Sumário1. Informações Sobre o Projeto................................................................................................2
1.1. Seção transversal típica................................................................................................2
1.2. Seção longitudinal típica...............................................................................................3
1. Memória de Cálculo............................................................................................................3
1.1. Dados iniciais e considerações de projeto....................................................................3
1.2. Materiais admitidos......................................................................................................4
1.3. Ferramentas computacionais.......................................................................................5
1.4. Levantamento de cargas na travessa...........................................................................5
1.8.1. Peso Próprio das Longarinas e Tabuleiro..............................................................5
1.8.2. Peso próprio da travessa......................................................................................6
1.8.3. Trem tipo..............................................................................................................6
1.8.4. Sobrecarga de multidão........................................................................................7
1.8.5. Vento....................................................................................................................7
1.8.6. Temperatura.........................................................................................................8
1.8.7. Empuxo.................................................................................................................8
1.8.8. Frenagem..............................................................................................................9
1.8.9. Momento do carregamento do aparelho de apoio..............................................9
1.5. Dimensionamento......................................................................................................10
1.6. Pilares.........................................................................................................................11
1.7. Fundações..................................................................................................................12
1.8. Dimensionamento do bloco.......................................................................................13
1.8.1. Verificação da biela de compressão:..................................................................13
1.8.2. Dimensionamento da malha de aço...................................................................13
1.8.3. Estribos horizontais............................................................................................14
1. Informações Sobre o Projeto
Ponte rodoviária sobre o Córrego Fumal, Planaltina (RA - VI), Distrito federal. Coordenadas de localização da OAE: 213788.70 m E / 8274024.71 m S. BR-020. Estaca do projeto: E214 + 1,169.
O projeto segue as exigências do DER-DF observando atender às necessidades econômicas e de segurança.
A solução adotada para o sistema estrutural da OAE foi de vigas metálicas com colaboração da mesa de concreto à flexão, solidarizadas. Esta se justifica pela rapidez executiva, de maneira realizar operações de execução sem paralisação do tráfego para lançamentos superiores, bem como realizar intervenções em nível com a BR-020 no menor prazo e impacto possível no tráfego.
As vigas metálicas serão fabricadas em ambiente controlado e poderão ser transportadas para o local da sua instalação definitiva em uma única operação devido ao baixo peso da estrutura.
1.1.Seção transversal típica
Figura 1 - Seção transversal típica
1.2.Seção longitudinal típica
Figura 2 - Seção longitudinal típica
1. Memória de Cálculo
1.1.Dados iniciais e considerações de projeto
Dimensões da OAE: 25,00 x 11,80 m (comprimento x largura); Ações devido ao peso próprio:
o Densidade do concreto armado = 25 kN/m3;o Densidade do aço estrutural = 78,5 kN/m3;
Ações permanentes:o Aquelas advindas do peso próprio da estrutura;
Ações variáveis:o Sobrecarga de multidão sobre o tabuleiro = 5,0 kN/m²;
Ações dinâmicas:o Trem-tipo de 450 kN – padrão ABNT, homogeneizado para 360 kN;o Ação de frenagem = 30% do trem-tipo;o Ação do vento – Pressão dinâmica considerada como carga horizontal nos
aparelhos de apoio a partir da respectiva área de influência. Ausência de força centrífuga devido à colinearidade do eixo da rodovia sobre o
tabuleiro; Variação de temperatura = 30 graus C + 15 graus C (fluência e retração);
A meso estrutura foi considerada como um pórtico, recebendo as ações da superestrutura através dos aparelhos de apoio.
Ao invés de 6 blocos de fundações, como calculado previamente, desta vez considera-se apenas 4, como mostrado abaixo.
Figura 3 - Planta de fundações
Figura 4 - Corte transversal
Para algumas peças estruturais, efetuou-se apenas uma verificação do dimensionamento prévio, afim de garantir a estabilidade da estrutura diante da nova abordagem.
1.2.Materiais admitidos
Concreto estrutural para todos os fins:
o Tabuleiro: Fck >= 25 MPa, Ec = 29000 MPa;
Aço estrutural para longarinas e chapas de ligação:o USI SAC 350: (Fy = 345 MPa Fu = 490 MPa)
Aço estrutural para diafragmas:o ASTM A36: (Fy = 250 MPa Fu = 380 MPa)
Aço estrutural para conectores de cisalhamento:o ASTM A36: (Fy = 250 MPa Fu = 380 MPa)
Aço estrutural para concreto armado:o CA50 A: (Fy = 500 MPa)
Aparelho de apoio:o Neoprene dureza Shore 60;o Módulo G = 0,09 kN/cm2;
1.3.Ferramentas computacionais
Análise estrutural feita com auxilio dos softwares:
Ftool Versão 2.12 – Análise estrutural – fase pré-dimensionamento;
Sap2000 V14 - Análise estrutural - Dimensionamento e verificação de tensões e deformações
por elementos finitos;
Ciclone - Cálculo da pressão de obstrução e coeficientes de pressão em estruturas;
1.4.Levantamento de cargas na travessa
1.8.1. Peso Próprio das Longarinas e Tabuleiro
Figura 5 - Seção transversal
q=0,69 ∙25+0,043 ∙78,5=20,7kN /m
V=ql2
=20 .252
=250kN
1.8.2. Peso próprio da travessa
Área da seção transversal = 1,18 m²
q pp=1,18 ∙25=29,5kN /m
No modelo do pórtico será modelado apenas a parte inferior da seção transversal da travessa, onde seu peso próprio é calculado pelo programa, porém o peso da parte superior será admitida como uma carga distribuída com uma excentricidade, o que gera uma carregamento de momento linear.
Carga da parte superior da travessa:Área da seção superior = 0,58 m²e = 35 cm
q = 0,58 . 25 = 14,5 kN/mm = 14,5 . 0,35 = 5,075 kN.m/m
1.8.3. Trem tipo
Trem tipo de 450 kN - padrão ABNT, homogeneizado = 360 kN
Coeficiente de impacto considerado:φ=1,4−0,007 l=1,4−0,007 .25m=1,225
Distribuição transversal de cargas foi obtida através da linha de influencia do trem-tipo na transversal, a considerar:
Figura 6 - Trem tipo na seção transversal da AOE.
Figura 7 - Resultado LI transversal.
Na longitudinal, temos o resultado da LI transversal dividida nos 3 eixos do trem tipo considerado.
Figura 8 - Trem tipo longitudinal.
Figura 9 - Resultado LI longitudinal.
Cortante máximo devido ao carregamento do trem tipo = 359 kN
1.8.4. Sobrecarga de multidão
Psc=5kNm ²
∙25m .11,8m=1475kN
Para duas travessas com quatro longarinas:
Psc=1475kN2 .4
=184,375kN
1.8.5. Vento
Carga de pressão dinâmica considerada: q = 0,691 kN/m² (obtido através do software ciclone).
Área lateral da OAE: A = 2,28 . 25 = 57 m²
Força do vento: Fv = 0,691 . 57 = 39,39 kN
Dividindo a carga para os oito aparelhos de apoio teremos uma carga qv = 4,92 kN atuando horizontalmente em cada um.
1.8.6. Temperatura
Variação de temperatura considerada = 45 graus C (Admitindo fluência e retração):
∆ L=45 .1.10−5 .25=0,01125m
Aparelho de apoio considerado: em neoprene fretado dureza shore 60; G = 0,09 kN/cm²;Dimensões = 200 x 400 x 41 mm.
k=0,09 .20 .404,1
=17,56 kN /cm
q t=1,125 .17,56=19,755kN
Dividindo o carregamento para os 8 aparelhos de apoio, teremos 2,47 kN para cada. (obs.: este carregamento atua na horizontal no sentido longitudinal da OAE).
1.8.7. Empuxo
Considerando os dados:* γ s=20kN /m ³ * Coesão do material do aterro = 0* Ângulo do atrito interno do aterro = 35 graus* Sobrecarga equivalente ao trem tipo na laje de transição = 12,5 kN/m²* k a=0,27* Altura da travessa considerada para calculo = 2,3 m
-> Altura equivalente de aterro correspondente ao trem tipo:h = q/ϒ = 12,5/20 = 0,625 m
-> Empuxo gerado pelo aterro equivalente mais o aterro em contato com a cortina (aplicado a 1/3 da altura da travessa em relação a sua face inferior).
Ea=12ka . γ s .(h1+h2)2=1
20,27 .20 .(2,3+0,625)2=23,1kN /m
Como o empuxo também é excêntrico ao eixo da seção inferior da travessa, sua carga considerada, além da do carregamento distribuído, constará também de um momento linearmente distribuído.
e = 46,67 cmm = 23,1 . 0,4667 = 10,78 kN.m/m
1.8.8. Frenagem
Ação de frenagem = 30% do trem tipo.30% de 450 = 135 kNDividido para os oito aparelhos de apoio temos:qf = 135/8 = 16,87 kN
1.8.9. Momento do carregamento do aparelho de apoio
Como os aparelhos de apoio são excêntricos ao eixo da seção inferior da travessa, os carregamentos transmitidos a ela através destes também geram momento.
Eixo zCargas transmitidas pelos aparelhos de apoio:
qapz = 250 + 359 + 184,375 = 793,375 kNe = 15 cmGeram momento ao redor do eixo xm = 793,375 . 0,15 = 119 kN.m
Eixo xCarregamentos: qapx = 4,92e = 30 cmGeram momento ao redor do eixo ym = 4,92 . 0,30 = 1,47 kN.m
Eixo yCarregamentos:
qapy = 2,47 + 16,87 = 19,34 kNe = 30 cmGeram momento no eixo xm = 19,34 . 0,3 = 5,8 kN.m
Diagramas dos esforços na travessa:
Figura 10 - Momento M3
Figura 11 - Força axial
Figura 12 - Cortante
Figura 13 - Momento M2
1.5.Dimensionamento
O dimensionamento foi feito com base nos dados de saída do software sap2000 (levando em consideração a Eurocode 2) resultando em uma armadura negativa em dupla camada com o total de 32φ25 e uma armadura positiva de 10φ25. Uma verificação rápida foi feita no oblíqua, conforme mostra a figura abaixo:
Figura 14 - Verificação - Oblíqua
1.6.Pilares
O dimensionamento prévio dos pilares (18 φ25) foi verificado no sap2000 e no oblíqua, sendo satisfatório em ambos os casos.
Figura 15 - Verificação pilares - Oblíqua
1.7.Fundações
De acordo com a capacidade de carga das estacas previamente calculados mostrados abaixo e com as reações verticais obtidas no sap2000, serão necessários um bloco com 4 estacas para cada pilar.
Figura 16 - Reações de apoio (força em tf; momento em tf.cm) - Sap2000
1.8.Dimensionamento do bloco
Carga do pilar = 2499 kNPilar = 100 x 50 cmDiâmetro da estaca = 41 cmEspaçamento entre eixos das estacas = 1,50 m Aço CA50Concreto fck = 25 MPa
d= e √22
=1,5√22
=1,06≅ 1m
1.8.1. Verificação da biela de compressão:γVbw . d
=1,96 .1249,52,5 .1
=979,6KPa=0,9MP a
0,9 MPa < 2ftk = 4,4 MPa OK!
1.8.2. Dimensionamento da malha de açoEm x:
T x=P (2e−b )8 d
=2499 (2 .1,5−0,5 )
8 .1=780,94k N
AS=1,61Tf yk
=1,61 .780,9450
=25,15 cm²
-> 13φ16
Em y
T y=P (2e−b )8d
=2499 (2 .1,5−1 )
8 .1=624,75k N
AS=1,61Tf yk
=1,61 .624,7550
=20,11cm ²
-> 10φ16
1.8.3. Estribos horizontais
A ' s=1825,15=3,14cm ²
-> 4 φ10