Download pdf - Fisica 47-OnDAS NoRestriction

Transcript

PRÉ-VESTIBULARLIVRO DO PROFESSOR

FÍSICA

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

Produção Projeto e Desenvolvimento Pedagógico

Disciplinas Autores

Língua Portuguesa Francis Madeira da S. Sales Márcio F. Santiago Calixto Rita de Fátima BezerraLiteratura Fábio D’Ávila Danton Pedro dos SantosMatemática Feres Fares Haroldo Costa Silva Filho Jayme Andrade Neto Renato Caldas Madeira Rodrigo Piracicaba CostaFísica Cleber Ribeiro Marco Antonio Noronha Vitor M. SaquetteQuímica Edson Costa P. da Cruz Fernanda BarbosaBiologia Fernando Pimentel Hélio Apostolo Rogério FernandesHistória Jefferson dos Santos da Silva Marcelo Piccinini Rafael F. de Menezes Rogério de Sousa Gonçalves Vanessa SilvaGeografia DuarteA.R.Vieira Enilson F. Venâncio Felipe Silveira de Souza Fernando Mousquer

I229 IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. — Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]

732 p.

ISBN: 978-85-387-0576-5

1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.

CDD 370.71

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

1EM

_V_F

IS_0

Tópicos de ondulatória: classificação, princípios e fenômenos

Este é o tópico de introdução ao estudo da Físi-ca ondulatória em que serão apresentadas as ondas e os seus principais elementos. Sendo um módulo básico, recomenda-se muito cuidado nos conceitos e definições.

Conceito de ondaO conceito de onda está vinculado à pertur-

bação produzida em um meio qualquer; produzida essa onda, ela vai propagar energia e quantidade de movimento ao longo do meio.

Tipos de ondasComo no tópico inicial do estudo da óptica

mostramos que a onda luminosa pode se propagar no vácuo, exige-se, então, a classificação das ondas em dois grupos:

1.º) as ondas que necessitam de um meio ma-terial para se propa gar são as ondas mecânicas ou elásticas; o melhor exemplo para esse tipo de onda é a onda sonora. O som se propaga em meios sólidos, líquidos ou gasosos, mas não se propaga no vácuo. Podemos fazer uma experiência bastante simples

para assegurar a veracidade dessa afirmação: tome-mos um balão de vidro transparente que contém em seu interior uma sineta (S); na tampa (A) colocamos um registro (R) e um tubo (B) ligado a uma máquina pneumática, isto é, uma máquina que pode extrair o ar de dentro do balão.

Conforme fazemos funcionar a máquina pneu-mática, vamos diminuindo a quantidade de ar dentro do balão e verificamos que o som da sineta sacudida torna-se cada vez menos perceptível; porém, se inver-termos o processo e colocarmos gases de diferentes massas específicas dentro do balão, notamos que, para a mesma quantidade de gás inserida, os mais densos permitem que se ouça melhor o tilintar pro-duzido pela sineta.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

2 EM

_V_F

IS_0

2.º) as ondas que não necessitam de um meio material para se propagar são as ondas eletromag-néticas; o melhor exemplo para esse tipo de onda é a luz; observe que as ondas eletromagnéticas podem se propagar também em meios materiais.

Vamos, então, gerar uma onda em uma corda esticada e fixa em uma de suas extremidades; ini-cialmente vamos suspender, com uma das mãos, a extremidade livre da corda:

Em seguida vamos abaixá-la:

Notamos que, produzida a perturbação, houve o aparecimento de um pulso e a sua propagação ao longo da corda.

Se tivéssemos uma mola, também fixa por uma de suas extremidades e produzíssemos uma com-pressão na outra extremidade, soltando-a em segui-da, notaríamos que também haveria a propagação de um pulso ao longo da mola.

No caso da corda, percebemos que seus pon-tos oscilam e voltam para a posição de equilíbrio (corda); essa oscilação ocorre perpendicularmente ao movimento do pulso ao longo da corda e por isso chamamos essa onda de transversal; no segundo caso, a oscilação dos pontos da mola ocorre na mes-ma direção de propagação do pulso ao longo da mola e por isso chamamos essa onda de longitudinal.

Podemos, portanto, observar que em uma onda existem basicamente dois tipos de movimento: um oscilatório (MHS) e outro retilíneo, e que num movi-mento ondulatório ocorre transmissão de energia e de quantidade de movimento, mas não há transporte de matéria por intermédio do meio.

Podemos classificar as ondas em função dos graus de liberdade do seu movimento de propaga-ção:

ondas unidimensionaisa) : só apresentam um grau de liberdade; por exemplo, ondas se propagando em uma corda delgada.

ondas bidimensionaisb) : apresentam dois graus de liberdade; por exemplo, ondas formadas na superfície de um lago, ao arre-messarmos uma pedra nele.

ondas tridimensionaisc) : são aquelas que apresentam os três graus de liberdade; por exemplo, ondas sonoras emitidas por uma caixa de som.

Tipos de pulsosOs pulsos também podem ser classificados por:

pulsos fortes ou pulsos fracos: como mostrado a) nas figuras abaixo.

pulso forte pulso fraco

A1A2

A1 > A2

pulsos longos ou pulsos curtos: como mos-b) trado nas figuras abaixo.

pulso longo pulso curto

Elementos das ondasVamos considerar os principais elementos das

ondas:

período: a) como o movimento dos pontos é repetitivo, valem as considerações já feitas sobre o período (T) e a frequência (f), inclusive

que T = 1f

; as suas unidades, no SI, serão

o segundo (s) e o hertz (Hz); a velocidade angular ( ) será chamada de pulsação do mo-vimento ondulatório e será dada por: =2 f;

comprimento de onda: b) como a onda tem uma velocidade retilínea de propagação, chama-mos comprimento de onda ( ) a distância percorrida pela onda no intervalo de tempo numericamente igual ao período.

elongação:c) como os pontos do meio vão se afastando da posição de equilíbrio, chama-mos elongação a distância entre um ponto e a posição de equilíbrio; chamamos amplitude à elongação máxima.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

3EM

_V_F

IS_0

velocidade de propagação da onda (v):d) é uma característica do meio; verifica-se, ex-perimentalmente que, em um mesmo meio, todas as ondas de mesmo tipo se propagam com a mesma velocidade; para facilidade do nosso estudo vamos considerar um meio teórico, um modelo físico, tal que a veloci-dade de propagação possa ser considerada constante, e vamos chamar esse meio de não-dispersivo.

A representação geométrica será, geralmente, a de uma onda transversal, mas tudo que demonstrar-mos vale também para as ondas longitudinais.

Podemos notar pelo desenho que o comprimento de onda representa a distância entre duas cristas sucessivas ou dois vales sucessivos.

Os pontos A e C representam pontos onde está havendo repetição das mesmas condições físicas e, pela própria definição do período, podemos dizer que o tempo gasto entre A e C é o período, o que é válido também para os pontos B e D. Admitida uma velo-cidade constante para a onda (meio não-dispersivo) podemos aplicar a equação de movimento uniforme ( S = v t)e teremos: = v . T, ou substituindo T por f vem:

v = . f

chamada equação fundamental da ondulatória.

Vamos, no laboratório, fixar em uma parede uma extremidade de uma corda e, passando por uma roldana, colocar na outra extremidade um peso para manter a corda esticada; as duas cordas serão, sempre, de mesmo comprimento entre a parede e a roldana; para um mesmo comprimento e mesmo material podemos definir, para as cordas, uma mas-sa específica linear ( ) como sendo a razão entre a massa e o comprimento (uma corda mais grossa, por ter maior massa no mesmo comprimento, terá maior massa específica linear).

1.º) Experiência: vamos pegar uma corda fina e outra grossa de mesmo comprimento que suportarão pesos iguais. Sendo produzidos

pulsos iguais nas duas cordas, verificamos a situações mostradas nas figuras abaixo:

Podemos escrever para a corda fina vf = f f e para a corda grossa, vg= g f; dividindo-se, membro a membro, essas duas equações e lembrando que as

frequências são iguais, teremos vf

= f

; como o

desenho nos mostra que f > g, significa que f

> 1 e

como essa fração é igual a vf

, concluímos que vf

é maior que 1, ou seja: vf > vg.

2.º) Nesta outra experiência, as duas cordas são exatamente iguais, mas suportarão pesos distintos. Sendo produzidos pulsos iguais nas duas cordas, verificamos a situações mostradas nas figuras abaixo:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

4 EM

_V_F

IS_0

Podemos escrever para a primeira corda v1 = 1 f e para a 2.ª corda, v2 = 2 f; dividindo-se, membro a membro, essas duas equações e lembrando que as frequências são iguais, teremos v1

= 1

; como o

desenho nos mostra que 1 > 2, significa que 2

1 e como essa fração é igual a v1

, concluímos que

é maior que 1, ou seja: v1 > v2.

Dessas duas experiências podemos constatar que, para a mesma frequência, a velocidade de pro-pagação da onda na corda varia com a espessura e com a força tensora na corda; demonstrações mais

complexas nos levariam à v = F .

Se fizermos experiência análoga com ondas bi-dimensionais, como ondas produzidas em um tanque de água com diferentes profundidades, veremos que a velocidade será maior na região mais profunda e menor na região mais rasa, consequentemente, o comprimento de onda é maior na região mais pro-funda e menor na mais rasa.

Superposição de ondasQuando temos dois movimentos ondulatórios

se propagando na mesma corda, podem ocorrer encontros entre eles; é o estudo das superposições de ondas.

Vamos considerar, apenas para efeito visual, que em uma mesma corda propagam-se dois pulsos teóricos, de amplitudes a e b (a < b), como os da figura abaixo:

Do módulo anterior já sabemos que, indepen-dente de qualquer fator, eles terão sempre a mesma velocidade em módulo; como eles viajam com senti-dos opostos, após algum tempo eles se encontrarão. Vamos observar, pelos diagramas a seguir, o que acontece quando eles se encontram e passam um pelo outro; o trecho pontilhado mostra a posição de equilíbrio da corda e os pontos da corda que ocu-pavam essa posição foram puxados para cima pela passagem dos pulsos.

Neste novo esquema, continuamos com os tre-chos pontilhados que mostram onde estariam os pon-tos da corda, se não estivessem sendo puxados pelos pulsos; mas nota-se, agora, um trecho em elevação em que os pontos da corda foram levantados por ambos os pulsos; nesse trecho a amplitude (a maior elongação) vale a soma das amplitudes dos pulsos.

Notamos agora que a região da corda em negrito, sofrendo a ação dos dois pulsos, apresenta a amplitude a + b; continuando o movimento dos pulsos.

Como sempre, a região em destaque representa a soma das amplitudes dos pulsos; vamos ver agora o que acontece após a passagem de um pulso pelo outro.

Após a passagem mútua, cada pulso segue o seu movimento, mantendo a mesma velocidade e a mesma amplitude, isto é, mantendo as suas carac-terísticas físicas.

Podemos apreciar este fenômeno em outra simulação.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

5EM

_V_F

IS_0

Uma das infinitas possibilidades na superpo-sição é:

Observamos, mais uma vez, que no instante da superposição acontece a soma algébrica das ampli-tudes, após a passagem dos pulsos um pelo outro.

E constatamos que, realmente, após a super-posição os pulsos não mudam suas características físicas.

Reflexão de ondasPara facilitar o nosso estudo, vamos considerar

apenas a reflexão dos pulsos em ondas unidimensio-nais; podemos admitir duas hipóteses:

reflexão em uma extremidade fixa da cor-a) da.

Após a reflexão, o pulso apresenta inversão de fase.

Ocorre uma mudança de fase e o sentido da velocidade; mantêm-se as demais características físicas.

reflexão em uma extremidade livre da corda:b)

Extremidade livre

Mantêm-se todas as características físicas, exceto o sentido da velocidade.

Veremos no tópico seguinte a reflexão para meios bidimensionais.

Princípio de HuygensO Princípio de Huygens pode ser assim enun-

ciado:

“Cada ponto de um meio elástico, onde se propaga um movimento ondulatório, constitui sede secundária de vibração”, o que significa que cada ponto de uma frente de onda, em cada instante, serve de fonte secundária de novas ondas elementares e independentes umas das outras e, considerando-se um intervalo de tempo Dt, a nova frente de onda representa a envolvente das ondas elementares emitidas por esses pontos.

Vamos observar, através de um esquema, para uma frente de onda plana:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

6 EM

_V_F

IS_0

Para uma frente de onda circular, temos o se-guinte esquema:

Vamos estudar novamente a propagação de um pulso em uma corda, como foi visto no tópico anterior:

O ponto P está em repouso em uma corda onde se propaga um pulso com velocidade v. Após um intervalo de tempo, o pulso atinge o ponto P.

Após mais um intervalo de tempo veremos:

Para mais um intervalo de tempo:

Após outro intervalo de tempo veremos:

Para o próximo intervalo de tempo:

Notamos que o ponto P sofre, inicialmente, um movimento para cima, se afastando da posição de equilíbrio (corda), e depois um movimento para baixo, se aproximando da posição de equilíbrio.

Podemos notar dois movimentos distintos: o da propagação da onda (nos nossos esquemas, na hori-zontal) e o movimento dos pontos do meio, represen-tado por um ponto genérico P (nos nossos esquemas, na vertical) ou para qualquer ponto do meio.

Pelo desenho, notamos que os pontos da verten-te anterior sofrem movimento tendendo a se afastar da posição de equilíbrio e os pontos pertencentes à vertente posterior se aproximam da posição de equilíbrio.

Vamos calcular essa velocidade dos pontos do meio (velocidade transversa). Consideraremos, para facilitar o nosso estudo, pulsos teóricos de forma triangular:

consideremos um pulso de amplitude a e a) largura d1 + d2 (para este desenho d1 = d2) e chamemos v1 a velocidade dos pontos da corda na vertente anterior, v2 a velocidade dos pontos da corda na vertente posterior e v a velocidade de propagação do pulso.

D t1 é o intervalo de tempo necessário para o pulso percorrer a distância d1, e como a sua

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

7EM

_V_F

IS_0

velocidade é constante (meio não dispersivo), fazendo D S = v D t, teremos d1 = v D t1; repetindo o raciocínio para d2, temos: d2 = v Dt2 e d1 = d2 ⇒

D t1 = Dt2

Como um ponto da corda subirá até uma distân-cia igual à amplitude, podendo-se escrever a = v1 Dt1, e descerá a mesma distância, isto é, a = v2 Dt2, igua-lando essas duas expressões teremos v1 Dt1 = v2 Dt2 e, para esse caso,

Dt1 = Dt2 ⇒ v1 = v2

consideremos agora um pulso de amplitude a b) e largura d1 + d2 (para este desenho d1 > d2) e vamos manter as representações anteriores.

Agora, d1 > d2 ⇒ Dt1 > Dt2; como no caso ante-rior, a = v1 Dt1 e a = v2 Dt2 ou v1 Dt1 = v2 Dt2. Nesse caso,

Dt1 > Dt2 ⇒ v1 < v2

consideremos agora um pulso de amplitude a c) e largura d1 + d2 (para este desenho d1 < d2) e vamos manter as representações anteriores.

Agora, d1 < d2 ⇒ Dt1 < Dt2; como no caso ante-rior, a = v1 Dt1 e a = v2 Dt2 ou v1 Dt1 = v2 Dt2. Nesse caso,

Dt1 < Dt2 ⇒ v1 > v2

Conclusão: quanto mais inclinada a vertente, maior é a velocidade dos pontos da corda nessa

vertente. Nota-se, então, porque dissemos que o pulso triangular é teórico: não é possível um ponto, tendo velocidade para cima, instantaneamente ter uma velocidade para baixo, por isso os pulsos reais são sempre curvilíneos.

Refração de ondas

Define-se a refração de uma onda como a mudança da velocidade de propagação ao passar de um meio para outro. Consideremos, separadamente, a refração de uma onda unidimensional e a de uma onda bidimensional.

Refração de onda unidimensional

Considerem-se duas cordas de diferentes mas-sas específicas lineares (massa/unidade de compri-mento), unidas como mostram as figuras a seguir e submetidas à mesma força de tensão . Na energia de transmissão (W transmissão) em cordas, são parâme-tros relevantes a amplitude (a) do pulso e a massa específica linear (µ ) de maneira que: W transmissão ∝

a2. Vamos produzir um pulso que viajará de uma corda mais fina para uma mais grossa, construídas de um mesmo material.

Quando esse pulso chega à separação das duas cordas, transmite para a segunda corda uma perturbação e, como a massa específica linear dessa segunda corda é maior que a da primeira, uma parte da energia incidente se transmite e outra parte se reflete. O intervalo de propagação dos pulsos será sempre o mesmo e, portanto, a amplitude do pulso transmitido para a segunda corda e a amplitude do pulso que é refletido são ambas menores que a amplitude do pulso incidente. Além disso, o ponto de ligação das cordas se comporta, para a primeira corda, como se fosse um ponto fixo, ocasionando, para o pulso refletido, inversão de fase.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

8 EM

_V_F

IS_0

Agora, será produzido um pulso que viajará da corda mais grossa para a mais fina, feitas de um mesmo material.

Repete-se uma situação semelhante à da figu-ra anterior, mas como a massa específica linear da primeira corda é maior que a da segunda, o ponto de ligação das cordas se comporta, para a primeira cor-da, como se fosse um ponto móvel, não ocasionando, para o pulso refletido, inversão de fase.

Outra vez a amplitude do pulso transmitido para a segunda corda e a amplitude do pulso que é refletido são ambas menores que a amplitude do pulso incidente.

Podemos, então, concluir que os comprimentos de onda são diretamente proporcionais às velocidades de propagação.

Refração de onda bidimensional

Considerem-se, agora, as figuras a seguir, que representam um trem de ondas gerado por uma placa que vibra acionada por um motor, se propagando de uma região de águas profundas para uma região de águas rasas, sendo as frentes de onda paralelas à linha de separação das duas partes.

Visto de cima, podemos representar, por linhas, as cristas de onda e a linha grossa que separa a re-gião profunda da região rasa.

A onda se propaga com velocidade maior na região mais profunda que na parte rasa. Isso acon-tece porque as partículas de água na parte funda descrevem órbitas praticamente circulares e, à me-dida que passam para partes mais rasas, passam a descrever órbitas elípticas como podemos ver na simulação abaixo.

Como v = l f e a frequência é constante porque o número de frentes de onda que chegam será sem-pre igual ao número de frentes de ondas que saem, pode-se dizer que, tendo a onda menor velocidade na parte mais rasa, haverá nessa região menor com-primento de onda.

Vamos fazer agora uma incidência oblíqua da frente de onda na linha de separação das regiões funda e rasa.

As distâncias AC e BD são percorridas num mesmo intervalo de tempo Dt, a primeira com velo-cidade v1 e a segunda com velocidade v2. Como são movimentos uniformes, podemos escrever:

AC = v1 Dt e BD = v2 Dt

Como sena = ACBC

e senb = DCBC

tem-se:

senasenb =

DCAC =

v1 Dtv2 Dt

ou simplificando

senasenb =

v1v2

; e como a = i e b = r (ângulos de lados

perpendiculares entre si), temos: sen isen r =

v1v2

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

9EM

_V_F

IS_0

Lembrando-se da definição de índice de refração relativo, temos:

sen isen r =

v1v2

= n1n2

= l1

Relação entre índice de refração e l

Construindo um gráfico n x l, teremos as curvas abaixo:

Todas as radiações, no vácuo, apresentam n = 1. Nos meios materiais, nota-se que cada radia-ção tem o seu próprio índice de refração, como pode ser visto na tabela a seguir, que mostra os diferentes índices de refração de um vidro para as sete radia-ções clássicas.

radiação l (Å) n

vermelho de 7 700 a 6 100 1,414

alaranjado de 6 100 a 5 900 1,520

amarelo de 5 900 a 5 700 1,590

verde de 5 700 a 5 000 1,602

azul de 5 000 a 4 500 1,680

anil de 4 500 a 4 300 1,701

violeta de 4 300 a 3 900 1,732

Como pode-se notar, as radiações de menor comprimento de onda apresentam maior índice de refração; isso significa que, ao passar do ar (n @ 1) para o vidro, a radiação vermelha sofre um desvio menor que a radiação violeta. Possivelmente todos já viram esse efeito num prisma: quando incidimos luz branca sobre um prisma de vidro, em função dos diferentes índices de refração para as radiações que compõem a luz branca, elas são separadas em ordem decrescente de seus comprimentos de onda.

Luzbranca

Difração de ondasDefinimos a difração de uma onda como a

mudança da sua direção de propagação ao passar por um orifício, fenda ou obstáculo de pequenas dimensões; vamos observar os esquemas abaixo, que mostram uma onda senoidal se propagando num tanque de água.

Marcamos as cristas das ondas com pontos cheios e com pontos vazados, os vales; vamos, agora, observar esse fenômeno de cima: as linhas cheias representam as cristas e as linhas pontilhadas re-presentam os vales.

Se essas ondas incidirem em um obstáculo pequeno, notamos que passarão a apresentar, além da direção de propagação primitiva, uma nova direção de propagação.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

10 EM

_V_F

IS_0

Se em vez dessas ondas incidirem em um obstáculo pequeno, incidissem em um anteparo provido de uma pequena fenda ou orifício, observaríamos a figura a seguir, que passaria a apresentar, além da direção de propagação primitiva, novas direções de propagação.

Chamando-se “d” a dimensão linear da fenda, ou do obstáculo ou o diâmetro do orifício, notamos, experimentalmente, que só ocorre esse fenômeno quando “d” é da mesma ordem de grandeza de l.

Interferência ondulatóriaVamos produzir um trem de ondas planas

e fazê-lo incidir sobre um anteparo provido de uma fenda de pequena dimensão. Como vimos no item anterior, as ondas sofrerão difração, isto é, aparecerão novas direções de propagação. Co-locaremos, a seguir, um outro anteparo na frente do primeiro, provido agora de duas fendas perto uma da outra.

A primeira fenda funcionará como fonte pri-mária de ondas (F); as outras duas, como fontes secundárias de ondas (F1 e F2), mas tendo sido geradas pela mesma frente de ondas, são obriga-toriamente isócronas e em fase. Observamos que essas ondas provenientes das fontes secundárias se interferem.

Se colocarmos à frente do segundo anteparo um novo anteparo servindo de tela, vamos observar regiões claras e escuras, como na figura abaixo:

Vamos analisar esse desenho formado na tela: na região central, equidistante de F1 e de F2, aparece uma região bem clara. Sabendo que as ondas provenientes das fontes secundárias têm a mesma velocidade (o meio de propagação é o mesmo), percorrem a mesma distância e chegam em fase ao mesmo tempo na tela (fig. 1).

O caminho percorrido pela onda que saiu de F1 está marcado por um pontilhado e o caminho percorrido pela onda que saiu de F2 está marcado com tracejado.

Vamos observar, agora, a primeira região es-cura, logo acima da região clara central (fig. 2).

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

11EM

_V_F

IS_0

Notamos que, nesse caso, o caminho percorri-do pela onda que sai de F1 é menor que o caminho percorrido pela onda que sai de F2, ou seja, a onda que sai de F2 chega ao anteparo depois daquela que sai de F1.

Vamos observar, agora, a próxima região cla-ra.

Mais uma vez, o caminho percorrido pela onda que sai de F1 é menor que o caminho percorrido pela onda que sai de F2 ,ou seja, a onda que sai de F2 chega ao anteparo depois daquela que sai de F1.

Interferência construtiva (máximos)

Então, para a figura 1 temos o encontro das duas ondas como no diagrama abaixo:

Isto é, a superposição dessas duas ondas, como estão em concordância de fase, dará:

Este é o máximo central; a diferença entre os

dois caminhos, da F1 e da F2, vale d = 0 x l2 .Para a figura 3 temos o encontro das duas ondas

como se fosse o diagrama abaixo:

Este é o 1.º máximo: as ondas também têm concordância de fase, um comprimento de onda não se superpõe; a diferença entre os dois caminhos, da

F1 e da F2, vale d = 2 x l2 .

Podemos concluir que haverá interferência construtiva quando a diferença de caminho das duas ondas for um número par de semicomprimentos de

onda ou d construtiva= 2 n l2 , onde n é inteiro.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

12 EM

_V_F

IS_0

Interferência destrutiva (mínimos)

Observando a figura 2, vemos que o encontro das duas ondas pode ser desenhado como o diagra-ma abaixo:

Nesse caso, como as ondas estão em oposição de fase, a superposição dará destruição parcial das ondas.

Este é o 1.º mínimo: a diferença entre os dois

caminhos, da F1 e da F2, vale d = 1 x l2 .

Podemos, por analogia com o caso anterior, ge-

neralizar: para interferência destrutiva d = (2n – 1) l2 , ou seja, para essa interferência a diferença de

caminhos vale um número ímpar de semicomprimen-tos de onda.

Dispositivo de YoungÉ um dispositivo usado para medir o compri-

mento de onda da luz.

Vamos isolar, dos esquemas anteriores, o anteparo que contém a dupla fenda e o que funciona como tela, e considerar um ponto genérico (P), como, por exemplo, o 1.º máximo, isto é, a primeira região clara acima do máximo central. Traçamos, das fontes F1 e F2, os cami-nhos percorridos pelas ondas até esse ponto.

AF2 = diferença de caminhos.

d = distância entre as fendas.

y = ponto do 1.º máximo.

D = distância entre as fendas e o anteparo.

Como d é muito pequena, podemos conside-rar F1A perpendicular ao caminho que vai de F2 ao ponto P e também ao segmento de reta que vai do ponto médio entre as fendas ao ponto P. Com isso obteremos ângulos iguais (q), pois teremos lados perpendiculares entre si. Olhando para os triângulos, podemos escrever:

s neAF

d2 e tg

D; como q é muito pequeno

(menor que 5°), temos senq = tgq º e, substituindo

pelos valores, AF

d2 Y=

D ; se P é o 1.º máximo, n = 1

e de dconstrutiva = 22

n , teremos AF2 22

= . ⇒d

onde yd

D; como y, d e D são medidas conhecidas,

teremos determinado o valor de l.

Polarização de ondasÉ um fenômeno típico das ondas transversais.

Como já vimos, a luz é uma onda eletromagné-tica transversal, isto é, está associada a vibrações em um campo elétrico e outro magnético. Uma re-presentação do movimento ondulatório da luz seria o da figura abaixo:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

13EM

_V_F

IS_0

Nesse instante, o plano de vibração elétrico é o plano x y e o plano de vibração magnético é o y z. Eles são sempre perpendiculares entre si, mas o plano de vibração elétrico, por exemplo, pode estar na horizontal, na vertical ou em qualquer direção. Se olharmos de frente, veremos essas vibrações no campo elétrico como:

Se fizéssemos essa onda passar por algo, tipo uma fenda, só sairiam as vibrações na direção da fenda, como na simulação a seguir:

Dizemos, então, que uma onda mecânica transversal está polarizada quando as partículas do meio vibram num só plano, chamado plano de polarização.

A onda é dita não polarizada ou natural quando as partículas do meio vibram em vários planos.

Chamamos de polarizador qualquer elemento ou dispositivo capaz de polarizar uma onda e de analisa-dor os que são capazes de verificar se uma onda está ou não polarizada.

Como é mais fácil, experimentalmente, polarizar a luz, vamos considerar a luz para nosso estudo bá-

sico, mas lembrando que isso é válido para qualquer onda transversal.

Processos de polarizaçãoVamos considerar os principais processos de

polarização da luz:

Polarização por reflexão simples:a) um es-pelho plano, por reflexão simples, pode ser usado como polarizador da luz e o plano de polarização é o próprio plano de incidência. Podemos verificar o estado de polarização com um segundo espelho, que servirá como analisador.

Girando-se esse segundo espelho em torno da normal sem variar o ângulo de incidência, notamos a variação na intensidade do feixe que ele reflete, o que mostra que a luz refletida é polarizada.

Polarização por refração simples:b) o raio refratado por um dióptro é parcialmente pola-rizado, como pode ser observado fazendo-se passar por um analisador o raio emergente de uma lâmina de faces paralelas

No caso da polarização por refração, nota-se que, quando o raio refletido é perpendicular ao re-fratado, a polarização é máxima. Nessa situação, o ângulo de incidência é chamado ângulo de Brewster e a incidência é dita brewsteriana.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

14 EM

_V_F

IS_0

Podemos demonstrar que, como i = r

e r + ra = 90° ⇒ i + ra = 90°

e da lei de Snell: = sen i sen ra = n21,

teremos: sen i

sen (90 – i) = n21 ou sen i cos i

= n21 e

portanto: tg i = n21.

Polarização por dupla refração:c) obtida quando um feixe de luz incide num cristal bi-refringente. Nesses cristais, para cada raio incidente, obtemos dois raios refratados; um segue as leis normais da refração e é chama-do raio ordinário (ro) e o outro, que não segue as leis normais da refração, é chamado raio extraordinário (re):

Podemos observar a polarização desses raios, como sempre, usando um analisador.

Para melhor observação da luz polarizada, utilizamos o prisma de Nicol: corta-se um cristal de Espato de Islândia (calcita: carbonato de cálcio cris-talizado no sistema romboédrico) pelo plano da me-nor diagonal e depois cola-o com bálsamo do Canadá. Nesse dispositivo, quando o raio ordinário encontra o bálsamo do Canadá, sofre reflexão total, e assim podemos analisar apenas o raio extraordinário.

Polarização rotatória:d) existem certas subs-tâncias, sólidas ou líquidas, chamadas op-ticamente de ativas, que podem provocar uma rotação no plano de vibração de uma luz polarizada. Biot observou que a rotação do plano de polarização aumenta à medida que ocorre a diminuição do comprimento de onda (diminui do violeta para o vermelho).

Quando a substância muda o plano de vibração para a direita, em relação a um observador que rece-be o raio de luz pelas costas, ela é dita dextrogira: e quando gira para a esquerda, ela é chamada levogira. O ângulo de giro (q) sofrido pelo plano de vibração da luz polarizada pode ser determinado pelas chamadas Leis de Biot, expressas pelas seguintes relações:

para soluções:1)

q = r m

V onde r é o poder rotatório da solução,

é o comprimento de solução atravessada, m é a massa da substância opticamente ativa dissolvida na solução e V é o volume de solução;

para sólidos:2)

q = r onde r é o poder rotatório do sólido, e é a espessura do sólido.

(Cesgranrio) A estação de rádio do Ministério da Edu-1. cação e Cultura emite em ondas médias na frequência de 800kHz (800 . 103Hz). O comprimento de onda correspondente a essa emissão é:

375ma)

240mb)

0,267mc)

500md)

4,1 . 10 – 4me)

Solução: ` A

Como todas as ondas de mesmo tipo têm a mesma veloci-dade, no mesmo meio, e sendo as ondas de rádio, como a onda luminosa, uma onda eletromagnética, a sua velocidade no ar será de, aproximadamente, 300 000km/s; aplicando-se v = f e substituindo pelos valores, teremos: 3 . 108 = . 8 . 105

ou = 375m.

(Associado) A figura abaixo representa uma onda que 2. se propaga numa corda tensionada, com frequência de 3,0Hz.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

15EM

_V_F

IS_0

O comprimento de onda e a sua velocidade de propagação, respectivamente, valem:

1,0m e 3,0m.sa) –1

0,80m e 2,4m.sb) –1

1,0m e 2,4m.sc) –1

0,80m e 3,0m.sd) –1

1,0m e 0,80m.se) –1

Solução: ` B

A figura nos mostra que a distância entre duas cristas de ondas sucessivas (λ ) vale 4 quadradinhos e 1m corresponde a 5 quadradinhos, portanto, = 0,80m; como foi dada a frequência de 3,0Hz, aplicando-se v = f, vem: v = 0,8 . 3 ou v = 2,4m/s.

(Cescem) A propagação de ondas envolve, necessaria-3. mente:

transporte de energia.a)

transformação de energia.b)

produção de energia.c)

movimento de matéria.d)

transporte de matéria e energia.e)

Solução: ` A

Recomendamos muito cuidado com essas palavras: sempre, nunca, necessariamente etc.; admitido um meio dispersivo, pode haver transformação de energia; como o nosso estudo é feito em meios não-dispersivos, não há transformação de energia, mas em ambos os casos teremos, sempre, transporte de energia.

(Cesgranrio - adap.) Hoje em dia já é corriqueiro nas 4. cozinhas um forno de micro-ondas. A frequência das ondas eletromagnéticas geradas no interior de um forno de micro-ondas é da ordem de 3,0 × 109Hz. O comprimento de onda (em cm) é da ordem de:

10a) –2

10b) –1

10c) 0

10d) 1

10e) 2

Solução: ` D

Como já foi visto, a velocidade de qualquer onda eletromagnética, no ar, é considerada 300 000 km/s; para a frequência de 3,0Hz, aplicando-se v = λ f, vem 3 x 108 = x 3 x 10 9 ou λ = 10 –1, em unidades SI; como a questão pede em cm, λ= 10 1.

(Cesgranrio) A figura mostra dois pulsos que se propa-5. gam em sentidos contrários ao longo de uma corda.

Qual das opções propostas a seguir representa uma configuração possível durante e após o cruzamento?

Durante Após

Solução: ` E

Existem infinitos desenhos para superposição; vamos desenhar, então, as superposições completas desses dois pulsos; nossos esquemas ficarão:

superposição do pulso simples com a metade ante-a) rior do pulso duplo:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

16 EM

_V_F

IS_0

Esse desenho não aparece nas opções.

superposição do pulso simples com a metade pos-b) terior do pulso duplo:

Esse desenho aparece nas opções B e E; após a su-perposição cada pulso continuará seu movimento sem mudança nas suas características físicas, ou seja:

Com isso descartamos a opção B, que mostra inversão de fase dos pulsos e ficamos com a única opção correta que é a letra E.

(PUC)6.

Um pulso com a forma mostrada na figura acima propaga-se com uma velocidade constante (v) ao longo de uma corda que tem a sua extremidade presa a uma parede.

Qual das opções a seguir melhor apresenta a forma que o pulso terá após refletir-se na extremidade da corda?

Solução: `

Após reflexão do pulso em extremidade rígida, ocorre mudança de fase e inversão do sentido da velocidade; a única opção que mostra tal efeito é a letra D.

(Cescem-adaptado) Uma criança fixa a extremidade 7. de uma corda numa parede rígida e vibra a outra ex-tremidade, produzindo os pulsos mostrados na figura abaixo, que se propagam com velocidade v.

Depois da reflexão podemos dizer que:I.

houve mudança de fase e a velocidade é a) v.

houve mudança de fase e a velocidade é maior b) do que v.

não houve mudança de fase e a velocidade é c) diferente de v.

houve mudança de fase e a velocidade é menor d) do que v.

não houve mudança de fase e a velocidade é e) v.

Solução: ` A

Como o pulso se reflete em extremidade rígida, ocorrem mudanças de fase e sentido da velocidade, mas não de seu módulo.

Com relação à questão anterior, a figura que mos-II. tra corretamente a onda refletida é:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

17EM

_V_F

IS_0

Solução: ` D

Cuidado, a opção C não é uma mudança de fase porque a metade anterior do pulso original estava orientada para baixo e nessa opção a metade anterior continua para baixo (o fato de ser anterior ou posterior depende da velocidade); a opção correta é a letra D (a metade anterior que estava para baixo agora está para cima e a metade posterior que estava para cima agora está para baixo).

(FAU-São José dos Campos) O Princípio de Huygens 8. estabelece que:

as frentes de ondas primárias e secundárias são a) sempre paralelas.

cada ponto de uma frente de onda serve de fonte b) para ondas secundárias.

a luz é constituída de partículas e ondas.c)

não pode haver reflexão de ondas em um tanque d) cheio de água.

não existem frentes de ondas secundárias.e)

Solução: ` B

A opção A não é verdadeira se olharmos uma frente de onda sofrendo reflexão; a opção B é verdadeira; a C é verdadeira, mas não condiz com o princípio de Huygens; as opções D e E estão erradas.

(Cesgranrio) O gráfico a seguir refere-se à velocidade 9. transversa de um ponto de uma corda em função do tempo, na passagem de um pulso.

Determine a amplitude do pulso.

195ma)

312mb)

1,95m c)

19,5md)

0,195me)

Solução: ` C

Dado um gráfico v x t a área sob a curva representa sem-pre o DS. Sendo um gráfico de velocidade transversa, o DS corresponde à amplitude, portanto:

a = 15 . 10 – 2 . 13 para a velocidade positiva ou

a = (40 – 15) . 10 – 2 . 7,8 para a velocidade negativa. Em ambos os casos a = 1,95m.

(Cesgranrio) Ao se superporem, os pulsos da figura 1 10. cancelam-se em certo instante, como mostra a figura 2.

Qual dos gráficos propostos representa a velocidade dos pontos do meio (corda), em função da posição, no instante do cancelamento?

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,

mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

18 EM

_V_F

IS_0

Solução: `

Observe que a questão não está pedindo o formato da corda no instante da superposição, mas sim o gráfico da velocidade transversa. Vamos fazer um desenho mostrando as velocidades transversas.

(Cescem-SP) Um pulso transversal se propaga ao longo 11. de uma corda horizontal (A) que está ligada a outra (B) por um de seus extremos. Verifica-se que quando um pulso para cima provocado em (A) chega à junção das cordas, ele é parcialmente refletido com inversão de sentido, de modo que agora o pulso percorre (A) para baixo.

Na figura, não se representa o pulso transmitido à parte (B). Sendo vA e vB as velocidades dos pulsos, respectivamente, em (A) e em (B), e sendo µA e µB as massas por centímetro de comprimento, podemos afirmar que:

va) A > vB; µA > µB

vb) A > vB; µA < µB

vc) A < vB; µA > µB

vd) A < vB; µA < µB

ve) A > vB; µA = µB

Solução: ` B

Se o pulso que sai de A sofre reflexão apresentando mudança de fase, isso significa que para a corda A o

ponto de união com B é uma extremidade fixa, ou seja,

B A sendo V> =; ,T

quanto maior for µ

menor será V.

(Cesgranrio) Uma onda plana passa de um meio (1) 12. para um meio (2) conforme a figura.

Pode-se afirmar que:

o período da onda diminui.a)

a frequência da onda aumenta.b)

a frequência da onda diminui.c)

a velocidade de propagação da onda é menor no d) meio 1.

a velocidade de propagação da onda é menor no e) meio 2.

Solução: ` E

Como a figura nos mostra as frentes de onda em um meio (1) incidindo obliquamente numa superfície de separação de dois meios distintos, percebemos tratar-se do fenô-meno da refração. Na refração a frequência sempre se

mantém e como Tf

= 1 , o período também se mantém

constante, impossibilitando as opções A, B e C. Como pela figura, l 1 > l 2 , e sendo a velocidade proporcional ao comprimento de onda, v 1 > v 2 .

(Efomm) Quando uma onda se propaga ao longo de 13. meios materiais como o ar, água e um trilho de aço, pode-se afirmar que:

a frequência, a velocidade e o comprimento de onda a) variam com a mudança de meio.

a frequência varia com o meio, mas a velocidade de b) propagação e o comprimento de onda mantêm-se constantes.

a frequência mantém-se constante, mas o compri-c) mento de onda e a velocidade variam.

apenas o comprimento de onda mantém-se cons-d) tante.

apenas a velocidade varia.e)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

19EM

_V_F

IS_0

Solução: ` C

Outra vez trata-se do fenômeno da refração: sempre a

frequência se mantém e como Tf

= 1 , o período também

se mantém constante, impossibilitando as opções A,

B e D; como v = l f , para f constante, uma mudança de v (mudança de meio) implica uma mudança do comprimento de onda l.

(Es14. fAO) Ao dobrarmos a frequência com que vibra uma fonte de ondas produzidas em um tanque numa experi-ência com ondas de água, podemos afirmar que:

dobra o período da onda.a)

dobra a velocidade de propagação da onda.b)

o período da onda não se altera.c)

a velocidade de propagação da onda se reduz à me-d) tade.

o comprimento da onda se reduz à metade.e)

Solução: ` E

A velocidade se mantém constante. Como v = l f, o comprimento de onda se reduz à metade.

(fuvest) Um canal de navegação, com 4,0m de largura, 15. tem suas portas abertas como mostra a figura.

Ondas planas propagam-se na superfície da água do canal com velocidade igual a 2,0m/s. Considere a frente da onda AB na posição indicada no instante t = 0. Esboce a configuração da frente de onda depois de decorridos 1,5s, indicando a distância, em metros, entre seus extremos A’ e B’, nessa configuração.

Solução: `

Vamos fazer, inicialmente, para o intervalo de tempo de 1,0s; como v = 2,0m/s, a distância até as compor-tas é de 2,0m. Nesse intervalo de tempo a frente de onda vai tocar na extremidade das comportas.

Nos próximos 0,5s (totalizando 1,5s), o ponto extremo A’ da frente de onda, por reflexão na comporta estará na posição A’’ e o ponto B’ , pelo mesmo motivo, estará na posição B’’; como o meio é sempre o mesmo(água) a velocidade será sempre a mesma, ou seja, nesse 0,5s o ponto A’ terá se deslocado DSA’ A’’= 2 . 0,5 = 1,0m e o ponto B’ terá se deslocado DSB’ B’’= 2 . 0,5 = 1,0m; como havia entre A’ e B’ uma distância de 4,0m, a distância entre A’’ e B’’ será 4 –1–1 = 2,0m; a confi-guração da frente de onda nesse instante é mostrada na figura abaixo.

(Cescem) Quando duas ondas se interferem, a onda 16. resultante apresenta pelo menos uma mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se verifica em relação à (ao):

comprimento da onda.a)

período.b)

amplitude.c)

fase.d)

frequência.e)

Solução: ` C

Como foi visto pelos esquemas, o que ocorre na inter-ferência é a superposição de ondas isócronas, isto é, a soma algébrica das amplitudes.

(Cesgranrio) Duas fontes coerentes, f17. 1 e f2, emitem ondas que se interferem. Observa-se um máximo de in-terferência numa certa direção, como mostra a figura.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

20 EM

_V_F

IS_0

Sendo l o comprimento das ondas emitidas por f1 e f2 e n um número inteiro, podemos afirmar que a distância Af1 é igual a:

(n – 1/2) l a)

(n – 1/2) lb)

n c) l

(n + 1/4) ld)

(n – 1/4) le)

Solução: ` C

Se a questão nos diz que existe um ponto de máximo fazemos:

d = 2n2construtiva

λe como d = A .F A.F = nconstrutiva 1 1⇒ λ.

(Fac-Nac-Med) Se fizermos incidir um raio luminoso 19. monocromático em um espelho sob incidência brews-teriana e o raio refletido incidir, nas mesmas condições, em um segundo espelho idêntico ao primeiro, porém, com os planos principais dos dois espelhos perpendi-cularmente colocados:

o raio refletido do primeiro espelho sofrerá um des-a) vio duplo no segundo espelho.

não haverá raio refletido pelo segundo espelho.b)

a intensidade do raio refletido pelo segundo espe-c) lho será máxima.

o raio refletido pelo primeiro espelho sofrerá uma d) rotação de 90°.

nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.e)

Solução: ` B

Como o segundo espelho funciona como analisador e está com plano principal perpendicular ao primeiro espelho (polarizador), não haverá raio refletido.

(PUC) A hipótese de a luz ser constituída por ondas 20. transversais é exigida pelo fenômeno da:

reflexão.a)

refração.b)

difração.c)

polarização.d)

difusão.e)

Solução: ` D

Dos fenômenos apresentados, o único que só é obser-vado em ondas transversais é a polarização.

(PUC) A fonte F e o anteparo com dois orifícios A e 18. B da figura estão na superfície da água. A frequência das ondas é 1 000Hz, e a velocidade de propagação é 500m/s.

Verifique se um pedaço de cortiça, situado no ponto P, está em repouso ou em movimento, sabendo que PB = 2,75m e PA = 2,50m.

Solução: `

Fazendo v = l f teremos 500 = l . 1 000 ou l = 0,5m.

A diferença entre os caminhos percorridos pelas ondas desde as fendas até o ponto considera-do será PB – PA = m . l

2 onde m é um inteiro;

se m for par, a interferência será construtiva e a cortiça terá movimento; caso contrário, haverá interferência destrutiva e a cortiça ficará parada

2 75 2 500 52

0 25 0 5, , .,

, . ,− = =m ou m

e , portanto, m = 1 (ímpar) ⇒ interferência destrutiva.

(PUC) Um químico, analisando duas amostras de 21. soluções no laboratório, sabe que uma delas contém, dissolvida, uma substância que possui um carbono assimétrico. Uma maneira de descobrir qual é essa amostra é:

verificar os pontos de ebulição das amostras.a)

fazer a eletrólise.b)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

21EM

_V_F

IS_0

(Unificado)1. Sabendo-se que as antenas receptoras têm dimensões da ordem de grandeza do comprimento de onda, qual a ordem de grandeza da frequência das ondas, em Hz?

10a) 2

10b) 4

10c) 6

10d) 8

10e) 10

(UERJ)2. A velocidade de propagação de uma onda ou radiação eletromagnética, no ar, é cerca de 3,0.105km/s. A tabela abaixo mostra, em metros, a ordem de grande-za do comprimento de onda (l), associado a algumas radiações eletromagnéticas.

Radiação l (m)Raios X 10-10

Luz visível 10-6

Micro-onda 10-1

Onda de rádio 102

Uma onda eletromagnética de frequência 2,5 a) . 109Hz, que se propaga na atmosfera, corresponderá à ra-diação classificada como:

raios X. b)

luz visível.c)

micro-onda. d)

onda de rádio.e)

(UfJf)3. Ao sintonizarmos uma emissora de rádio fM de 90MHz, a antena de rádio capta uma radiação de comprimento de onda:

27,00m a)

3,33m b)

0,33mc)

0,27m d)

12,00me)

(fuvest)4. Dois corpos, A e B, descrevem movimentos periódicos. Os gráficos de suas posições x em função do tempo estão indicados na figura.

Podemos afirmar que o movimento de A tem:

menor frequência e mesma amplitude.a)

maior frequência e mesma amplitude.b)

mesma frequência e maior amplitude.c)

menor frequência e menor amplitude.d)

maior frequência e maior amplitude.e)

(PUC-SP)5. Um trem de ondas senoidais de frequên-cia 440Hz propaga-se ao longo de uma corda tensa. Verifica-se que a menor distância que separa dois pontos que estão sempre em oposição de fase é 40cm. Nessas condições, a velocidade de propagação dessas ondas na corda tem valor:

550m/s a)

532m/s b)

480m/sc)

402m/s d)

352m/se)

(Unirio)6. Qual a frequência do som, em Hz, cuja onda tem 2,0m de comprimento e se propaga com uma velocidade de 340m/s?

340Hz a)

680Hz b)

170Hzc)

510Hz d)

100Hze)

(PUC-Rio) As ondas de um forno micro-ondas são:7.

ondas mecânicas que produzem vibrações das mo-a) léculas dos alimentos.

passar pelas amostras um feixe de luz polarizada c) e verificar se uma delas consegue desviar o plano de vibração dessa luz.

calcular as concentrações de soluto nas soluções.d)

nenhuma das alternativas anteriores.e)

Solução: ` CAs substâncias químicas que contêm carbono assimétrico (carbono ligado a quatro átomos ou radicais diferentes) têm a propriedade de desviar o plano de vibração de uma luz polarizada.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

22 EM

_V_F

IS_0

ondas de calor, portanto não são eletromagnéticas.b)

ondas eletromagnéticas são ondas cujo comprimen-c) to é menor que o da luz e por isso são denominadas micro-ondas.

ondas eletromagnéticas, tal como a luz visível.d)

ondas sonoras de frequências superiores às do ul-e) trassom.

(UFRJ) A figura representa um pulso transversal que se 8. propaga numa corda, para a direita. Seja P um ponto qualquer da corda.

0,10m

0,40mP

Calcule a distância percorrida pelo ponto P durante o intervalo de tempo em que o pulso passa por ele.

(Unesp)9. Observando o mar, de um navio ancorado, um turista avaliou em 12m a distância entre as cristas das ondas que se sucediam. Além disso, constatou que se escoaram 50s até que passassem por ele dezenove cristas, incluindo a que passava no instante em que começou a marcar o tempo e a que passava quando terminou de contar. Calcular a velocidade de propagação das ondas.

(UfRJ)10. Uma emissora de rádio transmite na frequência de 1,20MHz. Considere a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar de 3,00 . 108m/s.Calcule o comprimento de onda das ondas de rádio dessa emissora.

(Unificado) Uma gota cai no ponto 11. O da superfície da água contida num tanque. O ponto O dista 2,0cm da parede AB, estando muito mais distante das outras.

A queda da gota produz uma onda circular que se propaga com velocidade de 20cm/s.

Qual das figuras propostas representa a onda observada na superfície 0,15s depois da queda da gota? (As setas representam os sentidos de propagação em cada caso).

A B A Ba)

A B A Bb)

A B

A B A B

A B

A B A B

A B

A B A B

(UERJ) Numa corda de ma12. ssa desprezível esticada e fixa nas duas extremidades, são produzidos, a partir do ponto médio, dois pulsos que se propagam mantendo a forma e a velocidade constantes, como mostra a figura abaixo.

extremo fixo

A forma resultante da complexa superposição desses pulsos, após a primeira reflexão, é:

(MED-S13. M-RJ) O esquema abaixo representa um pulso que se propaga numa mola de extremidades fixas. A seta indica o sentido de propagação.

Dentre os esquemas a seguir, o que corresponde ao pulso refletido é:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

23EM

_V_F

IS_0

(fuvest) Qu14. ando pulsos sucessivos se propagam ao lon-go de uma mola de aço, ao atingirem uma extremidade fixa ocorre (desprezar os atritos):

inversão dos pulsos.a)

mudança no módulo da velocidade dos pulsos.b)

variação na frequência dos pulsos.c)

mudança do valor numérico da amplitude dos pulsos.d)

reflexão dos pulsos sem inversão.e)

(Fatec-SP) A figura representa um raio de onda pro-15. pagando-se na superfície da água em direção a uma barreira.

É correto afirmar que, após a reflexão na barreira:

a frequência da onda aumenta.a)

a velocidade da onda diminui.b)

o comprimento da onda aumenta.c)

o ângulo de reflexão é igual ao de incidência.d)

o ângulo de reflexão é menor que o de incidência.e)

(UfMG) Duas pessoas esticam uma corda puxando 16. por suas extremidades e cada uma envia um pulso na direção da outra. Os pulsos têm o mesmo formato, mas estão invertidos como mostra a figura.

Pode-se afirmar que os pulsos:

passarão um pelo outro, cada qual chegando à ou-a) tra extremidade.

se destruirão, de modo que nenhum deles chegará b) às extremidades.

serão refletidos, ao se encontrarem, cada um man-c) tendo-se no mesmo lado em que estava com rela-ção à horizontal.

serão refletidos, ao se encontrarem, porém inver-d) tendo seus lados com relação à horizontal.

(UFF) A figura representa a propagação de dois pulsos 17. em cordas idênticas e homogêneas. A extremidade es-querda da corda, na situação I, está fixa na parede e, na situação lI, está livre para deslizar, com atrito desprezível, ao longo de uma haste.

Identifique a opção em que estão mais bem representados os pulsos refletidos nas situações I e II:

situação (I) situação (II)

(a)

I II I II

I II

(b)

(d) (e)

(c)

(a)

I II I II

I II

(b)

(d) (e)

(c)

b) (a)

I II I II

I II

(b)

(d) (e)

(c)c)

(a)

I II I II

I II

(b)

(d) (e)

(c)

(a)

I II I II

I II

(b)

(d) (e)

(c)

(fOA-RJ) Para receber o eco d18. e um som no ar, onde a velocidade de propagação é de 340m/s, é necessário que haja uma distância de 17m entre a fonte sonora e o anteparo onde o som é refletido. Na água, onde a ve-locidade de propagação é de 1 600m/s, essa distância precisa ser de:

34m a)

60m b)

80mc)

150m d)

nenhuma das anteriores.e)

(UfRJ) Um geotécnico a bordo de uma pequena em-19. barcação está a uma certa distância de um paredão vertical que apresenta uma parte submersa. Usando um sonar, que funciona tanto na água quanto no ar, ele observa que quando o aparelho está emerso o intervalo de tempo entre a emissão do sinal e a recepção do eco é de 0,731s, e que quando o aparelho está imerso, o intervalo de tempo entre a emissão e a recepção diminui para 0,170s. Calcule:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

24 EM

_V_F

IS_0

A razão Va) ag/V ar entre a velocidade do som na água e a velocidade do som no ar.

A razão b) lag/lAr entre o comprimento de onda do som na água e o comprimento de onda do som no ar.

(UfRJ) Sabe-se que sensações auditivas persistem, nos 20. seres humanos, durante cerca de 0,10s. Suponha que você esteja defronte a uma parede e emita um som isolado (bata uma palma, por exemplo). Nas condições locais, a velocidade do som é 340m/s. A que distância, no mínimo, você deve estar da parede a fim de que consiga perceber o eco do som emitido?

(PUC-SP) Um trem de ondas senoidais de frequên-21. cia 440Hz propaga-se ao longo de uma corda tensa. Verifica-se que a menor distância que separa dois pontos que estão sempre em oposição de fase é 40cm. Nessas condições, a velocidade de propagação dessas ondas na corda tem valor:

550m/s a)

532m/s b)

480m/sc)

402m/s d)

352m/se)

(UERJ) Uma onda de frequência 40,0Hz se comporta 22. como mostra o diagrama abaixo. Nas condições apresen-tadas, pode-se concluir que a velocidade de propagação da onda é:

y(m)

x(m)1,52,0

-1,5

6,04,0

1,0 a) . 10-1ms-1

10msb) -1

80msc) -1

1,6 d) . 102ms-1

2,4 e) . 102ms-1

(Uff) Um pescador, em alto mar, observa que seu barco 23. sobe e desce duas vezes a cada 10s, e estima a distância

entre duas cristas de ondas que passam pelo barco em 3,0m. Com base nesses dados, o valor da velocidade das ondas é de aproximadamente:

0,15m/s a)

0,30m/s b)

0,60m/sc)

1,5m/s d)

2,0m/se)

(fatec) No centro de um tanque com água, uma torneira 24. pinga a intervalos regulares de tempo. Um aluno contou 10 gotas pingando, durante 20s de observação, e notou que a distância entre duas cristas sucessivas das ondas circulares produzidas na água do tanque era de 20cm.

Ele pode concluir corretamente que a velocidade de propagação das ondas na água é de :

0,10m/s a)

0,20m/s b)

0,40m/sc)

1,0m/s d)

2,0m/se)

(PUC–Rio) Quanto maior a amplitude de uma onda, maior 25. sua(seu):

intensidade. a)

frequência. b)

comprimento de onda.c)

velocidade de propagação.d)

período.e)

(MED-SM-RJ) A figura abaixo reproduz duas fotografias 26. sobrepostas de uma mesma onda que se propaga ao longo de uma corda.

y t1 t2

1,00m

Uma foto foi tomada no instante t1 e a seguinte, no instante t2. Sabe-se que o intervalo de tempo Dt decorrido entre as duas fotos é tal que: Dt = t2 – t1 = 5,00 × 10-3s ≤ T, onde T é o período do movimento ondulatório. A opção que a seguir relaciona corretamente a velocidade de propagação v, a frequência f e o comprimento de onda l da onda fotografada é:

V (m/s) f (Hz) l (m)

150 75,0 2,00a)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

25EM

_V_F

IS_0

150 120 1,35b)

200 100 2,00c)

250 200 1,25d)

400 200 2,00e)

(PUC–Rio) Uma corda de guitarra é esticada do ponto 27. A ao ponto G da figura.

A GB C D E F

São marcados os pontos A, B, C, D, f e G em intervalos iguais. Nos pontos D, E e f, são apoiados pedacinhos de papel. A corda é segurada com um dedo em C, puxada em B e solta. O que acontece na sequência, após a formação da onda estacionária?

Todos os papéis vibram.a)

Nenhum papel vibra.b)

O papel em E vibra.c)

Os papéis em D e f vibram.d)

Os papéis em E e f vibram.e)

(Fuvest) Um vibrador produz, numa superfície líquida, on-28. das de comprimento 5,0cm que se propagam à velocidade de 30cm/s.

Qual a frequência das ondas?a)

Caso o vibrador aumente apenas a amplitude de b) vibração, qual o comprimento e a frequência das ondas?

(UFRJ) A figura representa a fotografia, em um deter-29. minado instante, de uma corda na qual se propaga um pulso assimétrico para a direita.

60cm 20cm

Sendo tA o intervalo de tempo para que o ponto A da corda chegue ao topo do pulso; seja tB o intervalo de tempo necessário para que o ponto B da corda retorne a sua posição horizontal de equilíbrio.

Tendo em conta as distâncias indicadas na figura, calcule a razão tA/tB.

(Cefet-RJ) Um onda de comprimento 30. la propaga-se numa corda “a” com velocidade Va, como mostra a figura,

e transfere-se para a corda “b”, de maior densidade linear, onde seu comprimento é lb e sua velocidade é Vb.

a b

Sendo fa e fb a frequência da onda, respectivamente nas cordas “a” e “b”, assinale a alternativa correta.

Va) a < Vb; fa > fb e la < lb

Vb) a < Vb; fa > fb e la > lb

Vc) a > Vb; fa = fb e la = lb

Vd) a > Vb; fa = fb e la < lb

Ve) a > Vb; fa = fb e la > lb

(UERJ) Um feixe de laser, propagando-se no ar com 31. velocidade VAR penetra numa lamina de vidro e sua

velocidade é reduzida para VVIDRO =23

VAR. Sabendo

que, no caso descrito, a frequência da radiação não se altera ao passar de um meio para outro, a razão entre

os comprimentos de onda, λλvidro

ar, dessa radiação no

vidro e no ar, é dada por:

3a)

3b)

1 c)

2d)

(fuvest) Co32. nsidere uma onda de rádio de 2MHz de frequência, que se propaga em um meio material, homogêneo e isotrópico, com 80% da velocidade com que se propagaria no vácuo. Qual a razão lo/l entre os comprimentos de onda no vácuo (lo) e no meio material (l)?

1,25 a)

0,8 b)

1 c)

0,4 d)

2,5e)

(Uff) Um raio de luz de frequência igual a 5,0 33. . 1014Hz passa do ar para o benzeno. O comprimento de onda desse raio de luz no benzeno será:

Dados: índice de refração do benzeno = 1,5; velocidade da luz no vácuo = 3,0 . 108m/s

3,0 a) . 10-5m

4,0 b) . 10-7m

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

26 EM

_V_F

IS_0

5,0 c) . 10-6m

9,0 d) . 10-7m

3,0 e) . 10-6m

(UERJ) Uma onda eletromagnética passa de um meio 34. para outro, cada qual com índice de refração distinto. Nesse caso, ocorre, necessariamente, alteração da seguinte característica da onda:

período de oscilação.a)

direção de propagação.b)

frequência de oscilação.c)

velocidade de propagação.d)

(Unirio) Uma onda com velocidade v35. 1 e comprimento de onda l1, após ser refratada, passa a ter velocidade v2 e comprimento de onda l2. Considerando que v2 = 2 . v1, podemos afirmar que:

la) 2 = 1

3 . l1

lb) 2 = 1

2 . l1

lc) 2 = l1

ld) 2 = 2 . l1

le) 2 = 3 . l1

(UfRJ) Uma onda de luz monocromática tem, no vácuo, 36. um comprimento de onda l. Suponha que essa onda de luz vinda do vácuo incida num meio transparente cujo índice de refração seja 1,5.

Calcule a razão a) l’/l entre o comprimento de onda da onda refletida (l’) e o comprimento de onda da onda incidente(l).

Calcule a razão b) l”/l entre o comprimento de onda refratada (l”) e o comprimento de onda da onda incidente(l).

(UfRJ) Uma onda se propaga em um meio homogêneo 37. com uma velocidade v0. Sejam f0 sua frequência e l0 seu comprimento de onda nesse meio. Essa mesma onda se propaga em outro meio homogêneo com uma velocidade 23

v0. Sejam f sua frequência e l seu comprimento de

onda nesse outro meio.

Calcule a razão f/fa) 0.

Calcule a razão b) l/l0.

(Unificado) Na figura, ondas planas na superfície do 38. mar se propagam no sentido indicado pela seta e vão atingir uma pedra P e uma pequena ilha I, cujo contorno apresenta uma reentrância R. O comprimento de onda é de 3m e as dimensões lineares da pedra e da ilha, mostradas em escala na figura, são aproximadamente

5m e 50m, respetivamente. Nos pontos 1, 2 e 3 existem boias de sinalização. Que boia(s) vai(vão) oscilar devido à passagem das ondas ?

pedrailha

23R

1 apenas. a)

2 apenas. b)

1 e 2 apenas.c)

1 e 3 apenas. d)

2 e 3 apenas.e)

(Unirio) Um movimento ondulatório propaga-se para 39. a direita e encontra o obstáculo AB, em que ocorre o fenômeno representado na figura abaixo, que é o de:

difração. a)

difusão. b)

dispersão.c)

refração. d)

polarização.e)

(ITA) Dois pequenos alto-falantes, f40. 1 e f2, separados por uma certa distância, estão emitindo a mesma frequên-cia, coerentemente e com a mesma intensidade. Uma pessoa, passando próximo dos alto-falantes, ouve, à medida que caminha com velocidade constante, uma variação de intensidade sonora mais ou menos periódica. O fenômeno citado se relaciona com a(o):

efeito Doppler. a)

difração. b)

polarização.c)

interferência.d)

refração.e)

(UfJf) No efeito fotoelétrico e no fenômeno de interfe-41. rência luminosa, os seguintes comportamentos da luz se manifestam, respectivamente:

ondulatório e corpuscular.a)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

27EM

_V_F

IS_0

corpuscular e ondulatório.b)

ondulatório e ondulatório.c)

corpuscular e corpuscular.d)

(UfOP) Dos fenômenos abaixo, assinale o que não ocor-42. re com a luz monocromática vermelha de um laser.

Reflexão. a)

Refração. b)

Dispersão. c)

Difração. d)

Interferência.e)

(MED. Itajubá–MG) Duas fontes S43. 1 e S2 de ondas iguais estão em oposição de fases.

x1 P

A distância x1 = S1P é menor do que a distância x2 = S2P. O comprimento de onda das ondas é 5,0cm e x2 = 75cm. Para que o ponto P sofra interferência construtiva, o máximo valor possível para x1 é:

72,5cma)

70,0cmb)

67,5cmc)

73,75cmd)

um valor diferente.e)

(Fuvest) A energia de um fóton de frequência 44. f é dada por E = f h, onde h é a constante de Planck. Qual a frequência e qual a energia de um fóton de luz de com-primento de onda igual a 5 000Å? (h = 6,6 × 10-34J.s)

(UFRJ) A difração da luz só é nitidamente perceptível 45. quando ocasionada por objetos pequeninos, com dimen-sões inferiores ao milésimo de milímetro. Por outro lado, diante de obstáculos macroscópicos, como uma casa ou seu móveis, a luz não apresenta difração, enquanto o som difrata-se com nitidez.

A velocidade de propagação do som no ar é de cerca de 340m/s e o intervalo de frequências audíveis vai de 20Hz até 20 000Hz.

Calcule o intervalo dos comprimentos de onda audíveis e, com esse resultado, explique porque a difração do som diante de objetos macroscópicos ocorre facilmente.

(Unesp) O caráter ondulatório do som pode ser utilizado 46. para eliminação, total ou parcial, de ruídos indesejáveis. Para isso, microfones captam o ruído do ambiente e o enviam a um computador, programado para analisá-lo

e para emitir um sinal ondulatório que anule o ruído original indesejável. O fenômeno ondulatório no qual se fundamenta essa nova tecnologia é a:

interferência. a)

difração.b)

polarização.c)

reflexão. d)

refração.e)

(PUCRS) Responder à questão com base nas afirmativas 47. sobre os fenômenos da refração, difração e polarização, feitas a seguir.

A refração da luz ocorre somente quando as ondas I. luminosas mudam de direção ao passar por meios de diferentes índices de refração.

O ângulo de incidência é igual ao ângulo de refra-II. ção.

A difração é o fenômeno ondulatório pelo qual as III. ondas luminosas se dispersam ao atravessarem um prisma.

A polarização ocorre somente com ondas transver-IV. sais, tanto mecânicas quanto eletromagnéticas.

Considerando as afirmativas acima, é correto concluir que:

somente I e II são corretas. a)

somente I e IV são corretas. b)

somente II e III são corretas. c)

somente IV é correta.d)

todas são corretas.e)

(PUCPR) O fenômeno que não pode ser observado nas 48. ondas sonoras (ondas mecânicas longitudinais) é:

polarização. a)

reflexão. b)

refração.c)

difração. d)

interferência.e)

(UfRGS) Quando você anda em um velho ônibus urba-49. no, é fácil perceber que, dependendo da frequência de giro do motor, diferentes componentes do ônibus entram em vibração. O fenômeno físico que está se produzindo, nesse caso, é conhecido como:

eco. a)

dispersão. b)

refração.c)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

28 EM

_V_F

IS_0

ressonância. d)

polarização.e)

(UfMG) Uma onda somente pode ser polarizada se 50. ela for:

mecânica. a)

longitudinal. b)

eletromagnética. c)

transversal. d)

tridimensional.e)

(Unicap–PE) O som é uma onda longitudinal porque 51. não apresenta:

reflexão. a)

polarização. b)

refração.c)

interferência. d)

difração.e)

(Mackenzie) Assinale o fenômeno que ocorre somente 52. com ondas transversais.

Reflexão. a)

Refração. b)

Interferência.c)

Difração. d)

Polarização.e)

Estabeleça a diferença entre uma onda polarizada e uma 53. onda não polarizada.

(Unificado) Ondas senoidais retas propagam-se na 1. superfície da água, num tanque de ondas. As ondas são produzidas por uma régua que vibra verticalmente com frequência f, que pode ser variada (dentro de certos limites).Verifica-se experimentalmente que a velocida-de de propagação das ondas conserva o mesmo valor em todas as experiências realizadas, independente da frequência utilizada. Lançam-se, num gráfico (l,f), os comprimentos de onda (l) correspondentes aos valores sucessivos da frequência f. Qual dos gráficos propostos é obtido?

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

fmín fmáx 0f

fmín fmáx

(UERJ) A tabela abaixo informa os comprimentos de 2. onda, no ar, das radiações visíveis.

luz Comprimento de onda

Vermelha De 7,5 × 10-7m a 6,5 × 10-7m

Alaranjada De 6,5 × 10-7m a 5,9 × 10-7m

Amarela De 5,9 × 10-7m a 5,3 × 10-7m

Verde De 5,3 × 10-7m a 4,9 × 10-7m

Azul De 4,9 × 10-7m a 4,2 × 10-7m

Violeta De 4,2 × 10-7m a 4,0 × 10-7m

Uma determinada substância, quando aquecida, emite uma luz monocromática de frequência igual a 5,0 . 1014Hz. Tendo-se em conta que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no ar é praticamente a mesma que no vácuo (3 . 108m/s), pode-se afirmar que a luz emitida está na faixa correspondente à seguinte cor:

vermelha.a)

alaranjada. b)

amarela.c)

verde.d)

azul.e)

(fuvest)3. Considerando o fenômeno de ressonância, o ser humano deveria ser mais sensível a ondas com com-primentos de onda cerca de quatro vezes: comprimento do canal auditivo externo, que mede cerca de 2,5cm. Segundo esse modelo, no ar, onde a velocidade de propagação do som é 340m/s, o ouvido humano seria mais sensível a sons com frequências em torno de:

34Hza)

1 320Hzb)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

29EM

_V_F

IS_0

1 700Hzc)

3 400Hz d)

6 800Hze)

(Uff) A membrana de um alto-falante vibra harmoni-4. camente no ar 1,20 . 104 vezes por minuto. Considere a velocidade som no ar igual a 340m/s. A onda sonora gerada nessa situação tem comprimento de onda apro-ximadamente igual a:

35,3cm a)

58,8cm b)

170cmc)

212cm d)

340cme)

(UERJ)5. O dono do circo anuncia o início do espetáculo usando uma sirene.Sabendo que a frequência do som da sirene é de 104 Hz, e que a velocidade de propagação do som no ar é, aproximadamente, de 335m/s, calcule o comprimento de onda do som.

(UfRRJ) Uma onda luminosa monocromática e de 6. comprimento de onda igual a 6.103A se propaga no ar. Calcule a sua frequência, sabendo-se que a velocidade da luz no ar equivale a 3.108m/s .

(UERJ)7. Através de um dispositivo adequado, produzem-se ondas em um meio elástico de modo tal que as fre-quências de ondas obtidas encontram-se no intervalo de 15Hz a 60Hz. O gráfico abaixo mostra como varia o comprimento de onda(l) em função da frequência (f).

0 15 30 60

λ (m)

f (Hz)

Calcule o menor comprimento de onda produzido na a) experiência.

Para um comprimento de onda de 12m, calcule o b) espaço percorrido pela onda no intervalo de tempo igual a 1/3 do período.

(fEI-SP)8. Junto a uma praia, os vagalhões sucedem-se de 10 em 10 segundos e a distância entre os vagalhões consecutivos é 30m. Presenciando um banhista em dificuldades, um salva-vidas na praia atira-se ao mar, logo após a chegada de um vagalhão. Nadando com velocidade de 1,0m/s em relação à praia, ele alcança o banhista após 3,0 minutos.

Para o salva-vidas nadando, qual é o intervalo de a) tempo entre vagalhões consecutivos?

Quantos vagalhões o salva-vidas transpôs até al-b) cançar o banhista?

(fuvest) Uma roda, contendo em sua borda 20 dentes 9. regularmente espaçados, gira uniformemente dando cinco voltas por segundo. Seus dentes se chocam com uma palheta produzindo sons que se propagam a 340m/s.

Qual a frequência do som produzido?a)

Qual o comprimento de onda do som produzido?b)

(Unesp)10. O gráfico representa o módulo da velocidade do sangue percorrendo a artéria aorta de uma pessoa em função do tempo.

A partir desse gráfico, faça as seguintes avaliações:

Qual é, em módulo, a máxima aceleração do san-a) gue através dessa artéria?

Qual a frequência cardíaca dessa pessoa, em bati-b) mentos por minuto.

(UfRJ) Um aparelho de ultrassom para uso em medicina 11. deve produzir imagens de objetos de diâmetros maiores do que d.Para tanto, o comprimento de onda l do som deve obedecer à desigualdade.

≤ 10-1

Sabendo que d = 1mm e considerando que a velocidade do som no meio em questão seja v = 1 000m/s, calcule a frequência mínima da onda que deve ser utilizada no aparelho.

(UfRRJ) 12. Nuvem negra

A astúcia faz com que os polvos não percam tempo diante de um inimigo. Apesar de serem surdos, como todos os membros da família cefalópode, eles enxergam com impressionante nitidez. Seus olhos possuem 50 000 receptores de luz por milímetro quadrado, o que lhes dá uma visão melhor do que a humana.

Os adversários também são reconhecidos pelo olfato. As pontas dos oito tentáculos funcionam como narizes, com células especializadas em captar odores. Provavelmente o bicho percebe pelo cheiro que o outro animal está liberan-do hormônios relacionados ao comportamento agressivo, ou seja, pretende atacá-lo. Então lança uma tinta escura e viscosa para despistar o agressor. E escapa numa veloci-dade impressionante para um animal aquático.

(Superinteressante. Ano 10, n. 2. fev. 1996. p. 62.)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

30 EM

_V_F

IS_0

Esse procedimento usado pelos polvos tem por objetivo dificultar a visão de seus inimigos. No entanto, esse recurso das cores pode ser usado também com a finalidade de comunicação. Para haver essa comunicação, é necessário, porém, que ocorra o fenômeno físico da:

refração da luz. a)

absorção da luz.b)

reflexão da luz. c)

indução da luz.d)

dispersão da luz.e)

(UERJ) Um alto-falante 13. S, ligado a um gerador de tensão senoidal G, é utilizado como um vibrador que faz oscilar, com frequência constante, uma das extremidades de uma corda C. Esta tem comprimento de 180cm e sua outra extremidade é fixa, segundo o esquema abaixo.

Num dado instante, o perfil da corda vibrante apresenta-se da forma:

2,0cm

Nesse caso, a onda estabelecida na corda possui amplitude e comprimento de onda, em centímetros, iguais a, respectivamente:

2,0 e 90 a)

1,0 e 90 b)

2,0 e 180c)

1,0 e 180d)

(Unificado)14. Um pulso com a forma representada pro-paga-se, no sentido indicado, ao longo de uma corda mantida sob tensão. Qual das figuras propostas a seguir mostra corretamente os sentidos dos deslocamentos transversos (i.e., na direção perpendicular à direção da propagação do pulso) das várias vertentes do pulso?

Pulso

corda

Sentido de propagação do pulso

(UfRJ)15. Uma onda na forma de um pulso senoidal tem altura máxima de 2,0cm e se propaga para a direita com velocidade de 1,0 . 104cm/s, num fio esticado e preso a uma parede fixa (figura 1). No instante considerado inicial, a frente de onda está a 50cm da parede.

2,0cm

4,0cm

10cm 50cm

figura 1

figura 2

Determine o instante em que a superposição da onda incidente com a refletida tem a forma mostrada na figura 2, com altura máxima de 4,0cm.

(Unicamp)16. A figura representa dois pulsos transversais de mesma forma, que se propagam em sentidos opostos, ao longo de uma corda ideal, longa esticada.No instante t = 0 os pulsos se encontram nas posições indicadas.

60cm

30cm/s

Esboçar a forma da corda:

No instante t = 1s.a)

No instante t = 2s.b)

(UfRJ)17. Uma corda de comprimento L está horizontal-mente esticada e presa nas extremidades A e B. Uma

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

31EM

_V_F

IS_0

pequena deformação transversal é feita no centro da corda e esta é abandonada a partir do repouso.A deformação inicial divide-se, então, em dois pulsos de forma idêntica que viajam em sentidos opostos, como ilustra a figura a seguir. A velocidade de propagação dos pulsos transversais na corda é V.

h BA

BA h/2 h/2

Calcule o tempo mínimo decorrido até o instante em que os dois pulsos se superpõem, reproduzindo a deformação inicial.

(Unirio)18. Duas ondas transversais idênticas propagam-se numa corda tensa onde serão refletidas em sua extremi-dade fixa, representada pelo ponto P. A figura representa os dois pulsos no instante t0 = 0s.

1cm

Considerando suas velocidades de módulo igual a 1,0cm/s, represente sobre a área quadriculada no caderno de respostas, através de um desenho, a forma geométrica da corda nos instantes:

ta) 1 = 4,0s.

tb) 2 = 6,0s.

(UfMG) Um sonar, instalado em um navio, está a uma 19. altura h = 6,8m acima da superfície da água. Em um dado instante ele emite um ultrassom que, refletido no fundo do mar, retorna ao aparelho 1,0s após sua emissão. Considere que o comprimento de onda da onda emitida, no ar, seja 0,85cm e que a velocidade do ultrassom seja, na ar, de 340m/s e na água, 1,40 × 103m/s. Determine:

a frequência do ultrassom na água.a)

a profundidade local do mar.b)

(fuvest)20. Ondas planas propagam-se na superfície da água com velocidade igual a 1,4m/s e são refletidas por uma parede plana vertical, onde incidem sob o ângulo de 45º. No instante t = 0, uma crista AB ocupa a posição indicada na figura.

Depois de quanto tempo essa crista atingirá o pon-a) to P, após ser refletida na parede?

Esboce a configuração dessa crista quando passa b) por P.

(UfRJ) Um pulso propaga-se sem se deformar, da 21. esquerda para a direita, em uma corda longa e esticada com velocidade de propagação v. A figura ilustra a con-figuração dessa corda em t = 0 e indica as dimensões relevantes da situação descrita. Supondo que os pontos da corda se movimentem somente na direção do eixo OY, faça um esboço do gráfico da velocidade do ponto A da corda, situado inicialmente em x = 0 e y = 0, em função do tempo (vA(t) versus t) desde t = 0 até t = 4d/v, marcando neste gráfico os instantes t1 = d/v, t2 = 2d/v e t3 = 3d/v.

(Fuvest) O gráfico representa, num dado instante, a 22. velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga uma onda senoidal na direção do eixo x.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

A B DC E

-2-1012

V(m/s)

x(m)

A velocidade de propagação da onda na corda é 24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações:

A frequência da onda é 0,25Hz.I.

Os pontos II. A, C e E têm máxima aceleração trans-versal (em módulo).

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

32 EM

_V_F

IS_0

Os pontosIII. A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo).

Todos os pontos da corda se deslocam com veloci-IV. dade de 24m/s na direção do eixo x.

São corretas:

Todas as afirmações.a)

Somente a IV. b)

Somente I e III.c)

Somente I e II. d)

Somente II, III e IV.e)

(MED-SM-RJ) A figura abaixo representa um pulso que 23. se propaga com a velocidade de 20cm/s. A figura se refere ao instante t = 0s. A distância AB vale 30cm.

A B

12cm

0,5cm 20cm/s

A elongação do ponto B, ao fim de 1,55 segundos, vale:

0,25cm a)

0,5cm b)

1cmc)

1,5cm d)

2cme)

(Unaerp) No instante em que um helicóptero fotografa 24. um lago, um barco descreve movimento retilíneo e uni-forme em suas águas. A figura representa a foto.

Sabendo-se que naquela região do lago o módulo da velocidade de propagação das ondas formadas em sua superfície é de 7,0m/s, o módulo da velocidade do barco será, aproximadamente, igual a:

4,0m/sa)

6,0m/sb)

8,0m/sc)

10m/sd)

12m/se)

(ITA) Uma onda de comprimento de onda igual a 0,5m 25. e frequência 4Hz, propaga-se numa superfície líquida. Estabelece-se um eixo x ao longo do sentido de pro-pagação. No instante t = 0 observa-se uma partícula na origem do sistema de coordenadas. Qual vai ser a coordenada x dessa partícula decorridos 10s?

0m a)

20m b)

0,125m c)

8m d)

18me)

(Unesp) A figura reproduz duas fotografias instantâne-26. as de uma onda que se deslocou para a direita numa corda.

0 20 40 60 80x(cm)

Qual é o comprimento de onda dessa onda?a)

Sabendo-se que, no intervalo de tempo entre as b)

duas fotos, 110

s , a onda se deslocou menos que

um comprimento de onda, determine a velocidade de propagação e a frequência dessa onda.

(UfJf) Uma onda estabelecida numa corda oscila com 27. frequência de 500Hz, de acordo com a figura abaixo.

0 20x(cm)10

30 4012

-1-2

(cm)

Qual a amplitude dessa onda?a)

Qual o comprimento de onda?b)

Com que velocidade a onda se propaga?c)

Explique por que essa onda é transversal.d)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

33EM

_V_F

IS_0

(EN) Considere o movimento do pulso transversal indi-28. cado num cabo homogêneos não-dispersivo. Sabe-se que sua velocidade de propagação vx é 100cm/s para a direita e que no instante inicial o pulso encontra-se na posição mostrada na figura.

0x(cm)

y(cm)Vx

M1 2 3 4 5 6

A velocidade transversal vy do ponto M do cabo no instante t = 0,04s, em cm/s, é:

zero a)

50 b)

100 c)

–100 d)

– 50e)

(UFRJ) O gráfico abaixo registra um trecho de uma 29. corda esticada, onde foi gerada uma onda progressiva por um menino que vibra sua extremidade com um período de 0,40s.

15(cm)

0 C E G

FB49(cm)

A partir do gráfico, obtenha as seguintes informações:

amplitude e comprimento de onda;a)

frequência e velocidade de propagação.b)

Justifique suas resposta.

Sabe-se que as baleias têm uma visão limitada, já que a 30. água é quase sempre escura e turva. Em contrapartida, desenvolveram a capacidade de produzir sons de alta frequência e de receber e interpretar os ecos. Chama-dos de biossonar, os sons são projetados da cabeça do animal à água à frente.

O biossonar compõe-se de estalos curtos e potentes e sua frequência muda de acordo com a localização dos alvos: quanto mais afastados, mais baixa é a frequência; quanto mais próximos, mais alta a frequência, que pode chegar a 12 . 103 estalos por minuto.

Considerando o texto acima, qual o valor do comprimento de onda para alvos próximos, sabendo-se que o som viaja pela água a 5,4 . 103km/h.

(UERJ) A luz emitida ou absorvida por um átomo, 31. quando projetada em um anteparo, dá origem ao que se chama de espectro atômico, uma espécie de “cédula de identidade” do átomo. A figura a seguir mostra o espec-tro de raias da luz emitida pelo átomo de hidrogênio.

vermelho

8cm1cm

X W Z Y

violeta

1 Angström = 1A

= 10-10m

Cada raia na figura corresponde a uma frequência da luz emitida. Considere que os comprimentos de onda da luz, capazes de impressionar o olho humano, variem entre 6 900 e 4 300A

. Esses comprimentos de onda são, respectivamente, os das cores vermelha e violeta e estão assinalados na figura pelas linhas tracejadas X e Y. Na escala da figura, a distância entre X e Y é igual a 8cm e a raia luminosa W encontra-se a 1cm de X.

Sabendo-se ainda que a raia Z corresponde à luz de frequência 6,2 . 1014Hz e que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo é de 3 . 108m/s, calcule os comprimentos de onda da:

raia Z; a)

raia W.b)

(PUC-SP) O esquema representa um fio de cobre sujeito 32. à tensão T. No trecho AB, a seção do fio tem raio r, e no trecho BC, raio

. A velocidade de propagação de uma

onda transversal no trecho AB é 200m/s. No trecho BC a velocidade passa a ser: (AB = BC)

T TA B C

50m/s a)

100m/s b)

200m/sc)

400m/s d)

800m/se)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

34 EM

_V_F

IS_0

(Uff) Uma onda se propaga no meio 1, não-dispersivo, 33. com velocidade V1, frequência f1 e comprimento de onda l1. Ao penetrar no meio 2, sua velocidade de propagação V2 é três vezes maior que V1, sua frequência f2 e seu comprimento de onda l2 são:

la) 2 = 13l1 e f1 = f2

lb) 2 = l1 e 3 f1 = f2

lc) 2 = l1 e f1 = f2

ld) 2 = 3l1 e f1 = f2

le) 2 = l1 e 13

f1 = f2

(Unirio) Um vibrador produz ondas planas na superfície 34. de um líquido com frequência f = 10Hz e comprimento de onda l = 28cm. Ao passarem do meio I para o meio II, como mostra a figura, foi verificada uma mudança na direção de propagação das ondas.

(Dados: sen30o = cos60o = 0,5; sen60o = cos30o = 32

;

sen45o = cos45o = 2

2 e considere 2 = 1,4).

meio I

meio II 30º45º

No meio II os valores da frequência e do comprimento de onda serão, respectivamente, iguais a:

10Hz; 14cma)

10Hz; 25cmb)

15Hz; 25cmc)

10Hz; 20cmd)

15Hz; 14cme)

(35. Unificado) Na figura, uma onda “plana” propaga-se no sentido indicado pela seta, na superfície de um líquido em uma cuba de ondas. As frentes de onda, ao propa-garem-se, encontram uma descontinuidade retilínea na profundidade do líquido, passando de uma região (1) para outra região (2). Sejam V1 e V2 os módulos das velocidades de propagação, e f1 e f2 as frequências da onda nas regiões (1) e (2), respectivamente. Assim, é correto afirmar que:

região (1) região (2)2 > 1

Va) 1 > V2 e f1 = f2

Vb) 1 > V2 e f1 > f2

Vc) 1 = V2 e f1 > f2

Vd) 1 < V2 e f1 < f2

Ve) 1 < V2 e f1 = f2

(UFMG) Na figura está esquematizada uma onda que 36. se propaga na superfície da água, da parte rasa para a parte funda de um tanque. Seja l o comprimento de onda da onda, v sua velocidade de propagação e f sua frequência.

partefunda

parterasa

sentidode propagação da onda

Quando a onda passa da parte rasa para a parte funda, pode-se dizer que:

la) aumenta, f diminui e v diminui.

lb) aumenta, f diminui e v aumenta.

lc) aumenta, f não muda e v aumenta.

ld) diminui, f aumenta e v aumenta.

le) diminui, f não muda e v aumenta.

(Esca) Numa emergência, um bombeiro militar emendou 37. duas cordas: uma grossa (I) e de grande densidade linear, e outra fina (II) e de pequena densidade linear, conforme mostrado na figura. Ao provocar uma pertur-bação única x para cima na corda, propagando-se no sentido indicado, o bombeiro observa:

R (I) S (II) T

houve refração do pulso de (I) para (II) sem inversão.I.

a perturbação sofre uma reflexão em S com inversão.II.

a perturbação que passa para (II) e a que se refle-III. te em S e continua em (I) são ambas dirigidas para baixo.

após a primeira reflexão em R e T, uma reflexão para IV. baixo percorre a corda (I) de R para S e outra refle-xão para cima percorre a corda (II) de T para S.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

35EM

_V_F

IS_0

Após a primeira reflexão em R e T, as perturbações V. refletidas em R e T são ambas dirigidas para baixo.

Apenas a afirmativa I está correta.a)

Apenas as afirmativas I e III estão erradas.b)

Apenas as afirmativas I e V estão corretas.c)

Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.d)

Apenas as afirmativas I, II e V estão corretas.e)

(Unicamp) Ondas planas propagam-se de um meio (1) 38. para um meio (2). No meio (1) as ondas tem velocidade de 8,0cm/s e comprimento de onda igual a 4,0cm. Após atingir a superfície de separação com o meio (2), passam a ter comprimento de onda de 3,0cm.

Qual é a velocidade de propagação das ondas no a) meio (2)?

Qual o índice de refração do meio (2) em relação b) ao meio (1)?

(UFU) A figura abaixo mostra uma corda esticada, tendo 39. uma parte mais fina ligada a uma parte mais grossa, constituindo dois meios diferentes, (1) e (2).

(1) (2)

Fazendo oscilar a extremidade da corda fina, uma onda se propaga ao longo dela e, ao atingir a corda grossa, passa a se propagar também nesta corda, isto é, a onda é transmitida da corda fina para a corda grossa.

Supondo que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é v1 = 2m/s e que o comprimento de onda vale l1 = 40cm, responda:

Qual a frequência que um ponto qualquer da corda a) (1) está oscilando?

Sendo vb) 2 = 1m/s a velocidade de propagação da onda na corda (2), determine a distância de duas cristas consecutivas nessa corda.

(UfRRJ) As ondas numa praia se quebram de maneira 40. paralela ao contorno litorâneo.

Qual o fenômeno físico envolvido no processo de a) quebra das ondas?

Justifique sua resposta.b)

(UfRJ) Um observador nota que ondas de frequência 41. constante vindas de alto mar, ao se aproximarem de uma praia mudam sua direção de propagação ao passarem sobre um banco de areia, o qual reduz a profundidade no local de h0 para h.

As figuras abaixo mostram que as ondas incidem com um ângulo de 45o e se refratam com um ângulo de 30o:

Vista aérea

Vista laterali=45º

r=30º

h0h

Sabendo que a velocidade de propagação dessas ondas é diretamente proporcional à raiz quadrada da profundidade local, calcule a razão h/h0.

(ITA) Duas fontes sonoras, X e Y, emitem em fase um 42. sinal senoidal de mesma amplitude A e com o mesmo comprimento de onda de 10cm. Um observador em P, de-pois de certo tempo, suficiente para que ambos os sinais alcancem P, observará um sinal cuja amplitude vale:

Y15cm

20cm

2A a)

A b)

2c)

0 d)

A 2e)

(EN) Dois alto-falantes, localizados em f43. 1 e f2, emitem sons de mesma amplitude, mesma frequência e mesma fase. Em um ponto P encontra-se um ouvinte. Sabe-se que F P1 < f P2 , que o comprimento de onda do som emitido é de 2,0m e que f P2 = 8,0m. Para que o ouvinte em P perceba interferência construtiva, o maior valor

possível de F P1 é de:

8,0ma)

7,0mb)

6,0mc)

7,5md)

8,5me)

(Unesp) Duas fontes, f44. 1 e f2, separadas certa distância e operando em fases, produzem ondas na superfície da água com comprimento de onda constante de 2,0cm. Um ponto P na superfície da água dista 9,0cm de F1 e 12cm de f2.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

36 EM

_V_F

IS_0

Quantos comprimentos de onda existem entre P e a) f1 e entre P e f2?

No ponto P, a superposição das ondas produzidas b) por f1 e f2 resulta numa interferência construtiva ou destrutiva? Justifique sua resposta.

Um observador situado no ponto O da figura recebe 45. ondas sonoras provenientes de duas fontes idênticas, f1 e f2, que emitem, em oposição de fases, ondas de 2m de comprimento. Qual deve ser a distância mínima percorrida por f1 na direção do observador para que este ouça a máxima intensidade.

34cm

030m

30ºF1

34m

(UfRJ) Duas fontes sonoras idênticas, f46. 1 e f2, emitem, em fase, ondas de mesma frequência. No ponto médio entre elas há um observador O, como mostra a figura.

0F1 F2

Numa primeira experiência, o observador se desloca na direção f1f2 e percebe que o primeiro mínimo de intensidade sonora ocorre quando ele se encontra a uma distância x de sua posição inicial. Numa segunda experiência, o observador permanece em repouso e uma das fontes se desloca na direção f1f2 . Nesse caso, o primeiro mínimo de intensidade sonora ocorre quando a fonte se encontra a uma distância y de sua posição inicial. Calcule a razão y/x.

(UfJf) Numa cuba com água, colocamos um anteparo 47. com duas fendas, como mostra a figura.

Detector

0 x

Oscilador

Uma onda de comprimento de onda l, muito maior que o tamanho das fendas, é gerada por um oscilador e se

propaga até um detector, que mede sua intensidade. O detector pode ter sua posição x variada, de tal forma que um gráfico da intensidade como função da posição pode ser construído.

Esboce o gráfico da intensidade da onda se uma a) das fendas for fechada.

Esboce o gráfico da intensidade da onda se as duas b) fendas estiverem abertas.

(ITA) A luz de um determinado comprimento de onda 48. desconhecido ilumina perpendicularmente duas fen-das paralelas, separadas por 1mm de distância. Num anteparo colocado a 1,5m de distância das fendas, dois máximos de interferência contínuos estão separados por uma distância de 0,75mm. Qual é o comprimento de onda da luz?

1,13 a) × 10-1cm

7,5 b) × 10-5cm

6,0 c) × 10-7cm

4 500d) Ao

5,0 e) × 10-5cm

(Unicamp) Em um forno de micro-ondas, as moléculas 49. de água contidas nos alimentos interagem com as micro-ondas que as fazem oscilar com uma frequência de 2,40GHz (2,40 . 109Hz). Ao oscilar, as molécu-las colidem inelasticamente entre si transformando energia radiante em calor. Considere um forno de micro-ondas de 1 000W que transforma 50% da ener-gia elétrica em calor. Considere a velocidade da luz c = 3,0 . 108m/s.

Determine o comprimento de onda das micro-on-a) das.

Considere que o forno é uma cavidade ressonante, na b) qual a intensidade das micro-ondas é nula nas paredes. Determine a distância entre as paredes do forno, na fai-xa entre 25 e 40cm, para que a intensidade da radiação seja máxima exatamente em seu centro.

Determine o tempo necessário para aquecer meio litro c) de água de 20oC para 40oC. O calor específico da água é 4 000J/kgºC.

(FEI-SP) A figura mostra, esquematicamente, o arranjo 50. de Young para obtenção de franjas de interferência. Iluminando-se as fendas com uma fonte de luz mono-cromática, obteve-se no anteparo um sistema de franjas, cujos máximos estão separados de Dy = 1,09mm. Sendo dadas a distância entre as fendas d = 0,1mm e a dis-tância das fendas ao anteparo, D = 20cm, determine o comprimento de onda l de radiação.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

37EM

_V_F

IS_0

(fCC) Selecione a alternativa que supre as omissões 51. nas frases seguintes:

Uma onda..........é um exemplo de onda....................I.

O fenômeno da............da luz, permite concluir que II. ela se constitui em uma onda transversal.

eletromagnética, transversal, refração.a)

sonora, longitudinal, polarização.b)

sonora, transversal, interferência.c)

eletromagnética, longitudinal, dispersão.d)

As lâmpadas chamadas dicroicas utilizam cristais dicroi-52. cos que tem a propriedade de absorver intensamente 1 ou 2 raios refratados. O fenômeno físico utilizado é:

reflexão. a)

difração. b)

inércia.c)

polarização. d)

interferência.e)

(ITA) Analise as afirmativas:53.

Os fenômenos de interferência, difração e polariza-I. ção ocorrem com todos os tipos de onda.

Os fenômenos de interferência e difração ocorrem II. apenas com ondas transversais.

As ondas eletromagnéticas apresentam o fenôme-III. no de polarização, pois são ondas longitudinais.

Um polarizador transmite os componentes da luz IV. incidente não polarizada, cujo vetor campo elétri-co û é perpendicular à direção de transmissão do polarizador.

Então, está(ão) correta(s):

nenhuma das afirmativas. a)

apenas a afirmativa I.b)

apenas a afirmativa II. c)

apenas as afirmativas I e II.d)

apenas as afirmativas I e IV.e)

A luz polarizada pode ser obtida por:54.

reflexão ou dupla refração. a)

refração.b)

ressonância. c)

difração.d)

Considere que um polarizador e um analisador estão 55. colocados de modo que a quantidade máxima de luz é transmitida. Se o analisador gira 60º, qual o percentual de seu valor máximo que se reduz da intensidade do raio incidente?

Qual deve ser a altura do Sol, acima do horizonte, para 56. que sua luz refletida na superfície da água em repou-so seja completamente polarizada? Dados: índice de refração da água = 4/3.

Um analisador é qualquer aparelho que permite verificar 57. se um dado feixe luminoso é polarizado.

Pela Lei de Malus, a intensidade I da luz polarizada que atravessa o analisador é proporcional à intensidade da luz incidente, segundo a expressão: I = I0 cos2 q, onde q é o ângulo que o analisador girou em relação à posição para a qual a intensidade é máxima.

Determine para que valores de q, I é máximo.

Pela Lei de Brewster, um raio luminoso se polariza ao 58. refletir-se. A polarização só é completa para um de-terminado valor do ângulo de incidência. O ângulo de Brewster é dado por:

tgB = n2

, onde n2 é o índice de refração do meio que

contém o raio refratado e n1 é o índice de refração do meio que contém o raio incidente.

Se o índice de refração do meio que contém o raio incidente é 2 e o do meio que contém o raio refratado é 2 3 , calcular o ângulo de Brewster para que ocorra a polarização.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

38 EM

_V_F

IS_0

D1.

C2.

B3.

B4.

E5.

C6.

D7.

O ponto sobe 0,10m e desce 0,10m, percorrendo 8. 0,20m.

V = 4,32m/s9.

10. = 250m

E11.

E12.

A13.

A14.

D15.

A16.

B17.

C18.

19.

VAG

VARa) = 3

lAG

lAR

b) = 3

d = 120. 7m

E21.

D22.

C23.

A24.

A25.

A26.

D27.

28.

Hz= = =305

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

39EM

_V_F

IS_0

b) No caso, temos apenas aumento da energia propa-gada, não mudando a velocidade, o comprimento e a frequência.

t29. B = 60

V ∴ tA

tB =

3E30. B31.

A32.

B33.

D34.

D35.

36.

Aa) onda não muda de meio, = ’ l'l = 1

Comob) n = C

V =

’’f

’’ =

1,5 =

337.

Aa) frequência não se modifica. f

fo = 1

Sendo V b) = vo e v = lf ⇒ lf = 2

3 lofo ∴ l

= 2

3C38.

A39.

D40.

B41.

C42.

A43.

Aplicando v = 44. lf ⇒ 3 . 108 = 5 . 10-7 f e

f = 6 . 1014Hz. E = hf = 6 . 6 1014 = 4 . 10-19JA difração 45. ocorre quando o comprimento de onda tem a mesma ordem de grandeza do comprimento do obstáculo.

A46.

D47.

A48.

D49.

D50.

B51.

E52.

Onda polarizada: vibra em uma única direção.53.

Onda não polarizada: vibra em várias direções.

C1.

B2.

D3.

C4.

l5. = 3,35 . 10-2m

f = 5. 106. 14Hz

la) = 6m

Db) s = 4m

T’ = 7,5sa)

n = 24b)

a) f = 100H9. z

b) l = 3,4m

10.

a = 4m/sa) 2

f = 60bat./minb)

f = 1011. 7Hz

C12.

D13.

B14.

15. t = 6 . 10-3s

16.

No instante 1s.a)

No instante 2s.b)

30cm

30cm60cm

17. t = 2L

V18.

t = 4s a)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

40 EM

_V_F

IS_0

t = 6sb)

19.

f = 40kHza)

hb) 2 = 672m

20.

a) t =

S2 2

1 42

21.

E22.

B23.

D24.

A25.

26.

Pelo diagrama a) l = 40cm

Temos um deslocamento de 20cm em ∴b)

v = 201

= 200m/s e f = 200

40 = 5Hz

27.

Naa) figura, A = 2cm

Idem: b) l = 40cm

v = ∴f ∴ v = 0,4 . 500 = 200m/s.c)

vibra em uma direção perpendicular a direção de pro-d) pagação.

D28.

29.

A = a) 15

2 = 75cm ⇒ l = 4 . 7 = 28cm.

f = b) 1

T =

0,4 = 2,5Hz ⇒ v = lf = 28 . 2,5 = 70m/s

l30. = 7 , 5m

31.

Aplicando v = a) lf ⇒ 3 . 108 = l . 6,2 . 1014

∴ lZ = 4 840Å

De X a Y temb) os 6 900Å – 4 300 = 2 600, que cor-

responde a 8cm, logo 1cm.

Dl = 2 600

8 = 325Å ⇒ lw = lx – l

lW= 6 900 – 325 = 6 575Å

D32.

D33.

D34.

E35.

C36.

C37.

38.

va) 1= l1f ⇒ f = 8

4 = 2Hz. A frequência é constante

e v2= l2f ⇒ v2 = 2 . 3 = 6cm/s

nb) 2 . 1 =

6 =

339.

f = a) 2

0,4 = 5Hz

v b) = lf ⇒ 1 = l . 5 ∴ l = 0,20m

40.

Temos a a) refração.

A variação da profundidade provoca uma alteração b) no índice de refração.

Aplicando n41. 1sen45o = n2sen30o, temos

cv1 2

. = .

∴ vv

22= ⇒ =

hh0 2= e h

h0 = ⇒

hh0 = 2

D42.

C43.

44.

Temos: a) l1= 2,0cm e Pf1= 9,0cm e nl1= 9

2 = 4,5;

l2= 2,0cm e Pf2= 12cm e nl2= 12

2 = 6.

Sendo d = n b) ⇒ 12 – 9 = n ∴ n = 3 e n é ímpar.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

41EM

_V_F

IS_0

Portanto, interferência destrutiva.

1m45. y

x46. = 2

Uma fenda aberta47.

Duas fendas abertas

E48.

49.

12,5cma)

31,25cmb)

c) t = 80s

l 50. = dD

=0 1 1 09

200, ,. = 5,45 . 10-4mm

B51.

D52.

A53.

A54.

7555. %

56. = arctg 3 4

I =+

2 12

I =+

2 12

0º e 180º57.

i = 60º58.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

42 EM

_V_F

IS_0

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

43EM

_V_F

IS_0

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

44 EM

_V_F

IS_0

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

1EM

_V_F

IS_0

Tópicos de ondulatória:

ondas estacionárias,

acústica e efeito Doppler

Este tópico apresenta o efeito Doppler: um efeito ondulatório, válido para qualquer onda e não apenas para onda sonora.

Efeito DopplerChamamos efeito Doppler ou efeito Doppler-Fizeau

o fenômeno de modificação aparente da frequência de uma onda quando se alteram as posições relativas da fonte emissora de ondas e o observador.

Para facilitar o entendimento, vamos conside-rar, separadamente, os movimentos do observador e da fonte:

Observador (O) fixo e fonte (F) se aproxi-a) mando: a onda tem velocidade de propaga-ção v onda e a fonte tem velocidade VF .

A fonte F emite, em um determinado instante, uma frente de ondas com período T, em A, e essa frente de ondas chega em B, onde está o observador, ao mesmo tempo que a fonte chega em C. Chamando de l o comprimento real de onda e lap o comprimento de onda aparente, isto é, o que o observador pen-sa que recebeu (para ele a frente de onda saiu de C), e olhando para o esquema, podemos escrever:

l = lap + vF T. Como sempre, v = l f ou λ = vf

T = 1f

; por substituição teremos: v

fonda

= v

fonda

+ v

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

2 EM

_V_F

IS_0

onde fap é a frequência de onda recebida pelo ob-

servador; portanto: v

fonda –

F = vfonda

⇒ v v

fonda F−

= vfonda

, onde:

f fv

v vaponda

onda F

=−

Observador (O) fixo e fonte (F) se afastan-b) do: usando-se o mesmo esquema anterior e considerando a velocidade da fonte como – VF

teremos: v

fonda =

vfonda

+ −vf

onda + vf

F = vfonda

v vf

onda F+ =

vfonda

f fv

v vaponda

onda F

=+ .

Fonte (F) fixa e observador (O) se aproxi-c) mando: a onda tem velocidade de propaga-ção Vonda e o observador tem velocidade VOb.

A fonte F emite, em um determinado instante que o observador está em B, uma frente de ondas com período T, em A. Essa frente de ondas chega em C, onde agora está o observador, após um intervalo de tempo igual a um período aparente da onda. Chaman-do de l o comprimento real de onda e Tap o período aparente de onda (para ele a frente de onda saiu de A) e olhando para o esquema, podemos escrever:

l = v onda T ap + v Ob T ap; sendo, sempre, v = l f

ou λ = vf

e T = 1f

. Por substituição teremos v

fonda =

vfonda

+ vfOb

⇒ v

fonda =

v vf

onda Ob

+, onde:

f fv v

vaponda Ob

onda

Fonte (F) fixa e observador (O) se afastan-d) do: usando-se o mesmo esquema anterior e considerando a velocidade do observador como – vOb teríamos:

l = v onda T ap + (– v Ob) T ap

onda =vfonda

–vfOb

⇒ v

fonda =

v vf

onda Ob

+, onde:

f fv v

vaponda Ob

onda

Fonte móvel e observador móvel:e) combi-nando essas quatro expressões, podemos escrever:

ffv vv vap

onda Ob

onda F

=±∓

sinal de cima ⇒ aproximação

sinal de baixo ⇒ afastamento

Ondas de choqueUm fenômeno interessante é observado no mo-

vimento de uma fonte, na direção de propagação da onda. Vamos considerar dois casos:

Se a velocidade da fonte é menor que a velo-a) cidade da onda, a configuração seria:

Como se nota, nesse caso Vonda > VF e ocorre o efeito Doppler.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

3EM

_V_F

IS_0

Se a velocidade da fonte é maior que a velo-b) cidade da onda, a configuração seria:

Como se nota, nesse caso Vonda < VF e ocorre o efeito das ondas de choque, facilmente observáveis quando um barco com motor de popa se movimenta na água à grande velocidade.

Ondas estacionáriasNo estudo da reflexão de pulsos, percebe-se

que um pulso transversal deslocando-se numa corda esticada, ao incidir em uma extremidade fixa, sofre reflexão com inversão de fase. Se admitirmos um meio não-dispersivo, não há nenhuma perda de energia e, portanto, teremos na mesma corda dois trens de pulsos de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda e com velocidades iguais em módulo, mas de sentidos opostos. Consideremos, então, um trem de pulsos se propagando em uma corda com extremidade fixa que chamaremos trem de pulsos 1.

Se o processo é contínuo, aparece, simultanea-mente, o pulso refletido que será chamado de trem de pulsos 2.

Para essas posições, a superposição de 1 e 2 provocará uma interferência destrutiva total.

Se considerarmos que o trem de pulsos 1 sofre um deslocamento na sua propagação para a esquerda de λ /4, enquanto que o 2 sofre o mesmo deslocamento para a direita, teríamos:

Nesse caso obtem-se a interferência construtiva total.

Para o próximo deslocamento de l4

teríamos:

ocorrendo, outra vez, a destruição total.

Para o próximo deslocamento de l4

teríamos:

Nesse caso obtemos, novamente, a interferência construtiva total.

Esses intervalos vão se repetindo constantemente gerando as ondas estacionárias, ou seja, ondas em que há determinados pontos da corda que estão sempre parados e pontos onde a amplitude de vibração é má-xima. Os primeiros são chamados de nós e os segundos de ventres.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

4 EM

_V_F

IS_0

Ondas estacionárias em cordas de extremidades fixas

Para uma corda de comprimento L, com as duas extremidades fixas, submetida a um trem de pulsos, tem-se:

Essa é a menor frequência de vibração da corda e é chamada de fundamental ou 1.º harmônico, como mostra a representação:

= =L . e V f ⇒32λ λ f =

3V2L3

A próxima será conforme nos mostra a figura:

Essa é a segunda menor frequência de vibração da corda e é chamada de 2.º harmônico, como mostra a representação:

L = 2 . λ2

e v = l f ⇒ fvL2

A próxima será conforme nos mostra a figura:

Essa é a próxima frequência de vibração da cor-da e é chamada de 3.º harmônico, como nos mostra a representação:

L = 3 . λ2

e v = l f ⇒ fvL3

Podemos, portanto, generalizar escrevendo:

f nvLn =

onde n representa o número de ventres do harmônico de ordem enésima. É fácil notar pelas figuras que a distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos

é sempre λ2

e a distância entre um nó e um ventre

consecutivos, ou vice-versa, é sempre λ4

Ondas estacionárias para apenas uma extremidade fixa

Consideremos uma haste de comprimento L, fixa em uma de suas extremidades e submetida a uma onda estacionária.

A frequência fundamental será:

Como pela figura L= λ4

e v = l f ⇒ f vL1 4

= .

O próximo harmônico será:

Pela figura L= 3 . λ 3

4e como v= l f ⇒ f

vL3

= .

Por analogia com os casos anteriores, pode-se escrever para a frequência de um harmônico de ordem ímpar:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

5EM

_V_F

IS_0

fn v

Ln( )

( )2 1

2 14− =−

, onde n é o número de ventres.

Como observamos, nesse caso só aparecem os harmônicos de ordem ímpar.

Tubos sonorosUm tubo sonoro é um dispositivo contendo gás,

geralmente o ar, que emite som quando a coluna gasosa nele contida vibra sob ondas estacionárias. Numa de suas extremidades temos uma abertura em que se insufla o gás produzindo vibração (em-bocadura).

Quanto à embocadura, podemos considerar dois tipos:

de palheta:a) ao ser insuflado a palheta vibra, abrindo e fechando a entrada de gás e pro-vocando, com isso, vibração no gás dentro do tubo;

de flauta:b) um obstáculo colocado junto da em-bocadura faz com que o gás insuflado se divida. Uma parte sai por uma janela e a outra parte vai para dentro do tubo provocar vibração.

Quanto à outra extremidade, o tubo pode ser fechado ou aberto, caso tenha uma parede rígida ou não. Para facilidade de visualização, vamos conside-rar tubos tipo flauta abertos ou fechados.

Tubos sonoros abertosConsideremos um tubo aberto de comprimento

L, como na figura abaixo :

Na janela ocorre vibração e, portanto, temos um ventre; como a outra extremidade está aberta, tam-bém existe vibração, isto é, também é um ventre.

Como o comprimento do tubo é a distância entre

dois ventres sucessivos, temos: L = λ 1

2 ou l1 = 2L.

Usando v = lf temos: f vL1 2

= , sendo esta a menor

frequência que esse tubo pode emitir, é a frequência fundamental ou 1.º harmônico.

Para a segunda menor frequência teríamos:

Agora o comprimento do tubo vale: L = 2

22λ

l2 = 22L

e sendo v = lf teremos: fvL2

= que corres-

ponde à frequência do 2.º harmônico.

Para o próximo harmônico teríamos:

Agora o comprimento do tubo vale: L= 3

22λ

l2= 23L e sendo v = lf teremos: f v

= que corresponde

à frequência do 3.º harmônico. Generalizando, então,

escrevemos:

fnv

Ln=2

onde n representa o número de nós.

Tubos sonoros fechadosConsideremos um tubo fechado, isto é, aquele

que apresenta uma parede rígida do lado oposto ao da embocadura, de comprimento L, como na figura:

Obviamente, nessa parede rígida teremos um nó, e como na embocadura sempre há um ventre, a figura será:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

6 EM

_V_F

IS_0

Como o comprimento do tubo é a distância entre

um ventre e um nó, sucessivos, temos: L = λ 1

4 ou

l1 = 4L; se v = lf, temos: fvL1 4

= ; sendo esta a menor

frequência que esse tubo pode emitir, é a frequência fundamental ou 1.º harmônico.

Para a segunda menor frequência teríamos:

Agora o comprimento do tubo vale: L= 3

43λ

l3= 43L

e, sendo v = lf, temos: fvL3

= que corresponde

à frequência do 3.º harmônico.

Para o próximo harmônico teríamos:

Se o comprimento do tubo vale L = 5

43λ

, então:

l5 = 45L

, e sendo v=lf, temos: fvL5

= que cor-

responde à frequência do 5.º harmônico, isto é,

um tubo fechado só emite as frequências de ordem impar

do fundamental. Generalizando, então, escrevemos:

fn v

Ln( )

( )2 1 4− =

−2 1

onde n representa o número de nós.

SomQuanto ao aspecto biológico, chamamos som ao

fenômeno resultante da vibração de corpos materiais capaz de impressionar o nosso aparelho auditivo.

O som é constituído de ondas mecânicas longitudi-nais e, para que as mesmas sejam audíveis para nós hu-manos, devem apresentar uma frequência compreendida entre 16Hz a 20 000Hz, aproximadamente. Infrassons são sons de frequências inferiores a 20Hz e ultrassons são aqueles de frequência superior a 20 000Hz.

O som é uma onda elástica ou mecânica, isto é, necessita de um meio material para que se propague, não tendo, portanto, propagação no vácuo.

O som é uma onda de compressão, ou seja, uma fonte sonora cria em um meio elástico regiões de com-pressão e rarefação que se propagam por meio dele.

Velocidade de propagaçãoO som, como onda que depende de um meio para

se propagar, tem geralmente velocidade de propaga-ção maior nos sólidos, média nos líquidos e menor nos gases. Mas encontramos algumas discrepâncias: no aço a sua velocidade é de 5km/s, a 20°C; na água, também a 20°C, é de 1,485km/s. Porém no chumbo, à mesma temperatura, é de 1,2km/s.

Nos gases, a velocidade de propagação é dada, experimentalmente por:

v = γµP ,

onde g é o expoente de Poisson, que é uma constante física referente à atomicidade do gás. P é a pressão a que o gás está submetido e m é a massa específica do gás. Substituindo-se m por

(massa

por volume), teremos vmV

= γ P ou v

= γ P e

usando-se a equação de Clapeyron (PV = nRT) vem:

vn RTm

= γ, onde R é a constante universal dos ga-

ses perfeitos, T é a temperatura termodinâmica e n

é o número de mols (n = mM ).

Substituindo n e eliminando-se a massa, tere-mos:

vR TM

=γ

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

7EM

_V_F

IS_0

o que nos permite concluir que, sendo g, R e M (massa molecular) constantes, a velocidade de propagação do som em um gás é função exclusiva da temperatura termodinâmica.

No ar, a 15°C, a velocidade de propagação do som é de, aproximadamente, 340m/s.

Fenômenos ondulatórios do som

Como onda, o som apresenta todos os fenôme-nos já estudados, exceto a polarização, por ser onda longitudinal e não transversal. Vamos ver algumas características próprias:

Reflexão:a) pode apresentar duas situações interessantes, a reverberação e o eco:

I. reverberação: é o fenômeno de persistência de um som após cessar a emissão da fonte. Como ele vai sofrer reflexões em vários obs-táculos, pode ser ouvido algum tempo após cessada a emissão;

II. eco: o ouvido humano tem a propriedade de guardar um som por aproximadamente 0,1s; se ouvimos um som direto e só vamos receber o som refletido por um obstáculo após 0,1s, escutamos dois sons. Admitida a velocidade de propagação no ar de 340m/s, verifica-se que a distância mínima entre um obstáculo e o observador, para se ter um eco, é de 17m.

Refração:b) como qualquer onda, mantém a frequência, alterando a velocidade e o com-primento de onda.

Difração:c) é mais facilmente observável que a difração da luz porque a onda sonora tem com-primento de onda muito maior.

Interferência:d) ocorre quando algum ponto do meio recebe ondas sonoras isócronas. Quando têm-se duas ondas de frequências com valo-res próximos se superpondo ou interferindo, observa-se, geralmente nas ondas sonoras, o fenômeno do batimento.

A frequência do batimento é a diferença entre as frequências das ondas.

fbat = f2 – f1

Intensidade sonoraA intensidade sonora é definida como a razão

entre energia e a área atravessada por ela em um intervalo de tempo

IWA

=∆t

A unidade Si é Jm s

ou Wm2 2 . Para o ouvido hu-

mano, o limiar de sensação dolorosa começa em 1Wm2 .

Atualmente, prefere-se referenciar a excitação auditiva pelo nível de intensidade sonora (b) (I0 é o limite mínimo

de percepção auditiva e vale 10 –12 Wm2 ). A unidade SI de

b é o bell (B), como essa unidade é muito grande, passou-

se a usar o decibel (db) e a expressão ficou β =100

log II

para medidas em db.

Qualidades fisiológicas do som

Considera-se três qualidades fisiológicas para o som:

altura:a) é o que nos permite diferenciar um som agudo (alto) de um som grave (baixo), ou seja, é a qualidade ligada à frequência da onda sonora. Sons agudos são sons de alta frequência e sons graves são sons de baixa frequência;

intensidade:b) é o que nos permite diferenciar um som forte de um som fraco, está ligada à intensi-dade física da onda sonora;

timbre:c) é a qualidade que nos permite dife-renciar dois sons, de mesma altura e mesma intensidade, provenientes de duas fontes diferentes. Está ligado aos harmônicos que acompanham o som fundamental; assim, se ouvirmos uma mesma nota musical, tocada com a mesma intensidade por um piano e um violino, somos capazes de identificar uma e outra.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

8 EM

_V_F

IS_0

Escala musicalChamamos ruído ao som que recebemos de fon-

tes sonoras não periódicas. Um som musical é oriundo de uma fonte sonora periódica. Alguns sons musicais são considerados mais agradáveis que outros e eles foram agrupadas em gamas; um conjunto de gamas constitui uma escala musical.

A gama mais comum para nós é a de sete notas, conhecida como gama natural ou gama de Zarlino:

do ré mi fá sol lá si dó

109

1615

109

1615

Como colocamos embaixo das notas os interva-los entre suas frequências, notamos que só existem três intervalos:

tom maior que corresponde ao intervalo de a) 98

;

tom menor que corresponde ao intervalo de b) 109

;

semitom que corresponde ao intervalo de c) 1615

Como para construção de uma melodia essas notas não são o bastante, usamos notas intermedi-árias entre elas:

sustenido: sustenizar uma nota é multiplicar I.

a sua frequência por 2524

;

bemol: bemolizar uma nota é multiplicar sua II.

frequência por 2425

(Es1. fao) a propósito da alteração de frequência que se observa quando a fonte se aproxima de um obser-vador fixo, são feitas as seguintes afirmações:

a velocidade com que as ondas se propagam não I. é afetada pelo movimento da fonte.

Como a fonte “persegue” a onda que caminha para o II. observador, o comprimento de onda percebido deve diminuir.

a frequência percebida deve ser maior que a frequên-III. cia de repouso (f0) da fonte.

São corretas:

apenas I. a)

apenas I e II. b)

I, II e III.c)

apenas II. d)

apenas II e III.e)

Solução: ` C

(fac-Med-UERJ) a buzina de um automóvel emite 2. um som de frequência 450Hz. o carro está para-do. Um observador, em uma bicicleta, afasta-se a 15m.s-1. Sendo 330m.s-1 a velocidade de propagação do som no ar, calcule a frequência percebida pelo ciclista.

470Hz a)

430Hz b)

450Hzc)

410Hz d)

490Hze)

Solução: ` B

Como temos fonte parada e o observador se afastando, os dados são: vOb = 15m/s e vonda = vsom = 330m/s.

Temos f fv vv vap

onda Ob

onda F

=±∓

portanto, f ap = −450

330 15330

f ap = 429 55, ⇒ fap = 430Hz

(PUC) Dois carros se aproximam e suas velocidades 3. são 20m/s-1 e 30m/s-1. o carro mais lento buzina. a frequência de repouso da buzina é 450Hz e a velocidade do som é 330m/s-1. Qual a frequência percebida pelo motorista do outro carro?

Solução: `

Como a fonte e o observador se aproximam e são dados vF = 20 e vOb = 30 vonda = vsom = 330 (SI)

f fv v

v vaponda Ob

onda F

=+−

f ap = +−

450330 30330 20

f ap = 522 58, ⇒ fap = 523Hz

(UFF-adap.)Afigurarepresentaondasestacionáriasao4. longodeumacorda,cujasextremidadessãofixas.SendoaB= 1,5m e a velocidade de propagação da onda na corda 200cm/s, determine as distâncias entre ventres consecuti-vos e entre um ventre e um nó consecutivos.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

9EM

_V_F

IS_0

1,0m; 0,50ma)

0,75m; 1,0mb)

1,5m; 2,0mc)

0,50m; 0,25md)

0,75m; 0,15me)

Solução: ` D

O comprimento da corda corresponde a 3 . λ2

, portanto,

1,5 = 3 . λ2⇒ l = 1m . Como λ

= =N N VV2

, sempre teremos

N N VV m0,5= = . Como sempre λ= =NV VN

= =N V VN m0, 25 .

(Cesgranrio) Uma corda de violão é mantida tensionada 5. quandopresaentredoissuportesfixosnolaboratório.Postaavibrar,verifica-sequeamaisbaixafrequênciaemqueseconsegue estabelecer uma onda estacionária na corda é f0 = 100Hz. assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas frequências pos-síveis para ondas estacionárias na mesma corda?

150Hz, 200Hz, 250Hz, 300Hza)

150Hz, 250Hz, 350Hz, 450Hzb)

200Hz, 300Hz, 400Hz, 500Hzc)

200Hz, 400Hz, 600Hz, 800Hzd)

300Hz, 500Hz, 700Hz, 900Hze)

Solução: ` C

Como uma corda de violão é fixa em ambas as extremi-dades, os harmônicos são múltiplos inteiros e consecutivos do fundamental, ou seja, se f0 = 100Hz, f1 = 2 . 100Hz = 200Hz, f3= 3 . 100Hz = 300Hz, f4= 4 . 100Hz = 400Hz, f5= 5 . 100Hz ou f5= 500Hz.

(PUC-adap.) ondas estacionárias foram formadas num 6. fiodenylon,presonasextremidades,conformemostramasfigurasaseguir:

Sabendo que a velocidade de propagação das ondas foi, nos três casos, de 4,5m/s e que o comprimento do fioerade90cm,podemosafirmarque:

o comprimento de onda em (3) é de 90cm.a)

a frequência em (1) é de 10Hz.b)

o comprimento de onda em (2) é de 60cm.c)

o comprimento de onda em (1) é de 30cm.d)

o comprimento de onda em (2) é de 40cm.e)

Solução: ` C

Para o fio 1: L = l1 ⇒ l1 = 90cm

v = l1 f1 ⇒ f1 = 5,0Hz;

para o fio 2: L = 32

2.λ

⇒ l2 = 60cm;

para o fio 3: L = λ3

2 ⇒ l3 = 180cm.

(Vest-Rio) Um aluno de física realiza uma prática 7. para observar o comportamento de uma onda estacionária, usando duas cordas de densidades diferentes,emendadasconformemostraafigura1.Aroldana R e as cordas são consideras ideais e P é o peso que traciona as cordas.

após o diapasão D enviar um sinal de frequência f, observa-se o aparecimento de uma onda estacionária nascordas,representadanafigura2.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

10 EM

_V_F

IS_0

a razão l1/l2 entre os comprimentos de onda, respectivamente, na corda 1 e na corda 2, é:

3 a)

2b)

1c)

1/2d)

1/3e)

Solução: ` A

Para a corda 1: = λ1

2 ⇒ l1= 2 .

Para a corda 2: = 3 . λ2

2 ⇒ l2=

;

então l1 / l2 = 223

ou l1 / l2 = 3 .

(osec8. -SP) Qual é a frequência do som fundamental emitido por um tubo aberto de comprimento 0,17m? a velocidade do som no ar do tubo é 340m/s:

1 000Hz a)

100Hz b)

170Hzc)

340Hz d)

2 000Hze)

Solução: ` A

Se é um tubo aberto, então o fundamental tem frequência

fvL1 2

= , portanto, f1

3402 0 17

=. ,

⇒ f1= 1 000Hz.

(P9. UC) Um tubo sonoro e aberto, de comprimento 40cm, está preenchido com ar. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340m/s, a frequência do som fundamen-tal emitido pelo tubo é:

2 500Hz a)

2 000Hz b)

1 700Hzc)

850Hz d)

425Hze)

Solução: ` E

Se é um tubo aberto, então o fundamental tem frequência

fvL1 2

= . Portanto, f1

3402 0 40

=. ,

⇒ f1= 425Hz.

(I10. ta) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma frequência fundamen-tal de 200Hz. Sabendo-se que o intervalo de frequências audíveis é, aproximadamente, de 20,0 a 16 000Hz, pode-seafirmarqueonúmerodefrequênciasaudíveisemitidaspelo tubo é, aproximadamente:

1 430 a)

200 b)

80c)

40 d)

20e)

Solução: ` D

O tubo é fechado fn v

Ln( )

( )2 1

2 14− = −

, isto é, o tubo

só emite os harmônicos ímpares do fundamental. A 1.ª frequência emitida será 200Hz (fundamental), a segunda 3 200Hz = 600Hz, a terceira 5 200Hz, e assim sucessiva-

mente. A última será 15 800Hz ( 16 000

200é par), e então

podemos pensar numa PA cujo primeiro termo é 200, a razão é 400 e o último termo igual a 15 800. Usando a equação do termo geral da PA, vem:

15 800 = 200 + (n – 1) 400 ou ( )n − =115600

400 ou

n = 40.

(Cesgranrio) o maior tubo do órgão de uma catedral 11. tem comprimento de 10m, o tubo menor tem com-primento de 2,0cm.

os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 340m/s. Quais são os valores extremos da faixa de frequências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

11EM

_V_F

IS_0

Menor Maior frequência frequência

17Hz 8,5 . 10a) 3Hz

14Hz 6,8 . 10b) 3Hz

17Hz 3,4 . 10c) 3Hz

2,0Hz 8,5 . 10d) 3Hz

2,0Hz 1,0 . 10e) 3Hz

Solução: ` A

Sendo tubos abertos, no fundamental f vL1 2

= , para

o menor comprimento teremos a maior frequên-

cia e vice-versa, então, f Hzmin .= =340

2 1017 e

f Hzmax . ., .= =−

3402 2 10

8 5 1023

(Aman)Aqualidadefisiológicadosom,quenospermite12. diferenciar o som produzido por um violino do som emitido por um piano, é denominada:

intensidade do som.a)

altura do som.b)

timbre do som.c)

comprimento de onda do som.d)

Solução: ` D

Evidentemente a questão está mal formulada. A banca deveria dizer que os sons foram produzidos com mesma altura e mesma intensidade.

(UFPR)Umaflautaeumviolinoemitemamesmanota.13. Osomdaflautapodeserdistinguidoperfeitamentedosom do violino, devido à diferença de:

comprimento de onda dos dois sons fundamentais.a)

frequência das ondas fundamentais.b)

comprimento dos instrumentos.c)

timbre dos dois sons.d)

períodos das frequências fundamentais.e)

Solução: ` D

Considerando-se que é a mesma nota, tocada com a mesma intensidade.

(UfRoS) Do som mais grave ao mais agudo de uma 14. escala musical, as ondas sonoras sofrem um aumento progressivo de:

amplitude.a)

elongação.b)

velocidade.c)

frequência.d)

comprimento de onda.e)

Solução: ` D

Som grave e som agudo: essas são qualidades ligadas à frequência.

(Cesgranrio)Umafinadordepianos,paraexercera15. sua técnica, usa um apito; ele percute uma tecla e sopra o apito produzindo som. o piano poderá ser afinado,assim,emfunçãodeumapropriedadefísicaconhecidapeloafinadorechamada:

timbre.a)

ressonância.b)

reverberação.c)

efeito Doppler.d)

batimento.e)

Solução: ` E

Na afinação de instrumentos, como a nota tocada pelo piano pode apresentar uma pequena dife-rença de frequência com o apito, vai aparecer o batimento.

(PUCPR) Uma ambulância dotada de uma sirene percor-1. re, numa estrada plana, a trajetória aBCDE, com veloci-dade de módulo constante de 50km/h. os trechos aB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunferência de raio 20m, com centro no ponto o, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene.

CD E

ao passar pelo ponto a, o motorista aciona a sirene, cujo som é emitido na frequência de 350Hz. analise as proposições a seguir:

Quando a ambulância percorre o trecho aB, o obser-I. vador ouve um som mais grave que o som de 350Hz.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

12 EM

_V_F

IS_0

Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD, o ob-II. servador ouve um som de frequência igual a 350Hz.

a medida que a ambulância percorre o trecho DE, o III. som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350Hz.

Durante todo o percurso a frequência ouvida pelo IV. observador será igual a 350Hz.

Está(ão)correta(s)a(s)afirmativas:

IVa)

II e IIIb)

apenas IIc)

I e IIId)

I e IIe)

(UfJf) Um trem se aproxima, apitando, a uma velocidade 2. de 10m/s em relação à plataforma de uma estação. a frequência sonora do apito do trem é 1,0kHz, como medida pelo maquinista. Considerando a velocidade dosomnoarcomo330m/s,podemosafirmarqueumpassageiro parado na plataforma ouviria o som com um comprimento de onda de:

0,32m a)

0,33mb)

0,34mc)

33md)

340me)

(Ita) Uma fonte sonora f emite no ar um som de fre-3. quência f, que é percebido por um observador em o. Considere as duas situações seguintes:

a fonte aproxima-se do observador na direção 1.º) f – o, com uma velocidade v, estando o observa-dor parado. a frequência do som percebido pelo observador é f1.

Estando a fonte parada, o observador aproxima-se 2.º) da fonte na direção o – f, com uma velocidade v. Nesse caso, o observador percebe um som de fre-quência f2.

Supondo que o meio esteja parado e que v seja menor queavelocidadedosomnoar,pode-seafirmarque:

fa) 1 > f2 > f

fb) 2 > f1 > f

fc) 1 > f > f2

fd) 1 = f2 > f

fe) 1 = f2 < f

(UfRS) Selecione a alternativa que preenche correta-4. mente as lacunas no parágrafo a seguir, na ordem em que elas aparecem.

os radares usados para a medida da velocidade dos automóveis em estradas têm, como princípio de funcionamento, o chamado efeito Doppler. o radar emite ondas eletromagnéticas que retornam a ele após serem refletidas no automóvel. A velocidade relativa entreo automóvel e o radar é determinada, então, a partir dadiferençade.....entreasondasemitidaerefletida.Em um radar estacionado à beira da estrada, a onda refletidaporumautomóvelqueseaproximaapresenta...... frequência e ........ velocidade, comparativamente à onda emitida pelo radar.

velocidades – igual – maior.a)

frequências – menor – igual.b)

velocidades – menor – maior. c)

frequências – maior – igual.d)

velocidades – igual – menor.e)

(PUC-Minas)5.

Se uma fonte sonora se aproxima de um observa-I. dor, a frequência percebida por este é menor que a que seria percebida por ele se a fonte estivesse em repouso em relação a esse mesmo observador.

as ondas sonoras são exemplos de ondas longitu-II. dinais e as ondas eletromagnéticas são exemplos de ondas transversais.

a interferência é um fenômeno que só pode ocor-III. rer com ondas transversais.

assinale:

seapenasasafirmativasIeIIforemfalsas.a)

seapenasasafirmativasIIeIIIforemfalsas.b)

seapenasasafirmativasIeIIIforemfalsas.c)

se todas forem verdadeiras.d)

se todas forem falsas.e)

(PUC-SP) Um professor lê o seu jornal sentado no banco 6. de uma praça e, atento às ondas sonoras, analisa três acontecimentos.

o alarme de um carro dispara quando o proprietário I. abre a tampa do porta-malas.

Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene II. ligada.

Um mau motorista, impaciente, após passar pela pra-III. ça, afasta-se com a buzina permanentemente ligada.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

13EM

_V_F

IS_0

o professor percebe o efeito Doppler apenas:

no evento I, com frequência sonora invariável.a)

nos eventos I e II, com diminuição da frequência.b)

nos eventos I e III, com aumento da frequência.c)

nos eventos II e III, com diminuição da frequência d) em II e aumento em III.

o nos eventos II e III, com aumento da frequência e) em II e diminuição em III.

(UfRN) o radar é um dos equipamentos usados para 7. controlar a velocidade dos veículos nas estradas. Ele é fixadonochãoeemiteumfeixedemicro-ondasqueincidesobreo veículoe,emparte,é refletidoparaoaparelho. o radar mede a diferença entre a frequência do feixeemitidoeado feixe refletido.Apartirdessadiferença de frequências, é possível medir a velocidade do automóvel.

Oquefundamentaousodoradarparaessafinalidadeé o(a):

lei da refração.a)

efeito fotoelétrico.b)

leidareflexão.c)

efeito Doppler.d)

(Unirio) Em 1929, o astrônomo Edwin Hubble desco-8. briu a expansão do universo, quando observou que as galáxias afastam-se de nós em grandes velocidades. os cientistas puderam chegar a essa conclusão analisando o espectro da luz emitida pelas galáxias, uma vez que ele apresenta desvios em relação às frequências que as galáxias teriam, caso estivessem paradas em relação anós. Portanto, a confirmaçãodequeouniverso seexpande está associada à (ao):

Lei de ohm.a)

Efeito Estufa.b)

Efeito Joule.c)

Efeito Doppler.d)

Lei de Coulomb.e)

(UfJf) Uma ambulância, com a sirene ligada, movimen-9. ta-se com grande velocidade numa rua reta e plana. Para uma pessoa que esteja observando a ambulância, paradajuntoàcalçada,qualdosgráficos“frequênciax posição” melhor representa as frequências do som da sirene? Considere que a ambulância se movimenta da esquerda para a direita,com velocidade constante, e a pessoa se encontra parada no ponto o, indicado nosgráficos:

(MED–VaSS–RJ) a distância entre dois nós de uma 10. onda estacionária estabelecida em uma corda vibrante é igual a 20,0cm e a frequência dessa onda é de 100Hz. Portanto, a velocidade de propagação das ondas nessa corda vale:

10m/sa)

20m/sb)

30m/sc)

40m/sd)

50m/se)

(fuvest) Uma corda de violão tem 0,60m de comprimen-11. to. os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que podem estabelecer nessa corda são, em metros:

1,20; 0.60 e 0,40a)

1,20; 0,60 e 0,30 b)

0,60; 0,30 e 0,20c)

0,60; 0,30 e 0,15d)

0,60; 0,20 e 0,12e)

(Unificado)Umacordadeviolãoémantidatensionada12. quandopresaentredoissuportesfixosno laboratório.Postaa vibrar, verifica-sequeamaisbaixa frequênciaque se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é 100Hz. assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas frequências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda.

frequência

posição

b) freq ênciau

posição0

d) freq ênciau

posição0

freq ênciau

posição

frequência

posição

b) freq ênciau

posição0

d) freq ênciau

posição0

freq ênciau

posição

frequência

posição

b) freq ênciau

posição0

d) freq ênciau

posição0

freq ênciau

posição

frequência

posição

b) freq ênciau

posição0

d) freq ênciau

posição0

freq ênciau

posição

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

14 EM

_V_F

IS_0

150Hz, 200Hz, 250Hz e 300Hza)

150Hz, 250Hz, 350Hz e 450Hzb)

200Hz, 300Hz, 400Hz e 500Hzc)

200Hz, 400Hz, 600Hz e 800Hzd)

300Hz, 500Hz, 700Hz e 900Hze)

(fEI-SP) Em uma corda, de extremos 13. A e B fixos e comprimento aB = 1,5m, forma-se uma onda estacio-náriadetrêsventres.Asondasincidenteerefletida,quegeram a referida onda estacionária, propagam-se com velocidade de 3m/s. Qual, em hertz, a frequência de vibração dos pontos da corda(excluídos os nós)?

1,5 a)

2,0 b)

2,5 c)

3,0 d)

3,5e)

(MED.VASS-RJ)Afiguramostraumacorda,decom-14. primento L = 1,20m, que vibra com uma frequência f = 300Hz.

L=1,20m

Nessa situação, a velocidade de propagação das ondas mecânicas na corda vale, aproximadamente:

120m/sa)

240m/sb)

360m/s c)

480m/sd)

600m/se)

(UfJf) Uma corda (de aço) de piano tem comprimento 15. de 1,0m. Sua tensão é ajustada até que a velocidade das ondas transversais seja de 500m/s. Qual a frequência fundamental dessa corda?

250Hza)

500Hz b)

50Hz c)

25Hzd)

(UfRRJ) Numa corda homogênea, com suas extremidades 16. fixasnolaboratório,seestabeleceumaondaestacionária.

Nessa situação, a corda vibra entre as suas posições extremas, indicadas pelas linhas contínuas e tracejadas nafiguraaseguir.

15,0m

Sabendo que a corda se alterna entre essas duas posições a cada 0,50s, é correto afirmar que a velocidade de propagação de ondas ao longo da corda vale:

0m/s a)

10m/s b)

15m/s c)

20m/s d)

30m/se)

(Unificado)Umacordade25cmdecomprimento,fixa17. nas extremidades P e Q,vibranaconfiguraçãoestacio-náriarepresentadanafigura.

Sabendo-se que a frequência de vibração é de 1 000Hz, a velocidade de propagação das ondas ao longo da corda vale:

125m/s a)

250m/s b)

400m/sc)

500m/s d)

4 000m/se)

(PUCPR)Entreasextremidadesfixasdeumacorda,com18. 6m de comprimento, formam-se cinco nódulos quando nela se propaga um movimento vibratório de 180Hz. a velocidade de propagação desse movimento é:

(Unirio)Umtubosonoro,comoodafiguraabaixo,emite19. umsomcomvelocidadede340m/s.Pode-seafirmarqueo comprimento de onda e a frequência da onda sonora emitida são, respectivamente:

1,00m

0,75m e 340Hza)

0,80m e 425Hz b)

1,00m e 230Hzc)

1,50m e 455Hzd)

2,02m e 230Hze)

(EsPCEx)Afigurarepresentaumaondaestacionáriaque20. se forma em um tubo sonoro fechado. Considerando a velocidade do som no ar de 340m/s, a frequência, em Hz, do som emitido pelo tubo é de:

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

15EM

_V_F

IS_0

2m200,0 a)

200,5 b)

212,5 c)

220,5 d)

225,0e)

(Uff) Um tubo sonoro, com 30cm de comprimento, tem 21. uma extremidade aberta e outra fechada. o maior compri-mento de onda com o qual este tubo pode ressoar é:

30cma)

60cmb)

120cmc)

240cmd)

360cme)

(UfRS) Qual o maior comprimento de onda que se pode 22. obter para ondas estacionárias em um tubo sonoro de comprimento L, fechado em uma das extremidades?

L/2a)

Lb)

3L/2c)

2Ld)

4Le)

(Unesp)Dadosostubosacústicosdafigura,assinalea23. ordem correta das frequências fundamentais que eles emitem:

1 2 3 4

L L23

fa) 4 > f3 > f2 > f1

fb) 1 > f2 > f3 > f4

fc) 4 > f2 > f3 > f1

fd) 1 > f3 > f2 > f4

fe) 2 > f3 > f1 > f4

(Med-Santa Casa-SP) Um diapasão vibra na boca de 24. um tubo, em cujo interior o nível da água vai descendo. Um estudante nota que o som ouvido se reforça para determinado níveis da água e não para outros. Dois níveis consecutivos de reforço do som distam 40,0cm um do outro. Sendo de 340m/s a velocidade do som no ar, a

frequência do diapasão é, em hz, igual a:

850a)

680b)

425c)

210d)

105e)

(Unificado)Omaiortubodoórgãodeumacatedraltem25. comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de 2cm. os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 340m/s. Quais são os valores extremos da faixa de frequência sonora que o órgão pode emitir (respecti-vamente menor e maior frequência, em Hz), sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental?

17 e 8,5 a) . 103

14 e 6,8 b) . 103

17 e 3,4 c) . 103

2 e 8,5 d) . 103

2 e 1,0 e) . 103

(UfRJ) Coloca-se um diapasão para vibrar na extremi-26. dade aberta de um tubo cilíndrico que contém água. Iniciando a experiência com o tubo cheio e abaixando lentamente o nível da água com o auxílio de uma torneira, observa-se que a coluna de ar dentro do tubo vai ressoar com intensidade máxima (na frequência do diapasão) paradeterminadasalturasdacolunad’água.Verifica-seexperimentalmente a ocorrência de dois máximos conse-cutivos de intensidade quando a diferença de nível entre as superfícies livres da água no tubo é 20,0cm.Sabendo que o diapasão vibra na frequência de 850Hz, calcule a velocidade do som no ar.

(PUC–Rio)Considereasseguintesafirmaçõesarespeito27. de uma onda sonora:

É uma onda longitudinal.I.

a densidade das moléculas no meio oscila no espaço.II.

a velocidade de propagação oscila no meio.III.

Quaisdessasafirmaçõessãoverdadeiras?

I, II e IIIa)

I e IIb)

I e III c)

II e IIId)

nenhuma delas.e)

(Unesp) Pesquisadores da Unesp, investigando os pos-28. síveis efeitos do som no desenvolvimento de mudas de feijão,verificaramquesonsagudospodemprejudicarocrescimento dessas plantas, enquanto sons mais graves, aparentemente, não interferem no processo.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

16 EM

_V_F

IS_0

Nesseexperimento,ointeressedospesquisadoresficou--se, principalmente, na variável física:

velocidade.a)

umidade.b)

temperatura.c)

frequência.d)

intensidade.e)

(fatec) Uma onda sonora propaga-se por um vale. a 29. parte mais alta do vale tem temperatura mais alta que a inferior. Nas diferentes regiões do vale, devido a esse fator, a onda sofre mudança de

timbre.a)

período.b)

comprimento.c)

frequência.d)

altura.e)

(Uff) ondas sonoras emitidas no ar por dois instrumen-30. tos musicais distintos, I e II, têm suas amplitudes repre-sentadasemfunçãodotempopelosgráficosabaixo.

amplitude

tempo

(II)

0tempo

Amplitude(I)

a propriedade que permite distinguir o som dos dois instrumentos é:

o comprimento de onda.a)

a amplitude.b)

o timbre.c)

a velocidade de propagação.d)

a frequência.e)

(Unirio) Em recente espetáculo em São Paulo, diversos 31. artistasreclamaramdoecorefletidopelaarquiteturadasala de concertos que os incomodava e, em tese, atra-palhariaopúblicoqueapreciavaoespetáculo.

Considerando a natureza das ondas sonoras e o fato de o espetáculo se dar em recinto fechado, indique a opção que apresenta uma possível explicação para o acontecido.

os materiais usados na construção da sala de es-a) petáculosnãosãosuficientesabsorvedoresdeon-das sonoras para evitar o eco.

os materiais são adequados, mas devido à super-b) posição de ondas sonoras sempre haverá eco.

os materiais são adequados, mas as ondas estacio-c) nárias formadas na sala não podem ser eliminadas, e assim não podemos eliminar o eco.

a reclamação dos artistas é infundada porque não d) existe eco em ambientes fechados.

a reclamação dos artistas é infundada porque o e) que eles ouvem é o retorno do som que eles mes-mos produzem e que lhes permite avaliar o que es-tão tocando.

(Unificado)Quandoaumentamosovolumedosomdo32. nosso rádio, a grandeza física que estamos aumentando é a(o):

velocidade de propagação.a)

amplitude.b)

frequência.c)

comprimento de onda.d)

período.e)

(UfoP) a característica da onda sonora que nos permite 33. distinguir o som proveniente de uma corda de viola do som de uma corda de piano é:

o timbre.a)

a frequência.b)

a amplitude.c)

a intensidade.d)

o comprimento de onda.e)

(EsPCEx)Umaflautaeumviolinoemitemamesmanota34. musical com mesma intensidade. o ouvido humano reconhece os dois sons por distinguir a (o):

comprimento de onda dos dois sons fundamentais.a)

frequência das ondas fundamentais.b)

amplitude das ondas fundamentais.c)

frequência dos harmônicos que acompanham os d) sons fundamentais.

período das frequências fundamentais.e)

(UfRJ) Considere que a velocidade de propagação do 35. som na água seja quatro vezes maior que a sua velocidade no ar.

Para que haja reflexão total de uma onda sonoraa) na superfície que separa o ar da água, a onda deve chegaràsuperfícievindadoaroudaágua?Justifi-que sua resposta.

Umdiapasão,usadoparaafinarinstrumentosmu-b) sicais, emite uma onda sonora harmônica de com-primento l quando essa onda se propaga no ar. Suponha que essa onda penetre na água e que l,

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

17EM

_V_F

IS_0

seja o seu comprimento de onda na água. Calcule a razão l/ l, .

(Ita) Um diapasão de frequência 400Hz é afastado de um 1. observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de 1,7m/s. São denominadas: f1, a frequência aparente das ondasnãorefletidas,vindasdiretamenteatéoobservador;f2, frequência aparente das ondas sonoras que alcançam o observadordepoisderefletirpelaparedeef3, a frequência dos batimentos. Sabendo que a velocidade do som é de 340m/s, os valores que melhor expressam as frequências em hertz de f1, f2 e f3, respectivamente, são:

392, 408 e 16 a)

396, 404 e 8b)

398, 402 e 4c)

402, 398 e 4 d)

404, 396 e 4e)

(aman-RJ) Uma pessoa ouve o som produzido pela 2. sirene de uma ambulância, com uma frequência apa-rente de 1 100Hz e 900Hz, respectivamente, quando a ambulância se aproxima e se afasta da pessoa.

Sendo a velocidade do som no ar igual a 340m/s, a velocidade da ambulância vale:

20m/s a)

17m/s b)

34km/hc)

34m/s d)

68km/he)

(UnB) Um indivíduo percebe que o som da buzina de um 3. carro muda de tom à medida que o veículo se aproxima ou se afasta dele. Na aproximação, a sensação é de que o som é mais agudo, no afastamento, mais grave. Esse fenômeno é conhecido em física como efeito Doppler. Considerando a situação descrita, julgue os itens que se seguem como verdadeiros ou falsos.

as variações na totalidade do som da buzina per-I. cebidas pelo indivíduo devem-se a variações da frequência da fonte sonora.

Quandooautomóvelseafasta,onúmerodecristasII. de onda por segundo que chega ao ouvido do indi-víduo é maior.

Se uma pessoa estiver se movendo com o mesmo III. vetor velocidade do automóvel, não mais terá a sen-sação de que o som muda de totalidade.

observa-se o efeito Doppler apenas para ondas que IV. se propagam em meios materiais.

(UfU) Um morcego voando com velocidade v4. 0 em dire-ção a uma superfície plana, emite uma onda ultrassônica de frequência f0. Sabendo-se que a velocidade do som é v, a variação de frequência ouvida pelo morcego será:

∆a) f = f0(v/v0)

∆b) f = f0(v0/v)

∆c) f = f0v0/(v – v0)

∆d) f = f0(v + v0/v – v0)

(UFRGS)Considereasseguintesafirmaçõesarespeito5. de ondas transversais e longitudinais.

ondas transversais podem ser polarizadas e ondas I. longitudinais não.

ondas transversais podem sofrer interferência e on-II. das longitudinais não.

ondas transversais podem apresentar efeito Dop-III. pler e ondas longitudinais não.

Quais estão corretas?

apenas I.a)

apenas II.b)

apenas III.c)

apenas I e II.d)

apenas I e III.e)

(fuvest) Considere uma onda sonora, cujo comprimento 6. de onda é l = 1m, que se propaga com velocidade de 300m/s.

Qual a frequência do som?a)

Qual a frequência detectada por um observador b) que se move com a velocidade de 50m/s, em senti-do oposto ao de propagação da onda?

(UfLa) o radar utilizado em estradas para detectar 7. veículos em alta velocidade funciona emitindo ondas de frequência f0,quesãorefletidaspeloveículoemaproxi-mação.Oveículo,apósareflexãodaonda,passaentãoa ser emissor de ondas para o radar, que irá detectá-las. Sabe-se que objetos que se aproximam de uma fonte emissorarefletemondascomfrequênciamaiorqueaemitida pela fonte.

a variação ∆f entre a frequência emitida pelo radar f0 e a observada pela recepção dá uma medida da velocidade v do veículo. Essa relação é dada por: ∆f = k .f0.v, sendo

f0= 5 010Hz e k = 2 3

. 10–8(s/m).

Para um veículo que se aproxima à velocidade de 108km/h (1km/h = 1/3,6m/s), esse radar deve ter uma precisão f mínima de:

1 000Hza)

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

18 EM

_V_F

IS_0

100Hzb)

10Hzc)

1Hzd)

10 000Hze)

(IME) Um observador escuta a buzina de um carro em 8. duas situações diferentes. Na primeira, o observador está parado e o carro se afasta com velocidade v. Na segunda, o carro está parado e o observador se afasta com velocidade v. Em qual das duas situações o tom ouvidopelo observador émais grave? Justifique suaresposta.

9. (ITA)Umaonda transversal é aplicada sobre um fiopreso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja frequência é 50Hz. a distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 47cm. Então, a velocidadedasondasnessefioéde:

47m/sa)

23,5m/sb)

0,94m/sc)

1,1m/sd)

9,4m/se)

(Ita) Uma corda vibrante, de comprimento 10. 1, fixanosextremos, tem como menor frequência de ressonância 100Hz. a segunda frequência de ressonância de uma outra corda, do mesmo diâmetro e mesmo material, submetida à mesma tensão, mas de comprimento L2 diferente de L1, é também igual a 100Hz. a relação L2/L1 é igual a:

2a)

3b)

1/2c)

2d)

4e)

(ITA)Um fiometálico, preso nas extremidades, tem11. comprimento L e diâmetro d, e vibra com uma frequência fundamentalde600Hz.Outrofiodomesmomaterial,mas com comprimento 3L e diâmetro de d/2, quando submetido a mesma tensão, vibra com uma frequência fundamental de:

200Hza)

283Hzb)

400Hzc)

800Hzd)

900Hze)

(Ita) Uma corda de comprimento 12. = 50,0cm e massa m = 1,00g está presa em ambas as extremidades sob tensão f = 80,0N. Nessas condições, a frequência

fundamental de vibração dessa corda é:

400Hza)

320Hzb)

200Hzc)

100Hzd)

360Hze)

(EN) Uma corda de massa m = 120 gramas e com-13. primento L = 2,0 metros vibra com uma frequência de 200Hz, formando uma onda estacionária com 4 ventres e 5 nós. a força tensora na corda vale, em newtons:

100a)

200b)

1 200c)

2 400d)

3 200e)

(fEI) Uma corda homogênea, de comprimento igual a 14. 1,5memassaiguala30gtemumaextremidadeAfixae outra B que pode deslizar ao longo de uma haste vertical. a corda é mantida tensa sob a ação de uma força de intensidade igual a 200N e vibra segundo o estadoestacionárioindicadonafigura.

Determinar:

a velocidade de propagação da onda;a)

a frequência de vibração da corda.b)

(fuvest) Uma corda de violão de 50cm de comprimento 15. estáafinadaparavibrarcomumafrequênciafundamentalde 500Hz.

Qual a velocidade de propagação da onda nessa a) corda?

Se o comprimento da corda for reduzido à metade, b) qual a nova frequência do som emitido?

(UfV) a corda ré de um violão tem a densidade linear 16. de0,60g/meestáfixaentreocavaleteeoextremodabraço, separados por uma distância de 85cm. Sendo 294Hz a frequência de vibração fundamental da corda, calcule:

a velocidade de propagação da onda transversal na a) corda;

a tração na corda.b)

(ITA)Umfiotemumadasextremidadespresaaumdiapa-17. são elétrico e a outra passa por uma roldana e sustenta nes-saextremidadeumpesoPquemantémofioesticado.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

19EM

_V_F

IS_0

V V V NNN

fazendo-se o diapasão vibrar com frequência constante f e estando a corda tensionada sob ação de um peso de 3,0kg.m.s-2, a corda apresenta a configuração de um terceiro harmônico, conforme a figura. Sãoconhecidos:

L=1,00m,ocomprimentodofio,em = 3,00 × 10-4 kg/m, amassaespecíficalineardofio.

Nessas condições, qual é a frequência do diapasão?

(Ita) Um tubo sonoro, aberto em uma de suas extre-18. midades e fechado na outra, apresenta uma frequência fundamental de 200Hz. Sabendo-se que o intervalo de frequência audível é aproximadamente 20,0Hz e 16000Hz,pode-seafirmarqueonúmerodefrequênciasaudíveis emitidas pelo tubo é aproximadamente:

1 430a)

200b)

80c)

40d)

20e)

(Fuvest)Ummúsicosopraaextremidadeabertadeumtubo19. de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na frequência f = 1 700Hz. a velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitadanotubopelosoprodomúsico,é:

5101520

25cm

0(A) (B) (D) (E)( )Ca) b) d)c) e)

(Unirio) Num tubo de 1,20m de comprimento, fechado 20. numa das extremidades, o som se propaga com velo-cidade de 360m/s. Determine o comprimento de onda e a frequência do 3.º harmônico.

1,60m e 225Hza)

4,80m e 75Hzb)

2,40m e 150Hzc)

0,80m e 105Hzd)

3,20m e 175Hze)

(ITA)Quandoafinadas,afrequênciafundamentaldacorda21. lá de um violino é 440Hz e a frequência fundamental da corda mi é 660Hz. a que distância da extremidade da corda

deve-se colocar o dedo para, com a corda lá, tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é L?

4L/9a)

L/2b)

3L/5c)

2L/3d)

L/9e)

(IME–RJ) Qual é o comprimento de um apito de brin-22. quedo fechado numa extremidade, que emite um som fundamental de frequência 100Hz? (velocidade do som no ar = 340m/s).

(UfJf-MG) Deseja-se construir um tubo sonoro fechado 23. cujo som fundamental tenha 870Hz, quando soprado com ar.

Calcule o comprimento do tubo adotando para a velocidade do som no ar 340m/s.

(UfU) Um diapasão de frequência 24. f é colocado a vibrar diante de uma proveta preenchida totalmente com água. Diminuindo-se o nível de água, percebe-se que, para um desnível d, pela primeira vez forma-se uma onda estacionária na coluna de ar, fazendo-a ressoar. Calcule a velocidade do som no ar.

(Unicamp) Podemos medir a velocidade 25. v do som no ar de uma maneira relativamente simples. Um diapasão que vibra na frequência f de 440Hz é mantido junto à extremidade aberta de um recipiente cilíndrico contendo água até um certo nível. o nível da coluna de água no recipiente pode ser controlado através de um sistema de tubos. Em determinadas condições de temperatura e pressão, observa-se um máximo na intensidade do som quando a coluna de ar acima da coluna de água mede 0,6m. o efeito se repete pela primeira vez quando a altura da coluna de ar atinge 1,0m. Considere esses resultados e lembre-se que v = lf, onde l é o compri-mento de onda.

Determine a velocidade do som no ar nas con-a) dições da medida.

Determine o comprimento de onda do som pro-b) duzido pelo diapasão.

Desenhe esquematicamente o modo de vibração c) que ocorre quando a coluna de ar mede 0,6m.

(UENF)Emdeterminadaflauta,umaondaestacionária26. tem comprimento de onda dado por 2L, em que L é o comprimentodaflauta.Sendoavelocidadedosomnoar igual a 340m/s, determine:

a frequência do som emitido, se o comprimento da a) flautaé68cm;

o intervalo de tempo necessário para que o som emi-b) tido alcance um ouvinte a 500m.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

20 EM

_V_F

IS_0

(IME–RJ) a frequência fundamental de um tubo de ór-27. gão, aberto nas duas extremidades, é 300Hz. Quando o ar no interior do tubo é substituído por hidrogênio e uma das extremidades é fechada, a frequência fundamental aumenta para 583Hz.

Determine a relação entre a velocidade do som no hidrogênio e a velocidade do som no ar.

(PUC-Minas) Leia com atenção os versos abaixo de 28. Noel Rosa:

“Quando o apito

na fábrica de tecidos

vem ferir os meus ouvidos

eu me lembro de você”.

Quais das características das ondas podem servir para justificarapalavraferir?

a velocidade e o comprimento de onda.a)

a velocidade e o timbre.b)

a frequência e o comprimento de onda.c)

a frequência e a intensidade.d)

a intensidade e o timbre.e)

(Ita) a velocidade do som no ar e na água destilada à 29. 0o C são, respectivamente, 332m/s e 1 404m/s. fazendo-se um diapasão de 440Hz vibrar nas proximidades de um reservatório àquela temperatura, o quociente dos comprimentos de onda dentro e fora da água será, aproximadamente:

1a)

4,23b)

0,314c)

0,236d)

0,42e)

(Unesp)Afrequênciadeumacordavibrantefixanas30.

extremidades é dada pela expressão f = nL

T2 µ

, onde

neumnúmerointeiro,Léocomprimentodacorda,Té a tensão à qual está submetida a corda e m é a sua densidade linear.

Umaviolinistaafinaseuinstrumentonointeriordeumcamarim moderadamente iluminado e o leva ao palco iluminado por potentes holofotes. Lá, ela percebe que o seu violino precisa ser afinado novamente, o quecostuma acontecer habitualmente.Uma justificativacorreta para esse fato é que as cordas se dilatam devido ao calor recebido diretamente dos holofotes por:

irradiação, o que reduz a tensão a que elas estão a) submetidas, tornando os sons mais graves.

condução, o que reduz a tensão a que elas estão b) submetidas, tornando os sons mais agudos.

irradiação, o que aumenta a tensão a que elas estão c) submetidas, tornando o som mais agudos.

irradiação, o que reduz a tensão a que elas estão d) submetidas, tornando os sons mais agudos.

convecção, o que aumenta a tensão a que elas es-e) tão submetidas, tornando o sons mais graves.

(Efomm) Em relação a intensidade sonora de referência 31. I0 = 10-12W/m2, o nível sonoro associado à intensidade sonora de 10-3W/m2 é de:

2,5dBa)

25dBb)

40dBc)

90dBd)

150dBe)

(fuvest) a frequência fundamental do som emitido por 32.

uma corda vibrante é dada pela expressão:f = 1

2LTρ

onde T é a tração, ρ é a densidade linear e L ocompri-mento da corda.

Uma corda de 0,50m com densidade linear 10-2kg/m está submetida a uma tração de 100N.

Calcule a frequência fundamental do som emitido pela a) corda.

o que se deve fazer dessa corda para dobrar a fre-b) quência do som fundamental?

(Unicamp) Quando um recipiente aberto contendo um 33. líquido é sujeito a vibrações, observa-se um movimento ondulatório na superfície do líquido. Para pequenos com-primentos de onda l, a velocidade de propagação v de uma onda na superfície livre do líquido está relacionada

àtensãosuperficialσ conforme a equação: V =2πσρλ

onde ρ é a densidade do líquido. Essa equação pode ser utilizadaparadeterminaratensãosuperficial,induzindo-sena superfície do líquido um movimento ondulatório com uma frequência f conhecida e medindo-se o comprimento de onda l.

Quaissãoasunidadesda tensãosuperficiala) σ no Sistema Internacional de Unidades?

Determineatensãosuperficialdaágua,sabendo-seb) que, para uma frequência de 250Hz, observou-se a formaçãodeondassuperficiais,comcomprimentode onda l = 2,0mm. aproxime π de 3.

(UfRJ) Um artesão constrói um instrumento musical 34. rústicousandocordaspresasadoistravessões.Ascordas

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

21EM

_V_F

IS_0

são todas de mesmo material, de mesmo diâmetro e sub-metidas à mesma tensão, de modo que a velocidade com que nelas se propagam ondas transversais seja a mesma. Para que o instrumento possa emitir as diversas notas musicais, ele utiliza cordas de comprimentos diferentes, comomostraafigura.

corda mais longa

corda mais curta

Uma vez afinado o instrumento, suponha que cadacorda vibre em sua frequência fundamental. Que corda emite o som mais grave, a mais longa ou a mais curta? Justifiquesuaresposta.

(Unicamp) a velocidade do som no ar é, aproximada-35. mente, 330m/s. Colocam-se dois alto-falantes iguais, um defronte ao outro, distanciados de 6,0m. os alto- -falantes são excitados simultaneamente por um mesmo amplificador comum sinal de frequência de 220Hz.Pergunta-se:

Qual é o comprimento de onda do som emitido a) pelos alto-falantes?

Em que pontos do eixo entre os dois alto-falantes, o b) som tem intensidade máxima?

(UFRJ)Ográficoaseguirsintetizaoresultadodeexperi-36. ências feitas com vários indivíduos sobre o desempenho do ouvido humano.

Ele mostra a região do som audível, indicando para cada frequência qual é a intensidade sonora abaixo da qual não é possível ouvir (limiar da audição), assim como qual é a intensidade sonora acima da qual sentimos dor (limiar da dor).

Calcule a razão entre as intensidades que caracterizam, respectivamente o limiar da dor e o limiar da audição, para uma frequência de 1 000Hz.

(Unicamp) É usual medirmos o nível de uma fonte sonora 37. em decibéis (dB). o nível em dB é relacionado à intensi-dade I da fonte pela fórmula.

Nível sonoro (dB) = 10log10 II0

, onde I0 = 10-12W/m2 é

um valor padrão de intensidade muito próximo do limite de audição humana.

os níveis sonoros necessários para uma pessoa ouvir variam de indivíduo para indivíduo.

Nográficoaseguir,essesníveisestãorepresentadosemfunção da frequência do som para dois indivíduos, A e B. o nível sonoro acima do qual um ser humano começa a sentir dor é aproximadamente 120dB, independentemente da frequência.

frequência (Hz)

nível

sono

ro(d

10 100 1000 100001020406080

100120 A B

Que frequência o indivíduo a consegue ouvir melhor a) que B?

Qual a intensidade I mínima de um som (em W/mb) 2) que causa dor em um ser humano?

Umbeija-florbateasasas100vezesporsegundo,c) emitindo um ruído que atinge o ouvinte com um nível de 10dB. Quanto a intensidade desse ruído precisaseramplificadaparaseraudívelpelo indi-víduo B?

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

22 EM

_V_F

IS_0

C1.

a2.

a3.

D4.

C5.

E6.

D7.

D8.

C9.

D10.

a11.

C12.

D13.

B14.

a15.

B16.

B17.

Temosafigura:18.

42λ = 6 ∴ l = 3m e v = 180 . 3 = 540m/s

B19.

C20.

C21.

E22.

C23.

C24.

a25.

a distância correspondente a dois máximos consecutivos 26. é igual a meio comprimento de onda. Da experiência

concluímos que: λ λ2

20= ∴ =cm 40cm.

tiramos também v = lf ⇒ 0,4 . 850 = 340m/sB27.

D28.

C29.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

23EM

_V_F

IS_0

C30.

a31.

B32.

a33.

D34.

35.

Deve ser do meio mais refringente (ar) para o menos a) refringente(água)paraqueocorrareflexãototal.

b vb) H2o = 4 var ⇒ l’ /f = 4 l ∴ λλ'

=14

C1.

B2.

(I) falso (II) falso (III) Verdadeiro (IV) falso3.

C4.

a5.

f =a) vλ

= 3001

= 3 . 102Hz

f = fb) 0 v v bv vF

±±

0 ⇒ f = 300 . 300 50

300+ ∴ f = 350Hz

a7.

a frequência é8. dada por:

1.º o observador em repouso:

f1 = freal .V

V VS

S +;

2.º com a fonte em repouso:

f2 = freal V V

−

f1 – f2 = fv2 / VS(VS + v) > 0 ⇒ f1 > f2

o segundo caso é mais grave.

a9.

a10.

C11.

C12.

D13.

14.

µa) L= m�

= 0 031 5,,

= 0,02kg/m e v = =2000 02

100,

m/s34

1 5λ λ= ∴ =, 2mb) e 100 = 2f ⇒ f = 50Hz

15.

Sendo o som fundamental a) l = 2L = 1m e aplican-do v = lf V = 1 . 500 = 500m/s

temos b) l = 0,5m e f = 500 : 0,5 = 1 000Hz

16.

a) = 0,85 ⇒ l = 1,7 e f = 294Hz e v = lf = 1,7 . 294 v ≅ 500m/s

f = vb) 2mL = (5 . 102) . 0,6 . 10-3 ≅ 150N

f 17. = 3N; L = 1,00m mL 3 . 10-4 kg/m.

Pelo diagrama: 3 . λ2

= 1 ∴ l = 32

m e aplicando

Taylor:

v = 3

3 10 4× − .= 100m/s e v = lf ⇒ f = 150v

D18.

E19.

a20.

D21.

temos um tubo sonoro de extremidade fechada, no 1.º 22. harmônico,fazendoafiguraeaplicando:

V = l f e l = 4L ∴ 340 = 4L . 100 ⇒ L = 0,85m

temos: f = 870Hz, v 23. = 340m/s e n = 1. aplicando

f = nvL4,fica:L= 340

870 4×.≅ 0,098m

No caso: d = 24. λ4

∴ l = 4 d e v = lf = 4df.

25. l 2∆L =a) ⇒ l = 2∆L

v = lf ⇒ v = 2 . 0,4 . 440 = 352m/s

l b) = 2∆L l = 0,8m

(2n – 1) v 4L = fc) ⇒ (2n – 1) 352

4 . 0,6= 440

2n – 1 = 3 ⇒ n = 2 nós ⇒3.ºharmônico.Logo,afiguracorrespondentefica:

426.

temos: a) l = 2L = 2 . 0,68 = 1,36 m e v = lf ∴

f = 3401 36, = 250Hz

t = b) 500340

⇒ t ≅ 1,47s

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

24 EM

_V_F

IS_0

tubo fechado:27.

= vH 4f =

vH 4 . 583 =

vH 2 332

tubo aberto: = v 2f =

v 2 . 300 =

v 600

Dividindo um pelo outro temos:vH v = 2 332

600 ≅ 3,9

D28.

B29.

a30.

D31.

32.

f = a) 1

2 0 51000 01. , , = 100Hz

Como é pb) roporcional à raiz quadrada de t, L e ρ, para dobrar a frequência do som fundamental qua-druplicamos a tração na corda ou diminuímos seu comprimento pela metade.

33.

[a) σ] = (m/s)2 . (kg/m3) . m [σ] = N/m

v = b) lf = 2 . 10-3 . 250 ⇒ 500 . 10–3m/s

σ = v2ρl 2π =

(500 . 10–3)2 . 103 . 2 . 10–3 2 . 3

σ = 8,3 . 10-2kg/s2

o som mais grave é o de menor frequência. a frequência 34. é diretamente proporcional à velocidade e inversamente proporcional ao dobro do comprimento da corda, portan-to, o som mais grave é emitido pela corda mais longa.

35.

Sendo v = 330m/s e f = 220Hz, temos: a) l = 330 : 220 = 1,5m

os alto-falantes estão em concordância de fases. Para b) que ocorra uma interferência construtiva ou reforço no som, a condição é que a diferença de percursos das ondassonorasatéopontoconsideradosejamúltiplodo comprimento de onda, isto é, 1,5m.

d = K . 1,5 (K = 0; 1; 2; 3...)

d 6-d

d – (6 – d) = 1,5K ∴ d = 1 5 6 0

2, ,K +

Para K = 0 temos da = 3,0m

Para K = 1 temos dB = 3,75m

Para K = 2 temos dC = 4,5m

Para K = 3 temos dD = 5,25m

Para K = 4 temos dD = 6,0m

Nos pontos simétricos a B, C e D em relação ao ponto a, também ocorre reforço no som, isto é: 0,75m, 1,5m e 2,25m. Logo, haverá reforço em: x = 0; 0,75; 1,5; 2,25; 3; 3,75; 4,5; 5,25; 6.

NográficoI,nafrequênciade1000Hz:I36. D = 10–4 W/cm2

e Ia = 10 –6 e IID

−

−10

16 = 1012

37.

Observando o gráfico, A consegue ouvir melhora) que B no intervalo de frequências entre 20Hz e 150Hz.

Sendo Ns = 10log b) II0

⇒ I0 = 10 -12W/m2 e

Nsáx. = 120dB. Substituindo: 120 = 10log I

I –12 ⇒

12 = log Imáx .

10 12– ⇒

1012 =Imáx .

10 12− e Imáx. = 1W/m2

fc) Bf = 100Hz. Para B, o nível sonoro é 30dB e o do beija-floréiguala10dB.

Intensidade sonora do BJ:

10 = 10log IBJ

10 12− ∴ 1 = log IBJ

10 12− ⇒

IBJ = 10-11W/m2.

Intensidade para B:

30 = 10log I

10 12– ∴ 3 = log IB

10 2– ⇒

IB = 10–9W/m2.

a razão II

BJ=

–

–10

11 = 102.

Deve aumentar 100 vezes.

Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br

Recommended

FISICA 4 - 1_ ONDAS ELETROMAGNETICAS_EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Documents

Fisica ApostilaMecanica Calor Ondas Documents

Fundamentos de Mecânica Ondulatória Interferência de Ondas Ondas Estacionárias ou Modos Normais ( Ressonância) Ondas estacionárias transversais Ondas Documents

Ondas Ondas. MEIO : “onde” a onda “se propaga” Onda &Meio ondas na água água ondas em cordas corda som ar luz vácuo Movimento Ondulatório ONDAS : Oscilação Documents

Fisica 31-TERMOLOGIA NoRestriction Documents

Exercícios de Física y(cm) Ondulatóriaenemdescomplicado.com.br/wp/pdf/exercicios/fisica/fisica_ondas... · UFU-A figura representa um trem de ondas periódicas propagando-se com Documents

Ondulatória conceitos fundamentais Prof. Hilton. Ondas Em nosso mundo estamos rodeados por ondas. Ondas mecânicas, sonoras, luminosas, ondas de rádio, Documents

Fisica II Termodinamica e Ondas Documents

MEDIC˘AO DA INTENSIDADE SONORA A PARTIR DA~ CONSTRUC˘AO DE ...paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · Ondas mec^anicas s~ao ondas governadas pelas Documents

ONDAS. ONDAS TRANSVERSAIS ONDAS LONGITUDINAIS ONDA SONORA Documents

As ondas eletromagnéticas são ondas eletromagnéticas com ...maringa.nobel.com.br/upload/noticias/File/Espectro eletromagnetico.pdf · •As ondas eletromagnéticas são ondas eletromagnéticas Documents

Fundamentos de Mecânica Ondulatória Interferência de Ondas Ondas Estacionárias ou Modos Normais ( Ressonância) Ondas estacionárias transversais Ondas estacionárias Documents

Capítulo 18 – Movimento ondulatório 18.1 – Ondas mecânicas Onda: perturbação que se propaga Ondas mecânicas: Por exemplo: som, ondas na água, ondas sísmicas, Documents

ENG04404 - Ondas Eletromagnéticas - Lista de Exercícios 2fap.if.usp.br/~vvuolo/A - HOME - Fisica/AA-Eletromagnetismo/2012... · Ao! invés! de distintas,! considere que a onda eletromagnética Documents

Ondas harmónicas e ondas complexas - fq.pt - INÍCIO Documents

Módulo III Guias de Ondas · Módulo III –Guias de Ondas Guias de Ondas Retangulares Guias de Ondas Circulares. Guias de Ondas • Linhas de transmissão paralelas não são blindadas Documents

ONDAS 2016 Ondas estacionárias Efeito Doppler - Econsaulasparticulares.com.br/wp-content/uploads/Ondas-2016-estacion... · de ondas estacionárias, têm-se as extremidades das cordas Documents

ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA Ondas que se propagam no seio de um meio são designadas ondas materiais; exemplos: ondas sísmicas P e S; ondas Documents