Prova 1- Dia 09/11
•Ondas Eletromagnéticas
•Óptica geométrica
•Polarização
•Interferência e Difração
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Aula de Hoje
• Óptica Física
• Interferência
• Experimento de Young
• Interferômetro de Michelson
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Em ciência, leia sempre os livros mais novos. Em literatura, os mais velhos.Millôr Fernandes(16/08/1923-28/03/2012)
Princípio de Huygens✦ Christiaan Huygens (1629-1695), físico holandês, apresentou a
primeira teoria ondulatória da luz em 1678;
✦ Teoria mais simples que a Teoria de Maxwell (~ 1865), permite a
explicação das leis de reflexão e refração em termos de ondas e
define índice de refração.
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Princípio de Huygens✦ Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como
fontes pontuais para ondas secundárias.
✦ Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente
onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas
secundárias.
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A lei da refração
λ1
λ2
h c
λ1
λ2
g
θ1
θ2
θ1
θ2
e
VerificaçãoA figura abaixo mostra um raio de luz monocromática atravessando um material inicial (a), materiais intermediários (b) e (c) e voltando a atravessar um material a. Coloque os materiais na ordem das velocidades com que a luz se propaga em seu interior, da maior velocidade para a menor.
ab
c a
Thomas Young (1773 -1829)• Físico e médico inglês, estudou a sensibilidade das cores ao
olho humano. Propôs a existência de três cones diferentes que têm sensibilidade para as cores vermelho, azul e verde: o princípio usado na TV colorida.
• Em 1800, no trabalho Outlines of Experiments and Enquires Respecting Sound and Light, comparou os modelos de Newton e Huygens dando suporte à interpretação ondulatória .
• Deu contribuições importantes na teoria da elasticidade (módulo de Young), e na egiptologia.
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Coerência
Fontes coerentes dif. de fase não varia com t
Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes)
interferência coerência
Exp. de Young: 1a. fenda essencial se fonte não coerente
Sol: parcialmente coerente Laser: coerente
intensidade das franjas
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Temos a formação de franjas devido a diferença de percursos (ópticos):
Ondas em Fase: Interferência construtiva
Ondas fora de Fase: Interferência Destrutiva
R é a meia distância entre P e Q.
Localização das Franjas
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L >> d
� = r2 � r1 = dsen✓
Franja claras:Int. construtiva � = m�; dsen✓ = m�; m = 0, 1, 2, ...
Franja escuras:Int. destrutivas
� = (m + 1/2)�; dsen✓ = (m + 1/2)�
Exercícios e Problemas
Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50,0 cm de distância das fendas?
Campo elétrico, representação senoidal e fasores
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Unfasor.gif
π 3π 5ππ3π5π 0
I4I0
0 1 22 1 0,5 1,5 2,51,5 0,52,5
m mín.m máx.
ΔL/λ
0 1 22 10 1 21 02
φ
Se fontes incoerentes φ φ(t) ⇒ I = 2 I0 (toda tela)
Interferência não cria nem destrói energia luminosa
⇒ Coerentes ou não Imed = 2 I0
Exercícios e Problemas36-27P. S1 e S2 na Fig. 36.29 são fontes pontuais de ondas eletromagnéticas com um comprimento de onda de 1,00 m. As fontes estão separadas por uma distância d = 4,00 m e as ondas emitidas estão em fase e têm intensidades iguais. (a) Se um detector for deslocado para a direita ao longo do eixo x a partir da fonte S1, a que distância de S1 serão detectados os três primeiros máximos de interferência? (b) A intensidade do mínimo mais próximo é exatamente zero? (Sugestão: O que acontece com a intensidade da onda emitida por uma fonte pontual quando nos afastamos da fonte?)
d
S1
S2
x
Fig. 36.29
Mudanças de fase causadas por reflexão
Refração fase não muda Reflexão fase pode mudar ou não
Caso da óptica: Reflexão mudança de fase Meio com n menor 0 Meio com n maior 0,5 λ (ou π)
antesdepois
antesdepois
Exercícios e Problemas
36-34E. Uma lente com índice de refração maior que 1,30 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda λ que incide perpendicularmente a lente. Qual é a menor espessura possível para o filme?
Interferômetro de Michelson-Morley
• Michelson mostrou que o metro padrão era equivalente a 1.553.163,5 comprimentos de onda de uma luz monocromática emitida por uma fonte luminosa de Cádmio. Por esta medida ele ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1907.
• Um aparato como este foi usado para testar a existência do “éter”, meio onde a luz se propagaria! O resultado foi negativo, mostrando que o “éter” não existiria.
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Exercícios e Problemas36-57P. Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na Fig. 36.36. Uma luz de comprimento de onda λ = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.
Utilizando Fasores
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(a) Fasores representando, no instante t, as componentes do campo elétrico. Os dois fasores tem módulo E0 e giram no sentindo anti-horário com velocidade ângular e uma diferença de fase.
(b) A soma vetorial dois fasores fornece um fasor que representa a onda resultante, de amplitude E e constante de fase.