Engenharia Civil
CAMPO MAGNÉTICO PRODUZIDO POR
CORRENTE ALTERNADA
Acadêmicas:
Amanda Carneiro Elias
Déborah Teixeira dos Santos
Engenharia Civil - 4º Período
Física III
Anápolis – 2012
RESUMO
Neste experimento o objetivo foi de primeiramente mostrar a existência do campo magnético,
mesmo ele não podendo ser visto, há várias demonstrações de que ele é presente. Além disso
a importância do transformador e a relação entre esses assuntos.
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO............................................................................................................................4
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS...................................................................................................5
2.1. CAMPO MAGNÉTICO...........................................................................................................5
2.2. TRANSFORMADORES..........................................................................................................7
2.3. LEI DE LENZ...........................................................................................................................9
3. PARTE EXPERIMENTAL.......................................................................................................10
3.1. MATERIAS UTILIZADOS...............................................................................................11
3.2. PROCEDIMENTOS..........................................................................................................11
3.2.1. PERDAS NO TRANSFORMADOR.........................................................................13
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................................15
5. CONCLUSÃO............................................................................................................................18
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................19
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Transformadores Eletrônicos...................................................................................................5Figura 2. Presença do Campo Elétrico....................................................................................................6Figura 3. Ilustração de um Transformador.............................................................................................7Figura 4. Ilustração do Funcionamento de um Transformador..............................................................8Figura 5. Ilustração da Lei de Lenz..........................................................................................................9Figura 6. Desenho esquemático da montagem do experimento............................................................11Figura 7. Ligação varivolt e bobina do primário..................................................................................11Figura 8. Ligação lâmpada e bobina do secundário..............................................................................12Figura 9. Experimento Montado e funcionando...................................................................................12Figura 10. Esquemática da perda por histerese magnética....................................................................14
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1. INTRODUÇÃO
Inicialmente buscou-se o entendimento e a visualização do campo magnético. O
campo magnético cerca materiais e correntes elétricas e são detectados pela força que
exercem sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento. O campo em
qualquer lugar possui uma direção e uma magnitude, por tanto é um campo vetorial.
Lembrando que o magnetismo é uma propriedade que apenas alguns corpos tem. Temos
também um campo elétrico criado por uma corrente, isso foi descoberto em 1820 por Oersted,
que ao fazer passar uma corrente elétrica em um condutor retilíneo notou que uma agulha
magnética, que estava nas proximidades, rodava. Ao interromper a passagem da corrente
elétrica a agulha retomava a sua posição inicial. Ao fazer passar corrente em sentido oposto, a
agulha desviava-se igualmente mas em sentido contrário. Logo Oersted concluiu assim que
uma corrente elétrica cria um campo magnético, a semelhança do que se passa com um imã.
Com este conceito entramos na parte de transformadores, a corrente elétrica, antes de ser
transportada até as nossas casas ou outros locais de consumo, é submetida a um aumento de
tensão. Este aumento de energia vai fazer com que as perdas de energia por aquecimento
(efeito joule) sejam menores. O aumento de tensão é conseguido com transformadores. Que
são dispositivos que permitem transformar uma tensão de corrente em outra. O seu
funcionamento também se baseia na indução eletromagnética. Quando a tensão chega ao seu
destino de consumo, ela sofre um abaixamento.
Basicamente, um transformador é uma máquina elétrica constituída de duas ou mais
bobinas, ou enrolamentos, e um “caminho”, ou circuito magnético, que “acopla” essas
bobinas. Existe diversos tipos de transformadores com diferentes tipos de construção, mas
todos funcionam com o mesmo princípio: indução eletromagnética.
O objetivo do trabalho foi montar o transformador e entender como este funciona.
Figura 1. Transformadores Eletrônicos
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2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1. CAMPO MAGNÉTICO
Campos magnéticos cercam materiais e correntes elétricas e são detectados pela força que
exercem sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento. O campo
magnético em qualquer lugar possui tanto uma direção quanto uma magnitude (ou força), por
tanto é um campo vetorial. Para campos magnéticos constantes, como os gerados por
materiais magnéticos e correntes contínuas. Um campo magnético variável gera um campo
elétrico e um campo elétrico variável resulta em um campo magnético.
Campo magnético é uma região do espaço onde se manifesta o magnetismo, através das
chamadas ações magnéticas. Estas ações verificam-se a distância e apenas algumas
substâncias são influenciadas pelo campo magnético. Por exemplo, o cobre não tem
propriedades magnéticas. Pelo contrário, os materiais ferrosos são fortemente influenciados.
As substâncias que têm propriedades magnéticas chamam-se, por isso, ferromagnéticas.
Chama-se ímã a um objeto com propriedades magnéticas. Verifica-se que um ímã possui duas
zonas distintas, que se chamam polos magnéticos. Designam-se por polo Norte e polo Sul. Se
aproximarmos polos do mesmo nome, eles se repelem. Se forem de nomes contrários, atraem-
se.
Figura 2. Presença do Campo Elétrico
À luz da relatividade especial, os campos elétrico e magnético são dois aspectos inter-
relacionados de um mesmo objeto, chamado de campo eletromagnético. Um campo elétrico
puro em um sistema de referência é observado como uma combinação de um campo elétrico e
um campo magnético em um sistema de referência em movimento em relação ao primeiro.
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Todas as cargas em movimento produzem campos magnéticos. Cargas pontuais em
movimento produzem um campo magnético complicado mas bem conhecido que depende da
carga, velocidade, e aceleração da partícula. Ele forma caminhos fechados em torno de uma
linha apontando na direção em que a carga está se movendo.
Condutores com corrente geram campos magnéticos que formam círculos concêntricos. A
direção do campo magnético nestas linhas é determinada pelaregra da mão direita. Quando se
movem com a corrente, para a esquerda o campo magnético aponta para cima enquanto que à
direita aponta para baixo (veja a figura à direita). A intensidade do campo magnético diminui
com a distância do condutor.
Se o condutor receber a forma de um laço o campo magnético é concentrado dentro do laço e
enfraquecido do lado de fora. A colocação de mais laços destes para formar
um solenóide torna o efeito mais acentuado. Estes dispositivos, chamados de eletroímãs ou
eletromagnetos, são importantes porque podem gerar campos magnéticos fortes e bem
controlados. Um eletromagneto infinitamente longo possui um campo magnético uniforme
internamente e nenhum campo magnético do lado de fora. Um eletromagneto de tamanho
finito produz um campo magnético que essencialmente é o mesmo de um magneto
permanente da mesma forma e tamanho com uma intensidade (e polaridade) que é controlada
pela corrente fornecida.
2.2. TRANSFORMADORES
Um transformador é um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica ou potencia
elétrica de um circuito à outro, transformando tensões, correntes. Trata-se de um dispositivo de
corrente alternada. O transformador consiste de duas ou mais bobinas ou enrolamentos e um
"caminho", ou circuito magnético, que "acopla" essas bobinas. Há uma variedade de
transformadores com diferentes tipos de circuito, mas todos operam sobre o mesmo princípio
de indução eletromagnética. No transformador monofásico existe um núcleo de ferro em torno
do qual estão montadas as duas bobinas, uma para receber a tensão (o primário) e outra para
fornecer a tensão (o secundário). Que é o caso do experimento descrito neste trabalho.
O enrolamento primário é no qual entra a energia que vai ser transformada, já o
secundário é onde sai a energia que foi transformada. O caminho, nesse caso, é um núcleo
metálico que concentra os campos eletromagnéticos. Trata-se de um dispositivo de corrente
alternada que opera com base nos princípios eletromagnéticos da Lei de Faraday e da Lei de
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Lenz, que resumidamente, dizem: Todo condutor quando percorrido por energia elétrica gera
em torno de si, campo eletromagnético proporcional ao comprimento do condutor ou ao valor
da energia utilizada. Todo condutor quando inserido em um campo eletromagnético tem
induzida nele energia elétrica proporcional ao comprimento do condutor ou à intensidade desse
campo.
O funcionamento de um transformador pode ser descrito pela seguinte sequencia de
acontecimentos:
Aplica-se uma tensão alternada “v1” <volt> no enrolamento primário.
Surge uma corrente alternada “i1” <ampére> na bobina primária.
Surge um campo eletromagnético H <ampére.espira/metro>, que envolve todo o
transformador.
O campo H orienta os domínios do núcleos. Os domínios são os átomos polarizados.
Com os domínios organizados surge um fluxo magnético φ <webber/m²> de campo
magnético β <webber>.
O fluxo magnético induz a tensão alternada “e2”<volt> no enrolamento secundário,
segundo a seguinte fórmula:
e 2=−N 2 .( dφdt
)
N 2: númerode espirasnabobina doenrolamento secundário
Ao se ligar uma carga no secundário surge uma corrente alternada i2 <ampére> e
e2<volt> passa a ser a tensão alternada v2 <volt> com e 2>v 2.
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Figura 3. Ilustração de um Transformador
Figura 4. Ilustração do Funcionamento de um Transformador
2.3. LEI DE LENZ
Ou também chamada de Lei da Indução Eletromagnética, ela é de extrema importância
para o entendimento do experimento descrito neste trabalho, é uma lei da física que quantifica
a indução eletromagnética, que é o efeito da produção de corrente elétrica em um circuito
colocado sob efeito de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento em
um campo magnético constante. É a base do funcionamento dos dínamos,
alternadores e transformadores.
Faraday, em seus estudos e experimentações, percebeu que a corrente induzida que
aparecia no circuito mudava de sentido constantemente, ou seja, em um dado momento ela
estava em um sentido em outro ela estava em sentido contrário ao primeiro. Apesar de
perceber esse acontecimento, Faraday não conseguiu chegar a uma lei que indicasse como
determinar o sentido da corrente induzida. Foi somente no ano de 1834, poucos anos após a
publicação dos trabalhos de Faraday, que o físico russo Heinrich F.E. Lenz apresentou uma
regra, atualmente conhecida como Lei de Lenz, que permite indicar o sentido da corrente
induzida.
Quando um ímã se aproxima de uma espira, surge uma corrente induzida sobre ele.
Essa corrente faz surgir um campo magnético, cujo sentido pode ser determinado pela regra
de Àmpere. Ao aplicar essa regra verifica-se que o campo magnético tem sentido oposto ao
campo magnético do ímã. Se fizermos o contrário, ao afastarmos o ímã da bobina
perceberemos que a corrente induzida surge em sentido contrário à situação anterior e ao
utilizar novamente a regra de Àmpere é possível perceber que o campo magnético criado pela 8
corrente induzida tem o mesmo sentido do campo magnético do ímã.
Ao fazer essas observações Lenz concluiu que o sentido da corrente é o oposto da
variação do campo magnético que lhe deu origem. Assim sendo, Lenz formulou uma lei que
ficou conhecida como a Lei de Lenz e pode ser enunciada da seguinte forma:
A corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo
magnético que ele cria tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira.
Figura 5. Ilustração da Lei de Lenz
3. PARTE EXPERIMENTAL
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3.1. MATERIAS UTILIZADOS
Cabos;
Dois Multímetros;
Uma bobina de 300 Espiras;
Uma bobina de 600 Espiras;
Lâmpada Incandescente;
Núcelo de Ferro em forma de U como suporte;
Transformador;
Voltímetro.
3.2. PROCEDIMENTOS
Para início do estudo precisa-se entender como é feita a montagem do circuito, dada
pela figura 1.
Figura 6. Desenho esquemático da montagem do experimento
As bobinas foram montadas no núcleo de ferro. Com o auxílio de cabos ligou-se na
fonte de tensão uma saída no amperímetro e outra no varivolt, e depois ligaram-se nos
terminais da bobina de 300 espiras, assim como mostra na figura 2. De modo que a função do
amperímetro é sinalizar a quantidade de corrente que passa para a bobina para que não deixe
ultrapassar 4A, enquanto a função do voltímetro é identificar quantos volts estão sendo
fornecido.
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Figura 7. Ligação varivolt e bobina do primário
Com o auxilio de dois fios conectou-se os terminais da lâmpada à bobina de 600
espiras, ligando um voltímetro entre lâmpada e bobina, a fim de identificar quantos volts estão
sendo recebidos assim como mostra na figura 3.
Figura 8. Ligação lâmpada e bobina do secundário
A bobina 1 é aquela ligada à fonte de tensão, ou seja, bobina que recebe energia, sendo
então chamada de “bobina no primário”. Já a bobina 2, não está ligada à fonte de tensão e é
para onde vai a energia, recebe o nome de “bobina no secundário”.
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Com o circuito montado e conferido, ligam-se os terminais na bancada de maneira a
entrar no varivolt, uma tensão de 220V, recomenda-se zerar o varivolt antes de ligar o
circuito. O experimento montado pode ser visto na figura 4, abaixo.
Figura 9. Experimento Montado e funcionando
Utilizando o varivolt aplica-se a tensão desejada, então, aumentou-se a voltagem
marcada em V2 de 10 em 10 volts até atingir o valor de 220V analisou-se a voltagem marcada
em V1 e anotou-se na tabela 1.
Contudo, tem-se a energia do varivolt gerando corrente que passa na bobina 1 e que
gera um campo elétrico variável, por seguinte gera voltagem na bobina 2. Logo, o campo
elétrico (na bobina de 300 espiras) cria um fluxo magnético criando um campo magnético no
outro lado (na bobina de 600 de 300 espiras) que recria um campo elétrico e gera corrente
capaz de acender a lâmpada ligada no circuito.
3.2.1. PERDAS NO TRANSFORMADOR
O tranformador análisado é um tranformador real, e não idealizado, é necessário
quantificar as perdas energéticas que ocorrem para posteriormente possíveis análises
matemática. Graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores modernos
apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário cerca de 98% da energia
aplicada no primário. As perdas - transformação de energia elétrica em calor - são devidas
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principalmente à histerese, às correntes parasitas, histerese magnética, efeito Joule, perdas no
cobre e por dispersão de fluxo.
Correntes parasitas ou como também são denominadas correntes de foucoult são
correntes que são induzidas pela variação do fluxo de campo magnético β no material do
núcleo, que tem propiedades de condutor elétrico. Uma das possíveis medidas que podem ser
tomadas para evitar essas perdas é a utilização de um pacote de chapas reais elétricamente
isoladas ao invés de um bloco único para o núcleo do transformador.
Outras percas que envolvem fluxo magnético são as percas por dispesão de fluxo, que
como o própio nome sugere trata das percas provinientes da dispersão do fluxo magnético.
Essa dispersão ocorre de maneira mais intensa entre as espiras e nos cantos vivos do núcleo.
As perdas no cobre resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e
secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor e não podem
ser evitadas.
Talvez umas das perdas mais facilmentes obsevadas nas práticas seja as perdas por
efeito Joule. Tais perdas são resultado da resistência imposta pelos condutores à passagem de
corrente, e resultam principalmente no aumento da temperatura do condutor, o que justifica o
fato do tranformador “esquentar” após uso prolongado. Pode-se quantificar as perdas por
efeito Joule pela seguinte equação:
Pej=R . I ²
O último tipo de perda considerado é a perca por histerese magnética. Essa perda é
causada pela combinação de dois fatores, ou seja, pela aplicação de tensão alternada e pela
desorientação dos domínios magnéticos do núcleo. De maneira bem simples podemos
exlpicar essa perca fazendo uso da seguinte figura:
Figura 10. Esquemática da perda por histerese magnética
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Sabe-se que a tensão varia de forma senoidal, de maneira anteriormente citada, acaba
por produzir um campo magnético β, e esse campo acaba por ter uma natureza variante no
tempo também. Quando o campo é invertido alguns domínios do núcleo acabam por se
reorientar, criando uma desordem nos domínios. É necessário um gasto enegético para
reorganizar esse domínios, e é justamente a essa enegia que é chamado de perdas por histerese
magnética.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Fixando os valores de 10 em 10 volts até 220V em V2, obteve os valores da tabela 1,
abaixo:
Tabela 1. Voltagem correspondente em cada bobina
V2 (V) V1 (V)
0 0
10 6
21 11
30 15
41 22
51 26
59 30
71 36
80 41
91 46
99 50
109 55
119 60
14
130 66
140 70
151 75
160 81
170 85
180 91
189 95
201 101
209 104
220 111
A relação entre V2 e V1 dada pela Tabela 2 corresponde a relação entre as voltagens
das bobinas ou relação de transformação.
Tabela 2. Relação entre a voltagem do secundário para o primário
V2 (V) / V1 (V)
0
1,667
1,909
2,000
1,864
1,962
1,967
1,972
15
1,951
1,978
1,980
1,982
1,970
2,000
2,013
1,975
2,000
1,978
1,989
1,990
2,010
1,982
16
5. CONCLUSÃO
Analisando todos os dados após a conclusão do experimento e estudos citados na parte
teórica deste relatório, primeiramente, verificou-se a relação existente entre o número de
espiras e a tensão, a partir dos valores absolutos das voltagens no primário e secundário
encontrado nos voltímetros ligados nos terminais de cada bobina. Além dessa relação
existente entre espiras e tensão percebeu-se, também, a relação da corrente, nas aplicações do
transformador.
Foi possível, contudo, observar os conceitos da indução magnética, bem como
conhecer as perdas de um transformador, comparando o transformador ideal para com o real,
já citado neste relatório.
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
I. Transformadores: Conceito e Relação de transformação. Universidade de Juiz de Fora
– Faculdade de Engenharia Elétrica, Laboratório de Eletrotécnica;
II. LEAL, F. FREITAS, J. CAMPOS, M. - Noções Básicas do Funcionamento de um
Transformador. Universidade Estadual Paulista – “Júlio de Mesquita Filho - FEB –
Faculdade de Engenharia de Bauru -Laboratório de Física III. Bauru, 2010;
III. MOREIRA, B. et AL – Transformadores – Universidade Tecnológica Federal Do
Paraná - Departamento Acadêmico De Mecânica - Curso De Engenharia Industrial
Mecânica. Curitiba,2010;
IV. PAUL A., Tipler; GENE, Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros. Volume 2;
sexta edição. Editora LTC, Rio de Janeiro; 2009.
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