ESE Coimbra - 29 de Março de 2006
Programa de Formação Contínua em Matemática: novos desafios
Isabel Rocha
Escola Superior de Educação de Leiria
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Situação de partida▪ Percentagem da população com idade
entre 18 e 24 anos cujas habilitações correspondem apenas ao ensino básico e que não continua a estudar nem segue qualquer formação
▪ Resultados do PISA 2003▪ Resultados de Provas de Aferição
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Percentagem da população com idade entre 18 e 24 anos cujas habilitações correspondem apenas ao
ensino básico e que não continua a estudar nem segue qualquer formação (2002)
União Europeia 18,8%Países Aderentes8,4%União Europeia + Países Aderentes16,4%Portugal 45,5%
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Resultados do PISA 2003Desempenho dos alunos portugueses – resolução
de problemas
Nível 1: Estudantes que resolvem o problema a um nível básicoNível 2: Estudantes que resolvem o problema raciocinando sobre ele e tomando decisõesNível 3: Estudantes que resolvem o problema reflectindo e comunicando
Cerca de 25% dos nossos alunos não atingiram o nível 1 de proficiência na resolução de problemas
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Resultados do PISA 2003
“Há correlação estatisticamente significativa entre estes resultados e os níveis de escolaridade onde estão os alunos do estudo, portanto há aqui um efeito da retenção” (Prof. Rui Santos, Amadora 2005)
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Retenção no 1.º ciclo
Retenção escolar, diferenciação socioeconómica e literacia (Estatísticas do GIASE relativas a 2000/01):
2.º ano 14,8% nas escolas públicas; 6,24% nas privadas
3.º ano 8,6% nas escolas públicas; 4,39% nas privadas
4.º ano 9,7% nas escolas públicas; 5,52% nas privadas
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Resultados do PISA 2003 ▪ Factores relacionados com os professores
As baixas expectativas destes são mais elevadas em Portugal: 44,1% para 22,1% (média da OCDE)
Práticas de monitorização dos professoresPortugal é o país da OCDE que tem menos responsáveis pelas escolas a declararem que observaram as aulas dos professores que nelas leccionam:. Média em Portugal: 5%. Média na OCDE: 61%
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Provas de aferição 2004 – Níveis máximos de
desempenho por competência
Conceitos e procedimentos
59%
Resolução de problemas
39%
Raciocínio 52%
Comunicação 35%
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Provas de aferição: 2004 – Níveis máximos de
desempenho por temas
Números e cálculo 51%
Geometria e Medida
45%
Estatística e Probabilidades
61%
Álgebra e funções 62%
Percentagem de respostas totalmente erradas muito elevada, excepto no tema Estatística e P.
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Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1º
ciclo
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Enquadramento• Despacho conjunto nº 812/2005 do
Ministério da Educação e do Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior
• Protocolo com as Instituições de Ensino Superior (IES) que formam professores do 1º ciclo do ensino básico.
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Enquadramento
• Comissão de acompanhamento
• Comissão de avaliação externa
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Objectivos• Promover um aprofundamento do
conhecimento matemático, didáctico e curricular dos professores do 1º Ciclo envolvidos, tendo em conta as actuais orientações curriculares neste domínio
• Favorecer a realização de experiências de desenvolvimento curricular em Matemática.
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Objectivos• Desenvolver uma atitude positiva
dos professores relativamente à Matemática.
• Criar dinâmicas de trabalho em colaboração entre os professores de 1º Ciclo.
• Promover o trabalho em rede entre escolas e agrupamentos em articulação com as instituições de formação inicial de professores.
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Conhecimento do Professor para ensinar Matemática
Ao ensinar Matemática o professor tem de:• encontrar explicações correctas do ponto de vista
da matemática mas que sejam compreendidas pelos seus alunos;
• utilizar definições matemáticas adequadas e compreensíveis;
• representar ideias matemáticas fazendo a correspondência entre as representações concretas, icónicas e simbólicas;
• ser capaz de responder às questões e curiosidades matemáticas dos seus alunos;
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Conhecimento do Professor para ensinar Matemática
Ao ensinar Matemática o professor tem de:• propor tarefas que favoreçam a progressão das
aprendizagens dos alunos;• interpretar e julgar do ponto de vista matemático
e didáctico as questões, as resoluções, os problemas e as observações dos alunos (quer os previsíveis quer os não previsíveis);
• avaliar a qualidade matemática dos materiais de ensino e modificá-los quando o considerar necessário;
• avaliar as aprendizagens matemáticas dos alunos e tomar decisões sobre como progredir.
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Exemplo: Divisão
Divisão Exacta
Divisão Inteira
O símbolo :
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Exemplo: DivisãoDados três números inteiros tais que a x b = c com a 0 temos que b = c : a em que : representa a operação inversa da multiplicação e é denominada Divisão Exacta.
Esta operação Divisão Exacta não é possível para qualquer par de números inteiros
Não existe a divisão exacta de, por exemplo, 14 por 3.
4 x 3 = 12 logo temos que 12 : 3 = 4
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Exemplo: Divisão
Então será correcto escrever 14 : 3 = 4 ? (resto 2)
Ou, como noutro exemplo:27 : 5 = 5 x 5 + 2 ?
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Exemplo: Divisão
Não existe a divisão exacta de 14 por 3 mas existem dois números inteiros, o 4 (quociente) e o 2 (resto) tais que 14 = 3 x 4 + 2. A operação que permite calcular estes dois números denomina-se divisão inteira
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Princípios
• Valorização do desenvolvimento profissional do professor
• Valorização de uma formação matemática de qualidade para o professor
• Valorização do desenvolvimento curricular em Matemática
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Princípios• Reconhecimento das práticas lectivas
dos professores como ponto de partida da formação - o conhecimento profissional do professor e em especial o seu conhecimento didáctico e matemático - conhecimento directamente evocado para a preparação, condução e avaliação de situações de ensino-aprendizagem em Matemática.
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Princípios• Consideração das necessidades concretas
dos professores relativamente às suas práticas curriculares em Matemática
• Valorização do trabalho colaborativo entre diferentes actores (professores da escola e formadores).
• Valorização de dinâmicas curriculares contínuas centradas na Matemática - a Matemática necessita de um investimento continuado - professor dinamizador nesta área
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Organização/Metodologia1. Sessões de trabalho a realizar nas escolas/ sedes
de agrupamento em horário não lectivo, com periodicidade quinzenal (total de 15), para planificação e reflexão das actividades curriculares, que inclui o aprofundamento do conhecimento matemático necessário à sua concretização;
Estas sessões visam o trabalho colaborativo, em pequenos grupos de 8 a 12 professores, centrado nas suas práticas.
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Organização/Metodologia
2. Aplicação em sala de aula, com acompanhamento do formador, das tarefas planificadas nas sessões conjuntas, e posterior reflexão sobre os aspectos considerados mais relevantes.
O número de sessões de acompanhamento por formando depende do número de formandos de cada grupo (previstas 3 por formando)
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Organização/Metodologia
3. Realização de dois seminários de partilha do trabalho desenvolvido, aberto a todos os professores (não se limita aos que participam no programa)
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ConteúdosDocumentos de referência:
• Programa do 1º ciclo do ensino básico (1990)
• Currículo nacional do ensino básico (2001)
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Conteúdos: Domínios
- Os temas matemáticos;- A natureza das tarefas para os alunos;- Os recursos a utilizar, como contexto ou
suporte das tarefas propostas;- A cultura de sala de aula e de avaliação.
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Materiais de apoio Produção de 4 brochuras (em fase de
elaboração):
“Números e Operações”“Geometria e Medida”“Análise de Dados”“Processos Matemáticos ?”
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Programa: Dificuldades
• Temporais:- Constituição da Comissão de
Acompanhamento – finais de Maio- Apresentação instituições versão provisória do
Programa em finais de Julho- Constituição das equipas de formação: Agosto- Programa definitivo: 20 de Setembro- Divulgação do programa aos agrupamentos:
entre 12 Set. e 10 Out.- Início do programa: entre 12 e 30 de Outubro
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No entanto….• O Programa está a decorrer em todos os
distritos;
• O grau de adesão dos professores foi variável (influenciado por vários factores)mas consideramos uma adesão significativa tendo em conta a diversidade de medidas que foram implementadas no início do ano lectivo.
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Alguns números (Dezembro 2005)
Instituiçõesde
Formação
Professores envolvidos
Grupos de formação
Formadores
18 5640 577 140
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Desafios para o futuro2006/07• alargamento a outros professores
• Alterar a cultura de escola relativa às dinâmicas curriculares em Matemática nas escolas: identificar o dinamizador da Matemática ao nível da escola (ou do Agrupamento)
• continuidade dos que estão a frequentar este ano (está a ser pensado o formato)
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Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º Ciclo
IES Formadores Grupos Formandos Sessões Conjuntas
Sessões de Acompanhamento
ESE BEJA 6 13 1098,38 [7,10]
574,38 [4,5]
1229,38 [8,11]
ESE BRAGANÇA 5 17 17010,00 [7,14]
814,76 [4,5]
1005,88 [0,14]
ESE CASTELO BRANCO
4 14 1057,50 [5,11]
644,57 [4,5]
856,07 [2,8]
ESE COIMBRA 6 17 1579,24 [4,12]
482,82 [2,3]
704,12 [2,6]
ESE GUARDA 5 19 21011,05 [9,15]
854,47 [4,5]
462,42 [0,5]
ESE LEIRIA 8 28 31511,25 [8,13]
1234,39 [4,5]
1665,93 [3,12]
ESE LISBOA 21 78 7679,83 [6,15]
3284,21 [3,5]
5386,90 [0,19]
ESE PORTALEGRE
5 9 677,44 [4,10]
32,53,61 [3,4]
101,11 [0,2]
ESE PORTO 21 116 11089,55 [8,13]
4403,79 [1,5]
50,05 [0,2]
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Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º Ciclo
IES Formadores Grupos Formandos Sessões Conjuntas
Sessões de Acompanhamento
ESE SANTARÉM 8 30 2929,73 [5,15]
1204,00 [4,4]
581,93 [0,6]
ESE SETUBAL 12 52 5009,62 [5,14]
1963,77 [3,4]
1913,67 [0,9]
ESE VIANA DO CASTELO
5 24 2259,38 [6,12]
743,08 [3,4]
502,08 [0,6]
ESE VISEU 6 26 27310,50 [8,14]
1355,19 [4,6]
47018,08 [13,24]
UNIV. ALGARVE - ESE
7 19 19710,37 [5,13]
884,63 [4,6]
834,37 [2,9]
UNIV. AVEIRO 6 36 3559,86 [6,14]
1444,00 [4,4]
300,83 [0,2]
UNIV. ÉVORA 2 12 1189,83 [7,12]
363,00 [3,3]
211,75 [0,3]
UNIV. MINHO 11 59 5359,09 [6,12]
2364,00 [4,4]
4878,25 [6,12]
UNIV. T. ALTO DOURO
2 6 559,17 [7,13]
213,50 [3,4]
315,17 [4,7]
Total Nacional 140 575 55589,67
2308,54,01
25634,46