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MB – 756

PESQUISA OPERACIONAL

APLICADA À PRODUÇÃO

Professor: Rodrigo A. Scarpel

[email protected]

www.mec.ita.br/~rodrigo

Rodrigo A. Scarpel

• Graduação: Engenharia de Produção - UFSCar (1997)

• Mestrado: ITA – Produção (1999-2000)

• Doutorado: ITA – Produção (2003-2006)

• Professor Visitante: University of Nottingham (2012-2013)

• ESPM (2001-2005)

• Banco Itaú S.A. (2002-2003)

• SAS Institute Brasil (2003 - 2005)

• ITA (2005 – Atual)

“Pesquisa Operacional é o uso do método científico com o objetivo

de prover departamentos executivos de elementos quantitativos

para a tomada de decisões” Kittel ( 1947)

“A Pesquisa Operacional é a aplicação do método científico, por

equipes multidisciplinares, a problemas envolvendo o controle de

sistemas organizados de forma a fornecer soluções que melhor

interessam a determinada organização” Ackoff (1968)

Conceitos-chave:

a) uso ou aplicação para resolver problemas reais

b) apoio a tomada de decisões

c) multidisciplinariedade

Pesquisa Operacional

Durante a Segunda Guerra Mundial, os líderes militares solicitaram que

cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares,

armazenamento de munições e transporte de tropa, etc...

Hoje em dia, Pesquisa Operacional é enfoque científico para Problemas

de Decisão.

A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em

operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional

No Brasil…

-SETOR ENERGÉTICO (PETROBRÁS,

CEPEL, FURNAS, ELETROBRÁS,

ULTRAGÁS)

-TELECOMUNICAÇÕES

-BENS DE CONSUMO (SOUZA CRUZ,

AMBEV, BRASILIT, UNILEVER,

TILIBRA)

-AGROINDÚSTRIAS (SADIA, CELPAV,

RIPASA, COPERSUCAR, CITROSUCO)

-SIDERURGIA (CVRD, USIMINAS,

BELGO MINEIRA, ACESITA, VILLARES

MANNESMANN)

-SERVIÇOS (IBM, UNISOMA, BNDES)

-LOGÍSTICA (CVRD, CIA. AÉREAS)

No Brasil… Pesquisa Operacional

Futuro…

Pesquisa Operacional

APO: Advanced Planning Optimizer

Futuro…

Pesquisa Operacional

A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada

para a resolução de problemas reais, tendo como foco a

tomada de decisões.

Programação Matemática

Estatística / Séries Temporais / Modelos de Previsão

Fluxo em Redes / Grafos / Otimização Combinatória

Metaheurística

Redes Neurais / Sistemas Especialistas / IA

Análise Multicritério

Simulação / Filas / Processos Estocásticos

Teoria da decisão

Pesquisa Operacional

Supply Operations Logistics Demand

Supply Chain Solution Space

Source: Supply Chain Management Review

Strategic

Tactical

Execution ERP Product

Data

Mgmt

Mfg.

Exec.

Systems Transportation

Execution

Warehouse

Mgmt.

Order

Mgmt. Customer

Asset

Mgmt.

Analytical

Transactional

Component

Supplier

Management

Advanced

Planning &

Scheduling Transportation

Planning Demand

Planning

Inventory

Planning

Facility, Product &

Capacity

Planning

Supply Chain Optimization

Programa do curso:

Semana Conteúdo

1

Princípios de POAP :

1. O processo decisório no âmbito da produção e da pesquisa operacional;

2. Abordagens de pesquisa operacional para suportar o processo decisório:

2.1. Modelos de Previsão

2.2. Extração de Conhecimento de Bases de Dados

2.3. Otimização

2.4. Simulação

2

Métodos de Previsão em POAP :

1. Propósitos da Previsão

2. Processo de Criação de Modelos de previsão

2.1. Previsão por séries temporais

2.2. Previsão por modelos causais

2.3. Previsão para variáveis categóricas

3

Extração de Conhecimento de Bases de Dados em POAP :

1. O Processo de Extração de Conhecimento de Bases de Dados (ECBD)

2. Aplicações do Processo ECBD em problemas da Cadeia de Suprimentos:

2.1. Redução de dimensão e visualização

2.2. Segmentação

2.3. Classificação

4

Otimização em POAP :

1. Aplicação de métodos de Otimização em problemas da Cadeia de Suprimentos:

1.1. Planejamento logístico: transporte e distribuição, localização e cobertura, caminho mais curto.

1.2. Planejamento da Produção: planejamento agregado, otimização em múltiplos períodos, dimensionamento de

estoques.

1.3. Avaliação de eficiência: análise de envoltória de dados

1.4. Gerenciamento de projetos: seleção de projetos, problema do caminho crítico.

5 Prova: 04/12/14

Avaliação:

• 1 Prova

• 1 Trabalho individual (em dupla se trabalham juntos)

• Aplicação de uma técnica de pesquisa operacional

a um problema real (pertinente ao seu trabalho)

• Roteiro do relatório:

• Introdução: motivação, justificativa e objetivo do

trabalho

• Referencial teórico

• Materiais e métodos

• Resultados e discussão

• Conclusão

• Referências bibliográficas

Bibliografia:

Ragsdale, C. T., Modelagem e Análise de Decisão, edição revisada.

Cengage learning, 2010.

Taha, H. A., Pesquisa Operacional, 8a edição. Pearson (Prentice-

Hall), 2008.

Winston, W.L., Operations Research, 4th.edition. Brooks/Cole

(Thomson), 2004.

INFORMS. Executive guide to operations research,

http://www.scienceofbetter.org/, 2004.

FAYAD, U., PIATHETISKY-SHAPIRO, G. and SMYTH, P. The KDD

Process for Extracting Useful Knowledge from Volumes of Data.

Communications of the ACM, 39(11), 1996.

MB – 756

DECISÕES EM PRODUÇÃO

Professor: Rodrigo A. Scarpel

[email protected]

www.mec.ita.br/~rodrigo

Modelos para a tomada de decisão:

São 4 os tipos de modelo de pesquisa operacional

utilizados para a tomada de decisão:

Modelos de Previsão

Modelos para Extração de Conhecimento de Bases de Dados

Modelos de Otimização

Modelos de Simulação

Abordagem em modelos de Previsão:

1. Definição do objetivo do modelo:

1. Análise estrutural (determinar os fatores mais importantes)

2. Fazer inferências (testar estatísticamente hipóteses)

3. Criar previsões (análises “se-então”)

2. Definição das variáveis (dependente e independentes) do modelo

3. Definição da forma funcional do modelo

4. Conjecturas em relação ao sinal dos coeficientes

5. Coleta dos dados e ajuste do modelo

6. Análise dos resultados:

1. Qualidade da aderência

2. Inferência em relação aos parâmetros estimados

7. Conclusões e recomendações

- Definição das variáveis (dependente e independentes) do modelo:

- Forma Funcional e Conjecturas em relação aos coeficientes:

VARIÁVEL DEPENDENTE VARIÁVEIS INDEPENDENTES

VENDAS DE UM PRODUTO PREÇO , RENDA DO CONSUMIDOR

CUSTO TOTAL DE PRODUÇÃO UNIDADES PRODUZIDAS

DUREZA DE UMA LIGA METÁLICA VELOCIDADE DE RESFRIAMENTO

RENDIMENTO DE UM PROCESSO TEMPO DE REAÇÃO, CATALISADOR

Abordagem em modelos de Previsão:

Y = + d a

1 + e-(b+cX)

, c > 0

Exemplo:

Mês Quantidade Custos Totais (R$)

Janeiro 371.000 371.641,00

Fevereiro 390.000 381.759,00

Março 330.000 348.280,00

Abril 421.000 392.891,00

Maio 351.000 356.412,00

Junho 311.000 330.545,00

Julho 319.000 330.652,00

Agosto 407.000 395.274,00

Setembro 398.000 382.775,00

Outubro 342.000 358.363,00

Novembro 363.000 369.913,00

Dezembro 383.000 371.972,00

Abordagem em modelos de Previsão:

1. Objetivo do modelo:

1. Fazer inferências (testar

estatísticamente hipóteses)

2. Criar previsões (análises “se-

então”)

2. Definição das variáveis do modelo

3. Definição da forma funcional do

modelo

4. Conjecturas em relação ao sinal dos coeficientes

5. Coleta dos dados e ajuste do modelo

6. Análise dos resultados

7. Conclusões e recomendações

Exemplo: Passageiros em vôos domésticos

Abordagem em modelos de Previsão:

Ano 1208 - PIB (R$ de 2008) Pax doméstico

1990 1.698.229.024.278 33.480.427

1991 1.715.720.783.228 33.216.584

1992 1.706.394.470.739 27.842.546

1993 1.790.430.408.827 29.242.846

1994 1.895.221.979.620 31.399.674

1995 1.975.272.244.938 40.264.994

1996 2.017.750.452.305 38.665.956

1997 2.085.855.543.326 42.798.413

1998 2.086.592.803.056 51.873.065

1999 2.091.894.382.763 51.544.828

2000 2.181.975.263.694 55.800.849

2001 2.210.627.191.306 63.071.216

2002 2.269.387.741.929 64.346.951

2003 2.295.408.991.638 59.123.678

2004 2.426.529.464.465 68.400.751

2005 2.503.199.875.662 78.946.011

2006 2.602.602.105.129 84.396.572

2007 2.750.099.888.048 90.721.959

Abordagem em modelos para extração de

conhecimento de bases de dados:

Objetivos do modelo:

1. Redução de dimensão (eliminar redundância)

2. Visualização / Sumarização

3. Formação de agrupamentos

4. Classificação

5. Previsão

Abordagem em modelos para extração de

conhecimento de bases de dados:

Exemplo:

Abordagem em modelos para extração de

conhecimento de bases de dados:

Exemplo:

Abordagem em modelos de Otimização:

Definição do problema:

1. Quais são as alternativas para

a decisão?

2. Sob quais restrições a decisão

é tomada?

3. Qual seria um critério objetivo

para avaliar as alternativas?

Construção do modelo:

Solução do modelo:

1. Utilização de algoritmos ou

métodos de resolução

2. Análise de sensibilidade

Validação do modelo:

1. Formulação está adequada?

2. Resolve o problema?

Implementação da solução

ETAPAS NA FORMULAÇÃO DO MODELO:

Identificar as variáveis de decisão do problema

Construir sua função objetivo

Definir suas restrições

Construção do modelo:Construção do modelo:

Abordagem em modelos de Otimização:

Exemplo: Mix de Produção (planejamento estático)

CORTE

MONTAGEM

MADEIRA ALUMÍNIO

ACABAMENTO

PORTA

DE

MADEIRA

L=$4,00

PORTA DE

ALUMÍNIO

L=$6,00

Corte Montagem Acabamento

Madeira 1,5 h/porta 3,0 h/porta 1 h/porta

Alum ínio 4,0 h/porta 1,5 h/porta 1 h/porta

Disponibilidade 24 h 21 h 8 h

EXPANSÃO DA PRODUÇÃO:

MÁQUINA CORTE:

+5h (INVEST=$50) / +15h (INVEST=$80)

MÁQUINA MONTAGEM:

+6h (INVEST=$30) / +15h (INVEST=$50)

NOVA RESTRIÇÃO:

INVESTIMENTO NÃO PODE EXCEDER $120

NECESSIDADE DE SET-UP:

CORTE: +0,5h (MADEIRA) / +1h (ALUMÍNIO)

Curto prazo: planejamento da produção

Quanto comprar de cada insumo?

Quanto fabricar de cada produto?

Médio prazo: expansão da produção

Quais etapas do processo são gargalo?

Planejamento da expansão

Exemplo: Mix de Produção

Exemplo: Estimação de Eficiência Relativa

Unidade Lucro Satisfação Limpeza Horas de trabalho Custo Operacional

1 5,98 7,7 92 4,74 6,75

2 7,18 9,7 99 6,38 7,42

3 4,97 9,3 98 5,04 6,35

4 5,32 7,7 87 3,61 6,34

5 3,39 7,8 94 3,45 4,43

6 4,95 7,9 88 5,25 6,31

7 2,89 8,6 90 2,36 3,23

8 6,40 9,1 100 7,09 8,69

9 6,01 7,3 89 6,49 7,28

10 6,94 8,8 89 7,36 9,07

11 5,86 8,2 93 5,46 6,69

12 8,35 9,6 97 6,58 8,75

------- Outputs ------- ----- Inputs -----

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖 = 𝑤𝑗 ,𝑖𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑗 ,𝑖𝑘𝑗=1

𝑤𝑗 ,𝑖𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡𝑗 ,𝑖𝑘𝑗=1

, 𝑖 = 1,… ,𝑛

Abordagem em modelos de simulação:

• Simulação é a representação de um sistema real através de um

modelo utilizando um computador

• Aplicabilidade: visualizar o sistema, implementar mudanças e

responder a testes do tipo “se-então” (what-if) no modelo (baixo custo

e tempo).

• Objetivos de um estudo de simulação:

• Estudar o comportamento de um sistema, sem que seja

necessário modificá-lo ou mesmo construí-lo fisicamente

• Desenvolver políticas operacionais para aperfeiçoar o

desempenho do sistema;

• Testar novos conceitos e/ou sistemas antes de implementá-los;

• Obter informações sem incomodar o sistema atual.

Abordagem em modelos de simulação:

1. Formulação do problema e definição dos objetivos

2. Construção do modelo de simulação

3. Coleta dos dados do sistema real

4. Implementação computacional

5. Verificação do modelo

6. Validação do modelo

7. Desenho experimental

8. Teste das alternativas

9. Análise dos resultados

10.Conclusão

ETAPAS DO ESTUDO:

CRIAÇÃO DO

MODELO

UTILIZAÇÃO

DO MODELO

Exemplo: Seleção de aeronave

Aeronave Tipo 1

Aeronave Tipo 2

Fatores de risco:

Demanda ~ N(125,452)

Tarifa média ~ N(830,632)

Custo de Spill = Tarifa média * Máximo(0, Demanda-Capacidade da Aeronave)

Custo de atribuição = Custo de Spill + Custo Operacional

Capacidade: 148 assentos

Custo Operacional: $5.000

Capacidade: 182 assentos

Custo Operacional: $6.000

Exemplo: Tempo de ciclo de semáforos

Fatores de risco:

Carros no sistema

Tempo de ciclo

Limite de velocidade

Desempenho:

Carros parados

Velocidade média

Tempo de espera médio

Para casa:

• Trabalho final: Entregar na próxima aula a Introdução

(motivação, justificativa e objetivo do trabalho)

• Leitura:

OR Executive Guide (http://www.scienceofbetter.org/)

Fayad, U., Piathetisky-Shapiro, G. and Smyth, P. The KDD Process for

Extracting Useful Knowledge from Volumes of Data. Communications

of the ACM, 39(11), 1996.

OBSERVAÇÃO

Este material refere-se às notas de aula do curso

MB-756 (Pesquisa Operacional Aplicada à

Produção) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica

(ITA). Não substitui o livro texto, as referências

recomendadas e nem as aulas expositivas. Este

material não pode ser reproduzido sem autorização

prévia do autor. Quando autorizado, seu uso é

exclusivo para atividades de ensino e pesquisa em

instituições sem fins lucrativos.


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