PARTE ELETRODNMCA Parte ELETRODNMCA1 Quando uma corrente eltrica estabelecida em um condutor metlico, quais portadores de carga eltrica entram emmovimento ordenado?Resposta: Eltrons livres.2 Quando as extremidades do fio metlico indicado na figura so submetidas a uma diferena de potencial U = v v, em que v = 20 V e v = 60 V, em que sentido se movem seus eltrons livres? Qual o sentido convencional da corrente eltrica gerada?Resoluo: Os eltrons livres se movem para a extremidade em que o potencial eltrico maior, ou seja, de A para B. O sentido convencional da corrente eltrica oposto ao do movimento ordenado dos eltrons livres, ou seja, de B para A.Resposta: Os eltrons livres se movem de A para B, e o sentido convencional da corrente de B para A.3E.R. Trs fios condutores de cobre, F, F e F, esto interligados por solda, como mostra a figura, e so percorridos por correntes eltricas de intensidades i, i e i, respectivamente, sendo i = 2 A e i = 6 A nos sentidos indicados.i = 2 A i = 6 A iF FDetermine: a) o sentido e a intensidade da corrente eltrica no fio F; b) o sentido em que os eltrons livres percorrem o fio F; c) a quantidade de eltrons livres que passa por uma seo transversal do fio F em cada segundo, sendo e = 1,6 10 C a carga eltrica elementar.Resoluo: a) Como as duas correntes indicadas esto saindo do ponto B, a corrente no fio F tem de estar chegando aesse ponto. Ento:O sentido da corrente no fio F de D para B.Alm disso, a intensidade da corrente que chega a B tem de ser igual soma das intensidades das correntes que saem desse ponto. i = i + i i = 2 A + 6 A i = 8 A b) Como o sentido da corrente eltrica, sempre convencional, opostoao sentido do movimento dos eltrons livres:Os eltrons livres percorrem o fio F de B para D.c) Como i = 8 A, conclumos que passam 8 C por qualquer seo transversal de F em cada segundo: |Q| = 8 C.Mas: |Q| = n e em que n o nmero de eltrons pedido. Ento:8 = n 1,6 10 n = 5 10 eltrons livres4 Cerca de 10 ons de Na penetram em uma clula nervosa, em um intervalo de tempo de 1 ms, atravessando sua membrana. Calcule a intensidade da corrente eltrica atravs da membrana, sendo e = 1,6 10 C a carga eltrica elementar.Resoluo:i = |Q|At = n eAt 10 1,6 10 i = 1,6 10 AResposta: 1,6 10 A5 Um fio de cobre percorrido por uma corrente eltrica constante, de intensidade 10 A. Sendo de 1,6 10 C a carga eltrica elementar, determine: a) o mdulo da carga eltrica que atravessa uma seo transversal do condutor, durante um segundo; b) a quantidade de eltrons que atravessa a citada seo, durante um segundo.Resoluo:a) i = 10 A = 10 C b) |Q| = n e 10 = n 1,6 10 n = 6,25 10 Respostas: a) 10 C; b) 6,25 10Tpico 199Tpico 1 Corrente eltrica e resistores6 A figura ilustra fios de cobre interligados:i 10 A20 A8 A iConsiderando as intensidades e os sentidos das correntes eltricas indicadas, calcule i e i.Resoluo: i = 8 + 10 i = 18 A20 = 8 + i i = 12 ARespostas: i = 18 A; i = 12 A7 Na montagem esquematizada na figura, P e P so duas placas metlicas ligadas por fios condutores a uma bateria e a um medidor de intensidade de corrente eltrica e F uma fonte de radiao gama:F BateriaMedidor de intensidade de corrente eltricaQuando a radiao citada atravessa o ar entre as placas, o medidor detecta a passagem de uma corrente eltrica. ssoocorre porque a radiao torna o ar: a) seco; d) imantado; b) mido; e) ionizado. c) isolante;Resoluo: A radiao tornou o ar condutor, e ar condutor s pode ser ar ionizado.Resposta: e8 (Unifesp-SP) Num livro de eletricidade voc encontra trs informaes: a primeira afirma que isolantes so corpos que no permitem a passagem da corrente eltrica; a segunda afirma que o ar isolante; e a terceira afirma que, em mdia, um raio se constitui de uma descarga eltrica correspondente a uma corrente de 10000 ampres que atravessa o ar e desloca, da nuvem Terra, cerca de 20 coulombs. Pode-se concluir que essas trs informaes so: a) coerentes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 0,002 s. b) coerentes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 2,0 s. c) confl itantes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 0,002 s.d) confl itantes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 2,0 s. e) confl itantes, e que no possvel avaliar o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica.Resoluo: Estabelecido que o ar um isolante eltrico, sem nenhuma ressalva, no poderia ocorrer nele umadescarga eltrica. Portanto, as informaes so confl itantes. i =t 10000 =Resposta: c9E.R. Na representao clssica do tomo de hidrognio idealizado por Bohr tem-se um eltron em rbita circular em torno do ncleo constitudo de um prton. Considerando circular e uniforme o movimento do eltron, determine a intensidade mdia de corrente em um ponto de sua rbita, em funo de: e: mdulo da carga do eltron; v: mdulo da velocidade escalar do eltron; r: raio da rbita do eltron.Resoluo: Da definio de intensidade mdia de corrente eltrica, temos:i = |Q|At i = eT(I)em que e o mdulo da carga do eltron e T, o perodo do MCU. Em um movimento uniforme, a velocidade escalar instantnea pode ser dada por:v = As AtComo As = 2r (r o raio da rbita) e At = T, temos:v = 2rT T = 2rv(I)Substituindo () em (), temos:i = e v 2 r10 Um anel de raio r, uniformemente eletrizado, com densidade linear de cargas (carga eltrica existente por unidade de comprimento do anel) igual a /, rota em torno do eixo E com velocidade angular constante o.Determine a intensidade da corrente eltrica gerada por esse anel.Resoluo: nicialmente, determinamos a carga total Q do anel:/ = Q 2 r Q = 2r /Em uma volta completa do anel, decorre um intervalo de tempo igual ao seu perodo de rotao T, e uma quantidade de carga Q passa por uma superfcie fixa e imaginria S, seccionando transversalmente o anel.100PARTE ELETRODNMCA o = 2 TT = 2 oAnelS Ento:i = QT = 2 r / 2 i = o r /Resposta: o r /1 A intensidade da corrente eltrica que passa por um condutor metlico varia com o tempo, de acordo com o diagramaa seguir:i (A)Determine: a) o mdulo da carga eltrica total que passa por uma seo transversal desse condutor, nos 8 segundos; b) a intensidade mdia de corrente eltrica nesse intervalo de tempo.Resoluo:a) |Q| = "rea = (8 + 4)2 10 |Q| = 60 Cb) i = |Q|Respostas: a) 60 C; b) 7,5 A12 (FCC-SP) O circuito mostrado na figura formado por uma bateria (B) e cinco lmpadas (). O nmero junto a cada lmpada indica a corrente que passa pela lmpada, em ampres:Resoluo: Lembrando que, em cada n, a soma das intensidades das correntes que chegam igual soma das intensidades das que saem, temos:19 A X4 A8 A 10 A5 A15 A19 AResposta: 19 A13 (UFRGS-RS) O rtulo de um chuveiro eltrico indica 4500 W e 127 V. sso significa que, ligado a uma rede eltrica de 127 V, o chuveiro consome: a) 4500 joules por segundo. d) 4500 calorias por segundo. b) 4500 joules por hora. e) 4500 calorias por hora. c) 571500 joules por segundo.Resposta: a14E.R. Por um chuveiro eltrico circula uma corrente de 20 A quando ele ligado a uma tenso de 220 V. Determine: a) a potncia eltrica recebida pelo chuveiro; b) a energia eltrica consumida pelo chuveiro em 15 minutos de funcionamento, expressa em kWh. c) a elevao da temperatura da gua ao passar pelo chuveiro com vazo igual a 50 gramas por segundo, supondo que ela absorva toda a energia dissipada. Use: calor especfico da gua = 4,0 J/g C.Resoluo: a) A potncia eltrica recebida calculada por:Pot = U i Assim, substituindo os valores fornecidos, temos:Pot = 220 20 Pot = 40 WouPot = 4,4 kW b) A potncia , por definio:Pot = E At E = Pot At em que E a energia recebida pelo chuveiro nesse interva- lo de tempo At. Assim, sendo Pot = 4,4 kW e At = 15 min = 14 h, temos:E = 4,4 kW 14 h E = 1,1 kWhNota: 1 kWh = 3,6 10 J Assim, a resposta, no S, seria: E = 1,1 3,6 10 J E = 3,96 10 J c) Em cada segundo, passa pelo chuveiro uma massa m de gua: m = 50 g.101Tpico 1 Corrente eltrica e resistoresA potncia do chuveiro 40 W, o que equivale a 40 J/s. sso significa que, em cada segundo, o chuveiro consome 40 J de energia eltrica, que entregue aos 50 g de gua, na forma de energia trmica: Q = 40 J. Usando a equao do calor sensvel:Q = m c A0 em que Q = 40 J, m = 50 g e c = 4,0 J/g C, temos:40 J = 50 g 4,0 Jg C A0 A0 = 2 C15 A diferena de potencial U entre os terminais de um fio metlico ligado a uma pilha igual a 1,2 V e a intensidade da corrente que o percorre 5 A. Analise, ento, as seguintes afirmaes: . Os portadores de carga eltrica que percorrem o fio so eltrons. . A soma dos mdulos das cargas dos portadores que passam por uma seo transversaldo fio, em cada segundo, igual a 5 coulombs.. O fio recebe 1,2 J de energia de cada coulomb de carga que o percorre de um terminal ao outro.V. A potncia eltrica consumida pelo fio igual a 6 W e isso significa que o fio recebe 6 joules de energia por segundo, na forma de energia trmica. So corretas as seguintes afirmaes: a) Nenhuma. d) Apenas e . b) Apenas , e V. e) Todas. c) Apenas , e V.Resposta: e16 Quando ligado a uma tenso de 100 V, um aquecedor eltrico recebe uma potncia eltrica de 1800 W. Calcule: a) a intensidade da corrente eltrica no aquecedor; b) a energia eltrica recebida pelo aquecedor, em 1 h de funcionamento, em kWh.Resoluo: a) Pot = U i 1800 = 100 i i = 18 A b) E = Pot At = 1,8 kW 1 h E = 1,8 kWhRespostas: a) 18 A; b) 1,8 kWh17 Um aquecedor eltrico de imerso, ligado a uma tomada de 110 V, eleva de 20 C a 100 C a temperatura de 660 gramas de gua, em 4,0 minutos. Supondo que a gua aproveite toda a energia trmica produzida e sendo 1,0 cal/g Co seu calor especfico, calcule: a) a potncia do aquecedor (use 1,0 cal = 4,2 J); b) a corrente eltrica no aquecedor.Resoluo:a) Pot = E= m c A0At = 600 4,2 804,0 60Pot = 924 W b) Pot = U i 924 = 110 i i = 8,4 A Respostas: a) 924 W; b) 8,4 A18 (UFRN) Um chuveiro eltrico tem potncia de 2800 W, e uma lmpada incandescente tem potncia de 40 W. O tempo que a lmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia gasta pelo chuveiro em dez minutos de funcionamento : a) 1 hora e 10 minutos. b) 700 horas. c) 70 horas. d) 1 horas e 40 minutos.Resoluo: Sendo E e E as energias consumidas, respectivamente, pelo chuveiro e pela lmpada, temos:Pot At = Pot At 2800 W 10 min = 40 W At At = 700 minAt = 1 horas e 40 minutosResposta: d19 (Vunesp-SP) Um jovem casal instalou em sua casa uma ducha eltrica moderna de 70 watts/220 volts. No entanto, os jovens verificaram, desiludidos, que toda vez que ligavam a ducha na potncia mxima, desarmava-se o disjuntor (oque equivale a queimar o fusvel de antigamente) e a fantstica ducha deixava de aquecer. Pretendiam at recolocar no lugar o velho chuveiro de 30 watts/220 volts, que nunca falhou. Felizmente, um amigo fsico, naturalmente os socorreu. Substituiu o velho disjuntor por outro, de maneira que a ducha funcionasse normalmente. A partir desses dados, indique a nica alternativa que descreve corretamente a possvel troca efetuada pelo amigo. a) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampres por um novo, de 30 ampres. b) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampres por um novo, de 40 ampres. c) Substituiu o velho disjuntor de 10 ampres por um novo, de 40 ampres. d) Substituiu o velho disjuntor de 30 ampres por um novo, de 20 ampres. e) Substituiu o velho disjuntor de 40 ampres por um novo, de 20 ampres.Resoluo: Com o velho chuveiro (30 W / 220 V):Pot = U i 30 = 220 i i = 15 ACom a moderna ducha (70 W / 220 V): Pot' = U i' 70 = 220 i' i' = 35 AResposta: b102PARTE ELETRODNMCA20 Quando lemos uma matria sobre usinas hidreltricas, frequentemente deparamos a unidade kVA. Trata-se de uma unidade de medida de: a) carga eltrica; d) energia; b) corrente eltrica; e) potncia. c) diferena de potencial;kVA = kV A = unidade de potnciaResoluo:Unidade de UUnidade de iResposta: e21 Um ebulidor com as especificaes 800 W220 V, corretamente ligado, elevou de 20 C a 100 C a temperatura de uma determinada quantidade de gua, durante 5,0 minutos. Sabendo que o calor especfico da gua igual a 1,0 cal/gC e que sua massa especfica igual a 1,0 g/mL, determine o volume da gua aquecida. Suponha que toda energia trmica produzida seja entregue gua e considere 1,0 cal = 4,0 J.Resoluo: Pot = 800 W At = 5,0 min = 300 s E = Pot At = 800 300 J A0 = 80 C Q = m c A0800 300 J = m 4,0 Jg C 80 C m = 750 gEnto, o volume correspondente igual a 750 ml. Resposta: 750 ml2 Os grficos a seguir representam a tenso (U) e a intensidade de corrente eltrica (i) em um aquecedor, em funo do tempo (t): Calcule o consumo de energia eltrica, em kWh, nos vinte minutos de funcionamento.10 20 0 t (min) i (A)5 10 20 0 t (min)Resoluo: De 0 a 10 min, temos: Pot = U i = 200 10 Pot = 2000 W = 2 kWDe 10 a 20 min, temos: Pot = U i = 200 5 Pot = 1000 W = 1 kWE = Pot At = 1 kW 16 h E = 16 kWh De 0 a 20 min, temos, portanto:E= E + E = 26 kWh + 16 kWh E = 0,5 kWhResposta: 0,5 kWh23 (Fuvest-SP) Um certo tipo de lmpada incandescente comum, de potncia nominal 170 W e tenso nominal 130 V, apresenta a relao da corrente (), em funo da tenso (V), indicada no grfico a seguir. Suponha que duas lmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram utilizadas, cada uma, durante 1 hora, sendo: A em uma rede eltrica de 130 V; B em uma rede eltrica de 100 V. Ao final desse tempo, a diferena entre o consumo de energia eltrica das duas lmpadas, em watt hora (Wh), foi aproximadamente de: a) 0 Wh. b) 10 Wh. c) 40 Wh. d) 50 Wh. e) 70 Wh.Resoluo: A lmpada A operou nos valores nominais (170 W 130 V): E = Pot At = 170 W 1 h = 170 WhPara U = 100 V, temos do grfico, que a corrente na lmpada B i = 1,2 A. Ento: Pot = U i = 100 1,2 Pot = 120 WPortanto: E = Pot At = 120 W 1 h = 120 WhAssim, a diferena entre os consumos igual a 50 Wh.Resposta: d24 (Fuvest-SP) As lmpadas fl uorescentes iluminam muito mais do que as lmpadas incandescentes de mesma potncia. Nas lmpadas fl uorescentes compactas, a eficincia luminosa, medida em lumens por watt (lm/W), da ordem de 60 lm/W e, nas lmpadas incandescentes, da ordem de 15 lm/W. Em uma residncia, 10 lmpadas incandescentes de 100 W so substitudas por fl uorescentes compactas que fornecem iluminao equivalente (mesmaquantidade de lumens). Admitindo que as lmpadas ficam acesas, em mdia, 6 horas por dia e que o preo da energia eltrica de R 0,20 por kWh, a economia mensal na conta de energia eltrica dessa residncia ser de, aproximadamente: a) R 12,0. c) R 27,0. e) R 144,0. b) R 20,0. d) R 36,0.Resoluo: Cada lmpada incandescente fornece:100 W 15 lmW = 1500 lmCada lmpada fl uorescente, de P watts, tambm deve fornecer 1500 lm:p 60 lmW = 1500 lm P = 25 W Reduo da potncia consumida: 10 (100 W 25 W) = 0,75 kW Reduo do consumo de energia em 30 dias:0,75 kW 6 h 30 = 135 kWh Economia mensal = 135 R 0,20 = R 27,0Resposta: c103Tpico 1 Corrente eltrica e resistores25 (Vunesp-SP) Normalmente, aparelhos eltricos tm manual de instrues ou uma plaqueta que informa a potncia que absorvem da rede eltrica para funcionar. Porm, se essa informao no estiver disponvel, possvel obt-la usando o medidor de energia eltrica da entrada da residncia. Alm de mostradores que permitem a leitura do consumo de cada ms, o medidor tem um disco que gira quando a energia eltrica est sendo consumida. Quanto mais energia se consome, mais rpido gira o disco. Usando esse medidor, um estudante procedeu da seguinte forma para descobrir a potncia eltrica de um apare lho que possua. nicialmente, desconectou todos os aparelhos das tomadas e apagou todas as luzes. O disco cessou de girar. Em seguida, ligou apenas uma lmpada de potncia conhecida, e mediu o tempo que o disco levou para dar umavolta completa.quatro, lmpadas conhecidas, repetindo o proce dimento da me- Prosseguindo, ligou ao mesmo tempo duas, depois trs, depois dida. A partir dos dados obtidos, construiu o grficodo tempo gasto pelo disco para dar uma volta completa em funo da potncia absorvida da rede, mostrado na figura aseguir.Potncia (watts)T e mpo para uma voltaFinalmente, ligando apenas o aparelho cuja potncia desejava conhecer, observou que o disco levava aproximadamente 30 s para dar uma volta completa. a) Qual a potncia do aparelho? b) O tempo gasto pelo disco e a potncia absorvida so grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais? Justifique sua resposta.Resoluo: a) O ponto P indicado no grfico nos informa que, se o tempo para dar uma volta de 30 s, a potncia :Pot = 250 WPotncia (watts)T e mpo para uma volta(s) 70 80 b) Os quatro pontos destacados no grfico permitem concluir que o produto (Tempo para dar uma volta Ptencia) constante. Ento, essas grandezas so inversamente proporcionais.Respostas: a) 250 W; b) nversamente proporcionais26 (Unicamp-SP) O grfico abaixo mostra a potncia eltrica (em kW) consumida em uma certa residncia ao longo dodia. A residncia alimentada com a voltagem de 120 V. Essa residncia tem um fusvel que se queima se a corrente ultrapassar um certo valor, para evitar danos na instalao eltrica. Por outro lado, esse fusvel deve suportar a corrente utilizada na operao normal dos aparelhos da residncia. a) Qual o valor mnimo da corrente que o fusvel deve suportar? b) Qual a energia em kWh consumida em um dia nessa residncia? c) Qual ser o preo a pagar por 30 dias de consumo se o kWh custa R 0,12?Consumo de energia eltrica ao longo do diaPotncia (kW)Resoluo: a) Pot = U iPortanto, o fusvel deve suportar 50 A, no mnimo. b) 0,5 kWA "rea deste retngulo corresponde a um consumo de energia igual a:0,5 kW 1 h = 0,5 kWh A "rea total do grfico contm 30 retngulos. Ento:Energia consumida = 30 0,5 kWh = 15 kWh c) Consumo = 30 15 kWh = 450 kWh Preo = 450 R 0,12Preo = R 54,0Respostas: a) 50 A; b) 15 kWh; c) R 54,027 As unidades C/s, J/C, J/s e V/A receberam as seguintes denominaes:a) watt, volt, ampre e ohm; b) ampre, volt, watt e ohm; c) watt, ampre, volt e ohm; d) ampre, volt, coulomb e ohm; e) ampre, ohm, watt e coulomb.Resposta: b104PARTE ELETRODNMCA28 As tabelas a seguir fornecem intensidades de corrente eltrica i em funo de tenses U em trs condutores A, B e C mantidos em temperatura constante:a) Que condutor(es) (so) hmico(s)? b) Calcule a resistncia eltrica do(s) condutor(es) hmico(s).Resoluo:a) Ui constante nos condutores A e C (condutores hmicos).Respostas: a) A e C; b) R = 2 C; R = 0,1 C29 No diagrama a seguir est representada a curva caracterstica de um resistor mantido em temperatura constante.Analise as seguintes afirmaes: . O resistor em questo hmico. . A resistncia eltrica do resistor igual a 5 C e isso significa que so necessrios 5 volts para produzir nele 1 ampre de corrente.. A intensidade de corrente i indicada no diagrama igual a 6 A. V. Se esse resistor for percorrido por uma corrente de2 A durante 20 s, consumir 400 J de energia.So corretas as seguintes afirmaes: a) Apenas , e . c) Apenas , e V. e) Apenas e . b) Apenas e V. d) Todas.Resoluo: . Correto: U e i so diretamente proporcionais.. Correta: R = 10 V2 A = 5 VA = 5 C. Correta: R = 30 i = 5 i = 6 AV. Correta: E = Pot At = U i At = 10 2 20 E = 400 J Resposta: d30 O diodo semicondutor um componente eletrnico usado, por exemplo, na converso de corrente alternada em corrente contnua. A curva caracterstica de um determinado diodo de silcio est representada na figura a seguir.a) A partir de que valor de U esse diodo comea a conduzir corrente eltrica? b) Qual o valor R de sua resistncia quando U igual a 1,2 V, e o valor R quando U igual a 1,4 V? i (A)Smbolo de um diodo em conduoResoluo: a)U = 0,7 VR = 1,410 R = 0,14 C Respostas: a) 0,7 V; b) R = 0,2 C ; R = 0,14 Cintensa quando tocar com uma das mos e .... com a outra mo.31 Tomando como referncia o potencial eltrico da Terra (zero volt), os potenciais dos fios nus A, B e C de uma linha de transmisso valem 200 V, 250 V e 300 V, respectivamente. O corpo de uma pessoa situada no alto de uma escada isolante ser percorrido por corrente eltrica maisrvore jovemndique a alternativa que preenche corretamente as lacunas: a) a rvore; o fio C. c) o fio B; o fio C. e) o fio C; o fio C. b)o fio B; o fio A. d) o fio A; o fio C.Resoluo: Entre os fios A e C, temos a diferena de potencial de mximo valor absoluto : 500 V.Resposta: d32 (UFG-GO) Nos choques eltricos, as correntes que fl uem atravs do corpo humano podem causar danos biolgicos que, de acordo com a intensidade da corrente, so classificados segundo a tabela abaixo:Corrente eltricaDano biolgico At 10 mADor e contrao muscularDe 10 mA at 20 mAAumento das contraes muscularesDe 20 mA at 100 mAParada respiratriaVDe 100 mA at 3 AFribrilao ventricular que pode ser fatalVAcima de 3 AParada cardaca, queimaduras gravesAdaptado de: DURAN, J. E. R. Biofsica: fundamentos e aplicaes. So Paulo: Prentice Hall, 2003. p. 178.105Tpico 1 Corrente eltrica e resistoresConsiderando que a resistncia do corpo em situao normal da ordem de 1500 C, em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tenso eltrica de 220 V? a) b) c) d) V e) VResoluo:i = UR = 220 1500 i = 0,147 A = 147 mAResposta: d33E.R. Considere uma lmpada de incandescncia com as seguintes especificaes (valores nominais): 100 W220 V.a) Calcule a resistncia eltrica dessa lmpada operando corretamente. b) gnorando a variao da resistncia eltrica com a tempe ratura, calcule a potncia dissipada pela lmpada se for li gada a uma rede de 110 V.Resoluo: a) Conhecendo Pot = 100 W e U = 220 V, mais imediato usar:Pot = UPot = 220 220100 b) Quando a lmpada est ligada corretamente (U = 220 V), temos:Pot = UR = 100 WNa nova situao U = 110 V = U2 , a potncia dissipada ser:Pot= U' R = 100 WPot= 25 WCom a reduo da potncia dissipada, reduz-se tambm a potncia luminosa irradiada, que uma pequena frao da potncia dissipada, j que o rendimento dessa lmpada muito baixo. Consequentemente, ela passa a iluminar menos.Nota: Voc tambm pode resolver o item b usando Pot = U i. Entretanto, essa expresso menos adequada que aoutra, porque todas as grandezas presentes nela so variveis. De fato, sendo R constante, U e i so diretamente proporcionais. Ento, se U cai metade, o mesmo acontece com i, de modo que a potncia passa a ser:= Pot 4Mais uma vez conclumos que a nova potncia um quarto da potncia nominal. Verifique voc mesmo que a expresso Pot = R i tambm o levaria mesma concluso.34 Um soldador eltrico de baixa potncia, de especificaes 26 W127 V, est ligado a uma rede eltrica de 127 V. Calcule: a) a resistncia eltrica desse soldador em funcionamento; b) a intensidade de corrente nele estabelecida; c) aenergia dissipada em 5,0 minutos de operao, em quilojoules.Resoluo:a) Pot = U R 26 = 127R R = 620 C b) Pot = U i 26 = 127 i i = 205 mA c) E = Pot At = 26 5,0 60 E = 7800 J E = 7,8 kJRespostas: a) 620 C; b) 205 mA; c) 7,8 kJ35 Um resistor usado em circuitos, como os de receptores de rdio e televisores, por exemplo, especificado pelo valor de sua resistncia e pela potncia mxima que pode dissipar sem danificar-se. Considerando um resistor de especificaes 10 kC1 W, determine a mxima intensidade de corrente que ele pode suportar.Resoluo: Pot = R i 1 = 10 i i = 10 A = 10 mAResposta: 10 mA36 Um fio de nicromo, de resistncia igual a 3,0 C, submetido a uma diferena de potencial de 6,0 V. Com isso, ele passa a liberar quantas cal/s (calorias por segundo)? Use: 1,0 cal = 4,0 J.Resoluo:sto equivale a uma dissipao de 3,0 cal/s.Resposta: 3,0 cal/s37 Um chuveiro ligado em 220 V opera com potncia igual a 5 500 W. A temperatura ambiente igual a 15 C e considere o calor especfico da gua igual a 4,0 J/g C. Suponha que toda energia dissipada no resistor do chuveiro seja entregue gua. a) Calcule a resistncia eltrica desse chuveiro ligado. b) Calcule a temperatura da gua ao sair do chuveiro quando passam por ele 5 gramas por segundo. c) Desejando que a gua saia do chuveiro a 70 C, devemos fechar um pouco o registro de modo que passem pelo chuveiro quantos gramas por segundo?Resoluo:a) Pot = U R R = UPot = 220 220 50R = 8,8 C b) Em 1 s: Q = 50 J m = 5 g Q = m c A050 J = 5 g 4 Jg C (0 15) 0 = 40 C c) Em 1 s: Q = 50 J m = ? A0 = 5 C Q = m c A050 J = m 4 Jg C 5 C m = 25 gRespostas: a) R = 8,8 C; b) 0 = 40 C; c) m = 25 g106PARTE ELETRODNMCA38 A intensidade de corrente eltrica em um resistor hmico de resistncia eltrica igual a 1 kC dada em funo do tempo, conforme o grfico a seguir: Determine a energia eltrica dissipada no resistor no intervalo de tempo de 0 a 50 s.i (mA)Resoluo: De 0 a 10 s, temos: E = Pot At = R i At = 10 (10) 10 E = 1 JDe 0 a 50 s, temos: E = 5 JResposta: 5 J39 (Fuvest-SP) O grfico representa o comportamento da resistncia de um fio condutor em funo da temperatura emK. O fato de o valor da resistncia ficar desprezvel abaixo de uma certa temperatura caracteriza o fenmeno da supercondutividade. Pretende-se usar o fio na construo de uma linha de transmisso de energia eltrica em corrente contnua. temperatura ambiente de 300 K, a linha seria percorrida por uma corrente de 1000 A, com uma certa perda de energia na linha.Qual seria o valor da corrente na linha, com a mesma perda de energia, se a temperatura do fio fosse baixada para 100 K?Resoluo: Sendo R a resistncia eltrica da linha e i a intensidade da corrente que passa por ela, a potncia dissipada na linha dada por: Pot = R i A 300 K, R = 0,004 C e i = 1000 A Pot = 4000 W A 100 K, R = 0,001 C e Pot = 4000 W (mesma "perda): 4 0 = 0,001 i i = 2 0 AResposta: 2 0 A40 (Unicamp-SP) Um LED (do ingls Light Emitting Diode) um dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potncia depende da corrente eltrica que passa atravs desse dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os grficos a seguir apresentam as caractersticas operacionais de um LED com comprimento de onda na regio do infravermelho, usado em controles remotos.0 Voltagem (V)Corr ente0,0 Potncia luminosa(10 W) a) Qual a potncia eltrica do diodo, quando uma tenso de 1,2 V aplicada? b) Qual a potncia de sada (potncia eltrica transformada em luz) para essa voltagem? Qual a eficincia do dispositivo? c) Qual a eficincia do dispositivo sob uma tenso de 1,5 V?Resoluo: A partir da leitura dos grficos, temos: a) U = 1,2 V i = 10 10 APot = U i Pot = 12 10 W = 12 mW b) i = 10 10 A Pot = 0,6 10 W = 0,6 mWEficincia = PotPot = 0,612 = 0,05 Eficincia = 5% c) U = 1,5 V i = 50 10 APot = U i Pot = 75 mW Pot = 1,8 mWEficincia = 1,875 = 0,024 Eficincia = 2,4% Respostas: a) 12 mW; b) 0,6 mW; 5%; c) 2,4 %41 (Unifesp-SP) Um resistor para chuveiro eltrico apresenta as seguintes especificaes:Tenso eltrica: 220 V. Resistncia eltrica (posio ): 20,0 C. Resistncia eltrica (posio ): 1,0 C. Potncia mxima(posio ): 4 400 W Uma pessoa gasta 20 minutos para tomar seu banho, com o chuveiro na posio , e com a gua saindo do chuveiro temperatura de 40 C. Considere que a gua chega ao chuveiro temperatura de 25 C e que toda a energia dissipada pelo resistor seja transferida para a gua. Para o mesmo tempo de banho e a mesma variao de temperatura da gua, determine a economia que essa pessoa faria, se utilizasse o chuveiro na posio : a) no consumo de energia eltrica, em kWh, em um ms (30 dias); b) no consumo de gua por banho, em litros, considerando que na posio gastaria 48 litros de gua.Dados: calor especfico da gua: 4000 J/kg C; densidade da gua: 1 kg/L.107Tpico 1 Corrente eltrica e resistoresResoluo: a) Pot = 40 W = 4,4 kWPot = U R = 220 20,0 Pot = 2420 W = 2,42 kWE = Pot At E = Pot AtAt = 20 min = 13 hEconomia num banho = E E = (Pot Pot) At = 0,6 kWhEconomia mensal = 30 0,6 kWh = 19,8 kWh b)Pot = m c A0 AtPot = m c A0 At() PotPot = mV m = V V!," #Economia = V V = 39,3 L Respostas: a) 19,8 kWh; b) 39,3 L42E.R. Um chuveiro alimentado por dois fios de cobre de seo transversal de rea igual a 4,0 m. Suponha que o chuveiro esteja ligado, de modo que a corrente eltrica nesses fios seja de 20 A.Sabendo que os fios de cobre esto praticamente na temperatura ambiente e que, nessa temperatura, a resistividade do cobre igual a1,7 10 C m m , determine:a) a resistncia eltrica de um trecho AB de um desses fios, de 80 cm de comprimento; b) a diferena de potencial entre os extremos A e B do trecho a que se refere o item anterior.Resoluo: a) Para o trecho AB, temos:p = 1,7 10 C m m= 80 cm = 0,80 mA = 4,0 m Ento, usando a Segunda Lei de Ohm, calculamos sua resistncia:1,7 10 C m m 0,80 m4,0 m R = 3,4 10 CObserve que essa resistncia extremamente pequena (3,4 milsimos de ohm). sso explica por que os fios de ligaoem uma instalao eltrica residencial podem ser considerados aproximadamente condutores ideais.b) ABi USendo i = 20 A e R = 3,4 10 C, temos, pela Primeira Lei de Ohm: U = R i = 3,4 10 20 U = 68 10 VNota: A ddp obtida muito pequena (68 milsimos de volt), razo pela qual normalmente desprezada. Observe,porm, que, embora essa ddp seja muito pequena, ela consegue manter no trecho do fio uma corrente elevada, de 20 A, porque a resistncia desse trecho tambm muito pequena. Veja:i = U R = 68 103,4 10 i = 20 AEntretanto, essa ddp totalmente inofensiva para uma pessoa, pois a resistncia, principalmente da pele, muitssimomais alta.43 A rea A de um crculo de raio r dada por: A = r. Calcule, ento, quantos metros deve ter um fio de cobre com 2,0 m de dimetro, para que sua resistncia eltrica seja igual a 1,0 C. Considere a resistividade do cobre igual a 1,7 10 C m. Use = 3,1.Resoluo: A =r = 3,1 (1 10) A = 3,1 10 m= R Ae = 1,0 3,1 10Resposta: 182 m4 O resistor de determinado chuveiro um fio de nicromo, de 2 m de comprimento e 1 C de resistncia, enrolado em forma de hlice cilndrica. a) Faa uma estimativa do comprimento que deveria ter um fio de cobre, de mesma rea de seo transversal, para se obter um resistor tambm de 1 C. Para isso, considere: p = 1 10 C m p = 2 10 C m b) Seria vivel usar o cobre na confeco do resistor desse chuveiro? gnore problemas relacionados com a oxidao.Resoluo: a) R = R= 100 m b) No. As dimenses de um chuveiro no comportariam um enrolamento de 100 m de fio.Respostas: a) 100 m; b) No.108PARTE ELETRODNMCA45 Qual a resistncia eltrica de uma barra de alumnio de 1 m2 cm7 cm? Considere que a corrente eltrica passa ao longo do comprimento da barra e que a resistividade do alumnio vale 2,8 10 C m.Resoluo: A = 14 cm = 1,4 10 mR = p A = 2,8 10 11,4 10 R = 2 10 CResposta: 2 10 C46 (Mack-SP) Para a transmisso de energia eltrica, constri-se um cabo composto por 7 fios de uma liga de cobre derea de seo transversal 10 m cada um, como mostra a figura. A resistncia eltrica desse cabo, a cada quilmetro, :Dado: resistividade da liga de cobre = 2,1 10 C m/m a) 2,1 C b) 1,8 C c) 1,2 C d) 0,6 C e) 0,3 CResoluo:R = p A = 2,1 10 C m m 10m70 m R = 0,3 CResposta: e47E.R. Desprezando infl uncias da temperatura na resistividade e no calor especfico, justifique as seguintes afirmaes a respeito de um mesmo chuveiro submetido a uma diferena de potencial U constante. a) Sem fazer qualquer alterao no sistema eltrico do chuveiro, a reduo da vazo faz com que a elevao A0 da temperatura da gua seja maior. b) Para uma mesma vazo, a elevao A0 da temperatura da gua torna-se maior se for cortado um pedao do resistor do chuveiro (operao, em geral, desaconselhvel).Resoluo: a) Como U e R (resistncia eltrica do chuveiro) so constantes, a expresso Pot = U R nos faz concluir que a potncia do chuvei- ro tambm constante. sso significa que, em cada segundo, constante a quantidade de energia trmica Q entregue massa de gua m que passa pelo chuveiro. Como Q = m c A0:A0 = Q mcSendo Q e c constantes, quanto menor for m, maior ser A0. Ento, quanto menor a vazo, maior a elevao da temperatura da gua. b) Pela Segunda Lei de Ohm:Cortando um pedao do resistor, seu comprimentodiminui e, com isso, diminui sua resistncia R, pois p e A so constantes.Como Pot = U R e U constante, a reduo de R implica um aumento da potncia do chuveiro. Assim, para uma vazoconstante, uma mesma massa m de gua recebe, por segundo, maior quantidade de energia trmica Q. Sendo Q = m c A0:A0 = Q mcComo m e c so constantes, um aumento de Q implica maior elevao de temperatura A0.48 (PUC-SP) Uma estudante, descontente com o desempenho de seu secador de cabelos, resolve aumentar a potncia eltrica do aparelho. Sabendo que o secador tem potncia eltrica nominal 1200 W e opera em 220 V, a estudante deve: a) ligar o secador numa tomada de 110 V. b) aumentar o comprimento do fio metlico que constitui o resistor do secador. c) diminuir o comprimento do fio metlico que constitui o resistor do secador. d) diminuir a espessura do fio metlico que constitui o resistor do secador. e) trocar o material do fio metlico que constitui o resistor do secador por outro de maior resistividade.Resposta: c49 (PUC-RJ) Considere duas lmpadas, A e B, idnticas a no ser pelo fato de que o filamento de B mais grosso queo filamento de A. Se cada uma estiver sujeita a uma ddp de 110 volts:a) A ser a mais brilhante, pois tem a maior resistncia. b) B ser a mais brilhante, pois tem a maior resistncia. c) A ser a mais brilhante, pois tem a menor resistncia. d) B ser a mais brilhante, pois tem a menor resistncia. e) ambas tero o mesmo brilho.Resoluo:Pot = U R : R < R Pot > PotResposta: d50 Uma lmpada de incandescncia, de 60 W/220 V, apagada h muito tempo, ligada de acordo com suas especificaes. Pode-se afirmar que: a) em funcionamento normal, 60 J de energia eltrica so transformados em 60 J de energia luminosa, por segundo; b) em funcionamento normal, a resistncia da lmpada inferior a 200 C; c) nos instantes iniciais de funcionamento, a corrente eltrica na lmpada mais intensa do que nos instantes seguintes; d) no interior do bulbo da lmpada, existe oxignio rarefeito; e) em funcionamento normal, a corrente na lmpada de aproximadamente 3,7 A.Resoluo: a) Apenas uma pequena parte dos 60 J transformada em energia luminosa, em cada segundo.b) Pot = U R 60 = 220 R R807 C c) sso correto, porque a resistncia eltrica do filamento mais baixa quandoele ainda est frio. d) O oxignio causaria a combusto do filamento. e) Pot = U i 60 = 220 i i0,27AResposta: c109Tpico 1 Corrente eltrica e resistores51 Em uma lmpada de incandescncia, especificada por 220 V100 W, o filamento de tungstnio tem comprimento igual a 20 cm. Em funcionamento normal, a temperatura do filamento de cerca de 2500 C (evidentemente menor que a temperatura de fuso do tungstnio, que superior a 3000 C). Qual a rea da seo transversal do filamento, sendo de 6,2 10 C m m sua resistividade eltrica nessa temperatura?Resoluo:Pot = U R R = UPot = 220 220100 R = 484 C6,2 10 = C m m 2 10 mA = 2,6 10 mResposta: 2,6 10 m52 Um fio de resistncia eltrica R tem comprimentoe rea de seo transversal A. Estica-se esse fio at que seu comprimento dobre. Qual ser a nova resistncia desse fio, supondo que no tenha havido alterao de sua resistividade nem de sua densidade?Resoluo:Temos: R = p ADobrando-se o comprimento do fio, a rea de sua seo transversal reduz-se metade, j que seu volume no se altera. Assim, a nova resistncia R' do fio ser:= 4 pResposta: 4 R53 (TA-SP) Com um certo material de resistividade eltrica p foi construda uma resistncia na forma de um basto de 5,0 cm de comprimento e seo transversal quadrada de 5,0 m de lado. A resistncia assim construda, ligada a uma tenso de 120 V, foi usada para aquecer gua. Em operao, verificou-se que o calor fornecido pela resistncia ao lquido em 10 s foi de 1,7 10 cal. Use: 1 cal = 4,2 J. a) Calcule o valor da resistividade p. b) Quantos segundos seriam necessrios para aquecer 1 litro de gua da temperatura de 20 C at 37 C?Observao: Considere a resistividade do material e o calor especfico da gua constantes naquele intervalo de temperatura.Resoluo:a) Pot = E At = 1,7 10 4,210 Pot = 7,1 10 WPot = UR R = U Pot = 1207,1 10R = 20 C= 20 (5,0 10)5,0 10 p = 1,0 10 Cm b) Q = m c A0 = 1000 1 17 Q = 17000 cal = 7,1 10 JPot = EAt At = EPot = 7,1 10 7,1 10At = 1,0 10 sRespostas: a) 1,0 10 Cm; b) 1,0 10 s54 (UFMG) A figura mostra um cabo telefnico. Formado por dois fios, esse cabo tem comprimento de 5,0 km.Constatou-se que, em algum ponto ao longo do comprimento desse cabo, os fios fizeram contato eltrico entre si, ocasionando um curto- -circuito. Para descobrir o ponto que causa o curto-circuito, um tcnico mede as resistncias entre as extremidades P e Q, encontrando 20,0 C, e entre as extremidades R e S, encontrando 80,0 C. Com base nesses dados, correto afirmar que a distncia das extremidades PQ at o ponto que causa o curto-circuito de: a) 1,25 km. b) 4,0 km. c) 1,0 km. d) 3,75 km.Resoluo:Como a resistncia proporcional ao comprimento, podemos escrever: RR = 2x2y 20,080,0 = xy y = 4,00x y + x = 5,0 km 5,0x = 5,0 x = 1,0 kmResposta: c5 (Mack-SP) Um cabo de cobre, utilizado para transporte de energia eltrica, tem a cada quilmetro de comprimento resistncia eltrica de 0,34 C. Dados do cobre: densidade = 9 0 kg/m; resistividade = 1,7 10 Cm.A massa de um metro desse cabo igual a: a) 250 g. b) 450 g. c) 500 g. d) 520 g. e) 540 g.Resoluo: = 1 km = 1000 m R = 0,34 CR = 1,7 10 1000 0,34A = 5 10 m1 m Volume = 5 10 m densidade = massavolume 9000 = massa 5 10 massa = 4,5 10 kg = 450 gResposta: b56 Uma lmpada de incandescncia (100 W110 V) foi submetida a uma ddp de 12 V e foi medida a intensidade da corrente nela estabelecida. Com isso, calculou-se sua resistncia eltrica, obtendo-se um valor R, em ohms. Em seguida, essa mesma lmpada foi ligada em 110 V e novamente mediu-se a corrente estabelecida. Calculou-se, ento,sua resistncia, obtendo-se um valor R, tambm em ohms. Embora as medies e os clculos tenham sido feitos corretamente, verificou-se que R significativamente maior que R. Justifique.Resposta: Quando ligada em 110 V, a temperatura do filamento bem mais alta. Ento, a resistividade do tungstnio tambm bem maior, o mesmo ocorrendo com a resistncia eltrica do filamento.110PARTE ELETRODNMCA57 (Unicamp-SP) O grfico a seguir mostra a resistividade eltrica de um fio de nibio (Nb) em funo da temperatura. No grfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, tonando-se nula abaixo dessa temperatura. Esse comportamento caracterstico de um material supercondutor.3,0 x 10 2,0 x 101,0 x 10Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seo transversal de rea A = 0,050 m esticado verticalmente do topo at o fundo de um tanque de hlio lquido, a fim de ser usado como medidor de nvel, conforme ilustrado na figura ao lado. Sabendo-se que o hlio lquido se encontra a 4,2 K e que a temperatura da parte no imersa do fio fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nvel de hlio lquido atravs da medida da resistncia do fio. a) Calcule a resistncia do fio quando toda a sua extenso est a 10 K, isto , quando o tanque est vazio. b) Qual a altura h do nvel de hlio lquido no interior do tanque em uma situao em que a resistncia do fio de Nb vale 36 C?# = $,% m& A = ','%' $' mResoluo:a) Do grfico: T = 10 K p = 2,0 10 C m Ento:A = 2,0 10 1,50,050 10 R = 60 C b) Como a resistncia da parte do fio imersa em hlio nula, temos:R' = p(L h) A 36 = 2,0 10 (1,5 h)0,050 10 h = 0,60 mRespostas: a) 60 C; b) 0,60 m58 (UFV-MG) A base de uma nuvem de tempestade, eletricamente carregada, situa-se a 500 m do solo. O ar se mantm isolante at que o campo eltrico entre a nuvem e o solo atinja o valor de 5,0 10 N/C. Num dado momento, a nuvem descarrega-se por meio de um raio, que dura 0,10 s e libera a energia de 5,0 10 J. Calcule: a) a diferena de potencial entre a base da nuvem e o solo; b) a corrente eltrica mdia durante a descarga; c) a quantidade de carga transportada pelo raio.Resoluo: a) E d = U 5,0 10 50 = UU = 2,5 10 V b) Pot = EnergiaAt = 5,0 10 0,10Pot = 5,0 10 WPot = U i 5,0 10 = 2,5 10 i i = 2,0 10 A c) i = |Q| At |Q| = i At = 2,0 10 0,10|Q| = 2,0 10 CRespostas: a) 2,5 10 V; b) 2,0 10 A; c) 2,0 10 C59 (Ufal) Um fio de fusvel tem massa de 10,0 g e calor latente de fuso igual a 2,5 10 J/kg. Numa sobrecarga, o fusvel fica submetido a uma diferena de potencial de 5,0 volts e a uma corrente eltrica de 20 ampres durante um intervalo de tempo At. Supondo que toda a energia eltrica fornecida na sobrecarga fosse utilizada na fuso total do fio,o intervalo de tempo At, em segundos, seria: a) 2,5 10. c) 2,5. e) 4,0 10. b) 1,5 10. d) 3,0.Resoluo: m = 10,0 g = 10,0 10 kg L = 2,5 10 J/kg Q = m L = 10,0 10 2,5 10 Q = 2,5 10 J Pot = U i = 5,0 20 Pot = 100 WPot = EAt = QAt 100 = 2,5 10 AtAt = 2,5 sResposta: c60 (Mack-SP) Uma lmpada de incandescncia, cujos dados nominais so 60 W110 V, acesa e imersa em um calormetro contendo 400 g de gua. A capacidade trmica do calormetro de 420 J C e o calor especfico da gua de 4200 J kg C. Em 5 minutos, a temperatura da gua aumenta 8 C. Qual a quantidade de energia irradiada do calormetro para o ambiente?Resoluo: Calculando a energia dissipada (E) na lmpada, em 5 minutos (300 s), temos:E = Pot At = 60 300 E = 18000 JCalculando, agora, a energia absorvida (Q) pelo calormetro e pela gua, em 5 minutos, temos:Q = m c A0 = 400 4,2 8 Q = 13440 J Q = C A0 = 420 8 Q = 3360 J Portanto: Q = Q + Q = 16800 J A energia irradiada para o ambiente (E) dada por:E = E Q = 18000 16800 E = 1200 JResposta: 1200 JFio de NbT = 10 KT = 4,2 KL h111Tpico 1 Corrente eltrica e resistores61 Um sistema gerador de energia eltrica lana 20 kW nos terminais de uma linha de transmisso, sob diferena de potencial de 200 V. Calcule a queda de tenso na linha de transmisso, sendo 0,50 C sua resistncia total.Resoluo: Pot = U i 20000 = 200 i i = 100 AU' = R i U' = 0,50 100 U' = 50 VResposta: 50 V62 (TA-SP) Um objeto metlico colocado prximo a uma carga de +0,02 C e aterrado com um fio de resistncia iguala 8 C. Suponha que a corrente que passa pelo fio seja constante por um tempo de 0,1 ms at o sistema entrar em equilbrio e que a energia dissipada no processo seja de 2 J. Conclui-se que, no equilbrio, a carga no objeto metlico : a) 0,02 C. c) 0,005 C. e) +0,02 C. b) 0,01 C. d) 0 C.Resoluo: Em virtude da induo eletrosttica, temos:q +qObjeto metlico+0,02 C O objeto metlico se eletriza com uma carga q' recebida da Terra: q' Fio i+0,02 CEssa carga q' passou pelo fio no intervalo de tempo At = 0,1 10 s. E = Pot At E = R i At 2 = 8 i 0,1 10 i = 50 Ai = q'At 50 = q' 10 q' = 0,005 CResposta: c63 As extremidades A e B de um fio condutor cilndrico e homogneo, de 30 cm de comprimento, so ligadas a uma bateria, submetendo-se a uma ddp igual a 6 V.Calcule: a) a intensidade do campo eltrico no interior desse fio; b) a ddp v v entre os pontos D e C.Resoluo: a) O campo eltrico no interior desse fio uniforme:E AB = U E 0,30 = 6 E = 20 V/m b) E CD = U 20 0,12 = U U = 2,4 VPorm v menor que v e, portanto: v v = 2,4 VRespostas: a) 20 V/m; b) 2,4 V64 (Mack-SP) A temperatura de um forno calculada atravs da corrente eltrica indicada pelo ampermetro, como mostra a figura. O resistor R feito de material cuja resistividade tem coeficiente de temperatura igual a 5 10 C. Estando o forno a 20 C, o ampermetro indica 2,0 A. Quando o ampermetro indicar 1,6 A, qual ser a temperatura do forno?RA Tenso constante FornoResoluo: Temos que:R = R [1 + d (0 0)] Ui = U i[1 + d (0 0)]Sendo d = 5 10 C, 0 = 20 C, i = 2,0 A e i = 1,6 A, calculemos 0:1,6 = 12,0 [1 + 5 10 (0 20)] 0 = 70 C Resposta: 70 C65 (Fuvest-SP) Um determinado aquecedor eltrico, com resistncia R constante, projetado para operar a 110 V. Pode-se ligar o aparelho a uma rede de 220 V, obtendo os mesmos aquecimento e consumo de energia mdios, desdeque haja um dispositivo que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como indicado no grfico. Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2 s e desligado por um intervalo de tempo At. Determine:t (s) V (V) a) a relao Z entre as potncias P e P, dissipadas por esse aparelho em 220 V e 110 V, respectivamente, quando est continuamente ligado, sem interrupo; b) o valor do intervalo At, em segundos, em que o aparelho deve permanecer desligado a 220 V, para que a potncia mdia dissipada pelo resistor nessa tenso seja a mesma que quando ligado conti-12 cm D112PARTE ELETRODNMCA c) a relao Z entre as correntes mdias e , que percorrem o resistor quando em redes de 220 V e 110 V, respectivamente, para a situao do item anterior.Note e adote: Potncia mdia a razo entre a energia dissipada em um ciclo e o perodo total do ciclo.Resoluo:= 220 220110 110 = 2 2 Z = 4 b) P em 220 V = P EAt = P P AtAt = P P 0,20,2 + At = P 0,2 + At = P P 0,20,2 + At = 4 0,2At = 0,6 s c) Num ciclo, em 220 V, temos: i (a)At = "reaAt =R = 110 R = 2204R R110 Z = 0,5Respostas: a) 4; b) 0,6 s; c) 0,56 Um condutor metlico cilndrico, cuja seo transversal tem rea A, percorrido por uma corrente eltrica de intensidade constante i. Sendo N o nmero de eltrons livres por unidade de volume do condutor, e a carga eltrica elementar e v a velocidade mdia de deslocamento dos eltrons livres, determine a intensidade da corrente eltrica.Resoluo:Aps At q, n eltrons q, n eltronsCondutor i = |q| i = N A v eResposta: i = N A v e67 Um experimentador deseja conseguir uma pelcula de alumnio de espessura igual a 50 (1 = 10 m), por meio daevaporao desse metal sobre uma superfcie limpa de vidro, situada em um recinto onde se fez o vcuo. nicialmente, o experimentador cobre uma faixa da superfcie de vidro e deposita, por evaporao, uma espessa (muito mais que 50 ) camada de alumnio no resto da superfcie. Evidentemente, a faixa coberta continua limpa, sem alumnio.As regies sombreadas correspondem a depsito de alumnio. A faixa clara continua limpa, pois a faixa que estava coberta.Superfcie de vidro totalmente limpa.Em seguida, cobrindo nova e convenientemente a placa, inicia-se uma nova evaporao de alumnio em uma faixa de mesma largura e perpendicular que se deixou limpa:Novo depsito de alumnio (regio quadrada) medida que se processa essa nova evaporao, o experimentador vai medindo a resistncia eltrica entre os terminais A e B. Em qual valor da resistncia ele deve interromper o processo, a fim de que a nova pelcula depositada (regio quadrada) apresente a espessura desejada (50 )? Dado: resistividade do alumnio na temperatura ambiente == 2,83 10 C m Resoluo: A resistncia eltrica entre A e B praticamente a resistncia da pelcula quadrada, uma vez que as camadas espessas tm resistncia desprezvel.e = 50 = 50 10 m e = 2,83 1050 10 R = 566 CResposta: 566 C