MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto
Departamento de Engenharia de Minas
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM
Pedro Guilherme Cipriano Silva
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE DE ESTRADAS DE MINA NOS
PARÂMETROS OPERACIONAIS DE TRANSPORTE
Ouro Preto
2019
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto
Departamento de Engenharia de Minas
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM
Pedro Guilherme Cipriano Silva
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE DE ESTRADAS DE MINA NOS
PARÂMETROS OPERACIONAIS DE TRANSPORTE
Dissertação de mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Mineral do Departamento de Engenharia de
Minas da Escola de Minas da Universidade
Federal de Ouro Preto, como parte integrante
dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Ciências em Engenharia Mineral.
Área de concentração:
Lavra de Minas
Orientador: HERNANI MOTA DE LIMA
Coorientador: VIDAL FÉLIX NAVARRO TORRES
Ouro Preto
2019
Catalogação: www.sisbin.ufop.br
IV
DEDICATÓRIA
V
À minha avó materna (in memoriam), pelas bençãos, conselhos e eterno amor.
À minha mãe pelo carinho, presença e sabedoria.
Às minhas irmãs, pelo apoio e carinho.
VI
AGRADECIMENTOS
À Universidade Federal de Ouro Preto e ao Instituto Tecnológico Vale pela parceria
firmada entre si na qual surgiu o projeto e pela oportunidade que me foi dada em participar
ativamente no desenvolvimento do trabalho de pesquisa através da bolsa de mestrado.
Ao Prof. Dr. Hernani Mota de Lima pela orientação, por ter me aceitado como aluno
orientando, pelas críticas, pelo apoio e incentivo durante todo período de execução da
pesquisa. Agradeço pelas reuniões realizadas, discussões, otimismo e tranquilidade, além de
todo conhecimento transmitido o qual contribuiu para o meu crescimento profissional e
pessoal.
Ao Prof. Dr. Vidal Félix Navarro Torres pela coorientação, pelo acolhimento, pela
condução e direcionamento do trabalho, sempre prezando pelo diálogo e pela busca do
conhecimento através dos estudos. Agradeço por acreditar em mim e por me fornecer todas as
ferramentas possíveis para a execução da pesquisa.
Ao grande parceiro Leandro Geraldo Canaan Silveira pelo auxílio, amizade, trabalho
em equipe e sabedoria. Agradeço por me acompanhar em cada passo da pesquisa, sempre
contribuindo com avaliações e críticas. Com você aprendi a contornar os obstáculos e a
enxergar os problemas como grandes desafios os quais podemos superar através do esforço,
dedicação e seriedade.
Aos professores do PPGEM que contribuíram para a minha formação, em especial a
equipe docente de lavra de minas. Agradeço às aulas e projetos realizados, as dúvidas
sanadas, a disponibilidade em sempre nos atender e todo conhecimento transmitido.
A toda equipe de funcionários do Instituto Tecnológico Vale, em especial a equipe de
pesquisadores da área de lavra de minas que me acolheu e me fez sentir à vontade para a
realização da pesquisa. Agradeço a troca de conhecimentos e experiências, ao
compartilhamento de informações, incentivo e torcida.
Às equipes de infraestrutura das minas onde foram realizadas a pesquisa, em especial
Carlos Roberto Campos Júnior, André Luiz Puygcerver do Carmo e Israel Alves Madeira.
Agradeço por abrirem as portas para a coleta de dados e acesso às informações tão pertinentes
para o trabalho de pesquisa.
Aos meus colegas de mestrado que me acompanharam diariamente nas aulas,
trabalhos em grupo, projetos e artigos e a todos que contribuíram direta ou indiretamente para
a realização deste trabalho.
VII
EPÍGRAFE
Não importa quão longa seja a nossa estrada. Se por ventura
estivermos indo por um caminho tortuoso, voltemos. Se precisarmos
parar para refletir, paremos. O importante não é a distância ou o
tempo que levamos e sim a certeza do que queremos buscar.”
Rita Padoin
VIII
RESUMO
Em lavra de mina a céu aberto o transporte de minério e estéril representa grande parte dos
custos de operação que incluem os de manutenção de vias e os de operação dos caminhões
fora-de-estrada. A magnitude destes custos está atrelada, dentre outros fatores, às condições
funcionais das estradas in pit, uma vez que a rugosidade existente em suas superfícies
contribui no aumento da depreciação do veículo de transporte, redução de velocidade,
aumento do tempo de viagem e, consequentemente, diminuição da produtividade. Nesse
estudo, para fins de caracterização in situ utilizou-se a técnica de perfilagem a laser para
obtenção das irregularidades longitudinais das superfícies de estradas em duas minas de
minério de ferro de grande porte, traduzidas pelo Índice de Rugosidade Internacional (IRI).
Dados das irregularidades obtidas por perfilagem a laser foram utilizados para avaliar a
influência da rugosidade das estradas de mina nos parâmetros operacionais de transporte
como resistência ao rolamento, velocidade média, tempo de viagem, produtividade e custo
unitário de transporte dos caminhões fora-de-estrada. Os resultados obtidos permitiram
concluir que o aumento da rugosidade da superfície das estradas de mina em uma amplitude
de 10 centímetros pode provocar o aumento do coeficiente de resistência ao rolamento em
5%, redução da velocidade média em 25%, aumento do tempo de viagem em 26%, redução da
produtividade em 19% e aumento do custo unitário de transporte em 21%.
Palavras-chave: Produtividade. Rugosidade. Resistência ao rolamento. Estrada de mina. IRI.
IX
ABSTRACT
In open pit mining, ore and waste haulage represents a large part of the operating costs that
include road maintenance and off-road truck handling. The magnitude of these costs is linked,
among other factors, to the functional conditions of in pit roads, since the roughness of their
surfaces contributes to the increase of the depreciation of the haulage vehicle, reduction of
speed, increase of travel time and, consequently, decreased productivity. For in situ
characterization purposes, the laser profiling technique will be used to obtain the longitudinal
irregularities of the road surfaces in two large-scale iron ore mines. Data from the
irregularities obtained by laser profiling will be used to evaluate the influence of the mine
roads roughness on the haulage operational parameters such as off-road trucks rolling
resistance, speed, travel time, productivity and costs. The results showed that the increase of
the mine roads surface roughness by 10 cm can increase the rolling resistance coefficient by
5%, reduce the average speed by 25%, increase the travel time in 26%, reduced productivity
by 19% and increased haulage unit cost by 21%.
Keywords: Productivity. Roughness. Rolling resistance. Haul road mine. IRI.
X
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS
% Por cento
∆ Variação
∑ Somatório
∫ Integral
® Marca registrada
° Grau
a0 Coeficientes do modelo HDM-4
a1 Coeficientes do modelo HDM-4
a2 Coeficientes do modelo HDM-4
a3 Coeficientes do modelo HDM-4
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANTT Agência Nacional de Transportes Terrestres
ARRB Australian Roads Research Board
ARS Average Rectified Slope
ASTM American Society for Testing and Materials
b11 Parâmetro de resistência ao rolamento
b12 Parâmetro de resistência ao rolamento
b13 Parâmetro de resistência ao rolamento
C Capacidade de carga da caçamba
CAT Caterpillar
CBR California Bearing Ratio
cm Centímetro
Cop Custo operacional de transporte
cos Cosseno
CR1 Fator de resistência ao rolamento do pneu
CR2 Fator de superfície de resistência ao rolamento
CRR Coeficiente de resistência ao rolamento
Cunit Custo unitário operacional de transporte
DEF Deflexão
Di Distância do trajeto de ida
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
XI
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
Dv Distância do trajeto de volta
Dw Diâmetro do pneu
dx Intervalo entre os pontos do perfil
dε Elemento infinitesimal de deformação
E Fator de eficiência da operação
ELSYM5 Elastic Layered System 5
Et Eficiência da transmissão
EUA Estados Unidos
exp Exponencial
f Função de regressão
Fa Força de aderência
Far Força de resistência do ar
FCLIM Fator climático
Ftotal Força motriz
fθ Coeficiente de resistência devido à inclinação da via
g Aceleração da gravidade
GR Relação de transmissão
h Hora
HDM-4 The Highway Design and Maintenance Standards Model 4
hp Horse power
HPMS Highway Performance Monitoring System
IRI International Roughness Index
ISO International Organization for Standardization
ITV Instituto Tecnológico Vale
K’ Coeficiente de forma
Kcr2 Fator de calibração
kg Quilograma
kg/hp Quilograma por cavalo-vapor
kg/t Quilograma por tonelada
kgf Quilograma-força
km Quilômetro
km/h Quilômetro por hora
XII
kN Quilonewton
kNm Quilonewton-metro
lb Libra
LD Lado direito
LE Lado esquerdo
Li Posição do laser
M Massa
m Metro
m/km Metro por quilômetro
m/s Metro por segundo
m/s² Metro por segundo ao quadrado
Máx Máximo
Min Mínimo
min Minuto
mm Milímetro
mm/m Milímetro por metro
mph Milhas por hora
N Newton
n Número de iterações
N/kg Newton por quilograma
NA Não se aplica
NBR National Board of Review
Nw Quantidade de pneus
P Produtividade
PCTDS Porcentagem de viagens em condição climática de neve
PCTDW Porcentagem de viagens em condição climática de chuva
Pj Coeficiente do cálculo do IRI
Pot Potência do caminhão
PPGEM Programa de Pós-graduação em Engenharia Mineral
QI Quociente de Irregularidade
R Raio
r Relação peso/potência
R² Coeficiente de determinação
XIII
Rar Resistência do ar
RDS Pontuação de defeito de rugosidade
Ri Resistência de inércia
Rom Resistência oposta ao movimento
RR Resistência ao rolamento
RRMIN Resistência ao rolamento mínima
RS Rectified Slope
Rθ Resistência devido à inclinação da via
S Área da seção normal
s Segundo
sen Seno
Sij Coeficiente do cálculo do IRI
T Esforço de tração
t Tempo
t Tonelada
t/h Tonelada por hora
Tc Tempo de ciclo
Tdsp Profundidade da textura
ton Tonelada métrica
Tq Torque do motor
Tv Tempo variável ou tempo de viagem total
UFMG Universidade Federal de Minas Gerais
UFOP Universidade Federal de Ouro Preto
US$ Dólar americano
US$/h Dólar por hora
US$/t Dólar por tonelada
v Velocidade
vi Velocidade média carregado
vm Velocidade média
vmax Velocidade máxima
vv Velocidade média vazio
W Carga imposta ao pneu
Y1 Elevação do primeiro ponto do perfil
XIV
Ya Elevação do ponto A do perfil
Zj Ponto do perfil
θ Ângulo teta
σ Tensão
XV
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 – Representação esquemática da força normal e de resistência (Traduzido de
Hustrulid, 2013). .................................................................................................................. 35
Figura 2.2 – Representação hierárquica dos parâmetros que influenciam a produtividade e
custos de transporte. ............................................................................................................. 37
Figura 2.3 – Estrutura do pavimento (Adaptado de Bernucci et al.; 2007 apud Reis, 2014). . 39
Figura 2.4 – Minimização dos custos de manutenção de via e operação do veículo de
transporte (Traduzido de Thompson, 1996). ......................................................................... 42
Figura 2.5 – Aplicação funcional da canga laterítica no revestimento de pistas (Vieira, 2013).
............................................................................................................................................ 47
Figura 2.6 – Aplicação funcional da máfica decomposta no revestimento de pistas (Vieira,
2013). .................................................................................................................................. 48
Figura 2.7 – Interação pneu-solo durante o tráfego de veículos de transporte (Adaptado de
Holman, 2006). .................................................................................................................... 50
Figura 2.8 – Resistência ao rolamento enfrentado pelos caminhões fora-de-estrada, em uma
mina de ferro (Vieira, 2013). ................................................................................................ 52
Figura 2.9 – Curvas de desempenho do caminhão fora-de-estrada 772G, em declive (Manual
técnico da Caterpillar, 2012). ............................................................................................... 53
Figura 2.10 – Curvas de desempenho do caminhão fora-de-estrada 772G, em aclive (Manual
técnico da Caterpillar, 2012). ............................................................................................... 54
Figura 2.11 – Distribuição da força de gravidade em um caminhão fora-de-estrada durante a
subida (Adaptado de López Jimeno et al., 2015). ................................................................. 59
Figura 2.12 – Valores de IRI para diversos tipos de pistas e estado de manutenção (Bernucci
et al., 2006 apud Echeverria, 2011). ..................................................................................... 64
Figura 2.13 – Princípio de medição do IRI (Adaptado de Freitas et al., 2009). ..................... 66
Figura 2.14 – Perfilógrafo longitudinal a laser (Strata Engenharia, 2018). ............................ 68
Figura 3.1 – Proposta do trabalho de pesquisa. ..................................................................... 71
Figura 3.2 – Estrada A (ITV, 2018). ..................................................................................... 73
Figura 3.3 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018). .................................. 73
Figura 3.4 – Ponto de destino: praça de alimentação do britador (ITV, 2018). ...................... 74
XVI
Figura 3.5 – Estrada B (ITV, 2018). ..................................................................................... 74
Figura 3.6 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018). .................................. 75
Figura 3.7 – Ponto de destino: praça de descarga de estéril (ITV, 2018). .............................. 75
Figura 3.8 – Estrada C (ITV, 2018). ..................................................................................... 77
Figura 3.9 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018). .................................. 77
Figura 3.10 – Ponto de destino: praça de alimentação do britador (ITV, 2018). .................... 78
Figura 3.11 – Estrada D (ITV, 2018). ................................................................................... 78
Figura 3.12 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018). ................................ 79
Figura 3.13 – Ponto de destino: praça de alimentação do britador (ITV, 2018). .................... 79
Figura 3.14 – Estrada E (ITV, 2018). ................................................................................... 80
Figura 3.15 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018). ................................ 80
Figura 3.16 – Ponto de destino: praça de descarga de estéril (ITV, 2018). ............................ 81
Figura 3.17 – Caminhão fora-de-estrada modelo Caterpillar 793D considerado para o estudo
dos parâmetros operacionais de transporte (ITV, 2018). ....................................................... 82
Figura 3.18 – Etapas e sequenciamento da pesquisa. ............................................................ 84
Figura 3.19 – Plataforma existente e dimensões do caminhão CAT793D (ITV, 2018). ......... 85
Figura 3.20 – Posicionamento das unidades laser em relação ao centro de aplicação de carga
das rodas gêmeas traseiras por trilha de roda e faixa de tráfego (ITV, 2018). ........................ 86
Figura 3.21 – Plataforma existente, dimensões do caminhão CAT793D e posicionamento do
equipamento de levantamento da Irregularidade Longitudinal (ITV, 2018)........................... 87
Figura 3.22 – Escala do IRI para diferentes tipos de pavimento (ITV, 2018). ....................... 88
Figura 3.23 – Escala do IRI para pavimentos primários (ITV, 2018). ................................... 89
Figura 3.24 – Amostra do relatório da rugosidade medida na estrada A da mina 1 (ITV, 2018).
............................................................................................................................................ 91
Figura 3.25 – Exemplo esquemático de cálculo do IRI médio em uma seção transversal da via.
............................................................................................................................................ 91
Figura 3.26 – Modelo de estimação do fator de calibração obtido via regressão estatística. .. 93
XVII
Figura 3.27 – Estrada A subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da
via. ....................................................................................................................................... 94
Figura 3.28 – Representação esquemática da caracterização dos trechos das estradas. .......... 95
Figura 3.29 – Variabilidade da velocidade média dos caminhões fora-de-estrada 793D das
minas 1 e 2. .......................................................................................................................... 97
Figura 3.30 – Rugosidade como variável de controle dos parâmetros operacionais de
transporte. .......................................................................................................................... 100
Figura 4.1 – Intervalo de confiança de 95% para a média da rugosidade em cada estrada. .. 101
Figura 4.2 – Rugosidade média da superfície ao longo da estrada A (mina 1). .................... 102
Figura 4.3 – Rugosidade média da superfície ao longo da estrada B (mina 1). .................... 102
Figura 4.4 – Rugosidade média da superfície da estrada C (mina 2). .................................. 103
Figura 4.5 – Rugosidade média da superfície da estrada D (mina 2). .................................. 103
Figura 4.6 – Rugosidade média da superfície da estrada E (mina 2). ................................... 104
Figura 4.7 – Coeficiente de resistência ao rolamento médio a que os caminhões são
submetidos na ida e retorno. ............................................................................................... 107
Figura 4.8 – Efeito do aumento da carga imposta ao pneu na variabilidade do coeficiente de
resistência ao rolamento (Adaptado de LaClair, 2006). ....................................................... 108
Figura 4.9 – Influência do aumento da carga imposta aos pneus do caminhão 793D na
resistência ao rolamento e seu coeficiente. ......................................................................... 109
Figura 4.10 – Estrada A subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da
via. ..................................................................................................................................... 110
Figura 4.11 – Proporção dos trechos horizontais e inclinados para cada estrada. ................. 114
Figura 4.12 – Influência da rugosidade no coeficiente de resistência ao rolamento. ............ 117
Figura 4.13 – Influência da rugosidade da estrada da mina A na velocidade média e tempo de
viagem total do caminhão fora-de-estrada 793D. ................................................................ 119
Figura 4.14 – Influência da rugosidade da estrada da mina A no tempo de viagem total e
produtividade do caminhão fora-de-estrada 793D............................................................... 120
Figura 4.15 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da
rugosidade da estrada A. .................................................................................................... 120
Figura 4.16 – Influência da rugosidade da estrada da mina B na velocidade média e tempo de
viagem total do caminhão fora-de-estrada 793D. ................................................................ 121
XVIII
Figura 4.17 – Influência da rugosidade da estrada da mina B no tempo de viagem total e
produtividade do caminhão fora-de-estrada 793D............................................................... 122
Figura 4.18 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da
rugosidade da estrada B...................................................................................................... 122
Figura 4.19 – Influência da rugosidade da estrada da mina C na velocidade média e tempo de
viagem total do caminhão fora-de-estrada 793D. ................................................................ 123
Figura 4.20 – Influência da rugosidade da estrada da mina C na produtividade do caminhão
fora-de-estrada 793D e custo unitário de transporte. ........................................................... 124
Figura 4.21 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da
rugosidade da estrada C...................................................................................................... 125
Figura 4.22 – Comportamento do custo unitário de transporte em função da variação da
rugosidade da estrada C...................................................................................................... 125
Figura 4.23 – Influência da rugosidade da estrada da mina D na velocidade média e tempo de
viagem total do caminhão fora-de-estrada 793D. ................................................................ 126
Figura 4.24 – Influência da rugosidade da estrada da mina D na produtividade do caminhão
fora-de-estrada 793D e custo unitário de transporte. ........................................................... 127
Figura 4.25 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da
rugosidade da estrada D. .................................................................................................... 127
Figura 4.26 – Comportamento do custo unitário de transporte em função da variação da
rugosidade da estrada D. .................................................................................................... 128
Figura 4.27 – Influência da rugosidade da estrada da mina E na velocidade média e tempo de
viagem total do caminhão fora-de-estrada 793D. ................................................................ 129
Figura 4.28 – Influência da rugosidade da estrada da mina E na produtividade do caminhão
fora-de-estrada 793D e custo unitário de transporte. ........................................................... 130
Figura 4.29 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da
rugosidade da estrada E. ..................................................................................................... 130
Figura 4.30 – Comportamento do custo unitário de transporte em função da variação da
rugosidade da estrada E. ..................................................................................................... 131
XIX
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Coeficiente de aderência entre pneus de borracha e vários tipos de pista. ......... 46
Tabela 2.2 – Coeficiente de resistência ao rolamento para alguns pneus e pavimentos. ......... 49
Tabela 2.3 – Grau e extensão dos defeitos observados em estradas de mina.......................... 50
Tabela 2.4 – Valores de resistência ao rolamento de acordo com a flexão e penetração do pneu
no solo. ................................................................................................................................ 51
Tabela 2.5 – Fator de resistência ao rolamento do pneu ........................................................ 58
Tabela 2.6 – Fator de calibração para classes de veículos. .................................................... 58
Tabela 2.7 – Coeficientes do fator de superfície de resistência ao rolamento. ....................... 58
Tabela 2.8 – Possíveis situações para locomoção do veículo. ............................................... 62
Tabela 3.1 – Características das estradas da mina 1 selecionadas para o estudo de caso. ....... 72
Tabela 3.2 – Características das estradas da mina 2 selecionadas para o estudo de caso. ....... 76
Tabela 3.3 – Base de dados consolidada referente à atividade de transporte nas minas 1 e 2. 83
Tabela 3.4 – Valores de IRI em condições secas e úmidas. ................................................... 90
Tabela 3.5 – Critério adotado para classificação da condição funcional da via. ..................... 90
Tabela 3.6 – Base de dados utilizada no modelo HDM-4 para estimação da resistência ao
rolamento. ............................................................................................................................ 92
Tabela 3.7 – Base dados para estimação da velocidade máxima. .......................................... 96
Tabela 3.8 – Fator de redução da velocidade máxima à velocidade média. ........................... 98
Tabela 4.1 – Estatística descritiva dos resultados de rugosidade das estradas das minas 1 e 2.
.......................................................................................................................................... 101
Tabela 4.2 – Resultados qualitativos de rugosidade. ........................................................... 104
Tabela 4.3 – Coeficiente de resistência ao rolamento das estradas das minas 1 e 2, em %. .. 105
Tabela 4.4 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada A. .. 110
Tabela 4.5 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada B. .. 111
Tabela 4.6 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada C. .. 112
Tabela 4.7 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada D. .. 113
XX
Tabela 4.8 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada E. .. 113
Tabela 4.9 – Velocidades e tempos de viagem estimados para o caminhão fora-de-estrada. 115
Tabela 4.10 – Produtividade e custo unitário de transporte. ................................................ 115
Tabela 4.11 – Influência da rugosidade das estradas das minas 1 e 2 nos parâmetros
operacionais de transporte. ................................................................................................. 116
SUMÁRIO
RESUMO ........................................................................................................................... VIII
ABSTRACT ........................................................................................................................... IX
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS ..................................................................... X
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ......................................................................................................XV
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ XIX
1 APRESENTAÇÃO ....................................................................................................... 23
1.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................. 23
1.2 JUSTIFICATIVA .......................................................................................................... 26
1.3 OBJETIVOS ................................................................................................................ 29
1.3.1 Objetivo geral ........................................................................................................... 29
1.3.2 Objetivos específicos ................................................................................................ 29
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO .................................................................................... 30
2 REVISÃO DE LITERATURA ........................................................................................ 32
2.1 ASPECTOS ECONÔMICOS DE TRANSPORTE EM MINA A CÉU ABERTO .............................. 32
2.1.1 Produtividade dos caminhões .................................................................................... 32
2.1.2 Custos operacionais .................................................................................................. 35
2.2 ASPECTOS GERAIS DE ESTRADAS EM MINA A CÉU ABERTO ........................................... 37
2.2.1 Concepção básica sobre estradas de mina e suas particularidades .............................. 38
2.2.2 Revestimentos primários ........................................................................................... 40
2.3 CONSIDERAÇÕES SOBRE A SUPERFÍCIE DO REVESTIMENTO DAS ESTRADAS DE MINA...... 41
2.3.1 Rugosidade ............................................................................................................... 42
2.3.2 Tração e aderência .................................................................................................... 44
2.4 RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO .................................................................................... 46
2.4.1 Modelo matemático de resistência ao rolamento: HDM-4 ......................................... 55
2.5 RESISTÊNCIA DEVIDO À INCLINAÇÃO DA VIA............................................................... 58
2.6 RESISTÊNCIA DE INÉRCIA E RESISTÊNCIA DO AR .......................................................... 60
2.7 MECÂNICA DO MOVIMENTO DE MÁQUINAS ................................................................. 61
2.8 CARACTERIZAÇÃO DA RUGOSIDADE SUPERFICIAL DO REVESTIMENTO DE ESTRADAS DE
MINA ......................................................................................................................... 62
2.8.1 Índice de Rugosidade Internacional - IRI .................................................................. 63
2.8.2 Metodologia de cálculo do IRI .................................................................................. 65
2.8.3 Equipamento e tecnologia para medição do IRI ........................................................ 67
3 MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................................... 70
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .......................................................................................... 70
3.2 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS .................................................................. 71
3.3 UNIDADES AMOSTRAIS ESCOLHIDAS ........................................................................... 72
3.4 BASE DE DADOS DE TRANSPORTE ............................................................................... 81
3.5 ETAPAS E MÉTODOS EMPREGADOS ............................................................................. 84
3.5.1 Perfilagem a laser e caracterização da rugosidade em estradas de mina .................... 85
3.5.2 Estimação da resistência ao rolamento ...................................................................... 92
3.5.3 Estimação da resistência devido à inclinação da via .................................................. 94
3.5.4 Estimação da velocidade máxima e tempo de viagem ............................................... 95
3.5.5 Estimação da produtividade e custo unitário de transporte ........................................ 99
3.5.6 Avaliação da influência da rugosidade nos parâmetros operacionais de transporte .. 100
4 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .................................................... 101
4.1 RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE DAS ESTRADAS DE MINA............................................... 101
4.2 RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO .................................................................................. 105
4.3 RESISTÊNCIA DEVIDO À INCLINAÇÃO DA VIA............................................................. 109
4.4 VELOCIDADE E TEMPO DE VIAGEM ........................................................................... 114
4.5 PRODUTIVIDADE E CUSTO UNITÁRIO DE TRANSPORTE ................................................ 115
4.6 INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE NOS PARÂMETROS OPERACIONAIS DE TRANSPORTE ...... 116
4.6.1 Estrada A ................................................................................................................ 118
4.6.2 Estrada B ................................................................................................................ 121
4.6.3 Estrada C ................................................................................................................ 123
4.6.4 Estrada D ................................................................................................................ 126
4.6.5 Estrada E ................................................................................................................ 128
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS.......................................... 132
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 136
APÊNDICE A ........................................................................................................... 142
APÊNDICE B ........................................................................................................... 144
ANEXO A ................................................................................................................ 146
23
1 APRESENTAÇÃO
Este capítulo apresenta a natureza do trabalho de pesquisa via descrição dos princípios
básicos que norteiam a mineração quanto à rugosidade das vias e sua influência no transporte
de material por caminhões fora-de-estrada em uma mina a céu aberto. Os elementos que
constituem tal atividade e a influência direta das características estruturais e funcionais das
estradas na produtividade e custos associados aos equipamentos são também apresentados,
assim como a justificativa, os objetivos e a estrutura de organização da dissertação.
1.1 INTRODUÇÃO
A crescente busca pela maximização da produtividade e minimização dos custos em
qualquer empreendimento propicia e estimula o desenvolvimento e aperfeiçoamento de
ferramentas e métodos que auxiliem a tomada de decisão. Na mineração, isso envolve um
amplo conhecimento das rotinas operacionais e dos parâmetros que influenciam cada setor da
cadeia produtiva, desde a prospecção e pesquisa do bem mineral de interesse até o embarque
do produto final para os clientes.
Neste contexto, Hustrulid (2013) ressalta a atenção que se deve direcionar para a
atividade de transporte em lavra de mina a céu aberto, uma vez que os caminhões têm se
tornado o meio primário para a movimentação de minério e estéril e os custos associados à
essa operação podem representar, comumente, a maior parcela dos custos totais de lavra
quando comparados às operações unitárias de perfuração, desmonte de rocha e carregamento.
Thompson e Visser (1999) destacam a evolução do porte de caminhões fora-de-
estrada, devido à expansão em tamanho e número das minas a céu aberto. Atualmente, esses
caminhões alcançam capacidade de transporte de carga superior a 370 toneladas.
Por outro lado, o aumento do fluxo e carga de transporte na maior parte das minas a
céu aberto faz com que as estradas de mina apresentem defeitos em intervalos de tempos cada
vez menores, que impactam no aumento dos custos operacionais e na diminuição da
produtividade. O consumo de combustível, a manutenção e reposição de peças, a utilização de
pneus e a mão de obra compõem estes custos (LÓPEZ JIMENO et al., 2015). A
produtividade, por outro lado, representada pela quantidade de material transportada por
unidade de tempo tem influência de diversos fatores, dos quais, o tempo de viagem do
caminhão é um dos mais importantes.
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O tempo de viagem de um caminhão inclui o tempo de ida carregado com minério ou
estéril para descarregamento no ponto de destino previamente estabelecido somado ao tempo
de retorno vazio a uma frente de lavra disponível. O tempo de viagem depende da
manobrabilidade do caminhão, condições da estrada, dificuldades operacionais e do
desempenho do operador (KENNEDY, 2009). Uma condição precária de estradas de mina, de
modo geral, implica num aumento do tempo de viagem pois o operador tende a reduzir a
velocidade do caminhão devido aos defeitos e obstáculos encontrados na pista.
Desta forma, o projeto, a gestão e manutenção das estradas formam os principais
componentes a serem considerados e avaliados quando se busca melhorias nesta atividade,
conforme Thompson (2010), pois o local de movimentação do caminhão irá interferir
diretamente na economicidade, na produtividade e na segurança da operação.
Este local, composto pelos acessos ou vias de tráfego, são dimensionados conforme se
planeja a lavra do bem mineral e segue a geometria da cava final projetada, sendo, portanto,
limitado por este parâmetro. Thompson e Visser (2003) e Oliveira Filho et al. (2010c apud
REIS, 2014) ainda afirmam que o dimensionamento de uma estrada de mina, de modo geral, é
empírico e baseado em experiências locais das equipes técnicas responsáveis. Uma vez que se
distanciam das características de pavimentos rodoviários, as estradas de mina devem ser
tratadas de modo diferenciado, levando em conta os parâmetros que pertencem àquela
realidade.
Vários estudos foram realizados com o objetivo de se obter uma metodologia de
dimensionamento de estradas de mina para um transporte econômico, produtivo e seguro,
com destaque para Kaufman e Ault (1977), Thompson (1996), Tannant e Regensburg (2001),
Ferreira (2007), Sousa et al. (2012), Reis (2014), Soofastaei et al. (2015) e Baek e Choi
(2017).
Kaufman e Ault (1977) analisaram bancos de dados com diversos parâmetros de
modelos diferentes de caminhões fora-de-estrada e estabeleceram critérios de projetos de
estradas de mina a partir da identificação e análise das limitações de performance destes
veículos. Os autores, então, elaboraram um manual completo de práticas recomendadas para o
dimensionamento, construção e manutenção das estradas de mina de modo a garantir a
segurança e eficiência de transporte.
Os diversos tipos de materiais que compõe a camada de revestimento do pavimento de
estradas de mina foram estudados por Thompson (1996) no qual recomenda valores efetivos
de módulo de elasticidade para estes materiais de modo a contribuir para sua seleção no
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dimensionamento do pavimento. O autor também desenvolveu uma avaliação qualitativa da
rugosidade da superfície das estradas de mina, através de um sistema de pontuação em que se
associa o grau de severidade e extensão das irregularidades da via.
Tannant e Regensburg (2001) propõem uma metodologia para dimensionamento de
estradas de mina que contempla desde a geometria e estrutura de construção até os materiais a
serem utilizados e a economia gerada. Os autores ainda discorreram sobre a influência da
superfície das estradas na trafegabilidade dos caminhões, e destacam a rugosidade da via e a
resistência ao rolamento como fatores críticos que impactam o desempenho imediato e de
longo prazo dos custos operacionais:
A maioria das vias de transporte de mina não são pavimentadas. [...]. A condição da
superfície da via tem impacto significativo no desempenho imediato e de longo
prazo dos custos operacionais de transporte. A rugosidade e a resistência ao
rolamento são dois fatores críticos. Ondulações, irregularidades e buracos geram forças de impacto que são transferidas através dos pneus para a suspensão, chassi e
motor do caminhão. Tais forças são aproximadamente proporcionais ao peso bruto
do veículo e crescem exponencialmente com a velocidade do caminhão. Portanto,
com os caminhões de hoje muito maiores e operando em altas velocidades, a
condição da superfície da estrada é extremamente importante. As forças de impacto
reduzem a vida útil do pneu, aumentam os custos com pneus, aumentam a fadiga do
metal na suspensão e no chassi dos caminhões, aumentam os custos de manutenção
e encurtam a vida útil do caminhão. (TANNANT; REGENSBURG, 2001, p. 43,
traduzido pelo autor).
A partir da resposta mecânica de um pavimento, um ábaco para o dimensionamento de
estradas mineiras para o tráfego de caminhões fora-de-estrada foi proposto por Ferreira (2007)
baseado em resultados obtidos em um pavimento experimental, no qual foram controladas
variáveis como deflexão, rigidez e módulo de elasticidade das camadas desta estrutura.
Sousa et al. (2012) dimensionaram uma estrada de mina com materiais típicos
ocorrentes em mineração de minério de ferro através de métodos empíricos que usam o Índice
de Suporte Califórnia ou California Bearing Ratio (CBR) e um método adaptado do
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER), atual Departamento Nacional de
Infraestrutura de Transportes (DNIT). Os resultados obtidos pela comparação entre os dois
métodos através do software ELSYM5 mostraram diferença de tamanho das espessuras de
base e sub-base, sem alteração da espessura total do pavimento. A partir da variação do
módulo de elasticidade, os autores obtiveram um dimensionamento mais adequado e, com
isso, demonstraram a importância da realização de ensaios de caracterização física de
materiais que compõem as estradas de mina.
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Reis (2014) propôs um sistema de classificação de estradas de mina baseado na
padronização de procedimentos de avaliação nas fases de projeto, construção e manutenção.
Determinou-se um conjunto de fatores a serem considerados em cada fase e o sistema de
classificação permite a obtenção da estrada de mina adequada dentro da sua função.
As restrições geométricas da mina sobre o dimensionamento de estradas de mina são
tratadas por Baek e Choi (2017) que propõem que o layout de uma estrada seja otimizado
usando a análise de caminho de menor custo, e as seções de estrada em zigue-zague
resultantes sejam simplificadas pela aplicação do algoritmo de Douglas-Peucker1.
Por fim, Soofastaei et al. (2015), ao avaliarem os parâmetros que mais influenciam a
resistência ao rolamento, indicam que a rugosidade da superfície de uma estrada de mina
representa 60% na variabilidade da resistência ao rolamento. Esse resultado demonstra a
importância da caracterização da rugosidade de superfície e sua consideração nos projetos de
dimensionamento de estradas de mina.
1.2 JUSTIFICATIVA
Estradas de minas a céu aberto para movimentação de minério e estéril são objetos de
destaque na gestão operacional de lavra, tendo, em muitos casos, setores e equipes
específicas, uma vez que as realidades estrutural e funcional destas estradas diferem
amplamente das de uso rodoviário. As estradas de mina devem ser projetadas e construídas de
modo a suportar a trafegabilidade dos veículos e garantir a economicidade e segurança no
transporte de materiais.
O revestimento ou camada superficial das estradas mineiras, constituindo-se elemento
fundamental na interação pneu-solo, exerce papel importante na busca destas garantias, pois
possui como função resistir à transmissão de esforços verticais e horizontais oriundos do
fluxo de veículos e fornecer resistência adequada ao rolamento de pneus dos caminhões.
Logo, a manutenção dessas estruturas através do controle da resistência ao rolamento
mediante a caracterização das irregularidades ou rugosidades existentes e a avaliação dos
impactos econômicos que estas exercem na operação de transporte são importantes para o
setor.
Aproximadamente 50% dos custos de operação são comumente oriundos da atividade
de transporte de minério e estéril (HUSTRULID, 2013; THOMPSON E VISSER, 2003;
1 Proposto em 1973, é o algoritmo mais citado na literatura de geoprocessamento. É utilizado para reduzir
número de pontos em uma poligonal que representa uma estrada, por exemplo. (DAVIS, 2000).
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NORGATE E HAQUE, 2010 apud COFFEY et al., 2018). Os custos de transporte são
compostos pelo consumo de combustível, aquisição de pneus, materiais e serviços para
manutenção dos pneus e veículos, mão de obra para composição do staff operacional e
manutenção das vias de acesso, entre outros.
Diversos estudos com o objetivo de minimizar os custos de transporte e maximizar a
produtividade, no que tange à operação em lavra de mina a céu aberto, foram realizados e
publicados. Destacam-se os trabalhos de Wood (1994), Thompson e Visser (2000, 2003),
Douglas e Lawrence (2014), Soofastaei et al. (2015), Richardson e McIver (2015) e Coffey et
al. (2018).
Wood (1994) desenvolveu um modelo bidimensional, baseado na teoria clássica da
mecânica do solo, que permite que a profundidade do sulco em uma estrada seja estimada a
partir das informações contidas no relatório de investigação do local. Segundo o autor, a
profundidade do sulco pode ser incorporada nas equações de regressão para estimar a
resistência ao rolamento e estabelecer um ciclo ótimo de manutenção das estradas de
transporte.
Thompson e Visser (2000), através de estudos em algumas minas a céu aberto da
África do Sul, propuseram o aperfeiçoamento de técnicas de construção e gestão de estradas
apropriadas para as cargas transportadas pelos veículos atualmente em uso. O projeto
estrutural melhorado resultou em uma economia de 29% nos custos de construção, enquanto
que a seleção de materiais de revestimento ideais proporcionou melhor funcionalidade com
custos operacionais totais de transporte mais baixos.
Thompson e Visser (2003) ressaltam a influência da condição das estradas, medida
através de sua rugosidade, no aumento dos custos de transporte e elaboraram um sistema de
gestão de manutenção de vias com base no parâmetro de resistência ao rolamento e custo de
operação do veículo, de modo a otimizar a frequência de manutenção.
Douglas e Lawrence (2014), ao analisar a influência da condição da via na
performance dos caminhões fora-de-estrada, concluem que a velocidade e o consumo de
combustível são fortemente afetados pela inclinação da via e pela rigidez do pavimento. E
indicam a necessidade de mudanças na inclinação e na estrutura do pavimento, para reduzir a
resistência ao rolamento e melhorar a produtividade dos caminhões.
Soofastaei et al. (2015) identificaram, em uma mina de carvão na Austrália, os
parâmetros mais influentes na resistência ao rolamento e o efeito desses no consumo de
combustível dos caminhões fora-de-estrada. Os resultados da pesquisa mostram que a
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condição da estrada, a pressão de inflação dos pneus e a velocidade do caminhão são os
parâmetros mais importantes na resistência ao rolamento.
Richardson e McIver (2015) desenvolveram um sistema de medição da rugosidade da
superfície das estradas que fornece relatórios pictóricos diários em uma mina, com o intuito
de identificar áreas que necessitam de manutenção. O sistema permite ainda estimar o
consumo de combustível e avaliar o efeito da rugosidade em sua variação. Com os dados
obtidos, os autores pretendem criar novos algoritmos capazes de predizerem onde as
irregularidades na estrada ocorrerão, para permitir que estratégias de manutenção preventiva
sejam empregadas.
Coffey et al. (2018) avaliaram o impacto da textura, rugosidade e deflexão do
pavimento na resistência ao rolamento experimentada por caminhões fora-de-estrada. A
resistência ao rolamento foi calculada através do registro de dados do torque do motor da roda
e a medição das propriedades do pavimento foi concluída utilizando perfilagem a laser. Os
resultados obtidos mostraram que a rugosidade e a deflexão do pavimento foram os
parâmetros que influenciaram significativamente a resistência ao rolamento.
Diante do exposto, verifica-se, de modo geral, que a condição funcional das vias de
transporte de minério e estéril – caracterizada pela rugosidade superficial do pavimento – é
um parâmetro fundamental a ser considerado no projeto de dimensionamento das estradas de
mina. Ao se determinar a rugosidade, a resistência ao rolamento a que os caminhões fora-de-
estrada são submetidos pode ser controlada dentro de uma faixa definida e, assim, contribuir
na gestão de redução de custos, aumento de produtividade e garantia de segurança de tráfego.
Diretrizes da Caterpillar ressaltam a importância em mensurar a rugosidade da via:
As condições da estrada ditam a velocidade, consumo de combustível, vida útil do
pneu, segurança e tonelagem anual movimentada. Superfícies limpas e lisas
estendem a vida útil dos pneus aos caminhões de mineração e reduzem a chance de
danos à máquina ou acidentes devido a riscos na estrada. Inclinações suaves e
constantes minimizam as mudanças de transmissão, permitem que os motoristas
mantenham velocidades médias mais altas, permitem um esforço de frenagem mais constante nos retornos e reduzem o derramamento e o consumo de combustível. Por
outro lado, estradas de mineração mal projetadas ou preservadas podem levar a um
aumento dramático dos custos causados pela perda de produtividade, redução da
vida útil do pneu, maior consumo de combustível, desgaste excessivo de
componentes, reparo e substituição de equipamentos importantes e problemas de
segurança. Mesmo estradas de transporte excepcionalmente projetadas exigem
tempo e esforço para se manter em boa forma. A manutenção regular ajuda a
eliminar os pequenos decréscimos de velocidade - e os aumentos nos tempos de
ciclo - que afetam negativamente a produção horária e anual. (CATERPILLAR,
2015 apud RICHARDSON; MCIVER, 2015, p. 2, traduzido pelo autor).
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Portando, este estudo se justifica pela necessidade de quantificar a rugosidade
superficial das estradas de mina de modo a enriquecer as informações necessárias para a
determinação dos parâmetros operacionais de transporte (resistência ao rolamento, velocidade
e tempo de viagem dos caminhões, produtividade e custo unitário de transporte), e assim
auxiliar no dimensionamento de frota e na tomada de decisão acerca da gestão de manutenção
das estradas de mina. Ressalta-se que não há registro na literatura brasileira de trabalhos
realizados neste sentido, considerando a rugosidade como parâmetro quantitativo.
1.3 OBJETIVOS
Os objetivos a serem alcançados através do desenvolvimento deste trabalho de
pesquisa são divididos em objetivo geral e específicos.
1.3.1 Objetivo geral
O objetivo geral é quantificar a rugosidade existente no revestimento de estradas de
mina a céu aberto e avaliar o impacto deste parâmetro na resistência ao rolamento,
velocidade, tempo de viagem, produtividade dos caminhões fora-de-estrada e custos
operacionais de transporte.
1.3.2 Objetivos específicos
São objetivos específicos:
a) caracterizar qualitativamente e quantitativamente as estradas de mina quanto às
irregularidades existentes em sua superfície através da técnica de perfilagem a
laser, e obtenção da rugosidade através do Índice de Rugosidade Internacional
(IRI);
b) estimar a resistência ao rolamento mínima em estradas de duas minas de minério de
ferro de grande porte por meio de um modelo matemático;
c) estimar a velocidade média que os caminhões fora-de-estrada podem desenvolver
nas estradas destas minas e o tempo de viagem necessário, considerando as forças
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de resistência ao rolamento, resistência devido à inclinação da via e resistência de
inércia;
d) avaliar a influência da rugosidade superficial das estradas de mina na variabilidade
da resistência ao rolamento, velocidade média e tempo de viagem dos caminhões
fora-de-estrada, produtividade e custo unitário de transporte.
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Esta dissertação está estruturada em cinco capítulos, incluindo este capítulo
preliminar, no qual são apresentadas a natureza do trabalho de pesquisa, os objetivos a serem
alcançados e a justificativa em realizar tal pesquisa de modo a contribuir para o setor
acadêmico e industrial na área da mineração. O estudo aborda o impacto do dimensionamento
de estradas de mina na produtividade e nos custos de lavra de mina a céu aberto no que diz
respeito ao transporte de minério e estéril, bem como a influência das condições do pavimento
como elemento protagonista no sistema de dimensionamento de estradas e avaliação dos
parâmetros operacionais de transporte.
O segundo capítulo apresenta os conceitos e fundamentos teóricos necessários para
compreensão do tema em estudo por meio de uma concisa revisão da literatura. São
abordados aspectos gerais sobre o sistema de transporte por caminhões em mina a céu aberto,
como produtividade dos equipamentos e custos operacionais; aspectos gerais das estradas,
como as fases que compõem o dimensionamento das mesmas; aspectos sobre a superfície do
pavimento, através dos conceitos de rugosidade superficial, tração e forças que se opõem ao
movimento dos caminhões; e técnicas de medição e quantificação da rugosidade superficial
de pavimentos.
O terceiro capítulo discorre sobre os materiais e métodos empregados na pesquisa,
bem como as etapas necessárias para o desenvolvimento e conclusão da dissertação. É
apresentado o estudo de caso realizado em duas minas de minério de ferro de grande porte,
que contempla desde a seleção das estradas e coleta de dados por meio da perfilagem a laser e
consulta a banco de dados até o processamento das informações através de critérios
preestabelecidos, modelos matemáticos e ferramentas estatísticas.
O quarto capítulo se dedica aos resultados obtidos, no qual são realizadas discussões
sobre a influência da rugosidade nos parâmetros operacionais de transporte por caminhões
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fora-de-estrada em lavra de mina a céu aberto. São utilizados recursos gráficos por meio de
tabelas e figuras.
O quinto capítulo – e último – apresenta a conclusão do estudo de caso enfatizando a
aderência dos resultados obtidos aos objetivos previamente estabelecidos, evidencia a
contribuição deste projeto para o setor acadêmico e à indústria da mineração e apresenta as
recomendações para a continuação deste estudo com o intuito de aprimorar técnicas utilizadas
levando em consideração parâmetros não avaliados e que necessitam de outra abordagem a
qual não foi o foco desta pesquisa.
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2 REVISÃO DE LITERATURA
Na revisão que se segue são apresentados os conceitos e fundamentos teóricos
necessários para compreensão do objeto de estudo, bem como o estado da arte acerca da
produção científica realizada e divulgada, contextualizando o tema.
2.1 ASPECTOS ECONÔMICOS DE TRANSPORTE EM MINA A CÉU ABERTO
O principal objetivo do sistema de transporte em mina a céu aberto é a movimentação
de material de um ponto para outro com o menor custo possível. Para isso são utilizados, em
sua maioria, caminhões como veículos de transporte. Historicamente houve uma evolução do
porte desses equipamentos, devido ao aumento da produção nas minas.
Conforme López Jimeno et al. (2015), as capacidades dos caminhões variaram desde 5
toneladas em 1935, passando por 200 toneladas na década de 80 e chegando a 450 toneladas
nos dias atuais, acarretando grandes investimentos na aquisição da frota. Assim, a necessidade
de aumento de produtividade e redução dos custos na operação destes equipamentos são
fundamentais para a gestão econômica dos projetos minerários.
2.1.1 Produtividade dos caminhões
No transporte de minério e estéril realizado por caminhões em minas a céu aberto, a
produtividade consiste na relação entre a quantidade de material transportado, em toneladas,
desde um ponto de origem específico (frente de lavra) até um ponto de destino (pilha de
estéril, britagem, pátio de estoque, entre outros) e o tempo necessário para o transporte, em
horas.
A produtividade é um indicador operacional importante para o dimensionamento da
frota de carregamento e transporte (SOUSA JÚNIOR, 2012), cujo objetivo é atender ao
planejamento da lavra através de uma produção previamente estabelecida. Sua maximização é
importante, pois proporciona a amortização dos investimentos de aquisição dos equipamentos
e a obtenção de baixos custos de produção. Entretanto, é limitada por fatores como a
velocidade limite de tráfego, usualmente compreendida em 40 km/h ou 50 km/h, com o
intuito de preservar a segurança. É expressa pela equação (1) (LÓPEZ JIMENO et al., 2015).
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.............................................................................................................. (Equação 1)
Onde:
P é a produtividade (t/h);
C é a capacidade de carga real da caçamba do caminhão (t);
E é o fator combinado da eficiência do operador e condição do equipamento;
Tc é o tempo de ciclo do caminhão (min).
De acordo com a equação (1), pode-se dizer que a capacidade de carga real do
caminhão depende da densidade do material fragmentado ou empolado e do volume e fator de
enchimento da caçamba (LÓPEZ JIMENO et al., 2015). O tempo de ciclo corresponde ao
somatório dos tempos fixos (carregamento, manobra, descarregamento e espera) e tempos
variáveis (viagem carregado e viagem vazio) despendidos na operação do caminhão.
O aumento da produtividade é consequência de um aumento da carga média
transportada pelo caminhão ou diminuição do seu tempo de ciclo. A carga média é limitada
pela capacidade da caçamba do caminhão, sendo, assim, um parâmetro de controle limitado.
Contudo, há registros no estado da arte de trabalhos realizados no sentido de manutenção
deste parâmetro.
Hodges et al. (2018) realizaram a estabilização da carga média de transporte de
minério de bauxita como uma alternativa de incremento de produtividade e,
consequentemente, redução de custos dentro do processo produtivo das operações unitárias de
lavra. A partir de melhorias implantadas na padronização da carga média de transporte
proporcionaram um aumento de 2,47% no volume da carga média transportada e otimização
do consumo de combustível em 2,53%, reduzindo a quantidade de viagens dos caminhões.
Por outro lado, a diminuição do tempo de ciclo do caminhão implica na redução dos
tempos fixos e tempos variáveis. Os tempos fixos são parâmetros de controle limitado, ao
contrário dos tempos variáveis que dependem diretamente da distância de transporte e da
velocidade média do caminhão, conforme equação (2) (LÓPEZ JIMENO et al., 2015).
.......................................................................................... (Equação 2)
Onde:
Tv é o tempo variável de transporte (min);
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Di é a distância do trajeto de ida (m);
Dv é a distância do trajeto de volta (m);
Vi é a velocidade média carregado (km/h);
Vv é a velocidade média vazio (km/h).
A distância de transporte é um parâmetro inerente ao traçado de cada rota,
configurando um valor fixo medido entre o ponto de coleta e o ponto de descarte do material.
Ainda assim, há registros no estado da arte quanto à alteração da distância para se alcançar
maior produtividade e menor custo.
Felsch Júnior et al. (2018) realizaram melhorias operacionais em uma mina de ferro do
Quadrilátero Ferrífero reduzindo a distância de transporte. As melhorias resultaram em
decréscimo de 9,3% dos custos operacionais.
A velocidade máxima que um caminhão-fora-de-estrada pode desenvolver depende de
fatores técnicos do veículo, como potência do motor, eficiência do sistema de transmissão e
esforço de tração que o mesmo deve desenvolver para vencer as forças de resistência a que é
submetido (Figura 1). A velocidade máxima pode ser expressa mediante equação (3) (LÓPEZ
JIMENO et al., 2015).
............................................................................................................ (Equação 3)
Onde:
Vmax é a velocidade máxima (km/h);
Pot é a potência do caminhão (hp);
Et é a eficiência da transmissão;
T é o esforço de tração (kgf).
35
Figura 2.1 – Representação esquemática da força normal e de resistência (Traduzido de Hustrulid, 2013).
A figura 2.1 mostra que com o aumento da carga imposta ao pneu pela força normal
N, o esforço de tração, ou impulso que deve ser empregado para a roda começar a girar,
também aumenta. Para ocorrer o movimento, o esforço de tração empregado deve atingir uma
magnitude que supere o conjunto de forças contrárias, no qual faz parte a resistência ao
rolamento, por exemplo, e ser menor que a força de aderência. As forças de resistência são
abordadas nos itens 2.4, 2.5 e 2.6.
A velocidade é diretamente afetada pelas forças de resistência ao movimento, sendo
que, dentre estas, a resistência ao rolamento é afetada pela qualidade da via (TANNANT;
REGENSBURG, 2001). Desta forma, entende-se que a diminuição da resistência total a que o
caminhão é submetido acarreta menor esforço de tração para sua movimentação e,
consequentemente, maior velocidade é desenvolvida, respeitando-se os valores limites para o
tráfego. Assim, reduz-se o tempo de viagem de transporte, o que gera aumento da
produtividade e redução de custos.
2.1.2 Custos operacionais
Borges (2013) afirma que “uma das etapas de maior peso na composição dos custos
operacionais de toda a mina é a etapa de manuseio, que corresponde ao carregamento e
transporte, [...]”. Os custos de transporte correspondem aos gastos decorrentes do consumo de
combustível, lubrificantes (óleo e graxa), filtros (de ar, gasóleo e óleo), material de desgaste,
reparos, da aquisição e manutenção de pneus, materiais e da manutenção de vias e recursos
humanos (BORGES, 2013; LÓPEZ JIMENO et al., 2015).
Movimento
Tração necessária Forças de resistência Forças de
impulso
Tração
disponível
Tração
utilizável
Tração
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Do manual da Caterpillar elaborado por Holman (2006), o modelo matemático para
obtenção do custo unitário final de transporte equivale à relação entre o somatório dos custos
por hora e a produtividade, sendo expresso em unidades monetárias de custo por tonelada,
US$/t (Equação 4).
........................................................................................................... (Equação 4)
Onde:
Cunit é o custo unitário operacional (US$/t);
Cop é o somatório dos custos operacionais de transporte (US$/h);
P é a produtividade dos caminhões (t/h).
Nota-se, portanto, que os custos operacionais são diretamente relacionados à qualidade
de construção das vias. O consumo de combustível, por exemplo, é fortemente impactado pela
resistência ao rolamento, enquanto que o desgaste e o tempo de vida dos pneus e os
componentes mecânicos dos caminhões são impactados pela rugosidade ou irregularidades
existentes na camada superficial das estradas, que demandam maiores necessidades de
manutenção.
De forma geral e esquematizada, a figura 2.2 apresenta a interdependência dos
parâmetros que influenciam a produtividade e custos de transporte. Os parâmetros em
destaque (coloração cinza) são aqueles que afetam diretamente os tempos variáveis, que é o
parâmetro com menor limitação de controle por parte da equipe de operação de mina quando
comparado aos parâmetros de carga média e tempos fixos.
Pode se observar, hierarquicamente (Figura 2.2), a rugosidade da via como elemento
importante de controle para a gestão econômica e segura das estradas. Neste caso, para o
estudo da influência deste parâmetro na resistência ao rolamento, velocidade, tempo de
viagem, produtividade e custos, são necessárias algumas simplificações devido à
complexidade em se obter ou mensurar determinados dados.
Tal simplificação, neste trabalho de pesquisa, não considera as características do
material que compõe o revestimento das estradas de mina (densidade, granulometria,
umidade, etc.) e as forças de resistência do ar e de inércia que se opõem ao movimento do
caminhão fora-de-estrada.
37
Figura 2.2 – Representação hierárquica dos parâmetros que influenciam a produtividade e custos de transporte.
2.2 ASPECTOS GERAIS DE ESTRADAS EM MINA A CÉU ABERTO
A evolução do porte dos caminhões de transporte em mina a céu aberto, percebido
pelo aumento da carga nominal destes veículos, demanda maior critério no projeto de
estradas, maior rigor na execução e constante reavaliação. O dimensionamento de estradas de
mina deve pautar na viabilização e garantia da segurança, economicidade e otimização da
vida útil dos equipamentos. Além disso, com a recente implementação do uso de caminhões
autônomos, critérios mais rigorosos baseados nas especificidades de projeto e na construção
de estradas são necessários.
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2.2.1 Concepção básica sobre estradas de mina e suas particularidades
Do Dicionário da Língua Portuguesa, Novo Aurélio, estrada é um “caminho,
relativamente largo, destinado ao trânsito de pessoas, animais e veículos”. Embora este
conceito represente uma visão geral de uma estrada, é importante estabelecer que estas são
tipificadas e particularizadas de acordo com o ambiente de tráfego a que pertencem e suas
características peculiares como o tipo rodoviário, vicinal de terra, florestal e de mina.
A gestão das estradas rodoviárias possui estudos bem mais desenvolvidos, desde a
concepção de projeto até à construção e manutenção. Por outro lado, poucas referências e
pesquisas refletem o cenário das estradas de mina. Embora mais próxima das características
das estradas vicinais de terra e florestal, os acessos mineiros ainda se particularizam devido às
operações de lavra e às restrições impostas em sua concepção por fatores geológicos,
geotécnicos e de planejamento de mina.
Alguns autores, como os pioneiros Kaufman e Ault (1977), passando por Alex Visser
(África do Sul) e Roger Thompson (Austrália) (2009, 2008, 1996), Tannant e Regensburg
(2001) e López Jimeno et al. (2015), estabeleceram diretrizes sobre o dimensionamento das
estradas de mina, bem como sua gestão e manutenção. Embora estes estudos sejam adotados
como guias teórico e prático para as equipes de infraestrutura de mina no que se refere à
implementação de boas práticas na construção destas estruturas de tráfego, ainda há certa
timidez na aplicação destas ferramentas.
A idealização e concepção de uma estrada de mina são estabelecidas na fase de
projeto. Inicialmente tem-se o projeto geométrico, no qual é definido o melhor traçado para a
estrada. De acordo com Kaufman e Ault (1977), os parâmetros a serem considerados nesta
fase incluem largura, distâncias de parada e de visibilidade, rampa máxima sustentável,
superelevação, superlargura, raio de curvatura, configuração de curvas verticais e horizontais,
gradiente, leiras de segurança, inclinação para direcionamentos de drenagem e configuração
entre os alinhamentos horizontal e vertical.
Por conseguinte, tem-se o projeto de pavimento que se divide em estrutural e
funcional. O primeiro, segundo Reis (2014), corresponde à seleção de materiais e
dimensionamento das camadas, que de cima para baixo são conhecidas como base, sub-base e
reforço do subleito. O segundo discorre sobre a seleção e construção da camada de
revestimento, situada acima da base. De acordo com a NBR 7207 (ABNT, 1982 apud REIS
2014), e como mostra a figura 2.3, “o pavimento é uma estrutura construída após a
39
terraplenagem e destinada, econômica e simultaneamente, em seu conjunto, a resistir e
distribuir ao subleito os esforços verticais produzidos pelo tráfego; melhorar as condições de
rolamento quanto à comodidade e segurança; e resistir aos esforços horizontais que nele
atuam, tornando mais durável a superfície de rolamento.”
Figura 2.3 – Estrutura do pavimento (Adaptado de Bernucci et al.; 2007 apud Reis, 2014).
Por fim tem-se o projeto de drenagem, que contempla o escoamento da água
superficial das estradas e possibilita melhor operação das mesmas. Os dispositivos
implementados nesta etapa de projeto, segundo Oliveira Filho et al. (2010a apud REIS, 2014)
correspondem a valetas de proteção de corte e de aterro; sarjetas de corte e de aterro; descidas
d’água; saídas d’água; caixas coletoras; bueiros de gradiente; dissipadores de energia,
escalonamento de taludes e corta-rios.
A operação da estrada é estabelecida na fase de construção e manutenção. Na primeira
leva-se em conta a seleção de materiais para compor as camadas do pavimento, baseado em
suas propriedades, tais como distribuição granulométrica, resistência à compressão,
alterabilidade e rigidez, dentre outros. Realiza-se a terraplenagem para conformação
topográfica do terreno in situ, de modo permitir o recebimento do pavimento, via operações
de corte e aterro. Por fim, efetua-se a compactação para obtenção da máxima estabilidade, por
meio do aumento do grau de contato entre os grãos do solo – e emprega-se técnicas para
tratamento anti-pó à execução do projeto. Ressalta-se que, em função de redução de custos e
facilidade, as minas comumente realizam a compactação do pavimento por meio da frequente
passagem de caminhões durante o transporte de materiais.
Nesta fase também é considerado um parâmetro de grande importância na
funcionalidade do pavimento: a resistência ao rolamento, uma vez que alterações na camada
40
de revestimento provocam alterações neste índice (OLIVEIRA FILHO et al., 2010b). A
resistência ao rolamento, fenômeno que impacta a produtividade, os custos e a segurança no
transporte de minério e estéril, e que possui a rugosidade superficial da via como parâmetro
influenciador (Capítulo 1), é detalhada no item 2.4.
A fase de manutenção consiste em conservar a superfície de rolamento razoavelmente
isenta de irregularidades, firme e livre de material solto, além de manter a declividade
transversal do leito da estrada apropriada para assegurar o escoamento de águas superficiais
(VIEIRA, 2013). Desta forma, busca-se minimizar, periodicamente, os defeitos existentes na
superfície do revestimento ou até mesmo defeitos oriundos na estrutura do pavimento, pois
geram irregularidades que impactam na movimentação de veículos e diminuem a vida útil dos
mesmos e de seus componentes. Defeitos típicos de estradas mineiras incluem seção
transversal inadequada, poeira, caráter pedregoso, perda de agregados grossos, estrada
escorregadia, afundamento por trilha de roda, corrugações, depressões, buracos e pontos
fracos devido à drenagem deficiente (OLIVEIRA FILHO et al., 2010c apud REIS, 2014).
2.2.2 Revestimentos primários
A camada de revestimento de um pavimento (capa superficial) corresponde ao
elemento da via que interage com os equipamentos que nela trafegam e configura seu caráter
funcional. Sua composição, distribuição e compactação devem ser dimensionados de forma
que se possibilite a transmissão de esforços verticais às camadas inferiores e a resistência de
esforços horizontais cisalhantes, além da promoção da segurança e comodidade enquanto se
trafega. Nas estradas de mina o revestimento constitui-se de uma camada colocada sobre o
reforço do subleito ou diretamente sobre o subleito, na ausência das camadas de base e sub-
base. É denominado como revestimento primário ou forro.
Normalmente, os materiais que compões os revestimentos primários de estradas não
pavimentadas provém da própria mina como o estéril, por exemplo, ou até mesmo minério de
baixo teor, cascalhos, lateritas e itabiritos, além de resíduos oriundos do processo de
beneficiamento. Em caso de escassez ou inexistência desses materiais, pode-se recorrer às
misturas de outros materiais naturais e/ou artificiais, de maneira que produzam uma superfície
de rolamento que atenda às demandas de tráfego (BAESSO; GONÇALVES, 2003).
O revestimento promove tração e resistência à ação abrasiva do tráfego e ao
cisalhamento, além de transmitir o carregamento do pneu para a base, selando-a contra a
41
penetração de água superficial (MASETTI et al., 2011). Além disso, o revestimento ideal para
a construção de uma estrada de mina deve favorecer aspectos como a adequada
trafegabilidade em condições climáticas variadas; a diminuição de poeira excessiva no
período seco; diminuição de piso escorregadio no período chuvoso; e o baixo custo e redução
da necessidade de manutenção.
As condições da superfície do revestimento de uma estrada de mina influenciam
diretamente parâmetros de segurança, qualidade e custos de manutenção dos caminhões
(consumo de combustível e lubrificante, desgaste dos pneus, etc.), uma vez que esta estrutura
pode abrigar defeitos de natureza estrutural e/ou funcional (VIEIRA, 2013).
Não obstante, Ferreira (2004 apud VIEIRA, 2013) comenta sobre a importância da
caracterização das condições superficiais das estradas e afirma que a partir dessa
caracterização podem ser definidos os tipos de manutenção necessária como rotina,
reconformação, restauração e reconstrução. A frequência de manutenção corretiva será menor,
quanto menor o nível de deterioração da estrada.
Portanto, o objeto de estudo desta pesquisa se concentra na camada de revestimento da
estrada. Logo, a caracterização das irregularidades existentes neste elemento estrutural é
fundamental para avaliar seu impacto na operação e tráfego dos caminhões.
2.3 CONSIDERAÇÕES SOBRE A SUPERFÍCIE DO REVESTIMENTO DAS ESTRADAS DE MINA
A superfície de um revestimento de uma estrada de mina comporta-se como interface
da interação pneu-solo no processo de movimentação de caminhões para transporte de
minério e estéril. Tal processo pode ser mais seguro e econômico quanto melhor controlado as
variáveis que compõe a interação rugosidade-tração-resistência ao rolamento.
Thompson (1996) afirma que a rugosidade presente na superfície de um revestimento
de estrada de mina é a principal medida da condição do pavimento e está relacionada aos
custos de operação do veículo e frequência de manutenção das vias (Figura 2.4). De modo
geral, a rugosidade engloba os defeitos de superfície como corrugações, buracos, sulcos,
dentre outros.
Para manter baixa a rugosidade da superfície de uma estrada de mina deve-se ter uma
alta frequência de manutenção, o que eleva os custos de manutenção, porém diminui os custos
de operação de veículos. Por outro lado, para uma maior rugosidade, a frequência e os custos
de manutenção caem. Porém, os custos de operação dos veículos aumentam
42
consideravelmente. Desta forma, busca-se encontrar um ponto de equilíbrio, como sugerido
na figura 2.4, cujo custo total mínimo definido permite definir também a rugosidade aceitável
e a frequência de manutenção que leva à esta rugosidade.
Min Max
Max Min
Frequência de manutenção
Rugosidade da superfície da estrada
Custos totais
Custo mínimo
Custos totais
Custos de manutenção
Custos de operaçãodo veículo
Figura 2.4 – Minimização dos custos de manutenção de via e operação do veículo de transporte (Traduzido de
Thompson, 1996).
Para Tannant e Regensburg (2001) a tração é importante do ponto de vista da
segurança, pois evita que o veículo de transporte saia da estrada devido à perda de aderência.
Já a resistência ao rolamento é importante do ponto de vista da velocidade e produtividade do
caminhão. Desta forma, são definidos a seguir os conceitos acerca da rugosidade da superfície
da via, tração, aderência e resistência ao movimento de veículos de transporte, bem como as
condições necessárias para que haja a locomoção dos caminhões.
2.3.1 Rugosidade
A rugosidade da superfície de uma estrada de mina é causada pela presença de
buracos, ondulações, depressões e sulcos. Essas irregularidades afetam a vida útil dos
componentes do veículo de transporte – como o chassi, suspensão, motor e pneus – que
qualquer outro parâmetro. As forças de impacto transmitidas a esses componentes devido à
rugosidade da via são proporcionais ao peso bruto do veículo, porém a magnitude do impacto
43
dessas forças é proporcional ao quadrado da velocidade do caminhão quando ele atinge
pontos de irregularidades da via (TANNANT; REGENSBURG, 2001).
Para López Jimeno et al. (2015) os ensaios de campo demonstram que a grande
maioria das forças de impacto transmitidas ao caminhão ocorrem nos 150 m mais próximos
da frente de carga e praça de descarga, justamente pela dificuldade maior em manter estas
superfícies em condições regulares de tráfego devido à baixa ociosidade em termos de
produção e grande quantidade de movimentos de manobra que o caminhão realiza, alterando,
assim, a conformação do solo. Os autores alertam da necessidade de boa operação conjugada
entre o equipamento de carregamento e o caminhão, de modo a evitar, ao máximo possível, o
caimento de material solto nestas zonas, o que aumenta a rugosidade.
Thompson (1996) afirma que a rugosidade é um fator primordial a ser considerado
para a quantificação da resistência ao rolamento a que os veículos de transporte são
submetidos. Estradas irregulares forçam o operador do caminhão a reduzir a velocidade para
trafegar com segurança impactando negativamente na produção. Thompson (1996) propõe um
modelo de progressão da rugosidade da superfície das vias baseado na correlação entre a
resistência ao rolamento e um escore de defeitos de estradas que podem ser obtidos via uma
análise funcional.
Ainda, registros na literatura demonstram que as avaliações existentes da rugosidade
da estrada são altamente subjetivas e localizadas e não avaliam rigorosamente seus
componentes contributivos (THOMPSON, 1996). O autor, portanto, desenvolveu uma técnica
de avaliação qualitativa que abrange uma quantidade maior de defeitos de via, e os dados
obtidos possibilitaram a elaboração de um modelo matemático que permite relacionar a
evolução da rugosidade com a frequência de manutenção da via, e também a resistência ao
rolamento produzida.
Uma avaliação qualitativa, baseada em pontuações atribuídas à cada tipo de defeito
considerando sua extensão e grau de severidade, foi correlacionada à rugosidade obtida por
medição em campo, por meio do Índice de Rugosidade Internacional (IRI), detalhado no item
2.8.1. O IRI compreende a um valor de rugosidade e compõe o perfil longitudinal da via, para
cada roda do veículo de transporte, no qual são apresentados os desvios de cota do terreno a
partir de um plano horizontal de referência. Desta forma, os resultados são calibrados
permitindo a validação da técnica.
Kansake e Frimpong (2018) desenvolveram modelos matemáticos para estimar as
cargas dinâmicas de pneus em vias de transporte de mina, uma vez que as atuais técnicas de
44
projeto de estradas assumem cargas estáticas. Os resultados mostraram que as rugosidades da
via afetam significativamente as forças de impacto do pneu no solo, considerando forças
dinâmicas 60% superiores às forças estáticas. O método apresentado fornece estimativas
realistas das forças de impacto dos pneus, que servem como dados de entrada úteis para o
projeto de estradas de transporte.
A caracterização da rugosidade da superfície das estradas de mina objeto dessa
pesquisa, assemelha-se ao trabalho realizado por Thompson (1996) no que diz respeito à
obtenção dos resultados via IRI. A posteriori, é proposto uma metodologia para correlacionar
os resultados obtidos com os parâmetros operacionais de transporte: resistência ao rolamento,
velocidade e tempo de viagem dos caminhões, produtividade e custo unitário de transporte.
2.3.2 Tração e aderência
Um dos objetivos do revestimento de um pavimento é fornecer tração entre a
superfície da via e o pneu do veículo de transporte. A tração governa o potencial de
deslizamento de um veículo (TANNANT; REGENSBURG, 2001), e basicamente depende do
tipo de material que compõe a camada de revestimento, além de outros parâmetros. É o
elemento que compõe as forças que impulsionam a locomoção de um equipamento, no que se
conhece como esforço de tração ou força motriz.
De acordo com Vieira (2013, p. 39), “solos cascalhados naturais e rochas britadas são
materiais largamente utilizados na construção de estradas de mina, principalmente na base e
no revestimento. Esses materiais exibem baixa resistência ao rolamento e elevada aderência.”
Desta forma, estes materiais permitem boa tração quando os acessos são construídos e
mantidos adequadamente, além de garantir a máxima segurança e eficiência operacional, além
de serem encontrados na própria mina ou no seu entorno, podendo ser usados a baixo custo e
com rapidez de obtenção.
Monenco (1989 apud TANNANT; REGENSBURG, 2001) aponta como desvantagens
na utilização destes materiais a necessidade de manutenção frequente e possível necessidade
de britagem e peneiramento. Além disso, podem gerar material inconsolidado e poeira no
período seco e são passíveis de erosão quando inundados.
O esforço de tração pode ser calculado, aproximadamente, para cada velocidade de
marcha, de acordo com a equação (5) (LÓPEZ JIMENO et al., 2015).
45
.................................................................................................................... (Equação 5)
Onde:
T é o esforço de tração (kgf);
Pot é a potência do caminhão (hp);
Et é a eficiência da transmissão;
Vmax é a velocidade máxima (km/h).
A potência útil de um motor é transferida para as rodas por meio de vários
mecanismos, entre os quais está o câmbio de velocidade, que tem por finalidade adaptar o
número de revoluções em que o motor desenvolve toda sua potência à velocidade de
translação do motor. Em potência constante, as forças produzidas nas rodas motrizes e na
barra de tração serão maiores quanto maior for o número de revoluções das rodas. Desta
forma, o esforço de tração disponível é a quantidade de quilogramas-força que um motor pode
fornecer ao ponto de contato entre o pneu e o solo para impulsar a máquina ao movimento e
vencer as resistências que se opõem (RICARDO; CATALANI, 1977 e LÓPEZ JIMENO et
al., 2015;).
O coeficiente que fornece a eficiência da transmissão da potência às rodas motrizes
considera as perdas devidas ao atrito nos mancais e engrenagens e o estado mecânico do
veículo, cujo valor médio é 0,80 para máquinas novas e 0,60 para equipamentos muito
desgastados (RICARDO; CATALANI, 1977). De acordo com a equação (5), o esforço de
tração é variável para cada valor de velocidade e alcançaria um máximo para uma velocidade
muito pequena. Porém esta força é inalcançável por uma série de razões, primeiro, pela
existência do sistema de transmissão de potência de um número finito de relações de
engrenagens, com as perdas devido ao atrito interno e, segundo, porque o esforço de tração
real que uma máquina pode realizar depende também de seu peso e do coeficiente de
aderência dos pneus com o solo (LÓPEZ JIMENO et al., 2015).
O esforço de tração produzido nas rodas motrizes faz surgir uma força igual e oposta
denominada reação tangencial do solo ou força de aderência, oriunda do atrito do pneu com o
solo. Tal força depende da carga sobre a roda motriz e o coeficiente de aderência atribuído a
cada natureza de pista, conforme tabela 2.1. Deste modo, sempre que o esforço trator superar
a força de aderência haverá o patinamento da roda sobre si mesma. Inversamente, sempre que
46
o esforço trator não superar a dita força de aderência, não subsistirá o patinamento e o pneu
rola sobre a superfície (RICARDO; CATALANI, 1977).
Tem-se, portanto, duas condições que devem ser consideradas na análise da mecânica
de movimento dos equipamentos: o esforço de tração não deve superar a força de aderência
(garantia de deslizamento) e deve vencer as forças de resistência que se opõem, sendo que a
primeira facilita a ocorrência da segunda.
Tabela 2.1 – Coeficiente de aderência entre pneus de borracha e vários tipos de pista.
Natureza da pista Coeficiente de aderência (kg/t)
Pavimento concreto 880 - 1000
Argila seca 500 - 580
Argila molhada 400 - 490
Pavimento asfáltico seco 600
Pedregulho 360
Areia solta 200 - 350
Macadame seco 700
Pavimento úmido (início de chuva) 250
Pavimento lavado por chuva 400
Pavimento com óleo 200 Adaptado de Ricardo e Catalani (1977).
2.4 RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO
As resistências que se opõem ao movimento de um veículo são: a resistência ao
rolamento, resistência devido à inclinação da via, resistência de inércia e resistência do ar
(RICARDO; CATALANI, 1977). A resistência ao rolamento é uma medida importante da
condição superficial da via e influencia diretamente o desempenho e a produtividade dos
veículos de transporte. A resistência ocorre quando o veículo está se movendo acima da
superfície da estrada devido à interação entre o pneu e o material da via. Tannant e
Regensburg (2001) e López Jimeno et al. (2015) a definem como a parcela da quantidade de
tração ou esforço de tração necessária para superar o efeito de retardo entre o pneu do
caminhão e o solo. Thompson (1996) afirma que a resistência ao rolamento é a resistência que
a superfície do pavimento apresenta ao movimento de veículos. Wicaksana et al. (2011)
complementam que a resistência ao rolamento de um veículo é definida como a força que se
opõe ao movimento horizontal sobre uma superfície deformável ou sobre pneus flexíveis ou
uma taxa de perda de energia para o solo e/ou pneus. Em outras palavras, a resistência ao
47
rolamento é a medida de parte da força a ser superada para que uma roda inicie seu
movimento de rotação sobre o solo.
Assim, quanto menor a resistência ao rolamento de um pneu, menos energia será
necessário para fazê-lo "girar", resultando em economia de combustível e por consequência,
menor emissão de poluentes na atmosfera. Esse cenário indica, também, baixa rugosidade da
via, o que gera a minimização dos danos ao veículo de transporte e melhor desenvolvimento
de sua velocidade, portanto reduz o tempo de ciclo e aumenta a produtividade. A resistência
ao rolamento aproxima do ideal em superfícies muito duras, lisas, com uma base bem
compactada. Um exemplo de como um caminhão enfrentará maior resistência ao rolamento
pode ser observado numa estrada de mina cujo revestimento é composto de canga laterítica
(Figura 2.5) e em outro (Figura 2.6) de rocha máfica decomposta. Pode-se observar pelas
figuras um maior impacto funcional no trânsito de veículos de transporte na estrada
representada na figura 2.6.
Figura 2.5 – Aplicação funcional da canga laterítica no revestimento de pistas (Vieira, 2013).
48
Figura 2.6 – Aplicação funcional da máfica decomposta no revestimento de pistas (Vieira, 2013).
Para um veículo específico, os principais fatores que afetam a resistência ao rolamento
são a rugosidade da via, o tipo e a velocidade do pneu, segundo Bester (1981 apud
THOMPSON, 1996). Além disso, é linearmente relacionada à carga imposta ao pneu do
caminhão, conforme equação (6), de acordo com Wong (1993 apud WICAKSANA, 2011).
....................................................................................................... (Equação 6)
Onde:
RR é a resistência ao rolamento (N);
CRR é o coeficiente de resistência ao rolamento;
W é a carga imposta ao pneu (N).
A resistência ao rolamento geralmente é dada em unidades de quilograma-força (kgf)
ou Newton (N), porém é mais comumente expressa pelo seu coeficiente, conforme a equação
(6), em valores absolutos ou porcentagem, quando multiplicado pelo fator 100. Por exemplo,
um caminhão que viaja em um trecho horizontal com 5% de resistência ao rolamento significa
dizer que uma força horizontal equivalente a 5% de seu peso bruto está sendo superada para
que ocorra o movimento para frente. Outra maneira de expressar o coeficiente de resistência
ao rolamento é através da relação kgf/t, que representa a quantidade de força que deve ser
49
superada para cada unidade de massa do veículo. Alguns valores de coeficientes de resistência
ao rolamento são apresentados na tabela 2.2, para tipos específicos de pneu e superfícies de
estrada.
Tabela 2.2 – Coeficiente de resistência ao rolamento para alguns pneus e pavimentos.
Tipos de pneu Superfície
Concreto Solo de dureza média Areia
Carro de passageiro 0,015 0,08 0,30
Caminhão 0,011 0,06 0,25
Trator 0,020 0,04 0,20 Adaptado de Taborek (1975 apud WICAKSANA, 2011).
Vários são os modelos desenvolvidos para mensurar a resistência ao rolamento, desde
abordagens qualitativas quanto abordagens quantitativas. Thompson e Visser (1999)
desenvolveram um método, denominado Sistema de Gerenciamento da Manutenção que,
através dos defeitos observados em estradas de mina, permite uma estimativa de resistência ao
rolamento além de definir o intervalo ideal de manutenção, ou seja, aquela frequência que
minimiza os custos de operação da estrada e aperfeiçoa seu desempenho (REIS, 2014).
Avaliam-se os defeitos da estrada quanto ao grau de severidade e extensão (Tabela 2.3), e
atribui-se um peso. A pontuação obtida é correlacionada a uma determinada velocidade e
obtém-se o respectivo valor de resistência ao rolamento, através de um ábaco.
Outra abordagem realizada por Thompson (1996) permitiu a elaboração do modelo
matemático empírico de resistência ao rolamento baseado na rugosidade da estrada (Equação
7). A resistência ao rolamento foi medida utilizando uma técnica denominada coast-model,
detalhada em Thiene e Dijks (1981) e Ardensen et al. (2015) e os resultados foram
correlacionados com valores de rugosidade previamente medidas e pontuadas (Tabela 2.3).
.............................................................................. (Equação 7)
Onde:
RR é a resistência ao rolamento (N/kg);
RRMIN é a resistência ao rolamento mínima, quando RDS = 0;
RDS é a pontuação de defeito de rugosidade; e
f é uma função de regressão que é uma combinação linear de variáveis independentes.
50
Tabela 2.3 – Grau e extensão dos defeitos observados em estradas de mina.
Peso Nível Grau do defeito Extensão do defeito
1 Leve Defeito dificilmente discernível Menos que 5% da estrada
afetada
2 Entre leve e
atenção Defeito facilmente discernível
Entre 5 e 15% da estrada
afetada
3 Atenção Defeito notável com relações a
possíveis consequências
Entre 16 e 30% da estrada
afetada
4 Entre atenção e
severo
Defeito sério com relação a possíveis
consequências
Entre 31 e 60% da estrada
afetada
5 Severo Defeito extremo com relação a
possíveis consequências
Mais que 60% da estrada
afetada Thompson e Visser (2008 apud REIS, 2014).
Gali (2015) propõe um modelo analítico para estimativa da resistência ao rolamento
em pneus de carga baseado no modelo de Rhyne e Cron (2012) ao considerar a área de
contato formada na região de interação entre o pneu e o pavimento devido ao fenômeno de
deformação do pneu. O modelo analítico foi comparado a um modelo numérico obtido pelo
método dos elementos finitos e os resultados apresentaram correlação comportamental
satisfatória, validando, assim, sua proposta de estimativa.
A Caterpillar propõe uma relação de valores de resistência ao rolamento baseado na
flexão e penetração do pneu no solo (Figura 2.7), na qual, para caminhões fora-de-estrada
com pneus radiais, adota-se uma resistência mínima ao rolamento, de acordo com a tabela 2.4.
A empresa ainda afirma que, na prática, um aumento de 5% na resistência ao rolamento pode
resultar em uma redução de até 10% na produção e um aumento de 35% nos custos de
produção.
Penetração do pneu
Figura 2.7 – Interação pneu-solo durante o tráfego de veículos de transporte (Adaptado de Holman, 2006).
51
Tabela 2.4 – Valores de resistência ao rolamento de acordo com a flexão e penetração do pneu no solo.
1,5% para estradas de transporte permanentes, duras e bem conservadas.
3% para uma estrada bem conservada com pouca flexão.
4% para uma estrada com penetração de pneus de 25 mm (1 pol).
5% para uma estrada com penetração de pneus de 50 mm (2 pol).
8% para uma estrada com penetração de pneus de 100 mm (4 pol).
14% para uma estrada com penetração de pneus de 200 mm (8 pol).
Adaptado de Holman (2006).
Outra forma de mensurar a resistência ao rolamento, segundo Caterpillar (1999 apud
TANNANT; REGENSBURG, 2001) se dá por uma expressão empírica (Equação 8), baseada
no afundamento do pneu no revestimento da estrada, onde RR é a resistência ao rolamento,
dada em porcentagem. Neste caso, o resultado obtido significa dizer que para cada centímetro
de afundamento do pneu do caminhão é necessário mais 0,6% de seu peso em força para
vencer a resistência ao movimento.
......................... (Equação 8)
Na figura 2.8, por exemplo, Vieira (2013) cita o caminhão da foto à esquerda
trafegando numa pista com somente 2% de resistência ao rolamento, onde não se observa
afundamento do pneu. Enquanto no caminhão da direita tem uma resistência ao rolamento de
8%, considerando-se 10 cm de afundamento médio.
52
Os ábacos de esforço de tração existente nos manuais técnicos dos caminhões fora-de-
estrada da Caterpillar permitem determinar a velocidade que o caminhão deve imprimir
considerando seu peso, a resistência ao rolamento e a resistência devido à inclinação da via, o
que proporciona suporte de operação ao condutor do veículo. As figuras 2.9 e 2.10
apresentam os ábacos para trechos em declive e aclive, respectivamente, para caminhões fora-
de-estrada modelo 772G, com capacidade de 52 toneladas.
Para determinar o desempenho em declive, deve-se somar os comprimentos de todos
os segmentos de declives e, usando esse total, consultar o ábaco correspondente. Leia-se a
partir do peso bruto (caminhão vazio ou carregado, dependendo do caso) até a porcentagem
de inclinação efetiva. A inclinação efetiva é igual à porcentagem de inclinação real menos 1%
para cada 10 kg/t de resistência ao rolamento. A partir desse ponto de inclinação de peso
efetivo, leia-se horizontalmente até a curva com a engrenagem mais elevada atingível e depois
até a velocidade máxima de descida que os freios podem suportar corretamente sem exceder a
capacidade de arrefecimento (CATERPILLAR, 2012).
Para determinar o desempenho em aclive, leia-se a partir do peso bruto (caminhão
vazio ou carregado, dependendo do caso) até a porcentagem de resistência total. A resistência
total equivale à porcentagem de inclinação real mais 1% para cada 10 kg/t de resistência de
rolamento. Nesse ponto de resistência de peso, faça a leitura horizontalmente até a curva com
Figura 2.8 – Resistência ao rolamento enfrentado pelos caminhões fora-de-estrada, em uma mina de ferro
(Vieira, 2013).
53
a maior engrenagem possível e, em seguida, para baixo até a velocidade máxima. A força de
tração utilizável dependerá da tração disponível e do peso nas rodas (CATERPILLAR, 2012).
Figura 2.9 – Curvas de desempenho do caminhão fora-de-estrada 772G, em declive (Manual técnico da
Caterpillar, 2012).
54
Figura 2.10 – Curvas de desempenho do caminhão fora-de-estrada 772G, em aclive (Manual técnico da
Caterpillar, 2012).
Como a maioria dos trabalhos sobre a resistência ao rolamento e sua relação com a
rugosidade das estradas foram limitados aos tipos de veículos comumente usados no domínio
público, existe pouca informação a respeito do efeito da resistência ao rolamento para
caminhões fora-de-estrada utilizados na mineração.
Desta forma, Coffey et al. (2018) realizaram um estudo de correlação entre a
resistência ao rolamento e a rugosidade e deflexão da superfície da via, considerando um
caminhão fora-de-estrada com capacidade de 240 toneladas em três estradas diferentes. Os
modelos obtidos por regressão apresentaram um coeficiente de determinação equivalentes à
0,993 e 0,987. Concluíram que a rugosidade possui, em peso, o dobro de influência na
resistência ao rolamento quando comparado à deflexão da via para caminhões vazios, e
praticamente a mesma influência quando se tem caminhões carregados. Os autores utilizaram
os modelos matemáticos representados pela equação (9), que fornece a força motriz para que
ocorra o movimento do caminhão, e pela equação (10), que representa o coeficiente de
resistência ao rolamento obtido através da relação entre a força motriz e à carga imposta a um
pneu quando o caminhão está carregado.
........................................................................................ (Equação 9)
55
.............................................................................................. (Equação 10)
Onde:
Ftotal é a força motriz (kN);
GR é a relação de transmissão do veículo;
Tq é o torque do motor (kNm);
R é o raio de rolamento do pneu (m);
Far é a força de resistência do ar (kN);
CRR é o coeficiente de resistência ao rolamento;
W é a carga imposta ao pneu quando o caminhão está carregado (kN).
Os resultados de resistência ao rolamento obtidos por Coffey et al. (2018) foram
comparados com os resultados obtidos da simulação de modelos matemáticos propostos por
Thompson et al. (2011), Kaufman et al. (1977), Worldbank apud Zaabar e Chatti (2010),
dentre outros. Os autores concluíram que o modelo denominado HDM-4 desenvolvido pelo
Banco Mundial e utilizado por Zaabar e Chatti (2010) em sua pesquisa sobre o efeito da
rugosidade do pavimento no consumo de combustível de veículos de transporte, deve ser
considerado para pesquisas futuras devido à sua ampla aplicação em todo o mundo e sua
capacidade de ser adaptado a condições específicas.
Outros estudos com diversas abordagens e que foram desenvolvidos no sentido de
mensurar a resistência ao rolamento podem ser encontrados em Karaftath (1988), Rempel
(2006), Wicaksana et al. (2011), Redrouthu e Das (2014), Andersen et al. (2015) e Taghavifar
e Mardani (2017).
2.4.1 Modelo matemático de resistência ao rolamento: HDM-4
Highway Development and Management model (HDM-4) ou Modelo de
Desenvolvimento e Gestão de Estradas consiste em um software desenvolvido pelo Banco
Mundial e utilizado pelo DNIT que possui um conjunto de ferramentas desenhadas para
apoiar a tomada de decisões relacionadas à gestão da conservação e à reabilitação de
pavimentos de redes viárias, em aplicações dirigidas ao planejamento estratégico, à
programação de atividades de intervenção e à avaliação econômica de planos e políticas de
conservação (DNIT, 2015).
56
O programa inclui, dentre outras ferramentas, um modelo de predição de consumo de
combustível derivado do modelo desenvolvido pelo The Australian Roads Research Board
(ARRB) após a conclusão de vários estudos sobre consumo de combustível na Austrália no
início dos anos 80 (GREENWOOD et al., 2003 apud COFFEY et al., 2015). O modelo
considera o consumo de combustível como função da potência de entrada e saída do motor,
onde a potência do motor é considerada como uma função da velocidade do motor
(ZAABAR; CHATTI, 2010).
Dados de motores foram utilizados no desenvolvimento deste modelo para quantificar
a quantidade de combustível necessária para uma determinada demanda de energia e seu
formato final requer uma quantidade significativa de dados de entrada simplificados, mas foi
considerado adequado para aplicação em todas as classes de veículos (GREENWOOD et al.,
2003 apud COFFEY et al., 2015).
Ao calcular o consumo de combustível de veículos de transporte, o modelo considera
os efeitos da resistência ao rolamento, medida através de um submodelo incorporado ao
modelo global. É amplamente utilizado no mundo devido ao fato de ter sido validado e
modificado para as condições de transporte em muitos países desde que foi originalmente
desenvolvido na Austrália (COFFEY et al., 2015). Neste trabalho de pesquisa, é considerada
somente a equação para determinação da resistência ao rolamento presente no modelo
completo, e esta será tratada ao longo da dissertação como modelo HDM-4, para fins de
identificação.
Desta forma, o modelo HDM-4 possui uma estrutura de parâmetros que englobam
características do veículo de transporte (massa e velocidade), dos pneus (quantidade e
diâmetro) e do pavimento de rodagem (textura, rugosidade e deflexão), além da condição
climática (seco, neve e chuva), o que o torna, portanto, o modelo mais detalhado que outros
relatados na literatura (COFFEY et al., 2015).
A massa e a velocidade do veículo são consideradas como variáveis independentes
entre si, enquanto que as características do pavimento são consideradas isoladamente em um
coeficiente denominado fator de superfície de resistência ao rolamento. O modelo é
apresentado na equação (11) e possui as equações auxiliares (12), (13), (14), (15), (16), (17).
[ ] .............. (Equação 11)
Onde:
57
RR é a resistência ao rolamento (N);
CR2 é o fator de superfície de resistência ao rolamento;
FCLIM é o fator climático;
b11, b12 e b13 são parâmetros de resistência ao rolamento;
Nw é a quantidade de pneus;
CR1 é fator de resistência ao rolamento do pneu (Tabela 2.5);
M é a massa do caminhão (kg);
v é a velocidade do caminhão (m/s).
.............................. (Equação 12)
Onde:
Kcr2 é o fator de calibração (Tabela 2.6);
a0, a1, a2 e a3 são coeficientes do modelo (Tabela 2.7);
Tdsp é a profundidade da textura medida pelo método Sand Patch (mm);
IRI é o índice de rugosidade internacional (m/km);
DEF é a deflexão do pavimento medido pelo teste da viga de Benkelman (mm);
............................................ (Equação 13)
Onde:
PCTDS é a porcentagem de viagens em condição climática de neve;
PCTDW é a porcentagem de viagens em condição climática de chuva.
..................................................................................................... (Equação 14)
................................................................ (Equação 15)
................................................................... (Equação 16)
(
) ........................................................................................... (Equação 17)
Onde:
Dw é o diâmetro do pneu (m).
58
Tabela 2.5 – Fator de resistência ao rolamento do pneu
Tipo de pneu CR1
Pneu radial 1,00
Pneu diagonal 1,30 Adaptado de Chatti e Zaabar (2012).
Tabela 2.6 – Fator de calibração para classes de veículos.
Classe de veículo Peso tara (t) Kcr2
Carro de passageiro 1,46 0,50
Veículo utilitário esportivo 2,50 0,58
Van 2,54 0,67
Caminhão leve 3,70 0,99
Caminhão articulado 13,60 1,10 Adaptado de Chatti e Zaabar (2012).
Tabela 2.7 – Coeficientes do fator de superfície de resistência ao rolamento.
Classe da superfície
Massa do veículo
<= 2,5 (t) > 2,5 (t)
a0 a1 a2 a3 a0 a1 a2 a3
Asfalto 0,50 0,02 0,10 0,00 0,57 0,04 0,04 1,34
Concreto 0,50 0,02 0,10 0,00 0,57 0,04 0,04 0,00
Revestimento primário 0,80 0,00 0,10 0,00 0,80 0,00 0,10 0,00 Adaptado de Zaabar (2010 apud Coffey et al., 2015).
2.5 RESISTÊNCIA DEVIDO À INCLINAÇÃO DA VIA
A resistência devido à inclinação da via é a força a que os veículos de transporte são
submetidos devida à ação da gravidade quando se movem por uma rampa ascendente ou
descendente (aclive ou declive). Para um determinado ângulo de inclinação (θ) da via, a
componente horizontal (W.senθ) da força peso (W) do veículo atua favorecendo seu
movimento quando em declive, ou contrariando, quando em aclive, o que diminui e aumenta a
resistência que o veículo deve vencer, respectivamente, conforme figura 2.11.
59
Figura 2.11 – Distribuição da força de gravidade em um caminhão fora-de-estrada durante a subida (Adaptado de
López Jimeno et al., 2015).
As inclinações são expressas geralmente em porcentagem e consistem na relação entre
a altura de elevação da via e sua longitude em horizontal (Equação 18). São comumente
chamadas de grade e equivalem ao coeficiente de resistência devido à inclinação da via. Para
pequenas inclinações de via tem-se sen(θ) tg(θ), cometendo-se erro desprezível para
inclinações menores que 20% (RICARDO; CATALANI, 1977). Como exemplo, uma pista
com elevação de 6m em 100 m de longitude em horizontal possui uma inclinação de 6%
(LÓPEZ JIMENO et al., 2015).
.......................................................................................................... (Equação 18)
Onde:
θ é a inclinação da via (°);
fθ é o coeficiente de resistência devido à inclinação da via;
Um caminhão fora-de-estrada com peso tara de 36 000 kg, ao percorrer uma via com
inclinação de 6%, deve desenvolver um esforço de tração equivalente a 2 160 kg para vencer
a resistência proporcionada pela inclinação. Assim, a resistência devido à inclinação da via
pode ser expressa mediante a equação (19).
........................................................................................................ (Equação 19)
Onde:
60
θ é a inclinação da via (°);
fθ é o coeficiente de resistência devido à inclinação da via;
Rθ é a resistência devido à inclinação da via (N);
W é o peso do caminhão (N).
2.6 RESISTÊNCIA DE INÉRCIA E RESISTÊNCIA DO AR
A resistência de inércia surge toda vez que o veículo sofre variação de velocidade num
certo intervalo de tempo. Apresenta valor positivo quando ocorre aceleração e valor negativo
quando ocorre desaceleração e é calculado conforme equação (20) (RICARDO; CATALANI,
1977).
........................................................................................................... (Equação 20)
Onde:
Ri é a resistência de inércia (kg);
W é o peso do veículo (t);
g é a aceleração da gravidade (m/s²);
Δv é a variação da velocidade (km/h);
t é o tempo (s).
A resistência oferecida pelo ar é dada pela equação (21). O coeficiente de forma
apresentado depende do formato físico do veículo e possui valores entre 0,02 e 0,07
(RICARDO; CATALANI, 1977).
................................................................................................ (Equação 21)
Onde:
Rar é a resistência do ar (kg);
K’ é o coeficiente de forma, sensivelmente constante entre 0 e 150 km/h;
S é a área da seção normal à direção do movimento (m²);
v é a velocidade de deslocamento (km/h);
61
Como alguns veículos de obra têm velocidade máxima da ordem de 60 km/h, verifica-
se que a resistência do ar será, de modo geral, desprezível em face dos esforços tratores
disponíveis no eixo motriz (RICARDO; CATALANI, 1977). Neste caso, a resistência do ar
pode ser desprezada para o caso dos caminhões fora-de-estrada, uma vez que estes têm suas
velocidades limitadas a 40 ou 50 km/h, dependendo da mina.
2.7 MECÂNICA DO MOVIMENTO DE MÁQUINAS
De acordo com Ricardo e Catalani (1977), o movimento de um equipamento que se
desloca para frente em trajetória retilínea, sobre terreno plano, não necessariamente
horizontal, obedece à segunda Lei de Newton, e temos:
............................................................................................. (Equação 22)
Onde:
T é o esforço trator na roda motriz (N);
é a somatória das resistências opostas ao movimento (N);
M é a massa do equipamento;
g é a aceleração (m/s²).
Conforme a equação (22), três hipóteses podem ocorrer. Na primeira hipótese, tem-se
a aceleração positiva e, portanto, o aumento da velocidade. Na segunda hipótese, a aceleração
é nula e a velocidade será constante, além de atingir um valor máximo. Em outras palavras, o
movimento uniforme ocorre quando os esforços resistentes se igualam às forças motrizes,
como mostram as equações (23) e (24). Na terceira hipótese as forças resistentes superam as
forças motrizes e teremos a desaceleração ou frenagem do equipamento.
...................................................................................................... (Equação 23)
............................................................................................................. (Equação 24)
A partir dos conceitos apresentados sobre tração, aderência e forças de resistência ao
movimento (rolamento, inclinação da via, inércia e ar), pode-se dizer que haverá a locomoção
62
do equipamento, ou seja, o movimento de translação sobre o terreno, se o esforço de tração
(T) vencer as forças resistivas (∑Rom) e, simultaneamente, ser menor que à força de aderência
(Fa) (RICARDO; CATALANI, 1977).
Tabela 2.8 – Possíveis situações para locomoção do veículo.
Veículo estacionado
T > ∑ Rom o movimento se inicia
T < Fa
T = ∑ Rom o movimento não se inicia
T < Fa
T > ∑ Rom o movimento não se inicia
T ≥ Fa
Veículo em movimento
T > ∑ Rom movimento acelerado
T < Fa
T = ∑ Rom movimento uniforme
T < Fa
T > ∑ Rom as rodas patinam com o veículo em movimento
T ≥ Fa
T < ∑ Rom frenagem do veículo
T < Fa
T ≤ ∑ Rom veículo em movimento patina com as rodas frenadas
T > Fa Adaptado de Ricardo e Catalani (1977).
De acordo com a tabela 2.8, a locomoção não se inicia se não é satisfeita a relação Σ
Rom < T < Fa e a locomoção não se mantém se não é satisfeita a relação Σ Rom ≤ T ≤ Fa.
2.8 CARACTERIZAÇÃO DA RUGOSIDADE SUPERFICIAL DO REVESTIMENTO DE ESTRADAS DE MINA
No contexto da atual pesquisa, o termo caracterização deve ser entendido como um
processo de medição na qual são obtidos resultados quantitativos e qualitativos que fornecem
a magnitude de um parâmetro. Assim, a rugosidade da superfície das vias de transporte de
mina pode ser caracterizada utilizando metodologias que são empregadas no contexto de
estradas rodoviárias, onde os resultados são expressos através de índices normatizados que
atendem aos procedimentos nacionais requeridos pelo Departamento Nacional de
63
Infraestrutura de Transportes (DNIT) e protocolos internacionais de órgãos como o Banco
Mundial.
A necessidade de medir a rugosidade trouxe uma infinidade de instrumentos no
mercado, abrangendo desde aparelhos simples até sistemas complexos. São várias as
metodologias, técnicas e equipamentos para a mensuração deste parâmetro, que podem ser
consultadas em Fialho (2015). A revisão de literatura desta pesquisa tem foco na metodologia
classificada como mecanizada, que emprega a técnica de perfilagem a laser, executada por
veículos adaptados para o processo de medição, bem como as características e interpretação
dos dados que são gerados. O emprego desta tecnologia para medição da rugosidade em
estradas de mina pode ser encontrado em Thompson (1996), Hugo et al. (2008), Richardson e
McIver (2015), Coffey et al. (2018) e Kansake e Frimpong (2018).
2.8.1 Índice de Rugosidade Internacional - IRI
A rugosidade da superfície do revestimento de uma estrada, quando medida, é
representada pelo Índice de Rugosidade Internacional ou Índice de Irregularidade
Internacional (IRI). Desenvolvido e recomendado pelo Banco Mundial, é aplicado em
qualquer tipo de estrada para qualquer nível de rugosidade. É expresso em escalas de mm/m
ou m/km, quando aplicado um fator de multiplicação equivalente a 1000.
Segundo Rifai et al. (2015), o IRI é aceito internacionalmente como um indicador do
nível de manutenção de uma estrada, e pode ser continuamente calibrado para diferentes
regiões e horários. Além disso, possui valor mais próximo do real quando comparado a outros
parâmetros de desempenho do pavimento devido aos resultados objetivos da medição. O IRI é
calculado com base em um algoritmo de computador estabelecido e, portanto, não é subjetivo.
De acordo com a American Society for Testing and Materials (ASTM), órgão de
normalização pertencente aos Estados Unidos, o IRI é um índice computado a partir das
medições do perfil longitudinal em uma determinada trilha de roda usando uma simulação de
um quarto de veículo numa velocidade de percurso de 80 km/h em rodovias pavimentadas e
resume as qualidades de rugosidade que afetam a resposta do veículo.
Paterson (1987 apud FIALHO, 2015) define o IRI como sendo um conjunto de
desvios verticais da superfície em relação a um plano de referência. É comumente medido nas
trilhas de roda geradas pela passagem do veículo nas pistas. Além disso, é sintetizado
graficamente em um perfil longitudinal, que apresenta os registros de irregularidades ao longo
64
do deslocamento horizontal da estrada, tomados em intervalos constantes. Desta forma, o IRI
expressa uma relação entre o movimento acumulado da suspensão de um veículo, dividido
pela distância percorrida durante o levantamento. Valores de IRI para diversos tipos de pistas
e estado de manutenção se encontram na figura 2.12.
Historicamente, conforme publicação do Banco Mundial (1986), o IRI é assim
chamado porque foi um produto do Experimento Internacional da Rugosidade das Estradas
conduzido por equipes de pesquisa do Brasil, Inglaterra, França, Estados Unidos e Bélgica
com o propósito de identificar tal índice. O experimento foi realizado no Brasil em 1982 e
envolveu a mensuração monitorada da rugosidade de inúmeras estradas sob uma variedade de
condições e por uma diversidade de instrumentos e métodos. Os trechos selecionados se
dispuseram preferencialmente no Distrito Federal, Goiás e Minas Gerais e os resultados finais
foram apresentados em 1982.
De acordo com o Banco Mundial (1986), o IRI é apropriado mais especificamente,
quando a medida de rugosidade é relacionada a itens que incluem o custo operacional dos
veículos; a qualidade geral da via; as cargas dinâmicas das rodas (danos na estrada de
Figura 2.12 – Valores de IRI para diversos tipos de pistas e estado de manutenção (Bernucci et al., 2006
apud Echeverria, 2011).
65
caminhões pesados); os limites de segurança de frenagem e curvas para automóveis de
passageiros); e a condição geral da superfície.
Freitas et al. (2009) afirmam que o IRI é um índice amplamente usado e bem
estabelecido que foi desenvolvido de modo a ser linear, portátil e estável no tempo. A
característica “portátil” refere-se à possibilidade de ser medido por diversos equipamentos,
proporcionando os mesmos resultados. A característica “estável” resulta da definição
matemática do perfil longitudinal, a qual não é afetada pelo procedimento de medição nem
pelas características do veículo usado na medição do perfil.
2.8.2 Metodologia de cálculo do IRI
De acordo com a Strata (2018), no cálculo do IRI a medição do perfil é processada por
um modelo matemático que filtra e acumula os comprimentos de onda encontrados. Este
modelo foi desenvolvido e calibrado de forma a garantir que o resultado está intimamente
relacionado com a percepção dos usuários da via em relação à carga dinâmica dos pneus e seu
impacto sobre o controle e segurança do veículo. O cálculo é, portanto, associado a métodos
de perfilometria (estudo de perfis viários).
O cálculo imita o processamento físico e a filtragem de um veículo de medição para
produzir um valor de uma variável denominada Average Rectified Slope (ARS), que pode ser
traduzida como Inclinação Retificada Média. A avaliação do IRI simula o deslocamento de
uma roda (ou seja, um quarto do veículo) de um típico carro de passageiros. Devido a isso,
este modelo de cálculo é muitas vezes referido como o "modelo de um quarto de carro".
Uma vez que o cálculo emprega um algoritmo de computador para transformar o perfil
num valor de ARS, o cálculo do IRI tem várias vantagens em relação a uma medição do tipo
resposta. Uma das principais consiste no fato de que para o IRI o perfil da via permanece
naturalmente constante ao longo do tempo. Isto oferece uma distinta vantagem sobre a
medição tipo de resposta que é dependente do amortecimento e rigidez característicos do
veículo de medição, que são bastante variáveis de veículo para veículo. A figura 2.13
apresenta o princípio esquemático de medição do IRI.
66
Sayers et al. (1986a), cita outras formas de se calcular o IRI de um determinado perfil
que incluem o uso de um computador analógico e um perfil contínuo; a integração numérica
computacional; a correlação com outros índices e, por fim, o uso de uma matriz de transição
de estado. A maneira mais comum de cálculo faz uso do último método - a matriz de transição
de estado.
O cálculo por este método é realizado por meio de 4 variáveis que são função do perfil
medido. Tais variáveis simulam a resposta dinâmica do veículo de referência e seu tráfego
sobre o perfil. As equações das quatro variáveis são resolvidas para cada ponto do perfil, com
exceção do primeiro ponto. A inclinação média dos primeiros 11 m do perfil é usada para
iniciar as variáveis com os seguintes valores, de acordo com as equações (25), (26) e (27):
( – )
....................................................................................................... (Equação 25)
.................................................................................................................. (Equação 26)
............................................................................................................................ (Equação 27)
Onde:
Ya é a elevação do ponto a do perfil (mm);
Y1 é a elevação do primeiro ponto do perfil (mm);
dx é o intervalo entre os pontos do perfil (m).
z0
z1
z2
Figura 2.13 – Princípio de medição do IRI (Adaptado de Freitas et al., 2009).
67
O próximo passo inclui a solução das equações recursivas (28), (29), (30) e (31) para
cada ponto do perfil, partindo do segundo ponto até o último.
............................ (Equação 28)
............................... (Equação 29)
.............................. (Equação 30)
............................... (Equação 31)
Onde:
................................................................................................. (Equação 32)
....................................................... (Equação 33)
Os coeficientes Sij e Pj são fixos para um determinado intervalo dx. Tais coeficientes
estão disponíveis em Sayers et al. (1986b) na forma de matrizes para os espaçamentos mais
comuns e podem também ser calculados para outros espaçamentos. As equações (28), (29),
(30) e (31) devem ser resolvidas para cada posição do perfil. Depois de resolvida para um
determinado ponto do perfil, a equação (33) é usada para atualizar os valores de Z1’, Z2’, Z3’e
Z4’ para o próximo ponto do perfil. Ainda, para cada posição a inclinação retificada (RS) do
perfil filtrado é computada pela equação (34):
– ................................................................................................... (Equação 34)
O IRI, enfim, é a média da variável RS por todo o comprimento do trecho. Assim,
após a equação (34) ter sido resolvida para todos os pontos do perfil, o IRI é calculado pela
equação (35):
.................................................................................................. (Equação 35)
2.8.3 Equipamento e tecnologia para medição do IRI
Perfilômetro é o equipamento utilizado para a medição do IRI. Ele utiliza a tecnologia
de sensores laser para registrar as irregularidades existentes na via. É também conhecido
68
como um equipamento do tipo-resposta, pois seu sistema baseia-se na reação de um veículo a
que é acoplado (ECHEVERRIA, 2011). O perfilômetro laser é acoplado na parte frontal de
um veículo de transporte, como mostra em destaque amarelo na figura 2.14, e integra um
acelerômetro, usado na obtenção do movimento vertical do corpo do veículo, e um sensor tipo
laser, usado na medição do deslocamento entre o corpo do veículo e a superfície do
pavimento. Trata-se de um equipamento simples que mede, cumulativamente, durante suas
passagens na via, as mudanças do movimento de suspensão do veículo.
Figura 2.14 – Perfilógrafo longitudinal a laser (Strata Engenharia, 2018).
O sistema pode ser resumido em três elementos básicos e três dispositivos básicos:
ponto de referência, altura em relação ao ponto de referência e deslocamento longitudinal; e
sensor de aceleração vertical, sensor de deslocamento e sistema eletrônico para coletar e
processar os dados (software), respectivamente (BARELA, 2008 apud ANTT, 2017). O perfil
da estrada é obtido somando os desvios verticais do corpo do veículo com o deslocamento
veículo/pavimento. Outros equipamentos e tecnologias para medição do IRI podem ser
encontradas em Fialho (2015).
O perfilômetro a laser é instalado em um compartimento (destaque em amarelo na
Figura 2.14), no qual os sensores atuam projetando um raio (laser) sobre um ponto do
pavimento. Um receptor, situado na viga, mede a altura desse ponto sobre o pavimento,
conforme preconizado pela ASTM E 1845 ou ISO 13473, de acordo com APS (2006). Os
69
sensores coletam os dados a cada polegada percorrida e, ao final, cabe ao operador definir os
intervalos constantes para a geração dos resultados. Os intervalos são definidos de acordo
com a precisão que se quer obter, devido às características superficiais da estrada (por
exemplo a cada 10 m).
Barela (2008 apud ANTT, 2017) lista as características comuns dos perfilômetros,
como:
a) necessidade de movimento para realização as medições;
b) podem ser usados na velocidade da via, ou seja, podem passar despercebidos aos
demais usuários evitando riscos à segurança e problemas de fluidez;
c) não devem ser usados a velocidades muito baixas (o que depende da sensibilidade
dos acelerômetros usados);
d) não geram perfis exatamente iguais aos obtidos estaticamente (com nível e mira2
ou Dipstick3). Entretanto, a partir dos dados coletados é possível se calcular com
precisão índices relativos à condição superficial, tais como o IRI ou o Quociente
de Irregularidade4 (QI);
e) podem gerar resultados mais confiáveis que os obtidos estaticamente, pois a coleta
de dados é automatizada, o que elimina fontes de erros humanos.
2 Equipamento de medição da rugosidade nas trilhas de roda externa e interna a cada 0,50m. Trata-se de um
método trabalhoso e lento, uma vez que necessita de bloqueio de pista para sua utilização, originando altos
custos para a coleta dos dados no campo e no processamento das informações (LIXINSKI, 2017). 3 Método manual de medição da rugosidade de pequeno rendimento, também usado na calibração de trechos de
referência. Necessita que o operador caminhe ao longo da trilha de roda do pavimento, o que torna sua utilização
lenta e insegura (LIXINSKI, 2017). 4 Índice de rugosidade longitudinal oficial utilizado no Brasil, segundo a normalização do DNIT. Porém, alguns órgãos, agências e concessionárias utilizam os resultados em IRI obtidos por perfilômetros ou perfilógrafos laser
(ANTT, 2017).
70
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Este capítulo detalha o estudo de caso realizado em duas minas de minério de ferro de
grande porte, que contempla desde a seleção das estradas e coleta de dados por meio da
perfilagem a laser e consulta a banco de dados de índices operacionais de transporte até o
processamento das informações através de critérios preestabelecidos, modelos matemáticos e
ferramentas estatísticas. São também apresentados os materiais e métodos utilizados no
desenvolvimento da pesquisa.
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
A proposta de realização deste estudo de caso surgiu através da parceria entre a
Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) e o Instituto Tecnológico Vale (ITV) e faz parte
de um projeto que possui o intuito de otimizar a operação de transporte de minério e estéril
por caminhões fora-de-estrada considerando o máximo de parâmetros possíveis que permeiam
esta atividade, bem como os aspectos geométricos das vias.
Portanto, neste contexto, observou-se a necessidade de inserir, também, o caráter
funcional destas vias – acessos principais – no processo de modelagem para a otimização da
produtividade e custos de transporte. Tal caráter funcional diz respeito à condição de tráfego
que as estradas oferecem, traduzida pelas irregularidades ou rugosidades existentes em suas
superfícies.
Logo, o estudo de caso se resume à quantificação das rugosidades existentes nas
superfícies das estradas que compõem os acessos principais em duas minas de ferro de grande
porte através da medição por perfilagem a laser. A partir destes dados foi possível estimar a
resistência ao rolamento e, juntamente com resultados obtidos de resistência devido à
inclinação das vias, estimou-se a velocidade que os caminhões fora-de-estrada podem
desenvolver, bem como o tempo de viagem gasto para o transporte. Por fim, estimou-se a
produtividade e custo unitário da movimentação de material, conforme sintetizado na figura
3.1.
Assim, o principal produto da proposta deste trabalho de pesquisa é um conjunto de
dados estimados de parâmetros operacionais de transporte que se configura como subsídio
para a tomada de decisão acerca do dimensionamento de frota e gestão de manutenção das
estradas de mina, por meio do controle da rugosidade superficial das vias de tráfego.
71
Figura 3.1 – Proposta do trabalho de pesquisa.
3.2 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Os materiais e equipamentos utilizados na realização deste trabalho de pesquisa foram:
a) material bibliográfico digital (normas ABNT, artigos, revistas, livros, dissertações
e teses de doutorado) obtidos em meio eletrônico e material bibliográfico físico
(livros e apostilas) obtido nas bibliotecas da UFOP e do ITV, para construção do
embasamento teórico da pesquisa;
b) veículo perfilógrafo, da empresa Strata Engenharia, para execução da perfilagem a
laser e geração de resultados de rugosidade da superfície das estradas de mina;
c) câmera fotográfica para registro visual das estradas e do processo de execução da
perfilagem;
d) notebook com softwares instalados (pacote Microsoft Office®, Datamine®,
Minitab®, Grapher® e CorelDraw®) para o processamento de dados, análise de
resultados e redação da dissertação;
e) todas as atividades em campo foram organizadas previamente, orientadas pelos
técnicos das minas e realizadas seguindo as normas de segurança. Foram
fornecidos os equipamentos de proteção individual necessários, além de equipe de
apoio para acompanhamento da coleta de dados in loco.
72
3.3 UNIDADES AMOSTRAIS ESCOLHIDAS
O estudo de caso foi realizado em duas minas de ferro de grande porte localizadas na
região norte do país e na região do Quadrilátero Ferrífero, em Minas Gerais, e serão
identificadas, neste trabalho, como mina 1 e mina 2, respectivamente. Inicialmente, foram
estabelecidos contatos com as gerências de terraplenagem e infraestrutura de ambos os locais
para alinhamento dos objetivos e verificação da exequibilidade da metodologia proposta neste
trabalho. Com isso, foram selecionadas duas estradas da mina 1 e três estradas da mina 2, com
base na importância estratégica das mesmas devido ao grande fluxo de movimentação de
material.
As estradas da mina 1 representam acessos principais de transporte de minério (estrada
A) e estéril (estrada B) e foram construídas por corte – quando o dimensionamento e abertura
da estrada preserva a litologia local e o revestimento da via ocorre sobre a base litológica
original – e inserção de camada de revestimento. As características das estradas estão
dispostas na tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Características das estradas da mina 1 selecionadas para o estudo de caso.
Mina 1 - Norte do Brasil
Estrada Comprimento Largura Origem Destino Revestimento
A 5,450 km 35 m Frente de
lavra Britador
Jaspelito e hematita (origem).
Máfica sã (percurso).
Hematita friável (destino).
B 4,070 km 35 m Frente de
lavra
Pilha de
estéril Hematita friável.
ITV (2018).
A estrada A, cujo traçado é apresentado na figura 3.2, se inicia em uma frente de lavra
com piso constituído por jaspelito e hematita e termina em uma praça de britagem com piso
revestido por hematita friável, conforme mostram as figuras 3.3 e 3.4, respectivamente. O
trecho que liga os dois pontos é revestido com material denominado máfica sã. Já a estrada B,
cujo traçado é apresentado na figura 3.5, é revestida por hematita friável, se inicia em uma
73
frente de lavra e termina em uma praça de descarga de estéril conforme mostram as figuras
3.6 e 3.7, respectivamente.
Figura 3.3 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018).
Figura 3.2 – Estrada A (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante no percurso:
Máfica sã
Material de revestimento
predominante:
Jaspelito e hematita
74
Figura 3.4 – Ponto de destino: praça de alimentação do britador (ITV, 2018).
Figura 3.5 – Estrada B (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante:
Hematita friável
Material de revestimento
predominante no percurso:
Hematita friável
75
Figura 3.6 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018).
Figura 3.7 – Ponto de destino: praça de descarga de estéril (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante:
Hematita friável
Material de revestimento
predominante:
Hematita friável
76
As estradas da mina 2 representam acessos principais de transporte de minério
(estradas C e D) e estéril (estrada E). A estrada D é a única dentre as cinco estradas
selecionadas que foi dimensionada e construída obedecendo ao método construtivo
recomendado pelo Manual de Estradas de Mina5 da Vale (OLIVEIRA FILHO et al.,2010b),
com camadas estruturais que compõem um projeto de pavimento. Isso permitiu que os
resultados de irregularidades obtidos nesta via fossem comparados às demais com o intuito de
verificar a influência do método construtivo neste parâmetro, quando comparado às estradas
em corte e aterro. As características das estradas estão dispostas na tabela 3.2.
Tabela 3.2 – Características das estradas da mina 2 selecionadas para o estudo de caso.
Mina 2 - Quadrilátero Ferrífero em Minas Gerais
Estrada Comprimento Largura Origem Destino Revestimento
C 4,990 km
30 m Frente de
lavra Britador Itabirito compacto.
D 6,960 km 43 m Frente de
lavra Britador
Hematita/itabirito (origem).
Itabirito compacto (percurso
e destino).
E 4,120 km 30 m Frente de
lavra
Pilha de
estéril
Quartzito (origem e
percurso). Aterro (destino).
ITV (2018).
A figura 3.8 apresenta o traçado da estrada C revestida por itabirito compacto, que se
inicia em uma frente de lavra e termina em uma praça de britagem conforme mostram as
figuras 3.9 e 3.10, respectivamente. O traçado da estrada D é apresentado na figura 3.11 e se
inicia em uma frente de lavra cujo piso é constituído por hematita e itabirito, e termina em
uma praça de britagem com piso revestido por itabirito compacto conforme mostram as
figuras 3.12 e 3.13, respectivamente. O trecho que liga os dois pontos é revestido com 40 cm
de material fino (itabirito compacto) para capeamento da pista de rolamento e possui camada
de base com 5 m de espessura composta por itabiritos com maior presença de granulados. A
5 Manual que apresenta um conjunto padronizado de procedimentos de Gestão de Estradas de Mina, que inclui parâmetros e ferramentas técnicas voltados ao projeto, construção e manutenção dos acessos para transporte de
materiais entre bancadas, frentes de lavra e a pilhas de disposição de estéril, dentre outros.
77
estrada E, cujo traçado é apresentado na figura 3.14, se inicia em uma frente de lavra com
piso constituído por quartzito e termina em uma praça de descarga de estéril com piso em
aterro, conforme mostram as figuras 3.15 e 3.16, respectivamente. O trecho que liga os dois
pontos foi construído em corte, preservando o material in situ (quartzito).
Figura 3.8 – Estrada C (ITV, 2018).
Figura 3.9 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante no percurso:
Itabirito compacto
Material de revestimento
predominante:
Itabirito compacto
78
Figura 3.10 – Ponto de destino: praça de alimentação do britador (ITV, 2018).
Figura 3.11 – Estrada D (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante:
Itabirito compacto
Material de revestimento
predominante no percurso:
Itabirito compacto
79
Figura 3.12 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018).
Figura 3.13 – Ponto de destino: praça de alimentação do britador (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante:
Hematita e itabirito
Material de revestimento
predominante:
Itabirito compacto
80
Figura 3.14 – Estrada E (ITV, 2018).
Figura 3.15 – Ponto de origem: praça de lavra de minério (ITV, 2018).
Material de revestimento
predominante no percurso:
Quartzito
Material de revestimento
predominante:
Quartzito
81
Figura 3.16 – Ponto de destino: praça de descarga de estéril (ITV, 2018).
3.4 BASE DE DADOS DE TRANSPORTE
As equipes de terraplenagem e infraestrutura das minas contribuíram, ao longo de todo
período, com o fornecimento de informações necessárias sobre a atividade de transporte,
como, por exemplo, bancos de dados de parâmetros operacionais de transporte.
Desta forma, realizou-se uma análise estatística descritiva da carga média, tempos
fixos (manobra, carregamento, descarregamento e espera), velocidades e produtividade dos
caminhões fora-de-estrada das minas 1 e 2, com o intuito de obter valores representativos
destes parâmetros para estimação da resistência ao rolamento, produtividade e custos, e
também compreender o contexto operacional ao qual a atividade de transporte está inserido.
Os caminhões fora-de-estrada utilizados nas minas variam desde os modelos
Caterpillar 777G, 789C, 793D e 797F, com capacidades de 90 t, 180 t, 240 t e 400 t,
respectivamente, a modelos Komatsu 830E, com capacidade de 240 t. Neste trabalho de
pesquisa são considerados somente os caminhões fora-de-estrada Caterpillar 793D, com
capacidade de 240 toneladas (Figura 3.17), pelo fato de representarem a maior parte da frota
Material de revestimento
predominante:
Aterro
82
de caminhões utilizados nas minas. Portanto, ressalta-se que os resultados obtidos neste
estudo se restringem aos caminhões deste porte, uma vez que a carga de material transportada
por estes veículos influencia diretamente os parâmetros operacionais já mencionados.
Figura 3.17 – Caminhão fora-de-estrada modelo Caterpillar 793D considerado para o estudo dos parâmetros
operacionais de transporte (ITV, 2018).
Os dados de transporte da mina 1 correspondem ao período compreendido entre julho
de 2017 e março de 2018 e os dados de transporte da mina 2 correspondem aos anos de 2015,
2016, 2017 e primeiro quadrimestre de 2018, totalizando um período de três anos e quatro
meses. Estes dados foram gerenciados no software Microsoft Access 2016® e processados
nos softwares Excel 2016® e Minitab 17®. Inicialmente foram identificados e retirados os
outliers por inspeção visual e por inspeção aos boxplots gerados. Em seguida, obtiveram-se os
parâmetros estatísticos descritivos como mínimo, máximo, média, mediana, desvio-padrão e
coeficiente de variação.
De acordo com Spiegel (1972) e a partir do Teorema Central do Limite, a distribuição
da média dos dados converge para a distribuição normal conforme o tamanho da amostra
83
aumenta, mesmo quando a distribuição da população de eventos não segue uma distribuição
normal. Isso se torna válido para base de dados com grandes quantidades de unidades
amostrais, como é o caso da base de dados das minas 1 e 2. Os parâmetros estatísticos obtidos
pertencem ao intervalo de confiança de 95%. A tabela 3.3 apresenta o resultado da análise
estatística dos dados operacionais de transporte das minas em estudo.
Tabela 3.3 – Base de dados consolidada referente à atividade de transporte nas minas 1 e 2.
Parâmetro Mina 1 - Caminhão CAT-793D
Mínimo Máximo Média Mediana
Desvio
padrão
Coeficiente
de
variação
(%)
Carga média (t) 205,78 276,24 240,90 241,16 13,15 5,46
Tempo de manobra (min) 0,20 3,03 1,42 1,38 0,61 42,96
Tempo de carregamento (min) 1,00 5,06 2,54 2,44 0,92 36,22
Tempo de descarregamento (min) 0,20 2,00 1,37 1,50 0,65 47,45
Tempo de espera (min) 0,00 14,16 4,74 3,98 3,41 71,94
Tempo fixo total (min) 1,82 21,01 10,25 9,30 3,86 37,66
Velocidade ida (min) 6,10 27,08 16,59 16,87 3,86 23,27
Velocidade volta (min) 8,17 39,74 23,86 25,34 5,75 24,10
Velocidade média (min) 9,20 29,91 19,54 20,24 3,84 19,65
Produtividade (t/h) 60,34 732,96 402,48 414,81 135,59 33,69
Fator de eficiência da operação 0,70
Mina 2 - Caminhão CAT-793D
Carga média (t) 225,77 264,22 245,26 245,45 7,00 2,85
Tempo de manobra (min) 0,20 2,20 1,02 0,99 0,40 39,22
Tempo de carregamento (min) 1,03 6,26 3,55 3,41 0,96 27,04
Tempo de descarregamento (min) 0,08 1,94 1,05 1,04 0,42 40,00
Tempo de espera (min) 0,00 7,14 1,74 1,40 1,68 96,55
Tempo fixo total (min) 1,31 17,54 7,36 6,84 3,46 47,01
Velocidade ida (min) 13,36 26,51 20,64 20,58 2,92 14,15
Velocidade volta (min) 11,81 43,25 27,53 29,50 6,17 22,41
Velocidade média (min) 13,43 29,68 22,60 22,99 3,39 15,00
Produtividade (t/h) 143,67 414,35 263,48 374,41 57,53 21,83
Fator de eficiência da operação 0,70 ITV (2018).
84
3.5 ETAPAS E MÉTODOS EMPREGADOS
As etapas estabelecidas para o desenvolvimento do estudo de caso são sintetizadas no
sequenciamento esquemático da figura 3.18. A partir da seleção de uma estrada de mina,
executou-se a perfilagem a laser para medição da rugosidade de sua superfície. Os resultados
obtidos permitiram classificar a condição da via como péssima, mau, regular, boa e excelente
e estimar a resistência ao rolamento através de um modelo matemático pré-estabelecido. A
resistência ao rolamento, somada à resistência devido a inclinação da via, permitiram estimar
a velocidade máxima que o caminhão é capaz de desenvolver em cada trecho da estrada.
Ponderou-se a velocidade pelo comprimento de cada trecho para obtenção da velocidade
média e, com isso, estimar o tempo de viagem do caminhão fora-de-estrada. Finalmente, o
tempo de viagem somado aos dados consolidados de transporte conforme tabela 3.3,
possibilitou estimar a produtividade e custo unitário de transporte para as duas minas em
estudo.
Figura 3.18 – Etapas e sequenciamento da pesquisa.
Estimação da velocidade
do caminhão fora-de-
estrada
Estimação da
produtividade e custo
unitário de transporte
Rugosidade qualitativa
(condição da estrada)
Rugosidade quantitativa
(IRI)
Estimação da resistência
ao rolamento
Seleção de uma estrada
de mina
Perfilagem a laser via
perfilógrafo
Estimação da resistência
devido à inclinação da
via
85
Para este estudo são consideradas somente as forças resistivas de rolamento e
inclinação da via, tendo em vista que a magnitude da força de resistência do ar é desprezível.
A resistência inercial será considerada através do fator de redução da velocidade máxima
teórica que o caminhão fora-de-estrada pode desenvolver em cada trecho das estradas. É
considerado também que o esforço trator não supera a força de aderência, o que contribui para
o deslizamento da roda do veículo. Para cada etapa foram propostas metodologias para sua
execução e são abordadas nos subitens a seguir.
3.5.1 Perfilagem a laser e caracterização da rugosidade em estradas de mina
Realizou-se a medição da rugosidade da superfície das estradas das minas 1 e 2 através
do veículo perfilógrafo a laser para obtenção dos valores do IRI e da condição funcional da
via. Uma empresa (Strata Engenharia) especializada neste tipo de atividade foi contratada
para a realização das medições e pós-processamento dos dados.
A metodologia de perfilagem foi elaborada com base no caminhão mais representativo
que opera nas vias, Caterpillar 793D, de 240 t. Verificou-se suas dimensões em relação a
plataforma existente, conforme indicado na Figura 3.19.
Figura 3.19 – Plataforma existente e dimensões do caminhão CAT793D (ITV, 2018).
Observou-se que as rodas que compõem o eixo traseiro deixavam seus vestígios
(trilhas) bem identificados ao longo do trecho nas posições que foram aqui denominadas
como "trilhas de roda interna e externa” para cada faixa de tráfego (lado direito e esquerdo);
86
com exceção das áreas de interseção que, muitas vezes, são realizados por inúmeros veículos
operando em sentidos distintos.
Desta forma, para se efetuar o levantamento da irregularidade através do IRI, buscou-
se posicionar as unidades laser do equipamento no centro de aplicação de carga das rodas
gêmeas posicionadas nas trilhas de roda externa e interna de cada faixa de tráfego. Foi
necessário então, a realização de dois levantamentos (um localizado na trilha de roda externa
e outro localizado na trilha de roda interna) por faixa de tráfego, conforme ilustrado nas
figuras 3.20 e 3.21.
Figura 3.20 – Posicionamento das unidades laser em relação ao centro de aplicação de carga das rodas gêmeas
traseiras por trilha de roda e faixa de tráfego (ITV, 2018).
Lado Esquerdo
Trilha de Roda Externa
Centro da Roda mais externa - L4
Centro da Roda mais interna - L3
Trilha de Roda Interna
Centro da Roda mais externa - L2
Centro da Roda mais interna - L1
Lado Direito
Trilha de Roda Interna
Centro da Roda mais interna - L1
Centro da Roda mais externa - L2
Trilha de Roda Externa
Centro da Roda mais interna - L3
Centro da Roda mais externa - L4
87
Figura 3.21 – Plataforma existente, dimensões do caminhão CAT793D e posicionamento do equipamento de
levantamento da Irregularidade Longitudinal (ITV, 2018).
O levantamento da irregularidade longitudinal (IRI) foi desenvolvido conforme
procedimento preconizado pela classificação do Manual “Highway Performance Monitoring
System - HPMS Field Manual - HPMS Field Manual - 2016” para a Classe II (laser). Para
cada levantamento, posicionou-se as unidades lasers de forma a coincidir com a posição do
centro de aplicação de carga das rodas gêmeas traseiras em intervalos de resultado a cada 10
metros.
Os dados de IRI levantados foram classificados como excelente, bom, regular, mau e
péssimo de acordo com parâmetros definidos pela Strata Engenharia. Para subsidiar a
determinação dessas referências foi feita uma avaliação comparativa entre os dados de IRI
coletados e as características do pavimento no trecho correspondente, observada através de
registros visuais.
Além disso, foi considerada como base de referência as escalas do IRI definidas pelo
Banco Mundial e pela ASTM para pavimentos primários, como mostram as Figuras 3.22 e
3.23, respectivamente.
88
Figura 3.22 – Escala do IRI para diferentes tipos de pavimento (ITV, 2018).
89
Rugosidade (mm/m IRI)
0 Superfície recentemente laminada de cascalho fino, ou superfície do solo com excelente perfil
longitudinal e transversal (geralmente encontrado apenas em comprimento curto).
2
Passeio confortável até 80-100 km/h, ciente de ondulação suave ou balançando. Depressões
insignificantes (por exemplo, <5 mm/3m) e ausência de buracos.
4
6
Passeio confortável até 70-80 km/h, ciente de movimentos bruscos e alguns saltos de roda.
Frequente depressões ou buracos rasos (por exemplo, 6-30mm/3m com frequencia 5-10 por
50m). Corrugações moderadas (por exemplo, 6-20 mm /7-1,7m).
8
10
Passeio confortável a 50 km/h (ou 40-70 km/h em seções específicas). Depressões transversais
moderadas frequentes (por exemplo, 20-40 mm/3-5m) ou ocasionais depressões ou buracos
profundos (por exemplo, 40-80 mm/3m com frequência inferior a 5 por 50 m). Corrugações
fortes (por exemplo, 20mm/0,7-1,5 m.)
12
14
Passeio confortável a 30-40 km/h. Depressões transversais profundas frequentes e/ou buracos
(por exemplo, 40-80 mm na frequência 5-10 por 50 m); ou depressões ocasionais muito
profundas (por exemplo, 80mm/1-5m com frequência inferior a 5 por 50m) com outras
depressões pouco profundas. Não é possível evitar todas as depressões, exceto as piores.
16
18
Passeio confortável a 20-30 km/h. Velocidades superiores a 40-50 km/h causariam extremo desconforto e possíveis danos ao veículo. Em geral, um bom perfil; depressões profundas e/ou
buracos frequentes (por exemplo 40-80 mm/1-5 na frequência 10-15 por 50m) e depressões
ocasionais muito rofundas (por exemplo > 80mm/0,6-2m). Em geral, um perfil pobre; defeitos
moderados frequentes e depressões (por exemplo, superfície de terra pobre).
20
22
24
Figura 3.23 – Escala do IRI para pavimentos primários (ITV, 2018).
Considerando a natureza mutável das estradas de pavimento primário e, em especial,
das estradas de mina atentou-se para o fato de que a umidade do solo neste tipo de pavimento
é de extrema relevância para análise do levantamento da irregularidade longitudinal.
Observa-se que os valores de IRI para solos úmidos são comparativamente maiores
que os observados em solo seco (CALLAO, 2004 apud STRATA, 2018), conforme tabela
3.4. Essa diferença deve-se em parte ao fato de que as marcas de pneu impressas na superfície
do pavimento são mais evidentes em solo úmido elevando assim os valores de IRI medidos.
90
Tabela 3.4 – Valores de IRI em condições secas e úmidas.
Nível de Qualidade da Via
Qualidade da Via
Rugosidade
Estação Seca Estação Úmida
Acesso precário não pavimentado NA NA
Não pavimentado péssimo 22 25
Não pavimentado mau 17 25
Não pavimentado regular 13 22
Não pavimentado bom 10 10
Não pavimentado excelente 7 7
Pavimentado péssimo 12 12
Pavimentado mau 8 8
Pavimentado regular 4 4
Pavimentado bom 3 3
Pavimentado excelente 2 2
NA = Não se aplica
ITV (2018).
Levando em consideração as referências acima citadas e os valores obtidos nos
levantamentos juntamente com a acurácia visual das condições do pavimento levantado,
adotou-se, inicialmente para fins da primeira análise realizada, o seguinte critério para
classificação do IRI, como mostra a tabela 3.5.
Tabela 3.5 – Critério adotado para classificação da condição funcional da via.
Critério Intervalos (mm/m)
Excelente 0 - 3,5
Bom 3,5 - 12,0
Regular 12,0 - 20,0
Mau 20,0 - 26,0
Péssimo > 26,0 ITV (2018).
O resultado quantitativo de rugosidade foi obtido através da aplicação das equações da
seção que trata da metodologia de cálculo do IRI (2.4.2). A figura 38 apresenta um exemplo
do relatório gerado no pós-processamento dos dados, no qual se tem valores de IRI para cada
lado da via, nas trilhas de roda interna e externa e em cada sensor.
91
Figura 3.24 – Amostra do relatório da rugosidade medida na estrada A da mina 1 (ITV, 2018).
A rugosidade média foi calculada através da média aritmética dos valores máximos de
rugosidade obtidos em uma seção transversal da via, como ilustra a figura 3.25, em uma
situação hipotética. Replicou-se o cálculo para cada seção transversal espaçadas em 10 m.
Desta forma gerou-se o perfil longitudinal de cada estrada, com a rugosidade média a cada 10
m.
Figura 3.25 – Exemplo esquemático de cálculo do IRI médio em uma seção transversal da via.
PROJETO: VIAS DE TRANSPORTE DA MINA 1 PISTA: SIMPLES
N° TRECHO: A LADO: DIREITO/ESQUERDO
EXTENSÃO: 5,450 km DATA DE LEVANTAMENTO:
Início Final L4 L3 IRI Máx. Conceito L2 L1 IRI Máx. Conceito L1 L2 IRI Máx. Conceito L3 L4 IRI Máx. Conceito
0,000 0,010 11,48 8,52 11,48 BOM 8,35 9,97 9,97 BOM 9,87 11,82 11,82 BOM 14,94 12,28 14,94 REGULAR
0,010 0,020 7,50 6,17 7,50 BOM 5,09 8,26 8,26 BOM 21,24 25,29 25,29 MAU 12,19 16,54 16,54 REGULAR
0,020 0,030 8,14 15,43 15,43 REGULAR 4,86 10,42 10,42 BOM 7,06 10,87 10,87 BOM 9,03 7,44 9,03 BOM
0,030 0,040 5,83 8,07 8,07 BOM 8,54 8,97 8,97 BOM 8,03 9,24 9,24 BOM 8,07 10,10 10,10 BOM
0,040 0,050 26,94 12,09 26,94 PÉSSIMO 9,35 6,04 9,35 BOM 8,50 14,15 14,15 REGULAR 9,54 12,00 12,00 REGULAR
0,050 0,060 9,37 7,46 9,37 BOM 6,51 6,88 6,88 BOM 10,62 7,60 10,62 BOM 12,91 12,42 12,91 REGULAR
0,060 0,070 6,82 4,33 6,82 BOM 6,65 7,11 7,11 BOM 8,17 6,81 8,17 BOM 21,24 11,63 21,24 MAU
0,070 0,080 6,65 4,75 6,65 BOM 4,95 4,90 4,95 BOM 9,62 8,58 9,62 BOM 9,68 16,12 16,12 REGULAR
0,080 0,090 6,68 10,59 10,59 BOM 5,43 4,88 5,43 BOM 12,79 10,45 12,79 REGULAR 10,77 12,10 12,10 REGULAR
0,090 0,100 5,57 5,48 5,57 BOM 8,15 8,98 8,98 BOM 19,64 25,88 25,88 MAU 13,10 13,69 13,69 REGULAR
09/11/2018
DISTÂNCIA
(km)
LADO ESQUERDO LADO DIREITO
TRILHA DE RODA EXTERNA TRILHA DE RODA INTERNA TRILHA DE RODA INTERNA TRILHA DE RODA EXTERNA
IRREGULARIDADE LONGITUDINAL - IRI
92
3.5.2 Estimação da resistência ao rolamento
Para estimação da resistência ao rolamento a que os caminhões fora-de-estrada são
submetidos utilizou-se o modelo matemático HDM-4, o qual é composto pelas equações (11)
a (17) e auxiliado pelas tabelas (2.5) a (2.7), como apresentado na seção 2.4.1. A partir destes
resultados, utilizou-se a equação (6) para determinação do coeficiente de resistência ao
rolamento. A base de dados utilizada na aplicação do modelo foi elaborada através de valores
medidos em campo e valores encontrados na literatura, conforme disposto na tabela 3.6.
Tabela 3.6 – Base de dados utilizada no modelo HDM-4 para estimação da resistência ao rolamento.
Variáveis Descrição Valor Referência
IRI Rugosidade (mm/m)
Varia para cada
seção de 10m da
estrada
Medido
Dw Diâmetro do pneu (m) 3,516 Michelin, 2017.
Nw Quantidade de pneus 6 Caterpillar,
2010.
a0
Coeficientes do modelo
(Tabela 2.7)
0,80 Zaabar (2010
apud
Coffey et al.,
2015).
a1 0,00
a2 0,10
a3 0,00
Tdsp Profundidade da textura (mm) - Não foi possível
medir em
campo. DEF Deflexão do pavimento (mm) -
PCTDS Porcentagem de viagens em
condição climática de neve (%) 0,00
Desconsiderado,
pois não há
neve na região.
PCTDW Porcentagem de viagens em
condição climática de chuva (%) 20,00 Medido.
CR1 Fator de resistência ao rolamento do
pneu (Tabela 2.5) 1,30
Chatti e Zaabar,
2012.
M Massa do caminhão (kg) 165749,00 e
383749,00
Caterpillar,
2010.
v Velocidade do caminhão (m/s) 6,00 Medido
Kcr2 Fator de calibração 1,8567 Estimado via
regressão.
Não foi possível realizar a medição da profundidade da textura e deflexão da via.
Valores médios de textura e deflexão equivalentes a 17 mm e 2,5 mm, respectivamente, são
93
encontrados em Coffey et al. (2015) para o modelo de caminhão semelhante ao 793D
considerado nesta pesquisa e para condições de estrada também semelhantes.
Considerou-se a velocidade média dos caminhões fora-de-estrada em 6,0 m/s (21,60
km/h) para ambas as minas, uma vez que o modelo HDM-4 é pouco sensível à sua variação.
Em outras palavras, verificou-se variação mínima de resultados de resistência ao rolamento
quando se alterou a velocidade.
O modelo HDM-4 possui um fator de calibração (Kcr2) que o permite ser adaptado
para condições específicas. No caso em questão, para se considerar a realidade de uma mina,
o modelo foi calibrado para veículos do porte de caminhões fora-de-estrada. Metodologias de
calibração podem ser encontradas em Chatti e Zaabar (2012), sendo uma delas, a medição do
real do consumo de combustível, comparação aos valores obtidos de consumo de combustível
estimados pelo modelo completo existente na plataforma do software HDM-4 e posterior
ajuste.
Devido à dificuldade em obtenção de valores medidos de consumo de combustível e
de outros parâmetros operacionais de transporte por caminhões fora-de-estrada, optou-se por
aplicar a técnica estatística de regressão (Figura 3.26) em um conjunto de dados de massas de
veículos e seus respectivos valores Kcr2 já conhecidos (Tabela 2.6, seção 2.4.1). Desta forma,
obteve-se o modelo matemático de calibração em função do porte do veículo com coeficiente
de determinação equivalente a 0,8. Por meio de extrapolação, obteve-se um valor de Kcr2
para o caminhão fora-de-estrada 793D equivalente a 1,8567.
Figura 3.26 – Modelo de estimação do fator de calibração obtido via regressão estatística.
0,5
0,58
0,67
0,99 1,1
y = 0,2805ln(x) + 0,4232
R² = 0,8042
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Kcr2
Massa do veículo (t)
94
3.5.3 Estimação da resistência devido à inclinação da via
Através das coordenadas x, y e z dos pontos pertencentes ao traçado das estradas nas
quais foram realizadas a perfilagem a laser, caracterizou-se os trechos que compõem estes
acessos quanto à:
a) comprimento, em metros;
b) inclinação, em porcentagem;
c) coeficiente de resistência à inclinação, em porcentagem.
Para determinação e classificação dos trechos foram realizadas inspeção visual do
gráfico do perfil da estrada e análise dos valores de inclinação previamente calculados
mediante a equação (18) (seção 2.5), obtendo-se, desta forma, segmentos em aclive, declive e
horizontal. Considerou-se como trecho horizontal segmentos com inclinação entre 0 e 2%. A
figura 3.27 exemplifica o método através do desenho de perfil da estrada A, pertencente à
mina 1, com a subdivisão em 18 trechos nomeados de A à R.
Figura 3.27 – Estrada A subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da via.
95
3.5.4 Estimação da velocidade máxima e tempo de viagem
A velocidade máxima que o caminhão pode desenvolver em cada trecho da via e o
tempo de viagem total foram calculados de acordo com a seguinte sistemática (Figura 3.28):
1) decomposição da estrada em trechos, dos quais sejam conhecidos os comprimentos
e inclinação, conforme proposto na seção etapa anterior (3.5.3);
2) determinação da soma das resistências em cada trecho (inclinação e rolamento);
3) determinação da velocidade máxima em cada trecho;
4) determinação do tempo gasto no percurso de cada trecho, através da relação do seu
comprimento e velocidade máxima do caminhão.
Figura 3.28 – Representação esquemática da caracterização dos trechos das estradas.
A figura 3.28 exemplifica a caracterização de uma estrada através da subdivisão em
trechos, com seus respectivos valores hipotéticos de comprimento (L), coeficiente de
resistência devido à inclinação da via (fθ) e coeficiente de resistência ao rolamento (CRR). De
acordo com o trajeto indicado na figura, os trechos AB e CD são horizontais (θ = 0°) em
ambos os sentidos (ida e retorno) e o trecho BC é aclive na ida e declive no retorno.
Como mencionado na seção 2.7, para que haja movimento o caminhão fora-de-estrada
deve desenvolver um esforço de tração que supere as forças resistivas e que seja menor que a
força de aderência, simultaneamente. Desta forma, a equação (3) (seção 2.1.1) pode ser
reescrita como mostra a equação (35).
CRR = 2%
CRR = 3%
96
......................................................................................................... (Equação 35)
Onde:
Vmax é a velocidade máxima (km/h);
Pot é a potência do motor (hp);
Et é o coeficiente relativo à eficiência da transmissão;
W é a massa do caminhão (kg);
CRR é o coeficiente de resistência ao rolamento;
fθ é o coeficiente de resistência devido à inclinação da via.
Ao aplicar a equação (35), a velocidade máxima teórica possível em cada trecho foi
estimada considerando as forças de resistência ao movimento. A base de dados utilizada na
estimação se encontra na tabela 3.7, e os coeficientes de resistência ao rolamento e à
inclinação correspondem aos resultados encontrados nas etapas anteriores.
Tabela 3.7 – Base dados para estimação da velocidade máxima.
Variável Unidade Valor
Massa do caminhão carregado kg 383749,00
Massa do caminhão vazio kg 165749,00
Potência do motor hp 2415,00
Eficiência da transmissão 0,70 ITV (2018).
Vale ressaltar que as velocidades de 40 km/h e 50 km/h correspondem aos limites de
velocidade estabelecidos pelas gerências das minas 1 e 2, respectivamente, devido a fatores de
segurança, geometria das vias, produtividade, entre outros. Quando a velocidade máxima
estimada em determinado trecho exceder a velocidade limite da respectiva mina, esta última
será adotada como resultado final.
De acordo com os resultados da análise estatística dos parâmetros operacionais de
transporte (item 3.4), as velocidades máximas desenvolvidas pelo caminhão fora-de-estrada
793D nas minas 1 e 2 equivalem a 28,25 km/h e 28,68 km/h na ida e 40,00 km/h e 43,82 km/h
no retorno, respectivamente (Figura 3.29), o que demonstra que os caminhões fora-de-estrada
trafegam em correspondência aos limites de velocidades estabelecidos.
97
Figura 3.29 – Variabilidade da velocidade média dos caminhões fora-de-estrada 793D das minas 1 e 2.
As variações de velocidade no caminhão implicam o aparecimento de forças inerciais
resistentes, como a aceleração e frenagem. Esta situação geralmente ocorre no começo de
cada trecho, no qual o caminhão poderá ter ou não velocidade inicial, e na passagem de um
trecho a outro, no qual poderá haver mudança de marcha com aumento ou diminuição da
velocidade (RICARDO; CATALANI, 1977).
Dois fatores influenciam o alcance da velocidade máxima: a velocidade inicial que o
caminhão possui no começo do trecho e o comprimento total desse trecho. Partindo do
repouso até atingir a velocidade de regime (máxima), o caminhão tem de se acelerar, surgindo
as resistências de inércia, vencidas através da utilização do esforço trator fornecido pelas
marchas adequadas. Haverá, assim, um tempo de aceleração que irá depender, evidentemente,
da velocidade inicial (RICARDO; CATALANI, 1977).
Deve-se considerar que, se o trecho a ser percorrido possuir comprimento muito
reduzido, não haverá tempo suficiente para acelerar o caminhão até atingir a velocidade de
regime. À medida que os comprimentos aumentam, a sua influência sobre a velocidade a ser
atingida evidentemente diminui. Pode-se, então, admitir um fator de redução da velocidade
máxima, reduzindo-a a média no trecho que irá depender da velocidade inicial e do
comprimento, conforme equação (36) e tabela 3.8. Esse fator dependerá, também, da relação
Mina 2 - RetornoMina 2 - IdaMina 1 - RetornoMina 1 - Ida
47,5
45,0
42,5
40,0
37,5
35,0
32,5
30,0
27,5
25,0
22,5
20,0
17,5
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
Velo
cid
ade (
km
/h)
16,87
25,32
20,58
29,50
Média: 16,92 Média: 24,87 Média: 20,04 Média: 29,05
28,25
40,00
28,68
43,82
98
peso/potência do caminhão, já que as resistências inerciais dependem diretamente do seu peso
total, de acordo com a equação (37) (RICARDO; CATALANI, 1977).
............. (Equação 36)
................................................................................................... (Equação 37)
Onde:
r é a relação peso/potência.
Tabela 3.8 – Fator de redução da velocidade máxima à velocidade média.
r < 136 kg/hp
Comprimento do trecho (m)
Trecho
horizontal
Velocidade
inicial nula
Unidade em movimento quando entra no
trecho
Horizontal Declive Aclive
0 - 60 0 - 0,40 0,65 0,67 1,00
(velocidade
inicial maior
do que a
velocidade
máxima
calculada para
o trecho)
60 - 120 0,40 - 0,51 0,65 - 0,70 0,67 - 0,72
120 - 180 0,51 - 0,56 0,70 - 0,75 0,72 - 0,77
180 - 300 0,56 - 0,67 0,75 - 0,81 0,77 - 0,83
300 - 450 0,67 - 0,75 0,81 - 0,88 0,83 - 0,90
450 - 600 0,75 - 0,80 0,88 - 0,91 0,90 - 0,93
600 - 750 0,80 - 0,84 0,91 - 0,93 0,93 - 0,95
750 - 1050 0,84 - 0,87 0,93 - 0,95 0,95 - 0,95
> 1050 0,87 - 0,94 0,95 0,97
136 kg/hp < r < 172 kg/hp
Comprimento do trecho (m)
Trecho
horizontal
Velocidade
inicial nula
Unidade em movimento quando entra no
trecho
Horizontal Declive Aclive
0 - 60 0 - 0,39 0 - 0,62 0,64 1,00
(velocidade
inicial maior
do que a
velocidade
máxima
calculada para
o trecho)
60 - 120 0,39 - 0,48 0,62 - 0,67 0,64 - 0,68
120 - 180 0,48 - 0,54 0,67 - 0,70 0,68 - 0,74
180 - 300 0,54 - 0,61 0,70 - 0,75 0,74 - 0,83
300 - 450 0,61 - 0,68 0,75 - 0,79 0,83 - 0,88
450 - 600 0,68 - 0,74 0,79 - 0,84 0,88 - 0,91
600 - 750 0,74 - 0,78 0,84 - 0,87 0,91 - 0,93
750 - 1050 0,78 - 0,84 0,87 - 0,90 0,93 - 0,95
> 1050 0,84 - 0,92 0,90 - 0,93 0,95 - 0,97 Adaptado de Ricardo e Catalani (1977).
99
As relações peso/potência para o caminhão fora-de-estrada 793D utilizadas para
determinação dos fatores de redução de velocidade a serem empregados na estimação,
equivalem à 158,90 e 68,63 para as condições de viagem carregado e vazio, respectivamente.
Segundo Ricardo e Catalani (1977), há certos fatores negativos ou obstruções no trajeto que
podem diminuir substancialmente a velocidade, diminuindo paralelamente o fator de redução:
curvas fechadas, má visibilidade, estreitamento da pista, congestionamento de muitas
unidades, resistência ao rolamento variável, pistas muito úmidas, grandes trechos em declives
pronunciados etc. Esses fatores não são considerados neste estudo.
Por fim, a velocidade média de ida (caminhão carregado) e retorno (caminhão vazio)
em cada estrada foi calculada por meio da média ponderada entre as velocidades médias nos
trechos e o comprimento de cada trecho. Os tempos de viagem de ida e retorno foram obtidos
para cada trecho através da relação entre o comprimento destes trechos e as velocidades
estimadas, conforme equação (2) (seção 2.1.1). O tempo de viagem total foi obtido através da
soma dos tempos de viagem de ida e retorno em cada trecho.
3.5.5 Estimação da produtividade e custo unitário de transporte
Os tempos de viagem obtidos, juntamente com os dados de carga média e tempos
fixos apresentados na tabela 3.3 (seção 3.4) foram utilizados para estimar a produtividade dos
caminhões em cada estrada, mediante a equação (1) (seção 2.1.1). Considerou-se o fator de
eficiência da operação igual a 0,70.
Não foi possível estimar o custo unitário de transporte da mina 1, localizada no norte
do Brasil, devido à indisponibilidade de dados. Porém, sabe-se que este custo é menor que o
apresentado na mina 2. Neste caso, a pesquisa não foi afetada negativamente, pois os dados da
mina 1 são suficientes para avaliação deste parâmetro. Uma vez que o intuito é verificar o
comportamento do custo unitário de transporte quando ocorre variação da rugosidade da via,
pôde-se, então, considerar intervalos ou incrementos de custo sem prejuízo da qualidade dos
resultados.
Para estimação do custo unitário de transporte utilizou-se a equação (4) (seção 2.1.2),
na qual o custo operacional (764,20 US$/h) corresponde ao somatório dos custos de
manutenção da via, custo por litro de combustível, pneus, recursos humanos, materiais e
serviços de manutenção e outros apoios, expressos em dólar por hora.
100
3.5.6 Avaliação da influência da rugosidade nos parâmetros operacionais de transporte
A rugosidade da superfície das estradas de mina é considerada neste estudo como uma
variável de controle na gestão dos parâmetros operacionais de transporte, uma vez que ela
compõe o modelo HDM-4 de estimação da resistência ao rolamento e afeta toda cadeia de
variáveis subsequentes (Figura 3.30).
Recursos gráficos para avaliar a variabilidade destes parâmetros ao se alterar a
rugosidade da superfície das estradas das minas 1 e 2 foram utilizados. É importante ressaltar
que são vários modelos de estimativa da resistência ao rolamento existentes na literatura, e os
resultados serão diferentes para cada modelo aplicado. O intervalo de rugosidade utilizado
para a simulação corresponde entre 0 mm/m e 100 mm/m.
Figura 3.30 – Rugosidade como variável de controle dos parâmetros operacionais de transporte.
Produtividade e custos
Tempo de viagem
Velocidade
Resistência ao rolamento
Rugosidade
101
4 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos em cada etapa do trabalho de
pesquisa nas quais foram estimadas a resistência ao rolamento e inclinação das vias,
velocidade, tempo de viagem, produtividade e custo unitário de transporte e realizadas
discussões sobre a influência da rugosidade nestes parâmetros.
4.1 RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE DAS ESTRADAS DE MINA
A tabela 4.1 apresenta os parâmetros estatísticos descritivos dos resultados de
rugosidade das estradas bem como os intervalos de confiança de 95% para a média (Figura
4.1).
Tabela 4.1 – Estatística descritiva dos resultados de rugosidade das estradas das minas 1 e 2.
Estradas da Mina 1 Estradas da Mina 2
A B C D E
Mínimo 4,74 5,31 5,05 3,74 5,76
Média 11,13 13,44 14,42 11,36 19,66
Desvio-padrão 3,50 5,78 5,45 4,31 8,63
Máximo 28,59 38,46 45,83 29,43 61,80
Coeficiente de variação (%) 31,48 42,98 37,82 37,93 43,92
Figura 4.1 – Intervalo de confiança de 95% para a média da rugosidade em cada estrada.
EDCBA
20,8
19,6
18,4
17,2
16,0
14,8
13,6
12,4
11,2
10,0
Estrada
Mé di
a da
ru
gosi
dade
(m
m/m
)
Mina 1
Mina 2
102
Ao analisar os resultados da mina 1, verifca-se na figura 4.1 que a estrada B possui em
média 2 mm/m a mais de rugosidade em relação à estrada A, além de maior dispersão dos
valores. De acordo com as figuras 4.2 e 4.3, percebem-se vários trechos específicos da estrada
B com rugosidade 10 mm/m maior que a rugosidade da estrada A. Ressalta-se maiores valores
de rugosidade na praça de descarga de estéril (estrada B), uma vez que neste local a
conformidade do solo é menor, pois praticamente não é realizado a compactação do mesmo
devido à atividade contínua de descarga e empilhamento de estéril.
Figura 4.2 – Rugosidade média da superfície ao longo da estrada A (mina 1).
Figura 4.3 – Rugosidade média da superfície ao longo da estrada B (mina 1).
Ao analisar os resultados da mina 2, verifca-se nas figuras 4.4, 4.5 e 4.6 que as
estradas C e D possuem rugosidades bastante distintas em relação à estrada E. Percebe-se que
a estrada D é menos rugosa, o que pode ser explicado pelo fato de ser uma via construída de
acordo com a prática recomendada pelo Manual de Estradas de Mina da Vale (OLIVEIRA
FILHO et al.,2010b) por meio da implementação de camadas estruturais e outros requisitos.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0
0
0,2
0
0,4
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0,6
0
0,8
0
1,0
0
1,2
0
1,4
1
1,6
1
1,8
1
2,0
1
2,2
1
2,4
1
2,6
1
2,8
1
3,0
1
3,2
1
3,4
1
3,6
1
3,8
2
4,0
2
4,2
2
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2
4,6
2
4,8
2
5,0
2
5,2
2
5,4
2
Ru
gosi
dad
e (
mm
/m)
Extensão da via (km)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0
00,1
00,2
00
,30
0,4
00,5
00,6
00,7
00
,80
0,9
01,0
01,1
01,2
01
,30
1,4
01,5
01,6
01,7
01
,80
1,9
02,0
02,1
02,2
02
,30
2,4
02,5
02,6
02,7
02
,80
2,9
03,0
03,1
03,2
03
,30
3,4
03,5
03,6
03,7
03,8
03,9
04
,00
Ru
gosi
da
de (
mm
/m)
Extensão da via (km)
103
Já a estrada E, uma via de transporte de estéril, apresentou valores de rugosidade maiores, se
distanciando em 16,0 mm/m e 30 mm/m aproxidamente das estradas C e D respectivamente,
além de possuir maior dispersão dos valores. As figuras 4.4, 4.5 e 4.6 mostram a rugosidade
ao longo da extensão destas vias e permite observar, como na mina 1, que a via de estéril se
configura mais irregular, principalmente nas praças de descarga.
Figura 4.4 – Rugosidade média da superfície da estrada C (mina 2).
Figura 4.5 – Rugosidade média da superfície da estrada D (mina 2).
0
10
20
30
40
50
60
70
0,0
00
,10
0,2
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,30
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,70
0,8
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,90
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01
,10
1,2
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,50
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,70
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,90
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,10
2,2
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,30
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,50
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,90
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03
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,50
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04
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04
,90
Ru
gosi
dad
e (
mm
/m)
Extensão da via (km)
0
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4,2
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5,0
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5,8
0
6,0
0
6,2
0
6,4
0
6,6
0
6,8
0
Ru
gosi
da
de (
mm
/m)
Extensão da via (km)
104
Figura 4.6 – Rugosidade média da superfície da estrada E (mina 2).
Os coeficientes de variação apresentados na tabela 4.1 indicam heterogeneidade média
a elevada das amostras, o que permite concluir que há muitas variações de rugosidade na
superfície das estradas, resultando na alteração das condições funcionais ao longo de suas
extensões.
Os resultados qualitativos da condição funcional das estradas estão resumidos na
tabela 4.2. Os registros gráficos detalhados para cada trilha de roda das vias são encontrados
na seção de anexos. Verifica-se que as estradas da mina 1 apresentam, na maior parte
(67,11%), boas condições de tráfego quanto à existência de irregularidades e cerca de um
quarto destas vias possuem condição regular. De modo geral, a estrada A apresenta melhores
condições de tráfego em relação à estrada B.
Tabela 4.2 – Resultados qualitativos de rugosidade.
Estradas da Mina 1 Estradas da Mina 2
A (%) B (%) C (%) D (%) E (%)
Excelente 0,32 1,41 0,05 1,51 0,00
Bom 67,11 53,75 43,94 63,90 24,58
Regular 26,33 27,46 38,18 25,00 38,29
Mau 3,67 9,40 10,82 5,82 16,63
Péssimo 2,57 7,99 7,01 3,77 20,51
Já as estradas da mina 2 apresentam condições de tráfego adversas quando comparadas
entre si. A estrada C possui, em predominância, trechos bons (43,94%) e regulares (38,18%)
praticamente na mesma proporção. A estrada D possui predominância da condição boa
0
10
20
30
40
50
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70
0,0
00,1
00,2
00,3
00,4
00,5
00,6
00,7
00,8
00
,90
1,0
01
,10
1,2
01,3
01,4
01,5
01,6
01,7
01
,80
1,9
02
,00
2,1
02,2
02,3
02,4
02,5
02,6
02,7
02,8
02
,90
3,0
03,1
03,2
03,3
03,4
03,5
03,6
03,7
03
,80
3,9
04
,00
4,1
0
Ru
gosi
da
de (
mm
/m)
Extensão da via (km)
105
(63,90%), e se configura como a estrada que possui a melhor condição de tráfego dentre todas
as cinco estudadas, fato este que pode ser explicado pelo método construtivo utilizado, como
já mencionado. Ela supera a condição de tráfego boa das estradas C e D em 45% e 160%,
respectivamente. A estrada E é isenta de trechos com condição excelente e a situação regular
predomina em toda sua extensão (38,29%), além de ser a estrada que mais apresenta trechos
de péssima qualidade (20,51%).
4.2 RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO
A tabela 4.3 apresenta os parâmetros estatísticos descritivos dos resultados da
estimativa de resistência ao rolamento a que os caminhões fora-de-estrada 793D são
submetidos nas estradas das minas em estudo, expressa pelo seu coeficiente de resistência ao
rolamento, para o intervalo de confiança de 95%.
Tabela 4.3 – Coeficiente de resistência ao rolamento das estradas das minas 1 e 2, em %.
Estradas da Mina 1 Estradas da Mina 2
A B C D E
Ida
Mínimo 0,62 0,65 0,63 0,57 0,67
Média 0,93 1,04 1,09 0,94 1,35
Desvio padrão 0,17 0,28 0,27 0,21 0,42
Máximo 1,78 2,26 2,62 1,82 3,40
Coeficiente de variação 18,31 26,94 24,33 22,26 31,22
Retorno
Mínimo 0,68 0,72 0,70 0,63 0,74
Média 1,03 1,15 1,20 1,04 1,49
Desvio padrão 0,19 0,31 0,29 0,23 0,46
Máximo 1,97 2,50 2,89 2,01 3,75
Coeficiente de variação 18,31 26,94 24,33 22,26 31,22
O coeficiente de resistência ao rolamento médio quando o caminhão viaja carregado é
aproximadamente 11% inferior ao coeficiente quando o caminhão trafega vazio para todas as
estradas, o que permite observar, através do modelo estimativo HDM-4, que há pequena
variação da resistência ao rolamento para caminhões fora-de-estrada com capacidade de 240 t
quando se altera a quantidade de material transportada.
106
De modo geral, a condição de rugosidade das estradas das minas em estudo contribui
para uma amplitude de coeficiente de resistência ao rolamento de 0,57% a 3,75%. Os
coeficientes de variação obtidos apresentam valores menores que os valores encontrados para
a rugosidade, pois neste caso há outras variáveis de influência (modelo HDM-4) e também
indicam leve homogeneidade dos resultados nas amostras pesquisadas.
Ao se comparar os resultados apresentados na tabela 4.3 com valores de coeficiente de
resistência ao rolamento para estradas de mina encontrados na literatura, como sugeridos em
Holman (2006), Tannant e Regensburg (2001), Reis (2014), López Jimeno et al. (2015), entre
outros, percebe-se que os resultados absolutos obtidos foram subestimados, o que se justifica
devido à ausência dos parâmetros de textura e deflexão das vias. Com isso, para alcançar os
objetivos desta pesquisa, considerou-se o avaliar o intervalo de variação dos dados, uma vez
que desta forma não há prejuízo na análise dos resultados, pois o comportamento das curvas
matemáticas do processamento dos dados não muda.
Para efeito de verificação simulou-se o coeficiente de resistência ao rolamento
considerando a textura e deflexão da via equivalentes à 17 mm e 2,5 mm (COFFEY et al.,
2015), respectivamente, obtendo-se, assim, resultados entre 4% e 7%. Neste caso é sugerida,
para trabalhos futuros, a medição destes parâmetros em campo para compatibilizar os valores
absolutos de resistência ao rolamento à realidade de mina.
Na mina 1, as condições de rugosidade da estrada B (via de transporte de estéril) pode
contribuir em até 27% a mais de resistência ao rolamento que a estrada A (via de transporte de
minério). Já na mina 2, a condição de rugosidade da estrada D (método construtivo
recomendado) contribui com maior regularidade de valores de resistência ao rolamento, uma
vez que possui menores valores de desvio padrão. Quando comparada às outras estradas da
mesma mina, a resistência ao rolamento da estrada D pode ser até 31% e 47% menor em
relação à resistência ao rolamento das estradas C (via de transporte de minério) e E (via de
transporte de estéril), respectivamente. O coeficiente de resistência ao rolamento ao longo de
toda extensão das estradas se encontra detalhadamente nos apêndices.
A figura 4.7 apresenta os resultados de coeficiente de resistência ao rolamento médio
das estradas. Verifica-se, como já mencionado, que este coeficiente é maior quando se
diminui a carga. Deve-se atentar ao fato de que, apesar da relação diretamente proporcional
entre a resistência ao rolamento e à carga aplicada aos pneus, conforme equação (6), o inverso
ocorre quando se relaciona ao coeficiente de resistência ao rolamento.
107
Figura 4.7 – Coeficiente de resistência ao rolamento médio a que os caminhões são submetidos na ida e retorno.
Segundo LaClair (2006), a compressão da superfície da via ocorre na área de contato
entre o pneu e o pavimento devido à carga que o pneu carrega. Os níveis típicos de tensão de
compressão são de cerca de 14% para pneus de caminhões. O nível instantâneo depende da
tensão local, que por sua vez depende da pressão de inflação e da carga. Na região de contato
do pneu, as forças normais resultantes da carga devem ser equilibradas localmente pela força
gerada pela pressão interna do pneu, portanto, as tensões verticais na carcaça são efetivamente
limitadas pela pressão do pneu. Como resultado, o comprimento da área de contato é ajustado
para suportar a carga e os níveis médios de tensão e de deformação do piso são quase
independentes da carga em si.
Quando uma carga maior é aplicada, a área de contato maior resulta em um período
mais longo de compressão para cada ponto de material que passa pela superfície de contato,
mas a parte transitória do ciclo de tensão-deformação não altera.
Como a energia dissipada pela histerese é determinada pela integral
∫ , a adição de um período no qual a tensão permanece constante na superfície de contato
entre o pneu e o pavimento, logo não resultará em perda adicional de energia. Isso sugere que
a dissipação de energia pode permanecer inalterada no caso de uma carga aplicada mais alta,
resultando em um coeficiente reduzido de resistência ao rolamento, que é simplesmente a
1,03
1,15
1,20
1,04
1,49
0,93
1,04
1,09
0,94
1,35
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60
A
B
C
D
E
Est
rad
as
da M
ina 1
Est
rad
as
da M
ina 2
Coeficiente de resistência ao rolamento médio (%)
Ida Retorno
108
relação entre a resistência ao rolamento e a carga aplicada (LACLAIR, 2006), como mostra a
Figura 4.8.
Figura 4.8 – Efeito do aumento da carga imposta ao pneu na variabilidade do coeficiente de resistência ao
rolamento (Adaptado de LaClair, 2006).
No entanto, o aumento do achatamento na direção mais longa da superfície de contato
e a flexão adicional da parede lateral tendem a neutralizar esse efeito, e o coeficiente de
resistência ao rolamento tende a permanecer quase constante com a carga. Embora o efeito da
carga na resistência ao rolamento dos pneus seja aproximadamente linear, o aumento na
dissipação de energia que acompanha o aumento da carga faz com que a temperatura do pneu
aumente. O aumento da temperatura provoca o aumento da pressão interna, pois as partículas
do ar se movimentam mais desordenadamente, o que causa o aumento da rigidez do pneu e
redução das deformações. Isso resulta em um menor coeficiente de perda de histerese para os
materiais da borracha do pneu e, como resultado, o coeficiente de resistência ao rolamento
diminui com o aumento da carga (LACLAIR, 2006).
Este comportamento pode ser visualizado na figura 4.9 para o caminhão 793D
trafegando vazio (peso tara 165749 kg) e carregado (peso bruto 383749 kg) na estrada A, cuja
rugosidade média equivale a 11,13 mm/m.
Legenda:
RR: Resistência ao rolamento;
W: carga imposta ao pneu;
CRR: coeficiente de
resistência ao rolamento.
W
RR
RR ou CRR
109
Figura 4.9 – Influência do aumento da carga imposta aos pneus do caminhão 793D na resistência ao rolamento e
seu coeficiente.
4.3 RESISTÊNCIA DEVIDO À INCLINAÇÃO DA VIA
A subdivisão da estrada A em trechos através do desenho de perfil é apresentada na
figura 4.10 e a classificação dos trechos, bem como seus valores de coeficientes de resistência
devido à inclinação da via (fθ) em ambos os sentidos de tráfego são apresentados na tabela
4.4. O trecho com maior inclinação ou declinação apresenta módulo de coeficiente de
resistência devido à inclinação da via equivalente a 9,52% e comprimento de 944,92 metros.
16710,58
21293,04
25875,50
30457,96
35040,41 1,03
0,99
0,96 0,94
0,93
0,91
0,93
0,95
0,97
0,99
1,01
1,03
1,05
15000
18000
21000
24000
27000
30000
33000
36000
39000
165749 220249 274749 329249 383749
Coefi
cie
nte
de r
esi
st. ao r
ola
men
to (
%)
Resi
stên
ia a
o r
ola
men
to (
N)
Carga imposta aos pneus (kg)
Resistência ao rolamento Coeficiente de resistência ao rolamento
110
Figura 4.10 – Estrada A subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da via.
Tabela 4.4 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada A.
Trecho Comprimento
(m) Classificação
Coeficiente de resistência devido à
inclinação da via (%)
fθ ida fθ retorno
A - Origem 491,43 Aclive/declive -9,39 9,39
B 67,31 Horizontal 0,57 0,57
C 620,54 Aclive/declive 8,45 -8,45
D 81,74 Aclive/declive 4,79 -4,79
E 944,92 Aclive/declive 9,52 -9,52
F 663,20 Aclive/declive 6,91 -6,91
G 62,41 Horizontal 1,91 1,91
H 116,51 Horizontal 1,09 1,09
I 171,32 Aclive/declive 4,44 -4,44
J 310,04 Aclive/declive 7,72 -7,72
K 105,17 Aclive/declive 4,61 -4,61
L 96,53 Aclive/declive 7,24 -7,24
M 241,54 Horizontal 1,62 1,62
N 78,93 Aclive/declive 5,91 -5,91
O 162,19 Aclive/declive 8,25 -8,25
P 731,66 Aclive/declive 2,27 -2,27
Q 455,20 Aclive/declive -6,45 6,45
R - Destino 47,33 Horizontal 0,09 0,09
A
B
C
D E
F G
K
J
I
H
O
N M
L
R Q P
111
Na estrada B, o trecho com maior inclinação ou declinação apresenta módulo de
coeficiente de resistência devido à inclinação da via equivalente a 8,31% e comprimento de
355,56 metros (Tabela 4.5).
Tabela 4.5 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada B.
Trecho Comprimento
(m) Classificação
Coeficiente de resistência devido à
inclinação da via (%)
fθ ida fθ retorno
A - Origem 64,49 Aclive/declive -4,76 4,76
B 87,06 Aclive/declive 7,65 -7,65
C 355,56 Aclive/declive 8,31 -8,31
D 201,14 Aclive/declive 4,38 -4,38
E 38,65 Horizontal 1,32 1,32
F 149,14 Aclive/declive 4,88 -4,88
G 190,17 Aclive/declive 5,94 -5,94
H 145,44 Horizontal 0,23 0,23
I 187,79 Aclive/declive -5,18 5,18
J 241,66 Horizontal 0,45 0,45
K 62,19 Aclive/declive -2,42 2,42
L 379,57 Aclive/declive -7,09 7,09
M 107,77 Horizontal 0,25 0,25
N 200,77 Aclive/declive -6,52 6,52
O 105,75 Horizontal 0,26 0,26
P 148,52 Aclive/declive 2,51 -2,51
Q 556,79 Horizontal 0,22 0,22
R 66,53 Aclive/declive -3,20 3,20
S 33,48 Horizontal 0,80 0,80
T 142,13 Aclive/declive 2,45 -2,45
U 67,71 Horizontal 0,13 0,13
V 238,97 Aclive/declive 7,60 -7,60
W 228,19 Horizontal 1,23 1,23
X 52,56 Aclive/declive -4,33 4,33
Y - Destino 69,45 Horizontal 0,70 0,70
A estrada C possui um pequeno trecho com inclinação ou declinação maior em relação
aos demais, cujo módulo de coeficiente de resistência devido à inclinação da via equivale a
12,51% e comprimento de 45,66 metros (Tabela 4.6).
112
Tabela 4.6 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada C.
Trecho Comprimento
(m) Classificação
Coeficiente de resistência devido à
inclinação da via (%)
fθ ida fθ retorno
A - Origem 65,31 Horizontal 0,72 0,72
B 75,03 Aclive/declive 7,34 -7,34
C 45,66 Aclive/declive 12,51 -12,51
D 137,12 Aclive/declive 3,63 -3,63
E 267,91 Aclive/declive 6,09 -6,09
F 789,25 Aclive/declive 7,94 -7,94
G 200,84 Aclive/declive -6,65 6,65
H 107,28 Aclive/declive -3,45 3,45
I 182,08 Aclive/declive -3,53 3,53
J 48,22 Horizontal 0,26 0,26
K 140,70 Aclive/declive 4,83 -4,83
L 629,80 Aclive/declive 8,39 -8,39
M 20,93 Aclive/declive 4,75 -4,75
N 519,72 Aclive/declive 8,38 -8,38
O 734,88 Aclive/declive 2,62 -2,62
P 678,69 Horizontal 0,53 0,53
Q 259,39 Horizontal 0,34 0,34
R - Destino 73,69 Aclive/declive 5,86 -5,86
A estrada D possui um longo trecho com inclinação ou declinação maior em relação
aos demais, cujo módulo de coeficiente de resistência devido à inclinação da via equivale a
8,91% e comprimento de 1472,20 metros (Tabela 4.7).
Por fim, o trecho da estrada E com maior inclinação ou declinação possui 9,06% de
coeficiente de resistência devido à inclinação da via e comprimento de 1001,90 metros
(Tabela 4.8). Os desenhos de perfil das estradas B, C, D e E, nos quais é possível observar a
subdivisão dos trechos, se encontram na seção de apêndice.
113
Tabela 4.7 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada D.
Trecho Comprimento
(m) Classificação
Coeficiente de resistência devido à
inclinação da via (%)
fθ ida fθ retorno
A - Origem 221,71 Aclive/declive 6,29 -6,29
B 85,91 Horizontal 0,06 0,06
C 1472,20 Aclive/declive -8,91 8,91
D 222,90 Horizontal 0,30 0,30
E 212,34 Horizontal 1,49 1,49
F 458,18 Aclive/declive 5,67 -5,67
G 131,90 Horizontal 0,20 0,20
H 562,20 Aclive/declive -8,18 8,18
I 159,70 Aclive/declive -4,41 4,41
J 168,45 Aclive/declive -3,13 3,13
K 1356,04 Aclive/declive 7,59 -7,59
L 756,49 Aclive/declive 2,76 -2,76
M 599,75 Horizontal 0,45 0,45
N 162,95 Horizontal 1,98 1,98
O 97,84 Horizontal 0,58 0,58
P 239,63 Aclive/declive -2,25 2,25
Q - Destino 20,02 Horizontal 0,91 0,91
Tabela 4.8 – Coeficiente de resistência à inclinação da via para cada trecho da estrada E.
Trecho Comprimento
(m) Classificação
Coeficiente de resistência devido à
inclinação da via (%)
fθ ida fθ retorno
A - Origem 179,84 Horizontal 0,16 0,16
B 423,96 Aclive/declive 6,71 -6,71
C 288,30 Horizontal 0,70 0,70
D 803,47 Aclive/declive 7,59 -7,59
E 94,76 Aclive/declive 3,36 -3,36
F 752,66 Aclive/declive 7,55 -7,55
G 162,57 Horizontal 0,12 0,12
H 1001,90 Aclive/declive -9,06 9,06
I 110,04 Horizontal 0,45 0,45
J 234,88 Aclive/declive -6,74 6,74
K - Destino 32,98 Horizontal 1,13 1,13
Na mina 1, a estrada B possui relativamente maior extensão em trecho horizontal
(40%) quando comparada à estrada A (10%). Na mina 2, a proporção entre trechos
horizontais (20%) e inclinados (80%) se mantém praticamente a mesma entre as estradas C, D
114
e E, conforme apresenta a figura 4.11. Esta característica permite avaliar a variação da
velocidade média e tempo de viagem gasto pelo caminhão entre as estradas. Vias compostas,
em sua maior parte, por trechos inclinados permitem desenvolver velocidades, em média,
menores, enquanto que a predominância de trechos horizontais permite o oposto, quando se
mantém o mesmo nível de rugosidade e comprimento da via.
Figura 4.11 – Proporção dos trechos horizontais e inclinados para cada estrada.
Ressalta-se a importância de um bom traçado em planta e em elevação com atenção
não somente ao corpo de minério a ser lavrado, pois pelas características das rampas
apresentadas há várias mudanças de inclinação das mesmas, o que causa fortes implicações na
produtividade.
4.4 VELOCIDADE E TEMPO DE VIAGEM
Conforme resultados obtidos de velocidades e tempos de viagem na ida e retorno do
caminhão fora-de-estrada, de acordo com a tabela 4.9, verifica-se na mina 1 que as
velocidades médias de ida e retorno que o caminhão pode desenvolver são praticamente a
mesma, tanto na estrada A quanto na estrada B. O tempo de viagem é menor na estrada B,
porém deve-se considerar o fato que esta via é menor em 1,38 km, o que contribui
diretamente na variação deste parâmetro.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
A B C D E
Mina 1 Mina 2
Porp
orçã
o d
os
trech
os
Horizontal Inclinado
115
Tabela 4.9 – Velocidades e tempos de viagem estimados para o caminhão fora-de-estrada.
Estrada Velocidade (km/h) Tempo de viagem (min)
Ida Retorno Ida Retorno Total
Mina 1
A 18,79 32,10 20,47 10,52 30,99
B 18,92 32,30 13,80 7,82 21,62
Mina 2
C 23,66 40,14 16,02 7,67 23,69
D 23,07 38,62 21,73 11,23 32,95
E 18,14 36,54 15,26 7,01 22,27
Na mina 2, a velocidade de ida e retorno são menores na estrada E, o que pode ser
explicado pelo fato desta via apresentar maior coeficiente de resistência ao rolamento médio
na ida e retorno (1,35% e 1,49%, respectivamente) e possuir, ligeiramente, maior quantidade
relativa de trechos inclinados, além de um terço de sua extensão (1001,90 metros) ter maior
coeficiente de resistência à inclinação (9,06%) em relação aos maiores trechos das outras
estradas. O tempo de viagem é maior na estrada D devido ao fato desta via ser mais extensa
em 1,97 km e 2,84 km que as estradas C e E, respectivamente.
Vale ressaltar que os valores absolutos de velocidade e tempo de viagem seriam
menores e maiores, respectivamente, considerando a textura e deflexão das vias no cálculo da
força resistiva de rolamento, como comentado no item 4.2.
4.5 PRODUTIVIDADE E CUSTO UNITÁRIO DE TRANSPORTE
Os resultados de produtividade do caminhão fora-de-estrada 793D e o custo unitário
de transporte são apresentados na tabela 4.10.
Tabela 4.10 – Produtividade e custo unitário de transporte.
Estradas da mina 1 Estradas da mina 2
A B
C D E
Produtividade (t/h) 251,40 327,58
337,66 259,08 354,14
Custo unitário
de transporte (US$/t) - - 2,26 2,95 2,16
Como todas as estradas possuem comprimentos e geometrias diferentes, logo espera-
se que a produtividade e custo também o seja. Isto ocorre para as estradas da mina 1 e 2, nas
116
quais a produtividade do caminhão fora-de-estrada é maior nas estradas E e C, seguidas das
estradas B, D e A, nesta ordem. Vale ressaltar que os caminhões fora-de-estrada da mina 2
transportam, em média, maior quantidade de material (245,45 t) em relação aos caminhões de
mesmo modelo pertencentes à mina 1 (241, 16 t). O tempo fixo total é menor para os
caminhões da mina 1 (6,84 min) em comparação aos caminhões da mina 2 (9,30 min).
Foi possível calcular o custo unitário de transporte somente para a mina 2, devido a
indisponibilidade de dados de custos da mina 1. A estrada D apresentou maior custo (2,95
US$/t), uma vez que possui maior distância de transporte de material. A estrada C apresentou
custo unitário de transporte de 2,26 US$/t, seguida da estrada E com 2,16 US$/t.
4.6 INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE NOS PARÂMETROS OPERACIONAIS DE TRANSPORTE
Os resultados obtidos da simulação do comportamento dos parâmetros operacionais de
transporte quando ocorre a variação de 10 cm de rugosidade da superfície das estradas de
mina são apresentados na tabela 4.11.
Tabela 4.11 – Influência da rugosidade das estradas das minas 1 e 2 nos parâmetros operacionais de transporte.
Estrada L (km) CRR (%) vm (km/h) Tv (min) P (t/h) Cunit (US$/t)
A 5,45
0,49
(ida)
0,54
(retorno)
5,12 9,51 49,24 -
B 4,07 4,56 5,35 48,49 -
C 4,99 7,62 9,66 83,94 0,72
D 6,96 5,02 8,03 44,09 0,60
E 4,12 4,02 4,90 51,55 0,36
Os valores de coeficiente de resistência ao rolamento (CRR), velocidade média (v),
tempo de viagem (Tv), produtividade (P) e custo unitário de transporte (Cunit) apresentados na
tabela 4.11 correspondem às variações, e não valores absolutos. A influência da rugosidade
em cada parâmetro é apresentada e discuta nos itens a seguir.
117
Resistência ao rolamento
A rugosidade se relaciona com o coeficiente de resistência ao rolamento de modo
linear, conforme apresentado na figura 4.12, para as condições do caminhão fora-de-estrada
carregado e vazio.
Figura 4.12 – Influência da rugosidade no coeficiente de resistência ao rolamento.
Desta forma, a variação da rugosidade da superfície da via em 1 cm (10 mm/m) resulta
em uma variação de 0,49 e 0,54 ponto percentual no coeficiente de resistência ao rolamento
para o caminhão carregado e vazio, respectivamente.
Em uma situação hipotética em que a superfície de uma estrada de mina fosse mantida
com rugosidade em até 3,5 mm/m (condição de via excelente para o tráfego), o coeficiente de
resistência ao rolamento resultaria em um valor máximo equivalente a 0,56% e 0,62% para o
caminhão carregado e vazio, respectivamente. Caso contrário, para uma rugosidade de 100
mm/m (condição de via péssima para o tráfego), os coeficientes resultariam em 5,25% e
5,80%, para as respectivas condições de carregamento citadas anteriormente.
Para as condições de tráfego da via classificadas como boa, regular e mau, os
coeficientes de resistência ao rolamento para o caminhão carregado assumem valores
equivalentes a 0,97%, 1,36% e 1,65%, respectivamente, considerando a rugosidade máxima
118
para cada categoria de classificação. Já para o caminhão vazio, estes valores equivalem a
1,07%, 1,50% e 1,83%, respectivamente.
Verifica-se que a medida em que a rugosidade aumenta, a diferença entre os
coeficientes de resistência ao rolamento para as condições de caminhão carregado e vazio
também aumenta. Logo, pode-se inferir que o caminhão vazio apresenta maior sensibilidade
às irregularidades existentes na via. Segundo Laclair (2006), a diminuição da carga imposta
aos pneus devido à diminuição da carga de material transportada, provoca a diminuição da
temperatura interna do pneu e consequente redução em sua rigidez. Desta forma, a banda de
rodagem estaria mais propensa às deformações oriundas do contato pneu-solo, o que
intensifica a resistência ao rolamento.
Velocidade, tempo de viagem, produtividade e custo unitário de transporte
A influência da rugosidade na velocidade, tempo de viagem, produtividade e custo
unitário de transporte para cada estrada de mina estudada é descrita a seguir. Para cada estrada
manteve-se constante suas características geométricas (comprimento e inclinação dos trechos)
e variou-se a rugosidade da superfície das vias em uma amplitude de 10 centímetros. Ressalta-
se que as velocidades estimadas foram ajustadas para atender à restrição operacional na qual a
velocidade limite de tráfego de 40 km/h e 50 km/h são empregadas para as minas 1 e 2,
respectivamente, e às forças resistivas inerciais de aceleração e frenagem através do fator de
redução de velocidade.
4.6.1 Estrada A
O aumento da rugosidade da superfície da estrada A resulta em diminuição da
velocidade média de tráfego e aumento do tempo de viagem total do caminhão, como mostra
a figura 4.13.
119
Figura 4.13 – Influência da rugosidade da estrada da mina A na velocidade média e tempo de viagem total do
caminhão fora-de-estrada 793D.
A variação da rugosidade em 1 cm (10 mm/m) provoca a variação da velocidade
média do caminhão em 0,51 km/h e do tempo de viagem total em 0,95 min (57 segundos).
A estrada A possui rugosidade média de 11 mm/m. Em cenário de falta de manutenção, por
exemplo, de modo que a rugosidade da estrada aumentasse para 80 mm/m (variação de
aproximadamente 70 mm/m), o tráfego do caminhão fora-de-estrada seria afetado e sua
velocidade sofreria uma redução de 3,57 km/h, o que impactaria em um aumento de 6,65
minutos no tempo de viagem total, considerando fixas as condições geométricas da via. Neste
caso, a resistência ao rolamento sofreria, também, um acréscimo de 3,57%, o que permite
observar que a sua variação é linearmente relacionada à variação da velocidade.
O aumento da rugosidade da superfície da estrada A resulta em diminuição da
produtividade do caminhão, como mostram as figuras 4.14 e 4.15.
120
Figura 4.14 – Influência da rugosidade da estrada da mina A no tempo de viagem total e produtividade do
caminhão fora-de-estrada 793D.
Figura 4.15 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da rugosidade da estrada A.
O incremento de 1 cm (10 mm/m) de rugosidade resulta em diminuição média de 4,90
t/h de produtividade do caminhão. Em um cenário em que a estrada A tenha sua superfície
alterada de modo que a rugosidade aumente em 10 cm, a produtividade sofreria uma redução
de aproximadamente 50 t/h.
121
4.6.2 Estrada B
O aumento da rugosidade da superfície da estrada B resulta em diminuição da
velocidade média de tráfego e aumento do tempo de viagem total do caminhão, como mostra
a figura 4.16.
Figura 4.16 – Influência da rugosidade da estrada da mina B na velocidade média e tempo de viagem total do
caminhão fora-de-estrada 793D.
A velocidade média (vm) do caminhão da estrada B e o tempo de viagem total (Tv)
variam como uma função quadrática em relação à rugosidade (IRI) da via. A lei de variação
obedece às equações (38) e (39), com coeficientes de determinação (R²) equivalentes a 0,9984
e 0,9995, respectivamente.
.................................................. (Equação 38)
.............................................. (Equação 39)
Em um cenário de aumento de rugosidade da estrada B em 10 cm (100 mm/m), a
velocidade diminui em 5 km/h, e o tempo de viagem aumenta em 5 minutos,
122
aproximadamente, considerando fixas as características geométricas da via. Neste caso, a
resistência ao rolamento sofreria um acréscimo de 5,5%.
O aumento da rugosidade da superfície da estrada A resulta em diminuição da
produtividade do caminhão, como mostram as figuras 4.17 e 4.18.
Figura 4.17 – Influência da rugosidade da estrada da mina B no tempo de viagem total e produtividade do
caminhão fora-de-estrada 793D.
Figura 4.18 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da rugosidade da estrada B.
123
O aumento da rugosidade diminui a produtividade do caminhão em intervalos cada
vez maiores, com comportamento semelhante a uma função quadrática. A estrada B possui
rugosidade média de 13 mm/m, com trechos que chegam a 38 mm/m. Em um cenário em que
a rugosidade de 38 mm/m se estendesse por toda estrada, haveria perda de aproximadamente
7 t/h de produtividade. Para um aumento de rugosidade de 10 cm (100 mm/m) a
produtividade reduziria cerca de 50 t/h, em consequência do aumento da resistência ao
rolamento e redução de velocidade por parte do operador.
4.6.3 Estrada C
O aumento da rugosidade da superfície da estrada C resulta em diminuição da
velocidade média de tráfego e aumento do tempo de viagem total do caminhão, como mostra
a figura 4.19.
Figura 4.19 – Influência da rugosidade da estrada da mina C na velocidade média e tempo de viagem total do
caminhão fora-de-estrada 793D.
A variação da rugosidade em 1 cm (10 mm/m) provoca a variação da velocidade
média do caminhão em 0,76 km/h e do tempo de viagem total em 0,97 min (58 segundos).
A estrada C possui rugosidade média de 14 mm/m, com trechos em que a rugosidade atinge
patamares de 45 mm/m. Em cenário de falta de manutenção, por exemplo, de modo que a
124
rugosidade de toda a estrada aumentasse para 45 mm/m (variação de aproximadamente 30
mm/m), o tráfego do caminhão fora-de-estrada seria afetado e sua velocidade sofreria uma
redução de 2 km/h, o que impactaria em um aumento de 3 minutos no tempo de viagem total,
considerando fixas as condições geométricas da via.
O aumento da rugosidade da superfície da estrada A resulta em diminuição da
produtividade do caminhão e aumento do custo unitário de transporte, como mostram as
figuras 4.20, 4.21 e 4.22.
Figura 4.20 – Influência da rugosidade da estrada da mina C na produtividade do caminhão fora-de-estrada 793D
e custo unitário de transporte.
O aumento da rugosidade diminui a produtividade do caminhão em intervalos cada
vez maiores, com comportamento semelhante a uma função linear. O incremento de
rugosidade em 1 cm (100 mm/m) resulta em uma redução média de produtividade de 8,40 t/h,
aproximadamente. Em um cenário de aumento de 10 cm de rugosidade, a produtividade
reduziria em cerca de 90 t/h, como mostra a figura 4.21.
125
Figura 4.21 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da rugosidade da estrada C.
Verifica-se, pela figura 4.22, que o custo unitário de transporte aumenta com o
aumento da rugosidade da via em intervalos cada vez maiores. Em um cenário em que a
rugosidade da estrada C (14,42 mm/m) aumentasse para 45 mm/m (máximo medido nesta
estrada), o custo unitário de transporte aumentaria em 0,15 US$/t, aproximadamente. Para
uma variação de 10 cm de rugosidade, o custo unitário de transporte varia cerca de 0,70
US$/t.
Figura 4.22 – Comportamento do custo unitário de transporte em função da variação da rugosidade da estrada C.
126
4.6.4 Estrada D
O aumento da rugosidade da superfície da estrada D resulta em diminuição da
velocidade média de tráfego e aumento do tempo de viagem total do caminhão, como mostra
a figura 4.23.
Figura 4.23 – Influência da rugosidade da estrada da mina D na velocidade média e tempo de viagem total do
caminhão fora-de-estrada 793D.
A velocidade média e tempo de viagem variam como uma função quadrática em um
cenário que a estrada D varie sua rugosidade de um valor próximo de zero até 40 mm/m. Para
variação acima desse patamar, o comportamento da velocidade e tempo seguem uma função
linear. A variação da rugosidade em 1 cm (10 mm/m) provoca a variação da velocidade média
do caminhão em 0,50 km/h e do tempo de viagem total em 0,80 min (48 segundos).
A estrada D possui rugosidade média e máxima de 3 mm/m e 29 mm/m,
aproximadamente. Em um cenário em que toda via tivesse a rugosidade máxima, a velocidade
do caminhão sofreria uma redução de 0,6 km/h e 30 segundos em sua velocidade e tempo de
viagem, respectivamente.
O aumento da rugosidade da superfície da estrada D resulta em diminuição da
produtividade do caminhão e aumento do custo unitário de transporte, como mostram as
figuras 4.24, 4.25 e 4.26.
127
Figura 4.24 – Influência da rugosidade da estrada da mina D na produtividade do caminhão fora-de-estrada 793D
e custo unitário de transporte.
O aumento da rugosidade diminui a produtividade do caminhão em intervalos cada
vez maiores, com comportamento semelhante a uma função linear. O incremento de
rugosidade em 1 cm (100 mm/m) resulta em uma redução média de produtividade de 4,41 t/h,
aproximadamente. Em um cenário de aumento de 10 cm de rugosidade, a produtividade
reduziria em cerca de 45 t/h, como mostra a figura 4.25.
Figura 4.25 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da rugosidade da
estrada D.
128
Verifica-se, pela figura 4.26, que o custo unitário de transporte aumenta com o
aumento da rugosidade da via em intervalos cada vez maiores. Em um cenário em que a
rugosidade da estrada D (11,36 mm/m) aumentasse para 29,43 mm/m (máximo medido nesta
estrada), o custo unitário de transporte aumentaria em 0,05 US$/t, aproximadamente. Para
uma variação de 10 cm de rugosidade, o custo unitário de transporte varia cerca de 0,60
US$/t.
Figura 4.26 – Comportamento do custo unitário de transporte em função da variação da rugosidade da estrada D.
4.6.5 Estrada E
O aumento da rugosidade da superfície da estrada E resulta em diminuição da
velocidade média de tráfego e aumento do tempo de viagem total do caminhão, como mostra
a figura 4.27.
129
Figura 4.27 – Influência da rugosidade da estrada da mina E na velocidade média e tempo de viagem total do
caminhão fora-de-estrada 793D.
A velocidade média e tempo de viagem variam como uma função quadrática em um
cenário que a estrada E varie sua rugosidade de um valor próximo de zero até 40 mm/m. Para
variação acima desse patamar, o comportamento da velocidade e tempo seguem uma função
linear. A variação da rugosidade em 1 cm (10 mm/m) provoca a variação da velocidade média
do caminhão em 0,40 km/h e do tempo de viagem total em 0,49 min (29 segundos).
A estrada E possui rugosidade média e máxima de 19,66 mm/m e 61,80 mm/m,
aproximadamente. Em um cenário em que toda via tivesse a rugosidade máxima, a velocidade
do caminhão sofreria uma redução de 1,8 km/h e 2,0 min em sua velocidade e tempo de
viagem, respectivamente.
O aumento da rugosidade da superfície da estrada E resulta em diminuição da
produtividade do caminhão e aumento do custo unitário de transporte, como mostram as
figuras 4.28, 4.29 e 4.30.
130
Figura 4.28 – Influência da rugosidade da estrada da mina E na produtividade do caminhão fora-de-estrada 793D
e custo unitário de transporte.
O aumento da rugosidade diminui a produtividade do caminhão em intervalos cada
vez maiores, com comportamento semelhante a uma função linear. O incremento de
rugosidade em 1 cm (100 mm/m) resulta em uma redução média de produtividade de 5,15 t/h,
aproximadamente. Em um cenário de aumento de 10 cm de rugosidade, a produtividade
reduziria em cerca de 52 t/h, como mostra a figura 4.29.
Figura 4.29 – Comportamento da produtividade do caminhão em função da variação da rugosidade da estrada E.
131
Verifica-se, pela figura 4.30, que o custo unitário de transporte aumenta com o
aumento da rugosidade da via em intervalos cada vez maiores. Em um cenário em que a
rugosidade da estrada E (19,66 mm/m) aumentasse para 61,80 mm/m (máximo medido nesta
estrada), o custo unitário de transporte aumentaria em 0,19 US$/t, aproximadamente. Para
uma variação de 10 cm de rugosidade, o custo unitário de transporte varia cerca de 0,36
US$/t.
Figura 4.30 – Comportamento do custo unitário de transporte em função da variação da rugosidade da estrada E.
132
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
O estudo de caso voltado para a avaliação das condições de operação dos caminhões
fora-de-estrada de 240 toneladas em duas minas de ferro de grande porte, por meio da análise
da influência da rugosidade da superfície das estradas nos parâmetros operacionais de
transporte, alcançou os objetivos inicialmente propostos e se mostrou importante no sentido
de fornecer informações sobre o espaço de trabalho na movimentação de minério e estéril às
equipes de terraplenagem e infraestrutura que o gerem, permitindo o melhor controle das
variáveis que compõe a atividade de transporte.
A caracterização das estradas de mina quanto às irregularidades ou rugosidades
existentes em suas superfícies, através da medição por perfilagem a laser, se mostrou
inovadora ao empregar uma técnica mundialmente padronizada e utilizada em pavimentos
rodoviários, mas que também é adaptável para a realidade dos pavimentos primários, que são
os que mais se aproximam das condições de pista das minas. Comumente, nas minas
brasileiras, tal medição é realizada de maneira subjetiva ou por métodos qualitativos, não
sendo encontrados registros de medição quantitativa na literatura.
Ao selecionar, a priori, os parâmetros operacionais de transporte a serem estudados,
foi preciso simplificar algumas etapas metodológicas para viabilizar a pesquisa em detrimento
dos dados disponíveis. Quanto às forças resistivas no movimento de caminhões, desprezou-se
a resistência do ar, uma vez que sua magnitude não impacta na variabilidade dos resultados.
As forças resistivas inerciais foram contabilizadas por meio do fator de redução de
velocidade, devido à complexidade de sua medição em campo. A resistência ao rolamento foi
estimada através do modelo HDM-4 o qual foi selecionado, dentre os diversos modelos
existentes na literatura e recomendado pelo Banco Mundial, por considerar um conjunto
robusto de parâmetros que são relevantes na interação pneu-solo e por permitir sua calibração
para refletir diferentes cenários de aplicação. Não foi possível calibrar o modelo a partir de
dados medidos, mas sim pelo método estatístico de regressão, na qual foi possível extrapolar
o fator de calibração para o porte dos caminhões fora-de-estrada. Na estimação da velocidade
máxima teórica que o caminhão é capaz de desenvolver em cada trecho da estrada, levou-se
em conta a restrição operacional de limite de velocidade de tráfego adotado pelas gerências
das minas.
A influência da rugosidade na resistência ao rolamento se dá por uma relação linear
crescente, na qual o incremento de 1 cm de rugosidade resulta no incremento de 0,49 e 0,54
133
ponto percentual no coeficiente de resistência ao rolamento quando o caminhão trafega
carregado e vazio, respectivamente. A diferença inicial de 0,05 ponto percentual cresce à
medida que a rugosidade aumenta, o que leva a concluir que o caminhão vazio é mais sensível
à variação da rugosidade. Este fato pode ser explicado pela diminuição da rigidez da carcaça
do pneu, o que provoca maior susceptibilidade às deformações da banda de rodagem quando
em contato com as irregularidades da pista de rolamento.
Na mina 1, localizada no norte do Brasil, a estrada A possui melhores condições de
tráfego que a estrada B, segundo resultados quantitativos e qualitativos de rugosidade das
vias. A rugosidade média da estrada A foi equivalente a 11,13 mm/m e 67,11% de sua
extensão foi classificada como boa, contra 13,44 mm/m de rugosidade da estrada B e 53,75%
de extensão boa para o tráfego. Isso influenciou a resistência ao rolamento, que foi 27%
menor na estrada A em relação à estrada B nos trechos mais rugosos. A estrada A apresentou
menor proporção de trechos horizontais (10%) que a estrada B (39%), mas isso não
influenciou nas velocidades médias de ida e retorno dos caminhões, que se mantiveram
praticamente as mesmas para ambas estradas. Com isso a produtividade foi menor na estrada
A, pelo fato de possuir 34% a mais de comprimento, mesmo tendo melhores condições para o
tráfego.
A variação da rugosidade nas duas estradas em um intervalo de 10 cm influenciou a
velocidade do caminhão de modo similar, na qual obteve-se variação da velocidade em 5,12
km/h (A) e 4,56 km/h (B). O mesmo ocorreu com a produtividade, na qual teve variação de
49,24 t/h (A) e 48,49 t/h (B). O tempo de viagem variou em 9,51 minutos na estrada A contra
5,35 minutos na estrada B.
Na mina 2, a estrada D apresentou melhores condições de tráfego em relação às
estradas C e E, com trechos classificados como excelente. Observou-se que a rugosidade desta
via apresentou maior regularidade (poucos desvios) e conclui-se que o método construtivo
influenciou o modo como se comporta a camada de revestimento, uma vez que obedece aos
requisitos de dimensionamento estabelecidos no Manual de Estradas de Mina da Vale
(OLIVEIRA FILHO et al.,2010b). O coeficiente de rolamento também foi menor nesta
estrada. Quanto à presença de trechos inclinados, as três estradas apresentaram praticamente a
mesma proporção de trechos horizontais e rampas (média de 20% e 80%, respectivamente).
A variação da rugosidade em um intervalo de 10 cm, nas três estradas, resultou na
variação da velocidade em 7,62 km/h (C), 5,02 km/h (D) e 4,02 km/h (E) e no tempo de
viagem em 9,66 min (C), 8,03 min (D) e 4,90 min (E). A menor amplitude de variação
134
ocorreu na estrada E, que por sua vez possui condições inferiores de tráfego. Isto pode ser
explicado devido ao fato de o operador do caminhão não possuir margem de mudança de
velocidade uma vez que as irregularidades da via se estendem ao longo de seu comprimento.
Nas estradas da mina 2, o incremento de 10 cm de rugosidade resultou em decréscimos de
produtividade na ordem de 83 t/h (C), 44 t/h (D) e 51 t/h (E). O custo unitário de transporte
variou em 0,72 US$/t (C), 0,60 US$/t (D) e 0,36 US$/t (E).
Em uma análise mais abrangente, considerando os resultados de todas as estradas,
conclui-se que um aumento de 10 cm de rugosidade resulta, em média, em um aumento de
coeficiente de resistência ao rolamento em 5%, redução de velocidade em 25% e aumento do
tempo de viagem em 26%, redução da produtividade em 19% e aumento do custo unitário de
transporte em 21%. Por fim, os resultados obtidos podem servir de subsídio na tomada de
decisão acerca da gestão das estradas de mina, tanto no dimensionamento da frota de
transporte de minério e estéril quanto na manutenção das vias, através do controle da
rugosidade superficial dos pavimentos.
Sugere-se, para estudos futuros:
ajustar o modelo HDM-4 para a realidade das condições operacionais em minas
através da determinação do fator de calibração pela metodologia de comparação
entre o consumo de combustível medido e estimado;
estimar a resistência ao rolamento através do modelo HDM-4 considerando a
textura e deflexão das vias, sendo estes, dados obtidos numa campanha de ensaios
de campo específica para minas;
comparar os resultados de resistência ao rolamento obtidos pelo modelo HMD-4
com os resultados qualitativos e quantitativos como a de Thompson (1996) e
outros autores encontrados na literatura;
avaliar a influência da rugosidade das estradas de mina no consumo de
combustível dos caminhões fora-de-estrada;
determinar o nível ótimo de rugosidade que as estradas de mina devem possuir
para o trânsito de caminhões fora-de-estrada autônomos, com foco na segurança e
economicidade da atividade de transporte;
avaliar a influência da composição litológica dos acessos na rugosidade da
superfície dos mesmos, de modo que se indique o material adequado e quais
parâmetros de controle devem ser levados em consideração para manter regular a
rugosidade da via. Isso permitiria estabelecer intervalos de frequência de
135
manutenção dos acessos, que geralmente é realizada a todo instante, o que
aumenta os custos nesta atividade;
modelar matematicamente a velocidade média teórica que o caminhão fora-de-
estrada pode desenvolver, considerando fatores geométricos como curvas,
estreitamento de pista e forças resistivas, de modo a controlar, com mais precisão,
a produtividade e custos de transporte.
136
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALYRIO, R. D. Métodos e técnicas de pesquisa em administração. Volume único. Rio de
Janeiro: Fundação CECIERJ, 2009.
ANTT. Recurso de desenvolvimento tecnológico RDT: irregularidade longitudinal de
pavimentos: correlação entre QI e IRI e comparação de equipamentos. Agência Nacional
de Transportes Terrestres. Nova Lima. 2017.
ANDERSEN, L. G. et al. Rolling Resistance Modelling: From Functional Data Analysis
to Asset Management System. Journal of Transportation Engineering. EUA. 2015.
ANDERSEN, L. G. et al. Rolling Resistance Measurement and Model Development.
Roskilde University, Department of Science, Systems and Models, IMFUFA. Dinamarca.
2015.
APS, M. Classificação da aderência pneu-pavimento pelo índice combinado IFI –
International Friction Index para revestimentos asfálticos. Tese (Doutorado) - Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Transportes. São
Paulo. 2006.
ASTM. Standard Practice for Computing International Roughness Index of Roads from
Longitudinal Profile Measurements. American Society for Testing Materials. EUA. 2015.
BAEK, J.; CHOI, Y. A New Method for Haul Road Design in Open-Pit Mines to Support
Efficient Truck Haulage Operations. Department of Energy Resources Engineering,
Pukyong National University, Korea. 2017.
BORGES, T. C. Análise dos custos operacionais de produção no dimensionamento de
frotas de carregamento e transporte em mineração. Dissertação (Mestrado) - Universidade
Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia de Minas. Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Mineral. Ouro Preto. 2013.
CATERPILLAR. 772G caminhão fora-de-estrada. Manual técnico. 2012.
CHATTI, K.; ZAABAR, I. Estimating the Effects of Pavement Condition on Vehicle
Operating Costs. National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. Washington,
DC. EUA. 2012.
137
COFFEY, J.; NIKRAZ, H.; LEEK, C. Haul road rolling resistance and pavement
condition. Australian Journal of Civil Engineering. Australia. 2018.
DAVI, C. Simplificação de poligonais. MundoGeo. 2000. Disponível em: <
https://mundogeo.com/blog/2000/06/01/simplificacao-de-poligonais/>. Acesso em 10 out.
2018.
DNIT. Calibração e aferição do modelo HMD-4 para as condições da rede de rodovias
do Brasil. Publicação 1ª Semana do planejamento. Ministério dos transportes. Departamento
nacional de infraestrutura de transportes. 2015.
DOUGLAS, R. A; LAWRENCE, K. Optimizing haul road design – a challenge for
resource development in Northern Canada. Low-Volume Road Construction Session.
Conference of the Transportation Association of Canada Montreal, Quebec. 2014.
ECHEVERRIA, J. A. S. Avaliação do efeito de restaurações com fresagem e
recapeamento nas condições funcional e estrutural de pavimentos com volume de
tráfego médio. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola
de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Porto Alegre. 2011.
FELSCH JÚNIOR, W. S. F. et al. Melhorias operacionais – inclusive em DMT –
impactam nos custos de produção. Revista Minérios & Minerales. Ano XL, n° 394,
abril/maio 2018. São Paulo. 2018.
FERREIRA, R. M. Dimensionamento de um Pavimento Experimental para o Tráfego de
Caminhões Fora-de-estrada em Planta de Mina. Dissertação (Mestrado em Geotecnia)
Programa de Pós-Graduação do Núcleo de Geotecnia da Universidade Federal de Ouro Preto.
Ouro Preto, 2007.
FIALHO, P. C. G. Validação de resultados do inventário funcional de pavimentos
flexíveis com o emprego do equipamento Pavement Scanner. Dissertação (Mestrado) -
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de
Transportes. São Paulo. 2015.
FREITAS, E. et al. Análise da variabilidade do IRI obtido por vários perfilômetros. XV
CILA – Congresso Ibero-LatinoAmericano do Asfalto, Lisboa, Portugal. 2009.
GALI, M. R. Modelo Analítico de Resistência ao Rolamento de Pneus de Carga.
Campinas. Universidade Estadual de Campinas. 2015.
138
HODGES, B. et al. Padronização de carga dos caminhões basculantes otimiza transporte
em Juruti. Revista Minérios & Minerales. Ano XL, n° 394, abril/maio 2018. São Paulo.
2018.
HOLMAN, P. Caterpillar® Haul Road Design and Management. Big Iron University.
Illinois. 2006.
HUGO, D. Haul road defect identification using measured truck response. Journal of
Terramechanics 45. 2008.
HUSTRULID, W. A.; Kuchta, M.; Martin, R.K. Open Pit Mine Planning and Design. 3 ed.
Leiden, Netherlands: CRC Press, 2013.
ITV. Relatório técnico – produção interna. Belo Horizonte, Minas Gerais, 2018.
JIMENO, C. L et al. Manual de transporte con volquetes y diseño de pistas mineras.
Grupo de Proyectos de Ingeniería - E.T.S.I. Minas y Energía- Universidad Politécnica de
Madrid, Madrid, 2015.
KANSAKE, B. A; FRIMPONG, S. Analytical modelling of dump truck tire dynamic
response to haul road surface excitations. International Journal of Mining, Reclamation and
Environment. England. 2018.
KARAFIATH, L. L. Rolling resistance of off-road vehicles. Journal of Construction
Engineering and Management, vol. 114, n° 3, September, EUA. 1988.
KAUFMAN, W.W.; AULT, J.C. Design of surface mining haulage roads – a manual. U.S.
Department of Interior, Bureau of Mines, Information Circular 8758, 1977.
KENNEDY, B. A. Surface Mining. 2 ed. New Jersey: Society for Mining Metallurgy, 1990.
LACLAIR, T. J. The Pneumatic Tires. U.S. Department of Transportation, National
Highway Traffic Safety Administration. United States. 2006.
LIXINSKI, E. F. Análise comparativa entre dados medidos de irregularidade
longitudinal e transversal na rodovia BR-290/RS e valores previstos por modelo de
desempenho. Monografia - Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 2017.
139
OLIVEIRA FILHO, W. L.; FERNANDES G.; VAM HAM, G. H. J.; RODRIGUES, C. A.;
MASETTI, L.; COSTA, W. Manual de Estradas de Acesso de Mina. Ouro Preto, 2010b.
183 p.
REDROUTHU, B. M; DAS, S. Tyre modelling for rolling resistance. Department of
Applied Mechanics. Division of Vehicle Engineering and Autonomous System. Vehicle
Dynamics Group. Chalmers University of Technology. Göteborg, Sweden. 2014.
REIS, M. S. Classificação e diagnóstico das estradas de mina de lavra a céu aberto de
minério de ferro do Quadrilátero Ferrífero. Dissertação (Mestrado em Engenharia
Mineral) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral da Universidade Federal de
Ouro Preto. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto, 2014.
RICARDO, H. S; CATALANI, G. Manual prático de escavação: terraplenagem e
escavação de rocha. 3 ed, Pini, 2007.
RICHARDSON, S; MCIVER, J. Improving Mine Haul Road Roughness to Reduce Haul
Truck Fuel Consumption. SAE Technical Paper. Columbia University. New York. 2015.
RIFAI, A. I. et al. The data mining applied for the prediction of highway roughness due
to overloaded trucks. International Journal of Technology. 2015.
SAYERS, M. W.; GILLESPIE, T. D.; PATERSON, W. D. O. The International Road
Roughness Experiment. World Bank Technical Paper Number 45. Washington, D.C.,
U.S.A, 1986.
SAYERS, M. W.; GILLESPIE, T. D.; PATERSON, W. D. O. Guidelines for Conducting
and Calibrating Road Roughness Measurements. World Bank Technical Paper Number
46. Washington, D.C., U.S.A, 1986.
SILVEIRA, D. T.; CÓRDOVA, F. P. Métodos de pesquisa. Capítulo “Pesquisa científica”.
Editora UFRGS. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 2009.
SOOFASTAEI, A. et al. Rolling Resistance in Haul Truck Operations. Australian Mining.
Australia. 2015.
SOUSA, M. M. L. L.; OLIVEIRA FILHO, W. L.; LIMA, H. M. Dimensionamento
estrutural de estradas de mina a céu aberto. Rem: Rev. Esc. Minas, Ouro Preto, v. 65, n. 2,
p. 279-284. 2012.
140
SOUSA JÚNIOR, W. T. Seleção de caminhões rodoviários para mineração utilizando a
metodologia de auxílio multicritério à decisão. Estudo de caso - Mineração de bauxita.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas.
Departamento de Engenharia de Minas. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mineral.
Ouro Preto. 2012.
STRATA. Relatório técnico Levantamento da Irregularidade Longitudinal. Belo
Horizonte, Minas Gerais, 2018.
TAGHAVIFAR, H.; MARDANI, A. Off-road vehicles dynamics – analysis, modelling and
optimization. Springer International Publishing Switzerland. Switzerland. 2017.
TANNANT, D. D.; REGENSBURG, B. Guidelines for mine haul road design. University
of British Columbia – Okanagan. 2001.
THOMPSON, R. Mine Haul Road Design and Management Best Practices for Safe and
Cost-Efficient Truck Haulage. In Proceedings of the Society for Mining, Metallurgy and
Exploration Annual Meeting & Exhibit, Phoenix, AZ, USA, 28 February – 3 March 2010;
Society for Mining, Metallurgy and Exploration (SME): Littleton, CO, USA, 2010.
THOMPSON, R. J.; VISSER, A. T. An Overview of the structural design of mine haulage
roads. The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy. Pretoria, South
Africa. 1996.
THOMPSON, R. J.; VISSER, A. T. Designing and Managing Unpaved Opencast Mine
Haul Roads for Optimum Performance. In: SME Anual Meeting, 1999, Denver, Colorado.
1999.
THOMPSON, R. J.; VISSER, A. T. The Functional Design of Surface Mine Haul Roads. J.
S. Afr. Inst. Min. Metall. South Africa. 2000.
THOMPSON, R. J.; VISSER, A. T. Mine haul road maintenance management systems.
The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy. South Africa. 2003.
VIEIRA, J. C. Determinação e quantificação dos elementos de relevância em
infraestrutura de mina. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do
Sul. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 2013.
141
WOOD, G. S. The rolling resistance of articulated dump trucks on haul roads.
Departamento de Engenharia Civil e do Meio Ambiente. Universidade de Edinburgh. 1994.
WICAKSANA, Y. et al. Determining rolling resistance coefficient on hauling road using
dump-truck in open pit coal mine. International Symposium on Earth Science and
Technology. Indonesia. 2011.
ZAABAR, I; CHATTI, K. Calibration of the HDM-4 models for estimating the effect of
pavement roughness on fuel consumption for U.S. conditions. Transport Research Record.
Department of Civil and Environmental Engineering, Michigan State University. EUA. 2010.
142
APÊNDICE A
Coeficiente de resistência ao rolamento ao longo das estradas das minas 1 e 2
Figura A.1 – Coeficiente de resistência ao rolamento ao longo da estrada A, pertencente à mina 1.
Figura A.2 – Coeficiente de resistência ao rolamento ao longo da estrada B, pertencente à mina 1.
0
1
2
3
0,0
0
0,2
0
0,4
0
0,6
0
0,8
0
1,0
0
1,2
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1,4
1
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1
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1
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1
3,4
1
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1
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2
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2
4,2
2
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2
4,6
2
4,8
2
5,0
2
5,2
2
5,4
2Co
efic
ien
te d
e re
sist
ênci
a
ao r
ola
men
to (
%)
Extensão da via (km)
Caminhão carregado Caminhão vazio
0
1
2
3
0,0
0
0,2
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0
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1,0
0
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3,4
0
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0
3,8
0
4,0
0
Coef
icie
nte
de
resi
stên
cia
ao r
ola
men
to (
%)
Extensão da via (km)
Caminhão carregado Caminhão vazio
143
Figura A.3 – Coeficiente de resistência ao rolamento ao longo da estrada C, pertencente à mina 2.
Figura A.4 – Coeficiente de resistência ao rolamento ao longo da estrada D, pertencente à mina 2.
Figura A.5 – Coeficiente de resistência ao rolamento ao longo da estrada E, pertencente à mina 2.
0
1
2
3
0,0
0
0,2
0
0,4
0
0,6
0
0,8
0
1,0
0
1,2
0
1,4
0
1,6
0
1,8
0
2,0
0
2,2
0
2,4
0
2,6
0
2,8
0
3,0
0
3,2
0
3,4
0
3,6
0
3,8
0
4,0
0
4,2
0
4,4
0
4,6
0
4,8
0
Co
efic
ien
te d
e re
sist
ênci
a
ao r
ola
men
to (
%)
Extensão da via (km)
Caminhão carregado Caminhão vazio
0
1
2
3
0,0
00,2
00,4
00,6
00,8
01,0
01,2
01,4
01,6
01,8
02,0
02,2
02,4
02,6
02,8
03,0
03,2
03,4
03,6
03,8
04,0
04,2
04,4
04,6
04,8
05,0
05,2
05,4
05,6
05,8
06,0
06,2
06,4
06,6
06,8
0
Coef
icie
nte
de
resi
stên
cia
ao r
ola
men
to (
%)
Extensão da via (km)
Caminhão carregado Caminhão vazio
0
1
2
3
4
0,0
0
0,2
0
0,4
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0,6
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0,8
0
1,0
0
1,2
0
1,4
0
1,6
0
1,8
0
2,0
0
2,2
0
2,4
0
2,6
0
2,8
0
3,0
0
3,2
0
3,4
0
3,6
0
3,8
0
4,0
0
Coef
icie
nte
de
resi
stên
cia
ao r
ola
men
to (
%)
Extensão da via (km)
Caminhão carregado Caminhão vazio
144
APÊNDICE B
Desenho de perfil das estradas das minas 1 e 2 com trechos subdivididos
Figura B.1 – Estrada B subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da via.
Figura B.2 – Estrada C subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da via.
A
G
F
E
D
C
B
H I
Q
J
K
Y
L
M
S N O
P
R X V
U
T
W
A
B
C D
E
F
G H
I
J
K
L
M
N
O P Q R
145
Figura B.3 – Estrada D subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da via.
Figura B.4 – Estrada D subdivida em trechos em função da variabilidade da inclinação da via.
A B
C
G F
E D
K
J I
H
M N
L
O Q
P
A
D
C B
G
F
E
I
H
J K
146
ANEXO A
Resultados qualitativos da rugosidade da superfície das estradas das minas 1 e 2
Figura A.1 – Condição funcional da estrada A pertencente à mina 1 (ITV, 2018).
Figura A.2 – Condição funcional da estrada B, pertencente à mina 1 (ITV, 2018).
Lado esquerdo Lado direito
Trilha de roda externa Trilha de roda externa
Trilha de roda interna Trilha de roda interna
0,55%
69,18%
23,49%
4,04% 2,75%
0,37%
75,23%
21,28%
1,83%1,29%
0,37%
70,45%
22,75%
4,22%2,20%
53,58%37,80%
4,58% 4,04%
Lado esquerdo Lado direito
Trilha de roda externa Trilha de roda externa
Trilha de roda interna Trilha de roda interna
3,19%
54,55%27,76%
8,60%5,90%
0,49%
57,01%26,04%
10,32%6,14%
1,23%
52,82%27,03%
8,85%
10,07%
0,74%
50,61%
28,99%
9,83%
9,83%
147
Figura A.3 – Condição funcional da estrada C, pertencente à mina 2 (ITV, 2018).
Figura A.4 – Condição funcional da estrada D, pertencente à mina 2 (ITV, 2018).
Lado esquerdo Lado direito
Trilha de roda externa Trilha de roda externa
Trilha de roda interna Trilha de roda interna
0,00%
45,29%
37,07%
11,62%6,01%
0,20%
46,29%
38,08%
9,42%6,01%
0,00%
41,48%
41,48%
11,22%5,81%
0,00%
42,69%
36,07%
11,02%
10,22%
Lado esquerdo Lado direito
Trilha de roda externa Trilha de roda externa
Trilha de roda interna Trilha de roda interna
0,72%
58,48%27,87%
7,47%5,46%
1,15%
66,10%
23,99%
5,17%3,59%
2,73%
68,53%
23,13%
3,45%2,16%
1,44%
62,50%
25,00%
7,18%3,88%
148
Figura A.5 – Condição funcional da estrada E, pertencente à mina 2 (ITV, 2018).
Lado esquerdo Lado direito
Trilha de roda externa Trilha de roda externa
Trilha de roda interna Trilha de roda interna
23,54%
38,11%
20,87%
17,48%
23,79%
39,08%
16,75%
20,39%
28,16%
37,62%
13,35%
20,87%
22,82%
38,35%
15,53%
23,30%