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INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE PRISMA

DADO UM POLÍGONO SITUADO EM UM PLANO, É CHAMADO PRISMA O SÓLIDO FORMADO PELA PROJEÇÃO DESTE POLÍGONO EM OUTRO PLANO PARALELO, COM A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS

ELEMENTOS DO PRISMAELEMENTOS DO PRISMA

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CLASSIFICAÇÃO DE UM PRISMA : PRISMA RETOCLASSIFICAÇÃO DE UM PRISMA : PRISMA RETO

ARESTAS LATERAIS PERPENDICULARES À BASE

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PRISMA REGULARPRISMA REGULARÉ UM PRISMA RETO E

OS POLÍGONOS DAS BASES SÃO POLÍGONOS REGULARES

EX: CUBO

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ÁREA DE UM PRISMAÁREA DE UM PRISMAA ÁREA DE UM PRISMA

É DADA PELO DOBRO DA ÁREA DA BASE SOMADA À SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS

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VOLUME DE UM PRISMAVOLUME DE UM PRISMAO VOLUME DE UM

PRISMA É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA

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PRISMA OBLÍQUOPRISMA OBLÍQUOAS ARESTAS LATERAIS

NÃO SÃO PERPENDICULARES À BASE

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DIAGONAL DO ORTOEDRO

222 BCd

222 AdD

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222 CBAD

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DIAGONAL DO CUBODIAGONAL DO CUBO

3Ad

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)2( 222

AAD

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PIRÂMIDEPIRÂMIDEDEFINE-SE PIRÂMIDE

COMO A UNIÃO DE TRÊS OU MAIS PONTOS CONTIDOS EM UM PLANO COM UM PONTO EXTERIOR A ESSE PLANO

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ELEMENTOS DA PIRÂMIDE

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NOMECLATURANOMECLATURABASE NOME

Triângulo Triangular

Quadrado Quadrangular

Pentágono Pentagonal

Hexágono hexagonal

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PIRÂMIDE REGULARPIRÂMIDE REGULARÉ UMA PIRÂMIDE CUJA

PROJEÇÃO DO VÉRTICE SOBRE A BASE COINCIDE COM O SEU CENTRO E QUE A BASE É UM POLÍGONO REGULAR.

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APÓTEMA DE UMA PIRÂMIDE REGULARAPÓTEMA DE UMA

PIRÂMIDE REGULARO APÓTEMA DA BASE É

O APÓTEMA DO POLÍGONO REGULAR DA BASE

O APÓTEMA DA PIRÂMIDE É A ALTURA DO TRIÂNGULO ISÓCELES FORMADO NA FACE LATERAL.

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ÁREA DE UMA PIRÂMIDE

A ÁREA TOTAL DE UMA PIRÂMIDE É DADA PELA SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS COM A ÁREA DA BASE.

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VOLUME DE UMA PIRÂMIDE

O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA E DIVIDIDO POR 3

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SECÇÃO TRANSVERSALSECÇÃO TRANSVERSAL

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TRONCO DE PIRÂMIDETRONCO DE PIRÂMIDE

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VOLUME DO TRONCOVOLUME DO TRONCO

)..(.3

1bbBBHV

MENOR BASEDA ÁREA b

MAIOR BASEDA ÁREA B

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TETRAEDROTETRAEDRO

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TRIANGULAR PIRÂMIDE UM

IA CONSEQUÊNC POR SENDO

LATERAIS FACES QUATRO

POSSUI QUE SÓLIDO UMÉ

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TETRAEDRO REGULARTETRAEDRO REGULAR

SEQUILÁTERO TRIÂNGULOS

POR

FORMADO TETRAEDRO UMÉ

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ALTURA DO TETRAEDRO REGULAR

6LH

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ÁREA DO TETRAEDRO REGULAR

:4 POR 4

SENDOMULTIPLICA

TRIÂNGULO

CADADEÁREA

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CILINDROCILINDRODADOS DOIS PLANOS E

DUAS CIRCUNFERÊNCIAS IDÊNTICAS CONTIDA NELES, CHAMA-SE CILINDRO A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS PERTENCENTES ÀS CIRCUNFERÊNCIAS.

É NA REALIDADE PRISMA COM BASE CIRCULAR

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ELEMENTOS DO CILINDRO

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CILINDRO CIRCULAR RETO

BASE À

LARPERPENDICU

É EIXO O QUE EM CILINDRO O É

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CILINDRO EQUILÁTEROCILINDRO EQUILÁTERO

BASES DAS

DIÂMETRO AO IGUAIS

SÃO GERATRIZES AS

QUE EM CILINDRO O É

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VOLUME DE UM CILINDRO

H.R V 2

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ÁREA DE UM CILINDROÁREA DE UM CILINDRO

)(2

HRRA

HRA

AAA

LBT

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CONECONEDENOMINA-SE CONE

CIRCULAR A UNIÃO DE TODOS OS SEGMENTOS QUE UNEM UMA CIRCUNFERÊNCIA CONTIDA EM UM PLANO E UM PONTO NÃO PERTENCENTE A ESSE PLANO.

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ELEMENTOS DO CONEELEMENTOS DO CONE

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CONE CIRCULAR RETOCONE CIRCULAR RETO

BASE À LARPERPENDICU É

EIXO O QUE EM CONE O É

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CONE EQUILÁTEROCONE EQUILÁTERO

BASEDA DIÂMETRO AO

SCONGRUENTE

É GERATRIZ

A QUE EM CONE O É

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VOLUME DO CONEVOLUME DO CONE

HR ..3

1 V 2

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ÁREA DO CONEÁREA DO CONE

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ÁREA DO CONEÁREA DO CONE

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)(

GRR

RGRA

GRA

CIRCSET

CIRC

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TRONCO DE CONETRONCO DE CONE

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)..(..3

1 22

rrRRHA

TRONCO

MENORC

GRANDEC

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ESFERAESFERAÉ A UNIÃO DE TODOS

OS PONTOS DO ESPAÇO EM QUE A DISTÂNCIA AO CENTRO DADO É A MESMA .

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ÁREA DA ESFERAÁREA DA ESFERAEXPERIMENTALMENTE,

PODE-SE CONSTATAR QUE UMA ESFERA TEM O EXATO PESO DE QUATRO CÍRCULOS CUJO RAIO É O MESMO QUE GEROU A ESFERA. SENDO DO MESMO MATERIAL.

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24 RAESFERA

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VOLUME DA ESFERAVOLUME DA ESFERA

4 3RVOLUME

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POLIEDROSPOLIEDROSÉ UM SÓLIDO

LIMITADO POR POLÍGONOS, QUE TEM, DOIS A DOIS, UM LADO COMUM

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POLIEDROS REGULARESPOLIEDROS REGULARES

UM POLIEDRO É REGULAR QUANDO TODOS OS SEUS LADOS SÃO CONGRUENTES E TODOS OS SEUS ÂNGULOS SÃO CONGRUENTES.

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TEOREMA DE EULLERTEOREMA DE EULLER

V : VÉRTICESA: ARESTASF: FACES LATERAIS.2 FAV

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OCTAEDRO

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CUBO

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FACES

ARESTAS

VÉRTICES

:EULLER DETEPREMA DO ATRAVÉS

2614-8

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POLIEDROS DE PLATÃOPOLIEDROS DE PLATÃOUM POLIEDRO DE

PLATÃO DEVE TER:TODAS AS FACES COM

O MESMO NÚMERO DE ARESTAS

DOS VÉRTICES PARTA O MESMO NÚMERO DE ARESTAS.

ICOSAEDRO

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SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES DE UM

POLIEDRO CONVEXO

SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES DE UM

POLIEDRO CONVEXO

º360).2( VS

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