Fundamentos de Mecânica
Profa. Silvia Sala 4125
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Livro texto Física Básica – Mecânica Alaor Chaves e Sampaio Editora LAB, 2007
Capítulo 3
Movimento retilíneo
Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:
Cinemática
Estudo puramente descritivo do movimento
Sistema de referência
Eixos Cartesianos
Velocidade média
Velocidade escalar média
Definições
deslocamento
distância total percorrida
A
B
Velocidade média:
Velocidade escalar média:
Movimento Retilíneo
Exemplo:
distância total percorrida
Movimento Retilíneo
Velocidade Instantânea
v(t) em t=3s = ?
Velocidade Instantânea em t=3s
Inclinação no instante t=3s
derivada de x em relação a t
Exemplo:
Velocidade média entre t=3,0s e t=5,0s ? ??
Não
Movimento Retilíneo
Aceleração média:
Exemplo: v1= 0, v2=100 km/h e Δt = 12s
Aceleração instantânea
Cálculo de x(t) a partir de v(t)
Movimento Retilíneo
Só v(t) não é suficiente
e
Movimento Retilíneo
Entre 4s e 6s :
Entre 6s e 9s :
Entre 0s e 4s :
Falta x(t0)!!
Movimento Retilíneo
Exemplo: Se e
Agora a informação está completa !!!
, calcular x(t).
Cálculo de v(t) e x(t) a partir de a(t)
Movimento Retilíneo
Informação completa:
Exemplo: Sejam , , v0 = -10 m/s e x0 = 50 m. Calcular v e x em t = 2,0 s.
Só aceleração: e
Movimento Retilíneo Uniforme
v0>0
v0<0
x
t
x0
t0
Movimento Uniformemente Variado (MUV): x
t to a >0
xo
xo
a <0
Elimina-se t nas derivadas
Elimina-se t após
integração
Problema – Um objeto cai de uma altura h partindo do repouso. Calcule a distância d que ele percorre no último segundo de queda.
0
h
y
(1)
(2) (3)
(2) e (3) em (1):
Obter tq
(4)
(5)
(5) em (4):
Movimento Relativo: partícula 2 em relação à 1
Velocidade da partícula 2 em relação à 1:
Exemplo: d D
v1 -v2 v1
A B C
Qual o valor mínimo da aceleração do carro A para ultrapassar B sem bater em C ?
Para que A não colida com C, no intervalo de tempo t acima.
Exemplo: Duas partículas têm velocidades iguais a c/2 e opostas. Calcular a velocidade de uma partícula em relação à outra.
Para velocidades próximas da velocidade da luz, c = 3,00 x 108 m/s:
Movimento relativo