PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 1
PEA â 2400
MĂQUINAS ELĂTRICAS I
Resumo das notas de aula
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 2
PROGRAMA:
PARTE 1 â TRANSFORMADORES:
Introdução e caracterização dos transformadores â Aspectos contrutivos e mĂ©todos de resfriamento â Funcionamento dos transformadores â Operação em vazio e caracterização dos materiais magnĂ©ticos: permeabilidade, saturação, histerĂ©se e perdas no nĂșcleo â Operação em carga e fluxos de reação â DispersĂŁo de fluxo, circuito equivalente e diagrama fasorial â Circuitos referidos e em valores por unidade â Ensaios e determinação de parĂąmetros â Regulação de tensĂŁo nos transformadores â Caracterização das perdas e rendimento â Paralelismo de transformadores âTransformadores em sistemas trifĂĄsicos â Defasagem e combinação de ligaçÔes â HarmĂŽnicas em transformadores â Cargas desequilibradas e ligaçÔes especiais â Autotransformadores
PARTE 2 â MĂQUINAS SĂNCRONAS:
Caracterização e aspectos construtivos das mĂĄquinas sĂncronas â Formação do campo magnĂ©tico no entreferro â MĂĄquinas de polos lisos e polos salientes â Ăngulo elĂ©trico - TensĂŁo e frequĂȘncia geradas na M.S. â Formação do sistema trifĂĄsico de tensĂ”es â CaracterĂstica de saturação da M.S. âEnrolamentos distribuĂdos e encurtados â Fatores de enrolamento â Efeito magnetizante e desmagnetizante na mĂĄquina sĂncrona â Composição vetorial de campos no entreferro â Circuito equivalente e reatĂąncia sĂncrona â Conjugado e potĂȘncia desenvolvidas na M.S. â Ăngulo de carga âOperação isolada e suas caracterĂsticas â Determinação da reatĂąncia sĂncrona e reatĂąncia de Potier
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Excitação em carga da M.S. â MĂĄquina sĂncrona de polos salientes â M.S. no barramento infinito âSincronização e flutuação da M.S. â Troca de potĂȘncias reativas e ativas da mĂĄquina no barramento â Diagrama de operação â Curvas âVâ da mĂĄquina sĂncrona â Estabilidade â Curvas de capabilidade da M.S. - Regime transitĂłrio da mĂĄquina sĂncrona
PARTE 3 â MĂQUINAS DE CORRENTE CONTĂNUA:
Caracterização, classificação e aspectos construtivos das mĂĄquinas C.C. â Funcionamento da mĂĄquina C.C. â Enrolamento pseudo-estacionĂĄrio â Propriedades fundamentais do enrolamento de armadura na mĂĄquina de corrente contĂnua â TensĂŁo induzida â Produção de conjugado na mĂĄquina C.C. - EquaçÔes fundamentais da mĂĄquina de corrente contĂnua â CaracterĂsitcas externas das mĂĄquinas C.C. â MĂĄquinas de campo independente, sĂ©rie e composto â Partida e variação de velocidade nas mĂĄquinas C.C. â Comutação, enrolamentos de interpolos e de compensação
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BIBLIOGRAFIA:
TRANSFORMADORES â R. G. JordĂŁo â Ed. Edgard Blucher - 2002
MĂQUINAS SĂNCRONAS â R.G. JordĂŁo
MĂQUINAS ELĂTRICAS â Fitzgerald - Ed. McGraw-Hill (Existem diversas ediçÔes desse livro)
ELECTRIC MACHINERY FUNDAMENTALS â S. J. Chapman â Ed. McGraw-Hill â 1991
ELETROMECĂNICA â A.G. Falcone â Ed. Edgard Blucher â 1996
ALTERNATING CURRENT MACHINES - M. G. Say â Pitman Publishing â 1976
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PARTE 1 â TRANSFORMADORES
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TRANSFORMADOR COMPONENTE FUNDAMENTAL DOS SISTEMAS DE POTĂNCIA
POSSIBILITA TRANSMISSĂO DE ENERGIA A GRANDES DISTĂNCIAS
PERMITE INTERLIGAĂĂO DE SISTEMAS DE DIFERENTES NĂVEIS DE TENSĂO
PROMOVE ISOLAĂĂO GALVĂNICA ENTRE CIRCUITOS
CONCEBIDO, NA FORMA COMO O CONHECEMOS HOJE, AO FINAL DO SĂCULO XIX,
TORNOU POSSĂVEL A TRANSMISSĂO DE ENERGIA ELĂTRICA A GRANDES DISTĂNCIAS
EM CORRENTE ALTERNADA, EM OPOSIĂĂO AOS SISTEMAS ORIGINAIS DE CORRENTE
CONTĂNUA, CUJAS DISTĂNCIAS MĂXIMAS, ENTRE A GERAĂĂO E A UTILIZAĂĂO, NĂO
ULTRAPASSAVAM POUCOS QUILĂMETROS
CARACTERIZAĂĂO E APLICAĂĂO DO TRANSFORMADOR NO SISTEMA DE POTĂNCIA
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ASPECTO FUNDAMENTAL DOS SISTEMAS DE ENERGIA EM CORRENTE ALTERNADA :
POSSIBILIDADE, PROPICIADA PELO USO DO TRANSFORMADOR, DE MUDANĂA DOS NĂVEIS
DE TENSĂO NAS DIVERSAS ETAPAS DO SISTEMA
PRINCIPAL IMPACTO DA MUDANĂA NOS NĂVEIS DE TENSĂO:
REDUĂĂO DAS PERDAS DE CONDUĂĂO (JOULE)
REDUĂĂO NO CUSTO DA INSTALAĂĂO, PRINCIPALMENTE DAS LINHAS
PERDA JOULE: PRINCIPAL COMPONENTE DE PERDAS DO SISTEMA
DEPENDE DO QUADRADO DA CORRENTE CONDUZIDA
AUMENTO DE UMA ORDEM DE GRANDEZA NA TENSĂO DO SISTEMA REDUZ AS PERDAS EM DUAS ORDENS DE GRANDEZA PARA OS MESMOS CONDUTORES
AUMENTO DRAMĂTICO DO RENDIMENTO DE TRANSMISSĂO
ADEQUANDO-SE OS CONDUTORES Ă NOVA CORRENTE, AUMENTO DE UMA ORDEM DE GRANDEZA NA TENSĂO, REDUZ AS PERDAS E O PESO DOS CONDUTORES EM UMA ORDEM DE GRANDEZA
AUMENTO EXPRESSIVO DO RENDIMENTO E REDUĂĂO SIGNIFICATIVA DO CUSTO
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EXEMPLO: LINHA DE TRANSMISSĂO TRIFĂSICA - POTĂNCIA : 45 MW
DISTĂNCIA: 50 km ENTRE O PONTO DE GERAĂĂO E O PONTO DE CONSUMO.
1Âș CASO - TRANSMISSĂO NA TENSĂO DE GERAĂĂO DE 13,8kV.
CORRENTE A SER CONDUZIDA : IF = 1.882 A/faseCONDUTORES NECESSĂRIOS (CARREGAMENTO TĂPICO DA ORDEM DE 1,5A/mmÂČ ) : 2.500 MCMRESISTĂNCIA ESPECĂFICA PARA CONDUTOR DE ALUMĂNIO: 0,0216 Ω/km R50KM = 1,08 Ω/fasePERDA JOULE TOTAL : PJ = 3.R.(IF)2 = 11,5 MWPESO TOTAL DE CONDUTORES: 500 ton.RENDIMENTO DA TRANSMISSĂO: η = (45 â 11,5) / 45 = 0,745 74,5%
2Âș CASO - TRANSMISSĂO COM TENSĂO ELEVADA PARA 138 kV.
CORRENTE A SER CONDUZIDA : IF = 188 A/fase
CONDUTORES NECESSĂRIOS (CARREGAMENTO TĂPICO DA ORDEM DE 1,5A/mmÂČ ) : 300 MCM
RESISTĂNCIA ESPECĂFICA PARA CONDUTOR DE ALUMĂNIO: 0,18 Ω/km R50KM = 8,98 Ω/fase
PERDA JOULE TOTAL : PJ = 3.R.(IF)2 = 0,95 MW
PESO TOTAL DE CONDUTORES: 59 ton.
RENDIMENTO DA TRANSMISSĂO: η = (45 â 0,95) / 45 = 0,979 97,9%
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NĂVEIS DE TENSĂO FUNĂĂO DA POTĂNCIA TRANSMITIDA E DA DISTĂNCIA
SISTEMA DE POTĂNCIA TĂPICO:
DISTĂNCIAS ENTRE GERAĂĂO E CONSUMO CENTENAS OU ATĂ MILHARES DE QUILĂMETROS
TRANSFORMADOR PRESENTE EM TODAS AS INSTĂNCIAS DO SISTEMA DE POTĂNCIA
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 10
NĂCLEO MAGNĂTICO
TANQUE
COMUTADOR DE TAPES SOB CARGA RADIADORES DE
CALOR
CONSERVADOR DE ĂLEO
ENROLAMENTOS PRIMĂRIO E
SECUNDĂRIO
CONEXĂES DAS BOBINAS
BOBINA B.T. (EM CORTE)
BOBINA A.T. (EM CORTE)
TRANSFORMADOR TRIFĂSICO DE
POTĂNCIA DE MĂDIO PORTE (40 MVA )
CATĂLOGO COMERCIAL SIEMENS
ASPECTOS CONSTRUTIVOS DE TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA
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TIPOS DE CONSTRUĂĂO DO NĂCLEO PARA TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA
TRANSFORMADORES MONOFĂSICOS
VARIANTES QUANTO AO CONCEITO CONSTRUTIVO DO NĂCLEO:
NĂCLEO ENVOLVIDO OU TIPO NUCLEAR EM GERAL âMAIS COBRE â MENOS FERROâ
NĂCLEO ENVOLVENTE OU TIPO ENCOURAĂADO EM GERAL âMENOS COBRE â MAIS FERROâ
TIPO NUCLEAR COM BOBINAS EM DISCO
TENSĂES BAIXAS E MĂDIAS
BOM ACOPLAMENTO MAGNĂTICO
TIPO NUCLEAR COM BOBINAS CONCĂNTRICAS
TENSĂES ELEVADAS
IMPEDĂNCIA MODERADA
TIPO ENCOURAĂADO COM BOBINAS CONCĂNTRICAS
TENSĂES MĂDIAS E ALTAS
BAIXA IMPEDĂNCIA
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 12
TRANSFORMADORES TRIFĂSICOS
VARIANTES CONSTRUTIVAS DO NĂCLEO:
NĂCLEO ENVOLVIDO OU TIPO NUCLEAR TRANSFORMADOR DE 3 COLUNAS
NĂCLEO ENVOLVENTE OU TIPO ENCOURAĂADO TRANSFORMADOR DE 5 COLUNAS
TRIFĂSICO NUCLEAR DE 3 COLUNAS
BAIXA IMPEDĂNCIA DE SEQUĂNCIA ZERO
TRIFĂSICO ENCOURAĂADO DE 5 COLUNAS
ELEVADA IMPEDĂNCIA DE SEQUĂNCIA ZERO
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 13
EXEMPLOS DE VARIANTES CONSTRUTIVAS DO NĂCLEO
NĂCLEO TRIFĂSICO DE 5 COLUNAS NĂCLEO MONOFĂSICO DE 3 COLUNAS
CATĂLOGO COMERCIAL SIEMENS
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 14
DETALHES DE EXECUĂĂO DO NĂCLEO
BOBINAS CILĂNDRICAS : MAIOR RESISTĂNCIA AOS ESFORĂOS ELETRODINĂMICOS E MENOR RESISTĂNCIA ĂHMICA
NĂCLEO DEVE ESTAR INSCRITO NA BOBINA DE MODO A MAXIMIZAR A SECĂĂO DE FERRO NUM DADO ESPAĂO
NĂCLEO ESCALONADO
GRADAĂĂO DO ESCALONAMENTO EM FUNĂĂO DO PORTE DO NĂCLEO
EXECUĂĂO DOS CANAIS DE PASSAGEM DE ĂLEO PARA REFRIGERAĂĂO DO NĂCLEO
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 15
DETALHES DE EXECUĂĂO DO NĂCLEO
CONSOLIDAĂĂO MECĂNICA E MAGNĂTICA DO NĂCLEO SOBREPOSIĂĂO DAS LĂMINAS
TĂCNICAS DIFERENTES DE SOBREPOSIĂĂO EM FUNĂĂO DO PORTE DO NĂCLEO E DE
LIMITAĂĂO DE LARGURA DAS CHAPAS
PROBLEMAS BĂSICOS NA REGIĂO DA SOBREPOSIĂĂO:
INCREMENTO DAS PERDAS NO FERRO
AUMENTO DA RELUTĂNCIA MAGNĂTICA NA JUNĂĂO
ESPESSURA TOTAL DA ISOLAĂĂO ENTRE LĂMINAS
Ίm
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 16
DETALHES DE EXECUĂĂO DO NĂCLEO
MATERIAL FERROMAGNĂTICO USUALMENTE EMPREGADO EM TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA:
AĂO SILICIOSO COM TEOR DE SILĂCIO DE 4 A 5% LAMINADO A FRIO COM GRĂO ORIENTADO
REVESTIDO COM PELĂCULA ISOLANTE ORGĂNICA
ESPESSURA REDUZIDA DA LĂMINA : †0,35 mm - DENSIDADE DE FLUXO USUAL: ATĂ ~ 1,6 Wb / mÂČ
CONSUMO ESPECĂFICO DE POTĂNCIA REATIVA MAGNETIZANTE
GRĂO ORIENTADO
GRĂO NĂO ORIENTADO
COMPORTAMENTO DA CORRENTE MAGNETIZANTE E DAS PERDAS NO FERRO COM A DIREĂĂO DA
LAMINAĂĂO DA CHAPA
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 17
TIPOS DE CONSTRUĂĂO DAS BOBINAS PARA TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA
FATORES QUE DETERMINAM O TIPO DE BOBINAS UTILIZADAS:
POTĂNCIA DO TRANSFORMADOR TENSĂO NOMINAL DO ENROLAMENTO
CARACTERĂSTICAS ESPECĂFICAS COMO SUPORTABILIDADE A SURTOS
BOBINAS HELICOIDAIS
ENROLAMENTOS DE BAIXA E MĂDIA TENSĂO
BOBINAS DE MĂLTIPLAS CAMADAS E EM DISCO
ENROLAMENTOS DE MĂDIA E ALTA TENSĂO
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 18
DETALHES DE EXECUĂĂO DE BOBINAS PARA TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA
PROJETO E EXECUĂĂO DAS BOBINAS DEVEM GARANTIR:
ADEQUADA SUSTENTAĂĂO MECĂNICA - RESISTĂNCIA AOS ESFORĂOS DE CURTO-CIRCUITO
ADEQUADA ISOLAĂĂO - SUPORTABILIDADE A SURTOS DE TENSĂO
ADEQUADA REFRIGERAĂĂO - PASSAGENS DE ĂLEO PARA TROCA DE CALOR MAIS EFICIENTE
BOBINA HELICOIDAL
CONDUTORES DE GRANDE SECĂĂO
CONDUTORES SUBDIVIDIDOS
ESPIRAS APOIADAS
BOBINA CONTĂNUA
CONDUTORES DE SECĂĂO REDUZIDA
CANAIS DE CIRCULAĂĂO DE ĂLEO
CALĂOS ENTRE CAMADAS E ANĂIS DE PRESSĂO NAS EXTREMIDADES
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 19
DETALHES DE EXECUĂĂO DE BOBINAS PARA TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA
BOBINA EM HĂLICE
MĂLTIPLOS CONDUTORES DE SECĂĂO REDUZIDA
CANAIS DE CIRCULAĂĂO DE ĂLEO
CALĂOS ENTRE CAMADAS E ANĂIS DE PRESSĂO NAS EXTREMIDADES
TRANSPOSIĂĂO PARCIAL AO LONGO DA BOBINA
CONDUTOR USUALMENTE EMPREGADO:
BOBINAS COM MĂLTIPLAS ESPIRAS
COBRE TREFILADO
CONDUTIVIDADE: 97 A 99 % I.A.C.S.
ISOLADO COM PAPEL KRAFT / NOMEX
BOBINAS EM FOLHA CONTĂNUA
ALUMĂNIO LAMINADO
CONDUTIVIDADE: 60 A 63 % I.A.C.S.
BOBINAS CONSTRUĂDAS USUALMENTE COM CONDUTORES DE SECĂĂO RETANGULAR:
MELHOR ACOMODAĂĂO MAIOR SUSTENTAĂĂO MECĂNICA TROCA DE CALOR MAIS EFICIENTE
DENSIDADES DE CORRENTE UTILIZADAS DEPENDEM DO PORTE E DO MĂTODO DE RESFRIAMENTO :
VALORES DE REFERĂNCIA: 1,5 - 2,5 A / mmÂČ
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 20
EXEMPLOS DE BOBINAS DE TRANSFORMADORES DE POTĂNCIA
BOBINAS HELICOIDAIS CONTĂNUAS
BOBINAS MONTADAS SOBRE O NĂCLEO E CONECTADAS ENTRE SI E AO COMUTADOR SOB CARGA
CATĂLOGO COMERCIAL SIEMENS
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 21
MĂTODOS DE RESFRIAMENTO DE TRANSFORMADORES
DISSIPADORES FIXADOS Ă PAREDE
DO TANQUE
CONVECĂĂO NATURAL DO ĂLEO INTERNO E DO AR
EXTERNO
ON-AN
DISSIPADORES FIXADOS Ă PAREDE
DO TANQUE
CONVECĂĂO NATURAL DO ĂLEO
INTERNO E FORĂADA DO AR EXTERNO
ON-AF
DISSIPADORES EXTERNOS AO
AMBIENTE
CONVECĂĂO NATURAL OU
FORĂADA DO ĂLEO INTERNO E DO AR
EXTERNO
ON-AN OF-AN OF-AF
TROCADOR DE CALOR A ĂGUA NA PAREDE
DO TANQUE
CONVECĂĂO NATURAL DO ĂLEO
INTERNO E FORĂADA DA ĂGUA EXTERNA
ON-WF
CATĂLOGO COMERCIAL SIEMENS
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 22
MĂTODOS DE RESFRIAMENTO DE TRANSFORMADORES
EXEMPLOS DE MODOS DE RESFRIAMENTO PARA TRANSFORMADORES DE GRANDE PORTE
SOLUĂĂO MAIS COMUM RADIADORES FIXADOS Ă ESTRUTURA DO TANQUE
OF.AF RADIADORES INDEPENDENTES OF.WF PERMUTADOR DE CALOR ĂLEO -ĂGUA
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 23
TRANSFORMADOR ESTRUTURA CONSTITUĂDA DE NĂCLEO DE MATERIAL FERROMAGNĂTICO ASSOCIADO A UMA BOBINA DE EXCITAĂĂO (DESCONSIDERADO, POR ORA, O SECUNDĂRIO)
CONFIGURA UM CIRCUITO MAGNĂTICO COM SECĂĂO âSFEâ E COMPRIMENTO âLFEâ
CONECTADO Ă FONTE DE TENSĂO V1 :
ABSORVE CORRENTE DE EXCITAĂĂO: Im
FORĂA MAGNETOMOTRIZ: FMM = N1.Im
APLICADA AO CIRCUITO MAGNĂTICO
RESULTA FLUXO MAGNĂTICO
ESTABELECIDO NO NĂCLEO: Ί = FMM / âONDE â Ă A RELUTĂNCIA NO NĂCLEO
FLUXO SE DISTRIBUI UNIFORMEMENTE NA SECĂĂO DO NĂCLEO, PRODUZINDO UMA DISTRIBUIĂĂO DE INDUĂĂES: BFE = Ί / SFE
FORĂA MAGNETOMOTRIZ SE APLICA AO LONGO DO COMPRIMENTO DO CIRCUITO MAGNĂTICO, RESULTANDO NUMA DISTRIBUIĂĂO DE
CAMPO MAGNĂTICO: HFE = FMM / LFE
FMM Ί
(CAUSA) (EFEIT0)
FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 24
CIRCUITO MAGNĂTICO ALIMENTADO EM TENSĂO ALTERNADA:
CORRENTE DE EXCITAĂĂO Ă ALTERNADA
FORĂA MAGNETOMOTRIZ Ă ALTERNADA
FLUXO Ă ALTERNADO NO TEMPO
Ί = Ί(t) = ΊM.sen Ï.t
LEI DE FARADAY: E1 = E1(t) = N1.dΊ(t) /dt
E1 f.e.m. INDUZIDA, QUE EQUILIBRA A TENSĂO APLICADA PELA FONTE, PERMITINDO A ABSORĂĂO DA CORRENTE DE EXCITAĂĂO Im
V1(t) â E1(t)
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E1(t) = N1.dΊ(t) /dt = N1. d/dt (ΊM.sen Ï.t) = N1. ΊM.Ï.cos Ï.t = EM. cos Ï.t
EM = 2.Ï.f.N1.ΊM = â2.E1 E1: VALOR EFICAZ DA TENSĂO INDUZIDA
E1 = â2. Ï.f.N1. ΊM = 4,44.f.N1. ΊM
ΊM
V1 â E1
Im
DIAGRAMA DE FASORES DA OPERAĂĂO DO CIRCUITO MAGNĂTICO â TRANSFORMADOR EM VAZIO, COM NĂCLEO SEM PERDAS
Ί = ΊM.sen Ï.t BFE = BM. sen Ï.t HFE = HM. sen Ï.t Im = IM. sen Ï.t
E1 = EM. cos Ï.t V1(t) â E1(t) V1 = VM. cos Ï.t
CORRENTE DE EXCITAĂĂO ABSORVIDA, ATRASADA 90° DA TENSĂO APLICADA
CORRENTE REATIVA INDUTIVA
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 26
MATERIAL FERROMAGNĂTICO DO NĂCLEO NĂO IDEAL:
PERMEABILIDADE ELEVADA PORĂM FINITA
MANIFESTA EFEITOS DE SATURAĂĂO E HISTERĂSE MAGNĂTICA
MANIFESTA PERDAS DE ENERGIA COM MAGNETIZAĂĂO CĂCLICA
PERMEABILIDADE ELEVADA CONTRIBUIĂĂO DOS DOMĂNIOS MAGNĂTICOS COM O CAMPO EXTERNO APLICADO, REFORĂANDO O CAMPO NO INTERIOR DO MATERIAL
SATURAĂĂO LIMITE DE CONTRIBUIĂĂO DO MATERIAL, POR ALINHAMENTO COMPLETO DOS DOMĂNIOS COM O CAMPO EXTERNO
HISTERĂSE RETENĂĂO DE MAGNETIZAĂĂO RESIDUAL NA AUSĂNCIA DE CAMPO EXTERNO, DEVIDO A RELAXAĂĂO NĂO INTEGRAL DOS DOMĂNIOS
MATERIAIS MAGNĂTICOS EMPREGADOS NA CONSTRUĂĂO DOS NĂCLEOS CARACTERĂSTICAS E PROPRIEDADES
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MECANISMO DE MAGNETIZAĂĂO NĂO LINEAR DO NĂCLEO:
H INTENSIDADE DE CAMPO PRODUZIDA PELA CORRENTE DE EXCIT. Im
”0 .H INDUĂĂO RESULTANTE NO AR (SEM O MEIO FERROMAGNĂTICO)J POLARIZAĂĂO MAGNĂTICA DO MEIO (RESPOSTA DO MATERIAL)
B DENSIDADE DE FLUXO TOTAL RESULTANTE NO MEIO: B = ”0 .H + JMATERIAL FERROMAGNĂTICO
DOMĂNIOS MAGNĂTICOS ORIENTĂVEIS
J1
”0.H1N
Im1
H = N.Im/LFE
J; B
H1
J1
B1
”0.H
B
J
J2
”0.H2
Im2
H
J; B
H2
J2
B2
”0.H
B
J
CARACTERIZAĂĂO DA PERMEABILIDADE E SATURAĂĂO MAGNĂTICA
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MECANISMO DE DESMAGNETIZAĂĂO DO NĂCLEO:
H INTENSIDADE DE CAMPO ANULADA APĂS A SATURAĂĂO RELAXAĂĂO DOS DOMĂNIOS MAGNĂTICOS NO MATERIAL
JR POLARIZAĂĂO MAGNĂTICA RESIDUAL DO MEIO RELAXAĂĂO INCOMPLETA DOS DOMĂNIOS MAGNĂTICOS
BR DENSIDADE DE FLUXO RESIDUAL â INDUĂĂO REMANENTE
CARACTERIZAĂĂO DA HISTERĂSE MAGNĂTICA
JR
J; B
HS
BR = JR
JS
JS
J; B
HS
BR = JR
- HS
- JS
- HC
NĂCLEO SUBMETIDO A FLUXO ALTERNADO NO TEMPO
MAGNETIZAĂĂO CĂCLICA DO MEIO
MATERIAL SUBMETIDO AO CICLO DE HISTERĂSE
DOMĂNIOS REORIENTADOS CICLICAMENTE
CONSUMO DE ENERGIA PARA TAL EFEITO
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 29
CARACTERIZAĂĂO DAS PERDAS NO FERRO
MAGNETIZAĂĂO CĂCLICA DO MATERIAL DO NĂCLEO PERDA POR EFEITO DE HISTERĂSE MAGNĂTICAPERDA POR CIRCULAĂĂO DE CORRENTES PARASITAS
PERDA âANĂMALAâ
â«=B
m dBHw0
.DENSIDADE VOLUMĂTRICA DE ENERGIA ARMAZENADA NO CAMPO MAGNĂTICO [ J / mÂł ]
VARIAĂĂO DA DENSIDADE DE ENERGIA MAGNĂTICA ARMAZENADA EM MATERIAL COM HISTERĂSE :
BMAX
HMAX
BR
-BR
B
H
â«â
=MAX
R
B
B
dBHw .1
ENERGIA ABSORVIDA DA FONTE E ARMAZENADA NO NĂCLEO
BMAX
HMAX
BR
-BR
B
H
â«=R
MAX
B
B
dBHw .2
ENERGIA DEVOLVIDA ĂFONTE
BMAX
HMAX
BR
-BR
B
H
21 ww +
ENERGIA PERDIDA NO NĂCLEO
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 30
1 - MAGNETIZAĂĂO CĂCLICA EM MATERIAL MAGNĂTICO DOTADO DE HISTERĂSE :
ENERGIA PERDIDA NA FORMA DE CALOR NO VOLUME DO NĂCLEO EM CADA CICLO
ENERGIA PROPORCIONAL Ă ĂREA DO CICLO DE HISTERĂSE
BMAX
HMAX
BR
-BR
B
H
â«= dBHVolWH ..
POTĂNCIA DE PERDAS POR HISTERĂSE pH = f.WH
â« = αFEH BkdBH ..RELAĂĂO DE STEINMETZ
α : 1,6 A 2,2 DEPENDE DO MATERIAL ( TEOR DE SILĂCIO - PROCESSO DE LAMINAĂĂO )
kH : COEFICIENTE DE PERDA HISTERĂTICA DEPENDE DO MATERIAL
f : [Hz] FREQĂĂNCIA DE ALIMENTAĂĂO
Vol : [mÂł] VOLUME TOTAL DO NĂCLEO ONDE ESTĂ ESTABELECIDA A INDUĂĂO BFE [T]
VolfBkp FEHH ... α=PERDA HISTERĂTICA
CARACTERIZAĂĂO DAS PERDAS NO NĂCLEO ( PERDAS NO FERRO )
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 31
2 - MATERIAL FERROMAGNĂTICO CONDUTOR ELĂTRICO DE RESISTIVIDADE âELEVADAâ
FLUXO ALTERNADO ESTABELECIDO NO NĂCLEO INDUĂĂO DE TENSĂES NO MEIO MATERIAL ( E = dÏ / dt )CIRCUITOS ELĂTRICOS ELEMENTARES NO MEIO CIRCULAĂĂO DE CORRENTES PARASITAS
LĂMINAS DE PEQUENA ESPESSURA e << h
xhBfE FE ..2....2 Ï=TENSĂO INDUZIDA NO PERCURSO ELEMENTAR
dxlhr FE
FE ..2.Ï
=
RESISTĂNCIA ELĂTRICA DO PERCURSO ELEMENTAR
FE
FE
FEF
dxxlBfrEdi
ÏÏ ......2
==
CORRENTE ELEMENTAR INDUZIDA NO PERCURSO
xx
PERCURSO ELEMENTAR
DE CORRENTE
LĂMINA DE MATERIAL FERROMAGNĂTICO
BFE
e
h
l
x
dx
x
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 32
elhVol ..=VOLUME TOTAL DA LĂMINA
POTĂNCIA DE PERDAS NO FERRO, POR CIRCULAĂĂO DE CORRENTES PARASITAS
â«â« ==e
FE
FEe
FFdxxlhBfdiEp
.5,0
0
2222.5,0
0
.....4.Ï
Ï
FE
FEF
elhBfpÏ
Ï.6
..... 3222
=
PERDA âFOUCAULTâ NO VOLUME TOTAL DE FERRO
VolefBp FEFE
F .....6
2222
ÏÏ
= VolefBkp FEFF .... 222=
ÏFE : [Ω.m] RESISTIVIDADE DO MATERIAL ( TEOR DE SILĂCIO â MODO DE LAMINAĂĂO )
kF : COEFICIENTE DE PERDA FOUCAULT DEPENDE DO MATERIAL ( REVESTIMENTO - PROCESSAMENTO )
f : [Hz] FREQĂĂNCIA DE ALIMENTAĂĂO
e : [m] ESPESSURA DA CHAPA
Vol : [mÂł] VOLUME TOTAL DO NĂCLEO ONDE ESTĂ ESTABELECIDA A INDUĂĂO BFE [T]
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 33
PERDA ESPECĂFICA NO FERRO â VALORES TĂPICOS:1,25 A 2,30 W / kg @ 1T - 50Hz - CHAPA NĂO ORIENTADA - 0,50 mm0,30 A 0,80 W / kg @ 1T - 50Hz - CHAPA ORIENTADA - 0,35 mmDADOS DISPONĂVEIS EM CURVAS DE MAGNETIZAĂĂO E DE PERDAS TOTAIS
CURVAS FORNECIDAS PELOS FABRICANTES DE CHAPAS MAGNĂTICAS, OBTIDAS A PARTIR DE ENSAIOS DE AMOSTRAS ( ENSAIO DE EPSTEIN )
CARREGAMENTO MAGNĂTICO ESPECĂFICO INDUĂĂO MĂXIMA NO NĂCLEO BFE
MATERIAL : AĂO SILĂCIO COM ELEVADO TEOR ( 4 A 6 % DE SILĂCIO ) - ESPESSURA 0,35mm / 0,50 mm
BFE 0,9 A 1,2 T - AĂO SILĂCIO NĂO ORIENTADO, REVESTIDO, ESP. 0,50 mm
BFE 1,3 A 1,6 T - AĂO SILĂCIO ORIENTADO, REVESTIDO, ESP. 0,35 mm
PERDA NO FERRO TOTAL pH + pF
FEFEFFEHFE
FE GefBkfBkp ).......(1 222+= α
ÎłPERDA ESPECĂFICA NO FERRO ( W / kg )
FEÎł = DENSIDADE DO FERRO
GFE = MASSA DE FERRO DO NĂCLEO
PEA â 2400 - MĂQUINAS ELĂTRICAS I 34
DIAGRAMA FASORIAL E CIRCUITO EQUIVALENTE PARA OPERAĂĂO EM VAZIO DO TRANSFORMADOR
âŻI0 = âŻIP +âŻIm = IP + j.Im
I0 : CORRENTE TOTAL EM VAZIO
IP : CORRENTE DE PERDAS NO FERRO
Im : CORRENTE MAGNETIZANTE
DIAGRAMA DE FASORES
DA OPERAĂĂO EM VAZIO
DO TRANSFORMADOR
ΊM
V1 â E1
Im
IPI0
PERDAS NO FERRO SĂO SUPRIDAS PELA FONTE DE ALIMENTAĂĂO DO TRANSFORMADOR
RESULTA NECESSARIAMENTE A ABSORĂĂO DE UMA COMPONENTE DE CORRENTE ATIVA, IP , PARA O SUPRIMENTO DE TAIS PERDAS
V1 â E1
I0
IPIm
jXm RP
Xm : REATĂNCIA DE MAGNETIZAĂĂO
RP : RESISTĂNCIA EQUIVALENTE DE PERDAS NO FERRO
CIRCUITO EQUIVALENTE PARA OPERAĂĂO EM VAZIO DO TRANSFORMADOR