GEOMETRIA ESPACIAL
PIRÂMIDES
DefiniçãoConsideremos um polígono R contido em um plano e um
ponto V localizado fora desse plano. Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma
extremidade em V e a outra num ponto qualquer do polígono R.
O ponto V recebe o nome de vértice da pirâmide.
Elementos da Pirâmide
Vértice da pirâmide = V.Arestas laterais = VA, VB, VC, VD, VE.Faces laterais = VAB, VBC, VCD, VDE, VEA.Arestas da base = AB, BC, CD, DE, EA. (Lados do polígono).Base da pirâmide = ABCDE. (Polígono r).Altura da pirâmide = distância(h), do vértice (v) ao plano ().
Nomenclatura:
Uma pirâmide é denominada triangular, quadrangular, pentagonal, etc.,conforme sua base seja, respectivamente, um triângulo, um quadrilátero, em pentágono, etc. As pirâmides
triangulares são denominadas tetraedros (4 faces).
A área da superfície total da pirâmide é calculada pela soma da área da superfície da base com a área da superfície lateral:
AT = Ab + AL
O volume da pirâmide corresponde a 1/3 do produto da área da base pela altura:
V = 1/3 Ab . h
Pirâmide Regular
Ab
ALALAL
AL
Planificações das pirâmides
Triangular Quadrangular Pentagonal
Outras planificações
Tetraedro Regular
O tetraedro regular é aquele que possui como faces triângulos eqüiláteros, todas as arestas e
faces são congruentes. Ele é um dos cinco poliedros de Platão.
AT = área de 4 triângulos eqüiláteros
V= 1/3 Ab . h
Atividades
1- Um tetraedro regular tem todas as arestas de medida L iguais a 6cm e altura h = L√6/3. Calcular:
a) Medida do apótema da pirâmide b) Área da superfície da basec) Área da superfície totald) Volume
Atividades
2- Um pirâmide quadrangular regular tem altura de 4cm e aresta da base com 6cm. Calcular:
a)Área lateral b)Área da base c)Área totald)Volume3- Visite o software sobre sólidos e aprofunde
seus conhecimentos.
http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html
Exemplos de Pirâmides