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Segmentação de vasos sangüíneosem imagens de retina usando

wavelets e classificadores estatísticosDefesa de dissertação de mestrado

CandidatoJoao V. B. Soares(bolsista CNPq)

OrientadorRoberto M. Cesar Jr.

Departamento de Ciencia da Computacao - IME - USP

Segmentacao de vasos sanguıneos em imagens de retina usando wavelets e classificadores estatısticos – p. 1/45

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Apresentação

Introdução, motivação e objetivos

Trabalhos relacionados

Classificação supervisionada

Wavelet de Gabor 2D

Classificadores testados

Avaliação experimental

Resultados e discussão

Conclusão e trabalhos futuros

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Imagens de retina - I

Imagens fornecem informações sobre saúde do olho evasculatura do paciente.

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Imagens de retina - II

Aquisição pode ser feita por fluorescência, fotografiacolorida e monocromática

Angiografia de fluoresceína Fotografia aneritra

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Imagens de retina - III

Original Vermelho

Verde Azul normalizadoSegmentacao de vasos sanguıneos em imagens de retina usando wavelets e classificadores estatısticos – p. 5/45

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Imagens de retina - IV

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Motivação - I

Triagem para detecção da retinopatia diabética:

2,8% da população mundial era diabética em2000, projetado para 4,4% em 2030Após 20 anos de diabetes, a doença ocorre em99% dos pacientes com diabetes tipo 1 e em 60%dos pacientes com diabetes tipo 2No Brasil, é responsável por 4,58% dasdeficiências visuais e por 7,5% das causas deincapacidade de adultos para o trabalhoDiabéticos requerem inspeções periódicasAnálise é trabalhosa e requer qualificaçãoMedidas ou critérios podem envolver subjetividade

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Motivação - II

Sintomas incluem o aparecimento demicroaneurismas e alterações na vasculatura

Obtenção de indicadores sobre situação de pacientespara triagem e auxílio em diagnósticos

Outros usos:

Registro entre imagens para detecção demudanças em acompanhamentos, construção demosaicos, auxílio em cirurgias

Biometria para segurança (identificação/verificaçãode pessoas)

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Objetivos

Segmentação dos vasos

Precisa, para posterior extração de medidasIndependente de parâmetros ou intervenção deusuárioRobusta a variações em imagens, como condiçõesde aquisição, patologia e ruídosRápida o suficiente para uma ferramenta interativa

Avaliação de resultados

Implementação de um protótipo

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Modelos para detecção - I

Perfis de vasos:

20 40 60 80 100 120 140 160 1800.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

coordenada x da imagem

Inte

nsid

ade

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Modelos para detecção - II

Características da vasculatura:

Perfis dos vasos aproximadamente gaussianos

Bordas opostas dos vasos bem definidas

Vasos aproximadamente lineares por partes econectados em árvore

Continuidade de posição, largura, direção dos vasos

Largura diminui com a distância ao disco óptico

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Trabalhos relacionados

1. Pre-processamento: normalização de iluminação,variações entre imagens e eliminação de artefatos eruídos

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Trabalhos relacionados

1. Pre-processamento: normalização de iluminação,variações entre imagens e eliminação de artefatos eruídos

2. Deteccao local: limiarização, filtros casados, filtrosnão-lineares (incluindo morfologia matemática),avaliação de curvatura, avaliação de bordas eclassificação supervisionada

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Trabalhos relacionados

1. Pre-processamento: normalização de iluminação,variações entre imagens e eliminação de artefatos eruídos

2. Deteccao local: limiarização, filtros casados, filtrosnão-lineares (incluindo morfologia matemática),avaliação de curvatura, avaliação de bordas eclassificação supervisionada

3. Deteccao global: rastreamento, crescimento de regiões,modelos deformáveis, inferência de árvores,(varredura)

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Detecção local - I

Filtros casados gaussianos 1D e 2D são usados paradetecção e rastreamento

Filtros casados 2DGaussiana [Chaudhuri et al., 89]

2a derivada da gaussiana [Chutatape et al., 98]

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Detecção local - II

Filtros não-linearesMorfologia matemática (soma de top-hatsalongados) [Zana e Klein, 01]

Ssum =12

i=1

(S0 − γLi(S0))

L1

L2

L3

Diferença máxima sob elementos estruturantesparalelos [Lowell et al., 04]

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Detecção local - III

Abordagem de Martínez-Pérez et al. [99]

1. Cálculo de medidas em diferentes escalas:

Força de borda(

|∇I| =√

I2x + I2

y

)

Força de saliência (curvatura principal máxima)

2. Toma-se o máximo de cada medida normalizada pelaescala

3. Crescimento de regiões é guiado pelas medidas

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Classificação supervisionada - I

Característicasdos pixels

Pre-processamento,geracao e normalizacao

de caracterısticas

Imagem deteste

Característicasdos pixels

Segmentaçãoautomática

Pre-processamento,geracao e normalizacao

de caracterısticas

Classificador

Treinamentodo classificador

Imagem detreinamento

Segmentaçãomanual

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Classificação supervisionada - II

Outros trabalhos:

Usou-se uma janela de valores e redes neurais[Nekovei e Sun, 95] e também valores de força debordas [Sinthanayothin et al., 99]

Características baseadas em uma representação porelementos lineares e seleção de características [Staalet al., 04]

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Abordagem proposta

Transformada wavelet contínua 2D:

Representação adequada para evidenciar os vasos(decomposição em posição, escala e ângulo)

Classificação supervisionada de pixels:

Não necessita de ajuste de parâmetros, mas desegmentações manuais

Conceitualmente simples: não depende de muitasregras ou operações complexas

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A transformada wavelet contínua - I

Wavelets e aplicações:

Análise de sinais não estacionários (local)

Conceito de escala (e rotação em 2D)

Multirresolução: alta precisão espacial em freqüênciasaltas, adequado para detecção de singularidades

Codificação (transformada discreta)

Análise de formas, fractais, dados biomédicos, etc.

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A transformada wavelet contínua - II

Tψ(b, a, θ) = 〈ψb,a,θ|f〉,

= a−1

ψ∗(a−1r−θ(x − b))f(x) d2

x

f - imagem sendo analisadaψ - wavelet protótipo (ou wavelet mãe ou analisadora)∗ - conjugado complexob - vetor de deslocamentoa - escala (dilatação)r−θ - rotação de −θ

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A wavelet de Gabor - I

A wavelet analisadora de Gabor (ou Morlet):

Direcional

Bem localizada no espaço e freqüências espaciais

Remove alguns ruídos

ψG(x) = exp (ik0 · x) exp

(

−1

2x · Ax

)

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A wavelet de Gabor - IIVariando os parâmetros da wavelet

ε = 8,k0 = [0, 3] ε = 1,k0 = [0, 5] ε = 2,k0 = [0, 3]

θ = 45◦ a = a0/2

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A wavelet de Gabor - III

Canal verde invertido

Módulo para a = 4, θ = 0◦ Módulo para a = 4, θ = 45◦

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A wavelet de Gabor - IV

Canal verde invertido

Módulo máximo para a = 3 Módulo máximo para a = 8Segmentacao de vasos sanguıneos em imagens de retina usando wavelets e classificadores estatısticos – p. 24/45

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Treinando os classificadores

Características utilizadas

Transformadas do módulo máximo da Gabor emdiferentes escalas

Nível de cinza ou do canal verde da imagem

(Canais vermelho, azul, gradiente, filtro da média)

Formando o conjunto de treinamento

Segmentações manuais de uma ou mais imagens

Uma região ou pixels da própria imagem a sersegmentada podem ser rotulados por um usuário

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Classificadores - I

Classificador bayesiano com modelos de misturagaussiana (MMG):

Verossimilhança de cada classe é modelada porcombinações lineares de funções gaussianasEstimação de parâmetros e pesos pelo algoritmoEM (Expectation-Maximization). Iteraçõesmaximizam a esperança da verossimilhança dasamostras de treinamento.Classificação rápida, independente do número deamostras de treinamentoPrecisão aumenta com o número de gaussianas

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Classificadores - II

Classificador dos k vizinhos mais próximos (kNN)Simples, não usa um modelo dos dados (nãoparamétrico)Estimativa melhora com o aumento de k e donúmero de amostras de treinamentoImplementação trivial fica muito pesada commuitas amostras de treinamento

Classificador linear de erro quadrático mínimo (LEQM)Treinamento rápido, consiste em minimizar o erroquadrático sobre o conjunto de treinamentoLimitado por ser linear

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Exemplos de resultados - I

Original Probabilidades posteriores

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Exemplos de resultados - II

Segmentação Esqueleto

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Exemplos de resultados - III

Original Probabilidades posteriores

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Exemplos de resultados - IV

Segmentação Esqueleto

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Avaliação de resultados - I

Avaliação visual

Avaliação através do desempenho em aplicações

Avaliação por comparação com segmentaçõesmanuais

Análise ROC (receiver operating characteristic):taxas de verdadeiros positivos versus falsospositivos para diferentes parâmetros:

Esqueleto

Pixels da segmentação

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Avaliação de resultados - II

Probabilidades posteriores Manual (referência)

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Avaliação de resultados - II

Limiarização alta Intersecção com manual

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Avaliação de resultados - II

Limiarização baixa Intersecção com manual

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Avaliação de resultados - III

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

taxa de falsos positivos

taxa

de

verd

adei

ros

posit

ivos

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Avaliação de resultados - III

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

taxa de falsos positivos

taxa

de

verd

adei

ros

posit

ivos

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Avaliação de resultados - III

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

taxa de falsos positivos

taxa

de

verd

adei

ros

posit

ivos

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Avaliação de resultados - III

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

taxa de falsos positivos

taxa

de

verd

adei

ros

posit

ivos

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Avaliação de resultados - IV

Duas bases públicas de imagens coloridas para testes:

Imagens (com e sem patologia) acompanhadas dedois conjuntos de segmentações manuais

DRIVE [Staal et al., 04] (Universidade de Utrecht)conjunto separado de treinamento e teste

STARE [Hoover et al., 00] (UCSD e Universidade deClemson): validação cruzada (leave-one-out)

Um dos conjuntos é usado como referência (groundtruth), enquanto o outro dá uma medida dodesempenho humano

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Resultados - I

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

taxa de falsos positivos

taxa

deve

rdad

eiro

spo

sitivo

s

MMG, c = 20

MMG, c = 20, p(C1|v) > 0.5

Mψ(b, 4)

Chaudhuri et al.

Conjunto B

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Resultados - II

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

taxa de falsos positivos

taxa

deve

rdad

eiro

spo

sitivo

s

MMG, c = 20

MMG, c = 20, p(C1|v) > 0.5

Mψ(b, 4)

Chaudhuri et al.

Segundo observador

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Resultados - III

Banco Tempo de

Classificador DRIVE STARE classificação

Az Acurácia Az Acurácia (N = 105)

LEQM 0.9532 0.9284 0.9602 0.9365 ∼ 0.4s

kNN, k = 1 0.8220 0.9201 0.8166 0.9273 ∼ 4h

kNN, k = 64 0.9568 0.9475 0.9612 0.9482 ∼ 4h

kNN, k = 512 0.9609 0.9476 0.9658 0.9472 ∼ 4h

MMG, c = 1 0.9287 0.9227 0.9409 0.9244 ∼ 1s

MMG, c = 20 0.9600 0.9468 0.9666 0.9478 ∼ 10s

MMG, c = 40 0.9610 0.9473 0.9665 0.9479 ∼ 20s

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Resultados - IV

Banco

Método de segmentação DRIVE STARE

Az Acurácia Az Acurácia

MMG 0.9614 0.9466 0.9671 0.9480

Teste cruzado, MMG 0.9522 0.9404 0.9601 0.9328

Mψ(b, 4) 0.9312 0.9351

[Chaudhuri et al., 89] 0.9103 0.8987

[Jiang e Mojon, 03] 0.9327 0.8911 0.9298 0.9009

[Staal et al., 04] 0.9520 0.9441 0.9614 0.9516

Segundo observador 0.9473 0.9349

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Discussão - I

A wavelet de Gabor fornece uma representação emdireções e escalas que evidencia os vasos

Classificação combina diferentes características,detectando vasos de diferentes larguras

Abordagem conceitualmente simples, que nãodepende de regras e parâmetros

Teste cruzado revela dependência no conjunto detreinamento

Pode ser implementado de forma eficiente

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Discussão - II

Dificuldades:

Alguns vasos mais finos não são detectados

Imagens com muita variação de iluminação podem terresultados pobres

Alguns artefatos (texturas e bordas fortes) aparecemcomo falsos positivos

Análise é somente local

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Conclusão

Contribuições:

Levantamento bibliográfico

Aprimoramento do método usando a wavelet de Gaborcom a introdução da classificação supervisionada

Experimentos e avaliação de resultados

Desenvolvimento de um pacote código aberto (scriptsdo MATLAB) com protótipo de interface gráfica

Publicação de artigos descrevendo os avanços obtidos

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Demonstração do software

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Trabalhos futuros

Robustez à variação de iluminação, discriminaçãoentre bordas e vasos, segmentação interativa

Detecção global, incorporando informação sobreformas e estruturas

Desenvolvimento/evolução do software

Discriminação entre veias e artérias, detecção demicroaneurismas, exsudatos, manchas algodonosas,disco óptico, fóvea, etc.

Estudo de diferentes formas de avaliação

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Finalização

Colaborações:

CNPq e FAPESP

Emerson Luiz Navarro Tozette, Jeferson Rodriguesda Silva, Jorge de Jesus Gomes Leandro, HerbertJelinek, Michael Cree, Marcelo Mendonça

Página do projeto (código, publicações, referências,dissertação, etc):

http://www.retina.iv.fapesp.br

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Referências - I

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Referências - II

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Referências - III

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Soares, J. V. B., Leandro, J. J. G., Cesar-Jr., R. M., Jelinek, H. F. e Cree, M. J. (2005).Using the 2-D Morlet wavelet with supervised classification for retinal vesselsegmentation. In IV Workshop de Teses e Dissertações em Computação Gráfica eProcessamento de Imagens, CD-ROM - 18th Brazilian Symposium on ComputerGraphics and Image Processing - SIBGRAPI, Natal, RN.

Soares, J. V. B., Leandro, J. J. G., Cesar-Jr., R. M., Jelinek, H. F.e Cree, M. J. (2006).Retinal vessel segmentation using the 2-D Gabor wavelet and supervisedclassification. IEEE Transactions on Medical Imaging, 25:1214–1222.

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