Universidade Federal do PiauíCentro de TecnologiaDepartamento de Engenharia Elétrica
�����������������
Prof. Marcos [email protected]/zurita
Teresina - 2011
Mecanismos de Condução e Ruptura em Dielétricos
2Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� 1. Introdução� 2. Dielétricos Gasosos
� 2.1. Lei de Paschen� 2.2. Mecanismo de Townsend − Campos Uniformes� 2.3. Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen� 2.4. Mecanismo de Canal� 2.5. Campos Não Uniformes
� 3. Dielétricos Líquidos� 4. Dielétricos Sólidos� Bibliografia
3Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
1. Introdução
4Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Introdução� Rigidez Dielétrica: Valor máximo da intensidade de
campo elétrico suportável pelo dielétrico sem que ocorra ruptura.
� Isolantes líquidos e sólidos apresentam rigidez dielétrica superior a do ar nas CNTP.
� Alguns gases utilizados como dielétricos:� Ar� SF6� N2� CO2
5Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
2. Dielétricos Gasosos
6Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Lei de Paschen� Relaciona a tensão de ruptura de um gás ao produto
entre sua pressão e a distância entre os eletrodos.
� Rigidez dielétrica do ar na temperatura de 20 °C e pressão de 1 atm:
pd
VS
(Eq. 2.1)V S� f � pd �
(Eq. 2.2)E rig Ar�V S �d�24,22�6,08 ��d �kV �cm
7Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Reescrevendo a Eq. 2.1 para incluir o efeito da temperatura temos:
� Com base na Eq. 2.3 a equação da tensão de ruptura do Ar foi determinada empiricamente como:
� Onde:� p: pressão do ar em torricelli (1 atm = 760 torr);� d: distância entre os eletrodos em centímetros;� T: temperatura do ar em Kelvin.
(Eq. 2.3)V S� f �Nd �
(Eq. 2.4)V S�24,22� 293 pd
760T ��6,08� 293 pd
760 T �1 �2
�kV
8Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Colisões em um Gás� A geração de portadores de cargas em um gás se dá
através de processos de colisão de elétrons com átomos ou moléculas.
� As colisões podem ser classificadas em dois tipos:� Colisões Elásticas: só existe troca de energia cinética de
translação entre as partículas, permanecendo constante a soma das energias cinéticas antes e após a colisão.
� Colisões Inelásticas: além da troca de energia cinética de translação entre as partículas que se chocam, ao mesmo tempo ocorre a troca de energia interna de uma ou mais partículas.
9Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Diagrama de Colisões em um Gás
10Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Função dos Eletrodos nas Descargas em Gases� Os eletrodos funcionam como fontes de portadores de
carga. Os portadores de carga podem ser liberados por mecanismos de emissão eletrônica:
� Emissão Termoiônica: quando o filamento de um metal é aquecido, ele emite elétrons. Ex.: tubos de raios catódicos, válvulas.
� Emissão Fotoelétrica: elétrons podem ser emitidos por eletrodos quando estes são atingidos por fótons de energia superior a função trabalho do seu material constituinte.
11Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Emissão Secundária: elétrons podem ser emitidos por eletrodos através de processos secundários;
� Emissão de Campo: Imperfeições dos eletrodos podem fazem com que o campo elétrico tenha valor elevado o suficiente para arrancar partes microscópicas dos eletrodos.
12Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Mecanismos de Descargas em Gases� Descargas Não Auto-mantidas: pequenas descargas
parciais que se formam no volume do dielétrico, mas que não são suficientes para romper a rigidez dielétrica do meio gasoso;
� Descargas Auto-mantidas: o gás passa a ser um meio condutor de eletricidade.
Mecanismos de Ruptura� Mecanismo de Townsend� Mecanismo de Canal
13Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Mecanismo de Townsend Campos Uniformes
� 1: íons são gerados por fonte natural� 2: “Todos” os elétrons gerados no catodo chegam ao anodo� 3: Acima de 20 kV/cm começa a haver ionização por colisão� 4: Região de ruptura − Rigidez dielétrica é rompida
E (kV/cm)
J (A/cm²)
41A
- Ar +
2 3
14Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Análise Quantitativa da Região de Descarga de Townsend
� Número de elétrons contido no espaço de espessura dx:
Onde:� �: Primeiro coeficiente de ionização de Townsend –
corresponde ao número de colisões ionizantes feitas por um elétron em uma unidade de comprimento.
(Eq. 2.5)dN �N dx
15Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Número de elétrons que chegam ao anodo:
� Corrente de elétrons no anodo:
� A análise da Eq. 2.7 nos leva a crer que a corrente no anodo poderia ser expressa simplesmente por:
(Eq. 2.6)N�N 0e x
(Eq. 2.7)I �I 0e x
(Eq. 2.8)ln � I ��ln � I 0�� x
d
ln(I)
ln(I0)
16Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Entretanto, observa-se que sob tensões mais elevadas, a corrente cresce mais rapidamente do que previsto pela Eq. 2.7.
d1 d
ln(I)
ln(I0)
E1 > E2 > E3
E1 E2
d2
E3
d3
17Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Por esta rezão, Townsend postulou que um segundo mecanismo, denominado Emissão Secundária, deveria contribuir para o aumento de elétrons no gás:
� Onde:� �: segundo coeficiente de ionização de Towsend;� N+: número de elétrons devido a processos secundários;
� Na: número de íons incidentes no catodo provenientes de todas as fontes.
(Eq. 2.9)��N +
N a
18Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Análise Quantitativa da Região de Descarga de Townsend
� N0 + N+: número total de elétrons que deixam o catodo;
� N+ / �: número de íons incidentes no catodo.� Número de íons incidentes no catodo:
� Logo:
� Multiplicação de elétrons devido a ionização do gás: lei exponencial:
(Eq. 2.10)N + ���N a��N 0�N +�
(Eq. 2.11)N +��� N 0�N + �
1��
(Eq. 2.12)N a��N 0�N + �ed
19Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Número de elétrons que chegam ao anodo devido a todas as fontes:
� Corrente de elétrons no anodo:
� A ruptura ocorrerá quando Ia ��, ou seja:
� Como � << 1:
� ���� A condição de ruptura é alcançada quando se emite um elétron secundário por cada elétron primário.
(Eq. 2.13)N a�N 0 e
d
1���e d�1�
(Eq. 2.14)I a�I 0 e
d
1���ed �1�
(Eq. 2.15)� ed�1��
(Eq. 2.16)� ed�1
20Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen� Número de colisões ionizantes por unidade de
comprimento é proporcional a pressão p do gás:
� Número de colisões ionizantes depende da energia W�
ganha pelos elétrons entre colisões sucessivas:
� Coeficiente �:
� logo:
(Eq. 2.17) d
(Eq. 2.18)W ��eE� eE � p
(Eq. 2.19)� pf �e���pf 1� E � p�
(Eq. 2.20)
p� f 1� E � p�
21Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Segundo coeficiente de ionização �: depende da energia ganha pelos íons no último caminho médio livre antes do impacto sobre o catodo e será uma função de E�:
� Gases eletronegativos (SF6, Freon, O2, CO2) capturam elétrons facilmente, portanto apresentam valores de �pequenos.
� Para o N2, 10-3 < � < 10-2.
� Gases isolantes como SF6 ou Freon têm � < 10-4.
(Eq. 2.21)�� f 2�E � p �
22Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Substituindo as expressões para o primeiro e o segundo coeficientes de ionização na expressão para o critério de ruptura de Townsend (�e�d = 1) temos:
� Para campos uniformes, E = VS/d, sendo VS a tensão disruptiva do gás
(Eq. 2.22)f 2�E � p�e f 1 �E � p� pd �1
(Eq. 2.23)f 2�V S � pd �e f 1�V S � pd � pd�1
23Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen
� Lei de Paschen:VS = f(pd)
� Aumento de VS para valores de (pd) superiores a (pd)min:� Mantendo a pressão constante e aumentando a distância entre
eletrodos: Deve-se aplicar uma tensão maior para manter o mesmo campo elétrico.
� Mantendo a distância constante e aumentando a pressão, diminui-se o caminho médio livre e a energia ganha entre colisões: É necessário um campo elétrico mais elevado para compensar esse efeito.
pd
VS
(pd)min
VSmin
24Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Lei de Paschen:VS = f(pd)
Para valores do produto (pd) inferiores a (pd)min:� A probabilidade de se produzir ionização no interior do
gás é pequena: Precisa-se que os íons positivos tenham energia suficiente para arrancar elétrons do catodo. Essa probabilidade cresce com o aumento do campo
� Mecanismo de Townsend e Lei de Paschen � Aplicação para produtos (pd) inferiores a 1000 torr.cm.
pd
VS
(pd)min
VSmin
25Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Mecanismo de Canal� Descarga não é difusa, mas
filamentar� Ruptura do gás pode ser desenvol-
vida a partir de avalanche eletrônica� Os elétrons da avalanche se movem
muito rápido comparados aos íons positivos
� O campo próximo ao anodo cresce rapidamente e suga os elétrons dentro do canal
� Os elétrons geram uma avalanche secundária aumentando o no de íons positivos
� Os íons positivos são empurrados em direção ao catodo. Ao chegarem ao catodo, o campo é suficiente para arrancar elétrons da superfície e produzir novas avalanches
26Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Campos Não Uniformes� Em campos uniformes ionização conduz a ruptura completa.� Em campos não uniformes descargas corona são observa-
das antes ruptura completa.
Corona ocorre na ponta −� Cargas + aumentam o campo próximo a
ponta, mas diminuem o campo no gás.
Corona ocorre na ponta +� Cargas + diminuem o campo próximo a
ponta, mas aumentam o campo no gás.
(Eq. 2.24)V a+�V a- � V r+�V r-
++++++
------
27Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Descarga Corona� Conjunto de fenômenos associados às ionizações locais
que antecedem a descarga através dos gases em campos muito divergentes.
� O efeito corona é provocado por campos elétricos de grande intensidade, produzido por altas tensões.
� Os campos elétricos intensos são capazes de fornecer a energia necessária para ionizar as partículas do gás.
� O corona se observa na forma de uma luminescência azulada, acompanhada de um som característico (zumbido a rangido), com formação de ozônio (quando o gás é o ar).
28Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Corona: Problemas Causados� A corona pode gerar ruído audível e de radio frequência,
principalmente próximo a linhas de transmissão.� Também representam uma perda de energia, e sua ação
nas partículas da atmosfera, em associação a produção de ozônio e NOx, também podem ser prejudiciais a saúde humana onde as linhas de força passa através de áreas habitadas.
� Por esta razão, equipamentos de transmissão de energia são projetados para minimizar a formação de descarga de corona.
29Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Linhas de transmissão de energia elétrica, devido a perda de energia no efeito corona e barulho;
� Dentro de componentes elétricos tais como capacitores, transformadores, motores elétricos e geradores, o corona danifica progressivamente o isolamento interno destes mecanismos, levando-os a falha prematura;
� � Situações nas quais aparecem tensões elevadas e a produção de ozônio devem ser evitadas.
30Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Corona: Aplicações Comerciais e Industriais� Fabricação de ozônio;� Limpeza de partículas do ar em sistema de
condicionamento de ar;� Tratamento da superfície de filmes poliméricos para
aumentar sua compatibilidade com adesivos ou tintas impressão;
� Fotocópia;� Propulsão iônica;� Laser Nitrogênio;� Fabricação de eletretos.
31Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Corona: Detecção em Sistemas Elétricos� Por ultrassom Ex.: Ultraprobe 2000
32Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Corona: Detecção em Sistemas Elétricos� Por UV Ex.: CoroCam
33Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Corona: Detecção em Sistemas Elétricos� Por UV + IR + Vis Ex.: CoroCam, MultiCam
34Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
3. Dielétricos Líquidos
35Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Densidade de Corrente x Campo Elétrico
� 1: N° de recombinações diminui e densidade de corrente aumenta.� 2: “Todos” os elétrons e íons produzidos chegam ao anodo
(Saturação).� 3: Crescimento acentuado da corrente devido a avalanche
eletrônica e efeitos secundários.� A perfuração pode ocorrer devido a emissão de campo, emissão
termoiônica, bolhas, umidade ou partículas suspensas.
E (kV/cm)
J (A/cm²)
1 2 3
36Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
4. Dielétricos Sólidos
37Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
Ruptura de Dielétricos Sólidos� A rigidez dielétrica dos sólidos é maior que a dos líquidos em
condições normais:� A pequena distância interatômica faz com sejam necessários
campos elevados para que elétrons “livres” ganhem energia suficiente para produzir ionização por colisão no interior do dielétrico.
� A ruptura da rigidez dielétrica de um sólido ocorre devido a combinação dos seguintes processos:
� Ruptura elétrica: ionização por colisão, quebra das ligações do dielétrico.
� Ruptura térmica: calor produzido pelo dielétrico não é totalmente absorvido pelo ambiente
� Ruptura por ionização induzida: produzida por descargas parciais no dielétrico.
38Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita
� Callister Jr., W. D., “Fundamentals of Materials Science and Engineering”, 5ª edição, Wiley, 2000.
� Kasap, S., Capper, P., “Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials”, Springer, 2007
� Shackelford, J. F., “Ciência dos Materiais”, 6ª edição, Pearson, 2008.
� Schmidt, W., “Materiais Elétricos Vol. 2 - Isolantes e Magnéticos”, 2ª edição, Edgard Blücher, 1979.
� Notas de aula do Prof. Washington Neves, UFCG, 2003.