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Page 1: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

UNIVERSIDADE da MADEIRA

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Trabalho elaborado por: - Duarte Correia- Líliana Pereira

Realizado a: 5 de Junho de 2001

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

ÍNDICE

Págs.

Resumo 4

Introdução 5

Parte experimental 7 - Resultados experimentais 7

Tratamento dos resultados 41

Conclusão 43

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

RESUMO

Com a realização deste trabalho pretendeu-se estudar a isomerização Cis – Trans da molécula de N2H2, tendo-se para tal, recorrido a um programa computacional que dá-nos diferentes energias obtidas, recorrendo a um mecanismo de inversão ou de rotação da ligação (N-H).

Assim, recorrendo a um pacote de programas para a análise de orbitais moleculares, onde se pode encontrar dois programas básicos: EHC (Extended Hückel Calculation) e CACAO (Computer Aided Composition of Atomic Orbitals),foi-nos possível estudar o diagrama de energias relativo a isomerização do N2H2, bem como o desenvolvimento das etapas consideradas para se proceder a isomerização pretendida.

Para tal efectuou-se dois ficheiros para a resolução do problema em análise em que, para a inversão temos o ficheiro N2H2in e para a rotação N2H2ro .

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

INTRODUÇÃO

Neste trabalho utilizaram-se vários programas computacionais, aplicados na química, para o estudo do isómero N2H2.

Utilizou-se uma versão improvisada do método de Hückel, aplicável a moléculas conjugadas e não conjugadas, o método de Hückel alargado, desenvolvido entre 1950 e 1960 por Wolfberg e Helmholtz e por Hoffmann. O método de Hückel alargado trata todos os electrões de valência de uma molécula e ignora alguns integrais que o método de Hückel. Os cálculos envolvidos neste método são relativamente simples de efectuar. A previsão quantitativa do método são geralmente menos exactos, mas oferece resultados satisfatórios na previsão de ligações químicas.

O método de Hückel e o método de Hückel alargado utilizam o factor Hamiltoneano simplificado que não contém termos repulsivos entre electrões. Muitas teorias semiempiricas foram desenvolvidas utilizando algumas das repulsões no Hamiltoneano. Estes abrangem a teoria CNDO, INDO, MINDO, MNDO, AM1, PM3, e SAM1, discutidas de seguida. Estas teorias tratam somente os electrões de valência.

O metodo complete neglect of differential overlap (CNDO) e o método intermediate neglect of differential overlap (INDO) foram desenvolvidas por Pople em 1960. Os nomes indicam a natureza da aproximação efectuadas nas teorias. Estes métodos são aplicáveis em moléculas conjugadas e não conjugadas. Os métodos CNDO e INDO dão-nos aproximações razoáveis em relação a geometria das moléculas, menos exacto momentos dipolares, havendo uma diminuição maior na ordem seguinte: energia de ionização, energia de isómeros, conformações e energias de dissociação.

O método MINDO (INDO modificado) foi desenvolvido por Dewar a partir de 1969 à 1975 e envolvido através das sucessivas versões MINDO/1, MINDO/2, MINDO/2' , e MINDO/3. Estes métodos fornecem bons resultados a nível da geometria molecular e energias de dissociação.

Devido a certas deficiências existentes em MINDO/3, uma teoria inovadora surgiu, desenvolvido por Dewar em 1977, MNDO (modfied neglect of diatomic overlap). MNDO efectua menos aproximações que MINDO/3. Um melhoramento de MNDO é o método AM1 (Austin Model 1). Versões melhoradas de AM1 são o PM3 (parametric method 3, methods 1 e 2 sendo MNDO e AM1) e SAM1 (semiempirical ab initio método 1). O método de SAM1 calcula o integral da repulsão electrónica utilizando uma base de set, enquanto que os métodos MINDO, MNDO, AM1 e PM3 estimam estes integrais utilizando uma fórmula simples que envolve parâmetros cujos valores forem escolhidos de modo a originar bons resultados para moléculas testadas. SAM1 requer requer maior tempo computacional que os seus métodos semiempiricos, mas SAM1 é substancialmente mais rápida que os cálculos em ab initio SCF, muitos integrais de repulsão electrónica são ignorados em SAM1.

O método MINDO e seus sucessores calculam o calor de atomização da fase gasosa.

Os métodos MINDO/3, MNDO, AM1, PM3 e SAM1 fornecem geralmente comprimentos de ligações e ângulos de ligação satisfatórias, com uma margem de erro dos 0,04 à 0,05 Å nos comprimentos de ligação e de 3 à 4º nos ângulos de ligação. Ângulos de diedros não são previsíveis por estes métodos. Estes métodos apresentam uma gama de erro na ordem dos 0,3 à 0,4 D no cálculo de momentos dipolares, 0,3 à 0,8 eV em relação aos potenciais moleculares de ionização. Em relação a este último

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parâmetro de frisar que métodos mais antigos apresentavam um erro de 10 eV em valores calculados.

O MINDO/3 e MNDO não podem ser utilizados na previsão de energias conformacionais. O AM1 não fornece valores aceitáveis na diferença de energia entre conformações, mas normalmente prevê qual das conformações estudadas será a mais estável (enquanto que MINDO/3 e MNDO não o prevêem).

Comparando MNDO, AM1 e PM3 com cálculos efectuados em ab initio SCF em relação a equilíbrios geométricos, barreiras rotacionais internas, diferenças de energia entre isómeros e entre conformações, vemos que este último apresenta melhores resultados que os métodos semiempírcos.

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

PARTE EXPERIMENTAL

Resultados experimentais

Numa primeira análise ao trabalho proposto, recorreu-se a um programa designado por DTMM onde se efectuou a representação a 3 D da molécula de N2H2 e retirou-se comprimentos de ligação N-H e N-N, bem como ângulos de ligação e de torção.

Assim, efectuou-se a representação geométrica da molécula de N2H2 na conformação Cis e Trans, como nos mostra as seguintes figuras.

Figura 1 – Representação geométrica do N2H2 na conformação Cis.

Figura 2 – Representação geométrica do N2H2 na conformação Trans.

Posteriormente recorrendo à esta informação, procedeu-se à execução do ficheiro (do tipo N2H2.in) que vai correr no programa EHC(Extended Hückel Calculation program). Obteve-se assim, os seguintes resultados para o teste efectuado o fenómeno de isomerização segundo o fenómeno da inversão e da rotação respectivamente.

Assim, recorrendo aos ficheiros dados após o programa correr (do tipo N2H2.out) estraiu-se a seguinte informação:

********************************************************** Carlo MEALLI and Davide M. PROSERPIO (1990) ** EHC (Extended Huckel Calculation program) ** A major revision of the original program SIMCON ** Roald Hoffmann, Cornell University ** Symmetry routines written by Klaus Linn (1991) ** New revisions by A. Sironi and J.A. Lopez (1992) *

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

* Ref.: Journal of the Chemical Education (1990,67,399) **********************************************************

- isomerização do H2N2 por inv ST. 1 150.010

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 150.01 .00| H 2 .500 .000 .866 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3) ====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2349 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 2 135.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 135.00 .00| H 2 .707 .000 .707 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2175 0 H 4 2042 2562 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 3 120.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 120.00 .00| H 2 .866 .000 .500 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2271 0 H 4 2042 2740 1000 0

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

- isomerização do H2N2 por inv ST. 4 105.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 105.00 .00| H 2 .966 .000 .259 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2330 0 H 4 2042 2880 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 5 90.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 90.00 .00| H 2 1.000 .000 .000 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2350 0 H 4 2042 2978 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 6 82.500

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 82.50 .00| H 2 .991 .000 -.131 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2345 0 H 4 2042 3011 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 7 75.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 75.00 .00| H 2 .966 .000 -.259 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2330 0 H 4 2042 3032 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 8 60.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 60.00 .00| H 2 .866 .000 -.500 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2271 0 H 4 2042 3040 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 9 45.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 45.00 .00| H 2 .707 .000 -.707 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2175 0

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

H 4 2042 3002 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST.10 30.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = Cs

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z xz ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 1 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 2 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 3 N 3 1.000 120.00 180.00| H 4 -1.850 .000 .866 4

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2919 1000 0

- isomerização do H2N2 por inv ST. 1 150.01 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .4998 .0000 .8661 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 18.489 .000 8a' E( 6) = -14.446 2.000 4a' E( 2) = 10.889 .000 7a' E( 7) = -14.834 2.000 1a" E( 3) = 3.409 .000 6a' E( 8) = -16.906 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.692 2.000 2a' E( 5) = -12.967 2.000 5a' E( 10) = -31.127 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.94558 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.242 2 .000 .816 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.524 5 .287 .117 .000 .326 .424 6 .032 .192 .000 .000 -.016 1.242 7 .192 .297 .000 .000 -.042 .000 .816 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.034 -.014 .000 .000 .000 1.524

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

10 -.016 -.042 .000 -.014 -.006 .287 .117 .000 .326 .424

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4439 H 2- 729 424 N 3- 965 -72 4439 H 4- -72 -6 729 424

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.727 ( 81.059%) OP(I,J)= 2.273 ( 18.941%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.250 1.489 1.098 1.000 1.663 H 2 .250 .750 N 3 -.251 1.489 1.098 1.000 1.663 H 4 .251 .749

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST. 2 135.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .7071 .0000 .7071 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.752 .000 8a' E( 6) = -14.553 2.000 4a' E( 2) = 11.453 .000 7a' E( 7) = -14.834 2.000 1a" E( 3) = 4.358 .000 6a' E( 8) = -16.946 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.761 2.000 2a' E( 5) = -12.707 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.85069 EV.

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.203 2 .000 .722 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.694 5 .306 .191 .000 .222 .408 6 .037 .184 .000 .000 -.012 1.241 7 .207 .282 .000 .000 -.036 .000 .800 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.042 -.008 .000 .000 .000 1.526 10 -.018 -.040 .000 -.015 -.003 .285 .118 .000 .327 .422

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4475 H 2- 719 407 N 3- 952 -56 4424 H 4- -73 -2 730 421

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.730 ( 81.082%) OP(I,J)= 2.270 ( 18.918%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.275 1.470 1.030 1.000 1.776 H 2 .262 .738 N 3 -.237 1.487 1.086 1.000 1.664 H 4 .251 .749

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST. 3 120.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .8660 .0000 .5000 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.017 .000 8a' E( 6) = -14.683 2.000 4a' E( 2) = 11.505 .000 7a' E( 7) = -14.834 2.000 1a" E( 3) = 4.912 .000 6a' E( 8) = -16.957 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.801 2.000 2a' E( 5) = -12.415 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.62838 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.169 2 .000 .636 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.859 5 .327 .265 .000 .117 .388 6 .042 .174 .000 .000 -.010 1.241 7 .218 .271 .000 .000 -.032 .000 .787 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.055 -.004 .000 .000 .000 1.531 10 -.021 -.036 .000 -.016 -.001 .285 .118 .000 .329 .419

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4521 H 2- 708 388 N 3- 935 -46 4415 H 4- -72 0 731 418

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.744 ( 81.202%) OP(I,J)= 2.256 ( 18.798%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.306 1.451 .973 1.000 1.882 H 2 .281 .719 N 3 -.226 1.485 1.074 1.000 1.666 H 4 .252 .748

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST. 4 105.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .9659 .0000 .2588 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400

Page 14: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.304 .000 8a' E( 6) = -14.824 2.000 4a' E( 2) = 10.974 .000 7a' E( 7) = -14.834 2.000 1a" E( 3) = 5.131 .000 6a' E( 8) = -16.940 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.822 2.000 2a' E( 5) = -12.155 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.39915 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.143 2 .000 .573 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.986 5 .343 .323 .000 .035 .371 6 .048 .163 .000 .000 -.010 1.240 7 .223 .266 .000 .000 -.029 .000 .778 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.068 -.001 .000 .000 .000 1.539 10 -.024 -.032 .000 -.016 .000 .286 .117 .000 .330 .415

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4558 H 2- 700 371 N 3- 917 -40 4414 H 4- -71 0 733 414

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.760 ( 81.330%) OP(I,J)= 2.240 ( 18.670%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.332 1.438 .932 1.000 1.962 H 2 .298 .702 N 3 -.220 1.483 1.067 1.000 1.670 H 4 .254 .746

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Page 15: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

- isomerização do H2N2 por inv ST. 5 90.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 1.0000 .0000 .0000 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.663 .000 8a' E( 6) = -14.834 2.000 1a" E( 2) = 10.630 .000 7a' E( 7) = -14.971 2.000 4a' E( 3) = 5.108 .000 6a' E( 8) = -16.896 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.828 2.000 2a' E( 5) = -11.974 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.25744 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.134 2 .000 .545 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 2.040 5 .351 .348 .000 .000 .361 6 .054 .154 .000 .000 -.010 1.239 7 .220 .269 .000 .000 -.027 .000 .777 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.078 .000 .000 .000 .000 1.548 10 -.027 -.029 .000 -.014 .001 .288 .117 .000 .329 .409

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4576 H 2- 699 360 N 3- 904 -37 4420 H 4- -69 0 734 409

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.767 ( 81.394%) OP(I,J)= 2.233 ( 18.606%)

Page 16: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.344 1.433 .916 1.000 1.994 H 2 .308 .692 N 3 -.222 1.482 1.067 1.000 1.673 H 4 .258 .742

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * - isomerização do H2N2 por inv ST. 6 82.50 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .9914 .0000 -.1305 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).E( 1) = 16.697 .000 8a' E( 6) = -14.834 2.000 1a" E( 2) = 10.683 .000 7a' E( 7) = -15.047 2.000 4a' E( 3) = 5.006 .000 6a' E( 8) = -16.863 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.827 2.000 2a' E( 5) = -11.922 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.23626 EV.

OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.136 2 .000 .547 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 2.034 5 .351 .345 .000 .005 .359 6 .057 .151 .000 .000 -.011 1.238 7 .215 .274 .000 .000 -.026 .000 .779 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.081 .000 .000 .000 .000 1.552

Page 17: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

10 -.028 -.027 .000 -.013 .001 .290 .117 .000 .328 .407

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4574 H 2- 700 359 N 3- 901 -36 4425 H 4- -68 1 734 406

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.767 ( 81.390%) OP(I,J)= 2.233 ( 18.610%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.342 1.434 .919 1.000 1.989 H 2 .308 .692 N 3 -.225 1.481 1.069 1.000 1.675 H 4 .259 .741

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST. 7 75.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .9659 .0000 -.2588 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matrices

Matrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.616 .000 8a' E( 6) = -14.834 2.000 1a" E( 2) = 10.918 .000 7a' E( 7) = -15.123 2.000 4a' E( 3) = 4.830 .000 6a' E( 8) = -16.823 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.822 2.000 2a' E( 5) = -11.897 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

Page 18: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.24916 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.144 2 .000 .560 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 2.006 5 .348 .331 .000 .025 .360 6 .059 .149 .000 .000 -.012 1.238 7 .209 .281 .000 .000 -.026 .000 .782 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.083 .000 .000 .000 .000 1.555 10 -.029 -.026 .000 -.012 .001 .291 .118 .000 .326 .404

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4567 H 2- 704 360 N 3- 899 -37 4431 H 4- -66 1 734 404

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.763 ( 81.362%) OP(I,J)= 2.237 ( 18.638%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.336 1.437 .928 1.000 1.971 H 2 .305 .695 N 3 -.231 1.481 1.072 1.000 1.677 H 4 .261 .739

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST. 8 60.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .8660 .0000 -.5000 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

Page 19: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.217 .000 8a' E( 6) = -14.834 2.000 1a" E( 2) = 11.898 .000 7a' E( 7) = -15.279 2.000 4a' E( 3) = 4.228 .000 6a' E( 8) = -16.717 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.801 2.000 2a' E( 5) = -11.921 2.000 5a' E( 10) = -31.125 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.35445 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.171 2 .000 .615 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.893 5 .334 .278 .000 .102 .369 6 .060 .149 .000 .000 -.015 1.239 7 .193 .298 .000 .000 -.025 .000 .788 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.083 .000 .000 .000 .000 1.561 10 -.029 -.025 .000 -.009 .001 .292 .120 .000 .322 .400

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4536 H 2- 714 369 N 3- 902 -40 4445 H 4- -63 1 734 399

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.751 ( 81.259%) OP(I,J)= 2.249 ( 18.741%)ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.313 1.450 .965 1.000 1.898 H 2 .293 .707 N 3 -.244 1.482 1.081 1.000 1.680 H 4 .264 .736

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST. 9 45.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .7071 .0000 -.7071 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

Page 20: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 16.073 .000 8a' E( 6) = -14.834 2.000 1a" E( 2) = 13.036 .000 7a' E( 7) = -15.437 2.000 4a' E( 3) = 3.312 .000 6a' E( 8) = -16.572 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.761 2.000 2a' E( 5) = -12.016 2.000 5a' E( 10) = -31.126 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.49305 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.208 2 .000 .698 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.735 5 .313 .204 .000 .208 .384 6 .059 .153 .000 .000 -.019 1.242 7 .176 .317 .000 .000 -.026 .000 .793 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.080 -.002 .000 .000 .000 1.565 10 -.028 -.026 .000 -.007 .001 .292 .123 .000 .318 .398

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4498 H 2- 725 383 N 3- 910 -47 4458 H 4- -61 1 733 397

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.738 ( 81.154%) OP(I,J)= 2.262 ( 18.846%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.286 1.468 1.022 1.000 1.795 H 2 .277 .723 N 3 -.256 1.485 1.089 1.000 1.683 H 4 .265 .735

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

- isomerização do H2N2 por inv ST.10 30.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400

Page 21: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 .0000 .8660 1 1.3000 -13.600

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = Cs

This run requires 1244 bytes for the matricesMatrix Factorized according to symmetry xz

ENERGY LEVELS (EV).E( 1) = 17.289 .000 8a' E( 6) = -14.834 2.000 1a" E( 2) = 13.093 .000 7a' E( 7) = -15.598 2.000 4a' E( 3) = 2.201 .000 6a' E( 8) = -16.377 2.000 3a' E( 4) = -11.393 .000 2a" E( 9) = -23.693 2.000 2a' E( 5) = -12.141 2.000 5a' E( 10) = -31.130 2.000 1a'

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.54473 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.248 2 .000 .795 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.570 5 .291 .127 .000 .315 .398 6 .055 .161 .000 .000 -.026 1.248 7 .161 .334 .000 .000 -.028 .000 .795 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.078 -.006 .000 .000 .000 1.570 10 -.026 -.028 .000 -.006 .001 .291 .127 .000 .315 .398

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4470 H 2- 732 397 N 3- 917 -59 4470 H 4- -59 1 732 397

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.737 ( 81.138%) OP(I,J)= 2.263 ( 18.862%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.265 1.489 1.091 1.000 1.685 H 2 .265 .735 N 3 -.265 1.489 1.091 1.000 1.685 H 4 .265 .735

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

EHMO execution time: 107.71 seconds. Stop - Program terminated.

Page 22: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

********************************************************* * Carlo MEALLI and Davide M. PROSERPIO (1990) * * EHC (Extended Huckel Calculation program) * * A major revision of the original program SIMCON * * Roald Hoffmann, Cornell University * * Symmetry routines written by Klaus Linn (1991) * * New revisions by A. Sironi and J.A. Lopez (1992) * * Ref.: Journal of the Chemical Education (1990,67,399) * *********************************************************

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 1 179.010

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 179.01| H 4 -1.850 -.015 .866

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2919 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 2 135.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 135.00| H 4 -1.850 -.612 .612

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2843 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 3 120.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866

Page 23: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 120.00| H 4 -1.850 -.750 .433

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2788 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 4 105.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 105.00| H 4 -1.850 -.837 .224

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2722 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 5 90.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 90.00| H 4 -1.850 -.866 .000

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2650 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 6 82.500

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000

Page 24: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 82.50| H 4 -1.850 -.859 -.113

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2612 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 7 75.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 75.00| H 4 -1.850 -.837 -.224

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2575 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 8 60.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 60.00| H 4 -1.850 -.750 -.433

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2504 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST. 9 45.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000

Page 25: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 45.00| H 4 -1.850 -.612 -.612

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2441 1000 0

The molecule does not sit on a major symmetry element isomerização do N2H2 por rot ST.10 30.000

REAL ATOMS WITH THEIR SYMMETRY RELATIONS POINTGROUP = C1

SOURCE ORIG.DEFINIT. TRGT X Y Z ATOM ON THE ORIGIN | N 1 .000 .000 .000 N 1 1.000 30.00 .00| H 2 .500 .000 -.866 N 1 1.350 90.00 180.00| N 3 -1.350 .000 .000 N 3 1.000 120.00 30.00| H 4 -1.850 -.433 -.750

==== DISTANCE MATRIX. (values X 10**3)====

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1 0 H 2 1000 0 N 3 1350 2042 0 H 4 2042 2392 1000 0

isomerização do N2H2 por rot ST. 1 179.01 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.0150 .8659 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry element

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12

HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****

This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.289 .000 10a E( 6) = -14.834 2.000 5a E( 2) = 13.093 .000 9a E( 7) = -15.598 2.000 4a E( 3) = 2.201 .000 8a E( 8) = -16.377 2.000 3a E( 4) = -11.393 .000 7a E( 9) = -23.693 2.000 2a E( 5) = -12.141 2.000 6a E( 10) = -31.130 2.000 1a

Page 26: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.54456 EV.

OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.248 2 .000 .795 3 .000 .000 .857 4 .000 .000 .000 1.570 5 .291 .127 .000 .315 .398 6 .055 .161 .000 .000 -.026 1.248 7 .161 .334 .000 .000 -.028 .000 .795 8 .000 .000 .285 .000 .000 .000 .000 .857 9 .000 .000 .000 -.078 -.006 .000 .000 .000 1.570 10 -.026 -.028 .000 -.006 .001 .291 .127 .000 .315 .398

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4470 H 2- 732 397 N 3- 917 -59 4470 H 4- -59 1 732 397

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.737 ( 81.138%) OP(I,J)= 2.263 ( 18.862%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.265 1.489 1.091 1.000 1.685 H 2 .265 .735 N 3 -.265 1.489 1.091 1.000 1.685 H 4 .265 .735

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

isomerização do N2H2 por rot ST. 2 135.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.6124 .6124 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry element

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12

HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****

Page 27: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.377 .000 10a E( 6) = -14.750 2.000 5a E( 2) = 12.901 .000 9a E( 7) = -15.521 2.000 4a E( 3) = 2.347 .000 8a E( 8) = -16.476 2.000 3a E( 4) = -11.602 .000 7a E( 9) = -23.693 2.000 2a E( 5) = -12.039 2.000 6a E( 10) = -31.130 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.21574 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.242 2 .000 .790 3 .000 .000 .970 4 .000 .000 .000 1.492 5 .298 .129 .000 .295 .391 6 .055 .160 .000 .000 -.026 1.242 7 .160 .334 .000 .000 -.028 .000 .790 8 .000 .000 .224 .000 .000 .000 .000 .942 9 .000 .000 .000 -.034 -.003 .000 .000 .000 1.520 10 -.026 -.028 .000 -.004 .002 .298 .129 .109 .186 .391

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4494 H 2- 722 390 N 3- 899 -57 4494 H 4- -57 1 722 390

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.770 ( 81.416%) OP(I,J)= 2.230 ( 18.584%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.276 1.486 1.088 1.083 1.621 H 2 .276 .724 N 3 -.276 1.486 1.088 1.109 1.595 H 4 .276 .724

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

isomerização do N2H2 por rot ST. 3 120.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400

Page 28: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

H 4 -1.8500 -.7500 .4330 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry element

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12

HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****

This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.451 .000 10a E( 6) = -14.698 2.000 5a E( 2) = 12.746 .000 9a E( 7) = -15.462 2.000 4a E( 3) = 2.454 .000 8a E( 8) = -16.539 2.000 3a E( 4) = -11.751 .000 7a E( 9) = -23.693 2.000 2a E( 5) = -11.966 2.000 6a E( 10) = -31.130 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -226.97381 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.237 2 .000 .786 3 .000 .000 1.056 4 .000 .000 .000 1.433 5 .303 .132 .000 .280 .385 6 .056 .160 .000 .000 -.026 1.237 7 .160 .335 .000 .000 -.028 .000 .786 8 .000 .000 .181 .000 .000 .000 .000 1.020 9 .000 .000 .000 -.003 -.002 .000 .000 .000 1.469 10 -.026 -.028 .001 -.003 .002 .303 .132 .167 .112 .385

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4511 H 2- 714 385 N 3- 887 -56 4511 H 4- -56 1 714 385

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.794 ( 81.620%) OP(I,J)= 2.206 ( 18.380%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.285 1.483 1.085 1.147 1.570 H 2 .285 .715 N 3 -.285 1.483 1.085 1.193 1.523 H 4 .285 .715

Page 29: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * isomerização do N2H2 por rot ST. 4 105.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.8365 .2241 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry element

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12

HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****

This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.551 .000 10a E( 6) = -14.645 2.000 5a E( 2) = 12.541 .000 9a E( 7) = -15.388 2.000 4a E( 3) = 2.584 .000 8a E( 8) = -16.607 2.000 3a E( 4) = -11.878 1.000 7a E( 9) = -23.693 2.000 2a E( 5) = -11.927 1.000 6a E( 10) = -31.130 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -226.72906 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.223 2 .000 .742 3 .000 .000 1.366 4 .000 .000 .000 1.203 5 .309 .137 .000 .258 .388 6 .041 .186 .000 .000 -.022 1.223 7 .186 .294 .000 .000 -.035 .000 .742 8 .000 .000 .083 .000 .000 .000 .000 1.224 9 .000 .000 .000 .077 -.002 .000 .000 .000 1.345 10 -.022 -.035 -.002 .001 .000 .309 .137 .237 .021 .388

REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4533 H 2- 703 387 N 3- 866 -58 4533 H 4- -58 0 703 387

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.843 ( 82.023%)

Page 30: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

OP(I,J)= 2.157 ( 17.977%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.289 1.480 1.033 1.407 1.370 H 2 .289 .711 N 3 -.289 1.480 1.033 1.384 1.393 H 4 .289 .711

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

isomerização do N2H2 por rot ST. 5 90.00 .00 .00 .00__

EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.8660 .0000 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry element

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12

HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****

This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.679 .000 10a E( 6) = -14.595 2.000 5a E( 2) = 12.290 .000 9a E( 7) = -15.301 2.000 4a E( 3) = 2.731 .000 8a E( 8) = -16.675 2.000 3a E( 4) = -11.783 .000 7a E( 9) = -23.693 2.000 2a E( 5) = -12.120 2.000 6a E( 10) = -31.129 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.02539 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.220 2 .000 .731 3 .000 .000 1.410 4 .000 .000 .000 1.152 5 .304 .134 .000 .270 .403 6 .028 .207 .000 .000 -.017 1.220 7 .207 .263 .000 .000 -.042 .000 .731 8 .000 .000 .089 .000 .000 .000 .000 1.152

Page 31: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

9 .000 .000 .000 .089 -.006 .000 .000 .000 1.410 10 -.017 -.042 -.006 .000 -.002 .304 .134 .270 .000 .403REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4513 H 2- 708 403 N 3- 883 -65 4513 H 4- -65 -1 708 403

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.833 ( 81.939%) OP(I,J)= 2.167 ( 18.061%)ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.276 1.481 1.012 1.451 1.331 H 2 .276 .724 N 3 -.276 1.481 1.012 1.331 1.451 H 4 .276 .724

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * isomerização do N2H2 por rot ST. 6 82.50 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.8586 -.1130 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry element

CHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 POINTGROUP = C1 This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.752 .000 10a E( 6) = -14.571 2.000 5a E( 2) = 12.149 .000 9a E( 7) = -15.254 2.000 4a E( 3) = 2.809 .000 8a E( 8) = -16.707 2.000 3a E( 4) = -11.734 .000 7a E( 9) = -23.693 2.000 2a E( 5) = -12.220 2.000 6a E( 10) = -31.129 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.14908 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.223 2 .000 .744 3 .000 .000 1.332 4 .000 .000 .000 1.203 5 .302 .132 .000 .278 .406 6 .028 .205 .000 .000 -.017 1.223 7 .205 .268 .000 .000 -.042 .000 .744 8 .000 .000 .115 .000 .000 .000 .000 1.083

Page 32: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

9 .000 .000 .000 .073 -.007 .000 .000 .000 1.453 10 -.017 -.042 -.006 -.001 -.002 .302 .132 .262 .016 .406REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000) N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4502 H 2- 710 406 N 3- 895 -66 4502 H 4- -66 -2 710 406

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.818 ( 81.819%) OP(I,J)= 2.182 ( 18.181%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.273 1.482 1.025 1.387 1.378 H 2 .273 .727 N 3 -.273 1.482 1.025 1.272 1.493 H 4 .273 .727

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

isomerização do N2H2 por rot ST. 7 75.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.8365 -.2241 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry elementCHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 17.832 .000 10a E( 6) = -14.550 2.000 5a E( 2) = 11.999 .000 9a E( 7) = -15.204 2.000 4a E( 3) = 2.888 .000 8a E( 8) = -16.738 2.000 3a E( 4) = -11.685 .000 7a E( 9) = -23.692 2.000 2a E( 5) = -12.321 2.000 6a E( 10) = -31.129 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.26970 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.226 2 .000 .756 3 .000 .000 1.258 4 .000 .000 .000 1.253 5 .299 .129 .000 .285 .409 6 .029 .203 .000 .000 -.017 1.226 7 .203 .273 .000 .000 -.042 .000 .756 8 .000 .000 .140 .000 .000 .000 .000 1.025

Page 33: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

9 .000 .000 .000 .058 -.009 .000 .000 .000 1.485 10 -.017 -.042 -.006 -.003 -.003 .299 .129 .245 .040 .409REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4492 H 2- 713 409 N 3- 906 -67 4492 H 4- -67 -2 713 409

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.804 ( 81.702%) OP(I,J)= 2.196 ( 18.298%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.269 1.483 1.038 1.325 1.423 H 2 .269 .731 N 3 -.269 1.483 1.038 1.218 1.530 H 4 .269 .731* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

isomerização do N2H2 por rot ST. 8 60.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.7500 -.4330 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry elementCHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 18.005 .000 10a E( 6) = -14.513 2.000 5a E( 2) = 11.688 .000 9a E( 7) = -15.102 2.000 4a E( 3) = 3.044 .000 8a E( 8) = -16.795 2.000 3a E( 4) = -11.592 .000 7a E( 9) = -23.692 2.000 2a E( 5) = -12.516 2.000 6a E( 10) = -31.129 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.49374 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.231 2 .000 .777 3 .000 .000 1.122 4 .000 .000 .000 1.344 5 .295 .125 .000 .298 .414 6 .030 .199 .000 .000 -.016 1.231 7 .199 .281 .000 .000 -.042 .000 .777 8 .000 .000 .188 .000 .000 .000 .000 .941

Page 34: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

9 .000 .000 .000 .029 -.011 .000 .000 .000 1.525 10 -.016 -.042 -.004 -.006 -.004 .295 .125 .192 .106 .414REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4474 H 2- 718 414 N 3- 926 -69 4474 H 4- -69 -3 718 414

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.778 ( 81.487%) OP(I,J)= 2.222 ( 18.513%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.263 1.485 1.059 1.214 1.505 H 2 .263 .737 N 3 -.263 1.485 1.059 1.131 1.588 H 4 .263 .737

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * isomerização do N2H2 por rot ST. 9 45.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.6124 -.6124 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry elementCHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 18.181 .000 10a E( 6) = -14.483 2.000 5a E( 2) = 11.385 .000 9a E( 7) = -15.003 2.000 4a E( 3) = 3.188 .000 8a E( 8) = -16.842 2.000 3a E( 4) = -11.511 .000 7a E( 9) = -23.692 2.000 2a E( 5) = -12.693 2.000 6a E( 10) = -31.128 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.68309 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.236 2 .000 .794 3 .000 .000 1.010 4 .000 .000 .000 1.420 5 .291 .122 .000 .310 .419 6 .031 .196 .000 .000 -.016 1.236 7 .196 .288 .000 .000 -.042 .000 .794 8 .000 .000 .228 .000 .000 .000 .000 .892

Page 35: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

9 .000 .000 .000 .003 -.012 .000 .000 .000 1.538 10 -.016 -.042 -.003 -.009 -.005 .291 .122 .125 .185 .419REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4459 H 2- 722 418 N 3- 943 -70 4459 H 4- -70 -4 722 418

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.757 ( 81.307%) OP(I,J)= 2.243 ( 18.693%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.258 1.487 1.076 1.122 1.572 H 2 .258 .742 N 3 -.258 1.487 1.076 1.069 1.626 H 4 .258 .742

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * isomerização do N2H2 por rot ST.10 30.00 .00 .00 .00__EXTENDED HUCKEL CALCULATION (WEIGHTED HIJ FORMULA)

ATOM X Y Z N EXP-S COUL N EXP-P COUL N EXPD1 COUL C1 C2 EXPD2 N 1 .0000 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 2 .5000 .0000 -.8660 1 1.3000 -13.600 N 3 -1.3500 .0000 .0000 2 1.9500 -26.000 2 1.9500 -13.400 H 4 -1.8500 -.4330 -.7500 1 1.3000 -13.600

The molecule does not sit on a major symmetry elementCHARGE = 0 ELECTRONS = 12HUCKEL CONSTANT = 1.750 **** POINTGROUP = C1 ****This run requires 1244 bytes for the matrices

ENERGY LEVELS (EV).

E( 1) = 18.338 .000 10a E( 6) = -14.463 2.000 5a E( 2) = 11.126 .000 9a E( 7) = -14.916 2.000 4a E( 3) = 3.305 .000 8a E( 8) = -16.877 2.000 3a E( 4) = -11.447 .000 7a E( 9) = -23.692 2.000 2a E( 5) = -12.837 2.000 6a E( 10) = -31.128 2.000 1a

SUM OF ONE-ELECTRON ENERGIES = -227.82632 EV.OVERLAP POPULATION MATRIX FOR 12 ELECTRONS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.239 2 .000 .806 3 .000 .000 .926 4 .000 .000 .000 1.477 5 .289 .119 .000 .318 .422 6 .031 .194 .000 .000 -.016 1.239 7 .194 .293 .000 .000 -.042 .000 .806 8 .000 .000 .259 .000 .000 .000 .000 .868

Page 36: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

9 .000 .000 .000 -.017 -.013 .000 .000 .000 1.535 10 -.016 -.042 -.001 -.012 -.006 .289 .119 .062 .257 .422REDUCED OVERLAP POPULATION MATRIX, ATOM BY ATOM (x1000)

N 1 H 2 N 3 H 4 N 1- 4448 H 2- 726 421 N 3- 955 -71 4448 H 4- -71 -5 726 421

TOTAL ELECTRONS= 12 SUM OF: OP(I,I)= 9.741 ( 81.171%) OP(I,J)= 2.259 ( 18.829%)

ATOM NET CHG. ATOMIC ORBITAL OCCUPATION FOR GIVEN MO OCCUPATION S X Y Z X2-Y2 Z2 XY XZ YZ

N 1 -.254 1.488 1.088 1.055 1.622 H 2 .254 .746 N 3 -.254 1.488 1.088 1.029 1.648 H 4 .254 .746

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

EHMO execution time: .49 seconds. Stop - Program terminated.

Page 37: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Obtidas todas estas informações que são extraídas do programa após este correr, é nos dada a representação das vários níveis de energia bem como a curva de energia total relativa a isomerização do N2H2.

Assim temos que após a execução do programa relativamente à isomerização da molécula de N2H2 por inversão, obtivemos o seguinte diagrama de energias bem como a evolução do programa ao longo dos 10 passos considerados.

Figura 3 – Diagrama de energias para a isomerização do N2H2 por inversão

Figura 4 – Diagrama deenergias para aisomerização do N2H2 porinversão (orbitais HOMO e LUMO)

Page 38: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Uma vez conseguido o diagrama foi possível extrair uma figura que nos dá uma ideia do desenrolar do programa ao longo dos 10 passos considerados. Deste modo, temos que as 10 etapas consideradas deste a molécula na conformação Cis até à conformação Trans são dadas pela seguinte figura.

Figura 5 – Isomerização do N2H2 conseguida por inversão

Duma forma em todo semelhante, temos que da isomerização de N2H2 por rotação obtém-se o seguinte diagrama de energias bem como a evolução do programa ao longo dos 10 passos considerados.

Figura 6 - Diagrama de energias para a isomerização do N2H2 por rotação.

Page 39: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Figura 7 - Diagrama deenergias para aisomerização do N2H2 porrotação (orbitais HOMO e LUMO)

Neste caso estudou-se de uma forma semelhante ao caso anterior com a particularidade de começar num isómero trans e acabar num Cis. Deste modo, temos que as 10 etapas consideradas deste a molécula na conformação Trans até à conformação Cis são dadas pela seguinte figura.

Page 40: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Figura 8 - Isomerização do N2H2 conseguida por rotaçãoTRATAMENTO DOS RESULTADOS

Após a obtenção dos resultados descritos anteriormente, efectuou-se a representação gráfica da variação do ângulo com as energias de forma a se observar qual é a técnica de isomerização Cis – Trans mais favorecida.

Tabela 1 – Energia obtida para cada ângulo considerado relativamente a isomerização do N2H2 por inversão.

Ângulo Energia ( Ev )150.01 -227.94558135.00 -227.85069120.00 -227.62838105.00 -227.3991590.00 -227.2574482.50 -227.2362675.00 -227.2491660.00 -227.3544545.00 -227.4930530.00 -227.54473

A representação gráfica obtida é a seguinte:

Gráfico 1 - Representação gráfica das energias vs ângulos considerados para a isomerização do N2H2 por inversão .

Page 41: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Tabela 2 – Energia obtida para cada ângulo considerado relativamente a isomerização do N2H2 por rotação.

Ângulo Energia ( Ev )150.01 -227.54456135.00 -227.21574120.00 -226.97381105.00 -226.7290690.00 -227.0253982.50 -227.1490875.00 -227.2697060.00 -227.4937445.00 -227.6830930.00 -227.82632

Graficamente temos a seguinte situação:

Gráfico 2 - Representação gráfica das energias vs ângulos considerados para a isomerização do N2H2 por rotação .

Page 42: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS

CONCLUSÃO

Realizado este trabalho, verificou-se que foi possível obter o isómero N2H2 nas conformações Cis e Trans recorrendo a dois métodos diferentes.

No primeiro caso, efectuou-se o estudo da isomerização do N2H2 por inversão

tendo-se obtido como primeiro passo para a variação do ângulo N-H a seguinte situação descrita na figura .

Ao longo da execução do programa foi facultado uma série de dados de onde se pode extrair a variação da energia em função dos ângulos e mediante estes resultados construir um gráfico de Ev vs (ângulo) – Figura 1

Assim observando tanto a figura ao lado como o desenrolar da variação descrita no gráfico considerado, verifica-se que partimos de um isómero Cis para um isómero Trans do N2H2.

Na segunda etapa, efectuou-se o mesmo estudo, mas recorrendo a isomerização do N2H2 por rotação da ligação N-H. Para tal, fez-se variar o ângulo de torção num intervalo ] 180 , 0 [ .

Da mesma forma que no processo anterior, retirou-se as informações necessárias para a análise do problema em questão e efectuou-se um gráfico de Ev vs (ângulo) – Figura 2.

Neste caso partiu-se de um isómero Trans para um isómero Cis como se pode observar na figura ao lado, relativa ao primeiro passo do processo de rotação, e pela variação de energia no gráfico.

Desta forma conclui-se que através da observação dos gráficos de energia retirou-se os valores de energia de activação tendo-se observado um valor superior para o caso da isomerização por rotação. [ Eactivação(inversão) = 0,30847Ev / Eactivação(rotacão) = 0,8155 Ev ].

Tal situação é de facto esperada, uma vez que a rotação requer quebra da ligação dupla entre os atomos de azoto.

Por outro lado observou-se que neste composto a conformação Cis é mais estável que a Trans, ao contrário do que seria de esperar, pois na maior parte dos casos a conformação Trans é mais estável.

Page 43: Isomerização Cis - Trans por Inversão ou rotação N2H2

MÉTODOS COMPUTACIONAIS