (My) σσσσ (N + My) σσσσ (N) σσσσ (My)σσσσ (N + My)

1≤≤≤≤++++⇔⇔⇔⇔≤≤≤≤++++====R,y

y

Ry

y,el

y

M

M

NN

fW

M

ANσσσσ

yc ft

Nh

⋅⋅⋅⋅====

−−−−====

====⋅⋅⋅⋅−−−−====

2

2

2

1

4

RR,y,pl

yc

R,y,plR,y,N

NN

M

fht

MM

EC3: MEd ≤ MN,Rd

Momento plástico resistente da secção que resiste ao esforço axial

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E ESFORÇO AXIAL

14/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

SECÇÕES DECLASSE 1 E 2:

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 8

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E ESFORÇO AXIAL

15/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

SECÇÕES DECLASSE 1 E 2:

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E ESFORÇO AXIAL

16/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

SECÇÕES DECLASSE 3:

CONSERVATIVAMENTE PODE USAR-SEPARA SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3:

1

2

====

++++

Rd,pl

Ed

Rd,pl

Ed

NN

MM

1====++++Rd,pl

Ed

Rd,pl

Ed

NN

MM

Rd,pl

Ed

NN

Rd,pl

Ed

MM

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 9

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E/OU ESFORÇO AXIAL E

ESFORÇO TRANSVERSO

17/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

yMy

z

Dimensionamento elástico Dimensionamento plástico

h

t

fy

σσσσ (My)

Vz

ττττ (Vz)

fy

yf≤≤≤≤++++ 22 3ττττσσσσ σσσσ (My) ττττ (Vz)

fyr

fyr

plyrR,V,pl

yyr

z,v

z

WfM

ff

A

V

⋅⋅⋅⋅====

−−−−====

====

22 3ττττ

ττττy

yz

Ie

SV

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====ττττ

Tensão de cedência reduzida

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E/OU ESFORÇO AXIAL E

ESFORÇO TRANSVERSO

18/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

y N

z

Dimensionamento elástico Dimensionamento plástico

h

t

fy

σσσσ (N)

Vz

ττττ (Vz)

fy

yf≤≤≤≤++++ 22 3ττττσσσσ σσσσ (N) ττττ (Vz)

fyr

plyrR,V,pl

yyr

z,v

z

WfM

ff

A

V

⋅⋅⋅⋅====

−−−−====

====

22 3ττττ

ττττy

yz

Ie

SV

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====ττττ

Tensão de cedência reduzida

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 10

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3INTERAÇÃO MOMENTO FLETOR E/OU ESFORÇO AXIAL E

ESFORÇO TRANSVERSO

19/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

EC3:

1) SE VEd ≤ 0,5.Vpl,Rd NÃO É NECESSÁRIO CONSIDERAR O ESFORÇO TRANSVERSO NO

CÁLCULO DA RESISTÊNCIA DA SECÇÃO SUJEITA A MOMENTO FLETOR E/OU

ESFORÇO AXIAL;

2) SE VEd > 0,5.Vpl,Rd A RESISTÊNCIA DA SECÇÃO DEVE SER CALCULADA

CONSIDERANDO UMA TENSÃO DE CEDÊNCIA REDUZIDA (1 - ρρρρ).fy NA ÁREA DE

CORTE.

Para secções em I com banzos iguais e flexão em torno de y pode considerar-se:

Aw = hw.tw

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRÁTICO

20/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

VERIFIQUE A RESISTÊNCIA DA SECÇÃO HEB 300 DE AÇO S 355 PARA A AÇÃO

CONJUNTA DE Nc,Ed = 600 kN, My,Ed = 250 kNm e Vz,Ed; = 300 kN.

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Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 11

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRÁTICO

21/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

(i) Classe da secção

Alma parcialmente comprimida ⇒⇒⇒⇒ elemento interno

Elemento interno (flexão e compressão admitindo dis tribuição plástica de tensões

normais):

⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1

Banzo totalmente comprimido ⇒⇒⇒⇒ 2 elementos salientes

Elementos salientes (compressão): ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1

⇒⇒⇒⇒ SECÇÃO DA CLASSE 1

ααααcc

fy

hc

mmft

Nh

yw

c,Edc 154

3551110600 3

====⋅⋅⋅⋅××××====

⋅⋅⋅⋅====

8702082

1542082

,chc c ====

⋅⋅⋅⋅++++====

++++====αααα(c - hc)/2

(c - hc)/2 Comp

Traç

(((( )))) (((( ))))396241

81011187013208113 <<<<====

⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅====

−−−−,,

tc

εεεεαααα

967810195117 <<<<====

⋅⋅⋅⋅==== ,

,,

tcεεεε

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRÁTICO

22/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

(ii) Verificação do esforço transverso

Dispensa a consideração do esforço transverso na

verificação da interação do momento fletor e esforç o axial.

Dispensa a verificação da encurvadura

por esforço transverso.

(iii) Interação do momento fletor e esforço axial

É necessário considerar o esforço axial para cálcul o do

momento fletor resistente.

(((( )))) (((( ))))Ed

M

yz,vRd,z,pl VkN

,,fA

V 297201

1033551043473 32

0

>>>>====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅××××========

−−−−

γγγγ

EdM

yww

EdM

yRd,pl

NkN,

,fth,

NkN,

,AfN

<<<<====××××⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

>>>>====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅××××========

−−−−

−−−−

51201

10355112625050

4529301

10355101149

3

0

32

0

γγγγ

γγγγ

724298101101262 <<<<====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

,,,

th

w

w

εεεεηηηη

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Resistência de Secções 2

Pedro Salvado Ferreira 12

RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRÁTICO

23/23RESISTÊNCIA DE SECÇÕES DE CLASSE 1 A 3

Rd,y,plRd,y,plRd,y,N MkNm,,

,a,

nMM >>>>====

⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−====

−−−−−−−−==== 669

23505011101

663501

1

kNm,

fWM

M

yy,plRd,y,pl 663

01103551869 3

0

====××××⋅⋅⋅⋅========−−−−

γγγγ

502350101149

1930021011492

1105293600

2

2

,,,

,A

btAa

,NN

n

f

Rd,pl

Ed

<<<<====××××

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−−−−××××====−−−−

====

============

Ed,yRd,y,plRd,y,N MkNmMM >>>>======== 663

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

COLUNA-VIGA 1

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/24

CONCEITOS FUNDAMENTAISELEMENTOS ESTRUTURAIS

1) COLUNA (MATÉRIA DE RM II):

2) VIGA:

3) COLUNA-VIGA:

2/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

N N

L

xyz

M1 M2

L

xyz

q

M1 M2

L

xyz

NN

q

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 2

CONCEITOS FUNDAMENTAISANÁLISES LINEAR E NÃO LINEAR

A ANÁLISE LINEAR CONSIDERA:

1) A LINEARIDADE FÍSICA (RELAÇÃO CONSTITUTIVA LINEAR ) E;

2) A LINEARIDADE GEOMÉTRICA (EQUILÍBRIO NA CONFIGURA ÇÃO INDEFORMADA E

RELAÇÕES CINEMÁTICAS LINEARES).

A ANÁLISE LINEAR NÃO PERMITE ESTUDAR FENÓMENOS DE I NSTABILIDADE.

3/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

λλλλF

λλλλP

Lx

yz

My=λλλλFL

w

λλλλ

wMomentos primários (ou de 1ª ordem)

CONCEITOS FUNDAMENTAISANÁLISES LINEAR E NÃO LINEAR

A ANÁLISE NÃO LINEAR CONSIDERA:

1) A NÃO LINEARIDADE FÍSICA (RELAÇÃO CONSTITUTIVA NÃ O LINEAR) OU;

2) A NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICA (EQUILÍBRIO NA CONFI GURAÇÃO DEFORMADA

E/OU RELAÇÕES CINEMÁTICAS NÃO LINEARES) OU;

3) A NÃO LINEARIDADE FÍSICA E GEOMÉTRICA.

4/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

λλλλF

λλλλP

Lx

yz

My=λλλλPwNL + λλλλFL

wNL

λλλλ

Momentos secundários (ou de 2ª ordem)

λλλλF

λλλλP

wNLw

Análise geometricamente não linear

Análise linear

Para carregamento elevado a influência da não linearidade geométrica não é desprezável

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 3

CONCEITOS FUNDAMENTAISANÁLISES LINEAR E NÃO LINEAR

AVALIAR OS EFEITOS GEOMETRICAMENTE NÃO LINEARES ATR AVÉS DE ACRÉSCIMOS

DE FORÇAS HORIZONTAIS:

5/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

λλλλF

λλλλP

x

y

∆∆∆∆H

L

My=(λλλλF + ∆∆∆∆H)L

z

CONCEITOS FUNDAMENTAISANÁLISES LINEAR E NÃO LINEAR

6/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Análise geometricamente não linear

Análise linearP/Pcr

1

w

Análise física e geometricamente não linear

P

Lx

y

z

w

(carga de cedência)

(carga última)

Py/Pcr

Pu/Pcr

Q

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 4

CONCEITOS FUNDAMENTAISTIPOS DE INSTABILIDADE

INSTABILIDADE COM BIFURCAÇÃO

EXEMPLOS: COLUNAS, PLACAS E CASCAS.

7/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

CA

RG

A

DESLOCAMENTO

Trajetória pós-encurvadura

Bifurcação

(carga crítica)Pcr

Trajetória fundamental(instável)

Trajetória fundamental(estável)

CONCEITOS FUNDAMENTAISTIPOS DE INSTABILIDADE

INSTABILIDADE COM PONTO LIMITE

EXEMPLOS: ARCOS ABATIDOS.

8/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

CA

RG

A

DESLOCAMENTO

Trajetória de equilíbrio

Ponto limite

“Snap”

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 5

CONCEITOS FUNDAMENTAISFENÓMENOS DE INSTABILIDADE ESTRUTURAL

ENCURVADURA É TERMO GERALMENTE USADO PARA DESIGNAR OS FENÓMENOS DE

INSTABILIDADE ESTRUTURAL.

MODOS DE ENCURVADURA EM ELEMENTOS ESTRUTURAIS:

1) ENCURVADURA GLOBAL (FLEXÃO, TORÇÃO OU FLEXÃO-TORÇ ÃO)

9/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

yzy z

Flexão em torno de y

Flexão em torno de z

N

Nz

y

x

φφφφ

N

N

Flexão-torção em colunas

Torção em colunas

Flexão em colunas

Flexão-torção em vigas

CONCEITOS FUNDAMENTAISFENÓMENOS DE INSTABILIDADE ESTRUTURAL

2) ENCURVADURA LOCAL (PLACA, DISTORCIONAL, CORTE OU SUAS COMBINAÇÕES)

3) INTERAÇÃO ENTRE ENCURVADURA GLOBAL E LOCAL

10/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

PlacaDistorcional

Corte

Flexão e placa

N N

A B

B-BA-A

A B

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 6

COLUNASCOMPORTAMENTO

ENCURVADURA POR:

1) FLEXÃO (LECIONADO EM RM II);

2) TORÇÃO;

3) FLEXÃO-TORÇÃO

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE EQUILÍBRIO QUE GOVERNAM A

ENCURVADURA POR FLEXÃO-TORÇÃO:

CASO GERAL (SECÇÃO VARIÁVEL E SEM DUPLA SIMETRIA)

11/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]](((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]](((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] 0

0

0

002

0

0

0

====′′′′′′′′++++′′′′−−−−′′′′++++′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅−−−−″″″″′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅

====′′′′′′′′−−−−′′′′++++″″″″′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅

====′′′′′′′′++++′′′′++++″″″″′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅

vzwyrNIGIE

zvNvIE

ywNwIE

tw

z

y

φφφφφφφφφφφφ

φφφφ

φφφφ

Raio de giração polar em relação ao centro de corte

Coordenada y do centro de corte

Coordenada z do centro de corte

Constante de empenamento

Constante de torção

y (v)

z (w)

G

C

y0

z0

COLUNASCOMPORTAMENTO

CARGA CRÍTICA:

1) FLEXÃO:

2) TORÇÃO:

3) FLEXÃO-TORÇÃO

i. SECÇÕES SEM DUPLA SIMETRIA A CARGA CRÍTICA SERÁ A MENOR RAIZ PARA

Ncr,FT DE

ii. SECÇÕES COM DUPLA SIMETRIA (y0=z0=0) A CARGA CRÍTICA SERÁ

12/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

(((( ))))(((( ))))(((( ))))(((( )))) (((( )))) 022

022

0

20

====−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−

−−−−−−−−−−−−−−−−

z,crFT,crFT,cry,crFT,crFT,cr

,crFT,crz,crFT,cry,crFT,cr

NNNyNNNz

NNNNNNr φφφφ

(((( ))))φφφφ,crz,cry,crFT,cr N;N;NmínN ====

(((( ))))(((( ))))(((( )))) 020 ====−−−−−−−−−−−− φφφφ,crFT,crz,crFT,cry,crFT,cr NNNNNNr

2

2

2

2

z,cr

zz,cr

y,cr

yy,cr L

IEN

L

IEN

⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅

====ππππππππ

Eixo de flexão

Comprimento de encurvadura

⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅==== 2

2

20

1

φφφφφφφφ

ππππ,cr

wt,cr L

IEIG

rN

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 7

COLUNASCOMPORTAMENTO

COMPRIMENTO DE ENCURVADURA (REVER RM II)

13/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

LEI

KKK

KLL c

c

ccr

4====++++

======== ηηηηαααα

COLUNASCOMPORTAMENTO

COMPRIMENTO DE ENCURVADURA (REVER RM II)

14/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Lcr = 2L Lcr = L Lcr = 0,7L Lcr = 0,5L L cr = L

L

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 8

COLUNASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

A RESISTÊNCIA DE COLUNAS É AFETADA PELA PRESENÇA DE IMPERFEIÇÕES INICIAIS:

(i) IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS E (ii) TENSÕES RESIDU AIS (REVER RM II).

NA REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA A VERIFICAÇÃO DA SEGURAN ÇA DE COLUNAS É

FEITA COM BASE EM CURVAS DE DIMENSIONAMENTO .

AS CURVAS DE DIMENSIONAMENTO REGULAMENTARES FORAM C ALIBRADAS ATRAVÉS

DE RESULTADOS EXPERIMENTAIS E NUMÉRICOS.15/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Curvas de dimensionamento

Critério de estabilidade: 1/ λλλλ2

Critério de cedência

1My

Rd,b

fA

N

γγγγχχχχ

⋅⋅⋅⋅====

cr

y

cr

y

N

fAf ⋅⋅⋅⋅========

σσσσλλλλ

Esbelteza normalizada

Fator de redução

COLUNASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

EC3:

16/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Nc,Ed ≤ Nb,Rd

0104020 ,,NN

ou,cr

Ed ====⇒⇒⇒⇒≤≤≤≤≤≤≤≤ χχχχλλλλ

Fator de imperfeição

γγγγM1 = 1,0 – valor recomendado no EC3

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 9

COLUNASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

ESCOLHA DA CURVA DE DIMENSIONAMENTO:

17/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Eixo de flexão

COLUNASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

ESCOLHA DA CURVA DE DIMENSIONAMENTO:

ENCURVADURA POR TORÇÃO OU FLEXÃO-TORÇÃO DEVE ADOTAR-SE A CURVA DE

DIMENSIONAMENTO PARA ENCURVADURA POR FLEXÃO EM TORN O DE z.18/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Eixo de flexão

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 10

COLUNASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

CANTONEIRAS EM ESTRUTURAS TRIANGULADAS (TRELIÇAS)

ESFORÇO AXIAL É APLICADO COM EXCENTRICIDADE .

A EXCENTRICIDADE É CONSIDERADA INDIRETAMENTE ATRAVÉ S DA ESBELTEZA

EFETIVA:

19/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Ne

COLUNASEXEMPLO PRÁTICO

20/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

VERIFIQUE A SEGURANÇA DA COLUNA COMPOSTA POR UM PER FIL HEB 300 DE AÇO

S355 SUJEITA A Nc,Ed = 2900 kN. ADMITA A SECÇÃO DE CLASSE 1 E A RESTRIÇÃ O DA

TRANSLAÇÃO y NOS PONTOS B e C. Nc,Ed

5 m

x

y

z

5 m

A

B

C

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 11

COLUNASEXEMPLO PRÁTICO

21/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

(i) Encurvadura por flexão em torno de y

Comprimento de encurvadura:

Carga crítica:

Esbelteza normalizada:

Curva de dimensionamento: curva b ( αααα = 0,34)

Fator de redução:

m,,LL y,cr 071070 ====××××====⋅⋅⋅⋅==== αααα

A

C

x

y

zkN,L

IEN

y,cr

yy,cr 10646

07102517010210

2

862

2

2

====××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====

−−−−ππππππππ

71010646

10355101149 34

,,

N

fA

y,cr

yy ====

××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

λλλλ

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 8407102071034015020150 22,,,,,,,, ====++++−−−−++++====++++−−−−++++==== λλλλλλλλααααΦΦΦΦ

780710840840

112222

,,,,

y ====−−−−++++

====−−−−++++

====λλλλΦΦΦΦΦΦΦΦ

χχχχ

COLUNASEXEMPLO PRÁTICO

22/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

(ii) Encurvadura por flexão em torno de z

Comprimento de encurvadura:

Carga crítica:

Esbelteza normalizada:

Curva de dimensionamento: curva c ( αααα = 0,49)

Fator de redução:

m,,LL z,cr 145820 ====××××====⋅⋅⋅⋅==== αααα

kN,L

IEN

z,cr

zz,cr 10558

1410856310210

2

862

2

2

====××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====−−−−ππππππππ

71010558

10355101149 34

,,

N

fA

z,cr

yz ====

××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

λλλλ

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 8807102071049015020150 22,,,,,,,, ====++++−−−−++++====++++−−−−++++==== λλλλλλλλααααΦΦΦΦ

720710880880

112222

,,,,

z ====−−−−++++

====−−−−++++

====λλλλΦΦΦΦΦΦΦΦ

χχχχ

x zyA

C

B

C

B

ηηηηC = 1,0

KB = 4EIz/LηηηηB = 0,5

αααα = 0,82

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 1

Pedro Salvado Ferreira 12

COLUNASEXEMPLO PRÁTICO

23/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

(iii) Encurvadura por torção (secção com dupla simet ria)

Comprimento de encurvadura:

Carga crítica:

Esbelteza normalizada:

Curva de dimensionamento: curva c ( αααα = 0,49)

m,,LL ,cr 071070 ====××××≈≈≈≈⋅⋅⋅⋅==== ααααφφφφ

7409781

10355101149 34

,,

N

fA

,cr

y ====××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====

−−−−

φφφφφφφφλλλλ

978107

10168810210101851081

07580129901

1

2

96286

22

2

2

20

====

××××××××××××××××++++××××××××××××++++

====

====

⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅====

−−−−−−−−

,,,

LIE

IGr

N,cr

wt,cr

ππππ

ππππφφφφ

φφφφ

COLUNASEXEMPLO PRÁTICO

24/24PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

Fator de redução:

(iv) Resistência considerando os efeitos da encurvad ura

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 9007402074049015020150 22,,,,,,,, ====++++−−−−++++====++++−−−−++++==== λλλλλλλλααααΦΦΦΦ

700740900900

112222

,,,,

====−−−−++++

====−−−−++++

====λλλλΦΦΦΦΦΦΦΦ

χχχχφφφφ

(((( ))))kNkN

,,

,fA

N

,;;mín

M

yRd,b

zy

2900370501

10355101149700

70034

1

>>>>====××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====

========

γγγγχχχχ

χχχχχχχχχχχχχχχχ φφφφ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

COLUNA-VIGA 2

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/20

VIGASCOMPORTAMENTO

ENCURVADURA POR FLEXÃO-TORÇÃO (ENCURVADURA LATERAL)

AFETA VIGAS SUBMETIDAS A FLEXÃO EM TORNO

DO EIXO DE MAIOR INÉRCIA QUANDO A ZONA

COMPRIMIDA NÃO ESTIVER IMPEDIDA DE SE DESLOCAR

LATERALMENTE (SEGUNDO y).2/20VIGAS

M

z (w)

M

x (u)

L

x (u)

y (v)

M M

wv

φφφφMy

Mz

MMy

T

M

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 2

(((( ))))(((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] 0

0

0

====′′′′′′′′++++′′′′′′′′++++⋅⋅⋅⋅−−−−″″″″′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅

====″″″″++++′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅

====″″″″++++′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅

vMMIGIE

MvIE

MwIE

yyytw

yz

yy

φφφφββββφφφφ

φφφφ

VIGASCOMPORTAMENTO

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE EQUILÍBRIO QUE GOVERNAM A

ENCURVADURA POR FLEXÃO-TORÇÃO EM VIGAS:

SECÇÃO MONOSSIMÉTRICA COM FLEXÃO EM TORNO DO EIXO A SSIMÉTRICO

3/20VIGAS

Parâmetro de assimetria em relação ao eixo y

y (v)

z (w)

GC z0

Banzo tracionado

My

(Secções com dupla simetria ββββy = 0)

Coordenada z do centróide para o referencial com origem no centro

de corte e sentido positivo na direção do banzo tracionado (((( )))) 0

22 21

zdAzyzI A

yy −−−−++++==== ∫∫∫∫ββββ

VIGASCOMPORTAMENTO

MOMENTO CRÍTICO:

TROÇO DE VIGA COM TRAVAMENTO LATERAL NAS EXTREMIDAD ES

A EXPRESSÃO DO MOMENTO CRÍTICO NÃO É

VÁLIDA PARA (i) VIGAS EM CONSOLA E

(ii) VIGAS DE SECÇÃO VARIÁVEL.

4/20VIGAS

Constantes que dependem do diagrama de momentos e das condições de apoio

Constante para obter o comprimento de encurvadura por

flexão em torno de z (=Lcr,z/L)

Constante que depende das condições de apoio relati vas ao empenamento ( kw = 1 para empenamento livre ou kw = 0,5 para empenamento impedido em ambas as extremidades )

Distância entre o ponto de aplicação do

carregamento e o centro de corte (positiva para

carregamento na direção do centro de corte)

Parâmetro que depende da assimetria da secção

2y

jzββββ

−−−−====

(((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( ))))

−−−−−−−−−−−−++++

⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅==== jgjgz

tz

z

w

w

z

z

zcr,y zCzCzCzC

EI

IGL

II

kL

IECM 32

2322

22

2

2

1 ππππαααααααα

ααααππππ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 3

VIGASCOMPORTAMENTO

CONSTANTES C1, C2 e C3 PARA TROÇO SEM CARREGAMENTO DE VÃO ( kw = 1)

5/20VIGAS

Mais desfavorável

ααααz

VIGASCOMPORTAMENTO

CONSTANTES C1, C2 e C3 PARA TROÇO COM CARREGAMENTO DE VÃO ( kw = 1)

6/20VIGAS

ααααz

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 4

MOMENTO CRÍTICO:

VIGA EM CONSOLA COM SECÇÃO DUPLAMENTE SIMÉTRICA

tZcr,y IGIEL

CM ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====ππππ

VIGASCOMPORTAMENTO

7/20VIGAS

Constante que dependem do diagrama de momentos e das condições de apoio

relativas ao empenamento

F

F

q

q

Fq

CM

C

MMM

C++++

++++====

Momento no apoio devido a carregamento uniformemente distribuído q

Momento no apoio devido a carga concentrada F na extremidade livre

q F

t

wwt IG

IEL ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====1κκκκ

w

zg I

Iz====ηηηη

Constantes que dependem:

VIGASCOMPORTAMENTO

CONSTANTE Cq

8/20VIGAS

Em

pena

men

to

livre

Em

pena

men

to

impe

dido

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 5

VIGASCOMPORTAMENTO

CONSTANTE CF

9/20VIGAS

Em

pena

men

to

livre

Em

pena

men

to

impe

dido

MOMENTO CRÍTICO:

LTBeam ( http://www.steelbizfrance.com )

VIGASCOMPORTAMENTO

10/20VIGAS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 6

VIGASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

TAL COMO NAS COLUNAS, A VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE VIGAS NA

REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA É FEITA COM BASE EM CURVAS DE DIMENSIONAMENTO

(REDUÇÃO DA RESISTÊNCIA DA SECÇÃO).

11/20VIGAS

Curvas de dimensionamento

(curva a 0 não é usada)

Critério de estabilidade: 1/ λλλλ2

Critério de cedência

1Myy

Rd,bLT fW

M

γγγγχχχχ

⋅⋅⋅⋅====

cr,y

yy

cr

yLT

M

fWf ⋅⋅⋅⋅========

σσσσλλλλ

Esbelteza normalizada

Fator de redução

Dispensa a consideração dos efeitos da encurvadura lateral

VIGASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

12/20VIGAS

EC3:

FATOR DE REDUÇÃO χχχχLT – CASO GERAL

γγγγM1 = 1,0 – valor recomendado no EC3

My,Ed ≤ Mb,Rd

Fator de imperfeição

16040 ,MM

ou,cr

EdLT ≤≤≤≤≤≤≤≤λλλλ

01,LT ====χχχχ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 7

VIGASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

13/20VIGAS

FATOR DE REDUÇÃO χχχχLT – SECÇÕES LAMINADAS OU SOLDADAS

= 0,4 – valor máximo recomendado no EC3

= 0,75 – valor mínimo recomendado no EC3

Curva para definir o fator de imperfeição

OU

Tem em conta a distribuição do diagrama de momentos

VIGASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

14/20VIGAS

FATOR DE CORREÇÃO kC

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 8

VIGASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

15/20VIGAS

MÉTODO SIMPLIFICADO – APENAS APLICÁVEL A VIGAS COM T RAVAMENTO LATERAL

DO BANZO COMPRIMIDO E USADAS EM EDIFÍCIOS

VIGASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

16/20VIGAS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 9

VIGASEXEMPLO PRÁTICO

17/20VIGAS

VERIFIQUE A SEGURANÇA DA VIGA COMPOSTA POR UM PERFI L HEB 450 DE AÇO S275

SUJEITA A Pz,Ed = 300 kN A ATUAR NO CENTRÓIDE DA SECÇÃO. ADMITA SEC ÇÃO DE

CLASSE 1, EMPENAMENTO LIVRE E A RESTRIÇÃO DA TRANS LAÇÃO y NOS PONTOS A a

D.

Pz,Ed

3 m

xyz

AB C

Pz,Ed

3 m 3 m

D

VIGASEXEMPLO PRÁTICO

18/20VIGAS

(i) Esforços atuantes

Esforço transverso segundo z (Vz,Ed):

Momento fletor em torno de y (My,Ed):

(ii) Verificação do esforço transverso

Dispensa a consideração do esforço transverso na

verificação do momento fletor.

A BC D Vz,Ed = 300 kN

- 300 kN

+ 300 kN

A B C D My,Ed = 900 kNm

+ 900 kNm

(((( )))) (((( ))))Ed,z

M

yz,vRd,z,pl VkN

,,fA

V 2126501

1032751066793 32

0

>>>>====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅××××========

−−−−

γγγγ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 2

Pedro Salvado Ferreira 10

VIGASEXEMPLO PRÁTICO

19/20VIGAS

Dispensa a verificação da encurvadura

por esforço transverso.

(iii) Encurvadura lateral (caso geral)

Momento crítico:

Esbelteza normalizada:

Curva de dimensionamento: curva a ( αααα = 0,21)

Fator de redução:

721309201401398 <<<<====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

,,,

th

w

w

εεεεηηηη

(((( ))))(((( ))))

(((( ))))(((( ))))

kNm,,,

,,

,,,

IE

IGL

II

kL

IECM

z

tz

z

w

w

z

z

zcr,y

6505101172010210

105440108103011011720105258

0101

0301

10117201021001

862

862

8

92

2

862

2

22

2

2

1

====××××××××××××××××

××××××××××××××××××××++++××××××××

××××

××××××××

××××××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅====

−−−−

−−−−

−−−−

−−−−

−−−−

ππππ

ππππππππ

αααααααααααα

ππππ

404106505

10275103982 36

,,M

fW

cr,y

yyLT >>>>====

××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

λλλλ

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 6104102041021015020150 22,,,,,,,, LTLTLTLT ====++++−−−−++++====++++−−−−++++==== λλλλλλλλααααΦΦΦΦ

VIGASEXEMPLO PRÁTICO

20/20VIGAS

Resistência considerando os efeitos da encurvadura:

940410610610

112222

,,,,LTLTLT

LT ====−−−−++++

====−−−−++++

====λλλλΦΦΦΦΦΦΦΦ

χχχχ

kNmkNm,

,fW

MM

yyLTRd,b 9001029

0110275103982

94036

1

>>>>====××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

γγγγχχχχ

LTBeam:

Secções laminadas: 990

940

,

,

LT

LT

========

χχχχχχχχ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

COLUNA-VIGA 3

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/21

COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

AMPLIFICAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOS

DESLOCAMENTOS E MOMENTOS PRIMÁRIOS : DEVIDOS AO CARREGAMENTO E

CALCULADOS NA CONFIGURAÇÃO INDEFORMADA

2/21COLUNAS-VIGA

L

xyz

PP

q

M

M1

M2

M0 - Momentos primários (ou de 1ª ordem)

w0 - Deslocamentos primários (ou de 1ª ordem)

ww0

M0

M1M2

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 2

COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

AMPLIFICAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOS

DESLOCAMENTOS E MOMENTOS SECUNDÁRIOS : DEVIDOS AO ESFORÇO AXIAL NA

CONFIGURAÇÃO DEFORMADA

3/21COLUNAS-VIGA

L

xyz

PP

q

M

M1

M2

MNL - Momentos secundários (ou de 2ª ordem)

wNL - Deslocamentos secundários (ou de 2ª ordem)

ww0

M0

wNL

MNL

M1M2 P

Pwx

MNL = P.w

w = w0 + wNL

(((( )))) (((( )))) (((( ))))xfDCxkxcosBkxAsenw ++++++++++++++++====

COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

AMPLIFICAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOS

MOMENTO TOTAL M:

4/21COLUNAS-VIGA

P

Pw

xM1

M

wIEMMM yNL′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅−−−−====++++==== 0

wIEwPM y′′′′′′′′⋅⋅⋅⋅−−−−====⋅⋅⋅⋅++++0

Equação diferencial de equilíbrio

Solução do tipo:

Constantes que dependem das condições de fronteira

Função que depende da distribuição de momentos primários e carregamento transversal

yIEP

k⋅⋅⋅⋅

====

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 3

COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

AMPLIFICAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOS

ANÁLISE DE COLUNAS-VIGA É COMPLEXA E EXIGE O RECURS O A TÉCNICAS

NUMÉRICAS ITERATIVAS (ANÁLISE NÃO LINEAR) POUCO PRÁ TICAS PARA USO

FREQUENTE ⇒⇒⇒⇒ FÓRMULAS APROXIMADAS :

5/21COLUNAS-VIGA

011

wPP

wcr

−−−−≈≈≈≈

(((( )))) 001M

cos

CM

PP

CM ,m

cr

,m

ββββββββµµµµ ====

−−−−≈≈≈≈

Fatores de amplificação

cr,m P

PC µµµµµµµµ ++++==== 1

Fator de momento equivalente

10

0 −−−−====M

Pw crµµµµ

(((( ))))cr

,m,m PP

cosCC

−−−−====

1

ββββµµµµββββ

crPP

2ππππββββ ====

Fator de momento uniforme equivalente

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

A VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE COLUNAS-VIGA NA REGUL AMENTAÇÃO EUROPEIA É FEITA

COM BASE EM FÓRMULAS DE INTERAÇÃO DEDUZIDAS A PARTI R DE MODELOS SIMPLES

(ELEMENTOS SIMPLESMENTE APOIADOS COM SECÇÃO DUPLAME NTE SIMÉTRICA) USANDO

COEFICIENTES CALIBRADOS ATRAVÉS DE COMPARAÇÃO COM U M GRANDE NÚMERO DE

RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS.

SÃO DISPONIBILIZADOS DOIS MÉTODOS NA REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA PARA VERIFICAÇÃO DE

COLUNAS-VIGA :

1. MÉTODO 1

� DESENVOLVIDO POR INVESTIGADORES FRANCESES E BELGAS

� EM GERAL, CONDUZ A UM DIMENSIONAMENTO MAIS EFICIENT E

� AS EXPRESSÕES SÃO MAIS “TRANSPARENTES” MAS TAMBÉM MAI S EXTENSAS

2. MÉTODO 2

� DESENVOLVIDO POR INVESTIGADORES AUSTRÍACOS E ALEMÃE S

� EM GERAL, CONDUZ A RESULTADOS MAIS CONSERVATIVOS

� AS EXPRESSÕES SÃO MAIS SIMPLES QUE AS DO MÉTODO 1

6/21COLUNAS-VIGA

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 4

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

EC3 (§6.3.3):

ÂMBITO DE APLICAÇÃO :

ELEMENTOS UNIFORMES COM SECÇÃO DUPLAMENTE SIMÉTRICA E NÃO SUSCEPTÍVEL

DE TER DEFORMAÇÕES DISTORCIONAIS.

NÃO ESQUECER:

VERIFICAR A RESISTÊNCIA DA SECÇÃO NAS EXTREMIDADES.

7/21COLUNAS-VIGA

Fatores de interação Acréscimo de momento em secções da classe 4 (=0 para classes 1 a 3)

Mi,Ed – Momentos fletores máximos no elemento;

NRk = A.fy;Mi,Rk = Wi,pl

.fy para classes 1 e 2;Mi,Rk = Wi,el

.fy para classe 3.

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

FATORES DE INTERAÇÃO kyy, kyz, kzy e kzz – MÉTODO 1

8/21COLUNAS-VIGA

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 5

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

PARÂMETROS AUXILIARES 1/2 – MÉTODO 1

9/21COLUNAS-VIGA

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

PARÂMETROS AUXILIARES 2/2 – MÉTODO 1

10/21COLUNAS-VIGA

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 6

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

FATORES DE MOMENTO UNIFORME EQUIVALENTE – MÉTODO 1

11/21COLUNAS-VIGA

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

FATORES DE INTERAÇÃO kyy, kyz, kzy e kzz – MÉTODO 2 (ELEMENTOS NÃO SUSCEPTÍVEIS

À DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO)

12/21COLUNAS-VIGA

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 7

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

13/21COLUNAS-VIGA

FATORES DE INTERAÇÃO kyy, kyz, kzy e kzz – MÉTODO 2 (ELEMENTOS SUSCEPTÍVEIS À

DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO)

COLUNAS-VIGAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

FATORES DE MOMENTO UNIFORME EQUIVALENTE – MÉTODO 2

14/21COLUNAS-VIGA

+

Com deslocamento relativo nas extremidades

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 8

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

15/21COLUNAS-VIGA

VERIFIQUE A SEGURANÇA DA COLUNA-VIGA COMPOSTA POR U M PERFIL HEB 200 DE

AÇO S235 SUJEITA AOS ESFORÇOS ATUANTES INDICADOS. A DMITA SECÇÃO DE

CLASSE 1, EMPENAMENTO LIVRE E A RESTRIÇÃO DA TRANS LAÇÃO y EM B.

3 mx

y

z

B

Nc,

Ed

= 40

0 kN

My,

Ed,

máx

= 60

kN

m

Vz,

Ed

= 20

kN

Mz,

Ed

= 15

kN

m

A

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

16/21COLUNAS-VIGA

(i) Verificação do esforço transverso

Dispensa a consideração do esforço transverso na

verificação do momento fletor.

Dispensa a verificação da encurvadura

por esforço transverso.

(ii) Verificação da flexão desviada com esforço axia l na extremidade A (mais desfavorável)

Interação do momento fletor em torno de y e esforço axial

É necessário considerar o

esforço axial para cálculo do

momento fletor resistente em

torno de y.

(((( )))) (((( ))))Ed,z

M

yz,vRd,z,pl VkN

,,fA

V 233701

1032351083243 32

0

>>>>====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅××××========

−−−−

γγγγ

7291801901170 <<<<====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

,,,

th

w

w

εεεεηηηη

EdM

yww

EdM

yRd,pl

NkN,,

,fth,

NkN,

,AfN

<<<<====××××⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

>>>>====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅××××========

−−−−

−−−−

817901

1023591705050

4183501

1023510178

3

0

32

0

γγγγ

γγγγ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 9

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

17/21COLUNAS-VIGA

Interação do momento fletor em torno de z e esforço axial

É necessário considerar o esforço axial

para cálculo do momento fletor resistente

em torno de z.

Ed,yRd,y,plRd,y,N MkNm,,,

,a,

nMM >>>>====

⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−====

−−−−−−−−==== 6133

23205012201

151501

1

kNm,

,fWM

M

yy,plRd,y,pl 151

01102355642 3

0

====××××⋅⋅⋅⋅========

−−−−

γγγγ

50232010178

152002101782

2201835400

2

2

,,,

,A

btAa

,NN

n

f

Rd,pl

Ed

<<<<====××××

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−−−−××××====−−−−

====

============

EdM

yww NkN,

fth<<<<====××××⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

−−−−

36001

102359170 3

0γγγγ

kNm,,

,fWMMan

M

yz,plRd,z,plRd,z,N 971

01102358305 3

0

====××××⋅⋅⋅⋅============⇒⇒⇒⇒<<<<−−−−

γγγγ

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

18/21COLUNAS-VIGA

(iii) Verificação da flexão desviada com esforço axi al considerando os efeitos da

encurvadura

Fator de redução para a encurvadura por flexão em t orno de y

Curva de dimensionamento: curva b ( αααα = 0,34)

01380971

156133

6022052

,,,,M

M

M

M ,

Rd,z,N

Ed,z

Rd,y,N

Ed,y <<<<====

++++

====

++++

××××ββββαααα

m,,LL y,cr 06302 ====××××====⋅⋅⋅⋅==== αααα

kN,L

IEN

y,cr

yy,cr 3279

0610569610210

2

862

2

2

====××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====

−−−−ππππππππ

7503279

1023510178 34

,,

N

fA

y,cr

yy ====

××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

λλλλ

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 8707502075034015020150 22,,,,,,,, ====++++−−−−++++====++++−−−−++++==== λλλλλλλλααααΦΦΦΦ

760750870870

112222

,,,,

y ====−−−−++++

====−−−−++++

====λλλλΦΦΦΦΦΦΦΦ

χχχχ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 10

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

19/21COLUNAS-VIGA

Fator de redução para a encurvadura por flexão em t orno de z

Curva de dimensionamento: curva c ( αααα = 0,49)

Fator de redução para a encurvadura lateral

m,,LL z,cr 12370 ====××××====⋅⋅⋅⋅==== αααα

kN,L

IEN

z,cr

zz,cr 9414

1210200310210

2

862

2

2

====××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====−−−−ππππππππ

4409414

1023510178 34

,,

N

fA

z,cr

yz ====

××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

λλλλ

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 6604402044049015020150 22,,,,,,,, ====++++−−−−++++====++++−−−−++++==== λλλλλλλλααααΦΦΦΦ

880440660660

112222

,,,,

z ====−−−−++++

====−−−−++++

====λλλλΦΦΦΦΦΦΦΦ

χχχχ

(((( ))))(((( )))) (((( ))))01811633 12

22

2

2

1 ,k;,CkNmIE

IGL

II

kL

IECM w

z

tz

z

w

w

z

z

zcr,y ====≈≈≈≈====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅====ππππ

αααααααααααα

ππππ

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

20/21COLUNAS-VIGA

Fatores de momento uniforme equivalente(método 2 –elemento susceptível à deformação por to rção)

Cm,y = 0,9 (elemento com deslocamento relativo nas extre midades)

Cm,z = 1,0 (diagrama uniforme)

Cm,LT = 0,6 (diagrama linear com momento nulo na extremid ades B)

Fatores de interação

(((( )))) (((( )))) 0411835760

40020750190201

1

,,

,,,NN

,CkMRky

Edyy,myy ====

××××−−−−++++====

−−−−++++====

γγγγχχχχλλλλ

01403001633

10235105642 36

,,,,

M

fWLT

cr,y

yyLT ====⇒⇒⇒⇒<<<<====

××××××××××××====⋅⋅⋅⋅

====−−−−

χχχχλλλλ

(((( )))) (((( )))) 0711835880

4006044021016021

1

,,

,,,NN

,CkMRkz

Edzz,mzz ====

××××−−−−××××++++====

−−−−++++====

γγγγχχχχλλλλ

6400716060 ,,,k,k zzyz ====××××========

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Coluna-viga 3

Pedro Salvado Ferreira 11

COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRÁTICO

21/21COLUNAS-VIGA

Verificação da segurança

(((( )))) (((( )))) 9701835880

4002506044010

1250

101

1

,,,,

,,NN

,C,

kMRkz

Ed

LT,m

z

zy ====

××××−−−−××××−−−−====

−−−−−−−−====

γγγγχχχχλλλλ

01830971

15640

1510160

0411835760

400111

,,,

,,

,,

MM

kM

Mk

NN

M

Rk,z

Ed,zyz

M

Rk,yLT

Ed,yyy

M

Rky

Ed

<<<<====++++××××

++++××××

====

====++++++++

γγγγγγγγχχχχ

γγγγχχχχ

01880971

15970

1510160

0711835880

400111

,,,

,,

,,

MM

kM

Mk

NN

M

Rk,z

Ed,zzz

M

Rk,yLT

Ed,yzy

M

Rkz

Ed

<<<<====++++××××

++++××××

====

====++++++++

γγγγγγγγχχχχ

γγγγχχχχ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 1 – ESTRUTURAS METÁLICAS

PÓRTICOS

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/26

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

TIPOS DE PÓRTICOS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS CONSTITUINTES

1) PÓRTICOS DE 1 NAVE

2) PÓRTICOS DE VÁRIAS NAVES

2/26

MONTANTE

TRAVESSA

PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 2

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

TRELIÇAS

ELEMENTOS COM ALTURA VARIÁVEL

ELEMENTOS ALVEOLARES

3/26

Linha de corte Elemento após soldadura

12 12

Linha de corte Elemento após soldadura

12 12

PÓRTICOS

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

EDIFÍCIOS

4/26

Travessa

Montante

Madre

Laje de betão

PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 3

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

PAVILHÕES

5/26

Travessa

Madre de fachada

Madre de cobertura

Sistema de travamento

Montante

PÓRTICOS

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

SISTEMAS DE TRAVAMENTO

OBJETIVO:

1) RESISTIR ÀS ACÇÕES HORIZONTAIS (VENTO E SISMO);

2) DIMINUIR OS DESLOCAMENTOS DEVIDOS ÀS ACÇÕES HORIZ ONTAIS;

3) MELHORAR O COMPORTAMENTO GLOBAL DA ESTRUTURA.

6/26PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 4

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

EFEITO DAS LIGAÇÕES NO COMPORTAMENTO

NÃO HÁ TRANSMISSÃO DE MOMENTO PARA A FUNDAÇÃO (LIGA ÇÃO ARTICULADA)

7/26

Globalmente isostática

Globalmente hiperestática

1º grau

PÓRTICOS

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

EFEITO DAS LIGAÇÕES NO COMPORTAMENTO

HÁ TRANSMISSÃO DE MOMENTO PARA A FUNDAÇÃO (LIGAÇÃO ENCASTRADA)

8/26

Globalmente isostática

Globalmente hiperestática

1º grau

Globalmente hiperestática

2º grau

Globalmente hiperestática

3º grau

PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 5

PÓRTICOSINTRODUÇÃO

EFEITO DAS LIGAÇÕES NO COMPORTAMENTO

9/26

Não há transmissão de momentos entre montante-fundação

Tipo de carregamento

Momentos fletores

Deformada

Não há transmissão de momentos entre travessa-montante

Momentos fletores

Deformada

PÓRTICOS

PÓRTICOSESTABILIDADE DE PÓRTICOS

MODOS DE INSTABILIDADE

1) MODO COM DESLOCAMENTOS LATERAIS AO NÍVEL DOS PISO S (MODO “SWAY”)

2) MODO SEM DESLOCAMENTOS LATERAIS AO NÍVEL DOS PISO S (MODO “NON-SWAY”)

10/26

Ncr ,sway

Ncr ,non-sway

Ncr ,sway < Ncr ,non-sway

PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 6

PÓRTICOSESTABILIDADE DE PÓRTICOS

EFEITOS DE 2ª ORDEM (P-DELTA)

1) EFEITOS P-∆∆∆∆ (P-Delta): RESULTANTES DO DESLOCAMENTO LATERAL RELATI VO AO

NÍVEL DOS PISOS.

2) EFEITOS P-δδδδ (P-delta): RESULTANTES DO DESLOCAMENTO DA CONFIGURAÇÃ O

DEFORMADA DE CADA BARRA COMPRIMIDA.

11/26

P P P P

∆∆∆∆ ∆∆∆∆

Nc

δδδδ

PÓRTICOS

PÓRTICOSESTABILIDADE DE PÓRTICOS

MÉTODOS DE ANÁLISE

1) ANÁLISES NÃO LINEARES “EXATAS”: EFEITO DA NÃO LIN EARIDADE FÍSICA E

GEOMÉTRICA, IMPERFEIÇÕES INICIAIS, RIGIDEZ DAS LIGA ÇÕES, INTERAÇÃO SOLO-

ESTRUTURA;

2) ANÁLISES NÃO LINEARES “SIMPLIFICADAS”: INCORPORAM OS EFEITOS

GEOMETRICAMENTE NÃO LINEARES DE FORMA INDIRETA E IT ERATIVA (FORÇAS

ADICIONAIS, REDUÇÕES DE RIGIDEZ, etc.);

3) ANÁLISES LINEARES “MODIFICADAS”: OBTENÇÃO DOS EFE ITOS DE 2ª ORDEM

ATRAVÉS DOS RESULTADOS OBTIDOS PELA ANÁLISE LINEAR (FATORES DE

AMPLIFICAÇÃO).

12/26

011 ∆∆∆∆∆∆∆∆

−−−−≈≈≈≈

crPP máx,crNN 01

1 δδδδδδδδ

−−−−≈≈≈≈

−−−−++++

−−−−≈≈≈≈ H

máxcr

Vmáx

cr

mmáx M

PPM

NNC

M1

11

Momento fletor devido às acções

verticais

Momento fletor devido às acções

horizontais

PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 7

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

EFEITOS DE 2ª ORDEM

DISPENSA A CONSIDERAÇÃO DOS EFEITOS DE 2ª ORDEM SE:

� O FATOR ααααcr QUANTIFICA A PROXIMIDADE ENTRE Fcr e FEd E PERMITE

ESTABELECER A INFLUÊNCIA DOS EFEITOS DE 2ª ORDEM NO COMPORTAMENTO

GLOBAL DA ESTRUTURA;

� APESAR DE NÃO ESTAR DEFINIDO NO EC3, NO CASO DE SER EM VERIFICADAS AS

CONDIÇÕES INDICADAS TEM-SE UM PÓRTICO SEM DESLOCAME NTOS LATERAIS

(“NON-SWAY”) E UM PÓRTICO COM DESLOCAMENTOS LATERAI S (“SWAY”) CASO

NÃO SE VERIFIQUEM.

13/26PÓRTICOS

para análise linear

para análise não linear

Carga crítica elástica da estrutura

Valor de cálculo da carga atuante na estrutura

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

O FATOR ααααcr PODE SER SIMPLIFICADAMENTE ESTIMADO PARA CADA PISO ATRAVÉS

DE:

APENAS EM PÓRTICOS PLANOS COM TRAVESSAS DE INCLINAÇ ÃO REDUZIDA (≤26º) E

SUJEITAS A ESFORÇO AXIAL DE COMPRESSÃO NÃO SIGNIFIC ATIVO.

14/26PÓRTICOS

Altura do piso

Deslocamento horizontal relativo entre o topo e base do piso

Valor de cálculo da reação horizontal total na base do piso

Valor de cálculo da reação vertical total na base do piso

crEd,c N,N 090<<<<Considerando a travessa

simplesmente apoiada:

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 8

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

MÉTODO DE ANÁLISE

EM PÓRTICOS SEM DESLOCAMENTOS LATERIAS ( ααααcr����10) PODE RECORRER-SE À

ANÁLISE LINEAR.

EM PÓRTICOS COM DESLOCAMENTOS LATERIAS ( ααααcr<10) É PERMITIDA A ANÁLISE

LINEAR SE:

� ααααcr≥≥≥≥3;

� TRAVESSAS DE INCLINAÇÃO REDUZIDA ( ≤26º) E SUJEITAS A ESFORÇO AXIAL DE

COMPRESSÃO NÃO SIGNIFICATIVO;

� DISTRIBUIÇÃO SIMILAR DOS CARREGAMENTOS PELOS PISOS;

� DISTRIBUIÇÃO DA RIGIDEZ DOS MONTANTES PROPORCIONAL À REAÇÃO

HORIZONTAL AO NÍVEL DOS PISOS.

NOS RESTANTES CASOS É NECESSÁRIO RECORRER À ANÁLISE NÃO LINEAR.

15/26PÓRTICOS

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

EFEITOS DE 2ª ORDEM EM PÓRTICOS COM DESLOCAMENTOS L ATERAIS USANDO A

ANÁLISE LINEAR

OS EFEITOS P-∆∆∆∆ SÃO CONSIDERADOS ESTIMANDO OS ESFORÇOS DE

DIMENSIONAMENTO APÓS AMPLIFICAR O CARREGAMENTO HORI ZONTAL (INCLUINDO

AS FORÇAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES À IMPERFEIÇÃO ) PELO FACTOR:

OS EFEITOS P-δδδδ SÃO CONSIDERADOS NAS CURVAS DE DIMENSIONAMENTO, SEN DO

NECESSÁRIO DEFINIR OS COMPRIMENTOS DE ENCURVADURA N O MODO SEM

DESLOCAMENTOS LATERAIS (“NON-SWAY”).

16/26PÓRTICOS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 9

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

IMPERFEIÇÕES

IMPERFEIÇÕES A CONSIDERAR:

1) IMPERFEIÇÃO GLOBAL EM PÓRTICOS, DIAFRAGMAS E SIST EMAS DE

TRAVAMENTO;

2) IMPERFEIÇÃO LOCAL EM ELEMENTOS (COLUNAS, VIGAS E COLUNAS-VIGA).

A FORMA DOS MODOS DE IMPERFEIÇÕES GLOBAL E LOCAL PO DEM SER OBTIDOS A

PARTIR DO MODO DE INSTABILIDADE, COM AMPLITUDES DE ACORDO COM §5.3.2(11).

A IMPERFEIÇÃO LOCAL EM ELEMENTOS SÃO CONSIDERADAS N AS CURVAS DE

DIMENSIONAMENTO, NÃO SENDO NECESSÁRIO CONSIDERÁ-LA NO MODELO DE

ANÁLISE GLOBAL EM ANÁLISES LINEARES.

17/26PÓRTICOS

EMM II

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

IMPERFEIÇÃO GLOBAL EM PÓRTICOS COM DESLOCAMENTOS LA TERAIS

PODE SER DESPREZADO QUANDO:

CONSIDERAR A IMPERFEIÇÃO APENAS NA DIREÇÃO MAIS DES FAVORÁVEL.

18/26PÓRTICOS

Número de montantes por plano com Nc,Ed≥≥≥≥0,5Nc,Ed,med

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 10

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

FORÇAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES À IMPERFEIÇÃO GLOBA L

19/26PÓRTICOS

Força considerada na base da estrutura para autoequilibrar as forças horizontais equivalentes à imperfeição

Força associada a cada carregamento vertical

PÓRTICOSDISPOSIÇÕES REGULAMENTARES

EFEITO DA TORÇÃO

20/26PÓRTICOS

Translação

Torção

Pórticos A e B com imperfeição no mesmo sentido

Pórticos A e B com imperfeição em sentido contrário

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 11

PÓRTICOSEXEMPLO PRÁTICO

21/26PÓRTICOS

CONSIDERE O PÓRTICO COM DESLOCAMENTOS LATERAIS COMP OSTO POR PERFIS IPE

220 SUJEITO ÀS AÇÕES ATUANTES INDICADAS QUE JÁ INCL UEM O PESO PRÓPRIO DOS

ELEMENTOS. ADMITA A RESTRIÇÃO DA TRANSLAÇÃO PERPEND ICULAR AO PLANO DO

PÓRTICO NOS PONTOS A a D. DETERMINE DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO:

a) AS FORÇAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES À IMPERFEIÇÃO GLOBAL NO PLANO;

b) O FATOR ααααcr;

c) OS ESFORÇOS DE DIMENSIONAMENTO E O COMPRIMENTO DE ENCURVADURA A

CONSIDERAR NA VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DO MONTANTE CD.

xyz

B C

QEd

6 m

3 m

D

QEd = 150 kN

A

x

y

z

qEd = 20 kN/m

WEd = 15 kN(δδδδH = 23,2 mm)

x

y

z

IPE 220

A = 33,4 cm 2

Iy = 2772 cm 4

Iz = 204,9 cm 4

PÓRTICOSEXEMPLO PRÁTICO

22/26PÓRTICOS

a) FORÇAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES À IMPERFEIÇÃO GL OBAL NO PLANO

Amplitude da imperfeição

Força horizontal associada à ação QEd

Força horizontal associada à ação qEd

010115513

22,,,

h hh ====⇒⇒⇒⇒>>>>============ αααααααα

866021

1501

150 ,,m

,m ====

++++====

++++====αααα

rad,,mh 2311

8660012001

0 ====××××××××======== ααααααααφφφφφφφφ

B C

QEd

D

QEd

A

qEd

FQ = 1,3 kN Fq = 0,52 kN

Fbase = 1,82 kN

kN,FQ 3115022311 ====××××××××====

kN,Fq 5206202311 ====××××××××====

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 12

PÓRTICOSEXEMPLO PRÁTICO

23/26PÓRTICOS

b) FATOR ααααcr

(i) Através do comprimento de encurvadura dos montan tes

(ii) Através da fórmula simplificada

B

ηηηηA = 1,0

KB = 3EIy/3ηηηηB = 0,57

A

αααα = 2,6

A

B3 m

m,,LL y,cr 87362 ====××××====⋅⋅⋅⋅==== αααα

kN,

L

IEF

y,cr

yplano,cr

188987

10277210210

2

2

862

2

2

====××××××××××××××××====

====⋅⋅⋅⋅

××××====

−−−−ππππ

ππππ

5046201502

1889,

FF

Ed

crcr ====

××××++++××××========αααα

62402320

036201502

15,

,,h

VH

Ed,HEd

Edcr ====

××××++++××××====

====δδδδ

αααα

PÓRTICOSEXEMPLO PRÁTICO

24/26PÓRTICOS

c) ESFORÇOS DE DIMENSIONAMENTO E COMPRIMENTO DE ENCURVADURA DO

MONTANTE CD

FATOR DE AMPLIFICAÇÃO DAS AÇÕES HORIZONTAIS

AÇÃO QEd

150 kN 150 kN

1,3x1,286=1,67 kN

0,84 kN 0,84 kN

149,2 kN 150,8 kN

2861

5041

1

11

1

1,

,cr

====−−−−

====−−−−

αααα

Nc,

Ed

= 15

0,8

kN

My,

Ed,

máx

= 2,

51 k

Nm

Vz,

Ed

= 0,

84 k

N

C

D

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Pórticos

Pedro Salvado Ferreira 13

PÓRTICOSEXEMPLO PRÁTICO

25/26PÓRTICOS

AÇÃO qEd

AÇÃO WEd

C

D

Nc,

Ed

= 9,

65 k

N

My,

Ed,

máx

= 29

,0 k

Nm

Vz,

Ed

= 9,

65 k

N

C

D

0,52x1,286=0,67 kN

9,33 kN

59,7 kN 60,3 kN

20 kN/m

8,67 kN

Nc,

Ed

= 60

,3 k

N

My,

Ed,

máx

= 28

,0 k

Nm

Vz,

Ed

= 9,

33 k

N

15x1,286=19,3 kN

9,65 kN 9,65 kN

9,65 kN 9,65 kN

PÓRTICOSEXEMPLO PRÁTICO

26/26PÓRTICOS

ESFORÇOS ATUANTES

COMPRIMENTO DE ENCURVADURA (MODO SEM DESLOCAMENTOS LATERAIS)

Nc,Ed = 150,8+60,3+9,65 = 221 kN

My,Ed,máx = 2,51+28,0+29,0 = 59,5 kNm

Vz,Ed = 0,84+9,33+9,65 = 19,82 kN

C

ηηηηD = 1,0

KD = EIy/3ηηηηD = 0,8

D

αααα = 0,92

D

C3 m

m,,LL y,cr 823920 ====××××====⋅⋅⋅⋅==== αααα

ESTRUTURAS MISTAS AÇO-BETÃO

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Introdução

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 2 – ESTRUTURAS MISTAS AÇO-BETÃO

INTRODUÇÃO

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/13

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOBREVE HISTÓRIA

≈1950: DESENVOLVIMENTO DO CONETOR

≈1960: PRIMEIRAS ESTRUTURAS COM ELEMENTOS ESTRUTURAI S MISTOS AÇO-BETÃO

2/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Introdução

Pedro Salvado Ferreira 2

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOELEMENTOS ESTRUTURAIS

LAJE MISTA

3/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

Chapa perfiladaArmadura

Betão

VIGA MISTA

1) SEM CHAPA PERFILADA

2) COM CHAPA PERFILADA

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOELEMENTOS ESTRUTURAIS

4/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

Perfil metálico

Betão

Chapa perfilada

ConetorArmadura

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teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Introdução

Pedro Salvado Ferreira 3

PILAR MISTO

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOELEMENTOS ESTRUTURAIS

5/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

Perfil metálico

Betão

Armadura

EDÍFICIOS

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOESTRUTURAS

6/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

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teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Introdução

Pedro Salvado Ferreira 4

PONTES

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOESTRUTURAS

7/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOESTRUTURAS

8/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 5

CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃOVANTAGENS E INCONVENIENTES

9/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

VANTAGENS:

1) PERMITE A NÃO UTILIZAÇÃO DE COFRAGEM E/OU ESCORAM ENTO;

2) EXCELENTE COMBINAÇÃO ENTRE O AÇO ESTRUTURAL (EFIC IENTE À TRAÇÃO) E

O BETÃO (EFICIENTE À COMPRESSÃO);

3) AÇO ESTRUTURAL E BETÃO TÊM SIMILAR COEFICIENTE DE DILATAÇÃO

TÉRMICA;

4) BETÃO IMPEDE FENÓMENOS DE ENCURVADURA LOCAL E LAT ERAL;

5) BETÃO PROTEGE O AÇO ESTRUTURAL CONTRA A CORROÇÃO E QUANDO

SUJEITO A ELEVADAS TEMPERATURAS.

INCONVENIENTES:

1) UTILIZAÇÃO DE CONETORES NA INTERFACE AÇO-BETÃO;

2) NECESSIDADE DE MÃO DE OBRA ESPECIALIZADA;

3) MAIOR PORMENORIZAÇÃO AO NÍVEL DO PROJETO.

REGULAMENTAÇÃO

10/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

EUROPEIA:

EUROCÓDIGO 4 – DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE

STRUCTURES

ESTADOS UNIDOS:

NORMAS DA AISC (AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRU CTION)

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 6

REGULAMENTAÇÃO

11/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

EUROCÓDIGO 4:

� EN 1994-1-1 – DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES:

GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS

� EN 1994-1-2 – DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES:

STRUCTURAL FIRE DESIGN

� EN 1994-2 – DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES:

BRIDGES

MAIS REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA RELEVANTE:

� EN ISO 13918 – WELDING-STUDS AND CERAMIC FERRULES FO R ARC STUD

WELDING

PROPRIEDADES:

1) AÇO EM ARMADURAS E BETÃO SÃO DEFINIDAS NA EN 1992-1-1 (BE)

2) AÇO ESTRUTURAL SÃO DEFINIDAS NA EN 1993-1-1 (CAPÍTULO 1)

3) CHAPAS PERFILADAS SÃO DEFINIDAS NA EN 1993-1-3

4) CONETORES SÃO DEFINIDAS NA EN ISO 13918

MATERIAIS

12/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

fy,mín = 350 Nmm -2

fu,mín = 450 Nmm -2

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 7

MATERIAIS

13/13CONSTRUÇÃO MISTA AÇO-BETÃO | REGULAMENTAÇÃO | MATERIAIS

O EUROCÓDIGO 4 ESTABELECE QUE:

1) AS REGRAS SÃO APLICÁVEIS APENAS A:

� Betão da classe C20/25 a C60/75;

� Aço estrutural com tensão de cedência ( fy) inferior ou igual a 460 Nmm -2;

2) PODE ADOTAR-SE UM MÓDULO DE ELASTICIDADE DE 21000 0 Nmm -2 PARA AÇO EM

ARMADURAS.

DURABILIDADE:

� REQUISITOS GERAIS DEFINIDOS NO EUROCÓDIGO 2 (BE) E EUROCÓDIGO 3

(CAPÍTULO 1);

� A CONEXÃO DE CORTE DEVE SER DIMENSIONADA DE ACORDO COM AS

DISPOSIÇÕES ESTABELECIDAS NA §6.6.5.

Folhas de acompanhamento das aulas

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Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 2 – ESTRUTURAS MISTAS AÇO-BETÃO

VIGA MISTA 1

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/24

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

EFEITO DA CONEXÃO AÇO-BETÃO

1) SEM CONEXÃO

2/24VIGA MISTA

Escorregamento

Extensões

Deformada

Laje de betão

Perfil metálico

Laje de betão

Perfil metálico

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teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 2

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

3/24VIGA MISTA

Conetor

Extensões

Deformada

Laje de betão

Perfil metálico

Laje de betão

Perfil metálico

Conetor

2) CONEXÃO TOTAL

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

4/24VIGA MISTA

Conetor

Extensões

Deformada

Laje de betão

Perfil metálico

Laje de betão

Perfil metálico

Conetor

Escorregamento

3) CONEXÃO PARCIAL

EMM II

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 3

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

EFEITO DO ESCORAMENTO NA FASE DE BETONAGEM

1) COM ESCORAMENTO

5/24VIGA MISTA

Tensões(fase elástica)

Fase de betonagem

Remoção do escoramento

Fase de serviço

+

+

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

2) SEM ESCORAMENTO

6/24VIGA MISTA

Tensões(fase elástica)

Fase de betonagem

Fase de serviço

+

Efeito “poça”

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 4

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

7/24VIGA MISTA

Sem conexão

Conexão total e sem escoramento

Conexão total e com escoramento

Deslocamento vertical

Mom

ento

flet

or p

ositi

vo

RELAÇÃO MOMENTO-DESLOCAMENTO E DIAGRAMA DE TENSÕES

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

8/24VIGA MISTAExtensões Tensões Extensões Tensões

Secção B.BSecção A.A

A

A

B

BVIGA MISTA COM CONTINUIDADE

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 5

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

9/24VIGA MISTA

EFEITO “SHEAR LAG” NO BANZO DE BETÃO

� TENSÕES NORMAIS UNIFORMES NA FIBRA DA SECÇÃO NÃO É VÁLIDO;

� CAUSADO PELOS DIFERENTES DESLOCAMENTOS LONGITUDINAI S NA LARGURA

DO BANZO (DEFORMAÇÃO POR CORTE);

� RESULTA UMA DISTRIBUIÇÃO NÃO LINEAR DE TENSÕES NO B ANZO DA SECÇÃO

SUJEITA A FLEXÃO.

O EFEITO “SHEAR LAG” EM BANZOS DE BETÃO É CONTABILI ZADO POR INTERMÉDIO

DE LARGURAS EFECTIVAS.

Área [ABCDF] = Área [GHIJ]

Abeff

BC

DFG

H I

J

b

Deformada do banzo

Meio vão

Banzo de betão (planta)

VIGA MISTACOMPORTAMENTO

10/24VIGA MISTA

Carregamento uniforme

Meio vão

beff/b b/vão

Apoio Apoio

Carregamento pontual

EFEITO DO CARREGAMENTO E POSIÇÃO DA SECÇÃO NA LARGU RA

EFETIVA

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teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 6

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

11/24VIGA MISTA

CLASSIFICAÇÃO DE SECÇÕES

� A CLASSIFICAÇÃO É EFETUADA PARA CADA ELEMENTO METÁL ICO DA SECÇÃO

MISTA DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO 3 (CAPÍTULO 1);

� CLASSE 1 E 2 ⇒⇒⇒⇒ RESISTÊNCIA PLÁSTICA;

� CLASSE 3 ⇒⇒⇒⇒ RESISTÊNCIA ELÁSTICA (TENDO EM CONTA O FASEAMENTO

CONSTRUTIVO E OS EFEITOS DE FLUÊNCIA E RETRAÇÃO);

� CLASSE 4 ⇒⇒⇒⇒ RESISTÊNCIA ELÁSTICA DA SECÇÃO EFETIVA (EMM II);

� BANZO COMPRIMIDO LIGADO À LAJE DE BETÃO POR CONECTO RES CUJO

ESPAÇAMENTO RESPEITA §6.6.5.5 ⇒⇒⇒⇒ CLASSE 1;

� A ARMADURA À TRAÇÃO (MOMENTO NEGATIVO) DE SECÇÕES D A CLASSE 1 E 2

TEM DE SER DA CLASSE DE DUCTILIDADE B OU C (EC2) E DEVE POSSUIR A ÁREA

MÍNIMA:

1,1 para classe 11,0 para classe 2

Ver §7.4.2

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

12/24VIGA MISTA

CLASSIFICAÇÃO DE BANZOS COMPRIMIDOS EM SECÇÕES

PARCIALMENTE PREENCHIDAS COM BETÃO

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 7

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

13/24VIGA MISTA

LARGURA EFETIVA

1) MEIO VÃO E APOIOS INTERMÉDIOS

2) APOIOS EXTREMOS

ie

ei bL

b ≤≤≤≤====8

Distância entre pontos de momento nulo

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

14/24VIGA MISTA

RESISTÊNCIA À FLEXÃO PARA CONEXÃO TOTAL

RESISTÊNCIA PLÁSTICA

s

skrr

faw

a

ywd

a

ys

a

yff

c

ckceffc

fAR

RRR

fdtR

fAR

fbtR

f,hbR

γγγγ

γγγγ

γγγγ

γγγγ

γγγγ

====

−−−−====

====

====

====

====

2

850Resistência do banzo de betão:

Resistência do banzo do perfil:

Resistência do perfil:

Resistência da altura d da alma:

Resistência da alma:

Resistência das armaduras:

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 8

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

15/24VIGA MISTA

1) MOMENTO FLETOR PLÁSTICO RESISTENTE POSITIVO

Linha neutra plástica na parte sólida do banzo de b etãoCaso 1.A: ⇒⇒⇒⇒>>>> sc RR

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

16/24VIGA MISTA

1) MOMENTO FLETOR PLÁSTICO RESISTENTE POSITIVO

Linha neutra plástica nas nervuras do banzo de bet ãoCaso 1.B: ⇒⇒⇒⇒==== sc RR

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 9

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

17/24VIGA MISTA

1) MOMENTO FLETOR PLÁSTICO RESISTENTE POSITIVO

Linha neutra plástica no banzo superior do perfilCaso 1.C: ⇒⇒⇒⇒>>>>>>>> wcs RRR

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

18/24VIGA MISTA

1) MOMENTO FLETOR PLÁSTICO RESISTENTE POSITIVO

Linha neutra plástica na alma do perfilCaso 1.D: ⇒⇒⇒⇒<<<<>>>> wcs RRR

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 10

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

19/24VIGA MISTA

Linha neutra plástica na alma do perfilCaso 2.A:

2) MOMENTO FLETOR PLÁSTICO RESISTENTE NEGATIVO

⇒⇒⇒⇒<<<< wr RR

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

20/24VIGA MISTA

⇒⇒⇒⇒>>>> wr RR Linha neutra plástica no banzo superior do perfilCaso 2.B:

2) MOMENTO FLETOR PLÁSTICO RESISTENTE NEGATIVO

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 11

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

21/24VIGA MISTA

RESISTÊNCIA ELÁSTICA

eff,c

a

EE

n ====Coeficiente de homogeneização:

Até 0,5Ecm(ver §5.4.2.2)

Linha neutra elástica no perfil ( xe ≥≥≥≥ hc) Linha neutra elástica no betão ( xe < hc)

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

22/24VIGA MISTA

RESISTÊNCIA AO CORTE VERTICAL (ESFORÇO TRANSVERSO)

� ESFORÇO TRANSVERSO É RESISTIDO UNICAMENTE PELO PERF IL METÁLICO;

� VERIFICAÇÃO DE ACORDO COM EUROCÓDIGO 3 (CAPÍTULO 1) .

INTERAÇÃO FLEXÃO E ESFORÇO TRANSVERSO

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 1

Pedro Salvado Ferreira 12

CONSIDERE A VIGA MISTA SIMPLESMENTE APOIADA SUJEITA À AÇÃO ATUANTE pEd

QUE INCLUI O PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS. ADMITA O P ERFIL METÁLICO HEB 300

DA CLASSE S235 E BETÃO DA CLASSE C25/30. DETERMINE DE ACORDO COM O

EUROCÓDIGO:

a) A LARGURA EFETIVA DA SECÇÃO MISTA NO MEIO VÃO;

b) O MOMENTO FLETOR POSITIVO RESISTENTE DA SECÇÃO M ISTA NO MEIO VÃO PARA

A SITUAÇÃO DE CONEXÃO TOTAL.

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

23/24VIGA MISTA

4 m

0,2 m

11,5 m

pEd

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

24/24VIGA MISTA

a) LARGURA EFETIVA

b) O MOMENTO FLETOR POSITIVO RESISTENTE PARA CONEXÃ O TOTAL

Classificação da secção

⇒⇒⇒⇒ Linha neutra plástica no betão ⇒⇒⇒⇒ Perfil

está totalmente tracionado ⇒⇒⇒⇒ Secção da classe 1

Resistência à flexão positiva

m,m,,

beff 048828

5112 <<<<====××××====

kN,

,,,Rc 8146511025

850208823

====××××××××××××====

cs RkN,

,R <<<<====××××××××==== −−−− 35040110235

1011493

4

kNm,,,

RhR

Rhh

hM sc

c

scaRd,pl 1076350420

814623504

200230

22====

××××−−−−++++++++====

−−−−++++++++====++++

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 2 – ESTRUTURAS MISTAS AÇO-BETÃO

VIGA MISTA 2

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/28

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

2/28VIGA MISTA

ENCURVADURA LATERAL

A INSTABILIDADE LATERAL DO BANZO SUPERIOR DO PERFIL METÁLICO (FLEXÃO

POSITIVA) É IMPEDIDA PELA LAJE DE BETÃO OU MISTA, D ESDE QUE A CONEXÃO SEJA

DIMENSIONADA DE ACORDO COM §6.6.

A INSTABILIDADE LATERAL DO BANZO INFERIOR (FLEXÃO N EGATIVA) É POSSÍVEL E

ENVOLVE A DISTORÇÃO DO PERFIL E A FLEXÃO TRANSVERSA L DA LAJE.

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 2

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

3/28VIGA MISTA

VERIFICAÇÃO DA ENCURVADURA LATERAL SEM CÁLCULO DIRE TO� APLICÁVEL A VIGAS MISTAS

EM EDIFÍCIOS COMSECÇÕES DE CLASSE 1 A 3;

� É NECESSÁRIO SATISFAZERTODAS AS CONDIÇÕES:

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

4/28VIGA MISTA

VERIFICAÇÃO DA ENCURVADURA LATERAL (CLASSE 1 A 3)

MÉTODOS BASEADOS NUM MODELO ESTRUTURAL EM U INVERTI DO

1) SECÇÕES DUPLAMENTE SIMÉTRICAS

2) SECÇÕES MONOSSIMÉTRICAS

Fator de redução de acordo com EN 1993-1-1

Momento fletor resistente

214132

4415

++++====

Rd,pl

Rk

f

f

w

s

a

y

ff

swLT

MM

b

t

th

CE

f

tbhtλλλλ

21

2

24

++++==== afzas

atc

cr IELk

GILCk

Mππππ

Ver §6.4.2(6)

(((( ))))

++++++++

++++−−−−====

afz

az

az

afzs

Gccazafzs

ayysc

II

I

Ih,

e

izIIh

IIhk

214022

(((( ))))aca

ay

AAzA

IAe

−−−−⋅⋅⋅⋅

====

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 3

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

5/28VIGA MISTA

PARÂMETRO C4 PARA TROÇOS COM CARREGAMENTOS DE VÃO

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

6/28VIGA MISTA

PARÂMETRO C4 PARA TROÇOS SEM CARREGAMENTOS DE VÃO

PARÂMETRO C4 PARA TROÇOS COM EXTENSÃO EM CONSOLA

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 4

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

7/28VIGA MISTA

CONEXÃO AÇO-BETÃO

� TRANSMITIR AS FORÇAS DE CORTE LONGITUDINAL ENTRE O PERFIL METÁLICO E

A LAJE DE BETÃO;

� A CONEXÃO É ASSEGURADA POR CONETORES E UMA ARMADURA TRANSVERSAL

NA LAJE.

1) CONETORES MAIS COMUNS: PERNO DE CABEÇA

2) OUTRO TIPO DE CONETORES

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

8/28VIGA MISTA

VERIFICAÇÕES NOS PERNOS DE CABEÇA

1) ROTURA DO PERNO DE CABEÇA (RESISTÊNCIA)

2) ESMAGAMENTO NO BETÃO (COMPRESSÃO)

Laje de betão Laje Mista

Distribuição de forças no perno

Distribuição de forças no perno

EsmagamentoCorte

longitudinalCorte

longitudinalResultante das forças no perno Resultante das

forças no perno

Esmagamento

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 5

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

9/28VIGA MISTA

RESISTÊNCIA DE PERNOS DE CABEÇA

1) LAJES DE BETÃO

2) LAJE MISTA

2.1) Nervuras paralelas ao perfil metálico

Mínimo entre: ;

γγγγV = 1,25 – valor recomendado no EC4

Tensão de rotura do perno ≤ 500 Nmm -2 Diâmetro do perno

16 ≤ d ≤ 25 mm

Altura total do perno

Pl,Rd = k l.PRd

hsc ≤ hp + 75mm

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

10/28VIGA MISTA

2.2) Nervuras perpendiculares ao perfil metálico

Pt,Rd = kt.PRd,(com fu ≤ 450 Nmm-2)

kt,máx

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 6

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

11/28VIGA MISTA

NÚMERO DE CONETORES PARA GARANTIR CONEXÃO TOTAL ( n f)

ANÁLISE PLÁSTICA (SECÇÕES DE CLASSE 1 E 2)

1) COMPRIMENTO CRÍTICO ENTRE O APOIO DE EXTREMIDADE E MOMENTO MÁXIMO

POSITIVO

2) COMPRIMENTO CRÍTICO ENTRE MOMENTOS MÁXIMOS POSITIVO E NEGATIVO

Lcr ,m0p

y xz

CDB

A

(((( ))))scEd,l R;RmínV ====

Rd

Ed,lf P

Vn ==== Esforço de corte longitudinal

atuante na interface aço-betão

Lcr ,m0p

y xz

CDB

A

Lcr ,mpn(((( )))) (((( ))))srscEd,l R;RmínR;RmínV ++++====

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

12/28VIGA MISTA

3) COMPRIMENTO CRÍTICO ENTRE MOMENTO MÁXIMO NEGATIVO E EXTREMIDADE DA

CONSOLA

OS CONETORES PODEM SER UNIFORMEMENTE ESPAÇADOS AO L ONGO DE Lcr DESDE

QUE OS CONETORES SEJAM DÚCTEIS E SE GARANTA Mpl,Rd ≤ 2,5Mpl ,a,Rd.

OS CONETORES EM BANZOS COMPRIMIDOS LIGADOS A LAJE D E BETÃO OU MISTA E

CONSIDERADOS DA CLASSE 1 OU 2 DEVEM TER UM ESPAÇAME NTO LONGITUDINAL

MÁXIMO DE:

Lcr ,m0p

y xz

CDB

A

Lcr ,mpn Lcr ,c(((( ))))srEd,l R;RmínV ====

hsc ≥≥≥≥ 4d e 16mm ≤ d ≤ 25mm

para laje de betão ou mista com nervura paralela ao perfil

para laje mista com nervura perpendicular ao perfil

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 7

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

13/28VIGA MISTA

ANÁLISE ELÁSTICA (SECÇÕES DE CLASSE 3)

DETERMINAR O FLUXO DE CORTE LONGITUDINAL DE CÁLCULO E O NÚMERO DE

CONETORES DE ACORDO COM A TEORIA ELÁSTICA A PARTIR DO VEd (REVER RMII).

ESPAÇAMENTO DOS CONETORES

1) ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL MÁXIMO DE 800 mm E 6 .(ha + hc);

2) ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL MÍNIMO DE 5 d;

3) ESPAÇAMENTO TRANSVERSAL MÍNIMO DE 2,5 d EM LAJE DE BETÃO E 4 d NOS

RESTANTES CASO.

ARMADURA TRANSVERSAL ( §6.6.6 DO EC4 e §6.2.4 DO EC2)

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

14/28VIGA MISTA

Área de armadura transversal

Variação do esforço de corte longitudinal no comprimento ∆∆∆∆x

Comprimento crítico

Comprimento da superfície de rotura

Inclinação da biela

Espaçamento da armadura

transversal

Armadura transversal:

xhF

vf

dEd ∆∆∆∆

∆∆∆∆====Tensão de corte longitudinal:

Contribuição da chapa nervurada

(ver §6.6.6.4(4) e (5))

f

fEdap

s

sk

f

sf

cot

hvv

fs

A

θθθθγγγγ≥≥≥≥++++

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 8

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

15/28VIGA MISTA

ESMAGAMENTO DO BETÃO E INCLINAÇÃO DAS BIELAS ( §6.2.4(4) DO EC2)

ARMADURA TRANSVERSAL MÍNIMA ( §9.2.2(5) DO EC2)

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

16/28VIGA MISTA

POTENCIAIS SUPERFÍCIES DE ROTURA

Laje mista ( §6.6.6.4)

Laje de betão ( §6.6.6.2)

Folhas de acompanhamento das aulas

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Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 9

DESLOCAMENTO VERTICAL

LIMITE RECOMENDADO PARA A COMBINAÇÃO RARA (PODE SER ACORDADO COM O

CLIENTE):

CONSIDERAR A FENDILHAÇÃO NO CASO:

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

17/28VIGA MISTA

δδδδ0

δδδδmáx

δδδδtotContra flecha

250L

máx ≤≤≤≤δδδδ

L

Ter em conta o faseamento construtivo, alteração do sistema estático, fendilhação e cedência do aço

EaI1

y xz

CBA

Em secções da classe 1 a 3 pode simplificadamente considerar-se a fendilhação multiplicando o momento nos apoios por f1 (redistribuição do diagrama de momentos fletores).

(ver §7.3.1(6))

σσσσc,RARA > 1,5 fctm

CEDÊNCIA DO AÇO NO CÁLCULO DO DESLOCAMENTO VERTICAL :

RETRAÇÃO:

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

18/28VIGA MISTA

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Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 10

CONTROLO DA FENDILHAÇÃO (MÉTODO SIMPLIFICADO)

ARMADURA MÍNIMA (VER §7.4.2):

ESPAÇAMENTO MÁXIMO (VER §7.4.3):

VIGA MISTAVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

19/28VIGA MISTA

CÁLCULO DOS ESFORÇOS ATUANTES EM VIGAS CONTÍNUAS

1) ANÁLISE ELÁSTICA LINEAR (VER §5.4.2);

2) ANÁLISE NÃO LINEAR (VER §5.4.3);

3) ANÁLISE ELÁSTICA LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO DE ESF ORÇOS (VER §5.4.4);

4) ANÁLISE RÍGIDO-PLÁSTICA PARA EDIFÍCIOS (VER §5.4.5).

MODELO PARA ANÁLISE ELÁSTICA LINEAR COM O EFEITO “S HEAR-LAG” E SEM

FENDILHAÇÃO:

VIGA MISTAMÉTODOS DE ANÁLISE

20/28VIGA MISTA

y xz

CD

BA

EaI4EaI3EaI2EaI1

y xz

CD

BA

EaI4EaI3EaI1

Simplificado:

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Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 11

MODELO PARA ANÁLISE ELÁSTICA LINEAR COM O EFEITO “S HEAR-LAG” E COM

FENDILHAÇÃO:

VIGA MISTAMÉTODOS DE ANÁLISE

21/28VIGA MISTA

y xz

CBA

EaI1EaI2EaI1

0,15L1 0,15L2

L1 L2

beff beff

EaI1: EaI2:

ANÁLISE ELÁSTICA LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO:

1) PERCENTAGEM LIMITE DE REDUÇÃO DE MOMENTO NO APOIO (APENAS CLASSE

DE AÇO S235, S275 E S355)

2) PERCENTAGEM LIMITE DE AUMENTO DE MOMENTO NO APOIO

VIGA MISTAMÉTODOS DE ANÁLISE

22/28VIGA MISTA

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Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 12

CONSIDERE A VIGA MISTA SIMPLESMENTE APOIADA SUJEITA À AÇÃO ATUANTE pEd

QUE INCLUI O PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS. ADMITA O P ERFIL METÁLICO HEB 300

DA CLASSE S235, BETÃO DA CLASSE C25/30 E ARMADURAS DA CLASSE A500.

DETERMINE DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO:

a) O NÚMERO E AFASTAMENTO DE CONETORES PARA CONEXÃO TOTAL E A RESPETIVA

ARMADURA TRANSVERSAL;

b) O DESLOCAMENTO VERTICAL ADMITINDO QUE A VIGA NÃO FOI ESCORADA NA FASE

CONSTRUTIVA. CONSIDERE O PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA, RESTANTE CARGAS

PERMANENTES DE 1 kNm -2, SOBRECARGA DE UTILIZAÇÃO DE 3 kNm -2 E CONTRA

FLECHA DE L/800.

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

23/28VIGA MISTA

4 m

0,2 m

11,5 m

pEd

Conetor: d=16mmhsc=100mmfu=450Nmm -2

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

24/28VIGA MISTA

a) CONEXÃO AÇO-BETÃO (CONEXÃO TOTAL)

Esforço de corte longitudinal Com base no exemplo prático das folhas “Viga mista 1 ”:

Resistência dos conetores

Número de conetores no comprimento crítico

(((( )))) kNR;RmínV scEd,l 3504========

kN,,

,,df,

PV

uRd,p 957

40160

2511045080480 232

====××××××××======== ππππγγγγ

ππππ

m,,

Lcr 7552

511 ========

kN,,

,,,Efd,P

V

cmckRd,c 352

251103125016001290290 922

====××××××××××××××××========

γγγγαααα

(((( )))) kN,P;PmínP Rd,cRd,pRd 352========

conetores,P

Vn

Rd

Ed,lf 67

3523504 ============

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Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 13

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

25/28VIGA MISTA

Espaçamento dos conetores

(i) Todas as secções críticas são da classe 1;

(ii) Conetores são dúcteis:

(iii) Mpl ,Rd/Mpl ,a,Rd: Com base no exemplo prático das folhas “Viga mista 1”:

⇒⇒⇒⇒ Conetores podem estar igualmente espaçados

kNm,

fWM

M

yy,plRd,a,pl 439

01102351869 3

0

====××××××××========

−−−−

γγγγ

d=16mmhsc=100mm > 4d=64mm

52452439

1076,,

M

M

Rd,a,pl

Rd,pl <<<<========

mmdmmm,,

nL

sf

crsc 805850850

67755 ====>>>>================

Armadura transversal para a superfície de rotura a- a (2 possíveis superfícies)

Armadura transversal para a superfície de rotura b- b

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

26/28VIGA MISTA

kPa,,xh

Fv

f

dEd 1523

7552023504 ====

××××========

∆∆∆∆∆∆∆∆

kPakPacossin,

,

cossinff

,v ffcdck

máx,Ed

152345004545511025

25025

160

250160

3

>>>>====°°°°°°°°××××

−−−−====

====

−−−−==== θθθθθθθθ

mcm,,

,cot

,s

A

fcot

hv

s

A

f

sf

sk

s

f

fEd

f

sf 2503050

1514520

21523

2 ====°°°°

≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥γγγγ

θθθθ

(((( )))) kPakPa,,,,xh

Fv

f

dEd 45002627

755100320103504 >>>>====

××××++++++++========

∆∆∆∆∆∆∆∆

mcm,

,cot

,s

A

fcot

hv

s

A

f

sf

sk

s

f

fEd

f

sf 27050

15145

23202

26272 ====

°°°°≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥

γγγγθθθθ

(em cada camada de armadura)

(na armadura inferior)

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Viga Mista 2

Pedro Salvado Ferreira 14

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

27/28VIGA MISTA

b) DESLOCAMENTO VERTICAL

Acções

Deslocamento vertical na fase construtiva

Propriedades da secção mista

m,,,

EIpL

pp 09101025170210

5112213845

3845

2

44

====××××××××

××××======== −−−−δδδδ

Peso próprio = 1,17 + 0,2x25x4 = 21,2 kN/m

Restante carga permanente = 1x4 = 4 kN/m

Sobrecarga de utilização = 3x4 = 12 kN/m

5513231

210,

EE

ncm

a ============

(((( ))))m,m,

,,,,,,,,,,,

hbnA

hbdnAx

ceffs

ceffse

201650882201011495513

22088220230201011495513

2

4

4

2

<<<<====××××++++××××××××

××××××××++++++++××××××××====

====++++

++++====

−−−−

−−−−

Linha neutra elástica no betão ⇒⇒⇒⇒ a área de betão tracionado não pode ser considerada

VIGA MISTAEXEMPLO PRÁTICO

28/28VIGA MISTA

Deslocamento vertical na fase de serviço

m,xdnAxnAxb eseseeff 16200222 ====⇔⇔⇔⇔====−−−−++++

462

48

23

109871620230

201011491025170

220

16205513

1620882551312

1620882

m,,

,,

,,

,,,

,,,

I y

−−−−−−−−−−−− ××××====

−−−−++++××××××××++++××××++++

++++

−−−−××××++++

××××××××====

(((( ))))m,

,EIpL

surcp 018010987210

5111243845

3845

6

44

====××××××××

××××++++======== −−−−++++δδδδ

m,,

,,máx 0940800

51101800910 ====−−−−++++====δδδδ

LIGAÇÕES

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 3 – LIGAÇÕES

INTRODUÇÃO

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/21

CONCEITOS E DEFINIÇÕESIMPORTÂNCIA E NECESSIDADE DAS LIGAÇÕES

IMPORTÂNCIA:

� A CONCEÇÃO INFLUENCIA:

1) O COMPORTAMENTO GLOBAL DA ESTRUTURA;

2) A ECONOMIA E RAPIDEZ DE EXECUÇÃO DA OBRA.

NECESSIDADE:

� PEÇAS METÁLICAS SÃO FORNECIDAS COM DIMENSÕES LIMITA DAS;

� TRANSPORTE DOS ELEMENTOS É LIMITADO PELO PESO E DIM ENSÕES.

REQUER BASTANTE EXPERIÊNCIA DE PORMENORIZAÇÃO COM V ISTA A ATINGIR UMA

LIGAÇÃO COM BOM FUNCIONAMENTO, SIMPLES DE EXECUTAR E ECONÓMICA.

2/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 2

CONCEITOS E DEFINIÇÕESFORMAS DE REALIZAÇÃO DAS LIGAÇÕES

1) SOLDADAS

3/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

CONCEITOS E DEFINIÇÕESFORMAS DE REALIZAÇÃO DAS LIGAÇÕES

2) LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES OU PINOS

4/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 3

CONCEITOS E DEFINIÇÕESFORMAS DE REALIZAÇÃO DAS LIGAÇÕES

3) COMBINAÇÃO DE VÁRIAS FORMAS

5/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

Soldadura

Parafuso

CONCEITOS E DEFINIÇÕESTIPOS DE LIGAÇÕES

6/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

Travessa-montante

Base do montante

Ligações do sistema de travamento

Emendas em montantes

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 4

CONCEITOS E DEFINIÇÕESTIPOS DE LIGAÇÕES

7/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

Madre-travessa

Emendas em travessas

CONCEITOS E DEFINIÇÕESCOMPORTAMENTO

8/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

MODELOS DEFINIDOS NO EC3 (§5.1.1(2)):

1) SIMPLES: NÃO EXISTE TRANSMISSÃO DE MOMENTO;

2) CONTÍNUA: O COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO NÃO AFETA A

ANÁLISE GLOBAL DA ESTRUTURA;

3) SEMI-CONTÍNUA: O COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO TEM QUE

SER CONSIDERADO NA ANÁLISE GLOBAL DA ESTRUTURA.

Simples

M

φφφφSimples

Mφφφφ

Contínua

Contínua

Semi-contínua

Semi-contínua

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 5

CONCEITOS E DEFINIÇÕESCOMPORTAMENTO

9/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

CLASSIFICAÇÃO PELO EC3 ( §5.2):

1) CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A RÍGIDEZ:

� ARTICULADA;

� RÍGIDA;

� SEMI-RÍGIDA.

2) CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A RESISTÊNCIA:

� ARTICULADA ( MRd,ligação = 0);

� RESISTÊNCIA TOTAL ( MRd,ligação > MRd,elementos );

� RESISTÊNCIA PARCIAL ( MEd < MRd,ligação < MRd,elementos ).

CONCEITOS E DEFINIÇÕESCOMPORTAMENTO

10/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

MÉTODO DE ANÁLISE GLOBAL DA ESTRUTURA ( §5.1.1):

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 6

PORMENORIZAÇÃO

11/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

BASE DO MONTANTE

PORMENORIZAÇÃO

12/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

TRAVESSA-MONTANTE

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 7

PORMENORIZAÇÃO

13/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

TRAVESSA-MONTANTE

PORMENORIZAÇÃO

14/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

TRAVESSA-MONTANTE

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 8

PORMENORIZAÇÃO

15/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

MADRE-TRAVESSA

PORMENORIZAÇÃO

16/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

MADRE-TRAVESSA

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 9

PORMENORIZAÇÃO

17/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

SISTEMA DE TRAVAMENTO

PORMENORIZAÇÃO

18/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

SISTEMA DE TRAVAMENTO

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 10

PORMENORIZAÇÃO

19/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

EMENDAS

PORMENORIZAÇÃO

20/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

EMENDAS

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Introdução

Pedro Salvado Ferreira 11

REGULAMENTAÇÃO

21/21CONCEITOS E DEFINIÇÕES | PORMENORIZAÇÃO | REGULAMENTAÇÃO

REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA:

EN 1993–1–8 – EUROCODE 3: DESIGN OF STEEL STRUCTURES - PART 1-8: D ESIGN OF

JOINTS. CEN, 2005.

OUTRA REGULAMENTAÇÃO EUROPEIA RELEVANTE

ESTÁ REFERÊNCIADA NA §1.2 DA EN 1993-1-8.

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 3 – LIGAÇÕES

LIGAÇÕES SOLDADAS

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/15

LIGAÇÕES SOLDADASMATERIAIS

PROCESSOS DE SOLDADURA

1. SOLDADURA A ARCO COM ELETRODO PROTEGIDO (MANUAL);

2. SOLDADURA A ARCO COM GÁS ATIVO OU INERTE (SEMIAUT OMÁTICO);

3. SOLDADURA A ARCO SUBMERGIDO (AUTOMÁTICO).

TIPOS DE CORDÕES

1. ÂNGULO;

2. TOPO (PENETRAÇÃO TOTAL OU PARCIAL);

3. PONTOS;

4. ENTALHE;

5. SEM CHANFRO.

AS PROPRIEDADES DO METAL DE ADIÇÃO DA SOLDADURA DEV EM SER PELO MENOS

IGUAIS ÀS PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS METÁLICOS A LI GAR.2/15LIGAÇÕES SOLDADAS

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 2

LIGAÇÕES SOLDADASMATERIAIS

DEFEITOS

1. FISSURAS;

2. PENETRAÇÃO INCOMPLETA;

3. POROSIDADE E INCLUSÕES;

4. SOBRESPESSURA E SUBESPESSURA;

5. DESNIVELAMENTO;

6. DEFEITOS NA COLAGEM;

7. ARRANQUE LAMELAR.

CONTROLO

1. VISUAIS;

2. LÍQUIDOS PENETRANTES;

3. RAIO X;

4. ULTRASONS.3/15LIGAÇÕES SOLDADAS

EVITAR A EXECUÇÃO DAS SOLDADURAS EM OBRA.

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

ESPESSURA DO CORDÃO (a)

1) CORDÃO DE ÂNGULO: ALTURA DO MAIOR TRIÂNGULO INSER IDO NO CORDÃO.

2) CORDÃO DE TOPO COM PENETRAÇÃO PARCIAL: ESPESSURA DA PENETRAÇÃO.

4/15LIGAÇÕES SOLDADAS

a

a a

a a

at

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 3

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

RESISTÊNCIA DE CORDÕES DE ÂNGULO

1) MÉTODO DIRECIONAL

SATISFAZER AMBAS AS CONDIÇÕES:

5/15LIGAÇÕES SOLDADAS

γγγγM2 = 1,25 – valor recomendado no EC3

Menor tensão de rotura entre os elementos a ligar

Fator de correlação:0,80 para S2350,85 para S2750,90 para S3551,00 para restantes

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

6/15LIGAÇÕES SOLDADAS

2) MÉTODO SIMPLIFICADO

PARA AMBOS OS MÉTODOS APENAS DEVEM SER CONSIDERADOS CORDÕES COM:

� a���� 3 mm;

� COMPRIMENTO EFETIVO l���� (30 mm E 6 .a).

Esforço atuante no cordão por unidade de comprimento

Força resistente do cordão por unidade de comprimento

Tensão de corte

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 4

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

RESISTÊNCIA DE CORDÕES DE TOPO

1) COM PENETRAÇÃO TOTAL: A RESISTÊNCIA DO CORDÃO SER Á IGUAL OU

SUPERIOR À DO ELEMENTO (NO MÍNIMO TÊM A MESMA ESPES SURA E TENSÃO DE

ROTURA), POR ISSO NÃO É NECESSÁRIO VERIFICAR A SEGU RANÇA DA LIGAÇÃO;

2) COM PENETRAÇÃO PARCIAL: UTILIZAR OS MÉTODOS INDIC ADOS PARA OS

CORDÕES DE ÂNGULO.

7/15LIGAÇÕES SOLDADAS

a

a

a

a

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

LIGAÇÃO EM T COM CORDÕES DE TOPO DE PENETRAÇÃO PARC IAL

PODE SER CONSIDERADA COM PENETRAÇÃO TOTAL CASO SEJA M VERIFICADAS

AMBAS AS CONDIÇÕES:

8/15LIGAÇÕES SOLDADAS

anom,1

t

anom,2cnom

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 5

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

EFEITO DO COMPRIMENTO NA RESISTÊNCIA DO CORDÃO

9/15LIGAÇÕES SOLDADAS

F F

F F

Lw Distribuição de tensão ao longo do cordão

Cordões em juntas de

sobreposição

Fator de redução da resistência

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

LIGAÇÕES EM BANZOS SEM REFORÇOS

10/15LIGAÇÕES SOLDADAS

Fbp

tf

tw

tp

beff

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 6

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

11/15LIGAÇÕES SOLDADAS

Fbp

tw

tp

0,5beff

0,5beff

tw

LIGAÇÕES SOLDADASVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

DISTRIBUIÇÃO DE FORÇAS PELO CORDÕES

� PODE ASSUMIR-SE COMPORTAMENTO ELÁSTICO OU PLÁSTICO;

� É ACEITÁVEL ASSUMIR UMA DISTRIBUIÇÃO SIMPLES ENTRE OS VÁRIOS CORDÕES.

12/15LIGAÇÕES SOLDADAS

Tração

Corte

F

F

Tração

Corte

Compressão

Folhas de acompanhamento das aulas

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Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 7

LIGAÇÕES SOLDADASEXEMPLO PRÁTICO

13/15LIGAÇÕES SOLDADAS

CONSIDERE A LIGAÇÃO REPRESENTADA ENTRE ELEMENTOS DE AÇO DA CLASSE S235.

VERIFIQUE A SEGURANÇA DA LIGAÇÃO DE ACORDO COM O EU ROCÓDIGO:

a) USANDO O MÉTODO DIRECIONAL;

b) USANDO O MÉTODO SIMPLIFICADO.

FEd = 120 kN

100 mm

2 CORDÕES3 mm

2 CORDÕES3 mm

LIGAÇÕES SOLDADASEXEMPLO PRÁTICO

14/15LIGAÇÕES SOLDADAS

a) MÉTODO DIRECIONAL

TENSÕES ATUANTES

VERIFICAÇÃO

0

1001003410120

0

23

====

====××××××××××××====

====

⊥⊥⊥⊥

−−−−

⊥⊥⊥⊥

ττττ

ττττ

σσσσ

Nmm//

(((( ))))[[[[ ]]]] 250222 217310033 −−−−⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ ====××××====++++++++ Nmm,

,

//ττττττττσσσσ

217336025180

360 2

2

,Nmm,,

f

Mw

u >>>>====××××

==== −−−−

γγγγββββ

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Ligações Soldadas

Pedro Salvado Ferreira 8

LIGAÇÕES SOLDADASEXEMPLO PRÁTICO

15/15LIGAÇÕES SOLDADAS

b) MÉTODO SIMPLIFICADO

ESFORÇO ATUANTE

VERIFICAÇÃO

1300104

120 −−−−====××××

==== kNm,

F Ed,w

2

2

2083 −−−−

==== ==== Nmmf

fMw

ud,vw γγγγββββ

3006243208 1 >>>>====××××====⋅⋅⋅⋅==== −−−−kNmafF d,vwRd,w

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 3 – LIGAÇÕES

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/27

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

TIPOS DE PARAFUSOS

1) PARAFUSOS CORRENTES;

2) PARAFUSOS PRÉ-ESFORÇADOS;

3) PARAFUSOS PRÉ-ESFORÇADOS AJUSTADOS.

2/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

Soldadura Parafusos pré-esforçados ajustados

Parafusos pré-esforçados

Parafusos correntes

For

ça d

e co

rte

atua

nte

Deslocamento relativo

Patamar de deslizamento

2F

F

F

Folga dos furos permite deslizamento

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 2

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

DIMENSÕES DOS PARAFUSOS

3/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

d

As (rosca) A (liso)

dm

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

CLASSES E PROPRIEDADES DOS PARAFUSOS

INTRODUÇÃO DO PRÉ-ESFORÇO:

1) CONTROLO DO MOMENTO TORSOR APLICADO AO PARAFUSO;

2) CONTROLO DA EXTENSÃO APLICADA.

4/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

Podem ser pré-esforçados

Tensão de cedência (10x[o produto dos algarismos da classe])

Tensão de rotura (100x[o primeiro algarismo da clas se])

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Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 3

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

TIPOS DE REBITES PARA ESTRUTURAS METÁLICAS

REBITES DE AÇO COM ESPIGA SÓLIDA

REBITES DE ANEL

5/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

Cabeça universal

Cabeça redonda

Cabeça chaminé

Cabeça panela

Cabeça de embeber

Cabeça plana

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

DIMENSÕES DOS REBITES DE ESPIGA SÓLIDA E CABEÇA RED ONDA

6/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

d

1,6d

2/3d

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Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 4

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

TIPOS DE PINOS

1) PINO DE CABEÇA ROSCADA;

2) PINO DE CAVILHA.

7/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSMATERIAIS

DIMENSÕES DOS PINOS

8/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

d

L

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Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 5

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSDISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS

POSICIONAMENTO DOS FUROS EM PARAFUSOS E REBITES

9/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

Diâmetro do furo

Direção do esforço

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSDISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS

10/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

e3 ≥≥≥≥ 1,5 d0e4 ≥≥≥≥ 1,5 d0

VALORES RECOMENDADOS

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Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 6

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSDISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS

11/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

REQUISITOS GEOMÉTRICOS PARA A FORQUILHA DE PINOS

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

12/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

CATEGORIAS DAS LIGAÇÕES COM PARAFUSOS

Resistência ao corte do parafusoResistência ao esmagamento da chapa

Resistência ao deslizamento

Resistência à tração da secção com furos (ver parte 1-1 do EC3)

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Ligações com Parafusos, Rebites e Pinos

Pedro Salvado Ferreira 7

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

13/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

Resistência à tração do parafusoResistência ao punçoamento da chapa

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

14/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

RESISTÊNCIA AO CORTE DE PARAFUSOS E REBITES

F

F/2

F/2

Corrente Pré-esforçado

F

F/2

F/2

Fv,Ed = F/2(força atuante de corte)

Plano de corte

Resistência de parafusos

=0,5 para corte na rosca de parafusos das classes 4.6, 5.6 e 8.8

=0,6 para restantes casos

Usar As para corte na rosca

Resistência de rebites

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Pedro Salvado Ferreira 8

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

15/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

RESISTÊNCIA AO ESMAGAMENTO DA CHAPA

VERIFICAR CHAPAS ATRAVESSADAS POR PARAFUSOS OU REBI TES AO CORTE.Esmagamento

Superfície de corteResistência da chapa

Espessura da chapa

Sobreposição simples com 1 fiada de parafusos:

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

16/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

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LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

17/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE PARAFUSOS E REBITES

Resistência de parafusos Resistência de rebites

=0,63 para parafusos embebidos=0,90 para restantes casos

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

18/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

RESISTÊNCIA AO PUNÇOAMENTO DA CHAPA

VERIFICAR CHAPAS ATRAVESSADAS POR PARAFUSOS À TRAÇÃ O.

INTERAÇÃO CORTE E TRAÇÃO EM PARAFUSOS E REBITES

Diâmetro médio da cabeça do parafuso

Menor espessura entre as chapas em contato com a

cabeça ou porca do parafuso

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Pedro Salvado Ferreira 10

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

19/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

RESISTÊNCIA AO DESLIZAMENTO

1) PARAFUSOS PRÉ-ESFORÇADOS SUJEITOS A CORTE

2) PARAFUSOS PRÉ-ESFORÇADOS SUJEITOS A CORTE E TRAÇÃ O

Força de pré-esforço

=1,1 (valor recomendado)

=1,25 (valor recomendado)

Parâmetro função do tipo de furo

Coeficiente de atrito

Número de planos

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

20/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

PARÂMETRO ks

COEFICIENTE DE ATRITO µµµµ

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Pedro Salvado Ferreira 11

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

21/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

JUNTAS LONGAS

QUANDO Lj > 15d A RESISTÊNCIA AO CORTE DOS PARAFUSOS OU REBITES ( Fv,Rd) DEVE

SER MULTIPLICADA POR:

F F

FF

Lj

LjLj

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

22/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

RESISTÊNCIA À ROTURA EM BLOCO

Carga centrada:

Carga com excentricidade:

Área tracionada Área sujeita a corte

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Pedro Salvado Ferreira 12

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

23/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

DISTRIBUIÇÃO DAS FORÇAS PELOS PARAFUSOS OU REBITES

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

24/27LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

VERIFICAÇÃO DOS PINOS E FORQUILHAS

FEd

FEd/2 b

a ac c

dd0

MEd = FEd/8(2a + 4c + b)

FEd/2

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Pedro Salvado Ferreira 13

25/27

CONSIDERE A LIGAÇÃO REPRESENTADA ENTRE ELEMENTOS DE AÇO DA CLASSE S355.

VERIFIQUE A SEGURANÇA DA LIGAÇÃO DE ACORDO COM O EU ROCÓDIGO:

FEd = 120 kN

5 mm4 PARAFUSOS

M16 CL. 5.6(d0 = 18 mm)

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

10 mm

5 mm

[mm] 30

35

35

3040

50

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSEXEMPLO PRÁTICO

26/27

1) PARAFUSOS AO CORTE (por plano de corte)

2) ESMAGAMENTO DA CHAPA DE 5 mm

30737251

1015750060

3014

120

3

2

>>>>====××××××××××××========

====××××

====

−−−−

kN,,

,AfF

kNF

M

ubvRd,v

Ed,v

γγγγαααα

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

49001980510500

490250183

40250

3560

18330

3

5252743711835

827182

0

1

0

1

0

21

,,;,ff

;,,,dp

;,de

mín

,,;,,,,de

,mínk

u

ub

b

====

========

====−−−−××××

====−−−−====××××

========

====

====−−−−====−−−−====

αααα

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSEXEMPLO PRÁTICO

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Pedro Salvado Ferreira 14

27/27

3) ROTURA EM BLOCO

4) TRAÇÃO NA CHAPA COM FUROS

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOS

30239251

1051651049052 3

2

1 >>>>====××××××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====−−−−

kN,,

,,tdfkF

M

ubRd,b γγγγ

αααα

(((( ))))

(((( ))))1201152

013101851403052355

2511018505510

33

3

021

>>>>====××××

××××××××−−−−++++××××××××××××++++

++++××××−−−−××××××××====++++====

−−−−

−−−−

kN,,

,

,

AfAfV

M

nvy

M

ntuRd,,eff γγγγγγγγ

(((( ))))1202154

2511051018212059090 3

2

>>>>====××××××××××××−−−−××××========

−−−−

kN,,

,fA,N

M

unetRd,u γγγγ

LIGAÇÕES COM PARAFUSOS, REBITES E PINOSEXEMPLO PRÁTICO

Folhas de acompanhamento das aulas

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 1

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METÁLICAS E MISTAS

CAPÍTULO 3 – LIGAÇÕES

LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

PEDRO SALVADO FERREIRA

1/16

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOMATERIAIS

FORMAS DE LIGAÇÃO AÇO-BETÃO

1) CHUMBADOUROS

2/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 2

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOMATERIAIS

2) CONETORES

3/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOMATERIAIS

3) BUCHAS (MECÂNICAS OU QUÍMICAS)

4/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

Bucha mecânica Bucha química

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 3

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

RESISTÊNCIA AO CORTE DE CHUMBADOUROS

5/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

É condicionante porque ααααb < ααααv

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADOUROS

6/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

lb

bbdRd,tb lfdF ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ππππ

(ver §8.4.2 do EC2-1-1)

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 4

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

DISTRIBUIÇÃO DE FORÇAS PELOS CHUMBADOUROS

1) ANÁLISE ELÁSTICA

� EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO:

� EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS:

� EQUAÇÃO DE COMPATIBILIDADE:

7/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

NEdMEd

dp

hp

bp

εεεεc

εεεεb

y0

σσσσc

pbp

pcEd

bpcEd

dFyh

byM

FbyN

++++

−−−−====

−−−−====

3221

21

00

0

σσσσ

σσσσ

ybbbb

b

cmccmc

fEAF

f,E

≤≤≤≤====

≤≤≤≤====

εεεε

εεεεσσσσ 40

002

yy

hd

b

pp

c εεεεεεεε ====−−−−++++

Fb/Ab

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

MÁXIMA TENSÃO NORMAL DE COMPRESSÃO NO BETÃO (EQUILÍ BRIO DE MOMENTOS)

FORÇA DE TRAÇÃO TOTAL NOS CHUMBADOUROS (EQUILÍBRIO AXIAL)

PROBLEMA DE RESOLUÇÃO ITERATIVA:

8/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

−−−−++++

−−−−−−−−====

32

32

0

0

yhd

yhNM

Fp

p

pEdEd

b

(((( ))))

−−−−++++

++++====

32

2

00

yhdby

dNM

ppp

pEdEdcσσσσ

1º passo: adotar y02º passo: obter Fb e σσσσc através das equações de equilíbrio3º passo: verificar limites para comportamento elás tico ( Fb/Ab ≤ fy e σσσσc ≤ 0,4fcm) e

comparar σσσσc obtido no 2º passo com o valor obtido pela equação constitutiva

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 5

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

2) ANÁLISE PLÁSTICA

� EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO:

� PARÂMETRO k:

9/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

NEdMEd

dp

hp

bp

εεεεc

εεεεb

y0

kf cd

Fb/Ab

pbp

pcdEd

bpcdEd

dFyh

bykfM

FbykfN

++++

−−−−====

−−−−====

220

0

0

(((( ))))2

232

0

0 ≤≤≤≤++++====yb

yybk

p

cc

Base de betão

bp bc

y0 ycyc

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

FORÇA DE TRAÇÃO TOTAL NOS CHUMBADOUROS (EQUILÍBRIO AXIAL)

DIMENSÃO y0 DA LINHA NEUTRA (EQUILÍBRIO DE MOMENTOS)

PROBLEMA DE RESOLUÇÃO ITERATIVA:

10/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

1º passo: adotar y02º passo: obter k3º passo: comparar y0 adotado no 1º passo com o valor obtido através da e quação de

momentos

pcd

pEdEdp

pp

p

bkf

dNMd

hd

hy

++++−−−−

++++−−−−++++==== 222

2

0

Edpcdb NbykfF −−−−==== 0

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 6

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

3) MÉTODO DO EC3

11/16LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

12/16

CONSIDERE A LIGAÇÃO RÍGIDA REPRESENTADA ENTRE UM MO NTANTE HEB 300 E A

SUA FUNDAÇÃO (C25/30). ADMITA AÇO DE CLASSE S275 PA RA O PERFIL E CHAPA DE

TOPO. VERIFIQUE A SEGURANÇA DA LIGAÇÃO (CHUMBADOURO S E CHAPA) DE

ACORDO COM O EUROCÓDIGO.

NEd

6 Chumbadouros M16 CL. 8.8lb = 700 mmd0 = 18 mm

LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

[mm] 40

25 mm

40

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOEXEMPLO PRÁTICO

My,Ed

Vz,Ed

190 190

380

40

40

Nc,Ed = 800 kNMy,Ed = 195 kNm

Vz,Ed = 45 kN

HEB 300

Fundação com plinto 500x500 mm 2

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Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 7

13/16

1) FORÇA DE TRAÇÃO ATUANTE NOS CHUMBADOUROS

Usando a análise plástica:

2) CHUMBADOURO À TRAÇÃO

3) CHUMBADOURO AO CORTE

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOEXEMPLO PRÁTICO

LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

kN,F Ed,v 5716

45 ====××××

====

kN,F

F

,k

mm,y

bEd,tb 682

3248

3

770

61770

============

========

6824900957051

18000101012520160

490251

1015780090 3

2

2

,kN,,,,

,,,,,lfd

;,,

,AfkmínF

bbd

M

subRd,tb

>>>>====

====××××××××××××××××××××××××××××====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====××××××××××××========

−−−−

ππππππππ

γγγγ

14/16

4) INTERAÇÃO CORTE E TRAÇÃO NO CHUMBADOURO

5) ESMAGAMENTO DA CHAPA DE BASE

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOEXEMPLO PRÁTICO

LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

(((( ))))57924924

2511015780064000030440

360251

1015780060

3

2

3

2

,kN,,,

,,Af

;,,

,AfmínF

M

subb

M

ubvRd,vb

>>>>====

====××××××××××××××××−−−−====

====××××××××××××========

−−−−

−−−−

γγγγαααα

γγγγαααα

195049041

682924

5741

<<<<====××××

++++====++++ ,,,

,,,

F,

F

F

F

Rd,tb

Ed,tb

Rd,vb

Ed,vb

525208137118190

417141

524711840

827182

0

2

0

21

,,;,,,,dp

,

;,,,,de

,mínk

====

====−−−−====−−−−

====−−−−====−−−−====

Folhas de acompanhamento das aulas

teóricas de Estruturas Metálicas e Mistas

Ligações Aço-betão

Pedro Salvado Ferreira 8

15/16

6) PUNÇOAMENTO DA CHAPA DE BASE

7) ESFORÇO TRANSVERSO DA CHAPA DE BASE

⇒⇒⇒⇒ VEd < 0,5Vpl ,Rd por

isso não é necessário considerar o esforço

transverso no cálculo do momento resistente.

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOEXEMPLO PRÁTICO

LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

74001861430800

786250183

380250

3740

18340

3 0

1

0

1

,,;,ff

;,,,dp

;,de

mín

u

ub

b

====

========

====−−−−××××

====−−−−====××××

========αααα

57255251

10251643074052 3

2

1 ,kN,

,,tdfkF

M

ubRd,b >>>>====××××××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====−−−−

γγγγαααα

682389251

1043025246060 3

2

,kN,

,ftd,B

M

upmRd,p >>>>====××××××××××××××××====

⋅⋅⋅⋅====

−−−−ππππγγγγ

ππππ

24818261001

327525460

3

248

3

0

>>>>====××××========

========

−−−− kN,

fAV

kNFV

M

yz,vRd,pl,z

bEd,z

γγγγ

16/16

8) FLEXÃO DA CHAPA DE BASE

9) ROTURA EM BLOCO DA CHAPA DE BASE

LIGAÇÕES AÇO-BETÃOEXEMPLO PRÁTICO

LIGAÇÕES AÇO-BETÃO

(((( ))))

(((( ))))453204

01310185040252275

251101838025430

33

3

021

>>>>====××××

××××××××−−−−××××××××××××++++

++++××××−−−−××××××××====++++====

−−−−

−−−−

kN,,

,

AfAfV

M

nvy

M

ntuRd,,eff γγγγγγγγ

281218131001

2756

25460

2812248102

1940

62

0

3

,kNm,,

fWM

kNm,FzM

M

yelRd,el

bpEd,p

>>>>====××××========

====××××××××

++++========

−−−−

−−−−

γγγγ

zp