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O Sistema de Projeção UTM

Ministério da Educação Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia

Sul de Minas Gerais Campus Inconfidentes

Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges

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Segundo LIBAULT (1975), o Sistema Transverso de Mercator foi calculado

inicialmente por J. H. LAMBERT e ficou mundialmente conhecido como

sistema de GAUSS.

Sistema de representação plana do elipsóide que adota a projeção

conforme de GAUSS.

Elipsóide dividido em 60 cilindros secantes à superfície da Terra ao longo de

meridianos.

Zonas múltiplas de 6º de longitude e estendendo-se de 80º de latitude Sul

a 80º de latitude norte.

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Cada uma das zonas UTM de 6º (semelhantes a gomos de laranja) é

numerada seqüencialmente a partir do antimeridiano de Greenwich, ou

seja, de 180º para E.

Meridiano central que se projeta no mapa em UTM como uma linha reta N-

S enquanto que os meridianos extremos da zona (múltiplos de 6º) mostram

a curvatura desses meridianos que acabam se encontrando nos pólos N e S

geográficos.

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O sistema de

Projeção Universal

Tranverso de Mercator

(UTM), é resultado da

modificação da Projeção

Transversa de Mercator

(TM) também conhecida

como projeção de

Gauss-Kruger.

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O sistema de projeção UTM foi criado pelo belga Gerard Kremer, a partir de

modificações efetuadas na Projeção Conforme de Gauss, o seu uso é limitado entre os

paralelos ± 80º.

A superfície de projeção é formada por 60 cilindros transversos e secantes à

superfície de referência (figura 14), compostos por fusos de 6º de amplitudes,

compreendido entre as longitudes múltiplas de 6º, e meridianos centrais múltiplos

ímpares de 3º.

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A secância traz vantagens em relação a tangência porque surgem duas

linhas paralelas ao meridiano central que fornecem distâncias em verdadeira grandeza

(k=1), pois são linhas comuns ao cilindro e ao esferóide (linhas AB e CD). Na região

interna a essas duas linhas, a projeção sobre a superfície do cilindro é reduzida (k<1)

(linha RQ) e, exteriormente, até os limites do fuso, a projeção é ampliada (k>1)

(linhas SS’) .

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O Sistema de Projeção UTM O sistema UTM é conforme, logo não há deformações angulares, porém as

distâncias e áreas apresentam deformações

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O desdobramento dos cilindros resulta num plano, conhecido como plano

UTM, que representa as regiões ou os pontos do elipsóide terrestre contido no

respectivo fuso, segundo um sistema de coordenadas plano retangulares.

Os eixos de cada sistema plano retangular parcial são as transformadas

do Equador e do Meridiano Central, a intersecção de ambos definem a origem do

sistema de coordenadas UTM. As coordenadas UTM (N,E) da origem do sistema

são dada por:

N = 0 hemisfério norte;

N = 10.000.000 m hemisfério sul;

E = 500.000 m hemisfério norte e sul.

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A deformação linear depende da posição dos pontos dentro do fuso

UTM, e é dada pelo coeficiente de deformação linear ou fator de escala (k). O

fator de escala no meridiano central é igual à ko = 0,9996, nas linhas de

secância é igual a unidade, pois a mesma se projetam em verdadeira

grandeza, por imposição do método.

Entre as linhas de secância apresenta-se uma zona de redução, onde

as distâncias projetadas no plano são menores do que as distâncias reais do

elipsóide, tendo, portanto um fator de escala menor que a unidade, ou seja,

k < 1.

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BO

RD

A O

ES

TE

D

O F

US

O

BO

RD

A LE

STE

D

O F

US

O

K máximo K=1,0009737

MC

1°37' 1°37'

180 KM 180 KM

3° 3°

Zona de

Redução

Zona de

Redução

Zona de

Ampliação

Zona de

Ampliação

K<1

E=320 km E=680 km

K<1

Equador N=0

K>1K>1

Lin

ha d

e S

ecância

Lin

ha d

e S

ecância

K=

K

m

in =

K

0=

0,9996

Entre as linhas secância e as bordas do fuso, apresenta-se as zonas

de ampliações nas quais o fator de escala excede a unidade, ou seja k > 1,

conforme se vê na figura abaixo:

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Os sistemas parciais que abrangem o território brasileiro estão

compreendidos entre os fusos 18 e 25 (figura 17), contados a partir do ante

meridiano de Greenwich, para leste de 6 em 6 graus, segundo o critério

adotado pela Carta Internacional ao Milionésimo.

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