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SILVIO AZEVEDO DANTAS

PROJETO DE UM EDIFCIO RESIDENCIAL EM ALVENARIA ESTRUTURAL DE BLOCOS DE CONCRETO

Recife, 2011

SILVIO AZEVEDO DANTAS

PROJETO DE UM EDIFCIO RESIDENCIAL EM ALVENARIA ESTRUTURAL DE BLOCOS DE CONCRETO

Trabalho de Concluso de curso apresentado ao Curso de Graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE, PE), como requisito parcial para obteno do grau de Engenheiro Civil.

rea de Concentrao: Engenharia Civil Orientador: Prof. Dr. Pablo Anibal Lopez-Yanez

Recife, 2011

RESUMO

Este trabalho de concluso de curso apresenta o projeto de uma adaptao, para fins acadmicos, de um edifcio residencial a ser construdo na cidade do Recife/PE, projetado em alvenaria estrutural, contendo lajes de concreto armado. Este trabalho ir enfatizar os dois aspectos mais importantes em alvenaria estrutural: a modulao, em que a disposio dos blocos interfere no funcionamento da estrutura como um todo e na produtividade; e o dimensionamento das paredes, em que demonstrado o processo de obteno das foras verticais e horizontais, obteno de tenses de trao e compresso, assim como a determinao da resistncia de bloco. Para o desenvolvimento do projeto, englobando os clculos e desenhos, foram utilizados softwares computacionais, que acelera a obteno dos resultados, bem como conhecimentos de engenharia no tema de alvenaria estrutural. Para a execuo de um bom projeto, tambm so feitas recomendaes bsicas para o projeto de edifcios em alvenaria estrutural, assim como uma reviso bsica de conceitos necessrios para a construo do projeto.

Palavras-chave: Engenharia civil. Alvenaria estrutural. Projeto estrutural.

ABSTRACT

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 1 - Pirmides de Guiz, EgitoPgina 11 Figura 2 - Coliseo romano, Itlia...........Pgina 12 Figura 3 - Edifcio Monadnock em Chicago, EUA..Pgina 13 Figura 4 - Hotel Excalibur em Las Vegas, EUA..Pgina 14 Figura 5 Famlia M-15, PR-2 ABCP, 2005...........Pgina 19 Figura 6 Famlia M-20, PR-2 ABCP, 2005...........Pgina 20 Figura 7 - Distribuio dos esforos horizontais na estrutura..Pgina 24 Figura 8 Planta baixa do edifcio. ..Pgina 37 Figura 9 Corte do Edifcio....Pgina 38 Figura 10 - Disposio de blocos em encontro de paredes. Pgina 39 Figura 11 Planta de primeira fiada (parte 1/2)... .Pgina 41 Figura 12 - Planta de primeira fiada (parte 2/2)..Pgina 42 Figura 13- Planta de segunda fiada (parte 1/2)..Pgina 44 Figura 14 - Planta de segunda fiada (parte 2/2).Pgina 45 Figura 15 Elevao da parede 11. Pgina 47 Figura 16 Subestruturas (parte 1/2) ..Pgina 50 Figura 17 - Subestruturas (parte 2/2). .Pgina 51 Figura 18 Painis de contraventamento (parte 1/2). .....Pgina 53 Figura 19 Painis de contraventamento (parte 2/2) .. Pgina 54 Figura 20 Charneiras plsticas (parte 1/2) . Pgina 58 Figura 21 - Charneiras plsticas (parte 2/2) ...Pgina 59 Figura 22 Dimenses do edifcio....Pgina 61

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Dimenses padronizadas pela das famlias M-15 e M-20.. ..Pagina 20 Tabela 2 - Pesos especficos do blocos estruturais.. Pagina 28 Tabela 3 - Tenses admissveis na alvenaria armada..Pagina 34 Tabela 4 Casos e combinaes.Pagina 55 Tabela 5 Presso do vento.Pagina 62 Tabela 6 Clculo do desaprumo... Pagina 62 Tabela 7 Clculo das foras horizontais totais... Pagina 64 Tabela 8 - Aes horizontais totais em cada pavimento.. Pagina 65 Tabela 9 Envoltria de prismas do primeiro pavimento.... Pagina 69 Tabela 10 Resistncia dos blocos.... Pagina 70

SUMRIO

1 INTRODUO .................................................................................... 91.1 JUSTIFICATIVA ................................................................................................. 9 1.2 OBJETIVO ......................................................................................................... 9

2 REVISO BIBLIOGRFICA .............................................................. 112.1 HISTRICO DA CONSTRUO EM ALVENARIA ESTRUTURAL ................. 11 2.1.1 UTILIZAO RECENTE DA ALVENARIA ESTRUTURAL NO BRASIL ....... 15 2.2 DEFINIO DA ALVENARIA ESTRUTURAL .................................................. 16 2.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA CONSTRUO EM .......................... 17 ALVENARIA ESTRUTURAL .................................................................................. 17 2.3.1 VANTAGENS ................................................................................................ 17 2.3.2 DESVANTAGENS ......................................................................................... 18 2.4 CLASSIFICAO ............................................................................................ 18 2.5 COMPONENTES DA ALVENARIA ESTRUTURAL ......................................... 20 2.5.1 BLOCOS DE CONCRETO ............................................................................ 20 2.5.2 ARGAMASSA ............................................................................................... 22 2.5.3 GRAUTE ....................................................................................................... 23 2.5.4 AO .............................................................................................................. 23 2.5.5 VERGAS E CONTRAVERGAS ..................................................................... 24 2.5.6 CINTAS ......................................................................................................... 24 2.6 MODULAO ................................................................................................. 24 2.7 CONCEPO ESTRUTURAL ......................................................................... 25 2.7.1 FORAS HORIZONTAIS .............................................................................. 26 2.7.1.1 AO DO VENTO ..................................................................................... 27 2.7.1.2 AO EQUIVALENTE AO DESAPRUMO ................................................. 27 2.7.1.3 AES DEVIDO AO SISMO ..................................................................... 28 2.7.2 AES VERTICAIS ...................................................................................... 28 2.7.2.1 PESO PRPRIO DAS PAREDES ............................................................. 29 2.7.2.2 CARGAS ATUANTES NA LAJE ................................................................ 30 2.8 CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ................ 31 2.8.1 TENSES ADMISSVEIS NA ALVENARIA DE CONCRETO ....................... 31

2.8.2 COMPRESSO SIMPLES ............................................................................ 32 2.8.2.1 TENSO DE COMPRESSO ADMISSVEL ............................................. 33 2.8.3 CISALHAMENTO .......................................................................................... 33 2.8.4 FLEXO SIMPLES ....................................................................................... 34 2.8.5 FLEXO COMPOSTA .................................................................................. 34 2.8.5.1 VERIFICAO DA TRAO ADMISSVEL............................................... 34 2.8.5.2 SOLICITAES COMBINADAS................................................................ 35 2.8.6 TENSES ADMISSVEIS NA ALVENARIA NO ARMADA ......................... 36 2.8.7 DETERMINAO DA RESISTNCIA DO BLOCO ....................................... 36 2.9 ESTABILIDADE GLOBAL ................................................................................ 37

3 METODOLOGIA ................................................................................ 393.1 MODULAO .................................................................................................. 40 3.1.1 MONTAGEM DA PRIMEIRA FIADA ............................................................. 41 3.1.2 MONTAGEM DA SEGUNDA FIADA ............................................................. 45 3.1.3 ELEVAES ................................................................................................ 48 3.2 COMPATIBLIZAO DE PROJETOS ............................................................. 50 3.3 DIMENSIONAMENTO DAS PAREDES ESTRUTURAIS ................................. 50 3.3.1 SUBESTRUTURAS ...................................................................................... 51 3.3.2 PAREDES DE CONTRAVENTAMENTO ...................................................... 54 3.3.3 CASOS E COMBINAES .......................................................................... 57 3.3.4 AES VERTICAIS ...................................................................................... 58 3.3.4.1 PESO PRPRIO DA ALVENARIA............................................................. 58 3.3.4.2 CARGAS ATUANTES NA LAJE ................................................................ 58 3.3.4.3 CARGA VERTICAL TOTAL ....................................................................... 62 3.3.5 AES HORIZONTAIS ................................................................................ 62 3.3.5.1 AO DO VENTO ..................................................................................... 62 3.3.5.2 DESAPRUMO ............................................................................................ 64 3.3.5.3 SISMOS ..................................................................................................... 65 3.3.5.4 CARGAS HORIZONTAIS TOTAIS ............................................................. 65 3.3.5.5 DISTRIBUIO DAS AES HORIZONTAIS .......................................... 66 3.3.6 EXEMPLO DE APLICAO ......................................................................... 67 3.3.6.1 RIGIDEZ RELATIVA DO PAINEL .............................................................. 68 3.3.6.2 DETERMINAO DAS RESISTNCIAS DE PRISMAS ............................ 68

3.3.6.3 VERIFICAO DA TENSO DE TRAO NAS PAREDES ..................... 69 3.3.6.4 VERIFICAO DA TENSO DE CISALHAMENTO .................................. 70 3.3.6.5 ENVOLTRIA DE PRISMA ....................................................................... 70 3.3.7 ESTABILIDADE GLOBAL ............................................................................. 72 3.3.8 VERGAS, CONTRAVERGAS E CINTAS ...................................................... 73

4 CONCLUSO .................................................................................... 74 5 BIBLIOGRAFIA.................................................................................. 75

1 INTRODUO1.1 JUSTIFICATIVA

Nos ltimos anos, a construo civil vem crescendo de forma acentuada no Brasil. Com isso, surge a necessidade de profissionais qualificados para o setor e pesquisas nas reas tecnolgicas que visem um desenvolvimento mais eficiente, rpido e econmico. A partir dessas novas demandas, o sistema de construo em alvenaria estrutural surge como uma alternativa com grande aceitao no mercado. A no existncia de vigas e pilares nesse tipo de construo proporciona uma maior economia nas obras, alm de acelerar o seu andamento. Contudo, a falta de profissionais conhecedores dessa rea, ainda uma grande barreira para sua expanso em larga escala no estado de Pernambuco. Por isso, um conhecimento especfico acerca do tema, pode ser visto como um diferencial no mercado de trabalho, especificamente, no ramo de projetos em alvenaria estrutural. Alm das novas demandas mercadolgicas, o curso de Engenharia Civil da UFPE Universidade Federal de Pernambuco, no contempla o tema em sua grade curricular, abrindo uma lacuna de conhecimento que, apenas atravs de pesquisas complementares, pode ser sanada. Desta forma, esse trabalho se prope a contemplar novos estudos na rea de alvenaria estrutural ampliando e solidificando o conhecimento dos interessados em se aprofundar em um novo ramo do conhecimento. Em funo dessa nova realidade que se apresenta, ser descrito e analisado o projeto de um edifcio em alvenaria estrutural, com o intuito de possibilitar a compreenso dos procedimentos necessrios para sua realizao de forma segura e econmica.

1.2 OBJETIVO

Esse trabalho de concluso de curso tem como objetivo principal detalhar todas etapas necessrias para a confeco de um projeto estrutural de um edifcio residencial de menor porte, analisando todas as fases do projeto e respeitando as normas vigentes do tema.

2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 HISTRICO DA CONSTRUO EM ALVENARIA ESTRUTURAL

A utilizao de alvenaria estrutural nas construes no recente. Podemos perceber sua presena desde a Antiguidade at os dias atuais. Contudo, o desenvolvimento tecnolgico proporcionou transformaes e evolues nas tcnicas utilizadas ao logo dos anos. Por isso, faremos uma breve anlise das principais construes em alvenaria estrutural ao longo da histria e seus aprimoramentos tcnicos. As construes em alvenaria mais antigas que temos conhecimento so as Pirmides de Guiz, figura 1, localizadas no Egito e datam aproximadamente de 2600 antes de Cristo. So trs grandes pirmides, Qufren, Queps e Miquerinos, tendo a maior delas uma base quadrada de 230m de lado e 147m de altura. Nessas construes, foram utilizados 2,3 milhes de blocos de pedra, argila e outros materiais, com peso mdio de 25 Kn e que, colocados uns sobre os outros, produziram uma forma piramidal. Estima-se que foram necessrios mais de 100 mil homens na construo que durou em torno de 20 anos para ficar pronta. Acredita-se que os blocos utilizados tenham sido transportados sobre troncos de madeira, para facilitar o deslocamento das pedras. At hoje, as Pirmides de Guiz so considerados grandes momumentos histricos pela sua grandiosidade e

durabilidade, pois ainda encontram-se preservadas.

Figura 1 - Pirmides de Guiz, Egito.

Outra construo da Antiguidade em alvenaria que deve ser destacada o Farol de Alexandria, destrudo por um terremoto no sculo XIV, mas que possua um engenhoso sistema de iluminao utilizando espelhos de bronze. Construdo na ilha de Faros, utilizou mrmore branco, chegando a medir 134m de altura. Foi projetado, aproximadamente, 280 anos antes de Cristo. Do ponto de vista estrutural, sua altura era equivalente a um prdio de 45 pavimentos, o que demonstra sua grandiosidade para a poca. O Coliseo romano, na figura 2, smbolo da capital italiana at os dias de hoje, um outro exemplo de construes baseadas no sistema de alvenaria estrutural na Antiguidade. O anfiteatro foi construdo com capacidade para 50.000 pessoas, 500m de dimetro, e 50m de altura. Sua construo data do ano 70 depois de Cristo, e possua 80 portais com o objetivo de possibilitar uma rpida evacuao da rea, se necessrio. Uma caracterstica estrutural importante a utilizao de prticos formados por pilares e arcos para auxiliar no suporte, fazendo com que essa construo pudesse ser situada, inclusive, nos centros das grandes cidades.

Figura 2 - Coliseo romano, Itlia.

Durante a Idade Mdia, diversas catedrais gticas foram construdas utlizando alvenaria estrutural, como por exemplo, a Catedral de Reims na Frana. Construda entre 1211 e 1300 depois de Cristo, j demonstra um grande avano tcnico em relao s construes da Antiguidade, pois permite a utilizao de grandes vos utilizando apenas estrutura comprimida. Uma caracterstica comum s catedrais gticas a amplitude dos interiores, com arcos para sustentao do teto apoiados em pilares esbeltos que, por sua vez, so contraventados por arcos externos. Ao analisar essa construo, torna-se notria a evoluo tecnolgica proporcionando estruturas com interiores que transmitem a sensao de amplitude e grandeza, produzindo resultados extremamente satisfatrios. Na histria contempornea tambm podemos analisar diversos exemplos de construes utilizando alvenaria estrutural que causaram grande impacto, pelo menos nas tcnicas da engenharia civil, como o caso do edifcio Monadnock, construdo em Chicago no final do sculo XIX, mostrado na figura 3. Essa estrutura tornou-se um smbolo clssico da moderna alvernaria estrutural, pois, utilizou 16 pavimentos e 65m de altura, explorando os limites possveis para edifcios em

alvenaria. As paredes na base tem 1,80m de espessura, acredita-se que com as tcnicas atuais, essa espessura seria inferior a 30cm.

Figura 3 - Edifcio Monadnock em Chicago, EUA.

Entrando no sculo XX, temos outro marco importante para a evoluo da alvenaria estrutural, um edifcio construdo na Suia por Paul Haller com 13 pavimentos e 42m de altura, executado em alvenaria estrutural no-armada. As paredes internas possuem espessura de 15cm, enquanto as paredes externas possuem 37,5cm. Analisando esses dados, podemos concluir que o

dimensionamento deve ter sido baseado em procedimentos bem parecidos com os atuais, pois sabe-se que as paredes internas so mais solicitadas, recebendo maior partes das cargas e, por isso, atualmente se obteria exatamente 15cm para as paredes internas. Contudo, no caso das paredes externas, acredita-se que essa dimenso tenha sido utilizada para proporcionar um maior conforto trmico. O edifcio mais alto da atualidade, construdo em alvenaria estrutural, o hotel Excalibur em Las Vegas, mostrado na figura 4. O hotel formado por 4 torres de 28 pavimentos, cada uma contendo 1008 apartamentos. As paredes estruturais

foram feitas em alvenaria armada de blocos de concreto. A resistncia compresso especificada na base foi de aproximadamente 28 MPa.

Figura 4 - Hotel Excalibur em Las Vegas, EUA.

2.1.1 UTILIZAO RECENTE DA ALVENARIA ESTRUTURAL NO BRASIL

A alvenaria chegou ao Brasil juntamente com os portugueses no sculo XVI, porm, sua utilizao com blocos estruturais para obteno de edifcios mais econmicos e racionais bastante recente. As primeiras construes com blocos vazados aconteceram em So Paulo na dcada de 60. Eram edifcio de apenas 4 pavimentos e foram executados com blocos de concreto. J na dcada de 70 notase a construo de edifcios mais elevados como o caso do Central Parque Lapa, com 4 blocos de 12 pavimentos cada, em alvenaria armada de blocos de concreto; e do edifcio Muriti, em So Jos dos Campos, com 16 pavimentos, utilizando tambm alvenaria armada de blocos vazados de concreto. O primeiro registro da utilizao de alvenaria no-armada aconteceu em 1977, em edifcios com 9 pavimentos, executadas com blocos slico-calcreos com 24cm de espessura para as paredes estruturais.

Dessa forma, mesmo com a chegada tardia das tcnicas no Brasil, o sistema se firmou como uma alternativa eficiente e econmica para edifcios residenciais e tambm industriais. Considerando o grande nmero de empresas produtoras de blocos, tanto de concreto como cermicos, na atualidade, podemos concluir, sem sombra de dvidas, que o sistema extremamente bem aceito no pas. Atualmente, notamos um grande impulso nesse sistema construtivo, pois, cada vez mais, as empresas se preocupam com os custos, acelerando as pesquisas e a utilizao de novos materiais. Dentro do sistema alvenaria estrutural, a alvenaria no-armada de blocos vazados de concreto tem recebido uma melhor aceitao devido economia proporcionada e ao grande nmero de fornecedores existentes. Porm, sua utilizao mais indicada em edifcios residenciais de at 12 pavimentos, utilizando paredes com espessura de 14cm e a resistncia de bloco necessria, normalmente, de 1MPa vezes o nmero de pavimentos acima do nvel considerado. Contudo, a alvenaria de blocos cermicos tambm vem ganhando mais espao com o surgimento de fornecedores confiveis para resistncia superior a 10 MPa. Podendo, sem dvidas, daqui a alguns anos concorrer diretamente com os blocos de concreto em edifcios de at 10 pavimentos.

2.2 DEFINIO DA ALVENARIA ESTRUTURAL

Segundo Prudncio Jr. et al. (2002), a alvenaria estrutural um tipo de estrutura em que as paredes so elementos portantes compostos por unidades de alvenaria, unidos por juntas de argamassa capazes de resistirem a outras cargas alm de seu peso prprio. Estas paredes so dimensionadas por meio de clculos racionais, diferindo-se assim, da alvenaria resistente que calculada empiricamente. Ou seja, as paredes estruturais devem apresentar basicamente as seguintes funes: Resistir s cargas verticais; Resistir s foras devidas ao vento;

Isolar acstica e termicamente o ambiente; Proporcionar estanqueidade gua da chuva e ao ar; Apresentar bom desempenho contra a ao do fogo. Segundo Camacho (2006), conceitua-se de Alvenaria Estrutural o processo construtivo na qual, os elementos que desempenham a funo estrutural so de alvenaria, sendo os mesmos projetados, dimensionados e executados de forma racional em um sistema que alia alta produtividade com economia, desde que executado de maneira correta.

2.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA CONSTRUO EM ALVENARIA ESTRUTURAL

2.3.1 VANTAGENS

As principais vantagens no uso da alvenaria estrutural so: Possibilidade de obteno de maior economia do que prdios estruturados; Reduo no uso de madeira para formas e na mo de obra em carpintaria; Menor uso de concreto, ferragem e de mo-de-obra de ferreiro; Simplificao nas instalaes, evitando rasgos nas paredes; Menor espessura de revestimentos; Facilidade maior de detalhamento de projetos; Maior rapidez e facilidade de construo;

tima resistncia ao fogo;

2.3.2 DESVANTAGENS

As desvantagens da alvenaria aparecem em prdios bastante arrojados do ponto de vista estrutural, casos em que ela pode se tornar menos econmica do que estruturas de concreto armado ou de ao. Outra desvantagem est relacionada com o pequeno nmero de profissionais habilitados no uso do processo construtivo em estudo.

2.4 CLASSIFICAO

De acordo com a norma brasileira NBR 10837 (ABNT, 1989) a alvenaria estrutural de blocos de concreto classificada em trs categorias: Alvenaria Estrutural no armada de blocos vazados de concreto: Aquela constituda com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, e que contm armaduras com finalidade construtiva ou de amarrao, no sendo esta ltima considerada nos esforos calculados; Alvenaria Estrutural armada de blocos vazados de concreto: Aquela constituda com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, na qual certas cavidades so preenchidas continuamente com graute, contendo armaduras envolvidas o suficiente para absorver os esforos calculados, alm daquelas armaduras com finalidade construtiva ou de amarrao;

Estrutura de Alvenaria parcialmente armada com blocos de concreto: Aquela que algumas paredes so constitudas, segundo as recomendaes da alvenaria armada, com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, e que contm armaduras localizadas em algumas cavidades preenchidas com graute, para resistir aos esforos calculados, alm daquelas armaduras com finalidade construtiva ou de amarrao, sendo as paredes restantes consideradas no armadas.

consenso entre engenheiros que uma construo em Alvenaria Estrutural no armada, se bem executada, pode ter um melhor retorno financeiro que a mesma feita pelo mtodo convencional em concreto armado. Accetti (1998) diz que: " importante salientar que as alvenarias no-armadas so de mais simples execuo, uma vez que no exigem grauteamento, pois esse exige interrupo do trabalho de assentamento das paredes, sendo que o tempo necessrio para grautear equivalente ao tempo necessrio para levantar a parede". preciso fazer a armao de paredes no momento em que as tenses de trao tiverem valores acima que os admissveis indicados na ABNT NBR-10837 (1989). Desde que isto no ocorra, no se recomenda o uso de armaduras ativas na estrutura. Em geral, essas so utilizadas nos prdios de maior altura, onde as aes horizontais oriundas do vento e do desaprumo possuem um efeito maior sobre a estrutura. Quanto forma e ao material que compe os blocos, a alvenaria pode ainda ser classificada em: Alvenaria estrutural concreto: so mais amplamente utilizados, pois os blocos podem serfabricados em qualquer lugar, devido facilidade no encontro da matria-prima. Tem umcusto relativamente baixo e uma alta resistncia; Alvenaria estrutural cermica: menos utilizada que a alvenaria de concreto pela dificuldade de se encontrar boas argilas, mas tem menor custo. Possui menor resistncia compresso; Alvenaria estrutural slico calcrio: dependendo da localizao da obra, o custo x benefcio pode no ser vantajoso. Possui boa resistncia.

2.5 COMPONENTES DA ALVENARIA ESTRUTURAL

2.5.1 BLOCOS DE CONCRETO

Dentre todos os componentes empregados na alvenaria estrutural, o primeiro que deve ser definido o tipo de bloco. Os blocos de concreto so classificados, de acordo com a funo: estrutural ou de vedao. A escolha vai depender da definio do projeto. A partir da, deve-se escolher a dimenso do bloco, para que seja usado o maior nmero de componentes bsicos no projeto. Alm da dimenso, outras caractersticas do produto so levadas em conta, como, por exemplo, a absoro, a retrao, a textura e a resistncia compresso. Os blocos destinados vedao tm resistncia mdia compresso de, no mnimo, 2,5 MPa. J os blocos estruturais devem ter, no mnimo, 4,5 MPa de resistncia caracterstica compresso, para alvenaria revestida com argamassa e acima do nvel do solo, e 6 MPa para alvenaria estrutural sem revestimento, indicado na ABNT NBR 6136. Mais usualmente, utilizamos duas famlias de blocos: a famlia M-15 e a famlia M-20. A famlia m-15 composta de trs elementos bsicos: o bloco padro (14 x 19 x 29 cm), o meio bloco (14 x 19 x 19 cm) e o bloco e meio (44 x 19 x 14 cm). Utilizar a famlia M-15 significa projetar usando unidade modular 15 e mltiplos de 15, onde 15 a medida do bloco de 14 cm, mais 1 cm de espessura das juntas. No caso da famlia M-15, os blocos tm sempre 14 cm de largura. Ou seja, o comprimento dos blocos sempre mltiplo da largura, o que evita o uso dos elementos compensadores, salvo para ajuste de vos de esquadrias.

Figura 5 Famlia M-15, PR-2 ABCP, 2005

A famlia M-20 composta de trs elementos bsicos: o bloco B39 (39 x 19 cm) e largura varivel; o bloco B19 (19 x 19 cm) e largura varivel e o bloco B54 (54 x 19 cm) e largura varivel. Utilizar a famlia M-20 significa projetar usando a unidade modular 20 e mltiplos de 20, onde 20 a medida do bloco de 19 cm, mais 1 cm de espessura das juntas. No caso da famlia M-20, os blocos podem ter largura de 14 cm e 19 cm.

Figura 6 Famlia M-20, PR-2 ABCP, 2005

A tabela 1 a seguir mostra as dimenses padronizadas pela norma das famlias M-15 e M-20.

Tabela 1 - Dimenses padronizadas das famlias M-15 e M-20.

De acordo com Accetti (1998), a maioria das construes em alvenaria estrutural no Brasil so feitas com blocos de concreto. A vantagem desta opo que as normas brasileiras de clculo e execuo em alvenaria estrutural so apropriadas para esses blocos.

2.5.2 ARGAMASSA

De acordo com CAMACHO (2006), a argamassa o componente utilizado na ligao entre os blocos, evitando pontos de concentrao de tenses, sendo composta de cimento, agregado mido, gua e cal, sendo que algumas podem apresentar adies para melhorar determinadas propriedades. Algumas argamassas industrializadas vm sendo utilizadas na construo de edifcios de alvenaria estrutural. A argamassa deve possuir capacidade de reteno de gua para que ao entrar em contato com blocos de absoro inicial elevada, no tenha suas funes primrias prejudicadas pela perda de gua excessiva para a unidade. Tambm importante que essa consiga desenvolver resistncia suficiente para absorver os esforos solicitantes que podem atuar na estrutura logo aps o assentamento.

2.5.3 GRAUTE

O graute consiste em um concreto fino (micro-concreto), formado de cimento, gua, agregado mido e agregados grados de pequena dimenso (at 9,5mm), tendo como caracterstica alta fluidez para que possa preencher integralmente os furos dos blocos e envolver as armaduras completamente, para que, com isso, permita uma maior aderncia das armaduras com o bloco. Outra funo de aumentar a rea da seo transversal dos blocos aumentando a capacidade de resistncia das tenses solicitantes sobre a parede. Segundo Ramalho e Corra (2003) a NBR 10837 (ABNT,1989) cita que o graute deve ter sua resistncia caracterstica maior ou igual a duas vezes a resistncia caracterstica do bloco. Considerando-se que a resistncia caracterstica do bloco calculada em funo da rea bruta e que o ndice de vazios dos blocos comumente de 50%, a resistncia do graute deve ser igual ao do bloco em relao rea lquida.

2.5.4 AO

As armaduras de alvenaria estrutural podem ser construtivas, caractersticas da alvenaria no armada, ou de clculo, presentes na alvenaria armada. Analogamente s estruturas de concreto armado, as principais propriedades do ao para sua utilizao em alvenaria estrutural so: resistncia, escoamento, alongamento, dobramento e aderncia. Em especial, a aderncia de extrema importncia, por ser a responsvel pela transmisso de esforos entre a armadura e o graute. As armaduras de alvenaria estrutural podem ser construtivas, caractersticas da alvenaria no armada, ou de clculo, presentes na alvenaria armada.

2.5.5 VERGAS E CONTRAVERGAS

Segundo a ABNT NBR-10837 (1989), denomina-se verga o elemento estrutural colocado sobre vos de aberturas no maiores que 1,20 m, a fim de transmitir cargas verticais para as paredes adjacentes aos vos.

2.5.6 CINTAS

So denominadas cintas os elementos apoiados sobre as paredes, com a funo de amarrao das mesmas, proporcionando o travamento da estrutura, transmitindo os esforos provindos das lajes alvenaria de forma uniforme, minimizando os efeitos da variao da umidade, temperatura e retrao.

2.6 MODULAO

Ramalho e Corra (2003) citam que o principal parmetro a ser adotado para a definio da distncia modular horizontal de uma edificao a largura do bloco a ser adotado. O ideal que o mdulo longitudinal dos blocos seja igual largura a ser adotada, evitando-se o uso excessivo de blocos especiais para as amarraes entre duas ou entre trs paredes. Quanto modulao vertical, o nico pr-requisito que o p-direito seja mltiplo do mdulo vertical adotado, normalmente de 20 cm. Medidas de ambientes, ps-direitos e esquadrias devem ser compatibilizados com as medidas dos blocos que se pretende utilizar. A coordenao modular somente ser atingida quando se utilizar blocos com medidas padronizadas e mnima variao geomtrica.

A dimenso modular na alvenaria estrutural a soma da dimenso real do bloco e da dimenso da junta da argamassa. A multiplicao do mdulo por um nmero inteiro determina as medidas do projeto a ser utilizado. O anteprojeto modulado o ponto de partida para a elaborao dos projetos complementares. Aps a elaborao destes, deve ser feito o projeto executivo com todas as consideraes necessrias e a paginao das paredes, descrevendo graficamente uma a uma, com as representaes de blocos utilizados, aberturas, instalaes e solues construtivas. No entanto, outro fator imprescindvel para a escolha da modulao a presena de fornecedores a uma distncia razovel da obra. Distncias acima de 200 km tendem a tornar o frete proibitivo. Para fazer a modulao necessrio saber com qual famlia de blocos se ir trabalhar. As famlias mais utilizadas so a famlia M-20 (mdulo de 20) e a famlia M-15 (mdulo de 15). Para ajudar na modulao foram criados outros tipos de blocos como o bloco canaleta e o bloco em J, o bloco canaleta utilizado na execuo de vigas e na colocao das aberturas, j o bloco J utilizado para facilitar a fixao da laje na parede.

2.7 CONCEPO ESTRUTURAL

A concepo estrutural de um edifcio consiste em definir no projeto quais os elementos que suportaro os carregamentos provindos das aes verticais e horizontais. No caso dos edifcios em alvenaria estrutural, os elementos componentes da estrutura so as paredes portantes e as lajes, e, na eventualidade de existirem terem pilotis, tambm os pilares e as vigas. A escolha das paredes portantes condicionada por fatores como a utilizao da edificao, a existncia ou no de simetria na estrutura, passagem de tubulaes e outros.

2.7.1 FORAS HORIZONTAIS

As foras horizontais atuantes nas paredes so originadas pelos ventos que atuam nas fachadas e devem ser absorvidas pelas lajes. As lajes, por sua vez, atuam como diafragmas rgidos e transmitem as cargas para as paredes de contraventamento, que so normalmente paredes estruturais perpendiculares ao plano da fachada para o qual se est considerando a ao do vento, como mostrado na figura 7.

Figura 7 - Distribuio dos esforos horizontais na estrutura

Para a anlise de paredes de contraventamento com aberturas existem basicamente cinco mtodos clssicos, frequentemente apresentados na literatura: Mtodo das paredes articuladas; Cisalhamento contnuo; Analogia de prtico; Prtico de coluna larga; Elementos finitos. O mtodo das paredes articuladas o mais simples e mais empregado. Segundo Camacho (2006) este mtodo consiste em considerar que as ligaes existentes entre as paredes so rotuladas, permitindo desse modo somente a transmisso de foras (no de momentos). Assim, a resultante das aes horizontais

pode ser dividida entre cada uma das paredes, proporcionalmente rigidez de cada uma. As principais aes horizontais a serem consideradas no projeto so as aes dos ventos, a ao horizontal equivalente do desaprumo e ao decorrente de sismos. Em locais que possam ocorrer empuxos de terra, estes devero ser considerados.

2.7.1.1 AO DO VENTO

Para a determinao das aes provenientes do vento, deve-se seguir a NBR 6123 (1988) Foras devido ao vento em edificaes, para obter as foras ao nvel de cada pavimento, que sero distribudos aos painis de contraventamento.

2.7.1.2 AO EQUIVALENTE AO DESAPRUMO

Correa & Ramalho (2003) recomendam que esse esforo seja calculado de acordo com a norma alem DIN 1053 Alvenaria: Clculo e Execuo. Essa norma recomenda que seja usada a seguinte expresso para obteno do ngulo para o desaprumo do eixo da estrutura.

(1)

Onde: : ngulo em radianos; H: Altura da edificao em metros; Aps a determinao do ngulo , pode-se determinar uma ao horizontal correspondente, atravs da seguinte expresso:

(2)

Onde: Fd: Fora horizontal equivalente ao desaprumo; P: Peso total do pavimento considerado.

2.7.1.3 AES DEVIDO AO SISMO

2.7.2 AES VERTICAIS

Segundo Camacho (2006) As aes verticais podem atuar diretamente sobre as paredes resistentes, ou ento sobre as lajes, que trabalhando como placas, as transmitem s paredes resistentes, que por sua vez iro transmiti-las diretamente s fundaes. Existem varias formas de determinar a distribuio das cargas verticais. Correa & Ramalho (2003) citam 3 procedimentos: Paredes isoladas: Neste procedimento cada parede considerada como um elemento independente, no interagindo com os outros elementos. um procedimento seguro, pois no considera a uniformizao das cargas, mas com isso, tende a apresentar valores de resistncia de bloco maiores que o necessrio, sendo anti-econmico.

Grupos isolados de paredes: Neste sistema, so feitos grupos de paredes que podem ser consideradas totalmente isoladas. Grupos esses definidos por aberturas como portas e janelas. Segundo Corra & Ramalho (2003) Neste procedimento consideram-se as cargas totalmente uniformizadas em cada grupo de paredes. Isso significa que as foras de interao em canto e bordas so consideradas suficientes para garantir um espelhamento e uniformizao total em uma pequena altura.

Grupos de paredes com interao: Este sistema semelhante ao grupos isolados de paredes com a diferena que este tem o adicional de considerar que grupos de paredes tenham interao entre si. Neste procedimento Correa & Ramalho (2003) recomendam que seja definida uma taxa de interao, que representa quanto da diferena de cargas entre grupos que interagem deve ser uniformizada em cada nvel. Tambm importante definir quais paredes interagem entre si, de forma a obter os resultados mais condizentes com a realidade.

So vrias as possibilidades de origem de aes verticais para serem consideradas em edificaes. No edifcio em estudo, as aes de maior importncia so as que dizem respeito edifcios residenciais, que so basicamente: - Peso prprio das paredes; - Carga proveniente de lajes;

2.7.2.1 PESO PRPRIO DAS PAREDES

O peso prprio das paredes definido pela equao:

(3)

Onde: P: Peso da alvenaria (por unidade de comprimento);

: Peso especfico da alvenaria; e: Espessura da parede; h: Altura da parede.

O valor do peso especfico depende das caractersticas do material a ser utilizado, abaixo esto alguns valores recomendados por Correa & Ramalho (2003):

Tabela 2 - Pesos especficos do blocos estruturais.

2.7.2.2 CARGAS ATUANTES NA LAJE

Segundo Correa & Ramalho (2003), as principais cargas atuantes nas lajes de edifcios residenciais podem ser divididas dois grandes grupos: cargas permanentes e cargas variveis. As principais cargas permanantes normalmente atuantes so: Peso prprio; Contrapiso Revestimento ou piso; Paredes no-estruturais J as cargas variveis so cobertas pela sobrecarga de utilizao, que para edifcios residenciais variam de 1,5 a 2.0 kN/m. As lajes transferem todas as cargas para as paredes estruturais. Para o caso de lajes armadas em uma direo, deve-se considerar a regio de influncia de cada apoio, ou seja, os lados perpendiculares direo da armadura. No caso de lajes macias, armada em duas direes, pode-se utilizar o procedimento das linhas de

ruptura, recomendado pela NBR 6118 Projeto e Execuo de Obras de Concreto Armado.

2.8 CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

Os principais elementos resistentes que compe a estrutura de um edifcio de alvenaria estrutural so as paredes resistentes, as paredes de contraventamento e os pilares de alvenaria. As paredes resistentes so aquelas que alm das funes de definio de espaos geomtricos e de vedao, desempenham tambm a funo estrutural, ou seja, so paredes que tm a funo de resistir s aes verticais que atuam na estrutura e transmiti-las s fundaes. Os pilares de alvenaria tm por funo resistir s aes verticais e a relao de suas dimenses em planta menor que cinco. As paredes de contraventamento so elementos que resistem s aes horizontais segundo seu prprio plano. So elas que do estabilidade obra, transmitindo s fundaes as aes horizontais que agem ao longo de uma estrutura.

2.8.1 TENSES ADMISSVEIS NA ALVENARIA DE CONCRETO

Segundo a ABNT NBR-10837 (1989), as tenses admissveis na alvenaria armada e no armada devem ser baseadas na resistncia dos prismas (fp) aos 28 dias de idade ou na idade na qual a estrutura est submetida ao carregamento total. Quando a resistncia bsica da alvenaria for determinada por meio de prismas (fp), deve-se usar prismas construdos com blocos e argamassa iguais aos que so efetivamente usados na estrutura. Com base nessas essas informaes, pode-se utilizar o conceito da Eficincia, em que se analisa a relao entre a resistncia do prisma e do bloco que a compe, que descrita pela equao:

(4) Em que: : Eficincia; fp : Resistncia de prisma; fb : Resistncia de bloco;

De acordo com Correa & Ramalho (2003), os valores de eficincia prismabloco, para a prtica corrente no Brasil, variam de 0,5 a 0,9 para blocos de concreto e 0,3 a 0,6 para cermicos. Um fato observado em pesquisas foi quem os blocos de concreto apresentam maiores valores de eficincia sobre os cermicos. Outra relao interessante que a eficincia diminui com o aumento da resistncia do bloco. O mtodo do ensaio de prismas regulamentado pela NBR 8215 (1983), que contem toda a normatizao para realizao de tais procedimentos.

2.8.2 COMPRESSO SIMPLES

A compresso que atua nas paredes composta pela carga solicitante dividida pela rea da seo transversal desse elemento. A NBR 10837 (1989) trabalha com a rea bruta, isto desconsiderando a presena de vazios. Essa tenso atuante no sofre no sofre nenhuma majorao por coeficientes de segurana, por ser baseada no mtodo das tenses admissveis.

(5)

Onde: falv,c = Tenso de compresso axial; N = Carga atuante sobre a parede; A = rea da seo transversal; Q = Carga linear atuante por unidade de comprimento;

L = Comprimento do elemento; t = Espessura efetiva.

2.8.2.1 TENSO DE COMPRESSO ADMISSVEL

De acordo com o item 5.1.2 da NBR 10837 (1989), as cargas admissveis em paredes de alvenaria no armada devem ser calculadas pela equao 3:

(6) Onde: fp = Resistncia mdia dos prismas h = Altura efetiva

2.8.3 CISALHAMENTO

O cisalhamento ocorre geralmente junto com os esforos provenientes do momento fletor. De acordo com Correa & Ramalho (2003), recomenda-se que em vergas, vigas ou paredes que participem do sistema de contraventamento so elementos em que o cisalhamento deve ser verificado. Para alvenaria no armada, o valor para a tenso de cisalhamento atuante em peas de alvenaria dada por:

(7) Em que: V: Esforo cortante atuante; A: rea da seo transversal do elemento.

2.8.4 FLEXO SIMPLES

A flexo simples pode ser considerada uma solicitao bastante importante e comum em edificaes de alvenaria, provavelmente a mais comum, logo aps os casos de compresso. A determinao da tenso atuante devido flexo dada pela seguinte equao:

(8) Em que: = Tenso atuante devido flexo; M = Momento fletor; W = Mdulo de resistncia flexo;

2.8.5 FLEXO COMPOSTA

Na flexo composta considerada a interao entre o carregamento axial e momento fletores, isto , as paredes suportam, alm das aes verticais, as aes horizontais, na maioria dos casos composta pela ao do vento e desaprumo. Como existe flexo composta nas paredes, proveniente da combinao dos esforos normais (carga permanente e sobrecarga) com as aes horizontais, a NBR 10837 determina que deve ser feitas verificaes com relao s tenses de trao e tenses devidas flexo composta.

2.8.5.1 VERIFICAO DA TRAO ADMISSVEL

Deve-se efetuar a verificao se ocorrem tenses de trao que podem atuar sobre os elementos, atravs da equao (6):

(9)

Em que: falv,f = Tenso atuante devido flexo; falv,c = Tenso atuante devido compresso; falv,t= Tenso admissvel trao da alvenaria no armada (normal fiada);

Se essa relao for atendida, a seo transversal estar recebendo tenses menores do que as resistidas pela alvenaria no-armada, dispensando a necessidade de calcular armaduras para resistir aos esforos de trao. Caso contrrio, preciso obter a quantia de armadura necessria para absorver esses esforos.

2.8.5.2 SOLICITAES COMBINADAS

Existindo ou no trao acima da admissvel nos elementos, as tenses de compresso dos carregamentos combinados devem satisfazer uma das duas expresses mostradas a seguir. Se no clculo das tenses atuantes estiverem consideradas cargas permanentes e aes variveis, a verificao feita pela equao:

(10)

Em que: Falv,c = Tenso admissvel devido compresso; falv,c = Tenso atuante devido compresso; Falv,f = Tenso admissvel devido flexo; falv,f = Tenso atuante devido flexo;

Caso a ao do vento tambm seja considerada, a NBR 10837 (1989) determina que o limite das tenses seja aumentado em 33%, como mostrado na equao:

(11)

2.8.6 TENSES ADMISSVEIS NA ALVENARIA NO ARMADA

De acordo com o item 5.3.2 da NBR 10837 (1989), as tenses admissveis na alvenaria no armada no devem ultrapassar os valores que constam na tabela.

Tabela 3 - Tenses admissveis na alvenaria armada.

Onde: fa = Resistncia da argamassa. fp = Resistncia de prisma *Valor admissvel, caso seja usada a resistncia de parede

2.8.7 DETERMINAO DA RESISTNCIA DO BLOCO

Aps determinada a resistncia de prisma, basta usar a seguinte expresso, para obter a resistncia do bloco: (12)

Onde: Fp = Resistncia de prisma pb = Eficincia prisma/bloco Rbe = Relao entre rea bruta e rea lquida

2.9 ESTABILIDADE GLOBAL

Um dos quesitos mais importantes dos projetos em alvenaria estrutural a verificao da estabilidade global da edificao. Essa anlise tem por objetivo verificar se as paredes portantes e de contraventamento foram adequadamente definidas na fase de projeto. A estabilidade do conjunto depender do correto arranjo espacial das paredes, que devero resistir s cargas verticais e s cargas laterais, sendo que as laterais devem ser absorvidas pelas lajes e transmitidas s paredes estruturais paralelas direo do esforo lateral. Uma parede de alvenaria pode suportar pesadas cargas verticais e horizontais paralelas ao seu plano, mas comparativamente fraca s cargas horizontais que atuam perpendicularmente ao seu plano. O grande desafio do projetista , portanto, minimizar as tenses de trao que possam vir a aparecer. A determinao da estabilidade feita atravs do parmetro , que depende da carga total da edificao, altura, mdulo de deformao longitudinal e rigidez global das paredes flexo para cada direo principal. Os valores do parmetro so obtidos atravs da equao:

(13)

Em que: (X,Y): coeficiente de estabilidade global, em X ou Y; N: Valor estimado do peso total do edifcio (tf); H: Altura total do edifcio (m); Ix, Iy: Soma das inrcias, em X ou em Y (m4); E: Mdulo de deformao longitudinal da alvenaria (avaliado em 400*fp) O coeficiente de estabilidade global deve atender as seguintes equaes: 0,60 para n 4 0,20 + 0,1*n para 1 < n < 4

n: nmero total de pavimentos. Caso obtenha (x) 0,6 e (y) 0,6 considera-se a estrutura convenientemente contraventada em ambas as direes. Caso o parmetro de estabilidade global resultar em valor acima do limite estabelecido e com o reprojeto dos elementos portantes tambm no for possvel, o projeto estrutural das paredes deve ser realizado considerando os efeitos de segunda ordem atravs do processo exato ou aproximado.

3 METODOLOGIA

presente

trabalho

sero

demonstradas

todas

etapas

desenvolvimento do projeto estrutural de uma adaptao do edifcio que ser construido de construtora Azevedo Castro na cidade do Recife/PE, com a planta baixa mostrada na figura. O edifcio possui 4 pavimentos, com 2,80 m de p direito, com laje macia de 9cm totalizando 11.56 m de altura conforme figura. Ser adotada a famlia de blocos de modulao longitudinal de 15 (L30xA20xP15), sendo esta modulao a mais citada durante o trabalho.

Figura 8 Planta baixa do edifcio.

Figura 9 Corte do Edifcio

3.1 MODULAO

A modulao a base do sistema de coordenao dimensional utilizado nos edifcios em construdos em alvenaria estrutural. Deve-se conhecer as dimenses das unidades que sero utilizadas na construo e trabalhar sobre uma malha modular com medidas baseadas no tamanho do componente a ser usado. O uso adequado da modulao permite evitar cortes e outros trabalhos de ajuste no canteiro de obras que representariam perda de tempo, material e mo-de-obra. No edifcio projetado foram utilizados blocos da famlia M-15 com medidas longitudinais de 15 centmetros, por isso, os vos entre paredes devem ter medidas mltiplas do mdulo, para que a alvenaria estrutural possa ser feita com o melhor aproveitamento e desempenho, isto , com o uso de blocos de 29 em grande parte da parede, exceto em amarraes e aberturas, onde os outros blocos especiais so necessrios. Se essa recomendao no for realizada, necessrio a adoo de espao entre vos com medidas mltiplas de 15 como, por exemplo, 3,15m e 2,55m. Estes valores permitem que a modulao seja feita, mas no da maneira mais correta e

prtica para execuo, pois obrigar, em alguns casos, a substituio de blocos de 30, por outros de 15 e 45. Para a modulao vertical necessrio uma altura dos pavimentos mltipla de 20 cm, no caso do edifcio estudado a altura do p direito sempre de 2,80 m, para que no diminua o desempenho do sistema construtivo.

3.1.1 MONTAGEM DA PRIMEIRA FIADA

Seguindo a arquitetura, primeiro, lanam-se os blocos nos encontros de paredes de para se obter a melhor amarrao entre elas e evitar as junta-prumo, para uma melhor distribuio das tenses entre as paredes. Correa & Ramalho (2003) destaca sobre os blocos em cantos e bordas vizinhas estarem "paralelos" ou "perpendiculares". Quando a dimenso entre blocos de canto ou borda um numero par vezes o mdulo, os blocos se apresentaro paralelos (Figura 10). Caso essa dimenso seja um valor mpar vezes o mdulo, os blocos estaro perpendiculares.

Figura 10 - Disposio de blocos em encontro de paredes.

Definida a posio desses blocos, preenchem-se os espaos vazios, com blocos de 30, conclundo a primeira fiada. Se isso no for possvel, deve-se tentar

usar os outros blocos para preencher o espao, sempre tentando evitar ao mximo a utilizao dos complementos de 5cm. As figuras 11 e 12 mostram o desenho da primeira fiada lanada no programa CAD-TQS.

Figura 11 Planta de primeira fiada (parte 1/2).

Figura 12 - Planta de primeira fiada (parte 2/2).

3.1.2 MONTAGEM DA SEGUNDA FIADA

No lanamento da segunda fiada, a principal preocupao de se evitar ao mximo as juntas a prumo. De acordo com Correa & Ramalho (2003) "As fiadas subseqentes so definidas de modo a se produzir a melhor concatenao possvel entre os blocos". Esta concatenao referida pelos autores seriam de um mdulo de diferena, afim da junta vertical ficar exatamente no meio do bloco superior, promovendo uma maior unicidade no conjunto. Para as outras fiadas, deve-se repetir a primeira fiada nos nmeros mpares e a segunda fiada nos nmeros pares, sendo que se recomenda fazer uma planta com a primeira e segunda fiada e as outras fiadas so representadas nas elevaes. Nas plantas de primeira e segunda fiada, importante conter detalhes das modificaes presentes nas fiadas devido as aberturas de janelas e portas, para uma rpida averiguao das modificaes presentes na elevao. As figuras 13 e 14 mostram a segunda fiada de alvenaria lanada no CADTQS.

Figura 13- Planta de segunda fiada (parte 1/2).

Figura 14 - Planta de segunda fiada (parte 2/2).

3.1.3 ELEVAES

Para a produo das elevaes, devem-se repetir as fiadas, respeitando as aberturas de janelas e portas, promovendo as modificaes necessrias para a adequao da mesma parede. No edifcio alvo desse estudo, foi usado o programa CAD-TQS com o mdulo ALVEST, que gera as vistas automaticamente, de acordo com a primeira e segunda fiadas registradas no programa. recomendado que seja includo na planta, com as elevaes, o quantitativo de blocos para as paredes e a tabela de ferros para um pavimento, para permitir que seja feito o pedido exato de blocos e ao para a tarefa ser executada. Outro detalhe recomendado que seja feita a cotagem de portas e janelas, sendo essa distncia entre blocos, para que essa possa ser verificada em obra. importante que as medidas de projeto e execuo sejam iguais seno, por exemplo, uma janela ou porta prmoldada pode no entrar no espao a ela destinando, sendo necessrias outras intervenes que encarecem e prejudicam o projeto,

descaracterizando o forte da alvenaria estrutural que a racionalizao. A figura 15 mostra um exemplo de uma elevao do edifcio estudado.

Figura 15 Elevao da parede 11.

3.2 COMPATIBLIZAO DE PROJETOS

Os projetos complementares em alvenaria estrutural devem ser elaborados simultaneamente aos projetos arquitetnico e estrutural, sendo antecipadas as solues necessrias para eventuais detalhes que dificultem a execuo das alvenarias. importante salientar que na alvenaria estrutural no so permitidos rasgos na horizontal para a passagem de tubulaes e/ou eletrodutos. No caso do projeto de instalaes prediais, considerando que a NBR 10837 (ABNT, 1989) dita que proibida a passagem de tubulaes que conduzam fluidos dentro das paredes com funo estrutural, conveniente a presena de shafts para a passagem de tubulao de esgoto. A adoo de paredes hidrulicas (paredes sem funo estrutural contendo as instalaes hidro-sanitrias e de incndio) tambm recomendada. O projeto desenvolvido pela empresa foi realizado a compatibilizao dos projetos de instalaes prediais, arquitetura e estrutural, de modo que nenhuma parede com funo estrutural sofre alguma alterao, como rasgos e

preenchimentos com argamassa. Para a acomadao das instalaes hidrulicas e eltricas sero utilizados shafts e canaletas na superfcie das paredes estruturais. A compatilibizao de todos os projetos ir proporcionar uma obra mais limpa, segura e de fcil execuo, por isso uma das mais importantes etapas na realizao de um empreendimento utilizando alvenaria estrutural, que deve ser feito por um profissional capacitado e de vasta experincia.

3.3 DIMENSIONAMENTO DAS PAREDES ESTRUTURAIS

Nesta etapa do trabalho ser demonstrado os parmetros e princpios bsicos que foram adotados para o clculo do edifcio utilizando o programa CAD-TQS,

verso 14.1, no mdulo ALVEST, especfico para alvenaria estrutural sendo que este efetua o clculo de maneira completa, de acordo com a NBR-10837 (1989), considerando o efeito de vento, de acordo com sua respectiva norma. O projeto estrutural foi calculado considerando o uso de alvenaria estrutural no armada, com o uso de armaduras construtivas e graus em alguns pontos estratgicos, como encontro de paredes e extremidades de portas e janelas. O principal objetivo do dimensionamento a escolha do bloco de concreto que ser utilizado em cada pavimento que suporte as aes verticais e horizontais.

3.3.1 SUBESTRUTURAS

Para a distribuio de aes verticais ser o utilizado o mtodo das subestruturas ou grupo de paredes, que considera as tenses em cada subestrutura uniformizadas, isto , se uma parede mais solicitada que as outras da subestrutura, esta tem sua carga diminuda as outras tem a carga aumentada. Este comportamento condizente com a realidade pois as cargas se distribuem de forma uniforme nos pavimentos inferiores, devido a propagao das cargas em 45 e s amarraes das paredes. As subestruturas geralmente so delimitadas por aberturas ou janelas, podendo englobar ou no esses elementos, de acordo com critrios do engenheiro. As figuras 16 e 17 mostram as subestruturas do edifcio em estudo que foram utilizadas para o dimensionamento com o programa CAD-TQS.

Figura 16 Subestruturas (parte 1/2).

Figura 17 - Subestruturas (parte 2/2).

3.3.2 PAREDES DE CONTRAVENTAMENTO

No projeto de clculo de alvenaria estrutural importante a definio das paredes de contraventamento, ou seja, a escolha de quais trechos de paredes sero consideradas no clculo para absorver os esforos horizontais. Consideram-se os painis de contraventamento de uma determinada direo de vento, as paredes que tem sua direo paralela a do vento em estudo, desconsiderando os trechos com aberturas. Deve-se definir o uso ou no das abas nos painis de contraventamento. Segundo Correa & Ramalho (2003), a considerao de abas um procedimento recomendvel a ser feito, pois d uma maior preciso na determinao da rigidez de cada painel presente na estrutura de contraventamento. No edifcio em estudo as abas nos painis de contraventamento no foram consideradas, pois a considerao das abas quase dobra a inrcia dos painis. Com essa deciso obtivemos valores a favor da segurana. Na figuras 18 e 19 esto demostras os painis de contraventamento do edifcio.

Figura 18 Painis de contraventamento (parte 1/2).

Figura 19 Painis de contraventamento (parte 2/2).

3.3.3 CASOS E COMBINAES

O programa CAD-TQS gera automaticamente uma lista de casos e combinaes para obteno dos esforos na estrutura. Aqui esto eles: Casos: 1 - Peso prprio So as cargas devido ao peso de paredes; 2 - Cargas permanentes So as cargas definidas como sobrecarga permanente sobre as lajes; 3 - Cargas acidentais So as cargas definidas como sobrecarga acidental sobre as lajes; 4 - Vento 90 5 Vento 270 6 Vento 0 7 Vento 180

Tabela 4 Casos e combinaes.

Nos casos correspondentes as foras de vento, esto inclusas as foras devido ao vento, desaprumo e sismos. As clulas da tabela representam os coeficientes de ponderao, que so iguais a 1, devido ao fato que a NBR 10837 (1989) trata o dimensionamento dos elementos pelo mtodo das tenso admissveis. Para o dimensionamento sero usados os valores do CASO 1 para exemplificao do clculo, mas importante salientar que deve-se efetuar o clculo para todas as combinaes, para obter o valor mais desfavorvel para o dimensionamento da estrutura.

3.3.4 AES VERTICAIS

No edifcio estudado foram consideradas as cargas verticais provinientes do peso prprio da alvenaria e da contribuio das lajes.

3.3.4.1 PESO PRPRIO DA ALVENARIA

Com a altura do p-direito de todos os pavimentos 2,80 metros, espessura de 0,14 m e peso especfico do bloco vazado de concreto de 1,4 tf/m, calculamos o peso prprio da alvenaria por unidade de comprimento (m):

O programa CAD-TQS considerou o peso prprio de 0,69 tf/m, pois j considerou a contribuio do reboco, revestimento e juntas, sendo essa uma boa proposio a ser adotada.

3.3.4.2 CARGAS ATUANTES NA LAJE

A laje que ser utilizada neste empreendimento ser uma laje macia de 9 cm de altura, e para o clculo da contribuio das lajes ser utilizado o mtodo das charneiras plsticas, como recomendado por norma. Segundo apresenta PINHEIRO (1988), a teoria das charneiras plsticas apresenta um mtodo de clculo baseado no comportamento plstico do material, calculando os esforos de lajes considerando a carga uniformemente distribuda, com bordas simplesmente apoiadas ou engastadas e com qualquer razo dos vos.

O peso prprio da laje calculado com o peso especfico do concreto, 2,5 tf/m e a altura da laje de 0,09 m:2

Os valores de sobrecarga adotados no calculo, de acordo com a NBR 6120: Permanente = 0,1 tf/m Acidental = 0,15 tf/m Com isso temos uma carga total atuando na laje de:

As figuras 20 e 21 mostram a cargas atuantes em cada parede devido as cargas da laje:

Figura 20 Charneiras plsticas (parte 1/2).

Figura 21 - Charneiras plsticas (parte 2/2).

3.3.4.3 CARGA VERTICAL TOTAL

A carga linear total sobre a parede por unidade de comprimento em um pavimento dada pela soma entre as cargas do peso prprio e as cargas vindas da laje.

3.3.5 AES HORIZONTAIS

No projeto do edifcio em questo, ser estudada a ao do vento, desaprumo e sismos.

3.3.5.1 AO DO VENTO

Seguindo a NBR 6123 (1988) Foras devido ao vento em edificaes, obtemos as foras provenientes da ao do vento ao nvel de cada pavimento, que sero distribudos aos painis de contraventamento. Para a determinao das aes provenientes do vento no edifcio estudado foram obtidos da norma NBR 6123 (1988) os seguintes parmetros: Vo = 32 m/s, Referente ao municpio de Recife-PE; S1 = 1 S3 = 1,1 Terreno categoria IV Classe A

Em funo destes dados, se obtm os valores dos esforos verticais correspondentes cada nvel nas duas direes principais: X, com ventos de 0 e 180; e Y, com ventos de 90 e 270.

Com os dados das dimenses, figura 20, calculamos o coeficiente de arrasto nas direes X e Y.

Figura 22 Dimenses do edifcio.

Vento a 0 e 180:

L1/L2 = 1,4 H/L1 = 0,6 Do baco: Ca = 1,11

Vento a 90 e 270:

L1/L2 = 0,7 H/L1 = 0,8 Do baco: Ca = 0,97

Assim encontramos presso do vento, como mostrado na tabela 5.PAVIMENTO 1 2 3 4 COTA 2,89 5,78 8,67 11,56 PRESSO DO VENTO (tf/m) 0,0653 0,0745 0,0792 0,0825

Tabela 5 Presso do vento.

3.3.5.2 DESAPRUMO

O desaprumo calculado pela equao anteriormente comentada, com a altura de 11,56 m temos:

Sendo, P = 212 tf, obtemos: Fd = 0,62 tf, para todos os 4 pavimentos. Para o clculo do edifcio no TQS, foi adotado como valores iniciais de desaprumo 0,02 tf/m para as direes de vento X e Y, como mostrado na tabela 6.

VENTO (graus) 0/180 90/270

REA DE PROJEO 42,89 58,06

DESAPRUMO 0,86 1,16

Tabela 6 Clculo do desaprumo.

Este um bom valor inicial, pois, nesse caso especfico, apresentou um valor maior para o vento a 0 e 180 e para o vento a 90 e 270, sendo a favor da segurana. Recomenda-se reprocessar o clculo da estrutura com os valores do desaprumo calculados em funo do peso total do pavimento, varivel indisponvel no incio do projeto.

3.3.5.3 SISMOS

Para a determinao das aes devido ao sismo, deve-se seguir a NBR 15421 (2006) que possui todos os procedimentos para obter as foras ao nvel de cada pavimento, que sero distribudos aos painis de contraventamento. O municpio de Recife em Pernambuco se encontra na zona ssmica 1 definida pela norma, sendo que nessa zona permitido o uso de um processo simplificado para a obteno da fora horizontal, em que essa fora igual a 1% do peso permanente do piso, sendo essa carga aplicada em todos os pisos. A essa formulao demonstrada pela equao abaixo: Fs = 0,01 Pp = 0,01 . 212 = 2,12 tf

Onde: Fs: Fora horizontal devido ao sismo; Pp: Carga permanente do pavimento considerado.

3.3.5.4 CARGAS HORIZONTAIS TOTAIS

Para a obteno das foras horizontais Fx e Fy foi usada a seguinte formulao pelo programa TQS: Carga Horizontal = ([D]+[B])*[C]*[A]

Onde: [A] = Coeficiente de Arrasto (Ca); [B] = Cargas adicionais (sismo + desaprumo) [C] = rea de projeo; [D] = Presso do vento;

Na tabela 7 esto demonstradas as foras horizontais totais

66 PAVIMENTO 1 2 3 4 COTA 2,89 5,78 8,67 11,56 PRESSO (tf/m) 0,0853 0,0945 0,0992 0,1025 Fx (tf) 3,66 4,05 4,25 4,39 Fy (tf) 4,95 5,49 5,76 5,95

Tabela 7 Clculo das foras horizontais totais.

3.3.5.5 DISTRIBUIO DAS AES HORIZONTAIS

No clculo do edifcio, o TQS usa o mtodo das paredes articuladas ou paredes isoladas para determinar os esforos de momento e cisalhamento nas paredes resistentes s aes do vento. De acordo com Correa & Ramalho (2003), nesse mtodo cada painel assume um quinho de carga proporcional inrcia. Com isso pode-se definir a soma de todas as inrcias como apresentado na equao a seguir: I = I1 + I2 + I3 + ..... + In Ento a rigidez relativa de cada painel ser:

Portanto a ao em cada painel pode ser obtida atravs da equao:

Fi = Ftot* Ri Onde: Fi = Ao em cada painel; Ftot = Ao total em um determinado pavimento; Ri = Rigidez relativa de cada painel.

A seguir ser apresentada a tabela 8 com as aes totais para os 4 pavimentos do edifcio estudado:

PAVIMENTO 4 3 2 1

DIREO X DIREO Y CORTANTE MOMENTO CORTANTE MOMENTO 4,39 8,6 5,9 6,35 8,6 34,11 11,7 25,2 12,7 75,88 17,2 56,05 16,4 132,73 22,1 98,05

Tabela 8 - Aes horizontais totais em cada pavimento.

3.3.6 EXEMPLO DE APLICAO

Para exemplificar os clculos que so efetuados pelo programa CAD-TQS para o dimensionamento das paredes estruturais, iremos acompanhar o clculo da parede 25. Os passos feitos para essa parede devem ser repetidos a todos outros elementos, sejam paredes ou subestruturas, reforando a necessidade de obter o auxlio de alguma ferramenta computacional para ter uma maior agilidade na obteno de resultados.

Elemento: Parede 25, pertencente subestrutura 14. Pavimento: Primeiro Altura de alvenaria do pavimento: hpav = 2,80m Espessura da parede: t = 0,14m Relao entre rea bruta e efetiva: Rbe = 2 Comprimento da parede: 1,65m Peso prprio da parede: 0,69 tf/m (como calculado anteriormente) Cargas atuantes na parede devido a laje: 0,23 tf/m (como calculado anteriormente)

A carga total atuante na parede : Q(total) = 0,69 + 0,23 = 0,92 tf/m

Para obter as cargas para o primeiro pavimento, basta multiplicar a carga pela quantidade de pavimentos sobre ele.

Q(total1pavimento)= 0,92*4= 3,68 tf/m

A carga atuante sobre esse elemento obtida multiplicando a carga linear pelo comprimento da parede. N = Q*L = 3,68 1,65 = 5,557 tf

3.3.6.1 RIGIDEZ RELATIVA DO PAINEL

Iy = 0,1444 m4 Itotal = 5,419 m4

Esforo cortante:

Momento Fletor:

3.3.6.2 DETERMINAO DAS RESISTNCIAS DE PRISMAS

Compresso Axial

Flexo-compresso

Primeiro obtemos a tenso de flexo devido as foras horizontais:

Resolvendo as equaes, obtivemos:

3.3.6.3 VERIFICAO DA TENSO DE TRAO NAS PAREDES

A tenso de trao obtida menor que a admissvel de 20 tf/m e dispensa o clculo de armadura para absoro desses esforos.

3.3.6.4 VERIFICAO DA TENSO DE CISALHAMENTO

A tenso de cisalhamento obtida menor que a admissvel de 15 tf/m e dispensa o clculo de armadura para absoro desses esforos.

3.3.6.5 ENVOLTRIA DE PRISMA

O CAD-TQS realiza a seqncia de clculo demonstrada para todas as paredes e subestruturas para todos os casos e combinaes, definidas previamente nas configuraes do programa. Os resultados do clculo obtidos no programa se apresentam na forma de um diagrama, que mostra a resistncia de prisma necessria para resistir as solicitaes devido compresso simples, e flexo-compresso X e Y, com base nos valores mais desfavorveis obtidos nas combinaes acima citadas. Tambm mostrado se excedido em algum ponto as tenses de cisalhamento da parede e se aparece trao em algum local, sendo necessrio dimensionamento de armaduras especiais para esse fim. Para demonstrar esses valores com maior clareza, foi feita a Tabela 9 com os valores da envoltria de prisma para as subestruturas do primeiro pavimento, o mais solicitado.

SUBESTRUTURA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

fp,c max (tf/m2) 417,40 414,80 467,60 473,10 461,90 467,40 364,10 412,10 413,50 475,50 476,30 399,00 398,90 484,50 485,10 413,90 413,80 468,00 474,70 474,30 468,10 414,70 414,80

fp,f-c max (tf/m2) 421,00 419,10 467,60 473,10 461,90 467,40 371,00 412,10 413,50 475,50 476,30 408,80 408,80 484,50 485,10 413,90 413,80 468,00 474,70 474,30 468,10 419,00 419,10

Tabela 9 Envoltria de prismas do primeiro pavimento

Comparando os resultados obtidos no acompanhamento do clculo de dimensionamento da parede 25, pertencente a subestrutura 14, podemos notar uma diferena na resistncia de prisma obtida pelo programa CAD-TQS para a subestrutura 14, isso se d devido as inmeras combinaes que o programa efetua, buscando a situao menos desfavorvel que a subestrutura possa suportar. Percebe-se pela envoltria de prismas, que os valores da resistncia de prismas considerando somente a compresso foram muito semelhantes quando considera tambm as foras horizontais, flexo-compresso. Como menciondado pela NBR10837 isso deve-se ao fato que em alvenaria estrutural, o vento no possui carter significativo em edifcios de menor porte, isto , com menos de 5 pavimento. Como o TQS fornece as tenses em funo das reas lquidas, deve-se adotar na equao a relao entre rea bruta e lquida como sendo igual a 2. importante lembrar que a resistncia de prisma a ser usada a maior tenso obtida

no pavimento, isto , a parede ou subestrutura mais carregada define a resistncia de bloco de todo pavimento. Dessa forma, obtemos os valores de resistncia de bloco para os 4 pavimentos, como demonstrado na Tabela 9.

PAVIMENTO 4 3 2 1

fp 125,1 247,7 364,6 485,1

fb 0,89 1,77 2,60 3,47

RESISTNCIA DO BLOCO 4,5 4,5 4,5 4,5

Tabela 10 Resistncia dos blocos.

Em funo dos valores de fp de cada pavimento, so determinadas as resistncias de bloco que atendam s solicitaes calculadas. bom lembrar que com os blocos de concreto, h a possibilidade de poderem ser feitos blocos de qualquer resistncia, bastando confeccionlos com um trao que atenda a demanda de resistncia. Como a resistncia mnima para blocos de concreto estruturais de 4,5 MPa, em todos os pavimentos foram adotados os valores mnimos por norma, pois as resistncias dos blocos calculadas no ultrapassaram o limite inferior de 4,5 MPa.

3.3.7 ESTABILIDADE GLOBAL

Com a equao, calculamos a estabilidade global da estrutura:

Material: Blocos Vazados de Concreto Referncia: reas e Inrcias LQUIDAS Piso de topo: 4 Piso de base: 1 cota: 11.56 cota: .00

Piso para considerar Inrcias: 2 Altura: 11,56 m Pavimentos: 4

Carga Total: 848,67 tf E: 800000,000 tf/m2 Ix: 6,830 m4, Iy: 5,419 m4 Valor limite (X,Y)

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