Medição - 1
Alexandre Diehl
Departamento de Física – UFPel
FGA 2
Natureza da Física
A Física como ciência experimental
Os fenômenos naturais são observados, procurando pelos padrões e princípios que os descrevem.
São propostas teorias que compilam estes padrões e princípios.
Eventualmente, uma teoria pode prever a realização de um experimento.
Toda teoria tem um limite de validade
Uma teoria é um modelo simplificado do problema físico real.
Uma teoria possui limites de aplicação. Fora deles, a teoria deixa de valer.
Uma teoria em Física é substituída por outra, sempre que o seu limite de validade é atingido.
FGA 3
Natureza da Física
Simplificações óbvias
Sem resistência do ar (movimento no vácuo).
As dimensões dos objetos é irrelevante (conceito de partícula).
Não existe variação da aceleração da gravidade no local.
Teoria de queda livre de Galileu (1564-1642)
FGA 4
Natureza da Física
Todo experimento envolve uma medida Física
O ato de medir é quantificado através de números, associados com o conceito de grandeza Física.
Grandeza Física
Número usado para descrever quantitativamente um fenômeno físico.
Sempre que uma grandeza pode ser definida a partir da sua medida, dizemos que temos uma definição operacional da grandeza (exemplo: medida de distância).
Algumas grandezas são definidas a partir de relações entre outras grandezas físicas (exemplo: velocidade).
Toda grandeza exige uma unidade para ser definida de forma precisa.
FGA 5
Unidades em Física
Unidade em Física
Padrão de referência usado como comparativo durante a medição de uma grandeza Física.
Sistema Internacional (SI)
Sistema desenvolvido por um congresso internacional e adotado por quase todos os países industrializados (Estados Unidos é uma das exceções).
Adotado desde 1960.
Baseado no sistema métrico (1791, como herança da revolução Francesa).
Adota o chamado sistema MKSA (metro-quilograma-segundo-ampère) de unidades.
FGA 6
Unidades em Física
Padrão de Comprimento
Academia de Ciências da França (1791)
1 metro = 1/10.000.000 da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador
Desvantagens
altamente impreciso.
Difícil reproduzir padrões físicos de comparação e aferição, disponibilizados para os países que adotam o SI.
Vantagens
Início de um padrão único.
FGA 7
Unidades em Física
Padrão de Comprimento
1960 – 1983: uso de um padrão atômico para a definição do metro, usando o comprimento de onda da luz vermelho-laranja emitida pelos átomos de criptônio (86Kr).
Metro é a distância que a luz percorre no vácuo em uma fração de 1/299.792.458 do segundo.
Vantagens
Não é necessário reproduzir padrões físicos.
O experimento é reprodutível e preciso em qualquer laboratório.
FGA 8
Unidades em Física
Padrão de Tempo
Academia de Ciências da França (1791)
Segundo é definido como o intervalo de tempo necessário para que um pêndulo de 1 metro de comprimento oscile de um lado para outro (1 período)
1889 – 1967
A unidade de tempo é definida como certa fração do dia solar médio, definido como a média de intervalos de tempo entre sucessivas observações do Sol em seu ponto mais elevado no céu.
1967
Uso de relógios atômicos, que medem a radiação emitida por átomos de césio, quando bombardeados por micro-ondas.
Um segundo é definido como o tempo necessário para a ocorrência de 9.192.631.770 ciclos desta radiação.
FGA 9
Unidades em Física
Padrão de Massa
A unidade de massa é o quilograma (kg)
Definida como a massa de um cilindro feito de uma liga de platina e irídio.
O cilindro é mantido na Agência Internacional de Pesos e Medidas na França.
Voltaremos a falar dela no tópico sobre Dinâmica da
Partícula.
FGA 10
Unidades em Física
Prefixos das unidades
Usados para a definição de unidades (não fundamentais) maiores e menores para as grandezas físicas.
Expressos em múltiplos de 10 ou 1/10.
Os nomes das unidades são obtidos adicionando-se o prefixo ao nome da unidade fundamental associada à grandeza em questão.
1 km = 1000 m = 103 m
1 ps = 0.000000000001 s = 10-12 s
1 kW = 1000 W = 103 W
FGA 11
Unidades em Física
Prefixos das unidades
Unidade fundamental
Menores mais usadas
Maiores mais usadas
FGA 12
Unidades em Física
Prefixos das unidades
FGA 13
Unidades em Física
Prefixos das unidades
https://youtu.be/h6FXiNSgf8gVídeo:
FGA 14
Unidades em Física
Prefixos das unidades
FGA 15
Unidades em Física
Prefixos das unidades
A escala é logaritmica
FGA 16
Unidades em Física
O sistema Inglês
Sistema anterior ao SI, associado ao império Britânico, ainda usado em países como os Estados Unidos.
Unidade de comprimento: jarda (yd)
Frações da unidade
polegada (in) = 1/36 yd
pé (ft) = 1/3 yd
Múltiplos da unidade
rod = 5.5 yd
furlong = 220 yd
milha (mi) = 1760 yd
1 yd = 0.9144 m
1 in = 2.54 cm
1 ft = 30.48 cm
1 mi = 1.609344 km
Relação com o SI
FGA 17
Unidades em Física
Conversão entre as unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser convertidas entre si.
Método de conversão em cadeia
Multiplicamos a grandeza física original por um fator de conversão, cuja razão entre as unidades é igual a um fator unitário.
FGA 18
Unidades em Física
Método de conversão em cadeia entre as unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser convertidas entre si.
FGA 19
Unidades em Física
Método de conversão em cadeia entre as unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser convertidas entre si.
FGA 20
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Associados com a precisão (ou acurácia) e a incerteza de uma medida experimental de uma grandeza física.
O número de algarismos significativos de uma grandeza é formado pelos números corretos (acurácia) e por um número duvidoso (incerteza, associada com a menor divisão do aparelho de medida).
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
Dois algarismos significativos: 2 é o correto e 6 é o duvidoso
FGA 21
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
O que significa 2.6000 cm nesta medida?
Nada, pois a régua não oferece esta precisão na medida. A incerteza da medida é 0.1 cm (limite de precisão da régua)
Podemos arredondar o valor para 2 cm?
Sim, mas teríamos uma estimativa do comprimento pior.
Erramos “menos” se arredondarmos para 3 cm.
FGA 22
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
Qual o valor obtido se multiplicarmos este comprimento por π?
2 algarismos significativos
8 algarismos significativos
2 algarismos significativos
FGA 23
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
Qual o valor obtido se multiplicarmos este comprimento por π?
2 algarismos significativos
8 algarismos significativos
2 algarismos significativos
Quando multiplicamos (ou dividimos) números, o número de algarismos significativos do resultado não pode ser maior do que o menor número de algarismos significativos dos fatores envolvidos na operação.
Quando multiplicamos (ou dividimos) números, o número de algarismos significativos do resultado não pode ser maior do que o menor número de algarismos significativos dos fatores envolvidos na operação.
FGA 24
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
E na soma (e subtração) de números, qual é o número de algarismos significativos do resultado?
Primeiro arredondamos os valores dos algarismos significativos,a fim de igualarmos as casas decimais.
O resultado de uma soma (e subtração) deve ser relatado com o mesmo número de casas decimais que o termo com o menor número de casas decimais.
O resultado de uma soma (e subtração) deve ser relatado com o mesmo número de casas decimais que o termo com o menor número de casas decimais.
FGA 25
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Quantos algarismos significativos temos?
3 algarismos significativos
De forma geral
Zeros à esquerda do ponto decimal não contam para o número de algarismos significativos.
Zeros à direita do ponto decimal contam para o número de algarismos significativos.