Fenômenos de Transporte

Prof. Dr. Felipe Corrêa

Regime de escoamento e turbomaquinas

Fenômenos de Transporte

Regime de escoamento

O cientista britânico Osborne Reynolds realizou experiências que permitiramvisualizar os diferentes regimes de escoamento numa tubulação. Em que éinjetado líquido colorido numa tubulação na qual escoa água. Regulando a vazãocom um registro detectou-se diferentes regimes de escoamento. Para uma vazão" baixa" o fluido se comporta como lâmina sem perturbação, sendo oescoamento denominado laminar. Para "grandes" vazões o líquido mostra-secom flutuações aleatórias típicas de um escoamento turbulento. Para vazões"intermediárias" o fluido colorido apresenta leves flutuações no espaço e notempo. Neste caso o escoamento esta numa fase de transição entre laminar eturbulento. Foi observado que a natureza laminar ou turbulenta estavarelacionada com o diâmetro (D) da tubulação, a velocidade média doescoamento (V) e a viscosidade cinemática do fluido ν. Foi assim definido umnúmero característico denominado na sua homenagem número de Reynolds.Considera-se que para número de Reynolds menores que 2000 o escoamento élaminar e para Reynolds maiores que 4000 o escoamento é plenamenteturbulento.

2000|------------| 4000

4000|------------

𝑹𝒆𝒚 =𝑽𝑫

𝝑

0------------| 2000

BOMBAS INDUTRIAIS

Escoamento e transferência de fluido

• Definição

• Aplicações

• Equipamento para bombeamento de fluidos

• Tipos de Bombas

BOMBAS INDUSTRIAIS

• Introdução

• Princípios de Funcionamento

• Termos Importantes

• Curvas Características

• Ponto ótimo de trabalho

• Associação de bombas

• Operação de Bombas Centrífugas

BOMBAS CENTRÍFUGAS

Definindo maquinas....

• São equipamentos mecânicos destinados á transferência de líquidos deum ponto para outro com auxílio de tubulações, fornecendo-lhe umacréscimo de energia.

• Essa transferência ocorre em função da bomba fornecer ao liquidoaumento de energia de pressão e velocidade

• Aplicações:

– Usos Domiciliares

– Industria Química, Petroquímica e Petrolífera

– Serviço de abastecimento d' água e Esgoto

– Sistema de drenagem

Equipamento para bombeamento de fluidos

• A escolha de uma bomba para umadeterminada operação é influenciadapelos seguintes fatores:

• A quantidade de líquido a transportar.

• A carga contra a qual há que bombear o líquido.

• A natureza do líquido a bombear.

• A natureza da fonte de energia.

• Se a bomba é utilizada apenasintermitente.

Tipos de Bombas

• Bombas de Deslocamento Positivo –São usadas para bombeamento contra altaspressões e quando requerem vazões de saída quase constantes. As bombas de deslocamento positivo se dividem em dois tipos:

• Alternativas

• Rotativa

• Bombas Centrífugas - Caracterizam-se por operarem com altas vazões, pressõesmoderadas e fluxo contínuo.

• Radias

• Francis

• Bomba Diafragma –São usadas para suspensões abrasivas e líquidos muito viscosos.

• Bomba A Jato – Usam o movimento de uma corrente de fluido a alta velocidade para imprimir movimento a outra corrente, misturando as duas.

• Bomba Eletromagnética – Princípio igual ao motor de indução usada com líquidos de alta condutividade elétrica não tem partes mecânicas móveis.

Tipos de Bomba

CentrífugasAlternativas Rotativas

Comparativo

CENTRIFUGAS ALTERNATIVAS ROTATIVAS

Ausência de ponto mortoMelhor rendimento que as bombas

centrifugas Ausência de ponto morto

Menor preço de aquisiçãoSão indicadas para trabalharem com

baixa vazão e alta pressão Ocupam espaço reduzido

Baixo custo de manutenção Não há necessidades de escovamento Vazão uniforme

Ocupa menor espaço físico Baixa vibração

Não possuem válvulas Necessitam de fundações simples

Menor vibraçãoMais eficiente que as bombas

centrífugas

Necessitam de fundações mais simples

Bombeiam liquido com impurezas como

lodo, lama e etc

Menor rendimentoVazão pulsátil e função do seu

movimento retilíneo alternado

Não são aconselháveis para líquidos

abrasivos

Aspiração mais difícil Ocupam grande espaço Contra indicadas para grandes vazões

Escorvamento Requer fundações mais rígidasRequer manutenção mais freqüente que

as bombas centrífugas

Não é aconselhável para trabalhar com

pequenas vazões e altas pressões.Possuem válvulas internamente

Vibram muito, mesmo que em marcha

lenta

Mais alto custo de aquisição e

manutenção

DE

SV

AN

TA

GE

NS

VA

NT

AG

EN

S

Bombas Centrífugas

Bombas são equipamentosque conferem energia depressão aos líquidos com afinalidade de transportá-los de um ponto paraoutro.

Bombas Centrífugas

Nas bombas centrífugas,a movimentação dolíquido é produzida porforças desenvolvidas namassa líquida pelarotação de um rotor

Introdução

Os principais requisitos para que uma bomba centrífuga tenha um desempenho satisfatório:

– Instalação correta,

– Operação com os devidos cuidados e,

– Manutenção adequada

Condições de perda de fluxo, :

– Problemas de vedação

– Problemas relacionados a partes da bombaou do motor:

• Perda de lubrificação

• Refrigeração

• Contaminação por óleo

– Vazamentos na carcaça da bomba

– Níveis de ruído e vibração muito altos

– Problemas relacionados ao mecanismomotriz (turbina ou motor)

Qualquer operador que deseje proteger

suas bombas de falhas freqüentes, além

de um bom entendimento do processo,

também deverá ter um bom

conhecimento da mecânica das bombas

Princípios de Funcionamento

• O líquido entra no bocal de sucção e no centro de um dispositivo rotativo conhecido como impulsor.

• Quando o impulsor gira, ele imprime uma rotação ao líquido situado nas cavidades entre as palhetas externas, proporcionando-lhe uma aceleração centrífuga.

• Cria-se uma área de baixa-pressão no olho do impulsor causando mais fluxo de líquido através da entrada, como folhas líquidas.

• Como as lâminas do impulsor são curvas, o fluido é impulsionado nas direções radial e tangencial pela força centrífuga.

Princípio de Funcionamento

Princípios de Funcionamento

Todo o funcionamento da bomba se baseia na criação de um diferencial de pressão no seu interior

1. Escorvamento

2. Rotação (centrípeta)

3. Vácuo Centro

4. Crescimento da área de

liquido na periferia

5. Diminuição da

velocidade

6. Aumento Pressão

Partes de uma Bomba Centrífuga

Partes de uma Bomba Centrífuga

Partes de uma Bomba Centrífuga

Partes de uma Bomba Centrífuga

Carga Total

• A carga total, H, desenvolvida por uma bomba é determinada por

• Onde

– H = carga total desenvolvida pela bomba em metros de coluna do líquido bombeado

– pd, p1 = pressões na zona de descarga e na zona de sucção, respectivamente, Pascal

– Hg = altura geométrica a qual o líquido é elevado, m

– h = carga requerida para criar uma velocidade e para superar a resistência do atrito nos tubos e obstáculos locais nas linhas de sucção e descarga, m

– g = 9,81 m/s2 = aceleração da gravidade

NPSH

As operações de bombeamento, a pressão em qualquer ponto da linha de sucção nunca deve ser menor que a pressão de vapor Pv do líquido bombeado na temperatura de trabalho, caso contrário haveria vaporização do líquido, com conseqüente redução da eficiência de bombeio.

Para evitar estes efeitos negativos, a energia disponível para levar o fluido do reservatório até o bocal de sucção da bomba deverá ser a altura estática de sucção hs menos a pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeio.

Esta energia disponível é chamada Saldo de Carga de Sucção (em inglês, Net Positive Suction Head - NPSH).

NPSH

• NPSH disponível (NPSHd): é característica do sistema no qual abomba opera

• NPSH requerido (NPSHr): enquanto que o NPSH requerido éfunção da bomba em si, representando a energia mínima quedeve existir entre a carga de sucção e a pressão de vapor dolíquido para que a bomba possa operar satisfatoriamente.

NPSH

Potência e Eficiência

• Potência de Freio (BHP = break horse power): É o trabalho executado por uma bomba; é função da carga total e do peso do líquido bombeado, em um determinado período de tempo.

• Potência de Entrada da Bomba ou potência de freio (BHP) é a potência real entregue ao eixo da bomba.

• Produção da Bomba, ou Potência Hidráulica, ou Potência de água (WHP) é a potência do líquido entregue pela bomba.

Potência e Eficiência

Associação de Bombas

• Razões técnicas : quando um desnível elevado acarretar um rotor de grande diâmetro e alta rotação, e com isso altas acelerações centrífugas e dificuldades na especificação de materiais.

• ·Razões econômicas : quando o custo de duas bombas menores é inferior ao de uma bomba de maiores dimensões para fazer o mesmo serviço.

Associação de Bombas em Paralelo

• Todas as bombas hidráulicas succionam líquido do mesmo reservatório e o entregam no mesmo ponto, o barrilete.

• Portanto todas as máquinas funciona sob a mesma diferença de pressões. Por outro lado, a vazão que sai do barrilete é a soma das vazões que passa por cada bomba.

Associação de Bombas em Paralelo

• É considerada quando é necessário um aumento de vazão.

• O acréscimo na vazão não é linear com o aumento do número de bombas.

• A curva característica de uma associação em paralelo é obtida das curvas originais de cada bomba pela soma das vazões unitárias para uma mesma pressão.

Associação de Bombas em Série

É considerada em sistemas de grande desnívelgeométrico, quando mantém-se a vazão e aspressões são somadas.

Como neste caso o fluido atravessa as bombasem série, isto é, a saída de uma bomba estáligada à entrada da outra, elas transportam amesma vazão, então a curva da associação éobtida da soma das pressões, para uma mesmavazão.

A curva característica de uma associação em série é obtida das curvas originais de cada bomba pelas soma das pressões unitárias para uma mesma vazão.

Problemas Mais Comuns

• Ataques Químicos (interna)

• Meio Ambiente (externa)

• - Falta de Limpeza (interna)

• - Cavitação

Cavitação

• Ocorre quando a pressãode sucção está abaixo darequerida pela bomba,formando bolhas de vapornas cavidades do rotor esão transportados para aregião de alta pressãoocorre vibração doequipamento e destruição.

Problemas com o Acionador

problemas mecânicos na bomba;

altura manométrica total muito baixa,

bombeando líquido demais;

altura manométrica total do sistema mais

elevada que a de projeto da bomba;

rotor parcial ou totalmente obstruído;

viscosidade ou densidade do líquido

bombeado diferente daquela para a qual

a bomba foi projetada.

Fatores externos ao acionador que provocam sobrecarga de corrente:

Sabendo que a viscosidade dinâmica é 0,000115 Pa.s, que a massa especifica é

0,65 g/cm³; a vazão é 1000 L/h e que o número de Reynolds nos pontos 1 e 2 são

35 000 e 55 000 respectivamente e que a temperatura do fluido é 300 K.

Determine a perda de carga distribuída entre os pontos indicados na figura.

𝝁 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓 𝑷𝒂. 𝒔

𝝆 = 𝟎, 𝟔𝟓𝒈

𝒄𝒎𝟑↔ 𝟔𝟓𝟎

𝒌𝒈

𝒎𝟑

𝝑 =𝝁

𝝆→

𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓

𝟔𝟓𝟎= 𝟏, 𝟕𝟔𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟕(

𝒎𝟐

𝒔)

𝑹𝒆𝒚 =𝑽𝑫

𝝑→

𝑸 𝟒 𝑫

𝝅𝑫𝟐𝝑→

𝟒𝑸

𝝅𝑫𝝑

𝑸 =𝟏𝟎𝟎𝟎𝑳

𝒉→ 𝟐, 𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝟑/𝒔

𝑫 =𝟒𝑸

𝝅 𝑹𝒆𝒚 𝝑

𝑫𝟏 =𝟒 ∗ 𝟐, 𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟒

𝝅 ∗ 𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏, 𝟕𝟔𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟕= 𝟎, 𝟎𝟓𝟕𝟐𝒎

𝑫𝟐 =𝟒 ∗ 𝟐, 𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟒

𝝅 ∗ 𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏, 𝟕𝟔𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟕= 𝟎, 𝟎𝟑𝟔𝒎

𝑽 =𝑸

𝑨𝑽𝟏 =

𝟐, 𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟒

𝟎, 𝟎𝟓𝟕𝟐𝟐

𝟒𝝅

= 𝟎, 𝟏𝟏𝒎/𝒔

𝑽𝟐 =𝟐, 𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟒

𝟎, 𝟎𝟑𝟔𝟐

𝟒 𝝅

= 𝟎, 𝟐𝟕𝟑𝒎/𝒔

𝑷𝟏

𝜸+ 𝒁 +

𝑽𝟏𝟐

𝟐𝒈=𝑷𝟐

𝜸+ 𝒁 +

𝑽𝟐𝟐

𝟐𝒈+ 𝒉𝒇

∆𝒁 = ? → 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟒, 𝟐 𝒎

𝑷𝟏

𝜸+ 𝟑𝟒, 𝟐 +

𝟎, 𝟏𝟏𝟐

𝟐 ∗ 𝟗𝟖𝟏=𝑷𝟐

𝜸+ 𝟎 +

𝟎, 𝟐𝟕𝟑𝟐

𝟐 ∗ 𝟗, 𝟖𝟏+ 𝒉𝒇

𝑷𝟏 + 𝟑𝟒, 𝟐 ∗ 𝟗𝟖𝟏𝟎 + 𝟎, 𝟓𝟓 ∗ 𝟗𝟖𝟏𝟎 − 𝟎, 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔 − 𝑷𝟐 = 𝟎

∆𝑷 = −𝟐𝟔𝟕𝟓𝟏𝟖, 𝟕 𝑷𝒂 → −𝟐𝟕, 𝟐𝟕𝒎𝒄𝒂

𝒉𝒇 = 𝟐𝟕, 𝟐𝟕 + 𝟑𝟒, 𝟐 + 𝟑, 𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟑

𝒉𝒇 = 𝟔, 𝟗𝟑𝒎𝒄𝒂

• Determine a altura “h” de ascensão do mercúrio figuraabaixo. Em um momento anterior a este ensaio (Ensaio com otubo de Venturi) foi realizado o experimento das placasparalelas para determinar a viscosidade. Neste ensaioobservou-se que a taxa de deformação do fluido foi de 500 s-1

quando submetido a uma tensão de 11,5Pa, além disso, aindase observou que a viscosidade cinemática foi de 2,25 10-5 m²/s.Em um segundo momento foi instalado um tubo de Venturicom o mesmo fluido do primeiro ensaio conforme a figuraabaixo. Na seção em que se observa o ponto 1 sabe-se que onúmero de Reynolds é de apenas 8966,7 e que a taxa deescoamento é de 1,018 milhões de litros por dia. Ainda sesabe que a seção 1 é três vezes maior que o da seção 2.

𝝁 =𝝉

𝒅𝑽𝒅𝒆

=𝟏𝟏, 𝟓

𝟓𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟐𝟑 𝒑𝒂. 𝒔

𝝑 =𝝁

𝝆→ 𝝆

𝝁

𝝑=

𝟎, 𝟎𝟐𝟑

𝟐, 𝟐𝟓𝟏𝟎−𝟓= 𝟏𝟎𝟐𝟐, 𝟐𝟐 (

𝒌𝒈

𝒎𝟑)

𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟕𝟖𝒎𝟑/𝒔

𝑹𝒆𝒚 =𝑽𝑫

𝝑→

𝑸 𝟒 𝑫

𝝅𝑫𝟐𝝑→

𝟒𝑸

𝝅𝑫𝝑𝑫 =

𝟒𝑸

𝝅 𝑹𝒆𝒚 𝝑

𝑫𝟏 =𝟒 ∗ 𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟕𝟖

𝝅 ∗ 𝟖𝟗𝟔𝟔, 𝟕 ∗ 𝟐, 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓= 𝟕𝟒, 𝟑𝟒𝒎𝒎

𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 → 𝑽𝟏 ∗ 𝑨𝟏 = 𝑽𝟐 ∗ 𝑨𝟐

𝑽𝟏 =𝑸

𝑨=

𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟕𝟖

𝝅 ∗𝟎, 𝟎𝟕𝟒𝟑𝟒

𝟐

𝟐 = 𝟐, 𝟕𝟏𝟒 (𝒎

𝒔)

𝐀𝟏 = 𝟑𝐀𝟐 → 𝑽𝟐 = 𝟑𝑽𝟏

𝑽𝟐 = 𝟑 ∗ 𝟐, 𝟕𝟏𝟒 = 𝟖, 𝟏𝟒𝟐 (𝒎

𝒔)

∆𝑷 = 𝜸 ∗∆𝑽𝟐

𝟐𝒈

∆𝑷 = 𝜸 ∗ ∆𝒁 +∆𝑽𝟐

𝟐𝒈

∆𝑷 = 𝟗𝟖𝟏𝟎 ∗𝟖, 𝟏𝟒𝟐𝟐 − 𝟐, 𝟕𝟏𝟒𝟐

𝟐 ∗ 𝟗, 𝟖𝟏= 𝟐𝟗𝟒𝟔𝟑, 𝟏𝟖 𝑷𝒂

𝑷𝟏 + 𝒉 ∗ 𝟗𝟖𝟏𝟎 − 𝒉 ∗ 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔 − 𝑷𝟐 = 𝟎

𝟐𝟗𝟒𝟔𝟑, 𝟏𝟖 = 𝒉(𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔 − 𝟗𝟖𝟏𝟎)

𝒉 ≅ 𝟎, 𝟐𝟑𝟖𝒎

A água escoa pelo tubo indicado na figura abaixo, cuja a seção varia entre o ponto 1 e2. Determine a massa escoada em meia hora.

𝑷𝟏

𝜸+ 𝒁 +

𝑽𝟏𝟐

𝟐𝒈=𝑷𝟐

𝜸+ 𝒁 +

𝑽𝟐𝟐

𝟐𝒈+ 𝒉𝒇

𝒉𝒇 = 𝑱 ∗ 𝑳

𝑳 =𝟓𝟖

𝐜𝐨𝐬𝟐𝟓≅ 𝟔𝟒𝒎

∆𝒁 = 𝟐𝟕, 𝟎𝟔 𝒎

𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟔𝟐𝟓 ∗ 𝟔𝟒 ≅ 𝟏𝟎𝒎𝒄𝒂

𝑷𝟏 = 𝟑𝟎𝟎𝟎𝒌𝑷𝒂 → 𝟑𝟎𝟓, 𝟖 𝒎𝒄𝒂

𝑷𝟐 = 𝟐𝟐𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 → 𝟐𝟐𝟒, 𝟑 𝒎𝒄𝒂

𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 → 𝑽𝟏 ∗ 𝑨𝟏 = 𝑽𝟐 ∗ 𝑨𝟐

𝑽𝟐 = 𝟐𝑽𝟏

𝟑𝟎𝟓, , 𝟖 + 𝟎 +𝑽𝟏𝟐

𝟐𝒈= 𝟐𝟐𝟒, 𝟑 + 𝟐𝟕, 𝟎𝟔 +

𝑽𝟐𝟑

𝟐𝒈+ 𝟏𝟎

𝟑𝟎𝟓, , 𝟖 + 𝟎 +𝑽𝟏𝟐

𝟐𝒈= 𝟐𝟐𝟒, 𝟑 + 𝟐𝟕, 𝟎𝟔 +

𝟐𝑽𝟏𝟑

𝟐𝒈+ 𝟏𝟎

𝟐𝑽𝟏 𝟐 − 𝑽𝟏𝟐

𝟐𝒈= 𝟑𝟎𝟓, 𝟖 − 𝟐𝟐𝟒, 𝟑 − 𝟐𝟕, 𝟎𝟔 − 𝟏𝟎

𝟒𝑽𝟏𝟐 − 𝑽𝟏𝟐

𝟐𝒈= 𝟒𝟒, 𝟒 𝟑𝑽𝟏𝟐 = 𝟖𝟕𝟏, 𝟗

𝑽𝟏 =𝟖𝟕𝟏, 𝟗

𝟑= 𝟏𝟕, 𝟎𝟓 (

𝒎

𝒔)

𝑸 = 𝟏𝟕, 𝟎𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟎𝟓 (𝒎𝟑

𝒔)

ሶ𝒎 = 𝑸 ∗ 𝝆 ∗ ∆𝑻

ሶ𝒎 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟎𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟖𝟎𝟎 = 𝟑𝟎𝟔𝟗𝟎𝟎𝒌𝒈

𝒉𝒇 = 𝑱 ∗ 𝑳

Grato pela atenção

Prof. Dr. Felipe Corrêa