Ficha de Matemática A – Lógica e Teoria de Conjuntos 1Questão de aula modelo – 1Tema: Lógica e Teoria de Conjuntos

20__/20__ - 1.º PeríodoGrupo I

Na resposta aos itens deste grupo, seleciona a opção correta. Escreva na folha de resposta, o número do item e a letra que identifica a opção escolhida.

1. Considere a simplificação da proposição p∧ ( p∨q ) em p∧q.Qual foi a propriedade utilizada por último?(A) Princípio da não contradição(B) Princípio do terceiro excluído(C) Verdadeiro, o elemento neutro

da conjunção.

(D) Falso, o elemento neutro da disjunção.

2. Considere, em N , os conjuntos:I={números naturais impares } ,P={números naturais pares }eQ= {números naturaismultiplos de4 }

Qual das seguintes operações com conjuntos corresponde a Q.(A) Q∩I(B) [ I∪P ]∩Q

(C) P∪Q(D) P∩ ( I∪Q )

Grupo IINa resposta aos itens deste grupo, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.Quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor exato.

1. Considere as proposições:a :eu nãoestu do; b :Matemática é fácil; c :Matemática tembeleza.

a) Escreve, sob forma de linguagem corrente, a proposição seguinte:(c∧b )⟺ a

b) Escreve, sob forma de linguagem matemática, a seguinte frase: Se a matemática tiver beleza e eu estudar, então a matemática será fácil.

2. Simplifica as seguintes expressões:

a) [ [ (a∧b )∨ (a∨b ) ]⟹a ] b) [ ( p⟹q )∧ q ]∧ p

3. Considera, em R, os conjuntos:A={−1 ,2 ,3 }e B= {x∈Z :|x|≤2}

a) Representa o conjunto A em compreensão.b) Representa o conjunto B em extensão.

Ficha de Matemática A – Lógica e Teoria de Conjuntos 2c) Defina na forma mais simplificada: A ¿(B∪A ¿).