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ESTUDO DE UMA METODOLOGIA PARA A CALIBRAÇÃO DE

MEDIDORES DO PRODUTO KERMA-ÁREA EM LABORATÓRIOS DE

RADIODIAGNÓSTICO

JOSÉ NERES DE ALMEIDA JR.

Monografia apresentada como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Bacharel no Curso de Física Médica da PUC-SP

ORIENTADOR:

PROF. DR. RICARDO ANDRADE TERINI

(Depto. de Física – PUC-SP)

SÃO PAULO,

2010

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ESTUDO DE UMA METODOLOGIA PARA A CALIBRAÇÃO DE

MEDIDORES DO PRODUTO KERMA-ÁREA EM LABORATÓRIOS DE

RADIODIAGNÓSTICO

JOSÉ NERES DE ALMEIDA JR.

Monografia apresentada como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Bacharel no Curso de Física Médica

ORIENTADOR:

PROF. DR. RICARDO ANDRADE TERINI

(Depto. de Física – PUC-SP)

SÃO PAULO,

2010

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DEDICATÓRIA

Ao Senhor Jesus Cristo, que por obra do Espírito

Santo de Deus, me deram vida, estrutura física,

psicológica e espiritual, e a oportunidade de terminar

esse ciclo, e a capacitação para outros que se inserem

nesta caminhada. A Deus, por me sustentar, me amar e

me amparar quando estive em tribulações, e por saber

que por mais que me sentisse sozinho, eu encontraria

Nele meu porto seguro, onde pude descansar e manter

minha mente tranqüila. Louvado seja o Senhor. Toda a

honra e toda glória sejam dadas a Ele. Amém.

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AGRADECIMENTOS

Ao meu pai, José, minha mãe, Cristiane, minha irmã, Gabriele, e a minha tia, Joselita,

por me segurarem e me disciplinarem. Graças ao amor, educação e princípios que vocês me

ensinaram, eu pude me tornar uma pessoa consciente de meus direitos e deverese melhor quem

eu sou hoje em dia.

À Fundação de Amparo e Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo apoio

financeiro da bolsa de iniciação científica. E por alguns equipamentos utilizados: o tubo de

potencial constante e pelo sistema espectrométrico, obtido em projetos anteriores.

Ao meu professor e orientador, Prof. Drº Ricardo Andrade Terini, por seu bom ânimo e

temperança, em particular por me dar suporte nas medições e me orientador na realização deste

projeto e do texto. Também agradeço pelas conversas que tivemos que se relacionaram ao

projeto (ou não necessariamente), e por sua especial perseverança em tornar este projeto cada

vez mais qualificado, tanto nas correções, quanto nas idéias para experiências e discussões. E,

claro, por me segurar quando eu pensava e escrevia demais. Não me esquecerei da amizade

conquistada.

Ao Hospital Israelita Albert Einstein, na figura da Física Médica Márcia de Carvalho

Silva, por disponibilizar seus equipamento e instalações, necessárias ao desenvolvimento e

comparações descritas adiante.

Ao Laboratório de Metrologia das Radiações Ionizantes - Serviço Técnico de

Aplicações Médico Hospitalares - Seção Técnica de Desenvolvimento Tecnológico em Saúde

(LMRI-STAMH-STDTS), do Instituto de Eletrotécnica e Energia (IEE), da Universidade de

São Paulo (USP), pela estrutura e equipamentos disponíveis para as calibrações realizadas.

Ao staff técnico do IEE-USP: Barbosa, Guido, Leo e Marco, por seus conselhos,

discussões e orientações que me possibilitaram desenvolver melhor outras partes do projeto,

além de sempre me lembrarem qual era o objetivo deste projeto.

Aos amigos que encontrei neste meio acadêmico (seja na PUC ou no IEE) Carlos,

Clécio, Gabriel, Danielle, Nathália, Raquel, entre outros, por seu companheirismo e conversas

(às vezes meio sem sentido...).

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ESTUDO DE UMA METODOLOGIA PARA A CALIBRAÇÃO DE

MEDIDORES DO PRODUTO KERMA-ÁREA EM LABORATÓRIOS DE

RADIODIAGNÓSTICO

José Neres de Almeida Junior

RESUMO

A grandeza Produto Kerma-Área [ICRU, 1980] é definida como a integral do kerma no

ar (Ka) incidente sobre uma área plana A, perpendicular ao eixo central do feixe de raios X,

multiplicado por A. A vantagem do PKA é sua independência da distância ao foco do tubo e pode

ser usada na avaliação da dose efetiva em pacientes. Neste projeto, foi desenvolvida uma

metodologia para (a) a determinação do PKA com dois tipos de câmara de ionização de

referência, (b) a calibração de um dispositivo modelo PDC (Patient Dose Calibrator, Radcal)

para transferência da calibração em PKA feita em laboratório, para medidores clínicos dessa

grandeza e (c) a verificação da calibração de dois medidores clínicos (Scanditronix-IBA e

Kerma X-Plus, nas instalações do Hospital Israelita Albert Einstein). Além disto, estudou-se

fatores que influenciam na determinação do PKA e suas incertezas, para feixes padrões de raios

X diretos (RQR) e atenuados (RQA) [IEC 61267, 2005]. Neste projeto, avaliou-se a

dependência do fator de calibração com: a variação da qualidade do feixe (Potencial de Pico

Prático e Camada Semi-Redutora), incluindo a dependência energética (avaliada tanto na

calibração do PDC quanto dos medidores clínicos); a distância foco-detector (em laboratório,

na calibração do PDC); o tipo de câmara usada como referência para a calibração do PDC -

cilíndrica e monitora; a área do campo de radiação (em uso clínico), e o posicionamento do

PDC em relação a um simulador de acrílico (em ambiente clínico). Em paralelo, estudou-se

uma metodologia de calibração de eletrômetros, a qual deve servir como subsídio para a

calibração, por componentes, dos dosímetros utilizados no LMRI-STDTS-STAMH-IEE-USP,

por exemplo, para a calibração de medidores de PKA.

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SUMÁRIOPáginas

1. JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS.………………….....................................................................................................................8

1.1. Justificativa ................................................................................................................................................................8

1.2. Objetivos ....................................................................................................................................................................8

2. INTRODUÇÃO E FUNDAMENTOS TEÓRICOS………….......................................................................................................9

2.1. A grandeza PPV .........................................................................................................................................................9

2.2. Caracterização de Feixes Padrão de raios X utilizando o PPV ................................................................................11

2.3. Câmaras de ionização ..............................................................................................................................................13

2.3.1. Princípios Gerais ......................................................................................................................................13

2.3.2. Câmaras de Ionização de placas paralelas (CIPP).....................................................................................15

2.3.3. CIPP: Uso para medição de Produto Kerma-Área.....................................................................................15

2.4. Produto Kerma-Área (PKA) ......................................................................................................................................16

2.4.1. Calibração de um medidor de PKA com feixes padrão (RQR e RQA) ....................................................18

2.4.2. Calibração do medidor de PKA com qualidades clínicas de radiação ......................................................19

2.5. Eletrômetros .............................................................................................................................................................19

2.5.1. Princípios Gerais .......................................................................................................................................19

2.5.2. Calibração de Eletrômetros .......................................................................................................................20

2.5.3. Metodologia para a calibração de eletrômetros por componenetes ..........................................................21

3. MATERIAIS E METODOLOGIA...............................................................................................................................................23

3.1. Materiais utilizados.……....………………………….......................…...................................................................23

3.2. Métodos.…………………………………………………………..…......................................................................24

3.2.1. Caracterização Prévia dos feixes padrões de raios X ................................................................................24

3.2.2. Espectrometria dos feixes padronizados de raios X .................................................................................28

3.2.3. Medições com o PDC no IEE ...................................................................................................................29

3.2.3.1. Calibração do PDC com câmara de referência

30cc ............................................................................29

3.2.3.2. Calibração do PDC usando câmara monitora como câmara de

referência..........................................30

3.2.4. Verificação da Calibração de Medidores Clínicos de PKA ........................................................................33

3.2.4.1. Medidor Scanditronix IBA acoplado a equipamento Omni Philips (RF)...........................................33

3.2.4.2. Medidor KermaX Plus IBA interno a Equipamento de Arco-

cirúrgico..............................................34

3.2.5. Calibração elétrica de eletrômetros por componentes...............................................................................35

4. RESULTADOS...............................................................................................................................................................................39

4.1. Caracterização prévia dos feixes padrões.................................................................................................................39

4.2. Caracterização dos feixes padrões de raios X por Espectrometria...........................................................................42

4.3. Calibração do Calibrador de dose (PDC)..................................................................................................................44

4.4. Verificações dos testes realizados no HIAE ............................................................................................................48

4.4.1. Medidor Scanditronix-IBA acoplado a equipamento Omni Philips .........................................................48

4.4.2. Medidor KermaX Plus IBA internamente acoplado a Equipamento Arco-cirúrgico (Siemens Arcadis).50

4.5. Grandezas de Influência: Dependência com a Distância..........................................................................................52

4.6. Calibração elétrica, de eletrômetros, por componentes ...........................................................................................53

5. ANÁLISE E DISCUSSÕES ......………………………………....……........................................................................................58

6. CONCLUSÕES ....................……………….……….....................................................................................................................67

ANEXOS .........................................................................................................................................................................................68

Anexo A ...................................................................................................................................................................68

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Anexo B ...................................................................................................................................................................69

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................…....………………………….................................................................83

1. JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS

1.1. Justificativa

Devido à quantidade e à freqüência com que os exames clínicos são realizados, as doses

liberadas em procedimentos de radiologia diagnóstica e intervencionista devem ser

acuradamente determinadas de modo a manter um razoável balanço entre qualidade de imagem

e dose absorvida nos pacientes.

A grandeza mais adequada para expressar os níveis de exposição à radiação é a dose

efetiva (ε), a qual não pode ser medida diretamente. Ela pode, porém, ser obtida através de

fatores que convertem o Produto Kerma-Área (PKA) em Dose efetiva (ε) [ICRP 103, 2007]. O

valor do PKA é constante com a distância (entre o ponto focal e o plano do paciente), pois o

kerma no ar varia com o inverso do quadrado da distância, enquanto a área varia com o

quadrado da distância. O tema apresenta relevância especial no país, dado que ainda há poucas

referências nacionais a respeito [Cannevaro, 2006], reduzida utilização clínica (até o momento),

embora haja recomendações de normas internacionais, e a necessidade da calibração dos

medidores de PKA, de preferência, no próprio Brasil, a fim de suprir a demanda que tende a crescer.

1.2. Objetivos

Desenvolver uma metodologia para determinação do produto kerma-área (PKA) e

calibração de medidores comerciais de PKA, estudando os fatores que influenciam na

determinação deste produto e suas incertezas, minimizando-as nos processos da

calibração - para feixes de raios X diretos (RQR) e atenuados (RQA) padronizados.

Caracterizar os feixes padrões RQR e RQA [IEC, 2005] previamente, de acordo com

normas internacionais (que adotam a grandeza PPV - Practical peak voltage -, como

referência para as tensões elétricas dos feixes padrões), utilizando medições

dosimétricas e espectrométricas.

Desenvolver uma metodologia elétrica para calibração em carga dos eletrômetros

disponíveis, como parte da calibração por componentes dos dosímetros de referência

do STDTS – IEE (Seção Técnica de Desenvolvimento Tecnológico em Saúde –

Instituto de Eletrotécnica e Energia).

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2. INTRODUÇÃO E FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. A grandeza PPV

A grandeza practical peak voltage (PPV) foi definida em artigos de pesquisadores do

Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) [Kramer et al., 1998; Baorong et al, 2000].

Baorong e outros [2000] consideram que a descrição pormenorizada da qualidade da radiação

requer medições do espectro de fluência de fótons. Se o tipo e a espessura dos materiais pelos

quais os raios X passam, entre o alvo e o ponto de interesse, são aproximadamente conhecidos,

a completa distribuição espectral pode ser razoavelmente caracterizada pela tensão aplicada ao

tubo.

No caso de um gerador de potencial constante, a tensão do tubo de raios X é

caracterizada por um valor único. Esse não é o caso para outros tipos de gerador, cuja tensão

varia periodicamente com o tempo. Nesses casos, é de interesse “tensão de pico” (kVp). Na

região de tensão estudada, um instrumento apropriado e devidamente calibrado pode medir a

tensão no tubo de raios X, por um método invasivo ou por um não-invasivo. Desde que o

instrumento seja capaz de realizar medidas de resposta em tempo, este pode ser usado para

registrar tensões reais do tubo. Como resultado, o valor da tensão do tubo é conhecido em

qualquer instante de tempo dado durante a exposição.

Na norma IEC 61676, [IEC, 2002], o subcomitê 62C da International Eletrotechnical

Comission especificou as características requeridas para o desempenho dos instrumentos usados

para medições não-invasivas da tensão do tubo, em aplicações de radiodiagnóstico. Foi assim

que, nesta publicação, adotou-se a grandeza conhecida como “practical peak voltage” (Tensão

de Pico Prática, PPV – em inglês).

O PPV permite a caracterização completa de um ciclo de exposição por um valor único

de tensão do tubo. O PPV foi introduzido ao uso prático pela mesma norma referida, como uma

grandeza elétrica univocamente definida e mais fortemente relacionada ao contraste de imagem

do que outros parâmetros mais frequentemente utilizados na calibração, manutenção e controle

de qualidade de equipamentos de raios X, como o kVpmédio (potencial de pico médio: média dos

máximos de todos os ciclos de tensão, durante a exposição) ou o kVpabsoluto (potencial de pico

absoluto: o máximo valor de tensão durante a exposição).

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Por definição [Kramer et al., 1998], o PPV é derivado da tensão equivalente em

contraste (CEV – contrast equivalent voltage, em inglês), a qual relaciona a tensão gerada por

um equipamento de potencial constante com o contraste de kerma produzido com ele, Então,

para certo valor de tensão, a radiação gerada por um tubo de raios X, para uma forma de onda

arbitrária, produzirá o mesmo contraste de kerma que certa qualidade de radiação gerada pelo

equipamento de potencial constante. Por isso, imagens obtidas com o mesmo PPV em tubos de

raios X com diferentes formas de onda devem apresentar qualidades que podem ser comparadas

[Terini et al, 2009].

O PPV (Û) pode ser calculado através dos valores instantâneos Ui da tensão do tubo,

para N amostragens, usando a equação abaixo:

(1)

em que Û é o PPV, e w(Ui) são os fatores de ponderação associado a cada valor instantâneo Ui.

Tais fatores são dependentes da tensão aplicada; no caso deste trabalho (tensão entre 40 kV e

150 kV), utilizamos a seguinte expressão [IEC, 2002]:

Atualmente, o PPV é recomendado, além da IEC, por organismos internacionais, tais

como a International Atomic Energy Agency (IAEA, sigla em inglês para a Agência

Internacional de Energia Atômica), no documento TRS 457 [IAEA, 2007], como padrão de

tensão aplicada aos tubos de radiodiagnóstico, na caracterização dos feixes de raios X usados na

calibração de medidores de dose e de medidores não-invasivos da tensão aplicada a tais tubos.

A International Commission on Radiation Units and Measurements [ICRU, 2005], no seu

Report 74, incluiu o PPV ao conceituar as grandezas e unidades envolvidas com a dosimetria

dos sistemas que utilizam os raios X para obter imagens médicas.

2.2. Caracterização de Feixes Padrão de raios X utilizando o PPV

Na prática dos programas de controle de qualidade realizados em hospitais e clínicas, os

testes devem ser simples e rápidos. Nestes casos, os medidores de kVp mais adequados são os

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modernos medidores não-invasivos, onde as medições da tensão aplicada ao tubo de raios X são

realizadas indiretamente, no feixe de radiação produzido. Atualmente, alguns instrumentos

comerciais deste tipo já são capazes de medir o PPV.

Na radiologia, há especial interesse na penetração do feixe de raios X no paciente,

visando à formação de imagens em um detector; portanto, descreve-se os feixes em termos de

sua capacidade para penetrar algum material de composição conhecida. A caracterização mais

completa dos feixes de raios X é dada por sua distribuição espectral. Como a espectrometria de

raios X requer considerável perícia e tempo, é geralmente empregada uma descrição de

qualidades da radiação em termos da tensão do tubo de raios X, e da primeira e segunda

camadas semi-redutoras (CSR1 e CSR2 ou, em inglês, HVL1 e HVL2 - Half Value Layer).

Opcionalmente, a qualidade do feixe é expressa pela CSR1 e pelo coeficiente de homogeneidade

– h (razão entre os CSR1 e CSR2), para cada valor de PPV ou kVp.

As qualidades de feixes padronizadas, definidas na norma IEC 61267 [IEC, 2005], com

características próximas às utilizadas clinicamente, são colocadas a seguir:

Tabela 1 – Relação entre as qualidades dos feixes padrão de radiação, com suas origens e aplicações (e, eventualmente, o material atenuador utilizado).

Qualidade de radiação

Origem da radiação Material Atenuador Aplicação

RQR Feixe direto -----------Radiografia geral, fluoroscopia, aplicações

odontológicas

RQA Feixe atenuado AlumínioMedições após o paciente e o intensificador

de imagem

RQT Feixe atenuado CobreAplicações em TC (tomografia

computadorizada)

RQR-M Feixe direto ------------ Aplicações em mamografia

RQA-M Feixe atenuado AlumínioMedições após o paciente e o intensificador

de imagem

A utilização de feixes padronizados permite a intercomparação entre resultados de

diferentes laboratórios, a análise da reprodutibilidade e uma maior confiabilidade nos resultados

das calibrações. Para estes feixes, a tensão do tubo de raios X deve ser medida, de preferência,

invasivamente, com um divisor de tensão conectado ao tubo de raios X, sendo especificada em

termos de PPV. As tabelas 2 e 3 mostram as características das qualidades de feixes padrões

utilizadas neste projeto (RQR e RQA).

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Tabela 2 – Qualidades de feixes padrões diretos (RQR), em função do PPV (em kV) com os respectivos valores de CSR1 e coeficientes de homogeneidade.

Qualidade de radiação

Tensão (em PPV)(kV)

1º. CSR(mm Al)

Coef. de homogeneidade(h)

RQR 2 40 1,42 0,81

RQR 3 50 1,78 0,76

RQR 4 60 2,19 0,74

RQR 5 70 2,58 0,71

RQR 6 80 3,01 0,69

RQR 7 90 3,48 0,68

RQR 8 100 3,97 0,68

RQR 9 120 5,00 0,68

RQR 10 150 6,57 0,72

Tabela 3 - Qualidades de feixes padrões atenuados (RQA), em função do PPV (em kV) e respectivos valores de CSR1 e filtrações adicionais a serem utilizadas junto com as filtrações determinadas para os feixes RQR.

Qualidade de radiação

Tensão (em PPV) (kV)

1o. CSR(mm Al)

Filtração Adicional(1) (mm)

RQA 2 40 2,2 4

RQA 3 50 3,8 10

RQA 4 60 5,4 16

RQA 5 70 6,8 21

RQA 6 80 8,2 26

RQA 7 90 9,2 30

RQA 8 100 10,1 34

RQA 9 120 11,6 40

RQA 10 150 13,3 45(1) As incertezas de medição destas filtrações devem ser menores ou iguais a 0,1 mmAl

A norma IEC 61267 [2005] define que os limites de tolerância do CSR1 e do coeficiente

de homogeneidade h, devem ser 0,1 mmAl e 0,03, respectivamente.

Cabe notar que, durante as medições com feixes RQA, utiliza-se as filtrações adicionais

implementadas nos feixes RQR, adicionadas a filtrações tão próximas quanto possível às

descritas na 4a coluna, da tabela 3, atendendo a norma IEC 61267 [2005].

Conforme a mesma norma, as camadas semi-redutoras encontradas podem apresentar

valores ligeiramente diferentes daqueles aferidos na coluna 3, da tabela acima. A preocupação,

no caso dos feixes RQA, é que esta qualidade de radiação simule a atenuação da radiação

causada pelo paciente, quando da passagem da radiação. Assim, a filtração adicional deve ser

tão bem aferida, quanto possível, com incertezas associadas às medições menores ou iguais a

0,1 mm.

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2.3. Câmaras de ionização

2.3.1. Princípios Gerais

Com o objetivo de se controlar a quantidade de radiação liberada pelas máquinas de

raios X existentes até a década de 1920, foram desenvolvidos diversos tipos de sistemas

detectores. A partir de 1925, devido à sensibilidade, à estabilidade e à reprodutibilidade

apresentadas, a câmara de ionização tornou-se o instrumento principal para a detecção de

radiação X [Attix, 2004].

Atualmente, apesar do surgimento de outros sistemas de medição, a câmara de ionização

ainda é considerada o instrumento mais preciso para medições de exposição, kerma e dose

absorvida.

As câmaras de ionização são equipamentos projetados para medir a ionização produzida

quando uma partícula ou radiação incidente atravessa seu volume sensível. O número de

elétrons e de íons positivos detectados é uma medida da energia depositada no material: então,

deve-se evitar que qualquer par elétron-íon sofra recombinação. Isto pode ser realizado

aplicando-se um campo elétrico suficientemente intenso no meio irradiado. Este campo irá

separar as cargas e direcioná-las para os eletrodos (coletores) de carga oposta, prevenindo assim

que se recombinem. A câmara, assim, possui um catodo e um anodo que são mantidos a uma

diferença de potencial alta o suficiente.

Uma câmara de ionização básica consiste em um recipiente preenchido com gás

apropriado. O gás deve ser quimicamente estável (inerte), de modo que os elétrons não sejam

facilmente capturados pelas moléculas do meio. Idealmente, o meio deve também não sofrer

danos por radiação significativos de modo que sua resposta às partículas incidentes não

deteriore com o tempo. Outro fator importante é o baixo potencial de ionização, de modo a

maximizar o número de eventos de ionização produzidos pela energia depositada pela partícula

incidente.

Devido ao campo elétrico, os elétrons liberados migram para o anodo e os íons para o

catodo, o que dá origem a uma corrente pequena, a qual flui através de um resistor, produzindo

assim um sinal elétrico. A diferença de potencial produzida no resistor é, então, recebida por

um amplificador. A amplitude do sinal do amplificador está relacionada com a quantidade de

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ionização produzida, a qual, por sua vez, depende principalmente da densidade e estrutura

atômica do meio ionizável, mas também da energia e da carga da partícula incidente.

O tipo de sinal registrado pelo amplificador pode variar, podendo ser do tipo pulso ou do

tipo corrente. As câmaras do tipo pulso são aquelas cuja interação da radiação no meio detector

origina um pulso de tensão, para cada unidade de radiação incidente. Nos detectores do tipo

corrente, obtém-se diretamente a medida do efeito médio da taxa de cargas (corrente)

produzidas devido a um grande número de interações da radiação com o detector.

Na curva característica do detector (v. Fig. 1), aumentando-se a tensão além da região de

recombinação, obtemos um sinal que reflete a quantidade total de ionização produzida, pois: o

campo é suficientemente intenso, para que todos os portadores de carga sejam coletados e uma

pequena flutuação da amplitude do campo não apresenta efeito sobre o sinal de tensão. Esta

faixa de operação é chamada região de ionização.

Figura 1 – Exemplos de geometrias de câmaras de ionização (cilíndrica (a) e de placas paralelas (b)). Diagrama representativo da curva característica de uma câmara de ionização tipo pulso (c), de log ∂V (amplitude de impulso) vs. Tensão aplicada à câmara. No exemplo, estão representadas a tensão inicial (V1) e a tensão final (V2), além da tensão de operação (Vp), na metade do patamar entre V1 e V2. (adaptado do livro Física Nuclear [Burcham, 2003])

Nesta região, cessa a recombinação, e todos os pares de íons são coletados. Ocorre a

produção de corrente, independente da tensão aplicada, mas proporcional à energia e à

intensidade da radiação incidente. O sinal de corrente, nesta região, é muito pequeno e deve ser

medido com um eletrômetro. Os pares de íons produzidos no interior da câmara são coletados, e

a quantidade de íons produzida em cada instrumento depende da energia e do poder de

ionização da radiação incidente, além do potencial de ionização do meio.

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2.3.2. Câmaras de Ionização de placas paralelas

A dosimetria da radiação X gerada a valores baixos de tensão de tubo apresenta

dificuldades especiais devido à absorção considerável desta radiação pela matéria mesmo

quando se utiliza paredes finas de material equivalente ao ar.

Além de utilizadas em laboratórios primários e em medições de campo (como câmaras

usadas em mamografia, por exemplo), as câmaras de ionização de placas paralelas também são

utilizadas como padrão secundário e em medidas rotineiras, para a determinação de taxas de

kerma no ar e de taxas de dose absorvida.

No caso de câmaras monitoras, a profundidade da câmara é pequena, a taxa de kerma

no ar varia pouco com o volume do medidor e a dependência com a energia é fraca. A parede

dianteira (janela de entrada) deste tipo de câmara pode ser tão fina quanto a camada de material

atrás da qual se deseja determinar a taxa de kerma no ar ou a dose absorvida, consistindo de

uma membrana ou de uma malha através da qual a radiação passa para atingir o volume ativo.

2.3.3. Câmaras de Ionização de placas paralelas para medição do Produto Kerma-Área

O instrumento adequado para a medição da grandeza produto kerma no ar-área, PKA, é

uma câmara de ionização de transmissão de placas paralelas montada junto ao colimador de

saída do tubo radiológico, cobrindo todo o feixe de raios X.

Medidores de PKA diferem das câmaras de ionização comuns em dois aspectos:

1. Seu volume sensível é irradiado apenas parcialmente e,

2. Os medidores clínicos devem ser calibrados para indicar o produto kerma no ar-

área de saída, obtendo-se a ligação entre a energia da radiação incidente com o

risco ao paciente.

O coeficiente de calibração interno do instrumento, NPKA, é definido como:

NPKA= PKA/QPka (2)

onde PKA é o produto kerma no ar-área para uma dada área de integração, A, num plano de

referência perpendicular à direção do eixo do feixe incidente de fótons que atravessam o

medidor, e QPka é a carga elétrica coletada pelo medidor de PKA.

Em sistemas específicos (tandem, que significa “alinhado” em inglês), o fator de

calibração deve ser melhorado, considerando o uso da câmara de ionização de transmissão na

posição de referência. O que se faz é primeiro a calibração da câmara de transmissão pela

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câmara de referência e então calibra-se o medidor de PKA, (a ser usado clinicamente como

referência [Hetland et al , 2009]) através da câmara de transmissão, estando o medidor

posicionado no lugar da de referência. Este arranjo oferece maior incerteza, mas corrige o fator

de calibração para a área efetivamente irradiada.

2.4. Produto Kerma-Área (PKA, ou KAP)

As medidas de dose absorvida nos pacientes são mais complexas, pois devem considerar

os tipos de tecidos expostos às radiações, bem como a variação de dose ao longo da estrutura

anatômica irradiada. Por outro lado, quando se mede dose absorvida em um dado ponto, não se

tem a noção da área ou do volume irradiado.

A fim de superar estes problemas, foram desenvolvidos vários instrumentos integradores

com indicações de grandezas distintas, entre elas a grandeza produto kerma-área (PKA), de

grande importância na fluoroscopia, devido: às altas taxas de kerma utilizadas, aos diversos

modos de magnificação e aos elevados números de imagens estáticas e longos tempos de

irradiação do paciente.

Figura 2 - Exemplo de um medidor de PKA clínico e câmara, com visor (acima, à esquerda). Acima, à direita, um eletrômetro típico de um medidor de PKA. Este medidor é acoplado à saída do tubo de raios X (abaixo, à

direita e esquerda – onde o esquema representa o uso clínicodo medidor) (Canevaro, 2009).

16

Câmara medidora

Tubo

Diafragma

Filtração

Display

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O produto kerma-área é a integral do produto kerma no ar livre numa área A do feixe de raios

X em um plano perpendicular ao seu eixo, pela área do feixe no mesmo plano, em unidades de Gy.m2

(SI), dado por:

(3)

O PKA é uma grandeza relacionada com o risco de efeitos induzidos pela radiação, porque

considera o kerma no ar e a área irradiada, o que permite avaliar a quantidade de dose efetiva:

(4)

onde HT é a dose equivalente no órgão ou tecido T, e wT é o fator de ponderação do tecido. A unidade

para dose efetiva é a mesma que para a dosis absorvida, J.kg-1, ou Sievert, (Sv). DT,R é a dosis absorbida

média devida ao tipo de radiação R no órgão ou tejido T, e wR é o fator de ponderação da radiação (igual

a 1, para fótons de raios X e gama). Como wR não tem dimenssão, a unidade de dose equivalente é a

mesma da dose absorvida, J.kg-1, ou Sievert (Sv) [ICRP 103, 2007].Ainda, cT,PKA é o fator de conversão

entre dose efetiva e PKA (em unidades Sv.Gy-1.m-2), o qual depende de wT . Ainda, pode-se obter a

energia total transmitida (ε) ao paciente [ICRU 33, 1980], de modo semelhante à obtenção da dose

efetiva (por meio do PKA), através de fatores de conversão apropriados.

Os valores de PKA variam com o equipamento usado, a geometria do feixe e as dimensões do

paciente; para sua avaliação também interfere a cooperação do paciente e do radiologista. Tais fatores

colaboram para a incerteza dos valores medidos.

Os medidores do produto kerma-área são instrumentos que estão sendo utilizados

crescentemente no Brasil para dosimetria de pacientes. Nestes medidores avalia-se, a partir da aplicação

de uma dada tensão e corrente no tubo de raios X, para uma dada filtração, a taxa de dose gerada

multiplicada pelo tempo e pelo tamanho do campo de radiação.

A distância focal não é considerada porque a dose diminui com a Lei do Inverso do Quadrado e o

tamanho do campo de radiação aumenta com o quadrado da distância de modo que o produto permanece

constante. Vale ressaltar que os medidores de PKA são projetados de tal forma que a sua resposta seja, quanto

possível, independente da energia para feixes dos raios X na faixa das qualidades de radiodiagnóstico.

Já a partir de 1969 [Cannevaro, 2000], a ICRP incluía nas suas recomendações o emprego de

medidores de PKA com a consideração da sua importância para o treinamento de profissionais de

radiodiagnóstico, restringindo: tamanho do campo de radiação ou tempo de exposição.

17

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2.4.1. Calibração de um medidor de PKA com qualidades padrão de radiação (RQR)

O documento TRS 457 da Agência Internacional de Energia Atômica [IAEA, 2007] recomenda, para

a calibração em laboratórios dos medidores de PKA, a utilização de qualidades de feixes padrões da norma IEC

61267 [2005], as quais adotam, para as tensões de referência, a grandeza PPV.

No procedimento laboratorial de calibração dos medidores de PKA, a câmara de PKA e a câmara de

referência (kerma do ar) são irradiadas pelas mesmas qualidades de feixes, alternadamente, no método de

substituição. O colimador de PKA e a câmara de PKA estarão na direção do feixe durante a medição de kerma no

ar. O valor de referência para o produto kerma-área é calculado como o produto do kerma no ar, Ka, medido no

centro do feixe de raios X, e da área A do campo, delimitada pelo colimador, na mesma distância:

PKA = Ka.A (5)

O kerma do ar é medido usando uma câmara de ionização de placas paralelas, ou cilíndrica (como no

nosso caso), a uma distância de 100 cm do ponto focal. As câmaras de referência devem ter as calibrações

rastreáveis a laboratórios de dosimetria padrão primário (como, por exemplo, o PTB e o BIPM), apresentando

dependência energética com variação menor de que 2%, dentro das qualidades da radiação usadas no estudo. A

área A do campo é tomada como a área de abertura do colimador de PKA. O coeficiente NPKA da calibração do

medidor de PKA é calculado como a razão do valor de referência e da leitura PKAmed do medidor [IAEA, 2007]:

NPKA = PKA/ PKAmed = Ka.A/PKAmed (6)

Os medidores de PKA, consistindo em câmara de ionização e eletrômetro, são calibrados em conjunto.

Considera-se que a dependência relativa em energia do coeficiente de calibração de um medidor de PKA é uma

característica intrínseca à câmara do medidor. Por outro lado, diferenças nos coeficientes de calibração de

diferentes medidores de PKA são consideradas propriedade da câmara do medidor e do eletrômetro.

Os coeficientes de calibração podem ser avaliados para um medidor, ou para um calibrador de

medidores de PKA. O medidor de PKA é calibrado, em geral, usando as qualidades de radiação RQR, da norma

IEC 61267 [2005]. Para eliminar os efeitos do ajuste elétrico do medidor de PKA, o coeficiente de calibração

pode ser obtido como um valor relativo normalizado ao valor RQR 5. Este valor normalizado geralmente é

chamado fator de correção da qualidade e é publicado por laboratórios de calibração junto ao coeficiente de

calibração da qualidade de referência da radiação [IAEA 2007].

18

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2.4.2. Calibração do medidor de PKA com qualidades clínicas de radiação

As qualidades da radiação são escolhidas de forma a simular os espectros de raios X que são

tipicamente produzidos e usados na prática clínica radiodiagnóstica. Para estas qualidades clínicas de radiação,

os valores de CSR são avaliados, a partir das medições.

Em trabalho recente, [Toroi & Tapiovaara, 2008], os valores medidos de CSR e calculados por um

programa de computador (Spektripaja 2.0), se mostraram em concordância menor ou igual, a 3%, em relação à

norma IEC 61267 [2005]. O coeficiente de calibração para a câmara de referência de kerma no ar foi

interpolado entre os pontos de calibração para as qualidades de radiação RQR e do BIPM, usando a CSR para

especificar a qualidade de radiação.

O medidor de PKA é calibrado para o feixe de raios X incidente na câmara. Em uma situação clínica, o

medidor de PKA deve ser calibrado para o feixe de raios X transmitido pela câmara. O feixe transmitido é

afetado pela própria câmara, que causa a filtração e a atenuação, tal qual um filtro adicional [Larsson, 1996].

De acordo com as especificações [IAEA, 2007], o efeito da filtração da câmara deve ser equivalente a

0,2 mm de Al, e o efeito da atenuação, equivalente a 0,6 mm de Al. O medidor de PKA deve igualmente ser

calibrado para o feixe transmitido e o procedimento de calibração é o mesmo que na calibração relativo ao feixe

incidente, com a diferença de que o kerma do ar é medido atrás da câmara de PKA.

Além disso, exames de medição de dose revelam variações amplas de dose [Larsson, 1996]. De

acordo com Larsson, isto não é surpresa já que os dados clínicos não são coletados usando diferentes

equipamentos, incluindo variações no peso do paciente, bem como tempo de fluoroscopia e/ou número de

imagens para completar o exame. Assim, diz o autor, a incerteza na calibração do medidor de PKA é pequena se

comparada a estas variações em parâmetros clínicos. Entretanto, quando as doses são comparadas usando

diferentes equipamentos de raios X e um paciente padrão (simulador), de forma a determinar o equipamento

mais eficiente em termos de dose, incertezas de calibração de ±15%, em relação ao procedimento de

Calibração, tornam-se relevante. Portanto, quando se deseja avaliar as técnicas de minimização de dose, de

medições realizadas em diferentes departamentos clínicos, é necessária uma calibração precisa, a fim de que o

valor de incerteza não seja maior do que a diferença da dose prevista.

2.5. Eletrômetros

2.5.1. Princípios Gerais

Numa câmara de ionização exposta a um feixe de radiação, a carga (ou corrente) gerada é

extremamente pequena e deve ser medida por instrumentos muito sensíveis; estes instrumentos são

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conhecidos como eletrômetros. De uma forma geral, um eletrômetro é um multímetro de corrente

contínua (D.C.), mais ou menos sofisticado, que, além de ser utilizado para todas as tarefas realizadas

normalmente por um multímetro convencional, permite a medida de tensão, corrente, resistência e

carga, com valores cujas ordens de grandeza estão fora das medidas usuais. Estes valores podem

chegar à ordem de 10-17 A nos casos de medida de corrente, 1015 Ω para as medidas de resistência e

10-16 C no caso de medidas de carga [Keithley Instruments, INC , 1977].

Um único eletrômetro pode ser acoplado, alternativamente, a várias câmaras de ionização,

dependendo da ordem de grandeza da corrente produzida na câmara e das escalas disponíveis no

eletrômetro. Desta forma, um mesmo eletrômetro pode formar vários sistemas de medidas quando

associado a câmaras de ionização diferentes, tanto em relação ao tipo (câmaras de placas paralelas,

por exemplo) como quanto ao volume (câmaras de placas paralelas de volumes diferentes, utilizadas

para níveis de Radiodiagnóstico, ou de Radioproteção, por exemplo).

Normalmente, os sistemas constituídos por câmaras de ionização acopladas aos eletrômetros são

denominados Dosímetros. Segundo as recomendações internacionais [IAEA, 1979], nos casos em que o

eletrômetro fizer parte do sistema dosimétrico, este deve ser calibrado conjuntamente com a câmara de

ionização. Excetuando-se estes casos, o eletrômetro e a câmara de ionização podem ser calibrados

separadamente [Silva, 1981 e Caldas, 1994]. Idealmente, o eletrômetro deve ter um mostrador digital e

possuir uma resolução mínima de 6 ½ dígitos ou 10-4 %. A mudança na sua resposta devido à fuga ou

à estabilidade de longo prazo não deve exceder a ± 0,5% ao ano [IAEA, 2007].

Dos eletrômetros existentes, o mais comum é aquele em que a câmara de ionização é acoplada

ao eletrômetro por meio de cabos, permitindo que ele fique fora da sala onde será realizada a irradiação,

não havendo a necessidade de se desconectar a câmara do eletrômetro durante a exposição [Johns, 1986].

2.5.2. Calibração de eletrômetros

Em laboratórios de calibração, são necessários, pelo menos, dois eletrômetros, cada um capaz de

medir carga e corrente. A calibração da escala de carga de um eletrômetro deve ser realizada usando um

arranjo de capacitores calibrados, um voltímetro DC calibrado e uma fonte de tensão variável. Uma tensão

conhecida precisamente é introduzida em um dos lados do capacitor padrão. O outro lado do capacitor

padrão é conectado na entrada do eletrômetro. A carga introduzida no eletrômetro é o produto da tensão pela

capacitância de referência (Q = CV).

20

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O eletrômetro mostra o valor da carga injetada e o coeficiente de calibração (FC) é computado pela

razão entre a carga conhecida (Qref) e o valor mostrado pelo eletrômetro (QLido). Este procedimento é repetido

para diversas cargas diferentes, de forma a abranger o máximo possível da escala.

Outra forma de se determinar o coeficiente de calibração do eletrômetro, NC, é através da eq. 6

[IAEA, 2007]:

(7)

onde ΔM é o incremento na leitura do eletrômetro, causado pelo incremento de tensão ΔV. Deve-se

determinar a média dos coeficientes de calibração obtidos ao longo da faixa de escala utilizada. Quando o

eletrômetro mostra a carga em coulombs, o coeficiente de calibração (NC) é adimensional. Se o eletrômetro

mostra o valor em unidades de escala, NC é dados em Coulomb/ unidade de escala.

2.5.3. Metodologia para Calibração de eletrômetros por componentes

Um método conveniente para se aplicar a tensão no capacitor padrão é

através de um conversor analógico digital (placa ADC), controlado via computador,

ou com uma fonte de tensão programável, como ilustrada na fig. 3.

Figura 3 – Diagrama do circuito para aplicação de cargas no capacitor padrão [IAEA, 2007]

Um filtro T é inserido entre o conversor analógico digital e o capacitor padrão

de forma a retardar a subida de tensão e então reduzir a taxa de injeção de carga.

Eletrômetros que digitalizam, ou amostram o sinal de entrada, podem exigir uma taxa mais baixa de injeção

do que aqueles com um pré-amplificador integrador analógico.

A saída do filtro permite selecionar um dos diferentes valores de resistência.

A resistência selecionada é dependente da capacitância do capacitor padrão e das

taxas de limitação do eletrômetro. Os quatro resistores são montados em chave

rotativa.

O conjunto como um todo é montado dentro de um invólucro de metal para

propósito de blindagem eletromagnética e é, também, aterrado. Quatro ou mais

níveis diferentes de tensão são preferíveis para permitir uma maior seleção de

21

A

B

Para o capacitor padrão

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passos de tensão. O tamanho do passo de tensão, junto à seleção do filtro-T,

determina a taxa de injeção de carga.

Outra possibilidade é se utilizar uma fonte de tensão, cuja taxa de carga (ou

seja, a corrente) possa ser selecionada; isso evita a utilização de mais

componentes, diminuindo assim, a incerteza intrínseca da calibração.

Do outro lado do filtro T, é associado o conjunto com o capacitor padrão.

Como ilustrado na fig. 4, a IAEA recomenda que ele seja montado em um invólucro

de metal separado, de forma que possa ser calibrado, independentemente do outro

circuito.

Figura 4 – Esquema de um capacitor padrão conectado a entrada do eletrômetro [IAEA, 2007]

Na figura acima, a saída do filtro T pode ser conectada na entrada do

capacitor através de um cabo coaxial, de baixa capacitância. A saída do capacitor

padrão pode, por sua vez, ser conectada ao eletrômetro através de um cabo tri-

axial de baixo ruído.

O capacitor padrão deve ser hermeticamente selado e de preferência feito de filme de poliestireno

[IAEA, 2007]. A carcaça de metal do capacitor deve ser montada em contato físico com o invólucro de

metal. A faixa de capacitância efetiva para este tipo de capacitor deve ser de aproximadamente 1pF até 1μF.

O capacitor padrão requer calibração.

Vários capacitores podem ser montados em um único invólucro, cada um terminando com

conectores coaxiais separados. De forma alternativa uma chave de cerâmica rotativa pode ser utilizada para a

seleção de vários capacitores através de um conjunto único de conectores coaxiais (década capacitiva). Deve-

se notar que a capacitância distribuída da chave rotativa pode ser significativa, relativamente a capacitores

cuja capacitância esteja próxima do limite inferior da faixa útil (i.e. 1 pF). Devido aos altos níveis de

impedância envolvidos, relés ou outros dispositivos de seleção podem não trabalhar satisfatoriamente.

22

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3. MATERIAIS E METODOLOGIA

3.1. Materiais Utilizados

A parte experimental do projeto foi realizada nas instalações do STDTS do IEE/USP,

que dispõe atualmente de infra-estrutura e de um conjunto de equipamentos (vide figuras no

Anexo A), que permitem a realização das atividades propostas. Além disso, as verificações

clínicas feitas foram realizadas em conjunto com o Hospital Israelita Albert Einstein (HIAE).

Entre os itens essenciais, no STDTS constam:

a) Equipamento industrial de raios X Philips, com tubo MCN 323 e controle modelo MGC 40, com gerador de potencial constante, divisor de tensão interno e display digital, tensão máxima de 320 kV, com tubo de anodo fixo de tungstênio, refrigerado, com janela de 4,0 mm de berílio e conjunto de definidores de campo de radiação de chumbo.

b) Sistema de alinhamento de detectores, munido de Laser’s, banco óptico e diversos colimadores de Pb de área de abertura conhecida.

c) Microcomputador PC e softwares de análise de dados: Excel, Mathcad, Origin, etc.d) Sistema de espectrometria de raios X, marca Amptek, modelo XR-100T- CdTe,

composto de detector semicondutor de Telureto de Cádmio (CdTe), amplificador e fonte de tensão PX2T, analisador multicanal MCA 8000A, software de aquisição PMCA, kit de colimadores de tungstênio e suporte para os colimadores.

e) Fontes radioativas calibradas de Am-241 e Ba-133 (AEA Technology), para calibração em energia do espectrômetro.

f) Rotina Computacional em ambiente Mathcad (Mathsoft, Inc.), para correção e análise dos dados obtidos por espectrometria.

g) Osciloscópio Digital, marca Tektronix, modelo TDS5000, com software Labview e rotina para análise de dados.

h) Medidor de temperatura e pressão ambiente Oregon Scientific, Co..i) Câmara de ionização padrão (referência) PTW modelo 23361 de 30 cm3 .j) Câmara monitora PTW modelo TN 34014.k) (2) Eletrômetros PTW modelo UNIDOS.l) Conjunto de filtros de alumínio Radcal, Co. para os feixes de raios X (qualidades

RQR). Os filtros de Al para os feixes RQA foram confeccionados no IEE-USP.m) Filmadora digital Samsung modelo SDC – 415 (para monitoramento e leituras no

interior do laboratório de irradiação).

23

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n) PDC (Patient Dose Calibrator) - Calibrador de medidores clínicos de PKA, emprestado para testes pela empresa Radcal (Radcal, Co.), através de sua representante nacional (NuclearTech, Inc).

Para os testes de calibração de eletrômetros foram utilizados:o) Eletrômetro Victoreen modelo 500, de resolução 0,5% (qualquer escala, para testes

de carga ou corrente) e exatidão de 0,01% (todas as escalas);p) Conjunto de capacitores (1µF, 470nF, 100nF, 47nF, 22nF - poliéster e 3,3 nF –

poliestireno) de diferentes tecnologias de fabricação;q) Resistores (dois de 10MΩ e um de 100kΩ), capacitor de 100μF (para o filtro T); r) Caixa de alumínio para o circuito de calibração de eletrômetros;s) Fonte de tensão e corrente estável (Keitlhey 2420, MT1225) e calibrada com

multímetro interno (resolução de 5μV e exatidão de (0,02% de leitura + 600μV), até 200mV, e 50μV com a mesma exatidão), de 200mV a 2V, com 5 ½ dígitos;

t) Ponte RLC (Fluke PM6340, MT1230) para medição da capacitância dos capacitores utilizados em teste (resolução de 0,01pF e exatidão de 0,1% leitura + 0,001).

No HIAE, foram disponibilizados os seguintes equipamentos, cuja operação foi acompanhada pela Física Médica responsável (MsC. Márcia Carvalho Silva):

Sistema de raios X Philips Omni Diagnostic (R & F, Radiography and Fluoroscopy), usado no modo radiográfico.

Medidor clínico de PKA Scanditronix-IBA 120-131p, com filtração equivalente de 0,5 mmAl, acoplado ao Sistema Philips Omni Diagnostic.

Equipamento de arco-cirúrgico, com medidor interno de PKA, modelo KermaX Plus-IBA, com a mesma filtração equivalente.

3.2. Métodos

3.2.1. Caracterização Prévia dos feixes padrões de raios X

3.2.1.1. Coeficientes de Calibração da Câmara de Referência de 30 cm³

A câmara de ionização PTW utilizada neste trabalho foi calibrada no Laboratório de

Calibração de Instrumentos do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, [LCI – IPEN,

2009], nas qualidades de feixes de raios X denominadas RQA e RQR [IEC, 2005], e os

resultados da calibração estão apresentados nas Tabelas 4 e 5.

Tabela 4 – Dados de calibração no IPEN da câmara de ionização de referência de 30 cm², [LCI/IPEN, 2009], em feixes RQR [IEC 61267, 2005]

QualidadeTensão

(kV)

Camada Semi-Redutora (mmAl)

Distância(cm)

Kar

(mGy/h)

(Gy/C)

Incertezak = 2(%)

RQR 3 50 1,79 100 1460 0,960 9,304 x 105 1,5

24

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RQR 5 70 2,35 100 2780 1,000RQR 7 90 2,95 100 4290 1,027RQR 9 120 3,84 100 7230 0,996RQR 10 150 4,73 100 10400 0,998

Tabela 5 – Dados de calibração no IPEN da câmara de ionização de referência de 30 cm² [LCI/IPEN, 2009], em feixes RQA [IEC 61267, 2005].

QualidadeTensão

(kV)

Filtração total

(mmAl)

CamadaSemi-

Redutora(mmAl)

Distância(cm)

Kar

(mGy/h)

(Gy/C)

Incertezak = 2(%)

RQA 3 50 12,5 3,91 100 214 1,063

1,009 x 106 1,5RQA 5 70 23,5 6,86 100 226 1,000RQA 7 90 32,5 9,22 100 332 0,955RQA 9 120 42,5 11,39 100 554 0,925RQA 10 150 47,5 13,02 100 940 0,915

Nas tabelas acima, e referem-se aos coeficientes de calibração em

termos de kerma no ar, para as condições de referência (T = 20º C e p = 101,325 kPa), para

feixes RQR e feixes RQA, respectivamente; e referem-se ao fator de correção

para a qualidade de radiação respectiva. Em ambos os casos estes fatores são retirados do

certificado de calibração [LCI/IPEN, 2009].

O documento TRS n° 457 [IAEA, 2007] determina que a calibração de um instrumento

dosimétrico, em relação a uma câmara de ionização de referência, deve ser realizada com as

mesmas qualidades de feixes com as quais a câmara de referência foi calibrada. Apesar disso,

para fins de comparação, também foram determinados coeficientes de calibração para as

qualidades de feixe intermediárias RQR (e RQA) 4, 6 e 8, através da interpolação dos

coeficientes anteriores e posteriores.

3.2.1.2. Caracterização de Feixes de Raios X

Os feixes de raios X utilizados para calibração foram caracterizados no IEE de acordo

com as qualidades de radiação das séries RQR e RQA. A tensão do tubo de raios X deve ser

ajustada para cada qualidade, de modo que o valor do PPV esteja de acordo com os valores

apresentados na segunda coluna das tabelas 2 e 3, com uma incerteza de 1,5 % ou 1,5 kV (fator

de abrangência k= 2), o que for maior. De acordo com o TRS n° 457 [IAEA, 2007], esta

precisão somente pode ser alcançado com medidas invasivas dos valores instantâneos da

tensão.

25

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Desta forma, as leituras de tensão eram efetuadas invasivamente por uma rotina

computacional anteriormente desenvolvida em ambiente Labview (National Instruments), a

partir de uma conexão direta com o divisor de tensão interno do gerador de alta tensão do

sistema Philips. Os valores de PPV eram, então, calculados (equação 1) a partir dos valores

instantâneos de tensão, calibrados previamente pelo método espectrométrico descrito em Silva

et al.[Silva, 2000]. O conjunto de filtros de Al utilizados para a filtração adicional tem sua

espessura conhecida com incerteza 0,1 mmAl.

O PDC, medidor utilizado para as grandezas produto kerma-área e kerma no ar (para

comparação com a câmara de ionização), é recomendado para a faixa de kVp de 40 – 150 kV.

A caracterização dos feixes foi realizada nesta faixa de kVp, abrangendo as qualidades nas

quais a câmara de ionização de referência foi calibrada (RQR e RQA– 3, 5, 7, 9 e 10), além das

qualidades intermediárias.

Inicialmente, utilizou-se os valores de filtração adicional determinados na

caracterização anterior dos feixes RQR realizada por Petri [2009] em seu projeto de iniciação

científica, de modo a realizar uma calibração prévia. Para os feixes RQA, utilizou-se, como

ponto de partida, as filtrações adicionais determinadas na caracterização final de feixes RQR,

revista em 05 de julho de 2010. Para cada feixe RQR e RQA, foi medida, primeiramente, a

intensidade inicial do feixe de raios X, atenuado apenas pela filtração adicional e a filtração

inerente do tubo. Em seguida, adicionando-se filtros de alumínio com espessura próxima à

utilizada por Petri na caracterização anterior dos feixes RQR [2009], variou-se a espessura dos

filtros em passos de 0,1 mmAl até se obter valores imediatamente anteriores e posteriores à

metade da intensidade inicial. Para os feixes RQA, novos filtros de Al tiveram de ser

produzidos no IEE, em função das maiores espessuras requeridas.

Para a intensidade inicial e a intensidade correspondente a cada valor de filtração,

foram realizadas quatro leituras com a câmara e determinado o valor médio. A câmara de

ionização teve sua leitura corrigida de acordo com os respectivos coeficientes de calibração e

para a temperatura e a pressão de referência (T0 = 20˚C e P0 = 101,325 kPa), conforme a

relação:

(8)

26

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onde P é a pressão atmosférica durante as medições em kPa, T é a temperatura em C e e

são os fatores de calibração do termohigrômetro para temperatura e pressão,

respectivamente. Para a faixa de temperatura e pressão atmosférica utilizadas nos ensaios,

temos:

Para calcular o valor de CSR1 (a espessura, em mmAl, necessária para atenuar a

intensidade do feixe em 50% do seu valor inicial), utilizou-se a eq. 8 [Ministério da Saúde, 2005]:

(9)

onde:

xa: espessura imediatamente anterior à necessária para atenuar a intensidade inicial do feixe em 50%. (em mmAl).

xb: espessura imediatamente posterior à necessária para atenuar a intensidade inicial do feixe em 50%. (em mmAl).

R(xa): intensidade do feixe correspondente à filtração xa (em mGy/h).

R(xb): intensidade do feixe correspondente à filtração xb (em mGy/h).

R(0): intensidade inicial do feixe (em mGy/h).

Para determinação do CSR2, que é a espessura acrescentada à CSR1, em mmAl,

necessária para reduzir a intensidade do feixe a ¼ do valor inicial, foi utilizada a relação abaixo:

(10)

onde:

(10a)

sendo:

27

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xc: espessura imediatamente anterior à necessária para atenuar a intensidade inicial do feixe em 25%. (em mmAl).

xd: espessura imediatamente posterior à necessária para atenuar a intensidade inicial do feixe em 25%. (em mmAl).

R(xc): intensidade do feixe correspondente à filtração xc (em mGy/h). R(xd): intensidade do feixe correspondente à filtração xd (em mGy/h).

O coeficiente de homogeneidade h é determinado através da razão entre CSR1 e CSR2:

(11)

3.2.2. Espectrometria dos feixes padronizados de raios X

A espectrometria de raios X foi utilizada para completar a caracterização dos feixes

usados como padrão. Para isso, foi utilizado um espectrômetro Amptek (Amptek, Inc.) modelo

XR-100T, com detector de CdTe de 3x3 mm2 de área sensível, com colimadores de tungstênio

para restringir o ângulo sólido de incidência da radiação.

Inicialmente, o sistema espectrométrico foi calibrado, associando cada canal do

analisador multicanal a um valor correspondente de energia dos fótons, a partir de espectros

medidos com fontes radioativas padrão, emissoras de raios X e , no caso, 241Am e 133 Ba (AEA

Technology). Utilizou-se o mesmo sistema espectrométrico, calibrado, fixando-se o detector à

distância de 93 cm do ponto focal, e mediu-se os espectros de feixes de raios X, para as mesmas

qualidades de radiação (feixes RQR, de 50 a 150 kV), previamente caracterizadas, e com as

filtrações adiconais determinadas.

Os arquivos dos espectros brutos obtidos com o software Amptek ADMCA foram

convertidos em arquivos de texto para serem analisados por uma rotina computacional de

correção dos espectros medidos, desenvolvida no IEE em ambiente MathCad (Mathsoft, Inc.).

Os canais destes espectros foram calibrados em energia, a partir da reta de calibração obtida, e

eliminou-se contagens devidas a radiação de fundo (a partir do espectro de BG medido).

Em seguida, cada espectro calibrado era corrigido para diversos fatores, tais como:

atenuação dos raios X nos diversos materiais que se encontram na frente do detector

(berílio, platina, ar);

28

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transmissão indesejada de radiação através do colimador de tungstênio, que tem

espessura finita e área efetiva dependente dos coeficientes de atenuação do material

do colimador de projeção (de tungstênio);

Fração de escape de raios X característicos e absorção parcial da energia dos fótons

primários no detector;

Eficiência intrínseca calculada do detector, devido à espessura da camada sensível

efetiva do detector variar com a energia, e que é dependente dos coeficientes de

atenuação fotoelétrica e de atenuação total do CdTe, da espessura efetiva sensível do

detector (com o discriminador de tempo de subida, RTD, acionado) e da fração de

escape dos fotoelétrons (fe);

Eficiência Compton, (eq. B13, vide anexo), obtida considerando-se a espessura

nominal da camada de depleção do detector, os coeficientes de atenuação para

espalhamento Compton e de atenuação total do CdTe, além do fator fe, e que é

significativa principalmente na região de baixas energias do espectro.

Com estas correções, a fluência espectral de fótons Φ(E) (fótons/cm2.keV) era obtida

pela razão entre o número de fótons do espectro corrigido e a área da abertura do colimador.

Finalmente, obteve-se o kerma no ar espectral, que deve ser corrigido em função do inverso do

quadrado da distância para se reproduzir a distância entre ponto focal e câmara de ionização.

Maiores detalhes do procedimento de espectrometria podem ser encontrados no Anexo B.

3.2.3. Medições com o PDC no IEE

3.2.3.1. Calibração do PDC com câmara de referência de 30cc

(a) (b)(b)

29

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Figura 5. Geometria utilizada neste projeto para calibração do medidor PDC (Radcal), em termos de kerma no ar e de PKA, com relação à câmara de ionização de referência. (a) Vista posterior. (b) Vista frontal.

O detector PDC foi calibrado preliminarmente com base nas orientações do documento

TRS 457 [IAEA, 2007] para medidores de PKA, utilizando banco ótico, colimadores de chumbo

e feixes Laser do sistema de alinhamento do Laboratório de Metrologia das Radiações

Ionizantes (LMRI) do STDTS do IEE-USP. Utilizou-se a câmara de ionização de referência de

30 cm3 e a câmara monitora, ambas conectadas a eletrômetros previamente calibrados. Um

colimador de Pb, com orifício de 10,8 cm de diâmetro e espessura 4,5 mm, foi posicionado a 8,5

cm à frente do ponto de teste dos detectores, como referência de área A, a ser irradiada (vide Fig.

5). Os feixes de raios X eram produzidos pelo tubo de raios X de potencial constante.

A calibração do PDC foi feita pelo método de substituição, utilizando feixes padrão

diretos RQR, previamente caracterizados de acordo com a norma IEC 61267 [2005]. Em tais

feixes, o parâmetro de tensão é o PPV [IEC, 2002]. O PDC e a câmara de referência foram

posicionados, alternadamente, a 100 cm do foco do tubo de raios X. Para calibração em termos

do kerma no ar, os valores médios de Ka lidos nos dois detectores, corrigidos para densidade

normal do ar, foram comparados para cada feixe.

Em seguida, para calibração do produto kerma-área, os valores de PKA exibidos pelo

PDC foram comparados com o produto dos valores médios de kerma no ar, obtidos com a

câmara de referência, multiplicados pela área do colimador de referência, corrigida para a

posição da câmara. Determinaram-se fatores de calibração do PDC para ambas as grandezas.

3.2.3.2. Calibração do PDC usando câmara monitora como referência

Para esta parte, a câmara monitora foi posicionada após o colimador de referência e

próxima à câmara de 30 cm3 ou ao PDC. Calibrou-se, inicialmente, a câmara monitora

(recoberta com grafite, para diminuir a dependência energética) contra a câmara de referência

de 30 cm3, fazendo medidas simultâneas, como na figura seguinte (fig. 6).

30

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Figura 6 – Posicionamento da câmara de referência e da câmara monitora ( a qual é revestida de grafite).

O fator de calibração para a câmara monitora (fCAL-mon), e suas incertezas, serão dados

por:

(12)

Nas equações acima, as distâncias foco-detector (dFD) e distância foco-monitora (dFM)

foram, respectivamente, 98,9 cm e 65,5 cm. Ainda, udFD e udFM são as incertezas das respectivas

distâncias (e equivalentes a 0,1cm); Note-se que a câmara monitora também é usada como

elemento de correção da leitura de referência em relação a eventuais variações na intensidade

dos raios X incidentes. Mref,corr.. e uref,corr são, respectivamente, a leitura e a incerteza da câmara

de referência usada, dadas pelas eqs. 13:

(13)

31

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Neste caso, Kar-mon é a leitura de referência, corrigida pelos fatores: fCAL, o fator de

calibração da câmara de referência e fTP, o fator de temperatura e pressão; σpadrão é o desvio

padrão e N é o número de medidas (5 medições em cada caso); uleit. é a incerteza de leitura,

sendo ufCALref e ufTP as incertezas do fator de calibração e do fator de temperatura e pressão, para

k=1; resoluçãoTemp e exatidãoTemp são a resolução e a exatidão do termômetro, e uPressão é a

incerteza da pressão (e P0 é a pressão).

E Mmon e uMmon são a leitura e a incerteza obtidas com a câmara monitora, em que:

(14)

Utilizou-se, então, a câmara monitora (já calibrada e rastreada pela câmara de

referência) para a calibração do PDC. Neste método, a câmara monitora torna-se a referência de

calibração para o medidor (v. Fig. 7).

Figura 7 – Esquema mostrando a posição da câmara monitora (já calibrada pela câmara de referência) em relação ao PDC.

Para tanto, corrigiu-se o valor das médias de leitura da câmara monitora (Mmon) , dada em

unidades de carga, para unidades de kerma no ar, através do fator de calibração anteriormente

determinado (fCALmonit.), que é dado em nC/mGy. Dividindo-se esta média pelo valor lido no PDC

(MPDC), obteve-se o fator de calibração do PDC, para cada feixe, referente à câmara monitora:

32

dFC

dFM

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(15)

onde PKA-mon é a leitura em kerma no ar da câmara monitora (Kar-mon), (previamente corrigida pelo

fator de calibração), multiplicada pela área do colimador medida (ACOL) e pelo inverso do

quadrado da distância (d2 = (dFM /dFC)²), onde dFC é a distância foco-colimador, igual a 60,7(1)

cm:

(16)

Por outro lado, as incertezas das leituras médias do PDC, corrigidas pela variação de

leitura da câmara monitora, foram calculadas da seguinte forma:

(17)

Com isso, a incerteza de fCAL-PDC,monitora fica:

(18)

Os resultados encontrados são demonstrados na seção correspondente.

3.2.4. Verificação da Calibração de Medidores Clínicos de PKA

3.2.4.1. Medidor Scanditronix IBA acoplado a Equipamento Omni Philips (RF)

Como aplicação do detector PDC calibrado, foi feita uma verificação da calibração de

um medidor de PKA (Scanditronix-IBA) de um equipamento de raios X clínico Philips modelo

Omni, do Hospital Israelita Albert Einstein, de São Paulo. O PDC, apoiado a cerca de 17 cm da

leito de exames, foi posicionado à distância de 80,5 cm do foco do tubo de raios X.

33

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Todas as exposições foram feitas em intervalos de tempo de 200 ms (modo

radiográfico). Valores de PKA foram medidos com ambos os medidores irradiados

simultaneamente, em duas séries de medidas:

variando a tensão do tubo de 50 a 120 kV, com produto corrente-tempo fixo de 50 mAs, para três tamanhos de campos de radiação (15x15, 20x20 e 25x25 cm2);

variando o produto corrente-tempo na faixa de 2 até 100 mAs, com tensão no tubo de 81 kV fixa e tamanho de campo 20x20cm2, para verificar a linearidade das medidas.

Figura 8 - Imagem com parâmetros da montagem utilizada para testes com o medidor de PKA Scanditronix-IBA,do equipamento clínico de raios X Philips-Omni, do Hospital Israelita Albert Einstein (HIAE), de São Paulo. O PDC

estava posicionado a 80,5 cm do foco do tubo de raios X.

Fatores de calibração com as respectivas incertezas, rastreáveis à câmara de referência,

foram determinados para o medidor de PKA clínico, a partir dos dados da calibração do PDC

feita em laboratório.

Também foram feitas medições com um sistema DR Philips Digital Diagnost, que,

estima o valor de PKA através dos parâmetros do feixe. No entanto, tais dados não foram

incluidos, devido ao fato de que não soubemos ao certo como é feita a determinação da

grandeza – o que prejudica eventuais comparações.

3.2.4.2. Medidor KermaX Plus IBA acoplado internamente a um Arco-cirúrgico

Também no HIAE, posteriormente, foi realizada nova série de medidas, visando a

calibração de um medidor de PKA (KermaX Plus - IBA) acoplado a um arco cirúrgico, Arcadis-

Siemens, o qual pode ser usado em modo fluoroscópico. Neste caso, a distância foco-PDC foi

de 51,5cm, para verificação da calibração, por feixes diretos (comparando feixes RQR); neste

caso, o PDC ficava sobre o simulador de acrílico, mas a 17 cm de sua superfície (v. Fig. 9).

Além deste, fizemos outros dois testes: PDC apoiado sobre a superfície do objeto simulador, em

que a distância foco-PDC foi de 75 cm; no segundo caso, com o PDC sob o objeto simulador,

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com distância até o ponto focal do tubo de raios X de 66 cm (v. Fig. 10). O segundo teste foi

realizado com o intuito de avaliar o retroespalhamento no simulador, enquanto o terceiro teste

foi realizado a fim de avaliar a atenuação do feixe de raios X (que chega, neste caso, ao

intensificador de imagens) gerada pelo sistema leito-simulador.

Figura 9 –– Montagem utilizada para os testes com o medidor KermaX Plus, interno ao arco cirúrgico. Na imagem (a), está presente o PDC e o simulador de acrílico. No detalhe à direita (b), o PDC seguro pelo suporte, sem contato

com o simulador.

Figura 10 – Esquema da montagem utilizada para as três situações de medição ((a) PDC afastado da superfície do phantom, (b) com o PDC apoiado diretamente sobre o phantom e (c) simulação do PDC sob o objeto simulador).

Fatores de calibração, com respectivas incertezas, rastreáveis à câmara de referência,

foram determinados para este outro medidor de PKA clínico, a partir dos dados de nova

calibração, realizada em laboratório.

3.2.5. Calibração elétrica de eletrômetros por componentes

Ponto focal

d = 51,5 cm

a) b)

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Seguindo a metodologia proposta pela IAEA [2007] (vide Introdução), medimos a carga

no eletrômetro e a comparamos com o valor de referência determinado. Para tanto, utilizamos

uma fonte calibrada e estável (Keitlhey 2420), que permite controlar tanto a tensão quanto a

corrente. Este fator elimina a parte B, da figura 2, como se pode ver abaixo, no diagrama

aproximado (fig. 11) do circuito que foi utilizado (fig. 12) no projeto:

Figura 11 – Diagrama esquemático da adaptação implementada à metodologia proposta pela norma TRS457[IAEA, 2007] para testes de calibração de eletrômetros.

Figura 12 – Esquema mostrando o circuito utilizado (à direita e abaixo), a fonte de tensão estável e calibrada e o eletrômetro.

Como se pode notar pelo diagrama acima, nessa fase, preferimos associar o capacitor de

teste diretamente ao circuito contendo o filtro T, de modo que pudéssemos ter maior facilidade

na troca do capacitor, durante os testes. Por sua vez, este invólucro era aterrado, para fins de

blindagem eletromagnética. Um cabo coaxial é, então, conectado ao terminal do sinal do

eletrômetro para os testes realizados. O eletrômetro foi sempre utilizado em polaridade positiva

e sem conectar a alta tensão. As faixas de carga abrangidas pelas escalas do eletrômetro são de

10 nC a 99,9 nC, para a escala 3, 1nC a 9,999 nC, para a escala 2 e 0,1 nC a 0,9999 nC, para a

escala 1. A saída do eletrômetro, onde se conecta um adaptador coaxial, pode ser observada a

seguir, na fig. 13:

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Figura 13 - Parte traseira do eletrômetro, mostrando o adaptador acoplado ao terminal original, onde se conectou o cabo coaxial.

O procedimento empregado para a leitura de carga no eletrômetro foi o seguinte:

a) Ajustávamos o nível de zero da leitura do eletrômetro, até que o capacitor estivesse totalmente descarregado.

b) Ligávamos a fonte, para uma determinada tensão (apropriada para a faixa de valores da escala utilizada).

c) Com isso, o capacitor de referência era carregado pela tensão selecionada na fonte. Isso ocorria até que ele atingisse o máximo possível de cargas coletadas (dada pelo produto ente tensão e capacitância), após o qual o capacitor passava a se descarregar (no modelo adotado para a calibração, esta descarga ocorre no terra do circuito);

d) Anotávamos o valor deste máximo e então zerávamos a leitura do eletrômetro, desligando a fonte. Esperávamos a descarga ser completa, depois da qual repetíamos o mesmo procedimento, para outra tensão.

e) Repetimos o procedimento acima para 8 tensões distintas, dentro de cada uma das 3 escalas do eletrômetro, para 5 capacitores com diferentes valores de capacitância.

Em cada uma das leituras com o eletrômetro, obtivemos 5 valores de tensão (para fins

de verificar a repetitividade da fonte, e a incerteza tipo A), através da fonte, já que nela se

podiam amostrar os valores de tensão em diferentes tempos.

Além disso, para se calcular o valor de carga de referência (Qref = CrefV), medimos a

capacitância de cada capacitor através de uma ponte RLC (Fluke, PM6340) (resolução de

0,001nF, dentro das capacitâncias utilizadas e exatidão de (0,1% do valor lido +0,0001)

previamente calibrada e zerada. Com este valor (Cref), pôde-se calcular a carga de referência

(Qref), a partir da média dos valores de tensão coletados na fonte injetora, ao longo das leituras

de carga no eletrômetro.

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Dessa forma, pode-se calcular o coeficiente de calibração:

(19),

Onde:

(19b), com sendo a média das 5 (cinco) leituras feitas ao longo de cada faixa de tensão utilizada.

Qlido-corr é a carga lida, subtraída pela leitura inicial Q0 do eletrômetro, caso seja não-nula.

Ao final das séries de medições, levantou-se o gráfico de FCAL vs. log(Qexp-corr), já que os

valores de cargas estavam amplamente distribuídos, percebendo-se um comportamento distinto

frente aos capacitores utilizados como padrões (de diferentes tipos de tecnologia). Os valores

obtidos encontram-se na seção dos Resultados.

Também foi obtida uma outra série de dados a fim de avaliar a incerteza de tipo A das

leituras de carga do eletrômetro. Com o mesmo procedimento anterior, anotou-se agora os

valores de carga para uma dada tensão, repetida cinco vezes, calculando-se o desvio padrão da

média dos valores de cargas, para cada faixa do eletrômetro. Este valor foi, então, usado como

incerteza (tipo A) da carga do eletrômetro. Todas as incertezas estão demonstradas nos

Resultados.

Para comparação, calculamos fatores de calibração do eletrômetro usando o método da

IAEA (eq. 7). Notamos maior incerteza usando o método proposto, bem como valores de

coeficientes de calibração muito diferentes uns dos outros. Embora, no final, tivéssemos

resultados bem próximos da média dos fatores de calibração anteriormente obtidos (por escala),

a incerteza deles foi bem maior, chegando a duplicar em alguns casos. Por isso, resolvemos

adotar o método aqui descrito (eq.19).

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4. RESULTADOS

4.1. Caracterização Prévia dos feixes padrões

4.1.1. Coeficientes de Calibração da Câmara de Referência

Os fatores de correção da câmara de ionização para as qualidade de radiação (feixes

RQR e RQA) foram determinados, conforme os dados do certificado de calibração [LCI-IPEN,

2009], como sendo a razão entre as leituras da câmara utilizada no LCI - IPEN como referência

e da câmara a ser calibrada. Além disso, considerou-se também a resolução da câmara do IEE

(Rc = 0,5 mGy). Para os coeficientes determinados através da interpolação, a incerteza

combinada é dada pela equação 20.

(20)

Os fatores de correção para a qualidade de radiação, determinados para a câmara de 30

cm3, são dados na tabela 6 e 7. Nestas e em todas as próximas tabelas, os algarismos entre

parênteses são referentes à incerteza.

Tabela 6 - Fatores de correção para a qualidade de radiação da câmara de referência (RQR).

RQR PPV (kV)

2 40 1,020(8)3 50 0,960(7)4 60 0,980(5)5 70 1,000(8)6 80 1,014(5)7 90 1,027(8)8 100 1,012(5)9 120 0,996(8)10 150 0,998(8)Tabela 7 - Fatores de correção para a qualidade de radiação da câmara de referência (RQA).

RQA PPV (kV)

2 40 1,063(8)3 50 1,063(8)4 60 1,032(6)5 70 1,000(8)6 80 0,978(6)7 90 0,955(7)8 100 0,940(5)9 120 0,925(7)10 150 0,915(7)

4.1.2. Caracterização de Feixes de Raios X

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Conforme as recomendações dos documentos IEC 61267 [2005] e TRS n° 457 [IAEA,

2007], as condições ambientais durante a caracterização foram controladas. Para os feixes

RQR, a pressão atmosférica manteve-se entre 93,3 - 93,5 kPA (92,8 - 93,3kPA, para RQA); a

temperatura, entre 19,5 - 21,2 ˚C (entre 19 e 23 oC, para RQA), devido ao ar condicionado do

laboratório; a umidade do ar ficou entre 35 – 37 %.

O fator de correção de temperatura e pressão, kTP, foi determinado a partir da equação

(8). A incerteza associada ao kTP é dada pela expressão:

(21)

onde:

RT e RP são as resoluções das medições de temperatura e pressão, respectivamente (RT

= 0,1° C e RP = 0,03385 kPa). e foram determinados através da relação 22:

(22)

As leituras médias da câmara, , foram corrigidas para o fator de correção para a

qualidade de radiação respectiva, , e o kTP, conforme equação abaixo:

(23)

A incerteza da taxa de kerma corrigida é:

(24)

onde:

(25) e (26),

onde Ec =4 % é a exatidão nominal do eletrômetro da câmara e é o valor médio das leituras feitas

pela câmara sem correção.

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Sendo CSR1 uma função de cinco variáveis independentes (xa, xb, R(xa), R(xb), R(0)), sua

incerteza (27) foi determinada através das derivadas parciais da equação (9):

(27)

De modo análogo ao CSR1, a incerteza associada ao parâmetro g da equação (10a) foi

determinada através da relação 28:

(28)

A incerteza de CSR2 (equação 10) foi calculada através da expressão:

(29)

A incerteza do coeficiente de homogeneidade h (equação 11) é dada por:

(30)

As Tabelas 8 e 9 apresentam os resultados obtidos para a caracterização dos feixes padrões

utilizados depois para a calibração do PDC (RQR e RQA, respectivamente), com as filtrações adicionais

determinadas. O kVp nominal do sistema emissor de raios X foi ajustado para que se reproduzisse o valor

de PPV determinado anteriormente.

Tabela 8 – Caracterização de Feixes de Raios X da Série RQR realizada em 1/07/2010 (2ª), feita com colimador de Pb, com 6 cm de diâmetro, posicionado na saída do tubo.

RQRPPV Labview

(kV)Ripple

(%)Corrente

(mA)Taxa de kerma

(mGy/h)CSR1

(mmAl)h

Filtração Adicional(mmAl)

2 40,04(9) 1,90% 14,25 878(19) 1,39(6) 0,81(6) 2,1763 49,95(9) 1,50% 13,20 1509(33) 1,77(8) 0,76(6) 2,1744 59,98(10) 1,40% 13,05 2176(45) 2,16(9) 0,72(5) 2,3345 69,99(11) 1,00% 13,10 2776(60) 2,60(13) 0,71(5) 2,5836 79,94(12) 0,95% 13,00 3522(74) 3,00(14) 0,68(5) 2,6847 89,96(13) 0,95% 12,80 4301(93) 3,42(17) 0,67(5) 2,7928 99,94(14) 0,96% 14,15 5,07(0,11) x 103 3,94(18) 0,65(5) 3,0879 119,92(17) 0,77% 15,20 7,28(0,16) x 103 4,96(24) 0,67(5) 3,35310 149,95(21) 0,61% 15,75 10,43(0,22) x 103 6,57(15) 0,72(3) 4,084

Tabela 9 – Caracterização de Feixes de Raios X da Série RQA realizada em 02/07/2010, feita com colimador de Pb, com 6 cm de diâmetro, posicionado na saída do tubo.

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RQA PPV Labview(kV)

Ripple(%)

Corrente(mA)

Taxa de kerma(mGy/h)

CSR1

(mmAl)Filtração Adicional*

(mmAl)2 40,09(9) 1,90% 30,00 334(7) 2,2(2) 6,23 50,07(9) 1,50% 30,00 241(5) 3,7(2) 12,24 59,91(10) 1,40% 30,00 211(4) 5,4(2) 18,55 69,92(11) 1,00% 30,00 241(5) 6,8(3) 23,56 80,10(12) 0,95% 30,00 278(6) 8,4(3) 28,77 89,91(13) 0,95% 30,00 338(7) 9,5(3) 32,889

100,02(14) 0,96% 30,00 391(8) 10,6(4) 37,19 119,98(17) 0,77% 30,00 553(12) 12,1(5) 43,410 149,99(21) 1,00% 24,00 721(16) 13,9(5) 49,2

*Filtração recomendada + filtração adicional determinada na caracterização dos feixes RQR.

4.2. Caracterização dos feixes padrões de raios X por Espectrometria

O gráfico dos valores de energia dos fótons incidentes no detector, em função dos

centróides dos picos de radiação X e gama das fontes radioativas, determinados pelo programa

computacional em ambiente Gnuplot, fornece a curva de calibração do detector para qualquer

canal dos espectros para o ganho de amplificação utilizado (figura 14).

Figura 14: Calibração em energia do espectrômetro, realizado em 1/2/2010.

4.2.1. Eficiência intrínseca do detector

Na Tabela 10 encontram-se os valores de intensidade por unidade de tempo, I/t,

previstos (calculados por meio da lei do decaimento radioativo) e experimentais para cada

energia de referência dos raios X e gama emitidos pelas fontes radioativas usadas, bem como a

eficiência intrínseca calculada [Petri, 2009].

Tabela 10 - Eficiência Intrínseca Experimental do detector CdTeEnergia (keV) I/t prevista (s-1) I/t experimental (s-1) Eficiência Intrínseca

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13,927 50,8.103 30,7 (15).103 0,605 (29)17,730 73,6.103 32,5 (33).103 0,441 (45)20,784 18,8.103 6,0 (3).103 0,319 (15)26,345 9,4.103 3,8 (2).103 0,404 (19)30,973 145,5.103 93,7 (47).103 0,644 (32)34,966 42,2.103 16,5 (7).103 0,391 (18)59,833 139,6.103 24,1 (12).103 0,173 (8)80,997 76,2.103 4,4 (2).103 0,057 (1)

4.2.2. Correção dos espectros e caracterização espectral de feixes de raios XA Fig. 16,

abaixo, mostra exemplos dos espectros medidos e corrigidos por meio da metodologia descrita

no item 3.2.2 (e em detalhe, anexo B):

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Figura 15 – Exemplos de espectros de fluência de

fótons em função da energia, para os feixes RQR 4, 6 e 7 calibrados e corrigidos.A caracterização dos feixes

padronizados e a diferença entre os dados determinados através dos espectros e os valores de

referência encontram-se na Tabela 10. Devido à falta de datas disponíveis na agenda do

laboratório do STDTS, somente foi possível, num primeiro momento, realizar a caracterização

espectral dos feixes RQR 3 a 7, os quais são colocados na respectivamente na tabela 11.Tabela

11 – Caracterização Espectral de feixes de raios X da série RQR. Na tabela, o valor do PPV foi obtido através da

forma de onda de tensão, gravada a partir do programa Labview; CSR1 esp é a primeira camada semi-redutora, em

mmAl, determinada através dos espectros. h é o coeficiente de homogeneidade determinado pelos espectros. A 4ª. e a

6ª. colunas representam as diferenças entre os valores determinados e o valor de referência [IEC 61267, 2005].

RQR PPV (kV) CSR 1 esp

(mmAl)ΔCSR1 (mmAl) hesp Δh

3 49,73 1,56 0,22 0,73 0,034 59,57 2,00 0,19 0,69 0,055 70,15 2,52 0,06 0,66 0,056 79,93 3,10 0,09 0,64 0,057 89,97 3,33 0,15 0,63 0,05

4.3. Calibração do calibrador de dose (PDC)

4.3.1. Calibração do PDC com a câmara de referência

Durante a calibração do PDC, a determinação da incerteza do fator kTP e da leitura da

câmara de ionização foi realizada de modo análogo à feita na caracterização dos feixes padrões.

Também foram ajustados os valores de corrente anódica e kV nominal no sistema Philips, para

reproduzir, respectivamente, a taxa de kerma e o PPV utilizados na caracterização. As

condições ambientais foram monitoradas, de forma que a temperatura manteve-se entre 18 – 24

˚C, a pressão atmosférica foi constante (P = 93,1 kPA) e a umidade do ar variou entre 38 – 42 %.

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Para o cálculo da incerteza das leituras do sistema PDC foram consideradas a exatidão

=10% [Manual do PDC, 2009], as resoluções (R) do eletrômetro do PDC, de 0,1 mGy/min e

1 μGym²/min, respectivamente, em taxa de kerma e taxa de PKA e o desvio padrão da média,

conforme mostra a relação 31.

(31)

onde e

As Tabelas 12 e 13 apresentam as taxas de kerma corrigidas da câmara de ionização,

, e do PDC, , bem como o coeficiente de calibração e sua incerteza (equação

32), para os feixes RQR e RQA (calibração de julho/10), sendo:

(32)

Tabela 12 – Coeficientes de Calibração do PDC em relação à câmara de referência, para taxa de kerma no ar (para feixes RQR – jul/10).

RQR (mGy/min) (mGy/min)

2 15(1) 16(1) 0,93(6)3 26(1) 27(1) 0,93(6)4 36(1) 38(2) 0,95(5)5 46(1) 48(2) 0,96(5)6 59(1) 60(3) 0,97(5)7 72(2) 73(4) 0,98(5)8 88(2) 91(5) 0,96(5)9 125(3) 133(7) 0,94(5)10 206(5) 223(11) 0,92(5)

Tabela 13 - Coeficientes de Calibração do PDC em relação à câmara de referência, para taxa de kerma no ar (para feixes RQA – jul/10)RQA (mGy/min) (mGy/min)

2 5,6(1) 5,0(3) 1,12(6)3 4,0(1) 3,5(2) 1,13(5)4 3,5(1) 3,2(2) 1,09(5)5 4,0(1) 3,9(2) 1,04(5)6 4,9(1) 4,7(3) 1,05(5)7 5,6(1) 6,0(3) 0,94(5)8 7,1(2) 7,2(4) 0,98(5)9 9,0(2) 10,6(5) 0,87(5)

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10 12,0(3) 15,0(8) 0,80(5)

As tabela 14 e 15 apresentam as taxas de PKA corrigidas para a câmara de referência,

, e para o PDC, , bem como o coeficiente de calibração e sua incerteza,

para os feixes padrões RQR e RQA. Do mesmo modo, a figura 16 mostra a dependência

energética determinada a partir da calibração preliminar do PDC realizada no IEE-USP (tanto

em termos de kerma no ar, como de PKA), em fevereiro de 2010 e julho de 2010. Enquanto

isso, a figura 17 apresenta a dependência do fator de calibração do PDC em função da CSR.

As incertezas são mostradas nos gráficos para k = 1.

Tabela 14 –Coeficientes de Calibração do PDC (feixes RQR – jul/10) em relação à câmara de referência, para taxa de PKA.

RQR (μGy.m²/min) (μGy.m²/min)

2 152(7) 171(9) 0,90(6)3 260(8) 296(15) 0,88(5)4 370(10) 415(21) 0,89(5)5 471(12) 526(26) 0,89(5)6 598(14) 663(33) 0,90(5)7 729(17) 808(40) 0,90(5)8 897(20) 1020(51) 0,88(5)9 1274(29) 1491(74) 0,85(5)10 2098(47) 2503(125) 0,83(5)

Figura 16 - Comparação entre os fatores de calibração do PDC, em relação à câmara de ionização, em termos de kerma no ar (fCAL_Kerma) e em termos de PKA (fCAL-PKA), em função do PPV usado em cada feixe padrão RQR (à

esquerda, para fevereiro de 2010, e à direita para a calibração de julho de 2010).

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Figura 17 - Comparação entre os fatores de calibração do PDC, em relação à câmara de ionização, em termos de kerma no ar (fCAL_Kerma) e em termos de PKA (fCAL-PKA), em função da CSR (v. Tabela 7) usada em cada feixe padrão

RQR (calibração de julho de 2010).

Tabela 15 – Coeficientes de Calibração do PDC (feixes RQA – jul/10) em relação à câmara de referência, para taxa de PKA.

RQA (μGy.m²/min) (μGy.m²/min)

2 57(1) 54(3) 1,04(6)3 41(1) 40(2) 1,02(7)4 36(1) 35(2) 1,03(7)5 41(1) 46(3) 0,88(5)6 50(1) 58(3) 0,88(5)7 57(1) 75(4) 0,76(4)8 72(2) 90(5) 0,79(4)9 94(3) 134(7) 0,70(4)10 122(3) 191(10) 0,64(4)

A figura 18 mostra a dependência energética determinada a partir da calibração do PDC

feita no IEE-USP, tanto em termos de kerma no ar, como de PKA, realizadas para a calibração de

julho de 2010. À direita, pode-se notar a dependência do fator de calibração do PDC em função

da CSR (incertezas mostradas nos gráficos para k = 1).

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Figura 18 - Comparação entre os fatores de calibração do PDC, em relação à câmara de ionização, em termos de kerma no ar (fCAL_Kerma) e em termos de PKA (fCAL-PKA), em função do PPV (à esquerda) e de CSR (dados em relação a tabela 11,na figura à

direita) usado em cada feixe padrão RQA (calibrado em julho de 2010).

4.3.2. Calibração do PDC usando a Câmara monitora como câmara de referência

Seguindo o modelo proposto na metodologia, obtivemos, para alguns feixes, os dados a

seguir na calibração prévia da câmara monitora, em sua nova posição na montagem:

Tabela 16 - Valores de kerma no ar ( , em mGy) (corrigidos para a posição da câmara de referência) para obtenção dos fatores de calibração (fCAL-Mon, em mGy/nC) da câmara monitora, em relação à câmara de referência de 30 cm3; QMon,corr (em

nC) é o valor de carga lida na câmara e corrigido para o inverso do quadrado da distância (da câmara de referência em relação à câmara monitora).

Feixe padrão PPV (kV)(mGy)

QMon, corr

(nC) fCAL-Mon

(mGy/nC)RQR3 49,99 25,5(7) 69,8(2) 0,37(1)RQR6 80,00 58(2) 159,9(4) 0,37(1)RQR9 120,07 124(3) 335,3(8) 0,37(1)

Com a câmara monitora calibrada na nova posição, a mesma foi usada como referência em

nova calibração do PDC, tanto para kerma no ar como para PKA.

Tabela 17 – Valores de taxa de PKA obtidos com o PDC e com a câmara monitora (valores calculados após a correção pelo fator de calibração determinado anteriormente e a multiplicação pela área do colimador de referência e pelo inverso do

quadrado da distância, da câmara monitora em relação ao colimador). Na extrema direita, os novos fatores de calibração do PDC (FCAL-PDC/Mon).

Feixe padrão

Taxa de PKA – PDC(mGy.m²/min)

QMon (nC)Taxa de PKA-Mon, corr

(mGy.m²/min)FCAL-PDC/Mon

RQR 3 0,63(3) 159,0(4) 0,62(1) 0,98(5)RQR 6 1,41(7) 364,4(9) 1,43(3) 1,02(5)RQR 9 3,11(16) 764(2) 3,02(6) 0,97(5)

4.4. Verificações dos testes realizados no HIAE

4.4.1. Medidor Scanditronix-IBA acoplado a equipamento Omni Philips

(RF)

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A Tabela 18 a seguir mostra os resultados obtidos a partir das medições feitas no HIAE,

para alguns tamanhos de campo ajustados com os colimadores do tubo radiológico. Os valores

de PKA mostrados pelos dois medidores, obtidos em ambiente clínico, não foram corrigidos para

a densidade do ar, visto que não foram monitoradas a temperatura e a pressão no local.

Tabela 18 - Valores de PKA e correspondentes incertezas obtidos com o medidor clínico Scanditronix-IBA (PKA-med-

lido) do HIAE e com o PDC (PKA-PDC). São apresentados também, para comparação, os fatores de calibração determinados para ambos (fCAL- PKA –med., com dados de jul/10, e fCAL-PKA-PDC), em relação à câmara de ionização de

referência do LMRI do IEE-USP.

Série Tensão (kV) fCAL-PKA-PDC PKA-med-lido (μGym2) PKA-PDC (μGym2) fCAL-PKA-med

1(Campo 25 x 25 cm2 )

50 1,13(8) 48(2) 55(5) 1,15(11)60 1,12(6) 79(3) 81(6) 1,03(8)70 1,13(6) 111(4) 117(9) 1,06(9)80 1,14(6) 145(5) 160(12) 1,10(9)90 1,15(6) 184(6) 207(15) 1,13(9)100 1,15(6) 223(8) 261(19) 1,17(10)110 1,12(6) 263(9) 310(23) 1,18(10)120 1,09(6) 305(11) 361(27) 1,18(10)

2(Campo 20 x 20 cm2 )

50 1,13(8) 23,3(8) 23(2) 0,99(10)

60 1,12(6) 38(1) 40(3) 1,07(9)70 1,13(6) 54(2) 57(4) 1,07(9)80 1,14(6) 71(3) 79(6) 1,12(9)90 1,15(6) 89(3) 103(8) 1,15(10)100 1,15(6) 108(4) 128(10) 1,19(10)110 1,12(6) 128(5) 154(11) 1,20(10)120 1,09(6) 155(5) 178(13) 1,15(9)

3(Campo 15 x 15 cm2 )

50 1,13(8) 13,1(5) 14(2) 1,10(13)

60 1,12(6) 21,1(7) 22(2) 1,03(10)70 1,13(6) 30(1) 32(3) 1,08(10)80 1,14(6) 40(1) 45(4) 1,10(9)90 1,15(6) 51(2) 58(4) 1,15(10)100 1,15(6) 61(2) 73(6) 1,19(10)110 1,12(6) 72(3) 87(7) 1,20(10)120 1,09(6) 84(3) 101(8) 1,20(10)

A figura 19 mostra a curva de fatores de calibração (para o medidor clínico de PKA) vs

tensão nominal (kV), para três diâmetros de campo diferentes. Os valores só apresentaram

divergência significativa para a tensão de 50 kV.

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Figura 19 - Fatores de calibração do medidor clínico de PKA, em termos de PKA (Fcal PKA) , para três tamanhos de campo (azul = 25x25 cm², vermelho = 20x20 cm² e preto = 15x15cm³), em função do da tensão nominal (kV) aplicada ao equipamento clínico de raios X.

Para analisar a linearidade de resposta do PDC e do medidor Scanditronix-IBA,

mediu-se valores de PKA para alguns valores de mAs, mantendo a tensão constante (em 81 kV),

e construiu-se o gráfico de PKA x mAs (Figura 20) ajustando-se uma reta aos dados, pelo

método dos mínimos quadrados.

Figura 20 - Comparação entre os valores de PKA em função de mAs, para o PDC e o medidor clínico.

Da figura acima, conclui-se que tanto o PDC quanto o medidor clínico de PKA analisado

apresentam excelente linearidade (R 1) dentro da faixa de intensidades investigada (até 700

Gy.m2).

4.4.2. Medidor KermaX Plus IBA internamente acoplado a Equipamento Arco-cirúrgico

(Siemens Arcadis)

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Para esta medição, fizemos três testes: com o PDC sobre o simulador de acrílico (com

espessura total de 20 cm) sustentado a 17 cm de sua superfície ou apoiado sobre ela (para feixes

diretos), e com o PDC sob o o objeto simulador. No primeiro caso, a distancia foco-PDC foi de

51,5 cm; na segunda, de 66 cm e na terceira, com o tubo sob o leito, a distância foi 75 cm. Os

resultados seguem abaixo (tabelas 19, 20 e 21).

Tabela 19 – Dados do medidor KermaX Plus e do PDC, com o PDC sobre o simulador, mas a 17 cm de sua superfície, incluindo os valores de PKA, fCAL, incerteza (uPKA), para ambos os medidores. Valores de PKA foram

corrigidos pelo produto corrente-tempo utilizado, para posterior verificação da linearidade de PKA/mAs com kV² Produto corrente-tempo

(mAs)PKA_med (μGym²)

PKA/mAsmed.

(μGym²/mAs)PKA-PDC-corr.

(μGym²)PKA/mAsPDC.

(μGym²/mAs)FCAL-med.

3,0(1) 2,7(1) 0,91(4) 2,5(2) 0,8(1) 0,90(8)4,0(1) 6,1(2) 1,51(7) 5,5(4) 1,4(1) 0,91(8)70(1) 140(5) 2,00(8) 134(10) 1,9(1) 0,96(8)68(1) 152(5) 2,24(8) 125(11) 2,2(2) 0,99(8)66(1) 191(7) 2,9(1) 196(15) 3,0(2) 1,02(8)54(1) 203(7) 3,8(1) 216(16) 4,0(3) 1,07(9)50(1) 212(7) 4,2(2) 223(21) 4,5(4) 1,05(10)

Tabela 20 – Dados obtidos com o medidor KermaX e o PDC apoiado sobre a superfície do objeto simulador, incluindo valores de PKA, dos fatores de calibração do PDC, para feixes RQR (fCAL-PDC-RQR, em PKA) e das incertezas

(uPKA), para ambos os medidores em relação ao PDC.

PKA_med (μGym²2) FCAL-PDC-RQR (em PKA) PKA-PDC (μGym²) FCAL-med.

2,8(1) 0,89(6) 2,9(2) 1,05(10)6,3(1) 0,88(5) 6,7(5) 1,07(9)156(5) 0,89(5) 176(13) 1,13(9)164(6) 0,89(5) 194(15) 1,18(10)180(6) 0,90(5) 222(17) 1,24(10)185(6) 0,90(5) 239(17) 1,29(11)237(8) 0,87(7) 305(28) 1,29(13)

Tabela 21 – Dados obtidos com o medidor KermaX e o PDC situado sob o objeto simulador, incluindo valores de PKA e incertezas (uPKA), fator de calibração do PDC, para feixes RQA (fCAL-PDC-RQA, em PKA) e fator de atenuação faten-

med (em PKA) do medidor em relação ao PDC.

PKA_med (μGym2) FCAL-PDC-RQA (em PKA) PKA-PDC (μGym²) Faten-med.

0(1) 1,05(6) 1,6(1) 0(0)0,01(1) 1,03(7) 2,1(1) 0,005(5)4,0(4) 1,03(7) 150(5) 0,027(3)4,8(4) 0,88(6) 158(5) 0,030(3)5,4(5) 0,88(5) 150(5) 0,036(3)6,7(5) 0,76(4) 163(5) 0,041(4)8,9(7) 0,73(4) 182(6) 0,049(4)

Com os dados obtidos, foi possível levantar a curva de dependência do PKA, normalizado

por unidade de produto corrente-tempo (mAs), com o quadrado do PPV (PKA-PDC/mAs vs

PPV2 e PKA-med./mAs vs PPV2), conforme fig. 21:

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Figura 21 – Curva de dependência do PKA normalizado por unidade de mAs em função do quadrado do PPV (PKA-

med/mAs e PKA-PDC/mAs ambos vs PPV²).

A Fig. 22 mostra o gráfico dos valores do fator de calibração do medidor KermaX (FCAL

– medidor) em função do PPV para duas das condições estudadas (PDC sobre o objeto simulador a

17 cm de sua superfície e apoiado sobre ela):

Figura 22 – Fatores de calibração do medidor em função do PPV, para duas das três situações estudadas (PDC sobre o simulador, mas afastado de sua superfície (preto) e imediatamente sobre o objeto simulador(vermelho)).

4.5. Grandezas de Influência: Dependência com a Distância

Procuramos evidenciar o comportamento dos valores de PKA, medidos com o PDC, frente

a uma de suas grandezas de influência: a distância ao ponto focal do tubo. Para tanto,

52

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utilizamos, no laboratório do IEE, o arranjo experimental usado na calibração, apenas

modificando o posicionamento do medidor de PKA ao longo do eixo longitudinal do sistema: o

PDC era posicionado sobre um suporte móvel, movimentado a intervalos distintos , da posição

que ocupava no início (a 96 cm do foco) até onde era mecanicamente possível (65 cm). Ao

todo, foram realizadas 5 tomadas de dados (com distâncias de 96 cm, 88 cm, 79,5 cm, 75,8 cm

e 65 cm – do PDC até o ponto focal do tubo de raios X), mantendo-se tensão e corrente constantes,

para três feixes padronizados, RQR 3, 6 e 9, obtendo-se os valores de kerma no ar e de PKA. Abaixo,

segue uma foto (Fig. 23) da montagem utilizada (para distância de 65 cm).

Figura 23 - Esquema da montagem utilizada para a verificação da dependência dos valores de PKA , medidos com o PDC, com a distância (d, do centro do PDC, até o ponto focal do tubo de raios X).

Abaixo, segue a Tabela 22 com os resultados obtidos. A Figura 24 demonstra o

comportamento do PDC com a distância, em termos de PKA. Além disso, também apresentamos

o resultado da dependência do kerma no ar, medido com o PDC, com o inverso do quadrado da

distância (Figura 25), para os três feixes analisados.

Tabela 22 - Valores de taxa de kerma no ar (ka) e de PKA do PDC (corrigidos pelos respectivos fatores de calibração), para as distâncias estudadas, em cada uma das três tensões utilizadas (referentes aos feixes RQR 3,

6 e 9). São apresentados também, as incertezas de PKA para k = 1 e k = 2, para comparação posterior (vide Análise). As demais incertezas são apresentadas para k = 1.

RQR Kar (mGy/min)PKA

(μGy.m²/min)uPka (μGy.m²/min) d

(cm)d-2

(x 10-4 cm-2)(k=1) (k=2)3 34 (3) 1453 116 232 96,0 (1) 1,090 (1)

53

d

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41 (3) 1480 118 236 88,0 (1) 1,290 (2)40 (3) 1209 96 193 79,5 (1) 1,580 (2)55 (4) 1369 109 218 75,8 (1) 1,740 (2)71 (6) 1383 110 220 66,0 (1) 2,300 (4)

6

80 (6) 3256 233 467 96,0 (1) 1,090 (1)96 (7) 3288 236 471 88,0 (1) 1,290 (2)104 (8) 3016 216 433 79,5 (1) 1,580 (2)127 (10) 3049 219 437 75,8 (1) 1,740 (2)164 (13) 3064 220 439 66,0 (1) 2,300 (4)

9

167 (13) 6739 506 1012 96,0 (1) 1,090 (1)200 (16) 6783 510 1019 88,0 (1) 1,290 (2)228 (18) 6517 490 979 79,5 (1) 1,580 (2)264 (21) 6255 470 940 75,8 (1) 1,740 (2)340 (27) 6290 473 946 66,0 (1) 2,300 (4)

Figura 24 – À esquerda, análise da constância da resposta, em PKA, do PDC com a distância (d) até o ponto focal do tubo. À direita, variação da taxa de kerma no ar (em μGy/min) com o inverso do quadrado da distância (d-2 , em

cm-2, ou x 104m-2)).

4.6. Calibração elétrica, de eletrômetros, por componentes.

Nos testes de calibração do eletrômetro Victoreen modelo 500 obtivemos os seguintes

resultados:

Tabela 23 – Dados obtidos nos testes para calibração do eletrômetro Victoreen 500. Para alguns valores de capacitância de referência, são apresentados, para cada uma das escalas (1, 2 e 3), a carga de referência (Qref), a carga lida no eletrômetro subtraida do valor inicial (Qlido-corr) e o fator de calibração (Fcal), com as as respectivas

incertezas.escala 3 escala 2 escala 1

Q(ref) (nC) Qlido-corr (nC) Fcal Q(ref) (nC) Qlido-corr (nC) Fcal Q(ref) (nC) Qlido-corr (nC) Fcal

C = 22 nF 4,57(3) 4,58(2) 1,00(5) 0,459(9) 0,431(2) 1,06(5) 0,0453(9) 0,0428(5) 1,06(5)6,86(5) 6,67(3) 1,03(5) 0,689(13) 0,685(4) 1,01(5) 0,0683(13 0,0669(5) 1,02(5)9,15(7) 9,12(5) 1,01(5) 0,918(17) 0,913(5) 1,01(5) 0,0913(17 0,0893(6) 1,02(5)

54

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11,44(9) 11,44(6) 1,00(5) 1,148(22) 1,142(6) 1,01(5) 0,1142(21 0,1115(7) 1,02(5)13,73(10) 13,73(7) 1,00(5) 1,378(26) 1,371(7) 1,00(5) 0,1372(26 0,1345(8) 1,02(5)16,03(12) 16,02(8) 1,00(5) 1,608(30) 1,599(8) 1,01(5) 0,1601(30 0,1585(9) 1,01(5)18,32(14) 18,32(9) 1,00(5) 1,837(35) 1,828(9) 1,01(5) 0,1831(34 0,1812(10) 1,01(5)20,62(16) 20,60(10) 1,00(5) 2,067(39) 2,058(10) 1,00(5) 0,2060(39 0,2042(11) 1,01(5)

C =47 nF

9,56(4) 9,48(5) 1,00(2) 0,946(7) 0,949(5) 1,00(2) 0,0937(7) 0,0861(6) 0,99(2)14,34(6) 14,22(7) 1,00(2) 1,420(11) 1,422(7) 1,00(2) 0,1412(11 0,1440(8) 0,98(2)19,13(8) 18,96(9) 1,00(2) 1,895(14) 1,894(10) 1,00(2) 0,1888(14 0,1805(10) 1,00(2)23,91(10) 23,70(12) 1,00(2) 2,370(18) 2,369(12) 1,00(2) 0,2361(18 0,2378(13) 0,99(2)28,70(13) 28,44(14) 1,00(2) 2,845(21) 2,842(14) 1,00(2) 0,2837(21 0,2853(15) 0,99(2)33,48(15) 33,19(17) 1,00(2) 3,320(25) 3,317(17) 1,00(2) 0,3310(25 0,3335(17) 0,99(2)38,27(17) 37,94(19) 1,00(2) 3,796(29) 3,795(19) 1,00(2) 0,3786(29 0,3802(19) 1,00(2)43,05(19) 42,68(21) 1,00(2) 4,272(32) 4,268(21) 1,00(2) 0,4259(32 0,4278(22) 1,00(2)

C = 470 nF

9,36(2) 9,01(5) 1,04(1) 0,912(1) 0,900(5) 1,01(1) 0,0692(7) 0,0757(4) 0,91(1)14,06(3) 13,53(7) 1,04(1) 1,381(2) 1,378(8) 1,00(1) 0,1157(7) 0,1211(6) 0,96(1)18,76(3) 18,03(9) 1,04(1) 1,850(3) 1,825(10) 1,01(1) 0,1632(7) 0,1654(8) 0,99(1)23,47(4) 22,52(11) 1,04(1) 2,318(3) 2,260(12) 1,03(1) 0,2092(7) 0,1950(10) 1,07(1)28,17(5) 27,03(14) 1,04(1) 2,787(4) 2,691(14) 1,04(1) 0,2576(8) 0,2459(12) 1,05(1)32,88(6) 31,55(16) 1,04(1) 3,255(5) 3,175(16) 1,03(1) 0,3036(8) 0,2858(14) 1,06(1)37,59(6) 36,07(18) 1,04(1) 3,724(5) 3,596(18) 1,04(1) 0,3495(8) 0,3328(17) 1,05(1)42,30(7) 40,59(20) 1,04(1) 4,191(6) 4,058(21) 1,03(1) 0,3977(9) 0,3665(18) 1,09(1)

C = 100 nF

19,73(6) 19,41(10) 1,04(1) 2,019(7) 1,925(10) 1,05(1) 0,1999(7) 0,1904(10) 1,05(1)29,61(8) 29,14(15) 1,04(1) 3,031(11) 2,914(15) 1,04(1) 0,3014(11 0,2879(15) 1,05(1)39,47(11) 38,85(19) 1,04(1) 4,043(14) 3,884(19) 1,04(1) 0,4028(14 0,3818(20) 1,05(1)49,35(14) 48,55(24) 1,04(1) 5,057(18) 4,855(24) 1,04(1) 0,5038(18 0,4756(24) 1,06(1)59,22(17) 58,33(29) 1,04(1) 6,070(21) 5,830(29) 1,04(1) 0,6052(21 0,5824(29) 1,04(1)69,09(20) 68,06(34) 1,04(1) 7,084(25) 6,786(34) 1,04(1) 0,7064(25 0,6759(34) 1,04(1)78,97(23) 77,07(39) 1,05(1) 8,099(28) 7,775(39) 1,04(1) 0,8078(28 0,7706(39) 1,05(1)88,83(25) 87,52(44) 1,04(1) 9,114(32) 8,747(44) 1,04(1) 0,9088(32 0,8676(44) 1,05(1)

C = 1µF

20,81(3) 18,13(9) 1,15(1 2,058(3) 1,751(9) 1,18(1 0,1836(15 0,1629(8) 1,13(131,23(5) 28,45(14) 1,10(1 3,100(3) 2,727(14) 1,14(1 0,2863(15 0,2116(11) 1,35(141,66(7) 37,62(19) 1,10(1 4,143(4) 3,609(18) 1,15(1 0,3924(15 0,3195(16) 1,23(152,11(8) 47,19(24) 1,10(1 5,182(5) 4,604(23) 1,13(1 0,4952(16 0,4047(20) 1,22(162,55(10) 55,87(28) 1,12(1 6,224(7) 5,518(27) 1,13(1 0,6012(16 0,4733(24) 1,27(173,00(11) 65,54(33) 1,11(1 7,264(8) 6,498(33) 1,12(1 0,7051(16 0,5912(30) 1,19(183,47(13) 74,33(37) 1,12(1 8,307(9) 7,371(37) 1,13(1 0,8078(17 0,6902(35) 1,17(193,92(15) 83,60(42) 1,12(1 9,289(10) 8,425(42) 1,11(1 0,9138(17 0,7860(39) 1,16(1

As incertezas das grandezas, na tabela, são dadas pelas equações a seguir:

(33)

onde, FCAL é o valor do fator de calibração, uQ_Ref é a incerteza da carga de referência (Qref) e

uQ_lido_corr é a incerteza da leitura de carga do eletrômetro (Qlido_corr), corrigida para o valor de

carga inicial (Q0). Além disso:

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(34)

onde a resolução e a exatidão do eletrômetro são dadas na Metodologia. A carga de referência é

determinada por:

(35),

em que as grandezas Cref e Vref são medidas, respectivamente, pela ponte RLC e pela fonte de

tensão estável e calibrada. Sua incerteza é dada por:

(36),

onde uVexp é a incerteza da tensão lida na fonte estável e calibrada e uCexp, a incerteza da

capacitância lida com a ponte RLC, que são dadas por:

(37),

onde a resolução e a exatidão da fonte estável são dadas na Metodologia. Assim, se calcula o

fator de calibração.

Curvas de linearidade foram levantadas para cada caso. A seguir, um exemplo (para

cada escala) das curvas de linearidade obtidas para C = 47nF (Figura 26). Note que o

coeficiente angular representa o valor médio dos fatores de calibração, para cada escala:

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Figura 25 – Curvas de linearidade, Qexp vs Qref para as medições obtidas com capacitância de referência de 47 nF. O coeficiente angular representa o valor médio dos fatores de calibração, para cada escala.

Levantou-se, também, os gráficos de Fcal vs. logQ, para abranger os valores de todas as

escalas. A Figura 27 representa os resultados, onde estão inseridos três exemplos dos dados

obtidos: para 1µF, 47nF e 22nF.

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Figura 26– Fatores de calibração obtidos para o eletrômetro em função das cargas de referência (em escala logarítmica), para

as diferentes escalas, para diferentes capacitâncias (de (a) 1µF, (b) 47nF e de (c) 22nF).

Em seguida, analisou-se o comportamento do fator de calibração frente a diferentes

tecnologias para a fabricação dos capacitores usados como referência. Inicialmente, testou-se a

resistência interna dos capacitores, usando a ponte RLC. Percebemos que, de fato, o melhor

seria o capacitor de poliestireno, já que os demais capacitores possuíam resistências internas

grandes mas limitadas, fato que proporciona uma corrente de fuga não desprezível. A

resistência do capacitor de poliestireno extrapolava a máxima escala do medidor RLC.

Esta metodologia serve para calibração dos eletrômetros que são utilizados para

medição de valores de kerma no ar em laboratórios de calibração. Futuramente, pretende-se

usá-la como subsídio para a elaboração dos procedimentos no LMRI do IEE-USP e para

posterior uso, também, na calibração dos medidores de PKA.

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5. ANÁLISES E DISCUSSÕES

O processo de calibração de dosímetros envolve incertezas que necessitam ser

acuradamente determinadas, levando em conta a rastreabilidade dos padrões disponíveis no

laboratório. As incertezas dos valores medidos e calculados foram avaliadas segundo as

recomendações do Guia para a Expressão da Incerteza de Medição [ABNT/ INMETRO,

2003], a partir da determinação das incertezas dos tipos A e B.

Todas as medidas de kerma no ar obtidas, tanto com a câmara de referência, quanto com

a câmara de transmissão, e com o medidor de PKA, foram corrigidas para a densidade normal do

ar (só no laboratório do IEE) e para os respectivos fatores de calibração.

Por outro lado, os espectros brutos dos feixes padronizados, caracterizados previamente

através de medições dosimétricas, depois de obtidos diretamente com o detector de CdTe,

foram corrigidos levando-se em conta a curva de eficiência do detector em função da energia,

espalhamentos no interior do mesmo, etc. Em seguida, a partir dos espectros corrigidos, obteve-

se os valores para CSR1 e coeficiente h, que foram comparados com as referências [IEC 61267].

De acordo com a tabela 11 (feixes RQR), os valores de CSR estão dentro dos limites de

tolerâncias especificados na IEC 61267 (de 0,1 mmAl) apenas para feixes RQR 5 e 6 enquanto

que para o coeficiente de homogeneidade, todos (feixes RQR 3 a 7) estão além da tolerância

especificada na mesma norma (Δh = 0,03). Apesar disso, o fato de valores levemente além do

limite de tolerância deve-se a diferença do ângulo sólido do feixe incidente na câmara de

ionização (que é o detector de radiação a ser usado para as caracterizações de qualidades de

feixe) em relação ao do feixe incidente no detector de CdTe, pois com ângulo sólido menor, o

espectro determinado por este detector é um pouco mais homogêneo.

São também apresentados resultados da calibração indireta de dois medidores clínicos

de PKA (Scanditronix-IBA e Kerma X Plus-IBA), utilizando o PDC previamente calibrado. Os

valores obtidos para o fator de calibração em PKA do PDC mostram uma diferença positiva, em

ambas as calibrações realizadas, em relação à referência, sistematicamente maior do que a

obtida para o fator de calibração em kerma no ar (Fig.16). Essa diferença ainda está sendo

investigada.

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Tanto o PDC quanto o medidor clínico de PKA Scanditronix IBA analisado apresentam

excelente linearidade dentro da faixa de intensidades investigada (até 700 Gy.m2) (Fig. 20).

Com o medidor KermaX Plus somente foi possível a verificação da linearidade com o PPV², já

que o mAs foi alterado automaticamente dentro das medições clínicas (nos testes com o

simulador). Novamente, as leituras tanto do PDC quanto do medidor KermaX-Plus se

apresentaram lineares, dentro da intensidade investigada (em unidades de PKA/mAs) (Fig. 21).

Para a calibração de medidores de PKA, os coeficientes de calibração determinados e suas

incertezas foram analisados quanto à variação com a qualidade do feixe (PPV e CSR)

(dependência energética), à distância foco-detector (em laboratório), em relação ao tamanho do

campo de radiação (em uso clínico, nos dois detectores utilizados) e com relação ao

posicionamento do detector em relação a um simulador (no medidor Kerma X Plus, em

ambiente clínico).

A calibração dos medidores de PKA pode ser feita tanto em um laboratório de calibração

como em ambiente clínico, na própria unidade de raios X onde é usado [IAEA, 2007]. Com

relação à precisão dos valores medidos rotineiramente, uma componente significativa para a

incerteza refere-se à calibração dos medidores de PKA. De acordo com a norma IEC 60580

[2000], é recomendada incerteza padrão combinada de até 25% (k = 2) . Em

diagnóstico por imagem, para a calibração desses medidores, em

laboratórios padrão secundário, são recomendadas incertezas menores ou

iguais a 7% (k = 2), em medições de kerma no ar e de PKA. Assim, sob

condições estritas e mais limitadas, as incertezas podem ser reduzidas

[Toroi & Tapiovaara, 2008]. Nas nossas medições, a porcentagem da

incerteza no resultado final foi, no máximo, de 14% (k = 2) (calibração

julho/10 e de fevereiro/10, tabelas 12 a 14, para feixes RQR e RQA), para PKA

e kar, que está entre os dois limites acima.

Pode-se perceber (figura 19) uma sensível variação com a energia dos coeficientes de

calibração do medidor de PKA clínico analisado (Scanditronix –IBA), o que concorda com as

conclusões dos artigos de Toroi et al.[2008, 2009]. Esta variação indica maior dependência

energética do medidor clínico de PKA (Scanditronix-IBA, de -1 a 16 %, em PKA), em

comparação à do PDC (9 a 15 %, para a calibração de fevereiro/10, em PKA). Os fatores de

calibração do medidor clínico de PKA apresentam tendência crescente com a tensão do tubo.

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No trabalho de Toroi et al. [2009], ao comparar valores de PKA medidos para diferentes

kVp, pode-se perceber variações maiores do que 25%, fato que influencia diretamente nas

incertezas associadas aos processos. Os autores discutem que esta alta dependência energética

deve-se provavelmente ao fato de que a superfície transparente dos medidores clínicos de PKA

(que tem essa característica para que se possa ver a área a ser irradiada com o feixe de luz do

colimador), pode conter impurezas de alto número atômico.

Neste caso, a resposta em energia do calibrador (PDC-Radcal), muito menos sensível,

pode ser devida ao fato de que sua superfície é feita de um plástico com baixo número atômico,

de modo que sua dependência energética não é tão acentuada como no caso anterior.

Outras vantagens do uso desse tipo de calibrador para calibração dos medidores clínicos

é sua versatilidade: pode ser usado sob ou sobre o leito – porém, devem-se considerar os fatores

de absorção do leito -, para detecção do PKA do feixe que chega ao paciente, ou ao intensificador

de imagens, e para uso em testes de linearidade, tamanho de campo e homogeneidade do feixe

de radiação (em diferentes pontos por onde passa a radiação).

Neste trabalho, apresentamos resultados referentes à calibração em laboratório do

dispositivo PDC (Radcal), pelo método de substituição, para feixes diretos, por comparação

com dois tipos de câmara de ionização de referência: uma câmara cilíndrica de 30cm3 e uma

câmara tipo monitora.

Usando a câmara cilíndrica como referência, obtivemos resultados da calibração com o

PDC para duas condições diferentes: a de feixe direto (feixes RQR), para duas calibrações

diferentes, e a de feixe atenuado (feixes RQA). A dependência do fator de calibração com a

CSR (em mmAl) foi estudada diante de feixes padrões RQR e RQA (figuras 17 e 18, à direita).

Em ambos os casos, a variação é menos acentuada do que nos medidores clínicos

analisados, embora isso não seja fator suficiente para descrever a resposta do medidor [Toroi,

2008b]. No caso dos feixes RQA, o fator de calibração, seja em função do PPV seja em função

da CSR (figuras 18, esquerda e direita), decai mais acentuadamente do que para os feixes RQR,

com desvios variando de 5% a -27% (para PKA) e de 16% a -20% (para Kar).

Comparando as curvas de calibração do PDC, em relação às calibrações realizadas em

fevereiro e em julho de 2010, percebeu-se um comportamento semelhante com relação aos

feixes RQR (figura 16), porém com fatores de calibração menores na calibração mais recente

(figura 16, à direita). Enquanto houve variação de 8% (feixe RQR 7) a 15% (feixe RQR 10),

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para a calibração anterior, em julho, a variação foi de -10% a -16%, para as mesmas qualidades

de radiação.

As comparações anteriores do fator de calibração com CSR relacionam o PDC em

comparação com uma câmara de referência. Assim, com o intuito de verificar o fator de

calibração interno do PDC (fator de correção da qualidade), comparou-se a dependência do

fator de calibração normalizado para um valor de tensão (70 kV) em relação aos valores de

CSR (em mmAl), para feixes RQR. Estes valores podem ser vistos na fig. 27.

0,80

1,00

1,20

0 1 2 3 4 5 6 7

FC

al-n

orm

-PK

A

CSR (mmAl)

Figura 27 - Dependência do fator de correção da qualidade (fator de calibração normalizado para um valor de tensão (70 kV) (FCal-norm-PKA) )do PDC frente aos valores de CSR (em mmAl), para feixes RQR.

Pela figura anterior, percebe-se que o comportamento relativo se aproxima mais do

valor unitário, como também pode ser observado em Toroi [2008b], onde as variações com

CSR ficam na ordem de 3%. No nosso caso, obtivemos desvios de 0,8% a -6%, quando

consideramos todos os pontos (assim como Toroi [2008b]).

Levando em consideração o efeito heel, que ao longo da calibração foi percebido com

maior freqüência nas tensões maiores, caso retiremos da análise os dois últimos pontos, o

desvio do fator de calibração do PDC, normalizado pelo valor obtido para o feixe RQR 5, (e fcal-

norm (%)) varia entre -0,8% e +1,7%, de modo que a calibração interna do PDC, se

desconsiderarmos o efeito heel dos dois últimos pontos, apresenta pequena variação, dado que

normalizou-se os valores do PDC em relação a uma das leituras obtidas.

Com relação à câmara de referência, entretanto, o PDC se comporta com desvios dos

valores de PKA como os previamente mencionados (-13% a -16%, calibração de julho/10,

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Tabela 14 e Figura 16, à direita), embora nos dois casos se perceba o mesmo comportamento

dos pontos no gráfico: no caso dos valores de PKA obtidos com o PDC normalizados em relação

a 80 kV, a amplitude da variação é menor, de 7,2% considerando o efeito heel e de 2,5%, sem

os pontos referentes aos maiores kV.

No outro teste realizado, com a câmara monitora sendo usada como referência, de forma

a averiguar o comportamento do fator de calibração do PDC, embora esta medição tenha sido

realizada, tão somente, para três qualidades diferentes de feixe de radiação, ela foi muito útil

porque mostrou que a câmara monitora se comporta como um detector que reproduz melhor a

situação de medição do feixe que incide no PDC.

De fato [Larsson et al, 2006 & Toroi et al, 2008b], a calibração de medidores clínicos de

PKA é facilmente feita com um medidor de PKA de referência (como o PDC), irradiado

simultaneamente no mesmo feixe. Nesse caso, a calibração, no arranjo clínico, pode ser feita

com menor quantidade de instrumentação adicional, e a câmara do medidor clínico de PKA pode

ser usada na posição habitual. Na calibração de medidores clínicos, o principal inconveniente

no método tandem, realizado conforme descrito, é a considerável dependência energética da

resposta do medidor de PKA, acarretando em uma maior incerteza do fator de calibração do

medidor de PKA de referência para as qualidade clínicas de radiação. Câmaras de transmissão de

tipos que não sejam opticamente transparentes (câmaras revestidas de grafite, por exemplo),

podem ser mais apropriadas para serem usadas como câmaras de referência, já que possuem

menor dependência energética

Este é o caso da câmara monitora PTW utilizada neste trabalho. Como seu revestimento

é de grafite, ela possui baixa dependência energética, além da melhor reprodução das

características de transferência para o PDC. Ainda que com incertezas maiores (devido à

transferência de referência), de até 9% (k = 1), os coeficientes de calibração produzidos foram

mais próximos da unidade (desvios de, no máximo, 2%) (tabela 17). No caso em que a câmara

monitora seja calibrada contra um padrão superior, e para mais qualidades de feixe, diminuiria

grande parte das incertezas desse processo.

Com relação à avaliação da área do feixe incidente, nas medições clínicas com o PDC,

embora mais rápida do que através de filmes [Larsson, 1996], não se teve a exatidão desejada

pela dificuldade de se definir, na marcação da superfície do dispositivo, o contorno do campo

luminoso, que foi, no caso do medidor Scanditronix, de formato hexagonal. No caso do outro

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medidor, por ser de formato circular, a avaliação da área do feixe incidente foi mais acurada.

Em todas as condições estudadas, a área coberta pelo feixe nunca superava a área limite da

câmara interna do PDC.

Neste sentido, analisou-se a dependência entre o fator de calibração normalizado (para o

referido valor, na tensão de 80 kV), em três tensões distintas (60 kV, 80 kV, 100 kV), com as

áreas utilizadas no medidor Scanditronix-IBA (áreas de 125 cm², 400 cm² e 625 cm²), como se

pode notar na figura 28.

225 cm²

400 cm²

625 cm²

F cal_norm = 0,0005A + 0,8913

R2 = 0,9998

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

0 100 200 300 400 500 600 700

Área

FC

AL

(no

rm.)

Figura 28 – Dependência entre o fator de calibração normalizado para o valor lido em 80 kV, em relação às três áreas utilizadas em ambiente clínico (125 cm², 400 cm², 625cm²), para o medidor Scanditronix.

Na figura acima nota-se que os fatores de calibração crescem com a área devido à

crescente influência do efeito heel. Como Larsson et al [1996, 2006] observaram, esta

influência pode ser interpretada como uma crescente delimitação da radiação extrafocal com o

decréscimo da abertura do colimador. Além disso, os medidores de PKA são sensíveis às

variações no tamanho, devido tanto ao efeito heel (do anodo) quanto à radiação espalhada nas

paredes do detector. Nosso método de medição não foi o mesmo adotado na referência em

questão (filme convencional + TLD’s). Com o método proposto por Larsson [1996], obteve-se

78,3% de contribuição relativa para as variâncias totais combinadas (uc(k)/k)²; em nosso

método, obteve-se cerca de 80%, próximo ao valor de literatura.

No estudo da dependência do PKA com a distância, para três valores diferentes de tensão

(Tabela 22 e Figura 24, à esquerda), o PKA medido com o detector PDC se mostrou constante,

dentro da incerteza adotada (k = 2), para distâncias foco-PDC de 1 m (aproximadamente) até 65

cm. Ainda, para k = 1, a constância é válida até cerca de 80 cm, o que valida as medidas

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clínicas com o medidor Scanditronix (que foram realizadas a cerca de 80 cm entre o ponto focal

do tubo e a superfície do PDC, no leito de exames). No caso do medidor Kerma X Plus, pelas

medidas terem sido realizadas com distâncias entre 51,5 cm e 75 cm, a avaliação de constância

do PKA somente é válida para k = 2. Também, se observou (figura 24, à dreita) que, de fato, o

kerma no ar lido no equipamento, varia com o inverso do quadrado da distância.

Finalmente, analisou-se a dependência com o posicionamento do PDC, frente a um

sistema atenuador (leito-simulador), em ambiente clínico (Fig. 22, tabelas 19 a 21). De acordo

com Larsson [1996], com o medidor abaixo do leito onde está o paciente, o fator de calibração

precisa ser modificado para levar em consideração a atenuação no leito, considerando que as

mudanças espectrais sejam insignificantes (já que o coeficiente de atenuação mássica do leito é

muito baixo).

A influência desta atenuação do paciente e do leito foi simulada nas medições clínicas

com a presença do simulador de acrílico na condição da geometria invertida (tudo de raios X

abaixo do conjunto leito-simulador-PDC e intensificador de imagem acima), onde obtivemos

um valor de PKA para o PDC, diferindo percentualmente, em relação ao medidor clínico, cerca

de 97% (tabela 21), a maior parte da qual é causada pela absorção nos 20 cm do simulador.

Com uma instalação sobre o leito, os raios X transmitidos através do paciente e

retroespalhados pelo leito (e pelo próprio paciente) contribuem com a radiação incidente no

paciente [Larsson, 2006] (e com o kerma no ar incidente no plano do paciente). No nosso caso,

o valor do PKA do PDC é superestimado devido ao retroespalhamento ocorrido no simulador, já

que os fótons incidentes no PDC o atravessam, interagem com as moléculas do acrílico do

simulador, e podem voltar a ser detectados pelo PDC. Como não é possível estimar a

quantidade de fótons retroespalhados, o valor de kerma no ar do PDC aumenta, ocasionando

aumento do PKA lido, e conseqüentemente do fator de calibração do PDC em relação ao medidor

clínico.

Pelos resultados da tabela 20, este fator varia de 16% a 23% (em média, 19%) em

relação ao fator de calibração obtido com o PDC afastado do simulador (tabela 19). Este

aumento na diferença é, de fato, verificado pelo retroespalhamento. Outras causas para se obter

um fator de calibração maior para esta condição ainda estão sendo investigadas.

Fatores de retorespalhamento calculados pelos dados obtidos podem ser multiplicados

pelo valor de kerma no ar, lido pelo medidor a fim de se obter o valor do kerma no ar na entrada

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da pele, assim como fatores de conversão multiplicados pelo valor de PKA deteminam a dose

efetiva [Larsson, 1996]. Estimativas tanto de valores de dose efetiva, quanto da dose absorvida

deverão ser feitas em futuro próximo.

Com relação à dependência energética, percebeu-se, assim como no teste semelhante

realizado com o medidor Scanditronix-IBA, um comportamento crescente com a tensão

aplicada ao tubo, de modo que há dependência energética mais acentuada do medidor Kerma X

Plus do que a dependência energética do PDC.

A variação do fator de calibração do medidor clínico, com o valor unitário, vai de +7%

(100 kV) até -10% (50 kV) (Fig. 22), enquanto que o PDC apresentou, para a calibração

realizada em julho/10, variação de -10% (RQR 7 - 90 kV) a -16% (RQR 10 – 150 kV) (Fig. 16,

à direita), ainda que, neste caso, com valores abaixo do valor unitário.

No outro estudo realizado, sobre a metodologia para calibração de eletrômetros,

verificou-se a calibração do sistema utilizado para diferentes valores de capacitância. Neste

teste pudemos observar diferentes comportamentos do eletrômetro frente aos diferentes valores

de capacitância escolhida. No caso de 1μF (vide tabela 23), nota-se que, para a escala 1, os

resultados sugeriam que o eletrômetro estava descalibrado, dado o desvio de até 33%. Isso

ocorreu, com menores desvios, em outros casos, como em 470nF, onde o desvio atingia até

8,6%, também para a escala 1. Porém, em outros casos (como para 47nF) notou-se desvios do

fator de calibração de, no máximo, 1,4%.

Assim, pudemos perceber duas coisas: de acordo com o circuito utilizado, a dependência

do eletrômetro com a carga ora era maior e ora menor, dependendo da capacitância utilizada. O

circuito que possuía capacitância mais próxima do valor de capacitância interna do eletrômetro

era o que produzia resultados de melhor desempenho. Este comportamento pode ser notado na

figura 26, onde se comparam os capacitores de 1μF de 47nF e de 22nF.

Além disso, em todos os casos, o valor de carga lido no eletrômetro variou de forma

linear com o valor de referência, como se pode notar pela figura 25, para o exemplo do

capacitor de 47 nF.

No caso da capacitância de 22 nF (Fig. 26), notamos outra coisa: dentro de cada uma das

escalas, o fator de calibração apresentou variação de até cerca de 2%. Nos limites de escala, a

leitura de carga do eletrômetro variou em até cerca de 6% do valor real. Assim, deve-se tomar

cuidado com a faixa de valores de tensão selecionados na fonte para que a carga coletada no

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eletrômetro esteja o mais possível dentro dos limites de leitura das diversas faixas do medidor,

principalmente para os valores de capacitância menores, onde se requer uma melhor precisão na

leitura.

Num segundo teste, resolveu-se verificar se o capacitor poderia ter sua carga máxima

mantida por um tempo maior. Porém, no teste anteriormente realizado, tínhamos o terminal

terra conectado à carcaça de metal, a qual se conectava ao eletrômetro. Neste sentido,

desconectamos o terra do circuito, de modo que a descarga do capacitor não se desse fora, no

terra do circuito. Contudo, observamos que mesmo assim, havia fuga de cargas e o

carregamento do capacitor demorava muito mais. Por isso, resolvemos medir a resistência

interna dos capacitores e observamos que os valores eram limitados e diferentes, fato que

interferia no tempo de carga da capacitância do eletrômetro.

Além do mais, para escalas menores, a estabilização do valor a ser lido no eletrômetro

não apenas demora mais, como também passa muito do valor previsto. Numa primeira análise,

este foi um problema de fuga do capacitor. Foi notado, também, para capacitores de

poliestireno (que são o tipo de capacitor sugerido na norma TRS 457 [IAEA, 2007], que

apresentam estabilidade elevada – além de possuírem resistência interna muito maior que os

outros). Este é um indicativo de que o sistema apresenta uma fuga no capacitor, independente

de qual é utilizado. Com isso, decidimos soldar o fio-terra e fechar o circuito, assim como era

inicialmente.

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6. CONCLUSÕES

Pode-se afirmar que a utilização dos medidores de PKA é uma alternativa para a

monitoração das doses nos pacientes em procedimentos clínicos, embora tais medidores devam

ser periodicamente calibrados.

As incertezas inerentes à calibração de medidores da grandeza PKA são

caracteristicamente elevadas, quando comparadas à calibração de dosímetros, porém a exatidão

do método convencional de calibração (câmara de ionização + filme) desse tipo de medidor

pode ser melhorada usando um calibrador de medidores de PKA, como o PDC, como referência

clínica, desde que previamente calibrado em laboratório.

Embora na Comunidade Européia, o uso de medidores de PKA seja compulsório

[European Commission, 1997], no Brasil, não há legislação a respeito. No momento, ainda são

poucas as instituições que possuem esse tipo de equipamento instalado em seus sistemas de

raios X e há poucos trabalhos publicados a respeito do assunto no país. Assim, a pesquisa e a

divulgação de medições desta grandeza se fazem necessárias.

Um dos objetivos deste trabalho é estudar a calibração cruzada de medidores clínicos

desse tipo, através de um instrumento calibrado em laboratório, com vistas também à

implantação futura desse tipo de serviço no LMRI do IEE-USP.

O estudo de uma metodologia de calibração de eletrômetros deve servir como subsídio,

para a calibração dos eletrômetros utilizados com os dispositivos do LMRI-STDTS-STAMH-

IEE-USP, por exemplo, para a calibração do PDC. Adaptações (que dêem conta das

particularidades dos eletrômetros do laboratório) serão realizadas no sistema de calibração por

componentes, devido às características dos eletrômetros utilizados nestes testes, além de outros

testes que evidenciem o comportamento dos componentes frente ao eletrômetro, e qual a sua

dependência, por exemplo, com a capacitância do sistema, para saber se o fator de calibração

também sofre esse tipo de influência também nos eletrômetros de referência do laboratório.

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ANEXOS

Anexo A

ALGUNS EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LMRI DO IEE-USP

Figura A1 - Eletrômetros das câmaras de ionização (monitora e de referência).

GEOMETRIAS PARA CARACTERIZAÇÃO DOS FEIXES

Figura A2 - Imagens da câmara de ionização de referência (a) e do detector espectrométrico de CdTe (b)

Figura A3 - Geometria utilizada para a caracterização das qualidades de feixes padrões RQR e RQA. Em (a), detalhe do esquema dos colimadores de chumbo, com área conhecida, posicionados na direção do feixe de

radiação, junto à câmara de ionização monitora (PTW); nesta imagem, pode-se perceber que acoplado à saída do tubo, está um suporte para o definidor de chumbo, com orifício de 6 cm de diâmetro, bem como bases para

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Câmara de ionização (referência)

Detector espectrométrico

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sustentação das placas finas de alumínio 99,5%, usadas para a filtração adicional, e para aquelas de alta pureza usadas como filtros de CSR. Em (b), pode-se observar, em plano geral, o sistema como um todo, desde a saída do

tubo até o conjunto espectrométrico.Anexo B

Espectrometria

A espectrometria de raios X foi utilizada para completar a caracterização dos feixes

usados como padrão. Um diagrama de funcionamento do espectrômetro utilizado pode ser visto

a seguir (Figura B1):

Figura B1: Diagrama do funcionamento de um espectrômetro com detector semicondutor. Abaixo estão os sinais típicos de saída de cada fase de processamento eletrônico [Amptek, 2010].

Os detectores de radiação podem operar nos modos corrente ou pulso. O modo pulso é

útil quando se deseja obter informações sobre a energia e o tempo de cada evento, que somente

podem ser obtidas através dos pulsos elétricos individuais. Cada pulso elétrico é registrado,

sendo este correspondente a um fóton que produziu um pulso de corrente Q [Knoll, 2000]

(figura B1). Esse pulso será, além disso, proporcional à energia do fóton incidente. A figura

acima mostra também os sistemas de pré-amplificação e processamento eletrônico que são

utilizados para formatar, amplificar e manter a linearidade do sinal de tensão em relação ao

pulso original. Um analisador multicanal discrimina os pulsos de acordo com sua amplitude,

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distribuindo-os em canais e acumula esses dados na forma de um histograma. Através da

calibração em energia, podem-se converter os canais do histograma original em energia,

obtendo-se o espectro de fótons.

Calibração em energia

A calibração associa a cada canal (menor intervalo de amplitudes de pulso) do espectro

um valor correspondente de energia de fótons, a partir de espectros medidos com fontes

radioativas padrão emissoras de raios X e , no caso 241Am e 133 Ba. Para cada fonte radioativa,

selecionam-se os picos de raios X característico ou gama de maior intensidade ou significância

estatística, como referência. Dada a resolução limitada do detector CdTe, alguns picos de

energias próximas não podem ser resolvidos. Utilizando os valores de energia E [Chu et al.,

1999] e intensidade I relativos aos componentes dos picos selecionados como referência

(Tabela B1), foram determinadas as energias médias equivalentes desses picos, através da

fórmula (B1):

(B1)

TABELA B1: Relação dos valores de intensidades absolutas percentuais para respectivo valor de energia de raios X ou gama da fonte radioativa considerada.

Fonte E (keV)Intensidade absoluta %(por 100 desintegrações)

241Am241Am241Am241Am241Am241Am

13,927 13,03016,910 6,45017,730 12,41020,784 4,81026,345 2,40059,541 35,780

133Ba 30,973 62,800133Ba 34,964 18,200133Ba 35,833 4,600133Ba 80,997 32,900

O espectrômetro foi montado conforme esquema abaixo:

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Figura B2: Diagrama de montagem do espectrômetro (adaptado do site www.amptek.com).

O espectro é obtido através do software Amptek ADMCA, conforme Figura B3. O

tempo de aquisição do espectro deve ser longo o suficiente para que os dados obtidos tenham

boa estatística;durante a aquisição, a taxa de fótons incidentes no detector não deve ultrapassar

1000 contagens por segundo, a fim de não haver número significativo de empilhamentos de

pulsos com perda de contagens (ou contagens espúrias).

Figura B3: Tela do software Amptek ADMCA - aquisição do espectro de raios X e do 241Am.

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Assim, restringe-se o tempo morto de contagens a, no máximo, 1%, sobre o total de

pulsos eletrônicos lidos. Além disso, para ajudar na leitura dos pulsos e melhorar a resolução em

energia, o sistema espectrométrico disponibiliza um discriminador de pulsos lentos (o RTD –

“Rise Time Discriminator”), que bloqueia os pulsos de maior tempo de subida.

Calibra-se o eixo dos canais dos espectros de raios X através de energias conhecidas,

utilizando-se fontes radioativas emissoras de raios X e γ, calibradas e seladas, de 241Am e 133Ba.

Para estatística, media-se o espectro de cada fonte radioativa até cada pico característico menor

acumular em torno de 2000 contagens. Logo, se obtinha um espectro de número de contagens

em função de canais.

Seja na obtenção dos espectros de raios X e γ das fontes de 241Am e de 133Ba, seja na

obtenção dos espectros dos feixes incidentes no detector provindos do tubo de raios X, o

conversor analógico-digital converte os pulsos eletrônicos (provenientes do amplificador), em

sinais digitais, para serem armazenados no computador, através do programa PMCA (Amptek),

com a distribuição das amplitudes dos pulsos sendo salva como arquivo “.mca”. Para análise,

esse arquivo é convertido para o formato de texto.

Como os espectros (Figuras B4 e B5) das fontes radioativas mostram picos de raios X e

γ característicos do 241Am e do 133Ba com energias conhecidas [XCOM, 2009], pode-se calibrar

cada canal do espectro para cada energia da fonte.

Figura B4- Espectro de raios X e gama do 241Am, para calibração do espectrômetro de CdTe. O eixo de contagens foi normalizado pelo número de contagens do maior dos picos característicos.

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Figura B5- Espectro de raios X e gama do 133Ba, para calibração do espectrômetro de CdTe. O eixo de contagens foi normalizado pelo número de contagens do maior dos picos característicos

Para análise dos dados de calibração, usou-se um programa desenvolvido no IEE para

ambiente GNUPLOT, o qual gera arquivos de saída com parâmetros iniciais de ajustes das

funções delineadoras (uma gaussiana, uma combinação de 2 outras funções, além de um fundo

constante) dos fotopicos dos espectros medidos com o detector de CdTe, quando utilizado para

a calibração com 241Am e 133Ba. Durante o ajuste das funções aos dados pelo programa, gráficos

são gerados para seu acompanhamento. Tais ajustes são realizados com base no método de

mínimos quadrados de Levemberg Marquadt.

Com os arquivos de saída, listam-se informações variadas, dentre as quais: centróides

dos fotopicos das energias de interesse (mais a incerteza do valor); (χ²/υ), ou “qui-quadrado

reduzido”; (υ), ou “ (ndf) – no. de graus de liberdade”. Os dois últimos parâmetros se referem à

qualidade do ajuste realizado pelo GNUPLOT.

Assim, o programa permite calcular a área sob o pico (equação B2), correspondente à

intensidade da radiação daquela energia E:

(B2)

onde A é a amplitude da gaussiana ajustada ao fotopico, S é o desvio padrão e M é o

canal do centróide. O resultado é tomado como a intensidade medida, que foi corrigida para o

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tempo vivo (valor correspondente à diferença entre o tempo real e o tempo morto de medição,

na detecção dos pulsos). Desse modo, N(E) pode ser lido, também, como uma taxa de

contagens medidas para a energia correspondente.

Com os arquivos de saída gerados para cada pico correspondendo a cada energia bem

definida, constrói-se uma tabela, por exemplo, no programa Origin, com o valor da energia dos

picos para cada centróide calculado. Com estes valores, constrói-se a curva de calibração em

energia para o detector, ajustando-se uma reta com equação do tipo:

(B3)

A partir desta equação pode-se calibrar também cada espectro de feixes de raios X,

provenientes do tubo radiológico, caso o ganho do amplificador mantenha-se o mesmo.

Correção para Eficiência do Detector: Eficiência Intrínseca e Experimental para

Absorção Total de Energia

Diversos são os fatores que influenciam na eficiência do detector, fato que reduz o

número de fótons que serão contados:

a. Atenuação da camada de epóxi das fontes de radiação (na calibração);

b. Atenuação do ar, da fonte de radiação até a região sensível do detector;

c. Atenuação da janela de berílio do detector;

d. Atenuação da camada de platina (o contato frontal do detector);

e. Fator de geometria (G);

f. Eficiência Intrínseca do detector.

Por sua vez, a eficiência intrínseca do detector, para eventos de absorção total de energia

(principalmente efeito fotoelétrico), foi determinada por meio dos espectros de raios X e gama

(das fontes radioativas), e é calculada por:

(B4)

Onde:

η(E) – Eficiência Intrínseca do detector para absorção total de energia (“full energy

intrinsec efficiency”), na energia E.

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N(E) - Intensidade (medida) de radiação, na energia E (eq. B2), corrigida para o tempo

vivo de medição.

I(E) = A(t) ·I(E%) – é a Intensidade dos raios X e gama, com energia E, prevista para o

instante t de medição, com a fonte previamente calibrada. Daqui temos que:

A(t) =A0 ·e –λt (B4a),

com A0 a atividade inicial da fonte e λ = (ln 2)/T1/2 (B4b), e I(E)% , a intensidade absoluta

percentual para cada energia de raios X ou gama da fonte.

Tabela B2 - Dado das fontes radioativas utilizadas [AEA Technology, 1999]

Fonte Radioativa T1/2 (anos) Data de Calibração – PTB (Alemanha) A0 (kBq)241Am 432,6 (3%) 01.06.1999 – Alemanha 396133Ba 10,540 (3%) 01.06.1999 – Alemanha 432

A intensidade total prevista para cada pico, das duas fontes radioativas, foi calculada a

partir da respectiva intensidade absoluta percentual I(E)%, dada de acordo com a tabela B3,

abaixo:

Tabela B3 - Relação dos valores de intensidades [Knoll, 2000] absolutas por 100 desintegrações radioativas para respectivo valor de energia de raios X ou gama da fonte radioativa considerada.

Fonte E (keV) Intensidade Percentual

241Am

13,900 13,030

16,910 6,450

17,773 12,410

20,884 4,810

26,345 2,400

59,541 35,780

133Ba

30,851 62,800

34,964 18,200

80,997 32,900

Com estes valores, pôde-se calcular a intensidade I(E) para cada energia de pico, pelas

eq. B3. E deste modo se procedeu para todos os fotopicos, tanto na fonte de Amerício-241,

quanto na de Bário-133.

Para o cálculo da eficiência intrínseca (E), deve-se obter também os valores dos fatores

de atenuação, tais como fepóxi (fator de atenuação do revestimento da fonte), fAr (fator de

atenuação no ar), fBe (fator de atenuação da janela de berílio), fPt (fator de atenuação no contato

de platina do detector). As equações que descrevem estes fatores são do tipo , onde μ

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(cm-1) é o coeficiente de atenuação linear [XCOM, 2009] e x é a espessura do material

absorvedor.

Por outro lado, o fator de geometria é calculado como:

(B5),

e como , então , no qual Ω é o

ângulo sólido de medição (com as fontes) e α é a metade do ângulo plano formado entre a fonte

e a janela do detector, como se pode notar na figura B6 abaixo.

Figura B6 - Geometria fonte-detector, demonstrando o ângulo plano utilizado nos cálculos.

Sabe-se que a fonte foi posicionada de frente à abertura do nariz do detector. Por isso,

mediu-se 46 mm da fonte até o centro do detector de CdTe. Sendo a espessura do invólucro da

fonte de 241Am 0,03 cm e da fonte de 133Ba, 0,02 cm, e adotando que a fonte radioativa esteja

no centro do invólucro, então a distância d da fonte até o detector será 53,08 mm para 241Am e

52,55 mm, para 133Ba (considerando que a distância seja equivalente a distância da superfície da

ponta externa do detector até a superfície interna do colimador, mais metade da espessura do

invólucro de fonte). Para a determinação do ângulo α, adota-se a relação

, em que a é o raio do colimador, próximo à janela do detector, de 1

mm.

Logo, foi possível calcular todo o denominador da eficiência do detector η(E) [Knoll,

2000], assim como a intensidade absoluta para cada energia de raios X ou gama, corrigida pelos

fatores de atenuação, I(E)corrigido:

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(B6)

Por sua vez, o numerador da eficiência intrínseca, N(E), foi calculado pela equação B2.

Assim se procedeu para todos os picos referentes ao 241Am e ao 133Ba, de modo a se ter a

correspondência entre eficiência e energia. A diferença a ser citada é a de que, para o invólucro

da fonte de 133Ba, a densidade determinada para o epóxi é de 1,1412 g/cm3, enquanto que para a

fonte de 241Am, é de 1,1742 g/cm3. Seguem-se as correções de espectros medidos.

Correção dos espectros e caracterização espectral de feixes de raios X

Através de rotina no programa Mathcad (MathSoft Apps), desenvolvida no IEE,

corrigiu-se os espectros de raios X medidos. A partir da eficiência intrínseca do detector de

telureto de cádmio, calculada previamente, corrigiu-se o número de contagens obtidas.

A rotina lê o arquivo (texto) do espectro do feixe medido e procede à sua calibração em

energias (com os parâmetros obtidos antes) na rotina, foram interpolados os valores dos

coeficientes de atenuação obtidos para o efeito fotoelétrico, Compton e total, para o CdTe,

berílio (Be) e ar [XCOM, 2010] (neste caso, coeficiente mássico de transferência e de absorção

de energia).

Apesar de ser utilizado um colimador de tungstênio em frente do detector, alguns

fótons conseguem atravessá-lo, sendo necessária a correção para sua espessura. Percebeu-se

que, além disso, utilizávamos uma configuração de geometria do sistema fonte-colimador

semelhante ao caso da geometria II, encontrada em Kodera et al [1983]. No caso, a geometria

(da referência e do nosso estudo) apresentava um colimador adicional (abertura secundária ou

de projeção), colocada entre o ponto focal do tubo de raios X e o colimador primário (veja

figura B7).

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Figura B7 – Configuração da geometria do sistema ponto focal – colimador, para o colimador. No caso representado em nosso estudo, a abertura de projeção é colocada entre o tubo de raios X e o detector, de modo a reduzir a taxa de fluência, no plano da abertura primária (figura adaptada do artigo de Aoki & Koyama [1990]).

A introdução deste colimador reduz a fluência de fótons, permitindo que os raios X

saindo do ponto focal seja vista pela abertura primária do colimador. Nos cálculos considerou-

se o seguintes:

Reduzindo a taxa de fluência de fótons, há a abertura de projeção de área πr12,

onde r1 é o raio da projeção da abertura; Da mesma forma reduzindo a fluência de fótons, temos o fator de

magnificação do ponto focal, M – onde M = d2/d1, onde d1 é a distância do ponto focal até a abertura de projeção e d2 é a distância da abertura primária ao detector (no nosso sistema, este fator é menor que 1, sendo, pois, diferente da referência [Kodera, 1983], já que temos d2 < d1).

Estes parâmetros são escolhidos de modo que a área “efetiva” do ponto focal vista pela

superfície do detector, através da abertura de projeção, seja pequena, se comparada à área total

do ponto focal, Af. Também se considera que regiões de penumbra da projeção focal são muito

pequenas, fazendo com que a taxa de fluência de fótons seja uniformemente distribuída, sobre

a área MAf na superfície do colimador primário.

Como pode ocorrer penetração de alguns fótons através do colimador primário, haverá

um termo adicional de fluxo de fótons, com uma taxa de fluência dependente dos coeficientes

de atenuação do material do colimador de projeção (no nosso caso, de tungstênio, [XCOM,

2010]), μ1(E) = μW(E) e da espessura do colimador de projeção, T1, os quais alcançam o

colimador de projeção, cobrindo a área A, do detector.

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Levando-se em conta também a transmissão da radiação através da abertura primária e a

relação entre MAf e a área da abertura primária (πr2) – no nosso sistema, MAf<πr2 -, teremos a

seguinte equação modificada da área efetiva Ae(E) (correspondente à abertura primária):

(B7)

Neste projeto, foi utilizado um definidor de chumbo entre os colimadores primário e

secundário do detector. Porém, como o coeficiente de absorção do Pb é muito maior do que o

do tungstênio, o Pb foi desconsiderado na fórmula acima. Nesta fórmula, os índices 1 e 2

representam, respectivamente o colimador de projeção (secundário) e o colimador primário.

Na fórmula B6, acima, o primeiro termo se refere à porção de fótons que conseguem

passar através da abertura de projeção, o segundo termo se refere à porção que consegue

penetrar os materiais dos dois colimadores e o terceiro termo, a porção que consegue penetrar

através do colimador de projeção e passar através da abertura primária.

Assim, o fator de correção para a espessura finita do colimador é dado pela equação B8.

(B8)

Por outro lado, na absorção fotoelétrica, o elétron é ejetado pelo fóton incidente,

deixando seu átomo em estado excitado. O átomo irá se organizar para voltar ao seu estado

natural em um pequeno intervalo de tempo, que pode ocorrer por transição eletrônica ou pela

captura de um elétron livre, liberando energia correspondente à diferença entre sua própria

energia e a energia do nível eletrônico onde se localiza a lacuna.

As energias dos raios X característicos da série K (lacuna localizada na camada K) são

as maiores, crescendo regularmente com o número atômico do elemento. O fóton de raios X

característico, na maioria dos casos, é absorvido próximo à região de interação. No caso de um

detector com volume sensível pequeno, essa interação pode ocorrer próximo à borda, resultando

no escape de raios X característicos e absorção parcial da energia do fóton primário.

Deste modo, se deve corrigir o espectro de contagens calibrado para a fração de escape

de raios X característicos. Tal correção foi determinada ajustando funções do tipo

aos pontos obtidos, sendo a, b e c constantes e k a energia

correspondente aos raios X característicos k e k do Cd e do Te [Petri, 2008]. A correção da

fração de escape foi realizada através da equação B9.

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(B9)

D é o espectro medido em função de canais (correspondentes a energias menores do que

a energia máxima do espectro) corrigido para contagens de fundo e BG. CTe,k, CTe,k, CCd,k, CCd,k

são espectros de energia superior às energias dos raios X característicos k e k do telúrio e k e

k do cádmio, respectivamente.

Após a correção dos escapes, é possível corrigir o espectro obtido para a eficiência

intrínseca calculada. Isso é necessário (periodicamente) porquê, ao passar do tempo a camada

sensível efetiva do detector não permanece a mesma, e um dos modos de se saber qual é a

região do detector que é sensibilizada pelo feixe de fótons incidente é através do cálculo de

eficiência do próprio equipamento (no caso o detector), ou seja, através de sua eficiência

intrínseca.

Por sua vez, a eficiência total teórica, nft(E), foi calculada através da equação B10,

(B10)

onde nft – eficiência intrínseca para absorção total de energia do CdTe; μfotoelétrico –

coeficiente de atenuação fotoelétrica do CdTe (que é o efeito principal da absorção da

radiação); μtotal – coeficiente de atenuação total do CdTe; tRTD é a espessura efetiva sensível do

detector quando o RTD é acionado. O termo (1 – fe) relaciona a eficiência total teórica à fração

de escape dos fotoelétrons (fe).

O termo fe, por sua vez, pode ser determinado de forma empírica [Aoki & Koyama,

1990], através da equação:

(B11)

em que re = E/Ex, o qual relaciona a energia do fóton (E) e a energia Ex, definida como

aquela na qual, para uma fração de escape de 0,5, a relação E/Ex apresenta o mesmo valor

independente do tamanho do detector.

Contudo, para se calcular Ex (eq. B12) devem-se obter os parâmetros E0, a energia

característica de referência e que gera o fotoelétron K, cujo alcance deve ser igual à espessura

do detector, e o parâmetro x, o qual relaciona o diâmetro do detector (d) com sua espessura (t)

[Aoki & Koyama, 1990].

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Deste modo, E0 é calculado, experimentalmente, como sendo Eb + ECSDA, onde Eb

corresponde à energia de ligação do material do detector (CdTe, no nosso caso) e ECSDA

corresponde a um valor de energia relacionado ao alcance CSDA (do inglês, continuous

slowing down approximation range, i.e. o comprimento depois do qual uma partícula, com

determinada energia cinética, é parada, assumindo que ela perca sua energia continuamente;

este é um parâmetro empírico [XCOM] e que se relaciona à espessura do detector – no nosso

caso, 1 mm). Desta forma, ECSDA é que relaciona E0 com o fato de o alcance do fotoelétron K ser

igual à espessura do detector. Assim, Eb = 23 keV e foi obtido ECSDA = 850 keV.

Além disso, obtém-se o parâmetro x através de simulação computacional com diversos

tamanhos e espessura de detectores, pela fórmula (B12) [Aoki & Koyama, 1990]:

(B12)

Desta forma, pode-se calcular a energia Ex como sendo:

(B13)

Também se pode calcular re e o fator fe, (eq. B11), além da eficiência total teórica (eq.

B9). Na eq. B10, a espessura tRTD deve ser ajustada aos pontos da eficiência intrínseca, de modo

que se atribui parâmetros que melhor se ajustem à curva. No modelo utilizado, o melhor ajuste

ficou em tRTD (E)=0,0054+9.10-5.(E/Emáx) (cm), onde E é a energia (em keV) correspondente a

um determinado canal e Emáx é o máximo de energia do espectro.

A eficiência Compton, nc (eq. B14), é obtida considerando-se a espessura nominal da

camada de depleção do detector (tn = 0,1 cm) e o fator fe, previamente calculado na eq. B10.

(B14)

O efeito Compton no CdTe aumenta o número de contagens na região de baixas

energias do espectro; portanto, é necessário corrigir tais contagens. Inicialmente, deve-se

determinar a energia máxima do contínuo Compton (borda Compton) para cada energia E do

fóton (eq. B13a).

(B14a)

Convertendo (B13a) para canal temos:

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(B14b)

onde a e b são parâmetros da equação da reta de calibração.

A altura das bordas Compton foi determinada a partir da relação B15, apenas para os

canais inferiores a cCompton máximo, cmax.

(B15)

Para canais menores que cmax, o espectro é corrigido para efeito Compton através da

relação Ntrb = G – H (equações B8 e B14). Para os outros canais, Ntrb = G.

Finalmente, o espectro é corrigido para atenuação dos materiais à frente do detector,

fBe,ar,Pt , eficiência total de energia, nft e transmissão através do colimador Cc (B14b).

(B16)

A fluência de fótons Φ(E) (fótons/cm2.keV) é obtida pela razão entre (B16) e a área da

abertura do colimador .r22 (r2 = 0,001 m). O kerma no ar espectral, o qual, para comparação

com os valores medidos com a câmara de ionização, deve ser corrigido em função do inverso

do quadrado da distância relativa entre PC (ponto focal e câmara) e PD (ponto focal e detector

semi-condutor), é determinado pela relação (B17):

em ou (B17),

onde E é a energia do fóton; (tr) é o coeficiente linear de transferência de energia para o ar e

K(E)dE, em função da energia em keV, forma o espectro de kerma no ar. O kerma no ar total

do feixe, K, por unidade do produto corrente-tempo (mAs), é dado por:

(B17).

onde Emax e Emín são as energias máxima e mínimia (respectivamente) selecionadas para o

intervalo.

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