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1. (Unesp 2015) Uma pessoa de de altura est parada diante de um espelho plano apoiado no solo e preso em uma parede vertical. Como o espelho est mal posicionado, a pessoa no consegue ver a imagem de seu corpo inteiro, apesar de o espelho ser maior do que o mnimo necessrio para isso. De seu corpo, ela enxerga apenas a imagem da parte compreendida entre seus ps e um detalhe de sua roupa, que est a do cho. Atrs dessa pessoa, h uma parede vertical a do espelho.

Sabendo que a distncia entre os olhos da pessoa e a imagem da parede refletida no espelho e que seus olhos, o detalhe em sua roupa e seus ps esto sobre uma mesma vertical, calcule a distncia entre a pessoa e o espelho e a menor distncia que o espelho deve ser movido verticalmente para cima, de modo que ela possa ver sua imagem refletida por inteiro no espelho. 2. (Unicamp 2015) Espelhos esfricos cncavos so comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posio relativa entre objeto e imagem, eles permitem visualizar detalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar esquematicamente a imagem formada por um espelho cncavo. Fazendo uso de raios notveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto

a) se encontra entre F e V e aponta na direo da imagem. b) se encontra entre F e C e aponta na direo da imagem. c) se encontra entre F e V e aponta na direo oposta imagem. d) se encontra entre F e C e aponta na direo oposta imagem.

3. (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo ptico constitudo por um laser, um espelho fixo, um espelho giratrio e um detector. A distncia entre o laser e o detector d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo e entre os espelhos fixo e giratrio D = 2,0 m.

Sabendo-se que o valor do ngulo para que o feixe de laser chegue ao detector : a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) 75 4. (Unifor 2014) O ngulo entre dois espelhos planos de 20. Um objeto de dimenses desprezveis colocado em uma posio tal que obter vrias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. Das imagens observadas, assinale na opo abaixo, quantas sero enantiomorfas. a) 8 b) 9 c) 10 d) 17 e) 18

5. (Unifor 2014) Ao acordar pela manh, Camilla levantou-se e saiu em direo perpendicular ao espelho plano colado parede de seu quarto, com velocidade constante de Nesta situao, pode-se afirmar que

a) a imagem de Camilla aproximou-se dela a

b) a imagem de Camilla aproximou-se do espelho a

c) a imagem de Camilla aproximou-se dela a

d) a imagem de Camilla afasta-se do espelho a

e) a imagem de Camilla afasta-se dela a 6. (Ufg 2013) O sistema ptico encontrado no farol de um automvel constitudo por um espelho cncavo e uma lmpada posicionada sobre o seu eixo de simetria. Considerando-se que o feixe de luz proveniente desse farol seja divergente, a posio da lmpada deve ser a) sobre a posio focal. b) entre o vrtice e a posio focal. c) entre a posio focal e o centro de curvatura. d) aps o centro de curvatura. e) sobre a posio do centro de curvatura. 7. (Uern 2013) Na noite do rveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na mesma. Ao visualiz-la atravs da imagem refletida em um espelho plano, o nmero do ano em questo observado por Lucas se apresentava da seguinte forma a) b) c) d)

8. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromtica se propaga do meio A para o meio B, de tal forma que o ngulo de refrao vale a metade do ngulo de incidncia . Se o ndice de refrao do meio A vale 1 e o , o ndice de refrao do meio B vale:

a)

b)

c)

d)

e) 9. (Unicamp 2012) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho est disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista so:

a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.

10. (Uftm 2012) Pedro tem de altura at a linha de seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de fsica, levando um espelho plano E e uma trena at uma praa pblica, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma rvore. Resolve, ento, usar dois procedimentos:

a) Posiciona horizontalmente o espelho E no cho, com a face refletora voltada para cima, de modo que a reflexo dos raios de luz provenientes do topo da rvore ocorra a uma distncia de da sua base e a de distncia dos ps do menino, conforme mostra a figura.

Qual a medida encontrada por Pedro para a altura da rvore?

b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, sua frente, e fica entre ele e a rvore, de costas para ela, a uma distncia de conforme mostra a figura.

Qual a altura mnima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma rvore?

11. (Pucsp 2012) Um aluno colocou um objeto O entre as superfcies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um nguloobtendo n imagens. Quando reduziu o ngulo entre os espelhos parapassou a obter m imagens. A relao entre m e n :

a) m = 4n + 3 b) m = 4n 3 c) m = 4(n + 1) d) m = 4(n 1) e) m = 4n 12. (Ufrgs 2012) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Para que os seguranas possam controlar o movimento dos clientes, muitos estabelecimentos comerciais instalam espelhos convexos em pontos estratgicos das lojas.

A adoo desse procedimento deve-se ao fato de que esses espelhos aumentam o campo de viso do observador. Isto acontece porque a imagem de um objeto formada por esses espelhos ........ , ........ e ........ objeto. a) virtual direta menor que o b) virtual invertida maior que o c) virtual invertida igual ao d) real invertida menor que o e) real direta igual ao 13. (Ufsm 2012) A figura de Escher, Mo com uma esfera espelhada, apresentada a seguir, foi usada para revisar propriedades dos espelhos esfricos. Ento, preencha as lacunas.

A imagem na esfera espelhada ___________; nesse caso, os raios que incidem no espelho so ___________ numa direo que passa pelo __________ principal, afastando-se do __________ principal do espelho.

A sequncia correta a) virtual refletidos foco eixo. b) real refratados eixo foco. c) virtual refletidos eixo eixo. d) real refletidos eixo foco. e) virtual refratados foco foco. 14. (Unesp 2012) Observe o adesivo plstico apresentado no espelho cncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informao indica que o espelho produz imagens ntidas com dimenses at cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele.

Considerando vlidas as condies de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lpis estiver a 10 cm do vrtice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distncia em que o lpis deveria estar do vrtice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes. 15. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos ndices de refrao de alguns meios, medidos em condies normais de temperatura e presso, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm

Materialndice de refrao

Ar1,0

gua (20 C)1,3

Safira1,7

Vidro de altssima disperso1,9

Diamante2,4

O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ngulo em um meio desconhecido, sendo o ngulo de refrao .

O meio desconhecido : a) Vidro de altssima disperso b) Ar c) gua (20C) d) Safira 16. (Ufpe 2011) As figuras ilustram trajetrias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram situaes fisicamente possveis quando consideramos os ndices de refrao que esto indicados?

A)B)C)D)E)

( ) Somente a situao A. ( ) As situaes A e E. ( ) As situaes B e C. ( ) Somente a situao D. ( ) As situaes A e D. 17. (Udesc 2010) Um estudante pretende observar inteiramente uma rvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho est colocado a 5,0 m de distncia da rvore. A distncia mnima entre o espelho e o estudante : a) 0,40 m b) 0,50 m c) 0,20 m d) 0,60 m e) 0,80 m

18. (Ufc 2010) A figura ao lado mostra um espelho esfrico cncavo de raio de curvatura R, apoiado sobre a horizontal, com a face refletora voltada para cima. A reta tracejada vertical passa sobre o ponto correspondente ao centro do espelho esfrico. Determine a distncia y, acima do ponto O e ao longo da reta , para a qual ocorrer maior incidncia de luz solar refletida no espelho, suposta de incidncia vertical. Considere o espelho esfrico com pequeno ngulo de abertura, de modo que os raios incidentes so paralelos e prximos ao seu eixo principal.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa distncia. a) R/2 b) 3R/4 c) R d) 3R/2 e) 2R 19. (Ufjf 2010) Por motivos de segurana, a eficincia dos faris tem sido objeto de pesquisa da indstria automobilstica. Em alguns automveis, so adotados faris cujo sistema ptico formado por dois espelhos esfricos E1 e E2 como mostra a figura. Com base na figura, correto afirmar que a localizao da lmpada est:

a) nos focos de E1 e de E2. b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2. c) nos centros de curvatura de E1 e de E2. d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2. e) em qualquer ponto entre E1 e E2. 20. (Unemat 2010) Uma pessoa encontra-se de p a uma distncia de 10 cm de um espelho esfrico. Esta pessoa v, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes.Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distncia focal em relao ao espelho : a) 12,5 cm. b) 10 cm. c) 20 cm. d) 30,5 cm. e) 25,5 cm. 21. (Ufal 2010) Um palito de fsforo, de 8 cm de comprimento, colocado a 80 cm de distncia de um espelho esfrico convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a mesma orientao deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da distncia focal do espelho vale: a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 22. (Ufrj 2010) A figura a seguir mostra uma lente convergente de distncia focal 10 cm frente a um espelho plano paralelo lente. O espelho encontra-se a uma distncia de 20 cm do vrtice V da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra-se a uma distncia de 30 cm do vrtice da lente.

a) Calcule a distncia entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano.b) Calcule a altura da imagem da vela formada pelo espelho plano. 23. (Udesc 2010) Um basto colocado sequencialmente em trs recipientes com lquidos diferentes. Olhando-se o basto atravs de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, conforme ilustrao a seguir, pois os lquidos so transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os ndices de refrao do ar, do lquido em I, do lquido em II e do lquido em III, respectivamente, a relao que est correta :

a) nAr < nI < nII b) nII < nAr < nIII c) nI > nII > nIII d) nIII > nII > nI e) nIII < nI < nII 24. (Ime 2010)

Um raio de luz monocromtica incide em um lquido contido em um tanque, como mostrado na figura. O fundo do tanque espelhado, refletindo o raio luminoso sobre a parede posterior do tanque exatamente no nvel do lquido. O ndice de refrao do lquido em relao ao ar : a) 1,35 b) 1,44 c) 1,41 d) 1,73 e) 1,33 TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta perpendicularmente a pgina, e O representa um pequeno objeto colocado no plano da pgina.

Na figura tambm esto representadas duas sequncias de pontos. A sequncia I, II, III, IV e V est localizada atrs do espelho, regio de formao da imagem do objeto O pelo espelho E. A sequncia 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posies de cinco observadores. Considere que todos os pontos esto no plano da pgina.

25. (Ufrgs 2010) Quais observadores podem ver a imagem do objeto O formada pelo espelho plano E? a) Apenas 1. b) Apenas 4. c) Apenas 1 e 2. d) Apenas 4 e 5. e) Apenas 2, 3 e 4. 26. (Ueg 2009) Na figura a seguir, o logo do Ncleo de Seleo da UEG colocado em frente a dois espelhos planos (E1 e E2) que formam um ngulo de 90.

Qual alternativa corresponde s trs imagens formadas pelos espelhos? a) b) c) d) 27. (Unifesp 2009) Os elevados custos da energia, aliados conscientizao da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como o caso do fogo solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esfrico cncavo, devidamente orientado para o Sol, possvel produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses foges seja constitudo de um espelho esfrico cncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.

Na figura, P1 a P5 representam cinco posies igualmente espaadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posio dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posio : a) P4 > P1 = P3 = P5 > P2. b) P4 > P3 = P5 > P2 > P1. c) P2 > P1 = P3 = P5 > P4. d) P5 = P4 > P3 = P2 > P1. e) P5 > P4 > P3 > P2 > P1. 28. (Ita 2009) Um espelho esfrico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um objeto dele situado a uma distncia p1. Ento, para que essa imagem seja refletida com apenas 1/4 da sua altura, o objeto dever se situar a uma distncia p2 do espelho, dada por a) p2 = 9p1.

b) p2 =

c) p2 =

d) p2 =

e) p2 = -

29. (Unicamp 2008) Para espelhos esfricos nas condies de Gauss, a distncia do objeto ao espelho, p, a distncia da imagem ao espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R, esto relacionados atravs da equao . O aumento linear transversal do espelho esfrico dado por A = - p'/p, onde o sinal de A representa a orientao da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos so teis por permitir o aumento do campo de viso e por essa razo so frequentemente empregados em sadas de garagens e em corredores de supermercados. A figura a seguir mostra um espelho esfrico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa est a uma distncia de 4,0 m da superfcie do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expresses fornecidas acima, calcule o que se pede.

a) O raio de curvatura do espelho.b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura. 30. (Ueg 2008) Conforme a ilustrao a seguir, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esfrico cncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma distncia de 50 cm do vrtice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.

Responda ao que se pede.a) No instante t = 2 s, quais so as caractersticas da imagem formada? Justifique.b) Em qual instante a imagem do objeto se formar no infinito? Justifique.c) No instante t = 7 s, qual a posio e tamanho da imagem formada? Justifique.

Gabarito:

Resposta da questo 1: - A imagem da parede (A'B') simtrica em relao ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura.

Ento:

- Menor distncia que o espelho deve ser movido verticalmente.Sejam os pontos:

C e C' topo da cabea da pessoa e respectiva imagem;

G e G' globo ocular e respectiva imagem;

D e D' detalhe na roupa e respectiva imagem;

P e P' p da pessoa e respectiva imagem;

M para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho;

N extremidade superior do espelho;

Q onde incide o raio que determina a imagem do p da pessoa.

Usando semelhana de tringulos, calculamos a altura til (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por inteiro.

Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu p (P') at a imagem do detalhe (D'), tambm por semelhana de tringulos:

A menor distncia (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro :

Resposta da questo 2: [A]

A figura mostra o traado dos raios, determinando a posio do objeto.

Resposta da questo 3: [D]

A figura simplifica a situao dada.

No tringulo destacado:

Resposta da questo 4: [B]

O nmero de imagens formadas :

Cada reflexo gera uma imagem em cada espelho, sendo a ltima formada pela superposio de duas imagens. A primeira reflexo gera duas imagens enantiomorfas, a segunda gera duas imagens diretas, a terceira, duas imagens enantiomorfas e, assim por diante, at a nona reflexo que gera duas imagens enantiomorfas superpostas. Chamando de A e B os dois espelhos e ordenando as imagens enantiomorfas em cada espelho, temos:

1A e 1B; 3A e 3B; 5A e 5B; 7A e 7B; 9AB.

So, portanto, 9 imagens enantiomorfas.

Resposta da questo 5: [C]

Em relao ao espelho, devido simetria, Camila e sua imagem tm velocidades de mesmo mdulo, em sentidos opostos. Assim, o mdulo da velocidade relativa de aproximao entre ela e sua imagem :

Resposta da questo 6: [B]

A questo delicada, pois todo feixe convergente, aps a interseo dos raios, torna-se divergente. o que ocorreria se a lmpada fosse colocada antes do foco, em qualquer dos pontos, ou como ilustra a figura. Isso faria corretas as alternativas [C], [D] e [E].

Na prtica, isso inconveniente, pois tornaria o farol mais longo. mais econmico e esttico o posicionamento da lmpada entre o vrtice e a posio focal, em como mostra a figura. Ento, para no polemizar, ficamos com a alternativa [B].

Resposta da questo 7: [B]

No espelho plano, objeto e imagem so simtricos em relao ao plano do espelho. Como consequncia, a imagem revertida em relao ao objeto.

Resposta da questo 8: [C]

Como

Pela Lei de Snell, podemos escrever:

.

Resposta da questo 9: [C]

Obs:

1) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um espelho plano. 2) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado esquerdo ou para trs.

Corretamente, a ltima linha do enunciado deveria ser: Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas pelo motorista so:Assim entendendo, vamos resoluo: por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do observador; a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traamos as linhas que definem o campo visual do espelho; Sero vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.

A figura ilustra a soluo:

Resposta da questo 10: a) A figura abaixo (fora de escala) ilustra a situao.

Como o ngulo de incidncia igual ao de reflexo, os tringulos ABE e BCD so semelhantes.Ento:

b) Observemos a figura (fora de escala):

Os tringulos ABC e ADE so semelhantes. Sendo h a altura do espelho, temos:

Resposta da questo 11: [A]

Utilizando a expresso que d o nmero de imagens formadas numa associao de espelhos planos para as duas situaes propostas:

Resposta da questo 12: [A]

Os clientes na loja so objetos reais e, num espelho esfrico convexo, a imagem de um objeto real sempre: virtual, direita e menor que o objeto.

Resposta da questo 13: [A]

Observao: h uma falha no enunciado. Para que a resposta seja a do gabarito oficial [A], o enunciado deveria ser:

A imagem na esfera espelhada ___________; nesse caso, os raios que incidem no espelho paralelamente ao eixo principal so ___________ numa direo que passa pelo __________ principal, afastando-se do __________ principal do espelho.

A superfcie espelhada da esfera convexa, conjugando para um objeto real uma imagem virtual direita e menor.Os raios que incidem paralelamente ao eixo principal so refletidos numa direo que passa pelo foco principal, afastando-se do eixo principal do espelho, como indica a figura. Convm notar que um raio que incide no paralelo ao eixo principal no reflete pelo foco principal, como tambm mostra a figura.

Resposta da questo 14: Dados: R = 1 m; p1 = 10 cm; A2 = 5.

A distncia focal desse espelho :

Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A1) pode ser calculado pela equao do aumento linear transversal:

Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o aumento seria A2 = +5. Para tal, a distncia do objeto ao espelho seria p2. Aplicando novamente a expresso do aumento:

Resposta da questo 15: [D]

Lei de Snell:

Resposta da questo 16: F F F V F.

Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente para um meio menos ele afasta-se da normal. Obviamente se a passagem for de um meio menos para um meio mais refringente ele aproxima-se da normal.A nica opo que se encaixa no que foi descrito a situao D.

Resposta da questo 17: [A]

A figura mostra as posies do estudante, da rvore e do espelho

Note que os tringulos sombreados so semelhantes. Portanto:

Resposta da questo 18: [A]

Sabemos que os raios solares que atingem a Terra so praticamente paralelos. De acordo com o enunciado, esses raios solares so verticais, atingindo o espelho paralelamente ao eixo principal. Como o espelho gaussiano, os raios refletidos passam pelo foco principal, que fica distncia R/2 do vrtice do espelho.

Resposta da questo 19: [D]

Analisando a figura dada, percebemos que os raios emergentes da lmpada que atingem E2 retornam pela mesma trajetria. Isso significa que a lmpada est localizada no centro de curvatura desse espelho.J os raios que atingem E1 saem paralelos ao eixo principal, indicando que a lmpada est sobre o foco principal desse espelho.

Resposta da questo 20: [A]

Obs: o enunciado est mal redigido. O que est sendo pedido a distncia focal do espelho.Dados: p = 10 cm; A = 5.

A f A p = f 5 f 5(10) = f 4 f = 50 f = 12,5 cm.

Resposta da questo 21: [B]

Dados: h = 8 cm; p = 80 cm; h = 1,6 cm.

O enunciado no informa como est disposto o palito. Supondo que ele tenha sido colocado sobre o eixo principal, perpendicularmente a esse, temos:

p = 16 cm.

f =cm

|f| = 20 cm.

Resposta da questo 22: Dados: p = 30 cm; f = 10 cm; h = 6 cm.

a) Aplicando a equao de Gauss: cm.

Essa imagem real (p > 0) da vela funciona como objeto real para o espelho plano, que fornece uma segunda imagem, virtual e simtrica. A figura a seguir ilustra essa situao, com as medidas envolvidas.

Analisando essa figura, vemos que a distncia (D) da vela at sua imagem fornecida pelo espelho plano :D = 30 + 20 + 5 D = 55 cm.

b) O altura da imagem da vela fornecida pelo espelho plano igual a altura da imagem fornecida pela lente, pois a imagem formada no espelho plano tem o mesmo tamanho que o objeto.

Pela equao do aumento linear transversal:

cm. Ou seja, a imagem invertida e tem altura h = 3 cm.

Resposta da questo 23: [E]

A lei de Snell diz que , isto , se o ndice de refrao aumenta, o ngulo diminui e vice versa.Note que na figura abaixo quando a luz passa do lquido para o ar o ngulo no se modifica. Ento

Note que na figura abaixo quando a luz passa do lquido para o ar o ngulo aumenta. Ento:

Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do lquido para o ar, o ngulo diminui. Ento:

Resposta da questo 24: [A]

Observe o tringulo sombreado da figura

Resposta da questo 25: [D]

A figura a seguir mostra o campo de viso para a imagem do objeto O. Nela podemos notar que apenas os observadores colocados nas posies 4 e 5 esto nessa regio.

Resposta da questo 26: [A]

Propriedade Fundamental do Espelho Plano: Objeto e imagem so sempre simtricos em ralao ao plano do espelho. A duas primeiras imagens, nos quadrantes vizinhos ao do objeto, so obtidas girando de 180 o objeto em torno de um eixo contido no plano de cada espelho. A terceira imagem, no quadrante oposto ao do objeto, pode ser obtida fazendo o mesmo processo anterior com cada uma das duas primeiras imagens.

Dica: numa prova, o estudante pode escrever a frase ou desenhar a figura numa folha de papel de forma que se possa perceb-la quando olha o verso da folha, e fazer a dobradura em cima da linha que simboliza o espelho.

Resposta da questo 27: [B]

ResoluoO aquecimento ser maior no foco, logo em P4, e gradativamente menor a medida em que nos afastamos do foco. P3 e P5 so equidistantes do foco e logo estaro na mesma temperatura. Temperatura esta maior que P2, que por sua vez maior que P1.

Resposta da questo 28: [A]

Pela equao do aumento linear A = - p/p p = -ApPela equao dos pontos conjugados

1/f = 1/p + 1/p 1/f = 1/p 1/(Ap) = (A 1)/(Ap) p = (A 1)f/ADe acordo com as informaes do problema:

De onde vem

= p2 = 9p1

Resposta da questo 29: a) Expresso de Gauss . No esquea que se a imagem virtual p = - 20 cm =- 0,2m e que se o espelho convexo distncia focal tambm.

Logo:

b) A ampliao

Resposta da questo 30: a) x = 5,0 t.

Para t = 2,0 s x = 10 cm.Assim, em t = 2,0 s, o objeto estar a 40 cm do vrtice do espelho, ou seja, ele estar antes do centro de curvatura C do espelho.Para um objeto que se encontra antes do centro de curvatura de um espelho cncavo, as caractersticas da imagem formada so: real, invertida e menor.

b) Para que a imagem se forme no infinito (imagem imprpria) o objeto deve se encontrar no foco do espelho. Portanto, ele dever percorrer 40 cm. Assim, teremos:x = 5,0 t

40 = 5,0 t t = 8,0 s.

c) Distncia percorrida pelo objeto em 7 s:x = 5,0 tx = 5,0 . 7,0 = 35 cmLogo a posio do objeto ser: p = 15 cm.Calculando a posio da imagem formada usando a relao:

Utilizamos o fato de que f = p' = 30 cmEm t = 7,0 s o objeto se encontra entre o foco e o Centro de Curvatura e, portanto, sua imagem ser real, maior e invertida.O clculo do tamanho da imagem formada pode ser realizado utilizando a equao para ampliao da imagem, dada por:A = i/o = p'/p

i/10 = - i = - 20 cmNesta equao i e o so os tamanhos da imagem e do objeto, respectivamente. O sinal negativo indica que a imagem formada invertida.

Resumo das questes selecionadas nesta atividade

Data de elaborao:19/04/2015 s 13:24Nome do arquivo:planos esfericos snell

Legenda:Q/Prova = nmero da questo na provaQ/DB = nmero da questo no banco de dados do SuperPro

Q/provaQ/DBGrau/Dif.MatriaFonteTipo

1136089MdiaFsicaUnesp/2015Analtica 2135841BaixaFsicaUnicamp/2015Mltipla escolha 3128586BaixaFsicaUfg/2014Mltipla escolha 4135254BaixaFsicaUnifor/2014Mltipla escolha 5135039BaixaFsicaUnifor/2014Mltipla escolha 6125353MdiaFsicaUfg/2013Mltipla escolha 7129017BaixaFsicaUern/2013Mltipla escolha 8126317MdiaFsicaIbmecrj/2013Mltipla escolha 9108924BaixaFsicaUnicamp/2012Mltipla escolha 10116225BaixaFsicaUftm/2012Analtica 11114795BaixaFsicaPucsp/2012Mltipla escolha 12112648BaixaFsicaUfrgs/2012Mltipla escolha 13112983BaixaFsicaUfsm/2012Mltipla escolha 14110072BaixaFsicaUnesp/2012Analtica 15102154MdiaFsicaUfu/2011Mltipla escolha 16105938MdiaFsicaUfpe/2011Verdadeiro/Falso 1798935ElevadaFsicaUdesc/2010Mltipla escolha 1892412BaixaFsicaUfc/2010Mltipla escolha 1993501BaixaFsicaUfjf/2010Mltipla escolha 2097186BaixaFsicaUnemat/2010Mltipla escolha 2193884BaixaFsicaUfal/2010Mltipla escolha 2291394MdiaFsicaUfrj/2010Analtica 2398937ElevadaFsicaUdesc/2010Mltipla escolha 24106929MdiaFsicaIme/2010Mltipla escolha 2591086BaixaFsicaUfrgs/2010Mltipla escolha 2690400BaixaFsicaUeg/2009Mltipla escolha 2785052No definidaFsicaUnifesp/2009Mltipla escolha 2884826No definidaFsicaIta/2009Mltipla escolha 2983076MdiaFsicaUnicamp/2008Analtica 3083155No definidaFsicaUeg/2008Analtica Pgina 1 de 26