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físicamecânica

QUESTÕES DE VESTIBULARES

2015.1 (1o semestre)

2015.2 (2o semestre)

sumário

CINEMÁTICA VESTIBULARES 2015.1 .................................................................................................................... 2VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................17

LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................24VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................37

TRABALHO E ENERGIA VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................46VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................63

GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................70VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................74

ESTÁTICA VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................76VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................79

HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................80VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................89

HIDRODINÂMICA 

VESTIBULARES 2015.1 ....................................................................................................................93VESTIBULARES 2015.2 ....................................................................................................................94

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MECÂNICACINEMÁTICA

VESTIBULARES 2015.1

(UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: CEm uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicópteroem movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair paco-

tes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge o solo em umponto exatamente embaixo do helicóptero.Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar queas grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são classifi-cadas, respectivamente, como:a) variável − nulab) nula − constante*c) constante − nulad) variável − variável

(UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BEm uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados

de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v × t a seguir.

      v 

   (  m

   /  s   )

t (s)4321

2,0

1,5

1,0

0,5

II I

IV

II

I

O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem aseguinte numeração:a) I

*b) IIc) IIId) IV

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Após receber uma manutenção eletrônica equivocada, um radarmóvel de trânsito passa a operar aferindo as velocidades de veícu-los sob a unidade de mm/min (milímetros por minuto). Sabendo doproblema, o fiscal que opera o aparelho converte adequadamente avelocidade regulamentar de uma avenida de 60 km/h para a novaunidade. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor resultan-te da conversão encontrado pelo fiscal.

a) 103 mm/min

b) 104

 mm/minc) 105 mm/min

*d) 106 mm/min

e) 107 mm/min

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm veículo descreve o seu movimento conforme o gráfico a seguir.

80

60

40

20

806040200 t (s)

x (m)Posição × Tempo

DCB A

Com base nas informaçõe do gráfico, assinale a alternativa correta.a) A velocidade média em B é maior que a velocidade média em D.b) No trecho A, a velocidade média do veículo é maior que a veloci-dade média em D.c) No trecho B, a velocidade média do veículo é maior que zero.d) No trecho D, a velocidade média do veículo é o dobro que a velo-cidade média em C.*e) O módulo das velocidades médias em A e em C são iguais.

(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma onça-pintada está parada embaixo de uma árvore observandoum coelho que se encontra a 30 metros de distância. No instante t= 0 s, a onça começa a perseguir o coelho com velocidade cons-tante. Ele corre com velocidade constante de 1,0 m/s em linha retano sentido oposto à direção do felino e, após 60 segundos, a onçaconsegue capturá-lo. A velocidade da onça, em m/s, é:a) 1,0*b) 1,5c) 2,0d) 2,5e) 3,0

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm carro está em movimento retilíneo e uniforme com velocidadeigual a 72 km/h quando seus freios são levemente acionados, con-vertendo seu movimento em uniformemente variado. A partir desseinstante, a sua velocidade vai sendo registrada, em m/s, de 1 em1 segundo, até parar. Excluída a velocidade no momento inicial dafrenagem, os demais valores registrados formam uma progressãoaritmética decrescente cujo 15º termo é 8,0 m/s, e o 21º termo,3,2 m/s.

Qual a distância, em metros, percorrida pelo carro desde o momentoem que os freios são acionados até ele parar?a) 224,4 d) 1025,5*b) 250,0 e) 2050,0c) 750,0

(IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm automóvel tem velocidade inicial de 10 m/s e adquire uma ace-

leração constante e igual a 3 m/s2. Calcule sua velocidade final, emkm/h, após percorrer uma distância de 50 metros.a) 10.b) 64.c) 44.d) 36.*e) 72.

(IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: DEm um “planeta X”, para uma pedra cair em queda livre, a partir dorepouso, da altura de 128 metros e atingir sua superfície, necessitade 8 segundos. Desprezando a resistência do ar, o valor da acelera-

ção da gravidade do “Planeta X”, em m/s2, vale:a) 10.b) 6.c) 8.*d) 4.e) 12.

(IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: DEm um determinado edifício, uma torneira de uma caixa d‟água bem

alta pinga uma gota de água a cada segundo. A primeira gota caino instante t = 0 segundo. Supondo que não haja resistência do ar

nessa região e que aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2, adistância entre as 2ª e 4ª gotas quando o relógio marcar 5 segundosserá

Suponha que cada gota parte do repouso ao cair da torneira e que no 5º se-gundo nenhuma das gotas tocou o solo.

a) 80 metros.b) 20 metros.c) 40 metros.*d) 60 metros.e) 120 metros.

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um obje-to leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m.

 A aceleração gravitacional nesse planeta, em m/s2, é:a) 3,0 d) 12*b) 6,0 e) 14c) 10

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(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m/s do alto deum edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo. Considere

g = 10 m/s2.Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a alturado edifício.a) 10 *d) 20b) 2,0 e) 12,5c) 7,5

(VUNESP/EMBRAER-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: CO guepardo é o animal mais rápido dentre os mamíferos terrestres,pois chega a atingir 70 km/h quando está perseguindo uma presa.Considere a seguinte situação: um guepardo encontra-se escondidosob a relva da savana africana, observando sua presa; em um dado

instante, ele inicia a perseguição ao animal até atingir sua velocida-de máxima; permanece assim, durante algum tempo, até abocanhara presa; após essa perseguição, leva o animal abatido até um localprotegido para alimentar-se.Considerando o que foi descrito, o gráfico que melhor representaessa situação é:

a)

b)

*c)

d)

(FGV/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Buracos-negros a caminho: pesquisadoresdescobrem 26 deles em galáxia que vai se

chocar com a nossa

...Andrômeda e a Via-Láctea, separadas por cerca de 2,5 milhõesde anos-luz, são consideradas galáxias “irmãs”, que eventualmentevão se tornar “gêmeas siamesas”. Elas estão em rota de colisão eé previsto que, daqui a 4 bilhões de anos, elas vão se chocar, fazeruma espécie de dança gravitacional ao redor uma da outra, e depois

se fundir em uma única grande (e ainda mais gigantesca) galáxiaespiral. Esta previsão foi feita no ano passado pela Nasa, com baseem observações feitas com o telescópio espacial Hubble.

www.estadao.com.br/blogs/, 12/06/2013

 A partir do texto acima, é possível concluir que a velocidade médiade aproximação das duas galáxias é, aproximadamente, igual a

a) 3 × 108 km/h.

b) 8 × 107 km/h.

c) 5 × 106 km/h.

*d) 7 × 105 km/h.

e) 4 × 104 km/h.

Dado:

velocidade da luz = 3×108 m/s ≅ 1,08×109 km/h.

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm carro percorre 100 km de uma rodovia, em um trecho que ligaduas cidades, gastando um tempo de 1 hora. A velocidade média,em km/h, durante o percurso é:a) 20 d) 90b) 15 *e) 100c) 80

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C

Um ciclista desloca-se com velocidade média de v = 30 km/h numacompetição em um circuito fechado. Cada volta do circuito tem exa-tamente 5 km de comprimento. Considerando que o ciclista mante-nha durante toda a competição a mesma velocidade média, quantasvoltas terá dado no circuito depois de 1 hora?a) 2b) 5*c) 6d) 7e) 1

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: BObserve o gráfico, referente ao movimento de um objeto, a seguir.

GRÁFICO DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO

Sobre o movimento desse objeto, assinale a alternativa correta.a) A velocidade média entre 0 s e 1 s é diferente da velocidade médiaentre 3 s e 5 s.*b) A maior velocidade média do corpo, em módulo, encontra-se en-

tre 5 s e 6 s.c) O corpo encontra-se parado ao longo do período A.d) Todo o movimento é positivo em relação a x, ao longo dos 6 s demovimento.

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm corpo, cujas dimensões são desprezíveis, desloca-se ao longode uma linha reta. O atrito entre o corpo e a superfície sobre a qualse desloca é desprezível, bem como o atrito entre o corpo e o ar. A posição do corpo, em relação a um referencial inercial, é dada a

cada instante de tempo por x(t) = (3t − 1)2 , onde x significa o espaçopercorrido em metros, e t, o tempo em segundos. Nessas condições,é CORRETO afirmar que a aceleração desse corpo para t = 1s é

a) 10 m/s

2

b) 8 m/s2

*c) 18 m/s2

d) 9 m/s2

e) 15 m/s2

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(UNICEUB/DF-2015.1) - RESPOSTA: 97 C; 98 E; 99 E; 100 CO tempo de percepção e reação de um motorista dirigindo um veícu-lo é o intervalo de tempo decorrido entre a percepção de uma ocor-rência para parar e a efetiva aplicação dos freios, o que desencadeiauma reação muscular ao evento. O padrão considerado para even-tos inesperados é de 1,5 s para um motorista responsável (atento,sem consumir substâncias como álcool e sem atender celular). Aoatender uma ligação de celular, esse tempo aumenta para 3,0 s.Considere a situação em que um veículo A se desloca com veloci-dade constante igual a 64,8 km/h, e um veículo B, trafegando namesma faixa à frente do carro A, se desloca com velocidade cons-tante de 43,2 km/h. Considere, ainda, que a aceleração do veículo A,quando os freios são acionados, é constante e igual a 2 m/s2.Tendo como referência as informações acima, julgue os itens a se-guir.

97. Na situação de motorista atento na direção, o veículo A percor-rerá uma distância superior a 90 m até ficar totalmente parado, apósa ocorrência de um evento inesperado no qual os freios necessitemser acionados.

98. Na situação de motorista desatento na direção, será menor que11 s o tempo necessário para o veículo A ficar totalmente parado,após a ocorrência de um evento inesperado no qual os freios neces-sitem ser acionados.

99. Se o carro B está 25 m na frente do carro A, então, para atingira velocidade do carro B, o carro A percorrerá mais de 75 m, apóso motorista perceber o veículo à sua frente e precisar acionar osfreios.

100. Caso ocorra um evento inesperado e o motorista necessite pa-rar o carro A, então esse veículo percorrerá uma distância superior a20 m antes de os freios serem acionados.

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma partícula move-se no plano xy segundo as equações horárias

x(t) = 40 + 50t e y(t) = 400 + 100t − 5t2, onde x e y são medidos emmetros, e, t, em segundos. Segundo essas equações, é CORRETOafirmar:a) A trajetória da partícula é uma reta no plano xy.b) O módulo da componente x da velocidade da partícula é constan-te e igual a 100 m/s.c) O módulo da componente y da velocidade da partícula dependedo tempo e, no instante t = 0 s, vale 50 m/s.*d) O valor máximo da posição positiva ocupada pela partícula noeixo y é 900 m.e) A partícula encontra-se em repouso no instante t = 10 s.

(USS/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C A velocidade de uma composição metroviária, entre duas estaçõesconsecutivas, varia em função do tempo do percurso, conforme re-presentado no gráfico.

 A distância entre essas duas estações consecutivas é, em metros,igual a:a) 750b) 1025*c) 1275d) 2000

(UFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilí-nea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho do percur-so, foi registrada e está mostrada no gráfico abaixo.

45

36

V (m/s)

t (s)

40

3530252015105

8

−10

0

Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero,assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s.a) 330 m. *d) 715 m.b) 480 m. e) 804 m.c) 700 m.

(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: BNos Jogos Pan-americanos de 2011, em Guadalajara, México, o re-mador amazonense Aílson Eráclito da Silva compôs a equipe brasi-leira que competiu na prova Quatro Sem Timoneiro e que completouo percurso de 2000 m em 6 min e 12 s.

(http://info.guadalajara2011.org.mx)

Considerando que, após a largada da prova, o barco da equipe bra-sileira, partindo do repouso, atingiu rapidamente a velocidade quemanteve constante durante todo o percurso, o gráfico que represen-ta esse movimento está representado em

a) d (m)

t (min)

2000

6,0

  d) d (m)

t (min)

2000

6,0

*b) d (m)

t (min)

2000

6,0

  e) d (m)

t (min)

2000

6,0

c) d (m)

t (min)

2000

6,0

(UEM/PR2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)Um carrinho se move em linha reta sobre uma superfície lisa hori-zontal sob a ação de uma força. A posição do carrinho, em centíme-tros, em relação à origem O, e sua velocidade, em centímetros porsegundo, podem ser representadas, respectivamente, pelas funções

x(t) = −3t + t3 e v(t) = 3(t2 − 1), entre t - 0 s e t = 3 s. Sobre o movi-mento descrito, assinale o que for correto.

01) A velocidade média do carrinho no intervalo considerado é de9 cm/s.

02) O carrinho retorna à origem ( x = 0 ) depois de √3 s , contados apartir do instante inicial.

04) A posição mais negativa que o carrinho atinge é x = −2 cm.08) Durante o percurso entre a origem e a posição mais negativa, o

carrinho sofre uma desaceleração média de 2√3 cm/s2.

16) O carrinho descreve um movimento retilíneo uniformemente va-riado (MRUV).

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(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: E A vantagem de se construir bases de lançamento de foguetes nasproximidades da linha do equador terrestre é que o foguete já partecom uma velocidade maior, dada pela rotação da Terra. No Brasil,o Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) apresenta esse requi-sito.

(www.cta.br. Adaptado.)

Sendo a velocidade angular de rotação da Terra ω =π12

 rad/h e su-

pondo que no CLA o raio de rotação seja de 6360 km, a velocidade

escalar, em km/h, de um foguete instalado na superfície do CLA éa)

π530

b)π

350c) 12 ∙π

d) 350 ∙π

*e) 530∙π

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 28 (04+08+16)Considere uma barra de metal com três furos A, B e C. O furo A é uti-lizado para colocar um eixo para que a barra se movimente circular-mente e uniformemente ao seu redor, a uma velocidade de 4 voltaspor segundo. Sabendo-se que a distância de B até A é 5 cm e de C

até A é 8 cm, e considerando π = 3 , assinale o que for correto.01) O período de rotação da barra é 0,4 segundos.

02) A velocidade angular do ponto B é 58

 da velocidade angular doponto C.04) A velocidade linear de B é 120 cm/s.

08) A velocidade linear de C é 85

 da velocidade linear de B.

16) Se a B e aC  são as acelerações centrípetas de B e C, respectiva-

mente, entãoa BaC 

 =58

.

(UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Deixa-se cair um objeto de massa 500 g de uma altura de 5 m acimado solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do obje-to, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistên-

cia do ar. Considere g = 10,0 m/s2.*a) 10 m/sb) 7,0 m/sc) 5,0 m/sd) 15 m/se) 2,5 m/s

(UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: D A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de

engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2.Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante enele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se mo-vimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, aengrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B

e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade angular constante

ω1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com

velocidade angular constante ω2.

Posição 1

eixo ligadoao motor 

B A

C

DH1

H2

Posição 2

eixo ligadoao motor 

B A

C

DH1

H2

(http://carros.hsw.uol.com.br. Adaptado.)

Considere r  A, r B, r C e r D os raios das engrenagens A, B, C e D, res-

pectivamente. Sabendo que r B = 2·r  A e que r C = r D, é correto afirmar

que a relaçãoω1ω2

 é igual aa) 1,0.b) 0,2.c) 0,5.*d) 2,0.e) 2,2.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)Considerando 100 km a distância entre Ponta Grossa e Curitiba, umautomóvel demorou 1 hora e 20 minutos para fazer uma viagem. Aoencontrar uma barreira no meio do percurso, o carro ficou paradodurante 20 minutos. Nesse contexto, assinale o que for correto.01) Pode-se definir o sentido do deslocamento.02) Esse problema é objeto de estudo da Física chama-do Cinemá-tica.04) A velocidade média do automóvel na viagem foi 100 km/h.08) Pode-se definir a direção do deslocamento.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) As grandezas físicas podem ser escalares e vetoriais, as escalares

são plenamente definidas por um valor numérico e uma unidade,enquanto as vetoriais, representadas por vetores, necessitam de ummódulo, uma direção e um sentido. Quanto à operação entre vetorese escalares, assinale o que for correto.

01) A soma de dois vetores colineares, de módulos (intensidade)iguais e sentidos oposto, é nula.

02) Somando graficamente dois vetores ortogonais entre si e demesmo módulo (intensidade), o resulta-do é um terceiro vetor quefaz um ângulo de 45º com qualquer dos vetores.

04) O produto de um vetor V→

 por um número n é um vetor de mes-

mo sentido de V→

 se n for positivo, se n for negativo, o sentido será

contrário ao de V→

.

08) As componentes de um vetor podem ser conhecidas quando édado o módulo (intensidade) do vetor e o ângulo que a linha de açãodo vetor faz com o sistema referencial cartesiano OXY .

16) Em módulo, a soma de dois vetores que fazem um ângulo qual-quer entre si é igual ao valor numérico da diagonal maior do parale-logramo formado pelos vetores.

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(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16)O gráfico relaciona a altura e o tempo de um objeto lançado na verti-cal. Orientando-se pelo gráfico e considerando as escalas, assinaleo que for correto.

01) Analisando o gráfico chega-se à conclusão que o movimentoretratado por ele é um movimento retardado.

02) Quando o valor da velocidade instantânea for negativo, a alturadecresce com o tempo e o movimento é dito retrógrado.04) Quando a tangente a um ponto da curva é paralela ao eixo dostempos, a velocidade instantânea, neste ponto, é nula.08) A declividade da reta que une dois pontos quaisquer da curvaé numericamente igual à velocidade média do corpo que executa omovimento, entre tais pontos.16) O valor numérico da declividade da reta tangente a um pontoqualquer da curva, determina o valor da velocidade instantânea docorpo no ponto considerado.

(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CNa pista de testes de uma montadora de automóveis, foram feitasmedições do comprimento da pista e do tempo gasto por um certoveículo para percorrê-la. Os valores obtidos foram, respectivamente,1030,0 m e 25,0 s. Levando-se em conta a precisão das medidasefetuadas, é correto afirmar que a velocidade média desenvolvidapelo citado veículo foi, em m/s, dea) 4·10.b) 41.*c) 41,2.d) 41,20.e) 41,200.

(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: CConsidere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figuraa seguir.

 A alternativa correta que apresenta o módulo, em cm, do vetor re-sultante é:a) 4b) 0*c) 2d) 6

(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: AO puma é um animal que alcança velocidade de até 18 m/s e podecaçar desde roedores e coelhos até animais maiores como alces eveados. Considere um desses animais que deseja saltar sobre suapresa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura.

1,8 m

3,2 m

 A

B

O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s ese lança para chegar a presa que permanece imóvel no ponto B.

Desconsiderando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2, a al-ternativa correta é:*a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 cmantes da posição do coelho.b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua presa.c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do iníciode seu salto.d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade dapresa escapar.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 11 (01+02+08)Numa partida de futebol é possível observar a trajetória em formade parábola da bola, geralmente quando o goleiro a recoloca em jogo com um chute que descreve um determinado ângulo com ahorizontal. Se o chute do goleiro, ao recolocar a bola em jogo, foide 90 km/h, formando um ângulo de 60º com a horizontal, assinaleo que for correto.

Dados: √3 = 1,7; √2 = 1,4 e g = 10 m/s2

01) Com o chute dado pelo goleiro a bola atingiu aproximadamente22,6 metros de altura.

02) O alcance da bola com o chute foi de aproximadamente 53,1metros.

04) Caso o chute do goleiro, ao recolocar a bola em jogo, descre-vesse um ângulo de 30º com a horizontal, o alcance da bola seria deaproximadamente 26,5 metros.

08) A bola alcançará maior altura e percorrerá uma distância maior,se o goleiro chutá-la com mais força para que a mesma adquiramaior velocidade.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C

Duas partículas A e B deslocam-se em trajetórias perpendiculares,com acelerações de módulos 4 m/s2  e 2 m/s2, respectivamente. Ambas partem do repouso e seguem no sentido da origem (veja afigura).

4

8

X (m)

Y (m)

 A

B

Sobre o movimento dessas partículas, é CORRETO afirmar que

a) a distância entre elas será nula em 4 segundos.

b) não existirá ponto de encontro.

*c) terão a mesma posição em 2 segundos.

d) a partícula A atinge a origem antes da partícula B.

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(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) A roda gigante é um brinquedo muito comum em parques de diver-são. Assim que inicia o seu funcionamento, ela gira de modo unifor-me, sem aumentar ou diminuir a velocidade. Sobre o conceito deMovimento Circular Uniforme, assinale o que for correto.01) Como a trajetória da roda gigante é uma circunferência ou arcode uma circunferência, o vetor velocidade terá módulo constante,mesma direção e sentido.02) Para conhecer a velocidade linear da roda gigante, basta sabero comprimento da circunferência e dividi-lo pelo tempo que se gastapara efetuar uma volta completa.

04) Se a roda gigante efetua 2 voltas completas em 1 minuto, suafrequência será de 2 Hz.08) Com o brinquedo em funcionamento, se a velocidade angular for

de π/15 rad/s, significa que a roda gigante executou 1 volta completaem 30 segundos.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)Um ponto material descreve um movimento uniforme em trajetóriaretilínea, conforme a tabela abaixo.

Tempo (s) 0 1 2 3 4 5 6

Posição (m) 15 25 35 45 55 65 75

 Analisando esse movimento, assinale o que for correto.01) O ponto material em movimento uniforme tem as grandezastempo e posição correspondentes, as quais podem ser relacionadassegundo a função: f(t) = at + b.02) O movimento do ponto material é acelerado e progressivo.04) O ponto material se movimenta segundo a equação horáriax = 15 + 10t.08) O deslocamento após 5 segundos foi de 50 metros.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: DTrês discos A, B e C possuem diâmetros D, 2D e 3D, respectivamen-te. O disco de diâmetro D possui raio R. Os discos estão conecta-dos, como mostra a figura.

ω

 A

B C

Se o módulo da velocidade na borda do disco A é v, a velocidade naextremidade de C é igual aa) 0,5v.b) 1,0v.c) 1,5v.*d) 2,0v.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CO gráfico de posição versus tempo, abaixo, representa o movimentounidimensional de uma partícula em um certo intervalo de tempo. Apartir do gráfico, a possível função que pode ser usada para descre-ver a posição da partícula no tempo é

a) x(t) = 3 + t.

b) x(t) = 1 + 3t.

*c) x(t) = 3 + 3t.

d) x(t) = 3 + 6t. t (s)

x (m)

0 2

9

3

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Um projétil é arremessado com uma velocidade inicial de módulo v0,que forma um ângulo θ com a horizontal. A altura máxima alcançadapelo projétil, em termos de v0 e θ , é:

a) (v0cosθ)2/g.

*b) (v0senθ)2/2g .

c) (v0tgθ)2/g .

d) v02/2g .

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: ADuas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma

região onde o módulo da aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2 (veja a figura).

30 m

15 m

v2→

2

1

No instante t = 0, a esfera 1 está em repouso e a esfera 2 possui

velocidade inical de módulo v2 . Ambas tocam o solo no mesmo ins-

tante. O valor de v2 , em m/s, é

*a) 5√3 .

b) √3 .

c) 15√3 .

d) 10√3 .

(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: 60 D e 61 C

Texto para as questões 60 e 61.

Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificadouma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, compostapredominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, pos-sivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de suacomposição cristalizado em forma de um diamante praticamente dotamanho da Terra.

QUESTÃO 60Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma dis-

tância d = 9,0 × 1018 m da Terra. Considerando um foguete que se

desloca a uma velocidade v = 1,5 × 10

4

 m/s, o tempo de viagem dofoguete da Terra até essa estrela seria de(1 ano ≈ 3,0x107 s)

a) 2000 anos.b) 300000 anos.c) 6000000 anos.*d) 20000 000 anos.

QUESTÃO 61Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são com-paráveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade queatua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja cons-tante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo aban-donado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície daestrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-

se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é dea) 8,0 m/s2.

b) 10 m/s2.

*c) 12 m/s2.

d) 18 m/s2.

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(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DConsidere um computador que armazena informações em um dis-co rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de

informação ocupa um comprimento físico de 0,2 µm na direção domovimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticaspassam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posi-cionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquemasimplificado apresentado abaixo?

(Considere π ≈ 3.)

a) 1,62 × 106.

b) 1,8 × 106.

c) 64,8 × 108.

*d) 1,08 × 108.

(UNCISAL-2015.1) - QUESTÃO ANULADA (Veja obs. no final)Desde o dia 1º de outubro de 2014, a Superintendência Municipalde Transportes e Trânsito (SMTT) da cidade de Maceió reprogra-mou os semáforos das avenidas Fernandes Lima e Durval de GóesMonteiro, para que qualquer motorista que mantenha uma velocida-de média de 50 km/h cruze com a maioria dos semáforos abertos.Essa sincronização está sendo noticiada como “Onda Verde” e temo objetivo de desafogar o fluxo de veículos nessas vias. Suponhaque um motorista na Av. Fernandes Lima tenha parado seu veículona primeira fila para aguardar o semáforo sinalizar o luminoso ver-de. Devido às particularidades do tráfego de veículos, nem sempre

é possível desenvolver uma velocidade constante. Para que essemotorista consiga alcançar o próximo semáforo (localizado a umadistância d da sua posição inicial), também iniciando a sinalizaçãoverde, qual deve ser o perfil de velocidades que deve ser aplicadoao longo deste trajeto?

*a)

b)

c)

d)

e)

Obs.: A alternativa correta seria A se os gráficos fossem velocidadeem função do tempo, sendo que o tempo total é igual a d/50 horas.

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(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico abaixo apresenta a velocidade linear em função do tempode uma locomotiva de cargas viajando entre dois bairros:

 A aceleração média da locomotiva é de:

a) 10 km/h2

*b) 600 km/h2

c) 9600 km/h2

d) 4800 km/h2

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm corpo de massa 2,0 kg é abandonado do repouso de uma altura

de 10,0 m. Considerando g = 10 m/s2, a velocidade final do corpoimediatamente antes de tocar o solo será:

*a) 10√2 m/s

b) 2√10 m/s

c) 10√3 m/s

d) 3√10 m/s

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Em unidades do sistema internacional SI, um determinado obje-to possui a seguinte equação horária do seu movimento retilíneo

S = 2 + 10t + 3t2. É CORRETO afirmar que é um movimento reti-líneo

a) uniforme, com velocidade 5 m/s.

b) uniforme, com velocidade 10 m/s.

c) uniformemente variado, com aceleração 3 m/s2.

*d) uniformemente variado, com aceleração 6 m/s2.

(UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: CO estudo do universo é realizado por meio da análise da luz emiti-da pelas estrelas e galáxias distantes. A luz é utilizada para essesestudos porque ela viaja extremamente rápido pelos padrões terres-

tres, a uma velocidade de 300.000 km/s. Por exemplo, a luz leva 8minutos para viajar a distância entre a Terra e o Sol. Considerandoessa informação, a distância aproximada entre Terra – Sol é, emkm, igual a

a) 18000000.

b) 32000000.

*c) 145000000.

d) 320000000.

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: AUm objeto é lançado obliquamente e, após 10 s, toca o chão a exa-tamente 20 m de seu lançador (o local de queda e o lançador estãona mesma altura).Considerando que a altura máxima que o objeto atingiu ao longode sua trajetória foi de 40 m em relação à altura do lançador e que

g = 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta, correta e respec-tivamente, as velocidades horizontal e vertical, no início do movi-mento.

*a) 2 m/s e 20√2 m/s

b) 2 m/s e 20 m/sc) 2 m/s e 40 m/s

d) 4 m/s e 20√2 m/s

e) 4 m/s e 40 m/s

Obs.: O intervalo de tempo de 10 s com a altura máxima 40 m sãoincompatíveis.

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a ordem degrandeza da velocidade média angular descrita pelo movimento de rotação do planeta Terra.

a) 10

−10

 rad/s*b) 10−5 rad/s

c) 101 rad/s

d) 105 rad/s

e) 1010 rad/s

(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DVários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 mem relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o pri-meiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento dequeda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a acele-

ração da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade do segundo corponessas condições éa) 10,0 m/sb) 6,00 m/sc) 3,00 m/s*d) 9,00 m/se) 12,0 m/s

(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Dois corpos A e B de massas m A = 1,0 kg e mB = 1,0.103 kg, respec-tivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior deum tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,*a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.

e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos Ae B.

(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time,descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistên-cia do ar, um torcedor afirmou que

I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrerde todomovimento.III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula.

 Assinalea) se somente a afirmação I estiver correta.b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas.

c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas.d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas.*e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas.

(UFPR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃODois barcos estão navegando alinhados numa mesma trajetória reti-línea e ambos no mesmo sentido. O barco que está à frente possuiuma massa de 2500 kg e move-se a uma velocidade constante demódulo 60 km/h; o que está atrás possui uma massa de 3200 kg emove-se a uma velocidade constante de módulo 50 km/h. Num dadoinstante, os barcos estão separados por 200 m. Para esse instantedetermine:a) A posição do centro de massa do sistema formado pelos doisbarcos, medida em relação ao barco de trás.b) O módulo da velocidade do centro de massa do sistema, utilizan-do as informações do enunciado.c) A quantidade de movimento do sistema a partir da massa total eda velocidade do centro de massa.

RESPOTA UFPR-2015.1:

a) xCM ≅ 87,7 m b) vCM  ≅ 15,1 m/s c) PCM  ≅ 86070 kg.m/s

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(UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) ∆t = 13,5 s b) ∆h = 279,5 mUm paraquedista salta de um avião e cai livremente por uma dis-tância vertical de 80 m, antes de abrir o paraquedas. Quando este

se abre, ele passa a sofrer uma desaceleração vertical de 4,0 m/s2,chegando ao solo com uma velocidade vertical de módulo 2,0 m/s.Supondo que, ao saltar do avião, a velocidade inicial do paraquedista

na vertical era igual a zero e considerando g = 10 m/s2, determine:a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde osalto até atingir o solo.b) A distância vertical total percorrida pelo paraquedista.

(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm professor explica duas situações e pede que sua turma analise-as a partir dos conhecimentos em física aprendidos em sala de aula. As duas situações são as seguintes:

Situação A: um objeto esférico é lançado verticalmentepara cima;Situação B: o mesmo objeto esférico é largado do alto deuma árvore.

Desprezando a resistência do ar, marque a afirmativa correta.*a) O objeto tem a mesma aceleração nas duas situações.b) A aceleração é vertical orientada para cima na situação A e é ver-tical orientada para baixo na situação B.c) A aceleração é vertical orientada para baixo na situação A e é

vertical orientada para cima na situação B.d) A aceleração independe da velocidade com que a bola é lançadana situação A, mas depende da altura que é largada na situação B.e) A aceleração depende da velocidade com que a bola é lançada nasituação A, mas independe da altura que é largada na situação B.

(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: D Às 12 horas, os ponteiros dos relógios analógicos ficam alinhados,formando um ângulo igual a 0º. Determine o ângulo entre os pontei-ros às 14 horas e 30 minutos.a) 90ºb) 95ºc) 100º*d) 105ºe) 110º

(PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: AINSTRUÇÃO: Para responder à questão 1, considere o gráfico abai-xo, que representa a velocidade de um corpo em movimento retilí-neo em função do tempo, e as afirmativas que seguem.

  I. A aceleração do móvel é de 1,0 m/s2.  II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m.  III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre

10 m a cada segundo.  IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta 10 m/s

a cada segundo.

QUESTÃO 1São verdadeiras apenas as afi rmativas*a) I e II.b) I e III.c) II e IV.d) I, III e IV.e) II, III e IV.

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm garoto deixa seu balão de gás hélio escapar de sua mão a2 m do solo e o balão sobe em linha reta com velocidade constantede v = 2 m/s. Ao mesmo tempo, seu irmão deixa cair do alto de umedifício uma pedra. A pedra encontra o balão quando este está 8 macima do solo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando

g = 10 m/s2, qual é a altura do edifício?a) 45 m*b) 53 mc) 51 md) 88 me) 80 m

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: EConsiderando o mapa abaixo, um carro A passa por São João comdestino a São Pedro com velocidade v = 70 km/h e no mesmo ins-tante um carro B passa por São Pedro com destino a São João comvelocidade desconhecida.

Sabendo-se que os dois mantêm suas velocidades constantes aolongo de todo o trajeto, e que os dois se cruzam em Santo Inácio,qual é a velocidade do carro B?a) 107,5 km/h d) 70,0 km/hb) 75,0 km/h *e) 67,0 km/hc) 80,0 km/h

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Em uma siderúrgica, um ventilador industrial, utilizado para retirargases e vapores aquecidos da parte interna das instalações, possuiuma hélice com pás de 1,5 m de comprimento cada. Se o ventiladorgira a 500 rpm, qual é a velocidade linear de um ponto situado naperiferia da pá? Considere π = 3.*a) 75 m/sb) 50 m/sc) 60 m/sd) 33 m/se) 95 m/s

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm exército possui uma peça de artilharia capaz de lançar uma

bomba com velocidade v0 = 300 m/s. O exército precisa destruir umpaiol de munição tomado pelo adversário e, por uma questão de se-

gurança, a distância horizontal de disparo deve ser a maior possível.Sabendo-se que a peça de artilharia (canhão) ficará no mesmo níveldo paiol e desprezando-se a resistência do ar, determine a máxima

distância entre a peça de artilharia e o paiol. Considere g = 10 m/s2.a) 3000 mb) 5000 mc) 7000 m*d) 9000 me) 11000 m

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm motociclista entra em uma curva circular com velocidade v queaumenta a uma taxa constante.

P

Qual das alternativas abaixo pode representar os vetores velocidadee aceleração da moto no ponto P?

a)

v→

a→

P  b)

v→

a→

P  *c)

v→

a→

P

d)

v→

a→

P

  e)

v→

a→

P

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(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado vertical-

mente para cima com uma velocidade de módulo v0. O atrito entre oobjeto e o ar é desprezível, a energia mecânica é conservada ao lon-go de todo o processo e o módulo da aceleração local da gravidade

pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a alturado objeto em relação ao solo era de 3,75 m. Após o lançamento, oobjeto subiu até atingir uma altura máxima, e depois iniciou o movi-mento retilíneo de queda, até atingir o solo, com uma velocidade demódulo 10 m/s. Considerando que, sob essas condições, a energia

mecânica é conservada, o módulo da velocidade de lançamento doobjeto foi dea) 20 m/sb) 10 m/s*c) 5 m/sd) 15 m/se) 30 m/s

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado vertical-mente para cima. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, e omódulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como

10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relaçãoao solo era de 25 m. O objeto foi lançado com uma velocidade inicialde módulo 20 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma

altura máxima e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, atéatingir o solo. Admitindo que a energia mecânica seja conservada noprocesso, o módulo da velocidade do objeto imediatamente antes deatingir o solo foi dea) 50 m/sb) 40 m/s*c) 30 m/sd) 20 m/se) 10 m/s

(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: AUma moça apressada atravessa a rua e vai para a outra calçada. Ao chegar lá e andar com velocidade constante, ela percebe quepor coincidência acabou ficando lado a lado com uma pessoa des-

conhecida que está na mesma velocidade, direção e sentido queela. Desconfortável com a situação, decide aumentar sua velocidadepara que fique à frente da outra pessoa. Assumindo que no inícioambas as pessoas estão com a mesma velocidade constante emrelação a qualquer objeto fixo da calçada, como um poste da redeelétrica, mas com velocidade nula de uma em relação à outra, qual aaceleração que a moça deve adquirir para que, mantendo o mesmosentido de deslocamento, fique 2 metros à frente da pessoa desco-nhecida depois de 4 segundos?

*a) 0,25 m/s2

b) 0,42 m/s2

c) 1,00 m/s2

d) 2,40 m/s2

e) 4,40 m/s2

(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: EUma modalidade do atletismo é o lançamento de martelo, em queum atleta deve girar uma esfera de metal, presa a um cabo de ara-me, e a uma alça para ele segurar. Supondo que, o conjunto esfera,cabo, alça e braço de um atleta meça 2,5 m, e que o atleta consiga

impor ao martelo uma aceleração centrípeta de 360 m/s2, quandoentão solta-o, com a velocidade inicial do martelo fazendo 30º paracima, com relação ao plano horizontal, qual a distância horizontalque o martelo atinge? Considere a aceleração da gravidade como

10 m/s2, cos30º = 0,87 e sen30º = 0,5. Para fins de simplificação,

tome a bola de ferro como puntual, o comprimento do conjunto comoo raio da trajetória circular e ignore a altura do atleta, assumindo queo martelo foi arremessado do nível do chão.a) 43,2 m d) 69,6 mb) 50,1 m *e) 78,3 mc) 58,3 m

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm garoto está andando de bicicleta e consegue dar pedaladas re-gulares, de forma que se pode contar suas pedaladas a cada se-gundo.

coroa

Se ele consegue pedalar, de maneira que a coroa dê duas voltas porsegundo, o período de rotação da coroa éa) 0,5 hertz.b) 2,0 hertz.*c) 0,5 segundo.d) 60 segundos.e) 120 segundos.

(UTFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm determinado veículo parte do repouso e aumenta sua velo-cidade até 20,0 m/s em 6,0 s. Depois disso, mantém os mesmos20,0 m/s por mais 4,0 s. É correto afirmar que o módulo da acelera-

ção média desse veículo entre 0 e 10,0s, em m/s2, é igual a:*a) 2,0. d) 4,0.b) 5,0. e) 3,3.c) 2,5.

(UFRN/TÉC-2015.1) - ALTERNATIVA: AExistem diversos aplicativos de celulares capazes de fazer cálculossobre rotas usando a navegação via GPS (Global Position System),conforme ilustra a Figura 1 a seguir. Dessa forma, orienta motoristasno trânsito, proporcionando economia de tempo e combustível.

   D   i  s  p  o  n

   í  v  e

   l  e  m  :

   <   h   t   t  p  :   /   /   t   h  u  m

   b  s .   d  r  e  a  m  s

   t   i  m  e .  c

  o  m

   /  z   /  g  p  s  -

  n  a  v

   i  g  a

   t   i  o  n  -  s  m  a  r

   t  p   h  o  n  e  -   2

   7   7   3   0   8   6   0

 .   j  p  g

   >

   A  c  e  s  s  o  e  m

    2   0   /   1   0   /   2   0   1   4

 .

Figura 1

 Ao simular uma rota, um motorista recebe a indicação de que, semantiver uma velocidade média (v) de 60 km/h, ele gastará o tempo(t) de 3 h para concluir o percurso, sem paradas. Com esses valores,ele conseguiu encontrar a distância entre as duas cidades da simu-lação. A distância encontrada pelo motorista foi de*a) 180 km.b) 60 km.c) 30 km.

d) 120 km.

(UEMG-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BO tempo é um rio que corre. O tempo não é um relógio. Ele é muitomais do que isso. O tempo passa, quer se tenha um relógio ou não.Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância entreas margens é de 50 m. Para isso, ela orienta o seu barco perpendi-cularmente às margens.Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja de2,0 m/s e que a correnteza tenha uma velocidade de 4,0 m/s.Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA:a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para atraves-sar o rio. Com a correnteza, o barco levaria mais do que 25 s natravessia.*b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a cor-renteza não afeta o tempo de travessia.c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado pelacorrenteza.d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menorque 25 s, pois a correnteza aumenta vetorialmente a velocidade dobarco.

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(UEMG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância percorridae o tempo gasto para percorrêla. A aceleração é uma grandeza quemede a rapidez com que a velocidade varia. Mais rápido, mais lento,são percepções sensoriais. Tentamos medir com relógios tais varia-ções e nos rebelamos, quando elas não concordam com a nossapercepção. Dizemos nunca com muita facilidade, dizemos sempre

com muita facilidade, como se fôssemos fiéis a um momento. “Maso outro já está olhando para o lado.” (LUFT, 2014)O que é constante e imutável num momento não será mais no mo-mento seguinte. Uma velocidade, num momento, pode não ser a

mesma num momento seguinte. Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor (positivoou negativo) de aceleração:a) O móvel estava a 50 m/s e manteve essa velocidade durante2,0 s.b) O móvel estava a 20 m/s e, em 10 s, aumentou a sua velocidadepara 40 m/s.*c) O móvel estava a 10 m/s e, em 2,0 s, diminuiu sua velocidadepara zero.d) O móvel estava a 40 m/s e, em 10 s, diminuiu sua velocidadepara zero.

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Dois carros A e B partem no mesmo instante t = 0 , de um mesmo

ponto O em movimento retilíneo uniforme, com velocidades, respec-tivamente, v A e vB, e em direções e sentidos que fazem entre si um

ângulo de 60º. Considerando St o triângulo com vértices dados pelasposições de A e de B, num instante t > 0 , e pelo ponto O, assinaleo que for correto.

01) Se v A = vB, então St é um triângulo equilátero.

02) Se v A = 2vB, então St é um triângulo retângulo.

04) Se v A = 3vB, então St tem um ângulo interno obtuso.

08) Para qualquer instante t > 0 a área do triângulo St é dada porv A∙vB∙ t2

4.

16) A distância entre os carros A e B, num instante t > 0, é dada por

t ∙√v A2 + vB

2.

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Dois móveis A e B percorrem na mesma direção uma superfícieplana e horizontal. As funções horárias da posição desses móveis

são x A(t) = 25 − 3t + 3t2 e xB(t) = 45 +12t − 2t2 , respectivamente.Considerando os dois móveis como sendo pontos materiais, que aposição é dada em metros e o tempo em segundos, e desprezandoos atritos, assinale o que for correto.01) No instante t = 3 s, a velocidade do móvel B é nula.02) No instante t = 4 s, os dois móveis se encontram.04) A distância percorrida pelo móvel B, do instante t = 0 s até quan-

do ele se encontra com o móvel A, é de 25 m.08) Entre os instantes t = 0 s até quando o móvel B se encontra como móvel A, a velocidade média desse móvel é de 4 m/s.16) A função horária da velocidade relativa entre os móveis A e B é

dada por v AB(t) = −15 + 10t , em que v AB = v A − vB, sendo v A e vB asvelocidades dos móveis A e B, respectivamente.

(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação erenda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é reali-zada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas ma-tas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é umadas maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém,em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e consideran-

do o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81 m/s2, pode-seestimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair doalto de uma castanheira, é de, em m/s, aproximadamente,

a) 5,2.

b) 10,1.

c) 20,4.*d) 31,3.

e) 98,1.

(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BUm caminhão parte de um pequeno mercado em direção a umaunidade de distribuição de alimentos, que se encontra a 20 km dedistância, onde deverá permanecer parado por cerca de 30 min, atécompletar a carga, retornando em seguida ao mercado. Se, na ida,o caminhão viaja na velocidade limite do percurso de 60 km/h e, navolta, na de 40 km/h, qual é a velocidade escalar média do caminhão,em km/h, calculada pelo pessoal que permaneceu no mercado?a) 20.*b) 30.c) 40.

d) 45.e) 50.

Obs.: Pela definição de velocidade média vm = ∆S/∆t, nesse casoela será nula pois ∆S = 0 (a posição final do caminhão coincide coma inicial - o mercado). A alternativa B indica a distância percorrida,por unidade de tempo, pelo caminhão para ir carregar o e voltar.

(UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercíciosfísicos a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma ca-minhada, sempre com velocidade escalar constante de 0,875 m/s,300 m na direção norte e, em seguida, 400 m na direção leste. Joãoprefere uma leve corrida, 800 m na direção oeste e, em seguida,600 m na direção sul, realizando o percurso com velocidade mé-

dia de módulo 1,25 m/s. Eles partem simultaneamente do mesmoponto.De acordo com o exposto acima, é CORRETO afirmar que:01. o módulo da velocidade média de Tiago é 0,625 m/s.02. Tiago e João realizam seus percursos em tempos diferentes.04. o deslocamento de Tiago é de 700 m.08. a velocidade escalar média de João é de 1,75 m/s.16. o módulo do deslocamento de João em relação a Tiago é1500 m.32.a velocidade de João em relação a Tiago é de 0,625 m/s.

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B Alguns aplicativos disponíveis na internet podem nos ajudar a pro-gramar uma viagem de forma mais previsível. Um desses aplicativos

é o Google Maps, que nos revela, com relativa precisão, a distân-cia a ser percorrida em uma viagem e o tempo previsto para queela seja completada. Essas grandezas físicas, quando devidamenterelacionadas, podem nos informar a velocidade média prevista naviagem.Uma viagem de Goiânia a Águas Lindas de Goiás, passando pelasBR’s 153 e 060 está evidenciada no mapa a seguir com sua respec-tiva previsão de duração.

203 km2 h 50 min

 A velocidade escalar média, em Km/h, que deve ser desenvolvidapor um veículo para que ele cumpra o percurso no tempo previstopelo aplicativo, é mais próxima de

a) 60 Km/h. d) 90 Km/h.

*b) 70 Km/h. e) 100 Km/h.

c) 80 Km/h.

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(FATEC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CO aplicativo Waze, instalado em tablets e smartphones, tem sidousado com frequência para auxiliar os motoristas a “fugirem” dotrânsito pesado das grandes cidades. Esse aplicativo consegueapresentar ao usuário uma boa rota alternativa e o tempo estimadopara chegada ao destino, baseando-se tão somente nas distâncias evelocidades médias dos diversos usuários nessas rotas.Suponha que um candidato da FATEC saia de casa às 11 h 10 min.Ele se dirige ao local de realização da prova, iniciando pelo trecho A, de 18 km, e finalizando pelo trecho B, de 3 km, às velocidadesmédias apresentadas na tela do aplicativo (conforme a figura).

20km/h

5km/h

Figura fora de escala.

É correto afirmar que a hora estimada para chegada ao destino éa) 11 h 40 min. d) 13 h 10 min.b) 12 h 10 min. e) 13 h 25 min*c) 12 h 40 min.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: C A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, no Sis-

tema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 m/s2. Casoesse sistema passasse a usar como padrão de comprimento umvalor dez vezes menor que o atual, esse valor da aceleração dagravidade seria numericamente igual aa) 10.b) 1.*c) 100.d) 0,1.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Sobre os movimentos e suas características, assinale o que for cor-reto.01) O vetor velocidade de uma partícula que executa um movimentocircular uniforme tem intensidade constante.02) O estado de movimento de um móvel depende do referencialadotado.04) Uma partícula movimentando-se com aceleração constantepode, em um dado instante, apresentar velocidade nula.

08) Uma roda deslizando sobre um plano inclinado executa um mo-vimento rotacional.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16)Os dados coletados na observação do movimento de um corpo per-mite a construção do gráfico abaixo.

Tempo (s)

   E  s  p  a  ç

  o   (  m   )

Com base no gráfico, assinale o que for correto.01) No instante t ≥ 2 s, o movimento muda de sentido tornando-seum movimento progressivo retardado.02) Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vaiaumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é nula. Des-

se modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo eretardado.04) Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horá-

ria do movimento observado é S = 12 + 4t – t 2.08) Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que setrata de uma composição de movimentos, portanto, a trajetória é deum projétil lançado a 12 m de altura.16) Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-sedizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero).

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) As grandezas físicas classificadas como vetoriais são representadaspor um vetor. Sobre os vetores e os respectivos cálculos, assinaleo que for correto.

01) Um vetor é representado graficamente por um segmento de retaorientado, onde a direção é dada pela reta suporte e o comprimentodo segmento é o seu módulo.

02) O produto de um número real n por um vetor V→

 é também um ve-

tor, de mesma direção e sentido de V→

, se n for positivo, e de sentidocontrário, se n for negativo.04) A soma de dois vetores colineares é igual à soma de seus módu-los, e a diferença é a subtração entre seus módulos.08) É impossível obter o valor do vetor resultante da soma de trêsvetores não colineares pelo método do paralelogramo.16) Graficamente, a diferença entre dois vetores sobre um plano éum terceiro vetor representado pela diagonal maior do paralelogra-mo formado entre eles.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16)Um barco movimenta-se com velocidade igual a 10 m/s em relaçãoà água. A correnteza se movimenta em relação às margens comvelocidade de 2 m/s. A respeito desses movimentos, assinale o quefor correto.01) Se o barco tem seu leme dirigido rio abaixo, sua velocidade emrelação às margens é de 12 m/s.02) Se o barco deve atingir um ponto na margem oposta, exatamen-te à frente do ponto de partida, a velocidade resultante em relaçãoàs margens deve ser menor que 9 m/s.04) Se o barco mantém seu leme numa direção perpendicular à mar-gem, a velocidade resultante em relação às margens é maior que10 m/s.08) Se o barco tem seu leme dirigido rio acima, sua velocidade emrelação às margens é de 8 m/s.16) Se em certo trecho, a correnteza aumentar sua velocidade paraum valor maior que 10 m/s, o barco, com seu leme dirigido paracima, não conseguirá subir o rio.

(UFJF/MG-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm barqueiro pretende atravessar, transversalmente, o Rio Parai-buna, que possui 8 m de largura, para chegar até a outra margem.Sabendo que a velocidade da correnteza do rio é de 0,3 m/s e que obarqueiro leva 20 s para fazer a travessia, faça o que se pede.

a) Desenhe o diagrama das velocidades, representando as veloci-

dades da correnteza ( Vc

→), a velocidade do barqueiro ( Vb

→) e a velo-

cidade resultante ( Vr 

→).

b) Em qual posição rio abaixo o barqueiro chega à outra margem,em relação ao ponto oposto ao da partida?

c) Calcule a velocidade do barco em relação ao rio.

RESPOSTA UFJF/MG-2015.1:

a)

Vc

→Vr 

Vb

→   b) ∆S = 6,0 m c) Vb = 0,4 m/s

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(UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C

 A Lua está situada a uma distância de 3,8 × 108 m da Terra e comple-ta uma volta a cada 27,3 dias. Com essas informações e admitindoa órbita da Lua como circular, calcule a sua aceleração centrípeta e,

depois, marque a opção CORRETA. (Adote π = 3)

a) 3,75 ×10−4 m/s2

b) 5,82 × 10−3 m/s2

*c) 2,45 × 10−3 m/s2

d) 3,70 × 10−3 m/h2

e) 4,80 × 10−3 m/h2

(UFU-TÉC./MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A respeito de dois objetos, de massa m e 2m, que são abandonadosde uma mesma altura e caem em queda livre, são feitas as seguin-tes afirmações:I. A aceleração com que o objeto 2m cai é maior do que a de m.II. Se forem soltos no vácuo, m e 2m chegarão ao mesmo tempono chão.III. Se forem soltos no vácuo, m e 2m chegarão com velocidadesdiferentes no chão.IV. Se forem soltos na superfície da Lua, m e 2m cairão com menoraceleração do que se fossem soltos na Terra.São corretas apenas as afirmações*a) II e IV.

b) I e III.c) III e IV.d) I e IV.

(VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm candidato sai de sua residência para prestar vestibular preten-dendo percorrer a distância total até o local da prova em uma hora,conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h. Apóspercorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebeque esqueceu o documento de identificação e retorna para apanhá-lo. Sua mãe o espera no portão com o documento.Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar ocarro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova nohorário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver no percursode retorno à sua casa e ida até o local da prova uma velocidademédia, em km/h, igual aa) 78.*b) 84.c) 90.d) 98.e) 72.

(VUNESP/FAMECA-2015.1)- RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm uma cena de filme, um assaltante lança de uma ponte, vertical-mente para baixo, uma pequena caixa de joias roubada, com veloci-dade inicial de 8,0 m/s. A caixa cai no assoalho de uma lancha quepassava pelo rio, sob a ponte, e era pilotada por um comparsa.a) Se o tempo de queda da caixa foi de 2,0 s e a lancha se deslocavaem linha reta com velocidade constante de 54 km/h, a que distância,em metros, a lancha se encontrava do ponto de recebimento da cai-xa no instante em que ela foi lançada da ponte?b) Considerando que a caixa de joias cai com aceleração constante

de 10 m/s2, de que altura, em metros e em relação ao assoalho dalancha, ela foi lançada?

RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2015.1:

a) D = 30 m b) H = 36 m

(FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma criança com uma bola nas mãos está sentada em um“gira− gira” que roda com velocidade angular constante e frequênciaf = 0,25 Hz.a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira−gira” é

2 m, determine os módulos da velocidade VT

→ e da aceleração a

→ da

bola, em relação ao chão.Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente

em direção ao centro do “gira−gira”, com velocidade VR

→ de módulo

4 m/s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,b) o módulo da velocidade U

→ da bola em relação ao chão;

c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U→

 e VR

→ da bola.

Note e adote:

π = 3

RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1:a) VT = 3,0 m/s e a = 4,5 m/s2

b) U = 5,0 m/sc) senθ = 0,6 ⇒ θ ≅ 37º

(UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AO craque argentino Messi, eleito o melhor jogador da Copa, ba-teu uma falta, fazendo a bola descrever uma trajetória parabólica.Considere que o módulo da velocidade inicial da bola como sendo108 km/h e que o ângulo que o vetor velocidade formou com a hori-zontal seja 30°. Pede-se: qual o alcance de tal lançamento? Adote:

g = 10 m/s2

 e √3 = 1,73.*a) 77,85 m.b) 72,30 m.c) 68,20 m.d) 61,10 m.e) 57,35 m.

(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Trems MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a sus-pensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão,nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a550 km/h. Considere que um trem, partindo do repouso e moven-do-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante2,5 minutos até atingir 540 km/h.

Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, éa) 0,1.*b) 1.c) 60.d) 150.e) 216.

(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: BEm uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo cons-

tante, um profétil é disparado a partir do solo, em um direção quefaz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representadona figura abaixo.

x

y

α

 Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indicaos gráficos que melhor representam, respectivamente, o compor-tamento da componente horizontal e o da componente vertical, davelocidade do projétil, em função do tempo.

tvôo

I

tvôo

II

tvôo

Va) I e V.*b) II e V.c) II e III.d) IV e V.e) V e II.

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(UFRGS/RS-2015,1) - ALTERNATIVA: CEm 2014, comemoram-se os 50 anos do início da operação de trensde alta velocidade no Japão, os chamados trens-bala. Considereque um desses trens desloca-se com uma velocidade constante de360 km/h sobre trilhos horizontais. Em um trilho paralelo, outro tremdesloca-se também com velocidade constante de 360 km/h, porémem sentido contrário.Nesse caso, o módulo da velocidade relativa dos trens, em m/s, éigual aa) 50.b) 100.

*c) 200.d) 360.e) 720.

(UFPE-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm automóvel trafegando em uma avenida retilínea tem a sua velo-cidade (em m/s) em função do tempo (em s) descrita pelo segmen-to de reta no gráfico a seguir. No instante t = 0 a sua posição erax = 250 m.

 A equação horária para a posição (em m) deste automóvel entre osinstantes t = 0 e t = 250 s é:

a) x(t) = 250 + 10t + 0,04t 2

b) x(t) = 125 + 20t + 0,02t 2

*c) x(t) = 250 + 10t + 0,02t 2

d) x(t) = 125 + 20t + 0,04t 2

e) x(t) = 250 + 20t + 0,02t 2

(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm movimento retilíneo uniformemente variado tem função horária

S(t) = At2 + Bt + C, com o tempo t em segundos, e a posição S(t)em metros. O gráfico da função S(t) é uma parábola que passa pelospontos (2, 0), (5, 0) e (0, 20).O módulo da velocidade dessa partícula, em m/s, no instantet = 8 segundos é*a) 18 d) 4b) 14 e) 2

c) 9

(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm sistema de eixos cartesianos está graduado em metros, ou seja,uma unidade nesse sistema corresponde a um metro. Uma partículadescreve, sobre esse plano cartesiano, a trajetória circular dada por

x2 + y2 − 6x + 2y − 6 = 0.Se a velocidade escalar da partícula é constante e igual a 6,0 m/s, a

sua aceleração centrípeta, em m/s2, valea) 1,00 d) 7,25b) 1,50 *e) 9,00c) 2,25

(UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lança-dor de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbitaao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partirdo Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma dis-tância de 1 200 km em 800 s. Qual é a velocidade média do VLSnesse trecho?b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba apartir do repouso com aceleração resultante constante de módulo

aR

. Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS

percorre uma distância de 32 km, calcule aR.

RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1:

a) Vm = 1500 m/s b) aR = 10 m/s2

(UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO

Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas mi-croscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com molé-culas do fluido em agitação térmica.a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimentobrowniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que ospontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30 s,qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posi-ções A e B?

b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teo-ria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitasao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz dodeslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por

l  = √2Dt , onde t é o tempo em segundos e D = kT/r é o coeficien-te de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que

k = 3×10−18 m3/sK , T é a temperatura absoluta e r é o raio da partí-cula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partículade raio r = 3 µm neste fluido a T = 300 K após 10 minutos?

RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1:

a) Vm = 0,17 µm/s b) l  = 6×10−4 m

(FMABC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUma pessoa inicia uma corrida num ponto A de uma pista quadradade lados iguais a d. Cada lado dessa pista é percorrido com veloci-dades escalares constantes e iguais a v, 2v, 3v e 4v, conforme indicaa figura.

 Após uma volta completa, podemos afirmar que a velocidade esca-lar média desenvolvida por essa pessoa terá sido igual a:

a)4d5v

  d) 5v

b) 2,5v e)4d

10v

*c) 1,92v

(IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: BDe Cariacica a Venda Nova do Imigrante, um viajante leva, de carro,cerca de uma hora e cinquenta minutos para concluir o percurso.Considerando que a distância entre essas cidades é de aproximada-mente 110 km, podemos dizer que a velocidade média desenvolvidanessa viagem foide:a) 50 km/h.*b) 60 km/h.c) 70 km/h.d) 80 km/h.e) 90 km/h.

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(IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: AO impacto de uma colisão frontal em um veículo que se deslocaa 108 km/h é bastante intenso. Dispositivos de segurança, comoairbags, são imprescindíveis, mas podem não ser suficientes paragarantir a segurança dos passageiros. Podemos comparar tal im-pacto ao impacto de uma queda de certa altura usando g = 10m/s/se desprezando a resistência do ar. A partir do resultado, é possívelavaliar melhor se vale à pena arriscar a vida ao insistir em correr. En-contre o valor da altura, a partir da qual uma queda livre proporcionao mesmo impacto.*a) 45m

b) 55mc) 65md) 75me) 85m

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm internauta brasileiro reside na cidade de Macapá situada sobre oequador terrestre a 0º de latitude. Um colega seu reside no extremosul da Argentina. Eles conversam sobre a rotação da Terra. Assinalea afirmativa CORRETA.*a) Quando a Terra dá uma volta completa, a distância percorridapelo brasileiro é maior que a distância percorrida pelo argentino.b) O período de rotação para o argentino é maior que para o brasi-leiro.c) Ao final de um dia, eles percorrerão a mesma distância.d) Se essas pessoas permanecem em repouso diante de seus com-putadores, elas não percorrerão nenhuma distância no espaço.

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AOs geólogos constataram que os Estados Unidos e África estão seseparando a uma taxa de aproximadamente 4 cm ao ano. Supondoque essa taxa tenha se mantido constante desde que os continentescomeçaram a se separar e que a distância entre a Flórida (EUA) eo noroeste da África seja de 8000 km, pode-se estimar que a idademédia do oceano Atlântico seja de:

*a) 2,0 × 108 anos

b) 5,0 × 107 anos

c) 8,0 × 106 anos

d) 1,5 × 107 anos

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 33 D e 34 DINSTRUÇÃO: O texto abaixo se refere às questões 33 e 34.

 A rotação da Terra é o movimento giratório que a Terra realiza sobresi mesma, estabelecendo um eixo que transpassa seu centro e quedetermina, em sua interseção com a superfície do planeta, os polosgeográficos norte e sul. A duração do assim chamado dia sideral — otempo necessário para a Terra completar uma volta completa sobresi (360 graus exatos) é de aproximadamente 24h. A Terra dá a voltaem torno da Sol em pouco mais de 360 dias.

QUESTÃO 33Considerando-se que a distância média entre o Sol e a Terra é emtorno de 144 milhões de quilômetros, pode-se afirmar que a veloci-dade de translação da Terra em torno do Sol é de aproximadamenteem (Km/h):

a) 2,4 × 107 Km/h

b) 5,0 × 104 Km/h

c) 1,2 × 106 km/h

*d) 1,0 × 105 Km/h

QUESTÃO 34Considerando-se o diâmetro da Terra aproximadamente 6000 Km,pode-se afirmar que a velocidade dos pontos situados sobre o equa-dor terrestre devido à sua rotação é de modo aproximado:a) 6000 km/h

b) 1500 km/hc) 360 km/h*d) 750 km/h

OBS.: Resolvendo a questão 34 com os dados fornecidos a respos-ta é alternativa D. Existe uma imprecisão nos dados pois o diâmetroda Terra é aproximadamente 12000 km.

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C As placas de marcos quilométricos das rodovias indicam a posiçãodaquele ponto em relação à origem do referencial da rodovia. Aopassar por uma placa indicando km 140, um motorista anotou queeram 9h da manhã e, quando passava pela indicação de km 210,constatou que eram 11h.Qual a velocidade média do carro nesse trecho?a) 3,6 km/h.b) 17,5 km/h.*c) 35 km/h.d) 72 km/h.

e) 175 km/h.

VESTIBULARES 2015.2

(PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: AUma passagem do Texto 7 diz: “Esta ilha está fora de todas as ro-tas”. A determinação de uma rota pode ser feita através de umasoma de vetores. Na figura a seguir, temos, destacado em um mapade parte da cidade de Goiânia, um trecho da rota da linha de ônibus015 (Terminal Praça A/Flamboyant - Via Terminal Isidória), compre-endido entre o ponto da Avenida T-63, de frente para a Rua 1.034,no Setor Pedro Ludovico, e a Praça Santos, no Jardim América, com

um comprimento total de 4,2 km. Também se destaca um segmentoreto, traçado entre os extremos desse trecho da rota, com compri-mento total de 3,2 km. Supondo-se que houvesse um túnel ligandodiretamente esses dois pontos, formando um trajeto hipotético,teríamos:

Fonte: Google Maps

I - Se um ônibus dessa linha percorrer o trecho do trajeto real em16 minutos, então o módulo da velocidade escalar média será iguala 15,75 km/h e o módulo da velocidade vetorial média será igual a12 km/h.II - Se o ônibus se deslocar a uma velocidade escalar média de15,75 km/h no túnel, o tempo total desse percurso será algo entre12 min 06 s e 12 min 16 s.III - Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a PraçaSantos, pelo seu trajeto real, e retornar ao ponto de partida pelotúnel hipotético, o módulo da velocidade vetorial média será iguala zero.IV - Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a PraçaSantos pelo seu trajeto real, e retornar a esse ponto pelo túnel hipo-tético com velocidade escalar média de 15,75 km/h, o tempo total dopercurso será algo entre 38 min 10 s e 38 min 13 s.Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em quetodos os itens estão corretos:*a) I, II e III.b) I, II e IV.c) I, III e IV.d) II, III e IV.

(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: A A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 des-pejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, emdezembro de 1972.

(www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.)

Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizon-talmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, en-quanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outroavião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadasverticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistênciado ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é corretoafirmar que:*a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bom-ba percorreu uma trajetória parabólica diferente.b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombasestavam em movimento retilíneo acelerado.c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é

representada por um arco de parábola.d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma emrelação às outras.e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Ter-ra, uma vez que caíram verticalmente.

(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: DJoão mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em SãoJosé dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazeruma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso, de São Pauloàs 14 h, planejando chegar ao local pontualmente no horário marca-do. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percursocom velocidade média de 45 km/h, João recebeu uma ligação emseu celular pedindo que ele chegasse meia hora antes do horáriocombinado.

(www.google.com.br. Adaptado.)

Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezan-do-se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desen-volver, no restante do percurso, uma velocidade média, em km/h, nomínimo, igual aa) 120.b) 60.c) 108.*d) 72.e) 90.

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DUma formiga move-se sobre um piso de lajotas quadradas de lado21 cm com velocidade constante de 1,5 cm/s. Quanto tempo elagasta para percorrer um dos lados da lajota?a) 0,07 s.b) 1 s.c) 7 s.*d) 14 s.e) 31,5 s.

(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: EEm 2014, a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) implantouduas faixas para pedestres na diagonal de um cruzamento de ruasperpendiculares do centro de São Paulo. Juntas, as faixas formamum ‘X’, como indicado na imagem. Segundo a CET, o objetivo dasfaixas foi o de encurtar o tempo e a distância da travessia.

D

CB

 A

(http://ciclovivo.com.br. Adaptado.)

 Antes da implantação das novas faixas, o tempo necessário parao pedestre ir do ponto A até o ponto C era de 90 segundos e distri-buía-se do seguinte modo: 40 segundos para atravessar  AB, comvelocidade média v; 20 segundos esperando o sinal verde de pedes-tres para iniciar a travessia BC; e 30 segundos para atravessar BC,também com velocidade média v. Na nova configuração das faixas,com a mesma velocidade média v, a economia de tempo para ir de Aaté C, por meio da faixa AC, em segundos, será igual aa) 20.b) 30.c) 50.d) 10.*e) 40.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: E A cada dia observamos o aumento de pessoas que passam a criarbichinhos de estimação em casa. Os motivos são os mais diversospossíveis. Vão de pequenos animais até aqueles de grande porte.Em alguns casos, passam a ser mais de um, inclusive de espéciesdiferentes. Na casa de Camilla, eram criados uma cadela da raçaFox Terrier, de nome Patraca, e um Porquinho da Índia, esta denome Mell. Devido à diferença de tamanho, eram criadas afastadasuma da outra. Certo dia, Mell assusta-se com a presença de Patracae salta verticalmente para cima com uma velocidade inicial Vo, atin-gindo uma altura de 110,0 mm em 100,0 ms. Quanto ainda subiu a

Mell em seu assustado salto? Adote g = 10,0m/s2.

a) 4,0 mm d) 13,0 mmb) 9,0 mm *e) 18,0 mmc) 10,0 mm

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: A A análise dimensional fornece tanto para engenheiros quanto paracientistas estratégias para a escolha de dados e informações rele-vantes em diversas situações físicas, possibilitando ainda a determi-nação de relações entre os diversos dados obtidos. Considerando

que a velocidade v de um objeto é dada pela equação v = At7 – Bt3,onde t refere-se ao tempo, quais são as dimensões de A e B?

*a) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]8 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]4;

b) [A] = [comprimento] x [tempo]8 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]4;

c) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]8 e [B] = [comprimento] x [tempo]4;

d) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]4 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]3;

e) [A] = [comprimento] x [tempo]3 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]8.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: CGabriela e Jonas moram na mesma casa e estudam na mesmaescola. Jonas vai de casa à escola em 30 minutos e Gabriela em40 minutos. Se Gabriela saiu de casa 5 minutos mais cedo, quantosminutos Jonas levará para alcançá-la, considerando que as veloci-dades de ambos são constantes?a) 10.b) 12.*c) 15.d) 22.e) 25.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: CPróximo à decisão do campeonato estadual, o treinador de um timeda cidade resolve levar seus atletas ao campo gramado e realizartreinamentos táticos e capacitar seus artilheiros na cobrança de fal-tas e pênaltis. Em dado momento, durante o treinamento, o principalatleta do time chuta uma bola, em repouso no solo, com uma velo-cidade inicial de 72,0 km/h, formando um ângulo θ com a horizontal.Seu objetivo era ultrapassar uma barreira de 4,0 m de altura quese encontrava a 24,0 m do ponto da batida na bola. Desprezan-do as forças dissipativas e considerando cos θ = 0,8, senθ = 0,5 eg = 10,0 m/s2, analise a situação descrita acima e assinale a opçãocorreta.a) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a na ascendente.b) A bola ultrapassa a barreira, na descendente.*c) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a na descendente.d) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a no topo.e) A bola ultrapassa a barreira, na ascendente.

(UNICEUB/DF-2015.2) - RESPOSTA: 97 C e 98 CConsiderando que o gráfico abaixo represente o deslocamento deum veículo durante 12 horas de viagem, julgue os itens 97 e 98como CERTO (C) ou ERRADO (E).

tempo(horas)

distância (km)

12108642

100

200

97. Completadas 7 horas de viagem, a velocidade do veículo erade 50 km/h.

98. Nas 10 primeiras horas de viagem, a velocidade média do veí-culo foi de 20 km/h.

(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é abandonado, a par-tir do repouso, de uma altura h (medida em metros) em relação aosolo (superfície da Terra). O objeto cai sob a ação da força gravita-cional terrestre, sendo desprezíveis as forças de atrito. No momentoimediatamente antes de colidir com o solo, o objeto atinge a veloci-dade de módulo 4 m/s. Considerando o módulo da aceleração local

da gravidade igual a 10 m/s2, a altura inicial a partir da qual o objetofoi abandonado é igual aa) 0,20 mb) 0,45 m*c) 0,80 md) 1,20 me) 1,60 m

(CEFET/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AEm um mesmo instante, um corpo A cai do terraço de um edifício eoutro corpo B cai de uma janela 12 m abaixo. Durante a queda, ondea é uma constante, a distância d entre os dois corpos, é

*a) a.

b) a.v.

c) a/t.

d) a.t.

e) a.t2.

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(USS/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: CO maior túnel submarino do planeta, com 123 km de extensão, de-verá ligar duas cidades no norte da China. Sua extensão total serápercorrida por um trem-bala a 220 km/h. Admita que o trem-bala tenha velocidade constante durante o per-curso e que seja desprezível o tempo da partida e da chegada.Nessas condições, o tempo gasto no percurso corresponderá, emsegundos, a cerca de:a) 1654b) 1857*c) 2013

d) 2498

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: AUma bicicleta possui uma coroa de 20 cm de diâmetro, catracascom 4 cm de raio e rodas com 30 cm de raio.Caso o ciclista dê duaspedaladas por segundo, qual será a distância percorrida pelos girosdas rodas? Adote π = 3.*a) 900 cm.b) 500 cm.c) 600 cm.d) 800 cm.e) 400 cm.

(PUC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B

O trem japonês de levitação magnética “Maglev” bateu seu própriorecorde mundial de velocidade em 21 de abril de 2015, ao alcan-çar a incrível velocidade de 603 km/h (seu recorde anterior era de590 km/h). A velocidade recorde foi alcançada numa via de testesde 42 km de extensão, situada na Prefeitura de Yamanashi. A Cen-tral Japan Railway (empresa ferroviária operadora do “Maglev”) temintenção de colocá-lo em funcionamento em 2027 entre a estaçãode Shinagawa, ao sul de Tóquio, e a cidade de Nagoia, no centro doJapão, perfazendo um trajeto de 286 quilômetros. Considere umasituação hipotética em que o “Maglev” percorra a distância de Shi-nagawa a Nagoia com a velocidade recorde obtida em 21 de abrilde 2015, mantida sempre constante. Então o tempo da viagem seráde, aproximadamente

a) 0,47 min

*b) 28 min

c) 2,1 h

d) 21 min

e) 47 min

h t tp : / /www1 . fo lh a .u o l . c o m.b r /mu n -do/2015/04/1619232-trem-japonesmaglev-bate-outra-vez-recorde-mundial-de-veloci-dade.shtmlConsultado em 27/04/2015

(MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm atleta, muito veloz, mantém em uma corrida de 100,0 m, umaaceleração constante de 5,00 m/s2 durante os 2,00 s iniciais e nopercurso restante sua velocidade permanece constante. O tempototal para percorrer os 100,0 m éa) 12,0 sb) 14,0 s*c) 11,0 sd) 13,0 se) 15,0 s

(MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: ADuas rodas são acopladas de modo que suas bandas de rodagemsejam tangentes, como ilustra a figura abaixo. O movimento ocorredevido ao atrito entre as superfícies em contato.

R2R1

Considerando que não haja escorregamento relativo entre as rodas,

o raio da roda menor (R2) é a metade do raio da roda maior (R1)e elas realizam um movimento circular uniforme, podemos afirmarque*a) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menore seu sentido de rotação é oposto ao da roda menor.b) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor eseu sentido de rotação é oposto ao da roda menor.c) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menore de mesmo sentido de rotação da roda menor.d) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor ede mesmo sentido de rotação da roda menor.e) o deslocamento angular da roda maior é o mesmo da roda menore de mesmo sentido de rotação da roda menor.

(PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: ANo Texto 3, temos referência a semáforo, instrumento usado paracontrolar o trânsito em cruzamentos de vias. Considere que um car-ro se move a 54 km/h e está a 31,5 m de um semáforo, quando a luzdesse semáforo fica vermelha. O motorista imediatamente aciona osfreios, imprimindo uma desaceleração constante ao veículo. A pistaestá molhada, e o motorista não consegue parar o carro antes dosemáforo, passando por ele, ainda vermelho, 3 segundos após oinício da freada. Analise os itens que se seguem:

I - A desaceleração do carro durante a freada tem um módulo de3 m/s2.II - O módulo da velocidade do carro no instante em que passa pelosemáforo é de 21,6 km/h.III - Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo, omotorista deveria imprimir uma desaceleração constante com mó-dulo de 5,5 m/s2.IV - Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo comuma desaceleração constante, o motorista levaria um tempo menorque 3 segundos.

Marque a única alternativa que contém todos os itens corretos:*a) I e II.b) I e III.c) II e III.d) II e IV.

(CESUPA-2015.2) - ALTERNATIVA: BEm uma competição de “Triathlon Olímpico”, um triatleta deve nadar1,5 km em mar aberto, percorrer de bicicleta uma distância de 40 kme, finalmente, correr 10 km. Durante um treino, um competidor fezas duas primeiras etapas, natação e ciclismo, com as velocidadesmédias de 1 m/s e 10 m/s, respectivamente. Qual deve ser o tempodespendido na corrida para que o atleta tenha uma velocidade mé-dia, ao final das 3 etapas, de 5 m/s?a) 2400 s.*b) 4800 s.c) 9600 s.d) 3600 s.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm ponto material movimenta-se sobre uma trajetória.retilínea. Ográfico da posição em função do tempo do movimento é um arco deparábola como indicado abaixo.

01

32

3

2

1

X (m)

t (s)

−1

 A equação horária que rege este movimento, segundo as informa-ções fornecidas é

a) X = t

b) X = t + 2

c) X = t2

*d) X = t2 – 2t

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(IFSUL/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AO freio  ABS é um sistema de frenagem que impede que as rodastravem quando o pedal de freio é acionado, evitando assim derrapa-gens. A eficiência desse sistema pode ser testada comparando-se adistância e o tempo de frenagem de um veículo com freios ABS comos valores para um veículo com freios comuns. Testes indicaramque, a uma velocidade inicial de 72 km/h, um veículo com freioscomuns percorre cerca de 40 m até parar completamente, enquantoque, para um veículo com freios ABS, essa distância é de 25 m. Su-pondo que a frenagem se dê com desaceleração constante, o tempode frenagem do veículo com freio  ABS, comparado ao do veículocom freios comuns é:

*a) 1,5 segundo menor b) 2,5 segundos menor c) 3 segundos menor d) igual

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modoque sua velocidade aumente linearmente com o tempo até atingir60 km/h. Após algum tempo, em um trecho B, o motorista aciona ofreio, de modo que a velocidade decresça também linearmente como tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea nos doistrechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar corretamente que o vetor aceleração nosdois trechos tema) mesma direção e mesmo sentido.*b) mesma direção e sentido contrário.

c) mesmo módulo e mesmo sentido.d) direções perpendiculares e mesmo módulo.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm corpo A é abandonado de um ponto situado a 10 metros acimado solo. No mesmo instante, um corpo B é lançado verticalmente debaixo para cima com velocidade v0 suficiente para que possa atingir10 metros de altura.

Desprezando a resistência do ar, chamando respectivamente v A e vB as velocidades de A e B quando se encontram a 5 metros de altura,o valor da razão v A/vB, em módulo, éa) 4b) 2*c) 1d) ½

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: DConsidere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo

ponteiro dos.minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador.Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do re-lógio e direção variável.O modulo da soma vetorial dos três vetores determinados pela po-sição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas,12 horas e trinta minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, emcm, igual aa) 30.b) 10(1 + √3 ).c) 20.*d) 10.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: ADuas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas si-multaneamente da mesma altura, do alto de uma torre.Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando es-tiverem a 5 metros do solo, ambas terão a mesma*a) aceleração.b) quantidade de movimento.c) energia potencial.d) energia Mecânica.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: DDois móveis, A e B, movendo-se em um plano horizontal, percorremtrajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e Oy, de acordo

com as funções horárias x A = 18 − 3t e yB = 18 + 9t − 2t 2, com uni-dades de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.).Esses móveis irão se encontrar no instantea) t = 0,0 s.b) t = 3,0 s.c) t = 4,5 s.*d) t = 6,0 s.

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D

Um trem acelera a uma taxa constante a = 2 m/s2 a partir do repousodurante 7 segundos, e a partir deste instante ele permanece comvelocidade constante. Após quanto tempo o trem terá percorrido3,5 km?

a) 358,5 s *d) 253,5 s

b) 332,5 s e) 198,5 s

c) 325,5 s

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BUma criança deixa cair um copo do alto de um edifício. O copo atin-ge o solo em t = 2,6 s. Qual é a altura do edifício?

Obs: Desprezar a resistência do ar e considerar g = 10 m/s2.

a) 25,0 m d) 52,0 m*b) 33,8 m e) 43,9 m

c) 45,0 m

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BUma pequena esfera de aço rola em uma mesa horizontal a 1,25 mdo solo. A esfera abandona a mesa com velocidade v = 3 m/s. Qualé a distância horizontal entre o ponto que a esfera abandona a mesae o ponto em que ela toca o solo pela primeira vez?

Dado: g = 10 m/s2.

a) 3,0 m

*b) 1,5 m

c) 6,0 m

d) 4,5 me) 2,5 m

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: EUm passageiro está em repouso no ponto mais baixo de uma rodagigante de raio  R. A roda gigante inicia seu movimento acelerando auma taxa constante. Ao passar pelo ponto mais alto da roda, sua ve-locidade é v. Qual é o módulo da aceleração do passageiro quandoele passa pelo ponto mais alto da roda gigante pela primeira vez?

a) |a | =v 2

2π  R

b) |a | =v 2

 R

c) |a | = v.2π  R

d) |a | =v2 + 2π  R2

4π √*e) |a | =

v2

2π  R √1 + 4π 2

(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm corpo, cujas dimensões são desprezíveis em relação às de-mais dimensões envolvidas no problema, e de massa igual a 10 g,é abandonado, a partir do repouso, de uma altura de 5 metros emrelação à superfície da Terra.Calcule o módulo da velocidade do corpo quando estiver a uma al-tura de 3,2 m em relação ao solo. Adote g = 10 m/s2 e despreze oatrito do corpo com o ar.a) 10 m/s*b) 6 m/sc) 5 m/sd) 3 m/se) 1 m/s

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(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: EOs gráficos das equações horárias (posição em função do tempo)das partículas 1 e 2 estão representados na figura abaixo.

 A partir da figura, é CORRETO afirmar quea) a partícula 2 é desacelerada ao longo de todo o movimento.b) a partícula 1 se move com aceleração constante.c) a partícula 2 se move com velocidade constante.d) durante os 20 s do trajeto, as partículas 1 e 2 nunca se encon-tram.*e) a partícula 2 é desacelerada somente entre os instantes 0 s e10 s do movimento.

OBS.: A resposta oficial é alternativa A. A partícula 2 depois do ins-tante 10 s passa a ter movimento retrógrado porém acelerado.

(IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A

Em um planeta distante, a equação para queda livre é dada pors = 2,25t2, s em metros e t em segundos. Assinale a alternativa que apresenta o tempo que leva uma pedra,a partir do repouso, para atingir a velocidade de 13,5 m/s nesseplaneta.*a) 3 sb) 4 sc) 5 sd) 6 se) 7 s

(IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm motorista trafega em seu veículo em uma via de mão única auma velocidade constante de 90km/h. Ao passar por um posto dapolícia, o agente de trânsito percebe que o motorista desrespeitou avelocidade máxima permitida na via. Após 4,8 s do instante de pas-sagem, o agente de trânsito parte em seu veículo atrás do infrator.Durante a perseguição, o agente de trânsito imprime em seu veículo

uma aceleração constante de 10 m/s2 até alcançar o infrator. Assi-nale a resposta que representa a distância percorrida pelo agente detrânsito até alcançar o infrator.*a) 320 mb) 280 mc) 240 md) 432 me) 120 m

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CDuas motos (A e B) andam com velocidades de módulos v A = 3v

e vB = 2v, respectivamente, onde v é uma constante. Se a moto Bestá a uma distância D à frente da moto A, em quanto tempo elasse encontrarão?a) 2D/3v.b) 3D/2v.*c) D/v.d) D/2v.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AUma das catracas de uma bicicleta de marchas possui, aproxima-damente, 10 cm de diâmetro. A roda da mesma bicicleta possui70 cm de diâmetro. Se a velocidade angular da catraca é 60 rad/s, avelocidade linear da roda, em km/h, é igual a*a) 75,6.b) 60,0.c) 40,6.d) 80,3.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AO gráfico velocidade versus tempo, na figura abaixo, diz respeito aomovimento de uma partícula.

É CORRETO afirmar que*a) a aceleração média da partícula, entre 0 s e 15 s, é igual a zero.b) a distância percorrida pela partícula, entre 5 s e 10 s, é 200 m.c) a distância percorrida pela partícula, entre 10 s e 15 s, é 100 m.d) o módulo da aceleração da partícula, entre 10 s e 15 s, é 2 m/s2.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: DO motor de um automóvel opera entre 1 000 RPM e 7000 RPM.Quando o motor opera a 3000 RPM, o período, em segundos, é

Dado: RPM = rotações por minuto.a) 0,20.b) 2,00.c) 20,00.*d) 0,02.

(FATEC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DO Sambódromo do Anhembi, um dos polos culturais da cidade deSão Paulo, tem uma pista de desfile com comprimento aproximadode 530 metros.No Grupo Especial, cada escola de samba deve percorrer toda aextensão dessa pista, desde a entrada do seu primeiro integrante naconcentração até a saída do seu último componente na dispersão,em tempo máximo determinado de 65 minutos.

 Admita que certa escola de samba, com todas as alas e integrantes,ocupe 510 metros de extensão total. Logo, para percorrer a pistano exato tempo máximo permitido, a velocidade média durante odesfile deve ser a) 0,4 m/s.b) 8,0 km/s.c) 8,0 m/min.*d) 16 m/min.e) 16 km/min.

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(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: ANo Sistema Internacional de Unidades, comprimento, massa e tem-po são algumas grandezas fundamentais, e a partir delas são defini-das outras, como por exemplo aceleração, área e volume. Suponhaque em outro sistema de unidades sejam adotadas como grandezasfundamentais o tempo, a massa e a velocidade. Nesse sistema hipo-tético, a altura de uma pessoa seria dada em unidades de*a) tempo × velocidade.b) massa × tempo.c) massa × velocidade.d) tempo × massa × velocidade.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CO ano de 2015 tem um segundo a mais. No dia 30 de junho de2015, um segundo foi acrescido à contagem de tempo de 2015. Issoocorre porque a velocidade de rotação da Terra tem variações emrelação aos relógios atômicos que geram e mantêm a hora legal. Assim, no dia 30 de junho, o relógio oficial registrou a sequência:23h59min59s - 23h59min60s, para somente então passar a 1º de julho, 0h00min00s. Como essa correção é feita no horário de Gre-enwich, no Brasil a correção ocorreu às 21h, horário de Brasília. Issosignifica que, em média, a velocidade angular do planetaa) cresceu.b) manteve-se constante e positiva.*c) decresceu.d) é sempre nula.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CDurante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de paredeexecuta um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo detempo, sua velocidade angular, em graus/minuto, é dada por a) 360.b) 36.*c) 6.d) 1.

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: ∆S = 24 m A velocidade de uma partícula em movimento retilíneo encontra-seilustrada no gráfico a seguir em função do tempo.

t (s)

v (m/s)

4,0

6,0

−6,0

06,0

8,0

Dado: g = 10 m/s2

Qual é o deslocamento da partícula, em metros, entre os instantest = 0 e t = 8,0 s?

(UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: EUm automóvel que se desloca em linha reta tem a sua velocidade,em m/s, em função do tempo, em segundos, dada pela equação v(t)

= 16 – 0,5t. Em que instante o automóvel mudará o sentido de seumovimento?a) 2 s d) 16 sb) 4 s *e) 32 sc) 8 s

(UEM/PR-2015.2) - RESPOTA: SOMA = 26 (02+08+16)Um corpo descreve um movimento retilíneo sobre uma superfícieplana e horizontal. Sua equação horária da posição é dada por

x(t) = 10 − 30t + 5t2 , em que x(t) é dado em metros e t em segundos.Sobre o exposto, assinale o que for correto.01) Ao longo de toda a trajetória, os vetores velocidade e aceleraçãodo corpo apresentam a mesma direção e o mesmo sentido.02) No instante t = 1 s, o corpo está se movendo em sentido contrá-rio à orientação do eixo x.04) O gráfico da posição em função do tempo é uma parábola comconcavidade para baixo.08) A função horária da velocidade do corpo é uma função de pri-meiro grau.16) O módulo e a direção da aceleração do corpo não se alteram aolongo de toda a trajetória.

(IF/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm ciclista partiu do marco 40km de uma estrada às 8 horas e seguiupor essa estrada até o marco 100km, chegando lá às 10 horas.

 Assinale a alternativa que apresenta a velocidade média do ciclistanesse percurso.a) 50 km/h. d) 25 km/h.b) 40 km/h. e) 20 km/h.*c) 30 km/h.

(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade inicial

v0 . Decorrido um intervalo de tempo ∆t, a pedra retorna ao solo.Desconsiderando a resistência do ar, assinale o que for correto.01) A componente horizontal da velocidade do projétil mantém-seconstante no intervalo de tempo ∆t .02) O alcance do projétil é proporcional ao dobro do tempo necessá-rio para atingir a altura máxima do lançamento.04) Ao atingir a altura máxima, a velocidade do projétil é nula.08) O tempo de permanência do projétil no ar é proporcional à velo-cidade de lançamento.16) Os movimentos horizontal e vertical do projétil estão sujeitos àaceleração da gravidade.

(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)O gráfico abaixo representa o comportamento da velocidade de ummóvel em função do tempo.

v(m/s)

t (s)

12

0 2 4 6

Sobre este evento físico, assinale o que for correto.

01) A aceleração do móvel é igual a −3 m/s2.02) Nos 4 s iniciais, o móvel descreve um movimento progressivoretardado.04) Após t = 4 s, o móvel descreve um movimento retrógrado retar-dado.08) O móvel deslocou-se 24 m nos primeiros 4 segundos.16) Em t = 8 s, o móvel passa pela sua posição inicial.

(UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: DQuatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir daborda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixoalgumas características dessas bolas.

Bolas MaterialVelocidade inicial

(m.s−1)Tempo de queda

(s)

1 chumbo 4,0 t1

2 vidro 4,0 t2

3 madeira 2,0 t3

4 ´plástico 2,0 t4

 A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressacomo:

a) t1 = t2 < t3 = t4  b) t1 = t2 > t3 = t4c) t1 < t2 < t3 < t4  *d) t1 = t2 = t3 = t4

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(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: y = 12 mUm estudante de Física, no topo de um edifício, deve prever a po-sição de um objeto que foi lançado verticalmente para cima, a partir

de certa altura inicial y0. O estudante adota a origem do eixo vertical,y, como estando no topo do edifício e o sentido do eixo para bai-xo. Nesse caso, ele anota a posição e a velocidade do objeto em

t = 1,0 s como sendo y = −3,0 m e v y = −10 m/s, respectivamente.Desprezando a resistência do ar, calcule a posição do objeto, emmetros, quando t = 4,0 s.

(SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: EUma esfera de aço é atirada, do solo, verticalmente para cima comvelocidade de 80 m/s. A aceleração local da gravidade é adotada

10 m/s2 e é desprezível a resistência do ar ao movimento da esfera. Após 10 s a posição da esfera em relação ao solo é, em metros,a) 800.b) 600.c) 500.d) 400.*e) 300.

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16)João e Maria vão pedalar na pista ao redor do Parque do Ingá, cujaextensão é de 3 km. A bicicleta de João possui um odômetro (marca-

dor de distância percorrida) e a de Maria, um cronômetro (marcadorde tempo). Eles ligam seus marcadores e iniciam o percurso de vá-rias voltas, ambos do mesmo lugar, ao mesmo tempo, com velocida-de constante, em sentidos opostos, e só param de pedalar quandose cruzam exatamente no ponto de partida. Sabendo que eles secruzaram pela primeira vez quando o odômetro marcava 1250 me-tros e o cronômetro, 5 minutos, assinale o que for correto.01) João pedala a 15 km/h.02) A velocidade de Maria é 7/5 da velocidade de João.04) No momento do segundo encontro, Maria terá pedalado 2,5 kma mais do que João.08) Eles param de pedalar no momento em que se cruzam pelasexta vez.16) João e Maria pedalaram exatamente uma hora até pararem.

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Em relação aos conceitos de cinemática, assinale o que for correto.01) Um corpo está em movimento quando sua posição varia em rela-ção a um determinado referencial com o decorrer do tempo.02) Em um movimento retilíneo acelerado, a aceleração e a veloci-dade têm mesma direção e mesmo sentido.04) Em um movimento uniformemente variado, a velocidade escalarmédia, em um dado intervalo de tempo, é igual à média aritméticadas velocidades inicial e final.08) A área sob a curva em um gráfico da velocidade em função dotempo é igual ao espaço percorrido pelo móvel.16) Em um movimento uniforme, o espaço percorrido pelo móvel éproporcional ao intervalo de tempo decorrido elevado ao quadrado.

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(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm carro, deslocando-se em uma pista horizontal à velocidade de72 km/h, freia bruscamente e trava por completo suas rodas. Nessacondição, o coeficiente de atrito das rodas com o solo é 0,8. A que distância do ponto inicial de frenagem o carro para por com-pleto?a) 13 m*b) 25 mc) 50 md) 100 me) 225 m

Considere: g = 10 m/s2

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Uma caixa de massa m1 = 1,0 kg está apoiada sobre uma caixa de

massa m2

= 2,0 kg, que se encontra sobre uma superfície horizontalsem atrito. Existe atrito entre as duas caixas. Uma força F horizontalconstante é aplicada sobre a caixa de baixo, que entra em movimen-

to com aceleração de 2,0 m/s2. Observa-se que a caixa de cima nãose move em relação à caixa de baixo.O módulo da força F, em newtons, é:*a) 6,0 d) 3,0b) 2,0 e) 1,5c) 4,0

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa 0,50 kg está preso a um fio ideal de 40 cm decomprimento cuja extremidade está fixa à mesa, sem atrito, confor-me mostrado na figura.

Esse bloco se encontra em movimento circular uniforme com velo-cidade de 2,0 m/s.Sobre o movimento do bloco, é correto afirmar que:a) como não há atrito, a força normal da mesa sobre o bloco é nula.*b) o bloco está sofrendo uma força resultante de módulo igual a5,0 N.

c) a aceleração tangencial do bloco é 10 m/s2.d) a aceleração total do bloco é nula pois sua velocidade é cons-tante.e) ao cortar o fio, o bloco cessa imediatamente o seu movimento.

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: CPressão é uma grandeza física que pode ser interpretada como sen-do a distribuição da intensidade de uma força em uma determinadaárea de aplicação dessa força.

Disponível em:<http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hi/HIDROSTATICA_PRESSAO.

htm>. Acesso em: 31 jul. 2014. [Adaptado]

Sobre pressão, é correto afirmar quea) o módulo da pressão que uma força aplica a uma área será tantomaior quanto maior for a área de aplicação dessa força e uma pos-

sível unidade de medida poderá ser dada em N/m2.b) a pressão é uma grandeza vetorial e seu módulo será inversa-mente proporcional à área de aplicação da força e uma possível

unidade de medida poderá ser dada em m2/N.

*c) a pressão exercida por um corpo em forma de um dado de seisfaces regulares que está completamente apoiado com uma de suasfaces sobre uma superfície plana e horizontal é diretamente pro-porcional à sua massa e uma possível unidade de medida dessa

grandeza poderá ser dada em N/m2 ou Pa (Pascal).d) a pressão é uma grandeza física que relaciona a força e a área deaplicação dessa força, em que quanto maior for o módulo da forçaaplicada e menor for a área de aplicação dessa força, menor seráo valor da pressão e uma possível unidade de medida poderá serdada em Pa (Pascal).e) quanto maior a pressão exercida sobre uma superfície maior seráa área de atuação dessa força e menor será a força aplicada a essaárea e uma possível unidade de medida dessa grandeza poderá ser

dada em N/m2 ou Pa (Pascal).

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: EEm um jogo de futebol, encontramos aplicações das leis da mecâ-

nica. Por exemplo, quando um jogador chuta a bola para o gol, eleestá aplicando uma força na mesma, o que, segundo Newton, im-prime uma aceleração à bola e, por consequência, uma velocidade,percorrendo a distancia até o gol em um certo tempo. Assinale a alternativa que traz, corretamente, o que ocorreria se o jogador tivesse chutado a bola com uma força maior em relação àsituação anterior.a) A aceleração da bola diminui e o tempo até o gol diminui.b) A velocidade da bola aumenta e a sua aceleração diminui.c) A aceleração da bola aumenta e a sua distancia até o gol dimi-nui.d) A velocidade da bola aumenta e o seu tempo até o gol aumenta.*e) A aceleração da bola aumenta e o seu tempo até ao gol diminui.

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: BÉ correto afirmar que a força de atrito cinético aplicada a um objetoqualquer será maior quanto maiores forema) sua massa e sua superfície de contato.*b) sua massa e seu coeficiente de atrito cinético.c) sua massa e seu volume.d) sua superfície de contato e seu coeficiente de atrito cinético.

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: ANo sistema mecânico abaixo, os dois blocos estão inicialmente emrepouso. Os blocos são, então, abandonados e caem até atingir osolo.Despreze qualquer forma de atrito e a resistência do ar e considere

que as massas são m A = 2mB.

θ

H

B A

Solo

Sobre o módulo da aceleração dos blocos, é totalmente CORRETOafirmar:*a) A aceleração do bloco B é igual à aceleração gravitacional (g), aopasso que a de A é igual à g.senθ.b) A aceleração do bloco A é igual à aceleração gravitacional (g), aopasso que a de B é igual à g.senθ.c) A aceleração do bloco B é igual à aceleração gravitacional (g), aopasso que a de A é igual à g.cosθ.d) A aceleração do bloco A é igual à aceleração gravitacional (g), aopasso que a de B é igual à g.cosθ.e) A aceleração do bloco A é igual à aceleração do bloco B, sendoambas iguais à aceleração gravitacional (g).

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(UEL/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: CConsidere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma

força de 1,0 × 106 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas.Supondo que cada moeda possui raio igual a 1 cm, assinale a alter-nativa que apresenta, corretamente, a pressão total da prensa sobrea área de aplicação na chapa.

a)π

104

 Pa d)π

1010

 Pa

b)π

106  Pa e)π

1012  Pa

*c) π108

 Pa

(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: CNum intervalo de tempo de 30 segundos, uma lancha de massa120000 kg é acelerada a partir do repouso até a velocidade de15 m/s. A força resultante média, em newtons, que atuou sobre alancha nesse intervalo de tempo foi de

a) 15000.

b) 30000.

*c) 60000.

d) 90000.

e) 120000.

(UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: DCom relação às Leis de Newton, analise as proposições.

I. Quando um corpo exerce força sobre o outro, este reage sobre oprimeiro com uma força de mesma intensidade, mesma direção emesmo sentido.II. A resultante das forças que atuam em um corpo de massa m éproporcional à aceleração que este corpo adquire.III. Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movi-mento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante, agindosobre ele, altere a sua velocidade.IV. A intensidade, a direção e o sentido da força resultante agindo emum corpo é igual à intensidade, à direção e ao sentido da aceleração

que este corpo adquire.

 Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.b) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.*d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

(UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: AO equipamento representado na figura foi montado com o objetivode determinar a constante elástica de uma mola ideal. O recipienteR, de massa desprezível, contém água; na sua parte inferior, há umatorneira T que, quando aberta, permite que a água escoe lentamentecom vazão constante e caia dentro de outro recipiente B, inicialmen-te vazio (sem água), que repousa sobre uma balança. A torneira éaberta no instante t = 0 e os gráficos representam, em um mesmointervalo de tempo (t’), como variam o comprimento L da mola (grá-fico 1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a indicação dabalança (gráfico 2).

GRÁFICO 1

GRÁFICO 2

 Analisando as informações, desprezando as forças entre a água que

cair no recipiente B e o recipiente R e considerando g = 10 m/s2

, écorreto concluir que a constante elástica k da mola, em N/m, é iguala

*a) 120. d) 140.

b) 80. e) 60.

c) 100.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: ENa figura a seguir, temos o bloco A com 30 kg e o bloco B com 10 kgligados por um fio, onde o bloco A é puxado, sobre uma superfícierugosa, por uma força F de 300 N.

F  A

B

Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que o coeficiente de atrito en-

tre o bloco A e a superfície sobre a qual ele desliza é 0,2, assinale a

única alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira.

a) O bloco B está descendo com aceleração de 1 m/s2.

b) O bloco A se move para a direita com uma aceleração de 2 m/s2.

c) O bloco A se move para a direita, devido a uma força de tração

de 100 N.

d) Os blocos estão em repouso, devido ao valor da força de atrito

exercida sobre A.

*e) O bloco B está subindo com aceleração de 3,5 m/s2.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Um menino foi observado atirando pedras com seu estilingue. No

primeiro momento, ele estica o elástico do estilingue com a pedra,

no segundo momento, ele solta a mão do elástico e a pedra e o

elástico são empurrados para frente e, no terceiro momento, a pedra

abandona o elástico e segue em frente.

Desconsiderando a força gravitacional agindo sobre todo o sistema,

no terceiro momento aparece(m) o(s) conceito físico(s):a) Força, Impulso e Quantidade de Movimento.

*b) Quantidade de Movimento.

c) Força e Impulso.

d) Impulso.

e) Força.

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(CEFET/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D A massa do nosso Sol é cerca de 300 mil vezes maior que a massada Terra e seu raio é aproximadamente 100 vezes maior que o donosso planeta. Esses dados nos permitem concluir que o campogravitacional na superfície do Sol é cerca de 28 vezes o da Terra!Se fosse possível permanecer na superfície do Sol, uima pessoa de70 kg teria peso dea) 70 N.b) 700 N.c) 1960 N.*d) 19600 N.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm fio de Nylon é inicialmente tensionado e fixado por suas extre-midades a dois pontos fixos. Posteriormente, no ponto médio do fio,é feita uma força perpendicular à direção inicial do fio. Durante aaplicação dessa força, é correto afirmar que a força feita sobre o fionos pontos de fixaçãoa) tem direção diferente e é menor que a tensão inicial.*b) tem direção diferente e é maior que a tensão inicial.c) tem a mesma direção e é maior que a tensão inicial.d) tem a mesma direção e é menor que a tensão inicial.

(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B

 A força resistiva (F r ) que o ar exerce sobre os corpos em movimento

assume, em determinadas condições, a expressão F r   = k·v2, emque v é a velocidade do corpo em relação a um referencial inerciale k é uma constante para cada corpo. Para que a expressão citadaseja homogênea, a unidade de k, no sistema internacional de unida-des, deve ser a) m/kg.*b) kg/m.

c) kg2/m.

d) kg/m2.

e) kg2/m2.

(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma criança está parada em pé sobre o tablado circular girante deum carrossel em movimento circular e uniforme, como mostra o es-quema (uma vista de cima e outra de perfil).

O correto esquema de forças atuantes sobre a criança para um ob-servador parado no chão fora do tablado é:(Dados: F: força do tablado; N: reação normal do tablado; P: pesoda criança)

a)

F→

N→

P→

  *d)

F→

N→

P→

b)

F→

N→

P→

  e)

F→

N→

P→

c)

F→

N→

P→

(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Uma família comprou uma casa nova e estava se preparando para

a mudança. Os homens carregando a mobília e a mãe com a filha

empacotando os objetos menores. De repente, a mãe pega um porta

retrato com uma foto tirada na construção da antiga casa. A menina

observa que era possível ver na foto dois pedreiros trabalhando, um

deles usando o carrinho de mão para carregar massa e o outro usan-

do o martelo para arrancar um prego da madeira. Sua avó aparecia

com a vassoura na mão varrendo a varanda e sua mãe apareciaatravés da janela com uma pinça na mão, aparando a sobrancelha.

Com isso, lembrou-se das aulas de física e percebeu que todos os

personagens da foto portavam máquinas simples.

 Assinale o nome das máquinas simples associadas aos quatro obje-

tos vistos na foto, respectivamente com os citados.

*a) Interresistente / interfixa / interpotente / interpotente.

b) Interpotente / interfixa / interresistente / interpotente.

c) Interfixa / interpotente / interpotente / interresistente

d) Interresistente / interpotente / interfixa / interpotente.

(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D

Em um brinquedo infantil, um garoto está suspenso por duas molas

1 e 2 verticais paralelas onde atuam as forças de módulos 100 N e

200 N, respectivamente como mostra a figura (a). O mesmo garoto é

suspenso agora com as mesmas molas 1 e 2 agora associadas em

série como na figura (b).

F1→

F2→

1 2

1

2

(a) (b)

Em relação a segunda situação (figura b), analise as afirmações a

seguir.

l - O módulo da força aplicada na mola 2 é 200 N.

ll - O módulo da força resultante na figura b é 300 N.

lll - As molas possuem a mesma constante elástica k.

lV - A mola 1 aplica uma força de módulo 300N.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) III - IV

b) I - II - III

c) I - II - III - IV

*d) II - IV

(IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Considere uma sonda lançada ao espaço que, a partir de um deter-

minado instante, percorra distâncias iguais em intervalos de tempos

iguais, em uma trajetória retilínea.

Em relação à força resultante sobre a sonda, enquanto permanecer

a situação acima, é correto afirmar que

a) depende do módulo da velocidade.

b) aponta no sentido do movimento.

c) é a força gravitacional sobre ela.

*d) é nula, independente da velocidade.

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(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: ANão é raro encontrarmos pessoas com os joelhos desalinhados noplano frontal de forma a ter os joelhos juntos e pés afastados, de-nominado geno valgo ou joelhos afastados e pés juntos, chamadode geno varo. Nesses casos, forma-se um ângulo entre a coxa e aperna, para o primeiro com abertura externa e para o segundo comabertura interna. A figura mostra a comparação dos genos valgo,normal e varo. Em muitos casos a falta de correção dessas deformi-dades em crianças provoca dores na fase adulta, pois a sobrecargado peso da pessoa se dá de forma não simétrica na junção do ossoda coxa (fêmur) com o osso da perna (tíbia).

Geno valgo Geno normal Geno varo

Tomando como referência os pontos A, B e C colocados na junçãodo fêmur com a tíbia do geno normal, a alternativa correta que re-presenta o ponto de maior sobrecarga do geno valgo e geno varo,respectivamente é:*a) ponto A e ponto C.b) ponto C e ponto A.c) ponto B e ponto A.d) ponto C e ponto B.

(UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: DObserve a figura.

óleo - 1,0 L

água - 1,0 L

 A balança de pratos mostra que os líquidos não se equilibram. Oconceito que justifica tal fato é o de quea) a massa do óleo é maior.b) o volume da água é maior.c) a viscosidade da água é menor.

*d) a densidade do óleo é menor.

(IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm dinamômetro possui suas extremidades presas por duas cordas.Duas pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opos-tos, com uma força de mesma intensidade 200 N.

Para a situação proposta, o dinamômetro marcaráa) 100 N.*b) 200 N.c) 50 N.d) 400 N.

(IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A

O conjunto abaixo, constituído de fios e polias ideais, é abandonadodo repouso no instante t = 0 s e a velocidade do corpo A em funçãodo tempo segundo o diagrama.

B

 A

3 60

12

24

V (m/s)

t (s)

Desprezando o atrito e admitindo g=10 m/s2, a relação entre as mas-

sas de A (m A) e de B (mB) é*a) mB = 1,5 m A.

b) m A = 1,5 mB.

c) m A = 0,5 mB.

d) mB = 0,5 m A.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Uma mola de constante elástica k, ao sustentar um corpo de massa

m = 0,5 kg na vertical, estica 10 cm. A mesma mola vai ser utilizada

para calcular o coeficiente de atrito cinético entre um bloco de ma-

deira de 1 kg e uma superfície metálica lisa, conforme o esquema

da figura a seguir.

F

 Ao puxar o bloco de madeira, preso à mola, sobre a superfície metá-

lica horizontal, mantendo uma força constante, ela estica 5 cm, e o

bloco permanece com velocidade constante. O coeficiente de atrito

cinético entre o bloco e a superfície vale

a) 0,20.

*b) 0,25.

c) 0,30.

d) 0,50.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C

Um carro de massa m = 8 × 102 kg move-se com movimento circular

uniforme (M.C.U) em uma pista circular com raio de 0,5 km. Se em

duas voltas o carro gasta 80 segundos, a força de atrito dos pneus

que o mantém preso à pista deve valer, em Newtons:

a) π2/103.

b) π2.52.

*c) π2.103.

d) π2/52.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Os blocos 1 e 2, com massas m1 = 4 kg e m2 = 1 kg, respectiva-

mente, estão unidos por uma corda e encontram-se em equilíbrio

estático (veja a figura). Dado: g = 10 m/s².

Sabe-se que o coeficiente de atrito entre a mesa horizontal e o bloco

1 é igual a µ. O valor de µ é

a) 0,35.

*b) 0,25.

c) 0,40.

d) 0,50.

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(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: DDois blocos unidos por um fio de massa desprezível (veja a figura)são liberados a partir do repouso. As polias são fixas (não giram)e o atrito entre elas e a corda é também desprezível. O módulo da

aceleração da gravidade no local é g = 10 m/s2.

m1m2

Sendo m1 = 6 kg a massa do bloco 1, e m2 = 4 kg a massa do bloco

2, o módulo da aceleração dos blocos vale, em m/s2,

a) 4.

b) 10.

c) 6.

*d) 2.

(UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo representa uma “fotografia estroboscópica” de umapequeno bloco de massa M que desliza para baixo em um plano in-clinado sem atrito, ou seja, o intervalo de tempo entre duas posiçõesconsecutivas é constante e igual a 0,10 s.

Considerando-se a base D horizontal e a aceleração da gravidade

igual a 10 m.s−2, assinale a alternativa CORRETA.a) O comprimento horizontal D do plano inclinado é igual a 40 cm.*b) A altura vertical H do plano inclinado é igual a 20 cm.c) O ângulo A é igual a 30º.d) A velocidade média do bloco durante todo o percurso é igual a

50 cm.s−1.

e) A aceleração do bloco é constante e igual a 40 cm.s−2.

(UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: EOs blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 4,0 kg e1,0 kg, estão conectados por meio de um barbante, o qual passa porpolias como mostra a figura abaixo. Uma das extremidades do bar-bante está atada em prego fixo na superfície horizontal. Os blocossão abandonados a partir do repouso.

Quando se desprezam o atrito e as massas do barbante e das polias

e se considera a aceleração da gravidade igual a 10 m.s−2, assinale

a alternativa CORRETA.a) Após abandonados, os blocos continuarão em repouso.b) As velocidades dos blocos A e B possuem o mesmo valor.

c) A aceleração do bloco A é igual a 5,0 m.s−2.

d) A aceleração do bloco B é igual a 2,5 m.s−2.*e) A força de tração no barbante possui intensidade igual a 5,0 N.

(UNCISAL-2015.1) - ALTERNATIVA: D Ao montar uma rede de descanso, recomenda-se não deixá-la muitoesticada e nem muito distendida. Essa recomendação tem funda-mentos não apenas estéticos e anatômicos, mas físicos também,pois influencia diretamente na força de tração que será aplicada so-bre ela.

θ θ

M

Se M é a massa de uma pessoa totalmente deitada no centro darede, g é a constante de aceleração gravitacional, e desprezarmos amassa da rede, a relação entre o módulo da tração (T) sofrida pelarede e o ângulo (θ) entre a inclinação da rede e a linha horizontal é

a) T =Mg

cosθ.

b) T =Mg

senθ.

c) T = Mg2cosθ

.

*d) T =Mg

2senθ.

e) T =Mgsenθ

2.

(UNCISAL-2015.1) - ALTERNATIVA: EUma das recomendações contidas nos manuais de direção é, emcaso de chuva, evitar frear em curvas a ponto de travar as rodas,pois esse procedimento pode causar a derrapagem do automóvel e,

consequentemente, acidentes graves.Do ponto de vista científico, a derrapagem devido às condições des-critas ocorre porquea) o travamento das rodas faz o atrito superar a força centrípeta,reduzindo a capacidade do automóvel de realizar uma curva.b) a frenagem reduz a velocidade do automóvel, reduzindo a capaci-dade da força centrípeta de realizar uma curva.c) a fina camada de água na pista provoca uma redução da forçanormal, implicando a redução da força centrípeta.d) a pista molhada e o travamento de roda reduzem o atrito estático,impedindo a realização da curva.*e) o travamento das rodas faz o atrito estático responsável pelaforça centrípeta parar de atuar.

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Na expressão F = kx, F representa o módulo da força e x, um com-primento. No sistema internacional, a unidade de k é:

a) Kg/s

b) Kg2/s

c) Kg2/s2

*d) Kg/ s2

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CConsidere os eventos I, II, III:

I – Bola, presa a um fio, descrevendo um círculo no plano horizon-tal.II – Carro fazendo uma curva circular.

III – Satélite em órbita circular em torno do centro da Terra. A força centrípeta de cada evento acima é, respectivamente:a) I – Tensão; II – Normal; III – Peso;b) I – Normal; II – Atrito cinético; III – Peso;*c) I – Tensão; II – Atrito estático; III – Força gravitacional;d) I – Normal; II – Atrito cinético; III – Força gravitacional

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(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B

Duas forças F1 e F2, perpendiculares entre si, agem sobre um cor-

po. Se seus módulos são F1 = 20,0 N e F2 = 15,0 N, indique a forçaresultante no objeto.a) 5,0 N*b) 25,0 Nc) 35,0 Nd) 40,0 N

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco de 50 kg apresenta um movimento retilíneo uniformemen-te variado. Num instante, ele está com uma velocidade igual a 20m/s e, após um tempo de 15 s, sua velocidade passa a ser 50 m/s. A quantidade de movimento (ou momento linear) inicial, final e a suaaceleração são, respectivamente:

a) 100 kg m/s, 500 kg m/s e 2 m/s2.

b) 100 kg m/s, 500 kg m/s e 1/2 m/s2.

*c) 1000 kg m/s, 2500 kg m/s e 2 m/s2.

d) 1000 kg m/s, 2500 kg m/s e 1/2 m/s2.

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: BConsidere que os módulos das componentes ortogonais de um de-terminado vetor força são 12 N e 16 N. É CORRETO afirmar que o

módulo desse vetor é igual a:a) 14 N*b) 20 Nc) 24 Nd) 28 N

(UERJ-2015.1) - RESPOSTA OFICIAL: FR ≅ 1 233 NUma empresa japonesa anunciou que pretende construir o elevadormais rápido do mundo. Ele alcançaria a velocidade de 72 km/h, de-morando apenas 43 segundos para chegar do térreo ao 95° andarde um determinado prédio.Considere os seguintes dados:• aceleração constante do elevador;• altura de cada andar do prédio igual a 4 m;

• massa do elevador, mais sua carga máxima, igual a 3000 kg.Estime a força média que atua sobre o elevador, quando está comcarga máxima, no percurso entre o térreo e o 95° andar.

(FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CPara impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ul-trapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formadopor um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado nafigura abaixo.

Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, apanela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno dotubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situ-ação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica ea exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta

máxima no interior da panela éa) 1,1 atmb) 1,2atm*c) 1,4 atmd) l,8 atme) 2,2 atm

Note e adote:

π = 3

1 atm = 105 N/m2

aceleração local da gravidade = 10 m/s2

(IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AEm um trecho retilíneo e horizontal de uma ferrovia, uma compo-sição constituída por uma locomotiva e 20 vagões idênticos, cadaqual tendo massa igual a 15 toneladas, partiu do repouso e, apósum tempo T, atingiu a velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo o per-curso, um dinamômetro ideal, acoplado à locomotiva e ao primeirovagão, como ilustra a figura seguinte, indicou uma força de móduloconstante e igual a 120 kN.

dinamômetro V→

Disponível em: http://www.antonine-education.co.uk. Acesso: 03 de out. 2014. (adaptado)

Considere ainda que uma força total de resistência ao movimento,horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso doconjunto formado pelos 20 vagões, atuou sobre eles nesse trecho.Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta corretamen-

te, em minutos, o valor de T. (Dado: g = 10 m/s2).*a) 2,0 c) 1,5b) 1,0 d) 2,5

(UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: DConsidere a ilustração, que representa uma situação do cotidianourbano.

(http://fisicaidesa1.blogspot.com.br/2013/05/aula-6-leis-de-newton.html)

Dos exemplos a seguir, aquele que associa corretamente uma dasLeis de Newton ao representado na ilustração é:a) uma pessoa é direcionada para frente graças à força queseu pé recebe do chão.b) o nadador empurra a água para trás e esta, por sua vez,impede seu movimento.c) uma pessoa aplica uma força que produz uma aceleraçãopara mover o carro.*d) um motoqueiro é arremessado de sua moto quando elapara repentinamente.

(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm corpo de massa 2,0 kg é lançado sobre um plano horizontal

rugoso com uma velocidade inicial de 5,0 m/s e sua velocidade variacom o tempo, segundo o gráfico abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, o coeficien-te de atrito cinético entre o corpo e o plano vale

*a) 5,0.10 –2 d) 2,0.10 –1

b) 5,0.10 –1 e) 2,0.10 –2

c) 1,0.10 –1

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(UFPR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm homem empurra uma caixa de massa M sobre um piso horizon-

tal exercendo uma força constante F→

, que faz um ângulo θ com adireção horizontal, conforme mostra a figura abaixo.

F→

v→

θ

M

Considere que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a super-

fície é µ e que a aceleração da gravidade é g.a) Utilizando as grandezas e símbolos apresentados no enunciado,

deduza uma equação literal para o módulo da força F→

 exercida pelohomem de modo que a caixa se movimente com velocidade escalarconstante v

→ para a direita.

b) Escreva a equação para o módulo da força, para o caso particular

em que o ângulo θ é igual a zero, isto é, a força F→

 é paralela aopiso.

RESPOSTA UFPR-2015.1:

a) F =µmg

cosθ − µsenθ  b) F = µmg

(PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm geólogo, em atividade no campo, planeja arrastar um grandetronco petrificado com auxílio de um cabo de aço e de uma roldana.Ele tem duas opções de montagem da roldana, conforme as ilustra-ções a seguir, nas quais as forças F e T não estão representadasem escala.

Montagem 1: A roldana está fixada numa árvore; e o cabo de aço,no tronco petrificado.

Montagem 2: A roldana está fixada no tronco petrificado; e o cabode aço, na árvore.

Considerando que, em ambas as montagens, a força aplicada naextremidade livre do cabo tem módulo F, o módulo da força T quetraciona o bloco será igual aa) F, em qualquer das montagens.b) F/2 na montagem 1.c) 2F na montagem 1.*d) 2F na montagem 2.e) 3F na montagem 2.

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm quadro de massa m = 2,0 kg está pendurado em uma parede porum fio, conforme esquema abaixo.

Dados:g = 10 m/s2;sen37º = 0,6;cos37º = 0,8.

Nesta situação, qual é a tração no fio no ponto A?a) 16,0 Nb) 8,0 Nc) 20,0 Nd) 10,0 N*e) 12,5 N

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: ENo sistema abaixo, os corpos A e B possuem a mesma massa, ocoeficiente de atrito entre o bloco A e a rampa é 3/4 e entre obloco B e a rampa é 4/3.

Dados:g = 10 m/s2;sen37º = 0,6;cos37º = 0,8.

Quando o sistema é abandonado a partir do repouso, podemos afir-mar que:

a) o corpo A desce com aceleração 1 m/s2.

b) o corpo B desce com aceleração 1 m/s2.c) o sistema permanece em repouso com a tração T > 0 no fio.d) o sistema entra em movimento com velocidade constante.*e) a tração no fio é nula.

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza apoiado so-bre uma superfície horizontal e plana. A massa do objeto é de 10 kge a trajetória do movimento é uma linha reta. Considere desprezívelo atrito entre o objeto e a superfície, bem como entre o objeto e oar. O movimento do objeto deve-se somente à ação de uma forçaaplicada F, que tem direção horizontal e intensidade constante de30 N. Considerando-se o objeto inicialmente em repouso, calcule omódulo de sua velocidade após ter sido deslocado por uma distânciade 6 m.a) 4,0 m/s*b) 6,0 m/sc) 8,0 m/sd) 10,0 m/se) 12,0 m/s

(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BUm teatro de marionetes é uma tradição de séculos, mas que ain-da hoje encanta adultos e crianças. Basicamente, é constituído debonecos ou marionetes, controlados manualmente, ou através decordéis, por artistas chamados de titereiros. No caso do controle porcordéis, as marionetes ficam penduradas por fios, estando o outroextremo dos fios preso a um ou mais suportes manipulados pelotitereiro. Considerando uma situação em que, ao final da apresen-tação, a marionete esteja totalmente imóvel e sustentada por fioscompletamente esticados e na vertical, sendo que há um fio paracada mão do boneco, com ambas as mãos estando abaixo da linhada cintura, se o titereiro quiser que o boneco, para se despedir, ergaverticalmente apenas a mão direita, deixando todas as demais par-tes do boneco sem se mover, ele terá dea) diminuir o empuxo sobre o fio da mão direita.*b) gerar uma tensão no fio da mão direita, superior ao peso damão.c) diminuir a componente horizontal da tensão do fio da mão direita.d) aumentar a componente horizontal da tensão do fio da mão di-reita.e) aumentar o empuxo sobre o fio da mão direita.

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(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: AUma jovem de massa 50 kg está em cima de uma balança que seencontra dentro de um elevador. Quando a aceleração do elevador

é 2 m/s2 para cima, qual é a marcação da balança?

*a) 600 N

b) 500 N

c) 400 N

d) 300 N

e) 0

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza apoiado so-bre uma superfície horizontal e plana. A massa do objeto é de 3 kg ea trajetória do movimento é uma linha reta. O movimento do objetodeve-se à ação de duas forças: a força aplicada F, que tem direçãohorizontal e intensidade constante de 21 N, e a força de atrito, sendoo coeficiente de atrito cinético igual a 0,3. O sentido da força de atritoé oposto ao da força aplicada. O módulo da aceleração gravitacional

terrestre é 10 m/s2. A aceleração do objeto durante o movimentoserá dada por 

*a) 4,0 m/s2

b) 8,0 m/s2

c) 9,8 m/s2

d) 4,9 m/s2

e) 6,7 m/s2

(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: CO mito grego do Rei Midas fala de um governante que, após um atobenévolo, solicita ao deus Baco a capacidade de transformar tudo oque tocar em ouro. Se no início parecia um poder maravilhoso, como passar do tempo o Rei percebeu se tratar de uma maldição, poisele a ninguém podia tocar, ou nada podia comer, porque efetivamen-te tudo virava ouro. Tome-se uma adaptação dessa história grega:uma pessoa muito curiosa vai dormir pensando em como seria ummundo sem atrito e, no outro dia, acorda com a condição de possuircoeficiente de atrito zero, tanto o estático quanto o cinético, comtudo o que tocar, em qualquer parte do seu corpo, independente

de estar usando roupas ou calçados. O que acontecerá com essapessoa?a) A quantidade de calor gerada por ela ao tocar qualquer coisa serámuito grande, pois a função do atrito é limitar a quantidade de calortrocada entre sistemas.b) Ela se transformará em um espelho com forma humana, pois éa ausência de atrito estático que dá aos materiais a propriedade dereflexão da luz visível.*c) O ato de caminhar a partir do contato dos pés com o chão neces-sita da presença do atrito, portanto ela não poderá mais se deslocarpuramente caminhando.d) O atrito barra a transferência de cargas elétricas entre os átomos,assim ela levaria uma descarga elétrica em qualquer tentativa decontato com alguma coisa.e) Ela aumentaria a pressão que a pessoa exerce sobre os objetos

que toca, podendo levar à deformação ou até a destruição deles.

(PUC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Considere uma mola de comprimento inicial igual a L0 e um blocode massa igual a m, conforme a figura 1. Com esses dois objetos emais uma prancha de madeira, constrói-se um sistema mecânico,em que uma das extremidades da mola foi presa a uma das facesdo bloco e a outra extremidade presa a um suporte na prancha demadeira, conforme mostra a figura 2.

L0

Figura 1

θ

   L  0

Figura 2

  x

O sistema permanece em equilíbrio estático após a mola ter sofridouma deformação x assim que o bloco foi abandonado sobre a pran-cha. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre as superfícies

de contato do bloco e da prancha é igual a µe . O sistema está in-

clinado de um ângulo igual a θ em relação ao plano horizontal e omódulo da aceleração da gravidade, no local do experimento, é iguala g. Com base nessas informações, a expressão algébrica que per-mite determinar o valor da constante elástica k da mola é dada por:

*a) k =m.g(senθ − µe.cosθ)

x

b) k =µe.m.g(senθ − cosθ)

x

c) k =m.g.µe.x

(senθ − cosθ)

d) k =m.g.senθ − µe.cosθ

x

e) k =m.g(cosθ − µe.senθ)

x

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E A figura ilustra um experimento muito usado para estudar algunsconceitos da dinâmica, o foguete de garrafa Pet com água e ar. Nes-se experimento, a água é colocada dentro da garrafa e, com umabomba de ar, é adicionado ar.

 A pressão interna aumenta até que a rolha, colocada na boca dagarrafa, se solta e a garrafa inicia seu movimento de subida. O usode líquido dentro da garrafa é justificado pelo fato de que elea) é usado como combustível.b) aumenta o peso da garrafa para que a aceleração seja maior.c) exerce pressão sobre as paredes da garrafa, impulsionando-a.d) aumenta o empuxo sobre a garrafa, que a impulsiona para cima.*e) é lançado para baixo e a garrafa sobe, conservando a quantida-de de movimento.

Obs.: O foguete de garrafa PET é construido conforme o esquema:

  w  w  w .  g

  e  n

   t  e  q  u  e  e

   d  u  c  a .  o

  r  g .   b

  r

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: ADuas forças atuam sobre um disco de massa m, que inicialmenterepousa com uma face sobre uma mesa horizontal e pode deslizarsem atrito. Considere que as forças sejam paralelas ao plano damesa, tenham módulos iguais e direções diferentes, e que sejam

aplicadas no centro do disco. Nessas circunstâncias, é correto afir-mar que o vetor aceleração do disco*a) tem módulo diferente de zero.b) tem módulo igual a zero.c) tem direção perpendicular ao plano do disco e sentido para cima.d) tem direção perpendicular ao plano do disco e sentido para bai-xo.

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(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo de massa 3 kg move-se sobre uma superfície plana ehorizontal com velocidade constante e de intensidade 2 m/s, sendoque age sobre ele uma força horizontal de intensidade 15 N. Acercado movimento, seguem três afirmações:I. O corpo está em equilíbrio dinâmico.II. O coeficiente de atrito dinâmico é 0,5.

III. A aceleração é de 5 m/s2.

Dado: g = 10 m/s2.Somente está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

a) I.b) II.c) III.*d) I e II.e) II e III.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atingeum pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após ochoque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha queessa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmenteem repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento lineardo projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual àsoma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do pro- jétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua ve-

locidade inicial?a) O dobro.*b) A metade.c) A mesma.d) O triplo.

(VUNESP/UNIFESP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm abajur está apoiado sobre a superfície plana e horizontal de umamesa em repouso em relação ao solo. Ele é acionado por meio deum cordão que pende verticalmente, paralelo à haste do abajur, con-forme a figura 1.Para mudar a mesa de posição, duas pessoas a transportam in-clinada, em movimento retilíneo e uniforme na direção horizontal,de modo que o cordão mantém-se vertical, agora inclinado de umângulo θ = 30º, constante em relação à haste do abajur, de acordocom a figura 2. Nessa situação, o abajur continua apoiado sobre amesa, mas na iminência de escorregar em relação a ela, ou seja,

qualquer pequena inclinação a mais da mesa provocaria o desliza-mento do abajur.

Calcule:

a) o valor da relação

N1

N2 , sendo N1 o módulo da força normal que amesa exerce sobre o abajur na situação da figura 1 e N 2 o móduloda mesma força na situação da figura 2.b) o valor do coeficiente de atrito estático entre a base do abajur e asuperfície da mesa.

RESPOSTA VUNESP/UNIFESTP-2015,1:

a)N1

N2 =

2√33

  b) µE = tg30º =

√33

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm octocóptero com seus equipamentos tem massa de 20,0 kg econsegue ascender (subir) verticalmente com uma aceleração de3,0 m/s2.

Disponível em: <http://www.casadodetetive.com.br>. Acesso em: 30 Dez. 2014.

Sabendo que a aceleração gravitacional tem valor de 10,0 m/s2, po-demos afirmar que a força resultante que atua sobre esse octocóp-tero éa) vertical, para baixo e tem módulo de 200,0 N.*b) vertical, para cima e tem módulo de 60,0 N.c) vertical, para cima e tem módulo de 30,0 N.d) horizontal, para a esquerda e tem módulo de 100,0 N.e) horizontal, para a direita e tem módulo de 60,0 N.

(UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CEm relação às Leis de Newton, é CORRETO afirmar que:a) sobre um corpo que realiza um movimento circular uniforme, osomatório das forças é nulo.b) em um corpo em repouso ou em movimento uniforme, em relaçãoao mesmo referencial, não existe a ação de forças.*c) a ação de uma força sobre um corpo não necessariamente alteraseu estado de movimento.d) a toda ação tem uma reação, que resulta na mudança de estadode movimento de um corpo.e) a força centrípeta é responsável por manter a resultante das for-ças igual a zero.

(VUNESP/FMJ-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A figura representa esquematicamente o joelho humano, cuja rótulaé prensada entre o fêmur e o tendão quadríceps, estrutura que fun-ciona como corda ideal, transmitindo em suas extremidades uma

força de módulo T.

(www.aminhacorrida.com. Adaptado.)

Considere que a rótula esteja em equilíbrio, que os vetores indiquemas forças aplicadas nas extremidades do tendão bem como os ângu-los que formam com a direção verticala) Na figura inserida no campo de resolução e resposta, representevetorialmente a força aplicada pelo fêmur sobre a rótula.b) Determine uma expressão, em função de T, da resultante da forçaaplicada pelo tendão quadríceps sobre a rótula.

RESPOSTA VUNESP/FMJ-2015.1:

a)

R

  b)

30º

60º

T

T

R’

 

R’ = T.√2

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(UFJF/MG-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO

Uma partícula de massa m1  = 25,0 g e com velocidade inicial

v1  = 100 m/s colide, frontalmente, com outra partícula de massa

m2 = 200 g, inicialmente em repouso. Durante o processo de colisão,o gráfico da força de interação entre as duas partículas é mostradona figura abaixo.

t (s)

F (N)

0,1 0,2 0,4 0,8

2,1

Com base nessas informações, calcule:a) O impulso sofrido por cada partícula.b) A velocidade final de cada partícula imediatamente após a coli-são.

RESPOSTA OFICIAL UFJF/MG-2015.1:

a) I1 = −0,945 N.s e I2 = +0,9454 N.s

b) v’1 = 62,2 m/s e v’2 = 4,725 m/s

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)O impulso e sua relação com a quantidade de movimento é um im-portante conceito da mecânica. Sobre esse conceito, assinale o quefor correto.01) A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que apre-senta, em cada instante, a mesma direção e o mesmo sentido queo vetor velocidade.02) Se a força resultante do impulso for nula, a quantidade de mo-vimento total das partículas que constituem o sistema não se con-serva.04) Forças que atuam internamente em um sistema não provocamvariações na quantidade de movimento de cada partícula, mas pro-vocam variação na quantidade de movimento total do sistema.08) Se a resultante das forças externas que atuam em um sistemade partículas for nula, a quantidade de movimento total do sistema

se conserva.16) Quanto menor é o tempo que uma força atua num objeto, maiorserá a variação da quantidade de movimento desse objeto.

(VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUma bola de tênis, de massa 60 g, se chocou com uma parede verti-cal. O gráfico representa a força, em função do tempo, exercida pela

parede sobre a bola, no qual FM é o valor médio da força no intervalode tempo entre 0 s e 0,02 s.

Sabendo que a velocidade da bola, imediatamente antes da colisão,era perpendicular à superfície da parede com valor 20 m/s e que,após a colisão, continua perpendicular à parede, é correto afirmarque a velocidade da bola, em m/s, imediatamente após a colisão foia) 24.b) 20.*c) 18.d) 38.e) 15.

VUNESP/FAMERP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma esquiadora de massa 80 kg, incluindo todo o equipamento,desce com velocidade constante por uma rampa plana e inclinadaque forma com a horizontal um ângulo θ, em um local em que a

aceleração da gravidade vale 10 m/s2.Considere que existe resistência do ar, que o coeficiente de atritodinâmico entre os esquis e a neve é igual a 0,10 e que sen θ = 0,6e cosθ = 0,8.a) Na figura inserida no campo de Resolução e Resposta, represen-te as forças que atuam no conjunto esquiadora mais equipamento.

b) Calcule o valor da força de resistência do ar, em newtons, que agesobre o conjunto durante o movimento.

RESPOSTA VUNESP/FAMERP-2015.1:

a)

P = mg

NFR

Fat

P → pesoN → normal

FR → resistência do ar 

Fat → atrito com a neve

  b) FR = 416 N

(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E

Um bloco de massa 1 kg move-se retilinearmente com velocidade

de módulo constante igual a 3 m/s, sobre uma superfície horizon-

tal sem atrito. A partir de dado instante, o bloco recebe o impulso

de uma força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu

movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada

pelo gráfico abaixo.

t (s)

F (N)

0 1 2 3

2

4

6

0

 A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade

do bloco após o impulso recebido é, em m/s, de

a) −6. d) 7.

b) 1, *e) 9.c) 5.

(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Dois blocos 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e

empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma for-

ça horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II

abaixo.

12 2

1

(I) ( II )

Consideranto que a massa do bloco 1 é m1 e que a massa do bloco 2

é m2 = 3m1, a opção que indica corretamente a intensidade da força

que atua entre os blocos, nas situações I e II, é, respectivamente,

a) F/4 e F/4. *d) 3F/4 e F/4

b) F/4 e 3F/4. e) F e F.

c) F/2 e F/2.

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(UFPE-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco de peso 100 N cai verticalmente. Sobre o bloco, atuamapenas a sua força peso e a força de resistência do ar, de direçãovertical e sentido para cima. Se o módulo da sua velocidade nãomuda com o tempo, podemos afirmar que o módulo da força de re-sistência do ar é igual a:

a) 25 N

b) 50 N

*c) 100 N

d) 200 N

e) 250 N

(SENAC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUma caixa de 25 kg está apoiada sobre a superfície de um planoinclinado de 37° com a horizontal.

  Dados:  g = 10 m/s2

  coeficiente de atrito = 0,25  sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80

 A intensidade de uma força paralela ao plano inclinado e capaz defazer a caixa subir pelo plano inclinado com velocidade constante é,em newtons,a) 300.

b) 100.*c) 200.d) 150.e) 250.

(FMABC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma bola de futebol de massa m é abandonada verticalmente e

atinge a cabeça de um jogador com velocidade de módulo v vertical .Instintivamente, o jogador cabeceia a bola lançando-a na direção

horizontal com velocidade de módulo vhorizontal . Determine o módulodo impulso da força resultante que a cabeça do jogador aplica nabola devido ao cabeceio.

a) zero

*b) m.(v2vertical  + v2

horizontal )½

c) m.vvertical + m.vhorizontal 

d) m.(vvertical + vhorizontal )2

e) m.(vvertical − vhorizontal )  w

  w  w .   t  u

  m   t  u  m

   k   i   d  s .  c  o  m .   b

  r

(CESUPA-2015.1) - ALTERNATIVA: DEstimar ordens de grandeza e trabalhar com notação científica sãohabilidades úteis para muitas situações práticas nas quais não épossível um cálculo exato.Marque a alternativa com as respostas corretas para o que se pedenos seguintes itens:

I – Um objeto de peso de aproximadamente 1 Newton.

II – A espessura desta folha de papel.

III – O tempo necessário para uma manga cair de um galho a 5 mde altura até o solo.

a) I – Uma pessoa adulta.

  II – 10−6 m.

  III – 10−4 s.

b) I – Uma moeda de 5 centavos.

  II – 10−1 m.

  III – 10−2 s.

c) I – Um litro de água.

  II – 101 m.  III – 101 s.

*d) I – Um telefone celular moderno.

  II – 10−4 m.

  III – 100 s.

(IF/SC-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: CObservando um automóvel em movimento, podemos perceber queos únicos pontos de contato entre o veículo e o chão se dão por meiodos pneus. De acordo com as leis de Newton podemos dizer que:a) Quando o carro é acelerado, a força resultante que atua no veícu-lo é aquela que o motorista aplica ao pedal de aceleração.b) Quando o veículo realiza uma curva com velocidade constante,a força resultante que atua no automóvel é aquela que o motoristaaplica ao volante.*c) Quando o automóvel sofre uma frenagem (sem derrapar), a for-ça resultante que atua no veículo é aquela que o chão exerce nas

rodas.d) Quando o veículo se desloca em MRU a 80 km/h, a força que ochão exerce no carro é nula.e) Quando o veículo se encontra em repouso, não há forças atuandoe a resultante é nula.

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CO edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 anda-res e uma altura de 170 metros. Se gotas de água caíssem em que-da livre do último andar desse edifício, elas chegariam ao solo comuma velocidade de aproximadamente 200 km/h e poderiam causardanos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva caemde alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas oudanificar objetos. Isso ocorre porque:a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partí-culas de massas desprezíveis.b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas nãocausam danos por serem líquidas.*c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, poisnão caem em queda livre devido ao atrito com o ar.d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração dagravidade praticamente não afeta seus movimentos verticais.

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm goleiro chuta uma bola com a maior força que lhe é possível nosentido da área do adversário. Leia com atenção as forças descritasa seguir, que podem estar agindo sobre a bola desde o momentoem que ela perdeu contato com o goleiro até o instante antes de elatocar em qualquer obstáculo:

  I. Peso da bola;  II. Força de atrito entre a bola e o ar;  III. A força que impulsiona a bola horizontalmente e vai

diminuindo gradualmente.São forças que podem estar agindo sobre a bola:*a) apenas I e II.b) apenas I e IIIc) apenas II e III.d) I, II e III.

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: DQuando um paraquedista realiza um salto de uma grande altura,sua velocidade chega a 200 km/h. Após a abertura do paraquedas,ela diminui até se tornar constante, chegando a 6m/s, quando desua chegada ao solo. Considerando-se um paraquedista com massa

total de 80 kg e a aceleração da gravidade como 10 m/s2, a força deresistência do ar sobre o paraquedista no momento de sua chegadaao solo vale:a) 20 Nb) 80 Nc) 90 N*d) 800 N

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm satélite artificial de 4800 kg em órbita na Terra está a 700 km dealtura, movendo-se com velocidade de 7 500 m/s. Considerando queo satélite move-se apenas sob a ação da gravidade, qual a intensi-dade aproximada da força gravitacional sobre o satélite?

Dado: raio da Terra = 6 300 km.*a) 38571 N.b) 48000 N.

c) 86571 N.d) 96000 N.e) 100000 N.

VESTIBULARES 2015.2

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DUma pessoa empurra um bloco de 12 kg contra uma parede vertical,como na figura.

Dado: g = 10 m/s2.

Fonte: adaptado de: MÁXIMO, A. Curso de Física. vol.1, p. 74.

Se o coeficiente de atrito estático máximo entre o bloco e a parede é0,4, qual a menor intensidade da força que a pessoa precisa aplicar,horizontalmente, para que o bloco permaneça parado?a) 48 N.b) 120 N.c) 180 N.*d) 300 N.e) 420 N.

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm carro com tração dianteira e massa de 1400 kg tem seu pesodistribuído uniformemente entre seus quatro pneus. Os coeficientesde atrito estático máximo e de atrito cinético entre os pneus do carroe o asfalto são 0,3 e 0,2, respectivamente.Considerando que o carro esteja em repouso em uma pista hori-zontal com revestimento asfáltico, a força máxima a que cada pneudianteiro pode ser submetido, sem que derrape, é de

Dado: g = 10 m/s2.

a) 350 N.b) 700 N.*c) 1050 N.d) 1750 N.e) 2800 N.

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm livro encontra-se parado sobre uma mesa horizontal. De acordocom as Leis de Newton, o livro permanece em repouso porque*a) a mesa recebe a força aplicada pelo livro e reage sobre ele comuma força de mesma direção, sentido contrário e mesma intensida-de do peso, tornando nula a força resultante sobre o livro.b) apesar de existir a força peso atraindo o livro na direção do centroda Terra, esta força é quase nula.c) não existe força gravitacional atuando sobre o livro e, por isso, amesa consegue segurá-lo.d) a Terra exerce duas forças peso sobre o livro: uma na direção do

centro da Terra e a outra na direção contrária, anulando sua açãosobre o livro.e) a mesa, por estar entre o livro e a Terra, impede que a força pesoatue sobre o livro.

(UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C

Especificações técnicas sobre segurança em obras informam queum determinado tipo de cabo suporta a tensão máxima de 1500 Nsem risco de rompimento. Considere um trabalhador de massa80 Kg, que está sobre um andaime de uma obra, cuja massa é de90 Kg. O conjunto homem e andaime permanece em equilíbrio e ésustentando pelo cabo com a especificação citada anteriormente.

Considerando g = 10 m/s2, e que nas figuras o cabo é ilustrado poruma linha pontilhada, assinale a alternativa que representa umamontagem que não oferece risco de rompimento.

a) *c)

b) d)

(UFU/MG-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A partir de janeiro de 2014, todo veículo produzido no Brasil passa acontar com freios ABS, que é um sistema antibloqueio de frenagem,ou seja, regula a pressão que o condutor imprime nos pedais do freiode modo que as rodas não travem durante a frenagem. Isso, porque,quando um carro está em movimento e suas rodas rolam sem des-lizar, é o atrito estático que atua entre elas e o pavimento, ao passoque, se as rodas travarem na frenagem, algo que o ABS evita, será oatrito dinâmico que atuará entre os pneus e o solo. Considere um ve-

ículo de massa m, que trafega à velocidade V, sobre uma superfície,cujo coeficiente de atrito estático é µe e o dinâmico é µd.a) Expresse a relação que representa a distância percorrida (d) porum carro até parar completamente, numa situação em que estejaequipado com freios ABS.b) Se considerarmos dois carros idênticos, trafegando à mesma ve-locidade sobre um mesmo tipo de solo, por que a distância de fre-nagem será menor naquele equipado com os freios ABS em relaçãoàquele em que as rodas travam ao serem freadas?

RESPOSTA UFU/MG-2015.2:

a) d = V2

2µe.g  b) µe > µd e d é inversamente proporcional a µ.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: B Ao chegar no consultório médico, a paciente Gabrielle é orienta-da pela atendente a fazer algumas medidas prévias, como alturae peso. Após aferir sua altura, ela é levada até uma balança digitalcolocada no piso do consultório. Antes a jovem Gabrielle observouque o mostrador da balança marcava 0,00 kg. Ao subir no dispositi-vo de medição de massa, verificou a leitura de 45,80 kg. Ao descerzerou o mostrador. A razão destas duas leituras deu-se pela força:a) Peso. d) Elástica.*b) Normal. e) Centrípeta.c) Tração.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm caixote de 7,0 kg de massa é empurrado por uma força, cons-tante e horizontal, de 35,0 N sobre uma superfície plana horizontal,adquirindo uma aceleração constante de 2,0 m/s2. Considerandog = 10,0 m/s2, o coeficiente de atrito cinético existente entre a super-fície e o bloco é igual a:*a) 0,3 d) 0,6b) 0,4 e) 0,7c) 0,5

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(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: EJoão Philipe, ao entrar num ônibus para viajar a Martinópoles, colo-ca sua mala no bagageiro sobre sua poltrona. Ele nota que o ônibusestá bem limpo, tendo percebido ainda que haviam passado siliconeno bagageiro. Quando o ônibus parte, sua mala desliza para trás,deixando-o intrigado. Como Philipe poderia explicar o deslizamentode sua mala, sendo ele um referencial não-inercial?a) Pela inércia da mala.b) Pela ação da força peso sobre a mala.c) Pela ação de uma força normal sobre a mala.

d) Pela ação de uma força de atrito sobre a mala.*e) Pela ação de uma força fictícia sobre a mala.

(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B

 A figura abaixo mostra dois objetos, cujas massas são m1 = 40 kg e

m2 = 20 kg, em duas situações diferentes.

m1 m2

m1 m2F’

F

Os módulos das forças F e F’ são iguais a 120 N. Portanto, em am-bas as situações mostradas na figura, os blocos entram em movi-

mento com uma aceleração de módulo igual a 2 m/s2, considerandodesprezíveis os efeitos das forças de atrito e tomando a aceleração

local da gravidade como 10 m/s2. Quando a força F é aplicada sobre

m1, o bloco m1 exerce uma força F1(2) sobre m2; por sua vez, a mas-

sa m2 reage exercendo uma força F2(1) sobre m1. Quando a força F’

é aplicada sobre m2, o bloco m2 exerce uma força F2(1) sobre m1; por

sua vez, a massa m1 reage exercendo uma força F1(2) sobre m2. Deacordo com a terceira lei de Newton (Lei de ação e reação), sabe-se

que F1(2) = −F2(1).

Sobre as intensidades das forças F1(2) e F2(1) é totalmente CORRE-TO afirmar:a) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das

forças F1(2) e F2(1) são iguais a quando a força F’ é aplicada sobreo sistema.*b) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades

das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 40 N, ao passo que quando a

força F’ é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2)

e F2(1) são iguais a 80 N.c) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das

forças F1(2) e F2(1) são iguais a 80 N, ao passo que quando a força F’

é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 40 N.

d) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades dasforças F1(2) e F2(1) são iguais a 120 N, ao passo que quando a força

F’ é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 60 N.e) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das

forças F1(2) e F2(1) são iguais a 60 N, ao passo que quando a força

F’ é aplicada sobre o sistema as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 120 N.

(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: EUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é abandonado, a par-tir do repouso, apoiado sobre a superfície de um plano inclinado.O objeto cai, deslizando sobre a superfície do plano, sob a açãoda força gravitacional terrestre e das forças de atrito entre as su-perfícies do objeto e do plano. A inclinação do plano inclinado é de45º, o coeficiente de atrito entre as superfícies do objeto e do planoé igual a 0,3 e o módulo da aceleração local da gravidade igual a

10 m/s2. O efeito do atrito sobre a aceleração de descida do bloco,em comparação ao caso em que o atrito é desprezível,a) aumenta o módulo da aceleração em 30%b) aumenta o módulo da aceleração em 20%

c) reduz o módulo da aceleração em 10%d) reduz o módulo da aceleração em 20%*e) reduz o módulo da aceleração em 30%

(USS/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: AConsidere um esquiador que percorre uma pista de gelo em declive,conforme ilustra a figura.

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O diagrama de forças que agem no conjunto atleta-esqui pode serrepresentado por:

*a) c)

b) d)

(UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: BO airbag  e o cinto de segurança são itens de segurança presentesem todos os carros novos fabricados no Brasil. Utilizando os concei-tos da Primeira Lei de Newton, de impulso de uma força e variaçãoda quantidade de movimento, analise as proposições.

I. O airbag  aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocu-pante do carro na colisão com o painel, aumentando a quantidadede movimento do ocupante.II. O airbag  aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro como painel, diminuindo assim a força média atuante sobre ele mesmo

na colisão.III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em umacolisão, continue se deslocando com um movimento retilíneo uni-forme.IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em umacolisão, aumentando a quantidade de movimento do ocupante.

 Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.*b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A

Numa partida de futebol, um jogador chuta a bola rumo ao gol. Su-pondo as condições reais da atmosfera e de seus efeitos, assinalea alternativa correta.*a) A força resultante será composta pelas forças peso e de atritocom o ar.b) A bola ficará sujeita, exclusivamente, sob ação da força peso.c) A bola ficará sujeita, exclusivamente, sob ação da aceleração dagravidade.d) Haverá a conservação da energia mecânica.e) O vetor aceleração vetorial será vertical e para baixo.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: ENo famoso filme “ Sr. E Sra. Smith”, uma cena abalou Angelina Jolie.Num momento de raiva, manda que o cabo que sustenta o elevador,onde supõe que esteja Brad Pitt, seja rompido através de explosi-

vos. Supondo que os efeitos do ar sejam desprezíveis e que a ace-leração da gravidade valha 10 m/s2, qual o peso aparente de BradPitt? Considere que a massa do ator seja igual a 80 Kg.a) 80 N. d) 8 N.b) 800 N. *e) Zero.c) 880 N.

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(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm aparelho ortodôntico exerce forças sobre os dentes que ele de-verá corrigir. Assim, sobre estes existem duas forças que, com opassar do tempo, levam-nos a ocupar uma posição correta na ar-cada dentária.Sendo duas forças iguais a 6 N e 8 N, atuando num ponto do dente,formando um ângulo de 60°, obtenha o valor mais próximo do mó-dulo da força resultante.a) 10,0 N.b) 11,1 N.*c) 12,1 N.

d) 14,1 N.e) 15,1 N.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: BNo plano inclinado mostrado na figura, os corpos estão em equilí-brio. Sabendo-se que o ângulo de inclinação é de 30° em relação aoplano horizontal, encontre o valor da força de tração no fio.

www.br.photaki.com/pictures-plano-inclinado-p1

Considere que a massa do carrinho que se encontra sobre o planoinclinado seja de 4 Kg e a massa da esferinha presa verticalmente,2 Kg. O valor da aceleração da gravidade seja de 10 m/s2. Desprezeos atritos existentes.a) 10 N.

*b) 20 N.c) 30 N.d) 40 N.e) 50 N.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: DCom relação ao fato da embarcação flutuar, qual é a informaçãocorreta?

Fonte: www.neygesso.com.br/galeria-de-fotos/teto-flutuante

a) A força peso é anulada pela força de empuxo, pois ambas formampar de ação-reação.b) Para se calcular a força de empuxo, necessita-se da massa e dovolume da embarcação.c) Para que a força resultante seja nula, necessitamos decompor asforças em: peso, normal e empuxo.*d) A força de empuxo é vertical e para cima, seu módulo é igual aovalor da força peso e, sendo assim, a força de empuxo anula a forçapeso, pois os vetores forças possuem sentidos opostos.e) Para que a embarcação flutue, necessitamos encontrar a veloci-dade de arrastamento do barco e obter o valor da força peso.

(MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DO pêndulo de um relógio é formado por uma haste rígida, de pesodesprezível, e uma esfera de peso P presa em uma de suas extre-midades. A outra extremidade da haste é presa no ponto O comomostra a figura abaixo.

θ θ

 A

B

C

O

 A esfera oscila entre as posições A e C e sua velocidade escalarnessas posições é nula. Considerando θ = 60º, o ângulo que a hastefaz com a vertical, a intensidade da força de tração (T) na haste nasposições A e C é

a) T =2√3P

3  *d) T =

P

2

b) T = 2P e) T = P

c) T =√3 P

2

(PUC/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: 12 B e 13 CINSTRUÇÃO: Para responder às questões 12 e 13, considere asafirmativas referentes à figura e ao texto abaixo.

Na figura acima, está representada uma pista sem atrito, em umlocal onde a aceleração da gravidade é constante. Os trechos T1, T2e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é maior do que a inclinação deT3, e o trecho T2 é horizontal. Um corpo é abandonado do repouso,a partir da posição A.

Questão 12Com base nessas informações, afirma-se:

I. O movimento do corpo, no trecho T1, é uniforme.II. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração dife-rente de zero.

III. No trecho T2, a velocidade e a aceleração do corpo têm a mesmadireção e o mesmo sentido.

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)a) I, apenas.*b) II, apenas.c) I e III, apenas.d) II e III, apenas.e) I, II e III.

Questão 13Sobre as mesmas informações, afirma-se que a força resultante so-bre o corpo

I. é nula no trecho T2.II. mantém a sua direção e o seu sentido durante todo o movimen-

to.III. é maior em módulo no trecho T1 do que no trecho T3.

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)a) I, apenas. d) II e III, apenas.b) II, apenas. e) I, II e III.*c) I e III, apenas.

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(PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: ANo Texto 7 há uma menção a chuva. Suponha que uma gota dechuva, inicialmente em repouso, se forme 2 000 m acima da superfí-cie terrestre (altura suficiente para que as gotas atinjam a velocida-de terminal). Considerando-se que a força devida ao atrito viscoso(resistência do ar) sobre um objeto seja diretamente proporcionalao quadrado da velocidade e dependa somente dela, e que, paraa gota em questão, a constante de proporcionalidade C é igual a

2,0 × 10−6 kg/m, adotando-se a aceleração da gravidade local como

10 m/s2 e convencionando-se que todas as gotas envolvidas partamdo repouso, é possível afirmar que:

I - Se a massa da gota for igual a 1,5 × 10−5 kg, o módulo da veloci-dade terminal da gota será algo entre 31 km/h e 32 km/h.II - Se se substituir a gota de água por uma de mercúrio com as mes-mas dimensões e formato, mas com massa igual a 2,0 × 10−4 kg, suavelocidade terminal terá um módulo entre 113 km/h e 114 km/h.III - Se a resistência do ar for desprezada, a gota de água atingirá osolo com velocidade de módulo igual a 720 km/h.IV - Se a resistência do ar for desprezada e a gota de mercúrio partirda mesma altura e velocidade que a gota de água, por ser maispesada, ela atingiria a superfície com uma velocidade de móduloconsideravelmente maior que a da água.

Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que

todos os itens estão corretos:*a) I, II e III.b) I, II e IV.c) I, III e IV.d) II, III e IV.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: DDurante uma aula expositiva de matemática, o professor demons-trou várias fórmulas de áreas de figuras planas, as quais foram: tri-ângulo, losango e trapézio. De repente um aluno completou com asseguintes áreas de: retângulo, círculo e circunferência. Além disso,o aluno questionou o mestre sobre uma pergunta que relacionavaas matérias de física e matemática, a qual propunha o seguinte pro-blema: um carro de corrida com peso de 1 000 Kg encontrava-seem uma aceleração centrípeta de 10 m/s. Dessa forma, o estudantepediu para o professor resolver a questão. Assim sendo, quantos erros de conceitos existem no texto que você

acabou de ler?a) Nenhum. *d) 3.b) 1. e) 4.c) 2.

(ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CÉ comum em festas de final de ano a comemoração com a aberturade champanhe. As pessoas balançam a garrafa da bebida de cimapara baixo e vice-versa, a fim de aumentar a pressão dos gasesem seu interior para que possam pressionar a rolha com uma forçasuficiente, a ponto de vencer a força de atrito que mantém a rolhapresa na boca da garrafa.Considere uma garrafa de champanhe hipotética com diâmetro daboca como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que o coeficiente de atrito entre a rolha e a parede internada boca da garrafa é 0,5 e que, na eminência da saída da rolha, apressão dos gases na mesma é 5 atm (5×105 N/m2). A alternativa correta que apresenta o valor mais próximo do móduloda força de compressão normal, em N, entre a rolha e a paredeinterna da boca da garrafa, é:a) 628.b) 157.*c) 314.d) 540.

(ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA: A A física do voo de um avião envolve basicamente quatro forças: a

força de sustentação ( S→

) que sustenta o avião no ar, a força peso

(p→

) aplicada pela Terra puxando o corpo para baixo, a força de ar-

rasto ou resistência do ar ( R→

) aplicada pelo ar no sentido contrário

ao movimento e a força de tração ( T→

) que é aplicada pelo motor epossibilita que o avião atinja a velocidade necessária para o voo.

Dessa forma, assinale a alternativa correta sobre a relação entre es-sas forças quando um avião sobe com certa inclinação e velocidade

constante, como mostra a figura.*a) |p

→| > |S

→| e |T

→| > |R

→|

b) |p→

| < |S→

| e |T→

| = |R→

|

c) |p→

| = |S→

| e |T→

| = |R→

|

d) |p→

| = |S→

| e |T→

| < |R→

|

(UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: AEm um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma peque-na esfera magnetizada de massa igual a 0,01 kg. O sistema encon-tra-se em estado de equilíbrio, com o fio de sustentação em uma

direção perpendicular ao solo.Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontalsobre a esfera, e o pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio,com o fio de sustentação formando um ângulo de 45º com a direçãoinicial.

 Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m × s−2, a magnitudedessa força, em newtons, é igual a:*a) 0,1b) 0,2c) 1,0d) 2,0

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CConsidere um pêndulo construído com uma esfera de 1 kg presa aoteto por um fio inextensível, completamente flexível e com massa

desprezível. Note que essa massa se desloca dentro de um fluido,o ar, que exerce na esfera uma força de arrasto em sentido opostoao seu vetor velocidade. De modo simplificado, a força de arrasto na

esfera pode ser descrita como F→

 = −b.V→

 , onde V→

 é o vetor veloci-dade da massa e b uma constante positiva. Assim, é correto afirmarque no ponto mais baixo da trajetória a força de arrasto éa) vertical e tem maior módulo.b) horizontal e tem menor módulo.*c) horizontal e tem maior módulo.d) vertical e tem menor módulo.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: DO sistema ao lado está em equilíbrio.

 A razão T1 /T2 entre as intensidades

das trações nos fios ideais 1 e 2 valea) 2/5.

b) 2/3.

c) 3/2.

*d) 5/2.

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(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: DNa figura abaixo, está representado um bloco de 2,0 kg sendo pres-

sionado contra a parede por uma força F→

. O coeficiente de atritoestático entre as superfícies de contato vale 0,5, e o cinético vale

0,3. Considere g = 10 m/s2.

 A força mínima F→

 que pode ser aplicada ao bloco para que esta nãodeslize na parede éa) 10 N.b) 20 N.c) 30 N.*d) 40 N.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CCom o objetivo de determinar a massa específica de um líquido A,foi montado um aparato experimental, para o qual se construiu umgrande tanque. O experimento foi realizado em um local onde a ace-

leração da gravidade é igual a 10 m/s2 e, com o tanque contendo o

líquido A, um corpo, de massa 100 kg e volume 0,01 m3, foi aban-donado do repouso. Verificou-se que o corpo percorreu a distânciade 9 metros em 3 segundos de movimento no interior do líquido A. Afigura abaixo ilustra o experimento.

Com esses dados, foi determinado que a massa específica do líqui-

do A é igual aa) 1000 kg/m3.

b) 2000 kg/m3.

*c) 8000 kg/m3.

d) 10000 kg/m3.

(PUC/PR-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa 10 kg apoiado sobre um plano horizontal estásujeito a uma força horizontal (F) de intensidade crescente, confor-

me ilustra a figura b. O bloco se encontra inicialmente em repousoe o gráfico (figura a) mostra a aceleração do bloco em função daintensidade da força aplicada.

Considerando g = 10 m/s2, determine os coeficientes de atrito está-

tico (µe) e cinético (µc) entre o bloco e o plano.

Leis do atrito:Força de atrito estático: f e ≤ µe×N (N: força normal)

Força de atrito cinético: f c  = µc×N

*a) µe = 0,50 e µc = 0,30. d) µe = 0,80 e µc = 0,16.

b) µe = 0,50 e µc = 0,80. e) µe = 0,50 e µc = 0,16.

c) µe = 0,80 e µc = 0,30.

(PUC/PR-2015.2) - ALTERNATIVA: DComumente encontrado em quartéis de bombeiros, o cano de emer-

gência agiliza a descida do bombeiro em uma chamada de emer-gência. Suponha o caso de um bombeiro de 90 kg, que desliza apartir do repouso aplicando uma força de atrito de 360 N do corpocontra o cano. Qual a velocidade com que o bombeiro chega aosolo, se a altura que ele desceu foi de 3,0 m? Considere a acelera-ção da gravidade como 10 m/s2.

Fonte: <http://ndonline.com.br/joinville/noticias/240074-faca-uma-visita-ao-

quartel-dos-bombeiros-voluntarios-de-joinville.html>

a) 3,5 m/s. *d) 6,0 m/s.b) 10 m/s. e) 9,5 m/s.c) 8,0 m/s.

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C

Duas esferas de massas iguais, m1 = m2, se movimentam sem ro-tação e livre de atritos ao longo de uma mesma trajetória retilínea eem mesmo sentido, a esfera 1 com velocidade de 4 m/s e a esfera2 com velocidade de 2 m/s. Em um dado instante, a esfera 1, queestava atrás da esfera 2, se choca com esta, em colisão inelástica. Avelocidade da esfera 2, após o choque, é, em m/s, igual a

a) 1.b) 2.*c) 3.d) 4.e) 6.

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: AUma astronauta possui peso P = 800 N na Terra. Se esta a astro-nauta estivesse no planeta X, seu peso seria de 368 N. Qual é agravidade do planeta X?

Dado: g = 10 m/s2.

*a) 4,6 m/s2

b) 5,6 m/s2

c) 5,0 m/s2

d) 6,4 m/s2

e) 6,5 m/s2

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C

O corpo B de massa mB está apoiado sobre o corpo A de massa m A.Sobre o corpo B atua uma força F, conforme mostra a figura.

Sobre as forças normais N A e NB que agem sobre os corpos A e B,respectivamente, é correto afirmar que:

a) N A = (m A + mB)gb) NB = mB.g

*c) N A < (m A + mB).g

d) N A > (m A + mB).g

e) NB > mB.g

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(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa 2,0 kg é abandonado do alto de uma rampa in-clinada de 53º acima da horizontal. Desprezando-se os atritos, qualé aceleração do corpo?

Dados: sen 37º = 0,6; cos 37º = 0,8 e g = 10 m/s2.

a) 10 m/s2

*b) 8 m/s2

c) 6 m/s2

d) 5 m/s2

e) 4 m/s2

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm garoto amarra uma pedra de 50 g a um barbante de 0,75 m decomprimento e a faz girar em um plano horizontal sobre sua cabeça.Quando a velocidade da pedra é v = 6 m/s constante, qual é a forçaque o barbante exerce sobre a mão do garoto? Obs.: desprezar amassa do barbante.

a) 1,2 N

b) 1,8 N

c) 2,0 N

*d) 2,4 N

e) 3,0 N

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BUma bola de massa 20 kg está suspensa por um fio ideal que formaum ângulo de 37º com uma parede, conforme ilustração abaixo.

Nesta condição, qual é a força que a parede exerce sobre a bola?Obs: desprezar atritos.

Dados: sen37º = 0,6, cos37º = 0,8 e g = 10m/s2.

a) 80 N

*b) 150 Nc) 60 Nd) 250 Ne) 100 N

(UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C A Terra apresenta campo elétrico como se estivesse carregada ne-gativamente. Considere um pequeno corpo carregado com carga+1×10−6 Coulombs e massa 1×10−5 Kg que vem do espaço e atingeum ponto a 3 000 m de altitude com velocidade de 200 m/s. Assumi-mos que campo elétrico terrestre é constante até a referida altitudee tem valor de 100 V/m.Com qual velocidade esse corpo atingirá a superfície da Terra?Considere g = 10 m/s2.

a) 100/√10 m/sb) 2000 m/s

*c) 400 m/s

d) zero

(UTFPR-2015.2) - ALTERNATIVA: D

Sobre centro de gravidade de um corpo, considere as seguintes afir-mações:I) Um corpo apoiado está em equilíbrio quando uma vertical traçadaa partir do Centro de Gravidade passar pela sua base de sustenta-ção.II) Centro de Gravidade é uma grandeza física, cuja unidade de me-dida é o newton (N).

III) Um corpo suspenso está em equilíbrio quando o ponto de sus-pensão estiver na mesma vertical que o Centro de Gravidade.

Está(ão) correta(s):a) I apenas. *d) I e III apenas.b) I e II apenas. e) I, II e III.c) III apenas.

(UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: EUm rapaz estava olhando uma partida de futsal na escola quandofoi convidado a entrar às pressas na quadra para jogar. Ansioso,como estava de moletom apertado, o rapaz rapidamente o puxoupara cima como se faz normalmente, segurando-o a partir da cinturapara tirá-lo, passando-o pela cabeça. Porém, a camiseta que estavapor baixo subiu junto, graças ao atrito entre os tecidos. Simplificandouma situação em que o deslocamento da camiseta, quando somen-te o moletom é puxado verticalmente de baixo para cima, se deveexclusivamente ao atrito, e este se divide entre o atrito estático domoletom com a camiseta, e o dinâmico da camiseta com a pele, cujo

coeficiente é 0,4, qual a força resultante aplicada pelo rapaz parapuxar o conjunto do moletom mais a camiseta, de massa 0,3 kg, comvelocidade constante, assumindo que a força normal que a camisetaaplica no moletom é a mesma que a pele aplica na camiseta, e vale5 N? (Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2).a) 1.3 N d) 4.0 Nb) 2.5 N *e) 5.0 Nc) 3.6 N

(VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A pista do Autódromo Internacional de Tarumã, no Rio Grande doSul, tem extensão aproximada de 3000 m. Numa corrida nela dispu-tada, um automóvel percorreu 30 voltas em 40 minutos.a) Calcule a velocidade média do automóvel, em km/h, nessa cor-

rida.b) Considerando que o automóvel, de massa 1 200 kg, percorreuuma curva de raio igual a 100 m com velocidade constante de108 km/h, calcule a intensidade da resultante centrípeta, em newtons,que atuou sobre o automóvel nessa curva.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015,2:

a) Por definição velocidade média é Vm = ∆S/∆t. Como o automóvelrealizou 30 voltas completas ⇒ ∆S = 0 ⇒ Vm = 0.Se o examinador quer a velocidade V que o autómel desenvolveuem média durante o percurso, então ela será a distância percorridapelo intervalo de tempo que resultará em V = 135 km/h.

b) Fcent = 10800 N

(VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO

Em um local em que a aceleração gravitacional vale 10 m/s2, pen-dura-se um objeto de massa 2,4 kg em um dinamômetro de mola,a qual se distende de 10 cm (figura 1). Em seguida, coloca-se oobjeto totalmente imerso em água e o dinamômetro indica um pesoaparente de 18 N (figura 2).

a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m.b) Considerando a massa específica da água igual a 1,0×103 kg/m3,calcule o volume do objeto, em m3.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015.2:

a) k = 240 n/m b) V = 6,0 × 10−4 m3

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(UTFPR-2015.2) - ALTERNATIVA: AConsidere uma peça de granito, em formato de paralelepípedo, comas seguintes dimensões: comprimento 20 cm, largura 10 cm e altura5 cm. Se esta peça tem peso de 28 N, a pressão, em Pa, que elaexerce quando sua superfície maior for apoiada sobre uma mesa,é igual a:

*a) 1400.

b) 400.

c) 100.

d) 2000.

e) 100.

(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm bloco de madeira, cujas dimensões são desprezíveis e a massaé de 8 kg, está em repouso, em relação a um referencial inercial,apoiado sobre uma superfície horizontal. Uma força constante, comdireção horizontal e intensidade de 20 N, é aplicada sobre o corpo. Apesar da força aplicada, o bloco permanece em repouso. Sabendoque a intensidade da força aplicada é o valor máximo para a qual ocorpo permanece em repouso, o coeficiente de atrito estático entre asuperfície do bloco e a superfície de apoio, considerando o móduloda aceleração gravitacional como 10 m/s2, é igual a*a) 0,25b) 0,40c) 0,55d) 0,60e) 0,75

(IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm nadador, conforme mostrado na figura, imprime uma força com

as mãos na água (F1) trazendo-a na direção de seu tórax. A água,

por sua vez, imprime uma força no nadador (F2) para que ele semova para frente durante o nado.

 Assinale a resposta correta:a) Esse princípio obedece a Lei da Inércia, uma vez que o nadadorpermanece em seu estado de movimento.*b) Obedecendo à Lei da Ação e Reação, o nadador imprime umaforça na água para trás e a água, por sua vez, empurra-o para fren-te.c) O nadador puxa a água e a água empurra o nadador, obedecendoa Lei das Forças (segunda Lei de Newton).

d) Nesse caso, é o nadador que puxa seu corpo, aplicando umaforça nele próprio para se movimentar sobre a água.e) O nadador poderá se mover, pois a força que ele aplica na água émaior do que a resultante das forças que a água aplica sobre ele.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: BUma caixa, que estava em repouso, sofre a ação de uma força vari-ável de módulo F, inicialmente nula. Após 2 segundos, a caixa passaa se mover com velocidade constante. Assinale o gráfico que melhorrepresenta o módulo da força de atrito Fa, entre o fundo da caixa e opiso, em função do tempo.

a)

*b)

c)

d)

(FATEC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BDurante a construção de um edifício de 30 andares, uma grua preci-sa levantar até o topo do edifício um conjunto de blocos cuja massaé 1 000 kg. Observa-se que, quando esses blocos passam pela me-tade da altura total, a sua velocidade de ascensão é constante.Considerando que a aceleração gravitacional no local da construção

é 10 m/s2, é correto afirmar que a ordem de grandeza da força resul-tante aplicada pela grua sobre o conjunto dos blocos quando essepassa pelo 18º andar é, em newtons,

a) 10

3

.*b) 104.

c) 105.

d) 106.

e) 107.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm elevador, durante os dois primeiros segundos de sua subida, so-fre uma aceleração vertical para cima e de módulo 1 m/s2. Sabe-seque também age sobre o elevador a força da gravidade, cuja acele-ração associada é 10 m/s2. Durante esses dois primeiros segundosdo movimento, a aceleração resultante no elevador é, em m/s2,*a) 1.b) 10.c) 9.d) 11.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm trem, durante os primeiros minutos de sua partida, tem o módulode sua velocidade dado por v = 2t , onde t é o tempo em segundose v a velocidade, em m/s. Considerando que um dos vagões pese

3×103 kg, qual o módulo da força resultante sobre esse vagão, emNewtons?a) 3000.*b) 6000.c) 1500.d) 30000.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CConsidere um carro de passeio de uma tonelada se deslocando a108 km/h em uma rodovia. Em um dado instante, o carro se encontrano ponto mais alto de um trecho reto em subida. Para simplificar adescrição mecânica desse sistema, o carro pode ser tratado comouma massa puntiforme e a trajetória em torno do ponto mais altopode ser aproximada por um arco de círculo de raio 100 m contidoem um plano vertical. Em comparação com a situação em que o car-

ro trafegue por um trecho plano, é correto afirmar que, no ponto maisalto da trajetória, a força de atrito entre a pista e os pneusa) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior.b) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor.*c) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor.d) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior.

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(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CNo instante em que uma bola de 0,5 kg atinge o ponto mais alto,após ter sido lançada verticalmente para cima com velocidade inicialde 10 m/s, seu momento linear tem móduloa) 0,5. b) 10.*c) 0. d) 5.

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: a = 4,0 m/s2

Uma caixa de massa M A = 4,0 kg encontra-se sobre um carrinho

de massa MB = 8,0 kg (ver figura a seguir). Uma força horizontalde módulo F = 48 N é aplicada na caixa. A caixa não desliza sobreo carrinho. O atrito entre o carrinho e o solo horizontal pode serdesprezado.

F→

g→

M A

MB

Qual é a aceleração que a caixa adquire, em m/s2?

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: ∆t = 2,0 sEm um jogo de sinuca, a bola branca atinge a preta, que se encon-trava em repouso. Após a colisão, as bolas seguem as trajetóriasmostradas na figura a seguir.

0,7 m

0,7 m

lado esquerdo

lado direito

Considere que a razão entre as massas da bola branca e da preta

é mB/mP = 1,15 kg e que, do instante da colisão até a bola branca

atingir a lateral direita da mesa, transcorreram-se 2,30 segundos.

Despreze os atritos das bolas com a mesa. Calcule em quanto tem-

po a bola preta atinge a lateral esquerda da mesa, em segundos.

(UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: A

Um bolha de ar esférica de raio 1 mm se forma no fundo de um reci-

piente com água. A bolha sobe em linha reta em direção à superfície

da água com uma aceleração de 2,5 m/s2. Sabe-se que a acelera-

ção da gravidade e a densidade da água valem, respectivamente,

10 m/s2 e 103 kg/m3. Considere para efeito de cálculos que π = 3

e despreze as forças dissipativas. Qual é a massa da bolha de ar

em kg?

*a) 3,2 × 10−6

b) 6,4 × 10−6

c) 2,5 × 10−7

d) 5,0 × 10−7

e) 6,5 × 10−7

(UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: C

Duas patinadoras de massas distintas e patins idênticos encontram-

se inicialmente em pé, em repouso sobre uma superfície horizontal.

Em um dado instante, elas se empurram e passam a se movimentar

em linha reta horizontal, na mesma direção, mas em sentidos opos-

tos. Nessa situação, assinale a seguir as únicas forças que devem

ser desconsideradas, caso se afirme que a quantidade de movimen-

to total das patinadoras permanece a mesma antes e depois do em-

purrão.

a) As forças normais de contato entre a superfície e os patins das

patinadoras.

b) As forças pesos das patinadoras.

*c) As forças de atrito entre a superfície e os patins das patinado-

ras.

d) As forças de atrito entre as mãos das patinadoras ao se empur-

rarem.

e) As forças normais de contato entre as mãos das patinadoras ao

se empurrarem.

(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 05 (01+04)

Dois patinadores, A e B, encontram-se livres sobre uma pista de

gelo, onde são desprezíveis as forças de atrito. Inicialmente, os dois

patinadores estão em repouso em relação à pista de gelo. Em de-terminado instante, o patinador A lança um objeto para o patinador

B com uma velocidade v→

. O patinador B agarra o objeto, mantendo-

o consigo, enquanto se afasta. Considerando a pista de patinação

como referencial, assinale o que for correto.

01) Antes de o objeto ter sido lançado, a quantidade de movimento

total do sistema constituído pelos dois patinadores e o objeto era

nula.

02) Após o objeto ter sido lançado, a quantidade de movimento do

sistema constituído pelos dois patinadores e o objeto é alterada.

04) Considerando que a resultante das forças externas é nula, é

possível afirmar que a quantidade de movimento total do sistema

constituído pelos dois patinadores e o objeto se conserva.

08) O patinador A, imediatamente após lançar o objeto para o pati-

nador B, afasta-se com velocidade v→

.

(UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: A

Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P

de uma sala. Os diagramas abaixo mostram segmentos orientados

indicando as possíveis forças que agem no patinador e na pare-

de, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força

nula.

DiagramaForças

durante a colisão após a colisão

IX P X P

IIX P X P

IIIX P X P

IVX P X P

Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor repre-

senta essas forças é designado por:

*a) I

b) II

c) III

d) IV

(SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E

Os corpos A e B são presos às extremidades de um fio de massadesprezível que passa por uma roldana ideal (de massa e atrito des-

prezíveis).

O corpo A está apoiado num plano inclinado de ângulo θ com a hori-

zontal, sendo desprezível o atrito entre eles.

O corpo B pende verticalmente.

θ

 A

B

Dados:

m A = 10 kg

mB = 6,0 kg

g = 10 m/s2

senθ = 0,60

cosθ = 0,80

 Abandonado o sistema a partir do repouso, o corpo A

a) subirá o plano com aceleração 2,5 m/s2.

b) subirá o plano com aceleração 4,0 m/s2.

c) descerá o plano com aceleração 2,5 m/s2.

d) descerá o plano com aceleração 4,0 m/s2.

*e) permanecerá em repouso.

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(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)Um corpo de peso 75 N encontra-se suspenso por uma corda no in-terior de um elevador em repouso. O elevador é posto em movimen-to e, nesta condição, a força de tração na corda é menor que 75 N.Sobre o movimento do elevador, assinale o que for correto.01) Sobe com velocidade decrescente.02) Desce com velocidade crescente.04) Desce com velocidade constante.08) Sobe com velocidade crescente.16) Sobe com velocidade constante.

(SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm sistema é constituído de duas esferas A e B de massas iguais,que se chocam estando sobre uma superfície horizontal. A esferaB está inicialmente em repouso e é atingida pela esfera A, que temvelocidade v. Após o choque as esferas passam a ter velocidades

va = 8 m/s e vb = 6 m/s, formando 60° entre si. A velocidade v vale aproximadamente, em m/s,a) 9.b) 10.c) 11.*d) 12.e) 14.

Dados:cos60° = 0,50sen60° = 0,87

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)

Um objeto de massa m, colocado sobre um plano inclinado de θ graus com a horizontal, desliza sobre esse plano com velocidadeconstante. Sobre o exposto, assinale o que for correto.01) O ângulo formado entre a força peso e a velocidade do objeto éigual a (90º − θ) graus.02) A componente da força peso na direção paralela à superfície doplano inclinado e o somatório das forças de atrito que atuam sobre oobjeto têm o mesmo módulo.04) A componente da força peso na direção perpendicular à super-fície do plano inclinado e a força normal do plano inclinado sobre oobjeto são o par ação-reação descrito pela terceira lei de Newton.08) O módulo do somatório das forças de atrito, que atuam sobre oobjeto, é igual a mg(sen (θ)) , onde g é a aceleração gravitacionallocal.16) O somatório de todas as forças que atuam sobre o objeto é dife-

rente de zero, pois este objeto está se movendo.

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Com relação aos conceitos de dinâmica, assinale o que for correto.01) O peso de um corpo é a força atrativa que a Terra exerce sobreesse corpo, quando o mesmo está próximo da superfície terrestre.02) Se um corpo estiver em repouso, podemos sempre afirmar quenenhuma força atua sobre ele.04) Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpoB em reação a isto exerce sobre o corpo A uma outra força, quetem mesmo módulo, mesmo sentido e mesma direção da primeiraforça.08) A força resultante que atua sobre um corpo é diretamente pro-porcional à aceleração que ela produz nesse corpo.16) A força de atrito estático que atua sobre um corpo varia de tal

forma a equilibrar as forças que tendem a fazer com que o corpoentre em movimento.

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MECÂNICATRABALHO E ENERGIA

VESTIBULARES 2015.1

(UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que

se move com velocidade inicial v0 e outro objeto inicialmente em

repouso, ambos com mesma massa.Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movemapós a colisão equivale a:

*a) v0

2

b) v0

4

c) 2v0

d) 4v0

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ao chutar uma bola, um jogador de futebol aplica a ela uma força de

7×102 N durante um intervalo de tempo igual a 2×10−1 s. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o impulso apli-cado à bola.*a) 140 Ns d) 3500 N/s

b) 280 Ns e) 2×10−5 s/Nc) 1350 N/s

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C A figura a seguir representa o experimento realizado por Joule emmeados do século XIX.

(Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com>. Acesso em: 26 jun. 2014.)

Desconsiderando qualquer perda de energia para o meio, assinalea alternativa que apresenta, corretamente, a ordem em que as con-

versões de energia ocorrem.a) De energia cinética para energia potencial gravitacional; de ener-gia potencial gravitacional para energia térmica.b) De energia cinética para energia térmica; de energia térmica paraenergia potencial gravitacional.*c) De energia potencial gravitacional para energia cinética; de ener-gia cinética para energia térmica.d) De energia potencial gravitacional para energia térmica; de ener-gia térmica para energia cinética.e) De energia térmica para energia potencial gravitacional; de ener-gia potencial gravitacional para energia cinética.

(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: DDois automóveis, trafegando em duas vias públicas perpendicula-res, se colidem em uma esquina. Considerando essa colisão comoinelástica, para o sistema isolado formado pelos dois carros,

a) a energia cinética se conserva.b) as forças entre os carros são conservativas.c) a energia potencial gravitacional aumenta.*d) a quantidade de movimento se conserva.e) a colisão possui coeficiente de restituição igual a 1.

(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm atleta olímpico halterofilista realiza um trabalho de 1600 J paralevantar verticalmente um disco de aço de 80 kg. Qual é a altura,em metros, que o disco deslocou, considerando a aceleração da

gravidade igual a 10 m/s2?*a) 2,0b) 1,6c) 1,0d) 0,8e) 0,2

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E A Figura a seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo associa-do a um sistema de eixos ortogonais no IR3 de tal modo que umde seus vértices está na origem. As arestas do paralelepípedo sãodadas em metros.

Um objeto se desloca do vértice P até o vértice Q, em linha reta, de-vido à ação de forças que nele atuam. Uma dessas forças é Fz

→ que

tem a direção e o sentido do eixo z e intensidade igual a 3 newtons.O trabalho realizado pela força Fz

→, em N.m, ao longo desse deslo-

camento, é

a) √66

. d) 2.

b) √63

. *e) 3.

c) √6

2.

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIV A: D A Figura a seguir ilustra um sistema, que se encontra em repouso,formado por uma massa de pequenas dimensões e uma mola ideal,cuja constante elástica é 50 N/m.

0 x (cm)+

 A massa é puxada de modo a esticar a mola, que passa a armazenaruma energia potencial elástica E. Em seguida, a massa é solta, e oconjunto começa a oscilar em torno do ponto de equilíbrio (0) alter-

nando distensões (deformações positivas) e compressões (deforma-ções negativas). A 1ª distensão e a 1ª compressão, em centímetros,correspondem, nessa ordem, aos dois primeiros termos de uma pro-

gressão geométrica de razão −2/3 e cujo limite da soma é 8,4.O valor de E, em joules, é

a) 0,0176

b) 0,0196

c) 0,2250

*d) 0,4900

e) 0,9800

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma massa de 10 g e velocidade inicial de 5,0 m/s colide, de modototalmente inelástico, com outra massa de 15 g que se encontra ini-cialmente em repouso.O módulo da velocidade das massas, em m/s, após acolisão é:a) 0,20 *d) 2,0b) 1,5 e) 5,0c) 3,3

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(PUC/RJ-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma bola de tênis de 60 g é solta a partir do repouso de uma alturade 1,8 m. Ela cai verticalmente e quica várias vezes no solo até pa-rar completamente. Desprezando a resistência do ar e considerandoque, a cada quique, a bola perde 19% de sua energia, responda às

seguintes questões. Considere g = 10 m/s2.a) Após o lançamento e antes do primeiro quique, qual é a velocida-de da bola quando ela está a 0,8 m do solo?b) Quanto tempo leva a bola para chegar a essa altura, ou seja, a0,8 m do solo?c) Qual é o momento linear da bola imediatamente após o primeiroquique?d) Quantos quiques leva a bola para ter, aproximadamente, 2/3 desua energia inicial?

RESPOSTA PUC/RJ-2015.1:a) v = 2√5 m/s b) ∆t = √5 /5 s c) p = 0,324 kg.m/s d) n = 2

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas auma altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Con-

sidere g = 10 m/s2.Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador, emwatts?

a) 600×103 d) 37,5×103

b) 16×103 e) 1,5×103

*c) 24×103

(IME/RJ-2015.1) - QUESTÃO ANULADA

Um corpo puntiforme de massa m A parte de ponto A, percorrendo arampa circular representada na figura abaixo, sem atrito, colide com

outro corpo puntiforme de massa m B, que se encontrava inicialmen-te em repouso no ponto B.

g→

C

B

 A

Sabendo que este choque é perfeitamente inelástico e que o corporesultante deste choque atinge o ponto C, ponto mais alto da rampa,com a menor velocidade possível mantendo o contato com a rampa,a velocidade inicial do corpo no ponto A, em m/s, é

Dados:• raio da rampa circular: 2 m;

• aceleração da gravidade g: 10 m/s

2

;• massa m A: 1 kg;

• massa mB: 1 kg.

a) 10

b) 20

c) 4√15

d) 10√5

e) 8√5

Obs. A velocidade pedida no enunciado é v A = 6√10 m/s

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco metálico de massa 2,0 kg é lançado com velocidade de 4,0m/s a partir da borda de um trilho horizontal de comprimento 1,5 me passa a deslizar sobre esse trilho. O coeficiente de atrito cinéticoentre as superfícies vale 0,2. Cada vez que colide com as bordas, odisco inverte seu movimento, mantendo instantaneamente o módulo

de sua velocidade. Considere: g = 10 m/s2.

Quantas vezes o disco cruza totalmente o trilho, antes de parar?a) 0b) 1*c) 2d) 3e) 4

(FGV/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm atleta corre em uma pista retilínea, plana e horizontal, com ve-locidade, em relação ao solo, constante e de módulo igual a 4 m/s.Não há vento, e a única força que se opõe ao seu movimento é aresistência do ar, que tem módulo proporcional ao quadrado da ve-locidade do atleta em relação ao ar, e a direção do seu movimento.Nessas condições, o atleta desenvolve uma potência P. Em certoinstante, começa a soprar um vento de 4 m/s em relação ao solo,na direção do movimento do atleta e em sentido oposto. Nessa novasituação, a potência que o atleta desenvolve para manter a mesmavelocidade de 4 m/s em relação ao solo é igual a*a) 4 P d) 8 Pb) 16 P e) Pc) 2 P

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa m = 1 kg toca uma mola de constante elásticak = 16 N/m, comprimindo-a 5 cm. Considerando que ambos os ob- jetos estão dispostos em um plano horizontal, que o sistema sejaconservativo e que não há resistência do ar, assinale a alternativaque apresenta, corretamente, a velocidade final do bloco depois deser empurrado pela mola.*a) 0,2 m/s c) 0,6 m/sb) 0,4 m/s d) 0,8 m/s

(PUC/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura a seguir ilustra uma visão superior de uma mesa de sinuca,onde uma bola de massa 400 g atinge a tabela com um ângulo de60° com a normal e ricocheteia formando o mesmo ângulo com anormal. A velocidade da bola, de 9 m/s, altera apenas a direção domovimento durante o choque, que tem uma duração de 10 ms.

v→

v→m m

α α

Tabela

Normal

Fonte:<http://dc599.4shared.com/doc/6ORRNU8T/preview_html_maca52f2.png>[adaptado]

 A partir da situação descrita acima, a bola exerce uma força médiana tabela da mesa de:

*a) 360 N.b) 5400 N.c) 3600 N.d) 4000 N.e) 600 N.

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa 5 kg e dimensões desprezíveis é abandonado,a partir do repouso, de uma altura de 25 m. O objeto cai em direçãoao solo devido à ação da força gravitacional terrestre. A aceleração

gravitacional pode ser considerada constante e igual a 10 m/s2. Sa-bendo que, devido às forças de atrito, 20% da energia mecânicainicial do corpo é dissipada ao longo da queda, o módulo da veloci-dade do corpo, no instante imediatamente anterior à colisão com o

solo, é igual aa) 10 m/s*b) 20 m/sc) 25 m/sd) 35 m/se) 40 m/s

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(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto de massa M colide inelasticamente com um objeto paradoe três vezes mais massivo. A velocidade que descrevia antes dacolisão era de K m/s. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade deambos os objetos após a colisão.a) K/10 m/sb) K/8 m/s*c) K/4 m/sd) K/2 m/s

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Duas partículas de massas m A e mB estão em repouso, apoiadassobre os blocos C e D, respectivamente.

D

C

 A

B

SOLO SOLO

Sabendo que esse sistema está sobre a superfície da Terra, ondea aceleração local da gravidade pode ser considerada uniforme, éCORRETO afirmar quea) a energia do bloco A é maior que a do bloco B, mesmo que a

massa mB > m A.b) a energia do bloco B é menor que a do bloco A, mesmo que a

massa mB > m A.c) o sistema, quando supostamente isolado do resto do Universo,não possui qualquer forma de energía.*d) a energia do bloco A pode ser igual à energia do bloco B, se a

razão entre a m A pela mB for igual à razão entre a altura do bloco Dpela altura do bloco C, medidas com relação ao solo.e) as energias dos blocos A e B nunca podem ser iguais.

(PUC/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: CNo Texto 6, temos: “[...] era como que uma verificação prática do seumétodo experimental”. Um “Pêndulo de Newton” é um minilaborató-rio em que se pode verificar experimentalmente os princípios de con-servação de energia e momento linear (quantidade de movimento),por meio de colisões entre pêndulos. Esse aparato é formado por umconjunto de pêndulos idênticos, de mesma massa, em contato entresi (como representa a figura abaixo).

Considerando-se perfeitamente elásticas as colisões entre as es-feras e que todas se encontram inicialmente em repouso, pode-sefazer as seguintes afirmações:

I - Nas colisões entre os pêndulos, tanto o momento quanto a ener-gia cinética do sistema se conservam.

II - Se em um pêndulo de 8 esferas como o da figura forem desloca-das seis esferas para o lado esquerdo a partir da posição de equilí-brio, então, após a colisão, as duas esferas restantes se deslocarãocom uma velocidade √3 vezes maior, enquanto as seis inicialmenteem movimento passarão ao estado de repouso.

III - Deslocando-se, inicialmente, cinco esferas para a esquerda esoltando-as em seguida, após a colisão, as três mais à esquerdadessas cinco esferas ficam em repouso, e as outras duas permane-cem com o mesmo movimento de antes da colisão, ao passo que astrês esferas da direita, que estavam em repouso, passam a se mo-ver para a direita, simultaneamente e com velocidade igual à dessasduas esferas.

Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em quetodos os itens estão corretos:a) I e II.b) I, II e III.*c) I e III.d) II e III.

(USS/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DUma moderna aeronave comercial voa a uma altitude de 11000 mem relação à superfície da Terra, com velocidade constante aproxi-mada de 250 m/s. Em determinado instante, a massa total da aero-nave equivale a 80000 kg. Considere que a aceleração da gravidade

seja igual a 10 m/s2.Nessas condições, a energia mecânica da aeronave corresponde,em joules, a cerca de:

a) 2,1 × 109

b) 6,6 × 109

c) 8,7 × 109

*d) 11,3 × 109

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D As afirmativas a seguir referem-se à energia mecânica de um corpoem movimento e a seu princípio de conservação. Assinale (V) paraas afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas.

I. Para um corpo de massa m, quanto maior sua velocidade, maiorserá sua energia cinética.

II. Para um valor fixo de energia cinética, quanto maior a massa docorpo, menor será sua velocidade.

III. Para um corpo de massa m lançado verticalmente a uma altura h,quanto maior a altura atingida, maior será sua energia mecânica.

 A sequência correta encontrada éa) V F V.

b) V V F.c) V F F.*d) V V V.

(UFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto de massa m está em movimento circular, deslizando so-bre um plano inclinado. O objeto está preso em uma das extremida-des de uma corda de comprimento L, cuja massa e elasticidade sãodesprezíveis. A outra extremidade da corda está fixada na superfíciede um plano inclinado, conforme indicado na figura a seguir. O planoinclinado faz um ângulo θ = 30º em relação ao plano horizontal.

θ

VP

P

m

L

Q

Considerando g a aceleração da gravidade e µ =π√3

1 o coeficiente

de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o objeto,assinale a alternativa correta para a variação da energia cinéticado objeto, em módulo, ao se mover do ponto P, cuja velocidade emmódulo é VP, ao ponto Q, onde sua velocidade tem módulo VQ. Na

resolução desse problema considere sen30º =21

 e cos30º =√32

.

a) mgL. *d)23 mgL.

b)21 mgL. e) 2mgL.

c)32 mgL.

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(UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: ACom relação às colisões elástica e inelástica, analise as proposi-ções.

I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética não seconservam.II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética nãose conservam.III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica quantona colisão inelástica.IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica quanto

na colisão inelástica. Assinale a alternativa correta.*a) Somente a afirmativa III é verdadeira.b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

(UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: BO gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa doMundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele rece-beu um cruzamento, matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutoude esquerda para fazer o gol. Considere que, imediatamente antes

de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo V1 = 8 m/sem uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamentedepois de tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular

ao peito do jogador, porém com módulo V2 = 0,6 m/s e em sentidocontrário.

(www.colorir-e-pintar.com. Adaptado.)

 Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo, a intensidade

da força resultante (FR), que atuou sobre ela, variou em função dotempo, conforme o gráfico.

Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que,nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que atuou sobre

a bola, indicada no gráfico por Fmáx, é igual, em newtons, aa) 68,8. d) 26,4.*b) 34,4. e) 88,8.c) 59,2.

(UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura representa a vista superior do tampo plano e horizontal deuma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D.O ponto P, localizado em AB, representa a posição de uma bola debilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola,ela se desloca em linha reta colidindo com BC no ponto T, sendo a

medida do ângulo PT^

B igual a 60°. Após essa colisão, a bola segue,em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.

Nas condições descritas e adotando √3 = 1,73, a largura do tampoda mesa, em metros, é próxima de*a) 2,42.b) 2,08.c) 2,28.d) 2,00.e) 2,56.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm trator empurra uma grande massa de entulho de um terrenoabandonado para um buraco situado a uma certa distância, em me-tros, do local. Sabendo que essa tarefa é realizada durante algunssegundos, a unidade de medida do trabalho realizado pelo trator é:

a) kg2.m/s.

b) kg.m/s2.

c) kg2/s.

*d) kg. m2/s2.

e) kg2.m2/s2.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm certo corpo de massa igual a 8 kg está em movimento uniformesobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, com velocidadede 4,0 m/s. Num determinado instante, ele recebe um impulso de8 N.s na mesma direção e no mesmo sentido de seu movimento. Apartir daí, o corpo passa a ter uma velocidade de*a) 5 m/s. d) 16 m/s.b) 8 m/s. e) 20 m/s.c) 12 m/s.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E A embalagem de certo macarrão instantâneo, contendo 80 gramasde macarrão e 5 gramas de tempero, indica que o valor energético

deste alimento é de 369 kcal. Considerando a aceleração da gravi-dade igual a 10 m/s2 e 1 caloria igual a 4,2 Joules, a altura atingidano levantamento vertical de uma caixa de 10 kg, utilizando apenas ovalor energético deste alimento é, aproximadamente, dea) 5,0 km. d) 12,5 km.b) 7,5 km. *e) 15,5 km.c) 10,0 km.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm noticiário na televisão anuncia o seguinte acontecimento: numacidade da Grande São Paulo, uma criança de 8 anos, que brincavanum terreno grande e vazio, cai num buraco de 10 m de profundida-de. Após 30 minutos, o Corpo de Bombeiros chega ao local e, comuma corda, puxa para cima essa criança, levando menos de uma

hora. A criança foi levada imediatamente para um hospital próximoda região. Ao deslocar a criança do buraco, a grandeza física quemelhor foi aplicada pelo Corpo de Bombeiros foi:a) aceleração. d) trabalho.b) velocidade. e) peso.*c) potência.

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(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C As usinas hidrelétricas são responsáveis pela maior parte do for-necimento de energia elétrica no Brasil. Nelas, a água é represadapara que, por meio de um declive, faça as pás das turbinas move-rem. O eixo do gerador é movimentado, produzindo, assim, energiaelétrica.Nesse processo citado, temos dois tipos de transformação de ener-gia, sendo elesa) de energia cinética para energia química e de energia químicapara energia elétrica.b) de energia eólica para energia mecânica e de energia mecânica

para energia elétrica.*c) de energia potencial gravitacional para energia cinética e deenergia cinética para energia elétrica.d) de energia potencial gravitacional para energia química e de ener-gia química para energia elétrica.e) de energia cinética para energia potencial gravitacional e de ener-gia potencial gravitacional para energia elétrica.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma pista de skate foi construída da seguinte forma: as extremida-des possuem alturas de 5 metros, e o percurso da pista equivale àmetade de uma elipse, onde o meio está no mesmo nível que o solo,ou seja, altura nula. Um garoto encontra-se parado sobre seu skate,em uma das extremidades, e começa a descer.

 A massa do garoto mais a massa do skate totalizam 60 kg e a ace-leração da gravidade é igual a 10 m/s2. Considerando desprezívelqualquer atrito que se possa ter, podemos afirmar quea) a velocidade do garoto no ponto mais alto da pista será de20 m/s.b) ao passar pela parte mais baixa da pista, a energia cinética dogaroto com o skate é nula.c) à medida que o garoto desce com o skate sobre a pista, sua ener-gia cinética diminui.*d) a uma altura de 3 metros em relação ao solo, o garoto com oskate possui energia cinética de 1200 J.e) a energia potencial gravitacional do garoto com o skate nas extre-midades da pista equivale a 600 J.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: ESem haver perda de energia, um objeto de 6 kg em queda livre, quenão sofre ações de resistência e/ou atrito, toca o solo com uma ve-locidade de 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a

10 m/s2, é correto concluir que, quando estava a 5 m do chão, esseobjeto tinha uma energia cinética dea) 300 J. d) 1800 J.b) 600 J. *e) 2400 J.c) 1200 J.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CEm um parque de diversões, pai e filha resolvem descer pelo tobogãde 20 metros de altura. O pai tem 90 kg enquanto a filha tem, exata-mente, 45 kg e ambos partem do repouso.

Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e assinale aúnica alternativa verdadeira dentre as opções a seguir.a) No alto do tobogã, a filha possui menos energia cinética que opai.b) A energia cinética da filha e do pai são as mesmas em qualqueraltura.*c) Parados no início do tobogã, ou seja, no ponto mais alto, o paipossui mais energia potencial gravitacional que a filha.d) A filha, por ser mais leve, atingirá uma energia cinética maior quea do pai, ao passar pelo ponto mais baixo.e) No alto do tobogã, a energia potencial gravitacional dos dois é amesma, pois esta depende apenas da altura, que nesse caso sãoiguais.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16)Uma esfera em determinado instante encontra-se no ponto A. Consi-derando que seu movimento é ideal, assinale o que for correto.

Dados: h A = 15 m; hB = 20 m; g = 10 m/s2

01) A velocidade mínima em C para a esfera chegar ao ponto B deveser 20 m/s.02) Para atingir o ponto B, a esfera deve ter uma velocidade mínimaem A de 10 m/s.

04) Para chegar ao ponto B, a velocidade mínima em C deve serigual à soma algébrica vB = v A + vC.08) Se a esfera partir do repouso em A, o princípio de conservaçãode energia não seria observado, pois a esfera não atinge o ponto B.16) Se a posição da esfera fosse invertida, partindo do repouso, deB para A, sua velocidade no ponto A seria de 10 m/s.

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) A figura abaixo mostra duas esferas que se deslocam sobre uma

mesma trajetória e no mesmo sentido com velocidades V A e VB. So-bre o choque mecânico que ocorre entre as esferas, assinale o quefor correto.

V A VB

01) Para um sistema não isolado, o princípio de conservação da

quantidade de movimento é observado mesmo quando V A > VB e ochoque seja elástico.02) O quociente entre a diferença entre as velocidades de afasta-mento e a diferença entre as velocidades de aproximação é conhe-cido como coeficiente de restituição e poderá assumir valor máximode 1 (um) e valor mínimo de 0 (zero).04) O coeficiente de restituição sendo igual a 0 (zero) observa-sea conservação de energia mecânica do sistema, se este for isolado.08) Se ocorrendo um choque perfeitamente inelástico, o princípiode conservação da quantida-de de movimento será observado se

m AV A+ mBVB = (m A + mB)V AB.16) Para um sistema isolado, o coeficiente de restituição sendo 1(um), observa-se a conservação da quantidade de movimento, masa energia mecânica do sistema não é conservada.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: A As opções abaixo apresentam algumas grandezas físicas. Assinaleaquela que apresenta apenas grandezas vetoriais.*a) Força peso, campo elétrico e velocidade.b) Temperatura, aceleração e massa.c) Corrente elétrica, força e calor.d) Empuxo, torque e energia.

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm projétil de massa m = 10,0 g viaja a uma velocidade de 1,00 km/se atinge um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg, em repouso,sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura.Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfei-tamente inelástica e desprezando-se todas as forças resistivas, ovalor aproximado da distância d percorrida pelo bloco sobre a ram-pa, em metros, é

Dado: g = 10 m/s2.

a) 1,25.b) 1,50.c) 2,00.*d) 2,50.e) 3,00.

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(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: EDois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após umaexaustiva jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola brancasobre a bola vermelha, idênticas exceto pela cor, inicialmente emrepouso. Eles observam que, imediatamente após a colisão frontal,a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma dire-ção e no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, masde valor 10% menor que a referida velocidade. Sobre esse evento, écorreto afirmar que houve conservação de momento linear do siste-ma de bolas, mas sua energia mecânica diminuiu ema) 1,9%. d) 11,9%.

b) 8,1%. *e) 19%.c) 10%.

(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: DEm um experimento de Física um carrinho de massa 1 kg desce umamini montanha russa passando pelos pontos A, B, C e D, conforme afigura. Suas velocidades estão indicadas e as alturas dos pontos A,B, C e D são 5 m, 4 m, 3 m e 2 m, respectivamente.

 AB

C

D

Verifique quais das suposições levantadas estão corretas.

l − A energia mecânica do carrinho não se conserva ao longo dotrajeto de A até D e o trabalho das forças dissipativas de A até Bvale −10 J.

ll − A energia potencial do carrinho não é a mesma nos pontos A,B, C e D, porém, sua quantidade de movimento é a mesma nessespontos.

lll − A energia mecânica do carrinho no ponto B vale 92 J.

lV − Quando o carrinho estiver sobre o ponto B a superfície da minimontanha russa aplica sobre ele uma força normal de 62 N.

V − No ponto B, a força peso e a força de reação da superfície damini montanha russa sobre o carrinho possuem a mesma direção eo mesmo sentido.

Todas as afirmações corretas estão em:a) IV - Vb) II - III - IVc) I - II - III*d) I - IV - V

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA =11 (01+02+08)Um rapaz, antes de decidir pela compra de um automóvel, analisaalgumas especificidades de dois carros de marcas diferentes. Paraque os carros, de marca A com 1600 kg e de marca B com 1 300 kg,

atinjam 30 m/s, partindo do repouso, sofrem aceleração constantede 4 m/s2. Nesse contexto, assinale o que for correto.01) O tempo necessário para que ambos os carros atinjam 30 m/s éde 7,5 segundos.02) Ambos os carros necessitam percorrer 112,5 metros de distância

para que atinjam 30 m/s e sofram aceleração de 4 m/s2.04) O carro de marca A apresenta uma potência menor que o carrode marca B.08) Para cada cavalo-vapor (CV) adota-se 735 W de potência, logoo carro A apresentará, aproximada-mente, 130,6 CV e o carro B,aproximadamente, 106,1 CV de potência.

(UEPG-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Sobre o conceito de Impulso, assinale o que for correto.01) O Impulso de uma força recebido por um corpo qualquer é igualà variação da sua quantidade de movimento.02) O Impulso é uma grandeza vetorial e tem a mesma direção esentido da força aplicada.04) O teorema do Impulso é válido para referenciais inerciais.08) A grandeza Impulso é definida pela força aplicada a um corpo.

(UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm fazendeiro, querendo aproveitar a queda d’água de uma pe-quena cachoeira localizada em suas terras, construiu uma pequenahidroelétrica. Considerando-se que a queda d’água seja de 8,0 m eque 1000 kg de água caiam por segundo, a potência máxima alcan-çada por sua hidroelétrica, em kW, será dea) 160b) 120*c) 80d) 40

(UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: CVeja na figura a seguir o mecanismo usado antes da invenção dedispositivos eletrônicos para determinar a velocidade dos projéteis.

v→

m M

h

O projétil de massa m e velocidade v

 colide com a esfera de massaM e aloja-se nela após a colisão. Pela altura máxima h do conjuntodetermina-se a velocidade v do projétil.

Qual é a relação v2 com h?

a) m + Mm

g

b)g2

m + Mm[   [

*c)m + M

m[   [2

2g

d)2(m + M)g

m

(IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Uma cachoeira é capaz de liberar aproximadamente 400 m3 de águapor segundo, a partir do topo de um penhasco, localizado a 50,0 m

do solo. Considere que: 1 litro equivale a 1 dm3, a massa específi-

ca da água é igual a 1 g/cm3, a aceleração da gravidade é igual a

10,0 m/s2, e a resistência do ar é desprezível.Supondo que a velocidade da água no ápice da cachoeira seja des-prezível, da ordem de que valor é a potência máxima possível de serobtida dessa queda d’água?

*a) 200 MW.b) 400 MW.c) 200 GW.d) 400 GW.

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura a seguir mostra o projeto de um trecho de uma montanharussa. Nessa montanha russa, pretende-se que o ‘loop’ tenha umdiâmetro de 6 m de altura. O carrinho, que parte do repouso noponto A, passa pelo ponto B na iminência de perder o contato como trilho. Suponha que não exista atrito entre o carrinho e o trilho e

que a aceleração da gravidade no local possui módulo g= 10 m/s 2. A altura H, em m, é

a) 12,0.

*b) 7,5 .

c) 10,5.

d) 18,0.

H

 A

B

‘loop’

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(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A bicicleta ergométrica é um aparelho muito usado nas academias. As mais modernas possuem um computador com um visor que infor-ma o tempo, distância percorrida,batimentos cardíacos e as caloriasgastas entre outras funções. Em uma academia, uma jovem andaem uma bicicleta ergométrica que não tem motor. O visor informaque ela se exercitou a uma velocidade constante de 15 km/h por30 minutos e que foram consumidas 250 kcal. Considerando-seque a energia consumida pela bicicleta ergométrica se deve à forçaconstante que a jovem exerceu para movimentá-la, a intensidadedessa força, em Newtons, é, aproximadamente:

Considere 1 cal = 4,0 J.

a) 3,33×101.

b) 2,66×102.

*c) 1,33×102.

d) 6,66×101.

(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BQual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solopara parar um carro de massa m = 1 000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixandode girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem ?

a) 3,6 × 104 J.

*b) 2,0 × 105 J.

c) 4,0 × 105 J.

d) 2,6 × 106 J.

(UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma peça cilíndrica A, com 1,00 kg de massa, possui um furo cen-tral que desliza sem atrito e a peça está encaixada em uma hastehorizontal. Um elástico, que se comporta como uma mola e possui

constante elástica igual a 200 N.m−1, é atado à peça em um supor-te fixo B como indica a figura abaixo. O comprimento do elástico éigual a 20,0 cm quando não esticado e sua massa é desprezível. Apeça cilíndrica é abandonada em repouso na posição 1 e inicia-se

um movimento para a direita que passa pela posição 2 exatamenteabaixo do suporte B.

Considerando-se o sistema exposto, assinale a alternativa CORRE-TA.a) A força que o elástico exerce na peça A quando na posição 1 pos-sui intensidade igual a 100 N.b) Na posição 2, o elástico não exerce força na peça A.c) A aceleração instantânea da peça A, exatamente no instante em

que é abandonada, é igual a 60,0 m.s−2.

*d) A peça A passa na posição 2 com velocidade igual a 4,00 m.s−1.e) O trabalho realizado pela força elástica no deslocamento da posi-ção 1 para a posição 2 é igual a 16,0 J.

(UNCISAL-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma das tecnologias utilizadas atualmente para reduzir o uso decombustíveis fósseis nos automóveis é o chamado motor híbrido,que utiliza tanto a combustão interna como a energia elétrica, queé armazenada em baterias e gerada a partir do momento que o au-tomóvel é freado. Suponha que um automóvel de massa 800 kg emmovimento a uma velocidade de 108 km/h (30 m/s) realiza uma fre-nagem até parar completamente. Se o veículo é dotado de motor hí-brido e os geradores internos de energia elétrica possuem eficiênciade 40%, a quantidade de energia armazenada nessa frenagem écapaz de manter uma lâmpada de 20 W acesa por quanto tempo?

a) 72 min

*b) 120 min

c) 155 min

d) 180 min

e) 300 min

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A energia potencial de uma peça de cobre de 200 g de massa, colo-cada a uma altura de 1 m em relação ao solo é:(Considere a energia potencial nula no solo e o valor de

g = 10 m/s2).a) 0,2 J*b) 2 Jc) 2 kJd) 200 J

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm corpo de massa 2,0 kg é abandonado do repouso de uma altura

de 10,0 m. Considerando g = 10 m/s2, a velocidade final do corpoimediatamente antes de tocar o solo será:

*a) 10√2 m/s

b) 2√10 m/s

c) 10√3 m/s

d) 3√10 m/s

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CConsidere que três carrinhos A, B e C estejam se movimentando

inicialmente com a mesma velocidade v0. Cada carrinho percorreuma trajetória diferente, conforme figuras abaixo. Considere nuloqualquer atrito ou resistência ao movimento.

Com relação às velocidades finais dos três carrinhos, é CORRETOafirmar:a) O carrinho A possui a menor velocidade final.

b) O carrinho C possui a menor velocidade final.

*c) Os três carrinhos estão a mesma velocidade final.

d) Os carrinhos B e C possuem a mesma velocidade final.

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(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D As figuras abaixo apresentam um bloco de massa 20 g unido a umamola ideal, movendo-se sobre um plano horizontal sem atrito. Nafigura 1, o bloco está momentaneamente em repouso e a mola estáesticada. Nesse instante, a energia mecânica do sistema é igual a0,12 J.

Figura 1

Figura 2

v

Na figura 2, o bloco se move com uma velocidade v e a mola estáinstantaneamente relaxada. A energia cinética e potencial elásticanesse ponto são, respectivamente:a) Energia cinética 0,00 J; energia potencial elástica 0,12 J.b) Energia cinética 0,00 J; energia potencial elástica 0,00 J.c) Energia cinética 0,12 J; energia potencial elástica 0,12 J.*d) Energia cinética 0,12 J; energia potencial elástica 0,00 J.

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: ADe acordo com a grandeza física chamada calor, indique qual dasseguintes afirmações sobre unidades está CORRETA:

*a) 1 Caloria é igual a 4,18 Kg m2/s2

b) 1 Caloria é igual a 4,18 kg m/s2

c) 1 Caloria é igual a 4,18 kg m2/sd) 1 Caloria é igual a 4,18 kg m/s

(UERJ-2015.1) - RESPOSTA: p = 1400 kg.m/s e E = 14000 JUm esquiador, com 70 kg de massa, colide elasticamente contrauma árvore a uma velocidade de 72 km/h.Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinéticado esquiador no instante da colisão.

(FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: ANo desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um ele-vador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola devese contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do

repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura abaixo.

Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser em-pregada deve ter constante elástica dada por 

*a) 2m g(h + d)/ d2 

b) 2mg(h – d)/d2

c) 2mgh /d2 

d) mgh/d

e) mg/ d

Note e adote:

forças dissipativas devem ser ignoradas;a aceleração local da gravidade é g.

(FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre umaplataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre tri-lhos horizontais e retilíneos, com velocidade de módulo constante v.Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar sobre a plata-forma e permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela,e com sentido oposto ao movimento dela em relação aos trilhos.Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma em relaçãoaos trilhos é*a) (2m + M)v/(m + M)b) (2m + M)v /Mc) (2m + M)v/ md) (M – m)v/ Me) (m + M)v/ (M – m)

(FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E

 A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional Ude uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal xda posição da esfera na pista.

 A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissax = x1, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, suaenergia cinética tem valor 

a) máximo igual a |U0|. .

b) igual a |E| quando x = x3.

c) mínimo quando x = x2.

d) máximo quando x = x3.

*e) máximo quando x = x2.

Note e adote:

desconsidere efeitos dissipativos.

(UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: C As usinas termoelétricas são instalações que produzem energia elé-trica a partir da queima de carvão, óleo combustível ou gás natural,

em caldeiras projetadas para o combustível específico que será utili-zado. Para qualquer combustível utilizado, a forma de funcionamen-to da usina é semelhante. A queima de combustível aquece a águade serpentinas que são instaladas ao redor das caldeiras. O aqueci-mento transforma a água em vapor, que gira as pás de uma turbina,cujo rotor gira juntamente com o eixo de um gerador, produzindoenergia elétrica. O vapor é resfriado em um condensador e converti-do outra vez em água líquida, que volta aos tubos da caldeira, numciclo de processamento contínuo.

(http://www.fundamental.org.br/conteudo_57.asp. Adaptado)

 A ilustração mostrada a seguir representa o que foi descrito no tex-to.

(http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Ar/termeletrica.php. Adaptado)

De acordo com o funcionamento de uma usina termoelétrica, pode-

se afirmar que transformação de energia e mudança de estado ocor-rem, respectivamente, nos locaisa) 1 e 2.b) 2 e 3.*c) 3 e 4.d) 4 e 1.

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(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: AConsidere uma bola que será elevada do chão ao teto por meio deduas estruturas diferentes, mostradas na figura abaixo.

O trabalho realizado pela força gravitacional na bola de peso 10 N,quando a bola vai do ponto MAIS BAIXO ATÉ O TOPO é:*a) para a primeira estrutura, – 30 J, e para a segunda estrutura, – 30 J.b) para a primeira estrutura, – 50 J, e para a segunda estrutura, – 50 J.c) para a primeira estrutura, + 30 J, e para a segunda estrutura,+ 30 Jd) para a primeira estrutura, + 50 J, e para a segunda estrutura,+ 50 J

(UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: B A ilustração representa o movimento realizado por um jovem esquei-tista em uma rampa.

(http://www.vanialima.blog.br/2012/04/energia-potencial-e-cinetica.html)

 Ao longo da trajetória realizada, a energia mecânica transforma-seem cinética ou potencial, dependendo da posição ocupada pelo jo-vem. As posições 1, 2 e 3 indicam situações de energia mecânica,respectivamente,a) cinética, potencial e cinética.*b) potencial, cinética e potencial.c) cinética, potencial e potencial.d) potencial, cinética e cinética.

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm objeto de massa M colide inelasticamente com outro objeto quepossui 10% de sua massa, aderindo permanentemente a ele.Considerando que velocidade inicial do primeiro objeto era de A m/se que o segundo estava parado antes da colisão, assinale a alterna-tiva que apresenta, corretamente, a velocidade final do sistema.

*a) 1011

 A m/s

b)101,1

 A m/s

c)111

 A m/s

d) 9A m/s

e) 11A m/s

(UEL/PR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOPara colocar um pacote de 40 kg sobre a carroceria de seu veícu-lo, um entregador de encomendas utiliza uma rampa inclinada parapuxá-lo. A rampa, de 3 m de comprimento, está apoiada no chãoe na carroceria e faz um ângulo de 20º com o chão, que é plano.

O coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o pacote é 0; 2. Oentregador emprega uma força sobre o pacote que o faz subir peloplano inclinado com velocidade constante. O entregador não deslizasobre a carroceria quando puxa o pacote.Considerando o enunciado, o cos(20º) = 0,94, o sen(20º) = 0,34 e

a g = 10 m/s2,a) faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado peloentregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veícu-lo;b) calcule a variação da energia potencial do pacote.Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos realizados.

RESPOSTA UEL/PR-2015.1:

a)N→

P→

F

g

Fat→

  b) ∆EP = 408 J

(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm jovem movimenta-se com seu “skate” na pista da figura abaixodesde o ponto A até o ponto B, onde ele inverte seu sentido de mo-vimento.

Desprezando-se os atritos de contato e considerando a aceleração

da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade que o jovem “skatista” tinhaao passar pelo ponto A éa) entre 11,0 km/h e 12,0 km/h*b) entre 10,0 km/h e 11,0 km/hc) entre 13,0 km/h e 14,0 km/hd) entre 15,0 km/h e 16,0 km/he) menor que 10,0 km/h

(UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) Ec ≅ 2,02×105 J b) ∆S ≅ 394,4 m

Um objeto de massa igual a 50 kg é solto de um helicóptero quevoa horizontalmente a uma velocidade de 200 km/h. Considere queo helicóptero, no momento em que soltou o objeto, estava a umaaltura de 250 m em relação ao solo e que a aceleração da gravidade

no local era igual a 10 m/s2. Desprezando os efeitos da resistênciado ar, calcule:a) A energia cinética do objeto ao atingir o solo.b) A distância horizontal percorrida pelo objeto, medida em relação àposição no instante em que ele foi solto.

(INATEL/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma mola de constante elástica k = 700 N/m está comprimida de40 cm e presa por um fio como indica a figura. No momento em queo fio se rompe a mola transfere toda sua energia para a bola de

massa m = 4 kg que é colocada em movimento.

2 m

H

g = 10 m/s2

Sabendo-se que existe atrito apenas no trecho de 2 metros e que aforça de atrito vale 8 N, determine a altura H que a bola estará no

momento em que sua velocidade for de 3 m/s.a) 40 cm*b) 55 cmc) 20 cmd) 95 cme) 122 cm

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(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa 5,00 kg é lançado sobre um plano inclinado doponto A, com velocidade inicial de 8,00 m/s, como indicado na figuraabaixo.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, após per-correr 4,00 m, ele atinge o repouso no ponto B. A energia dissipadapela força de atrito éa) 80,0 J*b) 60,0 Jc) 90,0 Jd) 40,0 Je) 30,0 J

(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: DNa época da colheita, um agricultor vê alguns frutos caírem das ár-

vores. Suponha que um fruto se desprende livremente de uma ár-vore a 4,0 metros de altura. Sabe-se que o fruto tem massa igual a300 g. Qual é o valor de sua energia cinética a uma altura de 1 macima do chão? Considere que não houve dissipação de energia

durante a queda. Dado: g = 10 m/s2.a) 3 Jb) 4 Jc) 6 J*d) 9 Je) 12 J

(PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: CUma caixa com um litro de leite tem aproximadamente 1,0 kg de

massa. Considerando g = 10 m/s2, se ela for levantada verticalmen-

te, com velocidade constante, 10 cm em 1,0 s, a potência desenvol-vida será, aproximadamente, de

a) 1,0.102 W

b) 1,0.10 W

*c) 1,0.100 W

d) 1,0.10−1 W

e) 1,0.10−2 W

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DUma esfera de aço de 50 g é abandonada em repouso e cai livre-mente sobre uma mola de constante elástica 2 N/cm, comprimindoa mola em 10 cm. Qual era a altura da esfera com relação à molacomprimida, no momento em que a esfera foi abandonada? Consi-

dere g = 10m/s2.a) 0,5 mb) 1,0 mc) 1,5 m*d) 2,0 me) 2,5 m

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CO gráfico abaixo representa a força resultante que atua em um corpode massa 5 kg em função da distância percorrida.

Se inicialmente o corpo está em repouso, qual é a velocidade docorpo após percorrer 10 m?

a) √100 m/s

b) √175 m/s

*c) √150 m/s

d) √375 m/s

e) √225 m/s

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza apoiado so-bre uma superfície horizontal e plana. A massa do objeto é de 10 kge a trajetória do movimento é uma linha reta. Considere desprezívelo atrito entre o objeto e a superfície, bem como entre o objeto e oar. O movimento do objeto deve-se somente à ação de uma forçaaplicada F, que tem direção horizontal e intensidade constante de30 N. Considerando-se o objeto inicialmente em repouso, calcule o

módulo de sua velocidade após ter sido deslocado por uma distânciade 6 m.a) 4,0 m/s*b) 6,0 m/sc) 8,0 m/sd) 10,0 m/se) 12,0 m/s

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado vertical-

mente para cima com uma velocidade de módulo v0. O atrito entre oobjeto e o ar é desprezível, a energia mecânica é conservada ao lon-go de todo o processo e o módulo da aceleração local da gravidade

pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a alturado objeto em relação ao solo era de 3,75 m. Após o lançamento, oobjeto subiu até atingir uma altura máxima, e depois iniciou o movi-mento retilíneo de queda, até atingir o solo, com uma velocidade demódulo 10 m/s. Considerando que, sob essas condições, a energiamecânica é conservada, o módulo da velocidade de lançamento doobjeto foi dea) 20 m/sb) 10 m/s*c) 5 m/s

d) 15 m/se) 30 m/s

(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado vertical-mente para cima. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, e omódulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como

10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relaçãoao solo era de 25 m. O objeto foi lançado com uma velocidade inicialde módulo 20 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir umaaltura máxima e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, atéatingir o solo. Admitindo que a energia mecânica seja conservada noprocesso, o módulo da velocidade do objeto imediatamente antes deatingir o solo foi de

a) 50 m/sb) 40 m/s*c) 30 m/sd) 20 m/se) 10 m/s

(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A A calça legging  é uma peça de roupa elástica que usualmente cobreda cintura até as canelas do usuário. Atualmente, seu uso tornou-semuito popular. Suponha uma calça legging  cujas propriedades deelasticidade a façam equivalente a uma mola de constante elásticak = 4 N/m, com deslocamento máximo, a partir do comprimento derelaxamento, de 1 metro, acima do qual a mola rompe. Se uma pes-soa, ao vestir a calça, a coloca nesse limite, qual a energia potencial

elástica armazenada na calça legging ?*a) 2,0 Jb) 6,0 Jc) 8,0 Jd) 12,0 Je) 16,0 J

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(IF/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: CNa figura desta questão, representamos o perfil de dois trilhos, dis-postos lado a lado, contidos em um plano vertical, com um desnívelH entre seus extremos. As extremidades dos trilhos em A, assimcomo em C, estão niveladas entre si. Nos dois trilhos, o trecho BCé reto e horizontal. O trecho ADB é retilíneo. Realiza-se uma ex-periência com dois pequenos blocos idênticos, que saem simulta-neamente, a partir do repouso, do ponto mais elevado dos trilhos,localizado em A, e deslizam até C, sem atrito com os trilhos e semsofrer influência do ar.

 A

B C

D

EH

Das afirmativas a seguir, que descrevem os movimentos dos blocosao longo dos trilhos, assinale a que está INCORRETA.a) Os blocos percorrerão o trecho BC com a mesma velocidade.b) Os blocos percorrerão o trecho BC com velocidade constante.*c) Os blocos, ao percorrerem os trechos em desnível, terão acele-rações constantes.d) O bloco que percorre o trilho AEB chegará em C primeiro.e) A aceleração média, nos trechos em desnível, será maior para obloco que percorre o trilho AEB.

(UTFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: DNos motores de automóveis a gasolina, cerca de 70% da energiafornecida pela queima do combustível é dissipada sob a forma decalor. Se durante certo intervalo de tempo a energia fornecida pelocombustível for de 100000 J, é correto afirmar que aproximadamen-te:a) 30000 J correspondem ao aumento da energiapotencial.b) 70000 J correspondem ao aumento da potência.c) 30000 J são transformados em energia cinética.*d) 30000 J correspondem ao valor do trabalho mecânico realiza-do.e) 70000 J correspondem ao aumento da energia cinética e 30000 J

são transformados em energia potencial.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: ADuas massas iguais são presas entre si por uma mola ideal queobedece à lei de Hooke. Considere duas situações: (i) a mola é com-primida a 50% de seu tamanho original; e (ii) a mola é distendida de50% de seu comprimento original. O termo tamanho original se refe-re à mola sem compressão nem distensão. Sobre a energia elásticaarmazenada na mola nas situações (i) e (ii), é correto afirmar que

*a) é a mesma nos dois casos.

b) é maior no caso (i).

c) é maior no caso (ii).

d) é nula em um dos casos.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atingeum pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após ochoque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha queessa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmenteem repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento lineardo projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual àsoma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do pro- jétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua ve-locidade inicial?a) O dobro.*b) A metade.

c) A mesma.d) O triplo.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: CO período atual de estiagem no Ceará tem tornado bastante co-mum o uso do popularmente conhecido poço profundo. Considereum poço desse tipo com uma profundidade de 80 m abaixo da su-perfície. Suponha também que o nível do espelho d’água esteja a10 m do fundo. Assuma que o nível referência para cálculo da ener-gia potencial seja a superfície onde se localiza a parte superior dopoço, ou seja, massas localizadas na superfície têm energia poten-cial gravitacional zero. Durante o bombeamento, a energia potencialgravitacional da água desde o fundo do poço até chegar ao nível

do solo

a) diminui.

b) é constante e positiva.*c) aumenta.

d) é constante e negativa.

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)No que diz respeito aos conceitos relacionados ao Impulso de umaforça e à conservação do Momento Linear (ou Quantidade de Movi-mento), assinale o que for correto.01) No gráfico da intensidade da força em função do tempo, a áreasob a curva é numericamente igual ao impulso da força.02) A variação do momento linear de um ponto material é igual aoimpulso da força resultante que atua sobre ele.04) Em um sistema isolado, no qual a resultante das forças que atu-am sobre esse sistema é nula, o momento linear permanece cons-tante.08) Quando dois automóveis colidem e se deslocam juntos após acolisão, temos uma colisão perfeitamente elástica na qual o momen-to linear total diminui.16) Em qualquer tipo de colisão, o momento linear é conservado,mantendo-se constantes seu módulo, sua direção e seu sentido.

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Um bloco de massa M é abandonado na superfície de um plano in-

clinado A, a uma altura h A em relação ao solo. O bloco desce o planoe, ao chegar ao final do mesmo, percorre uma distância D sobre umasuperfície delgada, plana, horizontal e sem atrito disposta sobre osolo, quando encontra um outro plano inclinado B. O bloco sobe

então o plano inclinado B por uma distância dB, quando para, ficando

em repouso a uma altura hB em relação ao solo. Com base nessasinformações, e considerando que não há atrito entre a superfície dobloco e a superfície do plano inclinado A, assinale o que for correto.01) A velocidade com que o bloco percorre a superfície delgada, pla-

na e horizontal é √2gh A , sendo g a aceleração da gravidade.02) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, durante seu

movimento na superfície do plano inclinado A, é mgh A.04) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, durante seu

movimento na superfície do plano inclinado B, é mghB.08) A quantidade de movimento do bloco é conservada somentequando o bloco se movimenta na superfície horizontal, onde a so-matória de forças sobre o mesmo é nula.16) O trabalho líquido realizado pela somatória de forças que agemsobre o bloco durante seu deslocamento sobre o plano inclinado

B é −dB(f atB + Mgsenθ) , sendo θ o ângulo de inclinação do plano

inclinado B, g a aceleração da gravidade e f atB a força de atrito entrea superfície do bloco e a superfície do plano inclinado B.

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)Uma gota de chuva de massa M cai verticalmente de uma altura Hpartindo do repouso. Considerando que a força de resistência que oar aplica sobre a gota de chuva em módulo é dada por K∙V, em queK é uma constante positiva e V é a velocidade da gota; considerandotambém que a massa da gota de chuva e seu formato não variame que a aceleração gravitacional g é constante ao longo de todo odeslocamento, assinale o que for correto.01) A velocidade máxima que a gota de chuva atinge é dada porMgK

.

02) O gráfico do deslocamento, desde a altura h até a gota tocar osolo, em função do tempo, é dado sempre por uma função quadrá-tica do tempo.04) O gráfico da força resultante em função do tempo é linear, pois aforça peso não varia e a força de resistência do ar é linear.08) O vetor força de resistência que o ar aplica sobre a gota dechuva tem a mesma direção do vetor velocidade da gota de chuva,porém com sentido oposto.16) A energia mecânica se conserva ao longo de todo o movimentode queda da gota de chuva.

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(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Um bloco A está sobre uma mesa plana e horizontal. Na extremi-dade direita desse bloco é conectado um fio, o qual passa por umapolia colocada na extremidade direita da mesa. A outra ponta do fioé conectada a um bloco B, que é suspenso por este fio de uma alturah em relação ao solo. Considerando que as massas dos blocos são,

respectivamente, m A e mB, que os blocos são abandonados do re-pouso, que a distância entre a extremidade direita da mesa e o bloco A é 2h, e desprezando os atritos e a massa da polia, assinale o quefor correto.01) Após os blocos serem abandonados até um instante antes de obloco B tocar o solo, o módulo da aceleração do sistema é igual a

mB

m A + mB(   (g , em que g é a aceleração gravitacional, e é o mesmo

para ambos os blocos; porém sua direção e sentido são diferentespara os blocos A e B.02) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco B, do instanteem que ele é abandonado até quando ele toca o solo, é positivo e

igual a mBgh. Este é o trabalho total (somatório de todos os traba-lhos) realizado pelas forças que atuam nos blocos A e B.04) Imediatamente antes do bloco B tocar o solo sua energia cinética

é igual am A + mB

mB2gh

.

08) A força peso que atua sobre o bloco A e a força normal da mesa

sobre esse bloco formam o par açãoreação descrito pela terceiralei de Newton, e por esse motivo o trabalho realizado por ambas asforças é nulo.16) Se tomarmos o solo como referencial para energia potencialgravitacional nula, então antes de os blocos serem soltos a energia

potencial gravitacional total do sistema era igual a mBgh.

(VUNESP/UNIFESP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetadade modo que, durante o trajeto, os esquiadores não ficassem sujei-tos a grandes acelerações nem perdessem contato com nenhumponto da pista. A figura representa o perfil de um trecho dessa pista,no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno trecho circularde raio de curvatura igual a 10 m.

fora de escala

Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pistasem receber nenhum empurrão, nem usam os bastões para alterar

sua velocidade. Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistênciado ar.

a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade10√2 m/s, com que velocidade ele passará pelo ponto C?

b) Qual a maior altura h A do ponto A, indicada na figura, para queum esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto deseu percurso?

RESPOSTA VUNESP/UNIFESP-2015.1:

a) vC = 2√10 m/s b h A = 35 m(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E A tabela reproduz o rótulo de informações nutricionais de um pacotede farinha de trigo.

INFORMAÇÃO NUTRICIONAL(Porção de 50 g ou 1/2 xícara de farinha de trigo)

Quantidade por porção %VD(%)

Valor energético 170 kcal = 714 kJ 9%

Carboidratos 36,0 g 12%

Proteínas 4,9 g 7%

Gorduras totais 0,7 g 1%

Gorduras saturadas 0,0 g 0%

Gorduras trans 0,0 g ─  

Fibra alimentar 1,6 g 6%

Sódio 0,0 mg 0%

Ferro 2,1 mg 15%

 Ácido fólico (vit. B9) 76 μg 19%

Considerando o Valor energético informado no rótulo, essa quanti-dade de energia corresponde ao trabalho realizado ao arrastar umcorpo contra uma força de atrito de 50 N, com velocidade constante,por uma distância de, aproximadamente,a) 3,4 m. d) 3,4 km.b) 14,3 m. *e) 14,3 km.c) 1,4 km.

(FATEC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm motorista imprudente, ao dirigir um veículo popular de massatotal (veículo + motorista) igual a 2 toneladas, recebe uma mensa-gem em seu celular e choca-se a 36 km/h com um poste de massaconsiderada infinita.Podemos afirmar que a energia liberada nesse choque equivale àenergia liberada pela queda de uma pessoa de 100 kg de massa dotopo de um edifício de, aproximadamente,a) 3 andares.b) 6 andares.c) 11 andares.d) 22 andares.*e) 33 andares.

Considere:aceleração gravitacional g = 10 m/s²  ;altura de cada andar do edifício h = 3 metros.

(VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: AO conceito de energia é de fundamental importância na física docorpo humano. Todas as suas atividades, incluindo o pensamento,envolvem trocas de energia. Mesmo em repouso, o corpo humano

continua gastando energia, com uma potência da ordem de 102 W,

na manutenção do funcionamento de seus órgãos, tecidos e células.Cerca de 25% dessa energia é usada pelo esqueleto e pelo coração,20% pelo cérebro, 10% pelos rins e 27% pelo fígado e pelo baço.

(Emico Okuno et al. Física para ciências biológicas e

biomédicas. Adaptado.)

De acordo com os dados do texto, durante o repouso, a quantidadede energia, em joules, utilizada pelo cérebro em um período de 8,0horas é, aproximadamente,

*a) 5,76 × 105.

b) 5,76 × 103.

c) 2,88 × 106.

d) 9,60 × 105.

e) 2,88 × 104.

(UEPG/PR-2015.1)-RESPOSTA OFIC.: SOMA = 27 (01+02+08+16)Sobre força e a ação que ela desenvolve sobre os corpos, assinaleo que for correto.01) O efeito de uma força sobre o movimento dos corpos é a al-teração da velocidade, mas além disso, pode provocar nos corposdeformações, as quais poderão ser elásticas ou plásticas.02) O repouso e o movimento retilíneo uniforme são dinamicamenteequivalentes. Ambos ocorrem na ausência de forças. A ocorrênciade um ou de outro depende apenas do referencial adotado.04) Se o trabalho realizado por uma força em um objeto for diferentede zero em um percurso fechado, a força é chamada de força con-servativa.08) Algumas forças são chamadas de forças de contato, e estãobastante presentes em nosso cotidiano. Outras, que são as naturais,são designadas forças de campo, a saber: gravitacional, eletromag-néticas e as interações nucleares fortes e fracas.16) De acordo com as Leis de Newton, para um referencial inercial,uma força nunca atua sozinha, mas sempre ocorre aos pares.Obs.: Na afirmação 02 onde está “na ausência de forças”, melhorseria estar “quando a resultante das forças é nula”.

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(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16)O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ouobliquamente, pode ser estudado como a composição de dois mo-vimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontaluniforme. Sobre esses tipos de movimentos, assinale o que for cor-reto.01) No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxi-ma, sua velocidade é diferente de zero.

02) De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante,lança-se horizontalmente uma esfera B, de mesma massa que A.No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é amesma.04) Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos delançamento com a horizontal, 30º e 60º. Assim, o alcance é o mesmopara os dois corpos.08) Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturasiguais. A velocidade de lançamento do corpo A é 5 m/s e de B é10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A.16) No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ân-gulo de lançamento é de 45º.

(UNESP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma esfera de borracha de tamanho desprezível é abandonada, dedeterminada altura, no instante t = 0, cai verticalmente e, depois de2 s, choca-se contra o solo, plano e horizontal. Após a colisão, voltaa subir verticalmente, parando novamente, no instante T, em umaposição mais baixa do que aquela de onde partiu. O gráfico repre-senta a velocidade da esfera em função do tempo, considerandodesprezível o tempo de contato entre a esfera e o solo.

Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule aperda percentual de energia mecânica, em J, ocorrida nessa colisãoe a distância total percorrida pela esfera, em m, desde o instantet = 0 até o instante T.

RESPOSTA UNESP-2015.1:• Perda percentual de energia mecânica: ∆E(%) = 19%• Distância total percorrida: d = 36,2m

(UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: ADurante uma competição de bicicletas, um ciclista está se deslo-cando com uma velocidade constante de 36,0 km/h na horizontal.De repente, ele se depara com uma subida de 100 m e inclinaçãoconstante igual a 30º.Desprezando as perdas por atrito, calcule qual deve ser a energiafornecida pelo ciclista para chegar ao final da subida com uma velo-cidade de 18,0 km/h. (considere a massa do ciclista mais a bicicleta

igual a 50,0 kg e g = 10 m/s2

)*a) 23125,0 Jb) 32235,0 Jc) 43243,0 Jd) 22250,0 Je) 13125,0 J

(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação erenda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é reali-zada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas ma-tas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é umadas maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém,em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e consideran-

do o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81 m/s2, pode-seestimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair doalto de uma castanheira, é de, em m/s, aproximadamente,

a) 5,2. *d) 31,3.

b) 10,1. e) 98,1.

c) 20,4.

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma jaca madura, com massa de 8,0 kg, está a 6,8 m de altura emrelação ao solo plano e horizontal. Ao se desprender, cai, vertical-mente, em queda livre sobre a cabeça de uma pessoa de 1,8 mde altura que está de pé exatamente sob a linha de queda da tãosaborosa fruta.Considerando que a aceleração gravitacional local vale g = 10 m/s2

e que o tempo médio de interação inelástica entre a fruta e a cabe-ça da desafortunada pessoa seja de 0,1 s, é correto afirmar que omódulo da força média de interação entre a jaca e a cabeça dessapessoa éa) equivalente ao peso de um recém-nascido.*b) superior ao peso de um saco de cimento de massa 50 kg.c) inferior ao peso de uma jovem de massa de 60 kg.d) equivalente ao peso de um gato de rua.e) não é possível determinarmos a intensidade dessa força.

(VUNESP/FAMERP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma mola helicoidal de massa desprezível e comprimento 20 cm épresa de modo que seu eixo longitudinal fique na direção vertical.Quando se prende na mola um objeto de massa 100 g, ela se defor-ma até que seu comprimento atinja 25 cm.

Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m.b) Suponha que o objeto seja elevado até a altura em que o com-

primento da mola volta a ser 20 cm e, em seguida, solto a partir dorepouso. Determine a energia cinética do objeto, em joules, no ins-tante em que passa pelo ponto em que o comprimento da mola é de25 cm. Despreze qualquer perda de energia mecânica.

RESPOSTA VUNESP/FAMERP-2015.1:

a) K = 20 N/m b) Ec = 0,025 J

(VUNESP/UFSCar-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL CPara a distribuição de mantimentos, um helicóptero sobrevoa uma

aldeia indígena que se encontra isolada do acesso terrestre. A certaaltura do solo, o piloto deixa cair, a partir do repouso, um pacotede mantimentos de massa 250 kg. A energia potencial do pacoteno instante em que o piloto o larga é de 250 000 J. Considerandodesprezíveis todas as resistências, é correto afirmar que a energiacinética do pacote ao atingir o solo tem valor, em joules, igual aa) 500000. d) 200000.b) 350000. e) 100000.*c) 250000.

(VUNESP/UFSCar-2015.1) - ALTERNATIVA: AO desenvolvimento sustentável do planeta se dará quando os povosinvestirem firmemente na produção de energia em que as matériasprimas utilizadas sejam provenientes de fontes renováveis. Prati-camente inesgotáveis, podem ser citados como fontes de energiarenováveis*a) o vento e o sol.b) o látex e o carvão.c) o petróleo e o vento.d) o gás natural e o sol.e) a água e o gás natural.

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(VUNESP/FAMECA-2015.1)- RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm pêndulo de massa 200 g está preso ao teto por um fio inextensí-vel de massa desprezível, que mede 80 cm. Em t = 0, esse pênduloé colocado a oscilar, a partir do repouso, de uma posição 16 cm

acima do ponto mais baixo da trajetória. Considere g = 10 m/s2.

a) Considerando que a cada oscilação o pêndulo perde 0,2% daenergia mecânica que possuía em t = 0, calcule o valor da energiamecânica do pêndulo, em joules, imediatamente após a quinquagé-sima oscilação.b) Desprezando a perda de energia na primeira oscilação, qual é ovalor da força de tração no fio, em newtons, quando o pêndulo atingiro ponto mais baixo da trajetória pela primeira vez após ser solto?

RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2015.1):

a) Em = 0,288 J b) T = 2,8 N

(UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 31 D; 32 CENUNCIADO DAS QUESTÕES 31 E 32

Durante uma partida de futebol realizada pela Copa do Mundo de2014, um jogador “matou” a bola no peito e, em seguida, acertou umchute que fez com que a bola chegasse ao goleiro, que estava emrepouso, com 108 Km/h, que a segurou, imobilizando-a. Considereque o tempo transcorrido, durante a “matada” no peito e o chute foide 0,5 s; que as massas da bola e do goleiro sejam, respectivamen-te, 0,5 Kg e 80 Kg; e que o valor da aceleração da bola, no momentoda amortecida no peito, era de 6 m/s2.

QUESTÃO 31Qual o módulo do impulso durante a “matada” no peito?

a) 0,25 N.s;b) 0,50 N.s;c) 1,10 N.s;*d) 1,50 N.s;e) 2,12 N.s.

QUESTÃO 32Qual a classificação da colisão associada e o valor do coeficiente derestituição quando a bola interagiu com o goleiro?a) Colisão perfeitamente elástica e coeficiente de restituição 1;b) Colisão parcialmente elástica e coeficiente de restituição entrezero e um;*c) Colisão perfeitamente inelástica e coeficiente de restituiçãozero;d) Colisão anelástica e coeficiente de restituição 1;e) Colisão perfeitamente elástica e coeficiente de restituição zero;

(FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A energia necessária para o funcionamento adequado do corpo hu-mano é obtida a partir de reações químicas de oxidação de substân-cias provenientes da alimentação, que produzem aproximadamente5 kcal por litro de O2 consumido. Durante uma corrida, um atletaconsumiu 3 litros de O2 por minuto.Determinea) a potência P gerada pelo consumo de oxigênio durante a corrida;b) a quantidade de energia E gerada pelo consumo de oxigênio du-rante 20 minutos da corrida;c) o volume V de oxigênio consumido por minuto se o atleta estives-se em repouso, considerando que a sua taxa de metabolismo basalé 100 W.

Note e adote:1 cal = 4 J

RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1:a) P = 1,0 × 103 W = 1,0 kWb) E = 1,2 × 106 J = 1,2 MJc) V = 0,3 L

(FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOO sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que de-

tecta rápidas diminuições de velocidade, uma bolsa inflável e umdispositivo contendo azida de sódio (NaN3) e outras substâncias se-cundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração, produzuma descarga elétrica que provoca o aquecimento e a decompo-

sição da azida de sódio. O nitrogênio (N2) liberado na reação inflarapidamente a bolsa, que, então, protege o motorista. Considere asituação em que o carro, inicialmente a 36 km/h (10 m/s), dirigido porum motoris - ta de 60 kg, para devido a uma colisão frontal.a) Nessa colisão, qual é a variação ΔE da energia cinética do mo-torista?b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o

módulo a da aceleração média desse motorista?c) Escreva a reação química de decomposição da azida de sódioformando sódio metálico e nitrogênio gasoso.d) Sob pressão atmosférica de 1 atm e temperatura de 27°C, qual é

o volume V de gás nitrogênio formado pela decomposição de 65 gde azida de sódio?

Note e adote:Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar. Ao término da interação com a bolsa do airbag , o motoristaestá em repouso.Considere o nitrogênio como um gás ideal.Constante universal dos gases: R = 0,08 atm.L/(mol K).0 °C = 273 K.

Elemento Massa atômica (g/mol)

sódio 23

nitrogênio 14

RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1):a) ΔE = –3,0 kJ

b) a = 50 m/s2

c) 2 NaN3 (s) → 2 Na (s) + 3 N2 (g)

d) V = 36 L de N2

(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: 07 E; 08 B

Instrução: As questões 07 e 08 referem-se ao enunciado abaixo.

Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X eY, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm mas-sas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. Opêndulo Y encontra-se em repouso quando pêndulo X é liberadode uma altura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo daaceleração da gravidade g = 10 m/s2.

Y

Xh

QUESTÃO 07

 Após a colisão, X e Y passam a mover-se juntos, formando um úni-co pêndulo de massa 200 g. Se v é a velocidade do pêndulo X noinstante da colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa

200 g, imediatamente após a colisão, éa) 2v . d) v/√2 .

b) √2v. *e) v/2.

c) v.

QUESTÃO 08Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pên-dulo X, desde que foi liberado até o instante da colisão?a) 0,02 J. d) 20,0 J.*b) 0,2 J. e) 200,0 J.c) 2,00 J.

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(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo desloca-se em linha reta sob a ação de uma força F

→, que

tem a mesma direção do movimento, durante 5 segundos. A Figuraa seguir ilustra o gráfico da variação da intensidade dessa força emfunção do deslocamento d.

 A potência média desenvolvida, em watts, éa) 1,40*b) 1,60c) 1,75d) 2,00e) 2,10

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm projétil de massa m = 10,0 g viaja a uma velocidade de 1,00 km/se atinge um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg, em repouso,sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura.

g = 10 m/s2

Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfei-tamente inelástica e desprezando-se todas as forças resistivas, ovalor aproximado da distância d percorrida pelo bloco sobre a ram-pa, em metros, éa) 1,25.b) 1,50.c) 2,00.

*d) 2,50.e) 3,00.

(CESUPA-2015.1) - ALTERNATIVA: BVárias grandezas físicas têm relações lineares entre si. Por exem-plo, a relação entre força e aceleração na segunda lei de Newton, oua relação entre a velocidade e o tempo em um movimento de quedalivre. Nestes casos, uma grandeza cresce ou decresce de maneiradiretamente proporcional à variação da outra e a relação entre elasé descrita matematicamente por uma função de primeiro grau. En-tretanto, muitas relações entre grandezas físicas não são lineares,ou seja, nos casos em que uma quantidade não varia sempre namesma proporção em relação à outra.Marque a alternativa na qual a relação entre as duas grandezas des-critas é linear .

a) A força de atração gravitacional entre duas massas e a distânciaentre elas.*b) A voltagem aplicada e a corrente resultante em um resistor.c) A altura de uma massa em queda livre e o tempo de queda.d) A energia cinética de um objeto e sua velocidade.

(IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: EPara se jogar basquete é necessário quicar a bola. No entanto,todossabem que para fazer a bola bater no chão e voltar em nossa mão,deve-se impulsioná-la para baixo. Se apenas soltarmos a bola, amesma quica e retorna para uma altura menor que estava quandofoi abandonada. Isso ocorre pois a bola perde energia mecânica nacolisão. Se a perda dessa energia é em torno de 40%, podemosdizer que a razão entre a altura máxima alcançada pela bola após acolisão e a altura inicial da bola no instante em que foi abandonadaé:a) 0,2b) 0,3c) 0,4d) 0,5*e) 0,6

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 28 D e 29 AINSTRUÇÃO: As questões 28 e 29 referem-se ao texto a seguir.

Industrialização à base de águaPode parecer exagero afirmar que a água foi um dos elementosmais importantes para a revolução industrial ocorrida na Europano século XVIII. O exagero desaparece quando lembramos que oprincipal fator das mudanças no modo de produção daquela épocafoi a utilização do vapor no funcionamento das máquinas a vaporaperfeiçoadas por James Watt por volta de 1765. Essas máquinasfizeram funcionar teares, prensas, olarias, enfim, substituíram a for-

ça humana e a força animal. James Watt estabeleceu a unidade decavalo-vapor (Horse Power) que em valores aproximados é a capa-cidade de sua máquina de levantar uma massa de 15000 kg a umaaltura de 30 cm no tempo de um minuto. Hoje, a unidade de potênciano sistema internacional de unidades é o watt, em homenagem aJames Watt.

QUESTÃO 28Com base no texto e considerando-se a aceleração da gravidade

g = 10m/s2, pode-se afirmar que a potência de um cavalo-vapor é deaproximadamente:a) 7500 Wb) 4500 Wc) 1500 W*d) 750 W

QUESTÃO 29Considerando-se uma máquina que opere com uma potência de

2,0 × 104 W, o trabalho que ela realizaria em 1 hora é aproximada-mente de:

*a) 7,2 × 107 J

b) 4,8 × 105 J

c) 3,6 × 108 J

d) 2,0 × 105 J

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 31 C e 32 AINSTRUÇÃO: Responda às questões 31 e 32 com base nas infor-mações a seguir.

 A figura representa um experimento no qual uma bolinha de massa80 g está em queda em um plano inclinado e choca-se com umcopo de massa 20 g, que passa a se mover sobre uma superfíciecom atrito.

QUESTÃO 31Com respeito a esse experimento, pode-se afirmar:a) A inclinação da rampa não interfere na velocidade com a qual ocopo começa a se mover.b) Independente da inclinação da rampa, o copo sempre entrará emmovimento após a colisão com a bolinha.*c) A força de atrito do copo com a superfície não depende da incli-nação da rampa.d) O movimento do copo é retilíneo com velocidade constante.

QUESTÃO 32Considerando-se a altura da rampa igual a 20 cm , o valor e acelera-

ção da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade da bolinha, ao atingiro copo, vale:*a) 2 m/s

b) 4 m/s

c) 20 cm/s

d) 40 cm/s

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(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm elevador transporta sete ocupantes do primeiro ao décimo andarem 10 segundos. Se essa tarefa fosse realizada em 20 segundos, éCORRETO afirmar:a) O elevador iria realizar um trabalho duas vezes maior.b) O trabalho seria menor por ser realizado um tempo maior.*c) No segundo caso, a potência seria menor apesar de o trabalhoser o mesmo.d) No segundo caso, tanto o trabalho realizado como a potência se-riam maiores.

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CEm um brinquedo Hockey Air  (uma mesa com superfície lisa) a mesaé composta por dezenas de pequenos furos por onde saem ar, fa-zendo com que discos colocados em sua superfície se movimentempraticamente sem atrito. Suponha que dois discos idênticos estejamse movendo sobre a mesa em uma mesma direção e com o mesmosentido, um a 2 m/s, na frente, e outro a 6 m/s, atrás do primeiro.Considere ainda que os discos colidiram e após a colisão o que es-

tava mais rápido passou a se mover com velocidade de 1 m/s namesma direção e no mesmo sentido que vinha. Então, o outro discopassará a se mover na mesma direção e a

a) 3 m/s no mesmo sentido que vinha.

b) 3 m/s no sentido contrário ao que vinha.

*c) 7 m/s no mesmo sentido que vinha.

d) 7 m/s no sentido contrário ao que vinha.

e) 0 m/s.

VESTIBULARES 2015.2

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E A figura a seguir ilustra uma proposta do médico e pensador inglêsRobert Fludd, de 1618, para o funcionamento de moinhos em regi-ões onde não havia água corrente.

Fonte: Disponível em: <http://www.ceticismoaberto.com/ciencia/2470/motos-perpetuos-o-museu-dos-dispositivosimpraticaveis>.

Nesse moinho “perpétuo”, a água colocada em um alimentador des-ce fazendo a roda do moinho se mover e um eixo ligado à roda fariaa moagem dos grãos. Ao mesmo tempo, acionaria uma bomba quefaria a água subir novamente até o alimentador de água, realimen-tando o ciclo. De acordo com a Física, esse moinho éa) possível, pois a energia potencial gravitacional transformada emenergia cinética na descida é totalmente transformada em energiapotencial novamente, permitindo a água subir.b) possível, pois apesar de a água perder energia mecânica na des-cida, ela recupera na subida.c) possível, pois enquanto a água desce, a energia potencial gra-vitacional permanece constante, permitindo a água voltar à altura

que estava.d) impossível, pois energia potencial não pode ser transformada emenergia cinética, tornando impossível a água descer.*e) impossível, pois, enquanto a água desce, parte da energia me-cânica é dissipada, não havendo energia suficiente para que chegueà mesma altura inicial.

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: EO recorde mundial do salto com vara foi batido em 15 de fevereiro de2014 pelo francês Renaud Lavillenie, ao atingir a altura de 6,16 m.Supondo que ele tenha massa de 60 kg e que no momento do saltoteve uma perda de energia mecânica de 624 J por atritos e absorçãoda vara, calcule a velocidade que ele alcançou no momento de selançar ao salto.

Dado: g = 10 m/s2.

a) 2 m/s.

b) 5 m/s.

c) 8 m/s.

d) 10 m/s.

*e) 12 m/s.

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm carro de massa 1100 kg colide com uma pick-up de 2200 kg queestá parada. Após a colisão, os dois veículos permanecem grudadose começam a se mover com velocidade de 36 km/h. A intensidade da velocidade do carro antes da colisão é dea) 70 km/h. d) 48 km/h.b) 90 km/h. e) 20 km/h.*c) 108 km/h.

(UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: B

Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massam1, com velocidade v1 em sentido oposto a um outro corpo, também

de mesmo material, porém com massa m2, que possuía velocidade

v2 diferente de zero. Considere que m2 = m1/4. Os dois corpos sechocam frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, paran-do imediatamente após o choque.Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidadesiniciais dos dois corpos, antes do choque, é:

a) v1 = 4.v2

*b) v1 = v2/4

c) v1 = 5 – v2

d) v1 = v2

(UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CSe pensarmos que a energia se transforma de um tipo em outro, po-demos comparar a que usamos durante o dia, para nos mantermosvivos, à que um eletrodoméstico emprega para seu funcionamento. A potência que teremos será a relação entre o uso desta energia emfunção do tempo.Considerando um ser humano com regime diário de 2000 Kcal, eque 1 cal é equivalente a 4,18 J, a “potência desenvolvida” no decor-rer de um dia por uma pessoa é, aproximadamente, igual à dea) um ferro de passar de 2000 W.b) uma furadeira elétrica de 400 W.*c) uma lâmpada de 100 W.d) um ventilador de 80 W.

(UFU/MG-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A partir de janeiro de 2014, todo veículo produzido no Brasil passa acontar com freios ABS, que é um sistema antibloqueio de frenagem,ou seja, regula a pressão que o condutor imprime nos pedais do freiode modo que as rodas não travem durante a frenagem. Isso, porque,quando um carro está em movimento e suas rodas rolam sem des-lizar, é o atrito estático que atua entre elas e o pavimento, ao passoque, se as rodas travarem na frenagem, algo que o ABS evita, será oatrito dinâmico que atuará entre os pneus e o solo. Considere um ve-ículo de massa m, que trafega à velocidade V, sobre uma superfície,

cujo coeficiente de atrito estático éµe

 e o dinâmico éµd

.a) Expresse a relação que representa a distância percorrida (d) porum carro até parar completamente, numa situação em que estejaequipado com freios ABS.b) Se considerarmos dois carros idênticos, trafegando à mesma ve-locidade sobre um mesmo tipo de solo, por que a distância de fre-nagem será menor naquele equipado com os freios ABS em relaçãoàquele em que as rodas travam ao serem freadas?

RESPOSTA UFU/MG-2015.2:

a) d = V2

2µe.g  b) µe > µd e d é inversamente proporcional a µ.

(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: B

Enquanto movia-se por uma trajetória parabólica depois de ter sidolançada obliquamente e livre de resistência do ar, uma bomba de

400 g explodiu em três partes, A, B e C, de massas m A = 200 g e

mB = mC = 100 g. A figura representa as três partes da bomba e suasrespectivas velocidades em relação ao solo, imediatamente depoisda explosão.

 Analisando a figura, é correto afirmar que a bomba, imediatamenteantes de explodir, tinha velocidade de módulo igual aa) 100 m/s e explodiu antes de atingir a altura máxima de sua tra- jetória.*b) 100 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua traje-tória.c) 200 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua tra- jetória.d) 400 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua traje-tória.e) 400 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima desua tra- jetória.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: DGrandezas físicas são aquelas que podem ser medidas, ou seja,que descrevem quantitativamente a propriedade observada no es-

tudo do fenômeno físico. Em estudos físicos, elas se apresentamnas formas vetoriais ou escalares. Analise as proposições abaixo eassinale a alternativa que apresenta apenas grandezas vetoriais:a) força, tempo, trabalho e massa.b) energia, área, campo elétrico e volume.c) volume, pressão, energia e temperatura.*d) velocidade, aceleração, força e campo elétrico.e) aceleração, área, velocidade e pressão.

(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: DPedro, atendendo aos gritos do seu irmão, abandona da janela dodécimo oitavo andar do prédio de seu apartamento, com altura in-dividual de 3,0 metros, um molho de chaves de massa 230,0 gra-mas. Durante a queda, ocorre dissipação de 20,7 joules de energiaem razão do atrito com o ar. As chaves atingem o piso horizontal e

plano do prédio, assustando ao seu histérico irmão. Considerandoa aceleração da gravidade no local igual a 10,0 m/s 2, determine avelocidade com que as chaves atingiram o piso, em km/h.a) 30,0.b) 42,6.c) 70,0.*d) 108,0.e) 114,5.

CESGRANRIO/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo apresenta três situações com o mesmo bloco, inicial-mente em repouso em A:

I – o bloco é liberado do repouso e deixado cair livremente, despre-zando o atrito com o ar;II – o bloco, liberado do repouso, desce por uma rampa sem atrito;III – o bloco, liberado do repouso, desce por uma rampa sem atrito.

Marque a opção que apresenta corretamente as relações entre assituações I, II, e III de acordo com a energia cinética do bloco noponto B.*a) I = II = IIIb) I ˂ II ˂ IIIc) I ˃ II ˃ IIId) I ˃ II = IIIe) I ˂ II = III

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(UNIGRANRIO/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: CUma criança lança um objeto de massa 500 g verticalmente paracima, a partir do nível do solo, para que seu amigo que está no pei-toril da janela do primeiro andar segure-o. Sabe-se que o peitoril da janela está a uma altura, em relação ao solo, de 4,5 metros e quea energia dissipada durante o percurso foi de 2,5 J. Determine comque velocidade inicial a criança deve lançar o objeto para que suaaltura máxima seja a altura do peitoril da janela em que seu amigoestá.

Dado: g = 10 m/s2.a) 2 m/sb) 4 m/s*c) 10 m/sd) 12 m/se) 16 m/s

(CEFET/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CO pêndulo balístico abaixo consiste em um corpo de massa M sus-penso por uma corda. Um projétil de massa m o atinge e após acolisão, formam um objeto único e seguem unidos até pararem auma altura h.

 Antes do choque

Depois

do choque

v→

h

Desprezando-se a deformação produzida no corpo suspenso, a ve-locidade inicial do projétil é dada por 

a) m + Mm(   (√

2gh .

b)m + M

m(   (√2gh .

*c)m + M

m(   (√2gh .

d)m + M

m(   (√2gh .

e)m + M

m(   (2gh .

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CUma hidroelétrica apresenta uma queda d’água de 20 metros, com

uma vazão de 3 m3 por segundo. Sabendo-se que a densidade da

água é igual 1000 Kg/m3

 e adotando-se a aceleração da gravidadecomo 10 m/s2, qual será potência da hidroelétrica?

a) 0,4 MW.

b) 0,5 MW.

*c) 0,6 MW.

d) 0,7 MW.

e) 0,8 MW.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: EImagine uma roda gigante cujo o raio seja de 100 metros. Caso exe-cute movimento circular e uniforme com velocidade escalar igual a36 km/h, qual é o valor da energia mecânica da pessoa no pontomais alto da roda gigante? Considere o referencial no ponto centralda roda gigante, a massa da pessoa, 50 kg, e que o valor da acele-

ração da gravidade valha 10 m/s2.a) 102500 J.b) 90500 J.c) 87000 J.d) 62000 J.*e) 52500 J.

(PUC/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: BINSTRUÇÃO: Responder à questão 3 com base na figura abaixo,que representa o trecho de uma montanha-russa pelo qual se movi-menta um carrinho com massa de 400 kg.

 A aceleração gravitacional local é de 10 m/s2.

Questão 3Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe pelo pontoB com velocidade de 10 m/s, desprezados todos os efeitos dissipati-

vos durante o movimento, a altura h A

, em metros, deve ser igual aa) 5.*b) 7.

c) 9.d) 11.e) 13.

(ACAFE/SC -2015.2) - ALTERNATIVA: BUm motoqueiro resolveu saltar o espaço de 30 metros de uma ponteque desmoronou. Colocou uma rampa com ângulo de 15º em re-lação a horizontal e acelerou a moto, atingindo uma velocidade demódulo 30 m/s, que manteve uniforme até saltar.Utilize g = 10 m/s2, cos15º = 0,96 e sen15º = 0,25, e desconsidere aresistência do ar para julgar as proposições abaixo.

l. O motoqueiro não consegue fazer o salto com sucesso, pois nãoalcança o outro lado da ponte.

ll. A altura máxima alcançada pela moto em relação à base do preci-pício é 72,8 m aproximadamente.

lll. O motoqueiro consegue realizar o salto, pois consegue chegar aooutro lado da ponte.

lV. Se a massa do conjunto motoqueiro + moto for 180 kg, a energiamecânica do conjunto em relação à base do precipício, imediata-mente antes de chegar à rampa, é 2,07×105 J.

V Na altura máxima do salto a velocidade da moto é nula.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) Apenas I, II e III estão corretas.

*b) Apenas II, III e IV estão corretas.

c) Apenas a afirmação V está correta.

d) Todas as afirmações estão corretas.

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(CESUPA-2015.2) - ALTERNATIVA: A Ao praticar BASE jump, um paraquedista salta de um penhasco de500 m de altura e chega ao solo com velocidade de 2 m/s. Consi-derando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, e que o pesototal do paraquedista vale 1000 N, qual o foi trabalho realizado pelaresistência do ar?*a) aproximadamente 500 kJ.b) aproximadamente 250 kJ.c) aproximadamente 50 kJ.d) aproximadamente 25 kJ.

(ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: B A análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verifica-ção e resolução de equações que relacionam as grandezas físicasgarantindo sua integridade e homogeneidade. Na equação dimen-sionalmente correta P = Q.R.S, P é a potência, Q é o peso por uni-dade de volume e S é a longitude. A unidade de R correta é:

a) m/s3.

*b) m3/s.

c) m.s2.

d) kg.m/s.(ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: AUma menina de 40 kg de massa está brincando de balanço quandoseu irmão, de massa 20 kg, coloca-se no caminho do balanço, comomostra a figura. A menina alcança a altura máxima (ponto A) de 2,3m do solo e começa a descer passando pelo ponto mais baixo desua trajetória (ponto B), a 0,50 m do solo, agarrando seu irmão elevando-o consigo.

Desconsidere a resistência do ar, as massas que compõem todo oconjunto do balanço e as perdas por atrito para analisar as afirma-ções abaixo, colocando V para verdadeiro e F para falso.

( ) A quantidade de movimento da menina não se altera após agarrarseu irmão.( ) Após a menina agarrar seu irmão o balanço oscilará entre alturasmáximas menores que 2,3 m.( ) Haverá conservação da quantidade de movimento do sistemaformado pela menina e seu irmão.( ) O impulso aplicado pela menina em seu irmão é o dobro do im-pulso que o irmão aplica sobre a menina no momento que se unem

(colisão).( ) A força resultante sobre o sistema formado pela menina e seuirmão é diferente de zero na altura máxima de oscilação.

 A sequência correta, de cima para baixo, é:*a) F - V - V - F - Vb) V - F - V - F - Fc) F - F - F - V - Vd) V - F - F - V - F

OBS.: A quantidade de movimento só se conserva considerando ins-tantes imediatamente antes e depois da menina pegar o irmão.

(IFSUL/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa m é abandonado, a partir do repouso, do topode uma rampa de altura H, atingindo o ponto A da superfície horizon-

tal com uma velocidade v.

Considerando a aceleração da gravidade igual a g e desprezandoqualquer atrito existente entre as superfícies, a velocidade v seráigual a:*a) √2gH

b) √2mgH

c) gH/2m

d) 2g/H

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: ADuas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas si-multaneamente da mesma altura, do alto de uma torre.Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando es-tiverem a 5 metros do solo, ambas terão a mesma*a) aceleração.b) quantidade de movimento.c) energia potencial.d) energia Mecânica.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: B

 A figura abaixo ilustra (fora de escala) o trecho de um brinquedo deparques de diversão, que consiste em uma caixa onde duas pesso-as entram e o conjunto desloca-se passando pelos pontos A, B, C eD até atingir a mola no final do trajeto. Ao atingir e deformar a mola,o conjunto entra momentaneamente em repouso e depois inverte osentido do seu movimento, retornando ao ponto de partida.

 A

B

C

D

1,0 m

2,7 m

1,6 m

No exato instante em que o conjunto (2 pessoas + caixa) passa pelo

ponto A, sua velocidade é igual a V A = 10 m/s .Considerando que o conjunto possui massa igual a 200 kg , qual é adeformação que a mola ideal, de constante elástica 1100 N /m, sofrequando o sistema atinge momentaneamente o repouso?Utilize g = 10 m/s2 e despreze qualquer forma de atrito.a) 3,7 m*b) 4,0 mc) 4,3 md) 4,7 m

(PUC/PR-2015.2) - ALTERNATIVA: AO corpo humano mantém a sua temperatura em torno de 36°C, masdeve produzir calor para que isso ocorra, pois são perdidas, em mé-dia, 2,3 kcal/min de energia térmica para o meio ambiente.Considerando que essa energia fosse totalmente aproveitada na

forma de energia elétrica, por quanto tempo um ser humano poderiamanter uma lâmpada fria de 35 W acesa após 8 horas de atividadesnormais? Considere que 1 cal = 4,2 J.*a) 36,8 h.b) 20,1 h.c) 24,8 h.d) 30,5 h.e) 40,2 h.

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C

Duas esferas de massas iguais, m1 = m2, se movimentam sem ro-tação e livre de atritos ao longo de uma mesma trajetória retilínea eem mesmo sentido, a esfera 1 com velocidade de 4 m/s e a esfera2 com velocidade de 2 m/s. Em um dado instante, a esfera 1, queestava atrás da esfera 2, se choca com esta, em colisão inelástica. Avelocidade da esfera 2, após o choque, é, em m/s, igual aa) 1.b) 2.*c) 3.d) 4.e) 6.

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm corpo de massa 2 kg se movimenta ao longo de uma trajetóriaretilínea com velocidade constante de 20 m/s, quando sofre ação deuma força horizontal a favor do movimento e de intensidade variável,como indica o gráfico que segue.

 Após a interação, desprezando a ação de forças dissipativas, a ve-locidade deste corpo, em m/s, é de

a) 10.√2 .

b) 23.

*c) 10.√10 .

d) 20.√2 .

e) 40.

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: CConsidere as afirmações:

I. O trabalho da força resultante que atua sobre um corpo é numeri-camente igual à variação da energia mecânica.II. O trabalho realizado pela força elástica é diretamente proporcio-nal à deformação da mola.III. O trabalho realizado pela força peso não depende da distânciapercorrida pelo corpo. Depende somente das posições inicial e finaldo corpo.

Destas afirmações podemos afirmar que são corretas:a) Somente a I.b) Somente a II.*c) Somente a III.d) Somente I e II.e) Somente II e III.

(UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: DFaz parte da exploração espacial o envio de sondas a outros plane-tas. Mas, colocar um veículo desses em sua posição final apresentainúmeros desafios. As sondas orbitais (que não pousam) ao seremcapturadas pela gravidade do Planeta possuem grande velocidade.Para chegar mais perto da superfície, os veículos precisam reduzi-la. Uma técnica para isso é a aerofrenagem, na qual a velocidade dasonda é reduzida de forma controlada pelo atrito dinâmico da nave

com a atmosfera do Planeta, como foi o caso da sonda norte-ame-ricana Mars Reconnaissance Orbiter , que entrou na órbita em tornode Marte, em 2006. Se uma sonda de 2000 kg passa, por aerofre-nagem, de uma órbita, onde sua velocidade é de 8 km/s, para outra,onde sua velocidade é de 4 km/s, quanto de energia cinética elaperdeu por atrito dinâmico para a atmosfera? Considere que todo oprocesso de perda de energia cinética foi somente pelo referido atri-to.

a) 13,4 × 109 J

b) 26,0 × 109 J

c) 29,5 × 109 J

*d) 48,0 × 109 J

e) 52,4 × 109 J

(UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm piloto de automóvel, especialista em performances acrobáticas,pulará através de uma rampa reta que tem 30° de inclinação emrelação à horizontal, e possui um comprimento de 6,1 metros. Elecalculou que, para chegar em segurança a uma outra rampa queestá a certa distância, precisará sair da primeira rampa com uma ve-locidade absoluta de 30 m/s. Para atingir essa velocidade, ele terá,partindo o carro do repouso, uma distância de 40 metros em linhareta na horizontal, mais os 6,1 metros da extensão da rampa. Mas,há um detalhe importante: a rampa do salto não possui coeficientede atrito estático ou dinâmico com o pneu do carro. Qual a acelera-ção mínima, em movimento retilíneo uniformemente variado, que ocarro precisa, nos 40 metros, para conseguir a façanha? A fim desimplificar os cálculos, considere o carro como uma partícula punti-forme, a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e sen 30°= 0,5.

a) 6,73 m/s2

*b) 12,01 m/s2

c) 20,60 m/s2

d) 36,61 m/s2

e) 42,42 m/s2

(UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm casal discute na mesa de um restaurante, mas para não chamara atenção falam baixo. Entretanto, a esposa, irritada, ao cortar coma faca uma azeitona para tirar o caroço, em vez de aplicar a força dafaca no sentido de descascar o fruto quis cortar o caroço, o que nãodeu certo e fez a azeitona sair do seu prato. Suponha, para simpli-ficação, que a azeitona saiu do prato da esposa totalmente na ho-rizontal com uma velocidade de 5 m/s. Se a azeitona de 10 gramas

estava inicialmente em repouso, qual foi o trabalho executado pelacomponente horizontal da força aplicada pela faca sobre a azeitona?Ignore efeitos de atrito.a) 0,010 J d) 0,500 Jb) 0,055 J e) 0,650 J*c) 0,125 J

(VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm um experimento no laboratório de física, os alunos lançaramum carrinho A, de massa 0,50 kg, contra um carrinho B, de massa1,0 kg, que se encontrava inicialmente em repouso. Imediatamenteantes da colisão, a velocidade do carrinho A era de 0,30 m/s e, logoapós a colisão, o carrinho B passou a se mover com velocidade de0,20 m/s. As figuras ilustram essas situações.

a) Calcule o trabalho realizado sobre o carrinho B, em joules, duran-te a colisão.b) Calcule o módulo da velocidade do carrinho A, em m/s, logo apósa colisão.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015.2:

a) t = 0,02 J b) V’ A = −0,1 m/s

(UNESP-2015.2) - RESPOSTA: Fat = 0,216 N e |∆Epot| = 0,432 JO assento horizontal de uma banqueta tem sua altura ajustada pelogiro de um parafuso que o liga à base da banqueta. Se girar emdeterminado sentido, o assento sobe 3 cm na vertical a cada voltacompleta e, no sentido oposto, desce 3 cm. Uma pessoa apoia so-bre o assento uma lata de refrigerante de 360 g a uma distância de

15 cm de seu eixo de rotação e o fará girar com velocidade angularconstante de 2 rad/s.

Se a pessoa girar o assento da banqueta por 12 s, sempre no mes-

mo sentido, e adotando g = 10 m/s2 e π = 3, calcule o módulo da for-ça de atrito, em newtons, que atua sobre a lata enquanto o assentogira com velocidade angular constante, e o módulo da variação deenergia potencial gravitacional da lata, em joules.

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(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Atualmente, observa-se um esforço mundial em ampliar a produçãode energia produzida por meio de processos renováveis e pouco po-luentes. No Brasil, parte considerável da energia produzida é prove-niente das chamadas usinas hidrelétricas (um processo renovável).Sobre a produção de energia elétrica por meio de hidrelétricas, étotalmente CORRETO afirmar que esse tipo de energia é geradopela transformaçãoa) da energia térmica da água em energia elétrica.b) eletrolítica da água.c) da energia mecânica da água em energia nuclear.

d) da energia eólica da água em energia mecânica.*e) da energia mecânica da água em energia elétrica.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CUm bloco de massa m desloca-se com velocidade de módulo 4 m/s,sobre uma superfície sem atrito. Em seguida, inicia a subida de umarampa de inclinação θ, até parar (veja a figura). O coeficiente de

atrito dinâmico entre a superfície da rampa e o bloco é µ = 0,12. No

local, o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2.

4 m/s

2,5 m

h

0 m/s

µ = 0,12

θ

m

m

O valor de h, em metros, éa) 1,0.b) 1,5.*c) 0,5.d) 2,0.

(IF/RS-2015.2) - ALTERNATIVA DNa pista de skate da figura abaixo, tendo o solo como referênciapara a energia potencial gravitacional, um garoto de 60 kg partiu dorepouso a partir do ponto A.

9 m

4 m

B

 A

Considerando que até chegar ao ponto B o garoto perdeu 20% daenergia mecânica devido às forças de resistência e adotando-seg = 10m/s2, sua velocidade ao passar pelo ponto B será dea) 5 m/s *d) 8 m/sb) 6 m/s e) 9 m/sc) 7 m/s

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CPara efeitos de conta de luz, a bandeira tarifária para o mês de julhode 2015 é vermelha para todos os consumidores brasileiros – o quesignifica um acréscimo de R$ 5,50 a cada 100 quilowatts-hora (kWh)

consumidos. Pelo sistema de bandeiras tarifárias, as cores verde,amarela e vermelha indicam se a energia custará mais ou menosem função das condições de geração de eletricidade. A escolha doGoverno Federal pelo uso de termelétricas para compensar a faltad’água nos reservatórios das hidrelétricas é a principal responsávelpor esses aumentos de preço na energia elétrica. Esse aumento deR$ 5,50 corresponde ao consumo de quantos Joules de energia?

a) 100×103.

b) 100.

*c) 3,6×108.

d) 5,5×100.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: BNa geração de energia elétrica com usinas termelétricas, há trans-formação de energia térmica em elétrica. Na geração a partir de hi-drelétricas, a conversão para energia elétrica se dá primariamentea partir de energiaa) potencial elétrica da água nos reservatórios.*b) potencial gravitacional da água nas represas.c) potencial elástica nas turbinas.d) cinética da água armazenada em repouso nas represas.

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: α = 58No acelerador de partículas LHC, localizado na fronteira da Su-íça com a França, feixes de prótons com máxima energia de

ELHC  = 7 TeV, são levados à colisão, onde 1 TeV = 1012  eV e

1 eV = 1,602 × 10−19 J. Considere, agora, uma pessoa de massa50 kg correndo à velocidade de 2 m/s, com energia cinética de-

notada por Epessoa. Expressando a ordem de grandeza da razão

ELHC/Epessoa na forma ELHC/Epessoa = 1050 − α, qual é o valor de α?

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: τ = 85 JUm caixote de massa M = 3,0 kg é empurrado por uma distânciaL = 5,0 m ao longo de um plano inclinado fixo (ver figura a seguir).

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(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16)Um homem, com massa corporal de 70,0 kg, se eleva em uma cordavertical subindo 8,0 m em 4,0 s a uma velocidade constante. Combase nessas informações e no funcionamento do sistema muscular

humano, e considerando g = 10,0 m/s2, assinale a(s) alternativa(s)correta(s).01) Nesse movimento, a potência média associada à força peso dohomem é de 1400 W.02) Nesse movimento, o trabalho realizado pela força peso do ho-mem é de 5600 J.04) O módulo da resultante de forças sobre o homem é nulo.08) Para que o homem realize o movimento acima mencionado, se-rão acionadas as fibras musculares lisas, uma vez que se trata de

um movimento rápido.16) A fonte primária de energia para que os músculos realizem osmovimentos é proveniente da molécula de adenosina trifosfato(ATP).

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Considerando as grandezas, as unidades e o Sistema Internacionalde Unidades (S.I.), assinale o que for correto.01) No S.I., as unidades para as grandezas comprimento, massa etempo são, respectivamente, metro, quilograma e segundo.02) No S.I., a unidade da grandeza temperatura é o Kelvin.04) No S.I., a unidade da grandeza força é o Newton, sendo estaunidade derivada do metro, do quilograma e do segundo.08) No S.I., as grandezas trabalho, energia cinética e quantidade decalor têm a mesma unidade.16) No S.I., as grandezas pressão e força têm a mesma unidade.

(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16)Um objeto com uma massa de 1 kg desloca-se numa trajetória re-tilínea, sem atrito, sob a ação de uma força F de direção paralela àtrajetória. O objeto passa pelo ponto A na trajetória, com uma veloci-

dade v A = 10 m/s e atinge o ponto B distante 10 m do ponto A, com

uma velocidade vB = 20 m/s e aceleração escalar constante. Sobreeste evento físico, assinale o que for correto.01) O movimento descrito pelo objeto é retilíneo e uniformementevariado.02) O trabalho realizado pela força F entre os pontos A e B é de250 J.04) A quantidade de movimento do objeto no ponto B é igual a20 kg m/s.

08) A aceleração do objeto é de 15 m/s2.16) A energia cinética do objeto no ponto A é igual a 50 J.

(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Um bloco com massa de 2 kg é lançado num plano horizontal, comvelocidade inicial de 4 m/s. O bloco desliza sobre o piso e percorreuma distância de 1 m até parar. Sobre este evento físico, conside-

rando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, assinale o que forcor-reto.01) O módulo da força de atrito média exercida pelo piso sobre obloco é 16 N.02) O coeficiente de atrito cinético entre o piso e o bloco é 0,8.04) Desprezando qualquer tipo de força de atrito, a velocidade dobloco seria constante e igual a 4 m/s.08) A variação da energia cinética do bloco, entre o momento emque é lançado até o momento em que ela para, é −16 J.16) O trabalho realizado pela força peso, sobre o bloco, entre a im-pulsão e até ele parar foi de 20 J.

(UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: CEm um experimento que recebeu seu nome, James Joule determi-nou o equivalente mecânico do calor: 1 cal = 4,2 J. Para isso, eleutilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram imersasem água no interior de um recipiente.Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética daspaletas em movimento, totalmente convertida em calor, provoqueuma variação de 2 ºC em 100 g de água. Essa quantidade de calorcorresponde à variação da energia cinética de um corpo de massaigual a 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura.

Essa altura, em metros, corresponde a:Dados: calor específico da água = 1 cal.g−1.ºC−1

  aceleração da gravidade = 10 m.s−2

a) 2,1b) 4,2*c) 8,4d) 16,8

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)Com o objetivo de determinar a aceleração gravitacional local, umgrupo de estudantes construiu um pêndulo simples, de 1,2 m decomprimento e massa pendular de 2 kg, o qual é colocado para rea-lizar pequenas oscilações em torno de sua posição de equilíbrio. Osestudantes observaram que para o pêndulo efetuar 10 oscilaçõescompletas eram gastos 22,2 s. Desprezando os atritos, consideran-do a massa pendular como um ponto material e adotando π = 3,14,assinale o que for correto.01) A frequência de oscilação do pêndulo é de aproximadamente0,45 Hz.02) A aceleração gravitacional local obtida pelos estudantes foi deaproximadamente 9,6 m/s2.04) Se a massa pendular for aumentada, a frequência de oscilaçãoirá diminuir.08) Tomando a posição de equilíbrio do pêndulo simples como refe-rencial para a energia potencial nula, se a massa pendular foi soltade um angulo θ com a vertical, sua energia potencial no instante emque ela foi solta é dada por mgy(1 − cosθ), em que m é a massapendular, g é a aceleração gravitacional local e y é o comprimentodo pêndulo simples.16) Tomando a posição de equilíbrio do pêndulo simples como refe-

rencial para a energia potencial nula, se a massa pendular foi soltade um angulo θ com a vertical, o módulo da velocidade linear damassa pendular, no instante em que essa passa pela posição deequilíbrio do pêndulo simples, é dada por √4mgy(1 + cosθ) , emque m é a massa pendular, g é a aceleração gravitacional local e y éo comprimento do pêndulo simples.

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Uma força de intensidade de 10 N, que faz um ângulo de 60º coma horizontal, é empregada para puxar uma caixa de 2 kg sobre umasuperfície horizontal por uma distância de 10 m em 10 s. Conside-rando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície horizontale a caixa é 0,2, assinale o que for correto.

Dados: g = 10 m/s2; sen60º = 0,86 e cos60º = 0,5.

01) A potência associada à componente horizontal da força é de5 W.02) A força normal à superfície é de 11,4 N.04) O trabalho realizado pela componente horizontal da força resul-tante é de 27,2 J.08) A força de atrito entre o bloco e a superfície é de 2,28 N.16) O trabalho realizado pela força peso é de 10 J.

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Com relação aos conceitos de impulso e colisões, assinale o quefor correto.01) O impulso da força resultante exercida sobre um corpo duranteum dado intervalo de tempo é igual à variação do momento line-ar (quantidade de movimento) do corpo neste mesmo intervalo detempo.

02) Se o somatório das forças externas que atuam sobre um sistemafor nulo, o momento linear (quantidade de movimento) total do siste-ma permanece constante.04) Em uma colisão perfeitamente elástica, a energia cinética to-tal e o momento linear (quantidade de movimento) total se mantêmconstantes.08) O momento linear (quantidade de movimento) e o impulso deuma força são grandezas escalares e têm unidades diferentes.16) Em uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética totalnão é conservada e os corpos se movimentam conjuntamente apósa colisão.

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MECÂNICAGRAVITAÇÃO

VESTIBULARES 2015.1

(ENEM-2014) - ALTERNATIVA: AUm professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir comos estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a elesque analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo davelocidade constante.

SOUSA. M. Cebolinha, n. 240. jun. 2006.

Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleraçãotangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é

*a) nulo.b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido.c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto.d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro daTerra.e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da su-perfície da Terra.

(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: DExistem asteroides que, em determinado trecho de suas órbitas, fi-cam mais próximos do Sol do que a Terra. Um desses asteroides é

 Apophis, cuja massa estimada é 2,8 × 1015 kg.

Sendo a massa da Terra 6,0 × 1024 kg, a razão entre as intensi-dades das forças gravitacionais que o Sol exerce sobre a Terra e

sobre Apophis, FT

F A

, quando ambos estão à mesma distância do Sol,

é aproximadamente

a) 0,25 × 10 –9.

b) 0,50 × 10 –9.

c) 1,0 × 105.

*d) 2,0 × 109.

e) 4,0 × 109.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BNo que diz respeito aos estudos sobre o Universo, Nicolau Copérnico divulgou um modelo matemático no qual a Terra e os demais corposcelestes giravam em torno do Sol, contrariando o modelo Geocêntri-co, proposto por  Ptolomeu e defendido pela Igreja por, aproximada-mente, 1400 anos. O sistema Geocêntrico ou Ptolomaico descreviaum modelo no qual a Terra seria o centro do Universo.O modelo proposto por Nicolau Copérnico ficou conhecido comoa) Lei de Hubble.*b) Heliocentrismo.c) Antropocentrismo.

d) Teoria do Big Bang .e) Teoria da Relatividade.

(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: 95 E e 96 BO texto a seguir refere-se às questões de números 95 e 96.

Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint--Exupéry imagi-nou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensõescuriosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pes-quisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não sedescarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar,além dos já conhecidos.Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longedo que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maiorque a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra.

Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expres-sa por g.

QUESTÃO 95Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo,expresso em anos terrestres, mais próximo dea) 10.b) 14.c) 17.d) 28.*e) 32.

QUESTÃO 96Um objeto, de massa m, a uma altura h acima do solo desse planeta,com h muito menor do que o raio superficial do planeta, teria umaenergia potencial dada por m·g·h multiplicada pelo fator 

a) 10.*b) 16.c) 32.d) 36.e) 54.

(UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: AEm agosto de 2014, a sonda espacial Rosetta, após 10 anos deseu lançamento, entrou na órbita do cometa 67P/Churyumov-Gera-simenko, com o objetivo de aterrissar sobre ele. A força que garantea sonda ficar presa a órbita do cometa 67P é a força*a) gravitacionalb) normalc) nuclear 

d) resistiva do ar 

(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem emórbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os pla-netas não se movem a uma velocidade constante.(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Pau-lo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)

É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplosdo modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Mé-dia.b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram aprodução das cartas náuticas usadas no período do descobrimentoda América.c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram aspremissas cientificas que vigoram até hoje.*d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário he-liocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela épo-ca.

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(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: ADois planetas de mesma massa se atraem com uma força de mó-

dulo F1 quando estão posicionados a uma distância d um do outro.Se dobrarmos a distância entre os planetas e diminuirmos a massa

de um deles pela metade, o módulo da nova força de atração, F2,será igual a

*a) F1/8.

b) F1/4.

c) F1/2.

d) F1.

(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: ASobre a trajetória elíptica realizada pela Terra em torno do Sol, ilus-trado na figura abaixo, é CORRETO afirmar:

*a) O sistema mostrado na figura representa o modelo heliocêntri-

co.b) O sistema mostrado na figura representa o modelo geocêntrico.c) O período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproxima-damente 24 horas.d) O período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproxima-damente 28 dias.

(FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”,veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relataque o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil eChina, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor doque a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária paracolocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesseser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo desua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, apro-ximadamente,a) 61 km/s

b) 25 km/sc) 11 km/s*d) 7,7 km/se) 3,3 km/s

Note e adote:

raio da Terra = 6 × 103 km

massa da Terra = 6 × 1024 kg

constante de gravitação universal G = 6,7 × 10 –11 m3/(s2kg).

(IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A demanda por fontes de energia e alimento, face ao crescimentodemográfico mundial das últimas décadas, assim como das altera-ções climáticas associadas, tem gerado projetos para a ocupaçãohumana de planetas habitáveis, sendo Marte o primeiro candidato.Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verifica-remos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica

regularmente. A figura abaixo destaca o movimento de Marte, ob-servado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra e denominadoretrogradação.

Disponível em: http://www.lacic.fis.ufba.br/harvard/Projeto. Acesso: 13 de out. de 2014. (adaptado)

Sobre possíveis causas do movimento de retrogradação de Marte,os estudantes Kepler e Newton fazem as seguintes afirmações:• Kepler - A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certasépocas, ela ultrapasse Marte;• Newton - A proximidade entre Marte e Júpiter, em algumas épocasdo ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira nomovimento marciano.Tendo analisado essas duas afirmações, assinale a alternativa queas julga corretamente.a) Somente a afirmação de Newton é causa da retrogradação deMarteb) As afirmações de Kepler e Newton são causas da retrogradaçãode Marte.*c) Somente a afirmação de Kepler é causa da retrogradação deMarte.d) Nenhuma das duas afirmações é causa da retrogradação de Mar-te.

(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: AUm grupo de pesquisa de Astronomia envia um veículo explorador aum planeta P. Sabe-se que no planeta Terra, o peso deste veículo éigual a 2500 N. Determine, aproximadamente, a aceleração devido

à gravidade em P a uma altura de 2,00×106 m acima da superfície

do planeta P. Dados: raio do planeta P igual a 3,00×106

 m; mas-sa de P igual a 6,00×1023 kg; considere a constante gravitacional

G = 6,70×10−11 N.m2/kg2; g = 10 m/s2.

*a) 1,61 m/s2;

b) 2,80 m/s2;

c) 4,30 m/s2;

d) 6,70 m/s2;

e) 7,98 m/s2.

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: AOs planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre aforça gravitacional que determina a órbita da Terra, é correto afirmarque depende

*a) das massas de todos os corpos do sistema solar.

b) somente das massas da Terra e do Sol.

c) somente da massa do Sol.

d) das massas de todos os corpos do sistema solar, exceto da pró-pria massa da Terra.

(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B“A observação de corpos celestes é um fato que, de acordo com

registros, vem de milhares de anos. Vários povos desde a Antigui-

dade observavam os corpos e desde então falavam de fenômenos

astronômicos, trabalhavam a cultura da lavoura ou até colocavam os

seus deuses no céu e atribuíam a eles as manifestações divinas. [...]

O sistema geocêntrico prevaleceu por muitos anos, somente sécu-

los mais tarde é que foram feitas contestações e levantadas novas

hipóteses sobre o movimento dos corpos celestes e todo o universo.

Nicolau Copérnico, em seus estudos, propôs o Sol como centro doUniverso, heliocentrismo, segundo o qual os planetas, então conhe-

cidos na época, descreveriam órbitas circulares ao redor do Sol.

Esse sistema permaneceu durante um bom tempo, até que anos

mais tarde Johannes Kepler, discípulo de Tycho Brahe, determinou

as leis do Universo assim como as conhecemos hoje. Kepler herdou

de seu mestre todas as suas anotações e com seus estudos deter-

minou três leis...” Gravitação Universal, Por Marco Aurélio da Silva.http://www.brasilescola.com/fisica/gravitacao-universal.htm

 Acesso em 22/10/2014

Marque a opção que apresenta o enunciado da 2ª Lei de Kepler, ouLei das Áreas:a) As órbitas que os planetas descrevem ao redor do Sol são elípti-cas, com o Sol ocupando um dos focos da elipse;*b) A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em inter-

valos de tempo iguais;c) Os quadrados dos períodos orbitais dos planetas são proporcio-nais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas;d) Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso e um cor-po em movimento tende a permanecer em movimento;e) Duas partículas se atraem com forças cuja intensidade é dire-tamente proporcional ao produto de suas massas e inversamenteproporcional ao quadrado da distância que as separa.

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(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: EConsiderando-se a Terceira Lei de Kepler, é correto afirmar que operíodo de translação da Terra em torno do Sol é menor que o perí-odo de translação de Júpiter em torno do astro, poisa) quanto menor a massa do planeta, menor será o período de trans-lação.b) quanto maior a massa do planeta, menor será o período de trans-lação.c) quanto menor o raio equatorial do planeta, maior será o períodode translação.d) quanto menor o raio orbital do planeta, maior será o período de

translação.*e) quanto maior o raio orbital do planeta, maior será o período detranslação.

(UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) T = kR2  b) T2/T1 = 4

Sabemos que em nosso universo a força gravitacional entre umaestrela de massa M e um planeta de massa m varia com o inversodo quadrado da distância R entre eles. Considere a hipótese em que

a força gravitacional variasse com o inverso do cubo da distânciaR e que os planetas descrevessem órbitas circulares em torno daestrela.a) Deduza, para esse caso hipotético, uma equação literal análogaà terceira lei de Kepler.b) Utilizando a resposta do item (a) e considerando dois planetas

orbitando essa estrela, um deles com órbita de raio R1  e o outro

com órbita de raio R2  = 2R1, determine a razão entre os períodosde suas órbitas.

(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D A produção de alimentos é muito influenciada pelas estações doano, que se repetem em ciclos anuais e se caracterizam pela varia-ção da inclinação do movimento aparente do Sol em relação à Terra. A mudança na duração relativa dos dias, períodos em que o Sol estáacima do horizonte, e das noites, períodos em que o Sol está abaixodo horizonte, altera a incidência de radiação sobre as plantas. Essasmudanças ocorrem como consequência da inclinação do eixo de ro-tação da Terra emrelação ao plano da sua órbita, aproximadamentecircular, em torno do Sol. Para que a Terra orbite em torno do Sol, énecessário que

I - exista uma força de atração entre o Sol e a Terra.II - a velocidade da Terra em relação ao Sol seja perpendicular aosegmento de reta que os une.III - a Terra gire em torno de seu próprio eixo.

Está(ão) correta(s)a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.*d) apenas I e II.e) apenas I e III.Obs.: A afirmativa II está correta para trajetórias circulares.

(UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) A tabela abaixo apresenta dados astronômicos referentes a algumaspropriedades dos planetas que compõem o nosso sistema solar.

 Adote a massa da Terra 6,0 × 1024 kg.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física1. 6. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2003.

Com base na tabela acima e nos fenômenos e leis associados àgravitação, é CORRETO afirmar que:01. admitindo que exista um planeta X a uma distância média do Soltrês vezes maior que a distância média da Terra ao Sol, o seu perío-do de revolução será de aproximadamente 3√3 anos.02. a velocidade orbital dos planetas pode ser considerada um valormédio; ela será máxima no ponto mais próximo do Sol, denominadode periélio, e será mínima no ponto mais afastado do Sol, denomi-nado de afélio.04. a velocidade de escape é a velocidade mínima para que umobjeto possa escapar de um campo gravitacional, que depende damassa e do raio do planeta. No caso de Marte, a sua velocidade de

escape deve ser menor que a da Terra e maior que a de Mercúrio.08. a primeira Lei de Kepler define que cada planeta revolve emtorno do Sol em uma órbita elíptica, com o Sol no ponto médio entreos focos da elipse.16. imponderabilidade é um fenômeno que pode ser descrito comoa ausência aparente de massa; aparente, pois parece não havernenhum tipo de força gravitacional sobre o objeto em questão.32. com os dados da tabela, é possível estimar a aceleração da gra-vidade de Saturno, que vale aproximadamente 20,0 m/s2.

(IF/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C

O Sol e o Sistema Solar surgiram a partir de:a) Aglomerado de meteoritos bioquímicos.

b) Força gravitacional.

*c) Nuvem de gás e poeira que girava ao redor de si mesma.

d) Corpos celestes.

e) Aglomerado de biomoléculas.

(UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: CMuitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, noséculo XVI, o polonês Nicolau Copérnico apresentou uma versãorevolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro dosistema. Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basi-camente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemãoJohannes Keppler e por cientistas subsequentes.

Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, aseguir, verdadeiras (V) ou falsas (F).I) ( ) Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focosda elipse.II) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do SistemaSolar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais emintervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta emsua órbita.III) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do SistemaSolar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas propor-cionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição doplaneta em sua órbita.IV) ( ) Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubodo raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução emtorno do Sol é constante. Assinale a alternativa CORRETA.a) Todas as afirmativas são verdadeiras.b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.*c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

(VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Atualmente, a Lua afasta-se da Terra a uma razão média aproxima-da de 4 cm/ano. Considerando as Leis de Kepler, é correto concluirque o período de

a) rotação da Lua não se altera.b) rotação da Lua está diminuindo.

c) translação da Lua ao redor da Terra não se altera.

*d) translação da Lua ao redor da Terra está aumentando.

e) translação da Lua ao redor da Terra está diminuindo.

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(UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: EObserve a imagem a seguir.

  Disponível em: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/fotos/2014/08.Darrin Zammit Lupi/ Reuters. Acesso em 11/08/2014

 A imagem mostra a “Superlua”, visível atrás da catedral de Mdina,em Malta, no domingo, 10 de agosto. O fenômeno astrológico aca-bou encantando pessoas em todo o mundo.Sobre o assunto é correto afirmar:a) A exemplo de Malta na Europa, países de fuso horário a leste domeridiano de Greenwich observaram posteriormente o fenômeno,quando comparados com os países situados a oeste do meridianode Greenwich, devido ao efeito do movimento de rotação da Terra.b) A Lua está em constante movimento ao redor da Terra, realizandosempre uma órbita circular, fato que justifica a comum aproximaçãocom o nosso planeta.

c) A Lua mantém, em seu ciclo de revolução, a mesma distância daTerra, fato que justifica na fase da Cheia a ocorrência do fenômenoda Superlua.d) O evento astronômico da Superlua é comum quando o astro en-contra-se na fase do apogeu.*e) O fenômeno da Superlua acontece quando o satélite está noponto de sua órbita mais próximo da Terra, aparentando ser maior emais brilhante. O termo científico para o fenômeno é perigeu lunar.

(UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: EPraticamente três bilhões de pessoas assistiram aos jogos de fute-bol durante os meses de junho e julho de 2014. Para tanto, váriossatélites foram utilizados para as transmissões. Suponha que umdeles estivesse a uma altura, em relação ao nível do mar, de trêsvezes o raio do planeta Terra. Considerando que a aceleração dagravidade, ao nível do mar, valha g, qual o módulo da aceleração dagravidade na posição ocupada pelo satélite?a) 2g.b) g/2.c) g/6.

d) g/8.*e) g/16.

(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: C A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta emtorno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representamposições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempoiguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreasvarridas pelo raio da trajetória nesses internvalos de tempo. Na figu-

ra, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estãoem escala, o segmento de reta SH representa o raio focal do pontoH, de comprimento p.

Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planetaseja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações.

I - As áreas S1 e S2, varridas pelo raio da trajetória, são iguais.

II - O período da órbita é proporcional a p3.

III - As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, V A e VH,são tais que V A > VH.

Quais estão corretas?a) Apenas I.b) Apenas I e II.*c) Apenas I e III.d) Apenas II e IIIe) I, II e III.

(UFU/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: DUm satélite orbita a Terra com velocidade constante v. Se quisermosque ele passe a orbitar nosso planeta com uma velocidade v/2, de-vemos fazer com que o satélitea) diminua sua aceleração tangencial duas vezes.b) duplique sua massa.c) diminua seu impulso quatro vezes.*d) quadruplique sua distância ao centro da Terra.

(EBMSP/BA-2015.1) - ALTERNATIVA: C As leis de heliocentrismo – enunciadas após as leis de Kepler e a lei

da Gravitação Universal de Newton , que tiveram contribuições deNicolau Copérnico e Tycho Brahe – produziram uma revolução nãosó nas ciências, mas também nas artes. Todos veriam tudo de outraforma, causou uma revolução no olhar.Sobre essas leis, é correto afirmar:a) A velocidade escalar média de translação de um planeta, que des-creve órbita elíptica em torno do Sol, é maior na região afélio do quena região do periélio.b) O módulo da aceleração da gravidade em uma altitude h = 3R é

igual a g0/3 , sendo g0 o módulo da aceleração da gravidade na su-perfície de um planeta, considerado esférico de raio R, desprezadoo efeito de rotação.*c) Para qualquer planeta do sistema solar, o quociente do cubo doraio médio da órbita, R, pelo quadrado do período de revolução em

torno do Sol é igual a GM/4π2 , sendo G a constante da gravitação

universal e M a massa do Sol.d) Os satélites que percorrem a mesma órbita circular de raio R emtorno de um planeta de massa M devem ter as massas diferentespara que não haja colisões entre si.e) O módulo da velocidade orbital de um satélite que gravita emtorno da órbita circular em torno de um planeta é igual ao módulo davelocidade areolar, referida na segunda lei de Kepler.

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Ao observar o céu noturno, verifica-se que a maioria das estrelaspermanece em uma mesma posição em relação às outras, apesarde todo o conjunto das estrelas ir aparecendo a cada hora em posi-ção diferente. Porém, existem algumas estrelas (as “estrelas erran-tes” ou planetas) que mudam de lugar em relação às outras ao longodo ano. Isso ocorre porque os planetas estãoa) em repouso em relação às estrelas.

*b) se movendo em órbita do Sol.c) sempre se afastando da Terra.d) sempre se aproximando da Terra.e) se movendo em órbita da Terra.

VESTIBULARES 2015.2

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DOs planetas Mercúrio e Vênus, quando vistos com telescópios daTerra, apresentam, em alguns momentos, fases minguante ou cres-cente parecidas com as fases da Lua. Isso ocorre porquea) a luz do Sol não chega até os planetas Mercúrio e Vênus.b) esses planetas possuem partes com solo preto e o restante claro,fazendo com que metade dos planetas reflita a luz do Sol e a outrametade não.c) as órbitas desses planetas estão além da órbita da Terra, fazendo

com que a luz do Sol chegue mais fraca até eles e os deixe apenascom alguma parte iluminada.*d) as órbitas desses planetas são internas à órbita da Terra, fazen-do com que, em alguns momentos, a luz do Sol não ilumine umaparte dos planetas que está voltada para a Terra.e) esses planetas não orbitam em torno do Sol, fazendo com queuma parte deles nunca fique iluminada, não podendo ela ser vistada Terra.

(UNICEUB/DF-2015.2) - RESPOSTA: 99 E; 100 C e 101 E A seguir, são apresentadas as três leis do movimento planetário es-tabelecidas por J. Kepler (1571-1630).

I Os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol em um dos fo-cos.II O raio vetor que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais emtempos iguais.III O quadrado do período de revolução (T) é proporcional ao cubo

da distância média (a) do planeta ao Sol, ou seja, T2 = k×a3, em quek é a constante de proporcionalidade.

Com base nessas leis, julgue os itens 99, 100 e 101 como CERTO(C) ou ERRADO (E), considerando que a distância média da Terraao Sol é 1 unidade astronômica (1 U.A.) e que o período de revolu-ção da Terra ao redor do Sol corresponde a 1 ano.

99. A primeira lei (I) apresenta uma falha, porque não contempla aexistência de um corpo no outro foco da elipse.

100. Uma das consequências da segunda lei (II) é que a velocidadedo planeta ao redor do Sol é maior no periélio (ponto da órbita maispróximo do Sol) que no afélio (ponto da órbita mais afastado doSol).

101. Se um planeta estiver a uma distância média de 3 U.A. do Sol,então o seu período de revolução ao redor do Sol será inferior a

4 anos.OBS.: A resposta do 101 é: T ≅ 5,2 anos.

(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm satélite B, cuja massa é mB, gira numa órbita perfeitamente cir-cular de raio R em torno de planeta A, cuja massa é mA. A distânciaR entre os centros de massa dos corpos A e B é muito maior do queas dimensões do planeta e do satélite. Em relação ao descrito, éCORRETO afirmar que

a) a velocidade do satélite depende apenas da massa do satélite.b) a velocidade do satélite é diretamente proporcional à distânciaentre centros desses corpos.

c) a velocidade do satélite é de √GmB/R , onde G é a Constantede Gravitação Universal.

*d) a velocidade do satélite é de √Gm A /R , onde G é a Constantede Gravitação Universal.e) a força que mantém o satélite em órbita é a força nuclear entre oplaneta e o satélite.

(UNEMAT/MT-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CDiversas empresas vêm anunciando que esta será a década da im-plantação do turismo espacial, o qual deve ser inaugurado em 2014,tanto que, neste ano, pela primeira vez, uma nave comercial atingiua estratosfera ao chegar a 25 mil metros de altura e rompeu a barrei-ra do som. Mas, o que mais impressionou foi a passagem do vácuopara a atmosfera: com um sistema de desaceleração, o veículo con-cluiu em temperaturas espantosamente baixas a fase crítica do voo.Em voos de 2,5 horas valerão, para os futuros turistas, cinco minutosde gravidade zero.Disponível em: http://www.brasilturismo.blog.br/turismoespacial-voos-ocorre-

rao-antes-de-2013-pela-empresa-deturismo-virgin-galactic.html. (adaptado) Acesso em: 31 out.2013.

 A respeito do assunto, assinale a alternativa correta.a) A espaçonave entra na atmosfera em movimento de queda livre, amesma de um corpo ao ser largado de nossas mãos, pois o campogravitacional terrestre não varia com altitude.b) O conceito de vácuo, transmitido no texto, refere-se a uma regiãode diferentes pressões, tanto que, ao sair dele e entrar na atmosfera,é preciso usar desacelerador.*c) A afirmação de que atingiu a gravidade zero é errônea, pois elafica ligeiramente baixa, fazendo com que os corpos flutuem na espa-çonave, o que denominamos de imponderabilidade.d) Caso não houvesse os desaceleradores, a temperatura externada espaçonave tenderia a zero.e) Fora da estratosfera existe somente vácuo.

(CEFET/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm foguete é lançado de um planeta de massa M e raio R. A veloci-dade mínima necessária para que ele escape da atração gravitacio-nal e vá para o espaço é dada por 

*a) v =2GM

R√ .

b) v =2GM

R2√ .

c) v =GM

R√ .

d) v =GMR2√ .

e) v =R

GM√ .

(UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: AUma pessoa está inicialmente em uma localidade A que fica sobrea linha do Equador e a 800 m de altitude. Após isso, ela se desloca

para outra cidade B, com latitude 54° Norte e ao nível do mar. A res-peito dessa situação, considere as afirmativas a seguir.

I. O módulo da força peso dessa pessoa será maior na cidade B doque na cidade A, quando aferido com precisão de algumas casasdecimais.

II. O módulo da aceleração da gravidade modifica-se devido à altitu-de, mas não devido à latitude.

III. Em qualquer ponto sobre a superfície da Terra, ao nível do mar,o módulo da aceleração da gravidade é o menor possível em umalocalidade sobre a linha do Equador.

IV. A ação da gravidade cresce, à medida que nos aproximamos docentro do planeta e zera, ao atravessarmos as altas camadas daatmosfera terrestre.

 Assinale a alternativa que apresenta, apenas, as afirmativas corre-tas.*a) I e III.b) II e III.c) II e IV.d) I e IV.

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(UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm satélite artificial, em uma órbita geoestacionária em torno daTerra, tem um período de órbita de 24 h. Para outro satélite artificial,cujo período de órbita em torno da Terra é de 48 h, o raio de sua

órbita, sendo R Geo o raio da órbita geoestacionária, é igual a:

a) 3·R Geo *d) 41/3·R Geo

b) 31/4·R Geo e) 4·R Geo

c) 2·R Geo

(IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: DDesde muito cedo na história do homem, existem registros das ob-servações do céu. A evolução a respeito da astronomia passou pordiversos pensadores, entre eles se destaca o astrônomo alemãoJohannes Kepler (1571-1630), que, de posse dos dados obtidospelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, propôs um modelo quemudou definitivamente o entendimento a respeito das órbitas dosplanetas. Kepler propôs que a trajetória dos planetas assume umaforma ovalada (ver figura a seguir).

a

b

c

R

θFoco

De acordo com as proposições de Kepler a respeito da órbita domovimento dos planetas, é correto afirmar:

a) É circular, com o Sol no centro das órbitas.b) É circular, com a Terra no centro das órbitas.c) É elíptica, de grande excentricidade com o Sol em um dos focos.*d) É elíptica de baixa excentricidade, com o Sol em um dos focos.e) É elíptica de baixa excentricidade, com a Terra em um dos focos.

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: A = 12 (kg)1/2sUm exoplaneta é um planeta que orbita ao redor de uma estrela quenão é o Sol. Suponha que seja descoberto um sistema com umaestrela de massa MES e um exoplaneta de massa MPL. O exoplanetaorbita em um movimento circular uniforme (MCU) ao longo de umacircunferência de raio R = 6 × 1010 m, com a estrela fixa no centro(figura a seguir).

O período de revolução do exoplaneta ao redor da estrela pode serexpresso na forma T = A×1021/(MES)1/2, onde MES é dada em kg e A em unidade de (kg)1/2s. Considerando, para efeito de cálculo, aconstante da gravitação universal G = 6 × 10−11 Nm2/kg2 e π2 = 10,qual é o valor de A?

(SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A A lei da gravitação universal, descoberta por Newton, é dada pela

expressão F = G.m1.m2

r 2. Ela relaciona a força atrativa entre duas

massas m1 e m2 à distância r entre as massas. A unidade de G no Sistema Internacional é

*a) m3

kg.s2  d)

mkg.s2

b)m2

kg.s2  e) G é constante numérica.

c)s2

kg.m

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 20 (04+16) A lei da gravitação universal nos diz que o módulo da força de atra-ção entre dois corpos é dado pela expressão matemática

F = Gm1.m2

d2

,

onde G = 6,67×10−11 Nm2/(Kg)2, m1 e m2 são as massas dos corpose d é a distância entre eles. Considerando esses corpos como pon-tos materiais, assinale o que for correto.01) Para dobrarmos o módulo da força de atração entre dois corposé necessário diminuirmos pela metade a distância entre eles.

02) Se triplicarmos a distância entre os dois corpos, mantendo m1 e

m2 constantes, o módulo da força de atração irá diminuir 3 vezes.04) Seja F o módulo da força de atração entre dois corpos. Se do-brarmos os valores das massas de cada um dos corpos e triplicar-mos a distância entre eles, o módulo da força de atração será de(4/9)F.08) Quanto maior a distância entre dois corpos, maior é a força deatração entre eles.16) Considerando que as massas da Terra e do Sol são de, respecti-

vamente, 6×1024 kg e 2×1030 kg, e que a distância entre o centro daTerra e o centro do Sol é de 1,5×1011 m, a força de atração entre o

Sol e a Terra é de aproximadamente 5,3×1032G.

OBS.: No item 16 faltou escrever que usando o valor de G fornecidoa força será em newtons.

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MECÂNICAESTÁTICA

VESTIBULARES 2015.1

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: CCom base no teorema de Varignon para a mecânica, assinale a al-ternativa que apresenta, corretamente, o momento resultante sobreum sistema de forças concorrentes.a) A média dos momentos das forças aplicadas.b) A subtração dos momentos das forças aplicadas.*c) A soma dos momentos das forças aplicadas.d) A divisão dos momentos das forças aplicadas.e) A multiplicação dos momentos das forças aplicadas.

(IME/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma chapa rígida e homogênea encontra-se em equilíbrio.

Com base nas dimensões apresentadas na figura, o valor da razão

 x / a éa) 10,5975*b) 11,5975c) 12,4025d) 12,5975e) 13,5975

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura mostra um bloco D de massa 0,50 kg preso a uma cordainextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da cor-

da está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado àparede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda,da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de2,0 kg, ao longo da barra horizontal.

 A posição X, em cm, do bloco B para manter o sistema em equilíbrioestático éa) 20. d) 5,0.*b) 15. e) 2,5.c) 10.

(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DEmbora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilizaçãocom instrumentos de medida de alta precisão, há situações em querudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É ocaso da balança portátil de 2 braços, muito útil no campo agrícola.Imagine uma saca repleta de certa fruta colhida em um pomar. Nafigura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade estápendurada a saca, mede 3,5 cm, enquanto que o braço CB, em cujaextremidade há um bloco de peso aferido 5,0 kgf, mede 31,5 cm. A balança está em equilíbrio na direção horizontal, suspensa peloponto C.

 A C B

Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca,em kgf, é dea) 34,5.b) 38,0.c) 41,5.*d) 45,0.e) 48,5.(FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C

O guindaste da figura abaixo pesa 50.000N sem carga e os pontosde apoio de suas rodas no solo horizontal estão em x = 0 e x = – 5m.O centro de massa (CM) do guindaste sem carga está localizado naposição (x = – 3m, y = 2m).

Na situação mostrada na figura, a maior carga P que esse guindastepode levantar pesaa) 7000 Nb) 50000 N*c) 75000 Nd) 100000 Ne) 150000 N

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma haste metálica de 80 cm, com massa desprezível, apresentaum corpo de prova preso a cada uma de suas pontas.Sabendo-se que a massa do primeiro corpo é três vezes maior quea do segundo, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a

distância entre o ponto de equilíbrio do sistema, ou centro de massa,e o primeiro corpo.a) 10 cm*b) 20 cmc) 30 cmd) 40 cme) 50 cm

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm mecânico prepara-se para desatarraxar um parafuso, conformeilustrado na figura ao lado.É correto afirmar que o aproveitamentoda força será maior se ela for aplicadaa) em B, sob um ângulo reto em relaçãoà linha x.b) em B, sob um ângulo aberto em rela-ção à linha x.*c) em A, sob um ângulo reto em relaçãoà linha x.d) em A, sob um ângulo aberto em relação à linha x.e) em A, sob um ângulo obtuso em relação à linha x.

 A

B

linha x

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(UFSC-2015.1) - ALTERNATIVA: DNas figuras abaixo, são apresentados quatro tipos de utensílios utili-zados pelos seres humanos com o objetivo de auxiliar na execuçãode tarefas. O martelo, a tesoura de cortar grama, as roldanas e ocarrinho de mão são máquinas simples, extremamente úteis nas ati-vidades realizadas no campo.

Fontes: <http://oficinadecasa.com.br/saber/dicas/furar-tirar-prego-e-madeira-velha/#prettyPhoto><http://rs.bomnegocio.com/regioes-de-caxias-do-sul-e-passo-fundo/jardina-gem-e-construcao/tesoura-para-cortar-grama-44740338><http://www.gsmetalurgica.com.br/category/ferragens/roldanas/><http://www.maestro.ind.br/carrinhos-de-mao/>

Considere as proposições abaixo.

I. O martelo é uma alavanca do tipo interfixa.II. A tesoura de cortar grama é uma alavanca do tipo inter-resisten-te.III. Um sistema de roldanas fixas é útil porque reduz a força aplicadapara erguer cargas.IV. O carrinho de mão serve apenas para ampliar a capacidade decarga, mas não reduz a força aplicada na realização da tarefa.

 Assinale a alternativa CORRETA.a) Somente as proposições III e IV são corretas.b) Somente as proposições I, II e III são corretas.c) Somente as proposições II e IV são corretas.*d) Somente a proposição I é correta.

(UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) A BR-101, também conhecida como Rodovia Translitorânea, faz aligação do Brasil de norte a sul. Sua duplicação, portanto, é umaobra de grande importância. A construção da nova ponte de Lagu-na, batizada em homenagem à lagunense Anita Garibaldi, a heroínade dois mundos (América Latina e Europa), faz parte da obra deduplicação dessa rodovia e substituirá a atual ponte de Laguna, aPonte Henrique Lage, inaugurada em 1º de setembro de 1934. Aconstrução da nova ponte de Laguna e a conclusão da duplicaçãoda rodovia BR-101 darão um grande impulso ao desenvolvimentoeconômico desta região e, também, ao turismo.

Disponível em:<www.pontedelaguna.com.br> [Adaptado] Acesso em: 17 ago. 2014.

O desenho abaixo ilustra o sistema de guindaste usado para sus-pender os blocos de concreto que darão a base para a pista de rola-mento dos veículos. Uma estrutura metálica fica apoiada sobre doispilares (A e C), dando suporte ao guindaste que suspende os blocosde concreto, para que sejam fixados aos demais. Vamos admitir quea estrutura metálica possua uma massa de 200 toneladas (200x103kg) cujo centro de massa esteja a 80,0 m do pilar A, que cada blocopossua uma massa de 10 toneladas e que o guindaste tenha uma

massa de 5 toneladas. Adote g = 10 m/s2.

guindaste

Com base nos dados acima, é CORRETO afirmar que:01. para que todo o sistema (estrutura, guindaste e bloco) estejaem equilíbrio, é necessário que a soma dos momentos seja zero,

ΣM→

 = 0, assim como a soma das forças, ΣF→

 = 0.02. a altura do bloco suspenso pelo guindaste influencia o seu tor-que em relação ao pilar A ou ao pilar C.04. à medida que o guindaste se desloca em direção ao pilar B, a

força de reação dos pilares A e C aumenta e diminui, respectiva-mente.08. supondo que o bloco suspenso esteja a 20,0 m do pilar C, as for-

ças de reação nos pilares A e C são, respectivamente, 121,5×104N

e 93,5×104N.16. inserir um novo ponto de sustentação da estrutura no pilar B nãoaltera as forças de reação nos pilares A e C.32. as forças de reação nos pilares A e C se alteram durante a subi-da do bloco, em velocidade constante, pelo guindaste.

(UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: EPode ser considerado um sólido perfeito aquele corpo em que a dis-tância entre duas partículas quaisquer é inalterável. Esse corpo per-feito, chamamos de CORPO RÍGIDO. O conceito de Corpo Rígido é

uma idealização, uma vez que todo corpo real pode ser deformadopela aplicação de forças. Entretanto, muitos sólidos do nosso dia adia comportam-se, praticamente, como um corpo rígido em diversassituações. Sobre esse assunto, considere as afirmativas, a seguir,verdadeiras (V) ou falsas (F).I) ( ) Um corpo rígido está em equilíbrio de translação quando seucentro de massa está em repouso ou em movimento retilíneo e uni-forme.II) ( ) Um corpo rígido está em equilíbrio de rotação quando estáem repouso (não roda) ou em movimento de rotação uniforme (rodacom velocidade angular constante).III) ( ) A condição de equilíbrio de translação de um corpo rígido éque a resultante das forças externas atuantes no corpo seja nula.IV) ( ) Denomina-se centro de gravidade (G) de um corpo ou sistemade pontos materiais um determinado ponto por onde passa a linhade ação do peso resultante. Assinale a alternativa CORRETA.a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.*e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: DNa Figura a seguir, associada a um sistema de eixos cartesianos,ilustra-se uma chapa uniforme e homogênea formada pela união deum triângulo equilátero de lado 6 dm e de um quadrado.

y

x

Se o sistema cartesiano está graduado em decímetro, ou seja, umaunidade no sistema cartesiano corresponde a um decímetro, a coor-denada y do Centro de Gravidade da chapa é

a) 3 + √32

  *d) 9√3 + 4213

b) 9 + √32

  e) 60 − 15√313

c) 9√3 + 1413

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura mostra um bloco D de massa 0,50 kg preso a uma cordainextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da cor-da está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado àparede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda,da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de2,0 kg, ao longo da barra horizontal.

g = 10 m/s2

BDC

 A

20 cm

X

 A posição X, em cm, do bloco B para manter o sistema em equilíbrioestático éa) 20. d) 5,0.*b) 15. e) 2,5.c) 10.

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(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: BMarcos Levi vai dirigindo seu veículo por uma estrada, quando de re-pente um dos pneus fura ao passar por um prego que se encontravaem seu caminho, obrigando-o a parar e trocar o pneu. Com a chavede rodas em formato de L, ele não conseguiu soltar os parafusos daroda do carro. Levi, lembrando-se das aulas de Física, consegueliberar os parafusos, aumentando o braço da chave com um cano deferro que conduzia no porta malas. Observe o esquema da chave L

antes e depois da utilização do cano de ferro.

 A grandeza física que aumentou com o uso do cano de ferro foi:a) Energia.*b) Torque.c) Quantidade de movimento.d) Impulso.e) Força.

VESTIBULARES 2015.2

(UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: D Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para elarotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças.Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e asdobradiças, menos efetivo é o torque da força.II. A unidade do torque da força no Sl é o N·m, podendo também sermedida em Joule (J).III. O torque da força depende da distância perpendicular entre amaçaneta e as dobradiças.IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo,consequentemente a porta rotacionará sempre.

 Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa II é verdadeira.b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

*d) Somente a afirmativa III é verdadeira.e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

(ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA: DNum banco estão apoiados três objetos: uma garrafa de massa 0,6kg, um vaso com flores de massa 0,5 kg e um sapato de massa 0,3kg. A tábua do banco que sustenta os objetos é homogênea, temmassa 1,4 kg e comprimento 2,00 m. Sabe-se que os pés do bancoestão a 0,30 m das extremidades da tábua de sustentação dos obje-tos, a garrafa está 0,15 m à esquerda do pé A, o vaso está 0,40 m adireita do mesmo pé. O sapato está 0,20 m a esquerda do pé B.

Nessas condições, a alternativa correta que apresenta o valor maisaproximado dos módulos das forças, em N, que o pé A e o pé Bfazem, respectivamente, para sustentar a tábua, é:a) 14,00 e 14,00.b) 20,05 e 7,95.c) 15,25 e 12,75.*d) 17,64 e 10,36.

(UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: CUma torre construída com um cano cilíndrico de 12 m é instaladaverticalmente com o apoio de três cabos de aço, sendo cada umdeles conectado ao solo e ao topo da torre. Os pontos de fixação aosolo são todos distantes 2 m da base da torre e equidistantes entresi. Assuma que os cabos são igualmente tensionados e inextensí-veis, e que o sistema formado pela torre e suas estaias (cabos) estácompletamente estático. Com base nos vetores força atuando natorre, pode-se afirmar corretamente quea) o torque total exercido pelas estaias sobre a torre é diferente dezero.

b) a torre está tensionada.*c) a torre sofre uma força de compressão.d) a força peso exerce um torque não nulo sobre a torre.

(UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Sobre o equilíbrio de pontos materiais e/ou corpos rígidos, assinaleo que for correto.01) Para que um corpo gire em torno de um ponto por ação de umaforça, é necessário que a linha de ação da força não passe peloponto.02) Quando um corpo se encontra em equilíbrio sob a ação de trêsforças apenas, elas devem ser copla-nares e concorrentes.04) Binário é um sistema constituído por duas forças de linhas deação paralelas, de mesma intensidade e de sentidos opostos, cujo

único efeito ao agir sobre um corpo é produzir rotação.08) Centro de gravidade de um corpo é o ponto no qual se concentratoda a massa do corpo.

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MECÂNICAHIDROSTÁTICA

VESTIBULARES 2015.1

(UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: DConsidere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o volu-

me de sua parte submersa é igual a

V

 8 ; quando colocado em óleo,esse volume passa a valer V

 6.

Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a den-sidade do óleo e a da água corresponde a:a) 0,15b) 0,35c) 0,55*d) 0,75

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm cubo maciço de aresta R flutua na água com exatamente 3/5de sua altura submersa. Considerando que a densidade da água

equivale a ρ = 1, 0 × 103 kg/m3, assinale a alternativa que apresenta,corretamente, a densidade do bloco.

a) 0,1 × 103 kg/m3

b) 0,3 × 103 kg/m3

*c) 0,6 × 103 kg/m3

d) 0,9 × 103 kg/m3

e) 1,0 × 103 kg/m3

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: EO diâmetro da base de um cone reto maciço mede 10 cm. Sua área

lateral vale 65π cm2. Esse cone está totalmente submerso em um

líquido, cuja densidade é 1,4 g/cm3, sem tocar as paredes do reci-piente, como ilustrado a seguir.

Se o conjunto cone-líquido está em equilíbrio hidrostático, a massado cone, em gramas, vale

Dado: π ≅ 3a) 1680.b) 1260.c) 950.d) 740.*e) 420.

Dados• √3 ≅ 1,7

• densidade do líquido, d = 1,0 g/cm3

• aceleração da gravidade, g = 10 m/s2

• pressão atmosférica local, P0 = 105 Pa

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D A Figura a seguir ilustra um recipiente aberto com a forma de umprisma hexagonal regular reto. Em seu interior, há líquido até a alturade 8 m.

6 m

8 m

O módulo da força exercida pelo líquido no fundo do recipiente, emkN, éa) 2754.b) 7344.c) 9187.*d) 16524.e) 32832.

(PUC/RJ-2015.1) - RESPOSTA: a) Pgás = 1,25 atm b) H = 3,5 mUm tubo cilíndrico de vidro de 5,0 m de comprimento tem um deseus extremos aberto e o outro fechado. Estando inicialmente emcontato com o ar à pressão atmosférica (1,0 atm), este tubo é intro-duzido dentro de uma piscina com água, com a parte fechada paracima, até que a água se haja elevado a um quinto da altura do tubo.O tubo é mantido nesta posição. Veja a figura.

Considere:• 1 atm = 1,0 × 105 Pa

• g = 10 m/s2

• ρágua = 1,0 × 103 kg/m3

5,0 m

H

1,0 m

Suponha que este processo ocorre à temperatura constante. Tomeo ar como gás ideal.a) Qual é a pressão do ar dentro do tubo, em atm?b) Qual é a altura H do tubo que se encontra submergida?

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm tubo de 1,5 cm de diâmetro e 10 cm de comprimento é cheio

com água. Considere: g = 10 m/s2, ρ = 1 g/cm3 e 1 atm = 105 Pa. A que profundidade, em cm, da superfície do líquido a pressão ma-

nométrica é de 2,0 × 10−3 atm?.a) 1,0 d) 3,0*b) 2,0 e) 20c) 2,5

(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E

Uma bola de isopor de volume 100 cm3 se encontra totalmente sub-mersa em uma caixa d’água, presa ao fundo por um fio ideal. Consi-

dere: ρágua = 1000 kg/m3, ρisopor  = 20 kg/m3 e g = 10 m/s2.Qual é a força de tensão no fio, em newtons?a) 0,80 d) 1,02b) 800 *e) 0,98c) 980

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Supondo que toda a água (densidade = 1,00×103 kg/m3) de um reci-piente de 1 m de profundidade fosse trocada por óleo vegetal (den-

sidade = 0,92×103 kg/m3) e considerando que 1 atm = 1,01×105 Pa

e que a aceleração da gravidade é g = 10,00 m/s2, é correto afirmarque a pressão no fundo do recipiente decresceria em

*a) 8,00×102 Pa

b) 8,00×103 Pa

c) 8,00×104 Pa

d) 8,00×105 Pa

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm cilindro de raio 10 cm e altura 20 cm flutua com 20% de sua

altura para fora da água, cuja densidade é de 1,0×103 kg/m3.

Considerando que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2, assinalea alternativa que apresenta, corretamente, a densidade do cilindro.

a) 1,6×103 kg/m3

b) 1,2×103 kg/m3

*c) 0,8×103 kg/m3

d) 0,4×103 kg/m3

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(VUNESP/EMBRAER-2015.1) - ALTERNATIVA: BNa preparação de massa de um pão, foram utilizados os seguintesingredientes: farinha de trigo, água, fermento biológico, açúcar, sale ovo. Após a mistura dos ingredientes e antes de levar a massa aoforno, foi retirada uma colherada da massa e colocada em um copocom água, conforme ilustração. Após a massa subir no copo comágua, ela foi levada ao forno para assar.

(http://cook-qque.blogspot.com.br/2008/02/po-de-forma.html)

O fenômeno da subida da massa de pão no copo com água está re-lacionado com a ocorrência de um processo biológico realizado pelofermento biológico, que resulta na produção de gás carbônico. Comisso, há uma alteração na densidade, uma vez que ocorre

a) aumento de massa.*b) aumento do volume.c) diminuição da massa.d) diminuição do volume.

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura mostra dois objetos com o mesmo volume e densidades

distintas ρ1 e ρ2. Ambos estão em repouso e completamente imer-sos em água, presos por fios de mesmo comprimento e de massadesprezível.

Sendo T1 e T2 as intensidades das tensões nos fios presos aos ob-

 jetos 1 e 2, respectivamente, e sabendo-se que ρ1 > ρ2, é corretoafirmar que

*a) T1 > T2, pois a força da gravidade é maior sobre 1.

b) T1 > T2, pois a força do empuxo é maior sobre 2.

c) T1 < T2, pois a força da gravidade é menor sobre 2.

d) T1 = T2, pois a força do empuxo é a mesma sobre 1 e 2.

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma baseque contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.

 A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fe-chada, depende diretamente da(o)a) diâmetro do cano da torneira.b) massa de água contida no garrafão.*c) altura de água em relação à torneira.d) volume de água contido no garrafão.

(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: E

O cilindro da figura tem massa 32,0 kg, volume 0,04 m 3 e área da

base 0,08 m2.

Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, a densida-

de do cilindro, em kg/m3, e a pressão que ele exerce na superfície,em pascals, quando apoiado como na figura, valem, respectivamen-te,

a) 1,38 e 25,6.

b) 25,6 e 1,38.

c) 400 e 800.

d) 800 e 400.

*e) 800 e 4000.

(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: BConsidere o embarque de doze pessoas em uma canoa como a dafigura e que, após o embarque dessas pessoas, o volume submerso

da canoa aumente 0,72 m3.

(www.tripadvisor.com)

Sendo a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 e a massa especí-

fica da água 1000 kg/m3, o peso médio, em newtons, das pessoasque embarcaram é

a) 570.

*b) 600.

c) 630.

d) 680.

e) 720.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E

 As alternativas a seguir apresentam afirmações a respeito de hidros-tática. Assinale a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira.

a) O empuxo é uma força vertical para baixo provocada pelo líquidosobre um corpo mergulhado nele.

b) Pressão é a grandeza dada pela razão entre a massa de um cor-po e o volume ocupado por ele.

c) Os icebergs são blocos de gelo que flutuam no mar, próximos dospolos da Terra, por possuírem densidade bem maior que a densida-de da água do mar.

d) A excessiva concentração de sal no Mar Morto impede que umapessoa permaneça boiando em sua superfície. Isso é devido à suadensidade ser bem menor que a densidade da água sem sal.

*e) Quando misturamos água e óleo em um recipiente de vidrotransparente, é possível observar que o óleo permanece por cimada água, já que sua densidade é menor que a densidade da água.

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(UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: C As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de

12 kg e densidade 2 × 103 kg/m3, ambas em repouso em relaçãoà água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenasum quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso nasituação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical

para cima, constante e de módulo F1. Para mantê-la em repouso nasituação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima,

constante e de módulo F2.

(http://educar.sc.usp.br. Adaptado.)

Considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2,

é correto afirmar que a diferença F2 – F1, em newtons, é igual aa) 60.b) 75.*c) 45.d) 30.e) 15.

(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DO macaco hidráulico é uma ferramenta muito utilizada nas oficinasmecânicas para elevar os automóveis sem realizar grande esforço.

Na oficina mecânica de Armando, a superfície da plataforma utili-

zada para levantar os veículos é de 4 m2, enquanto a superfície

da área a ser aplicada a força é de 0,0025 m2. Considerando

g = 10 m/s2, para elevar um carro de 800 kg, mantendo a mesmapressão em ambos os lados do aparelho, como mostra a figura aci-

ma, é preciso aplicar uma força F1a) igual a 4 N.b) maior que 8 N.c) menor que 4 N.*d) de exatamente 5 N.e) maior que 5 N e menor que 8 N.

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura seguinte mostra dois corpos 1 e 2 idênticos, em repouso,completamente imersos em recipientes com o mesmo líquido, próxi-mos à superfície da Terra e da Lua, respectivamente.

Se T1 e T2 são as tensões nos fios, P1 e P2 os pesos dos corpos e

F1 e F2 as forças de empuxo que agem sobre esses corpos, entãoé correto afirmar que

Dados: gTerra = 10 m/s2 e gLua = 1,6 m/s2.

a) T1 > T2, P1 = P2, F1 < F2.

*b) T1 > T2, P1 > P2, F1 > F2.

c) T1 < T2, P1 > P2, F1 < F2.

d) T1 < T2, P1 = P2, F1 > F2.

e) T1 < T2, P1 > P2, F1 > F2.

(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A A indústria de produção de bens materiais vive em permanentes pes-quisas no intuito de usar materiais cada vez mais leves e duráveis emenos agressivos ao meio ambiente. Com esse objetivo, é realiza-da a experiência descrita a seguir. Trata-se da determinação expe-

rimental da massa específica de um sólido e da densidade absolutade um líquido. Um bloco em forma de paralelepípedo, graduado emsuas paredes externas, feito do material cuja massa específica sedeseja obter, é imerso, inicialmente em água, de densidade absoluta

1,0 g/cm3, em que consegue se manter flutuando em equilíbrio, commetade de seu volume imerso (figura 1). A seguir, esse mesmo blocoé imerso em outro líquido, cuja densidade se deseja medir, passan-do a nele flutuar com 80% de seu volume imerso (figura 2).

O experimento conduz aos resultados da massa específica do ma-

terial do bloco e da densidade absoluta do líquido, em g/cm 3, res-pectivamente:*a) 0,500 e 0,625. d) 0,700 e 0,625.b) 0,625 e 0,500. e) 0,750 e 0,500.c) 0,625 e 0,750.

(UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C

 A pressão atmosférica no nível do mar vale 1,0 atm. Se uma pessoaque estiver nesse nível mergulhar 1,5 m em uma piscina estará sub-metida a um aumento de pressão da ordem de

Dados: g = 10 m/s2 dágua = 1,0 × 103 kg/m3

a) 25% b) 20%*c) 15% d) 10%

(IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DUm menino segura um balão de aniversário de10 g, cheio de um gás, exercendo sobre o barban-te uma força para baixo de intensidade de 0,1 N.

Dado: g = 10 m/s2.Nas condições propostas acima:a) a pressão no interior do balão é menor que apressão atmosférica local.b) a pressão no interior do balão é maior que apressão atmosférica local.c) o empuxo que o balão sofre vale 0,1 N.*d) a densidade média do balão é menor que a doar que a envolve.

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(IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D A figura a seguir representa de forma simplificada um elevador hi-

dráulico, em que D1 e D2 são, respectivamente, os diâmetros dospistões 1 e 2.

 Aplica-se uma força F1 no pistão 1. Sabendo-se que o diâmetro dopistão 2 é três vezes maior do que o diâmetro do pistão 1, quanto

vale a razão F2 /F1?a) 1b) 3c) 6*d) 9

(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A

Um recipiente possui altura de um metro, formato cilíndrico, e áreada base 4 cm2. O recipiente é colocado na posição vertical, preen-

chido até à metade da altura com água de densidade 1 g/cm3 (vejaa figura 1). A pressão na base, devido apenas à camada de água, émedida e anotada como P. O recipiente é colocado sobre um planoinclinado de inclinação θ = 30° (veja a figura 2).

θ

1 m

0,5 m

Figura 1 Figura 2g = 10 m/s

2

 A pressão na base, devido à camada de água e agora denotada por

P’, em N/m2, é igual a*a) 2500.b) 5000.c) 7500.d) 10000.

(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios adisco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este em-purra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através doóleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundopistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico pre-so à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior

que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicadaao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilhade freio?*a) 1/4.b) 1/2.c) 2.d) 4.

(UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo representa dois blocos de cortiça, A e B, fixados auma vareta rígida de 25,0 cm de comprimento por meio dos fios 1 e2, respectivamente. A vareta, por sua vez, está fixada no fundo deum recipiente, que contém água, por meio do fio 3. Os três fios e avareta têm massas e volumes desprezíveis. O bloco A possui um

volume igual a 300 cm3.

 A B

1 2

 Ar 

 Água

10 cm 15 cm3

Considerando-se o conjunto em equilíbrio com a vareta na posiçãohorizontal, assinale a alternativa CORRETA.

*a) O volume do bloco B é igual a 200 cm3.

b) O volume do bloco B é igual a 300 cm3.c) O volume do bloco B é igual a 450 cm3.d) A força de tração no fio 1 é igual ao empuxo hidrostático sobre obloco A.e) A força de tração no fio 3 é igual à soma dos empuxos hidrostáti-cos sobre os blocos A e B.

(UERJ-2015.1) - RESPOSTA: ∆P = 176,2 atmObserve o aumento da profundidade de prospecção de petróleo emáguas brasileiras com o passar dos anos, registrado na figura a se-guir.

 Adaptado de cmqv.org.

Considerando os dados acima, calcule, em atm, a diferença entre apressão correspondente à profundidade de prospecção de petróleoalcançada no ano de 1977 e aquela alcançada em 2003.

Considere a aceleração da gravidade = 10 m/s2, densidade da água

do mar = 103 kg/m3 e pressão atmosférica = 105 N/m2.

(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: DSabendo-se que uma tartaruga marinha da espécie “de couro” podesubmergir até 1,0 km no oceano em relação ao nível do mar, que a

densidade da água do mar correspondente a 1,0 × 103 kg/m3 e que a

aceleração da gravidade é 10,0 m/s2, é correto afirmar que a diferen-ça de pressão sobre o casco desse animal pode chegar a

a) 5,0 × 106 Pa *d) 1,0 × 107 Pa

b) 7,0 × 106 Pa e) 1,2 × 107 Pa

c) 9,0 × 106 Pa

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(IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C As restrições de liberdade impostas pelo governo de Cuba aos seuscidadãos, além das condições econômicas desfavoráveis que o em-bargo americano produz naquele país, incentivam alguns indivíduosa tentarem entrar, ilegalmente, pelo mar aberto, nos Estados Unidos. A figura seguinte ilustra uma dessas tentativas.

Disponível em: http://media4.s-nbcnews.com. Acesso: 03 de out. 2014.

Nessa figura, que mostra uma balsa improvisada por refugiadoscubanos, vê-se um velho caminhão Chevrolet, ao qual foram amar-rados vários tambores de óleo vazios, utilizados como flutuadores.Nessa situação, considere que:• a massa do caminhão é 1,56 tonelada;• a massa total dos tambores é igual a 120 kg;

• o volume total dos tambores é igual 2,4 × 103 litros;• a massa de cada um dos cubanos é igual a 70 kg;

Supondo-se ainda que somente os tambores são responsáveis pelaflutuação de todo o sistema, assinale a alternativa que apresentacorretamente o número máximo de passageiros que o “caminhão-balsa” poderia transportar. (Dado: a densidade da água do mar é,aproximadamente, 1 kg/litro).a) 6b) 8*c) 10d) 12

(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm corpo cúbico é mergulhado e mantido submerso dentro d’águaem equilíbrio preso por meio de um fio inextensível de massa des-prezível. Este fio está preso ao fundo do recipiente como mostra a

figura.

Sabe-se que a tensão no fio vale 10 N e que o corpo possui arestaigual a 20 cm. Marque a opção que indica corretamente a densidade

do corpo. Dados: Densidade da água = 103 kg/m3 e g = 10 m/s2.

a) 335 Kg/m3 ;

b) 500 Kg/m3 ;*c) 875 Kg/m3 ;

d) 990 Kg/m3 ;

e) 1000 Kg/m3 ;

(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco cúbico de determinado material possui aresta de 8 cm.Este bloco flutua no interior de um recipiente entre uma camada deágua e uma camada de determinado líquido cuja densidade vale

820 kg/m3. Sabe-se que a base inferior do bloco está situada a 2cm abaixo da linha de separação dos líquidos, conforme mostra afigura abaixo.

Marque a opção que apresenta, aproximadamente, a massa do blo-

co, em kg. Dados: densidade da água 1000 kg/m3; g = 10 m/s2.

a) 0,12;b) 0,31;*c) 0,44;d) 0,57;e) 0,84.

(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm mergulhador utiliza, no Mar Morto, uma câmara fotográfica su-baquática que aguenta uma pressão máxima de 4,0 atm. Qual é aprofundidade máxima, em metros, que pode ser atingida pelo mer-gulhador sem que o aparelho seja danificado?

Dados:

densidade do Mar Morto: = 1,25 kg·L−1

aceleração da gravidade: g = 10 m·s−2

1 atm ≈ 105 Paa) 4,2*b) 24c) 30d) 32e) 42

(PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: DNo oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente umaatmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de profundidade, e a pressão do ar no seu interior é deuma atmosfera. Nesse contexto, pode-se concluir que a diferençada pressão entre o interior e o exterior do submarino é, aproxima-damente, dea) 200 atm

b) 100 atmc) 21 atm*d) 20 atme) 19 atm

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16)Considere um elevador hidráulico formado por dois recipientes cilín-dricos que se intercomunicam, providos de êmbolos cujas seções

transversais têm áreas A1 e A2. Os recipientes são preenchidos comum líquido homogêneo e incompressível. Se for aplicada no êmbolo

de área A1 uma força F1

→ teremos, como consequência do princípio

de Pascal, que o êmbolo de área A2 ficará sujeito a uma força F2

→ e a

relação entre elas é dada pela equaçãoF1

 A1

F2

 A2=, onde F1 e F2 são

os módulos das forças F1

 e F2

→, respectivamente. Com relação ao

exposto, assinale o que for correto.01) Se um carro de 1 100 kg de massa está sobre o êmbolo maior de

raio r 2 = 2,0 m e se uma pessoa de 70 kg de massa subir no êmbolo

menor de raio r 1 = 0,5 m, então o carro irá se elevar. Considere a

aceleração da gravidade como sendo g =10 m/s2.

02) Se F1 =35  N, A1 =

67

 m2, entãoF2

 A2 =

710  N/m2.

04) Se A2

 A1 > 1 , então

F2

F1 < 1.

08) Se a área A1 de um dos êmbolos é o dobro da área A2 do outroêmbolo, então, ao aplicarmos uma força F1

→ no êmbolo maior, a força

F2

 exercida no êmbolo menor terá módulo F2 = 2F1.

16) Suponha que o raio do êmbolo de área A1 seja r 1 e que o raio do

êmbolo de área A2 seja r 2. Então a equação do enunciado pode ser

expressa porF2

F1=

r 2r 1(   (

2.

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(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)Um balão de volume total igual a 8,0 m3 é preenchido com um de-terminado gás. A massa total do conjunto balão+gás é de 3,1 kg.

Considerando que a densidade do ar é de 1,3 kg/m3 e adotando a

aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s2, assinale o que for correto.01) A densidade do conjunto balão+gás é maior que a densidadedo ar.02) O empuxo que o ar exerce sobre o conjunto balão+gás é deaproximadamente 102 N.04) A força peso do conjunto balão+gás é de aproximadamente

30 N.08) Para manter o conjunto balão+gás em repouso, devemos aplicarsobre este uma força de mesma intensidade, mesma direção e mes-mo sentido do empuxo exercido pelo ar sobre esse conjunto.16) A intensidade do empuxo exercido sobre o conjunto balão+gás édiretamente proporcional à densidade do conjunto.

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm recipiente cúbico de aresta 10 cm e massa 575 g foi totalmentepreenchido com 980 g de um material de densidade desconhecida.Qual é a densidade do material do preenchimento?

a) 0,643 kg/L

*b) 0,980 kg/L

c) 1,555 g/cm3

d) 6,430 g/cm3 e) 1,020 kg/L

(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: CConsidere um tanque cilíndrico vertical. A tampa plana inferior des-se recipiente é substituída por uma calota esférica de mesmo raiointerno que o cilindro. Suponha que o tanque esteja completamen-te cheio de água. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que apressão hidrostática produz forças na superfície interna da calotasempre

a) radiais e para dentro.

b) verticais e para baixo.

*c) radiais e para fora.

d) verticais e para cima.

(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08)Considerando os conceitos relativos à pressão, assinale o que forcorreto.01) Pressão é uma grandeza vetorial, portanto tem módulo, direçãoe sentido definidos.02) A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líqui-do homogêneo e em equilíbrio é proporcional à diferença de profun-didade entre esses dois pontos.04) No sistema internacional de medidas (SI) a unidade de pressãoé o Pascal (Pa).08) Quando um dado ponto de um líquido em equilíbrio no interiorde um recipiente sofre uma variação de pressão, essa variação de

pressão é transmitida a todos os pontos do líquido e das paredesdo recipiente.16) Estando um líquido em um recipiente aberto, a pressão na su-perfície do líquido é nula.

(ITA/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: EUm tubo em forma de U de seção transversal uniforme, parcialmentecheio até uma altura h com um determinado líquido, é posto numveículo que viaja com aceleração horizontal, o que resulta numa di-ferença de altura z do líquido entre os braços do tubo interdistantesde um comprimento L. Sendo desprezível o diâmetro do tubo emrelação à L, a aceleração do veículo é dada por 

a) 2zgL

. d) 2ghL

.

b) (h − z)gL

. *e) zgL

c) (h + z)gL

.

(VUNESP/UNIFESP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm um copo, de capacidade térmica 60 cal/ºC e a 20 ºC, foram co-locados 300 mL de suco de laranja, também a 20 ºC, e, em seguida,dois cubos de gelo com 20 g cada um, a 0 ºC.Considere os dados da tabela:

densidade da água líquida 1 g/cm3

densidade do suco 1 g/cm3

calor específico da água líquida 1 cal/(g.ºC)

calor específico do suco 1 cal/(g.ºC)calor latente de fusão do gelo 80 cal/g

Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 1 atm, desprezan-do perdas de calor para o ambiente e considerando que o suco nãotransbordou quando os cubos de gelo foram colocados, calcule:

a) o volume submerso de cada cubo de gelo, em cm3, quando flutuaem equilíbrio assim que é colocado no copo.b) a temperatura da bebida, em ºC, no instante em que o sistemaentra em equilíbrio térmico.

RESPOSTA VUNESP/UNIFESP-2015.1:

a) Vsub = 20 cm3  b) θF = 10 ºC

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: E A densidade é uma grandeza calculada pela divisão da massa deuma substância pelo seu volume. Essa medida pode ser utilizadacomo parâmetro de controle de qualidade de produtos comerciais. A gasolina, por exemplo, para que esteja em conformidade, deve

apresentar densidade entre 0,72 g/cm3  a 0,75 g/cm3. Caso hajaadulteração da gasolina, principalmente pela adição de álcool emquantidade maior que o permitido, os valores da densidade da gaso-lina tornam-se menores que o padrão. A tabela abaixo representa amassa e o volume de amostras de gasolina coletadas em diferentespostos de combustíveis:

Amostra Massa (g) Volume (cm3)

1 73 100

2 75 1003 72 100

4 74 100

5 69 100

 Avaliando a tabela dada, indique a alternativa que apresenta aamostra de gasolina com uma possível adulteração.a) Amostra 1; d) Amostra 4;b) Amostra 2; *e) Amostra 5.c) Amostra 3;

(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Atletas que vão participar de competições em cidades localizadasem altas altitudes devem chegar ao local alguns dias antes do even-to, para que possam se acostumar com a pressão local, evitando,desse modo, enjoos e tonturas. A pressão, bem como outros fenô-menos são estudados na hidrostática. Nesse âmbito, assinale o quefor correto.01) De acordo com o princípio de Pascal, que é a base para o fun-cionamento de macacos hidráulicos, a força e a área nesses dispo-sitivos são grandezas diretamente proporcionais.

02) O empuxo exercido sobre uma esfera de 2 cm3 de volume, to-talmente submersa num fluido, é menor que o exercido sobre uma

esfera de mesmo material, mas com volume de 6 m3, também total-mente submersa.04) Quando se pede ao frentista do posto de gasolina para calibraro pneu do carro com 28 libras, a unidade de pressão está correta, jáque libra é uma unidade de força.08) A pressão a 2 m de profundidade numa piscina de dimensões2 m X 2 m X 2 m é menor que a 2 m de profundidade numa piscina2 m X 5 m X 3 m.16) A pressão no cume do monte Everest é maior que 760 mmHg,devido ao fato de sua altitude ser de aproximadamente 8 km acimado nível do mar.

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(IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ana Flávia e o colega Henrique encontraram, em um livro de Ciên-cias, a figura seguinte, que ilustra uma balsa improvisada por re-fugiados cubanos para ingressar ilegalmente nos Estados Unidos.Observe-a atentamente.

E

P

Disponível em: http://media4.s-nbcnews.com. Acesso: 13 de out. 2014.

Na figura estão representadas (setas brancas) as seguintes forças:• Peso da balsa, incluindo os tripulantes (P);• Empuxo exercido pela água (E).No instante mostrado na figura, a balsa flutua em equilíbrio. Quantoa essa situação, os colegas afirmaram:• Ana Flávia – A densidade da balsa é, com certeza, maior que adensidade da água do mar;• Henrique – O valor do empuxo deve ser igual ao peso da balsa

para que ela flutue.Marque a alternativa correta quanto às afirmações de Ana Flávia eHenrique.

*a) Somente a afirmação de Henrique é verdadeira.

b) Somente a afirmação de Ana Flávia é verdadeira.

c) As duas afirmações são verdadeiras.

d) As duas afirmações são falsas.

(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C A tabela a seguir refere-se a questão 31

CidadeAltitude

(nível do mar)

Rio de Janeiro 0 m

São Paulo 150 m

Belo Horizonte 1150 m

México 2240 m

Quito 2850 m

QUESTÃO 31 A partir dos dados mostrados na tabela anterior e sobre as proprie-dades fundamentais do ar, podemos afirmar quea) uma das propriedades do ar é a pressão, que pode atuar sobre asuperfície da Terra denominando-se pressão atmosférica. O instru-mento que mede a pressão atmosférica chama-se termômetro.b) a situação de se tapar o orifício de uma seringa e empurrar o êm-

bolo até onde é possível, refere-se à propriedade do ar denominadaelasticidade.*c) a partir dos dados apresentados na tabela anterior, podemos con-cluir que a cidade de maior pressão atmosférica é o Rio de Janeiro.d) a partir dos dados apresentados na tabela anterior, podemos con-cluir que a cidade de maior pressão atmosférica é Quito.e) a partir dos dados apresentados na tabela anterior, podemos con-cluir que a cidade de menor pressão atmosférica é o Rio de Janei-ro.

(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: CUma expedição científica realizada no oceano Pacífico teve o propó-sito de coletar dados de pressão da água em função da profundida-de. Foram escolhidos três locais distantes entre si, onde não haviavento e o mar era calmo. Nos três sítios, verificou-se que o móduloda aceleração gravitacional bem como a temperatura da água apre-sentaram os mesmos valores. Os resultados obtidos são apresenta-dos no gráfico a seguir, onde as retas A e B são paralelas.

Com base nesses resultados, analise as afirmações a seguir.I - A pressão atmosférica ao nível do mar em A é maior do queem B.II - A massa específica da água em B é maior do que em C.III - O módulo do empuxo experimentado por um corpo completa-mente submerso em A é maior do que em B.

Está(ão) correta(s)a) apenas II.b) apenas III.*c) apenas I e II.d) apenas I e III.d) I, II e III.

(VUNESP/FMJ-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO

Para determinar a densidade de uma amostra de sangue humano,utiliza-se um cubo de volume V. Colocando-o suavemente sobre asuperfície de uma amostra de sangue normal, de densidade abso-

luta ρ, o cubo flutua com metade de seu volume submerso, comomostra a figura.

 Ao colocar-se esse mesmo cubo na superfície de uma outra amos-tra de sangue, verifica-se que ele flutua com 52% de seu volumesubmerso.a) Deduza uma expressão para a massa do cubo em função de ρe V.b) Determine a razão ρ/ρ’, sendoρ’ a densidade da segunda amos-tra de sangue.

RESPOSTA VUNESP/FMJ-2015.1:

a) m = ρ.V/2 b) ρ/ρ’ = 1,04

(VUNESP/FAMERP-2015.1) - a) ρp = 0,9 g/cm3  b) Va = 800 cm3

Um bloco de parafina em forma de paralelepípedo, maciço e homo-

gêneo, é colocado em um recipiente contendo 800 cm3 de água;ambos em equilíbrio térmico. Observa-se que o bloco flutua com10% de seu volume acima da superfície da água.

a) Determine a massa específica da parafina, em g/cm3, sabendo

que a massa específica da água é 1,0 g/cm3.

b) Que volume de álcool, em cm3, deve ser misturado à água do re-cipiente para que o topo do bloco passe a coincidir com a superfície

do líquido? A massa específica do álcool é 0,80 g/cm3.

(UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: BUma garrafa de vidro vazia flutua num lago. Sabe-se que 20% doseu volume está emerso. Sabe-se que a densidade da água vele1000 Kg/m3. Obtenha a densidade da garrafa, em g/cm3.

a) 1,2 g/cm3.*b) 0,8 g/cm3.

c) 0,6 g/cm3.

d) 0,4 g/cm3.

e) 0,2 g/cm3.

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(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas doenunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos do mesmomaterial. R tem a forma cúbica e S a forma esférica. Se R é maciço e

S é oco, seus respectivos pesos PR e PS são tais que .......... . Quan-

do mantidos totalmente submersos em água, a força de empuxo ER

exercida sobre R é .......... força de empuxo ES exercida sobre S.

a) PR > PS – maior do que a

*b) PR > PS – igual à

c) PR > PS – menor do que a

d) PR = PS – maior do que a

e) PR = PS – igual à

(SENAC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: ETrês pessoas, de 70 kg cada uma, pretendem navegar sobre uma jangada construída com toras de madeira. As densidades da água eda madeira valem 1,0 kg/L e 0,80 kg/L, respectivamente, e o volumede cada tora é de 200 L.O número mínimo de toras para que a jangada flutue carregando astrês pessoas éa) 5.b) 3.c) 4.d) 2.

*e) 6.

(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D A Figura a seguir ilustra uma prensa hidráulica preenchida com umúnico líquido incompressível e formada por dois reservatórios cilín-dricos de raios 2 m e 40 cm. Seus êmbolos têm pesos desprezíveise deslizam perfeitamente ajustados e sem atrito.

Um corpo tem peso igual a 25 N e é colocado sobre o êmbolo maior.Estão disponíveis:

  - um contrapeso de 0,1 N;  - um contrapeso de 0,2 N;  - um contrapeso de 0,3 N;  - um contrapeso de 0,4 N;  - um contrapeso de 0,5 N.

Contrapesos devem ser escolhidos para serem colocados sobre omenor êmbolo de modo a equilibrar o sistema.De quantas formas diferentes esses contrapesos podem ser esco-lhidos?a) 6 *d) 3b) 5 e) 2c) 4

(UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Alguns experimentos muito importantes em física, tais como os re-alizados em grandes aceleradores de partículas, necessitam de umambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumentedenominada de ultra-alto-vácuo. Em tais ambientes a pressão é me-

nor ou igual a 10−6 Pa.

a) Supondo que as moléculas que compõem uma atmosfera deultra-alto-vácuo estão distribuídas uniformemente no espaço ese comportam como um gás ideal, qual é o número de molécu-las por unidade de volume em uma atmosfera cuja pressão seja

P = 3,2×10−8 Pa , à temperatura ambiente T = 300 K ? Se necessário,

use: Número de Avogrado N A = 6×1023 e a Constante universal dosgases ideais R = 8 J/molK.b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a altitude, de talforma que, a centenas de quilômetros de altitude, ela se aproximado vácuo absoluto. Por outro lado, pressões acima da encontradana superfície terrestre podem ser atingidas facilmente em uma sub-

mersão aquática. Calcule a razão Psub/Pnave entre as pressões que

devem suportar a carcaça de uma nave espacial (Pnave) a centenas

de quilômetros de altitude e a de um submarino (Psub) a 100 m de

profundidade, supondo que o interior de ambos os veículos se en-contra à pressão de 1 atm. Considere a densidade da água como

ρ =1000 kg/m3 e g = 10 m/s2.

RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1:

a) n/V = 8×1012 partículas/m3  b) Psub/Pnave = 10

(CEFET/MG-2015.1) - ALTERNAIVA: B A figura seguinte mostra dois corpos 1 e 2 idênticos, em repouso,completamente imersos em recipientes com o mesmo líquido, próxi-mos à superfície da Terra e da Lua, respectivamente.

Terra Lua

1 2

Dados:

Terra: gT = 10 m/s2

Lua: gL = 1,6 m/s2

Se T1 e T2 são as tensões nos fios, P1 e P2 os pesos dos corpos e

F1 e F2 as forças de empuxo que agem sobre esses corpos, entãoé correto afirmar que

a) T1 > T2, P1 = P2, F1 < F2.

*b) T1 > T2, P1 > P2, F1 > F2.

c) T1 < T2, P1 > P2, F1 < F2.

d) T1 < T2, P1 = P2, F1 > F2.

e) T1 < T2, P1 > P2, F1 > F2.

(UFU/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: BUm experimento conhecido por ludião pode ser construído usandouma garrafa PET e um tubo de caneta, com a extremidade supe-

rior fechada e a inferior aberta. Para seu funcionamento, enche-se agarrafa com água e coloca-se dentro dela o tubo de caneta, tambémcom um pouco de água em seu interior. Ele deve permanecer, ini-cialmente, numa condição de equilíbrio na vertical dentro da garrafa(figura A). Quando se aperta a garrafa PET, que está hermeticamen-te fechada, o tubo de caneta desce em direção a fundo do recipiente(figura B), ao passo que, quando é solta, o tubo retorna à posiçãoinicial (figura C).

A CB

O tubo de caneta desce ao apertar a garrafa PET, porquea) a pressão no interior da garrafa aumenta e a água do interior dacaneta sai dela, o que implica o aumento no volume de líquido queela desloca e, portanto, a diminuição da força de empuxo que agesobre a caneta.*b) a pressão no interior da garrafa aumenta e a água entra na ca-neta, o que implica a diminuição no volume de líquido que a canetadesloca e, portanto, a diminuição da força de empuxo que age sobreela.c) a densidade do conjunto caneta + água de seu interior aumenta,ao passo que a da água da garrafa diminui, o que implica a diminui-ção da força de empuxo que age sobre a caneta.d) a pressão no interior da caneta diminui e a água passa a entrarnela, o que faz com que seu peso aumente, deslocando mais águae, portanto, aumentando a força de empuxo sobre ela.

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(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: CUma esfera metálica maciça, cujo diâmetro mede 4 cm, tem densi-

dade igual a 8 g/cm3. Essa esfera encontra-se suspensa por um fioinextensível, de massa e volume desprezíveis, preso a um suporte,conforme ilustrado na Figura abaixo. A esfera está em equilíbrio hi-drostático e totalmente imersa em um líquido, sem tocar as paredesdo recipiente.

Dados

π = 3aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2

densidade do líquido (ρ) = 2 g/cm3

Qual a intensidade da tração no fio, em newtons?a) 0,64b) 1,28*c) 1,92d) 2,56e) 2,88

(CESUPA-2015.1) - ALTERNATIVA: D

Um barco que transporta mercadoria em nossos rios deve obser-var a capacidade máxima de carga a fim de navegar com seguran-ça, já que quanto maior a carga, maior a parte submersa do barco.

Considere as alturas submersas h0 e h1, conforme a figura abaixo àesquerda. Ela corresponde aos casos extremos de um barco com-pletamente vazio e outro com carga máxima. No gráfico da direita,está representada a variação do volume V submerso do casco dobarco em função da altura h.

h0h1

h0 h1 h

V

Dadas as duas situações extremas, qual gráfico melhor descreve avariação do empuxo E sofrido pelo barco em função da altura sub-mersa h?

a) b)

c) *d)

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de aproximada-

mente 0,80 g/cm3. O número de recipientes com o volume de 1 litroque se pode encher com 80 kg desse óleo é de:*a) 100b) 20c) 500d) 50

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma colu-na de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se

1 atm, que é equivalente a 1,0 × 105 N/m2. Considerando-se que a

densidade da água seja de 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravi-

dade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água equivalente à pressãode 1,0 atm é aproximadamente de:*a) 10 mb) 76 mc) 7,6 md) 760 mm

(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 29 B e 30 D

INSTRUÇÃO: As questões 29 e 30 referem-se ao texto a seguir.

Evangelista Torricelli, físico e matemático italiano (1608-1647), discí-pulo de Galileu, realizou uma experiência simples para determinaçãoda pressão atmosférica. Ele tomou um tudo de vidro fechado em umade suas extremidades, com um comprimento de aproximadamente1 metro, completamente cheio de mercúrio. Torricelli virou a parteaberta do tubo em um recipiente tipo bacia também com mercúrio. Omercúrio do tubo vazou para dentro do recipiente até parar a uma al-tura de 76 cm. O cientista concluiu que a pressão exercida pelo pesoda coluna de mercúrio era equilibrado pela pressão atmosférica queage sobre a superfície livre do mercúrio no recipiente. Estabeleceu-se então que, a nível do mar, a pressão atmosférica é igual àquelaexercida por uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura.

QUESTÃO 29

Considerando-se que a densidade do mercúrio é aproximadamente13 vezes a densidade da água, se essa experiência fosse realizadacom água, a altura da coluna líquida equilibrada pela pressão atmos-férica teria o seguinte comprimento:a) 1,3 m*b) 10 mc) 13 md) 130 cm

QUESTÃO 30Uma pessoa repetiu cuidadosamente a experiência de Torricelli emoutro local e observou que coluna de mercúrio atingiu uma alturamenor que 76 cm. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar:a) A diferença se deu devido ao fato de a umidade do ar ser maiornesse local.

b) Nesse local, a água entraria em ebulição numa temperatura maiorque 100 ºC.c) Nesse local, a pressão atmosférica é maior que a nível do marforçando a coluna de mercúrio a atingir valores menores que os76 cm observados por Torricelli.*d) Nesse local, a água entraria em ebulição numa temperatura in-ferior a 100 ºC.

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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm garoto de 40 kg está parado segurando 500 balões de gás héliocom volume de 2 L cada um. Qual a intensidade aproximada daforça que os pés do garoto aplicam no chão?

Dados: dar  = 1,3 kg/m3;

  g = 10 m/s2;

  1 m3 = 1000 L.

a) 13 N.b) 413 N.c) 400 N.*d) 387 N.e) 220 N.

VESTIBULARES 2015.2

(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BOs dirigíveis, também chamados de zeppelins (figura a seguir), emhomenagem ao inventor alemão Ferdinand von Zeppelin, são ae-ronaves sustentadas por balões a gás e impelidas para frente pelomovimento de hélices.

Fonte: Disponível em: <http://historiasylvio.blogspot.com.br/2012/05/aciden-tes-historicos-ar.html>. Acesso em: 20 jul. 2014.

O famoso dirigível Hindenburg  – LZ129 – possuía dentro de suasestruturas mais de uma dezena de balões menores que continham

um volume total de 200000 m3 de gás hidrogênio. Sua massa era de

214 toneladas sem passageiros, tripulantes e bagagens.Nessas condições, qual a carga máxima (pessoas + bagagens) queo Hindenburg  podia transportar?

Dados: dar  = 1,3 kg/m3;

g = 10 m/s2.a) 34 ton.*b) 46 ton.c) 64 ton.d) 104 ton.e) 474 ton.

(UNESP/2015.2) - ALTERNATIVA: E A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circularreto de 4 m de altura instalada sob uma laje de concreto.

(www.fazfacil.com.br. Adaptado.)

Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna estejaocupado por água. Sabendo que a densidade da água é igual a

1000 kg/m3, adotando g = 10 m/s2 e supondo o sistema em equilí-brio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida ape-nas pela água no fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual aa) 2000.b) 16000.c) 1000.d) 4000.*e) 8000.

(UNIGRANRIO/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: DUm professor de física solicita que seus alunos resolvam o seguinteproblema em laboratório: Um objeto é pesado em uma balança demola que indica 45 N no ar e 20 N em um líquido A. Se o objeto forcolocado imerso em outro líquido, B, com metade da massa espe-cífica do líquido A, qual será o peso indicado pela balança com oobjeto imerso no líquido B?

Dado: g = 10 m/s2.a) 20,0 Nb) 42,5 Nc) 40,0 N*d) 32,5 Ne) 65,0 N

(USS/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: BObserve na tabela as características dos sólidos homogêneos W,X, Y e Z:

CorpoMassa

(g)Massa específica

(g/cm3)

W 20 5

X 30 4

Y 36 6

Z 44 8

 Ao serem mergulhados em um líquido, o corpo que sofre maior em-puxo corresponde ao indicado pela seguinte letra:a) W*b) Xc) Yd) Z

(UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: CDe acordo com a figura abaixo, considerando h = 100 m e a densi-dade do ar sendo uniforme ao longo da distância h, a variação depressão, entre as posições B e A, é aproximadamente:

Dados:

g = 10,0 m/s2

patm = 1,0×105 N/m2

dH2O = 1,0×103

 kg/m3

 A

B

h

h

 Ar 

 Água

a) 0

b) 1·patm

*c) 10·patm

d) 1000·patm

e) 100·patm

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D A pressão exercida sobre um ponto no fundo de um lago com30 metros de profundidade é dada por quantas atmosferas? Con-

sidere que a densidade da água seja de 1 g/cm3, a aceleração da

gravidade igual a 10 m/s2

 e que 1 atmosfera valha 105

 N/m2

.a) Uma.b) Duas.c) Três.*d) Quatro.e) Cinco.

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(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: DCom relação ao fato da embarcação flutuar, qual é a informaçãocorreta?

Fonte: www.neygesso.com.br/galeria-de-fotos/teto-flutuante

a) A força peso é anulada pela força de empuxo, pois ambas formampar de ação-reação.b) Para se calcular a força de empuxo, necessita-se da massa e dovolume da embarcação.c) Para que a força resultante seja nula, necessitamos decompor asforças em: peso, normal e empuxo.*d) A força de empuxo é vertical e para cima, seu módulo é igual aovalor da força peso e, sendo assim, a força de empuxo anula a forçapeso, pois os vetores forças possuem sentidos opostos.e) Para que a embarcação flutue, necessitamos encontrar a veloci-dade de arrastamento do barco e obter o valor da força peso.

(MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: BNo recipiente aberto da figura abaixo, são colocados dois líquidosnão miscíveis e incompressíveis, de massas específicas volumétri-cas ρ1 e ρ2 (ρ1 > ρ2).

O ponto B encontra-se na superfície de separação dos dois líquidos

a uma profundidade h2 da superfície livre e o ponto A, a uma profun-

didade h1 em relação ao ponto B.

 A diferença de pressão entre os pontos A e B (P A – PB) da figura é

a) ρ1.g.(h1 – h2) d) (ρ1 – ρ2).g.h2

*b) ρ1.g.h1 e) ρ2.g.h2

c) (ρ1 – ρ2).g.h1

(PUC/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: AINSTRUÇÃO: Para responder à questão 4, analise a figura abaixo,que representa um recipiente com cinco ramos abertos à atmosfera,em um local onde a aceleração gravitacional é constante, e comple-te as lacunas do texto que segue.

 As linhas tracejadas, assim como o fundo do recipiente, são hori-zontais.

Questão 4Considerando que o recipiente está em equilíbrio mecânico e contémum fluido de massa específica constante, afirma-se que a pressãoexercida pelo fluido no _________ é _________ pressão exercidapelo fluido no _________.

*a) ponto A – menor que a – ponto D

b) ponto A – menor que a – ponto C

c) ponto B – igual à – ponto E

d) ponto D – menor que a – ponto Fe) ponto D – igual à – ponto C

(UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: BUma barca para transportar automóveis entre as margens de um

rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m3  e massa igual a

4,0 × 104 kg. Considere que todos os automóveis transportados te-

nham a mesma massa de 1,5 × 103 kg e que a densidade da água

seja de 1000 kg × m−3.O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamentetransportados pela barca corresponde a:

a) 10

*b) 40

c) 80d) 120

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: B

Um bloco de madeira de volume 200 cm3 flutua em água, de mas-sa volumétrica 1,0 g/cm3, com 60 % de seu volume imerso. Omesmo bloco é colocado em um líquido cuja massa volumétrica é

0,75 g/cm3.Nestas condições o volume submerso do bloco vale, em cm3,a) 150.*b) 160.c) 170.d) 180.

(IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CCom o objetivo de determinar a massa específica de um líquido A,foi montado um aparato experimental, para o qual se construiu umgrande tanque. O experimento foi realizado em um local onde a ace-

leração da gravidade é igual a 10 m/s2 e, com o tanque contendo o

líquido A, um corpo, de massa 100 kg e volume 0,01 m3, foi aban-donado do repouso. Verificou-se que o corpo percorreu a distânciade 9 metros em 3 segundos de movimento no interior do líquido A. Afigura abaixo ilustra o experimento.

Com esses dados, foi determinado que a massa específica do líqui-

do A é igual aa) 1000 kg/m3.

b) 2000 kg/m3.

*c) 8000 kg/m3.

d) 10000 kg/m3.

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(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A228 g de um líquido ocupam 282,5 ml de um recipiente. Qual é apro-ximadamente o peso específico em N/m3 deste líquido?

Dado: g = 10 m/s2.

*a) 8,07 × 103 

b) 8,70 × 104

c) 1,24 × 103 

d) 1,24 × 104

e) 4,61 × 10−3 

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C

Um tambor está com óleo de densidade 800 kg/m3 até uma alturade 2,0 m. Nestas condições, qual é a pressão que o óleo exerce nofundo do tambor? Dado: g = 10 m/s2.a) 4000 Pab) 8000 Pa*c) 16000 Pad) 400 Pae) 1600 Pa

(VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO

Em um local em que a aceleração gravitacional vale 10 m/s2, pen-

dura-se um objeto de massa 2,4 kg em um dinamômetro de mola,a qual se distende de 10 cm (figura 1). Em seguida, coloca-se oobjeto totalmente imerso em água e o dinamômetro indica um pesoaparente de 18 N (figura 2).

a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m.

b) Considerando a massa específica da água igual a 1,0×103 kg/m3,calcule o volume do objeto, em m3.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015.2:

a) k = 240 n/m b) V = 6,0 × 10−4 m3

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D A água, ao passar do estado líquido para o estado sólido (transfor-mando-se em gelo), diminui sua densidade. À temperatura de 0°C, adensidade do gelo é de 0,917 g/cm3, enquanto que a da água é de1 g/cm3. É por isso que o gelo flutua na água, ficando com parte doseu volume acima do nível do líquido. Em regiões do mar próximasdos polos terrestres, há blocos de gelo flutuantes, denominados ice-

bergs. Supondo que a densidade da água do mar seja 1,02 g/cm3, afração do volume total do iceberg , que fica acima do nível da água,é de, aproximadamente:

a) 8,3 %.

b) 2,2 %.

c) 15 %.

*d) 10 %.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: BUm bloco de gelo a 0°C, em formato cúbico e de aresta igual a30 cm, foi embalado a vácuo em um saco plástico de massa des-prezível. O bloco é colocado dentro de um recipiente, também deformato cúbico, cuja aresta mede 50 cm (veja a figura).

Dados:

densidade do gelo: 0,95 g/cm3.

densidade da água: 1,00 g/cm3.

30 cm

50 cm

 Ao recipiente é adicionada, uniformemente, água a 0°C. Se duranteo tempo do experimento não ocorre troca de calor entre o gelo e aágua, o volume de água que deve ser colocado dentro do recipiente,

para que o bloco de gelo fique na iminência de flutuar, em m3, é,aproximadamente:

a) 0,0256

*b) 0,0456.

c) 0,0546.

d) 0,0654.

(UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CPara medir a pressão interna no interior de um botijão contendo umdeterminado gás, um estudante conectou a válvula do botijão a umtubo em forma de U (veja a figura) contendo mercúrio. Ao abrir oregistro do botijão, o gás pressiona o mercúrio que sobe até estacio-

nar, atingindo um desnível, entre os níveis determinados por P1 e P2,de 114 cm, como ilustrado na figura.

Dado:1 atm = 76 cm de mercúrio.

Sabendo que o experimento foi realizado ao nível do mar, assinalea alternativa que apresenta o valor correto da pressão interna dobotijão, em atm.a) 2,0.b) 3,0.*c) 2,5.d) 1,5.

(UFPE-2015.2) - RESPOSTA: ∆t = 12 sUm projétil é lançado horizontalmente a partir de um submarino sub-

merso localizado 360 m acima do fundo do mar. A massa e o volumedo projétil são 2000 kg e 1,0 m3, respectivamente. Calcule o tempo,em segundos, para o projétil atingir o fundo do mar. Considere adensidade da água do mar d = 1,0 g/cm3 e despreze a resistência daágua ao movimento do projétil.

(UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: AUm bolha de ar esférica de raio 1 mm se forma no fundo de um reci-piente com água. A bolha sobe em linha reta em direção à superfícieda água com uma aceleração de 2,5 m/s2. Sabe-se que a acelera-ção da gravidade e a densidade da água valem, respectivamente,10 m/s2 e 103 kg/m3. Considere para efeito de cálculos que π = 3e despreze as forças dissipativas. Qual é a massa da bolha de arem kg?

*a) 3,2 × 10−6

b) 6,4 × 10−6

c) 2,5 × 10−7

d) 5,0 × 10−7

e) 6,5 × 10−7

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(IF/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B A fim de determinar a densidade de um líquido, foi realizada a se-guinte experiência: dentro de um vaso colocou-se um bloco de

500 g e volume de 50 cm3, pendurado por um dinamômetro que, emequilíbrio, indica 5,0 N. Ao colocar 2 kg de líquido dentro do vaso, odinamômetro passa a indicar 4,6 N. Observe as ilustrações abaixo.

dinamômetro dinamômetro

líquido

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a densidade

do líquido, em g/cm3.a) 1,0.*b) 0,8.c) 0,6.d) 0,4.e) 0,2.

(UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Com relação aos conceitos de hidrostática, assinale o que for cor-reto.01) A pressão de uma força é inversamente proporcional à área so-bre a qual ela é aplicada.02) A densidade de um objeto é dada pela razão entre sua massae seu volume.04) O empuxo que o fluido exerce sobre um corpo nele mergulhadotem a mesma direção e o mesmo sentido da força peso do corpo.08) O módulo do empuxo que o fluido exerce sobre um corpo nelemergulhado é igual ao módulo da força peso do volume do fluidodeslocado pelo corpo.16) No sistema internacional de unidades (S.I.), a unidade de pres-são é o pascal.

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MECÂNICAHIDRODINÂMICA

VESTIBULARES 2015.1

(UERJ/2015.1) - ALTERNATIVA: AUm recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical

recebe água na razão constante de 1 cm3/s. A altura do cone mede

24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm.Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipientevaria em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medidade h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfícielivre do líquido.

h

 Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centíme-tros, e o tempo t, em segundos, é representada por:

*a) h = 43

√ t

b) h = 23

√ t

c) 2√ t

d) 4√ t

(ENEM-2014) - ALTERNATIVA: CUma pessoa, lendo o manual de uma ducha que acabou de adquirirpara a sua casa, observa o gráfico, que relaciona a vazão na duchacom a pressão, medida em metros de coluna de água (mca).

987654321

Pressão Estática (mca)

14

12

10

8

6

4

2

0

   V  a  z

   ã  o

   (   L

   /  m   i  n   )

Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas toma umbanho por dia, com duração média de 8 minutos, permanecendoo registro aberto com vazão máxima durante esse tempo. A duchaé instalada em um ponto seis metros abaixo do nível da lâmina deágua, que se mantém constante dentro do reservatório.

 Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um volume de água,em litros, igual aa) 69120.b) 17280.*c) 11520.d) 8640.e) 2880.

(UEL/PR-2015.1) - RESPOSTA: a) v ≅ 5,9 m/s b) ∆P ≅ 17241 PaObserve o aspersor de impulso para jardim representado na figuraa seguir.

Esse aparelho possui um orifício circular de saída de 2 mm de di-âmetro, e seu bico faz um ângulo de 30° com a horizontal. Esseaspersor, quando colocado em funcionamento, fica no nível do chãoe lança o jato de água em um movimento parabólico que alcança ochão a uma distância de 3 m. Considere que a velocidade da águana mangueira até o aspersor é desprezível, com relação à velocida-

de de saída da água do aparelho, e que a velocidade de saída daágua do aspersor é v. Despreze a resistência do ar.

Dados: densidade da água ρ = 1000 kg/m3; cos(30°) = 0; 87; sen(30°)

= 0; 5; pressão atmosférica = 1,01 × 105 Pa; g = 10 m/s2.Com base no enunciado, calculea) a velocidade de saída da água do aspersor;b) a diferença de pressão necessária para o jato de água alcançaros 3 m.Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos realizados.

(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: DDe acordo com um TAC (Termo de Ajustamento de Conduta) firma-do entre uma usina termoelétrica e a promotoria da cidade, a usina

só pode emitir 10500 kg de CO2 por dia. Após atingir esta marca,

a usina deve ser desligada. Sabendo-se que a quantidade de CO2 emitida em função do tempo, depois de iniciado o funcionamento dausina, é dada pelo gráfico abaixo, quanto tempo por dia a usina podeficar em funcionamento?

2000

1000

kg CO2/h

h61 5a) 5 h e 30 minb) 6 h e 15 minc) 7 h e 30 min*d) 8 h e 15 mine) 9 h e 30 min

(UFJF/MG-2015.1) - QUESTÃO ANULADAUm chuveiro possui, em sua base, 90 aberturas circulares, com di-âmetro médio de 0,8 mm cada. O chuveiro é conectado a um canode 1,50 cm de raio. Se a água passa no cano a uma velocidade de3,5 m/s, com qual velocidade a água sai do chuveiro?

a) 1230m/s

b) 12,3 m/s

c) 13,67 m/s

d) 0,136 m/s

e) 7,29 m/s

OBS.: A resposta correta é 54,69 m/s.

(VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: DLavar a louça, por 15 minutos, com a torneira meio aberta, consome120 litros de água.

(http://site.sabesp.com.br)

Na situação descrita, o volume aproximado de água que flui pela tor-neira por unidade de tempo, em unidades pertencentes ao SistemaInternacional de Unidades (SI), é

a) 8,00 × 10 –3 m3/s. *d) 1,33 × 10 –4 m3/s.

b) 1,33 × 10 –2 m3/min. e) 1,33 × 102 cm3/min.

c) 8,00 × 10 cm3/s.

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7/17/2019 Física - mecânica - questões de vestibulares de 2015.pdf

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(IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ao inspirarmos o ar, o diafragma e os músculos intercostais se con-traem. O diafragma desce e as costelas sobem, fazendo com quehaja aumento do volume da caixa torácica e forçando o ar a entrarnos pulmões. Com a expiração ocorre o inverso. O diafragma e osmúsculos intercostais se relaxam, subindo o diafragma e baixandoas costelas. Isso faz com que haja diminuição do volume da caixatorácica, forçando o ar a sair dos pulmões.

<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/a-respiracao-nosso-diafragma.htm> Acessado em 11/12/2014.

De acordo com o texto e com as leis físicas, podemos afirmar que:*a) Na inspiração a pressão do ar dentro da caixa torácica cai devidoao aumento do volume da caixa torácica.b) Na expiração a pressão do ar dentro da caixa torácica cai devidoao relaxamento dos músculos intercostais.c) Na expiração, a temperatura do ar é maior que a temperaturaambiente e por isso ele é expelido com força.d) Na inspiração o ar tem seu volume aumentado, pois sua tempera-tura atinge 36,5 graus Celsius e por isso o volume da caixa torácicaaumenta.e) Na expiração o volume da caixa torácica é reduzido e consequen-temente a pressão do ar nos pulmões também é reduzida.

(UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: CUma hidroelétrica apresenta uma queda d’água de 20 metros, com

uma vazão de 3 m3 por segundo. Sabendo-se que a densidade da

água é igual 1000 Kg/m3 e adotando-se a aceleração da gravidade

como 10 m/s2, qual será potência da hidroelétrica?

a) 0,4 MW.

b) 0,5 MW.

*c) 0,6 MW.d) 0,7 MW.

e) 0,8 MW.

VESTIBULARES 2015.2

(FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A A vazão de um sistema de bombas em uma grande metrópole obe-dece ao gráfico abaixo.

Supondo que após ser acionado o sistema permanece ligado, de-terminar após quanto tempo o volume de água bombeado será de27400 m3.

*a) 38 h

b) 56 h

c) 3 dias

d) 28 h

e) 2 dias