PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Propriedade do fluido que oferece resistência ao movimento relativo das
partículas.
VISCOSIDADE
EXPERIÊNCIA DE NEWTON Fluido entre uma placa móvel e outra fixa
O Fluido em contato com a placa tem a mesma velocidade desta
u = x - direção da componente de velocidade
u=V Placa Móvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B yBVyu =)( Fluido
Deformacão do Fluido • Fluxo entre uma placa fixa e outra em
movimento • Força faz com que a placa se mova
com velocidade V e o fluido de deforma continuamente.
u=V Placa Móvel
Placa fixa
y
x u=0
Fluido
t0 t1 t2
U Placa Móvel
Placa Fixa
y
x u=0
Fluido
Deformacão do Fluido
t t+δt
δx
δy δα
δL
tδδα
τ ∝Tensão de cisalhamento na placa é proporcional a taxa de deformação do fluido
VLtδδ
δ =yLδδ
δα =yV
t δδ
δδα
=! !
"V"y
Classificação do fluido em função do comportamento de µ
• Fluidos newtonianos: relação linear
• Inclinação da linha (coeficiente de proporcionalidade) define a viscosidade do fluido
dydVdydV
µτ
τ
=
∝
Tensão de cisalhamento, τ Tensão de escoamento
Fluido ideal
Fluido newtoniano
Pseudoplástico
Plástico ideal
Velocidade de deformação angular, du/dy
Fluido não newtoniano
tAUF µ
=
Viscosidade • Lei de Newton da Viscosidade
Viscosidade
Unidades
Água (a 20oC) µ = 1x10-3 N-s/m2 Ar (a 20oC) µ = 1.8x10-5 N-s/m2
Viscosidade Cinemática
dydV /τ
µ =
2
2
///
msN
msmmN ⋅
=
ρµ
ν =
dydV
µτ = tAUF µ
=ou
Fluxo entre duas placas
u=V Placa Móvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B yBVyu =)( Fluido
A inclinação do perfil de velocidade é constante
Fluxo entre duas placas
u=V Placa Móvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B yBVyu =)(
BV
dydu
µµτ ==Tensão de cisalhamento no fluido
τ
τ
Tensão de Cisalhamento No fluido
mBsmV
CSAEmsN o
02.0/3
)38@30(/1.0 2
=
=
⋅=µ
2
2
/15
)02.0/3)(/1.0(
mN
msmmsN
=
⋅=τ
Fluxo entre duas placas Fixas
r x B
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
21)(
BrVru
V y x
Propriedades dos Fluidos • Massa específica
! =M /VolOnde: M - massa da substância (kg) Vol – volume (m3)
Propriedades dos Fluidos
• Peso específico
gργ =Onde: g-gravidade local (9,806 m/s2); ρ-massa especifica (kg/m3); γ-peso específico (N/m3)
Propriedades dos Fluidos
• Densidade
águaágua
dγγ
ρρ
==
Temperatura de referência 40C
Variação de com a temperatura
!
( )180410002
2
−−=T
OHρ
Massa específica(ρ): É a massa por unidade de volume ρ = m/V
Unidades: SI: Kg/m3 Inglês usual: slug/ft3 CGS: g/cm3
Volume específico(vs): é o inverso da massa específica “ρ“; ou seja é o volume ocupado pela unidade de massa vs = 1/ρ
Unidades : SI = m3/Kg Inglês usual = ft3/slug
Pressão (p): A pressão é definida como uma força normal agindo numa superfície, dividida pela área dessa superfície.
P = F/A Unidades: Pa(Pascal) = N/m2
Psf = lb/ft2 Psi = lb/in2
Gás perfeito: Um gás perfeito é definido como uma substância que satisfaz a lei dos gases perfeitos.
P vs = R.T , onde: P = Pressão absoluta
vs = Volume específico R = Constante do gás
T = Temperatura absoluta
A constante do gás “R” tem as seguintes unidades:
SI: R = N.m/Kg.K
Inglesa usual: R = ft. lb/slug. K
Para ρ= lbm/ft3 ⇒ R= ft.lb/lbm.K
Massa Especifica
(kg/m3)
Peso Especifico
(N/m3)
Densidade
Ar 1,23 12,1 0,00123
Água 1000 9810 1
Em condições Normais
Massa Específica
992.0993.0994.0995.0996.0997.0998.0999.0
1000.01001.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (0C)
Mas
sa e
spec
ifica
(kg/
m3 ) Massa Especifica (H2O)
( )180410002
2
−−=T
OHρ
9720.0
9730.0
9740.0
9750.0
9760.0
9770.0
9780.0
9790.0
9800.0
9810.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (0C)
Mas
sa e
spec
ifica
(kg/
m3 )
Peso Especifico (H2O)
Peso Específico
( )18498002
2
−−=T
OHγ
Tensão Superficial e Capilaridade
• Capilaridade é importante (na medição de fluidos) quando usamos tubos com diâmetros inferiores a 10 mm.
• A subida ou descida de um líquido num tubo capilar é provocada pela Tensão Superficial, γ, e depende da magnitude relativa das forças de coesão do líquido e nas forças de adesão do líquido às paredes do recipiente.
• Também é responsável pelo fato de uma agulha colocada cuidadosamente sobre a água “flutuar”. Nesse caso a força necessária para retirar a agulha será dada por
mgLF += 2γ
Pressão de Vapor
• Quando a pressão atinge a pv, o fluido entra em ebulição, com a formação de bolhas.
• A pv de um líquido depende da sua Temperatura.
• Exemplo: Panela de pressão - aumenta a T da água por causa do aumento da pressão.
• Em sistema de bombeamento, em pontos de baixa pressão, as bolhas podem causar danos à Bomba e afetar o desempenho.
A T.S. Provoca a subida do líquido dentro de um pequeno tubo vertical. Se o líquido não molha o sólido, a T.S. tende a rebaixar o menisco.
h – altura da subida (ou descida) capilar r – raio do tubo
• Força de coesão necessária para formar uma película na superfície do líquido. Varia com a T do líquido.
• O efeito da T.S. é aumentar a pressão dentro de uma gota.
Tensão Superficial e Capilaridade
h = 2! cos"#r
água
mercúrio
• Fluidos molham alguns sólidos e não molham outros.
• A Fig.(a) representa o caso de um líquido que molha bem uma superfície sólida, e.g. água numa superfície de cobre muito polida. O ângulo θ corresponde ao ângulo entre o limite da superfície líquida e a superfície sólida, medido dentro do líquido. Este ângulo chama-se ângulo de contacto e é uma medida da qualidade do líquido para molhar uma superfície. No caso de uma qualidade ideal, este ângulo seria 0, e o líquido espalhar-se-ia sobre a superfície como um filme fino.
• A Fig.(c) representa o caso de um líquido que não molha a superfície sólida. No limite a ângulo de contacto deveria ser 180º. Contudo, a força da gravidade achata a gota o que impede a ocorrência de ângulos de 180º. Esta situação pode representar água sobre teflon ou mercúrio sobre um vidro limpo.
Tensão Superficial e Capilaridade