A Matemática está presente no nosso dia-a-dia
A presença da Matemática faz-se notar em
tudo o que fazemos no nosso dia-a-dia, seja
na nossa própria casa, no nosso local de
trabalho, no lazer ou no artesanato e nas
manifestações artísticas.
A Matemática está presente no nosso dia-a-dia
Os padrões matemáticos são exemplos da
presença da matemática na vida das
pessoas.
Estes podem ser encontrados não apenas
em mosaicos, mas também na nossa
maneira de andar, no modo dos animais se
locomoverem, nos ritmos musicais, no
artesanato, nos passos de dança,...
Padrões Matemáticos
Padrões Matemáticos
Sequências de Números
No nosso dia-a-dia, quando falamos em
sequências referimo-nos a algo que tenha
seguimento, continuação, isto é, com
ordem.
Por exemplo: Os dias de um mês: 1, 2, 3, …, 30 Os dias de um ano: 1, 2, 3, …, 365 A numeração das casas A numeração dos lugares nos transportes
públicos, no cinema,…
Sequências de Números Por exemplo ao contarmos o número de carros
que passam numa estrada, construímos uma
sequência de números:
1, 2, 3, 4, 5, …
Cada número, a partir do primeiro, resulta da
adição do anterior com a unidade.
Esta é a sequência dos números naturais.
Sequências de Números Ao numerarmos as casas desta maneira:
Obtemos a sequência de números: 2, 4, 6, 8, …
Cada número, a partir do primeiro, resulta da
adição do anterior com duas unidades.
Esta é a sequência de números pares.
Sequências de Números Mas se as numerarmos desta forma:
obtemos a sequência de números: 1, 3, 5, 7, …
Também aqui, cada número, a partir do primeiro,
resulta da adição do anterior com duas unidades.
Esta é a sequência de números ímpares.
Sequências de Números
Mas afinal o que é uma
sequência de números?
Sequências de Números Sequência de números é um conjunto de
números ordenados de uma determinada forma.
Termos da sequência são os números que formam a
sequência.
Ordem - representa a posição em que se encontra o
termo.
Sequências de Números Exemplo:
2, 4, 6, 8, 10, …
1º termo ou termo de ordem 1
4º termo ou termo de ordem 4
É uma sequência
Sequência de NúmerosConsideremos agora o exemplo dos trevos:
1 trevo tem 3 folhas 2 trevos têm 6 folhas 3 trevos têm 9 folhas
…
Quantas folhas têm 10 trevos? E 14 trevos?
Nº de trevos
1 2 3 … 10 … 14 … n
Nº de folhas
3 6 9 … 30 … 42 … 3xn ou 3n
x3
…
Sequências de Números Trata-se da sequência dos múltiplos de 3:
3, 6, 9, 12, 15, …
Pode ser encontrada somando sempre 3 unidades ao termo anterior.
O 1º termo ou termo de ordem 1 é 3. 1x3=3
O 2º termo ou termo de ordem 2 é 6. 2x3=6
O 3º termo ou termo de ordem 3 é 9. 3x3=9
O 4º termo ou termo de ordem 4 é 12. 4x3=12
O 5º termo ou termo de ordem 5 é 15. 5x3=15
O nº termo ou termo de ordem n é 3xn.
3xn é uma expressão que permite obter (gera)
todos os termos da sequência, substituindo n
sucessivamente por 1, 2, 3, …
3xn diz-se o termo geral da sequência; n é a
ordem do termo.
O termo geral é a expressão que nos permite
determinar qualquer termo da sequência,
conhecendo a sua posição na sequência.
Sequências de Números
Sequências de NúmerosOutro exemplo:
Sequência dos múltiplos de 55, 10, 15, 20, 25, …
O 12º termo desta sequência é 5x12=60.
Posição 1 2 3 4 5 … n
x5
x5
x5
x5
x5
x5
Termos 5 10 15 20 25 …5xn ou 5n
Sequências de Números
Descubra os termos que faltam:
8, 16, , , 40, 48, …
Sequências de Números
Descubra os termos que faltam:
2, , 8, 11, , 17, 20, …
O termo geral da sequência de números pares é:
○ 2xn
○ 3xn
○ 2xn-1
○ n
Sequências de Números
O termo geral da sequência de números ímpares é:
○ 2xn
○ 3xn
○ 2xn-1
○ n
Sequências de Números
FIM
5
14
Recommended
