7/28/2019 Mecnica dos Fluidos - 01a
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Mecnica dos Fluidos
Prof. LUIZ FERNANDO WAGNER
Unidade 1 - Introduo
Prof. Luiz Fernando WAGNER
z Engenheiro civil;z Graduado pela Universidade Estadual de Ponta Grossa
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z Ps-graduando em Engenharia Urbana;
z Engenheiro de obras de saneamento em empresas
privadas entre 1992 e 2007;
z Engenheiro da SANEPAR desde 2007;
z Professor de cursinho pr-vestibular desde 1992;
z Professor do CESCAGE desde 2012.
Bibliografia
z FOX, R.W.; MCDONALD, A.T. Introducao Mecanica dosFluidos. 5 edio. So Paulo: LTC, 2001.
z MUNSON, BRUCE R. Fundamentos da Mecnica dos Fluidos.
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So Paulo: Blucher, 2004.
z YOUNG, DONALD F. Uma introduo Concisa a Mecnica dos
Fluidos. So Paulo: Blucher, 2005.
z BRUNETTI, FRANCO. Mecnica dos Fluidos. 2 edio. So
Paulo: Pearson, 2005.z WHITE, F.M. Mecnica dos Fluidos, 4 Edio. So Paulo:
McGrawHill, 2002.
z BASTOS, FRANCISCO A. Problemas de Mecnica dos Fluidos.
Rio de Janeiro: Ed. Guanabara, 1983.
A Mecnica dos Fluidos
A matria, como a conhecemos, se apresenta em
trs diferentes estados fsicos, de acordo com a agrega
de artculas: o estado slido o estado l uido e o estad
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gasoso.
O estado slido caracteriza-se por conferir ao corp
forma e volume bem definidos. Os lquidos e os gases, a
contrrio dos slidos, no possuem forma prpriaassumem, naturalmente, a forma do recipiente que o
contm.
Fluido uma substncia que no tem uma forma prpria,assume o formato do recipiente.
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Os fluidos so, portanto, os lquidos e os gases,
sendo que os gases ocupam todo o recipiente, enquantoque os lquidos apresentam uma superfcie livre.
Slido Lquido Gs
Fluidos
Os lquidos e gases so fluidos, pois podem escoa
(fluir) livremente. Porm, quanto compresso, diferem
entre si pois um gs facilmente comprimido, enquantque um lquido praticamente incompressvel.
O mundo est rodeado or fluidos como ua e a
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essenciais para nossa vida.
A Mecnica dos Fluidos lida com o comportament
dos fluidos em repouso e em movimento.
Mecnica dos Fluidos a cincia que tem por objetivo oestudo do comportamento fsico dos fluidos e das leis queregem este comportamento.
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Algumas aplicaes tpicas da Mecnica dos
Fluidos na Engenharia:
Redes de distribuio de fluidos - gua, combustveis(gs natural, petrleo), de vapor de gua (em fbricas);
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Ventilao em edifcios urbanos e industriais, tneis
outras infra-estruturas;
Mquinas de converso de energia (turbinahidrulicas, turbinas elicas, turbinas a vapor e gscom ressores, ventiladores e bombas hidrulicas ;
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Transferncia de calor e massa em equipamentos
trmicos (caldeiras, trocadores de calor, fornalhas,
queimadores, motores de combusto interna);
Ao de fluidos sobre superfcies submersas -barra ens;
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Transporte de veculos (resistncia ao avano
sustentao de aeronaves, propulso de aeronaves
de navios, segurana aerodinmica, controle de rudo circulao de ar no interior de veculos);
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Vibraes e esforos de origem aerodinmica em
estruturas (edifcios, chamins, estdios, aeroportos);
Estudos de qualidade de gua e de qualidade de ar(poluio atmosfrica);
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Lubrificao, sistemas de aquecimento e refrigerao;
Aparelhos hidrulicos - inclusive os utilizados n
medicina como coraes e pulmes artificiais.
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O estudo da Mecnica dos Fluidos dividido
basicamente em dois ramos, a esttica dos fluidos e a
cinemtica dos fluidos. O primeiro ramo trata daspropriedades e leis fsicas que regem o comportamento
dos fluidos em repouso, j o segundo estuda o
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comportamento dos fluidos em movimento.
Os primeiros escritos sobre a Mecnica dos Fluidosso os de Archimedes (287212 a.C.), abordando os
princpios da Hidrosttica e da flutuao, porm os estudos
a respeito da Mecnica dos Fluidos tema contemporneo
e continua at os dias atuais. No quadro a seguir temos
um resumo histrico da disciplina ao longo do tempo.
Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos
Archimedes (287212a.C.)
Estabeleceu os princpios bsicos do empuxo e dflutuao
Sextus Juluis Frontinus(40130)
Escreveu um tratado sobre os mtodos romanos ddistribuio de gua
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Leonardo da Vinci(14521519)
Expressou o princpio da continuidade de modelementar; observou e fez anlises de muitoescoamentos bsicos e projetou algumas mquinahidrulicas
Galileu Galilei (15621642)
Estimulou indiretamente a experimentao emhidrulica; revisou o conceito aristotlico de vcuo
Evangelista Torricelli(16081647)
Relacionou a altura baromtrica com o peso datmosfera e a forma do jato de lquido com atrajetrias relativas queda livre
Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos
Blaise Pascal (16231662)
Esclareceu totalmente o princpio de funcio-namento do barmetro, da prensa hidrulica e datransmissibilidade de presso
Isaac Newton (1642 Explorou vrios aspectos da resistncia aos
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escoamentos, a natureza as on as e esco r u ascontraes nos jatos
Henri de Pitot (16951771)
Construiu um dispositivo duplo tubo para indicar avelocidade nos escoamentos de gua a partir dadiferena de altura entre duas colunas de lquido
Daniel Bernoulli(17001782)
Escreveu sobre o movimento dos fluidos ( de suaautoria o termo "hidrodinmica"); organizou astcnicas manomtricas de medidas; aplicou oprincpio de conservao de energia nos fluidos;props a propulso a jato
Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos
Leonhard Euler (17071783)
Explicou o papel da presso nos escoamentoformulou as equaes bsicas do movimento e chamado teorema de Bernoulli; introduziu conceito de cavitao e descreveu os princpios d
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.
Giovanni BattistaVenturi (17461822)
Realizou testes de vrios bocais, particularmente acontraes e expanses cnicas
Jean Louis Poiseuille
(1799 1869)
Realizou testes precisos sobre a resistncia nos
escoamentos laminares em tubos capilaresHenri PhilibertGaspard Darcy (18031858)
Estudou experimentalmente a resistncia aescoamento na filtrao e o escoamento em tubosiniciou os estudos sobre o escoamento em canaaberto (realizado por Bazin)
Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos
Julius Weisbach
(18061871)
Incorporou a hidrulica nos tratados de Engenharia
Mecnica utilizando resultados de experimentosoriginais. Descreveu vrios escoamentos e asequaes para o clculo da variao de presso nos
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Robert Manning(18161897)
Props muitas frmulas para o clculo daresistncia em escoamentos em canal aberto
George Gabriel Stokes(18191903)
Derivou analiticamente vrias relaes importantesda Mecnica dos Fluidos, que variam desde amecnica das ondas at a resistncia viscosa nosescoamentos, particularmente a associada aomovimento de esferas num fluido
Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos
Ernst Mach (1838
1916)
Foi um dos pioneiros da aerodinmica supersnica
Osborne Reynolds(18421912)
Descreveu experimentos originais em muitocampos: cavitao, similaridade de escoamento
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em r os, res st nc a nos escoamentos emtubulaes. Props dois parmetros de similaridadpara escoamentos viscosos; adaptou a equao dmovimento de um fluido viscoso para as condiemdias dos escoamentos turbulentos
Ludwig Prandtl (18751953)
Introduziu o conceito de camada limite. considerado o fundador da Mecnica dos Fluidomoderna
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Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos
Lewis Ferry Moody(18801953)
Props muitas inovaes nas mquinas hidrulicase um mtodo para correlacionar os dados deresistncia ao escoamento em dutos, o qual utilizado at hoje
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eo ore on arman(18811963)
o um os ma ores expoentes a ec n ca osFluidos do sc. XX. Contribuiu de modosignificativo para o conhecimento da resistnciasuperficial, turbulncia e fenmeno da esteira
Paul Richard HeinrichBlasius (18831970)
Foi aluno de Prandtl e obteve a soluo analticadas equaes da camada-limite. Tambmdemonstrou que a resistncia ao escoamento emtubos est relacionada ao nmero de Reynolds
Sistemas de unidades
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Quem maior 8 ou 80?
Para responder pergunta anterior, deve-se pensar
em definir a grandeza qualitativa e quantitativamente.
Qualitativamente, a grandeza definida pelaunidade de medida adotada para efeito de medio.
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, ,Sistema de Unidades adotado. Os trs sistemas deunidades fsicas mais utilizados so: SI, CGS e MKgfS.
O sistema usado pela comunidade cientfica o
Sistema Internacional de Unidades (SI), ou sistemamtrico, o qual possui sete grandezas fundamentais, as
quais esto representadas no quadro a seguir, com a sua
respectiva unidade de medida e smbolo dimensional.
Quadro 1 Sistema Internacional de Unidades (SI)
Grandeza Unidade Smbolo SmboloDimensional
Comprimento metro m L
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Massa quilograma kg M
Tempo segundo s T
Temperatura Kelvin K
Intensidade de corrente Ampre A IIntensidade luminosa candela cd JQuantidade de matria mol mol N
Estas grandezas foram definidas em 1960, na 11
CGPM e, no Brasil, seu uso tornou-se obrigatrio em 1988,
atravs das resolues 11/88 e 12/88 do Conmetro.A norma ABNT NBR ISO 80000-1:2011 a norma
vlida ue rov as informa es erais a res eito das
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grandezas e unidades do Sistema Internacional (SI).
Todas as demais grandezas fsicas derivam destas
sete grandezas fundamentais, e, por este motivo, so
chamadas de grandezas derivadas.
A seguir veremos alguns exemplos de grandezas
derivadas bastante comuns no estudo da Mecnica dos
Fluidos.
Velocidade:
t
xv
=
x][v
=
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t][
T
L[v]=
[v] = L.T-1
Unidade (SI) = m/s
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Acelerao:
t
va
=
v][=
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t][
T
L.T[a]
-1
=
[a] = L.T-2
Unidade (SI) = m/s2
Fora:
F = m . a
[F] = [m].[a]
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Unidade (SI) = kg.m/s2 = N
[F] = M.L.T-2
Energia:
E = m . g . h
[E] = [m].[g].[h]
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Unidade (SI) = kg.m2/s2 = N.m = J
[E] = M.L.T-2.L
[E] = M.L2.T-2
No quadro a seguir representamos a unidade d
medida das 4 grandezas mais comuns, nos trs sistema
mais conhecidos:
Grandeza SI CGS MKgfS
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Obs:
Compr mento m cm m
Massa kg g utm
Tempo s s s
Fora N dyn kgf
1 utm = 9,81 kg; 1 kgf = 9,81 N; 1 dyn = 10-5N
Grandeza adimensional
Uma grandeza adimensional quando no possuiunidade de medida. Neste caso, sua equao dimensional
re resentada elo nmero 1. Por exem lo:
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Nmero de Reynolds
Nmero de Euler
Nmero de Mach
.v.DRe =
2.v
pEu =
c
vM =
Mltiplos e submltiplos
Por convenincia, o resultado de uma grandezpode ser representado atravs de mltiplos e submltiplos
das unidades de medida. Os mais usados so:
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d = deci = 10-1 da = deca = 10
c = centi = 10-2 h = hecto = 102
m = mili = 10-3 k = kilo = 103
= micro = 10-6 M = mega = 106
= nano = 10-9 G = giga = 109
p = pico = 10-12 T = tera = 1012