EDIO LUIZ PETROSKI
DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES
GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA
DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS
TESE DE DOUTORADO
Santa Maria, RS - Brasil
1995
P497d Petroski, Edio Luiz Desenvolvimento e validação de equações generalizadas para a estimativa da densi- de corporal em adultos. / Edio Luiz Petroski. - Santa Maria, 1995. xvii, 124f. Tese (doutorado) - Universidade Fe- deral de Santa Maria, 1995. 1. ANTROPOMETRIA. 2. CÁLCULO. 3. EQUAÇÕES. 4. DENSIDADE CORPORAL. 5. ADULTOS. I. Título. CDU: 572.087:517-053.8 CDD: 573.6
Ficha catalográfica elaborada por
Maristela Hartmann - CRB 10/737
Biblioteca Central - UFSM
ii
DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES
GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA
DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS
por
Edio Luiz Petroski
________________________
Tese Apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Ciência do Movimento
Humano da Universidade Federal de Santa Maria (RS),
Como Requisito Parcial à Obtenção do Título de
Doutor em Ciência do Movimento Humano
Santa Maria, RS, Brasil
1995
iii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO
A COMISSÃO EXAMINADORA, ABAIXO ASSINADA, APROVA A
TESE
DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES GENERALIZADAS
PARA A ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS
ELABORADA POR
EDIO LUIZ PETROSKI
COMO REQUISITO PARCIAL PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
DOUTOR EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO:
CINEANTROPOMETRIA
COMISSÃO EXAMINADORA: _________________________________________ Dr. Cândido Simões Pires-Neto - Orientador _________________________________________ Dr. José Henrique Souza da Silva _________________________________________ Drª. Maria de Fátima da Silva Duarte _________________________________________ Dr. Markus Vinícius Nahas _________________________________________ Dr. Victor Keihan Rodrigues Matsudo
iv
Santa Maria, 30 de junho de 1995.
v
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos os que, de alguma forma,
contribuíram para a realização deste estudo e, em particular:
Ao Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto, pela
dedicação, participação, incentivo e seriedade com que
conduziu a orientação deste estudo.
Aos professores Drª. Maria de Fátima da Silva Duarte,
Dr. Markus Vinícius Nahas e Dr. José Henrique Souza da Silva,
pelas valiosas sugestões dadas no desenvolvimento do estudo.
Ao Dr. Victor Keihan Rodrigues Matsudo, membro da
banca examinadora, pelo incentivo desde o estágio no
CELAFISCS.
Aos colegas Nívia Márcia Velho e Ciro Romélio
Rodriguez Añes, pela ajuda nos trabalhos realizados durante o
curso e pela amizade.
Aos professores do Centro de Educação Física e
Desportos da UFSC, em especial aos do Departamento de
Metodologia Desportiva, que tornaram possível a minha
participação neste doutorado.
Ao órgão que forneceu o suporte financeiro, Fundação
de Amparo à Pesquisa no Rio Grande do Sul (FAPERGS),
facilitando-me a realização do Curso de Pós-Graduação.
E, finalmente, aos colegas da área de Cineantropo-
metria, pelo carinho e atenção com que sempre me receberam.
vi
RESUMO
DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES PARA A
ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS
Autor: Edio Luiz Petroski
Orientador: Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto.
Este estudo teve dois objetivos principais: Primeiro -
desenvolver e validar equações generalizadas para a
estimativa da densidade corporal (D) em mulheres e homens,
entre 18 e 66 anos de idade, usando diversas medidas
antropométricas e peso hidrostático; Segundo - verificar a
validade de equações generalizadas e específicas de outros
investigadores para a estimativa da densidade corporal na
amostra estudada. Para tanto, participaram do estudo 672
sujeitos, sendo 281 mulheres, entre 18 e 51 anos (x = 27,46
± 7,58 anos), e 391 homens, entre 18 e 66 anos de idade
(x = 30,17 ± 9,78 anos). A técnica de regressão múltipla,
Stepwise com a seleção Forward, foi usada no desenvolvimento
equações para a estimativa da D na amostra de estudo. Para as
análises de validação e validação cruzada, determinaram-se os
seguintes cálculos: média e desvio padrão, coeficiente de
correlação linear de Pearson, teste t pareado, erro constante
(EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa (EPE).
Foram propostas 16 equações generalizadas preditivas da D,
para cada sexo. As correlações múltiplas ( R ) das equações
vii
para mulheres variaram de 0,827 à 0,864 com EPE de 0,0064 à
0,0070 g/ml; e para os homens de 0,871 à 0,896 com EPE de
0,0070 à 0,0076 g/ml. Para a validação das equações, foi
utilizada uma amostra de 68 mulheres e 87 homens. As
correlações ( r ) entre a densidade mensurada (Dm) e a
densidade estimada (De), através das equações desenvolvidas
para as mulheres, ficaram entre 0,705 e 0,779; os ETs e EPEs
médios encontrados foram iguais ou menores a 0,0074 e 0,0072
g/ml, respectivamente. Já, para os homens, as correlações
ficaram entre 0,732 e 0,880. Os ETs e EPEs médios foram
iguais ou menores que 0,0085 g/ml, para ambos,
respectivamente. Os resultados deste estudo sugerem as
seguintes conclusões: 1) As equações desenvolvidas são
válidas para a estimativa da D em mulheres e homens adultos,
heterogêneos em termos de idade e composição corporal; 2) As
equações que usam a soma e o quadrado da soma de quatro
dobras cutâneas (subescapular, tricipital, supra-ilíaca e
panturrilha medial), equação nº F9 para as mulheres e equação
nº M7 para os homens, têm as vantagens de praticabilidade e
simplicidade para estudo de grandes grupos populacionais; 3)
Para as mulheres, as equações generalizadas (quadrática e
logarítmica) de JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete
DCs e a equação específica de KATCH e McARDLE (1973), que
utiliza a dobra cutânea subescapular e a circunferência da
coxa, são as equações que possuem validade concorrente para
estimativa da D em mulheres das regiões central do RS e
litorânea de SC. Já, para os homens, são as equações
generalizadas (nº 2 e 6), que usam a soma e o quadrado da
viii
soma de sete dobras cutâneas (DCs) e as circunferências do
antebraço e do abdômen, e a de três DCs, de JACKSON e POLLOCK
(1978), bem como as específicas (equações de nº 24 à 28) de
GUEDES (1985) e a de SLOAN (1967). E, finalmente, foram as
equações generalizadas, que se mostraram mais acuradas que as
específicas, na estimativa de valores da D, na amostra do
presente estudo.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO
Tese de Doutorado
Santa Maria, 30 de junho de 1995.
ix
ABSTRACT
DEVELOPMENT AND VALIDATION OF EQUATIONS TO
ESTIMATE BODY DENSITY IN ADULTS
Author: Edio Luiz Petroski
Adviser: Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto
This study had two main objectives: a) to develop and
validate generalized equations to estimate body density (D) in
men and women between ages 18 and 66 years, from the central
region of Rio Grande do Sul State, RS, and the coastal region
of Santa Catarina State, SC, using anthropometric measurements
and hydrostatic weighing; b) to verify the validity of
generalized and specific equations developed by other
investigators to estimate D in the above sample. From the
total of 672 subjects who participated in the study, 281 were
women between 18 and 51 years old (x = 27,46 ± 7,58 years),
and 391 were men between ages 18 and 66 years (x = 30,17 ±
9,78 years). The Multiple Regression Stepwise technique was
used to develop equations to estimate D for the sample of
this study. The validity of the regression equations were
evaluated on the basis of analysis of the differences and
correlations between estimated and density determined values.
To analyse the validation and cross-validation, the following
computations were performed: means and standard deviation,
the Pearson linear coefficient correlation, constant error
x
(CE), total error (TE), standard error of estimatate (SEE).
Paired t-test was used to compare differences between
estimated and measured means. Sixteen generalized predictive
equations of D were proposed for each sex. The Multiple
Correlations ( R ) of the equations for women varied from
0.827 to 0.864 with a SEE of 0.0064 to 0.0070 g/ml; and for
men 0.871 to 0.896 with a SEE of 0.0070 to 0.0076 g/ml. To
validate the equations, a sample of 68 women and 87 men were
used. The correlations ( r ) between the measured body
density (Dm) and the estimated body density (De) for the
developed equations for women, ranged from 0.0705 to 0.779,
the mean ET and SEE found were equal or smaller than 0.0074
and 0.0072 g/ml, respectively. The results of this study
suport the following conclusions: 1) the developed equations
are valid to estimate D in women and men who are
heterogeneous in terms of age and body composition; 2) the
equations that use the sum and the square sum of the four
skinfolds (mm) measures (subscapular, triceps, suprailiac
oblique and calf), for women, equation No. F9, and for men,
equation No. M7 have the advantage of practicability and
simplicity for studies with large number of subjetcs; 3) for
women, the generalized equations (quadratic and logarithmic)
of JACKSON et al (1980) who uses the sum of seven skinfolds,
and the specific of KATCH & McARDLE (1973) who uses the
subescapular skinfold and the thigh girth, are the equations
that have concurrent validity to estimate the body density in
women form the central regions of RS and coastal region of
SC. For men, the generalized equations (number 2 and 6) are
xi
those with the sum and the square sum of seven skinfolds and
the forearm and waist girths, and equation No. 7 with use
three skinfolds of JACKSON & POLLOCK (1978), as wel as the
specific equations (No. 24 to 28) of GUEDES (1985) and the
equation of SLOAN (1967). Finally, the generalized equations
were more precise than the specific equations to estimate
body density of subjects of this study.
FEDERAL UNIVERSITY OF SANTA MARIA
GRADUATION PROGRAM IN SCIENCE OF HUMAN MOVEMENT
Doctoral Thesis
Santa Maria, june 30, 1995.
xii
Í N D I C E
Páginas
LISTA DE ANEXOS ........................................
xiii
LISTA DE SIGLAS ........................................
xv
LISTA DE TABELAS .......................................
xvii
Capítulo
I. O PROBLEMA E SUA IMPORTÂNCIA ....................
1
Introdução....................................... 1 Relevância do Estudo............................. 6 Objetivos do estudo.............................. 9 Questões Investigadas............................ 9 Delimitações..................................... 9 Limitações....................................... 10 Definição de Termos.............................. 10 II. REVISÃO DA LITERATURA ........................... 13 Pressupostos da Densidade Corporal............... 13 Conversão da Densidade Corporal em Percentual de gordura (%G).................................. 17 Introdução ao Desenvolvimento de Equações Especí- fícas e Generalizadas......................... 18 Desenvolvimento de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal.............. 20 Desenvolvimento de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal.............. 28 Validação de Equações para a Estimativa da Densi-
xiii
dade Corporal................................. 34 Medidas Antropométricas mais Utilizadas em Equa- ções Estimativas da Densidade corporal........ 44 III. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ..................... 46 Modelo do Estudo................................. 46 Seleção dos sujeitos............................. 46 População..................................... 46 Amostra....................................... 47 Protocolo de mensuração.......................... 48 Mensuração Antropométrica..................... 48 Mensuração do Peso Hidrostático............... 55 Composição Corporal.............................. 59 Fidedignidade das Mensurações.................... 60 Análise dos Dados................................ 60 IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................... 63 Equações Generalizadas para a Estimativa da Den- sidade Corporal em Mulheres Adultas........... 63
Páginas Validação de Equações Generalizadas para Mulhe- res........................................... 66 Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres............. 69 Equações Generalizadas para a Estimativa da Den- sidade Corporal em Homens..................... 76 Validação de Equações Generalizadas para Homens.. 79 Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade em Homens........................ 81 V. SUMÁRIO, CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............. 91
xiv
Sumário.......................................... 91 Conclusões....................................... 95 Recomendações.................................... 96 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................... 97 ANEXOS................................................... 105
xv
LISTA DE ANEXOS
Páginas
I. Equações de KACTH & McARDLE (1973) para estimar a Densidade Corporal em Universitários de Ambos os Sexos.............................................. 106 II. Equações de POLLOCK et al (1975) para Estimar a Densidade Corporal de Mulheres Jovens (n = 83) e de Meia-Idade (n = 60) ............................... 107 III. Equações de POLLOCK et al (1976) para Estimar a Densidade Corporal em Homens Jovens (n = 95) e de Meia-Idade (n = 84)................................ 108 IV. Equações de DURNIN & RAHMAN (1967) para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos de Ambos os Sexos.............................................. 109 V. Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitários de 17-27 anos (n = 110). 110 VI. Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitárias de 17-29 anos (n = 96).. 110 VII. Equações de DURNIN & WOMERSLEY (1974) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos.. 111 VIII.Equações Generalizadas de JACKSON & POLLOCK (1978) para Estimar a Densidade Corporal em Homens de 18-61 Anos de Idade (n = 308)...................... 112 IX. Equações Generalizadas de JACKSON, POLLOCK & WARD (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Mulhe- res Adultas de 18-55 Anos de Idade (n = 249)....... 113
X. Equações generalizadas de POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Sujeitos Adultos de Ambos os Sexos. ............... 114 XI. Equações de THORLAND et al (1984) para Estimar a Densidade em Atletas Jovens de Ambos os Sexos..... 115
xvi
XII. Estudos de Validação Aplicados à Equação de SLOAN (1967)............................................ 116 XIII. Equações de FORSYTH & SINNING (1973) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas Jovens do Sexo Masculino......................................... 117 XIV. Fidedignidade das Mensurações Antropométricas e do Peso Submerso (n = 20)............................ 118 XV. Características Antropométricas das Amostras do Sexo Feminino .................................... 119
Páginas XVI. Características Antropométricas das Amostras do Sexo Masculino.................................... 120 XVII. Equações Estimativas da Densidade Corporal em Mu- lheres - Utilizadas na Análise de Validação Cru- zada.............................................. 121 XVIII.Equações Estimativas da Densidade Corporal e/ou %G em Homens - Utilizadas na Análise de Validação Cruzada........................................... 122 XIX. Informações Sobre a Equação de FAULKNER(1968)..... 124
xvii
LISTA DE SIGLAS
C(s) = circunferência (s)
CAT = C do antebraço
CBR = C do braço
CAB = C do abdômen
CCX = C da coxa
CPM = C da perna
D(g/ml) = densidade corporal
Da = densidade da água
De (g/ml) = densidade estimada
Dm (g/ml) = densidade mensurada
DO(s) = diâmetro(s) ósseo(s)
DBE = DO biestilóide
DBU = DO biepicondiliano do úmero
DBF = DO biepicondiliano do fêmur
DBM = DO bimaleolar
DC(s) = dobra(s) cutânea(s)
(1) SE = DC subescapular
(2) TR = DC tricipital
(3) BI = DC bicipital
(4) AM = DC axilar-média
(5) PT = DC peitoral
(6) SI = DC supra-ilíaca
(7) AB = DC abdominal
(8) CX = DC coxa
(9) PM = DC panturrilha medial
ES = estatura
EC(s) = erro(s) constante(s)
xviii
ET(s) = erro(s) total(ais)
EPE(s) = erro(s) padrão (ões) de estimativa
ID = idade em anos
MC e/ou P = massa corporal e/ou peso corporal
MCM = massa corporal magra
MG = massa de gordura
Pa = peso na água
PH = pesagem hidrostática
VR = volume residual
%G = percentual de gordura
xix
LISTA DE TABELAS
Páginas
01. Valores de Referência Humana da Densidade e Compo- sição Corporal Elaborados a Partir da Análise Quí- mica de Cadáveres................................... 15 02. Dobras Cutâneas mais Utilizadas em 74 Equações para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos....
44 03. Características Descritivas das Amostras do Sexo Feminino ........................................... 64 04. Equações Generalizadas para a Estimativa da Densi- dade Corporal em Mulheres com Idade entre 18 e 51 Anos................................................ 65 05. Validação de Equações Generalizadas para a Estimati- va da Densidade Corporal em Mulheres Adultas (n = 68)............................................ 67 06. Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas............................................. 70 07. Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas............................................. 73 08. Características Descritivas das Amostras do Sexo Masculino .......................................... 76 09. Equações Generalizadas para a Estimativa da Densida- de Corporal em Homens com Idade entre 18 e 66 anos.. 78 10. Validação de Equações Generalizadas para a Estimati- va da Densidade Corporal em Homens Adultos (n = 87). 80 11. Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.. 82 12. Validação Cruzada de Equações Específicas para a
Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.. 85
CAPÍTULO I
O PROBLEMA E SUA IMPORTÂNCIA
Introdução
A análise da composição corporal é a quantificação dos
principais componentes estruturais do corpo humano. O tamanho
e a forma corporais são determinados basicamente pela carga
genética e formam a base sobre a qual são dispostos, em
proporções variadas, os três maiores componentes estruturais
do corpo humano: osso, músculo e gordura. Esses componentes
são também as maiores causas da variação da massa corporal
(MALINA, 1969).
Embora o corpo seja constituído de numerosos elementos,
os cientistas, para fins didáticos, sugeriram um modelo para o
fracionamento do corpo em dois componentes: a massa de gordura
(MG) e a massa corporal magra (MCM). A MG inclui o tecido
adiposo e os lipídios essenciais às funções corporais que
estão presentes nas membranas, tecidos nervosos e nos que
envolvem órgãos. A MCM é definida como sendo todos os
componentes do corpo excluindo a gordura (BROZEK, GRANDE,
ANDERSON & KEYS, 1963).
Como a mensuração direta desses dois componentes é
derivada da análise química de cadáveres humanos, inúmeros
métodos indiretos para determinar a composição corporal em
2
pessoas vivas foram desenvolvidos, utilizando o conceito de
referência corporal derivado do método direto.
Esses métodos indiretos podem ser realizados tanto em
laboratório quanto em campo. Os métodos laboratoriais incluem:
a densitometria, contagem de potássio-40, impedância
bioelétrica, análise radiográfica, tomografia computadorizada,
excreção de creatinina, absorciometria de fótons duplos,
imagens de ressonância magnética, análise de ativação de
neutrons, condutibilidade elétrica total do corpo (BRONDIE,
1988, McARDLE, KATCH & KATCH, 1992).
Embora esses métodos laboratoriais sejam aceitos e
válidos, todos apresentam um quadro comum que limita a
utilização por grandes populações, pois eles requerem: a)
muito tempo para uma única determinação, b) equipamento de
alto custo, e, c) técnicos especializados, além de um complexo
procedimento.
Por essas razões, os métodos de campo para estimar a
densidade corporal (D), o percentual de gordura (%G) e a massa
corporal magra (MCM) foram desenvolvidos e largamente
utilizados. A técnica antropométrica usa mensurações de dobras
cutâneas (DCs), circunferências (Cs) e diâmetros ósseos (DOs)
em vários segmentos corporais. As vantagens do uso da técnica
antropométrica são: 1) a boa relação das medidas
antropométricas com a D, obtida através dos métodos labora-
toriais; 2) o uso de equipamentos de baixo custo financeiro e
a necessidade de pequeno espaço físico; 3) a facilidade e
rapidez na coleta de dados; e 4) a não invasividade do método.
3
A antropometria envolve o uso dessas medidas isoladas
e/ou a combinação de algumas, em equação de regressão para
estimar a D, tendo como critério os métodos laboratoriais. O
método de pesagem hidrostática (PH) para a estimativa da D tem
sido o critério laboratorial mais utilizado (JACKSON &
POLLOCK, 1982).
Observa-se, através da análise da literatura, o uso de
diversas equações de regressão para o estudo da composição
corporal a partir da estimativa da densidade corporal em
adultos (SLOAN, BURTH & BLYTH, 1962; DURNIN & RAHAMAN, 1967;
SLOAN, 1967; WILMORE & BEHNKE, 1969a, 1970; FORSYTH & SINNING,
1973; KATCH & McARDLE, 1973; SHERBEENY, 1983).
No entanto, se aplicadas todas as equações a uma mesma
população, podem ser observadas divergências nos seus
resultados. Essas equações são específicas à população, ou
seja, quando aplicadas a amostras não representativas da
população podem causar consideráveis erros na estimativa da
densidade corporal e, por conseguinte, no % de gordura (FLINT,
DRINKWATER, WEELLS & HORVATH, 1977; KATCH & KATCH, 1980;
SINNING, 1980; LOHMAN, 1981).
Assim, a densidade corporal de um sujeito poderá estar
dentro de uma faixa de normalidade, se usada determinada
equação, e poderá ser considerada fora da normalidade, se
utilizada outra, o que gerou muitos questionamentos, como: 1)
Qual equação utilizar? 2) Qual o melhor procedimento? 3) O
que fazer para amenizar o problema?
Alguns fatores têm sido apontados para a especificidade
dessas equações de regressão: a) o uso do modelo de regressão
4
utilizado para o desenvolvimento das equações. Diversos
pesquisadores têm mostrado que o relacionamento entre DC e D
não é linear mas sim curvilinear (DURNIN & WOMERSLEY, 1974,
CHIEN, PENG, CHEN, HUANG, CHANG & FANG, 1975; JACKSON, POLLOCK
& WARD, 1980); b) a idade é um preditor independente da D,
(DURNIN & WOMERSLEY, 1974; JACKSON & POLLOCK, 1978, JACKSON et
al 1980, POLLOCK, LOUGHHRIDGE, COLEMAN, LINNERUP & JACKSON,
1975); c) o tamanho da amostra utilizada para o
desenvolvimento das equações tem sido de pouca amplitude em
termos de composição corporal e idade. A maioria dos estudos
usam pequenas amostras, geralmente entre 50 e 80 sujeitos.
Em nosso meio, GUEDES (1985), procurando superar algumas
dessas limitações, mensurou 110 homens e 96 mulheres em Santa
Maria, RS, onde desenvolveu equações específicas para ambos os
sexos. Embora GUEDES tenha utilizado duas amostras maiores que
80 sujeitos, ainda são consideradas, para efeito de
desenvolvimento de equações, como amostras pequenas. Segundo
COOLEY & LOHNES (1971), as equações de regressão derivadas de
amostras inferiores a 200 sujeitos precisam ser vistas com
cautela.
O estudo de GUEDES (1985) possibilitou um grande avanço
no estudo da composição corporal no Brasil; no entanto, as
equações desenvolvidas por ele apresentam ainda duas grandes
limitações para o uso na população brasileira. Primeira - as
equações são logarítmicas e específicas à população
universitária; segunda - não foram validadas para outras
populações. Segundo LOHMAN (1981), todas as equações
necessitam de validação com amostra pertencente à mesma
5
população, além de validação com equações similares baseadas
em resultados de diferentes estudos.
No entanto, observa-se, em nosso meio, que diversas
equações, eventualmente, são utilizadas para estimar a D em
vários segmentos da população brasileira, sem qualquer
tentativa de validação (DURNIN & RAHAMAN, 1967; SLOAN, 1967;
KATCH & McARDLE, 1973; DURNIN & WOMERSLEY 1974; JACKSON &
POLLOCK, 1978; JACKSON et al 1980). A equação ostensivamente
empregada pelos pesquisadores, para caracterizar o %G em
amostras brasileiras, tem sido a de FAULKNER (1968), utilizada
em escolares (DRISCHEL, DIOGO, HORTALE, GOMES, RANGEL & ROCHA,
1974; GUEDES, 1982; BRITO, MEIRELLES, & MARCHINNI, 1984); em
adultos (ROCHA, FLEGNER, ANDRADE, ROQUE, 1972; MARTINS 1982;
FERNANDES & BATALHA, 1983; BRITO et al 1984; PASSOS &
ROMBALDI, 1992); e em atletas (De ROSE; MAGNI; GUIMARÃES &
GAYA, 1974; PEREIRA, MOURA & MARQUES, 1978; MADUREIRA,
FIGUEIREDO & GUIMARÃES, 1983; FREITAS, 1985; GLANER &
RODRIGUEZ-AÑES, 1991). Isso para mencionar somente alguns.
Observa-se, também, que esta equação é usada
indiscriminadamente para ambos os sexos, e ainda não considera
a especificidade da equação que foi desenvolvida para sujeitos
adultos jovens. Assim, a magnitude dos erros na utilização
dessas equações, em amostras nacionais, é desconhecida.
Pela notória ausência de uma equação precisa para a
população brasileira, diversos pesquisadores, principalmente
os do Centro de Estudos do Laboratório de Aptidão Física de
São Caetano do Sul (CELAFISCS, 1986), e da área de Cinenatro-
pometria da UFSM (PIRES-NETO, 1991), preferem utilizar a média
6
da soma de escores de dobras cutâneas para caracterizar a
adiposidade em escolares, atletas e não atletas. O uso da soma
de medidas de Dcs também é recomendada por McARDLE, et al
(1992).
Assim, o problema aparente é identificar quais equações
estimativas da D devem ser utilizadas para caracterizar o %G
da população brasileira adulta.
Salienta-se, deste modo, a necessidade de um estudo que
oriente o uso de equações estimativas para amostras
brasileiras, bem como, que supere as limitações das
desenvolvidas no Brasil, como: a) melhorar o controle
metodológico; b) usar modelo de regressão curvilinear; c) usar
amostra grande e heterogênea em termos de idade e composição
corporal; e d) validar equações oriundas de outras amostras
para a população brasileira.
Desta forma, desenvolver e validar equações
generalizadas para a determinação da D de homens e mulheres
de diferentes idades ajudaria na solução de problemas nos
campos da Medicina, Fisiologia, Nutrição, Antropologia,
Educação Física e Cineantropometria, onde o estudo da
composição corporal é muito importante.
Relevância do Estudo
Durante as últimas décadas, as estratégias dos
pesquisadores foram no sentido de desenvolver equações
específicas para a estimativa da D com aplicações a uma
população (BROZEK & KEYS, 1951; PASCALE, GROSSMAN, SLOAN &
7
FRANKEL, 1956; YOUNG & BLONDIN, 1962; SLOAN et al 1962;
NAGAMINE & SUZUKI, 1964; KATCH & MICHAEL, 1968; KATCH &
McARDLE, 1973; POLLOCK, HICKMAN, KENRICK, JACKSON, LINNERUD &
DAWSON, 1976; GUEDES, 1985).
Essas equações fornecem estimativas de valores da D para
sujeitos representantes da população específica. Quanto mais
específica for a equação, menor será a sua aplicação geral.
Assim sendo, o uso indiscriminado das equações sem a
devida validação pode causar consideráveis erros na estimativa
da D e, conseqüentemente, na determinação da composição
corporal (LOHMAN, 1981; SINNING, 1980; SINNING, DOLNY, LITTLE,
CUNNINGHAM, RACANIELLO, SICONOLFI & SHOLES, 1985).
Segundo GUEDES & SAMPEDRO (1985), existem evidências de
que as equações de regressão, elaboradas para estimar a D em
amostras de outras populações, são inconsistentes e falham
quando utilizadas para predizer a densidade corporal em
amostras de estudantes universitários brasileiros .
Diante desse quadro de limitações, torna-se difícil
estabelecer a composição corporal para a população adulta no
Brasil, evidenciando, desse modo, a necessidade premente do
engajamento dos estudiosos da área na busca de soluções para
uma predição da densidade corporal de brasileiros.
É sabido que um percentual de gordura dentro da
normalidade - 12% a 15% para homens adultos e 22% a 25% para
mulheres adultas (HEYWARD, 1991), é importante para todos os
indivíduos, quer esteja relacionado à performance esportiva ou
ao bem-estar. É, portanto, componente importante para a saúde
de uma população.
8
Diversas pesquisas têm mostrado que o envelhecimento
está associado a acentuadas alterações na composição corporal,
com declínio na massa corporal magra na ordem de 10-20%, entre
as idades de 25 e 65 anos (STEEN, 1988; KOHRT, WENDY, MALLEY,
DALSKY & HOLLOSZY, 1992). Características marcantes têm sido o
aumento significativo do %G e o descréscimo da MCM com o
envelhecimento (ISHIDA, AYRES, GARZARELLA, de HOYOS, GRAVES &
POLLOCK, 1994; WEISEL, GRIFFITHS, STILLMAN, SLAUHTER, CHRIST &
BOILEAU, 1992). Existem, também, fortes evidências de que o
acúmulo de gordura na região central do corpo, nessa faixa
etária, está associado a um maior risco de doenças crônico
degenerativas, incluindo hiperinsulinemia, resistência à
insulina, diabetes, hipertensão e arteriosclerose (DESPRÉS,
MOORJANI, LUPIEN, TREMBLAY, NADEAU & BOUCHARD, 1990).
A recente análise das condições nutricionais da
população brasileira de adultos e idosos realizada por
COITINHO, LEÃO, RECINE & SICHIERI (1991) indica que cerca de
27 milhões de brasileiros apresentam algum grau de excesso de
peso, dos quais estima-se que 6,8 milhões sejam indivíduos
obesos. Os autores acreditam que o excesso de massa corporal
da população brasileira pode ser considerado como um grande
problema de saúde coletiva no Brasil, pois nos últimos 15
anos, a população de obesos quase dobrou.
Através da revisão de literatura, observa-se carência de
informações a respeito de equações estimativas da densidade
corporal recomendadas para amostras brasileiras, o que
caracteriza uma enorme lacuna na área e justifica um
empreendimento no sentido de desenvolver e validar equações
9
generalizadas para a determinação desta variável tão
importante no estudo da composição corporal em jovens e
adultos.
Objetivos do Estudo
Este estudo tem dois objetivos principais: Primeiro -
desenvolver e validar equações generalizadas, usando a idade e
as medidas antropométricas de massa e estatura corporais,
dobras cutâneas, circunferências e diâmetros para estimar a
densidade corporal em sujeitos jovens e adultos de ambos os
sexos; Segundo - verificar a validade de equações específicas
e generalizadas, desenvolvidas por diferentes autores para a
estimativa da densidade coporal na amostra estudada.
Questões Investigadas
É possível desenvolver equações generalizadas, usando
medidas antropométricas, para predizer a densidade corporal de
homens e mulheres das regiões central do Rio Grande do Sul e
litorânea de Santa Catarina, com grau de precisão de R > 0,80
e erro padrão de estimativa menor que 0,0090 g/ml ?
As equações generalizadas irão predizer a densidade
corporal com maior precisão que as equações específicas ?
Delimitações
Este estudo possui as seguintes delimitações:
1 - A população estudada foi delimitada em sujeitos adultos de
ambos os sexos, na faixa etária entre 18 e 66 anos, das
regiões central do RS e litorânea de SC;
10
2 - A amostra utilizada foi constituída por sujeitos voluntá-
rios, sem aparentes problemas de saúde, formada predomi-
nantemente por sedentários e por praticantes de atividades
físicas regulares realizadas nas ruas, em clubes e em
academias, sem caráter competitivo e por atletas amadores
de nível universitário ao municipal.
Limitações
As seguintes limitações são assumidas neste estudo:
1 - A impossibilidade de se determinar diretamente o volume de
ar residual;
2 - A suposição de que cada sujeito realizou a máxima
exalação de ar no momento da pesagem submersa;
3 - O depoimento dos sujeitos que se encontravam gozando de
perfeita saúde;
4 - A não inclusão de pessoas que não estavam adaptadas ao
meio líquido;
5 - A impossibilidade de verificar se os sujeitos
encontravam-se em jejum alimentar por quatro horas.
6 - A impossibilidade de controlar se os sujeitos realizavam o
esvaziamento da bexiga e defecação antes da mensuração da
pesagem hidrostática.
Definição de termos
As seguintes definições de termos são utilizadas para
este estudo:
11
Composição corporal - Refere-se à divisão do corpo
humano em dois componentes: a massa de gordura (kg) e a massa
corporal magra (kg).
Densidade corporal - A densidade (D) é massa por unidade
de volume do corpo.
( )[ ] ( )D g mlP
P Pa Da VR( / )
/ ,=
− − − 0 1
Onde: D = Densidade corporal, em g/ml; P = Massa corporal em kg no ar; Pa = Peso na água em kg; Da = Densidade da água (corrigida pela temperatura); VR = Volume residual, em litros; 0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml).
Diâmetro - É um segmento de reta que une dois pontos de
um perímetro corporal (passando de um lado a outro pelo
centro). É mensurada com paquímetro em pontos anatômicos
particulares.
Dobra cutânea - Consiste na dobra de duas camadas de
pele e duas de tecido adiposo subcutâneo. É mensurada (mm) com
instrumentos especiais (compasso de dobra, adipômetro,
plicômetro) em pontos anatômicos particulares.
Doenças hipocinéticas - Abrangem todos os transtornos
corporais e mentais advindos dos baixos níveis de aptidão
física.
Massa de gordura - A MG compreende toda a gordura
presente no corpo; é a soma da gordura estocada diretamente
sob a pele mais a gordura essencial.
Massa corporal magra - A massa corporal magra refere-se
a uma fração da massa corporal que não é gordura, incluindo os
ossos, músculos, pele, água, órgãos, etc. É determinada
12
através da subtração da MG estimada da massa corporal total
(kg). Assim, MCM(kg) = Peso corporal (kg) - MG (kg).
Percentual de gordura corporal - É a quantidade de
gordura corporal relativa (%G) da massa corporal total. Será
estimada através da equação de SIRI (1961): %G = (495/D) -
450.
Perímetro - É uma medida em volta de um corpo ou
segmento deste.
Pesagem hidrostática - PH é um método indireto não
invasivo para determinar a densidade do corpo através do
princípio de Arquimedes, onde um corpo imerso em fluido
perde uma quantidade de peso equivalente ao peso de fluido
deslocado.
Técnica antropométrica - O termo “técnica
antropométrica” refere-se ao procedimento de medidas corporais
de DC, C, DO e à correspondente utilização em equações
estimativas da D e/ou %G.
CAPÍTULO II
REVISÃO DA LITERATURA
Este capítulo apresenta uma revisão de literatura
dividida em seis seções. Na primeira seção são abordados os
pressupostos da densidade corporal e a conversão da densidade
em percentual de gordura. A segunda seção refere-se aos
aspectos gerais sobre o desenvolvimento de equações. Na
seqüência, discorre-se sobre o desenvolvimento de equações
específicas e generalizadas para a estimativa da densidade
corporal. Na seção seguinte, procura-se analisar a validação
dessas equações, que definem os limites de acuracidade das
mesmas. Por último, são destacadas as medidas antropométricas
mais utilizadas em equações estimativas da densidade corporal.
Pressupostos da Densidade Corporal
O modelo bioquímico - Segundo MALINA E BOUCHARD
(1991), o corpo humano é composto de quatro elementos
primários: água, proteína, mineral e gordura, ou seja a:
Massa corporal = água + proteína + mineral + gordura.
A quantificação percentual da contribuição de cada um
desses quatro componentes da massa corporal é derivada da
análise química de cadáveres humanos. O método direto de
medir a composição corporal é o “In vitro”, que literalmente
significa “em solução”, e não é feito em organismos vivos. O
14
modelo químico reduz a massa corporal nos componentes
químicos básicos para procedimentos laboratoriais. Os métodos
indiretos de estudo da composição corporal são realizados em
indivíduos vivos, portanto denominado de método “In vivo”
(MALINA & BOUCHARD, 1991).
BROZEK et al (1963) e SIRI (1961) classificaram o
corpo humano em dois componentes: o de gordura e o magro. Ao
aspecto magro do corpo denominou-se massa corporal magra
(MCM) ou massa livre de gordura (MLG), e ao outro, massa de
gordura (MG) ou peso de gordura (PG).
Os termos MCM e MLG muitas vezes são usados como
sinônimos. O termo MCM foi usado por BEHNKE et al,(1953) como
“lean body mass” (LBM) e inclui os lipídios essenciais às
funções corporais que estão presentes nas membranas, tecidos
nervosos e envolvendo órgãos essenciais. Em contraste a MLG,
KEYS e BROZEK (1953) propõem como “fat-free mass” (FFM), o
que inclui todos os componentes do corpo excluindo a gordura.
Assim, quando comparados, MCM e MLG, a densidade da MLG será
levemente maior que a densidade da MCM, devido à inclusão da
gordura essencial na MCM. Segundo BUSKIRK, 1987, MALINA &
BOUCHARD, 1991), ambos os termos são ocasionalmente usados.
Parece, no entanto, que MCM é mais apropriada.
Segundo BROZEK et al (1963), a equação para o cálculo
da densidade assume os seguintes valores para a densidade e
composição relativa (Tabela 1):
15
Tabela 1
Valores de Referência Humana da Densidade e Composição
Corporal Elaborados a Partir da Análise Química de Cadáveres.
COMPONENTES DA ADULTO JOVEM
COMPOSIÇÃO CORPORAL MC 65,3 kg MCM DENSIDADE
D = 1,064 g/ml (%) (g/ml)
Água 62,4 73,8 0,9937
Proteína 16,4 19,4 1,3400
Gordura 15,3 0,9007
Mineral + Residual 5,9 6,8 3,0400
MCM 84,7 1,1000
Adaptado de Brozek et al (1963) p. 123 e 124.
Assumindo que os componentes da MCM (água, proteína e
mineral) têm densidades diferentes, distintas e estáveis, a
densidade corporal total pode ser convertida em percentual de
gordura (%G) usando a seguinte equação:
1 = G + A + P + M
logo
1D =
GDg +
ADa +
PDp +
MDm
Onde: D = densidade corporal; G = gordura; A = água
P = Proteína, e M = Mineral.
Dg = densidade da gordura; Da = densidade da água,
Dp = densidade da proteína; Dm = densidade mineral.
16
D = _____________1_____________
0 6240 993
0 1530 9007
0 1641 3400
0 0593 0400
,,
,,
,,
,,
+ + +
D = 1,064 g/ml.
Considerando a densidade da gordura como sendo zero, a
densidade da MCM será calculada como 1,10 g/ml. Substituindo-
se na fórmula as densidades e os percentuais para cada
componente (Tabela 1), teremos:
DMCM = ______________1_______________
0 000
0 9007,
, + 0 738
0 9937,
, + 0 194
1 3400,
, + 0 0683 0400
,,
O modelo de dois componentes da referência corporal,
elaborado empiricamente por BROZEK et al (1963), foi baseado
em análise direta de três cadáveres masculinos, examinados
por Mitchell et al (1945), Widdowson et al (1951) e Forbes et
al (1953). No entanto, CLARYS, MARTIN e DRINKWATER (1984),
MARTIN, DRINKWATER, CLARYS E ROSS (1986) questionam a
validade dos pressupostos da constante densidade da massa
livre de gordura, como sendo de 1,100 g/ml, devido à grande
variação observada nos tecidos muscular (41,9-59,4%) e ósseo
16,3-25,7%, a partir da dissecação de 25 cadáveres,
embalsamados ou não, com idades entre 59 e 94 anos.
Entretanto, CLARYS et al (1984), considerando que os 25
cadáveres dissecados eram velhos, concluem que “...
conseqüentemente, a generalização destes dados para a
população jovem e viva deve ser feita com alguma cautela” (p.
472).
17
Conversão da Densidade Corporal em
Percentual de Gordura (%G)
A pesagem hidrostática (PH) tem sido o método mais
usado para determinar a densidade corporal. É baseada no
princípio do deslocamento de água de Arquimedes. Segundo este
princípio, quando um corpo é imergido em água, existe um
deslocamento de água. O volume do peso de água deslocado será
igual ao volume do corpo. Conhecendo-se a massa corporal e o
volume corporal, pode-se estimar a densidade (D = MC / VC).
As fórmulas para converter a D em %G são um pouco
variadas. RATHBURN e PACE (1945), estudando a quantidade de
gordura de porcos, determinaram que as densidades da gordura
e da MCM seriam 0,918 e 1,10 g/ml, respectivamente. Sugeriram
a seguinte fórmula para humanos:
%G = (554,8 / D) - 504,4
(RATHBURN & PACE, 1945, p.675).
KEYS & BROZEK (1953) criticaram os dados de RATHBURN &
PACE (1945) sobre a derivação da densidade específica e
propuseram então a seguinte equação:
%G = (420,1 / D) - 381,3
(KEYS & BROZEK, 1953, p.280).
SIRI (1961), considerando que a MCM também deveria ser
usada no desenvolvimento da fórmula, idealizou uma equação
para estimar o %G baseado nas constantes de 1,10 g/ml para a
MCM e 0,9007 g/ml para a MG. Sua equação ficou assim
estabelecida:
18
%G = (495 / D) - 450
(SIRI, 1961 p. 230).
BROZEK et al,(1963) através da análise da composição
química do corpo, analisaram cada componente e determinaram a
densidade da gordura em 0,915, derivando, assim, a seguinte
fórmula:
%G = (457 / D) - 412,4
(BROZEK et al, 1963, p.137).
BROZEK et al (1963) afirmam que esta fórmula é mais
aplicável, especialmente em indivíduos que não têm constante
flutuação do peso corporal.
Estudo realizado por WILMORE & BEHNKE (1969b) relatou
alta e significativa correlação (0,995-0,999) entre os
valores obtidos pelas diferentes fórmulas de SIRI (1961) e
BROZEK et al (1963).
Introdução ao Desenvolvimento de Equações
Específicas e Generalizadas
Equações específicas - São equações desenvolvidas a
partir de populações homogêneas. Por exemplo, a construção de
uma equação que inclua na amostra somente estudantes de
Educação Física. Já as equações generalizadas são
desenvolvidas utilizando grandes amostras heterogêneas em
idade, composição corporal e aptidão física. As equações
generalizadas geralmente usam o modelo de regressão
curvilinear e a idade como variável independente. A principal
19
vantagem é que uma equação generalizada poderá ser aplicada
para diversas populações sem perder a acuracidade.
O método antropométrico, embora não seja tão preciso,
é, sem dúvida, o procedimento não invasivo mais usado para
caracterizar grupos. O método antropométrico inclui,
basicamente, as mensurações de dobras cutâneas,
circunferências e diâmetros em vários segmentos corporais. A
mensuração antropométrica tem sido extensivamente usada, pois
não requer muito espaço, os equipamentos são acessíveis e as
medidas podem ser fácil e rapidamente obtidas.
Atualmente, existem centenas de equações para estimar a
densidade corporal (D); em geral, são usadas de duas a cinco
medidas antropométricas. No começo dos anos 60, os
pesquisadores publicaram diversas equações com a finalidade de
estimar a densidade corporal usando dobras cutâneas. A partir
da metade dos anos 60, inúmeros pesquisadores determinaram
equações adicionais para homens e mulheres, incluindo, além de
medidas de dobras cutâneas, outras variáveis independentes
como: massa corporal, idade, diâmetros e circunferências
corporais. O objetivo da pesquisa, na época, foi o de
desenvolver equações mais acuradas para a estimativa da D
(JACKSON, 1984). A maior limitação dessas equações específicas
é a impossibilidade da generalização: elas são acuradas
somente para grupos relativamente homogêneos. Já no final dos
anos 70, nova tendência emergiu no sentido de estabelecer
20
equações generalizadas, elaboradas com amostras grandes,
variando largamente em termos de idade e aptidão física.
Desenvolvimento de Equações Específicas para a
Estimativa da Densidade Corporal
BROZEK & KEYS (1951) foram os primeiros a usar o
relacionamento entre DC e D para estudar a composição
corporal. Nesse estudo, dispensaram especial atenção a
indivíduos de diferentes idades. Os autores trabalharam com
dois grupos: um com 133 universitários, média de idade igual a
20,3 anos, e o outro formado por 122 homens de meia-idade
(média = 49,2 anos). Foram mensuradas cinco dobras cutâneas
(AB, PT, TR, CX e SE) e as circunferências do tórax e do
abdômen.
Com base nesses resultados, desenvolveram duas equações:
uma usou três medidas de dobras cutâneas (AB, PT e TR) e
mostrou alta correlação múltipla (R = 0,87, erro padrão =
0,0072 g/ml), para os adultos jovens. Já para os mais velhos,
foi verificado um R = 0,74(erro = 0,00856 g/ml), quando quatro
variáveis foram usadas (PT, TR, SE e massa corporal relativa).
BROZEK & KEYS (1951) concluíram que o coeficiente de
correlação múltipla parece ser maior, com menor erro em
adultos jovens que nos adultos de meia-idade. Os esforços de
BROZEK & KEYS demonstraram e já evidenciaram, naquela época,
que o uso adicional de medidas de DCs na regressão não
21
assegura maior precisão na predição e que há necessidade de
diferentes equações para homens e mulheres e para diferentes
grupos etários.
Na tentativa de desenvolver equações mais precisas,
PASCALE et al (1956) mensuraram 10 DCs em 88 soldados com
média de 21,1 anos de idade. Seus resultados mostraram que
três DCs (PT, TR e AX) obtiveram maior correlação múltipla
para a predição da densidade corporal R = 0,84, erro padrão
= 0,0066
g/ml. Seus resultados foram similares aos de BROZEK & KEYS
(1951).
SLOAN et al (1962) mensuraram 50 mulheres
universitárias, com média de idade de 20,2 anos, para
caracterizar valores de D e também verificar quais as medidas
de DCs e circunferências corporais ou combinação das mesmas
poderia melhor predizer a D. A análise dos resultados indicou
que a variável que melhor se relacionou com D foi a DC supra-
ilíaca (r = -0,71), seguida da tricipital (r = -0,68). A
correlação múltipla entre essas duas dobras cutâneas e D foi R
= 0,74. Não foi observado aumento da correlação com a inclusão
de circunferências corporais. SLOAN et al desenvolveram a
seguinte fórmula para estimar a D:
D = 1,0764 - 0,00081 (SI) - 0,00088(TR)
Para esta equação, o erro padrão estimado foi de +0,0082
g/ml. Os autores observaram também baixa correlação entre peso
e estatura corporal com a D. Esses achados demonstram a
22
inadequada determinação da gordura corporal, com base em
valores de peso e estatura corporais.
YUHASZ (1962) desenvolveu uma equação para estimar o %G
em homens, sendo 118 jovens e 116 adultos, sedentários,
canadenses. Mensurou, no lado direito do corpo, as DCs
localizadas nas regiões SI, TR, PT e CX e, no lado esquerdo,
as DCs SE e AB. Usando a soma destas seis dobras cutâneas,
obteve R = 0,736 e 0,665; EPE = 2,878 e 4,51 (%G), para jovens
e adultos, respectivamente. As equações desenvolvidas foram:
Jovens, %G = 3,641 + 0,0970(PT + TR + SE + SI + AB + CX)
Adultos, %G = 4,975 + 0,1066(PT + TR + SE + SI + AB + CX)
Com o intuito de caracterizar e comparar o %G de
universitários masculinos, com média de 20 anos de idade,
FAULKNER (1968) relatou os resultados não publicados da
Universidade de Michigan, de 14% de gordura para não atletas
(nº = 158) e 10% de gordura para nadadores (n = 22), estimados
através da seguinte equação:
%G = 5,783 + 0,153(TR + SE + SI + AB).
Neste estudo, FAULKNER (1968) não cita o autor da
equação acima, bem como o coeficiente de correlação e o erro
padrão de estimativa. Todavia, a mesma foi derivada da
combinação de diferentes equações desenvolvidas para o sexo
masculino por YUHASZ (1962).
SLOAN (1967) mensurou 50 jovens brancos, universitários,
com idade entre 18 e 26 anos. Foram mensuradas sete dobras
cutâneas, nos seguintes locais: CX, AB, SI, PT, SE, TR e coxa
23
posterior. No entanto, sua equação utilizou somente
mensurações em dois locais, CX e SE e obteve a correlação
múltipla de R = 0,845 entre D e gordura corporal total. Foi
estabelecida a equação abaixo para predição da D.
D = 1,1043 - 0,001327(CX) - 0,001310 (SE).
Segundo SLOAN (1967), a acuracidade da predição não
aumentou significativamente pela inclusão de todas as dobras
cutâneas mensuradas (R = 0,861). SLOAN sugeriu que 16% de
gordura (média mais um desvio padrão do grupo estudado) pode
ser considerado provisoriamente como o limite superior
desejável para homens.
Com o objetivo de desenvolver equações para a predição
da D em adolescentes e adultos, DURNIN & RAHAMAN (1967)
mensuraram 105 adultos jovens e 86 adolescentes ingleses. A
amostra foi subdividida em quatro grupos, sendo dois de cada
sexo. As equações para a estimativa da densidade foram
elaboradas a partir do logaritmo da soma (mm) de quatro dobras
cutâneas (BI, TR, SE, SI). Os coeficientes de correlação de
suas equações para a soma das quatro DCs e D foram R= 0,835,
0,778, 0,760 e 0,778 para homens e mulheres, adultos e jovens,
respectivamente (Anexo IV).
Os autores concluem que existe a necessidade de
diferentes equações para ambos os sexos e grupos etários. Daí
a importância de usar diferentes equações para adolescentes e
adultos.
24
Outro estudo bastante popular para estimar a D foi
reportado por WILMORE & BEHNKE (1970), que mensuraram as
dobras cutâneas SE, TR e CX em universitárias e obtiveram a
correlação de r = 0,70, usando a PH com critério de
determinação da gordura corporal. A equação foi a seguinte:
D= 1,06234 - 0,00068(SE) - 0,00039(TR) - 0,00025(CX).
Outros autores, KATCH & MICHAEL (1968), determinaram a D
de 64 mulheres universitárias, incluindo também valores de
circunferências como variáveis independentes. A maior
correlação múltipla entre gordura e D foi encontrada quando
usaram as dobras cutâneas do TR e SE e as circunferências em
polegadas do glúteo (X1) e braço (X2) (R = 0,70). A equação
desenvolvida foi a seguinte:
D= 1,12569 - 0,001835(TR) - 0,002779(SE) + 0,005419(X1)
- 0,0007167(X2).
As mulheres jovens foram comparadas com outras jovens de
diferentes regiões geográficas. Os resultados indicaram
diferenças significativas nos valores de %G. Os autores
atribuíram essas diferenças a fatores climáticos, variação
sazonal, bem como a fatores genéticos e culturais.
Alguns anos depois, KATCH & McARDLE (1973) analisaram
qual a melhor combinação de medidas antropométricas (DC, C e
DO) para estimar a D em universitários de ambos os sexos.
Usaram uma amostra de 53 homens, com média de 19,3 anos de
idade e 69 mulheres, com média de 30,3 anos de idade. Para o
sexo masculino, a maior correlação múltipla com a D foi obtida
25
quando usadas as DCs do TR e SE e as circunferências do
abdômen e antebraço (R = 0,89; erro padrão de 0,0066 g/ml).
Para as mulheres, a equação usando as dobras cutâneas SE e SI,
a circunferência da coxa e o diâmetro do úmero foi a
combinação que obteve a melhor correlação múltipla (R= 0,84) e
o menor erro padrão (0,0086 g/ml). As equações propostas pelos
autores encontram-se no Anexo I.
KATCH & McARDLE (1973) concluem que as equações de
regressão que somente utilizam medidas de circunferências são
tão acuradas para a predição da D quanto as de DCs, e poderiam
ser usadas para predizer a D.
WILMORE & BEHNKE (1969a) também avaliaram a predição da
D e MCM em uma amostra de 133 universitários, analisando 54
medidas antropométricas. A análise de regressão indicou que a
D pode ser estimada com cinco medidas antropométricas (DC AB,
DO biiliocristal, e as Cs do pescoço, peitoral e abdominal)
com R = 0,867, erro padrão de estimativa de +0,0064 g/ml.
Observaram também que a inclusão de C e DO tende a aumentar a
acuracidade da equação.
Buscando propor equações preditivas da D para mulheres
jovens e de meia-idade, POLLOCK et al (1975) consideraram duas
questões: Primeira - usar um grande número de variáveis
(particularmente aquelas relacionadas com a gordura localizada
nas regiões do quadril e dos seios) aumenta a estimativa da D
em mulheres? Segunda - a mesma equação poderia ser usada para
dois grupos etários?
26
Foram envolvidas neste estudo 83 mulheres jovens com
média de idade de 20,0 anos (18-22 anos) e 60 mulheres entre
35 e 50 anos, média de idade de 44,0 anos. As quatro melhores
combinações para a predição da D incluíram as dobras cutâneas
da coxa e supra-ilíaca, o diâmetro ósseo do fêmur e a
circunferência do punho (R = 0,83) para as mulheres jovens. Já
para as mais velhas foram incluídas, além do tamanho das
mamas, as medidas de dobras cutâneas supra-ilíaca e coxa e
circunferência do punho (R = 0,89). Os resultados mostraram
que as melhores predições foram encontradas quando combinadas
as medidas de dobras cutâneas, circunferências e diâmetros; o
tamanho dos seios foi somente importante para o grupo de meia-
idade. POLLOCK et al concluem que, para uma melhor predição da
D em mulheres jovens e de meia-idade, são necessárias
diferentes equações de regressão. As equações desenvolvidas
são mostradas no Anexo II.
Em outro estudo com objetivos similares, usando amostra
masculina, POLLOCK et al (1976) também confirmaram a
necessidade de diferentes equações para adultos jovens e de
meia-idade. A predição mais acurada da D para os adultos
jovens utilizou mensurações de duas dobras cutâneas, quatro
circunferências e dois diâmetros (R= 0,88, erro padrão =
0,0069 g/ml); já para os de meia-idade foram usadas as duas
medidas de dobras cutâneas, três circunferências (R= 0,84,
erro padrão = 0,0074 g/ml). No entanto, estes resultados
foram conflitantes com os observados em mulheres por POLLOCK
27
et al (1975), pois a maior precisão da D foi observada em
mulheres de meia-idade. As equações sugeridas neste estudo
encontram-se no Anexo III.
GUEDES (1985), utilizando o relacionamento entre dobras
cutâneas e D, desenvolveu equações logarítmicas para
universitários. Participaram do estudo 206 estudantes da UFSM,
RS, sendo 110 homens e 96 mulheres, em sua maioria estudantes
de Educação Física. Foram determinadas as medidas de dobras
cutâneas em oito locais (SE, TR, BI, AX, SI, AB, CX e PM).
Oito equações de regressão para cada sexo foram estabelecidas
(Anexo V). Os parâmetros de validação das equações propostas
para homens oscilaram de r = 0,871 a 0,947 (erro padrão 0,60 a
0,70), para as mulheres de r = 0,99 a 0,939 (erro padrão 0,63
a 0,75).
Para maior rapidez na determinação dos valores, GUEDES
sugere o emprego das equações que utilizam o logaritmo da soma
de três DCs, AB, TR, SI e SI, CX, SE, para homens e mulheres,
respectivamente. O autor sugere que sejam desenvolvidos
estudos no sentido de confirmar a validação de suas equações
para universitários e outros segmentos da população, propondo
ajustes quando necessários.
Pode-se concluir a partir desses estudos que:
1) A maioria das equações de regressão encontradas na
literatura com a finalidade de estimar densidade corporal
são específicas. A máxima capacidade preditiva é obtida
28
somente quando essas equações são aplicadas a populações
similares àquelas de que foram derivadas;
2) As correlações entre as medidas de densidade corporal (cri-
tério) e densidade corporal predita raramente ultrapassam
a r = 0,87;
3) A acuracidade das equações lineares aumenta com a inclusão
de medidas de C e DO, e através da seleção de grupos
homogêneos em termos de idade e composição corporal.
4) O acréscimo de um maior número de medidas nas equações não
garante, necessariamente, maior acuracidade na predição
da D.
5) As pesquisas enfatizaram a necessidade de serem usadas
equações diferentes por sexo, grupos etários e níveis de
aptidão física.
Desenvolvimento de Equações Generalizadas Para a
Estimativa da Densidade Corporal
Os fundamentos das equações generalizadas para estimar a
D encontram-se basicamente em três relatos de pesquisa: DURNIN
& WOMERSLEY (1974), JACKSON & POLLOCK (1978) e JACKSON et al
(1980).
DURNIN & WOMERSLEY (1974) procuraram examinar o
relacionamento entre DC e D em indivíduos de diferentes idades
e, ainda, determinar a acuracidade de como a D pode ser
estimada, utilizando medidas antropométricas de dobras
29
cutâneas. Participaram do estudo 209 homens e 272 mulheres, de
16 a 72 anos de idade.
Ao analisarem o somatório das dobras cutâneas (BI, TR,
SI e SE), DURNIN & WOMERSLEY (1974) concluíram que a relação
entre DC e D é curvilinear. Assim sendo, eles desenvolveram as
equações em função da idade, usando valores da soma de quatro
dobras cutâneas convertidas em valores logarítmicos (Anexo
VII).
DURNIN & WOMERSLEY, analisando os padrões de regressão
dos valores de DCs em diferentes grupos etários, observaram
uma constante tendência de diminuição dos valores das
intercepções com o aumento da idade cronológica, enquanto que
as inclinações não mostraram nenhuma variação significativa.
Para esses pesquisadores, fica aparente que a idade e o sexo
exercem influência nas posições dessas linhas de regressão.
De acordo com suas conclusões, quatro fatores podem
interferir para essas mudanças: a) a influência do envelhe-
cimento nas diferentes proporções de gordura corporal situadas
subcutaneamente e internamente; b) a maior compressibilidade
da dobra cutânea com o avanço da idade cronológica; c) a
alteração da densidade da massa corporal livre de gordura; d)
o maior índice de obesidade encontrado em pessoas mais idosas.
Os estudos de DURNIN & WOMERSLEY (1974) foram os
primeiros a considerar a abordagem generalizada com publicação
de equações para cinco grupos etários, com inclinação comum,
adaptadas em função do envelhecimento. Os novos estudos
30
inovaram, incluindo a idade como uma variável independente,
eliminando assim a necessidade de diferentes equações
ajustadas à idade.
Nesse sentido, JACKSON & POLLOCK (1978) desenvolveram
oito equações de regressão para estimar a densidade corporal
em homens adultos, usando as formas quadrática e logarítmica
dos somatórios de sete e três dobras cutâneas, em combinação
com idade, circunferência da cintura e antebraço.
A amostra total foi constituída de 403 homens, entre 18
e 61 anos de idade. Desse total, a amostra foi randomicamente
dividida em dois grupos: o primeiro foi formado por 308 homens
e usado para desenvolver as equações generalizadas, e o
segundo, formado por 95 homens e usado para validar as
equações. As equações desenvolvidas encontram-se no Anexo
VIII.
O menor valor da correlação múltipla divulgada foi R =
0,88 (erro padrão de estimativa = 0,0083 g/ml). Quando as
equações foram validadas, todas obtiveram similares
coeficientes de correlação. JACKSON & POLLOCK concluíram que
as equações desenvolvidas, por serem generalizadas, possuem
validade e fornecem estimativa precisa da densidade corporal
em homens com diferentes idades e quantidades de gordura
corporal.
JACKSON & POLLOCK (1978) ilustram graficamente a
distribuição da densidade corporal e da soma de sete dobras
cutâneas com as linhas de regressões quadráticas e lineares
31
para homens com idade entre 18 e 61 anos. Os autores
apresentam um diagrama de dispersão que mostra similaridades
para os modelos de médias populacionais, mas apresentam
divergências significativas a partir da média no modelo
linear, ou seja, o modelo linear tende a subestimar a
densidade corporal em indivíduos magros e superestimá-la em
obesos, comparados aos sujeitos normais. Exemplo: as
diferenças no %G entre o modelo quadrático e o linear para a
soma da espessura de sete dobras cutâneas de 40 e 250 mm foi
da ordem 1,3 e 2,9%, respecti-vamente, para os valores
extremos, enquanto a diferença foi somente de 0,5% para
valores de 150 mm.
Para mulheres, as equações de regressão de
aplicabilidade geral foram desenvolvidas por JACKSON et al
(1980). Participaram do experimento 331 mulheres entre 18 e
55 anos de idade. A amostra apresenta variáveis com grande
amplitude, que oscilou consideravelmente em estrutura
corporal, composição corporal e hábitos de atividade física. O
total da amostra foi randomicamente dividido em dois grupos: o
primeiro, com 249 mulheres, foi utilizado para o
desenvolvimento das equações; o segundo grupo foi o de
validação, com 82 mulheres. As equações são mostradas no Anexo
IX.
As intercorrelações entre os somatórios de 3, 4 e 7
dobras cutâneas foram altas (r > 0,966). As correlações
múltiplas para a densidade corporal mensurada e estimada
32
variou de 0,838 a 0,867. O erro padrão de 3,6 a 4,0%. Os
resultados do estudo da validação foram similares, ficando
levemente abaixo do valor predito.
Os autores concluem que as equações generalizadas
desenvolvidas são válidas com grau definido de precisão,
quando aplicadas a amostras de mulheres adultas, com diferente
faixa etária e composição corporal. No entanto, a
interpretação dos resultados para mulheres acima de 40 anos
deve ser realizada com atenção e cautela.
A especificidade das equações de regressão, segundo
JACKSON et al (1980) pode ser atribuída a três fatores: a) à
relação curvilinea entre densidade corporal e dobras cutâneas;
b) à significativa contribuição da idade na estimação da
densidade corporal; e, c) finalmente, ao pequeno tamanho das
amostras utilizadas nas equações específicas, normalmente
inferiores a 75 sujeitos.
Segundo JACKSON & POLLOCK (1982), o uso da idade no
componente quadrático, na equação generalizada, não aumenta
substancialmente a correlação sobre o modelo linear. A
vantagem das equações generalizadas sobre as equações lineares
é que elas minimizam os erros de predição que ocorrem nos
extremos da distribuição da D.
Com o propósito de facilitar a estimativa da D em
adultos de ambos os sexos, POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980)
descreveram mais quatro equações com características
generalizadas, sendo duas para cada sexo, não publicadas nos
33
dois estudos anteriores. Essas equações adicionais utilizam a
soma de três diferentes DCs, TR, SI, CX e TR, SI, AB para
homens adultos, e TR, AB, CX e PT, TR, SE, para as mulheres
adultas (Anexo X).
LOHMAN (1981) combinou os resultados de Sinning (1974),
utilizando 30 universitários lutadores; de Sloan (1967), 50
universitários, e de Boileau, Buskirk, Horstman, Mendez &
Nicholas (1971), oito homens obesos, e estabeleceu uma
equação preditiva da densidade corporal. LOHMAN observou um
relacionamento curvilinear entre a soma de três dobras
cutâneas (TR, SE e AB) e densidade. A equação desenvolvida foi
a seguinte:
D = 1,0982 - 0,000815(TR+SE+AB) + 0,0000084(TR+SE+AB)2.
O coeficiente de correlação entre os valores preditos e
o critério foi R = 0,92 e erro padrão de 0,0071 g/ml. LOHMAN,
concluiu que sua equação é eficiente para estimar valores de
D, mas recomenda que seja validada.
THORLAND, JOHNSON, THARP, HOUSH & CISAR (1984a)
observaram, em um estudo anterior realizado por THORLAND et al
(1984b), a existência de erros elevados na estimativa da D de
atletas jovens, quando determinada através de equações
oriundas de outros grupos da população e, percebendo a
ausência de técnica antropométrica para estimar a D em atletas
de diferentes esportes, realizaram um estudo com a finalidade
de estabelecer equações generalizadas. Utilizaram uma amostra
de atletas treinados, 141 homens e 133 mulheres, e
34
desenvolveram duas equações quadráticas para ambos os sexos,
utilizando a soma de três e sete dobras cutâneas (ver Anexo
XI).
A amostra masculina revelou altos coeficientes de
validade R= 0,81 e 0,82 e erro padrão de estimativa = 0,0055 e
0,0056 g/ml, para a soma de três e sete DCs, tendo como
critério a D, determinada através da PH. Na amostra feminina,
os resultados foram idênticos para as duas equações, R = 0,82,
erro padrão de estimativa de 0,0060 g/ml. A validação
confirmou esses achados, podendo ser utilizada para estimar a
D em atletas jovens.
A partir desses estudos, pode-se concluir que:
1) As equações generalizadas superam as lineares na estimativa
da D, porque aquelas minimizam substancialmente os erros de
predição que ocorrem nos extremos das equações lineares.
2) A acuracidade do %G estimado por variáveis antropométricas
através de equações generalizadas oscila entre 3,5 e 3,9%.
3) As equações generalizadas podem estimar a D em homens e
mulheres de idades e aptidão física diferentes, sem perder
a acuracidade.
4) Existe a necessidade de testar a validade das equações
desenvolvidas por JACKSON & POLLOCK (1978) e JACKSON et al
(1980) para outros segmentos populaçionais, conforme
recomendado por LOHMAN (1981) e JACKSON (1984).
35
Validação de Equações para a Estimativa
da Densidade Corporal
Validação de Equações específicas - A validade de uma equação
refere-se ao grau de precisão com que ela estima a D ou o %G
da população. A validação cruzada é a forma utilizada para
definir os limites de generalização da equação.
O primeiro estudo de validação foi realizado por DAMON &
GOLDMAN (1964) e envolveu 10 equações. As equações de BROZEK &
KEYS (1951) e de PASCALE et al (1956) estavam entre elas. A
amostra de DAMON e GOLDMAN foi formada por 13 atletas jovens
(média de idade igual a 21,7 anos). Os resultados indicaram
uma grande variedade da estimativa do %G. Os autores
concluíram que aquelas equações validadas eram equações
específicas e não deveriam ser usadas em outras populações.
Em outro estudo de validação realizado por WILMORE e
BEHNKE (1969a), foram analisadas as equações desenvolvidas por
Cowgill (1957), Hechter (1959), Sloan (1967), Wilmore e Behnke
(1968) e Yuhasz (1962). Os autores utilizaram uma amostra de
133 universitários, com média de 22 anos de idade. Os
resultados indicaram que todas as equações analisadas
mostraram redução do coeficiente de correlação. Estes
resultados estão de acordo com o estudo de DAMON & GOLDMAN
(1964). WILMORE & BEHNKE concluíram que as equações analisadas
são específicas à população que originou a equação.
WILMORE, GIRANDOLA & MOODY (1970) realizaram um estudo
para validar as equações desenvolvidas por Brozek e Keys
36
(1951), Pascale et al (1956), Sloan (1967) e Wilmore e Behnke
(1969). Foi utilizada uma amostra de 55 homens com idade média
de 33,2 anos. Os resultados mostraram, com exceção da equação
de Pascale et al, o mesmo coeficiente de correlação entre a D
real e a predita, obtida no estudo original (r = 0,85); as
demais reduziram os coeficientes de correlação de 0,87 para
0,82, de 0,84 para 0,76 e de 0,84 para 0,76, para as equações
propostas por Brozek e Keys, Sloan e Wilmore e Behnke,
respectivamente.
Já FORSYTH & SINNING (1973) conduziram um estudo para
determinar se as equações de regressão derivadas de populações
não atletas poderiam produzir válidas estimativas da
composição corporal em atletas, e se existia equação de
regressão adequada para predizer a D de não atletas derivada
de amostra formada por atletas.
Eles usaram 50 atletas, sendo 17 de beisebol, 15 de
atletismo, 11 de futebol americano e 7 de tênis. As equações
elaboradas neste estudo são mostradas no Anexo XIII. Quando as
equações de Sloan (1967) e Pascale et al (1956) foram usadas
na predição da D dos atletas, as correlações reais e preditas
foram 0,74 e 0,76, respectivamente, o que mostra que houve uma
redução significativa em relação às obtidas nos estudos
originais (Sloan, R = 0,84; Pascale et al, R = 0,85).
Segundo FORSYTH & SINNING, a similaridade entre os
coeficientes de correlação da equação de Sloan no presente
estudo e no realizado por WILMORE & BEHNKE (1969a), de 0,74 e
37
0,731, respectivamente, sugere a aplicabilidade da equação a
universitários atletas e não atletas.
Semelhantes conclusões foram encontradas por LOHMAN
(1981), quando verificou a validade de diversas equações. Ele
divulgou a correlação de 0,80 (erro padrão de estimativa =
0,0063 g/ml) quando usou a equação de SLOAN (1967) para
predizer a densidade corporal em 61 estudantes universitários.
Segundo LOHMAN (1981), a equação de Sloan (1967) parece
ser uma alternativa válida para estimar a densidade corporal
para diferentes amostras de universitários atletas e não
atletas. De acordo com suas análises, a equação de Sloan
produz menor variabilidade na estimativa da D predita em
atletas mais magros que em amostras não magras, como a
estudada por Wilmore e Behnke (1969). A média para a D predita
versus a média mensurada nos estudos de Katch & McArdle
(1973), Wilmore et al (1970) e Lohman (1981), foi muito
próxima, com limite máximo de 0,004 unidades de densidade
(Anexo XII).
LEWIS, HASKELL, KLEIN, HALPERN & WOOD (1975) realizaram
um estudo de validação das equações desenvolvidas por Forsyth
e Sinning (1977), Pascale et al (1956) e Sloan (1967) para
predição da D. Mediram 45 homens com prática regular da
atividade física, com média de idade de 47 anos. Os autores
observaram uma grande redução do coeficiente de correlação em
todas as equações analisadas. A equação de Forsyth e Sinning
reduziu de 0,90 para 0,63; de 0,85 para 0,71 usando a equação
38
de Pascale et al; e de 0,84 para 0,49 usando a equação de
Sloan. LEWIS et al (1975) concluíram que essas equações
preditivas atingem a máxima acuracidade somente quando
aplicadas em amostras similares àquelas em que as equações
foram derivadas.
No Brasil, GUEDES & SAMPEDRO (1985) desenvolveram um
estudo com o objetivo de verificar a precisão de algumas
equações preditivas da D em universitários da região central
do Rio Grande do Sul. Utilizaram 160 universitários, sendo 80
de cada sexo.
Para o estudo de validação foram incluídas 12 equações:
de Nagamine & Suzuki (1964); Durnin & Rahaman (1967); Sloan
(1967); Wilmore e Behnke (1969, 1970); Kacth & McArdle (1973);
Durnin & Womersley (1974); Sloan et al (1962) e Pollock et al
(1977).
Os autores concluíram que essas equações oriundas de
outras populações para a predição da densidade corporal em
universitários produzem vieses bastante acentuados, quando
comparadas a valores de densidade corporal estimados a partir
da técnica de pesagem hidrostática em universitários gaúchos.
Este fato enfatiza que o uso, na população brasileira, de
equações oriundas de procedência alienígena torna-se
inadequado para a avaliação da densidade corporal.
Validação de Equações Generalizadas - THORLAND, JOHNSON,
THARP, FAGOT & HAMMER (1984b) procuraram testar a validade de
várias equações antropométricas para a predição da D em
39
atletas adolescentes. Para tanto, mensuraram 141 atletas do
sexo masculino, com média de 17,4 anos de idade, e 133 do sexo
feminino, com média igual a 16,5 anos de idade.
A validação foi realizada com 17 equações selecionadas
para o sexo masculino e 15 para o feminino. Para as atletas,
as equações generalizadas de Jackson et al (1978) e Pollock et
al (1980) demonstraram erros constantes equivalentes a ≤3,0% de
gordura. Das 17 equações validadas para o masculino, somente
oito equações apresentaram erro total <0,0076 g/ml, o que
corresponde, aproximadamente a <3,0% de gordura na amostra.
Dessas oito equações, duas são lineares, a de Forsyth &
Sinning (1973) e a de Sloan (1967).
Enquanto os modelos lineares e quadráticos demonstraram
aceitável validade para a estimação dos valores de D para o
masculino, somente os quadráticos mostraram similares níveis
de acuracidade para as mulheres. Os resultados deste estudo
sugerem o uso das equações quadráticas de Jackson et al (1980)
e de Pollock et al (1980) para estimar a D em mulheres
atletas; as de Jackson et al (1978), Pollock et al (1980) e
Lohman (1981) e as lineares de Forsyth & Sinning (1973) para a
estimativa da D em homens atletas.
Com o propósito de validar equações generalizadas para
mulheres atletas, SINNING & WILSON (1984) avaliaram as
equações de Durnin & Womersley (1974) e de Jackson et al
(1980). Para tanto mensuraram 79 mulheres atletas, com idade
média de 19,83 anos (17,8-22,5 anos).
40
O percentual de gordura médio estimado a partir da
equação da densidade de Jackson et al (1980), utilizando o
somatório das dobras cutâneas TR, AB, SI e CX, foi o mesmo do
valor determinado através da pesagem hidrostática (20,1%), e
mostrou correlação de 0,795, com erro padrão de estimativa de
+ 3,23.
A análise de regressão evidenciou acurada aceitabilidade
sobre a amplitude de valores entre 10,3 e 34% . As correlações
encontradas nas equações de Jackson et al (0,795 e 0,806 com a
soma de quatro e três dobras cutâneas, respectivamente) foram
menores que no estudo original, em uma subamostra mais
heterogênea em termos de idade e gordura corporal.
As equações de Durnin & Womersley e de Wilmore & Behnke
superestimaram o % G de 3,9 a 4,4 % e não foram aceitas. A
equação de Sloan et al estimou o percentual de gordura médio
de 20,8 %, não diferindo significativamente do verdadeiro
valor, obtendo correlação de 0,779 (erro padrão 3,37%; erro
total 3,47%). No entanto, a análise de regressão mostrou que
essa equação linear superestima a gordura nos sujeitos magros
e a subestima nos gordos, não sendo assim recomendada para
estes sujeitos.
Os autores concluem que as equações generalizadas de
Jackson et al (1980) com a soma de três e quatro dobras
cutâneas podem ser recomendadas para estimar a D em mulheres
atletas.
41
SINNING, DOLNY, LITTLE, CUNNINGHAM, RACANIELLO,
SICONOLFI & SHOLES (1985), com objetivos similares ao estudo
anterior, analisaram a validade das equações generalizadas de
Jackson & Pollock (1978), Durnin & Womersley (1974) e de
Lohman (1981), para estimar a D em atletas masculinos. Os
autores concluíram que três equações de Jackson e Pollock
(1987) são adequadas para a estimativa da D em homens atletas.
Recentemente, McKEOWN, WOMACK, HOLIDAY, BRYARS, HANLEY,
& BALLARD (1993) tiveram como objetivo validar duas equações
generalizadas de Jackson et al (1980), em mulheres com mais de
45 anos. Participaram do estudo de validação 138 mulheres
(média de idade 54,8+7,9 anos, entre 45-76 anos). Os
resultados indicaram que as equações que utilizam o somatório
de 3 e 7 DCs superestimam a D em 0,015 e 0,014 g/ml e
subestimam o %G em 6,4 e 6,06%, respectivamente. Segundo os
autores, existe a necessidade de desenvolver equações
apropriadas para estimar a D em mulheres com mais de 45 anos
de idade.
Esses achados coincidem com as recomendações de JACKSON
et al (1980), pois sugerem cautela na interpretação dos
resultados obtidos pelas suas equações para mulheres com mais
de 40 anos de idade.
THOMPSON, SNEAD, SEIP, DOWLING, HASKVITZ, & WELTMAN
(1990) investigaram a validade de equações generalizadas para
predizer o %G em um grupo homogêneo de mulheres atletas.
Participaram do estudo 41 corredoras treinadas, com média de
42
27,8 anos de idade. Utilizaram as equações generalizadas de
Jackson et al (1980), com sete DCs, e a de circunferência de
Tran & Weltman (1989). Embora nas duas equações o erro padrão
tenha sido relativamente baixo (< 5%), a equação de Jackson et
al subestima o %G, enquanto que a de Tran & Weltman
superestima o %G das atletas. Quando usaram a média dos
percentuais de gordura obtidos pelas duas equações, não foram
encontradas diferenças significativas entre D e %G, e o erro
padrão baixou para <3% de %G. Os autores concluíram que,
combinando equações antropométricas de DCs e C, os resultados
são superiores à utilização isolada, para estimar a composição
corporal em atletas corredoras.
Observa-se assim que, embora a aplicação das equações
generalizadas seja reconhecida, estas não dispensam a
validação para amostras específicas.
HOUSH, JOHNSON, KENNEY, MCDOWEL, HUGHES, CISAR &
THORLAND (1989), com o objetivo de determinar a validade de 23
equações antropométricas para estimar a composição corporal e
o peso mínimo de lutadores adolescentes, mensuraram 409
sujeitos com idade média 16,42 anos. A análise de validação
indicou que a equação quadrática de dobras cutâneas, adaptada
e sugerida por Lohman (1981), resultou em ser a mais acurada
para estimar a D. O erro total, erro constante, erro padrão de
estimativa e r foram: 0,007, 0,0003, 0,0076 e 0,65 g/ml,
respectivamente. O resultado desta investigação rejeitou a
equação de Tchen & Tipton (1973) para estimar o peso mínimo em
43
lutadores, pois a equação por eles desenvolvida resultava em
altos valores de erro, não sendo recomendada para uso prático.
Embora não existam motivos para serem usadas outras
equações para estimar o peso mínimo de lutadores, HOUSH et al
(1989) recomendam, alternativamente, a utilização das equações
quadráticas de Thorland et al (1984) e Jackson et al (1978) e
as lineares de Katch & McArdle (1973), Forsyth & Sinning
(1973) e Behnke & Wilmore (1974), por terem aceitável
validade.
A partir desses prévios estudos, pode-se inferir que:
1) Antes de utilizar uma equação para a estimativa da D ou %G,
deve-se analisar se a mesma é compatível com a amostra a
ser utilizada;
2) A seleção de equações deve ser feita com cautela, pois uma
equação poderá ser válida para uma população e não ser para
outra, particularmente para as lineares;
3) A equação de Sloan (1967) parece fornecer uma adequada
esti-mativa da densidade corporal para estudantes universi-
tários, atletas e não atletas.
4) A partir da metade da década de 80, a tendência com PH tem
sido em validar as equações de JACKSON & POLLOCK (1987) e
as de JACKSON et al (1980) em diferentes amostras de
atletas e não atletas, e sugerir equações generalizadas
para estimar a D e %G através da técnica antropométrica de
circunferências;
44
5) Existe necessidade de uma equação precisa para estimar a D
em mulheres com mais de 40 anos de idade;
6) Não foi, ainda, estabelecida validação de equações para
amostras brasileiras.
Medidas Antropométricas mais Utilizadas em Equações
Estimativas da Densidade Corporal
Com o objetivo de orientar a coleta de dados, realizou-
se um levantamento das DCs utilizadas em 74 equações
reportadas na literatura para caracterizar a D em jovens e
adultos de ambos os sexos.
Como pode ser verificado na Tabela 2, as dobras cutâneas
mais utilizadas em 42 equações preditivas da D para o sexo
masculino foram: TR, SE e AB, seguidas de PT, SI e CX; e em 32
equações para o sexo feminino, nitidamente se destacam as
dobras cutâneas na CX, SI, e TR, seguidas da SE, e na
seqüência AB e AM.
Tabela 2
Dobras Cutâneas mais Utilizadas em 74 Equações para Estimar
a Densidade Corporal em Jovens e Adultos*. DC MASCULINO % FEMININO %
Abdominal 24 15,5 15 8,5
Axilar média 12 7,7 9 5,1
Bicipital 9 5,8 9 5,1
Coxa 17 11,0 38 21,6
45
Joelho 1 0,6 - -
Panturrilha 4 2,6 2 1,2
Peitoral 19 12,3 6 3,4
Subescapular 25 16,1 24 13,6
Supra-ilíaca 18 11,6 37 21,0
Tricipital 26 16,8 36 20,5
* Foram consultadas 42 equações para o sexo masculino e 32 para o sexo feminino.
As equações preditivas da D, através da técnica
antropométrica de C, ou C + DC, ou C + DC + DO, apresentam
entre elas uma larga variedade de medidas. Foram encontradas,
além da inclusão do peso e estatura corporais, as
circunferências do braço, antebraço, abdômen, tórax, quadril,
glúteo, coxa e punho e os diâmetros ósseos biacromial,
bitrocanteriano, biepicondiliano do úmero e biepicondiliano do
fêmur.
CAPÍTULO III
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Modelo do Estudo
Este estudo caracteriza-se como descritivo do tipo
correlacional, pois tem como objetivo desenvolver e validar
equações generalizadas para a estimativa da densidade corporal
em mulheres e homens de 18 a 66 anos de idade.
Seleção dos Sujeitos
População - A população deste estudo abrange sujeitos
adultos, das regiões central do Rio Grande do Sul e litorânea
de Santa Catarina. A escolha dos locais da amostra deveu-se ao
entendimento de que: a) a cidade de Santa Maria, RS, situada
no centro do Estado, apresenta um dos maiores contingentes
militares do Brasil, reunindo grande número de familiares de
todas as regiões do país; bem como, a UFSM congrega estudantes
da maioria das cidades do RS e, em número menor, dos estados
de SC, PR, MS e SP; b) a cidade de Florianópolis, SC, situada
no litoral, além de seus residentes, é constituída
principalmente por catarinenses de outras regiões, bem como
por pessoas oriundas dos estados do RS, PR e SP. Assim sendo,
as pessoas residentes nestas regiões são bastante
representativas da população dessas regiões do Brasil.
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Amostra - A amostra foi constituída por 672 sujeitos,
sendo dividida em dois grupos amostrais: um formado por 281
mulheres e outro por 391 homens. Com o objetivo de desenvolver
equações generalizadas, os dois grupos amostrais foram
randomicamente subdivididos em amostras de regressão e de
validação, por sexo, de modo que o número de sujeitos
selecionados para comporem a amostra de validação fosse de,
aproximadamente, 30% da amostra de Regressão.
Amostra de regressão - Formada por 213 mulheres e 304
homens, foi utilizada para o desenvolvimento das equações
generalizadas, para cada sexo.
Amostra de validação - Formada por 68 mulheres e 87
homens, foi utilizada para validar as equações femininas e
masculinas, respectivamente.
A seleção da amostra foi de maneira acidental e
intencional. Acidental, porque foram mensurados sujeitos
voluntários e intencional, pela necessidade de estarem
adaptados ao meio líquido, o que é exigido pela técnica da
pesagem hidrostática.
O estabelecimento do tamanho da amostra de regressão foi
feito segundo COOLEY & LOHNES (1971), que recomendam amostras
não inferiores a 200 sujeitos para o desenvolvimento de
equações.
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Protocolo de Mensuração
Todos os sujeitos que participaram do estudo foram
voluntários e declararam que não sofriam de doenças
respiratórias e circulatórias e estavam gozando de boa saúde.
Procedimentos: Os sujeitos foram mensurados descalços, usando
calção ou maiô apropriados para a prática de natação. As
mensurações foram feitas em duas estações:
Mensurações antropométricas: Para o estudo, foram
determinados, além da idade, os valores de massa e estatura
corporais, nove dobras cutâneas, cinco circunferências e
quatro diâmetros, de acordo com os procedimentos e na
seqüência descrita a seguir:
Massa corporal - O avaliado posicionou-se em pé, no
centro da plataforma da balança, procurando não se movimentar.
O cursor da escala foi movido manualmente até haver
equilíbrio; a massa foi registrada em quilogramas, com
precisão de 100 gramas. Utilizou-se uma balança ARJA, com
capacidade para 150 kg e divisões de 1/10 de kg.
Estatura Corporal - É a distância compreendida entre a
planta dos pés e o ponto mais alto da cabeça (vértex). O
sujeito ficou descalço ou usando meias finas. A postura padrão
recomenda ângulo reto com o estadiômetro, procurando colocar
em contato com o aparelho de medida os calcanhares, a cintura
pélvica, a cintura escapular e a região occipital. A cabeça
ficou orientada no plano de Frankfurt. A medida registrada em
49
0,10 cm, estando o indivíduo em apnéia, após inspiração
profunda.
Dobras Cutâneas
A mensuração das nove dobras cutâneas seguiu os
procedimentos de HARRISON, BUSKIRK, CARTER, JOHNSTON, LOHMAN,
POLLOCK, ROCHE & WILMORE (1991). Foi utilizado um adipômetro
LANGE, com escala de 0,1 cm e pressão constante em todas as
aberturas de 10 g/mm², fabricado por Cambridge Scientific
Industries, Inc. Cambridge, Maryland, USA. As medidas de DCs
utilizadas nas equações propostas neste estudo também podem
ser mensuradas com o adipômetro CESCORF fabricado em Porto
Alegre, Brasil. Recentemente, PETROSKI, VELHO e PIRES-NETO
(1993, 1994) verificaram a validade do adipômetro CESCORF na
mensuração de DCs e concluíram que o mesmo pode ser utilizado
em estudos de campo e apresenta validade similar ao adipômetro
Lange. As medidas foram realizadas no lado direito dos
sujeitos e repetidas três vezes sucessivas em cada local
(FRANÇA & VÍVOLO, 1984). Foi utilizada a média como valor da
medida ou dois valores coincidentes.
Dobra Cutânea Subescapular (SE) - Foi mensurada
imediatamente abaixo do ângulo inferior da escápula. O ponto
foi determinado através de apalpação do ângulo inferior da
escápula, com os dedos indicador e médio. Em sujeitos obesos,
foi pedido que movimentassem os braços para facilitar a
localização do ponto anatômico. O adipômetro foi colocado no
50
sentido natural da dobra, obliquamente para baixo e late-
ralmente ao eixo longitudinal do corpo, em um ângulo de + 45°.
Dobra Cutânea Tricipital (TR) - O local da mensuração
foi determinado através da medida da distância entre a
projeção lateral do processo acromial da escápula e a borda
inferior do olécrano da ulna, pelo uso de uma fita métrica,
estando o cotovelo flexionado a 90°. O ponto médio foi marcado
na parte lateral do braço. A dobra foi mensurada na linha
média do bordo posterior do braço, sobre o músculo tríceps, no
ponto médio entre a projeção lateral do processo acromial da
escápula e a margem inferior do olécrano.
Dobra Cutânea Bicipital (BI) - Foi realizada no eixo
longitudinal do braço, na sua face anterior, ao nível da linha
utilizada para a mensuração da dobra cutânea do tríceps e da
circunferência do braço. O sujeito permaneceu na posição
ereta, com os membros superiores relaxados ao lado do corpo e
com a palma da mão dirigida anteriormente.
Dobra Cutânea Supra-ilíaca (SI) - Foi mensurada
imediatamente acima da crista-ilíaca superior, na linha imagi-
nária horizontal que passa pela cicatriz umbilical, estando o
sujeito na posição ereta. A dobra foi pinçada obliquamente.
Dobra Cutânea Peitoral (PT) - No sexo masculino, foi
medida no sentido oblíquo ao eixo logitudinal do corpo, no
ponto médio entre a axila e o mamilo. No sexo feminino, foi
51
mensurada também no sentido oblíquo a 4 cm da axila, estando
os braços livres ao longo do corpo.
Dobra Cutânea Axilar Média (AM) - Foi mensurada na
altura da linha imaginária horizontal que passaria na altura
do apên-dice xifóide. A dobra cutânea foi pinçada obliquamente
(*), tendo como ponto de reparo a orientação dos espaços
intercostais.
Dobra Cutânea Abdominal (AB) - Foi mensurada estando o
indivíduo na posição ortostática. A dobra foi determinada
paralelamente ao eixo longitudinal do corpo (vertical) (*), a
3 cm da cicatriz umbilical e a 1 cm no sentido inferior.
A Dobra Cutânea da Coxa (CX) - Foi mensurada no ponto
médio entre a dobra inguinal, no ponto mais inferior da crista
ilíaca anterior, e a borda proximal da patela. A dobra cutânea
da CX é vertical, sendo mensurada com o sujeito sentado em uma
cadeira, sem contração muscular, com os pés apoiados no solo.
A Dobra Cutânea da Panturrilha (PM) - A medida foi
realizada no local de maior circunferência da panturrilha. O
sujeito ficou sentado com os pés apoiados no solo, estando
perna e joelho em ângulo de 90°. O mensurador colocau o
polegar esquerdo na borda medial da tíbia e com o indicador
definiu o tecido celular subcutâneo do músculo adjacente. A
dobra foi mensurada no sentido longitudinal do segmento.
(*) Segundo a padronização de HARRISON et al (1991), as DCs AM e AB são mensuradas no plano horizontal. Optou-se pelas
52
modificações, AM (oblíqua) e AB (vertical) por serem os procedimentos mais utilizados no Brasil.
Circunferências Corporais
A mensuração das cinco circunferências seguiu os
procedimentos de CALLAWAY, CHUMLEA, BOUCHARD, HIMES, LOHMAN,
MARTIN, MITCHELL, MUELLER, ROCHE & SEEFELDT (1991). Foi
utilizada uma fita métrica MABIS, de fabricação japonesa, com
precisão de 0,1 cm. O mensurador exerceu uma pressão firme com
a fita sobre os seguimentos corporais, mas não comprimiu os
tecidos moles. As medidas foram repetidas três vezes em cada
local. Foi considerada a média como valor da medida ou dois
valores coincidentes.
Circunferência do Antebraço (CAT) - Para a mensuração da
circunferência do antebraço, o sujeito ficou na posição
ortostática, com o braço direito estendido e elevado
lateralmente ao corpo. A fita métrica foi colocada em volta do
antebraço, na parte proximal, onde a maior circunferência
deveria ser encontrada.
Circunferência do Braço (CBR) - O indivíduo ficou na
posição ortostática. A medida foi efetuada no ponto médio,
entre a projeção lateral do processo acromial da escápula e a
margem inferior da ulna, por uma fita métrica, estando o
cotovelo flexionado a 90°. O ponto médio foi marcado na parte
lateral do braço, ponto onde foi posicionada a fita, estando o
braço estendido em abdução.
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Circunferência do Abdômen (CAB) - O sujeito ficou estar
de pé, com o abdômen relaxado, os braços descontraídos ao lado
do corpo. O avaliador colocou-se à frente do sujeito. A fita
métrica foi colocada horizontalmente em volta do abdômen do
sujeito, dois centímetros acima da cicatriz umbilical. Um
avaliador auxiliar foi necessário para verificar a colocação
da fita no plano horizontal.
Circunferência da Coxa (CCX) - É a maior circunferência
da coxa mensurada imediatamente abaixo da prega ou dobra do
glúteo, estando a fita paralela ao solo. O indivíduo usou
roupas que permitiram fácil visualização dos pontos de reparo.
A medida foi realizada estando o indivíduo em pé, com
afastamento lateral dos pés em torno de 10 cm, e o peso do
corpo distribuído igualmente em ambas as pernas.
Circunferência da Perna (CPM) - Mede a maior
circunferência da perna. A medida foi realizada estando o
sujeito em pé, com ligeiro afastamento das pernas, estando o
peso do corpo distribuído igualmente em ambas as pernas. A
fita foi colocada em volta da perna direita e movida para cima
e para baixo, com intuito de encontrar a máxima circunferência
no plano perpendicular ao eixo longitudinal da perna.
Diâmetros Ósseos
A mensuração dos diâmetros ósseos seguiu os
procedimentos de WILMORE, FRISANCHO, GORDON, HIMES, MARTIN,
54
MARTORELL & SEEFELD (1991). Utilizou-se um paquímetro SOMET,
com precisão de 0,1 cm. O mensurador exerceu uma pressão firme
com o paquímetro sobre os locais medidos para diminuir a
influência dos tecidos moles. As medidas foram realizadas no
lado direito dos sujeitos e repetidas três vezes em cada
local. É considerada a média para o resultado final, ou dois
valores coincidentes.
Diâmetro Biestilóide (DBE) - É a distância entre as
apófises estilóides do rádio e da ulna. O avaliador localizou
as bordas medial do estilóide ulnar e lateral do estilóide do
rádio para a mensuração do diâmetro. A borda mais lateral do
estilóide da ulna foi localizada com o dedo médio ou com o
indicador da mão esquerda e do rádio com o polegar.
Diâmetro Biepicondiliano do Úmero (DBU) - Esta medida é
a distância entre as bordas externas dos epicôndilos medial e
lateral do úmero. O indivíduo ficou em pé. O braço,
posicionado horizontalmente, com cotovelo e ombro em flexão
próxima a 90°. O examinador ficou de pé, em frente do avaliado
e apalpou os epicôndilos medial e lateral do úmero, com os
dedos indicador e polegar da mão esquerda. As hastes do
paquímetro foram colocadas em ângulo próximo a 45°.
Diâmetro Biepicondiliano do Fêmur (DBF) - Esta medida é
a distância entre a borda medial e lateral dos côndilos do
fêmur. Estes pontos são conhecidos como os epicôndilos medial
e lateral. O sujeito sentou-se com flexão do joelho próximo a
90°. O ponto aparente mais lateral do côndilo femural foi
55
apalpado com os dedos indicador e/ou médio da mão esquerda,
enquanto os correspondentes dedos da mão direita apalparam o
ponto aparente mais medial do côndilo femural. As hastes do
paquímetro foram colocadas + 45° para baixo.
Diâmetro Bimaleolar (DBM) - É a distância entre os
maléolos medial e lateral no plano horizontal do pé. O sujeito
foi mensurado quando sentado com os pés apoiados no chão. As
hastes do paquímetro foram colocadas perpendicularmente ao
eixo longitudinal em ângulo aproximado a 45°.
Mensuração do Peso Hidrostático
Materiais utilizados - O equipamento desenvolvido para a
pesagem hidrostática consta de uma caixa pintada de branco, de
formato quadrado, 130 X 130 cm, com 140 cm de altura, sem
fundo, construída em madeira com 2,5 cm de espessura.
Uma balança Filizola, com capacidade para 6 kg e com
divisão de 5 g, foi fixada sobre uma prancha com 30 cm de
largura e 5 cm de espessura, suspensa a 190 cm de altura,
apoiada por dois suportes fixos na posição central, em dois
lados opostos da caixa.
No local do prato da balança foi adaptada uma base em
alumínio com 50 cm de comprimento, em cujas extremidades
estava fixada uma corrente para a sustentação do trapézio
utilizado pelos sujeitos no momento da pesagem submersa. O
trapézio era tubular, em PVC, cano 40, com dimensão de 50 cm.
56
Um cinto de mergulhador com 1,8 kg foi colocado em volta
da cintura para garantir a submersão e facilitar a
estabilização dos sujeitos durante as pesagens. O peso do
cinto foi subtraído do peso submerso.
Peso submerso - Para a mensuração do peso hidrostático
foi utilizada uma balança Filizola, com capacidade para 6 kg,
e diviões de 5 gramas. A pesagem submersa na posição grupada
seguiu a descrição de PETROSKI & PIRES-NETO (1992). O
indivíduo posicionou-se com os braços cruzados e elevados à
frente (como referência), formando um ângulo de ± 90° em
relação ao tronco, tocando a mão direita no antebraço
esquerdo, próximo ao cotovelo e vice-versa. Em seguida,
submergiu o corpo até ficar suspenso no trapézio pelos braços,
apoiando lentamente o peso do corpo, seguido da elevação dos
joelhos em direção ao peito, quando então as mãos seguraram os
joelhos, assumindo a posição grupada, conforme Figura 1.
Esta posição assumida pelo corpo é similar à posição de
medusa, realizada como educativo para a adaptação ao meio
líquido, na natação.
Optou-se pela pesagem na posição grupada e não pela
tradicional sentada, por duas razões destacadas nos estudos de
PETROSKI & PIRES-NETO (1993); PETROSKI, PIRES-NETO, VELHO &
RODRIGUEZ-AÑES (1993). Primeira - os sujeitos que foram
mensurados pelos dois procedimentos manifestaram que se
sentiram melhor e ficaram mais seguros quando pesados na
posição grupada; segunda - a pesagem na posição grupada
57
possibilita uma expiração máxima e com menor esforço durante a
pesagem submersa.
58
Figura 1. Pesagem Hidrostática na Posição
Grupada
59
Antes de efetuar a pesagem, foi permitida a prática da
expiração submersa. O registro da pesagem foi realizado após o
máximo esforço expiratório, estando o sujeito totalmente
submerso. A respiração foi mantida bloqueada por
aproximadamente 5-10 segundos, para a estabilização da
balança, quando a leitura da pesagem foi, então, registrada.
Após cada testagem, aguardou-se o restabelecimento da
respiração, tendo sido o mesmo procedimento repetido por 7-10
vezes. Os movimentos excessivos na escala durante a pesagem
foram controlados pelos avaliadores, o que permitiu fazer
leituras com precisão de ± 25 gramas. Os sujeitos foram
estimulados a fazerem expirações máximas no momento da
mensuração. A média das últimas três leituras foram a usada
como valor da pesagem hidrostática (KATCH, MICHAEL & HORVATH,
1967; KATCH, 1968). Quando os valores das três últimas
pesagens divergiram em mais de 100 g, tentativas adicionais
foram realizadas, e ficam registrados todos os valores obtidos
nas pesagens e a temperatura da água, após a última pesagem.
A técnica de pesagem seguiu os procedimentos descritos
por KATCH et al (1967) e as recomendações de HEYWARD (1991).
Os sujeitos foram convidados a esvaziarem a bexiga e defecarem
antes que as mensurações fossem realizadas. Todas as
mensurações foram realizadas estando os sujeitos usando roupas
de banho, tendo sido negligenciado o peso das mesmas.
60
Composição corporal
Cálculo da Densidade Corporal (D) - Partindo da fórmula
convencional peso/volume, a D foi determinada através da
seguinte equação:
( )[ ] ( )D g mlP
P Pa Da VR( / )
/ ,=
− − − 0 1
Onde: D = Densidade corporal,
P = Peso corporal em kg,
Pa = Peso na água em kg,
Da = Densidade da água,
VR = Volume residual em litros.
0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml).
Volume Residual (VR) - O VR foi estimado através das
equações de GOLDMAN & BECKLAKE (1959), que consideram a idade,
estatura e sexo:
Mulheres:VR = 0,009(idade, anos) + 0,032(estatura, cm) -
3,900.
Homens: VR = 0,017(idade, anos) + 0,027(estatura, cm) -
3,477.
Percentual de Gordura (%G) - O %G foi determinado
através da equação de Siri (1961): %G = (495 / D ) - 450.
Massa Corporal Magra (MCM, kg) - A MCM foi estimada
subtraindo a MG da massa corporal: MCM = MC - MG.
61
Massa de Gordura (MG, kg) - A MG foi obtida
multiplicando a massa corporal pela fração do percentual
de gordura. MG = MC(%G/100).
Fidedignidade das mensurações
Um estudo piloto foi realizado antes do início da coleta
de dados, do qual participaram 20 sujeitos, nove mulheres e
onze homens, entre 17 e 40 anos de idade. Os sujeitos foram
mensurados duas vezes, com intervalo entre as medidas de 2 a
14 dias.
A correlação linear de Pearson foi usada para determinar
a fidedignidade destas mensurações e o teste t para amostras
dependentes para comparar as médias das duas mensurações. Os
coeficientes oscilaram entre 0,96 e 0,99,(p < 0,001). Não
foram observadas diferenças estatisticamente significativas
entre as médias obtidas no pré e pós-teste. (Anexo XIV).
Análise dos dados
Procedimentos gerais - A estatística descritiva
correlacional foi usada para determinar, por sexo, a relação
entre a densidade corporal (D) determinada através da pesagem
hidrostática e medidas antropométricas (massa, estatura,
dobras cutâneas, circunferências e diâmetros ósseos). A idade
cronológica foi também incluída por ser importante fator na
predição das alterações da D com o envelhecimento (JACKSON et
al 1978; DURNIN & WOMERSLEY, 1974; ISRAEL, HOUMARD, O'BRIEN,
McCAMMON, ZAMORA & EATON 1989).
62
Regressão - A técnica de regressão múltipla Stepwise com
a seleção Forward, foi utilizada para estabelecer a equação
para a D (PEDHAZUR, 1983). A variável dependente (critério)
foi a D determinada hidrostaticamente. As variáveis
independentes (preditores) foram: a idade, massa e estatura
corporais, as medidas de dobras cutâneas, circunferências,
diâmetros e somatórios de diferentes combinações de dobras
cutâneas, selecionadas de acordo com a literatura e conforme
sugerida pelos dados.
A análise de regressão foi realizada em cinco etapas:
Primeira - utilizou-se a ID, Cs, DOs e DCs isoladas;
Segunda - utilizou-se a ID, Cs e diferentes somatórios de DCs;
Terceira - utilizou-se a ID, Cs e o Log10 dos diferentes
somatórios de DCs;
Quarta - incluiu-se o termo quadrático aos diferentes
somatórios de DCs;
Quinta - acrescentaram-se, na etapa anterior, as variáveis
massa e estatura corporais. Esta etapa foi somente realizada
para o sexo feminino.
A seleção dos modelos elaborados foi realizada segundo
os seguintes critérios:
a) significância parcial das variáveis;
b) maior coeficiente de determinação (R2)
c) estatística Cp, menor erro quadrado (Mallows, 1964);
d) praticibilidade do modelo.
63
Validação das equações - A validação das equações
desenvolvidas foi realizada através da aplicação a uma
amostra, por sexo, oriunda da mesma população que foi
randomicamente selecionada (Amostra de validação) e que não
participou do desenvolvimento dos modelos.
Validação Cruzada - "Cross-validation". Para a análise
da validação cruzada foram utilizadas equações generalizadas e
específicas de outras amostras. Para tanto, foram determinados
os mesmos cálculos utilizados para a validação das equações.
O estudo de validação cruzada foi delimitado em 30
equações para estimar a D em mulheres e 41 equações para
homens. As equações são listadas nos Anexos XVII e XVIII para
feminino e masculino, respectivamente.
As análises de validação e de validação cruzada foram
realizadas através da determinação dos seguintes cálculos:
coeficiente de correlação linear de Pearson, teste t, erro
constante (EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa
(EPE), conforme as sugestões de LOHMAN (1992).
Onde: EC = diferença média entre a densidade mensurada (Dm) e
a estimada (De). Assim EC = Dm - De;
ET = ( )y y n1 2
2−∑ / ; Onde: y1 é a De e y2 a Dm.
EPE = s 1 2− R .
64
Os cálculos foram realizados em um pacote estatístico
SAS, 1989, (Statistical Analysis System), Centro de
Processamento de Dados da UFSM.
CAPÍTULO IV
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados da análise desta investigação são
apresentados e discutidos separadamente, por sexo, em três
seções, na seguinte ordem: A primeira seção refere-se às
equações generalizadas propostas para a predição da
densidade; em seguida, são analisados os resultados da
validação dessas equações e, na última seção, aborda-se a
análise de Validação cruzada de equações oriundas de outras
populações.
Equações Generalizadas para a Estimativa da
Densidade Corporal em Mulheres Adultas
O primeiro objetivo deste estudo foi propor e validar
equações generalizadas para a estimativa da D, usando medidas
antropométricas em mulheres e homens adultos, das regiões
central do Rio Grande do Sul e litorânea de Santa Catarina,
com grau de acuracidade de R > 0,80 e EPE de < 0,0090 g/ml.
Com a finalidade de propor e validar equações
generalizadas, para a estimativa da D em mulheres, foi
utilizada uma amostra de 281 sujeitos, cujas características
de composição corporal, idade, estatura e massa corporal, são
mostradas na Tabela 3.
66
Tabela 3
Características Descritivas das Amostras do Sexo Feminino
REGRESSÃO (n = 213) VALIDAÇÃO (n = 68)
x s Variação x s Variação
Idade (anos) 27,46 7,58 18-51 27,18 6,01 18-43
Massa (kg) 57,66 7,14 43,80-87,40 55,95 6,84 42,10-72,60
Estatura (cm) 161,99 6,35 143,00-177,10 160,71 6,32 146,50-180,90
Densidade (g/ml) 1,046276 0,0127 1,0181-1,0734 1,046386 0,0101 1,0223-1,0656
% G 23,18 5,77 11,11-36,18 23,10 4,58 14,52-34,19
MCM (kg) 44,06 4,26 34,90-58,08 42,88 4,60 32,01-56,56
MG (kg) 13,60 4,71 5,60-31,50 13,07 3,74 6,11-23,49
Para o desenvolvimento das equações, foram incluídas
213 mulheres apresentando heterogeneidade em idade (18 - 51
anos) e gordura corporal (11,11 - 36,18 %G).
As características antropométricas de dobras cutâneas,
circunferências e diâmetros das amostras de regressão e de
validação são apresentadas no Anexo XV.
As equações desenvolvidas para a estimativa da
densidade corporal em mulheres adultas são apresentadas na
Tabela 4. São relatados, para cada equação, o coeficiente de
correlação múltipla (R) e de determinação (R2) e o erro
padrão da estimativa (EPE) da D.
Os modelos de regressão quadrática, para a predição da
D, usam as variáveis de massa corporal e estatura, idade e a
soma de nove, sete, cinco, quatro e três dobras cutâneas.
Tabela 4 Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres com Idade entre 18 e 51 anos.
Eq Variáveis Regressão R R2 EPE Nove dobras cutâneas
F1 DC2, ID, MC, ES D = 1,03987298 - 0,00031853(X9) + 0,00000047(X9)2 - 0,00025486(ID) - 0,00047358(MC) + 0,00046897(ES). 0,861 0,742 0,0065 F2 Log10 DC, ID D = 1,21630958 - 0,07522765 Log10(X9) - 0,00032901(ID). 0,834 0,695 0,0070 F3 Log10 DC, ID, C D = 1,22219652 - 0,06681170 Log10(X9) - 0,00035407(ID) - 0,00041834(CCX). 0,840 0,706 0,0069
Sete dobras Cutâneas
F4 DC2, ID, MC, ES D = 1,03992377 - 0,00036083(X7) + 0,00000058(X7)2 - 0,00027099(ID) - 0,00046621(MC) + 0,00047136(ES). 0,863 0,744 0,0064 F5 Log10 DC, ID D = 1,20670046 - 0,07395778 Log10(Y7) - 0,0003086(ID). 0,827 0,684 0,0072 F6 Log10 DC, ID,C D = 1,21527404 - 0,06432107 Log10(Y7) - 0,00033650(ID) - 0,00049553(CCX). 0,836 0,699 0,0070
Cinco dobras cutâneas
F7 DC2, ID, MC, ES D = 1.03091919 - 0,00048584(X5) + 0,00000131(X5)2 - 0,00026016(ID) - 0,00056484(MC) + 0,00053716(ES). 0,854 0,729 0,0066 F8 Log10 DC, ID,C D = 1,20263859 - 0,05941591 Log10 (X5) - 0,00037947(ID) - 0,00058310(CCX). 0,830 0,688 0,0071
Quatro dobras cutâneas
F9 DC2, ID, MC, ES D = 1,02902361 - 0,00067159(X4) + 0,00000242(X4)2 - 0,00026073(ID) - 0,00056009(MC) + 0,00054649(ES). 0,848 0,719 0,0068 F10 DC2, ID, MC, ES D = 1,03465850 - 0 00063129(Y4) + 0,00000187(Y4)2 - 0,00031165(ID) - 0,00048890(MC) + 0,00051345(ES). 0,864 0,746 0,0064 F11 Log10 DC, ID D = 1,19547130 - 0,07513507 Log10(Y4) - 0,00041072(ID). 0,829 0,688 0,0071 F12 Log10 DC, ID,C D = 1,19762048 - 0,06503676 Log10(Y4) - 0,00032730(ID) - 0,00033622(CAB). 0,839 0,704 0,0069
Três dobras cutâneas
F13 DC2, ID, MC, ES D = 1,04127059 - 0,00087756(X3) + 0,00000380(X3)2 - 0,00025821(ID) - 0,00059076(MC) + 0,00051050(ES). 0,862 0,743 0,0065 F14 DC2, ID, MC, ES D = 1,04279001 - 0,00086587(Y3) + 0,00000378(Y3 )2 - 0,00028831(ID) - 0,00053501(MC) + 0,00047533(ES). 0,862 0,743 0,0065 F15 Log10 DC, ID D = 1,18187115 - 0,07320426 Log10(Y3) - 0,00037317(ID). 0,832 0,693 0,0071 F16 Log10 DC, ID,C D = 1,18483723 - 0,06461929 Log10(Y3) - 0,00030703(ID) - 0,00028509(CAB). 0,838 0,703 0,0069
Onde: ID = Idade (anos); MC = massa corporal (kg); ES = estatura corporal (cm); CAB = circunferência do abdômen (cm); CCX = circunferência da coxa (cm); DC = dobra cutânea (mm); X9 = ∑9DC, SE, TR, BI, PT, AM, SI, AB, CX e PM; X7 = ∑7DC, SE, TR, AM, SI, AB, CX e PM; Y7 = ∑7DC, SE, TR, AM, PT, SI, AB e CX; X5 = ∑5DC, SE, TR, SI, AB e PM; X4 = ∑4DC, SE, TR, SI e PM; Y4 = ∑4DC, AM, SI, CX e PM; X3 = ∑3DC, SE, SI e CX; Y3 = ∑3DC, AM, SI e CX;
68
A análise dos resultados da Tabela 4 mostra que as
equações generalizadas propostas para o sexo feminino
apresentam correlações múltiplas maiores que as esperadas (R
> 0,80) no projeto. As correlações múltiplas variam de 0,827,
para a equação F5 (logarítmica), a 0,864 para a equação F10
(quadrática), sendo que a primeira utiliza o somatório de
sete DCs, e a segunda, de quatro. Observa-se que os modelos
quadráticos apresentam correlações múltiplas mais altas (R de
0,848 a 0,864) que os modelos logarítmicos (R de 0,827 a
0,840).
As correlações múltiplas encontradas neste estudo são
similares aos valores relatados (R de 0,838 a 0,867) por
JACKSON et al (1980), quando estes desenvolveram equações
generalizadas para a estimativa da D em mulheres adultas.
Os EPEs encontrados (Tabela 4) nas equações
quadráticas (EPE de 0,0064 a 0,0068 g/ml) são menores que os
mostrados pelas logarítmicas (EPE de 0,0069 a 0,0072 g/ml).
Estes resultados são mais elevados que os relatados por
THORLAND et al (1984a) em atletas, e mais baixos que os de
JACKSON et al (1980), para população geral.
Validação de Equações Generalizadas para Mulheres
Um aspecto importante no desenvolvimento de equações
para a estimativa da densidade refere-se à validação das
equações em uma amostra independente, oriunda da mesma
população. Os resultados da análise de validação são
mostrados na Tabela 5.
69
Tabela 5 Validação de Equações Generalizadas para a Estimativa
Densidade Corporal em Mulheres (n = 68). Eq Variáveis x ± s rª t EC ET EPE
Densidade mensurada (Dm) 1,046386 ± 0,010
Soma de Nove dobras cutâneas
F1 DC2, ID, MC, ES 1,046141 ± 0,0093 0,773 -0,308 -0,00025 0,0065 0,0065
F2 Log 10 DC, ID 1,045786 ± 0,0091 0,718 -0,682 -0,00060 0,0072 0,0071
F3 Log 10 DC, ID, C 1,046366 ± 0,0095 0,729 -0,022 -0,00002 0,0072 0,0070
Soma de Sete dobras cutâneas
F4 DC2, ID, MC, ES 1,046192 ± 0,0092 0,778 -0,246 -0,00019 0,0064 0,0064
F5 Log 10 , DC, ID 1,045645 ± 0,0089 0,710 -0,835 -0,00074 0,0073 0,0072
F6 Log10 , DC, ID,C 1,046349 ± 0,0094 0,723 -0,041 -0,00004 0,0072 0,0070
Soma de Cinco dobras cutâneas
F7 DC2, ID, MC, ES 1,045973 ± 0,0091 0,771 0,519 0,00041 0,0066 0,0065
F8 Log10, DC, ID, C 1,046233 ± 0,0094 0,731 0,174 0,00015 0,0072 0,0070
Soma de Quatro dobras cutâneas
F9 DC2, ID, MC, ES 1,046280 ± 0,0093 0,768 0,132 0,00011 0,0066 0,0065
F10 DC2, ID, MC, ES 1,046628 ± 0,0093 0,782 0,310 0,00024 0,0064 0,0063
F11 Log10, DC, ID 1,046320 ± 0,0092 0,722 -0,074 -0,00007 0,0072 0,0070
F12 Log10, DC, ID, C 1,046526 ± 0,0092 0,718 0,158 0,00014 0,0073 0,0071
Soma de Três dobras cutâneas
F13 DC2, ID, MC, ES 1,04688 ± 0,0093 0,752 0,595 0,00049 0,0068 0,0067
F14 DC2, ID, MC, ES 1,046642 ± 0,0093 0,766 0,317 0,00026 0,0066 0,0065
F15 Log10 , DC, ID 1,046208 ± 0,0093 0,712 -0,198 -0,00018 0,0073 0,0071
F16 Log10 , DC, ID,C 1,046396 ± 0,0093 0,705 0,011 0,00001 0,0074 0,0072
rª Significante a nível de p < 0,0001; * Os resultados da Dm e De diferem estatisticamente a nível
de p < 0,05; EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ; ET = ( )y y1 2
2−∑ / n ;
Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.
70
As correlações lineares ( r ) entre a D determinada
no laboratório através da PH e os valores preditos através
das equações antropométricas ficaram entre 0,705 e 0,782.
Estes valores são menores que os encontrados por JACKSON et
al (1980), POLLOCK et al (1980), quando desenvolveram
equações generalizadas para mulheres.
Outro aspecto de validação de equações utilizado neste
estudo foi a comparação de médias, realizada através do teste
t para amostras dependentes, a qual indicou ausência de
diferenças estatisticamente significativas (P > 0,05) entre
as diferenças médias da Dm e De, o que revela outra evidência
de validação das equações para uso na população adulta em
geral. A menor diferença média encontrada (EC) foi de 0,00001
g/ml, para a equação logarítmica F16, que usa o log10 da soma
de três DC (AM, SI e CX), idade e a CAB. A maior diferença
média encontrada foi de -0,00074 g/ml, em uma equação
logarítmica, F5, que usa o log10 da soma de sete DC (SE, TR,
AM, PT, SI, AB e CX).
Finalmente, os baixos ETs e EPEs (Tabela 5)
encontrados na estimativa da D pelas equações quadráticas e
logarítmicas, propostas neste estudo, credenciam o uso destas
equações para a estimativa da D na população adulta geral.
71
Validação Cruzada de Equações para a Estimativa
da Densidade Corporal em Mulheres
O segundo objetivo deste estudo foi verificar a
validade de equações generalizadas e específicas para a
estimativa da densidade na amostra feminina. Este objetivo é
particularmente importante devido à escassez ou inexistência
de equações validadas para uso na população brasileira. Desta
forma, a escolha de uma adequada equação torna-se difícil,
haja vista que uma equação desenvolvida para uma população
pode não ser válida para outra.
A acuracidade das equações desenvolvidas por outros
investigadores, para a estimativa da D em mulheres, foi
analisada através da correlação linear de Pearson, teste t
pareado, diferenças médias (EC), erro total (ET) e erro
padrão de estimativa (EPE). Os resultados das equações
generalizadas são mostrados na Tabela 6.
Somente as equações de nº 1 e 2 generalizadas de
JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete DCs, não
apresentam diferenças estatísticas significativas (p > 0,05)
entre as médias da Dm e De. A análise dos dados através do EC
indica que estas equações subestimam levemente a D na
amostra. Os ECs das equações generalizadas oscilaram entre
-0,01153 e 0,00284 g/ml, respectivamente.
Tabela 6 Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas.
Eq Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE
x ± s x ± s
1 JP&W (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04614 ± 0,0120 0,830 0,271* -0,00014 0,0073 0,0072
2 JP&W (80) 213 LogN 1,04627 ± 0,0127 1,04575 ± 0,0121 0,820 1,036* -0,00053 0,0075 0,0074
3 JP&W (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04339 ± 0,0118 0,812 5,552 -0,00288 0,0076 0,0075
4 JP&W (80) 213 LogN 1,04627 ± 0,0127 1,04343 ± 0,0100 0,802 5,404 -0,00285 0,0077 0,0076
5 JP&W (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04303 ± 0,0116 0,804 6,148 -0,00324 0,0077 0,0076
6 JP&W (80) 213 LogN 1,04627 ± 0,0127 1,04316 ± 0,0112 0,796 5,915 -0,00316 0,0078 0,0077
7 PS&J (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04445 ± 0,0118 0,793 3,344 -0,00182 0,0080 0,0078
8 T et al (84) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04011 ± 0,0158 0,823 9,958 -0,00616 0,0090 0,0073
9 T et al (84) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04911 ± 0,0150 0,782 -4,387 0,00284 0,0094 0,0087
10 D&W (74) 213 Log10 1,04627 ± 0,0127 1,03473 ± 0,0110 0,779 20.755 -0,01153 0,0081 0,0081
* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001, EC = Erro constante;
( )∑EPE = s 1 2− R ; ET = y y1 2
2− / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.
73
Prosseguindo a análise de validação cruzada das
equações para mulheres observa-se, na Tabela 6, que os
desvios padrões da Dm são próximos aos da De (s Dm = 0,0127
g/ml vs s De = 0,0120 e 0,0121 g/ml, para as equações 1 e 2,
respectivamente), indicando que a amostra fica representada
em toda sua amplitude.
As correlações entre a Dm e De encontradas na análise
de Validação cruzada das equações generalizadas foram de
magnitude alta 0,83 (equação 1) e 0,82 (equação 2). Estas
correlações são levemente mais altas que as divulgadas por
JACKSON et al (1980), quando validaram as mesmas equações em
uma amostra de calibração composta por 82 mulheres, cujos
valores de r foram: 0,803 e 0,799, equações 1 e 2,
respectivamente.
Outro critério utilizado para a Validação cruzada foi
a análise do ET e EPE. Através destes resultados (Tabela 6),
pôde-se observar que o ET e o EPE das equações 1 e 2 de
JACKSON et al (1980) foram bastante próximos: equação 1 (ET
0,0073 g/ml ou 3,29 %G; EPE 0,0072 g/ml ou 3,22 %G), equação
2 (ET 0,0075 g/ml ou 3,36 %G; EPE 0,0074 g/ml ou 3,29 %G). No
presente estudo, o ET encontrado nas equações 1 e 2 foi de
3,29 e 3,36 %G, respectivamente. Estes valores são menores
que os encontrados por JACKSON et al (1980), quando validaram
as equações, 3,9 (equação 1) e 4,01 %G (equação 2).
Tendo em vista os critérios analisados, pode-se
inferir que as equações generalizadas de nº 1 e 2 de JACKSON
et al (1980) apresentam validade concorrente para estimar
74
valores de D em mulheres brasileiras, considerando a
população de abrangência do presente estudo.
A Tabela 7 apresenta os resultados referentes à
validação cruzada de equações específicas à população.
Somente as equações lineares (equações 24 e 26; Tabela 7) de
KATCH e McARDLE (1973), e a de SLOAN et al (1962) não
apresentaram diferenças estatísticas significativas (p >
0,05) entre as médias das Dm e De.
As correlações lineares entre Dm e De apresentadas
pelas equações de KATCH e McARDLE (1973) ficaram entre 0,652
(equação 24) e 0,687 (equação 26), sendo as mais baixas
evidenciadas neste estudo.
Como os resultados do ET e do EPE da equação nº 24 de
KATCH e McARDLE (1973) foram altos (0,0093 g/ml e 0,0091
g/ml, respectivamente, Tabela 7), a análise sugere que estes
valores não atendem os critérios de validação. Todavia, pela
equação nº 24, utilizar somente as CBR, CAB, CAT e CCX, estes
erros poderiam ser aceitos para muitas aplicações práticas,
haja vista que não utilizam equipamentos sofisticados. Desta
forma torna-se um procedimento acessível, podendo ser
eventualmente utilizado por professores e técnicos não
possuidores de adipômetro. Embora as equações que usam
somente medidas de circunferências possam ser menos acuradas
na predição da densidade que aquelas de DCs, ou aquelas que
combinam DCs e cirunferências, as vantagens de usar somente
circunferências são as facilidades na obtenção dos valores e
o menor erro de medidas.
Tabela 7 Validação Cruzada de Equações e Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas.
Eq Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE x ± s x ± s
11 D&W (74) 30 Log10 1,05002 ± 0,0111 1,04084 ± 0,0080 0,814 7,685 -0,00918 0,0065 0,0066 12 D&W (74) 105 Log10 1,04895 ± 0,0125 1,03552 ± 0,0107 0,777 17,256 -0,01343 0,0079 0,0080 13
D&W (74) 58 Log10 1,04313 ± 0,0119 1,03342 ± 0,0107 0,737 -8,886 -0,00971 0,0083 0,0082 14 D&W (74) 19 Log10 1,03600 ± 0,0109 1,02456 ± 0,0094 0,806 7,698 -0,01144 0,0065 0,0066 15 D&R (67) 145 Log10 1,04885 ± 0,0121 1,03701 ± 0,0103 0,773 18,334 -0,01182 0,0078 0,0077 16 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04602 ± 0,0083 0,670 -4,057 0,00318 0,0091 0,0091 17 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04514 ± 0,0074 0,738 5,589 -0,00405 0,0084 0,0083 18 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04550 ± 0,0081 0,773 6,128 -0,00416 0,0079 0,0078 19 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04556 ± 0,0084 0,783 5,461 -0,00363 0,0077 0,0076 20 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04559 ± 0,0086 0,788 5,486 -0,00359 0,0076 0,0076 21 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04567 ± 0,0088 0,787 5,375 -0,00352 0,0075 0,0076 22 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04440 ± 0,0087 0,797 7,457 -0,00479 0,0073 0,0074 23 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04467 ± 0,0090 0,807 7,201 -0,00451 0,0093 0,0073 24 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04736 ± 0,0097 0,652 1,192* -0,00101 0,0093 0,0091 25 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04652 ± 0,0087 0,659 2,242 -0,00185 0,0090 0,0090 26 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04692 ± 0,0098 0,687 1,798* -0,00145 0,0088 0,0087 27 P et al (75) 75 Linear 1,04836 ± 0,0117 1,03982 ± 0,0098 0,767 9,811 0,00854 0,0075 0,0078 28 P et al (75) 77 Linear 1,04138 ± 0,0120 1,03900 ± 0,0111 0,839 3,139 -0,00237 0,0066 0,0066 29 P et al (75) 75 Linear 1,04836 ± 0,0117 1,05432 ± 0,0089 0,748 8,968 0,00804 0,0078 0,0078 30 S et al (62) 102 Linear 1,04804 ± 0,0117 1,04909 ± 0,0080 0,742 -1,359* 0,00106 0,0079 0,0079
* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001, EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ;
( )∑ ET = y y1 2
2− / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.
76
Já a equação linear nº 26, de KACTH e McARDLE (1973),
que usa a DC SE e a CCX, mostrou aceitável ET (0,0088 g/ml ou
3,9 %G) e EPE (0,0087 g/ml), e pode ser considerada como
possuidora de validade concorrente para a estimativa da D em
mulheres entre 18 e 27 anos de idade.
A equação 30 de SLOAN et al (1962), que utiliza o
modelo linear com as DC TR e SI, evidenciou correlação entre
a Dm e De 0,742. SINNING e WILSON (1984), utilizando a
equação de Sloan et al (1962), em uma amostra de mulheres
atletas, também não encontraram diferenças estatísticas
significativas entre as médias das Dm e De. Os valores de r,
EPE e ET foram: 0,779, 3,37 e 3,47%, respectivamente.
Todavia, o desvio padrão, no estudo de SINNING e WILSON
(1984), foi mais condensado (s Dm = 0,013 e s De = 0,008
g/ml) que no presente (s Dm = 0,0117 g/ml; s De = 0,008
g/ml). Este comportamento do desvio padrão resulta em erros,
para sujeitos com valores de D extremamente altos ou baixos.
Ou seja, a equação superestima a gordura dos sujeitos magros
e subestima a dos sujeitos obesos. No entanto, esta equação
apresentou valores iguais para ET e EPE (0,0079 ou 3,5 %G).
Embora a equação de SLOAN et al (1962) não tenha atendido a
todos os critérios de validação, a mesma poderá ser uma
alternativa aceitável para a estimativa da D em mulheres na
faixa etária de 18 a 27 anos de idade.
As demais equações de JACKSON et al (1980), POLLOCK et
al (1980), THORLAND et al (1984a), DURNIN e RAHAMAN (1967),
DURNIN e WOMERSLEY (1974), GUEDES (1985) e POLLOCK et al
77
(1975) não atenderam os critérios de validação sugeridos por
LOHMAN (1981). Elas evidenciaram EC muito grandes, com
diferenças estatísticas significativas (p < 0,05), portanto
não devem ser utilizadas em nosso meio, para a estimativa da
D em mulheres.
Na análise de validação cruzada, um aspecto curioso
que causou surpresa foi a não validação das equações
logarítmicas de GUEDES (1985), uma vez que as mesmas foram
desenvolvidas com uma amostra de mulheres da região central
do RS. GUEDES (1985) utilizou estudantes da UFSM, o que
teoricamente pertenceriam à mesma população. Todas as suas
equações, sistematicamente, subestimaram a D, exceto a
equação 16, que superestimou. As médias das Dm e De
analisadas através do teste t indicaram diferenças
estatisticamente significativas (p < 0,05). Observou-se,
também, que todas as estimativas apresentaram desvio padrão
menor que o mensurado. Assim, a análise das equações de
GUEDES (1985) sugere que elas são específicas daquela
população, portanto, não devem ser utilizadas para a
estimativa da D de outros grupos.
A partir das análises deste tópico, pode-se responder
à segunda questão investigada: as equações generalizadas são
mais acuradas na estimativa da D em mulheres, na amostra, que
as equações específicas, haja vista que as generalizadas
apresentam correlações mais elevadas entre a Dm e De, e
menores ET e EPE.
78
Equações Generalizadas para a Estimativa da
Densidade Corporal em Homens
Com a finalidade de propor e validar equações
generalizadas para a estimativa da D em homens, foi utilizada
uma amostra de 391 sujeitos, cujas características de massa e
estatura corporais, idade e composição corporal são mostradas
na Tabela 8. As características antropométricas de dobras
cutâneas, circunferências e diâmetros das amostras de
regressão e de validação são apresentadas no Anexo XVI.
TABELA 8.
Características Descritivas das Amostras do Sexo Masculino
REGRESSÃO (n = 304) VALIDAÇÃO (n = 87)
x s Variação x s Variação
Idade (anos) 30,17 9,78 18-66 30,68 9,11 18-56
Massa (kg) 73,61 9,74 49,30-114,10 73,63 8,82 52,90-104,20
Estatura (cm) 174,57 6,81 163,20-199,20 173,95 5,99 162,00-187,30
Densidade (g/ml) 1,062131 0,0155 1,0244-1,0946 1,062822 0,0153 1,0245-1,0924
% G 16,14 6,86 2,20-33,16 15,83 6,72 3,11-33,12
MCM (kg) 61,37 6,77 41,12-87,01 61,64 6,14 45,06-79,12
MG (kg) 12,24 6,35 1,56-32,17 11,99 6,03 2,13-33,77
Para o desenvolvimento das equações, foram incluídos
304 homens apresentando heterogeneidade em idade (18 - 66
anos) e gordura corporal (2,20 - 33,16%). Esta heterogeneida-
79
de é uma característica importante para o desenvolvimento de
equações generalizadas.
Estão presentes na Tabela 9 as equações propostas para
a estimativa da D corporal em homens adultos. São relatados,
para cada equação, o coeficiente de correlação múltipla (R) e
de determinação (R2) e o erro padrão de estimativa (EPE) da
densidade.
Os modelos de regressão foram formados combinando os
somatórios de nove, sete, seis, quatro, três e duas dobras
cutâneas e idade. Foram incluídas também, em alguns modelos
as circunferências do antebraço e do abdômen.
A análise das correlações múltiplas dos modelos
indicou que os R foram similares, ficando entre 0,871
(equação M11) e 0,896 (equação M16), com EPE entre 0,0076 e
0,0070 g/ml, maior e menor, respectivamente. Estes resultados
respondem à questão investigada, ou seja, sobre a
possibilidade de desenvolver equações generalizadas para
homens das regiões central do RS e litorânea de SC, com grau
de acuracidade de R > 0,80 e EPE menor que 0,0090 g/ml.
As correlações múltiplas encontradas nas equações
desenvolvidas, no presente estudo, são próximas às relatadas
por JACKSON e POLLOCK (1978), R = 0,888 - 0,917, obtidas em
uma amostra heterogênea em termos de idade (18 - 61 anos) e
gordura corporal (1 - 33%).
Continuando a análise através da Tabela 9, observa-se
que, a exemplo da R, os EPEs também foram bastante similares
entre as 16 equações, variando entre 0,0070 e 0,0076 g/ml.
Tabela 9 Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens com Idade entre 18 e 66 anos.
Eq. Variáveis Regressão R R2 EPE
Nove Dobras Cutâneas
M1
DC2, ID D = 1,10194032 - 0,00031836(X9) + 0,00000029(X9)2 - 0,00029542(ID). 0,887 0,786 0,0072 M2 DC2, ID, C D = 1,08516305 - 0,00028465(X9) + 0,00000026(X9)2 - 0,00021018(ID) + 0,00173856(CAT) - 0,00043254(CAB). 0,894 0,800 0,0070
Sete Dobras Cutâneas
M3 DC2, ID D = 1,10038145 - 0,00035804(X7) + 0,00000036(X7)2 - 0,00025154(ID). 0,880 0,780 0,0073 M4 DC2, ID, C D = 1,08566598 - 0,00032750(X7) + 0,00000036(X7)2 - 0,00017521(ID) + 0,00161816(CAT) - 0,00041043(CAB). 0,892 0,795 0,0071
Seis Dobras Cutâneas
M5 DC2, ID D = 1,09995680 - 0,00055475(X6) + 0,00000107(X6 )2 - 0,00023367(ID). 0,881 0,776 0,0074 M6 DC2, ID, C D = 1,08555470 - 0,00050212(X6) + 0,00000104(X6)2 - 0,00015217(ID) + 0,00169842(CAT) - 0,00044620(CAB). 0,889 0,790 0,0071
Quatro Dobras Cutâneas
M7 DC2, ID D = 1,10726863 - 0,00081201(X4) + 0,00000212(X4)2 - 0,00041761(ID). 0,875 0,765 0,0075 M8 DC2, ID, C D = 1,09255357 - 0,00067980(X4) + 0,00000182(X4)2 - 0,00027287(ID) + 0,00204435(CAT) - 0,00060405(CAB). 0,889 0,791 0,0071 M9 DC2, ID D = 1,10539106 - 0,00089839(Z4) + 0,00000278(Z4)2 - 0,00035250(ID). 0,874 0,764 0,0075
M10 DC2, ID, C D = 1,09158117 - 0,00077719(Z4) + 0,00000257(Z4)2 - 0,00022634(ID) + 0,00195027(CAT) - 0,00057011(CAB). 0,887 0,786 0,0072 Três Dobras Cutâneas
M11 DC2, ID D = 1,10491700 - 0,00099061(X3) + 0,00000327(X3)2 - 0,00034527(ID). 0,871 0,759 0,0076 M12 DC2, ID, C D = 1,09360757 - 0,00086876(X3) + 0,00000327(X3)2 - 0,00021422(ID) + 0,00191721(CAT) - 0,00059091(CAB). 0,884 0,781 0,0072 M13 DC2, ID D = 1,10404686 - 0,00111938(Z3) + 0,00000391(Z3)2 - 0,00027884(ID). 0,873 0,763 0,0075 M14 DC2, ID, C D = 1,08974189 - 0,00098446(Z3) + 0,00000376(Z3)2 - 0,00017218(ID) + 0,00191020(CAT) - 0,00054056(CAB). 0,885 0,783 0,0072
Duas Dobras Cutâneas
M15 DC2, ID D = 1,10098229 - 0,00145899(X2) + 0,00000701(X2)2 - 0,00032770(ID). 0,885 0,784 0,0072 M16 DC2, ID, C D = 1,08843264 - 0,00130623(X2) + 0,00000710(X2)2 - 0,00021414(ID) + 0,00182587(CAT) - 0,00052569(CAB). 0,896 0,803 0,0070 Onde: DC = dobras cutâneas (mm); ID = idade (anos); CAT = circunferência do antebraço (cm); CAB = circunferência do abdômen (cm); X9 = ∑9DC SE, TR, BI, AM, PT, SI, AB, CX e PM; X7 = ∑7DC SE, TR, PT, AM, SI, AB e CX; X6 = ∑6DC SE, TR, BI, PT, AM e SI; X4 = ∑D4C, SE, TR, SI e PM; Z4 = ∑4DC SE, TR, BI e SI; X3 = ∑3DC, SE, TR e SI; Z3 = ∑3DC SE, TR e PT; X2 = ∑2DC TR e AM.
81
Todavia, os EPE são maiores que os relatados por
THORLAND et al (1984a), FORSYTH e SINNING (1973), que usaram
amostras mais homogêneas; são similares às relatadas por
JACKSON & POLLOCK (1978) para a população em geral; e, iguais
ou menores que os divulgados por outros pesquisadores (KATCH
& McARDLE, 1973; POLLOCK et al; 1976; WILMORE & BEHNKE,
1969a), que usaram amostras mais homogêneas.
Validação de Equações Generalizadas para Homens
Outra importante preocupação deste estudo refere-se à
validade das equações desenvolvidas para a estimativa da D em
uma amostra de calibração, independente, oriunda da mesma
população. Os resultados sobre a validação das equações são
mostrados na Tabela 10.
A densidade mensurada através da PH na amostra de
validação foi 1,06282 ± 0,0153 g/ml. Os valores estimados
pelos 16 modelos foram bastante próximos aos estabelecidos no
laboratório. O EC ficou de -0,0005 à 0,00041 g/ml. O menor
EPE (0,0069 g/ml) foi da equação M2, que utilizou a soma de
nove DC, ID e as circunferências do antebraço e abdômen,
enquanto que o maior (0,0085 g/ml) foi o modelo (M13) que
usou o ∑3DC e ID como variáveis independentes.
As correlações lineares ( r ) entre a D determinada no
laboratório (PH) e os valores preditos através de DC,
perímetros e idade, foram muito próximas às correlações
múltiplas (R). A análise revelou coeficientes de validade de
magnitude alta (r de 0,832 a 0,880). Esses valores de r são
82
menores que os divulgados por JACKSON e POLLOCK (1987), para
a população em geral usando amostras heterogêneas em termos
de idade e gordura corporal. No entanto, similares às r
(0,87 e 0,86) relatadas por THORLAND et al (1984a), em
amostra mais homogênea.
Tabela 10
Validação das Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos (n = 87)
Variáveis ± s r ª t ET EPE
Densidade Mensurada (Dm) 1,06282 ± 0,0153
M1 ∑9DC, ID 0,877 -0,148 -0,0001 0,0073
M2 ∑9DC, ID, C 1,06263 ± 0,014 -0,244 -0,0002 0,0072 0,0069
M3 ∑7DC, ID 0,870 -0,397 -0,0003 0,0075 0,0078
M4 1,06251 ± 0,014 0,873 -0,386 -0,0003 0,0072
M5 ∑6DC, ID 0,853 -0,546 -0,0005 0,0079 0,0076
∑6DC, ID, C 1,06240 ± 0,013 0,858 -0,497 -0,0004 0,0078
M7 ∑4DC, ID 1,06285 ± 0,014 0,861 -0,036 0,0078 0,0078
M8 ∑4DC, ID, C 1,06282 ± 0,014 0,006 0,00001 0,0075 0,0075
M9 1,06248 ± 0,013 0,847 -0,388 -0,0003 0,0081 0,0082
M10 ∑4DC, ID, C 1,06249 ± 0,014 0,858 -0,0003 0,0078 0,0079
∑3DC,ID 1,06244 ± 0,013 0,839 0,424 0,0004 0,0083
Eq. nº x
M12 ∑3DC,ID,C 1,06245 ± 0,014 0,853 0,432 0,0004 0,0080 0,0080
M13 ∑3DC,ID 1,06242 ± 0,014 0,832 -0,436 -0,0004 0,0085 0,0085
M14 ∑3DC,ID,C 1,06244 ± 0,014 0,844 -0,431 -0,0004 0,0082 0,0082
M15 ∑2DC, ID 1,06286 ± 0,014 0,838 0,042 0,0001 0,0084 0,0084
M16 ∑2DC, ID, C 1,06285 ± 0,014 0,846 0,028 0,0001 0,0082 0,0082
EC
1,06271 ± 0,014 0,0070
0,880
1,06250 ± 0,014
0,0074 ∑7DC, ID, C
1,06235 ± 0,013
M6 0,0074
-0,0001
0,871
∑4DC, ID
-0,390
M11 0,0084
rª Significante a nível 0,0001; * Os resultados da Dm e De diferem estatisticamente a nível de
p < 0,05; EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ; ET = ( )y y1 2
2−∑ / n .
Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.
Prosseguindo a análise de validação das equações
através do teste t (Tabela 10), observa-se grande
83
similaridade entre as médias da Dm e De. A menor diferença
média encontrada foi 0,0001 g/ml e a maior -0,0005 g/ml.
Nenhuma das diferenças entre as médias apresentaram
diferenças estatísticas significativas (p > 0,05).
A análise dos desvios padrões obtidos pelas médias das
Dm e De (Tabela 10) também foi similar, sugerindo que as
equações propostas são eficientes na cobertura de toda a
distribuição das características do grupo, sendo os
resultados obtidos equivalentes aos da PH.
Finalmente, os baixos valores dos ET e EPE encontrados
consubstanciam a validade da utilização das equações para a
estimativa da D em homens. Estas análises indicam que as
equações generalizadas, propostas neste estudo, estimam
acuradamente a D em amostras heterogêneas em idade e gordura
corporal, o que credencia o uso destas equações para a
estimativa da densidade na população masculina adulta geral.
Validação Cruzada de Equações para a Estimativa
da Densidade Corporal em Homens
Os resultados da Validação cruzada das equações
generalizadas para a estimativa da densidade corporal são
mostrados na Tabela 11. São apresentados também os resultados
médios da estimativa da D, os escores do teste t, as
correlações lineares, e os ECs, ETs e EPEs.
Tabela 11 Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.
EQ Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE
x s x s
1 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06739 ± 0,0154 0,884 -12,33 0,00526 0,00745 0,0073
2 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06238 ± 0,0129 0,884 -0,61* 0,00025 0,00729 0,0073
3 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06676 ± 0,0161 0,871 -9,99 0,00463 0,00808 0,0077
4 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06681 ± 0,0162 0,852 -9,39 0,00468 0,00868 0,0082
5 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06729 ± 0,0154 0,872 -11,51 0,00517 0,00783 0,0076
6 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06189 ± 0,0130 0,872 0,53* -0,00023 0,00763 0,0076
7 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06255 ± 0,0127 0,874 -0,97* 0,00042 0,00759 0,0075
8 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06614 ± 0,0125 0,856 8,64 0,00400 0,00808 0,0081
9 PS&J (80) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06721 ± 0,0144 0,873 -11,61 0,00507 0,00810 0,0076
10 LOH (81) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06333 ± 0,0143 0,855 -2,60 0,00121 0,00812 0,0081
11 T et al (84) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06328 ± 0,0193 0,862 2,03 0,00115 0,00986 0,0079
12 T et al (84) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06599 ± 0,0181 0,864 -7,39 0,00385 0,00909 0,0078
13 D&W (74) 304 Log10 1,06213 ± 0,0155 1,05795 ± 0,0146 0,841 8,52 -0,00418 0,00855 0,0084
* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente p > 0,05; rª Significante a nível de p < 0,0001;
( )∑ EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ; ET = y y1 2
2− / n ;
Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.
85
Comparando os resultados médios da De e Dm através do
teste t, observa-se que as equações de números 2, 6 e 7, de
JACKSON e POLLOCK (1978), não apresentam diferenças
estatísticas significativas, o que indica uma forte evidência
de validação destas equações para uso na população adulta
geral.
A análise dos desvios padrões da densidade estimada
destas três equações mostra que eles são menores que o desvio
padrão da densidade mensurada, indicando que o total da
amostra não está completamente representada. Segundo este
ponto de vista, as equações nº 2 e 6 de JACKSON e POLLOCK
(1978) são mais representativas que a equação 7.
As correlações entre a Dm e De encontradas neste
estudo são de magnitude alta, 0,884 (equação 2), 0,872
(equação 6) e 0,874 (equação 7); todavia, são menores que as
correlações encontradas por JACKSON e POLLOCK (1978), quando
validaram suas equações em uma amostra de 95 sujeitos, cujas
correlações foram: 0,915, 0,920 e 0,913, respectivamente. No
entanto, os ETs (0,0073, 0,0076 e 0,0076 g/ml) para as mesmas
equações na amostra do presente estudo são similares aos ETs
(0,0077, 0,0076 e 0,0078 g/ml) obtidos quando da validação da
equações (equações 2, 6 e 7, respectivamente) de JACKSON e
POLLOCK (1978).
Considerando os critérios acima analisados, pode-se
sugerir que as três equações 2, 6 e 7 apresentam validade
concorrente para a estimativa de valores de D em sujeitos
86
brasileiros, considerando a abrangência de generalização do
estudo.
As demais equações generalizadas de JACKSON e POLLOCK
(1978), POLLOCK et al (1980), LOHMAN (1981) e DURNIN e
WOMERSLEY (1974) atenderam todos os critérios de validação,
exceto para a estimativa da D, apresentando diferenças
estatísticas significativas (p < 0,05). Já as equações
generalizadas de THORLAND et al (1984a), além de apresentar
diferenças significativas entre as médias das Dm e De,
evidenciam também valores de ETs muito elevados. Desta forma,
estas equações são inadequadas para a utilização em nosso
meio.
Os resultados da análise de validação cruzada das
equações específicas (Tabela 12) indicam que médias da De
através das cinco equações de GUEDES (1985), de nº 24, 25,
26, 27 e 28, da equação 37 de POLLOCK et al (1976), de SLOAN
(1967) e de FAULKNER (1968), são similares às médias da Dm.
As correlações entre a Dm e De obtidas pelas referidas
equações de GUEDES (1985), variaram de 0,77 (equação 24) a
0,841 (equação 28); embora sejam altas, foram menores que as
encontradas no estudo original que variaram de 0,871 a 0,921,
respectivamente. Os ETs, no entanto, variaram entre 0,0064
(equação 25) e 0,0070 g/ml (equação 24) e aumentaram
sensivelmente no presente estudo, ficando entre 0,0079 e
0,0085 g/ml, respectivamente.
Tabela 12 Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.
EQ Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE x s x s
14 D&W (74) 25 Log10 1,07114 ± 0,0102 1,06697 ± 0,0094 0,666 2,58 -0,00416 0,00805 0,0078 15
D&W (74) 139 Log10 1,06787 ± 0,0134 1,06533 ± 0,0119 0,864 4,41 -0,00254 0,00679 0,0068 16 D&W (74) 81 Log10 1,05645 ± 0,0160 1,05255 ± 0,0114 0,843 3,98 -0,00389 0,00882 0,0086 17 D&W (74) 48 Log10 1,05334 ± 0,0135 1,04605 ± 0,0121 0,745 5,42 -0.00726 0,00928 0,0092 18 D&W (74) 11 Log10 1,04953 ± 0,0138 1,03936 ± 0,0109 0,871 4,92 -0,01016 0,00684 0,0071 19 D&R (67) 216 Log10 1,06587 ± 0,0147 1,06224 ± 0,0124 0,847 6,81 -0,00362 0,00783 0,0079 20 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06609 ± 0,0145 0,784 3,92 -0,00408 0,00901 0,0074 21 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06458 ± 0,0155 0,804 5,23 -0,00559 0,00927 0,0071 22 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06479 ± 0,0154 0,803 5,06 -0,00538 0,00921 0,0071 23 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06339 ± 0,0163 0,819 6,21 -0,00679 0,00946 0,0068 24 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06825 ± 0,0124 0,777 0,52* -0,00036 0,00845 0,0081 25 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06857 ± 0,0133 0,817 0,06* -0,00004 0,00792 0,0074 26 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06856 ± 0,0142 0,820 0,09* -0,00006 0,00822 0,0074 27 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06878 ± 0,0148 0,832 -0,24* 0,00016 0,00825 0,0072 28 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06905 ± 0,0151 0,841 -0,64* 0,00044 0,00817 0,0070 29 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06714 ± 0,0150 0,838 2,18 -0,00147 0,00820 0,0070 30 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06687 ± 0,0149 0,835 2,57 -0,00175 0,00822 0,0071 31 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06718 ± 0,0152 0,836 2,08 -0,00144 0,00836 0,0071 32 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,07138 ± 0,105 0,828 -3,05 0,00192 0,00685 0,0068 33 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,07109 ± 0,0100 0,824 -2,57 0,00163 0,00701 0,0069 34 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,06924 ± 0,0094 0,690 4,69 -0,00121 0,00883 0,0088 35 P et al (76) 89 Linear 1,07068 ± 0,0158 1,07541 ± 0,0086 0,749 -5,81 0,00473 0,00767 0,0077 36 P et al (76) 89 Linear 1,07068 ± 0,0158 1,07546 ± 0,0083 0,748 -5,86 0,00778 0,00769 0,0077 37 P et al (76) 54 Linear 1,05289 ± 0,0134 1,05419 ± 0,0096 0,740 -1,06* 0,00129 0,00902 0,0091 38 S LO(67) 136 Linear 1,06922 ± 0,0121 1,07023 ± 0,0123 0,742 -1,35* 0,00101 0,00875 0,0081 39 Y UH(62) 121 Linear 17,56 ± 7,12 11,87 ± 2,94 0,81 12,44 -5,68 5,03 4,15 40 Y UH(62) 128 Linear 12,93 ± 5,30 11,21 ± 3,57 0,82 6,19 -1,72 3,13 3,05 41 FAL (68) 128 Linear 12,93 ± 5,30 13,15 ± 3,43 0,82 0,82* -0,23 3,16 3,04
* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001; EC = Erro constante;
( )∑EPE = s 1 2− R ; ET = y y1 2
2− / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.
88
A redução nos coeficientes de correlação e o aumento
do ET, no presente estudo, é devido à maior homogeneidade da
amostra utilizada por GUEDES (1985).
A partir da análise desses critérios, pode-se inferir
que as cinco equações (equações 24, 25, 26, 27, 28) mostram-
se válidas para a estimativa da D em homens entre 18 e 27
anos de idade, na população de abrangência deste estudo.
Entre os modelos lineares, somente as médias das
equações (equações 37, 38 e 41) de POLLOCK et al (1976),
SLOAN (1967), e de FAULKNER (1968), respectivamente, não
mostraram diferenças significativas (p > 0,05) entre os
valores estimados e os obtidos no laboratório (PH).
Como o relacionamento entre D e %G é inversamente
proporcional, a equação 37 de POLLOCK et al (1976)
superestimou a D e subestimou o %G mais que a de SLOAN
(1967), enquanto a de FAULKNER (1968) superestimou o %G. Os
EC para as respectivas equações foram 0,00129 g/ml ou 0,62
%G, 0,00101 g/ml ou 0,44 %G e 0,23 %G.
A análise da equação linear (equação 37) de POLLOCK
et al (1976) indicou aceitáveis e idênticos valores para ET e
EPE (0,00902 e 0,0091 g/ml, respectivamente). Observa-se que
o ET para esta equação foi menor que o EPE, o que indica que
esta equação foi um forte estimador da D na amostra. No
entanto, a magnitude do desvio padrão da De foi menor (s Dm =
0,0134 g/ml vs s De = 0,0096 g/ml), o que provoca erros nos
valores extremos da distribuição. Considerando que os outros
parâmetros de validação cruzada foram atendidos e,
89
principalmente, devido à escassez de equações validadas para
uso na população brasileira quanto à estimativa da D em
idades mais avançadas, a equação 37 de POLLOCK et al (1976)
pode, assim, ser considerada como uma alternativa aceitável
para a estimativa da D em homens na faixa etária compreendida
entre 40 e 50 anos.
A análise da equação de SLOAN (1967), que usa as DCs
da CX e SE (Tabela 12), resultou em um desvio padrão estimado
similar à distribuição do desvio padrão mensurado (s Dm =
0,0121 g/ml vs s De = 0,0123 g/ml) e aceitáveis ET e EPE
(0,00875 g/ml ou 3,82 %G e ± 0,0081 g/ml ou 3,6 %G,
respectivamente. A correlação entre a Dm e De foi 0,742.
Resultados similares também foram encontrados por FORSYTH e
SINNING (1973), em uma amostra de atletas, r = 0,74; WILMORE
e BEHNKE (1969a) utilizaram uma amostra de universitários não
atletas, encontrando correlação de 0,73, e SHERBEENY (1983)
obteve r de 0,75 em universitários. Estes resultados
confirmam as observações de LOHMAN (1981), quando diz que a
equação de SLOAN é uma alternativa válida para a estimativa
de D para diferentes amostras de universitários atletas e não
atletas. Baseando-se nas constatações do presente estudo,
pode-se acrescentar às observações de LOHMAN que a equação de
SLOAN (1967) possui validade concorrente também para sujeitos
universitários e não universitários brasileiros, na faixa
etária de 18 a 26 anos.
Os resultados desta investigação indicam que a equação
de FAULKNER (1968) atende a vários critérios de Validação
90
cruzada: como baixos valores de ET (3,16 %G) e EPE (3,04 %G),
e EC não significativo (0,23 %G). No entanto, sua equação
diminuiu substancialmente o valor do desvio padrão do %G
estimado (s %G mensurado = 5,30% vs s %G estimado = 3,43%), o
que pode resultar em erros para os sujeitos com valores de %G
extremamente altos ou baixos. Todavia, todos os demais
critérios de validação sugeridos por LOHMAN (1981) foram
atendidos. Desta forma, a equação de FAULKNER (1968) pode ser
considerada como uma altenativa aceitável para a estimativa
de valores de %G em homens adultos, residentes nas regiões
central do RS e litorânea de SC, na faixa etária compreendida
entre 18 e 25 anos
Em um estudo anterior, GUEDES (1986) realizou uma
tentativa de validação da equação proposta por FAULKNER
(1968) em jovens pertencentes à população brasileira e
encontrou uma correlação de 0,898, de magnitude maior que a
encontrada no presente estudo, entre o %G mensurado e o %G
estimado. Encontrou também um ET de 3,5 %G, valor aceitável
para a Validação cruzada de equações. No entanto, a análise
do teste t mostrou diferenças significativas entre as
médias (p < 0,05) mensurada e estimada. Neste último aspecto,
os resultados de GUEDES (1986) são divergentes dos
encontrados no presente estudo.
Um outro aspecto que diverge das observações de GUEDES
(1986) é quanto à aceitação do limite do ET. Em seu estudo de
validação cruzada, GUEDES considerou o ET de 3,5 %G como um
valor exageradamente elevado e extremamente preocupante.
91
Entretanto, observa-se aqui uma interpretação equivocada do
erro padrão, pois 3,5 %G é um valor aceitável e não
preocupante em estudos de Validação cruzada. Só para ilustrar
o problema, a validação das equações de JACKSON et al (1980),
em uma amostra de calibração formada por 82 mulheres, mostrou
erro padrão entre 3,7 e 4,0 %G. POLLOCK et al (1980)
esclarecem que erro padrão de 3,5 a 3,9 %G, na estimativa do
%G através da técnica antropométrica de DC, não é considerado
extremamente alto, porque muitas técnicas laboratoriais,
incluindo aí a PH, apresentam erro padrão em torno de 2,7%.
Um aspecto curioso veiculado sobre a equação conhecida
como de FAULKNER (1968), a mais utilizada no Brasil, por
alguns pesquisadores e também nos países vizinhos, é que esta
equação seria específica para nadadores e que a mesma teria
sido adaptada de uma equação de YUHASZ (1962).
Na tentativa de descobrir qual equação de YUHASZ
originou a de FAULKNER, procurou-se a referência citada
"Physiology of swimming and diving" (1968). Através da leitura
dessa fonte não foi possível concluir que a equação de
FAULKNER tenha sido adaptada de YUHASZ e nem que a mesma seja
específica para nadadores. Na tentativa de solucionar a
dúvida, em comunicação pessoal com o Dr. FAULKNER, em novembro
de 1994, via Internet (Anexo XIX), ele informou que a
equação citada na referida fonte bibliográfica era uma equação
geral e não específica para nadadores. Assim, a preocupação
não foi solucionada; no entanto, a informação obtida divergiu
do que se conhecia na literatura nacional sobre o tema.
92
As equações logarítmicas de DURNIN e WOMERSLEY (1974) e
as lineares de FORSYTH e SINNING (1973), sistematicamente,
subestimaram a D e as lineares de YUHASZ (1962) o %G, enquanto
as equações de KACTH e McARDLE (1973) e as equações 35 e 36 de
POLLOCK et al (1976), sistematicamente, superestimaram a D e
apresentaram diferenças estatísticas significativas (p < 0,05)
entre os valores médios mensurados e estimados (D e %G).
Desta forma, estas equações não são recomendadas para
caracterizar a D ou o %G em sujeitos brasileiros, considerando
a abrangência da amostra do presente estudo.
Finalmente, uma análise comparativa das equações
generalizadas e específicas que apresentam validade
concorrente para a estimativa da D em homens sugere que as
equações generalizadas foram mais acuradas que as específicas,
pelos maiores valores de correlação e menores ou iguais ETs e
EPEs.
CAPÍTULO V
SUMÁRIO, CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Sumário
Este estudo teve dois objetivos principais: Primeiro -
desenvolver e validar equações generalizadas para estimativa
da densidade corporal em mulheres e homens, entre 18 e 66
anos de idade, da região central do Rio Grande do Sul e
litorânea de Santa Catarina, usando medidas antropométricas e
peso hidrostático; Segundo - verificar a validade de equações
generalizadas e específicas para a estimativa da densidade
corporal na amostra estudada.
Para tanto, participaram do estudo 672 sujeitos, sendo
281 mulheres entre 18 e 51 anos (x = 27,46 ± 7,58 anos), e
391 homens, entre 18 e 66 anos de idade (x = 30,17 ± 9,78
anos). Todos os sujeitos submeteram-se, voluntariamente, à
mensuração de 20 medidas antropométricas, incluindo a massa e
estatura corporais, nove dobras cutâneas, cinco
circunferências e quatro diâmetros ósseos; e de 7 a 10
pesagens submersas.
A técnica de regressão múltipla Stepwise com a seleção
Forward foi usada para o desenvolvimento das equações para a
estimativa da D na amostra. Para a análise de validação e
validação cruzada, determinaram-se os seguintes cálculos:
94
média e desvio padrão, coeficiente de correlação linear de
Pearson, teste t pareado, erro constante, erro total e erro
padrão de estimativa.
Os principais resultados encontrados foram: a) as
mulheres apresentaram as seguintes características (média e
desvio padrão) antropométricas e de composição corporal:
massa corporal, 57,66 ± 7,58 kg; estatura, 161,9 ± 4,26 cm;
D, 1,046276 ± 0,012 g/ml; %G, 23,18 ± 5,77 %; massa corporal
magra, 44,06 ± 4,26 kg e massa de gordura, 13,60 ± 4,71 kg.
b) os homens, massa corporal, 73,61 ± 9,74 kg; estatura,
174,57 ± 6,81 cm; D, 1,062131 ± 0,0156 g/ml; %G, 16,14 ± 6,86
%; massa corporal magra, 61,37 ± 6,77 kg e massa de gordura,
12,24 ± 6,35 kg.
Foram propostas 16 equações para a estimativa da D
para ambos os sexos. Utilizou-se nas equações para mulheres a
idade e o somatório de nove, sete, cinco, quatro e três
dobras cutâneas. Nas equações quadráticas utilizou-se também
a massa corporal e estatura. As circunferências da coxa e do
abdômen foram incluídas em alguns modelos logarítmicos. As
correlações múltiplas ( R ) dos modelos quadráticos variaram
de 0,848 a 0,864; os EPEs de 0,0064 a 0,0068 g/ml. Já, as
logarítmicas, os R ficaram entre 0,827 e 0,840 e os EPEs,
entre 0,0069 e 0,0072 g/ml.
Para os homens, os modelos foram formados combinando a
idade, o somatório e o somatório ao quadrado de nove, sete,
95
seis, quatro, três e duas dobras cutâneas. As circunferências
do abdômen e do antebraço foram incluídas em alguns modelos.
As correlações múltiplas dos 16 modelos variaram de 0,871 a
0,896; os EPEs de 0,0070 a 0,0076 g/ml.
As equações desenvolvidas para as mulheres e homens
foram validadas em amostras diferentes, oriundas da mesma
população, constituídas por 68 e 87 sujeitos,
respectivamente. As correlações lineares entre a D
determinada hidrostaticamente e a estimada através dos 16
modelos, para mulheres variaram de 0,705 a 0,779, os EPEs
ficaram entre 0,0063 e 0,0071 g/ml. Para os homens, as
correlações lineares variaram de 0,832 a 0,880 e os EPEs de
0,0069 a 0,0085 g/ml.
A análise de validação cruzada de equações preditivas
da D em mulheres indicou que: 1) As duas equações
generalizadas de JACKSON et al (1980), a quadrática e a
logarítmica de sete DCs, mais idade, mostram validade
concorrente para a estimativa da densidade na amostra do
presente estudo. Os coeficientes lineares de correlação entre
a Dm e De foram 0,830 e 0,820, e os EPEs 0,0072 e 0,0074
g/ml, respectivamente. 2) As equações específicas (equação
26) de KACTH e McARDLE (1973), que usa a DC SE e a CCX, ), e
de SLOAN et al (1962), que usa as DCs SI e TR, foram as
melhores equações específicas para predizer a D neste estudo.
O coeficiente de correlação entre a Dm e De foi 0,687, o ET
0,0088 g/ml e o EPE 0,0087 g/ml.
96
A análise de validação cruzada de equações
desenvolvidas por outros investigadores para a estimativa da
D em homens sugere que: 1) as melhores equações generalizadas
para a estimativa da D em homens brasileiros, de acordo com a
amostra do presente estudo, foram as equações nº 2, 6 e 7 de
JACKSON et al (1978). São incluídas nestas equações a idade,
as circunferências do antebraço e do abdômen, a soma e o
quadrado da soma de sete e três DCs, para as equações 2 e 6,
respectivamente, e a equação nº 7 que utiliza o logN da soma
de sete DCs. Os coeficientes de correlação, entre a D
mensurada e estimada, foram 0,884, 0,872 e 0,874 e os EPEs,
0,0073, 0,0076 e 0,0075 g/ml, equações 2, 6 e 7,
respectivamente. 2) As equações específicas à população de nº
24, 25, 26, 27, e 28 de GUEDES (1985) e a equação de SLOAN
(1967) foram as melhores equações desenvolvidas por outros
investigadores para a predição da D na amostra do sexo
masculino no presente estudo. Os coeficientes de correlação,
entre a densidade mensurada e estimada, da equação de SLOAN
(1967) foram 0,742 e o EPE 0,0081 g/ml. Já os coeficientes de
correlações das equações de GUEDES (1985) ficaram entre 0,777
e 0,841, enquanto os EPE ficaram entre 0,0070 e 0,0081 g/ml.
3) A equação nº 37 de POLLOCK e al (1976), que usa as DCs (PT
e SI), e a equação de FAULKNER (1968) não atendem todos os
critérios utilizados para a análise de validação cruzada e
não foram aceitas para a estimativa de valores de D na
amostra.
97
De acordo com os resultados acima, pode-se responder à
segunda questão investigada: as equações generalizadas tendem
a ser mais precisas na estimativa da D em mulheres e homens
que as equações específicas, haja vista que as generalizadas
apresentaram as maiores correlações entre Dm e De e menores
ETs e EPEs.
Conclusões
As seguintes conclusões resultaram deste estudo:
- As mulheres caracterizam-se por apresentar valores de
densidade e %G em torno de 1,046276 g/ml e 23,18%,
respectivamente. Já os homens apresentam densidade de
1,062131 g/ml e %G de 16,14%;
- As equações desenvolvidas neste estudo são válidas para a
estimativa da D em mulheres e homens adultos, heterogêneos
em termos de idade e composição corporal;
- As equações que usam a soma de quatro dobras cutâneas (SE,
TR, SI e PM), para as mulheres, equação nº F9, e para os
homens, equação nº M7, têm as vantagens de praticabilidade
e simplicidade para estudo de grandes grupos de sujeitos;
- Para as mulheres, as equações generalizadas (quadrática e
logarítmica) de JACKSON et al (1980), que usam a soma de
sete DC, e a específica de KATCH e McARDLE (1973), que
utiliza a DC SE e a CCX, são as equações de outros
investigadores que possuem validade concorrente para
estimativa da D em mulheres das regiões central do RS e
litorânea de SC. Já, para os homens, as mais válidas são as
98
equações generalizadas (nº 2 e 6), que usam a soma de sete
DCs, as CAT e CAB, a equação 7 de três DCs, de JACKSON et
al (1978), e as específicas (equações de nº 24 a 28), de
GUEDES (1985) e a de SLOAN (1967).
- As equações generalizadas mostraram-se mais acuradas que as
específicas, na estimativa de valores de D, na amostra do
presente estudo.
Recomendações
Para a realização de novos estudos, recomenda-se que as
equações aqui propostas sejam validadas para outros grupos
populacionais.
99
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107
A N E X O S
108
ANEXO I
Equações de KACTH & McARDLE (1973) para Estimar Densidade Corporal em universitários de ambos os sexos
Equações de regressão R EPE
Homens (n=53) DC, C D = 1,10986 - 0,00083(X1) - 0,00087(X2) - 0,00098(X3) 0,89 0,0066 + 0,00210(X4) DC D = 1,09665 - 0,00103(X1) - 0,00056(X2) - 0,00054(X8) 0,86 0,0072 C D = 1,12691 - 0,00357(X9) - 0,00127(X3) + 0,00524(X4) 0,86 0,0072 Mulheres (n=69) DC,DO D = 1,09246 - 0,00049(X2) - 0,00075(X5) + 0,00710(X6) 0,84 0,0086 C -0,00121(X7) DC D = 1,08347 + 0,00060(X1) - 0,00151(X2) - 0,00097(X10) 0,77 0,0100 C D = 1,14465 - 0,00150(X9) - 0,00105(X3) + 0,00448(X4) 0,80 0,0094 -0,00168(X7) DC,C D = 1,14389 -0,00114(X2) -0,00149(X7) 0,78 0,0098 D = densidade corporal (g/ml); DC = dobra cutânea (mm); C = cir-cunferência (cm); DO = diâmetro ósseo (cm); X1 = DC, tríceps; X2 = DC, sub-escapular; X3 = C, abdominal; X4 = C, antebraço; X5 = DC, supra-ilíaca; X6 = DO, úmero; X7 = C, coxa; X8 = DC, abdominal; X9 = C, braço estendido; X10 = DC, coxa; EPE = erro padrão de estimativa.
109
ANEXO II Equações de POLLOCK et al (1975) para Estimar a Densidade Corporal
de Mulheres Jovens (n=83) e de Meia-Idade (n = 60). Medidas Antropo- Equação de Regressão R EPE métricas MULHERES JOVENS (Idade média = 20 anos) DC D = 1,0852 - 0,0008(X2) - 0,0011(X3). 0,775 0,0091 DC, DO D= 1,1295 - 0,0007(X2) - 0,0008(X3) - 0,0059(X9) 0,806 0,0085 DC, DO, C D = 1,0863 - 0,0008(X2) - 0,0007(X3) - 0,0010(X5) 0,843 0,0079 + 0,0048(X7) + 0,0025(X8) - 0,0087(X9). DC, DO, C D = 1,0836 - 0,0007(X2) - 0,0007(X3) + 0,0048(X7) 0,826 0,0082 - 0,0088(X9). MULHERES DE MEIA IDADE (Idade media = 44 anos) S, C D = 1,1283 - 0,0011(X6) - 0,0039(X10). 0,863 0,0075 DC D = 1,0754 - 0,0012(X1) - 0,0007(X3). 0,856 0,0076 DC, C, S D = 1,0990 - 0,0006(X2) - 0,0006(X6) - 0,0036(X10) 0,879 0,0071 DC, S, C D = 1,1023 - 0,0005(X2) - 0,0003(X3) + 0,0005(X6) 0,889 0,0069 - 0,0033(X10). DC, S, DO, C D = 1,0885 - 0,0003(X1) -0,0003(X2) - 0,0004(X3) 0,908 0,0065 - 0,0007(X4) - 0,0004(X6) + 0,0026(X8) - 0,0024(X10). DC = dobra cutânea (mm), DO = diametro (cm), C = circunferência (cm), S = tamanho dos seios, X1 = DC, axilar; X2 = DC, supra-ilíaca; X3 = DC, coxa; X4 = C, peitoral media; X5 = C, peitoral baixa; X6 = C, abdominal; X7 = C, pulso; X8 = D, peitoral; X9 = D, fêmur; X10 = S. EPE = erro padrão de estimativa.
110
ANEXO III Equações de POLLOCK et al (1976) para Estimar a Densidade Corporal
de Homens Jovens (n=95) e de Meia-Idade (n=84). Medidas Antropo- Equação de Regressão R EPE métricas HOMENS JOVENS (média de idade = 20 anos) DC D= 1,09478 - 0,00103(X1) - 0,00085(X7) 0,81 0,0082 DC D= 1,09716 - 0,00065(X1) - 0,00055(X4) - 0,00080(X7) 0,82 0,0080 DC, DO, H D= 1,12476 - 0,00109(X1) - 0,00087(X7) 0,85 0,0075 + 0,00133(X20) - 0,00046(X26) DC, DO, H D= 1,12916 - 0,00060(X1) - 0,00072(X4) 0,86 0,0072 - 0,00080(X7) + 0,00144(X20) - 0,00050(X26) DC, DO, H D= 1,10940 - 0,00026(X8) + 0,001623(X20) - 0,00044(H) 0,87 0,0070 DC, C, DO D= 1,05599 - 0,00068(X3) - 0,00043(X5) 0,88 0,0069 - 0,00049(X11) + 0,00144(X14) - 0,00274(X15) + 0,00553(X18) + 0,00133(X20) - 0,00203(X23) HOMENS DE MEIA IDADE (média de idade = 44 anos) DC D = 1,07660 - 0,00098(X1) - 0,00053(X2) 0,78 0,0082 DC, C D = 1,12172 - 0,00112(X1) - 0,00056(X12) 0,78 0,0082 DC, C D = 1,10973 - 0,00104(X1) - 0,00112(X12) + 0,00220(X17) 0,81 0,0077 DC, C D = 1,10185 - 0,00072(X1) - 0,00046(X2) 0,83 0,0075 - 0,00100(X12) + 0,00227(X17) DC, DO, C D = 1,10080 - 0,00067(X1) - 0,00050(X2) 0,84 0,0074 - 0,00046(X10) - 0,00072(X12) + 0,00236(X16) DC= dobra cutânea(mm); DO= diâmetro ósseo (cm); C= circunferências (cm); H= estatura (cm); X1= DC, PT; X2= DC, AM; X3= DC, TR; X4= DC, SE; X5= DC, AB; X7= DC, CX; X8= S 7DC; X10= C, abdominal; X11= C, cintura; X12= C, glútea; X14= C, panturrilha; X15= C, tornozelo; X16= C, braço; X17 = C, antebraço; X18= C, pulso; X20= DO, biacromial; X22= DO, biiliocristal; X23= DO, bitrocanteriano.
111
ANEXO IV Equações de DURNIN & RAHMAN (1967) para Estimar a Densidade Corporal
em Jovens e Adultos de Ambos os Sexos. Sujeitos nº Idade Equações de Regressão EPE R Homens 60 22,7 D = 1,1610 - 0,0632(Log10 ∑4DC) 0,0069 0,835 Mulheres 45 21,7 D = 1,1581 - 0,0720(Log10 ∑4DC) 0,0096 0,778 Moços 48 14,7 D = 1,1533 - 0,0643(Log10 ∑4DC) 0,0083 0,760 Moças 38 14,9 D = 1,1369 - 0,0598(Log10 ∑4DC) 0,0081 0,778 Log10 ∑4DC = BI+TR+SE+SI; EPE = erro padrão de estimativa.
112
ANEXO V Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitátios de 17-27 anos (n= 110). EQUAÇÃO DE REGRESSÃO R EPE D = 1,13060 - 0,05437 Log10(X1) 0,864 0,0064 D = 1,15929 - 0,06550 Log10(X2) 0,880 0,0061 D = 1,17136 - 0,06706 Log10(X3) 0,894 0,0057 D = 1,18282 - 0,07030 Log10(X4) 0,894 0,0057 D = 1,20436 - 0,07848 Log10(X5) 0,894 0,0057 D = 1,21546 - 0,08119 Log10(X6) 0,899 0,0056 D = 1,22098 - 0,08214 Log10(X7) 0,904 0,0055 D = 1,22627 - 0,08384 Log10(X8) 0,901 0,0055 Onde: X = dobras cutâneas; X1 = AB; X2 = AB + TR; X3 = AB + TR + SI; X4 = AB + TR + SI + AM; X5 = AB + TR + SI + AM + SE; X6 = AB + TR + SI + AM + SE + CX; X7 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM; X8 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM + BI. EPE = erro padrão de estimativa.
ANEXO VI Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitárias de 17-29 (n = 96) EQUAÇÃO DE REGRESSÃO R EPE D = 1,12922 - 0,06601 Log10(X1) 0,751 0,0067 D = 1,14812 - 0,06401 Log10(X2) 0,831 0,0056 D = 1,16650 - 0,07063 Log10(X3) 0,853 0,0053 D = 1,18452 - 0,07508 Log10(X4) 0,859 0,0052 D = 1,18588 - 0,07417 Log10(X5) 0,860 0,0052 D = 1,19665 - 0,07634 Log10(X6) 0,856 0,0052 D = 1,19748 - 0,07419 Log10(X7) 0,857 0,0052 D = 1,19863 - 0,07343 Log10(X8) 0,856 0,0052 Onde: X = dobras cutâneas; X1 = TR; X2 = SI + CX; X3 = SI + CX + SE; X4 = SI + CX + SE + TR; X5 = SI + CX + SE + TR + BI; X6 = SI + CX + SE + TR + BI + PM; X7 = SI + CX + SE + TR + BI + PM + AB; X8 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM + BI. EPE = erro padrão de estimativa.
113
ANEXO VII Equações de DURNIN & WOMERSLEY (1974) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos. Idade Sujeitos Equações de Regressão EPE MASCULINO 17-19 24 D = 1,1620 - 0,0630(X1) 0,0073 20-29 92 D = 1,1631 - 0,0632(X1) 0,0084 30-39 34 D = 1,1422 - 0,0544(X1) 0,0087 40-49 35 D = 1,1620 - 0,0700(X1) 0,0082 50-72 24 D = 1,1715 - 0,0779(X1) 0,0092 17-72 209 D = 1,1765 - 0,0744(X1) 0,0103 FEMININO 16-19 29 D = 1,1549 - 0,0678(X1) 0,0089 20-29 100 D = 1,1599 - 0,0717(X1) 0,0109 30-39 58 D = 1,1423 - 0,0632(X1) 0,0125 40-49 48 D = 1,1333 - 0,0612(X1) 0,0107 50-68 37 D = 1,1339 - 0,0645(X1) 0,0082 16-68 272 D = 1,1567 - 0,0717(X1) 0,0116 Onde: X1 = Log10(TR + BI + SE + SI); EPE= erro padrão de estimativa.
114
ANEXO VIII
Equações Generalizadas de JACKSON & POLLOCK (1978) para Estimar da Densidade Corporal em Homens de 18-61 Anos de Idade (n=308).
Variáveis Antropométricas Equações de Regressões R EPE SOMATÓRIO DE SETE DOBRAS CUTÂNEAS S, S2, I D = 1,11200000 - 0,00043499 (X1) 0,902 0,0078 + 0,00000055(X1)2 - 0,00028826(X3) S, S2, I D = 1,10100000 - 0,00041150(X1) 0,916 0,0073 + 0,00000069(X1)2 - 0,00022631(X3) - 0,0059239(X4) + 0,0190632(X5) LogN S, I D = 1,21394 - 0,03101(LogN X1) - 0,00029(X3) 0,893 0,0082 LogN S,I,C D = 1,17615 - 0,02394(LogN X1) - 0,00022(X3) 0,917 0,0073 - 0,0070(X4) + 0,02120(X5) SOMATÓRIO DE TRÊS DOBRAS CUTÂNEAS S, S2, I D = 1,1093800 - 0,0008267 (X3) 0,905 0,0077 + 0,0000016(X2)2 - 0,0002574(X3) S, S2 , I, C D = 1,0990750 - 0,0008209(X2) 0,918 0,0072 + 0,0000026(X2)2 - 0,0002017(X3) - 0,005675(X4) + 0,018586(X5) LogN, S, I D = 1,18860 - 0,03049(LogN X2) - 0,00027(X3) 0,888 0,0083 LogN, S, I, C D = 1,15737 - 0,02288(LogN X2) - 0,00019(X3) 0,915 0,0073 - 0,0075(X4) + 0,0223(X5) Onde: S = Somatório de dobras cutâneas (mm); C = Circunferências (cm); X1 = S, peitoral, axilar, tricipital, subescapular, abdominal, supra-ilíaca e coxa; X2 = soma das dobras cutânea: peitoral, abdominal e coxa; X3 = idade em anos; X4 = C, cintura; X5 = C, do antebraço. EPE= erro padrão de estimativa; DC2 = somatório de dobras cutâneas elevado ao quadrado; I = idade em anos.
115
ANEXO IX Equações Generalizadas de JACKSON, POLLOCK & WARD (1980) para Estimar a
Densidade Corporal de Mulheres Adultas de 18-55 anos de Idade (n = 249). Variáveis Equações de Regressões R EPE Antropométricas SOMATÓRIO DE SETE DOBRAS CUTÂNEAS
DC, DC2, I D = 1,0970 - 0,00046971(X1) + 0,00000056(X1)2 - 0,00012828(X4) 0,852 0,0083
LogN, DC, I D = 1,23173 - 0,03841(LogN X1) - 0,00015(X4). 0,850 0,0084
DC, DC2, C D = 1,1470 - 0,00042359(X1) + 0,00000061(X1)2 - 0,00065200(X5) 0,865 0,0088
LogN, DC, C D = 1,25475 - 0,03100(LogN X1) - 0,00068(X5) 0,864 0,0080
DC, DC2 ,C, I D = 1,1470 - 0,00042930(X1) + 0,00000065(X1)2 0,867 0,0079
- 0,00009975(X4) - 0,00062415(X5)
Log DC,I,C D= 1,25186 - 0,03048(LogN X1) - 0,00011(X4) - 0,00064(X5) 0,867 0,0079
SOMATÓRIO DE QUATRO DOBRAS CUTÂNES
DC, DC2, I D = 1,0960950 - 0,0006952(X2) + 0,0000011(X2)2 0,849 0,0084
- 0,0000714(X4).
Log DC, I D = 1,21993 - 0,03936(LogN X2) - 0,00011(X4) 0,845 0,0085
DC, DC2, C D = 1,1443913 - 0,0006523(X2) + 0,0000014(X2)2 - 0,0006053(X5) 0,861 0,0081
LogN, DC, C D = 1,24374 - 0,03162(LogN X2) - 0,00066(X5). 0,859 0,0081
DC, DC2, C, I D = 1,1454464 - 0,0006558(X2) + 0,0000015(X2)2 0,862 0,0081
- 0,0000604(X4) - 0,0005981(X5).
LogN, DC, I, C D = 1,241721 - 0,031069(log X2) - 0,000077(X4) - 0,000635(X5) 0,861 0,0081
SOMATÓRIO DE TRÊS DOBRAS CUTÂNEAS
DC, DC2, I D = 1,0994921 - 0,0009929(X3) + 0,0000023(X2)2 - 0,0001392(X4) 0,842 0,008
LogN, DC, I D = 1,21389 - 0,04057(Log X3) - 0,00016(X4) 0,838 0,0087
DC, DC2, C D = 1,1466399 - 0,0009300(X3) + 0,0000028(X2)2 0,851 0,0084
- 0,0006171(X5).
LogN, DC, C D = 1,23824 - 0,03248(LogN X3) - 0,00067(X5) 0,849 0,0084
DC, DC2, C, I D = 1,1470292 - 0,0009376(X3) + 0,0000030(X3)2 0,854 0,0083
- 0,0001156(X4) - 0,0005839(X5).
LogN, DC, I, C D = 1,23530 - 0,03192(LogN X3) - 0,00013(X4) 0,853 0,0083
- 0,00062(X5) Onde: DC = dobra cutânea (mm); X1 = ∑DC, PT, AX, TR, SE, AB, SI, CX; X2 = ∑DC, TR, AB, SI, CX; X3 = ∑DC, TR, CX, SI; X4 = Idade (anos); C = circunferência (cm); X5 = C, glútea; I = idade (anos); LogN DC = logaritmo do ∑DC; EPE = erro padrão de estimativa.
116
ANEXO X
Equações Generalizadas de POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos.
Equações de Regressões R EPE %G Mulheres Adultas D = 1,0994921 - 0,0009929(X1) + 0,0000023(X1)2 - 0,0001392(I) 0,84 0,009 3,9 D = 1,0902369 - 0,0009379(X2) + 0,0000026(X2)2 - 0,0001087(I) 0,84 0,009 3,9 Homens Adultos D = 1,1093800 - 0,0008267(X3) + 0,0000016(X3)2 - 0,0002574(I) 0,91 0,008 3,4 D = 1,1125025 - 0,0013125(X4) + 0,0000055(X4)2 - 0,0002440(I) 0,89 0,008 3,6 I = idade em anos; X1 = TR + SI + CX; X2 = TR + SI + AB; X3 = PT + AB + CX; X4 = PT + TR + SE; EPE = erro padrão de estimativa.
117
ANEXO XI Equações de THORLAND et al (1984a) para Estimar a Densidade Corporal
em Atletas Jovens de Ambos os Sexos. Equações de regressão R EPE Masculino (n= 141) D = 1,1091 - 0,00052(X1) + 0,00000032(X1)2 0,82 0,0055 D = 1,1136 - 0,00154(X2) + 0,00000516(X2)2 0,81 0,0056 Feminino (n= 133) D = 1,1046 - 0,00059(X1) + 0,00000060(X1)2 0,82 0,0060 D = 1,0987 - 0,00122(X3) + 0,00000263(X3)2 0,82 0,0060 X1 = Soma de sete dobras cutâneas, TR, SE, AM, SI, AB, CX e PM. X2 = Soma de três dobras cutâneas, TR, SE e AM. X3 = Soma de três dobras cutâneas, TR, SE e SI. EPE = erro padrão de estimativa.
118
ANEXO XII
Estudos de Validação Aplicados a Equação de Sloan (1967)* Estudo original Katch & Wilmore & Wilmore Lohman Forsyth & Sloan McArdle Behnke et. al. (1981) Sinning (1967) (1973) (1969) (1970) (1973) Nº 50(a) 53(a) 133(a) 55(b) 61(a) 50(c) Idade 18-26 19,3 22,0 33,2 d 19-22 Dif. média d 0,000 0,0003 0,004 0,004 0,001 s.d predito d 0,013 0,018 0,011 0,011 0,0079 s.d atual d 0,014 0,013 0,013 0,010 0,0102 r 0,84 0,81 0,73 0,70 0,80 0,74 EPE 0,0067 0,0082 0,0085 0,0081 0,0061 0,0076 errof 0,0067 0,0082 0,0085 0,0090 0,0070 0,0077 * Equação de Sloan: D = 1,1043 - 0,001327(x1) - 0,001310(x2). Onde: x1 = DC coxa(mm), x2 = DC subescapular(mm). a = Estudantes universitários. b = Homens de meia idade. c = Atletas. d = Valores não reportados. EPE = erro padrão de estimativa f = Erro constante.
119
ANEXO XIII Equações de FORSYTH & SINNING (1973) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas do Sexo Masculino. Equações de Regressão R EPE D = 1,03523 - 0,00156(SE) + 0,00207(X1) - 0,00140(AB) 0,87 0,005 D = 1,02967 - 0,00131(SE) + 0,00196(X1) - 0,00126(AB) 0,90 0,005 - 0,00096(TR) + 0,00260(X2) - 0,00114(X3) D = 1,10300 - 0,00168(SE) - 0,00127(AB) 0,82 0,006 D = 1,10647 - 0,00162(SE) - 0,00144(AB) - 0,00077(TR) 0,84 0,006 + 0,00071(PT) D = 1,02415 - 0,00169(SE) + 0,00444(H) - 0,00130(AB) 0,86 0,005 D = 1,03316 - 0,00164(SE) + 0,00410(H) - 0,00144(AB) 0,87 0,005 - 0,00069(TR) + 0,00062(PT) H = Estatura (dm); X1 = Diâmetro bitrocanteriano (cm); X2= Diâmetro do fêmur (direito + esquerdo, cm); X3 =Diâmetro biiliaco (cm).
120
ANEXO XIV Fidedignidade das Mensurações Antropométricas e do Peso Submerso (n=20). Variáveis teste reteste r t p x s x s Peso (kg) 65,85 9,99 65,98 9,86 0,998 -0,97 0,34 Peso submerso (kg) 2,53 0,99 2,55 1,04 0,993 -1,18 0,25
DOBRAS CUTÂNEAS (mm)
Subescapular 12,00 4,77 11,98 4,84 0,980 0,12 0,91 Tricipital 14,77 8,01 14,50 8,00 0,984 0,87 0,40 Bicipital 5,00 2,61 5,05 2,89 0,963 -0,25 0,80 Peitoral 7,86 4,18 7,60 3,74 0,968 1,02 0,32 Axilar média 9,08 5,10 9,52 5,08 0,960 -1,39 0,18 Supra-ilíaca 10,76 5,91 10,89 6,24 0,973 -0,40 0,70 Addominal 17,37 8,95 17,26 9,28 0,982 0,27 0,79 Coxa 22,12 11,78 21,85 11,85 0,988 0,67 0,51 Panturrilha 11,78 6,41 12,12 6,76 0,966 -0,90 0,38
CIRCUNFERÊNCIAS (cm)
Antebraço 25,32 2,09 25,34 2,05 0,987 -0,34 0,74 Braço Relaxado 26,69 2,09 26,68 2,07 0,969 0,09 0,93 Abdominal 74,67 6,55 74,39 6,14 0,990 1,28 0,22 Coxa 57,12 4,72 57,14 4,37 0,979 -0,14 0,89 Panturrilha 36,21 2,58 36,27 2,56 0,977 -0,52 0,61
DIÂMETROS (cm)
Bimaleolar 7,00 0,60 6,92 0,63 0,970 2,23 0,04 Fêmur 9,60 0,66 9,67 0,69 0,981 -2,46 0,02 Biestilóide 5,49 0,52 5,47 0,50 0,988 1,34 0,20 Úmero 6,63 0,65 6,61 0,63 0,985 0,98 0,34
121
ANEXO XV
Características Antropométricas das Amostras do Sexo Feminino
REGRESSÃO (n = 213) VALIDAÇÃO (n = 68)
x s Variação x s Variação
.UTÂNEAS (mm) Subescapular 13,34 5,54 5,00-35,00 13,45 5,47 6,00-37,00
Tricipital 19,53 5,52 5,00-38,00 19,72 5,35 11,00-33,00
Bicipital 7,74 3,45 2,00-19,00 7,69 3,23 3,50-18,00
Peitoral 9,74 4,37 2,00-25,00 9,80 4,06 3,50-19,00
Axilar média 10,83 5,84 3,00-27,00 11,23 5,61 4,00-33,00
Supra-ilíaca 12,80 6,57 3,00-31,00 13,43 6,49 5,00-36,00
Abdominal 22,59 8,00 6,00-45,00 23,75 6,52 12,00-42,00
Coxa 30,45 7,62 13,00-52,00 29,13 7,27 10,50-46,00
Panturrilha 17,53 6,20 4,00-35,00 17,27 5,70 7,50-33,50
CIRCUNFERÊNCIAS (cm)
Antebraço 22,98 1,26 20,00-26,70 22,69 1,25 20,00-25,50
Braço 24,68 2,07 20,30-32,0 24,55 1,96 21,00-30,00
Abdômen 68,34 6,48 51,50-94,50 67,68 5,36 57,50-86,50
Coxa 55,48 4,11 47,50-66,50 54,27 3,91 46,50-63,00
Perna 34,53 2,20 29,70-43,00 34,14 2,05 29,50-39,50
DIÂMETROS (cm)
Biestilóide 5,07 0,29 4,40-6,40 4,99 0,30 4,50-5,90
Biepicondiliano 6,09 0,31 5,10-6,80 6,00 0,37 4,95-6,95
Bicondiliano 9,16 0,49 7,96-10,60 9,00 0,49 7,80-10,15
Bimaleolar 6,35 0,33 5,40-7,50 6,23 0,38 5,45-7,10
122
ANEXO XVI
Características Antropométricas das Amostras do Sexo Masculino
REGRESSÃO (n = 304) VALIDAÇÃO (n = 87)
x s Variação x s Variação
Dobra cutânea (mm) Subescapular 13,16 5,42 2,00-30,00 13,31 5,31 6,00-34,50
Tricipital 11,21 5,17 2,50-28,00 10,47 5,32 4,00-27,00
Bicipital 4,76 2,96 1,50-20,50 4,67 3,23 1,50-20,00
Peitoral 10,67 6,48 2,50-33,00 10,79 6,75 2,50-31,50
Axilar média 11,83 7,43 3,00-37,50 11,89 7,79 3,00-36,00
Supra-ilíaca 14,23 8,59 3,00-44,00 14,10 8,44 3,00-39,50
Abdominal 20,89 11,02 4,00-52,00 21,34 11,44 5,00-45,00
Coxa 15,07 7,10 3,00-38,00 13,69 7,32 4,50-41,00
Panturrilha 8,36 4,50 2,00-38,00 7,45 4,03 3,00-25,50
Circunferência (cm) Antebraço 26,48 1,46 23,20-31,50 26,54 1,49 22,70-30,50
Braço 27,88 2,32 20,50-34,70 28,11 2,18 23,70-30,50
Abdômen 81,43 8,15 59,00-107,50 81,57 7,53 65,50-107,00
Coxa 56,36 4,17 45,00-66,00 56,25 4,09 44,50-67,00
Perna 37,05 2,48 29,00-44,50 37,12 2,49 30,50-44,50
Diâmetros (cm)
Biestilóide 5,78 0,33 5,15-7,10 5,81 0,32 5,20-7,20
Biepicondiliano 6,98 0,37 5,75-7,90 6,98 0,36 5,45-7,85
Bicondiliano 9,97 0,52 8,25-11,75 9,97 0,40 9,00-11,20
Bimaleolar 7,18 0,37 6,00-8,20 7,14 0,34 6,00-7,90
123
ANEXO XVII
Equações Estimativas da Densidade Corporal em Mulheres Utilizadas na Análise de Validação Cruzada
EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL IDADE R EPE
JACKSON et al (1980) JP&W(80)
1 D= 1,0970 - 0,0004671(∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000056(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 - 0,00012828(ID)
18-55 0,852 0,0083
2 D= 1,23173 - 0,03841 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00015(ID) 18-55 0,850 0,0084 3 D= 1,0960950 - 0,0006952(∑X2,6,7,8) + 0,0000011(∑X2,6,7,8)2 - 0,0000714(ID) 18-55 0,849 0,0084 4 D= 1,21993 - 0,03936 LgN(∑X2,6,7,8) - 0,00011(ID) 18-55 0,845 0,0085 5 D= 1,0994921 - 0,0009929(∑X2,6,8) + 0,0000023(∑X2,6,8)2 - 0,0001392(ID) 18-55 0,842 0,0086 6 D= 1,21389 - 0,04057 LgN(∑X2,6,8) - 0,00016(ID) 18-55 0,838 0,0087 POLLOCK et al (1980) PS&J(80)
7 D= 1,0902369 - 0,0009379(∑X2,6,7) + 0,0000026(∑X2,6,7)2 - 0,0001087(ID) 18-55 0,84 0,009 THORLAND et al (1984a) THO(84) ATLE
8 D= 1,1046 - 0,00059(∑X1,2,5,6,7,8,9 ) + 0,00000060(∑X1,2,5,6,7,8,9 )2 11-19 0,82 0,0060 9 D= 1,0987 - 0,00122(∑X1,2,6) + 0,00000263(∑X1,2,6)2 11-19 0,82 0,0060 DURNIN & WOMERSLEY (1974) D&W(74)
10 D= 1,1567 - 0,0717 Log10(∑X1,2,3,6) 16-68 0,0116 11 D= 1,1549 - 0,0678 Log10(∑X1,2,3,6) 16-19 0,0089 12 D= 1,1559 - 0,0717 Log10(∑X1,2,3,6) 20-29 0,0109 13 D= 1,1423 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) 30-39 0,0125 14 D= 1,1333 - 0,0612 Log10(∑X1,2,3,6) 40-49 0,0107 DURNIN & RAHMAN (1967) D&R(67)
15 D= 1,1581 - 0,0720 Log10(∑X1,2,3,6) 18-30 0,778 0,0096 GUEDES (1985) GUE(85)
16 D= 1,12922 - 0,06601 Log10(X2) 18-29 0,751 0,0067 17 D= 1,14812 - 0,06401 Log10(∑X6,8) 18-29 0,831 0,0056 18 D= 1,16650 - 0,07063 Log10(∑X1,6,8) 18-29 0,853 0,0053 19 D= 1,18452 - 0,07508 Log10(∑X1,2,6,8) 18-29 0,860 0,0052 20 D= 1,18588 - 0,07417 Log10(∑X1,2,3,6,8) 18-29 0,860 0,0052 21 D= 1,19665 - 0,07634 Log10(∑X1,2,3,6,8,9) 18-29 0,856 0,0052 22 D= 1,19748 - 0,07419 Log10(∑X1,2,3,6,7,8,9) 18-29 0,857 0,0052 23 D= 1,19863 - 0,07343 Log10(∑X1,2,3,5,6,7,8,9) 18-29 0,856 0,0052 KACTH & McARDLE (1973) K&M(73)
24 D= 1,14465 - 0,00150(CBR) - 0,00105(CAB) + 0,00448(CAT) - 0,00168(CCX)
18-27 0,80 0,0094
25 D= 1,08347 + 0,00060(X2) - 0,00151(X1)- 0,00097(X8) 18-27 0,77 0,0100 26 D= 1,14389 - 0,00114(X1) - 0,00149(CCX) 18-27 0,78 0,0098 POLLOCK et al (1975) P et al (75)
27 D= 1,0852 - 0,0008(X1) - 0,0011(X8) 18-22 0,775 0,0091 28 D= 1,0754 - 0,0012(X5) - 0,0007(X8) 30-50 0,856 0,0076 29 D= 1,1295 - 0,0007(X6) - 0,0008(X8) - 0,0059(FE) 18-22 0,806 0,0085 SLOAN et al (1962) SLO(62)
124
30 D= 1,0764 -0,00081(X6) - 0,00088(X2) 18-27 0,71 0,0082
ANEXO XVIII
Equações Estimativas da Densidade Corporal e/ou %G em Homens
Utilizadas na Análise de Validação Cruzada
EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL E %G IDADE R EP
JACKSON & POLLOCK (1978) J&P(78)
01 D= 1.1120 - 0.00043499(∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000055(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 18-61 0,902 0,0078 - 0,00028826(ID) 02 D= 1,1010 - 0,00041150 (∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000069(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 18-61 0,916 0,0073 - 0,000059239(CAB) + 0,000190632(CAT) 03 D= 1,21394 - 0,03101 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00029(ID) 18-61 0,893 0,0082 04 D= 1,18860 - 0,03049 LgN(∑X4,7,8) - 0,00027(ID) 18-61 0,888 0,0083 05 D= 1,109380 - 0,0008267(∑X4,7,8) + 0,0000016(∑X4,7,8)2 - 0,0002574(ID) 18-61 0,905 0,0077 06 D= 1,0990750 - 0,0008209(∑X4,7,8) + 0,0000026(∑X4,7,8)2 - 0,0002017(ID) 18-61 0,918 0,0072 - 0,00005675(CAB) + 0,00018586(CAT) 07 D= 1,17615 - 0,02394 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00022(ID) - 0,000070(CAB) 18-61 0,917 0,0073 + 0,0002120(CAT) 08 D= 1,15737 - 0,02288 LgN(∑X4,7,8) - 0,00019(ID) - 0,000075(CAB) 18-61 0,915 0,0073 + 0,000223(CAT) POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) PS&J(80)
09 D= 1,1125025 - 0,0013125(∑X1,2,4) + 0,0000055(∑X1,2,4)2 - 0,0002440(ID) 18-61 0,89 0,008 LOHMAN (1981) LOH(81)
10 D= 1,0982 - 0,000815(∑X1,2,7) + 0,00000084(∑X1,2,7)2 0,92 0,0071 THORLAND et al (1984a) THO(84) ATLE
11 D= 1,1091 - 0,00052(∑X1,2,5,6,7,8,9) + 0,00000032(∑X1,2,5,6,7,8,9)2 14-19 0,82 0,0055 12 D= 1,1136 - 0,00154(∑X1,2,5) + 0,00000516(∑X1,2,5)2 14-19 0,81 0,0056 DURNIN & WOMERSLEY (1974) D&W(74)
13 D= 1,1765 - 0,0744 Log10(∑X1,2,3,6) 17-72 0,0103 14 D= 1,1620 - 0,0630 Log10(∑X1,2,3,6) 17-19 0,0073 15 D= 1,1631 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) 20-29 0,0084 16 D= 1,1422 - 0,0544 Log10(∑X1,2,3,6) 30-39 0,0087 17 D= 1,1620 - 0,0700 Log10(∑X1,2,3,6) 40-49 0,0082 18 D= 1,1715 - 0,0779 Log10(∑X1,2,3,6) 50 > 0,0092 DURNIN & RAHMAN (1967) R&R(67) 19 D= 1,1610 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) 18-34 0,835 0,0069 FORSYTH & SINNING (1973) F&S(73)
20 D= 1,10300 - 0,00168(X1) - 0,00127(X7) 19-22 0,82 0,006 21 D= 1,10647 - 0,00162(X1) - 0,00144(X7) - 0,00077(X2) + 0,00071(X4) 19-22 0,84 0,006 22 D= 1,02415 - 0,00169(X1) + 0,00444(ES/10) - 0,00130(X7) 19-22 0,86 0,005 23 D= 1,03316 - 0,00164(X1) + 0,00410(ES/10) - 0,00144(X7) 19-22
0,87 0,005 - 0,00069(X2) + 0,00062(X4)
125
Continuação da ANEXO XVIII...
EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL E %G R
IDADE EP
GUEDES (1985) GUE(85)
0,0057 17-27 0,894 0,0057 17-27 0,894 0,0057
30 D= 1,22098 - 0,08214 Log10 1,2,5,6,7,8,9) 17-27 0,904 0,0055 31 D= 1,22627 - 0,08384 Log10 1,2,3,5,6,7,8,9) 17-27 0,901 0,0055 KACTH & McARDLE (1973) K&M(73)
POLLOCK et al (1976) P et al (76)
35 D= 1,09478 - 0,00103(X4) - 0,00085(X8) 18-22 0,81 0,0082 36 D= 1,09716 - 0,00065(X4) - 0,00055(X1) - 0,00080(X8) 18-22 0,82 0,0080 37 D= 1,07660 - 0,00098(X4) - 0,00053(X5) 40-50 0,78 0,0082
38 D= 1,1043 - 0,001327(X 1) 18-26 YUHASZ (1962) YUH(62)
39 %G = 3,1654 + 0,0156(X4) + 0,0894(X2) - 0,0240(X1) + 0,00148(X6) 18-25 0,76 2,89 + 0,2552(X7) + 0,2122(X8) 40 %G = 4,3806 + 0,2773(X4) + 0,1096(X2) + 0,1866(X1) - 0,2259(X6) 26-40 0,73 4,3 + 0,1738(X7) + 0,1694(X8) FAULKNER (1968) FAU(68)
24 D= 1,13060 - 0,05437 Log10(X7) 17-27 0,864 0,0064 25 D= 1,15929 - 0,06550 Log10(∑X2,7,) 17-27 0,880 0,0061 26 D= 1,17136 - 0,06706 Log10(∑X2,6,7,) 17-27 0,894 27 D= 1,18282 - 0,07030 Log10(∑X2,5,6,7,) 28 D= 1,20436 - 0,07848 Log10(∑X1,2,5,6,7) 29 D= 1,21546 - 0,08119 Log10(∑X1,2,5,6,7,8) 17-27 0,899 0,0056
(∑X(∑X
32 D= 1,09665 - 0,00103(X2) - 0,00056(X1) - 0,00054(X7) 18-24 0,86 0,0072 33 D= 1,10986 - 0,00083(X2) - 0,00087(X1) - 0,00098(CAB) + 0,00210(CAT) 18-24 0,89 0,0066 34 D= 1,12691 - 0,00357(CBR) - 0,00127(CAB) + 0,00524(CAT) 18-24 0,86 0,0072
SLOAN (1967) SLO(67)
8) - 0,001310(X 0,84 0,0067
41 %G = 5,783 + 0,153(∑X1,2,6,7) 18-25 Obs: Valores de Circunferências em cm.
126
ANEXO XIX
Informações Sobre a Equação de FAULKNER (1968)
From: John.A.Faulkner@um .cc.umich.edu.
Date: Tue, 25 Oct 94 13:35:28 EDT
To: PIRESNET%[email protected]
Subject: same
Dear Mr. Pires-Neto: I have not done research on body composition for some 25 years. The
equation to which you refer was a general equation not specifically designed for swimmers.
There were a number that we in the literature at that time, but I cannot give you a name much
less a reference. People that are currently doing work on body composition - Victor Katch are
at University of Michigan, or Jack Wilmore, Departament of Kinesiology, University of
Texas, Austin, Texas, 77092 might knou. Sorry that I could not be of more assistance.
Good luck, Sincerely, John Faukner.