Mecânica dos Fluidos

Revisão: Propriedades Básicas dos

Fluidos

Quais as diferenças fundamentais entre

fluido e sólido?

Fluido é mole e deformável

Sólido é duro e muito pouco deformável

Passando para uma linguagem científica:

A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:

Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio;

Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio.

Fluidos:Líquidos e Gases

Líquidos: - Assumem a forma dos

recipientes que os contém;

- Apresentam um volume próprio (constante);

- Podem apresentar uma superfície livre;

Gases e vapores:-apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis;-não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio;-ocupam todo o volume do recipiente que os contém.

Fluidos:Líquidos e Gases

Fatores importantes na diferenciação entre sólido

e fluidoO fluido não resiste a esforços tangenciais

por menores que estes sejam, o que implica

que se deformam continuamente.

F

Já os sólidos, ao serem solicitados

por esforços, podem resistir,

deformar-se e ou até mesmo

cisalhar.

Fatores importantes na diferenciação entre sólido

e fluido

Propriedades dos fluidos

Massa específica -

É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa (pode ser denominada de densidade absoluta)

V

m

volume

massa

Massas específicas de alguns fluidos

Fluido (Kg/m3)

Água destilada a 4 oC 1000

Água do mar a 15 oC 1022 a 1030

Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0 oC

1,29

Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6 oC

1,22

Mercúrio 13590 a 13650

Petróleo 880

Propriedades dos fluidos

Peso específico -

É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém.

V

G

volume

peso

W

Propriedades dos fluidos

Relação entre peso específico e massa específica

gV

gm

V

G

W

Densidade Relativa ou Densidade

δ = o

É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência

Para os líquidos a referência adotada é a água a 4oC ( = 1000kg/m3)

Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0oC ( = 1,29 Kg/m3)

o

o

Lei de Newton da viscosidade

Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas:

v v = constante

V=0

Princípio de aderência: experiência das duas placas

As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que

encontram em contato.F

v v = constante

V=0

Lei de Newton da viscosidade

Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F

Determinação da intensidade da força de

resistência viscosa

contatoAF

Onde é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.

Enunciado da lei de Newton da viscosidade:

dy

dv

“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.”

representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida destavariação.

v v = constante

V=0

Gradiente de velocidade

y

dy

dv

Constante de proporcionalidade da lei

de Newton da viscosidade:

A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica,

ou simplesmente viscosidade -

dy

dv

A variação da viscosidade é muito mais sensível à

temperatura Nos líquidos a viscosidade é

diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.

Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Segunda classificação dos fluidos

Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade;

Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade.

Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

Para desenvolver este cálculo é necessário se conhecer a função v = f(y)

Cálculo do gradiente de velocidade

v v = constante

V=0

y

O escoamento no fluido não tendo deslocamento transversal de massa (escoamento laminar)

Considerar v = f(y) sendo representado por uma parábola

v v = constante

V=0

y

v = a*y2 + b*y + c

Onde:

v = variável dependente; y = variável independente; a, b e c são as incógnitas que devem

ser determinadas pelas condições de contorno

Simplificação da lei de Newton da viscosidade

Esta simplificação ocorre quando consideramos a espessura do fluido entre as placas (experiência das duas placas) o suficientemente pequena para que a função representada por uma parábola seja substituída por uma função linear

V = a*y + b

yv = cte

v = 0