Os Modelos de Crescimento Endógeno
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
TEORIA MACROECONÔMICA II
UFRGS
O Modelo de Romer (1990)
Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)
3
Questões
Por que a mudança tecnológica deveria ser
considerada exógena na economia?
Por que a taxa de crescimento econômico de
longo prazo é exógena?
O que é tecnologia? E como ela cresce?
4
Principais Autores e Trabalhos
Os modelos de crescimento endógeno surgiram durante osanos 1980 com base principalmente nos trabalhos de PaulRomer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988).
Another example is the field of endogenous growth which, after
two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) -
has quickly become a large and rapidly developing area. In
previous growth literature, the long-run growth rate was
exogenously determined. In the new growth literature, the
economy's growth rate is endogenously determined because
accumulation of physical capital, human capital and new
technological know-how does not lead to diminishing returns. A
large group of followers have been extending this literature.
5
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Lucas e Romer estavam insatisfeitos com as
explicações exógenas devidas a teoria neoclássica de
crescimento, bem como ao fato de que o modelo
neoclássico tradicional mostrava-se incapaz de explicar
a persistência do crescimento econômico, embora ele
provesse uma explicação adequada para as diferenças
entre as taxa de crescimento entre os países (cross
country).
6
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Lucas e Romer construiram modelos de
crescimento econômico que incorporassem
elementos que tornassem a taxa de crescimento
endógena, tais como o capital humano, os
efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os
efeitos de transbordamento (spillover ).
7
Romer (1994, p.11)
“My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated
primarily by the observation that in the broad sweep of history,
classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that
were completely wrong about prospects for growth. Over time,
growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988)
emphasized the fact that international patterns of migration and wage
differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If
the same technology were available in all countries, human capital
would not move from places where it is scarce to places where it is
abundant and the same worker would not earn a higher wage after
moving from the Philippines to United States”.
8
A Teoria do Crescimento Endógeno
A teoria do crescimento endógeno assume que
o crescimento ocorre em decorrência de
melhorias tecnológicas automáticas e não-
modeladas (exógenas), a teoria busca
compreender as forças econômicas que estão
por trás do progresso tecnológico.
9
A Teoria do Crescimento Endógeno
Uma contribuição importante do modelo é reconhecerque o progresso tecnológico ocorre quando as empresasou os inventores maximizadores de lucro buscamdesenvolver novos e melhores produtos. É apossibilidade de auferir lucro que leva as empresas adesenvolverem um novo produto, processo ou idéia.
Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo decrescimento econômico são compreendidos comoresultado endógeno da economia.
10
A Teoria do Crescimento Endógeno[Aghion e Howitt (1998, p.1)]
By focusing explicity on innovation as a distinct economicactivity with distinct economic causes and effects, thisapproach opens the door to a deeper understand of howorganizations, intitutions, market structure, marketimperfections, trade, governament policy, and legalframework in many domains after (and are affected by)long run growth trhoug their effects on economic agent’sincentives to engage in innovative) or more generallyknowledge-producing activities.
11
Adam Smith (1776, Book I, Chapter IIOf the Principle which gives Occasion
to the Division of Labour)
In civilized society he stands at all times in need of the cooperation andassistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gainthe friendship of a few persons. In almost every other race of animals eachindividual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in itsnatural state has occasion for the assistance of no other living creature. Butman has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is invain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely toprevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it isfor their own advantage to do for him what he requires of them. Whoeveroffers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me thatwhich I want, and you shall have this which you want, is the meaning ofevery such offer; and it is in this manner that we obtain from one another thefar greater part of those good offices which we stand in need of. It is notfrom the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that weexpect our dinner, but from their regard to their own interest. We addressourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to themof our own necessities but of their advantages.
12
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
O modelo de Romer (1990) torna endógeno o
progresso tecnológico ao introduzir a busca por
novas ideias por pesquisadores interessados
em lucrar a partir de suas invenções.
O modelo busca explicar porque e como os
países avançados exibem um crescimento
econômico sustentado.
13
Angus Maddison (1995, p.45-46)
It is quite plausible that technical progress hasbeen to a large degree endogenous in the Romersense for the United States, but this is unlikely tohave been the general situation. Large and fairlyadvanced follower countries like France,Germany, the UK and Japan have had elementsof endogeneity in their technologicaldevelopment, but for the rest of the worldtechnological progress is likely to have beenexogenous.
14
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as escolhas que as
pessoas fazem na busca de lucros e que o crescimento pode persistir
indefinidamente.
A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado:
1) as descobertas resultam de escolhas;
2) as descobertas trazem lucros e a competição reduz os lucrosextraordinários.
15
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
As descobertas científicas e as inovaçõestecnológicas dependem de quantas pessoasestão buscando desenvolver novastecnologias e quão intensivamente estãofazendo isto.
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=descoberta-cientificas-mais-importantes-2007
16
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Outros dois fatos que são fundamentais na nova teoriado crescimento são:
1) as descobertas que podem ser usadas pormuitas pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter debem público);
2) as atividades físicas que podem ser reproduzidas(replicadas).
17
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no
processo de crescimento.
Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital
contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da
economia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento)
spillover em investimentos em capital físico como suposto por
exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através do
capital humano como suposto por Lucas (1988) ou ainda que a do
estoque de P & D dos parceiros comerciais como assumido por Coe
e Helpman (1995).
18
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Se os efeitos de spillover forem significativos, temos
que o produto marginal privado tanto do capital físico
como humano, pode permanecer acima da taxa de
desconto, mesmo no caso em que aqueles investimentos
estejam sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto
de vista privado.
Assim, o crescimento econômico pode ser sustentado
devido a contínua acumulação de insumos que geram
externalidades positivas.
19
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
O ponto fundamental dos modelos decrescimento endógeno é que pode haver oupodem ser gerados retornos constantes oucrescentes na acumulação de insumos em nívelagregado, e isto gera um crescimentoeconômico sustentado no longo prazo.
20
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Para Romer (1994, p.3), os modelos de
crescimento endógeno procuraram avançar na
explicação dos determinantes do crescimento
econômico na medida em que buscavam uma
explicação para novos fatos estilizados que
exigiam uma nova explicação teórica que
dessem conta dos mesmos.
21
Os Fatos Estilizados de Romer (1994)
(i) há muitas firmas numa economia de
mercado;
(ii) os descobertas diferem dos outros insumos
no sentido de que muitas pessoas podem
usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e
invenções tem um caráter não rival.
22
Os Fatos Estilizados de Romer (1994)
(iii) é possível reproduzir as atividades físicas;
(iv) os avanços tecnológicos são obtidosatravés do que as pessoas fazem;
(v) muitos indivíduos e firmas têm poder demercado e obtém rendas de monopóllio sobreas descobertas e inovações que fazem.
23
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), oobjetivo da teoria do crescimento endógeno seria ode buscar um melhor entendimento da relação entreo conhecimento tecnológico e as váriascaracterísticas estruturais da economia e dasociedade e de sua interação e que tem comoresultado o crescimento econômico.
24
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
Os principais fatos destacados por ele são:
(i) existem na economia algumas firmas compoder de mercado, devendo-se entãoconsiderar a presença de concorrênciaimperfeita;
25
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
(ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem deoutros insumos, no sentido de que vários indivíduos eempresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vezdescobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções temum componente de bem público.
Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dostransistores os princípios referentes a combustãointerna, a organização interna das corporações osconceitos de contabilidade, podem ser consideradospartes de informações que tem a propriedade de quetodos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois sãobens não rivais;
26
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
(iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmas
operam em concorrência perfeita e são, portanto
tomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler,
que a compensação paga aos insumos rivais deve ser
igual ao valor do produto produzido; contudo, isto
implica que os insumos usados para gerar o progresso
técnico não são remunerados;
27
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
(iv) o progresso técnico é um resultado de uma ação
deliberada dos agentes econômicos, ou seja as
inovações e descobertas científicas podem ser, e muitas
vezes são obras do acaso, podendo ser consideradas
exógenas, contudo, a taxa média de descobertas e
invenções é endógena no sentido de que quanto mais
indivíduos e empresas estiverem trabalhando em
pesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chances
de se obterem novas descobertas e invenções.
28
Aghion e Howitt (1998, p.1)
Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created byhuman beings, operating under the normal range of human motivation, in theprocess of trying to solve production problems, to learn from experience, tofind new and better ways of doing things, to profit from opening up newmarkets, and sometimes just to satisfy their curiosity. Innovation is thus asocial process; for the intensity and direction of people’s innovative activitiesare conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect theirincentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledgeto learn from each others’ experience, to organize and finance R&D, to pursuescientific careers, to enter markets currently dominated by powerfulincumbents, to accept working with new technologies, and so forth. Thuseconomic growth involves a two-way interaction between technology andeconomic life: technological progress transforms the very economic systemthat creates it.
29
A Perspetiva de Paul Romer sobre o Crescimento Econômico
Ingredientes
• Capital Intelectual
• Capital Humano
• Capital Financeiro
Recipientes
• Novas idéias
• Empresários
• Redes
Resultados
• Produtividade
• Prosperidade
• Crescimento
30
A Perspetiva de Paul Romer sobre o Crescimento Econômico
http://veja.abril.com.br/070799/p_140.htm
A nova economia é baseada no conhecimento, e não em matérias-primas. Umaeconomia baseada no conhecimento não tem limite de crescimento. Ela produzriqueza refinando idéias e conceitos preexistentes. A economia clássica ébaseada na escassez e no aumento dos custos. A segunda tonelada de cobreou de prata arrancada de uma mina é obrigatoriamente mais cara que aprimeira e mais barata que a terceira exatamente porque os recursos mineraissão finitos. Com o conhecimento passa-se o contrário. A primeira cópia de umprograma de computador do sistema operacional Windows 95 custou dezenas,talvez centenas de milhões de dólares à Microsoft. Quanto custou a Bill Gatesfazer a segunda cópia? Quase nada, só o custo físico do CD, cerca de 50centavos de dólar. Da mesma forma, o primeiro grama de uma nova proteínaproduzida pela engenharia genética custa milhões de dólares em pesquisa.Quanto custará o segundo grama? Seu custo será apenas o da matéria-prima,pois o trabalho intelectual, que é caro, terá todo ele sido feito para produzir oprimeiro grama. Ou seja, o saber é uma turbina na economia ao mesmo tempoque joga os preços para baixo.
31
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
(v) muitas firmas e indivíduos têm um monopóliotemporário devido as descobertas e invenções,sendo concedidas leis de patentes e depropriedade intelectual, o que permite que elessejam excluíveis por pelo menos algunsperíodos, geralmente de 17 a 20 anos.
32
Os Pressupostos do Modelo
A função de produção têm retornos constantes de escalacom relação ao capital físico (K) e ao trabalho (Ny);
Quando assumimos que as idéias são também umimportante insumo na produção, a função de produçãotambém irá exibir retornos constantes de escala (comrespeito a estes três insumos).
Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny eA), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto éuma decorrência da natureza não rival das idéias.
33
Os Pressupostos do Modelo
A função de produção agregada descreve como oestoque de capital (K) e o trabalho (Ny), se combinampara gerar o produto Y, usando o estoque de idéias, A:
(1-)
(1) Y = K (ANy)
onde: 0 < < 1.
34
Os Pressupostos do Modelo
Dado o nível de tecnologia, A, a função deprodução da equação (1) apresenta retornosconstantes à escala para K e N.
Contudo, quando admitimos que as idéias (A)também são um insumo da produção, a funçãoapresenta retornos crescentes.
35
Os Pressupostos do Modelo
As equações de acumulação do capital e do trabalho sãoidênticas àquelas do modelo de Solow, ou seja, o capitalse acumula na medida em que as pessoas abrem mãodo consumo (ou seja, poupam) a uma taxa sk, e sedeprecia á taxa exógena, d:
.K = skY -dK
36
Os Pressupostos do Modelo
A taxa de crescimento populacional é exógena édada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxaexponencial n:
(N/N) = n
37
Os Pressupostos do Modelo
A mão-de-obra está alocada em duas atividadesbásicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou nageração de novas idéias), de modo que aeconomia faz face a seguinte restrição emtermos de alocação da mão-de-obra:
Na + Ny = N
38
Os Pressupostos do Modelo
A equação-chave no modelo de Romer (1986) é aquelaque descreve o progresso tecnológico. No modelo deRomer o progresso tecnológico é endógeno.
Na versão mais simples do modelo, a taxa decrescimento do progresso tecnológico) é igual aonúmero de pessoas que tentam descobrir novas idéias,LA, multiplicando pela taxa à qual elas descobrem novasidéias, :
.
(2) A = NA
39
Os Pressupostos do Modelo
A taxa à qual os pesquisadores geram novas idéias pode sersimplesmente uma constante.
Por outro lado, poder-se-ia imaginar que ela dependa das idéiasque já foram geradas. Talvez as idéias geradas no passadoaumentem a produtividade dos pesquisadores no presente. Nessecaso seria uma função crescente de A.
Por outro lado, talvez as idéias mais óbvias sejam descobertasprimeiro e as idéias subseqüentes sejam cada vez mais óbvias degerar. Nesse caso seria uma função decrescente de A.
40
Os Pressupostos do Modelo
A taxa de geração de novas idéias pode ser modelada como:
(3) = A onde: e são constantes.
> 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta como o número de idéias jágeradas;
< 0 corresponde ao caso que a descoberta de novas idéias se torna mais difícil deocorrer no tempo.
Quando = 0 indica que a tendência a que estas idéias mais óbvias sejamdescobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idéias antigas possamfacilitar a geração de novas idéias – isto – e - , a produtividade da pesquisaindepende do estoque de conhecimento.
41
Os Pressupostos do Modelo
Também é possível que a produtividade média dapesquisa seja dependente do número de pesquisadoresem qualquer ponto do tempo. Um modo de modelaressa possibilidade é supor que ela é de fato:
NA onde é um parâmetro com valor entre 0 e 1, queentra na função de produção de novas idéias no lugarde NA.
42
Os Pressupostos do Modelo
Juntando o que foi dito acima, com as equações (2) e(3), sugere a seguinte função de produção geral para asidéias:
A = NA A (4)
Aqui supomos que < 0.
43
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Visto que uma fração constante da população estejaempregada na geração de idéias, o modelo segue ospassos da versão neoclássica ao atribuir ao progressotecnológico todo o crescimento do produto per capita.Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado,temos que:
gy = gk = gA
taxa de crescimento per capita
taxa de crescimento do estoque de capital
taxa de crescimento do progresso tecnológico
44
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Reescrevendo a equação de produção geral paraidéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos ataxa de crescimento do progresso tecnológico ao longoda trajetória de crescimento equilibrado:
1A
N
A
A A
(5.5)
45
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Tirando os logaritmos da equação e derivando ambosos lados da equação, obtemos que:
Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado a taxade crescimento do número de pesquisadores deve serigual à taxa de crescimento da população – se formaior, o número de pesquisadores acabará por superaro número de habitantes, o que é impossível.
A
A
N
N
A
A
)1(0 (6)
46
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Substituindo a taxa de crescimento populacionalexógena na expressão (6), obtemos (7):
Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia édeterminada pelos paramentros da função de produçãode idéias ()e pela taxa de crescimento depesquisadores que, em última instância, é dada pelataxa de crescimento da população (n).
1
ng
A
AA
(7)
47
Caso #1 Produtividade Constante dos Pesquisadores [ =1 e = 0]
Neste caso temos que não há problemas de duplicaçãona pesquisa e a produtividade de um pesquisador seráindependente do estoque de idéias geradas no passado.Portanto, a função de produção de idéias fica como:
ANA
48
Caso # 2 [ =1 e = 1]
Neste caso, Romer assume que a produtividade dapesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias:
Este pressuposto significa que a produtividade dospesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que onúmero de pesquisadores seja constante).
ANA
A
A
(8)
49
O que indicam as evidências empíricas sobre os parâmetros
< 1 – é bastante plausível;
= 1 é fortemente rejeitado pela observaçãoempírica;
>1 – estes valores implicariam taxa decrescimento aceleradas mesmo com umapopulação constante.
50
Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
Suponha que ocorra um aumento permanente nonúmero de indivíduos alocado a P&D de sr para sr’,estando a economia inicialmente em seu estadoestacionário.
No estado estacionário [y], a economia cresce ao longode uma trajetória de crescimento equilibrado à taxa deprogresso tecnológico, ga, que aqui assumimos ser iguala taxa de crescimento populacional [n].
A razão [Na/A] é, portanto, igual (ga/).
51
Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
Um aumento de sr, com uma população No, temos que onúmero de pesquisadores aumenta com o aumento desr. Isto faz com que a razão [Na/A] aumente, passandopara um patamar mais elevado.
Os pesquisadores adicionais geram um aumento nonúmero de novas idéias,e assim a taxa de crescimentoda tecnologia também cresce nesse ponto.
52
Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico (ga)
supera o crescimento populacional [n], de modo que arazão [Na/A] diminui (como indicam as setas).
Á medida em que a razão declina, temos que a taxa demudança tecnológica também cai gradualmente, até quea economia retorna à sua trajetória de crescimentoequilibrado, onde ga = n.
53
Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P & D
0 Na/A
gA
s’rNo/Aoga/
gA = n
gA = (Na/A)
x
Estado estacionário inicial
y
54
Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
Conclusão:
Um aumento permanente na proporção dapopulação dedicada à pesquisa aumentatemporariamente a taxa de progressotecnológico, mas não o faz no longo prazo.
55
O que ocorre com o nível de tecnologia resultante do aumento do número de
pesquisadores na economia?
Com o aumento no número de pesquisadores, temosque a taxa de crescimento aumenta e,consequentemente, o nível de tecnologia se eleva maisrápido do que antes. Contudo, a taxa de crescimentosofre uma queda e cai até voltar para ga.
Mas o nível de tecnologia se situará em um patamarpermanentemente mais elevado em conseqüência doaumento permanente da P&D.
56
Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P & D
tempo0
gA
gA = n
57
A trajetória de crescimento equilibrado e suas implicações econômicas
/ (1-)
y*(t) = [sK/(n+ ga +d)] [(1-sr) (sr/ga)] N(t) (11)
1- economias que investem mais em capital serão maisricas;
2- quanto mais pesquisadores houver, menor será onúmero de trabalhadores ligados na produção; contudo,quanto mais pesquisadores houver, maior o número deidéias, o que aumenta a produtividade da economia.
58
O Efeito Escala
O modelo apresenta um efeito escala em níveis: umaeconomia que mundial maior será mais rica. Isto decorredo fato de que de que não existe rivalidade nas idéias.Portanto, uma economia maior oferece um mercadomaior para uma idéia, o que aumenta o retorno àpesquisa.
Some-se a isto que, uma economia mais populosa temmais agentes e indivíduos criadores de idéias empotencial.
59
O Efeito Escala: As Evidências Empírica
Kremer (1993), considerando um longo horizonte de tempo,encontrou evidências da existência de um efeito escala,argumentando que a produtividade e o crescimento populacionalestão altamente correlacionados com os níveis populacionaisiniciais, como sugerido pelo efeito escala.
Contudo, Jones (1995) não encontrou evidências entre o númerode cientistas e engenheiros empregados em P & D e a taxa decrescimento da produtividade total dos fatores nos EUA e umaaceleração no crescimento em países que pertençam a OECD.
60
Investimento em Conhecimento
Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003
61
Investimento em Conhecimento
62
Gasto Doméstico em P&D
Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003
63
Publicações Científicas
31,62
7,72
6,60
6,76
4,90
4,36
2,24
1,75
1,39
0,71
0,63
0,33
0,34
0,16
0 5 10 15 20 25 30 35
EUA
Inglaterra
Alemanha
Japão
França
Canadá
Austrália
Índia
China
Brasil
Coréia
Argentina
México
Chile
Contribuição dos países nas publicações indexadas no ISI
Países selecionados - 1990-1999
Fonte: ISI (2000), apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001
%
64
Despesas em P & D per capita, 1996
661,3358,3
130,8
32,3
38,4
31,8
34,8
56,3
12,8
0 100 200 300 400 500 600 700
Estados Unidos
Canadá
Espanha
Argentina
Chile
Brasil
México
ACT
P&D
Despesas em C&T e P&D, por habitante
Brasil e países selecionados - 1996
P&D: Atividades de pesquisa e desenvolvimento.
ACT: Atividades científ icas e tecnológicas. Incluem além de P&D a pós-graduação
e atividades auxiliares de P&D.
Fonte: RICyT, 1999, apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001
U$S
65
Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003
Pesquisadores no Emprego Total
66
Participação mundial em artigos publicados em revistas do Science Citation Index e patentes registradas nos Estados Unidos
Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000
67
Distribuição dos Cientistas & Engenheiros ativos em P&D em vários países e no Brasil
Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000
68
A Economia do Modelo
A economia do modelo de Romer (1990) é composta por três setores:
1) bens finais;
2) bens intermediários;
3) pesquisa.
Geram produtos
Geram idéias
69
As Relações na Economia
Setor de bens finais
Setor de pesquisas
Setor de bens intermediários
70
O setor de bens finais
O setor de bens finais é composto por um grandenúmero de empresas competitivas que combinam capitale trabalho para gerar um bem homogêneo, Y.
A função de produção abaixo busca refletir o fato de quehá mais de um bem de capital no modelo:
(1- ) A
Y = Ny x jj=1
Bens intermediários
71
(1- ) A
Y = Ny x j dj0
A mede a gama de bens de capital disponíveis para osetor de bens finais e essa gama é representada como ointervalo da linha real [0, A].
O preço do produto é aqui assumido ser igual a 1, demodo que Y representa o valor da produção de bensfinais na economia.
O setor de bens finais
72
A equação de maximização de lucros é dada por:
(1- ) A A
max Ny xj dj –wNy - pjxjdj
0 0
onde:
pj – preço de bem de capital j;
w – salário pago à mão-de-obra.
O setor de bens finais e oproblema das empresas
73
As condições de primeira ordem implicam que:
w = (1-)(Y/Ny)
e
(1- ) (1- )
pj = Ny xj
O setor de bens finais
Esta equação nos diz que as empresas
contratam mão-de-obra até que o seu
PFMg seja igual a taxa de salário (w).
Esta equação nos diz que a empresas
arrendam bens de capital até que o
produto físico marginal de cada tipo de
bem de capital seja igual ao preço de
arrendamento (pj).
74
O setor de bens intermediários
O setor de bens intermediários é constituído pormonopolistas que produzem bens de capital que sãovendidos ao setor de produtos finais.
O poder de monopólio das empresas é obtido através dacompra de uma patente de um bem de capitalespecífico no setor de pesquisas. Em decorrência daproteção de patentes, apenas uma única empresaproduz cada bem de capital.
75
O setor de bens intermediários: o problema da empresa
max j = pj (xj) xj - rxj
xj
p’(x) x + p(x) – r = 0
p’ (x) (x/p) =1 = (r/p)
p = r/[(p’(x)x/p]
=( -1)
76
O setor de bens intermediários
Assim, temos que:
p = (1/)r
Esta é a solução para cada monopolista, de modo que todos os bens
de capital são vendidos ao mesmo preço. Visto que as funções de
demanda são as mesmas, cada bens de capital é empregado na
mesma quantidade pelas empresas de bens finais xj = x.
Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtém o
mesmo lucro que as demais.
77
O setor de bens intermediários:o lucro das empresas
O lucro das empresas intermediária é dado por:
A demanda total de capital por parte das empresas debens de capital intermediários deve ser igual ao estoquede capital das economia:
= (1-) (Y/A)
A
K = xj dj
0
78
O setor de bens intermediários
Como os bens de capital são usados, cada um deles, namesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinteequação para determinar x:
x = K/A
e como xj = x, tem-se que:
(1-)
Y = ANy x
79
O setor de bens intermediários
Substituindo-se x em Y, obtemos:
(1-) -
Y = ANy A K
(1-)
Y = K (ANy)
80
O Setor de Pesquisas
As idéias no modelo de Romer (1990) consistem em
novos projetos de bens de capital, de serviços etc.
Estes projetos podem ser pensados como instruções
que explicam como transformar uma unidade de
capital bruto em uma unidade de um novo bem de
capital.
81
Qual o valor de uma patente?
O valor de uma patente é o valor presente descontadodos lucros que seriam auferidos pela empresa de bensintermediários.
Pa – preço do novo projeto (valor presente descontado).
No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções deinvestimento deve ser a mesma. Se assim não fosse,todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seuretorno para baixo. Assim, pela condição de arbitragem,temos que as duas taxa devem ser iguais.
82
A produção de conhecimento:
Invenções
Patentes
Inovações
83
O Setor de Pesquisas
rPa = + Pa
r = ( + Pa)/Pa
Pa = ( / r- n)
Condição de equilíbrio
de arbitragem
Preço da patente ao
longo da trajetória
de crescimento
equilibrado
Ao longo de uma trajetória de
crescimento equilibrado, r é constante,
portanto (/Pa) também dever ser
constante, o que significa que e Pa
têm que crescer a mesma taxa e esta
será a taxa de crescimento populacional,
n.
84
A Solução do Modelo
- a função de produção agregada apresenta retornos crescentes.
Há retornos constantes para K e N, mas quando são consideradas
as idéias, indicadas pelo índice [A] temos que aparecem retornos
crescentes;
- os retornos crescentes exigem concorrência imperfeita. Isto é
visto no modelo no setor de bens intermediários. As empresas
neste setor são monopolistas, e os bens de capital são vendidos a
um preço superior ao custo marginal. Contudo, os lucros das
empresa são auferidos pelos inventores, que são compensados por
seus investimentos na busca de novos projetos – há aqui
concorrência monopolistica;
85
A Solução do Modelo
- não há rendas econômicas no modelo; todasas renda compensam algum fator de produção;
- há espaço para a intervenção do governo nosmercados.
86
A alocação da mão-de-obra entre os setores
Na margem, os indivíduos são indiferentes entretrabalhar no setor de bens finais ou no setor depesquisas.
O salário da mão-de-obra empregada no setor de bensfinais ganha um salário igual ao seu produto marginal:
wy = (1-)(Y/Ny)
87
A alocação da mão-de-obra entre os setores
Os pesquisadores recebem um salário com base no valor do
projeto que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideram
que sua produtividade de pesquisa é dada [].
Eles não reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida
em que a mão de obra entra no setor devido a duplicação e não
internalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a .
Assim, temos que o salário dos pesquisadores é dado por:
wR= Pa
88
A alocação da mão-de-obra entre os setores
Como é assumido que a entrada em ambos os setores é livre,temos que, em equilíbrio, wy = wR, portanto:
sR = [1/ 1+(r-n)/ga)]
- quanto mais rápido a economia crescer, maior a fração da mão-de-obra que trabalhará na pesquisa;
- já quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucroscorrentes para calcular o valor presente descontado (r - n), tantomenor a parcela da população envolvida com pesquisa.
89
P & D Ótima
No modelo, a pesquisa apresenta três distorções quelevam a parcela da população que trabalha no setor depesquisas (sr) a diferir de seu nível ótimo (sr*):
(i) o mercado pode prover um nível insuficiente depesquisa;
(ii) efeito “pisar nos pés” – redução da produtividadeda pesquisa devido a duplicação;
(iii) efeito excedente do consumidor.
90
P & D Ótima:Distorção #1
(i) o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo com o fluxo delucros auferidos com os novos projetos.
O que o mercado não percebe é que a nova invenção pode afetar aprodutividade da pesquisa futura.
Como > 0, tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta como estoque de idéias.
O problema aqui é que os pesquisadores não são remunerados pelasua contribuição ao melhoramento da produtividade dos futurospesquisadores.
91
P & D Ótima
Com > 0, há uma tendência, ceteris paribus, a que o
mercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito é
chamando de externalidade positiva ou, no contexto dos
modelos de crescimento econômico, de “efeito subir
sobre ombros de gigantes” (referência a uma clássica
passagem de Sir Isaac Newton).
92
Externalidades e os Modelos de Learning by Doing
What Descartes did was a good step. You have addedmuch several ways, and especially in taking ye coloursof thin plates into philosophical consideration. If I haveseen further it is by standing on the shoulders of Giants.
(Newton to Hooke, 5 Feb. 1676 )
93
Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472
One feature of knowledge can be summarized by IsaacNewton's statement that he could see far because hecould stand on the shoulders of giants. In other words,his notion was that knowledge builds on itself, whichmeans that as we learn more, we get better and betterat discovering new things. It also means that there's nolimit to the amount of things we can discover.This is avery important fact for understanding the broad sweepof human history and it is very different from what weare used to thinking about in terms of physical objects,where scarcity is the overwhelming fact with which wehave to deal.
94
Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472
The claim I made a moment ago about standing on theshoulders of giants tells us something important. It saysthat we can take advantage of a form of increasingreturns in the process of discovery. Now it could havebeen -- I suppose -- that with each new discovery, itgot harder and harder to make additional discoveries. Inthat case, we would -- at some point -- simply give up.Progress would be slowing down and eventually wouldcome to a halt. Of course, this is not what we see whenwe look at history. From one century to the next, therate of technological change and the rate of growth ofincome per capita has been speeding up.
95
Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472
The physical world is characterized bydiminishing returns. Diminishing returns are aresult of the scarcity of physical objects. One ofthe most important differences between objectsand ideas, the kinds of differences that I alludedto before, is that ideas are not scarce and theprocess of discovery in the realm of ideas doesnot suffer from diminishing returns.
96
Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472
Let's take a particular piece of knowledge, such as a piece of software,and think about the costs of production that a supplier faces. If we dothat, we see that this piece of knowledge is very unusual from atraditional economic point of view. To make the first copy of WindowsNT, for example, Microsoft invested hundreds of millions of dollars inresearch, development, testing and so forth. But once Microsoft gotthe underlying bit string right, it could produce the second copy ofWindows NT for about 50 cents -- the cost of copying the programcoded in this string of bits onto a floppy disk. Since then, allsubsequent copies of the program have the same cost or even lowercosts. For example, if Windows NT is distributed over the Internet, thecost of every additional copy is basically nil. So the first copy costs youhundreds of millions of dollars, but all other copies are free, no matterhow many you produce. This kind of falling cost per unit is a differentmanifestation of increasing returns. This is very different from thephysical economy, where an important part of the cost of each goodcomes from the process of making an additional copy of that good.
97
P & D Ótima:Distorção #2
(ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de “pisarnos pés” que ocorre porque os pesquisadores não levamem conta o fato de que reduzem a produtividade dapesquisa por meio da duplicação, quando é menor doque 1.
Este é um exemplo de externalidade negativa no qual égerado um excesso de pesquisa pelas empresas além dosocialmente ótimo;
98
P & D Ótima:Distorção #3
(iii) o inventor de um novo projeto capta o lucromonopolístico de seu invento, contudo, o ganhopotencial para a sociedade gerado pela invenção é muitomaior.
Aqui temos que o incentivo a inovação – o lucromonopolista - é menor do que o ganho para asociedade, gerando-se assim, menos invenções do que odesejado.
99
P & D Ótima
Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da literaturareferente aos retornos sociais das invenções e inovaçõese encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a60%. Tais taxas são bem superiores às taxas de retornoprivadas.
Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisasuperam as externalidades negativas de modo que omercado, mesmo com o moderno sistema de patentes,tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmentedesejado.
100
P & D Ótima
101
102
103
Resumo
1 - O progresso tecnológico é o motor do crescimentoeconômico. Aqui temos que o processo de mudançatecnológica [ga] foi tornado endógeno. Ele decorre dabusca de novas idéias tendo em vista a busca de lucro(profit seeking), que é parte do ganho social geradopelas novas idéias.
Melhores e novos produtos são inventados e criadosporque as pessoas irão pagar um prêmio por um melhorproduto.
104
Resumo
2 - As idéias tem uma natureza não rival, o que implicaque sua geração se caracteriza por retornos crescentesà escala.
Aqui temos que a escala de produção está relacionadaao crescimento populacional. Um grande número depesquisadores pode gerar um maior número de idéias,produtos e invenções.
Assim, temos que há crescimento econômico per capita.
105
Resumo
3 – Um aumento no número de indivíduosalocado em pesquisa aumenta a taxa decrescimento da economia, mas somente demodo temporário, enquanto a economia transitade um patamar para outro.
106
Resumo
4 - O modelo de Romer se destina a descrever a evolução datecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedadeintelectual.
Com a presença de patentes e direitos autorais, que permitem aosinventores a auferir lucros para cobrir os custos iniciais dodesenvolvimento de novas idéias.
Assim, a proteção aos direitos de propriedade pode proverincentivos para as firmas se engajarem em P&D, que é a fonte docrescimento econômico no modelo de crescimento endógeno deRomer.
107Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.
Estimativas de Angus Maddison (2001) referentes as estimativas do PIB per capita por região, 1400-1998
108
Resumo
5 - os retornos sociais à inovação continuamsendo bem superiores aos retornos privados;
6 - os indivíduos não internalizam asexternalidades associadas com o crescimento doconhecimento gerado durante o processo deinovação e invenção de novos produtos.
109
Resumo
O grande feito intelectual de Romer foi separar parcialmente osretornos privados dos retornos sociais. O investimento produz não sónovas máquinas, mas também novas maneiras de se fazer as coisas– às vezes em razão do investimento deliberado em pesquisa, e asvezes graças a subprodutos descobertos por acaso. Embora as firmascaptem os benefícios de produção de novas máquinas, é muito maisdifícil captar os benefícios de novos métodos e novas idéias, porquemétodos e idéias são fáceis de copiar.
Dornbusch, Fisher e Startz (2003, p.63)
110
As limitações do modelo de crescimento endógeno como uma
explicação do crescimento econômico
As explicações mais populares da prosperidade ocidental destacam aciência e a invenção. Mas porque, se a ciência e a invenção são causassuficientes da riqueza nacional, não foram a China e as naçõesislâmicas, que eram lideres na ciência e na invenção quando oOcidente deu as costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, ospaíses que fizeram a transição da pobreza para a riqueza? Outradificuldade nessas explicações é que a ciência e a invenção constituemformas de cultura que, caberia pensar, podem ser facilmentetransferidas de uma sociedade para outra através de palestras e dapágina impressa. Além disso, a dificuldade de transferir as chaves docrescimento econômico do Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-semuito maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe de negar quea tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela nãoconstitui a única explicação do crescimento do ocidente.
Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)
111
Modelo de Crescimento de Solow vs. Modelo de Crescimento Endógeno
112
Dados sobre o Crescimento de Longo Prazo
http://www.eco.rug.nl/~Maddison/
113
Sites
http://www.igreens.org.uk/paul_romer.htm
http://cepa.newschool.edu/het/essays/growth/endogenous.htm
http://elsa.berkeley.edu/~chad/pop500.pdf
http://www.nuff.ox.ac.uk/Economics/Growth/surveys.htm
http://ideas.repec.org/e/pro45.html
Fim
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
TEORIA MACROECONÔMICA II
UFRGS