Caro aluno Este material foi planejado para auxiliar as aulas, não é auto instrutivo e nem deve ser compreendido sem explicações. Também não tem a pretensão de substituir a leitura no livro texto. O objetivo deste material didático é substituir o quadro negro, de forma mais organizada e rápida, além de possibilitar ilustrações impossíveis(para mim) de desenhar no quadro negro ou branco em um período curto.( em um tempo infinito todos os problemas serão resolvidos...) Para uma aprendizagem completa , o ideal é ler o livro antes e após as aulas, realizar os exercícios propostos em sala e outros em casa. Sugiro que localize o programa PhET( Physics Education Thechnology)com simulações , pois deve auxiliar a compreensão e trazer diversão: PhET\sims\geometric-optics\geometric-optics_en.html

Lentes

O fenômeno da refração produz um efeito no vidro, no plástico que se usa para construção das lentes.

Lente é um meio transparente limitado por duas superfícies curvas. A forma mais comum de lentes são aquelas de faces esféricas, ou uma face

plana e outra esférica.

. Para efeito de classificação, pode-se dividir as lentes em dois grupos: as lentes convergentes e as divergentes. As lentes convergentes são mais espessas na parte central, ao passo que as divergentes o são nas bordas. O centro de curvatura C1 é o centro da esfera de raio R1 que origina uma face da lente; o centro C2 é o centro da esfera de raio R2 que origina a outra face da lente. A linha que une os dois centros de curvatura denomina-se eixo principal. Uma importante simplificação no tratamento matemático das lentes é abstrair sua espessura. Com este propósito, cria-se a figura da lente delgada, isto é, uma lente cuja espessura pode ser desprezada para todas as finalidades de formação de imagem.

R1

R 2

C = 1/f = (n21 - 1) (1 / R1 + 1 / R2)

C = 1/f = (n21 - 1) (1 / R1 + 1 / R2)

R 1

R2

A refração nas lentes

N

N ar =1,0

N vidro=1,6

N

As lentes também possuem uma característica que é chamada de

vergência. A vergência ou Convergência C de uma lente é uma grandeza que corresponde ao inverso da distância focal da lente sendo portanto dada por:

C = 1 / f A unidade de medida usual da vergência é a dioptria (di) que

corresponde ao inverso do metro (m-1). Quando a lente é divergente a distância

focal é negativa, portanto, a vergência também será negativa. Quando a lente for convergente, a vergência será positiva.

Uma ferramenta muito importante no trabalho com lentes é a equação dos fabricantes de lentes ou equação de Halley. A equação dos fabricantes de lentes relaciona a distância focal f e a vergência C com os raios de curvatura R1 e R2 e o índice de refração

relativo da lente n21, sendo esta equação dada por:

C = 1/f = (n21 - 1) (1 / R1 + 1 / R2)

Método experimental para o sistema com um lente.

P

P’

Esquema experimental para o sistema objeto — uma lente — plano imagem: fonte, lente delgada, anteparo

Objeto(To) =O

Imagem(-Ti)=i

o= tamanho do objeto i= tamanho da imagem p = distancia do objeto até a lente p’=distancia da imagem até a lente

O estudo das lentes é similar ao estudo dos espelhos.

A= i/o=-p’/p

Lente convergente FOCO REAL

Lente divergente FOCO VIRTUAL

o= tamanho do objeto i= tamanho da imagem p = distancia do objeto até a lente p’=distancia da imagem até a lente P’> 0 imagem real P’ <0 imagem virtual

Lente divergente FOCO VIRTUAL f<0

Lente convergente FOCO REAL f>0

O estudo das lentes é similar ao estudo dos espelhos. Verifique:

A= i/o=-p’/p

Raios principais:

Lente convergente Lente divergente

1 1

2 2

3

3

1 O raio incidente paralelo ao eixo principal refrata na direção do foco. 2 O raio incidente no centro óptico da lente não sofre alteração na direção de propagação. 3 Oraio incidente na direção do foco refrata paralelo ao eixo principal.

Construção de Imagens

Construção de Imagens

Construção de Imagens

A formação de imagem no olho

O sistema óptico do olho pode ser equiparado, em termos físicos, a uma lente convergente capaz de projetar imagens invertidas e reduzidas dos objetos sobre a retina, membrana mais interna do globo ocular. A correta focalização de uma imagem depende do poder de refração do cristalino, corpo transparente biconvexo que funciona como lente. A percepção da imagem é condicionada, por sua vez, à acomodação ocular, capacidade de curvatura do cristalino. Tal faculdade permite fixar e focalizar sobre a retina imagens situadas a menos de seis metros. O olho dotado de tal condição é normal, ou emétrope.

Para corrigir a miopia

usamos lentes divergentes Para corrigir a hipermetropia usamos lentes convergentes.

Na figura adiante, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r� e r‚ representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixo ótico representam os focos F e F' da lente. Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r‚ após ser refratado na lente? a) PA. b) PB. c) PC. d) PD. e) PE.

Na figura adiante, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r� e r‚ representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixo ótico representam os focos F e F' da lente. Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r‚ após ser refratado na lente? a) PA. b) PB. c) PC. d) PD. e) PE.

R:c

Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado. a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.

a) f = - 3cm b) tamanho 1 cm e posição, do mesmo lado do objeto, a 2 cm da lente.

Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado. a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.

1/f= 1/p +1/p’ 1/-3=1/6 + 1/P’ P’=- 2cm

A= i/o=-p’/p

B)

(UFES )Uma lupa é construída com uma lente delgada biconvexa com distancia focal de 10 cm. A que distancia do centro óptico da lupa, sobre o eixo principal, devemos colocar um objeto, para que sua imagem apareça ampliada por um fator 5? R: 8 cm

(UFES )Uma lupa é construída com uma lente delgada biconvexa com distancia focal de 10 cm. A que distancia do centro óptico da lupa, sobre o eixo principal, devemos colocar um objeto, para que sua imagem apareça ampliada por um fator 5? R: 8 cm

(UFU-MG) Convergência (C) de uma lente é o inverso da distância focal(f), ou seja C= 1/f, para f medido em metros, a unidade da convergência é a dioptria, comumente chamada de grau. a)Qual a convergência em dioptrias (“em graus”) de uma lente de distancia focal 40 cm? b) Que tipo de imagem será formada para um objeto real colocado a 20 cm de distancia de uma lente convergente de 10 dioptrias? Faça o traçado dos raios principais para localizar a imagem. C) Seja um objeto colocado a 50 cm de uma lente cuja convergencia é -2 dioptrias. Qual é o tipo dessa lente e em que posição será vista a imagem?

(UFU-MG) Convergência (C) de uma lente é o inverso da distância focal(f), ou seja C= 1/f, para f medido em metros, a unidade da convergência é a dioptria, comumente chamada de grau. A) Qual a convergência em dioptrias (“em graus”) de uma lente de distancia focal 40 cm? Que tipo de imagem será formada para um objeto real colocado a 20 cm de distancia de uma lente convergente de 10 dioptrias? Faça o traçado dos raios principais para localizar a imagem. Seja um objeto colocado a 50 cm de uma lente cuja convergencia é -2 dioptrias. Qual é o tipo dessa lente e em que posição será vista a imagem?

(UFRRJ) A figura mostra dois raios luminosos que incidem sobre uma lente, formando um ângulo de 30° com a normal a ela e emergindo paralelos.

A distância entre os pontos A e B em que os raios atingem a lente é de 20 cm. Determine a distância focal da lente.

2006) A figura mostra dois raios luminosos que incidem sobre uma lente, formando um ângulo de 30° com a normal a ela e emergindo paralelos.

A distância entre os pontos A e B em que os raios atingem a lente é de 20 cm. Determine a distância focal da lente.

F 30 10 cm

30

Sen 30 = cat oposto/ hip ½= 10 / hip Hip= 20 cm

a2= b2+ c2

20 2 = 10 2 + d 2

400 -100 = d 2

d= 10√3 cm.

Um indivíduo usa uma lente plano-convexa para concentrar raios solares sobre grama seca, visando acender uma fogueira. Para tanto, ele ajusta a lente para sua posição ótima. Sabendo-se que o índice de refração da lente é 1,5, o raio de curvatura do lado convexo é igual a 10 cm e a equação do fabricante de lentes é dada por 1/f=(n-1)[(1/R�)+(1/R‚)], a que distância da grama a pessoa posicionou a lente? a) 6,0 cm b) 12,0 cm c) 15,0 cm d) 20,0 cm e) 30,0 cm

Um indivíduo usa uma lente plano-convexa para concentrar raios solares sobre grama seca, visando acender uma fogueira. Para tanto, ele ajusta a lente para sua posição ótima. Sabendo-se que o índice de refração da lente é 1,5, o raio de curvatura do lado convexo é igual a 10 cm e a equação do fabricante de lentes é dada por 1/f=(n-1)[(1/R�)+(1/R‚)], a que distância da grama a pessoa posicionou a lente? a) 6,0 cm b) 12,0 cm c) 15,0 cm d) 20,0 cm e) 30,0 cm

1/f=(1,5-1)[(1/0,1•)+(1/∞) 1/f = 0,5 . 1/01=0,5/0,1 F = 0,1/0,5=1/5=0,2 m = 20 cm

Uff 2012

Uff 2012

A= -p’/p=1 P’=p

1/f= 1/p + 1/p’ 1/55= 1/p + 1/p 1/55= 2/p P= 2.55 P=p’= 110 mm

Dever de casa Ler e reler os capítulos: Refração e lentes (slides e livro doado pelo MEC -

Gaspar). Se tiver tempo (e ânimo) leia também sobre os instrumentos ópticos e

visão. Iniciar o resumo para avaliação em dupla com consulta( 18/12/2012).

Lembrete: Breve você estará estudando apenas um assunto na faculdade!

Aproveite para se divertir nos últimos meses de Ensino Médio no qual um pouco do conhecimento diversificado é apresentado por diversos

especialistas (os professores de cada disciplina!). Lembro que são as últimas aulas do Ensino Médio! Evite atrasos e faltas!

Glads