ST 409 – MECÂNICA DOS SOLOS - EXERCÍCIOS:
1)Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine:
a- o teor de umidadeb- a porosidadec- o grau de saturação
dados: P = 1900gPG =1705gV = 1000cm3
a) w =?
PH2O = P - PG PH2O = 1900 – 1705 PH2O = 195g
w = 11,4%
b) n =?
como VV = V- VG VV =1000 – 640,98 VV = 359,02cm3
c) SR =?
2) De uma amostra genérica de solo, são conhecidos:
O peso específico dos grãos;O volume total da amostra;
O grau de saturaçãoA porosidade.Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos.
Sabendo que: (Porosidade do solo)
Então podemos deduzir que:
Então podemos expressar que: Porque podemos
expressar que Que é o mesmo que multiplicar por
então,
Se ( grau de saturação) , então podemos expressar que
e,Substituindo é o mesmo que então, concluímos que:
Se , isto é o peso é o volume multiplicado pelo seu peso específico então, podemos nos expressar que:
Se porque o peso específico dos grãos nada mais é do que o volume dos grãos multiplicado pelo seu peso específico, então podemos expressar que:
Se , isto é , o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos
grãos então,
Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinamos os outros índices, isto é:e (índice de vazios)
Sabemos que: e que e que por dedução ou
,
Podemos nos expressar da seguinte maneira : ou ainda então,
finalmente concluímos que
w (teor de umidade)
Sabemos que: e, que e ,então
podemos expressar da seguinte maneira: então,
( peso específico natural)
Sabemos que e que ,então podemos expressar
da
seguinte maneira:
( peso específico aparente seco)
Sabemos que e que então podemos expressar da seguinte
maneira:
( peso específico saturado)
Sabemos que e que e também que
então,Podemos expressar da seguinte maneira:
( peso específico submerso)
Sabemos que e que então, podemos expressar da seguinte maneira:
2 a) Determinar w, , , baseado em dados laboratoriais abaixo:
Peso da cápsula + areia úmida = 258,7gPeso da cápsula + areia seca = 241,3gPeso da cápsula = 73,8gVolume da cápsula = 100 cm3
Resolução:Considerando:
= Peso da cápsula = 258,7 - 73,8g
=184,9g
= Peso da cápsula = 241,3 - 73,8g =167,5g
Calculando w :
Conceituais:
se e
então:
Temos:
= Peso específico aparente:
= 10,39%
= 2,03g/cm3
3 ) Conhecidos:O Grau de Saturação;O peso específico dos grãos;O índice de vazios;O volume dos grãos;Determinar todos os demais índices físicos, bem como o volume e o peso.
Resolução:Correlações:
1- Se
2- Se
3- Se
4- Se
5- Se 6- Se
Determinação de teor de umidade “w”
Se: , temos :
Determinação da porosidade “n”
Se: , temos :
Determinação da
Se: , temos:
Determinação da
Se
Temos:
Determinação do peso específico aparente seco
Temos: temos :
Determinação do peso específico submerso
Se : temos:
4-Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram determinados:
1- O teor de umidade;2- O peso específico do aterro;
3- O peso específico dos grãos;4- O índice de vazios máximo e mínimo
O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da especificação:
Dados: W = 9%
1) Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios:
e
Sabemos que teremos
Portanto:
1,7+ 1,7 e = 2,89
e = e = 0,700
Sabemos que:
O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo
O aterro não atende a especificação.
5 - Sabendo se que:
w = 24%
Determinar: , , ,
então
portanto, (I)
(II)
Portanto substituindo (I) em (II), teremos:
Substituindo:
6 ) Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm3,pesou 1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é de 2,67g/cm3 determine:
a) O índice de vazios;b) A porosidade;c) O teor de umidade;d) O grau de saturação;
Resolução comentada:
Dados iniciais:(frasco + amostra arenosa)
(capacidade volumétrica do frasco)
(peso do frasco (tara))
1- Determinação dos pesos:- Como determinar o peso da amostra:
- Como determinar o peso da água da amostra:
Sabemos que o peso da amostra após secagem em estufa, passou a ser de 870g, isto quer afirmar que os pesos da fração sólida junto com a porção aquosa, era de 930g antes de secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim:
Obs: Até aqui, trabalhamos numericamente para definir e determinar os dados de peso. Agora, passaremos a trabalhar numericamente para definir e determinar os dados volumétricos.
2- Determinação dos dados volumétricos:
Sabemos que a densidade é uma relação entre peso e volume, isto é:
unidade
Sendo assim, poderemos determinar qual é o volume da fração ou porção sólida contida na amostra, da seguinte maneira:
-A densidade dos grãos é dada:
-O peso dos grãos foi determinado: então, o volume dos grãos é determinável assim:
Obs: Definidos os valores numéricos relacionados a peso e volume, passaremos tranqüilamente a determinação dos índices físicos questionados, da seguinte maneira e ordem:
3- Determinação do volume de vazios contidos na amostra
I - então:
Portanto agora poderemos determinar qual é o índice de vazios desta amostra arenosa assim:
Sabemos que então,
Vamos alongar a equação:
Se e, , vamos então substitui-lo:
é o mesmo que: então: II
Quando não temos o valor volumétrico dos grãos , podemos determiná-lo da seguinte maneira:
(da mesma forma utilizada anteriormente no item 2)
Porém, incorremos muitas vezes na necessidade de utilizarmos fórmulas correlacionadas, que para o índice de vazios é:
III
I = II = III
= =
4- Como determinaremos a porosidade (n)
ou
5- Como determinaremos o teor de umidade (w)
6- Como determinaremos o grau de saturação ( )