UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROGRAMA DE PSGRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL
FADIGA EM ESTRUTURAS METLICAS TUBULARES SOLDADAS
AUTORA: CARMEM MIRANDA LAGE
ORIENTADOR: Prof. Dr. Marclio Sousa da Rocha Freitas
Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao do Departamento de Engenharia Civil da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Cincias da Engenharia Civil, rea de concentrao: Construo Metlica.
Ouro Preto, dezembro de 2008.
Catalogao: [email protected]
L174f Lage, Carmem Miranda. Fadiga em estruturas metlicas tubulares soldadas [manuscrito]. / Carmem Miranda Lage. - 2008. xv, 103f.: il. color., tabs. Orientador: Prof. Dr. Marclio Sousa da Rocha Freitas. Dissertao (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia Civil. Programa de Ps Graduao em Engenharia Civil. rea de concentrao: Construo Metlica.
1. Estruturas metlicas - Teses. 2. Fadiga - Teses. 3. Construo metlica - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Ttulo.
CDU: 624.014
III
Aos meus pais, Carmelita e Jos Leir
IV
Agradecimentos
Aos meus pais, Carmelita e Jos Leir, pelo aprendizado, incentivo e apoio nos estudos e
compreenso nos momentos de ausncia. Aos meus irmos, Emerson, Lindon e Lincoln
pelo incentivo e carinho. s minhas cunhadas Naiara e Josy pela amizade.
Ao Adriano pelo carinho.
Ao meu orientador Marcilio pela oportunidade da orientao, pelo ensinamento, apoio,
amizade e pacincia. Aos demais professores do Programa de Ps-Graduao em
Engenharia Civil da UFOP pelo aprendizado, sem esquecer-me da Rvia e do professor
Walter (LCC) pela pacincia e auxilio. Aos membros da minha banca de defesa:
professores Arlene, Assis e Eliane pelos conselhos e dicas, que foram de grande valia
para as correes finais.
Aos amigos do mestrado: len, Carol, Mariana, Luciano, William, Rafael, Mrcio,
Alexandre e em especial ao Francisco e Eliana pelo carinho, companheirismo e ajuda.
s amigas de repblica: Tatiana, Thais, Christiane, Mariana, Elivane e Rosana pela
amizade.
Aos professores do curso de engenharia civil da UFV, em especial os professores Jos
Luiz e Rita de Cssia, pela base de conhecimento.
Fabiana Brinck pelas dicas do programa SAP 2000, ao Matthew Hoehler (programa
Rainflow), ao professor Leonardo Godefroid (REDEMAT) pelo conhecimento,
Usiminas Mecnica na pessoa de Raul Marchesini e Washington Luiz e a todos aqueles
que de alguma forma contriburam para a concluso desta dissertao.
s empresas: USIMINAS e Vallourec & Mannesmann (V & M do Brasil) pelo apoio
financeiro.
V
RESUMO
Perfis tubulares estruturais de seo circular e retangular so usados extensamente no
campo da construo e da engenharia mecnica em todos os tipos de estruturas, tais
como plataformas offshore, torres de comunicao, condutores de fluidos, pontes,
passarelas e outras, sob diferentes tipos de carregamento.
Essas estruturas quando submetidas a cargas cclicas, ainda que em situao de baixa
tenso nominal, podem resultar num enfraquecimento progressivo, localizado e
posterior ruptura do material, o que representa o fenmeno da fadiga.
Quando se trata de estruturas soldadas, o comportamento fadiga condicionado pela
existncia de descontinuidades geomtricas que produzem concentrao de tenses mais
ou menos severas. A ocorrncia de pontos de concentrao de tenses pode levar a
iniciao e posterior propagao de trincas de fadiga.
Muitas anlises de fadiga em ligaes soldadas foram tm sido feitas, levando em conta
o carregamento dinmico, que representa a principal causa dos problemas relativos a
esses tipos de estruturas.
Neste trabalho feita uma reviso bibliogrfica do fenmeno da fadiga e seu
comportamento em estruturas tubulares soldadas. So analisados os procedimentos
adotados em algumas normas de dimensionamento de estruturas metlicas para a
verificao de fadiga. So finalmente estudados dois exemplos prticos de estruturas
tubulares usando os mtodos de clculo da tenso geomtrica e classificao segundo o
Eurocode 3 (2005) e CIDECT 8 (2000).
VI
ABSTRACT
Circular and rectangular hollow sections are used extensively in the field of the
construction and mechanical engineering in all types of structures, such as offshore
platforms, towers of communication, fluid conductors, bridges, footbridges and others,
under different types of loading.
These structures when submitted to cyclical loads, although in situation of low nominal
stress, can result in a gradual weakness, with posterior rupture of the material, that
represents the phenomenon of fatigue.
In case of welded structures, the fatigue behavior is conditioned by the existence of
geometric discontinuities that produce more or less severe stress concentration. The
occurrence of points of stress concentration can take the initiation and posterior fatigue
crack propagation.
Many analyses of fatigue in welded joint have been made, taking in account the
dynamic loading, that represents the main cause of problems in these kind of structures.
In this work, a revision of the phenomenon of fatigue and its behavior in welded tubular
structures are. The procedures adopted on some design codes to fatigue verification of
steel structures are analyzed. Finally two practical examples of tubular structures are
studied using hot spot stress and classification method by Eurocode 3 (2005) and
CIDECT 8 (2000).
VII
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials
ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas
AISC - American Institute of Steel Construction
ANSI - American National Standards Institute
AREMA - American Railway Engineering and Maintenance
ASD - Allowable Stress Design (Mtodo das Tenses Admissveis)
ASTM - American Society for Testing and Materials
AWS - American Welding Society
BS - British Standard
CHS - circular hollow sections
CIDECT - Comit International pour le Dveloppement et Ltude de la Construction
Tubulaire
CJP - complete- joint-penetration groove weld (solda de penetrao total)
ESDEP - European Steel Design Education Programme
HCF - high-cycle fatigue (fadiga de alto ciclo)
HSS - hollow structural sections (sees tubulares estruturais)
ISTS - International Symposium on Tubular Structures
LCF - low-cycle fatigue (fadiga de baixo ciclo)
LRFD - Load and Resistance Factors Design (Mtodo dos Estados Limites)
MFLE - Mecnica da Fratura Linear Elstica
NBR - norma Brasileira
PJP - Partial-joint-penetration groove weld (solda de penetrao parcial)
RHS - Rectangular hollow sections (sees tubulares retangulares)
SAE - Society of Automotive Engineers
SCF - Stress concentration factors (fator de concentrao de tenso)
SHS - Structural hollow sections (sees tubulares estruturais)
VIII
LISTA DE SMBOLOS
SMBOLOS-BASE
LETRAS ROMANAS
a - comprimento de trinca
A - rea
b - largura
C - constante do material variando com a tenso mdia, freqncia, meio ambiente e
temperatura
d - dimetro
D - dano por fadiga
da/dN - taxa de propagao da trinca
e - excentricidade
fu - resistncia ruptura do ao trao
fy - resistncia ao escoamento do ao
g - gap
h - altura
K - fator de intensidade de tenso
Kc - fator de intensidade de tenso crtico
m - constante do material variando com a tenso mdia, freqncia, meio ambiente e
temperatura
M - momento fletor
n - nmero de ciclos
N - nmero de ciclos
Nf - nmero de ciclos para a falha
Pax - carga axial
q - carga distribuda, comprimento de overlap
Q - carga por eixo
IX
r - coordenada de um ponto genrico frente da trinca
R - razo mdia de tenso
S - tenso
t - espessura
Vp - tenso de puno
Y - fator adimensional que funo da geometria do material e da trinca
W - mdulo de resistncia elstico
LETRAS GREGAS
- coeficiente em geral
- razo do dimetro (ou largura) do perfil da diagonal pelo banzo (di/d0) ou (bi/b0)
- razo do dimetro (ou largura) por duas vezes a espessura do banzo (d0/(2 t0)) ou
(b0/(2 t0))
Mf - fator de segurana parcial de resistncia fadiga Eurocode 3
Ff - fator de segurana parcial para carregamento de fadiga Eurocode 3
- razo de espessuras dos perfis da diagonal pelo banzo (ti /t0)
- ngulo entre diagonal e banzo de uma ligao; coordenada de um ponto genrico
frente da trinca
- ngulo entre diagonais de uma ligao
- deformao
m - deformao mdia
mx - deformao mxima
mn - deformao mnima
- intervalo de deformao
- tenso
e - tenso limite de fadiga
m - tenso mdia
mx - tenso mxima
mn - tenso mnima
- intervalo de tenso
X
C - tenso para uma dada categoria de detalhe Eurocode 3
D - intervalo de tenso correspondente ao limite cut-off Eurocode 3
L - limite de fadiga de amplitude constante para um detalhe especifico Eurocode 3
- coeficiente que leva em conta o tipo de carga e local de interesse
SMBOLOS-SUBSCRITOS
ax - axial
e - endurance
0 - banzo
i - diagonal (1, 2, 3, etc. )
n - nominal
rhs - hot spot stress range
ipb - in plane bending (no plano)
XI
SUMRIO
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS.............................................................. VII
LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................ VIII
SUMRIO ................................................................................................................ XI
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................ XIII
LISTA DE TABELAS ............................................................................................. XV
1 INTRODUO ................................................................................................... 1 1.1 CONSIDERAES GERAIS ................................................................................ 1 1.2 OBJETIVOS E DESCRIO DO TRABALHO ......................................................... 2 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................. 3
2 ESTRUTURAS EM PERFIS TUBULARES ...................................................... 5 2.1 GENERALIDADES ............................................................................................ 5
2.1.1 Designao ................................................................................................ 5 2.2 APLICAO ESTRUTURAL EM ESTRUTURAS DIVERSAS ...................................... 6 2.3 APLICAO ESTRUTURAL EM PONTES .............................................................. 7
3 FENMENO DA FADIGA ............................................................................... 14 3.1 INTRODUO ................................................................................................ 14 3.2 ASPECTOS HISTRICOS E DEFINIES ............................................................. 15 3.3 FORMAO DE TRINCAS POR FADIGA ............................................................. 18 3.4 SOLICITAES DE FADIGA ............................................................................. 19
3.4.1 Introduo ............................................................................................... 19 3.4.2 Carregamentos com amplitude constante ................................................. 20 3.4.3 Carregamentos com amplitude varivel ................................................... 21
3.5 MTODOS PARA PREVISO DA VIDA EM FADIGA ............................................. 27 3.5.1 Introduo ............................................................................................... 27 3.5.2 Fadiga baseada em ciclos de tenso Curvas S-N ................................... 28 3.5.3 Fadiga baseada em ciclos de deformao Curvas -N ........................... 30 3.5.4 Mecnica da Fratura ............................................................................... 31
4 COMPORTAMENTO FADIGA DE LIGAES SOLDADAS DE AO EM ESTRUTURAS TUBULARES .......................................................................... 38
4.1 INTRODUO ................................................................................................ 38 4.2 NOMENCLATURA E CLASSIFICAO DAS LIGAES TUBULARES SOLDADAS ..... 39 4.3 TIPOS DE TENSES NAS LIGAES TUBULARES ............................................... 41
5 CDIGOS E ESPECIFICAES DE PROJETO PARA VERIFICAO FADIGA DE PERFIS TUBULARES ....................................................................... 44
5.1 INTRODUO ................................................................................................ 44
XII
5.2 DESCRIO DOS MTODOS PARA AVALIAO DA VIDA TIL FADIGA ............ 45 5.2.1 Mtodo baseado na tenso geomtrica (hot spot stress method) ............... 45 5.2.2 Mtodo baseado na tenso nominal (classification method) ................... 46 5.2.3 Filosofias de projeto ................................................................................ 46
5.3 ESPECIFICAES DO CIDECT ....................................................................... 48 5.3.1 Mtodo da classificao ........................................................................... 49 5.3.2 Mtodo da tenso geomtrica ................................................................... 53
5.4 EUROCODE 3 DE 2005 SEO 1-9 : FADIGA ................................................. 55 5.4.1 Aplicabilidade .......................................................................................... 55 5.4.2 Fator de segurana parcial ...................................................................... 56 5.4.3 Resistncia fadiga e curvas S-N ............................................................. 56 5.4.4 Metodologia: mtodo da classificao ..................................................... 57
5.5 ANSI AWS D1.1/D1.1 M 2004: AMERICAN WELDING SOCIETY .................... 59 5.5.1 Exigncias gerais ..................................................................................... 59 5.5.2 Exigncias para ligaes de perfis tubulares ............................................ 59 5.5.3 Fadiga ..................................................................................................... 60
5.6 NBR 8800: 2008 .......................................................................................... 61 5.6.1 Aplicabilidade .......................................................................................... 61 5.6.2 Condies gerais de projeto e dimensionamento ...................................... 62 5.6.3 Fadiga ..................................................................................................... 62
5.7 ESPECIFICAES DA AISC 2005 APNDICE 3 : PROJETO DE FADIGA ............. 63 5.7.1 Aplicabilidade .......................................................................................... 63 5.7.2 Generalidades .......................................................................................... 63 5.7.3 Tenses .................................................................................................... 64
6 APLICABILIDADE DOS CDIGOS/ NORMAS A DOIS PROJETOS DE ESTRUTURA TUBULAR - ESTUDO DE CASO ................................................... 66
6.1 APLICAO 1 TRELIA PLANA .................................................................... 66 6.1.1 Anlise pelo mtodo da tenso geomtrica ............................................... 67 6.1.2 Anlise pelo mtodo da classificao ....................................................... 70
6.2 APLICAO 2 PONTE FERROVIRIA ............................................................. 71 6.2.1 Anlise pelo programa SAP 2000 ............................................................. 74 6.2.2 Anlise pelo mtodo da tenso geomtrica ............................................... 80 6.2.3 Anlise pelo mtodo da classificao ....................................................... 82
7 CONSIDERAES FINAIS ............................................................................ 84 7.1 DISCUSSO DOS RESULTADOS E CONCLUSO ................................................. 84 7.2 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 85
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................... 86
ANEXO A: TABELAS E FIGURAS DOS CDIGOS E NORMAS ...................... 94
ANEXO B: VISTAS E SEES DA ESTRUTURA PROPOSTA ....................... 100
ANEXO C: ANLISE FEITA NO PROGRAMA SAP 2000 ................................ 101
XIII
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Estatsticas nacionais da produo de tubos soldados, por pas, para o ano de 2004 .......... 7
Figura 2.2 Ponte Firth of Forth bridge Edimburgo, Esccia ................................................................ 8
Figura 2.3 Parmetros para uma ligao tipo KK ................................................................................. 9
Figura 2.4 Viaduto Lully .................................................................................................................... 10
Figura 2.5 Seo transversal do viaduto Lully ................................................................................... 10
Figura 2.6 Ponte Korntal-Mnchingen .............................................................................................. 11
Figura 2.7 Seo transversal da ponte Korntal-Mnchingen ............................................................. 11
Figura 2.8 Ponte Nesenbachtal ......................................................................................................... 12
Figura 2.9 Passarela Belvedere, Belo Horizonte, Brasil ...................................................................... 13
Figura 3.1 Fotografia de um dos navios Liberty fraturado .................................................................. 16
Figura 3.2 ngulos de propagao da trinca ..................................................................................... 19
Figura 3.3 Ciclos de carregamento .................................................................................................... 20
Figura 3.4 Terminologia usada em carregamentos com amplitude constante ................................... 20
Figura 3.5 Carregamento com amplitude varivel............................................................................. 21
Figura 3.6 Representao esquemtica dos danos de fadiga no decurso de um ensaio de fadiga ..... 22
Figura 3.7 Regra de Palmgren-Miner. Figura (a): carregamento aleatrio; figura (b): histrico do
carregamento reduzido e figura (c): ciclos para falha (curva S-N) ............................................... 23
Figura 3.8 Mtodo Rainflow .......................................................................................................... 24
Figura 3.9 Histrico de tenses definido no tempo ........................................................................... 25
Figura 3.10 Sada de dados do programa: contagem de ciclos .......................................................... 26
Figura 3.11 Curvas tpicas S-N. R = -1 corresponde curva bsica .................................................. 29
Figura 3.12 Curva S-N: nmero de ciclos versus variao de tenso .............................................. 30
Figura 3.13 Representao esquemtica das zonas de plastificao no entalhe e na ponta da trinca 32
Figura 3.14 Estado de tenso na vizinhana da extremidade de uma fenda ...................................... 33
Figura 3.15 Placa com trinca central de comprimento 2a, solicitada pela tenso .......................... 34
Figura 3.16 Modos principais de trinca: (a) Modo I ou de trao normal, (b) Modo II ou de
cisalhamento plano e (c) Modo III ou de cisalhamento anti-plano.............................................. 35
Figura 3.17 Representao esquemtica da variao da velocidade de propagao da fenda da/dN
em funo de K no caso geral dos aos, apresentando-se os diferentes regimes de mecanismos
de fissurao. ............................................................................................................................. 36
Figura 4.1 -Comparao do comportamento fadiga de uma ligao soldada e um elemento plano. . 39
XIV
Figura 4.2 Tipos de ligao ................................................................................................................ 40
Figura 4.3 Variveis geomtricas ...................................................................................................... 41
Figura 4.4 Distribuio das tenses em um junta X de perfis tubulares circulares ......................... 42
Figura 4.5 Diagrama de distribuio de tenses ................................................................................ 42
Figura 4.6 Tenso de puno ............................................................................................................ 43
Figura 5.1 - Distribuio das tenses geomtricas em uma ligao X ............................................... 46
Figura 5.2 Curvas S-N para conexes simples sob faixa norma de tenso ......................................... 52
Figura 5.3 Curvas S-N para ligaes tubulares em vigas treliadas para o mtodo da classificao ... 52
Figura 5.4 Curvas de resistncia fadiga para o mtodo da tenso geomtrica................................ 54
Figura 5.5 Curvas S-N ........................................................................................................................ 57
Figura 5.6 Curvas de projeto para as categorias de tenso dadas na tabela A.3 (anexo A) para
estruturas tubulares redundantes em servio na atmosfera ...................................................... 60
XV
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Construes recentes de pontes treliadas ........................................................................ 9
Tabela 3.1 Fatores que influenciam na fadiga .................................................................................... 21
Tabela 3.2 Histrico de tenses ........................................................................................................ 26
Tabela 3.3 Sada de dados do programa: variao de tenso versus quantidade de ciclos ................ 27
Tabela 5.1 Metodologia em associao com filosofia de projeto ...................................................... 47
Tabela 5.2 - Fator de majorao que leva em conta momentos secundrios em ligaes de perfis
circulares em vigas treliadas ..................................................................................................... 51
Tabela 5.3 - Fator de majorao que leva em conta momentos secundrios em ligaes de perfis
retangulares em vigas treliadas ................................................................................................ 51
Tabela 5.4 Limites de resistncia fadiga para ligaes de vigas treliadas ...................................... 53
Tabela 5.5 Limites de resistncia fadiga para o mtodo da tenso geomtrica .............................. 55
Tabela 5.6 Fatores de segurana parcial Mf ...................................................................................... 56
Tabela 6.1 Sees e propriedades geomtricas dos perfis ................................................................. 67
Tabela 6.2 - Parmetros geomtricos e faixa de validao .................................................................. 67
Tabela 6.3 - Clculo dos fatores de concentrao de tenso - SCF ....................................................... 69
Tabela 6.4 - Clculo da tenso geomtrica........................................................................................... 69
Tabela 6.5 Cargas dos trens-tipo ....................................................................................................... 74
Tabela 6.6 Sees e propriedades geomtricas ................................................................................. 80
Tabela 6.7 - Parmetros geomtricos e faixa de validao segundo o CIDECT 8 (2000) ........................ 80
Tabela 6.8 - Clculo dos fatores de concentrao de tenso - SCF ....................................................... 81
Tabela 6.9 - Clculo da tenso geomtrica........................................................................................... 82
Tabela 6.10 Faixa de validade ........................................................................................................... 83
1
1 INTRODUO 1.1 Consideraes Gerais Perfis tubulares estruturais de seo circular e retangular so usados extensamente no
campo da construo e da engenharia mecnica em todos os tipos de estruturas sob
diferentes tipos de carregamento, tais como plataformas offshore, torres de
comunicao, condutores de fluidos, pontes, passarelas etc.
No Brasil o emprego de perfis tubulares na construo civil recente e apresenta-se em
crescimento acelerado. Dentre as vrias empresas que tm impulsionado este
crescimento, merece destaque a Vallourec & Mannesmann (V&M do Brasil). A
empresa tem capacidade para produzir cerca de 550 mil toneladas de tubos de ao sem
costura por ano (http://www.vmtubes.com.br acesso em 16/02/08).
As estruturas citadas anteriormente quando submetidas a cargas cclicas, ainda que em
situao de baixa tenso nominal, podem resultar num enfraquecimento progressivo e
localizado e posterior ruptura do material, o que representa o fenmeno da fadiga.
Quando se trata de estruturas soldadas, o comportamento fadiga condicionado pela
existncia de descontinuidades geomtricas que produzem concentrao de tenses mais
ou menos severas. A ocorrncia de pontos de concentrao de tenses pode levar a
iniciao e posterior propagao de trincas.
Muitas anlises de fadiga em ligaes soldadas foram, e so feitas, considerando o
carregamento dinmico, que representa a principal causa dos problemas relativos a estes
tipos de estruturas (BOWNESS, 1996; MORGAN, 1997; TAIER, 2002; BATTISTA et
al., 2008; BATTISTA et al., 2007). O dimensionamento fadiga de estruturas
metlicas sujeitas a solicitaes cclicas est j consignado nas regras de clculo de
cdigos e especificaes ou normas de vrios pases (BRANCO et al, 1999).
No projeto de estruturas atravs do mtodo dos estados limites, a fadiga constitui um
estado limite que deve ser verificado. Sendo assim, as principais normas de
2
dimensionamento de estruturas metlicas possuem tpicos relativos a este estado limite
(Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1.9: Fatigue, 2005; AISC: Specification
for Structural Steel Buildings - Appendix 3: Design for Fatigue, 2005; NBR 8800: 2008
Projetos de ao e de estruturas mistas de ao e concreto de edifcios Anexo K: Fadiga,
e AWS: Structural welding code-steel, AWS D1.1/D1.1M:2008).
1.2 Objetivos e Descrio do Trabalho
Projetos de crescente sofisticao e razes de economia criaram a necessidade de
melhor compreenso do comportamento dos materiais nas condies de servio, e em
particular dos problemas de fratura e fadiga.
Trabalhos anteriores realizados dentro do Convnio de Cooperao Universidade
Federal de Ouro Preto (UFOP)/Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)/V&M
do BRASIL estudaram diversos tipos de ligaes tubulares tpicas de trelias planas
submetidas a carregamento predominantemente esttico. Foram realizados estudos
tericos computacionais e experimentais (MENDANHA, 2006; FREITAS, 2006;
MENDANHA, 2007; MENDES, 2008) de ligaes do tipo T, K e KT de trelias planas
de um sistema de piso misto.
O objetivo deste trabalho dar continuidade a esses estudos analisando os
procedimentos normativos e outros disponveis na literatura para a anlise e
dimensionamento de estruturas metlicas, em especial as tubulares com ligaes
soldadas, susceptveis ao fenmeno da fadiga.
Neste trabalho ser feita uma reviso bibliogrfica do fenmeno da fadiga e do
comportamento fadiga de estruturas tubulares soldadas. Sero analisados os
procedimentos adotados em algumas normas de dimensionamento de estruturas
metlicas para a verificao de fadiga. Sero finalmente estudados alguns exemplos
prticos de estruturas tubulares.
3
1.3 Estrutura do trabalho
O contedo da dissertao est organizado em introduo (captulo 1), reviso
bibliogrfica (captulos 2, 3, 4 e 5), metodologia (captulo 6), concluso (captulo 7) e
referncias bibliogrficas (captulo 8).
O captulo 1 faz consideraes gerais do uso de perfis tubulares e a importncia da
verificao fadiga dos mesmos. Ainda nesse captulo feita uma projeo dos
objetivos do trabalho, bem como uma resumida descrio deste.
O captulo 2 apresenta algumas propriedades dos perfis tubulares e aplicao dos
mesmos em estruturas em geral e em casos especficos de pontes com vigas treliadas,
objeto de estudo deste trabalho.
O captulo 3 consiste de uma reviso bibliogrfica do fenmeno da fadiga: aspectos
histricos e definies; como se d a formao de trincas por fadiga, os tipos de
solicitaes que atuam na estrutura e mtodos para a previso da vida em fadiga.
O captulo 4 faz uma breve descrio do comportamento fadiga no caso especifico de
ligaes soldadas em estruturas tubulares classificao das ligaes e tipos principais
de tenses atuantes nessas.
O captulo 5 faz provises de cdigos e normas para verificao fadiga. So
apresentadas normas para a verificao de estruturas gerais, tais como
NBR 8800 (2008) e AISC (2005) e normas que tratam em particular das estruturas
tubulares, tais como CIDECT 8 (2000), Eurocode 3(2005) e AWS D1.1 (2008).
O captulo 6 trata da aplicabilidade das especificaes do CIDECT 8 (2000) e
Eurocode 3 (2005) a dois projetos de estrutura tubular: um caso simples de trelia plana
e outro de uma estrutura de ponte ferroviria com vigas principais treliadas. feita
uma anlise dessas estruturas pelos mtodos da tenso geomtrica e mtodo da
classificao.
4
O captulo 7 faz algumas consideraes finais do uso de estruturas tubulares, bem como
uma discusso dos resultados obtidos nas anlises do captulo 6 e sugestes para
trabalhos futuros. O captulo 8 trata das referncias bibliogrficas.
5
2 ESTRUTURAS EM PERFIS TUBULARES
2.1 Generalidades As excelentes propriedades dos perfis tubulares tm sido reconhecidas por muito tempo.
Estes permitem uma distribuio eficiente de material, em virtude dos elevados
mdulos de resistncia flexo e toro que apresentam. Consegue-se assim obter neste
tipo de estruturas uma resistncia elevada com peso baixo, ou seja, com um baixo
consumo de material (BRANCO et al, 1999). Os perfis de seo circular apresentam a
mesma resistncia a flambagem em todas as direes e nos retangulares a variao
pequena. Suportam cargas de compresso maiores que os perfis abertos convencionais,
pois apresentam altos valores de raio de girao ao redor do eixo central de inrcia.
Alm disso, possuem menor rea de superfcie se comparados com perfis de sees
abertas, o que resulta um menor custo com pintura e proteo contra fogo. Essas
excelentes propriedades combinam-se com uma atrativa forma para aplicaes
arquitetnicas, dando uma esttica mais agradvel para alguns tipos de construo.
Outro aspecto especialmente favorvel para as sees circulares so os baixos
coeficientes de arrasto que estas apresentam se expostas s foras do vento ou ondas do
mar. Isto um dos motivos pelos quais estruturas tubulares, em especial as soldadas, se
tornaram escolhas bvias para o projeto de estruturas offshore a partir de 1947
(BRANCO et al, 1999).
2.1.1 Designao
As designaes usuais para aplicaes estruturais so:
a) Structural hollow sections (SHS): sees tubulares estruturais
b) Circular hollow sections (CHS): sees tubulares circulares
c) Rectangular hollow sections (RHS): sees tubulares retangulares
(incluindo sees quadradas)
6
No Canad e nos Estados Unidos a designao para as sees tubulares estruturais
HSS (Hollow Structural Sections) em vez de SHS.
2.2 Aplicao estrutural em estruturas diversas Os perfis tubulares com suas propriedades tcnicas favorveis e beleza de sua forma
encontram utilizao nos mais diversos sistemas e campos de aplicao da engenharia.
Alguns exemplos dessas estruturas e elementos so: trelias planas e espaciais;
plataformas em alto mar e equipamentos; dutos para transporte ou armazenamento de
gases, lquidos ou polpa; postes e torres; vigas e colunas Vierendeel; pontes; passarelas;
escadas e rampas; sistemas estruturais de edifcios; estaes e estruturas anexas;
aeroportos; ginsios e estdios; abrigos: cobertura em paradas de nibus e outros ou de
acesso em locais com grande movimentao de pedestres, entrada de edifcios,
tensoestruturas; estruturas espaciais moduladas etc.
As colunas de seo tubular so largamente utilizadas em edifcios de um piso, de p-
direito elevado, como o caso de edifcios industriais e armazns. Nestes elementos,
como se sabe, o raio de girao mais importante que a rea da seco transversal. A
construo tubular tambm bastante utilizada em estruturas de grande vo, tais como
lanas de guindastes, estruturas de aparelhos de elevao, estruturas para antenas de
telecomunicaes etc (BRANCO et al, 1999).
As estruturas tubulares soldadas tm sido extensamente usadas em passarelas. Temos
encontrado passarelas com apoios flutuantes, o que antes era um recurso de emergncia
ou equipamento militar, passarelas em arco com tabuleiro curvo que giram em torno de
seu eixo longitudinal para permitir a passagem de embarcaes, passarelas retrteis tipo
sanfona e muitas outras concepes com justificativas tcnicas (MEYER, 2002).
Com relao aos tubos soldados, nos ltimos dez anos, a produo global foi
aproximadamente constante, apesar de algumas flutuaes. Em 1995 foram vendidos
40,1 milhes de toneladas mtricas e 41,1 milhes em 2004. Neste mesmo ano, os tubos
soldados representaram aproximadamente 4% do mercado total de ao, tornando-se um
7
componente muito importante do setor do ao estrutural. As estatsticas nacionais da
produo para os 10 principais produtores so mostradas na figura 2.1 (PACKER,
2006).
Figura 2.1 Estatsticas nacionais da produo de tubos soldados, por pas, para o ano de 2004
Fonte: Packer, J. A., 2006.
No Brasil o emprego de perfis tubulares na construo civil recente e apresenta-se em
crescimento acelerado. Dentre as vrias empresas que tm impulsionado este
crescimento, merece destaque a V&M do Brasil. A empresa produziu cerca de 560 mil
toneladas de tubos de ao em 2006, mais que o dobro em relao a 2005 (250
toneladas), devido expanso nas linhas de produo implantada em julho e com isso,
exportou cerca de 30% de sua produo e respondeu por 95% do mercado brasileiro de
tubos sem costura. Uma apresentao detalhada da histria da aplicao dos perfis
tubulares pode ser encontrada em GERKEN (2003) e MEYER (2002).
2.3 Aplicao estrutural em pontes
As excelentes propriedades da forma tubular tm sido reconhecidas h muito tempo.
Exemplo disso a ponte Firth of Forth (1890) figura 2.2 - construda em Edimburgo
na Esccia. Essa ponte possui dois vos centrais de 521 m cada. Foi construda com
chapas calandradas rebitadas, visto que na poca no existia outro mtodo de fabricao
(WARDENIER, 2000).
8
Figura 2.2 Ponte Firth of Forth bridge Edimburgo, Esccia Fonte: Wardenier, J., 2000.
P o n t e s r e c e n t e s e m p e r f i s t u b u l a r e s
Devido s vantagens estticas e estruturais, as estruturas tubulares treliadas esto sendo
muito utilizadas na construo de pontes modernas, mais notavelmente na Alemanha
(Sindelfingen, Berlim) e Sua (Lully, Aarwagen, Dttwil). A seo transversal tpica
destes tipos de pontes consiste geralmente da composio de vigas espaciais treliadas e
tabuleiros de concreto. O tabuleiro conectado diretamente a estrutura de ao por meio
de conectores. A resistncia das ligaes o parmetro governante no projeto de tais
estruturas. A escolha da forma de fabricao da ligao (soldada ou forjada) diz respeito
aos aspectos do prprio mtodo e processo de fabricao, resistncia, fadiga, economia
etc. Mais detalhes referentes a este aspecto podem ser encontrados em KUHLMANN
(2003). Algumas caractersticas das pontes citadas anteriormente so resumidas na
tabela 2.1 a seguir e imagens de algumas dessas pontes so dadas nas figuras 2.4 a 2.8.
9
Tabela 2.1 Construes recentes de pontes treliadas Adaptado de: Schumacher, A., 2003
1) CHS: circular hollow sections perfil tubular circular
Os parmetros , , , e dados na tabela 2.1 so melhores entendidos pela figura 2.3.
Figura 2.3 Parmetros para uma ligao tipo KK Fonte: Adaptao de Kuhlmann et al, 2003
Lully Dttwill Aarwangen Nesenbachtal Korntal-Mnch.
Ano de concluso da construo
1997 2001 1997 1999 2002
Comprimento do vo 43 m 38 m 48 m 25 / 50 / 36m 32 / 41 m Relao h/L da trelia 1/14 1/12 1/27 1/11-22 1/13 Fabricao da ligao soldada soldada soldada forjada forjada Configurao da ligao KK KK K KK KK Configurao do perfil CHS1) CHS CHS CHS CHS Dimenses do perfil da diagonal (Dimetro/espessura)
267 / 25 267 / 25 194 / 28 194 / 10-60 267 / 28-45
Dimenses do perfil do banzo (Dimetro/espessura)
508 / 36 508 / 50 406 / 36 324 / 16-80 457 / 45-67
PARMETROS DA LIGAO = d1 / d0 0.53 0.53 0.48 0.60 0.58 = d0 / 2 t0 7.06 5.08 5.64 10.13 - 2.03 5.07 - 3.51 = t1 / t0 0.69 0.50 0.78 0.63 0.75 0.62 0.69 ; cos () 60; 0.5 60; 0.5 45; 0.71 46; 0.69 60; 0.5 69 69 - 102 90
10
Figura 2.4 Viaduto Lully Fonte: http://www.dic-ing.ch/data/lully.pdf
Figura 2.5 Seo transversal do viaduto Lully
Fonte: Dauner et al (http://www.dic-ing.ch/html/framePublication.htm/)
11
Figura 2.6 Ponte Korntal-Mnchingen
Fonte: Leonhardt , Andr und Partner (http://www.lap-consult.com/weitere_Bilder)
Figura 2.7 Seo transversal da ponte Korntal-Mnchingen Fonte: Kuhlmann et al, 2003
12
Figura 2.8 Ponte Nesenbachtal
Fonte: Steel Castings in architecture and engineering 2003 NASCC Proceedings, Baltimore, MD, April 2-5, sessions D4/C18
No Brasil, o emprego de perfis tubulares em pontes ainda pouco praticado. Em
contrapartida recorrente o uso desses perfis em estruturas treliadas de passarelas,
como ilustra a figura 2.9.
13
Figura 2.9 Passarela Belvedere, Belo Horizonte, Brasil Fonte: www.metalica.com.br acesso em 15/07/2008
14
3 FENMENO DA FADIGA
3.1 Introduo A falha de uma estrutura ou componente estrutural ocorre quando este no mais
funciona como foi projetado. Quando ocorre este fenmeno a estrutura no mais capaz
de desempenhar a sua funo satisfatoriamente, tornando-se insegura ou inutilizvel. A
falha pode ter formas diversas: ruptura parcial ou total, desgaste, deformao excessiva,
perda da estabilidade etc. e resulta da ao isolada ou combinada de carregamento,
temperatura e influncia do meio ambiente. (PASTOUKHOV et al, 1995).
Grande parte dos componentes estruturais de engenharia est submetida em servio a
carregamentos que se repetem no tempo (tenses e/ou deformaes), tambm
denominados carregamentos cclicos. O processo de alterao estrutural permanente,
progressivo e localizado caracterizado pela gerao e propagao de trincas -, que
ocorre em um material seguido de eventual falha estrutural devido a esses
carregamentos denominado fadiga.
Diz-se que o processo progressivo, pois se verifica durante certo perodo de tempo ou
uso do material no que pese algumas fraturas ocorrem bruscamente e os mecanismos
envolvidos na ruptura do material podem estar presentes desde o incio de servio da
pea ou estrutura , e localizado, pois tem incio em pequenas reas do componente
mecnico ou elemento estrutural, onde existem pontos de concentrao de tenses e
deformaes (entalhes e outros locais com variao brusca de geometria, cantos vivos,
etc.), imperfeies do material, diferenciais de temperatura e tenses residuais.
15
3.2 Aspectos histricos e definies Um dos primeiros estudos sobre fadiga foi realizado por W. A. J. Albert em 1837 na
cidade de Clausthal, Alemanha. Albert realizou testes de carregamento cclico em
correntes de elevadores de carga empregados nas minas de Clausthal (SCHTZ, 1996).
Algumas dcadas se passaram at que os primeiros estudos experimentais sistemticos
sobre fadiga foram feitos pelo engenheiro ferrovirio alemo August Whler. Por volta
de 1860, ele realizou ensaios sobre os eixos das locomotivas da indstria ferroviria
alem, que fraturavam com freqncia. Whler publicou os resultados desses ensaios e
em 1870 apresentou um relatrio final com algumas concluses. Ele afirmou que a
amplitude de tenso o parmetro mais importante para a vida em fadiga, introduzindo
assim o conceito de tenso aplicada (S) em funo do nmero de ciclos para a ruptura
(N), universalmente conhecidas como curvas S-N. A partir das curvas S-N ele mostrou
que a vida em fadiga decresce quando a amplitude de tenso aplicada aumenta. Ele
tambm concluiu que o material pode ser levado falha devido a ciclos repetidos de
tenses, mesmo para valores inferiores a tenso de ruptura. Alm disso, ele mostrou
que, no caso do ao, existia um valor mnimo da amplitude de tenso abaixo do qual o
material no rompia independentemente do nmero de ciclos de carga aplicados. Este
fenmeno caracteriza o limite de fadiga (SCHTZ, 1996; BRANCO et al, 1999).
Whler tambm discutiu a necessidade de fatores de segurana para o projeto da vida
em fadiga. Alm disso, observou que a ruptura por fadiga ocorria em regies de
mudana de seo da pea, como conseqncia de uma distribuio irregular de tenses
nestas regies. Fez tambm algumas observaes sobre o fenmeno de propagao de
trincas (SCHTZ, 1996).
Em 1910 o americano O. H. Basquin descreveu as curvas S-N pela simples frmula:
m
fa NC (3.1)
16
onde a a tenso aplicada, Nf o nmero de ciclos para a falha e C e m so constantes
do material. Basquin apresenta alguns valores numricos para C e m, fundamentados
nos testes feitos por Whler (SCHTZ, 1996).
O fenmeno da propagao instvel de trincas foi estudado pela primeira vez em 1920,
com o trabalho de Griffith sobre o valor terico e experimental da tenso de fratura de
um slido frgil (fibras de vidro). Estes estudos so considerados a base da Mecnica da
fratura.
As hipteses de acumulao de dano para determinao da vida em fadiga de
componentes solicitados por cargas variveis foram investigadas pela primeira vez em
1924 pelo sueco Palmgren. Em 1945 o americano Miner props a regra do dano
acumulado, conhecida hoje como a regra de Palmgren-Miner.
Um nmero considervel de desastres se sucedeu durante a Segunda Guerra Mundial
com os navios Liberty. Dos cerca de 2700 navios produzidos pelos Estados Unidos
durante a Guerra, aproximadamente 400 fraturaram-se, sendo que alguns fraturaram
completamente em duas partes (ver figura 3.1).
Figura 3.1 Fotografia de um dos navios Liberty fraturado Fonte: Barson, 1987, p. 04
Investigaes revelaram que as causas das falhas nos navios eram: trincas nas regies
soldadas; baixa tenacidade do ao empregado nos navios e regies geometricamente
17
favorveis concentrao de tenses. Devido a esse episdio, novas pesquisas foram
feitas e em 1948, Irwin e Orowan propuseram modificaes para a teoria de Griffith.
Irwin estendeu aquela teoria aos metais e desenvolveu o conceito de fator de intensidade
de tenso, K (GODEFROID, 1995 e SCHTZ, 1996). A partir da comeou a serem
estabelecidos os fundamentos da Mecnica da Fratura Linear Elstica MFLE.
Aps a Segunda Guerra, novos desastres aconteceram por problemas de fadiga, sendo
bem conhecidos os ocorridos com os avies Comet entre 1953 e 1954; com um F-111
em 1969 e mais recentemente com um Boeing 737 em 1988 (SCHTZ, 1996).
Entre os anos 1950 e 1960, Coffin e Manson reconheceram a importncia da
deformao plstica no processo de fadiga e estabeleceram um procedimento para o
estudo dessa em termos da correlao entre a deformao plstica e o nmero de ciclos
para a ruptura, conhecidas como relaes Coffin-Manson ou curvas -N (amplitude de
deformao versus nmero de ciclos). Introduziram tambm o conceito de fadiga de
baixo ciclo - LCF (low-cycle fatigue) ou fadiga oligocclica, empregado para
componentes que raramente ultrapassam a freqncia de 10000 (dez mil) ciclos
(GODEGROID, 1995; SCHTZ, 1996).
Em 1960, Paris e Erdogan desenvolveram a base da anlise de propagao de trinca. A
Lei de Paris, como assim comumente referida na literatura, foi a primeira relao
obtida entre a taxa de propagao de trinca por fadiga, da/dN, e a amplitude do fator de
intensidade de tenso, K.
Nas ltimas quatro dcadas, os avanos tecnolgicos (microscopia eletrnica, laser,
raios-X, etc) permitiram estudos mais detalhados nas propriedades microscpicas e
metalrgicas dos materiais e suas influncias em macro escala. Os efeitos ambientais,
processos de fabricao, carregamentos complexos (aleatrios e multiaxiais), materiais
diversos, anlise estatstica e probabilstica, dentre outros tm sido pesquisados, de
forma a melhorar os modelos para o estudo da fadiga (FERREIRA, 2002).
18
O conhecimento detalhado da histria da fadiga pode ser encontrado em SCHTZ
(1996).
3.3 Formao de trincas por fadiga Pode-se considerar que o mecanismo da fadiga compreende os seguintes estgios
sucessivos: nucleao ou iniciao da trinca de fadiga, propagao dessa trinca e ruptura
final (falha).
A fratura por fadiga sempre se inicia com uma pequena trinca (microtrinca) nucleada
em singularidades que se encontram na superfcie do material, visto que a a
concentrao de tenses mxima ou logo abaixo da mesma, onde os cristais do metal
encontram-se mais unidos, e esto, portanto mais sujeitos ocorrncia de deformao
plstica sob tenso. Tais singularidades podem ser riscos, mudanas bruscas de seo,
incluses etc. Alm disso, as microtrincas podem estar presentes como resultados dos
processos de soldagem, tratamento trmico ou conformao mecnica. Assim, o
primeiro estgio do processo, correspondente em mdia a 90% da vida de um
componente, fica caracterizado pela nucleao e crescimento microscpico da trinca,
sem alteraes visveis de microestrutura.
Devido a aplicaes repetidas de tenso, a trinca aumenta de tamanho at atingir
propores macroscpicas, constituindo o segundo estgio do processo. A taxa de
crescimento da trinca aumenta rapidamente, atingindo um valor crtico no qual o
componente estrutural no mais capaz de suportar as cargas aplicadas, conduzindo
este ruptura final, o que caracteriza o terceiro estgio do processo.
A existncia e extenso desses estgios dependem das condies da carga aplicada,
geometria do componente estrutural, dimenso do defeito pr-existente, propriedades
mecnicas do material etc. Com relao fase de propagao de trincas, alguns
parmetros exercem maior influncia sobre essa, tais como o tipo de material e
tratamento trmico, meio ambiente, limiar de propagao da trinca, histria de carga,
tenso mdia, freqncia, espessura, tenacidade e deformao plstica.
19
Com base em hipteses experimentalmente confirmadas, a trinca de fadiga se propaga
inicialmente a um ngulo de 45 relativamente direo da solicitao conforme
representado na figura 3.2. Quando a trinca atinge uma determinada dimenso, ela muda
de direo e passa a se propagar segundo uma linha perpendicular direo da maior
tenso (BRANCO et al, 1999).
Fronteira de gro
Propagao da trinca a 45
Iniciao
Propagao da trinca a 90
Figura 3.2 ngulos de propagao da trinca
3.4 Solicitaes de fadiga
3.4.1 Introduo
As solicitaes de fadiga podem variar entre valores constantes de tenso (ou
deformao) mxima e mnima, caracterizando um carregamento com amplitude
constante, ou apresentar distribuies aleatrias, caracterizando um carregamento com
amplitude varivel.
A maior parte dos resultados de ensaios clssicos de fadiga obtida sob condies de
carga de amplitude constante do tipo senoidal (figura 3.3), pois so mais fceis de serem
realizados e no exigem equipamento sofisticado, e como tal, o seu uso na definio de
curvas de projeto do tipo S-N s ser, em rigor, vlido no caso de construes sujeitas
em servio a espectros de carga senoidais de amplitude constante.
20
3.4.2 Carregamentos com amplitude constante
Os fatores que tm maior influncia sobre a fadiga so a amplitude de tenso (ou
deformao), o valor mdio da tenso e o nmero de ciclos de carregamento. Conforme
o valor mdio da tenso (ver figura 3.3), esta designada alternada pura (ou simtrica -
com valor mdio igual a zero), repetidas (um dos valores mnimo ou mximo igual a
zero) e flutuantes (ou onduladas - com todos os valores no nulos). Na figura 3.3, R a
razo da tenso mnima pela tenso mxima.
R = -1
R < 0
ALTERNADA
R = 0
REPETIDA
FLUTUANTE
t t
t t
ALTERNADA PURA
R > 0
Figura 3.3 Ciclos de carregamento
Para as solicitaes cclicas de tenso ou deformao a simbologia utilizada est
representada na figura 3.4 e tabela 3.1, onde .mx e .mn so respectivamente, as
tenses mximas e mnimas do ciclo de tenses.
Figura 3.4 Terminologia usada em carregamentos com amplitude constante
21
Tabela 3.1 Fatores que influenciam na fadiga
Tenso Deformao
Tenso (ou deformao) Mdia
2.mn.mx
m
2.mn.mx
m
Amplitude de tenso (ou deformao)
2.mn.mx
a
2.mn.mx
a
Intervalo de tenso (ou deformao) .mn.mx .mn.mx
Razo mdia de tenso (ou deformao) .mx
.mnR
.mx
.mnR
3.4.3 Carregamentos com amplitude varivel
Em alguns tipos de estruturas, os espectros de carga a que as mesmas esto sujeitas em
servio no so em geral simples, podendo as cargas de servio variar de um modo mais
ou menos aleatrio conforme apresentado na figura 3.5, no sendo possvel utilizar
diretamente as curvas S-N. Assim, para que se possa empregar esta metodologia para
um espectro de carga de amplitude varivel necessrio utilizar um mtodo de
contagem que permita distinguir eventos discretos dentro do espectro de carga, e a
aplicao de uma regra de acmulo de danos para determinao da vida em fadiga.
Figura 3.5 Carregamento com amplitude varivel
22
3.4.3.1 Danos por fadiga
Quando um corpo de prova sujeito a um nmero de ciclos de solicitao inferior ao
nmero necessrio para causar a ruptura para essa solicitao, intuitivo que embora
no tenha fraturado, sofreu um dano, ou seja, sofreu deteriorao da sua resistncia.
Pode pr-se a questo de saber qual o nmero de ciclos de outra solicitao a que o
corpo de prova poderia ainda resistir. Este nmero certamente menor que a vida
fadiga para essa solicitao, pois o corpo de prova j se encontra danificado. Os danos
por fadiga vo se acumulando at ocorrer a sua fratura.
O processo de deteriorao de um material por fadiga representado esquematicamente
na figura 3.6, sendo que o dano por fadiga, D, nulo para o material no estado inicial e
igual unidade para a ruptura completa, e podendo variar em uma forma linear ou no
linear ao longo da vida do material.
A
B
0
1,0
Nmero de ciclos, N
Dan
os, D
Figura 3.6 Representao esquemtica dos danos de fadiga no decurso de um ensaio de fadiga Fonte: Adaptao de Branco et al, 1999, p. 388.
Os danos por fadiga podem ocorrer sob cargas de amplitude constante ou varivel.
Vrias teorias de danos acumulados tm sido propostas para avaliar a vida em condies
de fadiga de um material. A mais simples delas e a de maior utilizao foi proposta por
Palmgren em 1924 e Miner em 1945, conhecida como regra de Palmgren-Miner ou
simplesmente regra de Miner. Apresenta a vantagem de ser consistente com os
23
princpios da mecnica da fratura, aplicados ao estudo da propagao de trincas de
fadiga sob tenses de amplitude varivel.
Miner considerou que o fenmeno dos danos acumulados, ou seja, a deteriorao da
resistncia proporcional energia absorvida pelo material. O parmetro que define
isso a razo de ciclos ii Nn . Por exemplo, seja o carregamento aleatrio da figura 3.7
(a). Inicialmente faz-se a decomposio do espectro de carga de amplitude varivel
numa srie de espectros parciais (blocos) de amplitude constante, ilustrado na figura 3.7
(b) como 1 , 2 e 3 , aplicadas durante 1n , 2n e 3n ciclos respectivamente. Para a
tenso 1 tm-se um limite de resistncia fadiga de 1N ciclos, como ilustrado na
figura 3.7 (c). Assim, devido a aplicao deste carregamento, a vida total do material foi
reduzida por uma frao de 11 Nn . O dano total, D, ocorrido para os m-nveis de
tenso, ento expresso por:
m
1i i
i
NnD (3.2)
onde ni o nmero de ciclos aplicados no i-simo nvel de tenso; Ni a vida em fadiga
do i-simo nvel de tenso e corresponde ao nmero de ciclos at a falha nesse nvel.
Assim, fica claro que a falha por fadiga corresponde a D = 1.
Figura 3.7 Regra de Palmgren-Miner. Figura (a): carregamento aleatrio; figura (b): histrico do carregamento reduzido e figura (c): ciclos para falha (curva S-N)
Adaptado de: Wei Lu, 2003, p.90
A regra de Palmgren-Miner pode no representar a realidade principalmente quando o
nvel de amplitude for muito alto ou muito baixo, necessitando recorrer nesses casos
24
alguma teoria que leve em considerao o dano cumulativo no-linear. Maiores
informaes sobre essas teorias podem ser encontradas em Collins (1993). Alm disso,
por se tratar de um processo linear, no leva em considerao o histrico de cargas.
Apesar dessas limitaes, esta regra ainda muito utilizada devida sua praticidade de
aplicao e a falta de uma investigao mais profunda do assunto.
3.4.3.2 Mtodos de contagem de ciclos
Em carregamentos complexos, com cargas mdias variveis, a identificao dos ciclos
uma tarefa difcil e tambm, pela falta de um critrio, no se sabe com certeza quais
ciclos devem ser considerados e definidos para o emprego da regra de Palmgren-Miner.
Para resolver esse problema, mtodos de contagem de ciclos so geralmente
empregados para reduzir a histria do carregamento em uma srie de eventos discretos.
Dentre os vrios mtodos propostos na literatura, o mais utilizado o denominado
Rainflow cycle counting. Foi originalmente desenvolvido por Matsuishi e Tatsuo Endo
no Japo em 1968. Por meio desse possvel determinar o nmero n e a grandeza Si das
variaes de tenso de um espectro real. O registro de tenses representado na posio
vertical, com o sentido do eixo do tempo orientado para baixo (figura 3.8). Assim, este
mtodo recebe este nome, pois se faz uma analogia do grfico com a queda de uma gota
de chuva ao longo de uma srie de telhados.
Figura 3.8 Mtodo Rainflow
25
O procedimento para contagem de ciclos atravs deste mtodo normalizado e descrito
na norma ASTM E 1049: 85 - Standard Practices for Cycle Couting in Fatigue Analysis,
section 3, vol. 03.01.
Diversos algoritmos numricos baseados no mtodo rainflow tm sido
implementados. O algoritmo (1) Rainflow Couting Method utilizado neste trabalho foi
elaborado por Adam Nieslony, estudante de ps-graduao da Technical University of
Opole. Como aplicao do mtodo, seja o sinal de tenso apresentado na figura 3.9 e
respectivo histrico de tenses na tabela 3.2.
03331 35 37 3929
2725
23
21
17
151311
97
51
3
19
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50
Tempo (10 E-1 segundo)
Tens
o (M
Pa)
Figura 3.9 Histrico de tenses definido no tempo
Fonte: Mergulho et al, 1999, p. 5
1 Essa ferramenta pode ser obtida gratuitamente por meio do web-site da matlab: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=3026&objectType=FILE
26
Tabela 3.2 Histrico de tenses Fonte: Mergulho, 1999, p. 5
Ponto n Tenso (MPa) Ponto n Tenso (MPa) Ponto n
Tenso (MPa) Ponto n
Tenso (MPa)
1 6,14 11 19,12 21 43,63 31 2,67 2 2,42 12 18,71 22 25,68 32 1,88 3 2,8 13 25,05 23 25,89 33 2,21 4 -2,51 14 22,76 24 -0,73 34 -0,66 5 1,69 15 26,93 25 2,19 35 -0,36 6 1,54 16 26,51 26 -9,17 36 -1,29 7 10,36 17 33,82 27 2,04 37 1,08 8 10,02 18 33,4 28 -2,57 38 -0,9 9 14,74 19 34,24 29 -1,82 39 0,74 10 12,92 20 32,99 30 -2,9 40 -0,51
O algoritmo fornece como sada de dados o grfico do histrico de tenses com a
contagem dos ciclos ilustrada (figura 3.10) e uma tabela (tabela 3.3) com a quantidade
de ciclos e respectivas amplitudes e tenso mdia de cada ciclo.
Figura 3.10 Sada de dados do programa: contagem de ciclos
27
Tabela 3.3 Sada de dados do programa: variao de tenso versus quantidade de ciclos
3.5 Mtodos para previso da vida em fadiga 3.5.1 Introduo
Os trs mtodos mais usados para estudar e prever a fadiga so a abordagem baseada
em ciclos de tenso (curvas S-N), a abordagem baseada em ciclos de deformao
(curvas -N) e a moderna abordagem pela Mecnica da Fratura. Essas metodologias se
diferenciam com base na iniciao e propagao da trinca, que intrnseco filosofia de
projeto adotada, a saber, filosofias de vida segura e danos tolerveis.
Ciclos Amplitude (MPa) Mdia (MPa) Tipo de ciclo
(*)
1 0,380 2,610 1,000 2 6,140 3,070 0,500 3 0,150 1,615 1,000 4 8,650 1,815 0,500 5 0,340 10,190 1,000 6 1,820 13,830 1,000 7 0,410 18,915 1,000 8 2,290 23,905 1,000 9 0,420 26,720 1,000 10 0,420 33,610 1,000 11 1,250 33,615 1,000 12 0,210 25,785 1,000 13 2,920 0,730 1,000 14 46,140 20,560 0,500 15 0,750 -2,195 1,000 16 4,940 -0,430 1,000 17 0,330 2,045 1,000 18 0,300 -0,510 1,000 19 52,800 17,230 0,500 20 11,840 -3,250 0,500 21 3,960 0,690 0,500 22 2,370 -0,105 0,500 23 1,980 0,090 0,500 24 1,640 -0,080 0,500 25 1,250 0,115 0,500
* (1,000) significa um ciclo e (0,500) meio ciclo
28
As filosofias de Vida segura e Colapso controlado tratam do estudo da fase de
iniciao de trincas e correspondem s curvas S-N e as curvas -N, que visam
determinar a vida de componentes antes que ocorra a falha propriamente dita. J as
filosofias de Danos Tolerveis tratam do estudo da propagao de trincas, visando
determinar a vida residual de componentes j trincados. As filosofias de danos
tolerveis so objeto de estudo da Mecnica da Fratura, baseadas, sobretudo no
conhecimento de leis de propagao de trincas (FERREIRA, 2002). Outros pormenores
dessas filosofias so dados no captulo 5.
As metodologias de fadiga ainda so classificadas com base no nmero de ciclos de
tenso ou deformao. Assim, a fadiga dita de baixo ciclo (LCF, low-cycle fatigue)
com fratura ocorrendo em menos de 104 a 105 ciclos para tenso e deformao
predominantemente plsticas. A fadiga de alto ciclo (HCF, high-cycle fatigue) quando
o nmero de ciclos at a fratura ultrapassa uma faixa de 104 a 105 ciclos, com tenso
nominal atuante geralmente elstica (PASTOUKHOW et al, 1995).
3.5.2 Fadiga baseada em ciclos de tenso Curvas S-N
A metodologia S-N, tambm denominada fadiga controlada por tenses cclicas ou
fadiga de alto ciclo (FAC), a ferramenta indicada para estimar a vida do componente
quando os nveis de tenso e deformao esto dentro do limite elstico do material que
o constitui, e o nmero de ciclos necessrio para a falha elevado (LOPES, 2006).
A metodologia S-N compara a iniciao de trincas por fadiga de componentes reais com
os dados obtidos para corpos de prova padronizados. Estes dados so representados por
meio de grficos, denominados curvas de Whler ou curvas S-N (stress number of
cycles), em termos da amplitude de tenso aplicada (S = a ) em funo do nmero de
ciclos para a ruptura (N designado por alguns autores como Nf). As curvas S-N
tambm so comumente representadas pela tenso mxima .mx , conforme
representado na figura 3.11, ou pela variao de tenso, , conforme representado na
figura 3.12.
29
A curva S-N bsica obtida quando a tenso mdia, m , zero; isto , a tenso
mnima compressiva com mxmn e a razo de carregamento R = -1.
Figura 3.11 Curvas tpicas S-N. R = -1 corresponde curva bsica Fonte: Pastoukhov, Voorwald, 1995, p. 116.
Verifica-se experimentalmente que nos aos h um limite de tenso (ponto 3 da
figura 3.12) abaixo do qual a amostra tem, teoricamente, uma vida infinita ou a fratura
ocorre aps um nmero muito elevado de ciclos. A curva S-N apresenta um patamar ou
aproxima-se assintoticamente de uma valor denominado Limite de Resistncia Fadiga
(Endurance Limit ou cut-off limit), e , ou limite de fadiga. Para materiais onde esse
valor no bem definido convenciona-se que o limite fadiga corresponde a uma vida
de 107 ou 108 ciclos.
30
Figura 3.12 Curva S-N: nmero de ciclos versus variao de tenso Fonte: Adaptao de Eurocode, 2005, p. 15.
3.5.3 Fadiga baseada em ciclos de deformao Curvas -N
A metodologia -N utilizada fundamentalmente para solucionar os casos de fadiga de
baixo-ciclo por considerar os efeitos elastoplsticos. Entretanto, por ser mais geral que a
metodologia S-N, pode tambm ser utilizado em problemas de fadiga de alto ciclo,
fornecendo resultados um pouco mais precisos.
Por no se tratar de um mtodo muito usual em algumas normas de clculo, no ser
dado muita nfase neste assunto, tratando este apenas como nvel introdutrio. O
conhecimento detalhado dos ciclos de deformao pode ser encontrado em Branco
(1999).
No mtodo -N ou de Coffin-Manson os eventos elastoplsticos induzidos pelo
carregamento no ponto crtico do componente so quantificados, ao contrrio do
mtodo S-N (FERREIRA, 2002).
31
Como no caso do S-N, o mtodo -N tambm s se aplica ao dimensionamento fadiga
de componentes no trincados. Por considerar os efeitos elastoplsticos, mais
adequado ao dimensionamento em fadiga de baixo ciclo. Esse um mtodo moderno,
que vem sendo indicado por instituies tradicionais como a SAE (Society of
Automotive Engineers) e ASTM, mas que possui pontos controvertidos e incertezas
ainda no completamente resolvidos pela comunidade cientfica tais como correta
contagem dos ciclos, influncia da ordem do carregamento etc, alm de ser de dificil
implementao computacional (FERREIRA, 2002).
3.5.4 Mecnica da Fratura
Os procedimentos descritos no item anterior mtodos S-N e -N, no levam em
considerao detalhes do modo de falha, nem a existncia e crescimento de
imperfeies iniciais no material, mas tentam determinar a vida em fadiga em termos de
tenso aplicada, deformao, tenso principal etc., tendo sua validade restrita ao instante
em que uma trinca nucleada. Assim, essas teorias no mais descrevem o
comportamento do material, e a previso da vida em fadiga pode ser obtida com
aplicao da mecnica da fratura.
Pelo fato de quantificar a propagao de trincas, a mecnica da fratura pode ser
utilizada no s no controle de qualidade, mas tambm na fase de projeto e verificao.
Alm disso, a mecnica da fratura procura estabelecer relaes quantificadas entre
socitaes aplicadas, dimenses de defeitos e propriedades do material, com vista a
caracterizar a ocorrncia de fraturas (BRANCO et al, 1999).
So essencialmente duas as aplicaes da Mecnica da fratura em situaes prticas:
a) Avaliao da importncia e significado de defeitos que, pode estar relacionada
com decidir se um defeito detectado durante a fabricao ou em servio
32
necessita ou no de reparao. Exigi-se para isso, o conhecimento da tenacidade
do material, propriedade que caracteriza a resistncia propagao de trincas.
b) Comparao da tenacidade de diferentes materiais.
A mecnica da fratura pode ser agrupada nas categorias lineares e no-lineares. O ramo
da Mecnica da Fratura que ser aplicado a um determinado problema obviamente
depende do comportamento do material.
3.5.4.1 Mecnica da fratura linear elstica MFLE
Na MFLE, admite-se a validade de todas as habituais hipteses simplificadoras da
mecnica dos meios contnuos, designadamente isotropia e linearidade. baseada no
conceito de fator de intensidade de tenso K. Sob certas condies, a propagao da
trinca de fadiga pode ser caracterizada por esse fator. Considerando uma trinca que
cresa sob a ao de uma amplitude de tenso cclica constante, uma zona de
deformao plstica se forma na sua ponta e, medida que se propaga, essa trinca deixa
uma regio com deformao plstica adjacente s suas faces conforme representado na
figura 3.13.
Figura 3.13 Representao esquemtica das zonas de plastificao no entalhe e na ponta da trinca Se a zona plstica de dimenses reduzidas (menor que as dimenses da trinca e de
todo o corpo trincado) e est contida numa regio elstica, ou seja, se para alm da zona
Fronteira da zona plstica do entalhe
Zona plstica na ponta da trinca
Cordo de soldadura
Fronteira docorpo
Material elsticamente deformado
33
plstica desenvolvida na ponta da trinca, nos restantes pontos do material as tenses
esto no domnio elstico, a MFLE pode ser aplicada e as condies na ponta da trinca
so definidas unicamente pelo valor do fator de intensidade de tenso atuante, K, e a
taxa de propagao de trinca caracterizada pelos valores de K correspondentes s
tenses mnimas e mximas, .mnK e .mxK .
O uso de K resulta da sua capacidade para descrever rigorosamente o estado de tenso
na vizinhana de uma trinca (ver figura 3.14). De uma forma geral, o estado de tenses
de um corpo trincado pode ser descrito como:
ijij fr2K (3.3)
onde ij so as componentes do tensor de tenses, K o fator de intensidade de tenses,
r e so as coordenadas de um ponto genrico frente da trinca, com a origem na ponta
da trinca e fij () uma funo do ngulo .
Figura 3.14 Estado de tenso na vizinhana da extremidade de uma fenda
Fonte: Branco et al, 1999, p. 24
Com relao ao fator de intensidade de tenso, K, existem vrias tcnicas (analticas,
numricas e experimentais) para a sua determinao. Entre os mtodos numricos,
destaca-se o mtodo dos elementos finitos, cujos fundamentos esto fora do mbito
deste trabalho, os quais podem ser encontrados nas referncias (ZIENKIEWICZ, 1977;
FENNER, 1973; OWEN, 1980). Os leitores interessados nos mtodos experimentais
34
podem consultar as referncias (CARTWRIGHT e ROOKE, 1975; PACKER, 1981).
Mais referncias sobre as vrias tcnicas podem ser encontradas em Branco et al (1999).
A formulao analtica do fator de intensidade de tenses deve-se a Westergaard e
Irwin. O problema consiste na determinao do estado de tenso na vizinhana da
extremidade de uma trinca de comprimento 2a, existente numa placa infinita solicitada
pela tenso, conforme est representado na figura 3.15.
Figura 3.15 Placa com trinca central de comprimento 2a, solicitada pela tenso Para essa configurao, K dado pela equao:
aYK (3.4)
onde: a uma dimenso caracterstica da trinca, a tenso nominal aplicada e Y um
fator adimensional que funo da geometria do material e da trinca. O fator K depende
principalmente dos modos geomtricos de trinca representados na figura 3.16.
No modo I diz-se que a trinca de abertura ou de trao normal. As superfcies da
trinca so separadas por foras normais ao plano da trinca. No modo II a trinca de
cisalhamento plano, pois ocorre um deslizamento das superfcies da trinca sob foras
y
x 2 a
35
normais frente da trinca. No modo III, a trinca de cisalhamento anti-plano, pois o
deslizamento das superfcies da trinca ocorre sob foras paralelas frente da trinca.
[a]
[b]
[c]
Figura 3.16 Modos principais de trinca: (a) Modo I ou de trao normal, (b) Modo II ou de cisalhamento plano e (c) Modo III ou de cisalhamento anti-plano.
Fonte: Adaptao de Pastoukhov, Voorwald, 1995, p. 42.
Sob certas condies, a propagao da trinca de fadiga, pode ser caracterizada pelo fator
de intensidade de tenso, K, relacionando-se a taxa de propagao de trinca (da/dN), e a
amplitude do fator de intensidade de tenso, K , em cada ciclo de carga. Essas relaes
so obtidas principalmente das correlaes de dados experimentais (habitualmente
representados como a figura 3.17, em coordenadas logartmicas), e muitas so da forma:
a,fdNda
(3.5)
em que f uma funo contnua de K .
36
Experimentalmente a curva que relaciona da/dN com K em ensaios a amplitude de
tenso constante num ciclo pulsante (R=0), representada esquematicamente como na
figura 3.17.
Figura 3.17 Representao esquemtica da variao da velocidade de propagao da fenda da/dN em funo de K no caso geral dos aos, apresentando-se os diferentes regimes de mecanismos de
fissurao. Fonte: Branco et al, 1999, p. 216.
A curva representada na figura 3.18 apresenta trs regies distintas. Na regio I
(Regime I), possvel definir um valor de K abaixo do qual no ocorrer propagao
de trinca. A esse valor de K denomina-se fator de propagao limite ou fator de
intensidade de tenso limite, lfK (designado na literatura anglo-saxnica por thK ,de
threshold). A regio II traduzida por uma relao linear entre log da/dN e log K
efetivamente dada pela Lei de Paris:
mKCdNda
(3.6)
onde: C e m so constantes do material variando com a tenso mdia, freqncia, meio
ambiente e temperatura e K a amplitude do fator de intensidade de tenso dada por:
.mn.mx KKK (3.7)
37
onde .mxK e .mnK so, respectivamente, os valores mximo e mnimo de K no ciclo de
carregamento.
Na regio III, correspondente propagao instvel da trinca, o valor do fator de
intensidade de tenso mximo, .mxK , se aproxima do valor crtico (tambm
denominado tenacidade fratura) cK , levando a falha da estrutura.
38
4 COMPORTAMENTO FADIGA DE LIGAES SOLDADAS
DE AO EM ESTRUTURAS TUBULARES
4.1 Introduo Numa estrutura soldada pode surgir defeitos, sejam produzidos durante a execuo das
soldagens ou iniciados for fadiga ou corroso. Para alm das dificuldades de deteco e
caracterizao dos defeitos, surge outra dificuldade, que a de determinar se o defeito
ou no aceitvel.
A verificao da resistncia das ligaes fadiga importante, pois ela pode ser muito
menor do que a resistncia em relao s cargas estticas.
O comportamento fadiga das ligaes soldadas pode ser afetado por muitos
parmetros, tais como geometria da junta, material de base e material da soldagem,
defeitos de soldagem e gravidade desses defeitos (posio e orientao na soldagem),
nvel e distribuio das tenses aplicadas e tenses residuais, tenso mdia do ciclo e
meio ambiente.
A influncia da solda pode ser entendida por meio da figura 4.1, que compara a
resistncia fadiga de um elemento plano e uma ligao soldada, ambas de mesmo
material e submetidas ao mesmo carregamento. Neste exemplo o limite fadiga da
ligao soldada a dcima parte do componente plano.
39
Figura 4.1 -Comparao do comportamento fadiga de uma ligao soldada e um elemento plano.
Fonte: Adaptao de ASM, 1998
Ainda nas ligaes soldadas, a iniciao e propagao das trincas de fadiga so bastante
facilitadas pelo cordo de soldagem ou por defeitos de soldagem. O cordo de solda
provoca uma descontinuidade geomtrica - zona em que a concentrao de tenses
elevada. Em qualquer dos casos cordo ou defeitos de solda -, existe sempre uma
intensificao de tenses localizada e a trinca de fadiga ir se iniciar na zona em que as
tenses sejam mximas, desde que a amplitude dessas tenses e o nmero de ciclos de
aplicao da carga sejam suficientemente elevados.
4.2 Nomenclatura e classificao das ligaes tubulares soldadas As estruturas tubulares so constitudas por perfis de sees circulares circular hollow
sections (CHS) ou retangulares rectangular hollow sections (RHS), convenientemente
soldados.
As ligaes tubulares planas podem ter as mais variadas configuraes dependendo de
como so feitas as ligaes dos montantes (dispostos perpendicularmente ao banzo)
e/ou diagonais (dispostas obliquamente ao banzo) com o banzo. As ligaes das
40
diagonais e/ou montantes podem se dar com o banzo por soldagem simples ou por
sobreposio. Podem ser identificadas pelas letras do alfabeto, a que se assemelham.
Deste modo surgem as ligaes K, T, KT, N, X e Y conforme representado na figura
4.2.
Figura 4.2 Tipos de ligao Fonte: Wardenier, CIDECT, 2000
Nas estruturas tubulares existem algumas variveis geomtricas, representadas na
figura 4.3, que fazem variar a tenso mxima na junta e que influenciam a resistncia
fadiga, tais como:
a) di = dimetro exterior do perfil circular ( representado por bi no caso do perfil
retangular)
b) g = gap vo entre os elementos soldados
c) overlap sobreposio entre os elementos soldados (overlap = q/p x 100%)
d) e = excentricidade entre a linha de centro do banzo e o prolongamento da linha
central das diagonais/montante
e) distncia entre ns contnuos
f) e a geometria do cordo
41
Figura 4.3 Variveis geomtricas Fonte: Wardenier, CIDECT, 2000.
4.3 Tipos de tenses nas ligaes tubulares Podem ocorrer diferentes tipos de tenses nas ligaes tubulares: tenses nominais,
tenses geomtricas e tenses de entalhe, tenses de pico e tenses de corte de
arrombamento.
As tenses nominais (nominal stress) so calculadas na estrutura no regime elstico,
aplicando a teoria de resistncia dos materiais, portanto, no levam em conta os efeitos
localizados de ordem geomtrica ou de concentrao de tenses. Deste modo as tenses
nominais existiro em pontos suficientemente afastados das ligaes conforme ilustrado
na figura 4.4.
42
Figura 4.4 Distribuio das tenses em um junta X de perfis tubulares circulares Fonte: Adaptao de Wardenier, CIDECT, 2000, p.8.13.
As tenses de pico ou tenses crticas segundo o cdigo AWS (2008) so as mximas
tenses na superfcie exterior do p do cordo de soldagem (no lado das diagonais e/ou
no lado do banzo), que faz a ligao dos elementos do n conforme representado na
figura 4.4. Alguns cdigos e/ou normas utilizam esta tenso de clculo como tenso de
projeto fadiga. Na figura 4.5 indica-se, esquematicamente, o diagrama da distribuio
de tenses na superfcie exterior do banzo, mostrando a definio de tenso critica.
Figura 4.5 Diagrama de distribuio de tenses Na figura os trechos a, b e c correspondem respectivamente distribuio da tenso nominal; distribuio de tenses com efeito da compatibilidade geomtrica no n (excluindo o efeito de entalhe do cordo) e distribuio real de tenses incluindo o efeito de entalhe do cordo.
43
As tenses geomtricas (geometric stress ou hot spot stress) so devidas necessidade
de manter compatibilidade geomtrica entre tubos de uma ligao sob a ao das cargas
aplicadas. o caso, por exemplo, de tenses que surgem numa ligao composta de
travessas e diagonais de rigidez diferentes. Como uma barra se deforma mais que a
outra surge essas tenses devido necessidade de manter o contato da ligao
(BRANCO et al, 1999).
As tenses de entalhe so devidas, exclusivamente, ao efeito geomtrico de
concentrao de tenses do cordo de solda. A tenso de puno (punching shear
stress), Vp, ilustrada de forma esquemtica na figura 4.6, ocorre na periferia da junta,
entre o banzo e a diagonal.
Figura 4.6 Tenso de puno Fonte: Adaptao de Wardenier, CIDECT, 2000, p.8.14.
44
5 CDIGOS E ESPECIFICAES DE PROJETO PARA
VERIFICAO FADIGA DE PERFIS TUBULARES
5.1 Introduo
No que concerne ao dimensionamento fadiga de estruturas metlicas, esse j est
registrado em normas, especificaes e cdigos de vrios pases. Exemplo disso so os
cdigos europeus Eurocode 3 (2005) e BS 5400 (1980), as normas norte-americanas
AWS D1.1 (2008) e AISC 360-05 (2005), a norma brasileira NBR 8800 (2008) e as
especificaes do CIDECT (2000).
Em se tratando de dimensionamento de ligaes de estruturas tubulares, as normas
BS 5400 (1980), AISC 360-05 (2005) e NBR 8800 (2008) remetem por vezes a outro
cdigo. Maiores detalhes sero vistos no item 5.6 deste captulo.
Essas normas adotam um ou dois mtodos de clculo, a saber: o mtodo das Tenses
Admissveis e o mtodo dos Estados Limites. O dimensionamento utilizando tenses
admissveis se originou dos desenvolvimentos da Resistncia dos materiais em regime
elstico. um mtodo de base determinstica em que usado apenas um coeficiente de
segurana para minorao da tenso resistida pelo material.
O mtodo dos estados limites um mtodo de dimensionamento de base semi-
probabilstica no qual o desempenho de uma estrutura verificado para vrias
condies, para todas as combinaes apropriadas de aes. Neste mtodo so
utilizados diferentes coeficientes de ponderao, que so aplicados tanto sobre as
solicitaes quanto sobre a resistncia dos materiais. Pode ser interpretado como um
conjunto de critrios onde so definidos limites acima dos quais um elemento estrutural
no mais poder ser utilizado (Estados Limites de Utilizao ou Servio) e limites
acima dos quais um elemento estrutural considerado inseguro (Estados Limites
ltimos).
45
5.2 Descrio dos mtodos para avaliao da vida til fadiga
Vrios mtodos, fundamentados em formas diferentes de avaliao, tm sido
desenvolvidos para determinar a resistncia fadiga de ligaes soldadas de perfis
tubulares:
a) Mtodo baseado na tenso geomtrica (hot spot stress ou geometric stress);
b) Mtodo baseado na tenso nominal (classification method);
c) Mtodo da ruptura por puno (punching shear);
d) Mtodo baseado na mecnica da fratura (fracture mechanics).
Cada norma contempla um ou mais desses mtodos. Neste trabalho sero discutidos
apenas os mtodos baseados na tenso nominal e tenso geomtrica, baseados no
conceito tradicional de resistncia fadiga expressa pelas curvas S-N. A apresentao
detalhada dos outros mtodos pode ser encontrada em MARSHALL (1992) e
WARDENIER (1982).
5.2.1 Mtodo baseado na tenso geomtrica (hot spot stress method)
As ligaes de estruturas de perfis tubulares so geralmente feitas de forma direta, por
meio de solda, principalmente quando se deseja uma construo mais econmica. Em
tais ligaes, a rigidez em torno da interseo dos perfis no uniforme, resultando
numa distribuio de tenses geomtricas tambm no uniforme conforme ilustra a
figura 5.1. A tenso geomtrica a mxima tenso que ocorre na ligao, em pontos
onde as trincas se iniciam. Em se tratando de estruturas soldadas, isto ocorre na base do
cordo de solda. Alm disso, o tipo de carregamento (axial, flexo no plano, flexo fora
do plano) e de ligao (tipo e geometria) exercem influncia na tenso geomtrica.
46
Figura 5.1 - Distribuio das tenses geomtricas em uma ligao X Fonte: Adaptao de CIDECT 8, 2000.
5.2.2 Mtodo baseado na tenso nominal (classification method)
Mtodo simples de ser aplicado, no qual os valores de tenso nas estruturas so
calculados sem levar em conta os efeitos de descontinuidades estruturais. Baseia-se na
classificao das ligaes ou tipo de solda em categorias de detalhes. Cada norma
oferece um conjunto de curvas S-N, associadas a esses detalhes (tipo de perfil, ligao,
solda etc.) representados graficamente permitindo a escolha adequada das curvas. Cada
categoria representada por um nmero, que corresponde a um valor de tenso para 2
milhes de ciclos.
5.2.3 Filosofias de projeto
Cada uma das metodologias citadas nos itens anteriores est associada a uma filosofia
de projeto - citado anteriormente no captulo 3 - conforme resumido na tabela 5.1, a
saber, filosofia de vida segura, colapso controlado e Danos Tolerveis.
47
Tabela 5.1 Metodologia em associao com filosofia de projeto
Metodologia de projeto Dado de
interesse Filosofia de projeto associada
Ciclos de tenso (Stress-life) Curva S-N Vida segura (Safe-life, infinite
life)
Ciclos de deformao (Strain-life) Curva -N Colapso controlado (Safe-life, finite-
lifeou fail-safe)
Mecnica da fratura da/dN e K Danos tolerveis (Damage tolerant)
Segundo BRANCO et al (1999), as normas de dimensionamento adotam uma ou mais
dessas filosofias para o clculo da vida fadiga. A filosofia de vida segura trata do
estudo da fase de iniciao de trincas, que visa determinar a vida de componentes antes
que ocorra a falha propriamente dita. Segundo o Eurocode 3 (2005), esta filosofia deve
proporcionar um nvel aceitvel de confiabilidade de que a estrutura ir ter um
desempenho satisfatrio para a vida de projeto sem a necessidade de inspees
peridicas. Ainda de acordo com o Eurocode 3 (2005), este mtodo deve ser aplicado
nos casos em que a formao de trincas em um componente poderia levar rapidamente
ao fracasso o elemento estrutural ou toda a estrutura.
De acordo com o ESDEP, a filosofia de colapso controlado baseada no conceito de
que quando um elemento estrutural apresentar um defeito, a estrutura restante dever ter
resistncia suficiente, de tal forma que essa continue a trabalhar satisfatoriamente at
que esse defeito seja detectado e reparado. Esse conceito implica que inspees
peridicas da estrutura so necessrias e que os elementos estruturais devem ser
organizados de forma a facilitar esta inspeo. Em reas onde isso no for possvel, os
elementos devem ser superdimensionados para que no ocorra formao de trincas de
fadiga ou o crescimento dessas trincas seja to lento que no leve a falha da estrutura.
A filosofia de danos tolerveis se assemelha bastante filosofia de colapso controlado.
Segundo o Eurocode 3 (2005), est filosofia deve proporcionar um nvel aceitvel de
confiabilidade de que a estrutura ir ter um desempenho satisfatrio para a vida de
48
projeto, desde que um regime de inspeo e manuteno para detectar danos de fadiga
seja aplicado em toda a vida de projeto da estrutura.
5.3 Especificaes do CIDECT
Durante a industrializao da Europa no sculo XIX, os processos de fabricao do ao
e produtos siderrgicos desenvolviam em um ritmo crescente. Isto tornou possvel a
produo industrial do clssico ao laminado, a comear nas formas I, L e U
culminando nas formas circulares de perfis tubulares. Foi, no entanto, apenas na
segunda metade do sculo XX que os fabricantes de ao dominaram a produo de
sees quadrada e retangular de perfis tubulares (DUTTA, 1996).
No inicio dos anos sessenta, os processos industriais de fabricao das estruturas
tubulares estavam sendo aperfeioados e a tecnologia para utilizao destes perfis em
todos os campos precisava avanar. O esforo necessrio para melhorar esta etapa foi
gigantesco e procurou-se explorar as propriedades do material e elemento estrutural. A
tarefa, que era determinar as cargas de vento, resistncia corroso e ao fogo,
resistncia fadiga das ligaes soldadas e a estabilidade local e global orientaram para
o caminho adequado para os processos de fabricao e montagem. O conhecimento
adquirido precisava ser disseminado. Esta situao conduziu ao estabelecimento do
CIDECT (Comit International pour l Dveloppement et Ltude de la Construction
Tubulaire) em 1962 como uma associao internacional de fabricantes de perfis
tubulares com base em Genebra. Isso alavancou os esforos mundiais na investigao e
aplicao dos perfis tubulares (DUTTA, 1996).
O CIDECT ento produziu diversas publicaes (Design Guide disponveis no s
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