Precipitação
RODRIGO F. JUNQUEIRAFEITEP
Hidrologia Urbana
Definição: água da atmosfera depositada na superfície terrestre.
Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada.
Variabilidade temporal e espacial.
Precipitação
Mecanismo de formação: massa de ar úmido se eleva, a temperatura diminui, mais vapor se condensa, gotas crescem e se precipitam.
Precipitação
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação:
• chuva frontais ou ciclônicas;
• chuvas orográficas;
• chuvas convectivas térmicas.
Precipitação
Precipitação OROGRÁFICA
Precipitação CONVECTIVA
Precipitação FRONTAL
• Benedetto Castelli, século XVII
• Quanto deve aumentar o nível da água de um lago com a chuva?
Medição de chuva
Pluviômetros:
Medição de chuva
Fonte : Sabesp
Pluviômetro
Pluviômetro
Medida com :
• Pluviômetros – leitura diária às 7 horas;
• Pluviógrafos.
Precipitação:
Estação Pluviográfica
Fonte : Sabesp
Estação Pluviográfica com Telemetria
Estação Pluviográfica
Pluviógrafo
Pluviógrafo
Fonte : Sabesp
Precipitação:
Precipitação:
Radar Meteorológico
• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém.
1e1hc2
)T(B kT/hc5
2
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck):
Estimativa por Satélite
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1/1/1998 2/3/1998 1/5/1998 30/6/1998 29/8/1998 28/10/1998 27/12/1998
Pre
cip
ita
çã
o d
iári
a (
mm
) Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM
Testes Preliminares
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998
Pre
cip
itaç
ão d
iári
a (m
m)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes
Satélite “atrasa”
Satélite “adianta”
Estiagem bemrepresentada
Testes Preliminares
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Radar
• Satélite
Resumo medição de chuvas
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros
• 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva [mm h-1].
• Grandezas:– Duração– Intensidade– Freqüência
Grandezas características da precipitação
Tempo Chuva0 01 02 03 34 05 46 87 128 59 9
10 711 712 513 114 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 0
Exemplo de Registro de Chuva
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso.
Duração da Chuva
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
Duração da Chuva• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso.
Tempo Chuva Chuva Acumulada0 0 01 0 02 0 03 3 34 0 35 4 76 8 157 12 278 5 329 9 41
10 7 4811 7 5512 5 6013 1 6114 0 6115 0 6116 0 6117 0 6118 0 6119 0 6120 0 6121 0 6122 0 6123 0 6124 0 61
Chuva Acumulada
• Duração da chuva = 10 horas
• Total precipitado = 61 mm
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
Intensidade média
• Chuvas intensas são mais raras
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Por exemplo:− Todos os anos ocorrem alguns eventos de
10 mm em 1 dia em Porto Alegre.− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma
vez a cada 10 ou 20 anos, em média.
Freqüência
Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul
Bloco Freqüência P = zero 5597
P < 10 mm 146410 < P < 20 mm 45920 < P < 30 mm 28930 < P < 40 mm 17740 < P < 50 mm 11150 < P < 60 mm 6660 < P < 70 mm 3870 < P < 80 mm 2880 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8100 < P < 110 mm 7110 < P < 120 mm 2120 < P < 130 mm 5130 < P < 140 mm 2140 < P < 150 mm 1150 < P < 160 mm 1160 < P < 170 mm 1170 < P < 180 mm 2180 < P < 190 mm 1190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0Total 8279
Freqüência
Chuva média anual
• Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas).
• Distribuição normal tabelada para Z = (x-)/
• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade.
Chuvas anuais
Ano Chuva (mm)
1945 1352
1946 1829
1947 1516
1948 1493
1949 1301
1950 1403
1951 1230
1952 1322
1953 1290
1954 1652
1955 1290
1956 1266
1957 1941
1958 1844
Chuvas anuais em Blumenau - SC
Em Porto Alegre de 1961 a 1990
Chuva média mensal
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis
Chuvas médias mensais
CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais
Chuvas intensas
• As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego.
• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica.
Chuvas intensas
• Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores.
• O problema da análise de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva IDF).
Chuvas intensas• Obtida por análise estatística de séries longas de dados de um
pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos).
• Seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados.
• Ajuste de uma distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados.
• Procedimento repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias).
• Resultados resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de retorno).
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos.
• Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente.
• A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer.
• Fórmula empírica: )1N(iP
Chuva máxima anual
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %).
• TR = 1/Prob
Probabilidade x tempo de retorno
Tempos de retorno adotadosDispositivo considerado
Tempo de retorno (anos)
Microdrenagem urbana 2 a 5 anos
Drenagem urbana 5 a 25 anos
Pontes e bueiros com pouco trânsito
10 a 100 anos
Pontes e bueiros com muito trânsito
100 a 1.000 anos
Grandes obras hidráulicas
10.000 anos
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre?
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer?
• ps: IDF = intensidade, duração e freqüência.
Exemplo de uso da curva IDF
Mapas de chuva
Linhas de mesmaprecipitação são
chamadas
ISOIETAS
• Apresentação em mapas
• Utiliza dados de postos pluviométricos
• Interpolação
Isoietas
• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial
Precipitação média numa bacia
50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
Precipitação média numa bacia
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
50 mm
70 mm
120 mm
• 50+70= 120 mm
•120/2 = 60 mm
•Pmédia = 60 mm
Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada
Precipitação média numa bacia
• Problemas da média
Posto 11600 mm
Posto 21400 mm
Posto 3 900 mm
Precipitação média na bacia
Posto 11600 mm
Posto 21400 mm
Posto 3 900 mm
900
1000
12001300
17001400 1200 1100
1700 16001500
SIG
Precipitação média na bacia
• Polígonos de Thiessen
50 mm
70 mm
120 mm
Áreas de influência decada um dos postos
n
1iii PaP
ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
Região de influência dos postos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%
82.1,075.05,050.3,070.4,0120.15,0P
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
• Média aritmética = 60 mm
• Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm
• Média por polígonos de Thiessen = 73 mm
Precipitação média
• Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)
Y X1 X2 X3
120 74 85 122
83 70 67 93
55 34 60 50
- 80 97 130
89 67 94 125
100 78 111 105
Falhas nos dados observados
Correlação entre chuvas anuais
Correlação entre chuvas anuais
• Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples.
• O ideal é utilizar mais postos para isto.–Método da ponderação regional
Correção de falhas
• Posto Y apresenta falha
• Postos X1, X2 e X3 tem dados.
• Ym é a precipitação média do posto Y
• Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X
Ym3Xm3PX
2Xm2PX
1Xm1PX
31
PY
• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha.
• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.
Correção de falhas
• Erros grosseiros
• Erros de transcrição
• "Férias" do observador
• Crescimento de árvores em torno do pluviômetro
• Mudança de posição
• O método Dupla Massa
Análise de consistência de dados
Método Dupla Massa
Método Dupla Massa
Precipitação
A = 78 mmB = 84 mmC = 64 mm
Exercício
Ano Posto A Posto B Posto C1986 1658 1672 16851987 1158 1104 12261988 1161 1264 12131989 1301 1484 13921990 926 1000 13301991 1784 1720 17711992 1854 1850 18521993 1233 1250 17511994 1494 1396 13821995 1600 18501996 1411 1649 18871997 1709 1862 20141998 1258 1329 13991999 1348 1358 13692000 1602 16812001 1350 1278 1153
Exercício
• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água h = 6 cm. Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.
Volume de tronco de cone
Exercício
• Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 60 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? E qual a intensidade com Td = 20 minutos e probabilidade de 10%?
Exercício
• Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?
Exercício