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METROLOGIA PARA MECÂNICA AUTOMOTIVA
ESCOLA SENAI “CONDE JOSÉ VICENTE DE AZEVEDO”
METROLOGIA PARA MECÂNICA AUTOMOTIVA
2006
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METROLOGIA PARA MECÂNICA AUTOMOTIVA
ESCOLA SENAI “CONDE JOSÉ VICENTE DE AZEVEDO”
© © © © © 2006. SENAI-SP
Metrologia para Mecânica Automotiva
Publicação organizada e editorada pela Escola SENAI “Conde José Vicente de Azevedo”
Coordenação geral
Coordenador do projeto
Elaboração eorganização do conteúdo
Editoração
Newton Luders Marchi
Márcio Vieira Marinho
Ulisses Miguel
Teresa Cristina Maíno de Azevedo
SENAI
TelefoneTelefax
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Serviço Nacional de Aprendizagem IndustrialEscola SENAI “Conde José Vicente de Azevedo”Rua Moreira de Godói, 226 - Ipiranga - São Paulo-SP - CEP. 04266-060
(0xx11) 6166-1988(0xx11) 6160-0219
http://www.sp.senai.br/automobilistica
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SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO 5
INTRODUÇÃO 7
UM BREVE HISTÓRICO DAS MEDIDAS 9
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 15• Soma ou adição 15• Subtração 16• Multiplicação 17• Divisão 18• Fração 20
UNIDADES DE MEDIDAS 21• O sistema inglês 21• Leitura de medida em polegada 22• Leitura de medida em milímetros 31
CÍRCULO GEOMÉTRICO 37• Ângulos 38• Graus decimais 44
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 45• Paquímetro 45• Micrômetro 58• Relógio comparador 77• Calibradores de raio e lâminas calibradoras 83• Torquímetro - chave dinamométrica 84• Goniômetro 95
TABELAS 99
REFERÊNCIAS 105
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APRESENTAÇÃO
A finalidade desta apostila é a de facilitar a compreensão sobre operações fundamentais decálculo, metrologia, instrumentos de medição e unidades de medidas.
As operações de cálculo são de grande importância para o mecânico assim como a perfeitautilização dos Instrumentos de Medição.
A leitura atenta desta apostila será muito importante para você. Leia uma, duas, três....,quantas vezes forem necessárias. Lembre-se que muitas vezes os ensinamentos adquiridosnos bancos escolares e as noções aprendidas no dia-a-dia da oficina precisam ser reavivadose reordenados para um melhor desempenho profissional.
Esperamos que você tire o máximo proveito do Treinamento. E que à medida que você seatualize, possa crescer cada vez mais na profissão que abraçou.
Bom Treinamento!
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INTRODUÇÃO
Um comerciante foi multado porque sua balança não pesava corretamente as mercadoriasvendidas. Como já era a terceira multa, o comerciante resolveu ajustar sua balança. Nervoso,disse ao homem do conserto:
– Não sei por que essa perseguição. Uns gramas a menos ou a mais, que diferença faz?
Imagine se todos pensassem assim. Como ficaria o consumidor?
E, no caso da indústria mecânica que fabrica peças com medidas exatas, como conseguiressas peças sem um aparelho ou instrumento de medidas?
Você vai entender a importância das medidas em mecânica.
Antes de iniciarmos o estudo, vamos mostrar como se desenvolveu a necessidade de medir,e os instrumentos de medição. Você vai perceber que esses instrumentos evoluíram com otempo e com as novas necessidades.
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UM BREVE HISTÓRICO DAS MEDIDAS
Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás para medir comprimentos? As unidadesde medidas primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referênciasuniversais, pois ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquerpessoa. Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda,o passo e a braça.
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Algumas dessas medidas-padrão continuam sendo empregadas até hoje. Veja os seuscorrespondentes em centímetros:1 polegada = 2,54cm1 pé = 30,48cm1 jarda = 91,44cm
O Antigo Testamento é um dos registros mais antigos da história da humanidade. E lá, noGênesis, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muitoespecíficas, medidas em côvados.
O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé e é equivalente a três palmos,aproximadamente, 66cm.
Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que taispadrões deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele reino fizessem asmedições.
Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam como padrão de medida de comprimento, ocúbito, distância do cotovelo à ponta do dedo médio.
Cúbito é o nome de um dos ossos do antebraço. Como as pessoas têm tamanhos diferentes,o cúbito variava de uma pessoa para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultadosnas medidas.
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Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais para todos. Diante desseproblema, os egípcios resolveram criar um padrão único: em lugar do próprio corpo, elespassaram a usar, em suas medições, barras de pedra com o mesmo comprimento. Foiassim que surgiu o cúbito-padrão.
Com o tempo, as barras passaram a ser construídas de madeira para facilitar o transporte.Como a madeira logo se gastava, foram gravados comprimentos equivalentes a um cúbito-padrão nas paredes dos principais templos. Desse modo, cada um podia conferirperiodicamente sua barra ou mesmo fazer outras, quando necessário.
Nos séculos XV e XVI, os padrões mais usados na Inglaterra para medir comprimentoseram a polegada, o pé, a jarda e a milha.
Na França, no século XVII, ocorreu um avanço importante na questão de medidas. A toesa,que era então utilizada como unidade de medida linear, foi padronizada em uma barra deferro com dois pinos nas extremidades e, em seguida, chumbada na parede externa doGrand Chatelet, nas proximidades de Paris. Dessa forma, assim como o cúbito-padrão,cada interessado poderia conferir seus próprios instrumentos. Uma toesa é equivalente aseis pés, aproximadamente 182,9cm.
Entretanto, esse padrão também foi se desgastando com o tempo e teve que ser refeito.Surgiu então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, quepudesse ser encontrada na natureza e, assim serfacilmente copiada constituindo um padrão de medida.Havia também outra exigência para essa unidade: eladeveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo osistema decimal. O sistema decimal já havia sidoinventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo.Finalmente, um sistema com essas características foiapresentado por Talleyrand, na França, num projeto quese transformou em lei naquele país, sendo aprovadaem 8 de maio de 1790. Estabelecia-se, então, que anova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um quarto do meridianoterrestre.
Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron significa medir).
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Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano.Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque (França) e Montjuich(Espanha). Feitos os cálculos, chegou-se a uma distância que foi materializada numa barrade platina de secção retangular de 4,05 x 25mm. O comprimento dessa barra era equivalenteao comprimento da unidade padrão metro, que assim foi definido:
Foi esse metro transformado em barra de platina que passou a ser denominado metro dos
arquivos.
Com o desenvolvimento da ciência, verificou-se que uma medição mais precisa do meridianofatalmente daria um metro um pouco diferente. Assim, a primeira definição foi substituídapor uma segunda:
Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser, na época, a mais facilmente obtidacom o gelo fundente.
No século XIX, vários países já haviam adotado o sistema métrico. No Brasil, o sistemamétrico foi implantado pela Lei Imperial nº 1157, de 26 de junho de 1862. Estabeleceu-se,então, um prazo de dez anos para que padrões antigos fossem inteiramente substituídos.
Com exigências tecnológicas maiores, decorrentes do avanço científico, notou-se que ometro dos arquivos apresentava certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo dasfaces não era assim tão perfeito. O material, relativamente mole, poderia se desgastar e abarra também não era suficientemente rígida.
Para aperfeiçoar o sistema, fez-se um outro padrão que recebeu:• seção transversal em X para ter maior estabilidade;• uma adição de 10% de irídio para tornar seu material
mais durável;• dois traços em seu plano neutro de forma a tornar a
medida mais perfeita.
Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre.
Metro é a distância entre os dois extremos da barra de platina depositada nos arquivos daFrança e apoiada nos pontos de mínima flexão na temperatura de zero grau Celsius.
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Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:
Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. É nessa temperaturaque o metro utilizado em laboratório de metrologia tem o mesmo comprimento do padrãoque se encontra na França, na temperatura de zero grau Celsius.
Ocorreram ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil érecomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz de acordo com decisão da 17ªConferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983.
O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em suaresolução 3/84, assim definiu o metro:
É importante observar que todas essas definições somente estabeleceram com maiorexatidão o valor da mesma unidade: o metro.
Medidas inglesas
A Inglaterra e todos os territórios dominados há séculos por ela, utilizavam um sistema demedidas próprio facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua sociedade.
Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a ser omais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro, valendo0,91440m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) passaram, então, a terseus valores expressos no sistema métrico:• 1 yd (uma jarda) = 0,91440m• 1 ft (um pé) = 304,8mm• 1 inch (uma polegada) = 25,4mm
Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo detempo de do segundo.1
299.792.458
Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície neutrado padrão internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional des Poids et Mésures),
na temperatura de zero grau Celsius e sob uma pressão atmosférica de 760 mmHg eapoiado sobre seus pontos de mínima flexão.
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Padrões do metro no Brasil
Em 1826, foram feitas 32 barras-padrão na França. Em 1889, determinou-se que abarra nº 6 seria o metro dos arquivos e a de nº 26 foi destinada ao Brasil. Este metro-padrãoencontra-se no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas).
Múltiplos e submúltiplos do metro
A tabela abaixo é baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).
NOME
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO
SÍMBOLO FATOR PELO QUAL A UNIDADE É MÚLTIPLICADA
Exametro
Peptametro
Terametro
Gigametro
Megametro
Quilômetro
Hectômetro
Decâmetro
Metro
Decímetro
Centímetro
Milímetro
Micrometro
Nanometro
Picometro
Fentometro
Attometro
Em
Pm
Tm
Gm
Mm
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
mm
nm
pm
fm
am
1018 = 1 000 000 000 000 000 000 m
1015 = 1 000 000 000 000 000 m
1012 = 1 000 000 000 000 m
109 = 1 000 000 000 m
106 = 1 000 000 m
103 = 1 000 m
102 = 100 m
101 = 10 m
100 = 1 m
10-1 = 0,1 m
10-2 = 0,01 m
10-3 = 0,001 m
10-6 = 0,000 001 m
10-9 = 0,000 000 001 m
10-12 = 0,000 000 000 001 m
10-15 = 0,000 000 000 000 001 m
10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 m
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OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
SOMA OU ADIÇÃO
É a operação em que juntamos diversas unidades da mesma espécie. Os números de quese compõe a soma chamam-se parcelas e o resultado chama-se soma ou total.
Para a soma de números decimais, as parcelas são colocadas da mesma forma que paraa soma de números inteiros, porém, de maneira que as vírgulas fiquem em uma só coluna.
Exemplos:
805
+ 34
839 soma / total
44678,79324 + 9867,9632 54546,75644
86,774 + 5,68 92,454
27,654 + 136,283 163,937
66,45 + 52,73 119,18
24,4 + 7,3 31,7
cent
enas
deze
nas
unid
ade
vírg
ula
déci
mos
cent
ésim
os
milé
sim
os
parcelas
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Exercícios
SUBTRAÇÃO
É a operação através da qual tiramos de um conjunto algumas de suas unidades. Os númerosde que se compõe a subtração chamam-se minuendo, subtraendo e o resultado chama-sediferença.
Para subtrair, deve-se escrever o número maior acima do menor e como na soma, deve-seobservar o correto posicionamento dos números para que as vírgulas fiquem na mesmacoluna.
Exemplos:
5,36 + 40,89
644 + 6,35
29,380 + 22,64
98,4237 + 54,87
49,4 + 8,902
83 minuendo
- 42 subtraendo
41 resto / diferença
7 3 , 5 2
- 4 2 , 4 4 6
3 1 , 0 7 4
6386,3 - 3798,437 2587,863
148,02 - 21,415 126,605
478,06 - 390,85 87,21
87 - 46 41
13 - 3 10
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Exercícios
MULTIPLICAÇÃO
É a operação abreviada da soma de um número quando feita repetidas vezes.
Em números decimais (que apresentam a vírgula), observe as casas que se encontram àdireita da vírgula no multiplicando e no multiplicador e efetuar a operação conforme o exemplo.
Exemplos:
2968,5 - 326,78
48,133 - 0,281
52,10 - 5,8
239,79 - 147,28
28,59 - 2,09
384
384
+ 384
384
384
1920
3 2 4 , 8 7
x 1 2 , 3
9 7 4 6 1
6 4 9 7 4 +
3 2 4 8 7 + +
3 9 9 5,9 0 1
Número de casa depois da vígula = 3
Colocar a vírgula a partir da última casa
2 3 , 3 0 x 2 3 6 9 9 0 4 6 6 0 + 5 3 5,9 0
3 6 , 2 x 1 2 7 2 4 3 6 2 + 4 3 4,4
1 2 0 x 4 4 8 0
384 multiplicando
x 5 multiplicador
1920 produto
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Exercícios
DIVISÃO
É uma operação inversa à multiplicação.
Quando se efetua a operação de divisão com números decimais (que apresentam vírgula),faz-se a seguinte transformação:
1º Iguala-se as casas depois da vírgula do dividendo e do divisor.
2º Retira-se a vírgula.
1 2 3 x 5
4 3 0 x 3 8
2 4 3 x 2 , 5
1 , 4 4 x 3 , 4 3 5
4 , 4 0 , 2 2 3 , 4 2 0 , 6
4 , 4 0 0 , 2 2 3 , 4 2 0 , 6 0
4 4 0 2 2 3 4 2 6 0
2 9 3 3
2 3 9 7
2
←←←←← divisor
←←←←← quociente
dividendo →→→→→
resto →→→→→
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3º Faz-se a divisão.
Para se obter um resultado mais preciso, coloca-se a vírgula no quociente e acrescenta-seo zero no dividendo, passando-o para o resto.
Para se obter uma precisão maior na divisão, acrescentamos os zeros necessários.Exemplo:
Exercícios
4 4 0 2 2
0 0 0 2 0
3 4 2 6 0
4 2 5
3 4 2 0 6 0
4 2 0 5,
3 4 2 0 6 0
4 2 0 5,7
0 0
8 6 5 3, 2 4 0 8 6 5 3 2 4 0 0
6 5 3 2 1 6
2 5 3 2
8 6 5 3 2 4 0 0
6 5 3 2 1 6,3
2 5 3 2
1 3 2 0
1 2 0
8 6 5 3 2 4 0 0
6 5 3 2 1 6,3 3
2 5 3 2
1 3 2 0
1 2 0
0 0
2 4 4 4 5 4 6 0 1 5 4 8, 3 3 4 2 1 5 0 0 3 8 7 6 3
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FRAÇÃO
É um sistema numérico que lida com números não inteiros ou seja, fracionários.
Nomenclatura das frações
Operações matemáticas com frações
• Adição
• Subtração
• Multiplicação
• Divisão
1
2
3
4
5
7, ,
←←←←← numerador
←←←←← traço de fração
←←←←← denominador
X
Y
12
35
5 + 610
+ =1110
=
47
16
24 - 742
- =1742
=
13
29
x =227
49
25
: =49
52
x =2018
109
=
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UNIDADE DE MEDIDAS
Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades.Na mecânica por exemplo, é comum usar o milímetro e a polegada.
O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e também noBrasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém, essesistema está, aos poucos sendo substituído pelo sistema métrico. Mas ainda permanece anecessidade de se converter o sistema inglês em sistema métrico e vice-versa.
O SISTEMA INGLÊS
O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história. Esse termovem da palavra inglesa yard que significa “vara”, em referência a uso de varas nas medições.Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses.
No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelorei Henrique I. A jarda teria sido definida como a distância entre a ponta do nariz do rei e a deseu polegar, com o braço esticado. A exemplo dos antigos bastões de um cúbito, foramconstruídas e distribuídas barras metálicas para facilitar as medições.
Apesar da tentativa de uniformização da jarda, na vida prática não se conseguiu evitar que opadrão sofresse modificações.
As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foram instituídas por leis,nas quais os reis da Inglaterra fixaram que:• 1 pé = 12 polegadas• 1 jarda = 3 pés• 1 milha terrestre = 1.760 jardas
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LEITURA DE MEDIDA EM POLEGADA
A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64,128... Temos, então, as seguintes divisões da polegada:
12"
(meia polegada)
1"4
(um quarto de polegada)
1"8
(um oitavo de polegada)
1"16
(um dezesseis avos de polegada)
1"32
(um trinta e dois avos de polegada)
1"64
(um sessenta e quatro avos de polegada)
1"128
(um cento e vinte e oito avos de polegada)
Os numeradores das frações devem ser números ímpares:
Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração:
Sistema inglês - fração decimal
A divisão da polegada em submúltiplos de 12"
, 1"4
, ... 1"
128 , em vez de facilitar complica os
cálculos na indústria.
Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e décimos de milésimo.
1”2
3”4
5”8
15”16
, , , , ...
6”8
: 2: 2
→3”4
8”64
: 8: 8
→1”8
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Exemplos:1.003" = 1 polegada e 3 milésimos1.1247" = 1 polegada e 1 247 décimos de milésimos725" = 725 milésimos de polegada
Note que no sistema inglês, o ponto indica separação de decimais.
Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos depolegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representadopor m inch.
Exemplo:.000 001" = 1 m inch
Conversões
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados,deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).
Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegadafracionária por 25,4.
Exemplos:2" = 2 x 25,4 = 50,8mm
Exercícios
Converter polegada fracionária em milímetro.
a)
b)
3”8
3 x 25,48
=76,2
8= = 9,525mm
5”32
=
5”16
=
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c)
d) 5” =
e)
f)
g)
h)
i)
j)
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetropor 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de umafração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-searredondá-lo para o número inteiro mais próximo.
Exemplos:12,7mm
simplificando:
1”128”
=
5”8
=1
3”4
=
27”64
=
33”128
=
1”8
=2
5”8
=3
12,7mm =128
12,725,4( ) x 128
=0,5 x 128
12864”128
=
64128
=3264
=1632
=816
=48
=24
=1”2
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( )19,8mm
simplificando:
Regra prática
Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro por5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário.
Exemplos:
a)
b)
OBSERVAÇÃO
O valor 5,04 foi encontrado pela relação 5,03937 que arredondada é igual a 5,04.
Exercícios
Passe para polegada fracionária.
a) 1,5875mm =
b) 19,05mm =
c) 25,00mm =
19,8mm =128
19,825,4
x 128
=99,77128
100”128
arredondando:
100128
=5064
=25”32
12,7 x 5,04128
64,008128
=64”128
arredondando:1”2
simplificando:
19,8 x 5,04128
99,792128
=100”128
arredondando:25”32
simplificando:
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d) 31,750mm =
e) 127,00mm =
f) 9,9219mm =
g) 4,3656mm =
h) 10,319mm =
i) 14,684mm =
j) 18,256mm =
l) 88,900mm =
m)133,350mm =
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A polegada milesimal é convertida em polegada fracionária quando se multiplica a medidaexpressa em milésimo por uma das divisões da polegada, que passa a ser o denominadorda polegada fracionária resultante.
Exemplos:Escolhendo a divisão 128 da polegada, usaremos esse número para:• multiplicar a medida em polegada milesimal: .125" x 128 = 16"• figurar como denominador (e o resultado anterior como numerador)
Converter .750" em polegada fracionária
Exercícios
Faça agora os exercícios. Converter polegada milesimal em polegada fracionária.
a) .625" =
b) .1563" =
c) .3125" =
d) .9688" =
e) 1.5625" =
f) 4.750" =
16128
=864
=1”8
.750” x 88
6”8
=3”4
=
28
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Para converter polegada fracionária em polegada milesimal, divide-se o numerador da fraçãopelo seu denominador.
Exemplos:
a)
b)
Exercícios
Converter polegada fracionária em polegada milesimal.
a)
b)
c)
d)
Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar o valor por 25,4.
Exemplo:Converter .375" em milímetro.375" x 25,4 = 9,525mm
3”8
=38
= .375”
5”16
=516
= .3125”
5”8
=
17”32
=
1”8
=1
9”16
=2
29
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Exercícios
Converter polegada milesimal em milímetro.
a) .6875" =
b) .3906" =
c) 1.250" =
d) 2.7344" =
Para converter milímetro em polegada milesimal, basta dividir o valor em milímetro por 25,4.
Exemplos:
Exercícios
Converter milímetro em polegada milesimal.
a) 12,7mm =
b) 1,588mm =
c) 17mm =
d) 20,240mm =
e) 57,15mm =
f) 139,70mm =
5,0825,4
= .200”
1825,4
= .7086” arredondando .709”
5,08mm →→→→→
18mm →→→→→
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Representação gráfica
A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhorcompreendida graficamente.
Exercícios
Marque com um X a resposta correta.1. A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrão:a) ( ) a jardab) ( ) o côvadoc) ( ) o passod) ( ) o pé
2. Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:a) ( ) 1 . 4b) ( ) 1 x 4
c) ( )1"4
d) ( ) 1 - 4
← Sistema inglês de polegada fracionária
← Sistema inglês de polegada milesimal
← Sistema métrico
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3. 2" convertidas em milímetro correspondem a:a) ( ) 9,52mmb) ( ) 25,52mmc) ( ) 45,8mmd) ( ) 50,8mm
4. 12,7mm convertidos em polegada correspondem a:a) ( )
1"4
b) ( )12"
c) ( )1"8
d) ( )9"16
LEITURA DE MEDIDAS EM MILÍMETROS
As medidas especificadas em milímetros são lidas e escritas conforme casas decimais, daseguinte maneira:
Exemplos:26,3 mm = vinte e seis milímetros e três décimos de milímetro 4,82 mm = quatro milímetros e oitenta e dois centésimos de milímetro 6,325 mm = seis milímetros e trezentos e vinte e cinco milésimos de milímetro 0,3 mm = três décimos de milímetro 0,05 mm = cinco centésimos de milímetro 0,025 mm = vinte e cinco milésimos de milímetro 0,008 mm = oito milésimos de milímetro35,283 mm = trinta e cinco milímetros e duzentos e oitenta e três milésimos de milímetro
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Perímetro
Perímetro é o nome dado à medida do contorno de um corpo qualquer, onde a maneira deser obtido varia de acordo com o formato do corpo. A unidade de medida do perímetro é o m(metro). A seguir, veremos alguns exemplos de cálculos de perímetros (P).
Retângulo ou Quadrado
Triângulo
Circunferência
d = diâmetro r = raio
Milímetros Metros Unidade de medida Abreviatura
1.000.000 mm
100.000 mm
10.000 mm
1.000 mm
100 mm
10 mm
1 mm
0,1 mm
0,01 mm
0,001 mm
1.000 m
100 m
10 m
1 m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
0,0001 m
0,00001 m
0,000001 m
quilômetro
hectômetro
decâmetro
metro
decímetro
centímetro
milímetro
décimo de milímetro
centésimo de milímetro
milésimo de milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
0.1 mm
0.01 mm
0,001 mm
P = a + b + c + d
P = a + b + c
P = d.π ou P = 2.π.r
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Área
Área é o nome dado à medida de superfície de um corpo qualquer, onde a maneira de serobtida varia de acordo com o formato do corpo. A unidade de medida da área é o m2 (metroquadrado). A seguir veremos alguns exemplos de cálculos de áreas.
• Retângulo ou Quadrado
Exemplo:Se L1 medir 6m e L2 medir 4m.A = L1 x L2A = 6m x 4mA = 24m2
• Triângulo
Exemplo:Se a base b medir 10cm e a altura h medir 4cm, a área A será:
Área =base x altura
2
Área = lado x lado
A =b x h
2
A =10 x 4
2
A =402
= 20m2
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• Circunferência
Exemplo:Se π é uma constante igual a 3,1416 e o raio é igual a 2m, a área A será:A = π x r2
A = 3,1416 x 4A = 12,5664m2
Volume
Volume é o espaço ocupado por um corpo, é a extensão em três dimensões. A unidade devolume usual é o m3 e para volume internos (capacidade) a unidade é o litro.
De acordo com a forma do corpo, a maneira de se obter o volume varia, veja a seguir.
• Cubo
Exemplo:Um cubo com L1 = 4m, L2 = 2m e h = 2m, possui um volume V de :V = L1 x L2 x hV = 4 m x 2 m x 2 mV = 16 m3
Portanto, o volume do cubo é de 16 m3.
Área = π x raio2
V = L1 x L2 x h
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• Esfera
Exemplo:Para um corpo esférico de raio r igual a 3m, o volume V será:
V = 37,6992m3
• Cilindro
Para a mecânica de automóveis, o volume do cilindro é o mais utilizado e é calculado daseguinte forma.
Exemplo:Para um cilindro de altura h igual a 90mm e raio r igual a 40mm, o volume V será:V = π x r2 x hV = 3,1416 x 40² x 90V = 3,1416 x 1600 x 90V = 452390,4mm³
V =4
x π x r3
3
V =4
x π x r3
3
V =4
x 3,1416 x 33
3
V = π x r2 x h
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EQUIVALÊNCIA DE MEDIDAS
Medidas lineares
Medidas de áreas
Medidas de volumes
OBSERVAÇÃO
1 litro é igual a 1000cm3. Para transformar litros em cm3 temos que usar regra de três.
Exemplo:Quantos cm3 equivalem a 3,5 litros?1 - 10003,5 - X
X = 3,5 x 1000X = 3500cm3
Km hm dam m dm cm mm
1 100
Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 10.000
Km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
1 1000
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CÍRCULO GEOMÉTRICO
O estudo da circunferência é muito vasto e complexo, mas para o mecânico de automóveisa parte deste estudo que mais interessa é a divisão da circunferência em graus e medidasde ângulos.
A circunferência é dividida em 360° (trezentos e sessenta graus), o grau em minutos e ominuto em segundos.1º (um grau) = 60’ (sessenta minutos)1’ (um minuto) = 60’’ (sessenta segundos)
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ÂNGULOS
Como representar os movimentos de inclinação no mundo?Uma equipe de astronautas prepara-se para entrar na atmosfera da Terra. É um momentodelicado, pois a nave deve ser manobrada até atingir uma inclinação determinada ou omelhor ângulo de retorno à Terra - o único que evitará um choque destruidor. Como nesseexemplo, em inúmeras atividades humanas aparecem inclinações e esquinas que precisamser calculadas e representadas. Para tanto, o homem criou com a Matemática, oconceito de ângulo.
O ângulo define-se de acordo com o movimento das inclinações:• Para o geômetra Euclides (360 a.C. a 275 a.C.), ângulo é a inclinação comum a duas
retas concorrentes. Em duas estradas retas que se cruzam, o ângulo é a inclinação queguardam entre si. Já duas retas concorrentes determinam quatro regiões angulares noplano, pois o dividem em quatro partes. Cada uma dessas regiões angulares é limitadapor duas semi-retas com a mesma origem.
• Para David Hilbert (1862 a 1943), ângulo é a figura ou a região angular limitada por um parde semi-retas com origem comum. Todas as esquinas do mundo são ângulos.
• Para Achille Sannia (1822 a 1892), é o resultado da rotação de uma semi-reta em torno desua origem em relação a outra semi-reta fixa num mesmo plano. Imagine um relógio cujoponteiro dos minutos, por exemplo, está quebrado apontando sempre para o número 12:o movimento do ponteiro dos segundos, em relação ao ponteiro imóvel gera um ângulodiferente. À medida que o lado móvel avança em sua rotação, o tamanho do ânguloaumenta.
Um ângulo pode ser simbolizado de várias formas:• A - com um arco diante de uma letra latina maiúscula.
• Ângulo α - com uma letra grega (α, β)
• Â - assinalando o vértice do ângulo com uma letra latina maiúscula e escrevendo sobreela o símbolo ̂ .
• AÔB - marcando com uma letra latina maiúscula o vértice e com duas letras, tambémmaiúsculas dois pontos quaisquer situados em cada lado do ângulo. Para nomeá-lo,escrevemos as três letras juntas, sempre com a letra que representa o vértice no centroe sobre elas o símbolo ^ .
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Podemos classificar os ângulos em:• Retos - medem 90º• Agudos - medem menos de 90º• Obtusos - medem mais de 90º• Rasos - medem 180º• Completos - medem 360º• Complementares - ângulos cuja soma é igual a 90º• Suplementares - ângulos cuja soma é igual a 180º
Operações com ângulos
• Adição
Para somar numericamente dois ângulos, adicionamos primeiramente as unidades e assub-unidades correspondentes.
Exemplos:- Ao somar 32° 25' 14" e 12° 49' 51", teremos:
Ao efetuar a soma desses ângulos, observamos que os segundos e os minutos resultantesficaram acima de 60, então devemos transformá-los na unidade superior. Para isso,dividimos esses valores por 60.
65” / 60 = 1’ e sobram 5’
Somando o 1’ aos 74’ fornecidos pela soma, obtemos 75’. Em seguida, dividimos estevalor por 60.
75’ / 60 = 1° e sobram 15’
Somamos este 1º aos 44º obtidos na soma obtendo 45º. O resultado final será:
45° 15’ 5”
32° 25' 14"
+ 12° 49' 51"
44° 74' 65"
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- Ao somar 22º 30’ e 22º 30’, teremos:
O resultado final será 45º.
Quando os segundos ou minutos têm soma que excede a 60, devemos transformá-los.Exemplo:
Efetuando as transformações teremos:
62” = 1’ 02” →→→→→
73’ = 1° 13’ →→→→→
• Subtração
Para subtrair dois ângulos é preciso que os números de graus, minutos e segundos dominuendo sejam maiores que os do subtraendo. Sendo assim, subtraem-se segundosde segundos, minutos de minutos e graus de graus. Nos casos em que alguma expressãodo minuendo for menor que a do subtraendo, temos que fazer as seguintes transformaçõesno minuendo: 1º em 60’ e 1’ em 60”, até poder realizar a subtração em todas as unidades.
Exemplo:Realizar a diferença entre 28º 12’ 34” e 13º 40’ 52”.
22° 30'
+ 22° 30'
44° 60' = 45º
5° 40' 10"
+ 10° 32' 52"
15° 72' 62"
15° 72'
+ 1' 02"
15° 73' 02"
15° 00' 02"
+ 1° 13’
16° 13' 02"
28° 12' 34"
- 13° 40' 52"
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Como há menos segundos no minuendo do que no subtraendo, transformamos 1’ dos 12’que existem no minuendo em segundos, multiplicando-o por 60. Ao resultado 60” somamosos 34” existentes totalizando 94”. Restam 11’ que são insuficientes. Transformamos 1ºem minutos multiplicando-o por 60. Ao resultado 60’ somamos os 11’ existentes, totalizando71’. O resultado final é:
Assim, como na soma, coloca-se a unidade igual alinhada sobre a outra e efetua-se asubtração como se fosse um número inteiro.
Exemplo:
Como não é possível efetuar a operação, faz-se a transformação:
28º 56’ 30” = 28º 55’ 90”
onde teremos:
27° 71' 94"
- 13° 40' 52"
14° 31' 42"
28° 56' 30"
- 15° 38' 49"
28° 55' 90"
- 15° 38' 49"
13° 17' 41"
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• Multiplicação
Para multiplicar numericamente um número por um ângulo, multiplica-se o número pelossegundos, minutos e graus, respectivamente.
Exemplo:
Como o número de segundos e de minutos são maiores do que 60, temos que transformá-los na unidade superior.186” / 60 = 3’ e sobram 6”
Somamos os 3’ aos 138’ e obtemos 141’.141’ / 60 = 2º e sobram 21’
Somamos os 2º aos 66º e obtemos 68º. O resultado final é: 68° 21' 6"
• Divisão
Para dividir um ângulo por um número é preciso dividir os graus, os minutos e os segundospelo número. Deve-se considerar que os diferentes restos obtidos deverão ser previamentetransformados na unidade inferior.
Exemplo:Realizar a divisão de 356º 13’ 38” por 12.
Se o número de graus for menor que o número pelo qual estamos dividindo, transformamosos graus em minutos e damos início à divisão.
O resultado final será: 29° 41’ 8” e 2” de resto.
11° 23' 31"
x 6
66° 138' 186"
356°
116°
08°
x 60
480’
12
29°
13’
+ 480’
493’
13’
1’
x 60
60”
12
41’
38”
+ 60”
98”
2”
12
8”
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Exercícios
1.
2. Divida 288º 36’ por 6.
3. Multiplique 18º 8’ 12” por 4.
86° 26' 45"
+ 18° 34' 34"
48° 47'
- 16° 38' 34"
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GRAUS DECIMAIS
Em algumas literaturas encontramos medidas de ângulos expressas em graus decimais.Por exemplo: 2,8º ; 3,4º ; 5,6º ; etc.
Para convertermos graus decimais em graus sexagesimais temos que efetuar o seguinte:2,8º → 2º e 0,8 x 60’ = 48’2,8º = 2º 48’
Para convertermos o inverso, fazemos o seguinte:3º 48’ → 3º e 48 ÷ 60’ = 0,8’3º 48’ = 3,8º
Exercícios
Transforme em graus sexagesimais.
3,4° =
4,7º =
1,2º =
5,9º =
4º 12’ =
2º 26’ =
6º 54’ =
8º 38’ =
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INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO
PAQUÍMETRO
Paquímetro é um instrumento de medição utilizado para medir pequenas peças e suasdimensões internas, externas, de profundidade e de ressaltos.
O paquímetro é geralmente feito em aço inoxidável, com superfícies planas e polidas cujasgraduações são calibradas a 20ºC. É constituído de uma régua graduada com encosto fixo,sobre a qual desliza um cursor.
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação com um mínimo de folga e édotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier que permite a leitura de frações damenor divisão da escala fixa.
1. orelha fixa2. orelha móvel3. nônio ou vernier (polegada)4. parafuso de trava5. cursor6. escala fixa de polegadas7. bico fixo
8. encosto fixo9. encosto móvel10. bico móvel11. nônio ou vernier (milímtero)12. impulsor13. escala fixa de milímetros14. haste de profundidade
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Precisão do paquímetro
As diferenças entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro podem ser calculadaspela sua precisão. Precisão é a menor medida que o instrumento oferece e é calculada pelaseguinte fórmula:
Precisão =
Por exemplo:Um nônio com 10 divisões terá a precisão de 0,1mm, pois aplicando a fórmula obtem-se:
Precisão = = 0,1mm
Se o paquímetro tiver um nônio com 20 divisões, a precisão será de 0,05mm:
Precisão = = 0,05mm
Se o paquímetro tiver um nônio com 50 divisões, a precisão será de 0,02mm:
Precisão = = 0,02mm
Leitura do paquímetro universal no sistema métrico
O princípio de leitura do paquímetro universal consiste em encontrar o ponto de coincidênciaentre um traço da escala fixa com um traço do nônio.
• Escala em milímetros
Para ler a medida em milímetros inteiros deve-se contarna escala fixa, os milímetros existentes antes do zerodo nônio. Quando o zero do nônio coincidir exatamentecom um dos traços da escala de milímetros, obtem-seuma medida exata em milímetro.Na figura ao lado, aleitura é 4mm.
Quando o zero do nônio não coincide exatamente com um traço da escala fixa mas ficaentre dois traços, admite-se a menor medida. A seguir, observa-se qual o ponto de coincidênciaentre os traços do nônio e da escala fixa; esse ponto fornece a medida em frações demilímetro, conforme a resolução do paquímetro.
UEFNDN
1mm10
1mm20
1mm50
onde:UEF = unidade de escala fixaNDN = número de divisões do nônio
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METROLOGIA PARA MECÂNICA AUTOMOTIVA
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Exemplo de escala em milímetro e nônio com 10 divisões - Resolução = 0,1mm
Exemplo de escala em milímetro e nônio com 20 divisões - Resolução = 0,05mm
Exemplo de escala em milímetro e nônio com 50 divisões - Resolução = 0,02mm
Leitura1,0mm → escala fixa0,3mm → nônio (traço coincidente: 3”)1,3mm → total (leitura final)
Leitura103,0mm → escala fixa
0,5mm → nônio (traço coincidente: 5”)103,5mm → total (leitura final)
Leitura2,00mm → escala fixa0,55mm → nônio2,55mm → total
Leitura107,00mm → escala fixa
0,35mm → nônio107,35mm → total
Leitura70,00mm → escala fixa 0,76mm → nônio70,76mm → total
Leitura49,00mm → escala fixa
0,24mm → nônio49,24mm → total
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Exercícios
Marque nos campos, a medida dos paquímetros de precisão 0,02mm, indicada na figuracorrespondente.
a. b.
c. d.
e. f.
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METROLOGIA PARA MECÂNICA AUTOMOTIVA
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Marque nos campos, a medida dos paquímetros de precisão 0,05mm, indicada na figuracorrespondente.
a. b.
c. d.
e. f.
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Leitura do paquímetro universal no sistema inglês
No paquímetro em que se adota o sistema inglês milesimal, cada polegada da escala fixadivide-se em 40 partes iguais. Cada divisão corresponde a , que é igual a .025", escritocom um ponto antes, segundo exigência do sistema.
Como o nônio tem 25 divisões, a precisão desse paquímetro é:
Precisão = = = .001" (um milésimo de polegada)
A leitura do paquímetro no sistema inglês ou em polegadas segue o mesmo princípio daleitura em milímetros, isto é, a contagem das polegadas existentes antes do zero do nônio.
Contam-se as unidades .025" que estão à esquerda do zero do nônio e, a seguir somam-seos milésimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traços do nônio coincidecom o traço da escala fixa.
No paquímetro em que se adota o sistema inglês de polegada fracionária, a escala fixa égraduada em polegada e frações de polegada; nesse sistema, a polegada é dividida em 16partes iguais.
Cada divisão corresponde a de polegada. Os valores fracionários da polegada sãocomplementados com o uso do nônio.
1”40
UEFNDN
.025”25
1”16
Leitura .050” → escala fixa+ .014” → nônio .064” → total
Leitura 1.700” → escala fixa+ .021” → nônio 1.721” → total
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METROLOGIA PARA MECÂNICA AUTOMOTIVA
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Para isso, é preciso primeiro calcular a precisão do nônio de polegada fracionária.
Assim, cada divisão do nônio vale . Duas divisões corresponderão a oue assim por diante.
Como exemplo, considere uma leitura de na escala fixa e no nônio; a medidatotal equivale à soma dessas duas medidas. É importante observar que as frações devemser sempre simplificadas.
Num outro exemplo em que a escala fixa mostra 1 e o nônio , a medida total será:
Precisão = UEFNDN 8
=
1”16
P = 1”16
: 8 =1”16
18
x = 1”128
1”128
2”128
1”64
3”4
3”128
3”16
5”128
3”16
1 +5”
128⇒ 24”
1281 +
5”128 =
29”128
1
⇒
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Exercícios
Marque nos campos, a medida dos paquímetros indicada na figura correspondente.
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
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i. j.
k. l.
n.m.
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Erros de leitura no paquímetro
Além da falta de habilidade do operador, outros fatores podem provocar erros de leitura nopaquímetro, como a paralaxe e a pressão de medição.
• Paralaxe - quando ângulo de visão do observador de um objeto é deslocado da posiçãocorreta (perpendicular), a imagem não é real. No caso de leitura de uma medida, aparalaxe ocasiona um erro sério, pois quando os traços do nônio e da escala estãosobrepostos, o deslocamento do ângulo de visão faz com que cada um dos olhos projeteos traços do nônio em posição oposta à dos traços da escala fixa.
Para não cometer o erro de paralaxe, á aconselhável que se faça a leitura colocando opaquímetro em posição exatamente perpendicular aos olhos.
• Pressão de medição - o erro de pressão de medição é originado pelo jogo do cursorcontrolado por uma mola. Pode ocorrer uma inclinação do cursor em relação à régua, oque altera a medida.
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O cursor deve estar bem regulado para se deslocar com facilidade sobre a régua: nem muitopreso, nem muito solto. O operador deve regular a mola, adaptando o instrumento à sua mão.Caso exista uma folga anormal, os parafusos de regulagem da mola devem ser ajustadosgirando-os até encostar no fundo e, em seguida, retornando um oitavo de volta, aproximadamente.Após esse ajuste, o movimento do cursor deve ser suave, porém sem folga.
Técnicas de utilização do paquímetro
O uso correto do paquímetro exige que a peça a ser medida esteja posicionada corretamenteentre os encostos, os quais devem estar limpos. É importante abrir o paquímetro com umadistância maior que a dimensão do objeto a ser medido. Uma das extremidades da peçadeve se apoiar no centro do encosto fixo.
Convém que o paquímetro seja fechado suavemente até que o encosto móvel toque a outraextremidade. Feita a leitura da medida, o paquímetro deve ser aberto e a peça retirada, semque os encostos a toquem.
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A utilização do paquímetro para determinar medidas externas, internas, de profundidade ede ressaltos deve seguir algumas recomendações.
Nas medidas externas, a peça deve ser colocada o mais profundamente possível entre osbicos de medição para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos.
Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição dos bicos e da peça devemestar bem apoiadas.
Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais profundamente possível.O paquímetro deve estar sempre paralelo à peça que está sendo medida.
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Para maior segurança nas medições de diâmetros internos, as superfícies de medição dasorelhas devem coincidir com a linha de centro do furo. Toma-se então, a máxima leitura paradiâmetros internos e a mínima leitura para faces planas internas.
No caso de medidas de profundidade, apoia-se o paquímetro corretamente sobre a peçaevitando que fique inclinado.
Conservação do paquímetro
• Manejar o paquímetro sempre com todo cuidado, evitando choques.• Não deixar o paquímetro em contato com outras ferramentas, o que pode causar danos
ao instrumento.• Evitar ranhaduras ou entalhes, pois isso prejudica a graduação.• Ao realizar a medição, não pressionar o cursor além do necessário.• Após a utilização, limpar o paquímetro e guardá-lo em local apropriado.
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MICRÔMETRO
Jean Louis Palmer apresentou pela primeira vez, um micrômetro para requerer sua patente.O instrumento permitia a leitura de centésimos de milímetro, de maneira simples.
Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições maisrigorosas e exatas do que o paquímetro.
De modo geral, o instrumento é conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, emhomenagem ao seu inventor, o micrômetro é denominado Palmer.
Princípio de funcionamento
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca.Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel que se der uma volta completa, provocaráum descolamento igual ao seu passo.
Micrômetro Palmer - 1848
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Desse modo, dividindo-se a “cabeça” do parafuso pode-se avaliar frações menores queuma volta e com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso.
Principais componentes de um micrômetro
A figura seguinte mostra os componentes de um micrômetro.
• Arco - é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar astensões internas.
• Isolante térmico - fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola a transmissão de calordas mãos para o instrumento.
• Fuso micrométrico - é construído de aço especial temperado e retificado para garantirexatidão do passo da rosca.
• Faces de medição - tocam a peça a ser medida e, para isso apresentam-se rigorosamenteplanos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos são de metal duro de altaresistência ao desgaste.
• Porca de ajuste - permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso é necessário.• Tambor - onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso micrométrico.
Portanto, a cada volta seu deslocamento é igual ao passo do fuso micrométrico.• Catraca ou fricção - assegura uma pressão de medição constante.• Trava - permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada.
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Características
Os micrômetros caracterizam-se pela:• capacidade;• precisão;• aplicação.
A capacidade de medição dos micrômetros vai de 25mm (ou 1"), variando o tamanho doarco de 25 em 25mm (ou de 1 em 1"), podendo chegar a 2000mm (ou 80").
A precisão nos micrômetros pode ser de 0,01mm; 0,001mm; .001" ou .0001".
No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1", quando as faces dos contatos estão juntas, aborda do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha. A linha longitudinal, gravada nabainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor.
Para diferentes aplicações, temos os seguintes tipos de micrômetro:• De profundidade
Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extensão, que são fornecidasjuntamente com o micrômetro.
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• Com arco profundo
Serve para medições de espessuras de bordas ou de partes salientes das peças.
• Com disco nas hastes
O disco aumenta a área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, couro,borracha, pano, etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens.
• Para medição de roscas
Especialmente construído para medir roscas triangulares. Este micrômetro possui ashastes furadas para que se possa encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o passopara o tipo da rosca a medir.
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• Com contato em forma de V
É especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem númeroímpar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores, etc.). Os ângulos em V dosmicrômetros para medição de ferramentas de 3 cortes é de 60º; de 5 cortes, 108º e de7 cortes, 128º34’17".
• Para medir parede de tubos
Este micrômetro é dotado de arco especial e possui o contato a 90º com a haste móvel,o que permite a introdução do contato fixo no furo do tubo.
• Contador mecânico
É para uso comum, porém sua leitura pode ser efetuada no tambor ou no contadormecânico. Facilita a leitura independentemente da posição de observação (erro de paralaxe).
3 cortes - 60º 5 cortes - 108º
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• Digital eletrônico
Ideal para leitura rápida, livre de erros de paralaxe, próprio para uso em controle estatísticode processos, juntamente com microprocessadores.
Exercícios
1. Identifique as partes principais do micrômetro abaixo:
a. g.b. h.c. i.d. j.e. k.f. l.
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Assinale com um X a resposta correta.2. O micrômetro centesimal foi inventado por:
a. ( ) Carl Edwards Johansonb. ( ) Pierre Vernierc. ( ) Jean Louis Palmerd. ( ) Pedro Nunes
3. Os micrômetros têm as seguintes características:a. ( ) capacidade, graduação do tambor, aplicaçãob. ( ) tamanho da haste, arco, parafuso micrométricoc. ( ) aplicação, capacidade, precisãod. ( ) tambor, catraca, precisão
4. Para medir uma peça com Ø 32,75, usa-se micrômetro com a seguinte capacidade demedição:a. ( ) 30 a 50b. ( ) 25 a 50c. ( ) 0 a 25d. ( ) 50 a 75
5. O micrômetro mais adequado para controle estatístico de processo é o:a. ( ) contador mecânicob. ( ) digital eletrônicoc. ( ) com contatos em forma de Vd. ( ) com disco nas hastes
Leitura do micrômetro
• Micrômetro com resolução de 0,01mm
Vejamos como se faz o cálculo de leitura em um micrômetro. A cada volta do tambor, o fusomicrométrico avança uma distância chamada passo. A resolução de uma medida tomadaem um micrômetro corresponde ao menor deslocamento do seu fuso. Para obter a medida,divide-se o passo pelo número de divisões do tambor.
passo da rosca do fuso micrométrico
número de divisões do tamborResolução =
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Se o passo da rosca é de 0,5mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será:
Assim, girando o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de 0,01mm no fuso.
• Leitura no micrômetro com resolução de 0,01mm
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.2º passo - leitura dos meios milímetros, também na escala da bainha.3º passo - leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor.
Exemplos
0,5mm
50= 0,01mm
17,00mm → escala dos mm da bainha 0,50mm → escala dos meios mm da bainha+ 0,32mm → escala centesimal do tambor 17,82mm → leitura total
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Exercícios
Faça a leitura e escreva a medida na linha.
a.
Leitura:
b.
Leitura:
23,00mm → escala dos mm da bainha 0,00mm → escala dos meios mm da bainha+ 0,09mm → escala centesimal do tambor 23,09mm → leitura total
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• Micrômetro com resolução de 0,001mm
Quando no micrômetro houver nônio, ele indica o valor a ser acrescentado à leitura obtidana bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, dividida pelonúmero de divisões do nônio.
Se o nônio tiver dez divisões marcadas na bainha, sua resolução será:
• Leitura no micrômetro com resolução de 0,001mm
1o passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.2o passo - leitura dos meios milímetros na mesma escala.3o passo - leitura dos centésimos na escala do tambor.4o passo - leitura dos milésimos com o auxílio do nônio da bainha, verificando qual dos
traços do nônio coincide com o traço do tambor.A leitura final será a soma dessas quatro leituras parciais.
Exemplos:
0,01
10= 0,001mmR =
LeituraA = 20,000mmB = 0,500mm
+ C = 0,110mmD = 0,008mm
Total = 20,618mm
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Exercícios
Faça a leitura e escreva a medida na linha.
a.
Leitura:
b.
Leitura:
LeituraA = 18,000mmB = 0,090mm
+ C = 0,006mm Total = 18,096mm
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É importante que você aprenda a medir com o micrômetro. Para isso, leia e anote as medidasindicadas nas figuras.
a.
Leitura:
b.
Leitura:
c.
Leitura:
d.
Leitura:
e.
Leitura:
f.
Leitura:
70
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g.
Leitura:
h.
Leitura:
i.
Leitura:
j.
Leitura:
k.
Leitura:
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l.
Leitura:
m.
Leitura:
n.
Leitura:
o.
Leitura:
p.
Leitura:
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Leitura do micrômetro no sistema inglês
No sistema inglês, o micrômetro apresenta as seguintes características:• Na bainha está gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes iguais.
Desse modo, cada divisão equivale a 1" : 40 = .025".• O tambor do micrômetro, com resolução de .001", possui 25 divisões.
Para medir com o micrômetro de resolução .001", lê-se primeiro a indicação da bainha.Depois, soma-se essa medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com o traço dereferência da bainha.
Exemplo:
1”
40= .025”
.675” → bainha+ .019” → tambor .694” → leitura
.025”
25= .001”
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Exercícios
Faça a leitura e escreva a medida na linha.
a.
Leitura:
b.
Leitura:
• Micrômetro com resolução .0001"
Para a leitura no micrômetro de .0001", além das graduações normais que existem na bainha(25 divisões), há um nônio com dez divisões. O tambor divide-se, então, em 250 partesiguais.
A leitura do micrômetro é:
passo da rosca
número de divisões do tamborSem o nônio → Resolução = =
.025”
25= .001”
resolução do tambor
número de divisões do tamborCom o nônio → Resolução = =
.001”
10= .0001”
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Para medir, basta adicionar as leituras da bainha, do tambor e do nônio.
Exemplo:
Exercícios
Faça a leitura e escreva a medida na linha.
a.
Leitura:
b.
Leitura:
c.
Leitura:
.375” → bainha .005” → tambor+ .0004” → nônio .3804” → leitura total
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d.
Leitura:
e.
Leitura:
f.
Leitura:
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Aferição de micrômetro (regulagem da bainha)
Antes de iniciar a medição de uma peça devemos calibrar o instrumento de acordo com asua capacidade.
Para os micrômetros cuja capacidade é de 0 a 25 mm ou de 0 a 1", precisamos tomar osseguintes cuidados:• limpe cuidadosamente as partes móveis eliminando poeiras e sujeiras, com pano macio
e limpo;• antes do uso, limpe as faces de medição; use somente uma folha de papel macio;• encoste suavemente as faces de medição usando apenas a catraca; em seguida, verifique
a coincidência das linhas de referência da bainha com o zero do tambor; se estas nãocoincidirem, faça o ajuste movimentando a bainha com a chave de micrômetro quenormalmente acompanha o instrumento.
Para calibrar micrômetros de maior capacidade, ou seja, de 25 a 50mm, de 50 a 75mm, etc.ou de 1" a 2", de 2" a 3", etc., deve-se ter o mesmo cuidado e utilizar os mesmos procedimentospara os micrômetros citados anteriormente, porém com a utilização de barra-padrão paracalibração.
Conservação
• Limpar o micrômetro, secando-o com um pano limpo e macio (flanela).• Untar o micrômetro com vaselina líquida, utilizando um pincel.• Guardar o micrômetro em armário ou estojo apropriado, para não deixá-lo exposto à sujeira
e à umidade.• Evitar contatos e quedas que possam riscar ou danificar o micrômetro e sua escala.
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RELÓGIO COMPARADOR
É um instrumento para medir por meio de comparação. É empregado para controle dedesvios com relação a um ponto determinado e para medição de tolerância para peças emsérie. A aproximação de leitura pode ser de 0,01mm ou 0,001mm.
Tanto a escala para ressaltos quanto para rebaixos, indicam centésimos de milímetro, sendoque cada volta nesta escala corresponde a um milímetro. É importante observar o sentidodo movimento dos ponteiros do relógio comparador, quando forem feitas as leituras.
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Com o deslocamento da haste móvel para cima (veja a figura), o sentido dos ponteirosobedece a ordem indicada e, logicamente, quando a haste se desloca para baixo, omovimento dos ponteiros será contrário ao que aparece na figura. A leitura em um relógiocomparador é feita através da diferença entre a posição inicial dos ponteiros (com pré-carga na haste móvel) e sua posição final.
Na figura a seguir, o relógio comparador foi zerado com uma pré-carga de três milímetros.
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A haste móvel se deslocou para cima, pois podemos observar que o ponteiro da escalamenor deslocou-se em direção ao 4, indicando um aumento na pré-carga. O ponteiro daescala maior se deslocou do 0 para 28. Portanto, a leitura a ser efetuada será 0,28mm(vinte e oito centésimos de milímetro) pois cada divisão da escala maior eqüivale a 0,01mm(um centésimo de milímetro).
Para cada volta dada pelo ponteiro da escala maior (1mm), o ponteiro menor desloca-seuma unidade, se o maior der duas voltas, o menor desloca-se duas unidades, e assim pordiante.
A figura a seguir, indica uma pré-carga de 4,88mm (quatro milímetros e oitenta e oitocentésimos de milímetro ).
Ressalto
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Na figura a seguir, o ponteiro da escala menor se deslocou para 2mm. Como o ponteiromaior deu duas voltas e parou na marca 0,77mm (setenta e sete centésimos de milímetro ),teremos como leitura, 2,77mm (dois milímetros e setenta e sete centésimos). Mas énecessário se obter a diferença, portanto faz-se a operação seguinte:
Em medição de folga através de relógios comparadores serão muito utilizadas as expressões,folga radial e folga axial.
As figuras abaixo mostram o que cada expressão corresponde.
4,88mm - 2,77mm 2,11mm (dois milímetros e onze centésimos)
FOLGA AXIAL(folga longitudinal)
FOLGA RADIAL
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Dispositivos para medidas internas
Recomendações especiais para uso dos relógios comparadores
1. Limpar o relógio comparador e a peça, antes de se processar a medição.
2. Use o relógio comparador distante de poeira e de líquidos corrosivos.
3. Antes de se tomar qualquer medida, verificar se o relógio comparador está devidamentecalibrado, e se o mesmo está firmemente fixado no suporte.
4. Conferir rigorosamente o alinhamento do instrumento em relação à peça. A ponta decontato do relógio comparador deverá estar perpendicular à peça que está sendo medida.
5. Nunca se deve forçar o fuso de medição lateralmente.
6. Após o uso, colocar o comparador em seu respectivo estojo.
7. Evitar a queda do relógio ou choques violentos.
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Exercícios
Faça a leitura e escreva a medida na linha.
OBSERVAÇÕES
• A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medição.• Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva.
a. b.
Leitura: Leitura:
c. d.
Leitura: Leitura:
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CALIBRADORES DE RAIO E LÂMINAS CALIBRADORAS
O bom desempenho dos motores depende, entre outros fatores, de regulagens de certaprecisão como platinados, eletrodos das velas, folga de válvulas, etc.
Os calibres de folgas são alguns dos instrumentos usados para medir as folgas,recomendadas pelo fabricante do veículo.
Diversos são os tipos desses calibradores, sendo que em mecânica o mais usado é do tipo“canivete” constituído de um jogo de lâminas articuladas em um “cabo estojo”. Cada lâminadetermina uma espessura.
Verificador de raio
Serve para verificar raios internos e externos. Em cada lâmina é estampada a medida doraio. Suas dimensões variam geralmente, de 1 a 15mm ou de 1
32 a 12 .
É utilizado, por exemplo, para conferir o raio de concordância do virabrequim quando estefor retificado.
Medição de folga de válvula
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TORQUÍMETRO - CHAVE DINAMOMÉTRICA
Antes de falarmos de torquímetro precisamos saber o que é torque.
Torque é uma força aplicada em um determinado ponto através de uma alavanca descrevendoum movimento de giro.
Por descrever um movimento de giro, o torque é uma força que pode ser aproveitada emtrabalhos, tais como:• fixação;• transmissão de movimento (sem-fim e coroa, fuso, etc).
A seguir trataremos o torque apenas como força de fixação.
Os dispositivos mecânicos são direcionados à obtenção de movimento. Movimentos estesque provocam constantes vibrações que vão atuar primeiramente nos elementos de fixaçãodo conjunto. Um meio de fixação que possibilita uma manutenção rápida, fácil e de baixocusto é a utilização de porcas e parafusos para a união de elementos distintos. Nestescasos, as porcas e parafusos são os primeiros a sofrer o ataque das vibrações provocadaspelo sistema. Observando o perfil da rosca e sabendo que a força de torque é aplicadaperpendicular ao eixo da porca ou parafuso é possível concluir porque o torque é usado paraa fixação.
Devido ao perfil da rosca ser oblíquo, o torque é transformado em uma força vertical que agediretamente contrária à força gerada por vibrações, comprimindo o parafuso ou porca contraa peça a ser fixada mantendo uma união segura.
Um parafuso ou porca mal apertados podem se soltar e não garantem uma boa fixação ouvedação. Por outro lado, um parafuso ou porca com excesso de aperto sofrem a ação deduas forças destrutivas: a do aperto e a das vibrações que ocasionam a fadiga prematura eaté uma ruptura nos momentos de maior solicitação.
Torque = força x distância
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Estes dois fatores levaram à construção de uma ferramenta que possibilitasse o controledesta força de aperto: o torquímetro.
Quando falamos em torquímetro, estamos falando de uma ferramenta de comprimentodeterminado e de uma força variável mas, em certos casos, torna-se necessária a variaçãodo comprimento da ferramenta através de uma extensão dianteira. Ë necessário então corrigiro torque, através da seguinte fórmula:
onde:TE = torque efetivoT I = torque indicadoA = comprimento do torquímetroB = comprimento da extensão
OBSERVAÇÃO
Para extensões curvas (sentido lateral ou vertical) considera-se unicamente o seu comprimentoefetivo, ou seja, no sentido do eixo do torquímetro.
TI x (A + B)
ATE =
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Unidades de torque
Como estamos lidando com uma força, necessitamos de uma unidade para expressar estevalor. Por convenção internacional (S.I. – Sistema Internacional de Unidade) utiliza-se osistema métrico para a expressão de valores lineares e a unidade Newton para a expressãodos valores de forças. Teremos assim, para a expressão do valor do torque, a unidadeNewton-metro (Nm) e suas subdivisões (Ncm, Ndm, Nmm, etc). Como atualmente aindalidamos com várias unidades faz-se necessário a conversão das unidades para Nm e vice-versa; para tal veja a seguir a tabela de conversão.
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Classificação dos torquímetros
Como existem diversas situações em que se utilizam parafusos ou porcas torqueadas,desenvolveram-se diversos tipos de torquímetros. Veremos a seguir alguns tipos detorquímetros e suas utilizações.
• Torquímetros de indicação de torque
Estes torquímetros são geralmente usados em manutenções e inspeções porpossibilitarem a visualização do valor do torque que se está aplicando.
• Torquímetros tipo vareta
O torquímetro tipo vareta é uma ferramenta universal.
• Torquímetros tipo relógio
O torquímetro tipo relógio axial é um torquímetro próprio para a aplicação de torques debaixo valor. Devido a sua sensibilidade são também chamados de calibres de torque.
Axial (tipo T)
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• Torquímetros digitais
Estes dispositivos digitais facilitam muito a leitura do torque aplicado possibilitando assimum maior controle por parte do operador.
• Torquímetro de limitação de torque
Este dispositivo possibilita limitação do torque a ser aplicado. Muito úteis nas linhas demontagem, pois desarmam após alcançar o torque limite.
• Torquímetros tipo giro livre
Quando o torque limite é alcançado, o torquímetro passa a girar em falso e o soqueteacoplado ao torquímetro e ao parafuso passa a não girar mais.
• Torquímetro de sinalização de torque
Este tipo de torquímetro possibilita uma dinamização da aplicação do torque, uma vezque alcançado o torque alvo, eles emitem um sinal (luminoso ou sonoro) que avisa aooperador tal fato.
Axial
Radial
Axial
Radial
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• Torquímetro tipo estalo (sinalização sonora)
São torquímetros de sinalização acústica dotados de mola helicoidal com desligamentopor came ou alavanca. Quando o torque alvo é alcançado, o mecanismo interno acionaproduzindo o sinal acústico (estalo).
• Torquímetro com sinal luminoso
Os torquímetros acima descritos podem contar ainda com um sinal luminoso indicadorde torque ângulo alcançado. O torquímetro com sinal lumionoso é útil em locais onde oíndice de ruído inviabilize o uso de torquímetros de estalos.
Aferidores de torque
Como todo instrumento de controle e medição, o torquímetro deve ser aferido para umagarantia da qualidade do trabalho e para a manutenção de sua vida útil. Para tal operaçãocontamos com dispositivos especiais denominados aferidores de torque. Basicamente hádois tipos de aferidores de torque.
• Aferidor estático
Para a aferição e controle de torquímetros, ferramentas de aplicação manual de torque etorque de estol (torque máximo de ferramenta motorizada quando pára e/ou desliga, ouferramenta de impacto quando ela não consegue mais aumentar o torque). Existem doismodelos básicos de aferidores estáticos:- Aferidor de peso morto- Aferidor de barra elástica
O aferidor de peso morto funciona pelo princípio vetro-peso, o que faculta sua aferição.
O aferidor de barra elástica utiliza a deformação elástica de um elemento de mediçãodefinido na Lei de Hooke. Em função da percepção, transmissão e ampliação dessadeformação, distinguimos o aferidor mecânico de indicação analógica e o aferidor comindicação digital.
Axial
Radial
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• Aferidor de torque dinâmico
É um transdutor rotativo que acompanha o desenvolvimento do torque durante o trabalhodo eixo propulsor do soquete.
Por convenção internacional tem-se adotado a seguinte norma para a aferição detorquímetros:- torquímetros de estalo e giro livre: aferir a cada 5.000 ciclos de trabalho;- torquímetros de vareta e relógio: aferir a cada 10.000 ciclos de trabalho ou seis meses,
caso os 10.000 ciclos durem mais que este período.
Alguns exemplos de aferidores de torquímetros:
Aferidor de torquímetro tipo peso morto
Aferidor de torquímetro de barra elástica
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Acessórios dos torquímetros
O torquímetro é uma ferramenta que se adequa a diversas situações de trabalho, bastandopara tal, uso de determinados acessórios e componentes como:• pino quadrado• soquetes especiais• multiplicadores de torque• controladores de torque ângulo• catraca• cabeças intercambiáveis
• Pino quadrado
É o elemento de união do torquímetro aos soquetes e extensões. Como todos os materiais,o pino tem seu limite de torção. Um trabalho constante na faixa limite de torção pode levara uma fadiga prematura e a perda do pino. Para que isso não ocorra, utilize o pino adequadopara cada trabalho. Veja a tabela a seguir.
LIMITE DE TORÇÃO DO PINO QUADRADO
PINO QUADRADO(encaixe)
NmMkg
(Kgf-m)Ib-pé
34
116
271
814
2.237
6.778
30.500
3,5
11,8
30
83
228
692
3.112
25
85
200
600
1.650
5.000
22.500
1/4”
3/8"
1/2”
3/4”
1"
1.1/2"
2.1/2"
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• Soquetes especiais
O soquete é o elemento de união entre o torquímetro e a porca ou parafuso a ser torqueado.Em alguns casos, o acesso com os soquetes convencionais é limitado e para tais casosforam desenvolvidos soquetes especiais, tais como:
- Espora de galo - quando não há alinhamento entre o eixo do parafuso e o eixo do pinoquadrado. Pode ser de boca de estrela, estrela bi-partida, com catraca ou boca fixa.
- Allen - para utilização em parafusos de fenda Allen.
- Junta universal - dispositivo que possibilita o uso de torquímetro em locais onde oacesso direto vertical é difícil e não há espaço para o trabalho horizontal.
- Extensão vertical - para trabalhos onde o parafuso ou porca se encontre embutido emrebaixos ou furos profundos.
Soquete espora de galo, boca estrela, aberta
Soquete Allen - standard
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• Multiplicadores de torque
Dispositivos que se destinam a aplicação de torques elevados. Estes dispositivos facilitama desmontagem de parafusos e porcas encravadas. Para se aumentar a capacidadepode-se unir vários multiplicadores.
• Controladores de torque de ângulo
Quando temos controle sobre o coeficiente de fricção dos elementos de união, a maneiramais segura de se garantir uma boa fixação é o torque ângulo. O controlador de torqueângulo é um acessório dos torquímetros convencionais; trata-se de um disco transferidore um ponteiro. O ponteiro gira juntamente com o torquímetro e o disco tem um giroindependente do torquímetro podendo obter-se assim uma leitura em graus.
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• Catraca
É um dispositivo que agiliza o trabalho pois possibilita o giro constante do torquímetrosem que seja necessário retirar o soquete da porca ou parafuso para se obter nova posiçãode trabalho.
• Cabeças intercambiáveis
São elementos projetados para determinados torquímetros para obter o mesmo centrode torque, para que não se façam necessários cálculos de correção do torque para estestorquímetros.
ATENÇÃO!
Sempre que fizer montagem de qualquer conjunto ou peças, procure a tabela de especificaçãode aperto e faça a montagem tecnicamente, obedecendo as recomendações da tabela eespecificações do fabricante.
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GONIÔMETRO
O goniômetro é um instrumento que serve para medir ou verificar ângulos e é muito utilizadona mecânica de automóveis. O disco graduado e o esquadro formam uma só peça,apresentando quatro graduações de 0º a 90º. O articulador gira com o disco do vernier e emsua extremidade há um ressalto adaptável à régua.
Leitura do goniômetro
Lê-se os graus na graduação do disco com o traço zero do nônio.
O sentido da leitura tanto pode ser da direita para a esquerda, como da esquerda para adireita.
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Utilização do nônio
Nos goniômetros de precisão, para que seja posssível a leitura para ambos os sentidos, overnier (nônio) apresenta 12 divisões à direita e à esquerda do zero.
Cálculo de aproximação
a = aproximaçãoe = menor valor do disco graduado = 1ºn = número de divisões do nônio = 12 divisões
Cada divisão do nônio equivale a 5’.
Exemplos:
a = en
a = 1º12
a = 60’ : 12 a = 5’→ → →
Se coincidir o primeiro traço do nônio,a leitura será 0º 5’.
Se coincidir o segundo traço do nônio,a leitura será 0º 10’.
Se coincidir o nono traço do nônio,a leitura será 0º 45’.
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Exercícios
Marque nos campos, a medida dos goniômetros indicada na figura correspondente.
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
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i. j.
k. l.
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TABELAS
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TABELA DE CONVERSÃO POLEGADA/MILÍMETRO
DECIMAIS DEPOLEGADAS
POLEGADAS
1/64”
1/32”
3/64”
1/16”
5/64”
3/32”
7/64”
1/8”
9/64”
5/32”
11/64”
3/16”
13/64”
7/32”
15/64”
1/4”
17/64”
9/32”
19/64”
5/16”
21/64”
11/32”
23/64”
3/8”
25/64”
13/32”
27/64”
7/16”
29/64”
15/32”
31/64”
1/2”
0,0156
0,0313
0,0469
0,0625
0,0781
0,0981
0,1094
0,1250
0,1406
0,1563
0,1719
0,1875
0,2031
0,2188
0,2344
0,2500
0,2656
0,2813
0,2969
0,3125
0,3281
0,3438
0,3594
0,3750
0,3906
0,4063
0,4219
0,4375
0,4531
0,4688
0,4844
0,5000
MILÍMETROS
0,3969
0,7938
1,1906
1,5875
1,9844
2,3813
2,7781
3,1750
3,5719
3,9688
4,3656
4,7625
5,1594
5,5563
5,9531
6,3500
6,7469
7,1438
7,5406
7,9375
8,3344
8,7313
9,1281
9,5250
9,9219
10,3188
10,7156
11,1125
11,5094
11,9063
12,3031
12,7000
DECIMAIS DEPOLEGADAS
POLEGADAS MILÍMETROS
33/64”
17/32”
35/64”
9/16”
37/64”
19/32”
39/64”
5/8”
41/64”
21/32”
43/64”
11/16”
45/64”
23/32”
47/64”
3/4”
49/64”
25/32”
51/64”
13/16”
53/64”
27/32”
55/64”
7/8”
57/64”
29/32”
59/64”
15/16”
61/64”
31/32”
63/64”
1
0,5156250
0,5312500
0,5468750
0,5625000
0,5781250
0,5937500
0,6093750
0,6250000
0,6406250
0,6562500
0,6718750
0,6875000
0,7031250
0,7187500
0,7343750
0,7500000
0,7656250
0,7812500
0,7968750
0,8125000
0,8281250
0,8437500
0,8593750
0,8750000
0,8906250
0,9062500
0,9218750
0,9375000
0,9531250
0,9687500
0,9843750
1,0000000
13,0969
13,4938
13,8906
14,2875
14,6844
15,0813
15,5781
15,8750
16,2719
16,6688
17,0656
17,4625
17,8594
18,2563
18,6531
19,0500
19,4469
19,8438
20,2406
20,6375
21,0344
21,4313
21,8281
22,2250
22,6219
23,0188
23,4156
23,8125
24,2094
24,6063
25,0031
25,4000
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TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES DE PRESSÃO
MULTIPLICAR POR PARA OBTER
atm
Kgf/cm2
atm
bar
atm
lb/pol2
Kgf/cm2
lb/pol2
bar
Kgf/cm2
bar
lb/pol2
Kgf/cm2
kPa
lb/pol2
kPa
atm
kPa
polHg
cmHg
kPa
mmHg
cmHg
kPa
polHg
polH2O
Kgf/cm2
mmHg
mbar
mmH2O
mmHg
mbar
1,033
0,968
1,013
0,987
14,70
0,068
14,22
0,0703
1,019
0,981
14,50
0,069
98,10
0,0102
6,986
0,145
100,32
0,09904
2,54
0,3937
7,518
0,133
1,33
0,752
13,30
0,0752
760
0,00132
10
0,1
1,33
0,752
Kgf/cm2
atm
bar
atm
lb/pol2
atm
lb/pol2
Kgf/cm2
Kgf/cm2
bar
lb/pol2
bar
kPa
Kgf/cm2
kPa
lb/pol2
kPa
atm
cmHg
polHg
mmHg
kPa
kPa
cmHg
polH2O
polHg
mmHg
Kgf/cm2
mmH2O
mbar
mbar
mmHg
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REFERÊNCIAS
CARVALHO, Odair B., FERNANDES, Napoleão Lima. Elementos de Física. 3ª ed. s.d.
HALLIDAY, David, RESNICK, Robert. Fundamentos de Física. 4ª ed. vol 1. s.d.
MERCEDES-BENZ DO BRASIL. Metrologia. S.d.
MERCEDES-BENZ DO BRASIL. Retífica de motores. s.d.
MITUTOYO SUL AMERICANA LTDA. CD – Instrumentos. s.d.
SCANIA DO BRASIL. Metrologia. 1979.
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