6 - FORÇAS DE CORTE NA RETIFICAÇÃO
A determinação da força de retificação, apesar de importante, ainda é pouco conhecida
quando comparada com outros processos. Ela depende de um conjunto muito grande de fatores,
como tipo de rebolo, condições de corte, condições de afiação, etc. e está sujeita a grande
variações com a modificação de cada um deles. Neste ítem são apresentadas algumas das
formulações construídas por diversos pesquisadores. De forma geral geral, tais pesquisadores
consideram a superfície do rebolo homogênea em sua largura (b) e, portanto, estimam a força
específica de corte (F' = F/b), parâmetro este que também será aqui utilizado.
Hahn e Lindsay demonstraram experimentalmente que a força normal de retificação é
proporcional à taxa específica de remoção de material ( Z'w - volume de cavaco removido por
unidade de tempo e por unidade de largura do rebolo):
Z'w = w.(F'n - F'no) (1)
onde a constante de proporcionalidade w entre a força e a taxa de remoção é chamada de
parâmetro de remoção de material. A grandeza F'no, chamada de força crítica de corte, representa
a força a partir da qual começa a ocorrer remoção do cavaco e depois da ocorrência do atrito e
riscamento. Estes autores classificaram os materiais submetidos à retificação em 2 categoriais:
difíceis de retificar "DTG" (metal duro, materiais cerâmicos, etc.) e fáceis de retificar "ETG"
(aços em geral).
A partir daí passaram a estudar o parâmetro w com o objetivo de conhecer quais as
influências das variáveis do processo (tipo de rebolo, geometria, velocidades, fluidos, etc.) neste
parâmetro. A primeira expressão proposta por eles foi:
(2)
onde: d = diâmetro médio do grão abrasivo
Volb = 1.33H + 2.2S - 8
H é a dureza do rebolo (H, I, J, K, L, etc.); o valor de H é 0, 1, 2, 3... respectivamente
S é o número da estrutura do rebolo: 4, 6, etc..
Mais para a frente fizeram algumas alterações nesta expressão, quais sejam:
- a fração 4/3 que multiplica a relação entre profundidade e passo de dressagem, não
aparece nesta segunda versão;
- o valor Volb agora é calculado a partir de valores de H' e S' tabelados por eles (tabela ):
Tabela - Expressões para o cálculo de Volb
Volb = 1.33H' + 2.2S' - 8
Tamanho do Grão S' H'
54-80 S' = (2s - 6.9)/1.425 H' = 0.9H - 0.135
90 - 100 S' = (2s - 8.4)/1.4 H' = 0.9H - 04.3s + 1.93
120 - 150 S' = (2s 10)/1.375 H'= 0.82H - 0.55s + 3.43
180 - 220 S' = (2s - 11.7)/1.325 H' = 0.82H - 0.75s + 5.9
Hahn e Lindsay, depois de muitos experimentos, concluíram que a equação apresentada é
capaz de estimar o valor de w com menos de 20% de erro para 95% dos casos em materiais
ETG. Para os materiais DTG eles não elaboraram uma expressão que fosse capaz de estimar o
valor de w, mas tabelaram os seus valores, os quais estão mostrados na figura 29 para diversos
materiais.
Da equação (1) tem-se que:
F'n = (Z'w/w) + F'no (3)
Substituindo a versão final da expressão para w de Hahn e Lindsay em (3), tem-se:
(4)
Figura 29 - w para Materiais DTG
Mas Z' = a.Vw, heq = a.(Vw/Vs) e fazendo KH = Vs/w, tem-se da equação (4) que:
F'n = heq.KH + F'no (5)
KH é chamada de constante de Hahn que depende das velocidades e diâmetros da peça e
do rebolo, do tipo de rebolo, da condição de dressagem e da dureza da peça obra.
Observa-se na equação (5) que a força de retificação formulada por Hahn é formada pela
soma de 2 parcelas, quais sejam:
- parcela de remoção do cavaco, proporcional à espessura de corte equivalente e
- parcela gerada pelo atrito e riscamento do material
Um outro pesquisador chamado Malkin fez um estudo sobre a potência total de
retificação por unidade de largura do rebolo P'. Definiu-a como sendo a soma de 3 parcelas:
P' = P'ch + P'pl + P'sl (6)
onde:
P'ch = potência devido à formação do cavaco
P'pl = potência devido ao riscamento
P'sl = potência de atrito e escorregamento entre peça e rebolo
Cada uma das parcelas foi definida pelas equações:
P'ch = 13.8 Vw.a (Kw/mm) (6a)
P'pl = 1,0 x 10-3 Vs (Kw/mm) (6b)
(Kw/mm) (6c)
onde:
C1 e C2 são constantes do par peça-rebolo
As é a área real de contato dos grãos (somatório das áreas de contato de cada grão)
A expressão (6a) é baseada na constante da energia específica de formação do cavaco
(13.8 J/mm3) que, segundo Malkin, é válida para a retificação de aços de várias composições,
bem como os tratados termicamente. Se a equação (6a) for divididad pela velocidade periférica
do rebolo, obtem-se a força tangencial de retificação devida à formação do cavaco. Adotando-se
uma relação entre as forças tangencial e normal ( = F't/F'n) chega-se a:
(N/mm) (7)
A expressão obtida tem a mesma forma da equação (5), ou seja, é o produto de uma
constante do processo pela espessura heq.
Outro estudo interessante a respeito de força de retificação foi apresentado por Lichun.
Este chegou à seguinte equação:
(N/mm) (8)
remoção atrito e riscamento
de cavaco
onde (que é maior que 0 e menor que 2/3) é o coeficiente que se refere à distribuição dos grãos
na superfície do rebolo e K1 é a pressão específica de corte para a retificação.
Isolando-se a parcela referente à remoção de cavaco da expressão de Lichun tem-se que:
(9)
que se assemelha às equações de Hahn e Malkin.
Depois de diversos experimentos, Lichun concluiu que a componente de atrito e
riscamento da força total é maior que a componente devido à formação do cavaco, para materiais
DTG, enquanto que para materiais ETG a parcela de atrito e riscamento é bem menor que a de
remoção de cavaco (aproximadamente 1/4 da força total).
Fazendo-se uma análise comparativa dos modelos apresentados para a força de
retificação, dois pontos básicos podem ser destacados: o tratamento da componente de remoção
do cavaco e o tratamento da componente elasto/plástica (atrito + riscamento) feitos pelos
pesquisadores.
No que diz respeito ao equacionamento da componente de formação do cavaco, vê-se que
a relação direta e proporcional entre a força e a espessura equivalente é comum a todas as
expressões. A única diferença entre tais modelos é a constante de proporcionalidade adotada em
cada caso.
A componente elasto-plástica, porém, foi tratada de maneira diversa pelos pesquisadores.
Hahn e Lindsay consideraram esta força como constante após o início do corte e a partir daí todo
acréscimo foi atribuído à geração do cavaco. Lichun equacionou a geração de atrito na retificação
como uma função cuja derivada tende a diminuir com o aumento de heq. Sendo assim, a força
total de retificação de Lichun tende a se comportar cada vez mais próxima de uma reta com o
aumento de heq. Na figura 30 uma representação gráfica comparativa entre os modelos é
colocada de forma qualitativa para materiais ETG e DTG. É estabelecido um valor da espessura
equivalente heqL, a partir do qual a força de Lichun é praticamente linear e, portanto, de acordo
com Hahn. Observa-se nesta figura qua para materiais ETG, os 2 modelos são muito
semelhantes, já que os valores das derivadas da curva de Lichun próximos à origem são elevados.
Portanto, pequenos acréscimos em heq na vizinhança da origem resultam numa força inicial
aproximadamente igual à F'no, que é chamada força (ou pressão) crítica de corte. O valor de
heqL para materiais DTG é relativamente alto quando comparado aos ETG (aproximadamente 3
vezes). Neste caso, a simplificação de Hahn passa a proporcionar diferenças maiores em relação
ao modelo de Lichun. Malkin, neste sentido, ficou numa posição intermediária, pois dividiu a
parcela elasto/plástica em atrito e riscamento, adotando o riscamento como uma constante com
relação à heq.
Figura 30 – Comparação entre os Modelos de Hahn e de Lichun
Lichun apresentou resultados para os valores de (F't/F'n), que estão mostrados na
figura 31. Pode-se ver nesta figura um pequeno aumento de com o acréscimo dos parâmetros
cinemáticos. Outra observação importante é que tais valores estão sempre na faixa de 0.2 a 0.58,
que são valores limites fixados por Lichun através de uma análise dos coeficientes de atrito dos
materiais e de ensaios práticos. Portanto, pode-se concluir que a força normal é de 1.7 a 5 vezes
maior que a força tangencial de retificação.
Figura 31 – Comportamento da Relação com Condições de Usinagem
A) Deformações Causadas pelas Forças de Corte
É bastante importante que se conheçam as deformações gerads no processo de
retificação, já que é um processo onde se exige alta qualidade da peça e onde se tem força normal
alta.
Para este estudo, define-se primeiramente o parâmetro R de proporcionalidade entre a
força normal de corte por unidade de largura b e a profundidade de penetração a, utilizando-se a
equação (3) e desprezando-se a parcela de deformação elasto/plástica:
(N/mm) (10)
O coeficiente R representa, portanto, o acréscimo que tem a força normal quando se
aumenta a profundidade de corte. Definindo-se Kr como a rigidez radial do sistema rebolo-
máquina-peça (sistema R-M-P), pode-se estabelecer a relação entre R e Kr:
(11)
O coeficiente é um parâmetro adimensional que permite uma avaliação quantitativa da
influência da força para um conjunto R-M-P. Um valor elevado de representa um sistema
pouco rígido, onde o acréscimo da força normal com a profundidade de corte é grande. Por outro
lado, um valor pequeno de representa um sistema mais rígido e onde o acréscimo da força
normal com a profundidade de corte não é muito grande.
Dois casos extremos do parâmetro são, primeiro a retificação interna de um material
DTG, onde o grande valor do diâmetro equivalente proporciona uma diminuição no valor de w
e um consequente aumento no coeficiente R. Também as baixas velocidades de corte, comuns em
rebolos de pequenos diâmetros, proporcionam um aumento de R (equações (2) e (10)). Isto
associado à alta dureza da peça (DTG) e à baixa rigidez do mandril porta-rebolo, faz com que o
valor de seja grande. O inverso ocorre na retificação externa que tem, normalmente, diâmetro
equivalente menor, velocidade de corte maior e rigidez maior.
Pode-se entender a influência de numa operação de retificação através do exemplo
descrito a seguir:
Numa operação de retificação cilíndrica externa de mergulho, quando o rebolo toca a
peça e começa seu avanço radial, o sistema R-M-P se deforma elasticamente, fazendo com que,
inicialmente, o avanço por volta desejado e comandado na máquina, não seja o avanço real, o que
faz com que a posição real do rebolo seja atrasada em relação à posição teórica (calculada a cada
instante pelo produto do número de voltas e o avanço por volta). Depois de algumas voltas, o
avanço real se iguala ao avanço comandado, mas a diferença entre a posição real e a teórica
continua. Pode-se concluir com isto que, para se conseguir a dimensão desejada é necessário que,
ao fim do corte, o rebolo pare seu movimento de avanço radial por alguns instantes, até que a
peça e a ferramenta se recuperem da deformação e voltem às suas posições originais. A este
período dá-se o nome de faiscamento ou "spark out". Durante este período, ainda existe corte,
com profundidade de penetração cada vez menor, a medida que a deformação elástica vai se
recuperando. A figura 32 mostra um ciclo de retificação, mostrando a fase de "spark out". Esta
fase aumenta o tempo do ciclo de retificação, mas é fundamental para que se obtenha uma boa
qualidade da peça usinada.
Figura 32 – Etapas do Ciclo de Retificação
O fenômeno de atraso da posição do rebolo pode ser descrito pelo equilíbrio de forças:
R.a = Kr.y (12)
Onde: y é a parcela deformada no sistema R-M-P.
Substituindo-se (12) na equação (11), tem-se:
.a = y
Como a partir de um certo valor nlim de voltas da peça, a profundidade de corte a passa a
ser igual ao avanço por volta s, pode-se afirmar então que:
p/ n > nlim - y = .s (13)
Portanto o coeficiente determina a diferença entre a posição real e a desejada do rebolo.
Em outras palavras, x s determina a diferença entre a indicação do colar da máquina (ou
indicador digital) e a dimensão real da peça após um número nlim de voltas. Quanto menor for ,
menor será o número de voltas para que sejam anuladas as deformações do sistema R-M-P no
período de "spark-out", isto é, quanto menor o menor a fase de "spark-out".
No período de faiscamento as deformações e a quantidade de material removido pelo
rebolo tendem a zero com o passar do tempo, porém nunca chegam realmente a zero devido à
"pressão crítica de corte", que como foi definido anteriormente, é a porção da pressão total de
corte destinada à deformação elasto/plástica. A força crítica de corte determina então a diferença
entre a medida obtida e a desejada para um componente mecânico. Isto é mais crítico em
operações onde já é grande. Neste caso a força crítica poderá provocar deformações
consideráveis em relação à tolerância final do componente em questão, o que chega a ser comum
na retificação interna de componentes endurecidos e de pequenos diâmetros.
Os desvios de forma resultantes em uma operação de retificação também dependem de .
Isto ocorre pois os erros de forma deixados pela operação anterior provocam variações na
espessura de corte que, para situações onde a relação é alta, resultam em deformações do
sistema R-M-P que acompanham tais desvios. Ao final do faiscamento as oscilações na força,
devido às variações na espessura de corte nem sempre são suficientes para vencer a força crítica,
fazendo com que alguns erros geométricos ainda permaneçam no produto acabado.
Portanto, a relação associada ao conceito de pressão crítica de corte, caracterizam de
forma muito eficiente a problemática das deformações causadas pelas forças de corte, que
influenciam tanto na qualidade do produto acabado, como nos tempos e custos de retificação,
como será estudado a seguir.
A1) Otimização do Ciclo de Retificação
O ciclo de retificação compreende um conjunto de atividades realizadas durante o
processo, indo desde a colocação até a saída da peça da máquina. Para cada uma destas atividades
ou etapas é demandado um tempo. O tempo total do ciclo de retificação e, então, a somatória de
todos os tempos destas etapas.
Tais etapas também estão mostradas na figura 32. Nesta figura vê-se as seguintes etapas:
- Movimentação do rebolo em direção à peça, mas já com avanço de trabalho (T1);
- Início da remoção de material com a consequente deformação do sistema R-M-P (T2);
- Remoção do material com avanço real igual ao avanço nominal (T3);
- Faiscamento, onde se atinge a dimensão final da peça (T4);
- Recuo do rebolo sem corte do material (T5);
- Tempo gasto com uma possível dressagem (T6).
Existem várias possibilidades para que se otimize este ciclo de retificação, aumentando o
rendimento do processo. Destacam-se a retificação de alta velocidade, a melhoria da
refrigeração/lubrificação do processo, a diminuição da relação e a redução de tempos
improdutivos. Todas estas formas podem ser divididas em 3 classes:
- Diminuição de tempos improdutivos (tempos sem remoção de cavaco);
- Diminuição da relação (otimização do processo abrasivo e do sistema R-M-P);
- Utilização de sistemas transientes.
A seguir, estas 3 possibilidades vão ser discutidas.
A1.1) Diminuição dos Tempos Improdutivos
Os tempos improdutivos em um ciclo de retificação são basicamente os de aproximação
e afastamento do rebolo, troca da peça e dressagem. Não será feito nenhum comentário sobre
diminuição do tempo de troca de peças, pois isto foge do escopo deste trabalho. A otimização da
dressagem já foi bastante analisada em outro lugar neste trabalho. O tempo de afastamento do
rebolo, além de ser muito pequeno em relação ao tempo total, pode ser diminuído sem maiores
problemas. Resta comentar sobre o tempo de aproximação do rebolo.
A dispersão da sobremedida de usinagem (que é igual à tolerância da operação anterior) é
um limitador da diminuição do tempo total através da aproximação rápida do rebolo. Isto porque
a aproximação rápida é normalmente ajustada para conduzir a ferramenta até a sobremedida
máxima do lote, a fim de se evitar o choque do rebolo com a peça. A primeira ação a ser
realizada para diminuição do tempo de aproximação do rebolo, é a diminuição da tolerância da
operação anterior. Muitas vezes, esta tolerância é grande em relação ao sobremetal total a ser
retirado na operação de retificação, fazendo com que, em muitas peças, o rebolo fique muito
tempo com avanço de trabalho, mas sem tocar a peça.
Outra opção para se minimizar a aproximação sem alterar a operação anterior, é a adoção
de uma taxa intermediária de avanço. Assim, a aproximação rápida leva o rebolo até a dimensão
máxima do lote e, em seguida, com a taxa intermediária de avanço, o rebolo é conduzido até a
dimensão mínima do lote, podendo neste intervalo haver ou não corte, dependendo da real
dimensão da peça.
O monitoramento da emissão acústica do processo também tem sido utilizado para a
diminuição do tempo de aproximação do rebolo, o que será descrito com detalhes no ítem
"Monitoramento do Processo de Retificação".
A1.2) Diminuição da Relação
A diminuição de possibilita desde o uso de taxas de penetração mais elevadas até a
diminuição do tempo de faiscamento. Além disso, as qualidades geométricas da peça podem
assumir níveis cada vez melhores. Para se conseguir mínimo são necessários:
- Rigidez máxima do sistema R-M-P;
- Mínimo coeficiente de proporcionalidade entre força e profundidade de penetração do
rebolo;
A seguir estão descritas algumas ações que podem ser tomadas para que os fatores acima
possam ser obtidos.
Nas operações cilíndricas externas com centros, o elo menos rígido da cadeia R-M-P é
normalmente a peça, devdno esta ser apoiada à estrutura da máquina através de um dispositivo
(luneta ou cavalete de apoio comandado por sistema de medição). Nas operações cilíndricas
internas este elo é frequentemente o eixo porta-rebolo. Nas operações planas ou sem centros a
rigidez estrutural da máquina é o ponto fraco, sendo que nos casos onde rebolos estreitos
trabalham inclinados, a rigidez destes pode atingir valores da ordem de 10 a 15% da rigidez usual
de um sistema.
A redução do coeficiente R de proporcionalidade entre força e profundidade de corte é
uma medida que pode trazer excelentes resultados, pois além de reduzir o valor de , pode
também melhora o rendimento térmico da operação (normalmente a ocorrência de queima da
peça está associada a altas forças de corte). Numa operação com R baixo poder-se-ia atingir altas
taxas de penetração, com tempos de "spark-out" pequenos.
Com a equação (4) pode-se ter uma idéia de como e quanto as variáveis do processo
influenciam no valor de R. Para facilitar a visualização subsituti-se (4) em (10) e tem-se:
(N/mm) (14)
Para uma operação de retificação onde estejam fixados material da peça, largura de corte
e sobremetal, pode-se otimizar os seguintes parâmetros com o fim de minimizar R:
- Aumentar Vs - teoricamente é a alteração que produz melhor resultado, pois o expoente
de 1/Vs é o maior da expressão. Implica, porém, em modificações nas ligas dos rebolos e
sistemas de fixação destes, mancais especiais para altas rotações, reforços estruturais da máquina
e aumento da eficiência dos sistemas de refrigeração do corte;
- Diminuir o diâmetro equivalente De - possibilita menores áreas de contato e, portanto,
maiores pressões de corte. Isto é crítico na retificação cilíndrica interna onde De pode assumir
valores muito altos e o aumento do diâmetro do rebolo está limitado pelo diâmetro do furo;
- Diminuir o produto [ ] - escolher um rebolo com estrutura mais aberta,
mais mole e com grãos menores. Esta escolha está vinculada ao acabamento superficial que se
deseja do produto acabado;
- Maximizar o fator [ ] - determinar a condição ideal de dressagem que
proporcione a superfície de corte mais agressiva possível. Estte fator cresce com o aumento de ad
e Sd. Com isso, pode-se pensar que o aumento da profundidade e do passo de dressagem vão
sempre aumentar a agressividade do rebolo, o que não é verdade, como já foi visto em outro ítem
deste trabalho.
A1.3) Utilização de Sistemas Transientes
Estes sistemas tem como objetivo a diminuição detapa de faiscamento do rebolo,
utilizando o chamado "ciclo com faiscamento acelerado" (figura 33), onde se faz com que o
rebolo ultrapasse a dimensão final da peça e depois retorne a ela, o que proporciona a diminuição
do tempo de centelhamento (o rebolo precisa ficar nesta posição somente o tempo necessário para
uma revolução da peça).
A implementação deste tipo de ciclo esbarra no problema de determinação dos
parâmetros r3 (quanto o rebolo vai ultrapassar do diâmetro da peça) e um (velocidade de
retorno do rebolo), de tal modo que não se danifique a qualidade da peça em termos de
dimensões. Para isto, Malkin sugere que o fator , que é utilizado no cálculo de um
(equação 15), esteja entre 0.2 e 0.8. Assim, pode-se calcular um pela equação (15):
(15)
Figura 33 - Ciclo de Retificação Cilíndrica de Mergulho com Centelhamento Acelerado
Malkin também sugere equações para o cálculo de r3 mostradas a seguir:
(16)
17
Como se pode ver nas equações acima, com a obtenção do valor de t (tempo dispendido
com deformações elásticas) se tem todos os parâmetros necessários para a implementação do
ciclo com centelhamento acelerado. Dúvidas que podem ser levantadas para a implementação
deste ciclo dizem respeito à qualidade da peça: As tolerâncias dimensionais da peça não vão ser
afetadas? E com relação ao desvio de batida radial? Como fica a rugosidade da peça? No ítem de
"Monitoramento do Processo de Retificação"deste trabalho vai se demonstrar que a emissão
acústica gerada pelo processo é um bom indicador do valor de t (possibilitando a implementação
do ciclo) e que a qualidade da peça não é prejudicada (as vezes até é melhorada) pela utilização
deste ciclo.