Máquina síncrona – terceira parte
Jim S. Naturesa
FAAP - Faculdade de Engenharia
Máquina de pólos salientes
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Máquina de pólos salientes - rotor
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Máquina de pólos salientes - estator
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Máquina de pólos salientes
• As principais características do gerador síncrono de pólos salientes são:
• Baixa rotação.
• Relutância magnética (oposição a passagem do fluxo magnético) variável: ela apresenta baixo valor na direção do eixo direto (eixo d) e um alto valor na direção do eixo em quadratura (eixo q).
• A reatância síncrona (Xs) é formada por duas componentes: a reatância de eixo direto (Xd) e a reatância de eixo em quadratura (Xq).
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Máquina de pólos salientes
• A corrente de armadura (Ia) também pode ser dividida em duas componentes: corrente de eixo direto (Id) e de eixo em quadratura (Iq).
• Ia = Id + Iq
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Máquina de pólos salientes
• O modelo matemático do gerador e o seu respectivo diagrama fasorial pode ser visualizado abaixo:
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Equações básicas
• Pelo diagrama fasorial do gerador síncrono podemos deduzir que:
• Ef = Vt + Ia Ra + Id jXd + Iq jXq
• Se o valor de Ra for desconsiderado temos:
• Ef = Vt + Id jXd + Iq jXq
• O ângulo ψ vale:
• ψ = Φ + δ
• As correntes valem:
• Id = Ia sen(ψ) = Ia sen(Φ + δ)
• Iq = Ia cos(ψ) = Ia cos(Φ + δ)
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Equações básicas
• O ângulo de carga δ pode ser encontrado pela expressão:
• A tensão induzida pode ser calculada por:
• Ef = Vt cos(δ) + IdXd
)(
)cos()(
senXIV
XItg
qat
qa
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Equações básicas
• As equações de potência são:
)2(2
)()(
2
senXX
XXVsen
X
EVP
qd
qdt
d
ft
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Curva ângulo de potência versus potência
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Curva ângulo de potência versus potência
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Aplicações
• Barramento infinito
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Aplicações
• Paralelismo com o barramento infinito.
• Antes de se conectar um gerador com a rede, ele precisa ter a mesma:
• Tensão;
• Freqüência;
• Seqüência de fase e
• Fase.
• Na figura a seguir temos as seguintes definições:
• EA, EB e EC são os fasores das tensões da rede;
• Ea, Eb e Ec são os fasores das tensões do gerador;
• EAa, EBb e ECc são as diferenças de tensões.
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Aplicações
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Aplicações
• Podemos utilizar três lâmpadas para auxiliar no sincronismo entre os sistemas.
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Aplicações
• A corrente de campo (If) devem ser ajustada para que as tensões nos voltímetros (V1 e V2) sejam iguais.
• Se a seqüência estiver correta todas as lâmpadas terão o mesmo brilho.
• Se a freqüência não for a mesma as lâmpadas brilharão em seqüência.
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Situações
• (1) Tensões diferentes, mas freqüência e seqüência de fase iguais – figura a. Diferença entre as tensões V1 e V2. Correção: ajustar a corrente de campo (If).
• (2) Freqüências diferentes, tensões e seqüência de fase iguais – figura b. As lâmpadas brilharão com a mesma intensidade, mas em seqüência. Correção: a rotação deve ser ajustada. Devemos também ajustar a corrente de campo.
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Situações
• (3) Seqüência de fase diferentes, mas tensão e freqüências são iguais – figura c. As lâmpadas brilharão com intensidades diferentes. Correção: trocar duas fases.
• (4) Fases diferentes - figura d. Correção: a freqüência do gerador deve ser levemente alterada.
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Referências
• Flarys, F. Eletrotécnica Geral – Teoria e Exercícios Resolvidos. Editora Manole.
• Kuznetsov, M. Fundamentals of Electrical Engineering. Peace Publishers - Moscow.
• Nasar, S. Electric Machines and Electromechanics – Second Edition. Schaum’s Outlines.
• Sen, P. Principles of Electric Machines and Power Electronics. John Wiley and Sons.
• Yamayee, Z. & Bala Jr, J. Electromechanical Energy Devices and Power Systems. John Wiley and Sons.