UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL
DISSERTAO DE MESTRADO
ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DO
COMPORTAMENTO DE CONCRETOS REFORADOS COM
FIBRAS DE AO SUBMETIDOS A CARGAS DE IMPACTO
ESTELA OLIARI GARCEZ
Orientador: Prof. Luiz Carlos Pinto da Silva Filho Co-orientador: Prof. Roberto Domingo Rios
Porto Alegre
Abril 2005
Estela Oliari Garcez
ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE CONCRETOS REFORADOS COM
FIBRAS DE AO QUANDO SUBMETIDOS A CARGAS DE IMPACTO
Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em
Engenharia na modalidade Acadmico
Porto Alegre
Abril 2005
ESTELA OLIARI GARCEZ
ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE CONCRETOS REFORADOS COM FIBRAS DE AO SUBMETIDOS A CARGAS DE IMPACTO
Porto Alegre, 15 de abril de 2005.
Prof. Luiz Carlos Pinto da Silva Filho Ph.D., University of Leeds
Orientador
Prof. Roberto Domingo Rios Dr., Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Co-orientador
Prof. Amrico Campos Filho Coordenador do PPGEC/UFRGS
BANCA EXAMINADORA
Prof. Luiz Roberto Prudncio Jr. (UFSC) Dr., EPUSP/SP
Prof. Denise Carpena Coitinho Dal Molin (UFRGS) Dr., EPUSP/SP
Prof. Virgnia Maria Rosito DAvila (UFRGS) Dr., PPGEC/UFRGS
minha famlia.
O CONSELHO
Quando te decidires : Segue! No esperes que o vento
cubra de flores o caminho. Nem sequer esperes o caminho.
Cria-o. Faze-o tu mesmo. E parte... Sem lembrar
que outros passos pararam, que outros olhos ficaram,
te olhando seguir.
Prado Veppo
RESUMO
GARCEZ, E.A. Anlise terico-experimental do comportamento de concretos reforados com fibras de ao submetidos a cargas de impacto. 2005. Dissertao (Mestrado em Estruturas) Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, PPGEC, UFRGS, Porto Alegre.
Quando o concreto submetido a aes especiais, como cargas cclicas ou ao de cargas de
impacto, modificaes em sua composio so necessrias, j que o concreto no apresenta
desempenho satisfatrio trao, o que compromete o seu comportamento frente ao de
cargas dinmicas. Uma alternativa para amenizar esta deficincia consiste em adicionar fibras
ao concreto. Estas atuam como reforos trao, transformando a matriz cimentcia,
tipicamente frgil, em um material que apresenta boa resistncia residual aps a fissurao.
Buscando colaborar na avaliao da eficincia de diferentes tipos de fibras, o presente
trabalho analisa o comportamento de concretos com fibras de ao, submetidos ao impacto,
avaliando a influncia do fator de forma, do comprimento e do teor de fibras, assim como do
tamanho do agregado. So ainda analisados os efeitos da incorporao de fibras na resistncia
compresso, na resistncia trao por compresso diametral, no mdulo de elasticidade e
na tenacidade dos compsitos. Adicionalmente, executada uma comparao entre os
resultados experimentais e os derivados de um esquema de modelagem da situao de
impacto atravs do uso do mtodo de elementos discretos. Buscou-se, atravs da modelagem
terica, executar um mapeamento dos danos, provocados por cargas de impacto incrementais,
ao longo do tempo, bem como determinar as energias necessrias para levar as placas at a
ruptura. Os resultados indicam que a incorporao de fibras de ao no consegue retardar o
aparecimento da primeira fissura, mas aumenta significativamente a tenacidade dos
compsitos. Fibras mais longas e com maior fator de forma tendem a ser mais eficientes,
desde que se supere um teor de fibras mnimo, que neste trabalho ficou em torno de 100.000
fibras/m3, para fibras longas (50-60 mm) e de 400.000 fibras/m3, para fibras curtas, cuja
ancoragem menos eficiente. O mtodo de teste de impacto por queda de esfera se mostrou
adequado e sensvel, porm o esquema de modelagem numrica testado necessita ser refinado
para permitir uma adequada simulao do comportamento de concretos com fibras.
Palavras-chave: concreto reforado com fibras de ao; cargas de impacto; mtodo dos elementos discretos.
ABSTRACT
GARCEZ, E.A. A numerical and experimental analysis of steel fiber reinforced concretes subjected to impact loads . 2005. Dissertao (Mestrado em Estruturas) Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, PPGEC, UFRGS, Porto Alegre.
When submitted to special loading patterns, derived from dynamical actions such as cyclic or
impact loads, concrete elements need to be reinforced, in order to resist the tensile stresses. A
feasible alternative, in such cases, is to incorporate fibers in the concrete matrix. The fibers
act as a tensile reinforcement, transforming the fragile cement matrix into a composite with
significant post-cracking residual strength.
In order to contribute with the data collection about the efficiency of different fiber types, the
present research work presents an analysis of the behavior of steel fiber reinforced concretes
subjected to impact loads. The work investigates the influences of changes in the shape factor,
length and amount of fibers. The effects of these combinations on other basic properties of the
composites, such as compression strength, split cylinder tensile strength, Youngs modulus
and tenacity is also measured. Additionally, a comparison is made between the experimental
results from the impact tests and the estimates obtained from a theoretical model that uses the
discrete element method (DEM). This theoretical approach aimed to determine if the model
was able to simulate the damage evolution over time generated by the increasing impacts
loads, as well as to determine the total energy necessary to crack and break the specimens.
The results obtained pointed out that the introduction of steel fibers does not affect the energy
for the first crack but increases significantly the tenacity of the composite. Longer fibers, with
greater shape factors, tend to be more efficient, provided that the fiber content is sufficiently
high. The minimum recommended fiber content, according to the data from this research, may
be around 100.000 fibers/m3, for longer fibers (50-60 mm). Or around 400.000 fibers/m3, for
shorter fibers, which are not so efficient in terms of anchorage. The impact test method
developed was considered adequate, being sensitive to the phenomenon and providing reliable
data. The DEM model, however, needs to be refined to be able to deal with fiber concrete
composites.
Keywords: steel fiber reinforced concrete; composite materials; impact loads; discrete element method.
i
SUMRIO
1 INTRODUO.......................................................................................................... 1
1.1 CONTEXTUALIZAO......................................................................................... 1
1.2 JUSTIFICATIVA...................................................................................................... 2
1.3 HIPTESES.............................................................................................................. 3
1.4 OBJETIVOS.............................................................................................................. 4
1.5 LIMITAES........................................................................................................... 5
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO............. ............................................................... 5
2 COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA REFORADA COM FIBRAS...................................................................................................................... 6
2.1 CONSIDERAES INICIAIS ............................................................................... 6
2.2 A FUNO DAS FIBRAS NA MATRIZ CIMENTCIA..................................... 6
2.3 A INTERAO FIBRA-MATRIZ......................................................................... 10
2.3.1 Comportamento Pr-Fissurao........................................................................... 10
2.3.2 Comportamento Ps-Fissurao........................................................................... 11
2.3.3 Mecanismo de Arrancamento das Fibras de Ao................................................ 13
2.4 PARMETROS INFLUENTES NA INTERAO FIBRA-MATRIZ.............. 16
2.4.1 Teor de Fibras......................................................................................................... 16
2.4.2 Comprimento Crtico............................................................................................. 17
2.4.3 Fator de Forma....................................................................................................... 19
2.4.4 Mdulo de Elasticidade das Fibras ...................................................................... 20
2.4.5 Distribuio e Ancoragem das Fibras.................................................................. 23
2.4.6 Volume Crtico....................................................................................................... 24
2.5 FIBRAS MAIS UTILIZADAS NO REFORO DE MATRIZES CIMENTCIAS........................................................................................................... 27
2.5.1 Fibras de Vidro....................................................................................................... 27
2.5.2 Fibras Sintticas .................................................................................................... 29
2.5.3 Fibras Naturais ...................................................................................................... 31
2.5.4 Fibras de Ao ......................................................................................................... 31
3 DESEMPENHO DE COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA REFORADOS COM FIBRAS DE AO..................................................... 34
3.1 CONSIDERAES INICIAIS ............................................................................... 34
3.2 COMPORTAMENTO NO ESTADO FRESCO.................................................... 34
3.3 COMPORTAMENTO NO ESTADO ENDURECIDO......................................... 36
ii
3.3.1 Tenacidade............................................................................................................. 36
3.3.2 Comportamento Compresso............................................................................. 37
3.3.3 Comportamento Trao..................................................................................... 38
3.3.4 Comportamento Flexo...................................................................................... 38
3.3.5 Comportamento ao Cisalhamento........................................................................ 39
3.3.6 Comportamento Toro..................................................................................... 39
3.3.7 Comportamento Abraso, Eroso e Cavitao................................................ 39
3.3.8 Comportamento Fadiga...................................................................................... 40
3.3.9 Comportamento ao Impacto................................................................................. 40
3.4 DURABILIDADE DE COMPSITOS DE CONCRETO E FIBRAS DE AO 42
3.5 USOS ESTRUTURAIS DO CONCRETO COM FIBRAS DE AO................... 43
4 PROGRAMA EXPERIMENTAL......................................................................... 45
4.1 ESTRATGIA DE PESQUISA............................................................................... 45
4.2 VARIVEIS DE ESTUDO...................................................................................... 47
4.3 CARACTERIZAO DOS MATERIAIS EMPREGADOS............................... 49
4.3.1 Cimento................................................................................................................... 49
4.3.2 Agregado Grado................................................................................................... 49
4.3.3 Agregado Mido..................................................................................................... 50
4.3.4 Aditivo..................................................................................................................... 51
4.3.5 gua de Amassamento........................................................................................... 51
4.4 DETERMINAO DO TRAO DO CONCRETO UTILIZADO...................... 51
4.5 MOLDAGEM E CURA............................................................................................ 51
4.6 ENSAIOS REALIZADOS........................................................................................ 52
4.6.1 Resistncia Compresso Simples ...................................................................... 52
4.6.2 Resistncia Compresso Diametral................................................................... 53
4.6.3 Mdulo de Elasticidade.......................................................................................... 53
4.6.4 Ensaios de Impacto Queda de Esfera................................................................ 54
4.6.5 Ensaios de Tenacidade........................................................................................... 57
5 APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS................................... 58
5.1 ANLISE DA PERDA DE TRABALHABILIDADE DA MISTURA................. 58
5.2 ANLISE DA INFLUNCIA DO FATOR DE FORMA DA FIBRA................. 60
5.3ANLISE DA INFLUNCIA DO COMPRIMENTO DA FIBRA...................... 63
5.4 ANLISE DA INFLUNCIA DO TAMANHO DO AGREGADO..................... 64
5.5 ANLISE DA INFLUNCIA DO TEOR DE FIBRAS ....................................... 68
5.6 ANLISE DOS DESLOCAMENTOS.................................................................... 74
iii
5.7 ANLISE DA TENACIDADE................................................................................ 75
6 MODELAGEM DO COMPORTAMENTO DO CONCRETO QUANDO SUBMETIDO A CARGAS DE IMPACTO.......................................... 78
6.1 INTRODUO ........................................................................................................ 78
6.2 MTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS....................................................... 79
6.3 FORMULAO EMPREGADA NO TRABALHO............................................. 81
6.3.1 Clculo dos Coeficientes de Rigidez Equivalentes das Barras .......................... 81
6.3.2 Soluo da Equao do Movimento..................................................................... 82
6.3.3 Intervalo de Integrao......................................................................................... 84
6.3.4 Fratura no Concreto.............................................................................................. 84
6.3.5 Critrio de Ruptura Empregado.......................................................................... 90
6.3.6 Considerao da No-Homogeneidade dos Materias......................................... 92
6.3.7 Avaliao dos Efeitos das Cargas de Impacto..................................................... 92
6.4 SIMULAES.......................................................................................................... 94
6.4.1 Definio das Propriedades do Modelo................................................................ 94
6.4.2 Definio da Regio de Aplicao da Carga........................................................ 95
6.4.3 Modelo Simulado.................................................................................................... 97
6.4.4 Resultados............................................................................................................... 97
6.4.5 Consideraes Finais............................................................................................. 100
7 CONCLUSES E RECOMENDAES.................................................................. 102
7.1 CONSIDERAES ................................................................................................. 102
7.2 CONCLUSES ESPECFICAS.............................................................................. 104
7.3 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS................................................... 107
REFERNCIAS.............................................................................................................. 109
iv
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Mecanismo de concentrao de tenses na trao no extremo das microfissuras....................................................................................................... 7
Figura 2.2 - Mecanismo de reforo das fibras atuando como ponte de transferncia de tenses....................................................................................... 8
Figura 2.3 -. Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz aps desligamento parcial da fibra........................................................... 11
Figura 2.4 - Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz imediatamente aps a fissura.................................................................. 11
Figura 2.5 - Representao das zonas de transferncia de tenses ao longo de uma fissura.......................................................................................................... 12
Figura 2.6 - Evoluo do processo de arrancamento de uma fibra de ao em uma matriz polimricas de resina epxi ............................................................. 14
Figura 2.7 - Elementos de concreto reforado com fibras de ao aps a ruptura................................................................................................................. 14
Figura 2.8 - Curvas de arrancamento tpicas para fibras de ao lisas e deformadas.......................................................................................................... 15
Figura 2.9 - Curvas tpicas de tenso de trao x deformao para ausncia, baixo e alto volume de fibras ............................................................................. 16
Figura 2.10 - Representao da aderncia fibra-matriz...................................... 17
Figura 2.11 - Tenso mxima atingida pela fibra, em relao tenso ltima admissvel, em funo do comprimento da fibra................................................ 18
Figura 2.12 - Fator de forma............................................................................... 19
Figura 2.13 - Diagrama tenso x deformao elstica........................................ 21
Figura 2.14 - Representao do comportamento de uma fibra dctil na vizinhana da fissura........................................................................................... 22
Figura 2.15 - Curva tenso x deformao do compsito..................................... 24
v
Figura 2.16 - Modelo utilizado para representar o processo de arrancamento de uma fibra......................................................................................................... 25
Figura 2.17 - Comportamento de compsitos reforados com diferentes teores de fibras durante o ensaio de trao na flexo.................................................... 26
Figura 2.18 - Fibras de vidro.............................................................................. 28
Figura 2.19 - Fios de fibra de aramida................................................................ 29
Figura 2.20 - Aspecto das (a) fibras de polipropileno convencionais, de superfcie lisa e (b) fibras de polipropileno corrugadas .................................... 30
Figura 2.21 - Fibra sinttica estrutural................................................................ 30
Figura 2.22 - Fibras de ao encontradas no mercado.......................................... 31
Figura 2.23 - Fibras de ao com extremidades deformadas, coladas em forma de pentes.............................................................................................................. 32
Figura 2.24 - Fibras de ao com extremidades deformadas, produzidas soltas.. 32
Figura 3.1 - Critrios da ASTM para determinao dos parmetros de tenacidade............................................................................................................ 37
Figura 3.2 - Exemplos de aplicao de concretos reforado com fibras em (a) tubos de concreto, (b) concreto projetado, (c) pisos industriais e (d) radiers.................................................................................................................. 44
Figura 4.1 - Fluxograma de pesquisa adotado.................................................... 46
Figura 4.2 - Fibras utilizadas no programa experimental.................................... 48
Figura 4.3 - Ensaio de mdulo de elasticidade, realizado com o auxlio de dois transdutores tipo LVDT............................................................................... 54
Figura 4.4 - Esquema do ensaio de queda de esfera............................................ 55
Figura 4.5 - Detalhe da placa de concreto no equipamento de ensaio de queda de esfera............................................................................................................... 56
Figura 4.6 - Posicionamento dos deflectmetros................................................ 56
Figura 4.7 - Esquema de ensaio esttico............................................................. 57
Figura 5.1 - Ensaio de abatimento de tronco de cone......................................... 59
vi
Figura 5.2 - Influncia do fator de forma na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade........................................................................................ 60
Figura 5.3 - Influncia do fator de forma na resistncia trao por compresso diametral.......................................................................................... 61
Figura 5.4 - Influncia do fator de forma na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para a ruptura.............................................. 62
Figura 5.5 - Influncia do fator de forma na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e energia de ruptura, para os diversos teores de moldagem....................................................................................................... 62
Figura 5.6 - Influncia do comprimento das fibras na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade............................................................ 63
Figura 5.7 - Influncia do comprimento na resistncia trao......................... 64
Figura 5.8 - Influncia do comprimento na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para a ruptura.............................................. 65
Figura 5.9 - Influncia do tamanho do agregado na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade.................................................................................. 65
Figura 5.10 - Influncia do tamanho do agregado na resistncia trao.......... 66
Figura 5.11 - Influncia do tamanho do agregado e do teor de fibras na resistncia trao por compresso diametral dos compsitos.......................... 66
Figura 5.12 - Influncia do tamanho do agregado na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para a ruptura dos compsitos.................... 67
Figura 5.13 - Influncia do tamanho do agregado na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para ruptura dos compsitos....................... 68
Figura 5.14 - Influncia do teor na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade dos compsitos gerados com as fibras 45/30, 45/50, 65/60 e 80/60.................................................................................................................... 69
Figura 5.15 - Influncia do teor na resistncia trao dos compsitos gerados com as fibras 45/30, 45/50, 65/60 e 80/60............................................. 70
Figura 5.16 - Influncia do teor na energia necessria para a primeira fissura e para a ruptura dos compsitos reforados com as fibras 45/30, 45/50, 65/60 e 80/60.................................................................................................................... 71
Figura 5.17 - Evoluo da energia necessria para o aparecimento da primeira fissura para todas as fibras e teores ensaiados..................................................... 71
vii
Figura 5.18 - Evoluo da energia necessria para a ruptura dos compsitos todas as fibras e teores ensaiados........................................................................ 72
Figura 5.19 - Evoluo da energia necessria para o aparecimento da primeira fissura em relao ao nmero de fibras por m3................................................... 73
Figura 5.20 - Evoluo da energia necessria para a ruptura dos compsitos em relao ao nmero de fibras por m3............................................................... 73
Figura 5.21 Evoluo dos deslocamentos verticais.......................................... 74
Figura 5.22 Grfico de carga x deslocamento empregados para anlise da evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 45/30................. 75
Figura 5.23 Grfico de carga x deslocamento empregados para anlise da evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 80/60................. 76
Figura 5.24 Evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 45/30.................................................................................................................... 77
Figura 5.25 Evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 80/60.................................................................................................................... 77
Figura 6.1 - Esquema do Mtodo dos Elementos Distintos, apresentado por Cundall................................................................................................................ 80
Figura 6.2 - Mdulo cbico apresentado por Nayfeh & Hefzy a) Mdulo Cbico, b) e c) composio de prismas.............................................................. 81
Figura 6.3 - Concentrao de tenses na extremidade de uma trinca................. 86
Figura 6.4 - Fratura em diferentes materiais. (L): Zona Linear, (N): Zona no linear e (F): Zona Microfissurada........................................................................ 87
Figura 6.5 - Diagramas e)(s - caractersticos de materiais dcteis e no dcteis.................................................................................................................. 88
Figura 6.6 - Distribuio das tenses nas proximidades da ponta da fissura para o modelo da fissura fictcia proposto por Hillerborg ................................. 89
Figura 6.7 - Relao constitutiva elementar implementada por Rocha .............. 90
Figura 6.8 - Diagrama tenso x tempo gerados no programa Working Model............................................................................................................... 93
Figura 6.9 - Grfico fora x altura, gerado com os valores obtidos no programa Working Model e regresso encontrada......................................... 93
viii
Figura 6.9 - Discretizao das placas em elementos normais e diagonais.......... 95
Figura 6.10 - Alterao da seo de aplicao de carga no decorrer do tempo (a) correspondente aos primeiros 8 ms de contato e (b) correspondente aos 7 ms posteriores................................................................................,..................... 96
Figura 6.11 - Grfico carga x tempo, representando as diversas alturas de queda do ensaio................................................................................................... 96
Figura 6.12 - Esquema de ruptura encontrado aos 0,318 s de simulao........... 98
Figura 6.13 - Esquema de ruptura encontrado aos 0,378s de simulao............ 98
Figura 6.14 - Esquema de ruptura encontrado aos 0,498s de simulao............ 98
Figura 6.15 - Perspectiva do esquema de ruptura para o tempo 0,498s.............. 99
Figura 6.15 - Grfico reao x tempo para as diversas aplicaes de carga....... 99
Figura 6.16 - Padro de fissurao das placas submetidas a cargas de impacto 100
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Mdulo de elasticidade das fibras ..................................................... 20
Tabela 3.1 - Recomendaes para dosagem de concretos reforados com fibras de ao..................................................................................................................... 35
Tabela 4.1 - Caractersticas das fibras utilizadas no programa experimental........ 48
Tabela 4.2 - Teores adotados em kg/m3................................................................. 49
Tabela 4.3 - Caracterizao granulomtrica do basalto......................................... 50
Tabela 4.4 - Caracterizao granulomtrica do agregado mido........................... 50
Tabela 5.1 - Porcentagens de aditivos incorporadas aos diversos concretos e abatimentos obtidos aps a incorporao................................................................. 59
Tabela 5.2 - Resultados do clculo do ndice de tenacidade................................. 76
Tabela 6.1 - Valores de cargas para as diversas alturas de queda, inseridas no programa de DEM, obtidas atravs da regresso................................................... 94
Tabela 6.2 - Propriedades para simulao da resposta das placas de concreto simples as cargas de impacto................................................................................. 97
x
LISTA DE SMBOLOS
Dt intervalo de integrao
Dtcrit - intervalo crtico de integrao
b - parmetro de escala
g - parmetro de forma
d - deslocamento da primeira fissura
be - deformao da barra b
cue - deformao ltima do compsito
mce - deformao do compsito no final da fissurao mltipla
mue - deformao ltima da matriz
ne - deformao especfica correspondente tenso ns
0e - deformao especfica correspondente tenso infs
pe - deformao crtica
be& - velocidade de deformao da barra b
n - coeficiente de Poisson
n? - coeficiente de amortecimento crtico
? - densidade especfica
fus - resistncia ltima trao da fibra
infs - tenso de 0,5MPa
ns - 40% da tenso de ruptura do material
xi
mus - resistncia ltima da matriz trao direta, na ausncia de fibras
tau - tenso de aderncia entre a fibra e a matriz
tf - resistncia ao atrito
fut - mxima tenso tangencial de atrito
nA - rea das arestas normais do mdulo cbico
dA - rea das arestas diagonais do mdulo cbico
Af - rea de influncia da barra
C - matriz diagonal de amortecimento
cA - coeficiente geomtrico do modelo cbico
Cr - velocidade de propagao da onda de compresso em meio elstico
CV (%) - coeficiente de variao
d dimetro da fibra
E mdulo de elasticidade secante
EAn - rigidez das barras normais s faces do elemento cbico
EAd - rigidez das barras diagonais do elemento cbico
cE - mdulo de elasticidade do compsito
fE - mdulo de elasticidade da fibra
EFISS energia necessria para o aparecimento da primeira fissura
ERUP energia necessria para ruptura do compsito
secE - mdulo de elasticidade secante
F - fora axial resultante da barra
fc resistncia compresso
nf - freqncia natural de vibrao do modo n
ft resistncia trao
xii
( )fw Gf - distribuio de probabilidade adotada para Gf
(t)Frr
- vetor de foras reativas que atuam sobre os ns do modelo
brF - fora interna em cada barra
Gf - energia especfica de fratura
kr - ductilidade do material
Lc - aresta do elemento do mdulo cbico
l - comprimento da fibra
dl - relao de aspecto da fibra ou fator de forma
cl - comprimento crtico
M - matriz diagonal de massas nodais
n - modo fundamental do modelo
(t)Pr
- vetor de foras internas que atuam sobre os ns do modelo
Rf - fator de falha
r - raio da fibra
Vf volume percentual de fibras
Vf (crit) volume crtico de fibras
x - vetor de deslocamentos nodais
1
CAPTULO 1
INTRODUO
1.1 CONTEXTUALIZAO
O concreto, um dos mais importantes materiais de construo j desenvolvidos, tem
sido, ao longo dos anos, um grande aliado do ser humano. Seu uso est fortemente
ligado aos processos de adensamento populacional, explorao e transformao do meio
ambiente.
Reconhecido por sua versatilidade, que permite sua utilizao tanto para a construo de
estruturas esbeltas quanto massivas, este material vem sendo estudado h bastante
tempo. Ao longo do ltimo sculo se desenvolveram tecnologias de produo que
permitiram elevar consideravelmente sua resistncia compresso, trabalhabilidade e
durabilidade. Apesar de todo o progresso, o concreto continua apresentando um
comportamento frgil, com baixa resistncia trao, exigindo o uso de armaduras de
reforo.
Para amenizar esta deficincia de comportamento, uma alternativa possvel seria a
utilizao de fibras descontnuas dispersas na matriz cimentcia, formando um
compsito com caractersticas mecnicas mais adequadas e equilibradas, capaz de
suportar solicitaes de trao mais elevadas e apresentar um melhor comportamento
frente deformao.
Diversos tipos de fibras, geradas a partir de diferentes materiais, tais como o ao, o
carbono, o vidro, os asbestos, a aramida, o polipropileno, o sisal, o coco e o bambu,
podem ser utilizadas como reforo de matrizes cimentcias, agregando a estas diferentes
caractersticas.
2
O melhoramento provocado pela insero de fibras depende tanto das caractersticas da
matriz, quanto das fibras. De acordo com estudos recentes (Bernardi, 2003), constata-se
que as fibras de menor dimetro, denominadas microfibras, atuam em conjunto com a
matriz desde o incio do carregamento. J as fibras de maior dimetro e rigidez, que
recebem a denominao de macrofibras, como as fibras metlicas, passam a contribuir
principalmente na fase ps-fissurao do compsito, como as fibras metlicas
Diversas pesquisas produziram evidncias da eficincia das fibras (Hannant, 1978;
Guimares et al., 2001). Existem ainda dvidas quanto eficcia da adio de fibras na
melhoria da resistncia ltima, dada a possibilidade de incorporao de ar e a incerteza
quanto homegeneidade da disperso, ou distribuio das fibras. Todavia, consensual
a aceitao do fato de que as fibras melhoram a ductilidade dos compsitos de base
cimentcia. Bentur e Mindess (1990) apresentam uma srie de estudos realizados em
compsitos base de cimento reforados com diversos tipos de fibras, onde possvel
observar, por exemplo, ganhos em resistncia trao, abraso, fadiga e impacto.
Nestes estudos, observa-se que as fibras de ao proporcionam incrementos
considerveis na resistncia ao impacto de matrizes cimentcias. Aliado a isto, so
fibras largamente empregadas e comercializadas, razes pelas quais foram escolhidas
como objeto de estudo desta pesquisa, como justificado a seguir.
1.2 JUSTIFICATIVA
Segundo Ferreira (2002), a utilizao dos concretos de cimento Portland reforados com
fibras de ao, denominados CRFA, vem ganhando, nos ltimos anos, grande impulso,
com diversas aplicaes em obras hidrulicas, em pavimentos virios rgidos, em tneis
ferrovirios e rodovirios e pisos industriais, uma vez que o material pode conduzir a
estruturas mais durveis, esbeltas e, em conseqncia, a obras mais econmicas.
De maneira anloga ao que acontece no caso das armaduras tradicionais, as fibras de
ao so adicionadas ao concreto com o objetivo de modificar o regime de ruptura do
material, conferindo uma resposta mais dctil no regime ps-pico do carregamento e
restringindo a abertura e a propagao de fissuras. Por estarem distribudas por todo o
3
volume do material, acabam por gerar um compsito virtualmente isotrpico, mais
rgido e resistente.
Acredita-se que as fibras possam se constituir em um importante fator para controlar a
fissurao de estruturas de concreto submetidas a cargas de elevada energia aplicadas
num curto espao de tempo. Isto permitir construir compsitos mais adequados para
utilizao em situaes onde haja perigo de quedas ou choques de objetos, de exploses,
ou ainda quando for desejvel uma maior resistncia penetrao de projteis. Portanto,
torna-se necessrio o aprofundamento dos conhecimentos relativos ao comportamento
frente fissurao de estruturas submetidas a cargas dinmicas.
A questo de pesquisa que se estabelece est correlacionada com o fato de que os
compsitos freqentemente apresentam propriedades emergentes, decorrentes da
sinergia entre os elementos que o compem, que superam as propriedades individuais
de cada elemento. No caso do impacto, fundamental conhecer as propriedades do
compsito resultante, pois as mesmas so os parmetros bsicos necessrios para que se
possam realizar anlises numricas de simulao dos efeitos deste tipo de solicitao.
Propriedades como a resistncia trao e a energia especfica de fratura dependem da
natureza da matriz, do tipo, caractersticas e quantidade de fibra empregada como
reforo e da forma e eficincia da interao fibra-matriz. Dados sobre as mesmas ainda
so escassos. Este trabalho busca colaborar nesta direo, caracterizando compsitos
gerados com diferentes teores e geometrias de fibra de ao, avaliando seu desempenho
quanto ao impacto e verificando se possvel representar os resultados obtidos com o
emprego de um modelo de elementos discretos.
1.3 HIPTESES
A premissa principal deste trabalho que, com a adio de fibras de ao dispersas na
massa de concreto, o comportamento do compsito formado seja significativamente
alterado.
A partir desta premissa bsica foram formuladas as seguintes hipteses de trabalho:
4
- a adio de fibras de ao melhora significativamente o desempenho ao impacto
de matrizes cimentcias, pois a presena destes elementos de reforo demanda a
aplicao de uma maior energia para causar a ruptura do compsito;
- a variao do comprimento, do fator de forma, do teor de fibras e do tamanho
do agregado alteram a eficincia da interao fibra-matriz, afetando
significativamente o desempenho do compsito;
- o mtodo dos elementos discretos uma ferramenta adequada para modelar o
comportamento de compsitos com fibra de ao submetidos a esforos de
impacto.
1.4 OBJETIVOS
Os objetivos principais do presente trabalho foram a caracterizao do comportamento
mecnico bsico e a determinao da resistncia ao impacto de concretos com
incorporao de fibras de ao com diferentes geometrias e em diferentes teores. Alguns
objetivos especficos foram formulados da seguinte forma:
- avaliar os efeitos de variaes de fator de forma, de comprimento e de teor de
fibras, bem como a influncia do tamanho do agregado nas propriedades
mecnicas dos compsitos gerados;
- determinar quais as caractersticas das fibras mais influentes no incremento da
resistncia ao impacto dos compsitos;
- verificar se a simulao via mtodo de elementos discretos, com o modelo
numrico disponvel, capaz de reproduzir adequadamente o comportamento
experimental de concretos reforados com fibras de ao submetidos a impacto.
5
1.5 LIMITAES
Dadas as limitaes de tempo e recursos, esta pesquisa se props a analisar somente
corpos-de-prova com matrizes de concreto simples de resistncia padro de 30 MPa,
utilizando fibras de ao de baixo teor de carbono, com fator de forma ( )d/l variando
entre 45 e 80. No foram avaliados no estudo os efeitos de variaes do tipo ou
quantidade de cimento e agregado, sendo adotada apenas uma relao gua-
aglomerante.
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO
Esta dissertao dividida em sete captulos, sendo o Captulo 1 relativo introduo
do assunto e apresentao dos objetivos.
No Captulo 2, intitulado Compsitos de matriz cimentcia reforada com fibras, sero
abordados tpicos sobre a interao fibra-matriz, atentando-se para os mecanismos de
transferncias de tenses entre a matriz e as fibras. Tambm sero destacados os
parmetros mais influentes nesta interao.
No Captulo 3 ser discutido o desempenho dos compsitos de matriz cimentcia
reforados com fibras de ao.
No Captulo 4 ser apresentado o programa experimental, onde sero descritos os
materiais utilizados e os procedimentos de ensaio empregados para avaliar o
desempenho de concretos fabricados com fibras de ao de diferentes caractersticas.
No Captulo 5 sero apresentados e analisados os resultados obtidos nos ensaios
descritos no captulo anterior.
No Captulo 6, intitulado modelagem do comportamento do concreto quando submetido
a cargas de impacto, ser exposta a formulao do programa utilizado na simulao do
modelo numrico, baseado no mtodo dos elementos discretos.
O Captulo 7 apresentar as concluses desta dissertao e sero apontadas sugestes
para estudos posteriores sobre o tema abordado.
6
CAPTULO 2
COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA REFORADA COM FIBRAS
2.1 CONSIDERAES INICIAIS
Tendo em vista que o foco da presente dissertao est voltado para a anlise do
desempenho de matrizes cimentcias reforadas com fibra de ao sob solicitaes de
impacto, considera-se necessrio revisar, inicialmente, como funciona a interao fibra-
matriz e analisar como as caractersticas de cada um destes elementos afetam as
propriedades do compsito resultante. Neste captulo sero abordados, de forma
genrica, os mecanismos de aderncia das fibras, que governam a eficincia do
compsito, sendo feitas algumas consideraes especficas sobre os materiais
envolvidos na presente pesquisa.
2.2 A FUNO DAS FIBRAS NA MATRIZ CIMENTCIA
O concreto de cimento Portland pode ser visto como um compsito formado por trs
componentes principais: pasta de cimento, agregados midos e agregados grados. Em
funo da natureza destes componentes principais e de suas propores, bem como da
utilizao ou no de aditivos e adies, o compsito capaz de apresentar uma grande
variao de suas propriedades.
Por exemplo, quando submetido a tenses de compresso, verifica-se que o concreto
pode apresentar diferenciados valores de resistncia. Atualmente, os concretos de
resistncia normal, com valores de fck menores que 50MPa, so os mais utilizados.
Porm, seu uso est sendo gradualmente substitudo pelos concretos de alta resistncia,
cujos valores de fck variam entre 50 e 150MPa, principalmente em estruturas expostas a
ambientes agressivos e em empreendimentos onde os elementos estruturais necessitam
sees reduzidas. Ainda so recentes e, portanto, tem utilizao reduzida, os concretos
de ultra-alta-resistncia, que atingem valores de fck maiores que 150MPa (Resende,
7
2003). Estudos indicam que resistncias ainda mais elevadas, da ordem de 200MPa,
podem ser atingidas em concretos com uso de ps reativos (Biz, 2001).
O bom comportamento da matriz cimentcia, entretanto, fica comprometido por sua
limitada resistncia trao. Antes mesmo de ser submetido a tenses externas, o
concreto normalmente contm microfissuras na zona de transio entre a matriz e os
agregados grados, e pouca energia necessria para que ocorra o aumento destas
fissuras, justificando a ruptura frgil do material, como explicam Mehta e Monteiro
(1994).
O problema, analisado do ponto de vista microestrutural, consiste no fato de que,
quando o concreto submetido trao ou flexo, a energia se concentra rapidamente
nas extremidades das microfissuras existentes, como mostra a Figura 2.1, provocando
um crescimento incontrolado destas. Este fenmeno tem, como provvel conseqncia,
uma runa frgil do material.
Figura 2.1 - Mecanismo de concentrao de tenses na trao no extremo das microfissuras (Nunes e Agopyan, 1998).
Uma das solues mais usuais empregadas para melhorar o desempenho trao de
matrizes frgeis consiste na adio de fibras s mesmas. As fibras agem como pontes de
transferncia de tenses, minimizando a concentrao de tenses nas extremidades das
fissuras, conforme mostra a Figura 2.2.
CONCENTRAO DE TENSES NA PROPAGAO DA FISSURA
FISSURA
8
Figura 2.2 - Mecanismo de reforo das fibras atuando como ponte de transferncia de
tenses (Nunes e Agopyan, 1998).
Diversas fibras, de diferentes materiais, tais como o ao, o carbono, o vidro, os asbestos,
a aramida, o polipropileno, o sisal, o coco e o bambu, podem ser utilizadas como
reforo de matrizes cimentcias, agregando a estas diferentes caractersticas, conforme
ser discutido em maior detalhe no item 2.5.
De forma geral, num concreto reforado com fibras, o processo de fissurao
acompanhado pelo surgimento de foras de impedimento causadas pelas tenses de
aderncia desenvolvidas na interface fibra-matriz. Como conseqncia, torna-se
necessria uma maior energia para que ocorra a abertura e propagao das fissuras,
tornando a runa do material menos frgil, o que proporciona um eventual ganho de
ductilidade na estrutura.
A possibilidade de construir estruturas mais dcteis, capazes de suportar solicitaes
dinmicas, tem despertado bastante interesse, justificando os vrios estudos em
desenvolvimento sobre concretos com fibras para retrofit ssmico (Billington e Yoon,
2004).
Por alterar o comportamento microscpico do concreto, a presena de fibras causa
mudanas em suas propriedades macroscpicas, mais utilizadas no dimensionamento de
estruturas. Enquanto o concreto convencional, quando submetido a tenses de trao,
rompe repentinamente, no momento em que a deformao correspondente sua
FIBRAS ATUANDO COMO PONTE DE TRANSFERNCIA DE TENSES
FISSURA
9
resistncia ltima for superada, o concreto reforado com fibras continua resistindo a
cargas considerveis, com deformaes bastante superiores deformao de fratura do
concreto convencional. Mais ainda, altera-se o padro de fissurao do material, com
uma tendncia ao aparecimento de fissuras de menor abertura e mais regularmente
espaadas. Dado o impedimento propagao causado pelas fibras, a primeira fissura
no consegue levar o compsito runa (Nunes e Agopyan, 1998).
Mehta e Monteiro (1994) argumentam que produtos reforados com fibras no
apresentam melhora substancial na resistncia trao, se comparados a misturas
similares sem fibras. Pesquisas recentes, com emprego de microfibras, parecem indicar
o contrrio (Bernardi, 2003). Esta aparente contradio pode estar associada ao fato de
que a incorporao de fibras normalmente provoca impactos sobre a trabalhabilidade.
Historicamente, quando as fibras eram adicionadas mistura, ocorria uma incorporao
de ar, o que, associado aos problemas de moldagem e de distribuio inadequada das
fibras na massa, acabava tendo reflexos negativos sobre a resistncia.
Acredita-se que, mais recentemente, com a evoluo da tecnologia dos aditivos
plastificantes e superplastificantes, est sendo possvel obter misturas trabalhveis, com
pouca incorporao de ar e boa distribuio das fibras na massa. Desta forma, se
justificaria o fato de que o efeito final da adio de fibras, em termos de acrscimo de
resistncia, se tornou mais positivo. Estudos especficos so todavia necessrios para
esclarecer o assunto.
Mesmo admitindo que as resistncias ltimas trao do compsito no aumentem
apreciavelmente, as deformaes de trao na ruptura certamente aumentam, com a
incorporao das fibras. A eficincia do reforo das fibras se traduz num incremento da
capacidade de absoro de energia do compsito. O ndice capaz de indicar a
capacidade de absoro de energia de um determinado material, para um determinado
nvel de deslocamento, denominado tenacidade, que tambm definida pela rea sob
o diagrama carga x deslocamento vertical (Ferreira, 2002).
Comparado ao concreto convencional, portanto, o concreto reforado com fibras mais
tenaz e resistente ao impacto. Um dos objetivos principais deste trabalho justamente
avaliar o aumento potencial da resistncia ao impacto de matrizes cimentcias com
diferentes fibras metlicas, como justificado no Captulo 1. Entretanto, para que as
10
fibras atuem de forma eficiente fundamental que haja uma boa interao das mesmas
com a matriz, aspecto discutido a seguir.
2.3 A INTERAO FIBRA-MATRIZ
A eficincia do reforo das fibras na matriz cimentcia pode ser caracterizada em dois
estgios: pr e ps-fissurao. Em ambos os casos, o comportamento controlado pela
interao fibra-matriz, atravs de processos de transferncia de fora da matriz para as
fibras e de mecanismos de costura das fissuras, em nveis avanados de carregamento.
Ou seja, para que um compsito apresente bom desempenho, necessrio assegurar que
seus componentes atuem em conjunto. A boa interao fibra-matriz resulta em um
aumento da capacidade de absoro de energia do compsito. Estas questes so
abordados em maior detalhe nos prximos itens.
2.3.1 Comportamento Pr-Fissurao
No estgio de pr-fissurao, a transferncia de tenses entre a fibra e a matriz ocorre
por aderncia. Ou seja, a aderncia desenvolvida na interface distribui o carregamento
externo entre ambas.
Enquanto houver aderncia, os deslocamentos longitudinais dos dois componentes
devem ser compatveis, isto , a deformao na interface deve ser a mesma. Devido
diferena de rigidez entre as fibras e a matriz, aparecem tenses tangenciais ao longo da
superfcie de contato, que auxiliam na transferncia de parte da fora aplicada para as
fibras.
Quando as tenses tangenciais na interface, devidas ao carregamento, excedem a tenso
de aderncia entre a fibra e a matriz (au), inicia-se o processo de desligamento da fibra da matriz, com o surgimento de tenses de atrito na interface da zona de desligamento.
Ocorre, ento, a transio de transferncia de tenso por aderncia para transferncia
por tenso de atrito, conforme mostra a Figura 2.3. A tenso mxima da interface ao
atrito denomina-se fu, valor que permanece constante aps o escorregamento da fibra, como mostrado na figura (Bentur e Mindess,1990).
11
Figura 2.3 - Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz aps desligamento parcial da fibra (Bentur e Mindess, 1990).
A distribuio de tenses tangenciais resultantes, ao longo da interface fibra-matriz, no linear, como pode ser observado na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz
imediatamente aps a fissura(Bentur e Mindess, 1990).
2.3.2 Comportamento Ps-Fissurao
Como explicado acima, aps a fissurao, o mecanismo dominante na transferncia de
tenses da matriz para as fibras passa a ser o atrito. A tenso de atrito uma tenso
tangencial distribuda ao longo da interface fibra-matriz. Com o aumento da carga
ocorrem deslocamentos relativos entre a fibra e a matriz, ou seja, as fibras passam a
sofrer um processo de arrancamento. O gasto energtico para o arrancamento da fibra
muito elevado, o que justifica a alta tenacidade do compsito (Nunes e Agopyan, 1998).
O incremento do carregamento externo provoca o aumento das fissuras, de tal forma
que ocorre a separao da matriz em vrios segmentos. As fibras, ento, passam a
12
formar pontes de ligao entre as bordas destes segmentos, dando origem s chamadas
costuras das fissuras. Na fissura, podem ser identificados trs trechos, onde as
transferncias de tenses ocorrem de forma distinta, como mostra a Figura 2.5:
- trecho livre de trao, onde a matriz se encontra fissurada e as fibras se
romperam ou escorregaram da matriz;
- trecho de costura das fissuras pelas fibras, no qual a tenso transferida por
atrito das fibras;
- trecho de microfissurao da matriz, mas com suficiente continuidade e
ancoragem dos agregados, para que ocorra transferncia de tenso pela prpria
matriz.
Figura 2.5 - Representao das zonas de transferncia de tenses ao longo de uma fissura (Bentur e Mindess, 1990).
Considerando este mecanismo, pode-se concluir que, quanto maiores as fibras, maior a
possibilidade de que as mesmas tenham comprimentos de ancoragem suficientes de
cada lado da fissura. Isto conduz ao conceito de comprimento crtico, abordado no item
2.4.2.
No caso especfico das fibras de ao, objeto de estudo desta dissertao, a eficincia da
interao fibra-matriz determinada pelo processo de arrancamento das fibras, cujo
mecanismo explicado no item seguinte.
13
2.3.3 Mecanismo de Arrancamento das Fibras de Ao
O mecanismo de arrancamento das fibras de ao tem sido um aspecto intensamente
investigado, uma vez que este processo determina o comportamento do compsito aps
sua fissurao. Alguns estudos relatam a influncia da adeso fibra-matriz no fenmeno
e salientam a contribuio da geometria da fibra na energia total absorvida pelo
compsito (Weiler e Grosse, 199_; Alwan, Naaman, Guerrero, 1999).
Weiler e Grosse (199_) argumentam que a interao fibra-matriz capaz de levar o
compsito a suportar carregamentos maiores, devido ao gasto energtico necessrio
para deformar a fibra. Na Figura 2.5 podem ser observados os resultados de ensaios de
arrancamento realizados em uma fibra de ao imersa em matriz de resina epxi
transparente, efetuado com o intuito de estabelecer uma relao entre a carga aplicada e
as deformaes na fibra.
Pode-se observar na figura que, no primeiro estgio do ensaio, ocorrem somente
deformaes elsticas na parte reta da fibra, at que a aderncia entre a fibra e a matriz
seja rompida (Figura 2.5a). As fibras comeam ento a ser arrancadas da matriz, ao
mesmo tempo em que ocorrem deformaes plsticas em suas extremidades (Figura
2.5b). Enquanto o escorregamento da fibra se processa (Figura 2.5c), na matriz tambm
ocorrem deformaes. No caso da matriz de resina epxi, as deformaes so elsticas,
e decrescem no momento em que a fibra torna-se totalmente reta (Figura 2.5d). No
concreto, o processo de arrancamento provocaria a formao de uma rede de
microfissuras.
O fenmeno de ancoragem especialmente importante no caso das fibras de ao e pode
se maximizado com o emprego de fibras deformadas nas extremidades, sendo
necessria uma grande quantidade de energia para provocar o deslizamento dessas
fibras. A Figura 2.7 mostra sees de concreto reforado com fibras de ao aps a
ruptura, onde pode-se observar claramente as extremidades retificadas ou rompidas das
fibras.
14
Figura 2.6- Evoluo do processo de arrancamento de uma fibra de ao em uma matriz
polimrica de resina epxi (Weiler e Grosse, 199_).
Figura 2.7 Amostras de concreto reforado com fibras de ao aps a ruptura.
( a ) ( b )
( c ) ( d )
15
A Figura 2.8 mostra algumas curvas do tipo carga x escorregamento, obtidas de testes
de arrancamento de fibras de ao realizados por Weiler e Grosse (199_). Como se pode
observar, tanto a adeso fibra-matriz quanto geometria da fibra influenciam
fortemente o comportamento ao arrancamento.
Figura 2.8 Curvas de arrancamento tpicas para fibras de ao lisas e deformadas (Weiler e Grosse, 199_)
Nota-se na figura que a curva de arrancamento da fibra com extremidades deformadas
possui dois picos de carga. O primeiro marca o incio do processo de escorregamento,
enquanto o segundo pico corresponde ao momento em que a fibra se retifica totalmente,
no qual a matriz sofre grande alvio de deformao. Observa-se que a carga mxima
atingida menor que no primeiro pico, uma vez que a eficincia da ancoragem da fibra
vai diminuindo durante o processo de retificao da mesma.
2.4 PARMETROS INFLUENTES NA INTERAO FIBRA-MATRIZ
Conforme Resende (2003), alm do tipo de fibra, que ser discutido no item 2.5, fatores
como a geometria, a frao volumtrica e o arranjo das fibras podem influenciar na
fibra deformada no concreto
fibra deformada em resina
fibra lisa no concreto
escorregamento (mm)
Car
ga (
N)
16
eficincia da interao fibra-matriz e modificar as propriedades mecnicas do
compsito, como discutido a seguir.
2.4.1 Teor de Fibras
O principal papel das fibras no compsito, como j discutido, est associado ao controle
da fissurao e alterao do comportamento do concreto a partir do aparecimento da
primeira fissura. A Figura 2.9 ilustra este fato, mostrando como a adio de fibras pode
modificar o grfico de tenso-deformao. Observa-se na mesma que, quando so
utilizados teores baixos de fibras, ocorrem principalmente mudanas no comportamento
plstico e na tenacidade do compsito, expressos pelo alongamento da curva tenso x
deformao, graas ao maior controle da abertura das fissuras no estgio ps-fissurao.
Figura 2.9 - Curvas tpicas de tenso de trao x deformao para ausncia, baixo e alto volume de fibras (Bentur e Mindess,1990).
Mudanas significativas no comportamento estrutural do material, no estgio pr-
fissurao, somente so observadas quando utilizadas tcnicas que garantam a adio de
altos volumes de fibras.
A questo que a incorporao de altos teores pode causar problemas de
trabalhabilidade, sendo necessrio o uso de tcnicas especiais, como a SIFCON (Slurry
Infiltrated Fiber Concrete), sistema no qual fibras de ao so dispostas inicialmente em
um molde, para posterior infiltrao de pasta de cimento fluida. Esta tcnica permite
volumes de fibras entre 8 e 12%, j tendo sido utilizada para produzir componentes com
17
teores de fibras superiores a 25% (ACI, 1996). Tambm podem ser usados no-tecidos
de fibras aglomeradas, dando origem a uma adaptao da tcnica denominada Slurry
Infiltrated Mat Concrete (SIMCON).
Quando os volumes de fibras incorporados so elevados, ocorre tanto o incremento da
tenacidade, como da resistncia ltima dos elementos. A literatura da rea, entretanto,
no define limites a partir dos quais se poderia considerar que os volumes de fibras
fossem considerados elevados.
2.4.2 Comprimento Crtico
Os mecanismos de transferncia de tenses no compsito so influenciados pelo
comprimento crtico das fibras. Este parmetro definido por Bentur e Mindess (1990)
como sendo o menor comprimento necessrio para o desenvolvimento de tenses nas
fibras, iguais sua resistncia. Esta definio est baseada no modelo que descreve a
transferncia de tenses entre a matriz e a fibra aumentando linearmente dos extremos
para o centro da fibra, como mostra a Figura 2.10 e Figura 2.11.
Figura 2.10 - Representao da aderncia fibra-matriz (Bentur e Mindess, 1990).
O comprimento crtico pode ser calculado pela Equao 2.1, em funo da transferncia
da tenso tangencial de atrito entre a matriz e a fibra:
rfu
fuc
=l (2.1)
18
onde: fu tenso ltima trao da fibra
fu mxima tenso tangencial de atrito r raio da fibra
Quando o comprimento da fibra embutido na matriz menor do que o crtico ( cll < ), a ancoragem no suficiente para gerar tenses de escoamento ou de ruptura nas fibras,
como mostra a Figura 2.11. Nesta situao, com o aumento da deformao e,
conseqentemente, da abertura da fissura, a fibra que est atuando como ponte de
transferncia de tenses ser mais facilmente arrancada do lado que possuir o menor
comprimento embutido (Figueiredo, 2000). Ou seja, as fibras no estaro atuando de
forma eficiente.
Figura 2.11 Tenso mxima atingida pela fibra, em relao tenso ltima admissvel, em funo do comprimento da fibra.
Quando o comprimento da fibra embutido na matriz maior que o comprimento crtico
( cll > ), ocorre o travamento da fibra, impedindo seu arrancamento e ocasionando a elevao da tenso atuante na mesma at que seja alcanada a tenso de ruptura.
19
Como a ruptura da fibra envolve menor consumo de energia que o seu arrancamento,
neste caso ocorrer a reduo da energia total envolvida no processo de ruptura do
compsito, tornando o material mais frgil.
Por outro lado, o aumento do comprimento da fibra aumenta sua eficincia, pois permite
que a mesma desenvolva uma maior tenso, o que impacta positivamente a resistncia
do compsito. Ou seja, para cll > , h uma contradio entre os requisitos de resistncia e tenacidade do elemento, como explicam Bentur e Mindess (1990).
A mxima tenacidade do compsito, conseqentemente, obtida quando o
comprimento mdio das fibras empregadas igual ao comprimento crtico, isto ,
cll = . Estes preceitos, entretanto, so bastante tericos, uma vez que no possvel prever
onde ocorrer a fissura em relao ao comprimento da fibra e por conseqncia, as duas
extremidades da fibra no estaro, necessariamente, ancoradas da mesma maneira.
2.4.3 Fator de Forma
O fator de forma, ou relao de aspecto, um dos principais parmetros de
caracterizao de uma fibra. O mesmo definido como a relao entre o comprimento
da fibra e o dimetro de uma circunferncia virtual cuja rea seria equivalente seo
transversal da fibra, como representado na Figura 2.12. Este ndice capaz de indicar a
eficincia da fibra para a melhora da tenacidade do compsito.
Figura 2.12 - Fator de forma (Belgo, 2004).
Um aumento no fator de forma pode representar um aumento no comprimento da fibra
ou um decrscimo no seu dimetro equivalente. Desta forma, segundo Metha e
Monteiro (1994), um maior fator de forma pode tanto significar uma melhora na
20
resistncia ao arrancamento da fibra, pelo aumento do comprimento de ancoragem,
como um aumento no nmero de fibras que podem interceptar uma fissura, decorrente
da utilizao de um maior nmero de fibras mais delgadas.
Nunes e Agopyan (1998), ensaiando concretos reforados com fibras de ao de mesmo
comprimento e fatores de forma diferentes, mostraram que ocorre um aumento da
tenacidade flexo do compsito com o aumento do fator de forma, fato justificado
pelo maior nmero de fibras presentes por unidade de volume da matriz. Entretanto, os
autores ressaltam que a influncia do fator de forma menos significativa do que a
influncia do consumo, ou teor total, de fibras.
2.4.4 Mdulo de Elasticidade das Fibras
De acordo com Tanesi e Agopyan (1997), o mdulo de elasticidade da fibra
determinante no comportamento final do compsito. Das fibras mais utilizadas no
reforo de matrizes cimentcias, discutidas no item 2.5, os asbestos, as fibras de ao, a
aramida, o vidro e o carbono possuem mdulo de elasticidade que podem ser
considerados altos, enquanto as fibras de polipropileno e nylon possuem mdulos de
elasticidade mais baixos. Na Tabela 2.1 so mostrados os valores do mdulo de
elasticidade de algumas fibras.
Tabela 2.1 - Mdulo de elasticidade das fibras (Bentur e Mindess, 1990).
Fibra Mdulo de
Elasticidade (GPa)
Carbono 230 Ao 200 Asbestos 164 - 196 Aramida 65 - 133 Vidro 70 - 80 Polipropileno 5 - 77 Nylon 4
Na Figura 2.13, Figueiredo (2000) representa esquematicamente o comportamento de
uma matriz hipottica reforada com dois tipos diferentes de fibras: uma de mdulo de
21
elasticidade alto e outra de mdulo de elasticidade baixo, sendo admitido que todas
apresentam um comportamento elstico perfeito. A curva tenso x deformao da
matriz est representada pela linha O-A, enquanto as linhas O-B e O-C representam o
trabalho elstico das fibras de alto e baixo mdulo, respectivamente.
Figura 2.13 - Diagrama tenso x deformao elstica. (Figueiredo, 2000).
No momento em que a matriz rompe (ponto A) e transfere a tenso para a fibra de baixo
mdulo (ponto C), esta apresenta uma tenso muito baixa para este nvel de
deformao, necessitando ser deformada intensamente, at o ponto D, para garantir o
mesmo nvel de tenso da matriz, sendo esta a causa da instabilidade ps-pico de
carregamento do compsito. Logo, para um dado carregamento, a fibra de baixo
mdulo no oferecer uma boa capacidade de reforo aps a fissurao da matriz, ou
permitir uma grande deformao do compsito, com uma conseqente elevao no
nvel de fissurao, caso tenha resistncia mecnica e ductilidade suficiente para atingir
o nvel de tenso necessrio (ponto D).
22
Por outro lado, a fibra de alto mdulo de elasticidade j apresentar um elevado nvel de
tenso no momento da ruptura da matriz, o que lhe permitir atuar como reforo a partir
do ponto B, caso sua resistncia no seja superada.
Cabe lembrar que o mdulo de elasticidade de um matriz cimentcia varia no tempo,
especialmente nas primeiras idades. Em alguns casos, as fibras so empregadas
justamente para elevar o mdulo do compsito em idades baixas, para impedir que
ocorra fissurao. o caso do emprego de fibras em argamassas de revestimento.
Entretanto, segundo Figueiredo (2000), os cimentos atuais em conjunto com os aditivos
aceleradores de pega e redutores de gua, propiciam um elevado ganho de resistncia
inicial, e em paralelo, um rpido incremento do mdulo de elasticidade. Com isto, as
fibras de baixo mdulo de elasticidade s tm a possibilidade de atuar como reforo
durante um curto espao de tempo aps o lanamento do compsito.
Bentur e Mindess (1990) descrevem os comportamentos de fibras com elasticidade
diferente quando submetidas trao, na regio de vizinhana com a fissura. Se a fibra
for suficientemente dctil, ocorrer uma contrao lateral na mesma, como pode ser
observado na Figura 2.14, devido ao efeito do coeficiente de Poisson, que maior na
fibra do que na matriz. Isto gera tenses normais de trao na interface fibra-matriz.
Entretanto, se a fibra for frgil e o comprimento embutido na matriz exceder o
comprimento crtico ( )cl (vide seo 2.4.2), a fibra estar ancorada o suficiente para no ser arrancada, e continuar a suportar carga at que ocorra sua ruptura.
Figura 2.14 - Representao do comportamento de uma fibra dctil na vizinhana da fissura (Bentur e Mindess, 1990).
23
2.4.5 Distribuio e Ancoragem das Fibras
Como explica Chen (1982), a direo de propagao de uma fissura de trao
transversal direo da tenso atuante. Desta forma, o incio e crescimento de cada
nova fissura reduz a rea disponvel de suporte de carga, o que causa um aumento de
tenses nas extremidades de cada fissura. Por esta razo se admite que o mecanismo de
ruptura na trao se caracteriza pela unio de algumas fissuras pr-existentes ou
desenvolvidas nos primeiros estgios de carga, ao contrrio do que acontece no estado
de ruptura por tenses de compresso, que admite a existncia de numerosas fissuras
independentes. Tendo em vista este fato, intuitivo concluir que, quanto mais
direcionadas as fibras estiverem, em relao ao sentido da tenso principal de trao,
melhor ser o desempenho do compsito. Em alguns casos, portanto, utilizam-se
tcnicas para favorecer a orientao das fibras no compsito. No caso do concreto,
todavia, mais comum buscar uma distribuio aleatria e homognea das fibras na
matriz, formando um reticulado tridimensional no orientado. Fibras muito longas,
entretanto, podem tender a se orientar durante o processo de lanamento e compactao,
dependendo das dimenses do elemento onde esto sendo empregadas (Figueiredo,
2000).
Em concretos de baixa e moderada resistncia mecnica, a fratura se propaga
preferencialmente na regio da interface entre o agregado grado e a pasta. A fibra deve
atuar como ponte de transferncia de tenses nas fissuras. Portanto, o comprimento da
mesma necessita ser suficiente para facilitar o seu correto posicionamento, sendo
recomendado normalmente que este seja superior a duas vezes a dimenso mxima do
agregado. Segundo Figueiredo (2000), esta compatibilidade dimensional possibilita que
a fibra atue como um elemento de reforo do concreto e no como mero reforo da
argamassa. Quando no h compatibilidade de tamanho entre a fibra e o agregado,
poucas fibras acabam trabalhando de forma eficiente como pontes de transferncia de
tenses atravs da fissura.
Como j discutido, para melhorar as condies de ancoragem, podem ser utilizadas
fibras com caractersticas especiais. A maioria das fibras metlicas, por exemplo,
possuem deformaes em forma de gancho em suas extremidades. Neste caso, alm dos
mecanismos por aderncia e atrito, se estabelece um mecanismo de transferncia de
24
tenses atravs da ancoragem mecnica da fibra na matriz. Bentur e Mindess (1990)
acreditam ser este o mecanismo predominante que determina a capacidade de
transferncia de tenses de fibras deformadas.
2.4.6 Volume Crtico
O volume crtico de fibras Vf (crit) definido por Hannant (1978) como sendo o volume
de fibras Vf que, aps a fissurao da matriz, suportar o carregamento que o compsito
suportava antes da fissurao. Ou seja, para que haja uma majorao na resistncia
ltima do compsito, devido incorporao das fibras, necessrio que o teor de fibras
empregado resulte num volume de fibras superior ao crtico.
Quando Vf > Vf(crit), o carregamento antes suportado pela matriz transferido para as
fibras aps o aparecimento da primeira fissura. Como o volume suficientemente
grande para suportar esta carga, o compsito se mantm ntegro. Carregamentos
adicionais podem provocar incrementos de fissurao na matriz, gerando um padro de
fissurao mltipla, sem, contudo, levar ruptura do compsito.
A Figura 2.15 apresenta a curva tenso x deformao de um compsito reforado com
fibras, na qual se pode observar o aumento da deformao durante o estgio de
fissurao mltipla.
Onde:
fu resistncia ltima da fibra; mu deformao ltima da matriz; mc deformao do compsito no
final da fissurao mltipla;
cu deformao ltima do compsito; cE mdulo de elasticidade do compsito; fE mdulo de elasticidade da fibra; fV volume percentual de fibras.
Figura 2.15 - Curva tenso x deformao do compsito. (Bentur e Mindess, 1990).
25
Aps o trmino da fissurao mltipla, a matriz estar dividida em fissuras paralelas, e
qualquer fora adicional causar o rompimento ou o desligamento das fibras.
O desligamento das fibras, que se inicia na superfcie da fissura, progride ao longo do
comprimento da fibra. No trecho desligado, a resistncia ao atrito (f) ainda proporciona alguma resistncia ao arrancamento da fibra, como indicado na Figura 2.16. A ruptura
s ocorrer quando as fibras esgotarem sua capacidade resistente ou quando a tenso
tangencial na interface superar a resistncia de aderncia entre a fibra e a matriz.
Mecanismos de ancoragem tipo ganchos podem incrementar a resistncia de ancoragem
da fibra, como j salientado.
Figura 2.16 - Modelo utilizado para representar o processo de arrancamento de uma fibra (Bentur e Mindess,1990).
Quando Vf < Vf(crit), o volume de fibras insuficiente para suportar o carregamento que
atuava na matriz antes da fissurao. Ou seja, a transferncia da fora da matriz para as
fibras provoca o esgotamento da resistncia da fibra e a ruptura ocorre pela propagao
de uma nica fissura principal, como salientam Bentur e Mindess (1990). Nestes casos
ocorre necessariamente uma reduo na carga que o material tem capacidade de
suportar no momento da ruptura da matriz.
26
Figueiredo (2000) ilustra o conceito de volume crtico com a Figura 2.17, que apresenta
curvas cargas x deflexo de prismas de concreto com fibras, rompidos flexo. Como
se pode observar na figura, existe um trecho elstico linear inicial, correspondente ao
estgio pr-fissurado da matriz do compsito, e um outro trecho, similar a um patamar
de escoamento, onde possvel diferenciar o comportamento do concreto reforado com
teores superiores, inferiores e iguais ao volume crtico de fibras.
Figura 2.17 - Comportamento de compsitos reforados com diferentes teores de fibras durante o ensaio de trao na flexo (Figueiredo, 2000).
De acordo com Bentur e Mindess (1990), o volume crtico percentual de fibras pode ser
calculado pelas Equaes 2.2 a 2.4, apresentadas a seguir. Os autores salientam que as
equaes so indicadas para compsitos de fibras curtas, onde os valores da mxima
tenso tangencial de atrito ( fu ) variam entre 1 e 10 MPa.
d
1Vfu
mu f(crit) l
= , para fibras alinhadas em uma direo (2.2)
d
12
Vfu
mu f(crit) l
= , para fibras alinhadas em duas direes aleatrias (2.3)
d
12Vfu
muf(crit) l
= , para fibras distribudas em trs direes aleatrias (2.4)
27
onde: mu resistncia ltima da matriz trao direta, na ausncia de fibras
fu mxima tenso tangencial de atrito
dl relao de aspecto da fibra ou fator de forma
2.5 FIBRAS MAIS UTILIZADAS NO REFORO DE MATRIZES CIMENTCIAS
O concreto reforado com fibras pode ser conceituado como um compsito, formado
por fibras dispersas aleatoriamente ou de forma orientada e alinhada em uma matriz de
cimento. Uma grande variedade de fibras pode ser utilizada para reforar matrizes
frgeis. A escolha depende das caractersticas que se deseja fornecer ao compsito
(Accetti e Pinheiro, 2000).
Segundo a ACI (1996), existem numerosos tipos de fibras disponveis para uso
comercial e experimental. As mais empregadas para reforo de matrizes cimentcias so
as fibras de ao, de vidro, as fibras sintticas e as naturais.
Na parte experimental deste trabalho se utilizar a fibra de ao, em funo do fato de
que este tipo de fibra permite obter um excelente desempenho na etapa de ps-
fissurao do compsito, aspecto importante quando as estruturas so submetidas a
cargas de impacto, como discutido no Captulo 1. Para fins de comparao, todavia,
considera-se interessante fazer uma breve reviso sobre os demais tipos de fibras. Uma
reviso mais completa de cada tipo de fibra pode ser encontrada em Bernardi (2004).
2.5.1 Fibras de vidro
As fibras de vidro so normalmente produzidas a partir da slica (SiO2), com a adio de
xidos de clcio (CaO), boro (B2O3), sdio (Na2O) e/ou alumnio (Al2O3). Isto resulta
num material amorfo, que comercializado na forma de fios txteis, mantas, tecidos e
fios tranados. So utilizadas para reforo de materiais termoplsticos e termofixos,
com aplicao diversificada na indstria automobilstica, eletro-eletrnica, na
construo civil, em saneamento, na indstria nutica (Saint-Gobain, 2005).
28
No caso das matrizes cimentcias, as fibras de vidro geralmente so adicionadas para
produo de elementos estruturais de seo delgada, especialmente painis de
fechamento. A funo das fibras, nestes casos, de promover maior estabilidade
dimensional e aumentar a resistncia e o mdulo de elasticidade nas idades iniciais
(Bentur e Mindess, 1990).
As primeiras pesquisas realizadas sobre performance da fibra de vidro, por volta de
1960, mostraram que a fibra de vidro convencional, a base de xido de boro, chamada
E-glass, apresentava baixa resistncia aos lcalis presentes na matriz de cimento
Portland, o que levou ao desenvolvimento de fibras de vidro especiais, resistentes a
esses lcalis, chamadas AR-glass (alkali resistant glass).
Um exemplo de fibras de vidro tipicamente utilizadas para a produo de compsitos de
matriz cimentcia pode ser visualizado na Figura 2.18. Os teores de adio normalmente
empregados so inferiores a 5% do volume de concreto, valor que pode ser considerado
como um alto teor de adio (Bentur e Mindess, 1990).
Figura 2.18 Fibras de vidro.
Alm de empregadas na produo de concretos e argamassas especiais, as fibras de
vidro tm sido foco de estudos para incorporao em matrizes polimricas ( base de
resinas polister, ster vinlica ou epxi) para produo de perfis e barras pultrudadas,
de diferentes sees. Estes elementos podem ser utilizadas na fabricao de peas
estruturais, ou podem ser empregados como substitutivos da armadura no concreto, uma
vez que apresentam alta resistncia trao (Maji et. al, 1997).
29
Em relao ao impacto, Bernardi (2003) relata que as fibras de vidro tradicionais no
apresentam desempenho satisfatrio no controle da propagao da fissurao aps o
aparecimento da primeira fissura. Pode-se atribuir este comportamento s caractersticas
de aderncia da fibra, que apresenta uma superfcie muito lisa e no dispe de
mecanismos de ancoragem externos.
2.5.2 Fibras Sintticas
As fibras sintticas so fibras derivadas de polmeros orgnicos, resultantes de
pesquisas desenvolvidas na industria petroqumica e txtil. Entre as principais fibras
sintticas esto as fibras acrlicas, de poliamidas aromticas (aramida), de nylon, de
polister, de polietileno, de polipropileno e de carbono. A maioria destas fibras ainda
so pouco utilizadas no reforo de matrizes cimentcias e no foram objeto de muitas
pesquisas. Outras, entretanto, so facilmente encontradas no mercado e suas
propriedades e usos so extensivamente estudados, destacando-se as fibras de aramida e
polipropileno.
As fibras de aramida apresentam alto mdulo de elasticidade e, quando incorporadas s
matrizes de concretos de cimento Portland, na forma de pequenos segmentos,
apresentam excelente desempenho, particularmente no incremento da rigidez,
resistncia ao impacto e comportamento flexo dos compsitos. Os teores de adio
variam entre 1 e 5% do volume de concreto ou argamassa (Bentur e Mindess, 1990).
Entretanto, seu alto custo ainda limita suas aplicaes, como explica Bernardi (2003).
Na Figura 2.19 so mostrados fios de aramida, que devem ser cortadas em filamentos
curtos para incorporao em matrizes cimentcias.
Figura 2.19 Fios de fibra de aramida.
30
J as fibras de polipropileno apresentam baixo mdulo de elasticidade, grande
capacidade de deformao, boa resistncia aos lcalis e baixo custo. Estas fibras
costumam ser utilizadas para o controle da microfissurao durante o endurecimento da
pasta de cimento, em estruturas de grande rea superficial, tais como pisos industriais e
pavimentos, sendo recomendado adies inferiores a 0,3% do volume. Tambm podem
ser utilizadas na fabricao de sees delgadas a teores mximos de 5% do volume, com
uso de tcnicas especiais de produo (Bentur e Mindess, 1990). Dada sua reduzida
resistncia trao, em comparao com outras fibras, no resultam em melhorias
significativas de desempenho quando utilizadas para reforar concretos sujeitos a cargas
de impacto (Bernardi,2003). Atualmente, fibras com superfcie corrugada (vide figura
2.20) esto sendo produzidas com o intuito de incrementar a aderncia, buscando
melhorar a resistncia ao impacto de concretos (Fitesa, 2005). Tambm est sendo
produzida uma fibra sinttica estrutural para aplicaes em pisos e pavimentos de
concreto, concreto projetado e pr-moldados, apresentada na Figura 2.21.
(a) (b)
Figura 2.20 Aspecto das (a) fibras de polipropileno convencionais, de superfcie lisa e (b) fibras de polipropileno corrugadas (Fitesa, 2005).
Figura 2.21 Fibra sinttica estrutural (Fitesa, 2004).
31
2.5.3 Fibras naturais
Entre as principais fibras naturais utilizadas no reforo de matrizes cimentcias
encontram-se as de sisal, coco, bagao de cana-de-acar, bambu e juta, entre outras.
Sob o ponto de vista ambiental e econmico, o emprego de fibras naturais vantajoso,
em funo do custo reduzido, do baixo consumo de energia necessrio para sua
produo e do carter renovvel do material de origem. No entanto, em relao
durabilidade dos concretos reforados com este tipo de fibra, tm-se observado
problemas devido falta de estabilidade dimensional e da possibilidade de degradao
em curto espao de tempo das fibras em presena de umidade (Tezuka, 1989).
2.5.4 Fibras de Ao
As fibras de ao so produzidas a partir de fios de ao trefilados, que so cortados e
comercializados em diversos comprimentos e dimetros. As destinadas ao reforo do
concreto possuem comprimentos variando entre 6,4 e 76mm e fator de forma variando
entre 20 e 100, sendo desta forma suficientemente curtas para se dispersarem
aleatoriamente numa mistura fresca de concreto (ACI ,1996).
Os concretos reforados com fibras de ao vm encontrando cada vez maior aceitao e,
portanto, a utilizao de fibras deste tipo est progressivamente se expandindo em nvel
internacional. Uma variedade de tipos e morfologias de fibras j est disponvel no
mercado. Podem ser encontradas fibras de ao retas, onduladas e torcidas, como
mostrado na figura 2.22. No Brasil, atualmente, as fibras deformadas nas extremidades
so as mais facilmente encontradas.
Figura 2.22 - Fibras de ao encontradas no mercado.
32
Normalmente, as fibras de dimetros maiores so comercializadas na forma de pentes,
como se observa na Figura 2.23. Nestes pentes as fibras ficam levemente aderidas umas
s outras, graas ao emprego de um adesivo solvel em gua. J as fibras com
dimetros menores so comercializadas na forma de fibras individuais soltas, como
observado na Figura 2.24.
Figura 2.23 - Fibras de ao com extremidades deformadas, coladas em forma de pentes.
Figura 2.24 - Fibras de ao com extremidades deformadas, produzidas soltas.
Dado o material de origem, as fibras de ao so consideradas como fibras de alta
resistncia e alto mdulo de elasticidade. A resistncia trao mnima requerida para
as mesmas de 345MPa, conforme a norma ASTM A820, enquanto as especificaes
da JSCE requerem 552MPa.
Em funo de suas propriedades mecnicas, as fibras de ao podem ser empregadas
como reforo trao em concretos, podendo substituir a armadura tradicional em pisos
e pavimentos industriais, em revestimentos de tneis e taludes, e em certos elementos
pr-fabricados, tais como tubos de concreto.
33
O principal efeito da adio das fibras de ao est na modificao do modo de ruptura
do material. Como descrito em itens anteriores, as macro-fibras costuram as fissuras,
conferindo uma resposta mais dctil ao compsito no regime ps-pico de carregamento.
A eficiente forma de ancoragem das fibras de ao, especialmente as que apresentam
extremidades deformadas, permite que se desenvolva um mecanismo de transferncia
de tenso entre as faces da fissura, que confere ao compsito uma habilidade de suportar
cargas em nveis de deslocamento bem superiores queles onde a fissurao da matriz
no reforada se daria, sendo o controle da fissurao do compsito governado pelo
processo de arrancamento das fibras.
Dado o interesse especfico da presente pesquisa nos concretos reforados com fibras de
ao, o Captulo 3 expande a discusso sobre o comportamento deste tipo de compsito.
34
CAPTULO 3
DESEMPENHO DE COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA
REFORADOS COM FIBRAS DE AO
3.1 CONSIDERAES INICIAIS
Entre as causas dos avanos no uso de concretos reforados com fibras de ao, esto as
significativas vantagens que estas incorporam ao compsito, principalmente por
aumentar sua capacidade de absoro de energia. Essa melhoria impulsiona a busca pelo
conhecimento e pela quantificao das propriedades desses concretos.
Por este motivo, neste captulo ser analisado o desempenho esperado de compsitos
base de fibra de ao, em termos do seu comportamento no estado fresco e endurecido, e
de sua durabilidade potencial.
3.2 COMPORTAMENTO NO ESTADO FRESCO
O efeito mais marcante da adio de qualquer fibra no estado fresco das misturas de
concreto consiste na reduo da trabalhabilidade, isto porque as fibras atuam como uma
adio inerte, provocando o intertravamento da mistura. Esta reduo influenciada
pelo fator de forma da fibra, pela geometria da fibra, pela frao volumtrica
adicionada, pelo trao do concreto e pelas caractersticas da interface fibra-matriz (ACI,
1996) e, portanto, algumas adaptaes na dosagem das matrizes podem ser exigidas, de
maneira que seja assegurada uma adequada disperso das fibras adicionadas, validando
a hiptese da formao de uma rede tridimensional que garanta propriedades
homogneas ao compsito.
Segundo Metha e Monteiro (1994) o ensaio de abatimento no um bom ndice para
quantificar a trabalhabilidade de concretos reforados com fibras, j que redues nas
35
medidas do abatimento no necessariamente levam a processos de lanamento e
compactao insatisfatrios. Portanto, o ensaio VeBe considerado mais adequado para
avaliar a tr
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