"'EstL.ldC) ciC) CC)mpC)rta.mEentC)
Pa.ra. AgL.la.s
REedL.l::z i ciC) Hi drC)Eel. ást i CC) ''
AUGUSTO CESAR GUIMARAES FREIRE
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENACAO DOS PROGRAMAS DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSARIOS A OBTENCAO DO GRAU DE MESTRE EM CIENCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
......... --~- .. &~-- .. " ... "" .. "" ... Prof. Ney Roitman, D.Se •
. .. .. . ~- :Pr[~õ~~l~~- .. .... . Pro. Ron~valh~~~ista, Ph.D •
. . . (... .... ~. \~~.,....J, .. f .. p ~~.": .......... . Prof. Fernando L. Lobo B. Carneiro,
Doutor Hon ris Causa
o B. Ellwanger, D.Se.
-------:hP:::J . " .... " " " ... :~~ ......... " .. " .. " .
Prof. Philippe Devloo, Ph.D.
Rio de Janeiro, RJ - Brasil Dezembro de 1988
• i i •
FREIRE, AUGUSTO CESAR GUIMAR~ES
Estudo do Comportamento Dinamico de Plataforma Offshore do Tipo T.L.P. Para Aguas Profundas Através de Modelo Reduzido Hidroelástico [Rio de Janeiro), 1988. x, 175 p. 29, 7 cm (COPPE/UFRJ, M. Se., Engenharia Civil, 1988)
Tese: Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE
1. Modelos reduzidos 2. Análise e>:perimental dimàmica 3. Estruturas offshore 4. T.L.P.
I. COPPE/UFRJ <SERIE)
II. TITULO
. i i i •
DEDXCATORXA
A minha familia,
na ordem em que chegaram;
Denize, Tamara e Pedro Ivo.
• i V.
AGRADECXMENTOS
Ao Ney, pela orientaçâo, amizade e incentivo perma-
nentes;
Aos professores, pesquisadores, alunos e técnicos
ql.<e trabalham no Laboratório de Estruturas
Magluta, Eliane, Ri cardo, Vicente, Flávio,
Ronaldo,
José
Dudu,
Carlos,
Santiago, Osvaldo e José Maria pela colaboraçâo,
demonstrado e amizade;
interesse
Ao Seu Joâo, ("Pai" do modelo),
Regina pela efetiva contribuiçmo;
Carlinhos, Mário e
Ao Gilberto Ellwanger pela sua imprescindível con-
tribui;mo;
Ao CENPES pela colabora;•o em toda pesquisa;
Aos Amigos Vicente, Maria do Carmo, Már-ci o!I Paulo
Cardoso, Roberto, Othon, Regina, Dina, Mário!! Capit~o, Ana e
Paulo pela compreensâo e incentivo ao meu trabalho;
A Joana, Alberto, Guto e Denise pelo apoio e incen
tivo que sempre me foi dado.
•V•
ResLtmo de Tese apresentado à COPPE-UFRJ como parte
dos; requisitos necessários à obter-,ç::lto do grau de Mestre em
Ciências (M.Sc.).
"Estudo do COlllportamento Dinbico de Plataforma Offshore do Tipo T.L.P. Para Aguas Profundas Atravcts de Modelo Reduzido Hidroel;istico."
AUGUSTO CESAR GUIMARAES FREIRE
Dezembro/ 1988
Orientador: Prof. Ney Roitman
Programa: Engenharia Civil
Um modelo reduzido hidroelástico de plataforma off
shore do tipo T.L.P. (tension leg platform) para águas profun
das é projetado e construido de acordo com a teoria da seme-
1 hanç:,~. s•o apresentados o ajuste teórico-numérico do modelo,
as técnicas de modelagem física e construtivas e os resultados
obtidos com o modelo submetido a vibraç:ôes livres e sob a aç:•o
de ondas regulares.
Dentre estes resultados, destacam-se aqueles obtidos
experimentalmente para taxa de amortecimento, coeficiente de
inércia e coeficiente de arrasto. E importante ressaltar que
par-a o modelo sob aç:l\Co de ondas, a comparaç:•o entre resultados
experimentais e numér-icos aprE~sentou-·se bastante favor-ável.
A boa correlaç:•o entre resultados teórico-numéricos
e experimentais permitiu garantir a validade da modelagem, das
técnicas construtivas e da análise e>:peri mental adotadas. Al t?m
disso, esses r-esultados favoráveis conferem cr::.iffiabilidade à
modelagem e><perimental e permitem consequr: .. Lemente a e;:trapo
la;•o de dados do modelo para o protótipo.
Por fim, cabe ressaltar aqui que os dados obtidos,
de caráter essencialmente e::-:per-imental, s~o relevantes par-a um
projeto racional deste tipo de estrutura offshore.
.. vi.
Abstract of thesis presented to
partial fulfillment of the requirements of
Master of Science IM.Se.).
COPPE-UFf,J as
the degree of
"Study cf the Dynamic Behavicr cf a Deep Water Tensicn Leg Platfcrm by an Hydcelastic Reduced Mcdel."
AUGUSTO CESAR GUIMAR~ES FREIRE
December / 1988
Chairman: Ney Roit1nan
Programa: Civil Ertgineering
/~ hydroelastic rF:duced model of a de+?p water tension
leg platform is designed and constructed according to the
similitucle theory. The theoretical-numerical
adjustements are presented as well as the physical
model
modelling
and constructive techniques. The obtained results from free
vibratic,n tests and the action of regular waves on the model
arHE· also shown ..
Among the available experimental results, those
related to the damping ratio, inertia and drag coefficients
should be highlited.
under wave act i ons,
It should be noted that for the model
the compar i son bet,,een e><peri mental and
numerical results matches quite well.
The good correlation between theoretical-numerical
and experimental results validates the experimental modeling
and constructi ve techni ques and the e><perimental analyses.
Fw-ther, these favorable resul.ts allows the extrapolation of
data from model to prototype.
Finally, it should be emphasized that the data
obtained herein, essentially of experimental nature, are
useful for a rational design of such offshore structure.
. vii .
l:NDJ:CE
Capítulo I - INTF!ODUÇ/!10 .••••••••••••••••.•••.•••.••••••••
I. 1 - Con si d e.- a<;: ôes Ge.-ai s •••••••••.•••••••..•••.••••.•.• I.2 - Histó.-ico .•••••.••••.•.•.•.•.•.•••.••..•••••••••••• I.3 - Ca.-acte.-fsticas Ge.-ais e Compo.-tamento
Global de uma T.L.P ..••.•..•••..••••••.•••••••••••• I. 4 - Escopo do T.-abal ho ••••.••..•..••...•••.••••••••••••
Capítulo II - DEFINIÇ/!10 DO PROTOTIPO ••..•.•..•.•••••.•.••
II.1 - Desc.-i<;:~o do protótipo ••••.•••••..•••..••.••.••••• II.1.1 - Dete.-mina<;:~o das dimensôes do casco •.•••••••. II.1.2 - Dete.-mina<;:~o da altu.-a do casco ••..••••.••.••• II.1.3 - Dete.-mina<;:~p dos pesos do casco,
deck e fo.-<;:as dos risers •••••.••.•.••••.•...• II. 1. 4 - Dete.-mina<;:~o da al tu.-a subme.-sa
1
1 2
6
10
10 10 11
12
do casco,. 11 h .. " .. . . . .. . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 II.1.5 - Dete.-mina<;:~o da se<;:~o t.-ansve.-sal
dos tendôes • • • • • • • • • . • • • • . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • 15 I I.2 Hipóteses adotadas na modelagem fisica
do p.-otótipo . • • • • • • • • • • • . • . • • • • . • • . • • . . . • . • • . . • . • • 16 II.3 - Modelagem numé.-ica ••.••...••.••••.••...•••••••..•• 18
Capítulo III - MODELO IDEALIZADO ••••••••••••..••••••••••• 22
III.1 Modelo idealizado segundo a teo.-ia da semel har,t;:a .. • . .. . .. • .. • • . . .. • • .. .. • • .. .. • • . .. .. • • • .. • .. .. .. • .. 22
III.2 - Obten<;:~o das dimensôes e ca.-acte.-fsticas do modelo idealizado .•••••..•••..•••...•.••.•.••. 25
III .. 2.1 - Casco e decf..· • • .. • • • • • • • • • .. • .. .. • • .. . .. • • • .. • • .. .. • • 25 III. 2. 2 - Tendties . .. . . . .. .. . .. . . . . . . .. .. .. .. .. • . .. . . .. .. . . . . . .. . . . • 28
III.3. - Hipóteses adotadas na modelagem f:l'sica e na modelagem numérica do modelo ••.•••.•••••..• 30
Capítulo I\/ - CONFECÇl"lO DO MODELO IDEALIZADO . • • . • • . • • • • • . 34
I\/.1 - Etapas construtivas .••..••••.••.•.••..••••.••.•••• 34 I\/.2 Etapas de montagem para a .-ealiza<;:~o do ensaio • • • • 51
.. \d i i ..
Capitulo V - RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...••••••••..•••.••• 55
V .. 1 - Instrumenta,:~o utili2ada """"""""" ....... ~ ................ 55 V.2 - Ensaios de vibraiôes livres ..... u ................. h ..... 57
V.2.1 - Descri,:•o dos ensaios e equipamentos Lttilizt:tdos .. . . . . • . . .. . • .. • • .. . • .. . . .. . . . . .. . . . . . . . .. . .. 57
V.2 .. 2 - Determinai~º das frequencias naturais .......... 58 V.2.2.1 - Registros gráficos dos sinais no tempo ••• 58 V.2.2.2 - Resultados em frequencia ..................... 82
V.3 - Ensaios com ondas ........................................... 112 V.3.1 - Descri,:•o dos ensaios e equipamentos
utili:z<..~dos ................................................................... 112 Vu3.2 - Primeira campanha de ensaias com ondas •....... 119 V .. 3.3 - Segunda campanha de ensaios com ondas .......... 134
V.4 - Determina,:•o das taxas de amortecimento •••••••.•.•• 146
Capitulo VI - CORRELAÇ~O DE RESULTADOS NUMERICO-EXPERIMENTAIS ••••.••••••••••••...• 156
VI.1 - Períodos Naturais ••••••••...••.•..•••••••..•••..•• 156 VI. 2 - Resultados com Ondas • . . • . . • • • . • • • • • • • • • • . • . • • • • • . . 161
Capítulo VI I - CONCLUSClES • • • • • • • • • • • . • • . . • • • • • • . . • • • • • • • • 168
Capítulo VIII - BIBLIOGRAFIA •••....•••.•..••••••.••••.•.• 171
APENDICE •••••.••••.••••••••••••••...•••••••••••••••.••.•• 173
. i }{ .
NOMENCLATURA
ac acel er ai;:gio
f frequência
g acelerai;:~o da gravidade
hw altura da onda
hMxN - altura mínima do casco
h ,• altura submersa do casco
~;,, escala das áreas das sei;:l'.!es
kAc escala das aceleraifjes
retas
kE escala dos módulos de elasticidade
kEA/L escala das rigidezes a>-:iais
k.,. escala das frequências
kF escala das fori;:as
kL escala geométrica
kM - escala de massas
kp escala de pesos
kT escala de tempos
k,.w escala das densidades dos fluidos
m - massa
v velocidade
w frequência angular
A área da sei;:~o reta
dos
e. - coeficiente de massa d ··água adicionada
Co coeficiente de arrasto
tendôes
e.
D
E
F
Hw
K
M
F'
Re
T
Tw
y ••
i-,
j
"
",.,"
coeficiente de massa d ··água adicionada
coeficiente de arrasto
escalade inércia
diâmetro externo
módulo de elasticidade
for,;:a
altura da onda
número de Keulegan-Carpenter
massa
peso
número de Reynolds
período
período da onda
peso específico da água salgada
peso específico do alumínio
massa específica do fluido
viscosidade dinâmica do fluido
viscosidade cinética do fluido
ta,:a de amortecimento
parâmetro adimensional
<í - tensgio normal
Observa,;:âo: o sub-índice "p" refere-se ao protótipo e o
sub-índice 1'm'' refere-se ao modelo.
-1-
CAPITULO I
INTRODI..IÇPIO
I.1 - Considera~Cas Gerais
Com a recente descoberta de jazidas petroliferas a
grandes profundidades na costa brasileira, torna-se necessário
o estudo de concep,;:eies estruturais adequadas para prospec,;:;l(o e
e>:tra,;:âo sob estas condi,;:ôes. Uma das alternativas para águas
profundas é a T.L.P. (Tension Leg Plataform), sendo objetivo
deste trabalho iniciar o estudo do comportamento dinâmico
deste tipo de plataforma para contribuir no desenvolvimento de
tecnologia para explora,;:;l(o de petróleo em águas profundas.
Em passado recente houve um grande avan.:o no desen
volvimento de sistema computacionais complexos direcionados
para o estudo do comportamento dinâmico de plataformas do tipo
semisubmersível e T.L.P., porém alguns aspectos das for,;:as
hidrodinâmicas neste tipo de estrutura, ainda smo determinados
de maneira empírica. Um e>:emplo deste empiricismo é a
utiliza,;:;l(o corrente de diversas e controvertidas apro>:ima,;:ôes
para o cálculo das for,;:a hidrodinâmicas através da equa,;:;l(o de
Morison' 1 '. A maioria dos sistemas computacionais para
determinar as for,;:as de onda atuando nos componentes da
plataforma, recaem na teoria da difra,;:mo linear, sendo
portanto inadequado para determinar o aspecto n;l(o linear de
for,;:as de onda atuando sobre a estrutura flutuante ou mesmo
para predizer o efeito altamente n;l(o linear de uma série de
ondas atuando sobre a estrutura.
-2-
Daí, a necessidade da investigai;:~o das condii;:ôes
para as quais s~o válidas as hipóteses usualmente adotadas nos
sistemas compLttaci onai s e>: i stentes. Essa investi gai;:~o pode ser
conduzida através da análise paramétrica e>:peri mental
utilizando modelos reduzidos, já que apresentam vantagens
óbvias sobre a observai;:~o do comportamento dinámico de um
protótipo através de medii;:ôes e>:perimentais no mar.
I.2 - Histórico
Iniciou-se a pesquisa através do estudo desenvolvido
pela COPPE' 2 ' sobre o comportamento de uma plataforma do tipo
T.L.P •• Esta pesquisa visa a definii;:~o de Ltm protótipo de uma
T.L.P. para uma lámina d'água de apro>:imadamente 600 metros
adaptada às condii;:~es de mar do Brasil.
De grande importáncia para esta pesquisa foi o tra
balho sobre conceitos para o projeto de uma T.L.P. '"''· A
partir desta referência foram calculadas a altura da
plataforma (Ver sei;:~o II.1.2) e a fori;:a e>:ercida pelos risers
( Sei;: ~o I I. 1 • 3. c l •
Teve-se conhecimento também de um trabalho e>:peri
mental com modelos reduzidos de T.L.P. ' 4', com lámina d'água
entre 300 e 600 metros, ensaiados em tanque de ondas. Este
trabalho apresenta e discute os pr·incipais resultados
e>:perimentais obtidos.
EstF., pesqLti sa é cont i nuai;:~o do trabalho desenvolvi do
por Roitman<e, '
iniciado pelo Professor Fernando L.Lobo
B.Carneiro' 6 ' e se propôe a projetar, construir, ensaiar e
-3-
analisa..- os ..-esultados de um modelo ..-eduzido de uma pl.atafo..-ma
do tipo T.L.P. pa..-a águas p..-ofundas, em confo..-midade com a
teo..-ia da semelhania, de fo..-ma a se estuda..- o compo..-tamento
est..-utu..-al hid..-odinêmico deste tipo de est..-utu..-a.
I.3 - Características Gerais e Comportamento Global de uma
T.L.P.
Uma est..-utu..-a do tipo T.L.P. foi desenvolvida como
alte..-nativa pa..-a águas p..-ofundas e pode se..- desc..-ita como uma
est..-utL1..-a composta basicamente dos seguintes el ementas:
- DECK: igual a de qual.que..- out..-a dimensionado em funiâD da gás.
est..-utu..-a p..-oduiâo de
offshore, óleo ou
CASCO: est..-utu..-a composta pelas colunas e flutuado..-es que dá supo..-te ao dec k e fo..-nece t..-aiilto aos tendbes devi do ao seu e>:cesso de f l utLiabi li dade (dife..-enia ent..-e o empw:o e o peso).
COLUNAS: contém os elevado..-es, fixaiâo dos tendbes.
last..-o e sistema de
FLUTUADORES: contém alguns equipamentos e last..-o
RISERS OU DUTOS: Lltilizados na pe..-fu..-aill!O e e>:plo..-aiâO de óleo ou gás.
TENDCIES: elementos tubula..-es de ªiº tensionados que anco..-am o casco ao fundo do ma..- nll!o pe..-mitindo g..-andes excu..-sbes ao casco e assim viabilizando o funcionamento dos risers. Sâo elementos vitais pa..-a a T.L.P. pois, a ..-uína de um destes leva..-ia toda est..-utu..-a à instabilidade.
A Figura I.1 most..-a esquematicamente os p..-incipais elementos de uma T.L.P.
N.A.T.
e
FUNOO 00 MAR
-r--
-4-
'I " '.1 4 f-H++H+--
11111111
2
3
1 - DECK
2· COLUNAS
3 • FLUTUADORES
4 • RISERS
5 • TENDÕES
FIG. I.1 PRINCIPAIS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE UMA TL.P.
-5-
A Figura I.2 mostra os 6 (seis) movimentos de uma T.L.P. em relaç~o aos eixos cartesianos:
/
PITCH
·--. --·--,.,~- ~)(~WAY
---
M
FIG. I. 2 : PRINCIPAIS MODOS DE VIBRAÇAO !E UMA T.LP.
Sway modo de t,.-anslaç~o no sentido do ei >~O ,:
Surge modo de translaç~o no sentido do eixo y Heavl? - modo de translaç~o no sentido do eixo z Pitch modo de rotaç~o em torno do ei >IO X
Roll modo de rotaç~o em to1'no do ei>:o y Yaw modo de rotaç~o em torno do ei><O z
-6-
A gr-ande r-igidez a>:ial dos tendôes r-estringem os
gr-andes movimentos da platafor-ma nos modos heave, roll e
pitch. Esta gr-ande r-igidez r-esulta em fr-equências natur-ais
elevadas par-a estes modos, per-íodos em tor-no de 2 a 4 seg' 3'.
Nos modos su.rge, sway e yaw, ao contr-ár-io dos outr-os
tr-ês, a fon;:a r-estaur-ador-a do movimento é pequena,
pr-opor-cional ao seno do .;lngulo que o tend•o faz com o eixo z
<Ver- Figur-a I.31, ocasionando movimentos apr-eciáveis na
platafor-ma. A gr-ande fle>:ibilidade da platafor-ma par-a estes
modos r-esul ta em fr-equênci as natur-ai s bai >: as, per-fados em
tor-no de 100 seg. par-a pr-ofundidades entr-e 300 e 600 m' 3 '.
A Figur-a 1.4' 3 ', mostr-a as fr-equências dos modos
de vibr-a;•o de uma T.L.P. e a fai>:a de fr-equências nor-mais de
ondas, demonstr-ando que n•o ocor-r-e o fenômeno da r-essonência
uma vez que os per-iodos natur-ais da T.L.P.
abaixo dos per-íodos das ondas.
I.4 - Escopo do Trabalho
est•o acima ou
O pr-esente tr-abalho apr-esenta os r-esultados de en
saios exper-imentais de um modelo r-eduzido de platafor-ma
offshore do tipo T.L.P .. Destacam-se os r-esultados obtidos
par-a ta>:a de amor-tecimento r-elativa aos diver-sos modos de
vibr-a;•o, coeficiente de inér-cia e coeficiente de ar-r-asto. E
impor-tante r-essaltar- que par-a o modelo sob a a;•o de ondas, a
r-esultados e>: per- i mentais e numéricos
apr-esentou-se bastante favor-ável.
-7-
Os procedimentos adotados para se alcan~ar tais re
sultados s•o descritos em detalhes nos diversos capítulos que
constituem esta pesquisa.
Inicia-se com o Capítulo II, a defini~•º do protóti
po da plataforma projetada para uma lálmina d'água de 630 m. As
hipóteses tanto físicas quanto numéricas s•o descritas neste
capitulo.
Os Capítulos III e IV apresentam o projeto e as eta
pas construtivas do modelo reduzido.
Os resultados experimentais obtidos de ensaios deste
modelo em vibra~eies livres e sob a a~•o de ondas, s•o
apresentados no Capitulo V. Uma análise global do
comportamento do modelo é realizada através de correla~•o
entre resultados experimentais e numéricos no Capitulo VI.
Por fim, s•o apresentadas no Capítulo VII as conclu
seies deste trabalho. Cabe ressaltar que a correla~•o favorável
entre resultados teórico-experimentais nos permite dar
confiabilidade aos parálmetros de cunho e>:perimental obtidos,
que s•o essenciais para um projeto racional deste tipo de
estrutura.
1/1 \/ I
~TSEN8 --1 FORÇA DE RESTAURAÇÃO
DO MOVIMENTO (SWAY)
i
-' 1 e,
T
1e '""
1
-8-
12 1
1
1
li\!
T
1
\1 -----X
~.A.
1
T - FORÇA NOS TENDO
#
FIG. I.3: ESQUEMA DAS FORÇAS ATUANDO NOS TENDOES DURANTE O MOVIMENTO (SWAY)
ES
•
FIG.1.4
"' (!)
a: w z w l
SWAY, SURGE ,YAW
T= :tlOO seg
-9-
ONDA
CENTENÁRIA
T=2seg
RENC/A
I PITCH, HEAVE, ROLL
1
2(T:t4
T= 4 seg
FREQUÊNCIA
COMPARAÇÃO DOS PERIODOS NATURAIS DE UMA TLP. COM O DAS ONDAS
-10-
CAPITULO II
DEFINIÇIIIO DO PROTOTIPO
II.1 - Descriiao do protótipo
E importante observar o fato de ngio e>: i st ir uma
T.L.P. construída ou mesmo projetada para as condi;ôes de mar
brasileiras.
A partir do estudo desenvolvido pela COPPE' 2 ' ado
tou-se uma lamina d··água por volta de 630 m e definiu-se o
tamanho necessário do deck da plataforma em fun;gio da produ;gio
de óleo requerida (100.úúú barris/dia).
Dimansaas do deck - 64,60 m x 56,00 m
Com os dados referentes à étnica T.L.P. construida
(Hutton <4 >) e o projeto e,:istente de um outra <Fluor-Mitsui),
passamos a desenvolver uma análise comparativa para obten;gio
de todas as informa;ôes necessárias à defini;gio do protótipo.
As etapas sgio descritas abaixo:
II.1.1 - Determinaiao das dimens~as do casco
Como o projeto da T.L.P. de Fluor possuía um deck
com dimensôes bem próximas às definidas na se;gio II.1,
adotamos para o casco do protótipo as mesmas dimensôes em
planta do casco desta T.L.P ••
Com rela;gio à altura do casco foi possível reduzi-
la, adaptando às condi;ôes de mar brasileiras, uma vez que a
-11-
altLtra de onda de projeto de HLttton é de 30,00 m e para o
protótipo adotamos a onda com altLtra de 14,00 m <ver ítem
II.1.2 e II.1.4l.
II.1.2 - Determinaçao da altura do casco
a - Determinai~º do ''Rir Gap" <ver FigLtra II.1.al ldistência
N.A.T.
entre nível de ágLtas tranqLtilas IN.A.T.l e o de-ck
inferior l
- Rir Gap' 3 ' = (0,60 hw + maré máxima+ 2%0 H + 1,50) em
metr-os, onde:
• hw (altLtra da onda de projeto) = 14,00 m • H laltLtra da lêmina d'ágLtal = 600,00 m * 2Xo H (termo qLte estima o maior desequilíbrio da
plataforma IFigLtra II.1.bl, em condiiees de mar desfavoráveis)
• maré máxima adotada= 2,00 m
VENTO 1 1
_e-: ~ -:r - --
-,AIR GAP r Zo/ooH -t=--__j_ - -
~~~~~il_h -;~:~::_.l..l..--~~ CORRENTE
F.ll.10: PLATAFORMA NA POSIÇÃO DE EOUILIBRIO
FIG.TI..l b: PLATAFORMA NA POSIÇÃO DE MAIOR DESEQUILIBRIO
FIG. Il .1 DEFINIÇÃO DA ALTURA ( h) DO CASCO
-12-
Rir Gap = 0,60 x 14,00 + 2,00 + 2 x 600,00
1. 000 + 1,50 = 13,10 m
b - Determinai~º da Altura Mínima da Plataforma <hm,n)
hm,n = Rir Gap + h' h' (altura submersa do casco, ver Item II.1.41 = 29,32 m hm~n = 13,10 + 29,32 = 42,42 m
Adotamos ent~o h = 44 1 00 m para nosso protótipo.
II.1.3 - Datermin•i•P doa peaoa do casco, d•ck • farias dos
r:J s,rs
a - Peso do casco
A partir do estudo dos projetos de Fluor e Hutton a-
dotou-se o par.f,lmet.ro alfa (raz~o entre o peso e o volume do
casco) para determinai~º do peso do casco do protótipo.
Peso do casco o( =
Volume do casco
Para Hutton:
26,800 tf = 0,243 tf/m"'
93,488 m3
Para Fluor:
14600 tf o<..,. = = 0,287 tf/m 3
50164 m3
Adotamos para o protótipo:
H + F ú,243 + 0,287 O(médio = ---------- = --------------- = 0,265 tf/m"'
2 2
-13-
Com todas as dimenseies do casco definidas (ver Figu
ra II.21 temos para o protótipo um volume de 60,019 m3 (Vcl.
Pc (Peso do caso do protótipo) = Vc x o( médio
Pc = 60019 x 0,265 = 15905 tf
Adotamos entào Pc = 16000 tf.
b - Paso do d•ck
Para o peso do d•ck foi feita uma avalia;~o em fun-
;ào da explora;ào de óleo desejada,
barris/dia, chegando-se ao valor abaixo:
pd•c:k = 13570 tf
e - For~as dos risers
da ordem de 100.000
Para determina;ào da for;a e,:ercida no casco pelos
risers utilizamos a seguinte express~o< 3 >:
F,....:a. ........ = 700 + 1,25 Hem st (short ton)
onde: H = altura da lamina d'água em ft = 1.922 ft
1 st = 0,9 tf
Frta•r• = 700 + 1,25 x 1.922 = 3.103 st = 2.800 ft
Adotamos ent~o F,....:a..•r• = 3.300 ft
-14-
d - Peso total do protótipo
Ptot = 16.000 + 13.570 + 3.300 = 32.900 tf
II.1.4 - Detarainaç•o da altura sub-rsa do casco, "h ·•
Figura II.1.a>
(\lar
Efetuando-se uma análise comparativa entre os proje
tos de Fluor e Hutton estimamos o valor de 13.500 tf para a
força absorvida pelos tendees. Com a utilizaç~o de um programa
para simulaç~o numérica de uma T.L.P. ' 2 ' obtivemos períodos de
vibraç~o do modelo numérico compatíveis com os de uma
plataforma do tipo T.L.P. (Ver item I.3) portanto, a força
estimada se mostrou adequada, ent~o:
p.._ = 13.500 tf
p.._ força resultante absorvida pelos tendees.
Temos ent~o pelo Principio de Arquimedes a seguinte
express~o para o N. A. T. (nível de águas tranqLti 1 as).
E = O:Ís >: V s. m•r-•c:i,
onde:
E= Empuxo atuante na plataforma para o N.A.T. = PToT + P.._
= Peso específico da água salgada= 1,025 tf/m 3
V~2utu•dor-•• = Volume dos flutuadores= 15821,5 m3
Ac:01un•• =Areadas colLtnas = 1.004,5 m2
-15-
PToT (ver item II.1.3.d) = 32.900 tf
Pt = 13.500 tf
Em cv~1utuador•• + Aco1unaw X h')
32.900 + 13.500 = 1.025 115.821,5 + 1.004,5 ~ h')
1.029,6 X h' • 46.400 - 16.217 --) h' = 29,32 m
11.1.~ - Dlt1:eraina~ao da ••~•o transversal dos tendDes
Como os tendbes sâo elementos estruturais de ai;:o
responsáveis pelo equilíbrio da plataforma, sâo de extrema
importancia as condii;:tles de segurani;:a destes. Tendo em vista o
efeito da variai;:âo de tensôes nos tendôes em servii;:o (fadiga),
faz-se necessário trabalhar variai;:âo de tensôes bai>:as para
estes elementos.
\lo =
Adotamos ent1lfo a tensl\lo nos tendôes para o N. A. T.
<:f'"o = 20 KSi <3 >
Ft-MdC•• \10 = ---------
At.ndD••
Ft•nd••• = fori;:a resultante nos tendôes = 13.500 tf
At•nd••• = área da sei;:âo transversal dos tendôes
1 ksi = 70.307 x 10-3 tf/cm2
Ft•ndcr•• 13.500 tf --> = 9.601,7 cm2
20,, 70. 307>< 1 o-"'
Para o nosso protótipo, assim como nos projetos de
Fluor e Hutton,
extrema.
adotamos 4 ( quatro) tendtles por coluna
-16-
Ent~o a área de um tend~a:
9601,7 At•n••• = -------- = 600,1 cm2
4 >< 4
Area que se mostra compatível com as dimenseles nor
mais de tendeles, ou seja diêmetro e>:terno entre 16" e 20·· ··
com espessura da parede entre 1'' e 2''' 3 '.
Portanto para o protótipo a área total dos tendeles
por coluna é:
At.n••-,--1un• = 0,600 N 4 = 0,24 m2
A Figura II.2 mostra as principais dimenseles docas
co e do deck definidas na se;~o II.1.
II.2 - Hipótases adotadas na modalag1t111 ffsica do protótipo
Na modelagem física do protótipo foram adotadas al
gumas hipóteses simplificadoras descritas a seguir:
a - Para simular a fori;a e>:ercida pelos risers adotou-se um
peso idêntico, ng(o var-i ável, agregado ao casca, sem
prejLtízo para a modelagem, uma vez que em plataformas do
tipo T.L.P. os risers possuem um mecanismo de liga;~o ao
casco que permitem a manuten;~o da for;a de tensionamento
dos mesmos com valai" constante independente do movimento
da plataforma.
b - Os tende!es s~o considerados rotulados no bloco de funda-
;~o e nas colunas, isto é, os deslocamentos horizontais e
o U> o r-
1 1
1 .
34,30
"' --<1>
-17-
83,20
34,30 __ 1+-J3-º .... : _
9,~l~'-+~-+-~~~-5_9~,_4_5~~ ~-1---1~9~15
L PLANTA
VISTA
DIÂMETRO EXTERNO DAS COLUNAS lil a 14,60m
SEÇÃO DOS FLUTUA DORES 9,15 X 10,70m
N.A .T.
FIG. Ir. 2 PROTÓTIPO - DIMENSÕES DO CASCO E DO DECK (cotas em metros)
-18-
verticais s~o restringidos elasticamente no topo e impedi
dos na base, e as rota;ôes liberadas em ambos n~o havendo
portanto introdLt;~o de tensôes de flex:l!o nas e>:tremidades
dos tendôes. Desta forma fica respeitada a rigidez
;rn i al dos mesmos que é um fator determinante no
comportamento do protótipo.
c - N~o é levada em considera;~o a intera;~o solo-bloco de
funda;~o.
II.3 - Modalagaa nulllltrica
Para a modelagem numérica uti 1 i zou-se dois progra:,mas
desenvolvidos pela COPPE<•> próprios para plataformas do tipo
T.L.P •• No primeiro, através da discretiza;•o de massas e
defini;•o de elementos simulando os flutuadores e as colunas
calculamos as inércias em rela;~o aos três eixos cartesianos
que s•o utilizadas como parémetros de entrada para o segundo
programa que determina os períodos de vibra;•o dos seis modos
principais da plataforma e a sua resposta no tempo durante a
incidência de ondas, este dltimo é apresentado de forma
conceitua! no Apêndice 1.
Definiremos a seguir, os passos da modelagem numéri-
ca.
a - Para a simula;~o do deck, foram definidos pontos com pesos
discretizados em três planos, um plano que define o deck
inferior, outro que define o deck superior- e um
intermediário para defini;~o do restante do peso.
-19-
Em resumo, a partir do peso total do deck (Item II.1.3.b)
definiu-se uma distribuic;:ll!o uniforme de massa como pode
ser vista na Figura II.3 e Tabela II.1.
b - As colunas foram simuladas por elementos de ac;:o com sec;:ll!o
circular, di~metro de 14 1 60 me espessura determinada de
forma a reproduzir o peso desejado por coluna (ver
Figura II.4 e Tabela II.21. Esta espessura foi definida de
forma a reprodu;:ir uma parcela do peso total do casco,
parcela esta definida pela razio entre a área externa da
coluna e a área externa de todo o casco.
c - Os flutuadores sll!o simulados por elementos de ac;:o com se-
c;:ll!o circular, reproduzindo área equivalente a
prismática definida na sec;:lo II.1 de forma a simular o
mesmo empu>:o e massa d ··água adicionada .. A espessura dos
flutuadores foi definida com a mesma concepc;:ll!o da
espessura das colunas (ver Figura II.4 e Tabela II.2).
d - Os tendees sll!o definidos através de seu comprimento, sua
rigidez axial e sua forc;:a inicial.
e - Os tendees sll!o simulados c:omo sendo Llm por c:ol una ao invés
de quatro, nll!o ocasionando prejuízos à modelagem uma vez
que a distênc:ia entre tendees em uma mesma coluna é
desprezível com rela;~o a dist~ncia e~tre colunas.
f - Desprezou-se a discretizet,;~o de peso dos tendeies uma vez
que n~o havta definii~º do diametro externo dos mesmos e
que par-a os diâmetr-os utilizados em projetos< 3 >, o empLn:o
teria a mesma ordem de grandeza do peso to1~nando seLl
efeito realmente desprezível.
-20-
y
1 E • \
'6 ' -'5 4' o 13 12 o 1 "" ' 14 li •
N
L • 15 ___ 10, X
E
8 • 16 9' ""-N -, 1 7 -,2 6 3/ . I ' •
34,30m 34,30m
Pts Ia 16 - PONTOS DE DISCRETIZAÇÀO DOS PESOS NOS DECKS
FIG. 11 3: DISCRETIZAÇÃO DOS DECKS
Tabela 11.1: Pesos discretizados nos decks ítf>
==================================================== Pontos ! Oed Deck Deck
! Bu~eri:Jr I Inferlor ! !nter1edi~rio =----=-------=======================================
1 1222 %8 104 2 91 l q 11 104 ' ., 1222 9bB 104 4 l'"l'l"I
Ük 9bB 104 5 911 ; 11 104 b 1222 %8 104 7 550 B 550 9 550
10 550 11 550 12 550 13 550 14 550 15 550 11, 550
=========================:==========================
-21-
8 10
6 5 2 4 6
16 15 17
8 9
0 0 13
23 21 22
@) li
FIGJr.4·. SIMULAÇÃO DO CASCO
Tabela 11.2 - Conectividades e di1ens~es do casco utilizadas na si1ula~lo.
12
~
18 "I
19
======================================================================= Diatetro Espessura
Ne1bro ! Tipo Se~io 1 Si1ulado 1 Si1ulada (1) !1)
======================================================================-
Coluna Circular -1 = 14,61 14,60 0,1179
2 Coluna Circular - 1 = 14,61 14,60 o, 1179
3 Coluna Circular - ! = 14,61 14,60 0,1179
4 Coluna Circular - 1 = 14,61 14,60 o, 1179
5 Coluna Circular - f = 14,61 14,60 0,1179
ó Coluna Circular - ! = 14,61 14,60 o, 1179
7 Flutuador Pris•ática - 9,15x10,7a 11,16 0,06b7
8 Flutuador Pris1ática - 9,15xl0,71 li, lb 010667
9 ' Flutuador 1 Prisaática - 91 15xl0171 1
11,lb 0,0667
10 Flutuador Prisoática - 9,15x101 71 li, lb 0,0667
11 Flutuador Prisoática - 9,15x10,7a 11, lb 0,0667
12 Flutuador Pris1ática - 91 15x1017a li, lb 010667
==================================================================-===-
20
0 MEMBROS
.-,,. Nci S
-22-
CAPITULO III
MODELO IDEALIZADO
III.1 - Modelo idealizado segundo a teoria da semelhança
O modelo idealizado é reduzido na escala geométrica
kl de 1: 169, escala adotada em fLtn;;\to da profundidade da bacia
de ensaios do Centr·o de Tecnologia da U.F.R.J. (ver Figura
III.1 e Foto III.1) e apresenta características hidrodinâmicas
semelhantes as do protótipo.
Para se garantir as condi;~es teóricas de semelhan;a
estrutural,
obedecer
(Números
hidroelástica e hidrodinâmica
a uma série de parâmetros
IITTII)' deduzidos através do
é necessário
adimensionais
Teorema de
Vaschy-Buckingham. Para isto, devem ser calculadas diversas
escalas em fun;âo da escala geométrica ''kl'' e da escala das
densidades dos fluidos ''kpw''.Algumas destas escalas utilizadas
kA = kl 2 <III.1) k i' = 1 /\JkÍ' (III.2) kT = ,rIT (III.3> kM = kpw.kl" (III.4) kAc = 1 (III.5) k,. = kpw.kl" ou kp - kpw.kl" (III.6)
onde: kl é a escala geométrica; kA é a escala das áreas; k.., é a escala das frequências;
"T é a escala dos períodos; kM é a escala das massas; kAc é a escala das acelera;~es; k,,. é a escala das for;as; k,- é a escala dos pesos.
-23-
Como uma plataforma do tipo T.L.P. é uma estrutura
híbrida no que se refe1"e ao seu comportamento dinàmico, isto
é, comportamento de corpo rígido para o casco e elástico para
os tendôes, é concernente dividirmos a obediência às condi~ôes
de semelhan~a em duas partes:
• - Casca• deck
Para o casco e deck, além da escala geométrica, é
respeitada a condi~ao de que a massa do modelo seja
fisicamente semelhante à massa do protótipo. Entao utilizando
a e><pressao <III.4), temos:
M modelo kM = -------------- = kpW, kl"'
M protótipo
M modelo= M protótipo.kpw.kl 3 ou P modelo= P protótipo.kpw.kl"', já que kAc: = 1,0.
b) Tendôes
Para os tendôes que influenciam o comportamento da
plataforma principalmente devido às suas deforma~ôes a>:iais,
será respeitada apenas a condi~ao de semelhan~a de rigidez
a><ial IEA/L) da seguinte forma:
k
EA modelo
EA L k,e • kA
L ·- ---------------·- = ----------
EA
L protótipo
IIII.7>
Com
kA = kl 2
kF' = kpw
k,. ko,: =
kA
IIII.7) vem:
EA k =
L
EA k =
L
-24-
as expressôes (III.li e (III.61, temos:
kl"'
kpw.kL"' = --------- ===> kE = Jcpw. kL
kL 2
Substituindo as expressôes IIII.11
kpw.kL.kL 2
--------------kL
kpw. kL"'
IIII.81
e IIII.8)
IIII.9)
em
N:l!o obedecemos a condiç:l!o de semelhança de rigidez
f l ex i anal por ser desprezível
plataforma. N:l!o foram obedecidas
para o comportamento
também as condiçôes
da
de
semelhança que se referem ao comportamento particular dos
tendôes: massa e diêmetro e>:terno por n:l!o possuirmos estes dados
no protótipo e por podermos considerar tais características
desprezíveis no que se refere ao comportamento global da
plataforma (ver Capitulo II, item II.3.f). DE ONDAS
rONDOMETRO
/15,00m ONDAS
FIG. III. I VISTA ESQUEMÁTICA DA BACIA DE TESTES DO CT / UFRJ
-25-
FOTO III .1 - Vista geral da bacia d e testes do C.T./U.F.R.J.
III.2 - Obtançao dAs di,..n•Cltt• e características do modelo
idealizado
III.2.1 - Casco e d•ck
As dimens~es do casco e deck foram obtidas através
da escala geométrica kl <Figura III.2)
Os pesos do casco e deck foram obtidos através da
escala das massas uma vez que a acelera;~o da gravidade é a
mesma para o modelo e protótipo:
a) Peso do deck do modelo <PoM)
Utilizando a express~o <III.6) temos:
-26-
onde: Po.- = peso do deck do protótipo
P 0 ,. = 18.570 tf (ver Capitulo II, se;~o II.1.3.bl
kp = kpw.kL"'
pw modelo l kpw = -------------- = -------
pw protótipo 1.025
L modelo 7 _, l kL"' = ------------- = --------
L protótipo (169)"'
l l k,. = )! --------- = 2,0212 X 1()-?'
1. 025 ( 169 l"'
PoM = 13.570 tf x 2.0212 x 10-7 = 2,743 x 10-a tf = 2743 grf
bl Peso do Casco do Modelo <PcMl
Utilizando a express~o (III.6) temos:
PcM >: Pcp:, >! k,..
onde: Pc.- = peso do casco do protótipo
Pc.- = 16.000 tf (ver Capitulo II, se;~o II.1.3.al
PcM = 16.000 X 2,0212 ~ 10-7 = 3,243 x 10-~ tf = 3.243 grf
cl For;a exercida pelos risers (F,.Ml:
Utilizando a express~o (III.61 temos:
F,.M = F,. ... x k,.; onde F,.,. = For;a dos risers do protótipo
F,.,. = 3.300 tf (ver Capítulo II, se;~o II.1.3.cl
F,.M = 3.300 x 2,0212 x 10-7 = 0,667 x 10-a tf = 667 grf.
-27-
49,24
~0,30_ 20,30
1 ... _
! li)
DIÂMETRO EXTERNO
a, i DAS COLUNAS Ql, 8,6 4 cm ,.. - SEÇÃO DOS FLUTUADORES ... 5,41 x 61 33 cm
5,41 35, 19
;;: ,ô
PLANTA
~ ... -
N.A.T.
_, f ,.. a, 1 ... a, ~I -
"" "' ., 1 ~1 :3-
VISTA
FIG ill.2 MODELO REDUZIDO - DIMENSÕES DO CASCO E DO DECK{cotos em cm)
-28-
III.2.2 - Tand~ea
·- Par-a o compr-imento dos tendôes foi
geométr-ica kl.
r-espeitada a escala
Como dito na seç~o III.1 foi r-espeitada a condiçgio
de semelhança da r-igidez a;:ial utilizando a e>:pressgio:
k EA
L = kpw. kl 2 (Ill.9)
Adotando o polímer-o plástico ABS como mater-ial par-a a
simula,;:~o dos tendôes temos a seguir- escala par-a os modulas de
elasticidade.
ke: = E,,
onde: EM= E plástico ABS E., = E a,;:o
Inicialmente adotamos par-a o módulo de elasticidade
do plástico ABS o valor- utilizado por- Roitman<e>,
temos:
EM= 30.000 Kgf/cm 2
EM 30.000 kE. = = ---------- = 0,014286
Ep 21 >t 106
Temos também que:
EA k"' . kA k = --~-------
L kl
por-tanto
<III.7)
Igualando a e;:pr-ess~o CIII.7) a (III.9) temos:
-29-
kpw. kL"' == kpw. kL"' ==> kA = (III.10)
kL
Ent~o, utilizando o fator de escala de áreas da ex
press~o (III. 10) est.:,remos respeitando a condi ,;:~o de semelhan,;:a
da rigidez axial.
kA =:
Para o modelo temos:
1
1025
1
(169)"
0,014286 = 1,415 >< 10-e
Simulando a área do tend~o do protótipo temos:
(Capítulo II, se,;:~o II.1.5)
ATM = 1,415 >: 10-e, x 0,24 = 3,396 x 10-6 m2 = 3,396 mm 2
A partir dos diàmetros comerciais existentes de tubo
ABS, encontramos um com di~metro externo de 2,4 mm e di~metro
interno de 1, 2 mm possuindo uma área de 3,393 mm 2 , com
discrepancia de 0,1% em rela,;:~o á área encontrada pela teoria da
semel han,;:a sendo portanto este tctbo o adotado para a modelagem.
Com a defini,;:~o do tubo ABS para a modelagem dos
tendôes realizou-se e,:perimentos de forma a reavaliar o módulo
de elasticidade inicialmente adotado (ver Capítulo IV,
I\l.1.d), desta forma o valor encontrado para o módulo de
elasticidade foi de 27.000 Kgf/cm"', portanto realizamos a
modelagem dos tendôes com uma rigidez axial de 916 kgf (27.000"
-30-
0,03393) possuindo uma discrepãncia de 11,2X em rela;•o à
rigidez do modelo ideal que é de 1018 kgf (30.000 x 0,03396).
III.3. - Hipót•••• adotada• na rnodalag11111 ff•ica e na modalagam
nu~ica do modalo
Para o modelo foram adotadas as mesmas hipóteses
simplificadoras utilizadas na modelagem física do protótipo (ver
Capitulo II, se;•o II.2).
Para a modelagem numérica foram utilizados os pro
gramas desenvolvidos pela COPPE' 2 '.
A Figura III.3 e a Tabela III.1 mostram os pontos de
discretiza;•o de pesos nos decks.
As colunas s•o simuladas como sendo de alumínio com
diãmetro e espessura idênticas as do modelo construído
III.4, Tabela III.21.
(Figura
Os flutuadores s•o simulados por- elementos de alumi-
nio com se;•o circular com área equivalente a se;•o prismática
do modelo construido e com espessura ajustada para simular com
exatid•o o peso total
acabamento utilizado
Tabela III. 41.
do casco qt.1e inclui.
(solda, silicone, etc)
o material do
(Figura J II. 4,
Os tendôes s•o definidos através de seu comprimento,
rigidez axial e for;a inicial simulando os tendôes do modelo
construido, isto é, um por coluna.
Realizou--se também a discretiza;•o de pesos para os
tendôes (Figura III.51 simulando o efeito do peso associado ao
empuxo que atuam no modelo construído durante os ensaios.
FIG.ill.3
-31-
y
1 ~ '6
~ '14
• ' , 1 5 ' 12 4 -
1 1 '
13
__ 10_,
9 • t -::: ', 1 7 ,,,,.. ... 2 8 3 ... ~~--·--.-.-+---'--.,.'-<
29i30cm 20130cm
DISCRETIZAÇÃO DOS DECKS
------x
TABELA 111,1 - Pesos discretizidO!ô nos decks lgrf}
===============================================z==== Pontos ! Deck Deck Oect
' Superior ' Inferior ! Inter10di~rio ===============================================•====
1 246,125 1 195,625 1 22 2 184,250 184,250 22 3 246,125 195,625 1 22 4 246,125 195,625 22 5 184,250 184,250 22 6 246,125 195,625 22 7 111 8 111 9 111
10 111 11 111 12 111 13 111 14 111 15 111 16 111
==================================..J:=====s==========
-32-
8 10 12
2 w 4 @]
6 10
1 !
16 17 20
QJ 0 IIl '\
13
24 21 22 19
12 li
D MEMBROS
-v NÓS
FIG.m.4: SIMULAÇÃO DO CASCO
TABELA !!1.2 - Conectividades e di1ensbes do casco utilirados na siaulaçllo.
========================================================================= Di ãaetro Espenura
"e1bro ! Tipo ' Si1ulado ! Si1ulado lc1) lc1)
============================:::================a==========================
Coluna Circular -,1 = S,Mc1 8,1,4 0,20
2 Coluna Circular - H = 8164ct B,64 0,20
3 Coluna Circular - H = B,64c1 B,64 0,20
4 Coluna Circular - ft = B,ó4c1 B,ó4 0,20
5 Coluna Circular - ,H = B,64ca B,64 0,20
6 Coluna Circular - ft = B,64c1 8,64 0,20
7 ! Flutuador '
Pris1ática - 5,41x6,33ca 6,60 o, 1577
8 ! Flutuador Pris1~tica - 5,41x6,33c1 6,60 o, 1577
9 ' Flutuador '
Pristática - 5,41x6,33c1 6,60 0,1577
10 ! Flutuador '
Pris1ática - 5,41x6,33ct 6,60 o, 1577
11 ! Flutuador Pristática - 5,41x6,33c1 6,60 0,1577
12 ! Flutuador Pris1ática - 5,41x6,33ct 6,60 o, 1577
==============================================================a==========
-33-
7 8
5 6
12 11 DEl a 24-P,o, 1Q04grf 9 10
16 15 13 H
20 19
17 18
24 23
21 22
FIG.ill.5 DISCRETIZAÇÃO DOS TENDÕES
-34-
CAPITULO IV
CONFECÇIIIO DO MODELO IDEALIZADO
IV.1 - Etapas construtivas
A partir do modelo físico idealizado iniciou-se a
constru,~o do modelo. Descreve-se a seguir as principais
etapas necessárias à confecç~o:
a - Par,, F.IS colunas adotou-se tubo de alumínio existente no
mer1:ado com diàmetro e>:terno de 3 1/2" = 8,89 cm com es-
pessura de 15 mm.
Com a utilizaç~o do torno mecànico reduziu-se o diàme
tro externo até o diàmetro de 8,64 cm determinado pela es-
cala geométrica e desgastou-se internamente a espessura
dF.ls paredes obtendo-se uma redui~º de massa necessária à
obediência às condiçBes de semelhança (Figura IV.li.
TUBO CE: ALUM(NIO
EXISTENTE NO MERCADO
05 (ai, 7,89 05
,a., 8 89
SEÇÃO OBTIDA
PARA A COLUNA DO MODELO
'
0,2 ,, ,a;,9.z4 :0,2
fae,8,64 1
FIG.N 1 CONFECÇÃO DAS COLUNAS ( cotas em cm)
-35-
Obtivemos assim o seguinte peso para as colunas:
Peso de uma coluna:
)( l X
4
Í alumínio = 2,617 grf/cm"';
"l( alumínio
l = 26,04 mm lver Capítulo III);
Assim:
~ll-18,64 2 - 8,24~) Pco1 = -------------------- >t 26,04 H 2!11617 = 361 grf
4
Para as 4 colunas==> 2168 grf
b - Para os flutL1adores utilizou-se também alumínio.
A partir de uma chapa de 1 mm de espessura, recortou-se
quatro chapas retangLtl ares com 24, 48 cm >: 13, 56 cm e duas
chapas com 24,48 cm x 26,40 cm (Figura IV.2.a). Dobrando-
se as chapas convenientemente e rebitando-se o transpasse
obtém-se um prisma com a se,;::llo desejada para o modelo
IFi gura IV. 2. bJ. A partir destas pe,;:as desgastou-se as
e>:tremi d ades com uma 1 i ma, de forma a obter-se a
concordancia adequada com as colunas !Figura IV.2.cl.
c - Para odeckutilizou-se chapas de alumínio com 1 mm de es-
pessura simulando os dois decks !principal e superior>,
Cortando-se as chapas com as dimensôes obtidas na
obediência à escala geométrica k~ (Capítulo III - Figura
III.2). Para simula,;::llo da estrutura que separa os dois
decks adotoL1-se cilindros de chumbo, que além de
/PLANO DE
+----''""3 . ._..56-"---'/-.... 'I
..---L~1 --- - i_-- ------ ~
~-1 ----- -r
-~4~) ___ :1
-36-
DOBRAMENTO~
+1------'-,-\---"'2""6 ,c:,c4,,__0 ---+
__ \_ ____ _
(2X)
FIG. !2'2 a: 12 ETAPA PARA C()IIFECÇÃO DOS FLUTUADORES {cotas em cm)
5,41 1
REBITES POPA CADA 5 cm
FIG.Ill.2b:2!!' ETAPA- SEÇÃO OBTIDA PARA OS FLUTUADORES APÓS O DOBRAMENTO DAS CHAPAS (cotos em cm)
~-' .,,
"' "'-"' O) .. .. _ ..
N
"'
"' "'-"'
º-
-37-
/
ÁREA A SER _9EGASTAOA PARA OBT,l;,NÇAO DA CONCOROÃNCIA
30,30 t 35.14 -~"--------1) 1,-------'='-'-'------i
--11,ae
13,56
FLUTUAOORES MENORES {4X)
,,UARCSen 5.41 /432 2
x,R-RCow
X= 4,32( 1-C_-)
X= 0,952
X 24,50 X
26,40
FLUTUADORES MAIORES (2K)
FIG . .nl.2c: 3!! ETAPA-OBTENÇÃO DAS DIMENSÕES FINAIS DOS FLUTUADORES(cotos em cm)
reprodLtzirem a disttlncia entre os decks garantem também a
massa necessária ao mesmo (Capítulo III.2.1.a).
d - Na confec,;::lío dos tende!es utilizou-se tubo ABS com di;\lmetro
externo de 2,4 mm e interno de 1,2 mm.
A seguir descreveremos o ensaio para deter-mina,;::lío do
módulo de elasticidade do plástico ABS (Figur-a IV.31.
A partir de amostras do tubo com comprimento apro>:i
mado de 30 cm chegoLt-se ao mecanismo descrito na Figura IV.3.
Adi ci onou-·se pesos em etapas e a cada etapa mediu-se atr-avés
de um catetômetr-o o deslocamento ocorr-ido. Para cada etapa foi
feitas duas leituras, Lima imediata e 0L1tr-a duas hor-as após de
forma a ver-ificar- a ocor-réncia do fenômeno da r-elaxa,;::l!o que só
-38-
aconteceu q1...tando o peso adicionado foi de 2,5 kg, valor for·a
da faixa de trabalho dos tendôes no modelo (Capítulo III).
Medi ndo-ê,e a Cê1da etapa de carr-egamento o
deslocamento ocorrido temos através da resistência
materiais:
~ PLo
= -----EA
PLo p E = ----- = k ; k = constante
A ~
onde: P peso adicionado a cada etapa Lo comprimento inicial do tubo
A - seç~o transversal do tubo
Lo = -----
A
I, - deformaç~o obtida através do catetômetro.
dos
Ou seja, construiu-se um gráfico para cada experi
mento com as deformaçôes I cS /Lo> no eixo das abscissas e o
peso adicionado IP> no eixo das ordenadas obtendo-se uma reta
cujo coeficiente angular é igual ao módulo de elasticidade do
plástico vezes a área transversal do tubo (Figura IV.4).
Dest,, forma obteve-se um valor médio para o módulo
de elasticidade igual a 27.000 kgf/cm 2 •
Valor próximo ao utilizado por Roitman'~' para tubos
ABS com di~metros maiores.
e - Para simulaç~o da estrutura de fundaç~o executou-se um
bloco de concreto com 50 >: 60 x 10 cm assentado no fundo
do tanque da bacia de ensaios onde foram aparafusadas as
rótulas de fundaç~o (Ver Figura IV.5; Foto IV.11.
o ..J
-39-
PREGO C/jiJ•l,2mm
~-- GARRAS DO RXADOR
TUBO PLÁSTICO ABS fie• 2,4mm
l!li • 1,2mm
1 1 1 ,-, -;;J(lllIFORMAÇÁO AXIAL q,!Jflli!A AfRAVEZ L -1- - .L - 0 _:::'.l_ DA LEITURA NO CLINOlliE'fRO J
~---ARAME
~--- GANCHO PARA A COLOCAÇÃO DE PESOS
~----PESO ADICIONADO
FIG. N.3; ESQUEMA 00 EN-SAIO PARA DETERMINAÇÃO DO MÓilULO DE ELASTICIDADE DO PLÁSTICO ABS
2060 F
o 1854
R 1646
ç A 1442
* 1236 G A
F 1030
• 824
618
412
206
2ZOO F o 2000
R 1600 ç
A 1600
1f 1400
G F 1200
' 1000
800
600
400
200
-
-
-
-/ - /
'"" V
-40-~
ENSAIO - TENDOES
.. / /
/ /
V'" /
1/
Ac0,03393 crrf-
E' 0,912 x 10:\26.879
O 03393 llgf/cm2 '
/
V '
-
-~
"
-
-
-
-/
' ' • 1 ' ' ' 0,25 0,50 0,75 l•,00 • 1,25 1,50 1,75 2,00
DEFORMAÇÃO f/1000 •
Y= .912E+ 03• X+ ( .900E+02) R2c .991E+OO
FIG. IlZ:. 4 .a • ESPER I MENTO 1 RESULTA DOS ESPERIMENTAIS PARA DE.TERMlHAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICm:AOE - ESPERIENCJ-A 1
J
ENSAIO- TENDO E S
/ /
+/ /
/ / ,
/ V
V .
/ . ' ' ' ' ' ' '
25 050 075 100 1 25 1 50 175 200 21!5
DEFORMAÇÃO */100011
Y= .863E+03• X+(.788E+Ol) R2= .991E+OO
FIG. I.ll. 4. b • EXl'EfllMENTO 2
2,25
2
E= 0,86ilx HT:25.435
0103393 kgt/cm2
,o
F o R
ç A
" G F
"
-41-
ENSAIO TENDÕES
2200 r
2000 ,... 1800
1600 r /
1400
r / +
1200
1000
800
1-/
V,i.
- ,.'/ - /
3 E, 01968 x 10' 28.529
0,03393 kgf/cm2
600 - /
400 - '/
200 1- /
/ V . 1 1 ' ' ' 1
0,25 0,50 0,75 'Ἴ 1,25 1,50 1,75 2po
DEFORMAÇÃO+ /1000+
y, .968E+03tlXt(.956E+02) R2, .981E+OO
FIG. Ilr.4c: EXPERIMENTO 3
FIG.JY.4: RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA DETERMINAÇÃO DO MODULO DE ELASTJCJ DADE DO PLÁSTICO ABS
SOLDA __ _
IITERIOR Dl CAl~tA--( PIIENOtllO COM GRAXA)
PLACA METAL I CA
-42-
--- --TENDÃO (PLASTICO ABS)
~--CONECTOR DE ALUMÍNIO
,----PARAFUSO DE AÇO 111= 1/8"
~- ESFERA DE AÇO IJ = 1 /211
PARAFUSOS ALLEN el = 1/411
PLACAS DE COBRE
CHUMBADORES
BLOCO DE FUNDAçÂO
FIG . .IY. 5 : ESQUEMA -oA ROTULA DE FUNDAÇÃO
Foto IV.1 - Rótula de funda~~º
-43-
f - Para registro da faria atuando nos tendôes durante os mo
vimentos da plataforma ao longo do ens~io, foram construí
dos quatro load-cells <F igura IV.6 e Foto IV.2) .
PARAFUSO
-----PORCA
- ----CONTRA PORCA
FIG. N .6 : ESQUEMA DO LOAD - CELL
STRAIN- GAGES LIGADOS EM PONTE COMPLETA DE · WHEATSTO NE
Foto IV.2 - Load-Cell
-44-
Para determinaç~o das constantes de calibraç~o dos
load-cell$ foram e><ecutados e>:perimentos similares ao da de-
terminaç~o do módulo de elasticidade do plástico ABS (Seç~o
IV.1.d), a partir dos quais constrLtiu-se um gráfico que tem
para abscissa as deformaçbes <faatrl obtidas através do leitor
de deformaçbes e para ordenada o peso (grf) adicionado a cada
etapa da carga.
A Figura IV. 7 mostra o esquema e><perimental para de
terminaç~o das constantes de cada load-cell.
LOAD • CELL
ARAME
LEITOR DE
DEFORMACÕE
ANCHO PARA COLOCAÇÃO DE PESOS
- FIG. IlZ". 7 - ESQUEMA DE CALIBRACÃO DOS LOAD-CELLS
-45-
As constantes de calibr-ai;:•o (coeficientes angular-es
das r-etas obtidas exper-imentalmente) s•o:
g -
Load-Cel 1 1 - k = 1,594 gr-f/ f str-ain Load-Cel 1 2 - k = 1,639 gr-f/ /.'! str-ain Load-Cel 1 ~ k 1, 717 ~' - = gr-f / }( str-ai n Load-Cell 4 - k = - 1,835 gr-f/ JJ, str-ain
Para ajuste da posii;:•o de equi 1 ibr-io da pl atafor-ma atr-avés
do contr-ole da for-,;:~ atuante nos tende!es constr-uiu-se um
mecanismo adaptado à par-te super-ior- de cada coluna campos-
to de um par-afuso calibr-ador- ligado a cada load-cell
<Figur-a IV.SI.
r------ PARAFUSO CALIBRADOR (J, 1/4"
r---- CABO LIGADO AO LOAD- CELL
TAMPÃO SUPERIOR--~ PARAFUSO PARA FIXACÃO DO TAMPÃO
r----f--+,f--- GUIA DO PARAFUSO
' '
r-------b+--'--- CONECTOR DE ALUMINIO
r----l".-1---TENDÃO
COLUNA
/
FIG. nz:. 8 : DETALHE DO MECANISMO DE CALIBRAÇÃO DA FORÇA NOS TENDOES
-46-
h - A liga;•o do tend•o ao load-cell e à rótula de funda;•o
foi feita através de conectores de alumínio (Figura IV.9).
E " "' N
,, " "
~--- EXTREMIDADE DO TENDÃO
PARAFUSO PARA FIXAÇÃO DO TENDÃO
CONECTOR DE ALUMÍN 10
~-+---PARAFUSO DO LOAD-CELL OU ROTULA DE FUNDAÇÃO
20 cm
FIG.Ill.9 : CONECTOR DO TENDÃO
-47-
i Procedeu- se à montagem do casco soldando-se os flutuadores
às colunas e vedando-se todas as juntas com borracha de
silicone de forma a evitar-se a penetra~~º de água no
interior da estrutura. A borracha de silicone serviu
também para dar acabamento nas juntas evitando superfícies
irregulares oriundas do proce6so de soldagem (Foto IV.3).
Foto IV. 3 - Vista do casco montado
-48-
j Para a vedai;:g{o de cada coluna fabricoLt-se dois tampôes de
alLtmínio com diametro igual ao diametro interno da coluna
f i>: ando-os através de quatro par af Ltsos. Para as colLtnas
e><tremas aonde sg{o fi>:ados os tendôes, o tampgio · superior
possLti orifícios para a passagem do parafLtso calibrador e
do cabo do load-cell e o inferior, possLti Ltm rasgo aonde
foi adaptado Ltma bLtct-,a de teflon com Ltm orifício, de forma
a reduzir-se o atrito entre a colLtna e o ter,dg{o
IV.10).
t VAI AO LOAD CELL
COLUNA
BUCHA DE TEFLON
TENDÃO
VAI A RÓTULA DE FUNDAÇÃO
FIGN. 10: DETALHE INFERIOR DAS COLUNAS EXTREMAS
(FigLtra
-49-
l - Para que n:l!o ocorresse infiltrai;::l!o de água através do ori
fício de passagem do tend:l!o no tamp~o inferior de cada co
luna e>:trema, constrLtiu-se Ltm mecanismo de veda<;:~o, utili
zando-se um tubo ABS com diâmetro interno de 8 mm preen
chido com gra>:a. A Figura IV.11 mostra este mecanismo.
1
~a .
~ :~ 1
NÍVEL D'A'GU A
* ~ f..-
i:'11-:' : r ... .11; : li· .. ~ 11 :. ·11-. -11 . : :11~ .J: .:.!1- •
/ ' ORIFICIO 111 2,5 mm
/
li
1/
.
TUBO ABS 0 i ' 8 mm
GRAXA PARA EVITAR A ENTRADA D'A'GUA NO INTERIOR DA COWNA
TAt.t'ÃO DE TEFLON
TENDAO i1!e , 2,4mm
FIG. Dl. 11 - MECANISMO DE VEDAÇÃO UTILIZADO NA PRIMEIRA MONTAGEM
-50-
Após os primeiros ensaios, cujo procedimento de mon-
tagem estâo descritos na Se;âo IV.2, verificou-se que com o
passar do tempo (duas semanas após o enchimento do tanque) o
sistema de veda;âo com graxa nâo se mostrou eficiente, obri
gando-nos a idealizar outro sistema para veda;âo definitiva.
Os e,:perimentos realizados com o mecanismo de veda
;âo com gra>:a apresentaram resultados idênticos aos posteri
ormente realizados, no que se refere às frequêr,ci as naturais
dos modos de vibra;âo do modelo. Parte destes resultados será
apresentada no Capítulo V.
A Figura IV.12 mostra o esquema de veda;âo no orifí
cio do tampâo inferior de cada coluna extrema, que se mostrou
eficiente e com o qual foram realizados a maioria dos e>:peri-
mentes cujos resultados serâo também apresentados no
Capítulo V.
1 TENDÃO VAI AO LOAD-CELL
COLUNA
PARAFUSOS PARA FIXAÇÃO DO SISTEMA
TAMPÃO INFERIOR
MEt,1BRANA LASTICA FROUXA DE FORMA A N/10 RESTRINGIR O MOVIMENTO DO TENDÃO
--VEDAÇÃO COM SILICONE ~ APOS A MONTAGEM DO TENDAO
ARRUELA DE FERRO TENDÃO
VAI A ROTULA DE FUNDAÇÂO
ANEL DE BORRACHA
FIG.N.12: MECANISMO DE VEDAÇÃO DEFINITIVO
-51-
IV.2 - Etapa& de montagem para a realizaç~e de ensaie
Desc..-everemos a seguir os p..-ocedimentos adotados pa
ra a montagem do modelo na Bacia de ensaios do CT/UFRJ !Figura
IV. 13):
a - Coloca-se o bloco de funda;il!o no fundo do tanque da bacia
de ensaios (Ve..- Foto IV.4);
b - Assenta-se a estrutura do casco em um cavalete de madeira
acima do tanque em posi;il!o definida pela p..-umada do bloco
de funda;ll!o (Ve..- Foto IV.5);
c - Nivela-se o casco com cal;os de isopor para o nível d'água
a ser usado na experiência (Ve..- Foto IV.6l;
d - Fi >:a-se cada tend~o ao conecto..- do J oad-ce-11 que faz parte
do mecanismo de calibra;il!o (Fig.IV.7), mantendo-se livre a
e>:t..-emidade inferio..- do tendil!o.
e - Após a fi>:a;:llo dos tendôes adapta-se os tampôes superiores
às colunas f i>:ando-os e vedando-os com bo..-..-acha de si li co-
ne.
f Monta-se o de-ck apa..-afusando-o ao casco;
g - Fixa-se a ext..-emidade inferior do tend:llo à rótula de fun
dai:l!O (Ver Foto IV.4l;
h - Calibra-se a fo..-ia em cada tend~o a pa..-ti..- da faria teó..-i
ca para o nível de águas tranquilas at..-avés de parafusos
de calibra;~o (Ver Foto IV.7);
i - Fi>:a-se a plataforma à ponte móvel através de arames e
desmonta-se o cavalete. Inicia-se o enchimento da bacia.
-52-
j - Após a água atingir o nível de águas tranquilas, faz-se um
ajuste de equilíbrio no modelo, através dos parafusos ca
libradores. Este ajuste fez-se sempre necessário em fun,;::';(o
da diferen,;:a do comprimento dos tendeles, uma vez que com o
processo de montagem adotado n:';(o foi possível garantir a
prumada dos tendeles com precis:\(o superior à observa,;::';(o
visual.
FIG.N. 13
PONTE MÓVEL
CAVALETE DE MADEIRA
--''---TENDÕES
TANQUE DA BACIA
BLOCO DE FUNDAÇAO
ESQUEMA DE MONTAGEM DO MODELO DE T. L. P DA BACIA DE ENSAIOS DO CT/UFRJ
- 53-
Foto IV.4 - Bloco de Funda;~o
Foto IV.5 - Etapa de Montagem no Tanque
-54-
Foto IV . 6 - Etapa de Montagem no Tanque
Foto IV.7 - Calibrai~º da Feria Inicial nos Tendôes
-55-
CAPITULO V
RESlLTADOS EXPERINENTAIS
Para determinaç~o das características dinâmicas do
modelo reduzido e verifica~~º da validade das hipóteses
adotadas na modelagem física foram realizados ensaios de
vi braç~es livres e ensaios com ondas na bacia de ensaios do
C. T. / UFRJ, descritos a seguir.
V.1 - Ins tru1Mtntaçaa utilizada
Para obten~~o da respost a do modelo tanto no ensaio
de vibraç~es livres, quanto no ensaio com ondas foram
utilizados micro acelerômet ros colados no deck do modelo como
pode ser visto na Foto V. 1. Os quatro load-cells embutidos nas
__ ., \ ~· \
•
-~,~_: •
._._ 1!·'
• ,, r
. I 1
' . e .. ..... o
•
• ' '
Foto V.1 - Instrumentaç~o com acelerômetros utilizada nos dois ensaios
-56-
colunas completam a instrumenta,;:~o em ambos os ensaios (Ver
Figura IV.8>. Os load-cells foram L1tilizados para medir a
varia,;:~o de for,;:a nos tendôes.
A Figura V.1 mostra esquematicamente a posi,;:~o e o
direcionamento dos micro-acelerômetros do tipo piezo-resistivo
marca Kyowa, com capacidade de+ lg. Os acelerômetros foram
dispostos de forma a se obter melhor resposta de cada um ou
cada par de acelerômetros para os seis modos naturais de
vi bra,;:~o.
LC4 -. 1 \ / '- ____,,
.IIC 5
t.C 3
® ® t.C 6
LC 1/
/ 1
.!ICI
t .!IC 2 1
-DIREÇÃO X
1 D1 REÇÂO Y
@ DIREÇÃO Z
Z: LC 3
' '
,LC 2
FIG V. 1 : ESQUEMA DA INSTRUMENTAcÃO COM ACELERÔ METROS E LOAD-CELLS
X
-57-
V.2 - En•aio• d• vibraçe»as livre•
V.2.1 - Dtt•criçao dos ensaio•• •quipaaantos utilizados
Este ensaio consiste em excitar o modelo a través de
impactos fazendo-o vibrar livremente. Os impactos s~o dados de
forma a e xcitá-lo nos diversos modos de vibraç~o com o
objetivo de se obter para cada modo a frequência natural e a
tax a de amortecimento associada ao movimento.
Para a excita;~o do modelo foi necessária a
construç~o de um cav alete serv indo de passarela sobre o poço
do tanque de forma a permitir o acesso de uma pessoa que
fornecesse o número de impactos necessários à obtenç~o de
informaç~es suficientes para cada modo de vibraç~o. Em média
foram dados 20 impactos para cada modo de vibraç~o. A Foto V. 2
mostra o modelo sendo e xcitado no modo yaw de v ibraç~o.
Foto V.2 - Impulsos e xcitando o modo yaw de vibraç~o .
-58-
Durante as vibraçl!les do modelo os sinais obtidos
pelos acelerômetros e load-cells s~o gravados simultaneamente
em fitas cassetes especiais através de dois gravadores de
marca Kyowa de 7 canais cada, sendo um canal utilizado para
voz. O esquema de gravaç~o dos sinais é mostrado na Figura
V.2.a. As Figuras V.2.b e V.2.c mostram os eqL1ipamentos
utilizados na obtenç~o do registro gráfico do sinal no tempo e
na obtenç~o dos espectros (item V.2.2>.
V.2.2 - Datermina~•o das fraquencias naturais
Para determinaç~o das frequências naturais do modelo
s:;\to analisados conjL1ntamente o registro no tempo e os
espectros (Figura V.2.b/c). Ser:;\to apresentados nos itens
V.2.2.1 e V.2.2.2 os sinais no tempo e espectros com as
frequências naturais indicadas. Embora n~o sejam apresentados
todos os espectros e sinais, é importante lembrar que é feita
Lima análise em conjL1nto para determi naç:;\to da frequência
natural de cada modo de vibraç:;\to.
v.2.2.1 - RaQi&tros Qr6ficos dos sinais no tampo
Como esquematizado na Figura V.2.b, os sinais
gravados durante os ensaios pelos acelerômetros e load-cells
s~o introduzidos em um microcomputador contendo uma placa
conversora de sinais analógico/digital. O tratamento dos
sinais digitalizados é realizado através de um software
desenvolvido pelo Laboratório de Estruturas do PEC da
-59-
---- -----. AC 3
AC5 PRÉ-APM'I.JFICADOR FILTRO
AC 6 PASSA-BAIXA
DE AC 1
DE 6 CANAIS
AC2 6 CANAIS
AC4
1
1
~ PRE-AMF'I....IACADOR
FILTRO
1 .._lC "3 DE PASSA BAIXA
......_LC 2 DE t--1 LC 1 - 6 CANAIS 6 CANAIS 1-------i LC 4
FIG.1l.2o GRAVAÇÃO DOS SINAIS DOS ACELEROMETROS E LOAD-CELLS
GRAVADOR
KYOWA
7 CANAIS
/ • _g
D
PLACA CONVERSORA ANALO'GCA DIGITAL
I ~~ MICRO- COMPUTADOR, PC-XT OU COMPATIVEL
FIG.ll.2b:OBTENÇÃO DO REGISTRO GRAFICO DO SINAL NO TEMPO
! 1
1
A~L1SAOOR DEI----~
ESPECTROS DE 1---2 CANAIS
GRAVADOR
KYOWA
7 CANAIS
GRAVADOR
KYOWA
7 CANAi S
I IMPRESSORA 1
PLOTTER
1~ --, ,, . OISOUETE .
GRAVA DOl'il
KYOWA
~ ANALI SAOOR
DE ESPECTROS
DE 2 CANAIS
MI C R 0 1----~ Pl..OTT E R
COMPUTADOR
7 CANAIS HP- 8!5 1----~PLOTTER
L___j ANALISA DOR OE 1.
1 ESPECTROS OE ~~ 2CANA1S 1---
·FlG.l1.2c . ANÁLISE ESPECTRAL - OBTENCÃO DOS ESPECTROS
: FIG.ll.2· EQUIPAMENTOS UTILIZAOOS PARA GRAVAÇÃO E ANÁLISE DOS SINAIS 1 DOS SINAIS DOS ACELEROMETROS E LOAD·CELLS NOS ENSAIOS DE VIBRAÇÕES
L IVREc,Sc_ ___ _
-60-
COPPE' 7 ', que tem como saída a impressillo gráfica desses sinais
em impressora ou em plotter.
A seguir mostraremos diversos registros gráficos no
tempo obtidos através dos load-cells e/ou acelerômetros que
melhor caracterizam cada modo natural de vibra,;:illo.
Os gráficos nas Figuras V.3 e V.4 mostram a
varia,;:illo de for,;:a no tempo para os quatro load-cells quando o
modelo é e>:ci tado através de impactos que induzem o modo su.rge
de vibra,;:illo. Todos os gráficos que mostram varia,;:ôes de for,;:a
nos tendôes x tempo, oscilam em torno de uma pré-tensillo média
de 680 grf. Observa-se que além do modo surge que desejava-se
obter quando excitou-se o modelo, obteve-se também o
acoplamento do modo pitch que pode ser explicado de acordo com
o esquema da Figura V.5 onde se observa que a fori;:a para a
excita,;:illo do modo su.rge (deslocamento yl é aplicada acima do
C. G. do modelo ocasionando também apl i ca,;:illo de Ltm momento em
torno do eixo x, induzindo com isso o modo pitch de vibra,;:illo
Crota,;:illo em torno de x I que ocasiona oposi ,;:illo de fase dos
sinais dos pares de load-cells, Lc1 e Lc2 em rela,;:il!o ao par
Lc3 e Lc4. Esta oposi,;:illo de fase pode ser vista por e>:emplo,
em torno de 1,2 seg. após o impacto como indicado nas Figuras
V.3 e V.4. Também na seç~o V.2.2.2 que analisa os sinais no
domínio da frequência, pode-se ver claramente na Figura V.24 a
e,:cita,;:illo dos modos su.rgE· e p:itch.
As Figuras V.6 e V.7 mostr-am o sinal no tempo dos
quatro load-cells quando o modelo é excitado através de
impactos que induzem o modo yaw de vibrai;:illo. O modo yaw, como
b -• "" L
"' o: u a: o u...
b -• "" L
"' o: u a: o u...
- 61-
Ln COPPE/UFRJ LABORATCTRIO DE ESTRUTURAS - LAOEPIS !1i~--------~------------~--~
N
i;; ------. ' - - - - - - - - - -
o .;
.. ,..: í' - ' - - ' -
"' ~-1-------+------...;...------------+------...;...------l
o.o 1,2 2.5 3. 7 5.0 6.3 7.5
TEMPO I Seg. Fig. V.3.a - Aoopoela do Load-Cell 1,
Ln
:i~-----------~-----------------~-----,
"! oi -.------
..
.; -' -
Ln .; í -' - " - -,-
m
~+----,1------,-----.,------+----+-----l o.o 1,2 2,5 3.1 5,0 8.3 7,5
TEMPCT I Seg. Fig. V.3.b - Aeepoela do Load-Cell 2.
Fig. V.3 - Sinais no tempo dos Load-Cells 1 e 2 obtidos quando excitou-se o Modelo, atraves de impactos, na direcao Surge.
b -• ... L
<!)
a: u o: e u..
b -• . ...
L <!)
a: u o: e u..
- 62-
... COPPE/UFRJ LABDRAT~RIO OE ESTRUTURAS - LAOEPIS @~------------------------~
N ui
" d í r - ' -
} _____ _ - ' -
., ~ -' - a - -' -
l-l-----+-----...;----~----+-----...;-----1 o.o 1.2 2.5 3. 7 5.0 6.3 7,5
TEMP~ l Seg. Fig, V,Y,l - Aoepoat, do Lo&d-Coll 3.
" @~-------~-----------~---~
ui ' -
N
d ~
1 r
ln
~ - ' - a - -,-
.. ~----+----.;---~~--+---~---,
o.o 1,2 2,5 3. 7 5,0 6,3 7.5
TEMP~ l Seg. Fig, V.Y.b - Aoopoot& do Lo&d-Coll ij,
Fig. V,ij - Sinais no tempo dos Load-Cells 3 e ij obtidos quando excitou-se o Modelo, atraves de impactos, na direcao Surge.
-63-
indicado, ficou bem caracterizado no sinal de todos os
load-cells. Pode-se observar também o acoplamento de outros
modos de vibra,;:~o de períodos menores, que provavelmente devem
ser associados aos modos heave, roll e pitch. Algumas das
causas para este acoplamento que podia ser observado durante o
ensaio s~o:
Acoplamento das equa,;:ôes dos movimentos (ver Apêndice 1)
- Impactos acima do C.G. do modelo;
- Impactos assíncronos;
Dire,;:~o dos impactos n~o precisamente definidas.
As FigLtras V.8 e V.9 mostram o sinal da varia,;:~o de
for,;:a no tempo, para os quatro load-cells quando o modelo é
e><citado através de impactos que induzem o modo heave de
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F- 2 FORÇAS APLICADAS NAS COLUNAS 1 e 2
FIG.V.5 IMPACTOS PARA A EXCITAÇÃO DO MODO SURGE DE VIBRAÇÃO
-64-
vibra;~o. As Figuras V.10, V.11 e V.12 mostram o sinal da
varia;~o de acelera;~o no tempo para os seis acelerômetros que
completam a instrumenta;~o. Como pode ser observado nas
Figuras V.8 a V.12, os impactos dados na dire;~o heave
e>:citaram predominantemente este modo de vibra;:Io, mas ainda
assim houve algum acoplamento com os outros modos. Apenas o
sinal do acelerômetro AC6 n~o apresentou acoplamento com
OLttros modos (Ver Figura V.12.b); isto já era esperado já que
este acelerômetro está localizado no centro de gravidade do
deck superior (Ver Figura V.1).
As Figuras V.13 a V.22 mostram o sinal no tempo para
os quatro load-cells e os seis acelerômetros quando o modelo é
excitado nos modos pitch e roll de vibra;~o, em ambos os modos
podemos verificar, como observado durante o ensaio, O
acoplamento do modo heave de vibra;l1fo pouco tempo após o
impulso.
Como era de se esperar, no caso da e>:cita;:Io do modo
de vibra;:Io pitch, os sinais dos load-cells Lc1 e Lc2 ficaram
em oposi;~o de fase aos sinais dos load-cells Lc3 e Lc4 <Ver
Figura V.13 e V.14). E no caso da e,:cita;~o em roll, os sinais
dos load-cells Lc1 e Lc4 ficaram em oposi;~o de fase aos
sinais dos load-cells Lc2 e Lc3 (Ver Figuras V.18 e V.19).
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- 65-
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Fig. V.6 - Sinais no tempo dos Load-Cells obtidos quando excitou-se o atraves de impactos, no modo Vibracao.
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-66-
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Fig. V.7 - Sinais no tempo dos Load-Cells obtidos quando excitou-se o atraves de impactos, no modo Vibracao.
3 e lJ Modelo, Yaw de
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-68-
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Fig. V.10 - Sinais no tempo dos Rcelerometros RCl e RC2, obtidos quando excitou-se, atraves de impactos, o modo Heave de Vibracao.
-70-
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5.00 6.25 7.50
Fig. V. 12 - Sinais no tempo dos Acelerometros ACS e excitou-se, atraves Heave de Vibracao.
AC6, obtidos de impactos,
quando o modo
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-73-
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Fig. V.15 - Sinais no tempo dos Rcelerometros RCl e excitou-se, atraves Pitch de Vibracao.
RC2, obtidos de impactos,
quando o modo
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5.87 7.08 8.50
Fig. V.21 Sinais no tempo dos Acelerometros AC3 e excitou-se, atraves Roll de Vibracao.
ACIJ, obtidos de impactos,
quando o modo
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5.87 7,DB B,SD
Fig. V.22 - Sinais no tempo dos Acelerometros AC5 e AC6, obtidos quando excitou-se, atraves de impactos, o modo Roll de Vibracao.
-82-
v.2.2.2 - Rasultado• em frequancia
Para determina;•o das freqL1ênci;as naturais através
da análise espectral, foi utilizado o esquema descrito na
Figura V.2.c, onde os sinais gravados durante o ensaio s•o
analisados e plotados automaticamente, através de Llm sistema
em que est•o acoplados 3 analisadores dos espectros, 1
micro-computador e 2 plotters. A Foto V.3 mostra o analisador
de espectros e a Foto V.4 mostra o sistema
micro-computador/plotters.
O analisador de espectros efetua a Transformada
Rápida de Fourier, transformando o sinal do domínio do tempo
para o domínio da frequência. A rela;•o matemática entre
densidade espectral W(f) e os coeficientes de Fourier Cn é
dada por"'":
\ [f ]Z
NIII = 21í NM = 21["" li1 ------ = 2 d l .,.,,
----- C f'JZ = --- .;t e.• b 11-fnl B---0 B dw 2 n-1
onde:
Ef] - é a resposta média quadrática de um filtro ideal com
largura de filtr;agem B e frequência centrada em
f = W/2,í.
~(f - fn) - é a fun;•o delta de Dirac.
A densidade espectral de uma fLln;•o senoidal é um
espectro de amplitudes (Figura V.231 desde que a largura de
filtragem sej;a efetivamente nula.
-83-
Foto V.3 - Analisador de Espectros modelo HP 3582A
Foto V.4 - Sistema micro-computador /plotters Espectral dos Sinais.
para Análise
-84-
1 (' )
1 (w )
WI W2 W3 w
T2
TI
FIG.'ll'.23: ESPECTRO DE FUNÇÕES SENOIDAIS QUANDO A LARGURA DE FILTRAGEM
E NULA
Como o Analisador de Espectros n~o tem largur-a de
filtragem nula, n~o é possível obter-se o espectro de
amplitude de acelera;~o ou for-;a, e sim a densidade espectral
de aceler-a;~o ou for;a. Apresentaremos ent~o os gráficos
reproduzidos pelo Analisador de Espectros que mostram o valor
médio quadrático da densidade espectral da acelera;~o OLl for;a
obtidos através dos sinais registrados pelos acelerômetros
e/ou load-cells durante o ensaio, o que chamaremos daqui por
diante de espectro. Dos espectros que representam a média
quadrática do número de impulsos impostos, pode-se determinar
algumas frequências naturais que ser~o apresentadas na Tabela
V. 1.
-85-
A Figura V.24 mostra os espectros dos load-cells Lcl
e Lc2 processados até uma frequência de 5 Hz quando o modelo é
eHcitado no modo surge de vibraiâo. Como anteriormente
indicado pelo sinal no tempo (Figura V.3.a e V.3.bl o espectro
apresenta duas frequências bem definidas que se conclui serem
do modo surge e pitch de vibraiâO pelos motivos descritos
anteriormente (Figura V.51.
A Figura V.25 mostra o espectro dos load-cells Lcl e
Lc2 processados até uma frequência de 2,5 Hz para o modelo
eHcitado no modo surge, podemos identificar a partir desses
espectros as frequências naturais associadas aos modos de
vibra.:âo surge e yaw que aparecem indicados.
-86-
H16 PLATAFORMAS LENICOl'PEII.FRJ
-;:; 3118
:z: 0.10 ! 0,04 R= t 0,04 Hz -- !I.IR\;E l;,
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-87-
H8 PLATAFORMAS LEN/COR'E/UFRJ
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1594+ 0,18 :t 0,02
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o 1640
0, 10! 0,02 SURGE
0,16 !OP2 t 820 YAW
1 1
1
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1,0
o,s+
o
1
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i o 0,50 1,00 1,50 2,00
Frequência (Hz} FIG. ll.25: ESPECTRO DE FREQUÊNCIA DE FORCA(LOAD CELLS
LCI e LC2) QUANDO O MODELO E' EXCITADO DO MODO SURGE
i +(A)
"'."IB)
1 T
.;.
+
-(0)
-88-
A Figu.-a V.26 most.-a os espect.-os dos load-cells Lc3
e Lc4 quando o modelo é excitado, at.-avés de impulsos, no modo
sway de vib.-a,;:gio. De fo.-ma análoga ao modo surge, os impulsos
pa.-a e>:cita.- o modo sway induzem o modelo ao modo roll de
vib.-a,;:~o que pode se.- e>:plicado pelo esquema da Figu.-a V.27
onde obse.-va-se que a fo.-,;:a pa.-a a e>:ci ta,;:~o do modo sway
(deslocamento em >:> e aplicada acima do C.G. do modelo
ocasionando a aplica,;:gio de um momento em to.-nc) de y
induzindo-o ao modo roll de vib.-a,;:~o. As f.-equências dos dois
modos se encont.-am indicadas nas Figu.-as aonde se pode ve.- que
a fase .-elativa ent.-e os load-cells Lc3 e Lc4 é de 180°
(oposi,;:gio de fase) o que confi.-ma a vib.-a,;:gio em roll pa.-a a
f.-equência de 4,88 Hz.
Ainda na Figu.-a V.26 pode-se obse.-va.- um pico nas
f.-equências de 4,24 Hz. Esta f.-equência natu.-al é associada ao
modo do pitch, como já most.-amos ante.-io.-mente na Figu.-a V.24,
já que neste caso os sinais dos load-cells Lc3 e Lc4 estgio em
fase.
FIG.V. 27
(IMPACTO)
F
l!.Z
-----a.-X
F- FORÇA LNICA APLICADA NO DECK
IMPACTOS PARA A EXCITAÇÃO DO MODO SWAY DE VIBRAÇÃO
-89-
H15 ~_:.TA F C1 ~MAS LEN/CCPPE/LFRJ
2575 ---------------- ----+1--~--~--~, -~ 0,10 :!'" 0)04
SWAY ~
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3670
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0,10: 0,04 u
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FIG_ V.26.
4,88 ROLL
PITCH 4,24
ROLL: 4,88-
4,0
Frequenc1 o ( Hz)
ESPECTRO OE FREQUÊNCIA DE FORCA (LOAO CELLS LC3• LC4) QUAMJO O MODELO E EXCITADO NO MODO SWAY
(B)
c 1
-t(D I
5,0
-90-
A Figura V.28 mostra os espectros dos load-c•lls Lcl
e Lc2 quando o modelo é e>:citado através de 40 impactos no
modo yaw de vibra;~o. Nos dois espectros só se identifica
claramente a frequência de 0,16 Hz do próprio modo qL1e se
e>:citoL1. O acoplamento de outros modos com frequências mais
altas lh•av•, roll e pitch), como indicado nos registros no
tempo (Figura V.6 e V. 7), n~o ficaram explícitos nos
espectros, já qL1e a amplitude dos sinais na freqL1ência
associada ao modo yaw é bem maior que as de freqL1ências mais
altas. A FigLtra V.29 indica aonde foram aplicados os impactos
para a e>:ci ta;~o do modo yaw.
A Figura V.30 mostra os espectros dos load-c•lls Lei
e Lc4, quando o modelo é excitado no modo yaw, processados até
uma frequência de 2,5 Hz para se obter Lima melhor resolL1;~0 da
resposta em freqL1ência 10,02 Hz).
• z
COL.1
FIG.V.29: IMPACTOS PARA A YAW DE VIBRAÇÃO
~X
t GOL. 2
EXCITACÂO DO MODO
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1 0,16 ±OP4
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11955+ -j{A)
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• 0,16!0,04 YAW
12293+ ,--(B)
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o 1,0 2,0 3;0 4,0 5,0
Frequência (Hz} FlG. i1.28: ESPECTRC DE FREQUENCIA DE FORÇAILOAD CELLS LCle LC2)
QUANDO O MODELO E EXCITADO NO MODO YAW
E u
-92-
H8 PLATAFORMAS
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YAW C,K:t(),ü2
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O+----+-__:~~::::,,"""'=ae=a~1=0~,;==e=,,=c:===~-.=-. l!X) +----+--1----+----l---+--~-+--+----~---.----4
.. f'requêncro 01Z' FIG. V. 30. ESPECTRO DE FREO ... C:NctA DE FORÇA :LOAD CELLS i...C•tLC4'
QUANDO O MODELO E EXCITADO Iro MODO YAW
-93-
A Figura V.31 mostra esquematicamente a excitai~º do
modo he,;;ve de vibrai:llO através de 18 impactos sobre o deck.
As Figuras V.32 a V.36 mostram os espectros dos
quatro load-cells e seis acelerômetros. Em todos os espectros
pode se identificar a frequência do modo heave de vibrailllo, em
alguns espectros aparecem as outras duas frequências mais
altas, pitch e roll. Durante o ensaio só o modo heave pode ser
identificado visualmente mas o aparecimento das outras duas
frequências deve-se 11 provavelmente, a alguma pequena
excentricidade em relai~º ao C.G. do modelo e o ponto de
aplicai:llO dos impactos (Ver Figura V.31).
FIGV. 31
..
tt.Sx ou$Y (PEQUENA POSSIVEL EXCENTRICIDADE )
F 1
' 1
CG • --· X
1 1 1
1 IMPACTOS PARA A EXCITAÇÃO DO MODO HEAVE
- 94-
-- - -- ----------------Hl2
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1
l
10,0
FfG. V 32: ESPEêTRO OE FREOUENC~ DE FORÇA(LOAO CHLS LCl e LC2) QUANDO O MODELO E EXCITADO NO MODO HEAVE
D)
-95-
---- -·------
H12 PLATAFORMAS LEN/COPl'E/UFRJ 2146
' 4,88 R=!0 1 0B Hz 1
1
l 4,64 1
N
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8 4588
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Freciuencio ( Hz )
FIG :ir. 33. ESPECTR'.l DE FREQUÊNCIA DE FORCA ( LOAD CELLS ( LC31 LC4) QUANDO o MOtELO E EXCITADO NO MODO HEAVE
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LEN,COPPE/LFRJ
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1
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j
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Frequenc,a (Hz)
F t G Y 34: ESPECTRO OE FREQUÊNCIA DE ACELERACÁO (ACELERÔMETRO ACI I AC~) QUANDO O MODELO E EXCITADO NO MODO HEAVE
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-97-
PLATAFORMAS
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2,C 4,C
LEN/COPPEILf!lJ
8,0 Frequência (Hz)
FIG 1[ 35 ESPECTRO OE FREQUENCIA OE ACELERACÁO (ACELERÔMETRO AC4e AC5) QUADO O MODELO E EXCITADO DO MODO HEAVE t-·------- ·------- ---- ------------
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(A)
(B) i
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-98-
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N
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Of) ..)..Jl~__J-+-___c:~----+-~-+---+--+---+
1
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o 2,0 4,o s,o a,o 10,0 Frequên cio (Hz)
FIG. "ll.36: ESPECTRO DE FREOUÉNCIA CE ACELERAçÂO ( ACELEROMElRO ACZ e AC3) QUANDO O MODELO E EXCITAOO 00 MODO HEAYE
-99-
A Figur-a V.37 mostr-a esquematicamente a e,:cita,;:é\!o do
modelo no modo pitch de vibr-a,;:é\!o atr-avés de 18 impactos
aplicados em dois pontos do deck com sentidos opotstos.
As Figur-as V.38 a V.42 mostr-am os espectr-os dos
quatr-o load-cells e seis aceler-ômetr-os quando o modelo é
e><citado no modo pitch de vibr-a,;:é\!o. Na maior-ia dos espectros
identifica-se a fr-equência do modo pitch e também a frequência
do modo heave de vibra,;:~o o que dur-ante o ensaio podia ser-
obser-vado. No espectr-o do aceler-ômetr-o AC5 (Figura V.40) as
três frequências mais altas dos modos pitch, roll
est.'Jo indicadas. Na Figura V.41, que compar-a os espectros dos
acelerômetr-os Ac.4 e Ac. 6, também pode·-se i dt,nt i ficar-
clar-amente as fr-equências natur-ais do modelo associadas aos
modos pitch e roll.
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1
1 1
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1 1
~X
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y ----.,
FIG.V. 37: IMPACTOS EXCITANDO O MODO PITCH DE VIBRAÇÃO
-100-- - .. ·-·----- -- _._,
------·----~------·- .... ·--· - -----------
Hl5 PLATAFORMAS w.aJ'l'E/t.fllJ 1 13280
R::!0,08 Hz .. :,: -::::u ;;. ..J 4p4
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FrequÍnc ia (Hz)
FIG. 1!".38. ESPECTRO OE FREQUÊNCIA DO FORCA ( LOAO CELLS LC2e LC 1) QUANDO O MOOELC E' EXCITADO MO MODO
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o 2,0 3 6,0 8,0
F~quênci a (Hz) FIG Y 39 ESPECTRO DE FREQUENCIA DE FORÇA ILOAD CELL
LC3 a LC4) QUA NOO O MODELO E. EXCíTAOA NO MODO PITCH
- ------ - - - -- - - -- ----------- ---------------
+ 1
-l-10) •
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C) i
t
t'º)
10,0
-102-
·------·-·--- - --- ---- ---i H15 PLATAFORMAS LEN/CCPPEA,IFRJ 1
562 1 1
1
i 4,24
+ R=!0,08Hz
t
'" j H H
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361 4,64 HEAVE
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1 t T 4,86 ROLL
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4,24 o o: .... u w o. "' w
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o Frequência (Hz}
FIG. 17 40 ESPECTRO DE FREQUÊNCIA DE ACELERAÇÀOIACELERÔMETRO ACI e AC5) QUANDO O MODELO E EXCITADO NO MODO
~---------PITCH
-103-
---Hl5 PLATAFORMAS LEWCOff'E/UFRJ
-;; 30 N<;_
R: !'01 08Hz • .... E -r u
o a:
464 ... ~ 1
(A) 1 ... o 153 f ' t-EAVE :li 'º
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' o '" <> ... z ::, ...
o o 2,0 4,0 6,0 ª·º 10,0
Frequência (Hz) FIG. li. 41:ESPECTRO DE FREQUÊNCIA DE AC~LERAÇÁO(ACELERÔMETRO
AC4 1 AC6) OUAN DO O MODELO E EXCITA DO NO MOOO P TCH
N
<: "' ~ ' E o
:i1 t;; :,; ·~ w ...J w u .. o e < õ z
'w :::, a w CC ... w e
~ 1-u w a. u, w
< > 1-< ...J-w ~ CC ~
w " u,-
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-104-
Hl5 LEN/COPPE/UFRJ 326
' 1
l R=!Op8Hz
,~j 4,24
"' u <
~ -+
o
A)
-+
146
4,64
t "' u < 73 (8)
o 2
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1 +
- 200
1,0
., +
0,5 t +(O)
o o 2,0 4,0 6,0 s,o 10,0
Frequência ( Hz} FIG.11:.42 ESPECTRO OE FREOUENCIA DE ACELERAÇÃO ( ACELERÔMETRO
AC2 e AC3) QUANDO O MODELO E' EXCITADO DO MODO PITCH
-105-
A Figura V.43 mostra esquematicamente a excita,;:lllo do
modo roll de vibra,;:lllo através de 18 impactos aplicados em dois
pontos do deck com sentidos opostos.
As Figuras V.44 a V.48 mostram os espectros dos
quatro load-cells e seis acelerômetros obtidas quando o modelo
é excitado no modo roll de vibra,;:~o. Analogamente a excita,;:~o
de pitch, na maior-ia dos espectros idP.r,tifica-se as
frequências de heave e roll. 8 acoplamento do heave foi
observado durante n ensaio. Alguns espectros mostram também as
três frequências mais altas.
FIG.V.43
r
,_
t 1
,g
y
z
l
-------x
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IMPACTOS EXCITANDO O MODO ROLL DE VIBRAÇAO
-106-
Hl5 PJffAFORMAS LEN/COPPElt.fRJ' 1594 +---+--+---t----;,----+---t----t------,---+---f
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Frequência (Hz}
FIG. V.44: ESPECTRO OE FREQUÊNCIA~ FORCA(LOAO CELL LCI e LC2)QUANOO O MOOELC, É EXCITADO NO MODO
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FIG. ll.45'. ESPECTRO OE FREQUÊNCIA OE FQRÇA(LOAO CELLS LC3 e LC4) QUANDO O MODELO E EXCITADO NO MODO
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701 l '
4,24 R=±0,00 Hz
t·, i 35 4,64
4,88
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4,88 l 232 (8).
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Frequenc i o { Hz) FIG. V.46 '. ESPECTRO OC FREO.UENCIA OC ACELERACÃO (ACle AC5)
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-109-
Hl5 PLATORMAS LENIOCPFE/lfRJ
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Freque,.ncia (Hz) FIG. Y.47: ESPECTRO DE FREQUENCIA DE ACELERAÇAO(AC3•AC6l
1 QUANDO O MODELO É EXCITADO DO MOOO ROLL i
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-110-
PLATAFORMAS
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4,64
LEN/CllPPEIUFRJ
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6,0 8,0 10,0 Frequencio (Hz)
FIG "lr.48'. ESPECTRO DE .FREQUENCIA DE ACELERAÇÂO(AC2 t AU) QUANDO Q MODELO É EXCITADO DO MODO ROLL.
-112-
V.3 - Ensaios com ondas
V.3.1 - Descrii•o dos ensaios e equipamentos utilizados
O modelo foi submetido a ondas regLtlares, podendo
ser consideradas harmônicas, como mostram as Figuras V.49 e
V.50 que s~o as respostas do ondômetro no tempo e em
frequência respectivamente. Foram realizadas duas campanhas de
medi;~o com períodos e alturas de ondas distintas com o
objetivo de simular as condi;ôes de mar brasileiras. A Tabela
V.3 mostra para cada campanha o período e a altura da onda
ger-ada no tanqLte de ensaios e os seus valores correspondentes,
extrapolados pela Teoria da Semelhan;a, para o protótipo:
Tabela V.3 - Per!Dllos e alturas de Ondas
============================================================== NODELO PROTOTIPO
CAMPANHA ---------------------------------------------------ALTURA H• (cal
PERIODO T (segl
ALTURA Hw (mi
PER IODO T lsegl
============================================================== 1• 7,60
8130
0,89
017B
12,84
13,94
11, 61
10, 15 ==============================================================
-111-
A Tabela V.2 mostra as frequências e periodos
obtidos e,:perimentalmemte para o modelo para Cc1da modo ds·
vibrai;:~o, indicando também o período extrapolado para o
protótipo através da obediência ao fator de escala de tempo
(Express~o III.3):
kT = ,JTil kl = 1/169
kT - 1 / 1 :::::
T model.o l.
onde: T•r=••••P• - periodo extrapolado para o protótipo
Tm=d••= - período do modelo obtido e,:perimentalmente
Tabela V.2 - Perlodos Experi•entais
======================================================= MODO f !Hzl T"ooELO
(Experimental) TPROTDTZf"O
(Extrapolado) =======================================================
S•ay
Surge
Heave
Roll
Pitch
0, 10 Hz
0,10 Hz
O, ló Hz
41ó4 Hz
4,BB Hz
4,24 H2
10,0 s
10,0 s
5,5ó s
0,216 s
0,205 s
0,236 s
130,0 s
130,0 s
72,2 s
2,B s
2,7 s
3,1 s =============-=========================================
-113-
As Fotos V.5 e V.6 mostram o modelo sob a aç~o de
ondas.
Foto V.5 - Vista lateral do modelo sob a aç~o de ondas
Foto V.6 - Vista superior do modelo sob a aç~o de ondas
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Fig.
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TEMPeJ 2.0
( Seg. 2. ij
)
Sinal no durante
registrado pelo campanha com
tempo a primeira
ondtmetro ondas.
2.B 3.2 3.6 I!. o
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2,32
1-......... ----3 ,48 4,64 5 60
-1-_.:,,=-1--__:,-er=:_":"'::,..=t=~ /\" ==i==---i~~""F"-~c:o· ·--~-=i===---te~-=-1-----==~ 4:o ~o 8,0
~requencia o 2,0
FIG. :ir.~o: (HZ)
ESPECTRO DE FREQUENCIA DA ONDA (ONOÔMETRO) DA 1• CAMPANHA DE ENSAIOS
1
-116-
Nas duas campanhas realizadas, as ondas geradas
incidian paralelas ao eixo Y, direi~º surge de movimento,
atingindo primeiramente as colunas 1 e 2 (Ver Figura V.51).
Os mesmos sensores e equipamentos Ltti 1 i zados nos
ensaios de vibrai~º livres foram utilizados nos ensaios com
ondas com a di ferenia que para este último regi stroLt-se os
sinais da onda através de um ondômetro, além dos seis
acelerômetros e dos quatro Joad-cells. O ondômetro é do tipo
capacitivo, e foi projetado e construído pelo programa de
Engenharia Oceánica da COPPE/UFRJ. A Figura V.52 mostra
esquematicamente
características.
o ondômetro com suas principais
A Foto V.7 mostra o modelo e o equipamento de
monitorai~º dos sinais durante o ensaio.
A Figura V.51 mostra esquematicamente o modelo sob a
ªi~º de ondas com as principais dimens~es da Bacia de Ensaios
do CT/UFRJ.
Neste capítulo apresentam-se os sinais de onda
obtidos e>:perimentalmente e a resposta do modelo, captada
pelos acelerômetros e Joad-cells, no tempo e em frequência. No
Capítulo VI, é feita uma correlai~º entre os resultados
experimentais e os resultados teórico-numéricos.
-117-
' -f ,,
Foto V.7 - Monito~iza~~o do Ensaio com Onda6
FIG.V. 51
--118--
BATEDOR DE ;,:PONTE MOVEL
ONDAS MODELO
1500m Í
. ONDOMETRO FIXADO A PONTE MÓVEL
l 2pom l ,
0,65m
3,20m
ESQUEMA DO ENSAIO COM ONDAS
DIREÇÀO ----h. DA --,,,
ONDA 2
X
FILTRO ~---
2-----tAMPUFICACÃ.oi------l
FIISSA
GRAVADOR
KYOWA- 6CANA
FIG.1l.52
ONDAS
~
1 - ONDOMETRO
2- CABO ELÉTRICO
CARACTERISTICAS GERAIS:
SENSOR: TIPO CAPACITIVO-DIELÉTRICO:VIDRO
SENSIBILIDADE: IOOmv/cm
FAIXA DINÂMICA: 50cm
PRECISÃO :~1 mm
-RESOLUÇAO: O, 1 mm
SAIDA ANALOGICA: Oo5 VOLTS
RESPOSTA DE FREQUENCIA: O a 5Hz
ESQUEMA E CARACTERISTICAS DO ONDÔMETRO
4
y
3
-119-
V.3.2 - Primaira callll)anha de ansaios com ondaa
Na primeira campanha de ensaios regulou-se o batedor
de ondas para gerar uma onda com frequência de apre»: i maciamente
1,1 Hz. A Figura V.49 mostra o sinal da altura de onda no
tempo e a Figura V.50 o espectro deste mesmo sinal. A partir
dessas Figuras pode-se determinar a altura da onda e sua
frequência (período), neste caso a altura é de 7,80 cm e a
frequência de 1,12 Hz (T=0,89 seg). Ondas com estas
características simulam, extrapolando para o protótipo, ondas
com altura de 12,84 me período de 11,6 seg que s:lto valores
próximos aos adotados para projetos de plataforma nas costas
brasileiras.
A Figura V.53 mostra os espectros dos acelerômetros
Ac.3 e Ac.6 aonde aparecem com nitidez a frequência da onda e
os seLts superarmônicos. Como o modelo possui o modo heave de
vibra;:lto com freqLtência de 4,64 Hz <Tabela V.2> e esta
frequência é bem próxima ao superarmôni co da onda
(4,48 = 4x1,12 Hzl, notamos portanto com nitidez o efeito doil
ressonência no espectro dos acelerômetros.
As Figuras V.54 e V.55 mostram os espectros dos
demais acelerômetros; Ac.4, Ac.5, Ac.1 e Ac.2 respectivamente.
Podemos observar a frequência da onda e os superarmônicos
desta frequência em todos os espectros, no entanto, nos
espectros do acelerômetro Ac.4 observamos o efeito da
ressonància já visto nos espectros de Ac.3 e Ac.6 !Figura
V.53), isto ocorre devido ao posicionamento vertical dos três
acelerômetros (Ver Instrumenta;:lto - Figura V.1).
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- 120-·- --·--··-· --·
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H21 PLATAFORMAS LENIClffEJURIJ 72
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FIG. V. 53 : [Sl'ECTRO CE FREQUÊNCIA DE ACELERAÇÃo ( AC3 o Aell) DA 11 CAMPANHA DE ENSAIOS COM ONOAS
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-121-
PLATAFORMAS
R• t O,MH1
4,64
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2,0 3,0 4,0 6,0 Frequencia (Hz)
FIG. lr. 54 -ESPECTRO DE FREOUENCIA DE ACELERAÇÃO (,C41 AC9) DA lf CAMPANHA DE ENSAIO COM ONDAS
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Frequu1c1a (Hz)
FIG. lr.1&: UPECTROS DE FREQUENCIA DE. ACEUFl.t.çÃo(ACI eACI) DA 11 CAMPANHA DE ENSAIOS
-123-
No espectro do acelerômetro Ac.5 vemos com maior
nitidez os superarmônicos da frequência da onda.
A partir do software desenvolvido pelo Laboratório
de Estruturas' 7 ', obtivemos o registro gráfico no tempo dos
sinais dos acelerômetros que por integraiâo nos fornecem os
gráficos de velocidade e deslocamento no tempo para cada
sinal. As Figuras V.56 a V.61 mostram estes sinais obtidos
para cada acelerômetro. Como pode ser visto, todos os sinais
foram obtidos a partir da nova posiiâO de equilíbrio, isto é,
só foi iniciada a monitoraiâo após as ondas geradas já estarem
incidindo sobre o modelo.
As Figuras V.56 e V.57 mostram os sinais de
aceleraiâo, velocidade e deslocamento para os acelerômetros
Ac.l e Ac.2 que se encontravam no sentido do deslocamento da
onda (Ver Figura V.l). Como era de se esperar todos os sinais
mostram o modelo vibrando com o pericio da onda gerada
(O, 89 seg). Destes sinais podemos obter dados importantes
sobre o comportamento da plataforma como por exemplo, das
Figura V.56.c e V.57.c, obtém-se o deslocamento máximo causado
pela onda a partir da nova posiiâO de equilíbrio, que foi de
apro>:imadamente 1,5 cm, que extrapolando para o protótipo
seria de apro>:imadamente 2,54 m.
-124-
" COPPE/UFRJ - LABORATORIO DE ESTRUTURAS LADEPIS
il
" li
~; - '!
!I
~~ " ~
••• ... ••• l,2 l,l ... ... TEMPI! 1 Seg.
Fig, V .56.a - Aoeler•ot.o x Terapo
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" ;
" ~ ... • •• 0,1 1,2 1, l 2,1 ••• TEHPI! ! Seg.
Fig. V.56.b - Velooldade x Teapo
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5 .. d -;~ .. <I
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o.o ... ... 1,2 1,7 2,1 2,5
TEHPI! ! S.g.
Fig, V.56,o - O.elooaaanto x Te11Po
Fig. V.56 - Sinais no tempo do Acelerometro RCl em aceleracao, velocidada a deslocamento obtidos durante a primeira campanha com ondas.
-125-
a COPPE/UFRJ LABORATcrRIO DE ESTRUTURAS LADEPIS li
N
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~: ' a
~ o.o o., o., 1,2 l,l 2, I 2,5
TEMPO ( Sag.
Fig, V.57.a - Ao•lera.,.., X T-· " !!
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" !! ' o.o o.• º·' 1,2 l,l 2, I 2,5
TEl1PO e s.g. Fig. V,57,b - Velooldl.de x Terapo
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5 .. d -... ;y • y "l '1
o.o o., o.e 1,2 l,l 2,1 2,5
TEMPO C Sag.
Fig, V.57.o - Deelooa••nto ,e Tapo
Fig. V.57 - Sinais no tempo do Acelerometro AC2 em aceleracao, velocidade e deslocamento obtidos durante a primeira campanha com ondas.
-126-
As Figuras V.58 a V.61 mostram os sinais de
acelerai;:illo, velocidade e deslocamento no tempo para os
acelerômetros Ac.3, Ac.4, Ac.5 e Ac.6 respectivamente.
Os sinais das acelerômetros Ac.3, Ac.4 e Ac.6 por
estarem monitorando os deslocamentos verticais mostram o
acoplamento do modo heave de vibrai;:~o o que pode ser observado
durante o ensaio.
Os sinais do acelerômetro Ac.5 mostram um movimento
de pequena amplitLtde, isto porque o acelerômetro monitorava o
sentido perpendicular à incid9ncia das ondas CVer Figura V.li.
-127-
COPPE/UFRJ - LRBORRTôR!O OE ESTRUTURAS LRDEPIS e
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TEMPO I Seg.
Fig. V.58.b - Velocidade x Tempo e d~-----------~-----------------~----~
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9+------l-----~-----~-----+------~-----1 O.DO D,l,13 IJ.61 t.30 1,73 2.17 2.60
TEMPO I Seg.
Fig, V.58.o - Deslocamento x Tempo
~ig. V.58 - Sinais no tempo do Rcelerometro RC3 em aceleracao velocidade e deslocamento obtidos durante a primeira campanha com ondas
-128-
m COPPE/UFRJ - LRBORRTrJR !O DE ESTRUTURAS - LRDEPIS
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TEMPO f Seg.
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TEMPO 1 Seg.
Fig. V.59.b - Velocidade X Tempo
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TEMPO 1 Seg.
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Fig. V.59 - Sinais no tempo do Rcelerometro RCY em aceleracao velocidade e deslocamento obtidos durante a primeira campanha com ondas
- 129-
COPPE/UFRJ - LABORArnRID ~
DE ESTRUTURAS - LADEPIS ~
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TEMPO 1 Sag.
Fig. V.BD.a - Aceleracao X Tempo
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O,OD , ... D.8'7 1,311 1, 73 2.n 2,flll
TEMPO 1 Sag.
Fig. V.BD.b - 1/elocida.de X Tempo 2 d
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Fig. V.BD.e - Oea loca.Manto X Ta11po
Fig. V.60 - Sinais no tempo do Rcelerometro RCS em aceleracao velocidade e deslocamento obtidos durante a primeira campanha com ondas
-130-
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TEMPO 1 Seg.
Fig. v. 61. a - Acelerace.o X Tempo
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TEMPO 1 Seg.
Fig. V.61,o - Deslocamento x Terapo
Fig. V.61 Sinais no tempo do Rcelerometro RC6 em aceleracao velocidade e deslocamento obtidos durante a primeira campanha com ondas
- 131-
As Figuras V.62 e V.63 mostram o sinal da força no
tempo para os quatro load-cells. Podemos observar que oa
sinais s~o semelhantes dois a dois, isto é, os sinais dos
load- c ell s Lc1 e Lc2 (Figura V.62) mostram uma varia~~º da
força quase harmônica com período igual ao da onda, enquanto
que os sinais dos load-cells Lc3 e Lc4 <Figura V.63} mostram
uma variaç~o de força mais irregular, isto nos parece possível
devido ao fenômeno de sla•ing, que foi observado durante o
ensaio. O slaming, consiste no bater da onda nas colunas da
retaguarda (colunas 3 e 4 ) , a partir da passagem pelas colunas
frontais (colunas 1 e 2). Este "bater" nas colunas 3 e 4, era
observado durante o ensaio na monitora;~o do sinal dos
load- c ell s destas colunas através do osciloscópio aonde podia
ser vista a pertubaç~o do mov imento após a passagem da onda
pelas colunas 1 e 2 (Ver Foto V.8}.
Foto V.8 - Ocorrência do s la•ing durante o ensaio.
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Fig. V.62 - Sinais no tempo dos Load-Cella LCl e LC2 obtidos durante a primeira campanha com ondas.
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Fig. V.63 - Sinais no tempo obtidos durante ondae.
doe Load-Cells LC3 e LCij a primeira campanha com
-134-
V.3.3 - Segunda campanha de ensaios co,n ondas
Na segL1nda campanha de ensaios regulou-se o batedor
de ondas para gerar uma onda com frequência de aproximadamente
1,3 Hz. O sinal do ondômetro no tempo é mostrado na FigLlra
V.64 e a Figura V.65 mostra o espectro do mesmo sinal. Destes
sinais podemos determinar a altura e a freqL1ência (período) da
onda gerada, neste caso a altura é de 8, 25 cm e a frequência
de 1, 28 Hz, período igual a 0,78 seg. Ondas com estas
caractererísticas simulam, extrapolando para o protótipo ondas
com altura de 13,94 m, período de 10,15 seg, valores estes
próximos aos adotados para projetos.
A Fi gLtra V. 66 mostra os espectros dos acel erômetros
Ac.1 e Ac.2 aonde aparecem com nitidez a frequência de onda e
os seus super-harmônicos, estes acelerômetros estâo
posicionados na direi;:âo de incidência das ondas. As Figuras
V.67 e V.68 mostram os espectros para os outros acelerômetros
onde aparecem amplificadas as respostas dos acelerômetros nas
frequências de 5,04 Hz e 3,76 Hz; estas frequ(~ncias sâo muito
próximas de frequências naturais associadas aos modos de roll
e p.itch de vibrai;:âo respectivamente. Esses modos que têm
frequências naturais de 4,88 Hz e 4,24 Hz foram e>:citados
pelos super-harmônicos de onda (1,28 ,: 4 = 5,12 Hzl e (1,28 ,:
3 = 3, 84 Hz).
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-140-
Nas Figuras V.69 e V.70 s~o apresentados os sinais
no tempo dos quatro load-cells aonde podemos observar o mesmo
fenômeno descrito na primeira campanha (slaxting).
As Figuras V.71 a V.73 mostram O$ sinais da acelera-
i~º no tempo para os acelerômetros Ac.1, Ac .. 2, Ac. 3, Ac.4,
Ac.5 e Ac.6, obtidos nesta 2• campanha de ensaios que s~o
semelhantes à 1• campanha, e por isso todos os comentários
feitos anteriormente para a 1• campanha s~o válidos também
para a 2• campanha de ensaios.
-141-
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Fig. V.73 - Sinais no tempo dos Acelerometros AC5 e ACB obtidos durante a segunda campanha com ondas.
-146-
V.4 - Datarminaiao das taxas da amortacimanto
Para obten,;::!i(o das ta>:as de amortecimento estrutural
foram adotados dois procedimentos distintos:
Para os modos de vibra,;::lto com frequências mais altas
lheave, pitch, roll) foram utilizados os mesmos sinais obtidos
nos ensaios de vibra,;:bes livres, isto é, os sinais no tempo
dos acelerômetroos Ac.6, Ac.2 e Ac.5 quando eram fornecidos
impactos ao modelo e>:citando os modos heave, pitch e roll
respectivamente.
Para os modos de vibra,;::lto com freqLtências mais bai
>:as (surge, -""'ªY, yaw) verificou-se através da monitora,;::lto dos
sinais que os impactos do ensaio de vibra,;::lto livre n:lto
registravam um sinal longo o suficiente para a obten,;:~o das
taxas de amortecimento. A partir daí, constatou-se a
necessidade de e>:citar o modelo em cada modo a partir de um
deslocamento imposto, isto é, deslocavamos o modelo para uma
posi,;::lto de deseqLlilíbrio que após a libera,;::!i(o do mesmo
imprimia a estrutura, o movimento desejado. A Figura V.74
mostra esquematicamente o deslocamento imposto para a
determina,;::lto da ta,:a de amortecimento do modo surge de
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FIG.V. 74 ENSAIO PARA DETERMINACAO DA TAXA DE AMORTECIMENTO
-147-
A partir dos registros gráficos dos sinais no tempo,
obtidos de acordo com o esquema da Figura V.2.b, cal CL<l ou-se
as ta>:as de amortecimento ( ) por decremento logarítmico.
1 An = ------ ln-------- <V.2.3.1)
2 m An + m
onde: An = amplitude de acelera;ao ou velocidade ou deslocamento ou
for~a do (n)ésimo ciclo An + m = amplitude de acelera;:lto ou velocidade OLl deslocamento
ou for~a do (n + m)ésimo ciclo.
O mdmero m de ciclos utilizados no cálculo das taxas
de amortecimento é aquele que corresponde a uma redLi~:lto de
ordem de 50% na amplitude do sina1•e•.
Para cada modo de vibra;:lto determinou-se a taxa de
amortecimento para vários sinais sendo adotada a média
aritmética destes valores para o valor final
amortecimento ( ).
da ta>:a de
Na Figura V.75 é apresentado um dos sinais, desloca
mento x tempo do acelerômetro Ac.6 quando excitou-se o modelo
no modo heave de vibra~ao através de impactos. Para este modo
calculamos a taxa de amortecimento segundo a express:lto V.2.3.1
para dois deslocamento iniciais distintos. Para o cálculo da
primeira taxa de amortecimento constante da Tabela V.4 consi-
deramas o primeiro pico do sinal e para o cálculo da segunda
taxa consideramos um pico que correspondesse a Lim deslocamento
registrado pelo mesmo acelerômetro quando da incidência de
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Sinal típico no tempo utilizado para o calculo da taxa de amortecimento do modo Pitch de vibracao
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o 1
1 1
l - -1 1 '
- --
- - - -1
J - -1
o.o
V.77
-
-
-
- -
COPPE/UFRJ - LABORAT~RIO DE ESTRUTURAS - LADEPIS ' ' '
. ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' - - - - - " - - - - - - - - - - - -' - - - - - - " - - - - - - - - - - - -' - - - - - - " - - - - - - - - - - - -r r r
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' - - ' - . - - - - - - ' - - - - -.- - - - - - -' - - - - - - • - - - - - -,- - - - - - -' - - - - - -' ' ' ~ :A A A A À A (\ (\ ~ r. r. " ' ' ' ' ' ' " " - - -
' ' ~ v v v v;v v v v ~ V V V -, - - -' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ~ ' ~ ~ - - . - . "
,_ ' - ' ~ - - - - - - - - - - -·- - - - - - ~ - - - - - - - - - - - -·- - - - - -
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TEMPô ( Seg. )
Sinal tipice no tempo utilizado para o calculo da taxa de amortecimento do modo Aol l de vibracao •
~
01 o
-151-
ondas (Ver Figura V.61.c). Utilizamos o mesmo procedimento
para os modos pitch e roll de vibrac;::l!o (Ver Figuras V.76 e
V.771.
A partir da constatac;::l!o de que a taxa de amorteci
mento varia em func;::l!o da amplitude do deslocamento em que
ocorre o movimento' 14 ', mostramos na Figura V.78 a variac;::tto da
ta,:a de amortecimento J (%) para o modo heave de vibrac;::l!o em
func;::l!o do deslocamento, ,S (cm). Neste gráfico observa-se uma
taxa de amorteci menta de apr0>: i maciamente 1 % para deslocamento
pequenos (de mesmo valor dos gerados pelas ondas), chegando-se
a um patamar com f = 2,2% para grandes deslocamentos (da ordem
de duas a três vezes dos deslocamentos medidos durante os
ensaios com ondas - Ver Figura V.61.c).
f'%)
3
+
2 +
+ +
0,10 0,20 0,30
FIG.V.78: TAXA DE AMORTECIMENTO (f) x DESLOCAMENTO (cm) PARA O MODO HEAVE DE VIBRAÇÃO
à (cm)
-152-
As Figuras V.79 a V.81 mostram os sinais típicos de
deslocamento no tempo para os modos surge, sway e yaw,
respectivamente. Estes sinais foram obtidos a partir de
deslocamentos impostos ao modelo (Ver Figura V.74).
Para os modos surge e sway só foi possível calcular
a taxa de amortecimento para um ciclo, uma vez que os sinais
n~o apresentavam nitidez suficiente para deslocamentos menores
e também porque durante os ensaios observou-se o acoplamento
do modo yaw de vibraç~o logo após o segundo ciclo do modo
desejado.
A Tabela V.4 mostra as taxas de amortecimento calcu
ladas para todos os seis modos de vibraç~o.
Tabela V.4 - Taxas de a1orteci1ento deter1inada1 experi1ental1ente.
=======---=-============================:::====--====
NODO Taxa$ m p/ 1° pico
~11) para desloca1ento correspondente ao obtido
COI ondiS ===================================================
SNiY 15, 5
Surge 14,5
Yaw 5,0
Heave
Rol!
Pitch
2,30 %
2,60 X
2,60 %
1,05 X
1,20 X
1,20 % =====================================s=============
u 1D ...J (11 w D
Fig.
o COPPE/UFRJ LABORAT~RIO DE ESTRUTURAS - LADEPIS .
~ --,--------,-------------------,---------·---------,-------------------,
. '· - - ...... - r , . ........... r ' - .... - - , . -----r
. . , .. - - - - .. J • 1, - - - .. - . ,. .... - .. - - ., .
~ r·-_ _.:~~_-++~~-+--.fi:..~~~,;_ _____ ,;!.-::_ :'.'._+~::--~_ ... _;;;_::;_.,,._~._~_ ~-~-.. _,o;_.:, ... _-_ ... _,!_~_~_-=+-~ -_ -_ --_-_.,. ___ ,;,,._=_-_-_ ... _-1_
;l ---. , . -----r .'. , . r .......... ·'· .. ........ r
1
;L~-~-r-~--+-~-----,-~-;-~-1-~~~-+-~~ o.o 6.0 12.0 18.0 2ij.0 30.0 36.0 ij2.0 ij8.0 Sij.Q 60.0
TEMPeJ C Seg. )
V.79 Sinal tipice no tempo utilizado para o calculo da taxa de amortecimento do modo Surge de vibracao •
~
01 (>J
1
o COPPE/UFRJ LABORATORIO DE ESTRUTURAS - LADEPIS §1: ~-----~--------
CD . "' - - - .. - - 1 , - r ........... ..
______ .. 1. - - - .... -,- ' - - - - -
• (O 1
u cri 1 o ~,-_J Cf) w 1 o
CX) !
-·- !. ............. !. - .. - .. - _,_ -·-
~4 ' - - - - .. - , - r·---- -'- , - r ........ - -·- ~ .. .. .. - .. .. r
1
o 1 . 1
r--r--
1 1 ' 1 O.D ij. 2 a. I! 12.6 16.a 21.0 25.2 29.1! 33.6 37.a 1!2.0
TEMPa ( Seg. )
Fig. V.80 Sinal tipice no tempo utilizado para o calculo da taxa de amortecimento do modo Sway de vibracao
w 1D _J (f)
w o
Fig.
o COPPE/UFRJ LABORATOFIIO DE ESTRUTURAS - LADEPIS r- -,------,------------------,--------·---------.------,----------,
-1 - r J - - - - - - r
: 1
~~ .... - .. - - -,- ~------1. -,- -·------ .. ____ _ -,- .: ......... ...
~I 7~- ~----- ~------·- _,_ -·--.------ ... - - .... - -
u, 1
có 1
C}l i - '- r----- -'- .............. -'- ~ .. .. .. .. .. .. r
01
~ 1 -+-----;-----,------;------+-----,~----....-------+------,,-------r------!
o.o ij. ij 8.8 13.2 17.6 22.0 26.ij 30.8 35.2 39.6 ijij. o TEMP(:J ( Seg. )
V.81 Sinal tipice no tempo utilizado para o calculo da taxa de amortecimento do modo Yaw de vibracao
~
c.n c.n 1
-156-
CAPITULO VI
CORRELAÇ~O DE RESULTADOS Nl.11'1!:RICO-EXPERil'IENTAIS
VI.1 - Paríodos Naturais
Par-a obteni;:iillo dos períodos naturais de vibrai;:iillo, a
par-tir- da modelagem numérica, tanto para o modelo quanto para
o pr-otótipo, foram utilizados os pr-ogramas desenvolvidos pela
C.O.P.P.E. <21 , específicos para o estudo do comportamento
dinámico de plataformas tipo T.L.P. Para esta modelagem, além
das hipóteses já descritas (Capítulos II e III) r-eferentes ao
pr-otótipo e ao modelo respectivamente,
seguintes consider-ai;:ôes.
foram adotadas as
Os amor-tecimentos par-a os diversos modos de vibr·a-
i;:ao, utilizados como dados de entrada do programa' 2 ', foram
aqueles obtidos exper-imentalmente (Capítulo V, Tabela V.4).
Par-a deter-minai;:iillo das massas d ··água adicionadas nas
6 direi;:eies cor-respondentes aos 6 modos natur-ais, adotamos o
seguinte pr-ocedimento.
Utilizamos o gráfico da Figura VI.1<e> que represen
ta a var-iai;:iil!o do coeficiente de inércia ICMl em funi;:ao do nú-
mer-o de Keul egan-Carpenter- 1 k), para diver-sos númer-os de
Reynolds <Rei, estas cur-vas for-am obtidas exper-imentalmente
para um cilindro (coluna) isolado.
-157-
O número de Keulegan-Carpenter (k) e o número de
Reynolds (Re) podem ser e>:pressos como (5):
Vm.T k = ------
D
Vm.D Re = ------
.)
onde: Vm = velocidade média relativa entre cilindro e fluido.
T = período do movimento oscilatório D= di~metro do cilindro ~=viscosidade cinemática do fluido
Cal CLtl amos enté\lo, o número de Keul egan-Carpenter ( k)
e o número de Reynolds <Re) para os modos de vibrai;::;io surge,
heave e roll a partir de sinais de velocidade no tempo obtidos
experimentalmente para estes três modos no ensaio de vibrai;::;io
livres. Com k e Ra calculados, entramos nas curvas da Figura
VI.1 e determinamos o coeficiente de inércia (CM) para cada
modo, construindo assim a Tabela VI.1
21l
,.o 0.9
o.e 0.7
0.6
º·"
Re 10.CXX)
R•= 25.000
1 1 1 2 3 4 • • 7 8 9 IO 20 30 40 "" 60 10
FIG. '111.1 COEFICIENTE DE INERCIA VS N~ DO KEULEGAN· CARPENTER PARA N~ DE REYNOLDS CONSTANTES
-158-
Tabela Vl.l - Deteroin;i~io experiml!Tltal dos coeficientes de inércia (CNI
==================================================== Velocid;ide
NODOS ! Nédi;i (c1/sl
K Re
=========================~=====s========c===========
Surge 3,82 4,42 3300 2,0
Heave 7,14 0,18 ó200 2,0
Rali 3,03 0,07 2700 2,0
================================================::&:
Para a análise numérica, utilizamos ent~o o coefici
ente de inércia CCMI com valor igual a 2,0 para os seis modos
ele vibra,;::tto uma vez que os modos sway, yaw e pitch s~o
similares aos calculados no que se refere a velocidade e
período do movimento oscilatório.
A Tabela VI.2 apresenta os períodos para os seis mo
dos de vibra,;:~o obtidos e><perimentalmente e através da análise
numérica para o modelo. Estes períodos foram e>:trapolados para
o protótipo segundo o fator de escala de tempo kT. Os períodos
obtidos numericamente para o protótipo também s~o apresenta-
dos.
TMoo kT = = •,l"'"i;í' (Capitulo III, ENpress~o III.31
TPAOT
-159-
Tabela Vl.2 - Co1para,~o dos per!odos naturais
=================================================== fl0DO N O D E L O ! PROTOTIPO
NATURAL !------~-----------------•---------~ DE YIBRAÇftO I EXPERiflENTAL ! NUNER!CO ' NUNERICO
============================================•======
Surge 130 113,2 112,8
SMay 130 113,0 112,5
YaM 81 105,3 102,1
Heave 2,80 2,60 2,42
Pitch 3,07 3,51 3,40
Roll 2,66 3,1:; 2,96
=================--================================
A peque~ ... diferen,;:a entre os períodos obti.dos pela
mo~~lagem numérica do modelo e do protótipo se deve a dois
fatores:
1 - A rigidez axial dos tendees foi reproduzida cerca de 11X
menor que a encontrada pela teoria da semelhan,;:a (Ver
Capítulo III, Se,;:mo III.2.2)
2 - Para o modelo foi levado em considera;~o o peso dos ten-
dees, o que nmo foi feito para o protótipo uma vez que nmo
possuíamos clados disponíveis (Ver Capitulo II, Se,;:mo
II.'.5).
Estes dois fatores conduzem a períodos para o modelo
sempre mai.ores que' os do protótipo (Ver Tabela VI.2>.
-160-
Com r·elaçgio a diferern;:a encontrada entre os períodos
do modelo numérico e os obtidos e>:perimentalmente· podemos su-
por o seguinte:
Para o modo heave o período obtido experimentalmente
<2,80 seg) é cerca de 7% maior que o obtido para o modelo
numérico (2,60 seg). Tal fato, pode ser creditado à diferença
entre a rigidez a>:ial utilizada na modelagem numérica (EMe:oxo
• 27.000 kgf/cm 2 ) e a rigidez axial real do modelo.
ressaltar que o valor EM"'º'º = 27.000 kgf/cm 2 foi
através de amostras do tendgio (Ver Seçgio IV.1.d.).
Cabe
obtido
Para os modos su.rge e sway os períodos obtidos e>:pe-
rimentalmente (130 seg) s:l!o cerca de 15% maiores que os do
modelo numérico (113 seg). Podemos creditar esta diferença,
além do e>:posto anterior-mente par-a o modo heave, ao possível
efeito de gr-upo (Colunas) que poderia ocasionar um coeficiente
de inér-cia maior- do que aquele consider-ado na análise numérica
(CM = 2,0).
Par-a os modos yaw, roll e pitch os períodos obtidos
e><perimentalmente sgio menor-es que os obtidos através da
análise numérica, cerca de 30%, 22% e 14%, respectivamente. Os
númer-o de f<eulegan-Car-penter obtidos e>:perimentalmente par-a
estes modos s:tlo muito pequenos, estando fora das cur-vas
obtidas por- Sarpkaya'ª' (Ver- Figura VI.1). Sendo assim, fica
bastante duvidoso o valor do coeficiente de inércia a ser
adotado para estes modos.
-161-
VI.2 - Resultada& com Ondas
Para a obten;âo da resposta do modelo sob a a;âo de
ondas através da análise numérica foram utilizados os mesmos
programas utilizados na obten;âo dos períodos naturais.
As for;as oriundas da itera;âo de um cilindro verti
cal em movimento vibratório com o fluido, também em movimento,
devido a propaga;âo de ondas podem ser e,:pressas por (5):
F = } Cl'I lf D"'
4 V- j(CM-1)
lfD-'
4 X + ) CD
onde:
'° : densidade do fluido diêmetro do cilindro
V= velocidade horizontal do fluido V= acelera;âo horizontal do fluido X= velocidade do cilindro X= acelera;âo do cilindro
CM= coeficiente de inércia
D
2 (V - X) !V - X'
Ca = (CM - 1) coeficiente de massa d'água adicionada CD= coeficiente de arrasto
Portanto a equa;âo do movimento é fun;âo dos parême-
tros CM e CD que sâo obtidos de forma e,:perimental.
Para o coeficiente de inércia (CM) utilizamos ova-
lar 2,0 já utilizado para determina;âo das frequências
naturais e 1 argamente adotado para projetos de estruturas
off-shore sob a a;âo de ondas"'".
-162-
Par-a deter-mina1;:l!o do coeficiente de ar-r-asto for-am
utilizadas as r-ecomenda1;:fles do DNV""', Assim sendo temos:
ai Para as colunas:
CD= 0,7 l<L
onde:
KL = 0,5 + O, 1 (L/DI
1 '00
para L/D < 5
par-a L/D > 5
L = compr-imento imer-so da coluna e D= diametr-o da coluna
Par-a o modelo: L = 17,34 cm e D= 8,64 cm
L/D = 17,34/8,64 = 2,00
daí, l<L = 0,5 + 0,1 X 2,00 = 0,70
CD= 0,7 l<L = 0,49
b I Para os f 1 utuador-es:
CD = 2,0 ~:L
onde: KL = 0,5 + O, 1 (L/DI
1, 00 para L/D < 5 para L/D > 5
L = compr-imento da pe~a com se~~o prismática. d= altur-a da face perpendicular- a incidência da onda.
Par-a o modelo temos:
L = 11,66 cm e d = 6,33 cm L/D = 11,66/6,33 = 1, 84
daí, KL = 0,5 + o, 1 X 1, 84 = 0,684 CD = 2,0 ~:L = 1, 37
-163-
A Figura VI.2 mostra o deslocamento no tempo ocorri
do no modelo numérico no sentido do eixo y (modo surge - Ver
Figura V.51) quando incidem ondas regulares com período e
altura iguais as geradas no tanque de ensaios durante a
primeira campanha com ondas, T = 0,89 seg e Hw = 7,60 cm (Ver
Capítulo V, Tabela V.31.
As Figuras VI.3 e VI.4 mostram o deslocamento no
sentido vertical e a for;a nos tendees em fun;âo do tempo
quando incidem as mesmas ondas.
Para comparaf;âO dos sinais no tempo, obtidos experi-
mentalmente, com os obtidos através da análise numérica
construiu-se os gráficos das Figuras VI.5, VI.6 e VI.7 aonde
aparecem os sinais dos deslocamentos Cy e z) e da for;a
respectivamente, com uma varia;âo de tempo de seg. Isto é,
a comparaf;âo é feita apenas para a resposta permanente, uma
vez que a obtenf;âO dos dados experimentais ocorreu quando o
modelo já estava sob a a;âo das ondas.
5
4
3
2
~o E o ~-, ~-2 z LLl-3 ::;; «-4 u o __J -5 C/J LLl-6 Cl
-7
-a -9
: '
' !
! 1
1
CM= 2,0
! 1
' '1
1 ; li 1
:
1 1,
'
1 1
i 1
-
{0,49 COLUNAS
CD= 1,37 FLUTUADORES
f A
1 1
1 !
1 ' 1 l l,
V V V !I 'v ; 1 '
1 ! i ' !
. 1 1 ;
1
1 .
1 ;
1
1
-!O o 4 8 12 16 20 tempo (seg)24
FIG. JZI. 2 : DESLOCAMENTO NO SENTIDO DO EIXO Y (SURGE) QUANDO
0,06
0,04
0,02
o
E ~ 0,02
~ 0,04 z lJJ ::;; 0,06 <t u o __J
C/J lJJ
0,08
e, 0,1
O, 12
0,14
INCIDEM ONDAS COM
CM= 2,0
T=0.89sea e H=7.60cm ' { 0,-49( COLu'NAS)
CD= 1,37(FLUTUADORES)
' ;
1
'
1
1
1 :
O 4 8 12 16 20 24 tempo (seg)
FIG. fil 3: DESLOCAMENTO NO SENTIDO DO EIXO Z (HEAVE)
QUANDO INCIDEM ONDAS COM T= 0,89seg e H=7,60cm
-165-
CM= 2,0 J0,49 { CXJLU NAS)
CD= l 1,3 7 { FLUTUADORES)
0,8 !
'
1 1 1\
0,76 1 1
' ' ' ! 1 ! : '
1
1 1' 1 '1
0,72
' :1 ! i ' 0,68
1
'.
1 1 0,64
' 1
' 1 1
<l: u. 0,6 a::
: o "-
0:-,6 i
0,52
o 4 8 12 16 20 24
FIG. N.4: FORCA NOS TENDÕES QUANDO INCIDEM ONDAS
COM T = 0,89 seg e H = 7,60 cm
tempo{seg)
Da Figura VI. 5 pode-se concluir que os resultados
e>:perimentais e numéricos sl\!o bastantes próximos, o que dá
confiabilidade às técnicas experimentais utilizadas nos
ensaios com ondas e as hipóteses adotadas na modelagem
numérica ..
A Figura VI.6 mostra que a resposta deslocamento
versus tempo na dire,;:~o z (heave) obtida e>:perimentalmente é
bem maior qua a obtida numericamente. Isto ocorreu já que os
super-harmônicos da onda (Ver Figura V.50) provocaramuma quase
ressonà:ncia no modo heave (Ver Figura V.53), enquanto que no
modelo numérico a onda foi considerada pertei tamer,te
harmônica.
1,8 1,5
o 0,9 1--z w 0,3 ::;-<( E Uu-03 o- ' ...J UJ w -0,6 o
-166-
1-\ ----/-\!
1 /
----1-l
_I_\ 1 \
1 \ --,-1 \
1 / -/
1 /
1 \ \ \ 1 , 1 1
-1,5 - - rc 1 ,_
- 1,8 1-___ L_ __ __Jc___ __ __J ___ ____L ___ __[_ ___ _J
0,4 0,8 1,2 1,7 2.1 2,5 '
tempo ( seg)
{CM = 1,00 CD = O, 49 (COLUNAS)
1,37 (FWTUADORES)
---EXPERIMENTAL
-- --TEORICO- NUMÉRICO
FIG.111.5: COMPARAÇÃO ENTRE OS SINAIS EXPERIMENTAL (ACI)
E TEO'RICO· NUMÉRICO PARA O DESLOCAMENTO EM
Y (SURGE)
0,10
g 1 1 1 1 1
~ 0,06 : - - ; - - -+ - - I - - I - -:::- ! 1 , - - 1 1 ~--,D ~ E 0,02 - -
1
\ - - -
ou f-----+'~----:H-----l'µ..---;-u--.......!.---'-~~-1 ...J- 1 \
~ -0,02 - - --" o 1
1 1 I ___ I __ _ -0,06
1
0,4 0,8 1,2 1,7 2,1 2,5
---EXPERIMENTAL tempo (seg)
-- - -- TEÓRICO- NUMÉRICO
FIG. 1ZI .6 : COMPARAÇÃO ENTRE OS SINAIS EXPERIMENTAL ( AC6)
E TEORICO - NUMÉRICO PARA O DESLOCAMENTO EM Z {HEAVE)
_, o X
-167-
22,0 ~---~-----.----~---~-----.------,
11,0
1
1
1 ---
1 ,- 1 , -{,
1 / \ 1
,' 1 \
1 1 1 1 / ,' 1 1
-1~ 1 1
1 \ 1 1 ' I \ 1 / / 1 '
0,0 l------t---\------'-l-r------------'"--+-'------JJ...------l'-+------f,--:-1---+---t---------t...,.__--\----
/ 1 1
1 \ 1
1 }, 1
-11,0
1 1 1 ,! 1
\ 1
1 / 1
_! L --1
1
1
I /
1 \
1 --
/ 1 1
1
1
1
1
I
1 /
_,
-22,0 L_ __ _J__ __ __J ___ _i__ __ --1..I ___ L._ __ _,
o,o 0,7 14 2,1 2,8 3,5 4,3 (tem po(seg)
--- EltPERIMENTAL ----- TEORICO-NUMÉRICO
FIG.11:I.7: COMPARAÇÃO ENTRE OS SINAIS EXPERIMENTAL(LC2)
E TEÓRICO- NUMÉRICO PARA A VARIAÇÃO DE FORÇA NOS TENDÕES
A Figura VI.7 mostra que a forma da resposta do mo
delo numérico é bem distinta da e>:perimental, uma vez que para
a experimental ocorre o fenômeno do Slaming, enquanto que para
a análise numérica n~o há interferência de uma linha da coluna
sobre a outra, tornando assim a resposta do modelo numérico
perfeitamente regular.
-168-
CAPITULO VII
CONCLUSOES
Apresenta-se neste capitulo as principais conclusôes
deste trabalho destacando-se o que já foi apresentado e
comentado nos capítulos anteriores:
a. Os períodos naturais dos seis principais modos de vibra;âo,
obtidos via análise numérica do modelo e e,,perimentalmente
sâo próximos, principalmente os períodos dos modos surge,
sway e heave. Este fato garante a validade e confiabilidade
das técnicas utilizadas no projeto, constru;âo e obten;âo
de resultados experimentais para modelo reduzido deste tipo
de estrutura offshore.
b. Como o modelo reduzido foi projetado e construido de acordo
com a teoria da semelhan;a, e como a compara;âo entre
resultados técnico-numéricos e e><perimentais se apresentou
bastante favorável, é possível e,,trapolarmos os parámetros
de cunho essencialmente e><perimental obtidos do modelo com
bom grau de confian;a, para o projeto OLt verifica;âo de
protótipos.
c. O valor do coeficiente de inércia adotado (CM= 2,0) mos-
trou-se confiável, já que a compara;âo entre resultados
e>tperimentais e numéricos, tanto para os ensaios de
vibra;âo livres quanto para os testes com ondas,
apresentou-se bastante favorável.
-169-
d. As ta>:as de amor-tecimento encontr-adas par-a os seis modos de
vibr-a\;~O (Ver- Tabela V.4) s~o: surge e s~ay, = 15'Y.; yaw,
= 5,ox; heave, roll e pitch, = 2, 5'.'I.. Deve-se contudo
r-essaltar- que as ta>:as encontr-adas par-a os modos associados
a fr-equências mais elevadas (heave, roll e pit.ch)
mostr-avam-se fun~:l!o do deslocamento ocor-r-ido no modelo.
Como podemos ver- (Tabela V.4), ta>:as compatíveis com os
deslocamentos causados pelas ondas s:l!o menor-es
= 1,20%), implicando com isso na necessidade de
deter-mina;~o da curva ta>:a de amor-tecimento versus
deslocamento par-a cada modo. Plotando-se esta cur-va par-a o
modo heave (Ver- Figur-a V.18), obtém-se valor-es de taxa de
amor-teci menta mais adequados ao pr-oj eto de Ltma estr-utur-a
deste tipo.
A impor-tancia deste fato deve ser- r-essaltada, já que va
lor-es menor-es de ta>:a de amor-tecimento pr-opiciam fator-es de
amplifica;~o dinâmica maior-es. Por- e>:emplo, no caso do
estudo da fadiga nos tend~es a deter-mina;~o cor-r-eta da ta,:a
de amor-tecimento a
impor-tància.
ser- utilizada ser-ia de e>:tr-ema
e. Com r-ela~:l!o ao valor- do coeficiente de ar-r-asto CD adotado
par-a o modelo numér-ico atr-avés das r-ecomenda;ôes da D.N.V.
<CD = 0,49 par-a as colLtnas; CD = 1,37 par-a os flutuador-es)
conclui-se que tais valor-es s:t!o confiáveis par-a utiliza.=~o
em pr-ojetos similar-es, uma vez que a compar-a\;:l!O do modelo
numér-ico com
favor-áveis.
o exper-imental se mostr-ar-am bastante
-170-
f. A necessidade de aferii;.:~o de parémetros de cunho essencial-
mente experimental, tais como: coeficiente de inércia,
coeficiente de arrasto e taxa de amortecimento nos leva a
concluir que para cada projeto de estrutLtra offshore deste
tipo faz-se necessária a construi;.:•o de um modelo redLtzido,
uma vez que n•o há teoria e/ou e>:perimentos suficientes que
equacionem estes par-:àmetros.
g. Finalmente, conclui-se que a concepi;.:~o estrutural deste
projeto para águas profundas mostrou-se viável, já que os
períodos naturais obtidos para o modelo encontram-se fora
da fai>:a dos períodos das ondas (Ver Figura I.41. No
entanto, uma série de estLtdos mais detalhados s~o ainda
necessá~ios, tais como:
1. Influência do efeito da variai;.:•o de massa no deck no
comportamento dinâmico da plataforma
2. Analisar a resposta do modelo à incidência de ondas em
outras direi;.:eies
3. Obteni;.:~o das curvas Taxa de amortecimento versus Des
locamento para os diversos modos de vibrai;.:~o
4. Determinai;.:~o dos valores do coeficiente de inércia
<CM) a serem adotados em projeto, uma vez que há
necessidade de se estudar o efeito da geometria da
plataforma (efeito de grupo).
-171-
CAPITULO VIII
BIBLIOGRAFIA
(1) - MORRISON, J.R.; O'BRIEN, M.P., S.A.; "The Force Exected by Tech. Institute of Mining pp.149-154, 1950.
JOHNSON, J.W. & SCHAAF, Sur·face Waves on Piles", Engeneering, vol •• 189,
(2) - ELLWANGER, G.; EBECKEN, N.F.F.; LIMA, E.P.C.; JACOB, B. P. 8, COELHO, L.; "Estudos Preliminares do Compo,·tamento Global de uma T.L.P. de Seis Colunas Concebida e Adaptada às Condi~~es Brasileiras'', COPPE/UFRJ, 1986.
<31 - CHOU, F.S.F.; GHOSH, S. & HUANG, E.W.; ''Conceptual Design Process of Tension Leg Platform"; Snaure Transactions, vol.91, pp.275-305, 1983.
(41 - DILLINGHAM, J.T.; "Recent Simulation of Tension Technology vol.21, nº 2,
Experience in Model-Scale Leg Platforms"; Marine
pp.186-200, 1984.
(5) - ROITMAN, N.; "Modelos Reduzidos Hidrostáticos para Análise do Comportamento Dinamico de Estruturas para Plataformas Offshore"; Tese de D.Se., Departamento de Engenharia Civil da UFRJ, 1985.
(6) - CARNEIRO, F.L.B., ''Some Aspects of the Dimensional Analysis Applied to the Theory and Experimentation of Offshore Platforms"; International Symposium on Offshore Engineering, Rio de Janeiro, 1981.
(7) - ROITMAN, N.; FAIBAIRN, E.M.R.; MAGLUTA, e., "An E><perimental Model Study for Vibration Measurements of Steel Piles"; International Symposium on Offshore Engineering, R.J .• , Brazil, 1987.
(8) - SARP~~AYA, T. 8, ISAACSON, M., "Mechanics of Wave Forces on Of f shore Structures"; Van Nostr and Rei nhol d Company, USA, 1981.
-172-
(9) - ELLWANGER, G.; ''Análise din~mica determinística e alea-
C 10) -
tória no domínio da frequência pernas atirantadas representadas e um conjunto de tende!es com linear geométrico. O.S. 075/87 -1988.
de plataformas de por um corpo rígido
comportamento n~o ET 15.339, CENPES,
FREIRE, A. e. G.; ROITMAN, N.; BATISTA, R. c. "An experimental model study for deep water TLP platform"; International Symposium on Offshore Engineering, Rio de Janeiro, 1987.
1111 - ROITMAN, N.; BATISTA, R.C.; CARNEIRO, F.L.L.B. ''Reduced models for fixed offshore structures", International Symposium on Offshore Engineering, Rio de Janeiro, 1983.
C 12) - ROITMAN, N.; BATISTA, R. C.; CARNEIRO, F. L.L. B. "Reduced models for investigation of fluid-structure interaction'', International Symposium on Offshore Engineering, Rio de Janeiro, 1983.
N.; BATISTA, R.C. ''Water depth jack-up reduced models'' on Offshore Engineering, Rio
i13) - ROSA, S.R.; ROITMAN, influence on the International Symposium de Janeiro, 1987.
1141 - MAGLUNTA, C. ''Análise din~mica de estrutura flexível em meio fluido." COPPE/UFRJ, Dezembro de 1988.
1151 - ELLWANGER, projeto Dezembro
G.B. ''Alguns aspectos da de plataformas marítimas.'' de 1988.
análise e do COPPE/UFRJ,
-173-
APE!NDICE
MODELO NUMERICO ADOTADO PELO PROGRAMA UTILIZADO
NA OBTENÇ~O DOS RESULTADOS NUMERICOS
An•lise dinêmica determinística
O modelo de corpo rígido para o casco com seis graus
de liberdade e os tendões representados por molas com n~o
linearidade geométrica tem seu
seguintes equaiões diferenciais:
dv
dt
du
dt
dW
dt
dO
dt
onde:
= CmJ- 1 {F}
= {V}
= cu-1 { CM} - {W} • {IW} }
= CBJ- 1 {W}
movimento regido
( 1 )
(2)
{ 3)
(4)
{V}= vetor de velocidade de translai•º
pelas
{m} - matriz de massa diagonal incluindo a massa adcionada
{F} = vetor de for,;:as devidas a onda, vento empu>:o, peso
próprio, lastro amortecimento e restituii•º dos tendões
Cu}= vetor de deslocamantos de translai•o
Cw} = vetor de velocidades angulares
-174-
[IJ = matriz de momentos de inércia obtidos através de outro
programa computacional
{M} = vetor de momentos acarretado pelo vetor de for,;:as {P}
{ } = vetor de angul os de Euler tal qL(e:
CX} ={X}+ AT {X} (5)
{X} = coordenadas de um ponto qualquer da TLP em rel a,;::l!o ao
sistema f i )10 [>:,y,zJ
{XD = coordenadas do baricentro da TLP em rela,;:ao ao
sistema f i>(O da origem do sistema móvel
{X~} = coordenadas de um ponto qual.quer da TLP em rela,;:ao ao
sistema móvel C>:,y,zJ
[Al = matriz de Euler
[Bl = matriz que relaciona o vetor de velocidades angulares
e as deriv.,das do vetor de êngulos de Euler
{W} = [BJ { } (6)
E importante observar três tipos de nao linearidade
que ocorrem nas equa,;:eles apresentadas anteriormente:
a primeira nao linearidade está relacionada com o vetor
da for,;:as (F} e o vetor de momentos {M}, os quais
sao fun,;:eies nao lineares de posi,;:ao e estado de
movimento.
a segunda nao linearidade está relacionada com as
fun,;:eles transcendentais contidas
EL(ler [AJ e [BJ
nas matrizes de
- a terceira está relacionada com os termos quadráticos
contidos na equa,;:ao 13).
As for,;:as devidas a onda s;\!o determinadas com a fór
mula de Morrison considerando a velocidade relativa entre a
TLP e as partículas fluidas. As velocidades e acelera,;:eles s;\!o
determinadas através da teoria linear de Airy.
-175-
O coeficiente de inércia Cm e a respectiva diferen;a
de fase para as colunas verticais s~o determinados segundo a
formul a;~o de MacCammy ~' Fuchs """. Através deste modelo
simula-se aproximadamente a teoria da difra;~o para colunas
isoladas.
As for;as de restri;~o dos tendôes e dos risers s~o
determinados individualmente em fun;~o das respectivas
posi;ôes dos pontos superiores.
O método de integra;~o nLtmérica adotado foi o de
Betha-Newmark' 1 e>.