Hidráulica II
Topico 1 : Revisao de Hidraulica I
Docente: Eng. Jone Chacuinda Sumbulero
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Tipos de escoamentos
Experiencia de Reynolds
Tipos de escoamentos
Equaçao do número de Reynolds
𝑅𝑒 =𝜌𝑣𝐷
𝜇=𝑣𝐷
𝛾
• Re[adimensional] →Numero de Reynolds
• D [m] → Diâmetro do tubo
• 𝑣 [m/ s] →velocidade média de escoamento
• 𝜇 [N.s /m2 ] →viscosidade absoluta
• 𝛾 [m / s] →viscosidade relativa
• 𝜌 [kg/m3] → massa específica do líquido
Para escoamentos em condutas, o critério de
transição é:
Re < 2000 regime laminar
2000<Re<4000 regime de transição
Re > 4000 regime turbulento
Para regime laminar em tubos circulares:
421 128D
LQppp
equação de Hagen-Poiseuille.
2
max 1)(R
rvrv
2
max4
RL
pv
TIPOS DE ESCOAMENTO
• Quanto à direção da trajectória
-Laminar: Partículas do fluido percorrem trajetórias
paralelas.
-Turbulento: Trajectórias curvilíneas e irregulares
• Quanto à variação no tempo
-Permanente: Velocidade e a pressão em determinado
ponto, não variam com o tempo
-Não-permanente: A velocidade e a pressão, em
determinado ponto, variam com o tempo
Teorema de Bernoulli
Na dedução da equação de Bernoulli foram feitas várias
hipóteses:
a) O escoamento do líquido se faz sem atrito: não foi
considerada a influência da viscosidade.
b) O movimento é permanente.
c) O escoamento se da ao longo de um tubo de corrente (de
dimensões infenitesimais)
d) O líquido é incompressível.
Equação de Bernoulli com atrito
PERDAS DE CARGAS
• Introdução
A perda de carga ocorre devido ao atrito entre as
partículas do fluido com as paredes do tubo e também
entre as próprias particulas.
• Tipos de perdas de cargas
-Perdas de cargas distribuidas
-Perdas de cargas localizadas
Perdas de cargas distribuidas
• Fórmula de Darcy-Weisback ou Universal
𝐻𝑝 𝑚 =𝑓𝐿
2𝐷𝑔𝑣2
Onde:
• f-factor de fricção é função de Re e 𝜀
𝐷
• L-comprimento do tubo
• v-velocidade do escoamento
• D-diâmetro do tubo
• 𝜀 − Rugosidade do tubo
Valores da Rugosidade do Tubo
para tubos rugosos e fluxo turbulento
f
D
f Re
51.2
7.3log0.2
1
equação de Colebrook
Com base nesta equação e em valores experimentais foram
traçadas curvas que relacionam f e Re para vários valores
de rugosidade relativa. Estas curvas encontram-se no
Diagrama de Moody.
Diagrama de Moody
Fórmula de Hazen -Willians
É válida para água (D > 50mm)
𝐻𝑝 𝑚 = 10.643𝐿𝑄
𝐶
1.85
𝐷−4.87
• L[m]; C[1]; D[m];Q[m3 / s]
Valores do Coeficiente C de Hazen -Willians
Perdas de cargas Localizadas
• 𝐻𝑝 𝑚 = 𝑘𝑣2
2𝑔k[1]tabelado; v[m/ s]; g[m/ s2]
Fórmulas de Perdas de Carga Localizada –
Comprimento equivalente
𝐻𝑝 𝑚 = 𝑓𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔= 𝑓
(𝐿1 + 𝐿𝑒𝑞 + 𝐿2)
𝐷
𝑣2
2𝑔
Leq ⇒Tabelado e Ábacos
Ábaco –Comprimento equivalente
Tabela – Comprimento equivalente