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EDIO LUIZ PETROSKI

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES

GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA

DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

TESE DE DOUTORADO

Santa Maria, RS - Brasil

1995

Page 2: Tese Edio Petroski

P497d Petroski, Edio Luiz Desenvolvimento e validação de equações generalizadas para a estimativa da densi- de corporal em adultos. / Edio Luiz Petroski. - Santa Maria, 1995. xvii, 124f. Tese (doutorado) - Universidade Fe- deral de Santa Maria, 1995. 1. ANTROPOMETRIA. 2. CÁLCULO. 3. EQUAÇÕES. 4. DENSIDADE CORPORAL. 5. ADULTOS. I. Título. CDU: 572.087:517-053.8 CDD: 573.6

Ficha catalográfica elaborada por

Maristela Hartmann - CRB 10/737

Biblioteca Central - UFSM

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ii

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES

GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA

DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

por

Edio Luiz Petroski

________________________

Tese Apresentada ao Programa

de Pós-Graduação em Ciência do Movimento

Humano da Universidade Federal de Santa Maria (RS),

Como Requisito Parcial à Obtenção do Título de

Doutor em Ciência do Movimento Humano

Santa Maria, RS, Brasil

1995

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iii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO

A COMISSÃO EXAMINADORA, ABAIXO ASSINADA, APROVA A

TESE

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES GENERALIZADAS

PARA A ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

ELABORADA POR

EDIO LUIZ PETROSKI

COMO REQUISITO PARCIAL PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

DOUTOR EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO:

CINEANTROPOMETRIA

COMISSÃO EXAMINADORA: _________________________________________ Dr. Cândido Simões Pires-Neto - Orientador _________________________________________ Dr. José Henrique Souza da Silva _________________________________________ Drª. Maria de Fátima da Silva Duarte _________________________________________ Dr. Markus Vinícius Nahas _________________________________________ Dr. Victor Keihan Rodrigues Matsudo

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iv

Santa Maria, 30 de junho de 1995.

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v

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos os que, de alguma forma,

contribuíram para a realização deste estudo e, em particular:

Ao Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto, pela

dedicação, participação, incentivo e seriedade com que

conduziu a orientação deste estudo.

Aos professores Drª. Maria de Fátima da Silva Duarte,

Dr. Markus Vinícius Nahas e Dr. José Henrique Souza da Silva,

pelas valiosas sugestões dadas no desenvolvimento do estudo.

Ao Dr. Victor Keihan Rodrigues Matsudo, membro da

banca examinadora, pelo incentivo desde o estágio no

CELAFISCS.

Aos colegas Nívia Márcia Velho e Ciro Romélio

Rodriguez Añes, pela ajuda nos trabalhos realizados durante o

curso e pela amizade.

Aos professores do Centro de Educação Física e

Desportos da UFSC, em especial aos do Departamento de

Metodologia Desportiva, que tornaram possível a minha

participação neste doutorado.

Ao órgão que forneceu o suporte financeiro, Fundação

de Amparo à Pesquisa no Rio Grande do Sul (FAPERGS),

facilitando-me a realização do Curso de Pós-Graduação.

E, finalmente, aos colegas da área de Cineantropo-

metria, pelo carinho e atenção com que sempre me receberam.

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vi

RESUMO

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES PARA A

ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

Autor: Edio Luiz Petroski

Orientador: Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto.

Este estudo teve dois objetivos principais: Primeiro -

desenvolver e validar equações generalizadas para a

estimativa da densidade corporal (D) em mulheres e homens,

entre 18 e 66 anos de idade, usando diversas medidas

antropométricas e peso hidrostático; Segundo - verificar a

validade de equações generalizadas e específicas de outros

investigadores para a estimativa da densidade corporal na

amostra estudada. Para tanto, participaram do estudo 672

sujeitos, sendo 281 mulheres, entre 18 e 51 anos (x = 27,46

± 7,58 anos), e 391 homens, entre 18 e 66 anos de idade

(x = 30,17 ± 9,78 anos). A técnica de regressão múltipla,

Stepwise com a seleção Forward, foi usada no desenvolvimento

equações para a estimativa da D na amostra de estudo. Para as

análises de validação e validação cruzada, determinaram-se os

seguintes cálculos: média e desvio padrão, coeficiente de

correlação linear de Pearson, teste t pareado, erro constante

(EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa (EPE).

Foram propostas 16 equações generalizadas preditivas da D,

para cada sexo. As correlações múltiplas ( R ) das equações

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vii

para mulheres variaram de 0,827 à 0,864 com EPE de 0,0064 à

0,0070 g/ml; e para os homens de 0,871 à 0,896 com EPE de

0,0070 à 0,0076 g/ml. Para a validação das equações, foi

utilizada uma amostra de 68 mulheres e 87 homens. As

correlações ( r ) entre a densidade mensurada (Dm) e a

densidade estimada (De), através das equações desenvolvidas

para as mulheres, ficaram entre 0,705 e 0,779; os ETs e EPEs

médios encontrados foram iguais ou menores a 0,0074 e 0,0072

g/ml, respectivamente. Já, para os homens, as correlações

ficaram entre 0,732 e 0,880. Os ETs e EPEs médios foram

iguais ou menores que 0,0085 g/ml, para ambos,

respectivamente. Os resultados deste estudo sugerem as

seguintes conclusões: 1) As equações desenvolvidas são

válidas para a estimativa da D em mulheres e homens adultos,

heterogêneos em termos de idade e composição corporal; 2) As

equações que usam a soma e o quadrado da soma de quatro

dobras cutâneas (subescapular, tricipital, supra-ilíaca e

panturrilha medial), equação nº F9 para as mulheres e equação

nº M7 para os homens, têm as vantagens de praticabilidade e

simplicidade para estudo de grandes grupos populacionais; 3)

Para as mulheres, as equações generalizadas (quadrática e

logarítmica) de JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete

DCs e a equação específica de KATCH e McARDLE (1973), que

utiliza a dobra cutânea subescapular e a circunferência da

coxa, são as equações que possuem validade concorrente para

estimativa da D em mulheres das regiões central do RS e

litorânea de SC. Já, para os homens, são as equações

generalizadas (nº 2 e 6), que usam a soma e o quadrado da

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viii

soma de sete dobras cutâneas (DCs) e as circunferências do

antebraço e do abdômen, e a de três DCs, de JACKSON e POLLOCK

(1978), bem como as específicas (equações de nº 24 à 28) de

GUEDES (1985) e a de SLOAN (1967). E, finalmente, foram as

equações generalizadas, que se mostraram mais acuradas que as

específicas, na estimativa de valores da D, na amostra do

presente estudo.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO

Tese de Doutorado

Santa Maria, 30 de junho de 1995.

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ix

ABSTRACT

DEVELOPMENT AND VALIDATION OF EQUATIONS TO

ESTIMATE BODY DENSITY IN ADULTS

Author: Edio Luiz Petroski

Adviser: Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto

This study had two main objectives: a) to develop and

validate generalized equations to estimate body density (D) in

men and women between ages 18 and 66 years, from the central

region of Rio Grande do Sul State, RS, and the coastal region

of Santa Catarina State, SC, using anthropometric measurements

and hydrostatic weighing; b) to verify the validity of

generalized and specific equations developed by other

investigators to estimate D in the above sample. From the

total of 672 subjects who participated in the study, 281 were

women between 18 and 51 years old (x = 27,46 ± 7,58 years),

and 391 were men between ages 18 and 66 years (x = 30,17 ±

9,78 years). The Multiple Regression Stepwise technique was

used to develop equations to estimate D for the sample of

this study. The validity of the regression equations were

evaluated on the basis of analysis of the differences and

correlations between estimated and density determined values.

To analyse the validation and cross-validation, the following

computations were performed: means and standard deviation,

the Pearson linear coefficient correlation, constant error

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x

(CE), total error (TE), standard error of estimatate (SEE).

Paired t-test was used to compare differences between

estimated and measured means. Sixteen generalized predictive

equations of D were proposed for each sex. The Multiple

Correlations ( R ) of the equations for women varied from

0.827 to 0.864 with a SEE of 0.0064 to 0.0070 g/ml; and for

men 0.871 to 0.896 with a SEE of 0.0070 to 0.0076 g/ml. To

validate the equations, a sample of 68 women and 87 men were

used. The correlations ( r ) between the measured body

density (Dm) and the estimated body density (De) for the

developed equations for women, ranged from 0.0705 to 0.779,

the mean ET and SEE found were equal or smaller than 0.0074

and 0.0072 g/ml, respectively. The results of this study

suport the following conclusions: 1) the developed equations

are valid to estimate D in women and men who are

heterogeneous in terms of age and body composition; 2) the

equations that use the sum and the square sum of the four

skinfolds (mm) measures (subscapular, triceps, suprailiac

oblique and calf), for women, equation No. F9, and for men,

equation No. M7 have the advantage of practicability and

simplicity for studies with large number of subjetcs; 3) for

women, the generalized equations (quadratic and logarithmic)

of JACKSON et al (1980) who uses the sum of seven skinfolds,

and the specific of KATCH & McARDLE (1973) who uses the

subescapular skinfold and the thigh girth, are the equations

that have concurrent validity to estimate the body density in

women form the central regions of RS and coastal region of

SC. For men, the generalized equations (number 2 and 6) are

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xi

those with the sum and the square sum of seven skinfolds and

the forearm and waist girths, and equation No. 7 with use

three skinfolds of JACKSON & POLLOCK (1978), as wel as the

specific equations (No. 24 to 28) of GUEDES (1985) and the

equation of SLOAN (1967). Finally, the generalized equations

were more precise than the specific equations to estimate

body density of subjects of this study.

FEDERAL UNIVERSITY OF SANTA MARIA

GRADUATION PROGRAM IN SCIENCE OF HUMAN MOVEMENT

Doctoral Thesis

Santa Maria, june 30, 1995.

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xii

Í N D I C E

Páginas

LISTA DE ANEXOS ........................................

xiii

LISTA DE SIGLAS ........................................

xv

LISTA DE TABELAS .......................................

xvii

Capítulo

I. O PROBLEMA E SUA IMPORTÂNCIA ....................

1

Introdução....................................... 1 Relevância do Estudo............................. 6 Objetivos do estudo.............................. 9 Questões Investigadas............................ 9 Delimitações..................................... 9 Limitações....................................... 10 Definição de Termos.............................. 10 II. REVISÃO DA LITERATURA ........................... 13 Pressupostos da Densidade Corporal............... 13 Conversão da Densidade Corporal em Percentual de gordura (%G).................................. 17 Introdução ao Desenvolvimento de Equações Especí- fícas e Generalizadas......................... 18 Desenvolvimento de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal.............. 20 Desenvolvimento de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal.............. 28 Validação de Equações para a Estimativa da Densi-

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xiii

dade Corporal................................. 34 Medidas Antropométricas mais Utilizadas em Equa- ções Estimativas da Densidade corporal........ 44 III. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ..................... 46 Modelo do Estudo................................. 46 Seleção dos sujeitos............................. 46 População..................................... 46 Amostra....................................... 47 Protocolo de mensuração.......................... 48 Mensuração Antropométrica..................... 48 Mensuração do Peso Hidrostático............... 55 Composição Corporal.............................. 59 Fidedignidade das Mensurações.................... 60 Análise dos Dados................................ 60 IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................... 63 Equações Generalizadas para a Estimativa da Den- sidade Corporal em Mulheres Adultas........... 63

Páginas Validação de Equações Generalizadas para Mulhe- res........................................... 66 Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres............. 69 Equações Generalizadas para a Estimativa da Den- sidade Corporal em Homens..................... 76 Validação de Equações Generalizadas para Homens.. 79 Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade em Homens........................ 81 V. SUMÁRIO, CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............. 91

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xiv

Sumário.......................................... 91 Conclusões....................................... 95 Recomendações.................................... 96 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................... 97 ANEXOS................................................... 105

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xv

LISTA DE ANEXOS

Páginas

I. Equações de KACTH & McARDLE (1973) para estimar a Densidade Corporal em Universitários de Ambos os Sexos.............................................. 106 II. Equações de POLLOCK et al (1975) para Estimar a Densidade Corporal de Mulheres Jovens (n = 83) e de Meia-Idade (n = 60) ............................... 107 III. Equações de POLLOCK et al (1976) para Estimar a Densidade Corporal em Homens Jovens (n = 95) e de Meia-Idade (n = 84)................................ 108 IV. Equações de DURNIN & RAHMAN (1967) para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos de Ambos os Sexos.............................................. 109 V. Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitários de 17-27 anos (n = 110). 110 VI. Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitárias de 17-29 anos (n = 96).. 110 VII. Equações de DURNIN & WOMERSLEY (1974) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos.. 111 VIII.Equações Generalizadas de JACKSON & POLLOCK (1978) para Estimar a Densidade Corporal em Homens de 18-61 Anos de Idade (n = 308)...................... 112 IX. Equações Generalizadas de JACKSON, POLLOCK & WARD (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Mulhe- res Adultas de 18-55 Anos de Idade (n = 249)....... 113

X. Equações generalizadas de POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Sujeitos Adultos de Ambos os Sexos. ............... 114 XI. Equações de THORLAND et al (1984) para Estimar a Densidade em Atletas Jovens de Ambos os Sexos..... 115

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xvi

XII. Estudos de Validação Aplicados à Equação de SLOAN (1967)............................................ 116 XIII. Equações de FORSYTH & SINNING (1973) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas Jovens do Sexo Masculino......................................... 117 XIV. Fidedignidade das Mensurações Antropométricas e do Peso Submerso (n = 20)............................ 118 XV. Características Antropométricas das Amostras do Sexo Feminino .................................... 119

Páginas XVI. Características Antropométricas das Amostras do Sexo Masculino.................................... 120 XVII. Equações Estimativas da Densidade Corporal em Mu- lheres - Utilizadas na Análise de Validação Cru- zada.............................................. 121 XVIII.Equações Estimativas da Densidade Corporal e/ou %G em Homens - Utilizadas na Análise de Validação Cruzada........................................... 122 XIX. Informações Sobre a Equação de FAULKNER(1968)..... 124

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xvii

LISTA DE SIGLAS

C(s) = circunferência (s)

CAT = C do antebraço

CBR = C do braço

CAB = C do abdômen

CCX = C da coxa

CPM = C da perna

D(g/ml) = densidade corporal

Da = densidade da água

De (g/ml) = densidade estimada

Dm (g/ml) = densidade mensurada

DO(s) = diâmetro(s) ósseo(s)

DBE = DO biestilóide

DBU = DO biepicondiliano do úmero

DBF = DO biepicondiliano do fêmur

DBM = DO bimaleolar

DC(s) = dobra(s) cutânea(s)

(1) SE = DC subescapular

(2) TR = DC tricipital

(3) BI = DC bicipital

(4) AM = DC axilar-média

(5) PT = DC peitoral

(6) SI = DC supra-ilíaca

(7) AB = DC abdominal

(8) CX = DC coxa

(9) PM = DC panturrilha medial

ES = estatura

EC(s) = erro(s) constante(s)

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xviii

ET(s) = erro(s) total(ais)

EPE(s) = erro(s) padrão (ões) de estimativa

ID = idade em anos

MC e/ou P = massa corporal e/ou peso corporal

MCM = massa corporal magra

MG = massa de gordura

Pa = peso na água

PH = pesagem hidrostática

VR = volume residual

%G = percentual de gordura

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xix

LISTA DE TABELAS

Páginas

01. Valores de Referência Humana da Densidade e Compo- sição Corporal Elaborados a Partir da Análise Quí- mica de Cadáveres................................... 15 02. Dobras Cutâneas mais Utilizadas em 74 Equações para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos....

44 03. Características Descritivas das Amostras do Sexo Feminino ........................................... 64 04. Equações Generalizadas para a Estimativa da Densi- dade Corporal em Mulheres com Idade entre 18 e 51 Anos................................................ 65 05. Validação de Equações Generalizadas para a Estimati- va da Densidade Corporal em Mulheres Adultas (n = 68)............................................ 67 06. Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas............................................. 70 07. Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas............................................. 73 08. Características Descritivas das Amostras do Sexo Masculino .......................................... 76 09. Equações Generalizadas para a Estimativa da Densida- de Corporal em Homens com Idade entre 18 e 66 anos.. 78 10. Validação de Equações Generalizadas para a Estimati- va da Densidade Corporal em Homens Adultos (n = 87). 80 11. Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.. 82 12. Validação Cruzada de Equações Específicas para a

Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.. 85

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CAPÍTULO I

O PROBLEMA E SUA IMPORTÂNCIA

Introdução

A análise da composição corporal é a quantificação dos

principais componentes estruturais do corpo humano. O tamanho

e a forma corporais são determinados basicamente pela carga

genética e formam a base sobre a qual são dispostos, em

proporções variadas, os três maiores componentes estruturais

do corpo humano: osso, músculo e gordura. Esses componentes

são também as maiores causas da variação da massa corporal

(MALINA, 1969).

Embora o corpo seja constituído de numerosos elementos,

os cientistas, para fins didáticos, sugeriram um modelo para o

fracionamento do corpo em dois componentes: a massa de gordura

(MG) e a massa corporal magra (MCM). A MG inclui o tecido

adiposo e os lipídios essenciais às funções corporais que

estão presentes nas membranas, tecidos nervosos e nos que

envolvem órgãos. A MCM é definida como sendo todos os

componentes do corpo excluindo a gordura (BROZEK, GRANDE,

ANDERSON & KEYS, 1963).

Como a mensuração direta desses dois componentes é

derivada da análise química de cadáveres humanos, inúmeros

métodos indiretos para determinar a composição corporal em

Page 22: Tese Edio Petroski

2

pessoas vivas foram desenvolvidos, utilizando o conceito de

referência corporal derivado do método direto.

Esses métodos indiretos podem ser realizados tanto em

laboratório quanto em campo. Os métodos laboratoriais incluem:

a densitometria, contagem de potássio-40, impedância

bioelétrica, análise radiográfica, tomografia computadorizada,

excreção de creatinina, absorciometria de fótons duplos,

imagens de ressonância magnética, análise de ativação de

neutrons, condutibilidade elétrica total do corpo (BRONDIE,

1988, McARDLE, KATCH & KATCH, 1992).

Embora esses métodos laboratoriais sejam aceitos e

válidos, todos apresentam um quadro comum que limita a

utilização por grandes populações, pois eles requerem: a)

muito tempo para uma única determinação, b) equipamento de

alto custo, e, c) técnicos especializados, além de um complexo

procedimento.

Por essas razões, os métodos de campo para estimar a

densidade corporal (D), o percentual de gordura (%G) e a massa

corporal magra (MCM) foram desenvolvidos e largamente

utilizados. A técnica antropométrica usa mensurações de dobras

cutâneas (DCs), circunferências (Cs) e diâmetros ósseos (DOs)

em vários segmentos corporais. As vantagens do uso da técnica

antropométrica são: 1) a boa relação das medidas

antropométricas com a D, obtida através dos métodos labora-

toriais; 2) o uso de equipamentos de baixo custo financeiro e

a necessidade de pequeno espaço físico; 3) a facilidade e

rapidez na coleta de dados; e 4) a não invasividade do método.

Page 23: Tese Edio Petroski

3

A antropometria envolve o uso dessas medidas isoladas

e/ou a combinação de algumas, em equação de regressão para

estimar a D, tendo como critério os métodos laboratoriais. O

método de pesagem hidrostática (PH) para a estimativa da D tem

sido o critério laboratorial mais utilizado (JACKSON &

POLLOCK, 1982).

Observa-se, através da análise da literatura, o uso de

diversas equações de regressão para o estudo da composição

corporal a partir da estimativa da densidade corporal em

adultos (SLOAN, BURTH & BLYTH, 1962; DURNIN & RAHAMAN, 1967;

SLOAN, 1967; WILMORE & BEHNKE, 1969a, 1970; FORSYTH & SINNING,

1973; KATCH & McARDLE, 1973; SHERBEENY, 1983).

No entanto, se aplicadas todas as equações a uma mesma

população, podem ser observadas divergências nos seus

resultados. Essas equações são específicas à população, ou

seja, quando aplicadas a amostras não representativas da

população podem causar consideráveis erros na estimativa da

densidade corporal e, por conseguinte, no % de gordura (FLINT,

DRINKWATER, WEELLS & HORVATH, 1977; KATCH & KATCH, 1980;

SINNING, 1980; LOHMAN, 1981).

Assim, a densidade corporal de um sujeito poderá estar

dentro de uma faixa de normalidade, se usada determinada

equação, e poderá ser considerada fora da normalidade, se

utilizada outra, o que gerou muitos questionamentos, como: 1)

Qual equação utilizar? 2) Qual o melhor procedimento? 3) O

que fazer para amenizar o problema?

Alguns fatores têm sido apontados para a especificidade

dessas equações de regressão: a) o uso do modelo de regressão

Page 24: Tese Edio Petroski

4

utilizado para o desenvolvimento das equações. Diversos

pesquisadores têm mostrado que o relacionamento entre DC e D

não é linear mas sim curvilinear (DURNIN & WOMERSLEY, 1974,

CHIEN, PENG, CHEN, HUANG, CHANG & FANG, 1975; JACKSON, POLLOCK

& WARD, 1980); b) a idade é um preditor independente da D,

(DURNIN & WOMERSLEY, 1974; JACKSON & POLLOCK, 1978, JACKSON et

al 1980, POLLOCK, LOUGHHRIDGE, COLEMAN, LINNERUP & JACKSON,

1975); c) o tamanho da amostra utilizada para o

desenvolvimento das equações tem sido de pouca amplitude em

termos de composição corporal e idade. A maioria dos estudos

usam pequenas amostras, geralmente entre 50 e 80 sujeitos.

Em nosso meio, GUEDES (1985), procurando superar algumas

dessas limitações, mensurou 110 homens e 96 mulheres em Santa

Maria, RS, onde desenvolveu equações específicas para ambos os

sexos. Embora GUEDES tenha utilizado duas amostras maiores que

80 sujeitos, ainda são consideradas, para efeito de

desenvolvimento de equações, como amostras pequenas. Segundo

COOLEY & LOHNES (1971), as equações de regressão derivadas de

amostras inferiores a 200 sujeitos precisam ser vistas com

cautela.

O estudo de GUEDES (1985) possibilitou um grande avanço

no estudo da composição corporal no Brasil; no entanto, as

equações desenvolvidas por ele apresentam ainda duas grandes

limitações para o uso na população brasileira. Primeira - as

equações são logarítmicas e específicas à população

universitária; segunda - não foram validadas para outras

populações. Segundo LOHMAN (1981), todas as equações

necessitam de validação com amostra pertencente à mesma

Page 25: Tese Edio Petroski

5

população, além de validação com equações similares baseadas

em resultados de diferentes estudos.

No entanto, observa-se, em nosso meio, que diversas

equações, eventualmente, são utilizadas para estimar a D em

vários segmentos da população brasileira, sem qualquer

tentativa de validação (DURNIN & RAHAMAN, 1967; SLOAN, 1967;

KATCH & McARDLE, 1973; DURNIN & WOMERSLEY 1974; JACKSON &

POLLOCK, 1978; JACKSON et al 1980). A equação ostensivamente

empregada pelos pesquisadores, para caracterizar o %G em

amostras brasileiras, tem sido a de FAULKNER (1968), utilizada

em escolares (DRISCHEL, DIOGO, HORTALE, GOMES, RANGEL & ROCHA,

1974; GUEDES, 1982; BRITO, MEIRELLES, & MARCHINNI, 1984); em

adultos (ROCHA, FLEGNER, ANDRADE, ROQUE, 1972; MARTINS 1982;

FERNANDES & BATALHA, 1983; BRITO et al 1984; PASSOS &

ROMBALDI, 1992); e em atletas (De ROSE; MAGNI; GUIMARÃES &

GAYA, 1974; PEREIRA, MOURA & MARQUES, 1978; MADUREIRA,

FIGUEIREDO & GUIMARÃES, 1983; FREITAS, 1985; GLANER &

RODRIGUEZ-AÑES, 1991). Isso para mencionar somente alguns.

Observa-se, também, que esta equação é usada

indiscriminadamente para ambos os sexos, e ainda não considera

a especificidade da equação que foi desenvolvida para sujeitos

adultos jovens. Assim, a magnitude dos erros na utilização

dessas equações, em amostras nacionais, é desconhecida.

Pela notória ausência de uma equação precisa para a

população brasileira, diversos pesquisadores, principalmente

os do Centro de Estudos do Laboratório de Aptidão Física de

São Caetano do Sul (CELAFISCS, 1986), e da área de Cinenatro-

pometria da UFSM (PIRES-NETO, 1991), preferem utilizar a média

Page 26: Tese Edio Petroski

6

da soma de escores de dobras cutâneas para caracterizar a

adiposidade em escolares, atletas e não atletas. O uso da soma

de medidas de Dcs também é recomendada por McARDLE, et al

(1992).

Assim, o problema aparente é identificar quais equações

estimativas da D devem ser utilizadas para caracterizar o %G

da população brasileira adulta.

Salienta-se, deste modo, a necessidade de um estudo que

oriente o uso de equações estimativas para amostras

brasileiras, bem como, que supere as limitações das

desenvolvidas no Brasil, como: a) melhorar o controle

metodológico; b) usar modelo de regressão curvilinear; c) usar

amostra grande e heterogênea em termos de idade e composição

corporal; e d) validar equações oriundas de outras amostras

para a população brasileira.

Desta forma, desenvolver e validar equações

generalizadas para a determinação da D de homens e mulheres

de diferentes idades ajudaria na solução de problemas nos

campos da Medicina, Fisiologia, Nutrição, Antropologia,

Educação Física e Cineantropometria, onde o estudo da

composição corporal é muito importante.

Relevância do Estudo

Durante as últimas décadas, as estratégias dos

pesquisadores foram no sentido de desenvolver equações

específicas para a estimativa da D com aplicações a uma

população (BROZEK & KEYS, 1951; PASCALE, GROSSMAN, SLOAN &

Page 27: Tese Edio Petroski

7

FRANKEL, 1956; YOUNG & BLONDIN, 1962; SLOAN et al 1962;

NAGAMINE & SUZUKI, 1964; KATCH & MICHAEL, 1968; KATCH &

McARDLE, 1973; POLLOCK, HICKMAN, KENRICK, JACKSON, LINNERUD &

DAWSON, 1976; GUEDES, 1985).

Essas equações fornecem estimativas de valores da D para

sujeitos representantes da população específica. Quanto mais

específica for a equação, menor será a sua aplicação geral.

Assim sendo, o uso indiscriminado das equações sem a

devida validação pode causar consideráveis erros na estimativa

da D e, conseqüentemente, na determinação da composição

corporal (LOHMAN, 1981; SINNING, 1980; SINNING, DOLNY, LITTLE,

CUNNINGHAM, RACANIELLO, SICONOLFI & SHOLES, 1985).

Segundo GUEDES & SAMPEDRO (1985), existem evidências de

que as equações de regressão, elaboradas para estimar a D em

amostras de outras populações, são inconsistentes e falham

quando utilizadas para predizer a densidade corporal em

amostras de estudantes universitários brasileiros .

Diante desse quadro de limitações, torna-se difícil

estabelecer a composição corporal para a população adulta no

Brasil, evidenciando, desse modo, a necessidade premente do

engajamento dos estudiosos da área na busca de soluções para

uma predição da densidade corporal de brasileiros.

É sabido que um percentual de gordura dentro da

normalidade - 12% a 15% para homens adultos e 22% a 25% para

mulheres adultas (HEYWARD, 1991), é importante para todos os

indivíduos, quer esteja relacionado à performance esportiva ou

ao bem-estar. É, portanto, componente importante para a saúde

de uma população.

Page 28: Tese Edio Petroski

8

Diversas pesquisas têm mostrado que o envelhecimento

está associado a acentuadas alterações na composição corporal,

com declínio na massa corporal magra na ordem de 10-20%, entre

as idades de 25 e 65 anos (STEEN, 1988; KOHRT, WENDY, MALLEY,

DALSKY & HOLLOSZY, 1992). Características marcantes têm sido o

aumento significativo do %G e o descréscimo da MCM com o

envelhecimento (ISHIDA, AYRES, GARZARELLA, de HOYOS, GRAVES &

POLLOCK, 1994; WEISEL, GRIFFITHS, STILLMAN, SLAUHTER, CHRIST &

BOILEAU, 1992). Existem, também, fortes evidências de que o

acúmulo de gordura na região central do corpo, nessa faixa

etária, está associado a um maior risco de doenças crônico

degenerativas, incluindo hiperinsulinemia, resistência à

insulina, diabetes, hipertensão e arteriosclerose (DESPRÉS,

MOORJANI, LUPIEN, TREMBLAY, NADEAU & BOUCHARD, 1990).

A recente análise das condições nutricionais da

população brasileira de adultos e idosos realizada por

COITINHO, LEÃO, RECINE & SICHIERI (1991) indica que cerca de

27 milhões de brasileiros apresentam algum grau de excesso de

peso, dos quais estima-se que 6,8 milhões sejam indivíduos

obesos. Os autores acreditam que o excesso de massa corporal

da população brasileira pode ser considerado como um grande

problema de saúde coletiva no Brasil, pois nos últimos 15

anos, a população de obesos quase dobrou.

Através da revisão de literatura, observa-se carência de

informações a respeito de equações estimativas da densidade

corporal recomendadas para amostras brasileiras, o que

caracteriza uma enorme lacuna na área e justifica um

empreendimento no sentido de desenvolver e validar equações

Page 29: Tese Edio Petroski

9

generalizadas para a determinação desta variável tão

importante no estudo da composição corporal em jovens e

adultos.

Objetivos do Estudo

Este estudo tem dois objetivos principais: Primeiro -

desenvolver e validar equações generalizadas, usando a idade e

as medidas antropométricas de massa e estatura corporais,

dobras cutâneas, circunferências e diâmetros para estimar a

densidade corporal em sujeitos jovens e adultos de ambos os

sexos; Segundo - verificar a validade de equações específicas

e generalizadas, desenvolvidas por diferentes autores para a

estimativa da densidade coporal na amostra estudada.

Questões Investigadas

É possível desenvolver equações generalizadas, usando

medidas antropométricas, para predizer a densidade corporal de

homens e mulheres das regiões central do Rio Grande do Sul e

litorânea de Santa Catarina, com grau de precisão de R > 0,80

e erro padrão de estimativa menor que 0,0090 g/ml ?

As equações generalizadas irão predizer a densidade

corporal com maior precisão que as equações específicas ?

Delimitações

Este estudo possui as seguintes delimitações:

1 - A população estudada foi delimitada em sujeitos adultos de

ambos os sexos, na faixa etária entre 18 e 66 anos, das

regiões central do RS e litorânea de SC;

Page 30: Tese Edio Petroski

10

2 - A amostra utilizada foi constituída por sujeitos voluntá-

rios, sem aparentes problemas de saúde, formada predomi-

nantemente por sedentários e por praticantes de atividades

físicas regulares realizadas nas ruas, em clubes e em

academias, sem caráter competitivo e por atletas amadores

de nível universitário ao municipal.

Limitações

As seguintes limitações são assumidas neste estudo:

1 - A impossibilidade de se determinar diretamente o volume de

ar residual;

2 - A suposição de que cada sujeito realizou a máxima

exalação de ar no momento da pesagem submersa;

3 - O depoimento dos sujeitos que se encontravam gozando de

perfeita saúde;

4 - A não inclusão de pessoas que não estavam adaptadas ao

meio líquido;

5 - A impossibilidade de verificar se os sujeitos

encontravam-se em jejum alimentar por quatro horas.

6 - A impossibilidade de controlar se os sujeitos realizavam o

esvaziamento da bexiga e defecação antes da mensuração da

pesagem hidrostática.

Definição de termos

As seguintes definições de termos são utilizadas para

este estudo:

Page 31: Tese Edio Petroski

11

Composição corporal - Refere-se à divisão do corpo

humano em dois componentes: a massa de gordura (kg) e a massa

corporal magra (kg).

Densidade corporal - A densidade (D) é massa por unidade

de volume do corpo.

( )[ ] ( )D g mlP

P Pa Da VR( / )

/ ,=

− − − 0 1

Onde: D = Densidade corporal, em g/ml; P = Massa corporal em kg no ar; Pa = Peso na água em kg; Da = Densidade da água (corrigida pela temperatura); VR = Volume residual, em litros; 0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml).

Diâmetro - É um segmento de reta que une dois pontos de

um perímetro corporal (passando de um lado a outro pelo

centro). É mensurada com paquímetro em pontos anatômicos

particulares.

Dobra cutânea - Consiste na dobra de duas camadas de

pele e duas de tecido adiposo subcutâneo. É mensurada (mm) com

instrumentos especiais (compasso de dobra, adipômetro,

plicômetro) em pontos anatômicos particulares.

Doenças hipocinéticas - Abrangem todos os transtornos

corporais e mentais advindos dos baixos níveis de aptidão

física.

Massa de gordura - A MG compreende toda a gordura

presente no corpo; é a soma da gordura estocada diretamente

sob a pele mais a gordura essencial.

Massa corporal magra - A massa corporal magra refere-se

a uma fração da massa corporal que não é gordura, incluindo os

ossos, músculos, pele, água, órgãos, etc. É determinada

Page 32: Tese Edio Petroski

12

através da subtração da MG estimada da massa corporal total

(kg). Assim, MCM(kg) = Peso corporal (kg) - MG (kg).

Percentual de gordura corporal - É a quantidade de

gordura corporal relativa (%G) da massa corporal total. Será

estimada através da equação de SIRI (1961): %G = (495/D) -

450.

Perímetro - É uma medida em volta de um corpo ou

segmento deste.

Pesagem hidrostática - PH é um método indireto não

invasivo para determinar a densidade do corpo através do

princípio de Arquimedes, onde um corpo imerso em fluido

perde uma quantidade de peso equivalente ao peso de fluido

deslocado.

Técnica antropométrica - O termo “técnica

antropométrica” refere-se ao procedimento de medidas corporais

de DC, C, DO e à correspondente utilização em equações

estimativas da D e/ou %G.

Page 33: Tese Edio Petroski

CAPÍTULO II

REVISÃO DA LITERATURA

Este capítulo apresenta uma revisão de literatura

dividida em seis seções. Na primeira seção são abordados os

pressupostos da densidade corporal e a conversão da densidade

em percentual de gordura. A segunda seção refere-se aos

aspectos gerais sobre o desenvolvimento de equações. Na

seqüência, discorre-se sobre o desenvolvimento de equações

específicas e generalizadas para a estimativa da densidade

corporal. Na seção seguinte, procura-se analisar a validação

dessas equações, que definem os limites de acuracidade das

mesmas. Por último, são destacadas as medidas antropométricas

mais utilizadas em equações estimativas da densidade corporal.

Pressupostos da Densidade Corporal

O modelo bioquímico - Segundo MALINA E BOUCHARD

(1991), o corpo humano é composto de quatro elementos

primários: água, proteína, mineral e gordura, ou seja a:

Massa corporal = água + proteína + mineral + gordura.

A quantificação percentual da contribuição de cada um

desses quatro componentes da massa corporal é derivada da

análise química de cadáveres humanos. O método direto de

medir a composição corporal é o “In vitro”, que literalmente

significa “em solução”, e não é feito em organismos vivos. O

Page 34: Tese Edio Petroski

14

modelo químico reduz a massa corporal nos componentes

químicos básicos para procedimentos laboratoriais. Os métodos

indiretos de estudo da composição corporal são realizados em

indivíduos vivos, portanto denominado de método “In vivo”

(MALINA & BOUCHARD, 1991).

BROZEK et al (1963) e SIRI (1961) classificaram o

corpo humano em dois componentes: o de gordura e o magro. Ao

aspecto magro do corpo denominou-se massa corporal magra

(MCM) ou massa livre de gordura (MLG), e ao outro, massa de

gordura (MG) ou peso de gordura (PG).

Os termos MCM e MLG muitas vezes são usados como

sinônimos. O termo MCM foi usado por BEHNKE et al,(1953) como

“lean body mass” (LBM) e inclui os lipídios essenciais às

funções corporais que estão presentes nas membranas, tecidos

nervosos e envolvendo órgãos essenciais. Em contraste a MLG,

KEYS e BROZEK (1953) propõem como “fat-free mass” (FFM), o

que inclui todos os componentes do corpo excluindo a gordura.

Assim, quando comparados, MCM e MLG, a densidade da MLG será

levemente maior que a densidade da MCM, devido à inclusão da

gordura essencial na MCM. Segundo BUSKIRK, 1987, MALINA &

BOUCHARD, 1991), ambos os termos são ocasionalmente usados.

Parece, no entanto, que MCM é mais apropriada.

Segundo BROZEK et al (1963), a equação para o cálculo

da densidade assume os seguintes valores para a densidade e

composição relativa (Tabela 1):

Page 35: Tese Edio Petroski

15

Tabela 1

Valores de Referência Humana da Densidade e Composição

Corporal Elaborados a Partir da Análise Química de Cadáveres.

COMPONENTES DA ADULTO JOVEM

COMPOSIÇÃO CORPORAL MC 65,3 kg MCM DENSIDADE

D = 1,064 g/ml (%) (g/ml)

Água 62,4 73,8 0,9937

Proteína 16,4 19,4 1,3400

Gordura 15,3 0,9007

Mineral + Residual 5,9 6,8 3,0400

MCM 84,7 1,1000

Adaptado de Brozek et al (1963) p. 123 e 124.

Assumindo que os componentes da MCM (água, proteína e

mineral) têm densidades diferentes, distintas e estáveis, a

densidade corporal total pode ser convertida em percentual de

gordura (%G) usando a seguinte equação:

1 = G + A + P + M

logo

1D =

GDg +

ADa +

PDp +

MDm

Onde: D = densidade corporal; G = gordura; A = água

P = Proteína, e M = Mineral.

Dg = densidade da gordura; Da = densidade da água,

Dp = densidade da proteína; Dm = densidade mineral.

Page 36: Tese Edio Petroski

16

D = _____________1_____________

0 6240 993

0 1530 9007

0 1641 3400

0 0593 0400

,,

,,

,,

,,

+ + +

D = 1,064 g/ml.

Considerando a densidade da gordura como sendo zero, a

densidade da MCM será calculada como 1,10 g/ml. Substituindo-

se na fórmula as densidades e os percentuais para cada

componente (Tabela 1), teremos:

DMCM = ______________1_______________

0 000

0 9007,

, + 0 738

0 9937,

, + 0 194

1 3400,

, + 0 0683 0400

,,

O modelo de dois componentes da referência corporal,

elaborado empiricamente por BROZEK et al (1963), foi baseado

em análise direta de três cadáveres masculinos, examinados

por Mitchell et al (1945), Widdowson et al (1951) e Forbes et

al (1953). No entanto, CLARYS, MARTIN e DRINKWATER (1984),

MARTIN, DRINKWATER, CLARYS E ROSS (1986) questionam a

validade dos pressupostos da constante densidade da massa

livre de gordura, como sendo de 1,100 g/ml, devido à grande

variação observada nos tecidos muscular (41,9-59,4%) e ósseo

16,3-25,7%, a partir da dissecação de 25 cadáveres,

embalsamados ou não, com idades entre 59 e 94 anos.

Entretanto, CLARYS et al (1984), considerando que os 25

cadáveres dissecados eram velhos, concluem que “...

conseqüentemente, a generalização destes dados para a

população jovem e viva deve ser feita com alguma cautela” (p.

472).

Page 37: Tese Edio Petroski

17

Conversão da Densidade Corporal em

Percentual de Gordura (%G)

A pesagem hidrostática (PH) tem sido o método mais

usado para determinar a densidade corporal. É baseada no

princípio do deslocamento de água de Arquimedes. Segundo este

princípio, quando um corpo é imergido em água, existe um

deslocamento de água. O volume do peso de água deslocado será

igual ao volume do corpo. Conhecendo-se a massa corporal e o

volume corporal, pode-se estimar a densidade (D = MC / VC).

As fórmulas para converter a D em %G são um pouco

variadas. RATHBURN e PACE (1945), estudando a quantidade de

gordura de porcos, determinaram que as densidades da gordura

e da MCM seriam 0,918 e 1,10 g/ml, respectivamente. Sugeriram

a seguinte fórmula para humanos:

%G = (554,8 / D) - 504,4

(RATHBURN & PACE, 1945, p.675).

KEYS & BROZEK (1953) criticaram os dados de RATHBURN &

PACE (1945) sobre a derivação da densidade específica e

propuseram então a seguinte equação:

%G = (420,1 / D) - 381,3

(KEYS & BROZEK, 1953, p.280).

SIRI (1961), considerando que a MCM também deveria ser

usada no desenvolvimento da fórmula, idealizou uma equação

para estimar o %G baseado nas constantes de 1,10 g/ml para a

MCM e 0,9007 g/ml para a MG. Sua equação ficou assim

estabelecida:

Page 38: Tese Edio Petroski

18

%G = (495 / D) - 450

(SIRI, 1961 p. 230).

BROZEK et al,(1963) através da análise da composição

química do corpo, analisaram cada componente e determinaram a

densidade da gordura em 0,915, derivando, assim, a seguinte

fórmula:

%G = (457 / D) - 412,4

(BROZEK et al, 1963, p.137).

BROZEK et al (1963) afirmam que esta fórmula é mais

aplicável, especialmente em indivíduos que não têm constante

flutuação do peso corporal.

Estudo realizado por WILMORE & BEHNKE (1969b) relatou

alta e significativa correlação (0,995-0,999) entre os

valores obtidos pelas diferentes fórmulas de SIRI (1961) e

BROZEK et al (1963).

Introdução ao Desenvolvimento de Equações

Específicas e Generalizadas

Equações específicas - São equações desenvolvidas a

partir de populações homogêneas. Por exemplo, a construção de

uma equação que inclua na amostra somente estudantes de

Educação Física. Já as equações generalizadas são

desenvolvidas utilizando grandes amostras heterogêneas em

idade, composição corporal e aptidão física. As equações

generalizadas geralmente usam o modelo de regressão

curvilinear e a idade como variável independente. A principal

Page 39: Tese Edio Petroski

19

vantagem é que uma equação generalizada poderá ser aplicada

para diversas populações sem perder a acuracidade.

O método antropométrico, embora não seja tão preciso,

é, sem dúvida, o procedimento não invasivo mais usado para

caracterizar grupos. O método antropométrico inclui,

basicamente, as mensurações de dobras cutâneas,

circunferências e diâmetros em vários segmentos corporais. A

mensuração antropométrica tem sido extensivamente usada, pois

não requer muito espaço, os equipamentos são acessíveis e as

medidas podem ser fácil e rapidamente obtidas.

Atualmente, existem centenas de equações para estimar a

densidade corporal (D); em geral, são usadas de duas a cinco

medidas antropométricas. No começo dos anos 60, os

pesquisadores publicaram diversas equações com a finalidade de

estimar a densidade corporal usando dobras cutâneas. A partir

da metade dos anos 60, inúmeros pesquisadores determinaram

equações adicionais para homens e mulheres, incluindo, além de

medidas de dobras cutâneas, outras variáveis independentes

como: massa corporal, idade, diâmetros e circunferências

corporais. O objetivo da pesquisa, na época, foi o de

desenvolver equações mais acuradas para a estimativa da D

(JACKSON, 1984). A maior limitação dessas equações específicas

é a impossibilidade da generalização: elas são acuradas

somente para grupos relativamente homogêneos. Já no final dos

anos 70, nova tendência emergiu no sentido de estabelecer

Page 40: Tese Edio Petroski

20

equações generalizadas, elaboradas com amostras grandes,

variando largamente em termos de idade e aptidão física.

Desenvolvimento de Equações Específicas para a

Estimativa da Densidade Corporal

BROZEK & KEYS (1951) foram os primeiros a usar o

relacionamento entre DC e D para estudar a composição

corporal. Nesse estudo, dispensaram especial atenção a

indivíduos de diferentes idades. Os autores trabalharam com

dois grupos: um com 133 universitários, média de idade igual a

20,3 anos, e o outro formado por 122 homens de meia-idade

(média = 49,2 anos). Foram mensuradas cinco dobras cutâneas

(AB, PT, TR, CX e SE) e as circunferências do tórax e do

abdômen.

Com base nesses resultados, desenvolveram duas equações:

uma usou três medidas de dobras cutâneas (AB, PT e TR) e

mostrou alta correlação múltipla (R = 0,87, erro padrão =

0,0072 g/ml), para os adultos jovens. Já para os mais velhos,

foi verificado um R = 0,74(erro = 0,00856 g/ml), quando quatro

variáveis foram usadas (PT, TR, SE e massa corporal relativa).

BROZEK & KEYS (1951) concluíram que o coeficiente de

correlação múltipla parece ser maior, com menor erro em

adultos jovens que nos adultos de meia-idade. Os esforços de

BROZEK & KEYS demonstraram e já evidenciaram, naquela época,

que o uso adicional de medidas de DCs na regressão não

Page 41: Tese Edio Petroski

21

assegura maior precisão na predição e que há necessidade de

diferentes equações para homens e mulheres e para diferentes

grupos etários.

Na tentativa de desenvolver equações mais precisas,

PASCALE et al (1956) mensuraram 10 DCs em 88 soldados com

média de 21,1 anos de idade. Seus resultados mostraram que

três DCs (PT, TR e AX) obtiveram maior correlação múltipla

para a predição da densidade corporal R = 0,84, erro padrão

= 0,0066

g/ml. Seus resultados foram similares aos de BROZEK & KEYS

(1951).

SLOAN et al (1962) mensuraram 50 mulheres

universitárias, com média de idade de 20,2 anos, para

caracterizar valores de D e também verificar quais as medidas

de DCs e circunferências corporais ou combinação das mesmas

poderia melhor predizer a D. A análise dos resultados indicou

que a variável que melhor se relacionou com D foi a DC supra-

ilíaca (r = -0,71), seguida da tricipital (r = -0,68). A

correlação múltipla entre essas duas dobras cutâneas e D foi R

= 0,74. Não foi observado aumento da correlação com a inclusão

de circunferências corporais. SLOAN et al desenvolveram a

seguinte fórmula para estimar a D:

D = 1,0764 - 0,00081 (SI) - 0,00088(TR)

Para esta equação, o erro padrão estimado foi de +0,0082

g/ml. Os autores observaram também baixa correlação entre peso

e estatura corporal com a D. Esses achados demonstram a

Page 42: Tese Edio Petroski

22

inadequada determinação da gordura corporal, com base em

valores de peso e estatura corporais.

YUHASZ (1962) desenvolveu uma equação para estimar o %G

em homens, sendo 118 jovens e 116 adultos, sedentários,

canadenses. Mensurou, no lado direito do corpo, as DCs

localizadas nas regiões SI, TR, PT e CX e, no lado esquerdo,

as DCs SE e AB. Usando a soma destas seis dobras cutâneas,

obteve R = 0,736 e 0,665; EPE = 2,878 e 4,51 (%G), para jovens

e adultos, respectivamente. As equações desenvolvidas foram:

Jovens, %G = 3,641 + 0,0970(PT + TR + SE + SI + AB + CX)

Adultos, %G = 4,975 + 0,1066(PT + TR + SE + SI + AB + CX)

Com o intuito de caracterizar e comparar o %G de

universitários masculinos, com média de 20 anos de idade,

FAULKNER (1968) relatou os resultados não publicados da

Universidade de Michigan, de 14% de gordura para não atletas

(nº = 158) e 10% de gordura para nadadores (n = 22), estimados

através da seguinte equação:

%G = 5,783 + 0,153(TR + SE + SI + AB).

Neste estudo, FAULKNER (1968) não cita o autor da

equação acima, bem como o coeficiente de correlação e o erro

padrão de estimativa. Todavia, a mesma foi derivada da

combinação de diferentes equações desenvolvidas para o sexo

masculino por YUHASZ (1962).

SLOAN (1967) mensurou 50 jovens brancos, universitários,

com idade entre 18 e 26 anos. Foram mensuradas sete dobras

cutâneas, nos seguintes locais: CX, AB, SI, PT, SE, TR e coxa

Page 43: Tese Edio Petroski

23

posterior. No entanto, sua equação utilizou somente

mensurações em dois locais, CX e SE e obteve a correlação

múltipla de R = 0,845 entre D e gordura corporal total. Foi

estabelecida a equação abaixo para predição da D.

D = 1,1043 - 0,001327(CX) - 0,001310 (SE).

Segundo SLOAN (1967), a acuracidade da predição não

aumentou significativamente pela inclusão de todas as dobras

cutâneas mensuradas (R = 0,861). SLOAN sugeriu que 16% de

gordura (média mais um desvio padrão do grupo estudado) pode

ser considerado provisoriamente como o limite superior

desejável para homens.

Com o objetivo de desenvolver equações para a predição

da D em adolescentes e adultos, DURNIN & RAHAMAN (1967)

mensuraram 105 adultos jovens e 86 adolescentes ingleses. A

amostra foi subdividida em quatro grupos, sendo dois de cada

sexo. As equações para a estimativa da densidade foram

elaboradas a partir do logaritmo da soma (mm) de quatro dobras

cutâneas (BI, TR, SE, SI). Os coeficientes de correlação de

suas equações para a soma das quatro DCs e D foram R= 0,835,

0,778, 0,760 e 0,778 para homens e mulheres, adultos e jovens,

respectivamente (Anexo IV).

Os autores concluem que existe a necessidade de

diferentes equações para ambos os sexos e grupos etários. Daí

a importância de usar diferentes equações para adolescentes e

adultos.

Page 44: Tese Edio Petroski

24

Outro estudo bastante popular para estimar a D foi

reportado por WILMORE & BEHNKE (1970), que mensuraram as

dobras cutâneas SE, TR e CX em universitárias e obtiveram a

correlação de r = 0,70, usando a PH com critério de

determinação da gordura corporal. A equação foi a seguinte:

D= 1,06234 - 0,00068(SE) - 0,00039(TR) - 0,00025(CX).

Outros autores, KATCH & MICHAEL (1968), determinaram a D

de 64 mulheres universitárias, incluindo também valores de

circunferências como variáveis independentes. A maior

correlação múltipla entre gordura e D foi encontrada quando

usaram as dobras cutâneas do TR e SE e as circunferências em

polegadas do glúteo (X1) e braço (X2) (R = 0,70). A equação

desenvolvida foi a seguinte:

D= 1,12569 - 0,001835(TR) - 0,002779(SE) + 0,005419(X1)

- 0,0007167(X2).

As mulheres jovens foram comparadas com outras jovens de

diferentes regiões geográficas. Os resultados indicaram

diferenças significativas nos valores de %G. Os autores

atribuíram essas diferenças a fatores climáticos, variação

sazonal, bem como a fatores genéticos e culturais.

Alguns anos depois, KATCH & McARDLE (1973) analisaram

qual a melhor combinação de medidas antropométricas (DC, C e

DO) para estimar a D em universitários de ambos os sexos.

Usaram uma amostra de 53 homens, com média de 19,3 anos de

idade e 69 mulheres, com média de 30,3 anos de idade. Para o

sexo masculino, a maior correlação múltipla com a D foi obtida

Page 45: Tese Edio Petroski

25

quando usadas as DCs do TR e SE e as circunferências do

abdômen e antebraço (R = 0,89; erro padrão de 0,0066 g/ml).

Para as mulheres, a equação usando as dobras cutâneas SE e SI,

a circunferência da coxa e o diâmetro do úmero foi a

combinação que obteve a melhor correlação múltipla (R= 0,84) e

o menor erro padrão (0,0086 g/ml). As equações propostas pelos

autores encontram-se no Anexo I.

KATCH & McARDLE (1973) concluem que as equações de

regressão que somente utilizam medidas de circunferências são

tão acuradas para a predição da D quanto as de DCs, e poderiam

ser usadas para predizer a D.

WILMORE & BEHNKE (1969a) também avaliaram a predição da

D e MCM em uma amostra de 133 universitários, analisando 54

medidas antropométricas. A análise de regressão indicou que a

D pode ser estimada com cinco medidas antropométricas (DC AB,

DO biiliocristal, e as Cs do pescoço, peitoral e abdominal)

com R = 0,867, erro padrão de estimativa de +0,0064 g/ml.

Observaram também que a inclusão de C e DO tende a aumentar a

acuracidade da equação.

Buscando propor equações preditivas da D para mulheres

jovens e de meia-idade, POLLOCK et al (1975) consideraram duas

questões: Primeira - usar um grande número de variáveis

(particularmente aquelas relacionadas com a gordura localizada

nas regiões do quadril e dos seios) aumenta a estimativa da D

em mulheres? Segunda - a mesma equação poderia ser usada para

dois grupos etários?

Page 46: Tese Edio Petroski

26

Foram envolvidas neste estudo 83 mulheres jovens com

média de idade de 20,0 anos (18-22 anos) e 60 mulheres entre

35 e 50 anos, média de idade de 44,0 anos. As quatro melhores

combinações para a predição da D incluíram as dobras cutâneas

da coxa e supra-ilíaca, o diâmetro ósseo do fêmur e a

circunferência do punho (R = 0,83) para as mulheres jovens. Já

para as mais velhas foram incluídas, além do tamanho das

mamas, as medidas de dobras cutâneas supra-ilíaca e coxa e

circunferência do punho (R = 0,89). Os resultados mostraram

que as melhores predições foram encontradas quando combinadas

as medidas de dobras cutâneas, circunferências e diâmetros; o

tamanho dos seios foi somente importante para o grupo de meia-

idade. POLLOCK et al concluem que, para uma melhor predição da

D em mulheres jovens e de meia-idade, são necessárias

diferentes equações de regressão. As equações desenvolvidas

são mostradas no Anexo II.

Em outro estudo com objetivos similares, usando amostra

masculina, POLLOCK et al (1976) também confirmaram a

necessidade de diferentes equações para adultos jovens e de

meia-idade. A predição mais acurada da D para os adultos

jovens utilizou mensurações de duas dobras cutâneas, quatro

circunferências e dois diâmetros (R= 0,88, erro padrão =

0,0069 g/ml); já para os de meia-idade foram usadas as duas

medidas de dobras cutâneas, três circunferências (R= 0,84,

erro padrão = 0,0074 g/ml). No entanto, estes resultados

foram conflitantes com os observados em mulheres por POLLOCK

Page 47: Tese Edio Petroski

27

et al (1975), pois a maior precisão da D foi observada em

mulheres de meia-idade. As equações sugeridas neste estudo

encontram-se no Anexo III.

GUEDES (1985), utilizando o relacionamento entre dobras

cutâneas e D, desenvolveu equações logarítmicas para

universitários. Participaram do estudo 206 estudantes da UFSM,

RS, sendo 110 homens e 96 mulheres, em sua maioria estudantes

de Educação Física. Foram determinadas as medidas de dobras

cutâneas em oito locais (SE, TR, BI, AX, SI, AB, CX e PM).

Oito equações de regressão para cada sexo foram estabelecidas

(Anexo V). Os parâmetros de validação das equações propostas

para homens oscilaram de r = 0,871 a 0,947 (erro padrão 0,60 a

0,70), para as mulheres de r = 0,99 a 0,939 (erro padrão 0,63

a 0,75).

Para maior rapidez na determinação dos valores, GUEDES

sugere o emprego das equações que utilizam o logaritmo da soma

de três DCs, AB, TR, SI e SI, CX, SE, para homens e mulheres,

respectivamente. O autor sugere que sejam desenvolvidos

estudos no sentido de confirmar a validação de suas equações

para universitários e outros segmentos da população, propondo

ajustes quando necessários.

Pode-se concluir a partir desses estudos que:

1) A maioria das equações de regressão encontradas na

literatura com a finalidade de estimar densidade corporal

são específicas. A máxima capacidade preditiva é obtida

Page 48: Tese Edio Petroski

28

somente quando essas equações são aplicadas a populações

similares àquelas de que foram derivadas;

2) As correlações entre as medidas de densidade corporal (cri-

tério) e densidade corporal predita raramente ultrapassam

a r = 0,87;

3) A acuracidade das equações lineares aumenta com a inclusão

de medidas de C e DO, e através da seleção de grupos

homogêneos em termos de idade e composição corporal.

4) O acréscimo de um maior número de medidas nas equações não

garante, necessariamente, maior acuracidade na predição

da D.

5) As pesquisas enfatizaram a necessidade de serem usadas

equações diferentes por sexo, grupos etários e níveis de

aptidão física.

Desenvolvimento de Equações Generalizadas Para a

Estimativa da Densidade Corporal

Os fundamentos das equações generalizadas para estimar a

D encontram-se basicamente em três relatos de pesquisa: DURNIN

& WOMERSLEY (1974), JACKSON & POLLOCK (1978) e JACKSON et al

(1980).

DURNIN & WOMERSLEY (1974) procuraram examinar o

relacionamento entre DC e D em indivíduos de diferentes idades

e, ainda, determinar a acuracidade de como a D pode ser

estimada, utilizando medidas antropométricas de dobras

Page 49: Tese Edio Petroski

29

cutâneas. Participaram do estudo 209 homens e 272 mulheres, de

16 a 72 anos de idade.

Ao analisarem o somatório das dobras cutâneas (BI, TR,

SI e SE), DURNIN & WOMERSLEY (1974) concluíram que a relação

entre DC e D é curvilinear. Assim sendo, eles desenvolveram as

equações em função da idade, usando valores da soma de quatro

dobras cutâneas convertidas em valores logarítmicos (Anexo

VII).

DURNIN & WOMERSLEY, analisando os padrões de regressão

dos valores de DCs em diferentes grupos etários, observaram

uma constante tendência de diminuição dos valores das

intercepções com o aumento da idade cronológica, enquanto que

as inclinações não mostraram nenhuma variação significativa.

Para esses pesquisadores, fica aparente que a idade e o sexo

exercem influência nas posições dessas linhas de regressão.

De acordo com suas conclusões, quatro fatores podem

interferir para essas mudanças: a) a influência do envelhe-

cimento nas diferentes proporções de gordura corporal situadas

subcutaneamente e internamente; b) a maior compressibilidade

da dobra cutânea com o avanço da idade cronológica; c) a

alteração da densidade da massa corporal livre de gordura; d)

o maior índice de obesidade encontrado em pessoas mais idosas.

Os estudos de DURNIN & WOMERSLEY (1974) foram os

primeiros a considerar a abordagem generalizada com publicação

de equações para cinco grupos etários, com inclinação comum,

adaptadas em função do envelhecimento. Os novos estudos

Page 50: Tese Edio Petroski

30

inovaram, incluindo a idade como uma variável independente,

eliminando assim a necessidade de diferentes equações

ajustadas à idade.

Nesse sentido, JACKSON & POLLOCK (1978) desenvolveram

oito equações de regressão para estimar a densidade corporal

em homens adultos, usando as formas quadrática e logarítmica

dos somatórios de sete e três dobras cutâneas, em combinação

com idade, circunferência da cintura e antebraço.

A amostra total foi constituída de 403 homens, entre 18

e 61 anos de idade. Desse total, a amostra foi randomicamente

dividida em dois grupos: o primeiro foi formado por 308 homens

e usado para desenvolver as equações generalizadas, e o

segundo, formado por 95 homens e usado para validar as

equações. As equações desenvolvidas encontram-se no Anexo

VIII.

O menor valor da correlação múltipla divulgada foi R =

0,88 (erro padrão de estimativa = 0,0083 g/ml). Quando as

equações foram validadas, todas obtiveram similares

coeficientes de correlação. JACKSON & POLLOCK concluíram que

as equações desenvolvidas, por serem generalizadas, possuem

validade e fornecem estimativa precisa da densidade corporal

em homens com diferentes idades e quantidades de gordura

corporal.

JACKSON & POLLOCK (1978) ilustram graficamente a

distribuição da densidade corporal e da soma de sete dobras

cutâneas com as linhas de regressões quadráticas e lineares

Page 51: Tese Edio Petroski

31

para homens com idade entre 18 e 61 anos. Os autores

apresentam um diagrama de dispersão que mostra similaridades

para os modelos de médias populacionais, mas apresentam

divergências significativas a partir da média no modelo

linear, ou seja, o modelo linear tende a subestimar a

densidade corporal em indivíduos magros e superestimá-la em

obesos, comparados aos sujeitos normais. Exemplo: as

diferenças no %G entre o modelo quadrático e o linear para a

soma da espessura de sete dobras cutâneas de 40 e 250 mm foi

da ordem 1,3 e 2,9%, respecti-vamente, para os valores

extremos, enquanto a diferença foi somente de 0,5% para

valores de 150 mm.

Para mulheres, as equações de regressão de

aplicabilidade geral foram desenvolvidas por JACKSON et al

(1980). Participaram do experimento 331 mulheres entre 18 e

55 anos de idade. A amostra apresenta variáveis com grande

amplitude, que oscilou consideravelmente em estrutura

corporal, composição corporal e hábitos de atividade física. O

total da amostra foi randomicamente dividido em dois grupos: o

primeiro, com 249 mulheres, foi utilizado para o

desenvolvimento das equações; o segundo grupo foi o de

validação, com 82 mulheres. As equações são mostradas no Anexo

IX.

As intercorrelações entre os somatórios de 3, 4 e 7

dobras cutâneas foram altas (r > 0,966). As correlações

múltiplas para a densidade corporal mensurada e estimada

Page 52: Tese Edio Petroski

32

variou de 0,838 a 0,867. O erro padrão de 3,6 a 4,0%. Os

resultados do estudo da validação foram similares, ficando

levemente abaixo do valor predito.

Os autores concluem que as equações generalizadas

desenvolvidas são válidas com grau definido de precisão,

quando aplicadas a amostras de mulheres adultas, com diferente

faixa etária e composição corporal. No entanto, a

interpretação dos resultados para mulheres acima de 40 anos

deve ser realizada com atenção e cautela.

A especificidade das equações de regressão, segundo

JACKSON et al (1980) pode ser atribuída a três fatores: a) à

relação curvilinea entre densidade corporal e dobras cutâneas;

b) à significativa contribuição da idade na estimação da

densidade corporal; e, c) finalmente, ao pequeno tamanho das

amostras utilizadas nas equações específicas, normalmente

inferiores a 75 sujeitos.

Segundo JACKSON & POLLOCK (1982), o uso da idade no

componente quadrático, na equação generalizada, não aumenta

substancialmente a correlação sobre o modelo linear. A

vantagem das equações generalizadas sobre as equações lineares

é que elas minimizam os erros de predição que ocorrem nos

extremos da distribuição da D.

Com o propósito de facilitar a estimativa da D em

adultos de ambos os sexos, POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980)

descreveram mais quatro equações com características

generalizadas, sendo duas para cada sexo, não publicadas nos

Page 53: Tese Edio Petroski

33

dois estudos anteriores. Essas equações adicionais utilizam a

soma de três diferentes DCs, TR, SI, CX e TR, SI, AB para

homens adultos, e TR, AB, CX e PT, TR, SE, para as mulheres

adultas (Anexo X).

LOHMAN (1981) combinou os resultados de Sinning (1974),

utilizando 30 universitários lutadores; de Sloan (1967), 50

universitários, e de Boileau, Buskirk, Horstman, Mendez &

Nicholas (1971), oito homens obesos, e estabeleceu uma

equação preditiva da densidade corporal. LOHMAN observou um

relacionamento curvilinear entre a soma de três dobras

cutâneas (TR, SE e AB) e densidade. A equação desenvolvida foi

a seguinte:

D = 1,0982 - 0,000815(TR+SE+AB) + 0,0000084(TR+SE+AB)2.

O coeficiente de correlação entre os valores preditos e

o critério foi R = 0,92 e erro padrão de 0,0071 g/ml. LOHMAN,

concluiu que sua equação é eficiente para estimar valores de

D, mas recomenda que seja validada.

THORLAND, JOHNSON, THARP, HOUSH & CISAR (1984a)

observaram, em um estudo anterior realizado por THORLAND et al

(1984b), a existência de erros elevados na estimativa da D de

atletas jovens, quando determinada através de equações

oriundas de outros grupos da população e, percebendo a

ausência de técnica antropométrica para estimar a D em atletas

de diferentes esportes, realizaram um estudo com a finalidade

de estabelecer equações generalizadas. Utilizaram uma amostra

de atletas treinados, 141 homens e 133 mulheres, e

Page 54: Tese Edio Petroski

34

desenvolveram duas equações quadráticas para ambos os sexos,

utilizando a soma de três e sete dobras cutâneas (ver Anexo

XI).

A amostra masculina revelou altos coeficientes de

validade R= 0,81 e 0,82 e erro padrão de estimativa = 0,0055 e

0,0056 g/ml, para a soma de três e sete DCs, tendo como

critério a D, determinada através da PH. Na amostra feminina,

os resultados foram idênticos para as duas equações, R = 0,82,

erro padrão de estimativa de 0,0060 g/ml. A validação

confirmou esses achados, podendo ser utilizada para estimar a

D em atletas jovens.

A partir desses estudos, pode-se concluir que:

1) As equações generalizadas superam as lineares na estimativa

da D, porque aquelas minimizam substancialmente os erros de

predição que ocorrem nos extremos das equações lineares.

2) A acuracidade do %G estimado por variáveis antropométricas

através de equações generalizadas oscila entre 3,5 e 3,9%.

3) As equações generalizadas podem estimar a D em homens e

mulheres de idades e aptidão física diferentes, sem perder

a acuracidade.

4) Existe a necessidade de testar a validade das equações

desenvolvidas por JACKSON & POLLOCK (1978) e JACKSON et al

(1980) para outros segmentos populaçionais, conforme

recomendado por LOHMAN (1981) e JACKSON (1984).

Page 55: Tese Edio Petroski

35

Validação de Equações para a Estimativa

da Densidade Corporal

Validação de Equações específicas - A validade de uma equação

refere-se ao grau de precisão com que ela estima a D ou o %G

da população. A validação cruzada é a forma utilizada para

definir os limites de generalização da equação.

O primeiro estudo de validação foi realizado por DAMON &

GOLDMAN (1964) e envolveu 10 equações. As equações de BROZEK &

KEYS (1951) e de PASCALE et al (1956) estavam entre elas. A

amostra de DAMON e GOLDMAN foi formada por 13 atletas jovens

(média de idade igual a 21,7 anos). Os resultados indicaram

uma grande variedade da estimativa do %G. Os autores

concluíram que aquelas equações validadas eram equações

específicas e não deveriam ser usadas em outras populações.

Em outro estudo de validação realizado por WILMORE e

BEHNKE (1969a), foram analisadas as equações desenvolvidas por

Cowgill (1957), Hechter (1959), Sloan (1967), Wilmore e Behnke

(1968) e Yuhasz (1962). Os autores utilizaram uma amostra de

133 universitários, com média de 22 anos de idade. Os

resultados indicaram que todas as equações analisadas

mostraram redução do coeficiente de correlação. Estes

resultados estão de acordo com o estudo de DAMON & GOLDMAN

(1964). WILMORE & BEHNKE concluíram que as equações analisadas

são específicas à população que originou a equação.

WILMORE, GIRANDOLA & MOODY (1970) realizaram um estudo

para validar as equações desenvolvidas por Brozek e Keys

Page 56: Tese Edio Petroski

36

(1951), Pascale et al (1956), Sloan (1967) e Wilmore e Behnke

(1969). Foi utilizada uma amostra de 55 homens com idade média

de 33,2 anos. Os resultados mostraram, com exceção da equação

de Pascale et al, o mesmo coeficiente de correlação entre a D

real e a predita, obtida no estudo original (r = 0,85); as

demais reduziram os coeficientes de correlação de 0,87 para

0,82, de 0,84 para 0,76 e de 0,84 para 0,76, para as equações

propostas por Brozek e Keys, Sloan e Wilmore e Behnke,

respectivamente.

Já FORSYTH & SINNING (1973) conduziram um estudo para

determinar se as equações de regressão derivadas de populações

não atletas poderiam produzir válidas estimativas da

composição corporal em atletas, e se existia equação de

regressão adequada para predizer a D de não atletas derivada

de amostra formada por atletas.

Eles usaram 50 atletas, sendo 17 de beisebol, 15 de

atletismo, 11 de futebol americano e 7 de tênis. As equações

elaboradas neste estudo são mostradas no Anexo XIII. Quando as

equações de Sloan (1967) e Pascale et al (1956) foram usadas

na predição da D dos atletas, as correlações reais e preditas

foram 0,74 e 0,76, respectivamente, o que mostra que houve uma

redução significativa em relação às obtidas nos estudos

originais (Sloan, R = 0,84; Pascale et al, R = 0,85).

Segundo FORSYTH & SINNING, a similaridade entre os

coeficientes de correlação da equação de Sloan no presente

estudo e no realizado por WILMORE & BEHNKE (1969a), de 0,74 e

Page 57: Tese Edio Petroski

37

0,731, respectivamente, sugere a aplicabilidade da equação a

universitários atletas e não atletas.

Semelhantes conclusões foram encontradas por LOHMAN

(1981), quando verificou a validade de diversas equações. Ele

divulgou a correlação de 0,80 (erro padrão de estimativa =

0,0063 g/ml) quando usou a equação de SLOAN (1967) para

predizer a densidade corporal em 61 estudantes universitários.

Segundo LOHMAN (1981), a equação de Sloan (1967) parece

ser uma alternativa válida para estimar a densidade corporal

para diferentes amostras de universitários atletas e não

atletas. De acordo com suas análises, a equação de Sloan

produz menor variabilidade na estimativa da D predita em

atletas mais magros que em amostras não magras, como a

estudada por Wilmore e Behnke (1969). A média para a D predita

versus a média mensurada nos estudos de Katch & McArdle

(1973), Wilmore et al (1970) e Lohman (1981), foi muito

próxima, com limite máximo de 0,004 unidades de densidade

(Anexo XII).

LEWIS, HASKELL, KLEIN, HALPERN & WOOD (1975) realizaram

um estudo de validação das equações desenvolvidas por Forsyth

e Sinning (1977), Pascale et al (1956) e Sloan (1967) para

predição da D. Mediram 45 homens com prática regular da

atividade física, com média de idade de 47 anos. Os autores

observaram uma grande redução do coeficiente de correlação em

todas as equações analisadas. A equação de Forsyth e Sinning

reduziu de 0,90 para 0,63; de 0,85 para 0,71 usando a equação

Page 58: Tese Edio Petroski

38

de Pascale et al; e de 0,84 para 0,49 usando a equação de

Sloan. LEWIS et al (1975) concluíram que essas equações

preditivas atingem a máxima acuracidade somente quando

aplicadas em amostras similares àquelas em que as equações

foram derivadas.

No Brasil, GUEDES & SAMPEDRO (1985) desenvolveram um

estudo com o objetivo de verificar a precisão de algumas

equações preditivas da D em universitários da região central

do Rio Grande do Sul. Utilizaram 160 universitários, sendo 80

de cada sexo.

Para o estudo de validação foram incluídas 12 equações:

de Nagamine & Suzuki (1964); Durnin & Rahaman (1967); Sloan

(1967); Wilmore e Behnke (1969, 1970); Kacth & McArdle (1973);

Durnin & Womersley (1974); Sloan et al (1962) e Pollock et al

(1977).

Os autores concluíram que essas equações oriundas de

outras populações para a predição da densidade corporal em

universitários produzem vieses bastante acentuados, quando

comparadas a valores de densidade corporal estimados a partir

da técnica de pesagem hidrostática em universitários gaúchos.

Este fato enfatiza que o uso, na população brasileira, de

equações oriundas de procedência alienígena torna-se

inadequado para a avaliação da densidade corporal.

Validação de Equações Generalizadas - THORLAND, JOHNSON,

THARP, FAGOT & HAMMER (1984b) procuraram testar a validade de

várias equações antropométricas para a predição da D em

Page 59: Tese Edio Petroski

39

atletas adolescentes. Para tanto, mensuraram 141 atletas do

sexo masculino, com média de 17,4 anos de idade, e 133 do sexo

feminino, com média igual a 16,5 anos de idade.

A validação foi realizada com 17 equações selecionadas

para o sexo masculino e 15 para o feminino. Para as atletas,

as equações generalizadas de Jackson et al (1978) e Pollock et

al (1980) demonstraram erros constantes equivalentes a ≤3,0% de

gordura. Das 17 equações validadas para o masculino, somente

oito equações apresentaram erro total <0,0076 g/ml, o que

corresponde, aproximadamente a <3,0% de gordura na amostra.

Dessas oito equações, duas são lineares, a de Forsyth &

Sinning (1973) e a de Sloan (1967).

Enquanto os modelos lineares e quadráticos demonstraram

aceitável validade para a estimação dos valores de D para o

masculino, somente os quadráticos mostraram similares níveis

de acuracidade para as mulheres. Os resultados deste estudo

sugerem o uso das equações quadráticas de Jackson et al (1980)

e de Pollock et al (1980) para estimar a D em mulheres

atletas; as de Jackson et al (1978), Pollock et al (1980) e

Lohman (1981) e as lineares de Forsyth & Sinning (1973) para a

estimativa da D em homens atletas.

Com o propósito de validar equações generalizadas para

mulheres atletas, SINNING & WILSON (1984) avaliaram as

equações de Durnin & Womersley (1974) e de Jackson et al

(1980). Para tanto mensuraram 79 mulheres atletas, com idade

média de 19,83 anos (17,8-22,5 anos).

Page 60: Tese Edio Petroski

40

O percentual de gordura médio estimado a partir da

equação da densidade de Jackson et al (1980), utilizando o

somatório das dobras cutâneas TR, AB, SI e CX, foi o mesmo do

valor determinado através da pesagem hidrostática (20,1%), e

mostrou correlação de 0,795, com erro padrão de estimativa de

+ 3,23.

A análise de regressão evidenciou acurada aceitabilidade

sobre a amplitude de valores entre 10,3 e 34% . As correlações

encontradas nas equações de Jackson et al (0,795 e 0,806 com a

soma de quatro e três dobras cutâneas, respectivamente) foram

menores que no estudo original, em uma subamostra mais

heterogênea em termos de idade e gordura corporal.

As equações de Durnin & Womersley e de Wilmore & Behnke

superestimaram o % G de 3,9 a 4,4 % e não foram aceitas. A

equação de Sloan et al estimou o percentual de gordura médio

de 20,8 %, não diferindo significativamente do verdadeiro

valor, obtendo correlação de 0,779 (erro padrão 3,37%; erro

total 3,47%). No entanto, a análise de regressão mostrou que

essa equação linear superestima a gordura nos sujeitos magros

e a subestima nos gordos, não sendo assim recomendada para

estes sujeitos.

Os autores concluem que as equações generalizadas de

Jackson et al (1980) com a soma de três e quatro dobras

cutâneas podem ser recomendadas para estimar a D em mulheres

atletas.

Page 61: Tese Edio Petroski

41

SINNING, DOLNY, LITTLE, CUNNINGHAM, RACANIELLO,

SICONOLFI & SHOLES (1985), com objetivos similares ao estudo

anterior, analisaram a validade das equações generalizadas de

Jackson & Pollock (1978), Durnin & Womersley (1974) e de

Lohman (1981), para estimar a D em atletas masculinos. Os

autores concluíram que três equações de Jackson e Pollock

(1987) são adequadas para a estimativa da D em homens atletas.

Recentemente, McKEOWN, WOMACK, HOLIDAY, BRYARS, HANLEY,

& BALLARD (1993) tiveram como objetivo validar duas equações

generalizadas de Jackson et al (1980), em mulheres com mais de

45 anos. Participaram do estudo de validação 138 mulheres

(média de idade 54,8+7,9 anos, entre 45-76 anos). Os

resultados indicaram que as equações que utilizam o somatório

de 3 e 7 DCs superestimam a D em 0,015 e 0,014 g/ml e

subestimam o %G em 6,4 e 6,06%, respectivamente. Segundo os

autores, existe a necessidade de desenvolver equações

apropriadas para estimar a D em mulheres com mais de 45 anos

de idade.

Esses achados coincidem com as recomendações de JACKSON

et al (1980), pois sugerem cautela na interpretação dos

resultados obtidos pelas suas equações para mulheres com mais

de 40 anos de idade.

THOMPSON, SNEAD, SEIP, DOWLING, HASKVITZ, & WELTMAN

(1990) investigaram a validade de equações generalizadas para

predizer o %G em um grupo homogêneo de mulheres atletas.

Participaram do estudo 41 corredoras treinadas, com média de

Page 62: Tese Edio Petroski

42

27,8 anos de idade. Utilizaram as equações generalizadas de

Jackson et al (1980), com sete DCs, e a de circunferência de

Tran & Weltman (1989). Embora nas duas equações o erro padrão

tenha sido relativamente baixo (< 5%), a equação de Jackson et

al subestima o %G, enquanto que a de Tran & Weltman

superestima o %G das atletas. Quando usaram a média dos

percentuais de gordura obtidos pelas duas equações, não foram

encontradas diferenças significativas entre D e %G, e o erro

padrão baixou para <3% de %G. Os autores concluíram que,

combinando equações antropométricas de DCs e C, os resultados

são superiores à utilização isolada, para estimar a composição

corporal em atletas corredoras.

Observa-se assim que, embora a aplicação das equações

generalizadas seja reconhecida, estas não dispensam a

validação para amostras específicas.

HOUSH, JOHNSON, KENNEY, MCDOWEL, HUGHES, CISAR &

THORLAND (1989), com o objetivo de determinar a validade de 23

equações antropométricas para estimar a composição corporal e

o peso mínimo de lutadores adolescentes, mensuraram 409

sujeitos com idade média 16,42 anos. A análise de validação

indicou que a equação quadrática de dobras cutâneas, adaptada

e sugerida por Lohman (1981), resultou em ser a mais acurada

para estimar a D. O erro total, erro constante, erro padrão de

estimativa e r foram: 0,007, 0,0003, 0,0076 e 0,65 g/ml,

respectivamente. O resultado desta investigação rejeitou a

equação de Tchen & Tipton (1973) para estimar o peso mínimo em

Page 63: Tese Edio Petroski

43

lutadores, pois a equação por eles desenvolvida resultava em

altos valores de erro, não sendo recomendada para uso prático.

Embora não existam motivos para serem usadas outras

equações para estimar o peso mínimo de lutadores, HOUSH et al

(1989) recomendam, alternativamente, a utilização das equações

quadráticas de Thorland et al (1984) e Jackson et al (1978) e

as lineares de Katch & McArdle (1973), Forsyth & Sinning

(1973) e Behnke & Wilmore (1974), por terem aceitável

validade.

A partir desses prévios estudos, pode-se inferir que:

1) Antes de utilizar uma equação para a estimativa da D ou %G,

deve-se analisar se a mesma é compatível com a amostra a

ser utilizada;

2) A seleção de equações deve ser feita com cautela, pois uma

equação poderá ser válida para uma população e não ser para

outra, particularmente para as lineares;

3) A equação de Sloan (1967) parece fornecer uma adequada

esti-mativa da densidade corporal para estudantes universi-

tários, atletas e não atletas.

4) A partir da metade da década de 80, a tendência com PH tem

sido em validar as equações de JACKSON & POLLOCK (1987) e

as de JACKSON et al (1980) em diferentes amostras de

atletas e não atletas, e sugerir equações generalizadas

para estimar a D e %G através da técnica antropométrica de

circunferências;

Page 64: Tese Edio Petroski

44

5) Existe necessidade de uma equação precisa para estimar a D

em mulheres com mais de 40 anos de idade;

6) Não foi, ainda, estabelecida validação de equações para

amostras brasileiras.

Medidas Antropométricas mais Utilizadas em Equações

Estimativas da Densidade Corporal

Com o objetivo de orientar a coleta de dados, realizou-

se um levantamento das DCs utilizadas em 74 equações

reportadas na literatura para caracterizar a D em jovens e

adultos de ambos os sexos.

Como pode ser verificado na Tabela 2, as dobras cutâneas

mais utilizadas em 42 equações preditivas da D para o sexo

masculino foram: TR, SE e AB, seguidas de PT, SI e CX; e em 32

equações para o sexo feminino, nitidamente se destacam as

dobras cutâneas na CX, SI, e TR, seguidas da SE, e na

seqüência AB e AM.

Tabela 2

Dobras Cutâneas mais Utilizadas em 74 Equações para Estimar

a Densidade Corporal em Jovens e Adultos*. DC MASCULINO % FEMININO %

Abdominal 24 15,5 15 8,5

Axilar média 12 7,7 9 5,1

Bicipital 9 5,8 9 5,1

Coxa 17 11,0 38 21,6

Page 65: Tese Edio Petroski

45

Joelho 1 0,6 - -

Panturrilha 4 2,6 2 1,2

Peitoral 19 12,3 6 3,4

Subescapular 25 16,1 24 13,6

Supra-ilíaca 18 11,6 37 21,0

Tricipital 26 16,8 36 20,5

* Foram consultadas 42 equações para o sexo masculino e 32 para o sexo feminino.

As equações preditivas da D, através da técnica

antropométrica de C, ou C + DC, ou C + DC + DO, apresentam

entre elas uma larga variedade de medidas. Foram encontradas,

além da inclusão do peso e estatura corporais, as

circunferências do braço, antebraço, abdômen, tórax, quadril,

glúteo, coxa e punho e os diâmetros ósseos biacromial,

bitrocanteriano, biepicondiliano do úmero e biepicondiliano do

fêmur.

Page 66: Tese Edio Petroski

CAPÍTULO III

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Modelo do Estudo

Este estudo caracteriza-se como descritivo do tipo

correlacional, pois tem como objetivo desenvolver e validar

equações generalizadas para a estimativa da densidade corporal

em mulheres e homens de 18 a 66 anos de idade.

Seleção dos Sujeitos

População - A população deste estudo abrange sujeitos

adultos, das regiões central do Rio Grande do Sul e litorânea

de Santa Catarina. A escolha dos locais da amostra deveu-se ao

entendimento de que: a) a cidade de Santa Maria, RS, situada

no centro do Estado, apresenta um dos maiores contingentes

militares do Brasil, reunindo grande número de familiares de

todas as regiões do país; bem como, a UFSM congrega estudantes

da maioria das cidades do RS e, em número menor, dos estados

de SC, PR, MS e SP; b) a cidade de Florianópolis, SC, situada

no litoral, além de seus residentes, é constituída

principalmente por catarinenses de outras regiões, bem como

por pessoas oriundas dos estados do RS, PR e SP. Assim sendo,

as pessoas residentes nestas regiões são bastante

representativas da população dessas regiões do Brasil.

Page 67: Tese Edio Petroski

47

Amostra - A amostra foi constituída por 672 sujeitos,

sendo dividida em dois grupos amostrais: um formado por 281

mulheres e outro por 391 homens. Com o objetivo de desenvolver

equações generalizadas, os dois grupos amostrais foram

randomicamente subdivididos em amostras de regressão e de

validação, por sexo, de modo que o número de sujeitos

selecionados para comporem a amostra de validação fosse de,

aproximadamente, 30% da amostra de Regressão.

Amostra de regressão - Formada por 213 mulheres e 304

homens, foi utilizada para o desenvolvimento das equações

generalizadas, para cada sexo.

Amostra de validação - Formada por 68 mulheres e 87

homens, foi utilizada para validar as equações femininas e

masculinas, respectivamente.

A seleção da amostra foi de maneira acidental e

intencional. Acidental, porque foram mensurados sujeitos

voluntários e intencional, pela necessidade de estarem

adaptados ao meio líquido, o que é exigido pela técnica da

pesagem hidrostática.

O estabelecimento do tamanho da amostra de regressão foi

feito segundo COOLEY & LOHNES (1971), que recomendam amostras

não inferiores a 200 sujeitos para o desenvolvimento de

equações.

Page 68: Tese Edio Petroski

48

Protocolo de Mensuração

Todos os sujeitos que participaram do estudo foram

voluntários e declararam que não sofriam de doenças

respiratórias e circulatórias e estavam gozando de boa saúde.

Procedimentos: Os sujeitos foram mensurados descalços, usando

calção ou maiô apropriados para a prática de natação. As

mensurações foram feitas em duas estações:

Mensurações antropométricas: Para o estudo, foram

determinados, além da idade, os valores de massa e estatura

corporais, nove dobras cutâneas, cinco circunferências e

quatro diâmetros, de acordo com os procedimentos e na

seqüência descrita a seguir:

Massa corporal - O avaliado posicionou-se em pé, no

centro da plataforma da balança, procurando não se movimentar.

O cursor da escala foi movido manualmente até haver

equilíbrio; a massa foi registrada em quilogramas, com

precisão de 100 gramas. Utilizou-se uma balança ARJA, com

capacidade para 150 kg e divisões de 1/10 de kg.

Estatura Corporal - É a distância compreendida entre a

planta dos pés e o ponto mais alto da cabeça (vértex). O

sujeito ficou descalço ou usando meias finas. A postura padrão

recomenda ângulo reto com o estadiômetro, procurando colocar

em contato com o aparelho de medida os calcanhares, a cintura

pélvica, a cintura escapular e a região occipital. A cabeça

ficou orientada no plano de Frankfurt. A medida registrada em

Page 69: Tese Edio Petroski

49

0,10 cm, estando o indivíduo em apnéia, após inspiração

profunda.

Dobras Cutâneas

A mensuração das nove dobras cutâneas seguiu os

procedimentos de HARRISON, BUSKIRK, CARTER, JOHNSTON, LOHMAN,

POLLOCK, ROCHE & WILMORE (1991). Foi utilizado um adipômetro

LANGE, com escala de 0,1 cm e pressão constante em todas as

aberturas de 10 g/mm², fabricado por Cambridge Scientific

Industries, Inc. Cambridge, Maryland, USA. As medidas de DCs

utilizadas nas equações propostas neste estudo também podem

ser mensuradas com o adipômetro CESCORF fabricado em Porto

Alegre, Brasil. Recentemente, PETROSKI, VELHO e PIRES-NETO

(1993, 1994) verificaram a validade do adipômetro CESCORF na

mensuração de DCs e concluíram que o mesmo pode ser utilizado

em estudos de campo e apresenta validade similar ao adipômetro

Lange. As medidas foram realizadas no lado direito dos

sujeitos e repetidas três vezes sucessivas em cada local

(FRANÇA & VÍVOLO, 1984). Foi utilizada a média como valor da

medida ou dois valores coincidentes.

Dobra Cutânea Subescapular (SE) - Foi mensurada

imediatamente abaixo do ângulo inferior da escápula. O ponto

foi determinado através de apalpação do ângulo inferior da

escápula, com os dedos indicador e médio. Em sujeitos obesos,

foi pedido que movimentassem os braços para facilitar a

localização do ponto anatômico. O adipômetro foi colocado no

Page 70: Tese Edio Petroski

50

sentido natural da dobra, obliquamente para baixo e late-

ralmente ao eixo longitudinal do corpo, em um ângulo de + 45°.

Dobra Cutânea Tricipital (TR) - O local da mensuração

foi determinado através da medida da distância entre a

projeção lateral do processo acromial da escápula e a borda

inferior do olécrano da ulna, pelo uso de uma fita métrica,

estando o cotovelo flexionado a 90°. O ponto médio foi marcado

na parte lateral do braço. A dobra foi mensurada na linha

média do bordo posterior do braço, sobre o músculo tríceps, no

ponto médio entre a projeção lateral do processo acromial da

escápula e a margem inferior do olécrano.

Dobra Cutânea Bicipital (BI) - Foi realizada no eixo

longitudinal do braço, na sua face anterior, ao nível da linha

utilizada para a mensuração da dobra cutânea do tríceps e da

circunferência do braço. O sujeito permaneceu na posição

ereta, com os membros superiores relaxados ao lado do corpo e

com a palma da mão dirigida anteriormente.

Dobra Cutânea Supra-ilíaca (SI) - Foi mensurada

imediatamente acima da crista-ilíaca superior, na linha imagi-

nária horizontal que passa pela cicatriz umbilical, estando o

sujeito na posição ereta. A dobra foi pinçada obliquamente.

Dobra Cutânea Peitoral (PT) - No sexo masculino, foi

medida no sentido oblíquo ao eixo logitudinal do corpo, no

ponto médio entre a axila e o mamilo. No sexo feminino, foi

Page 71: Tese Edio Petroski

51

mensurada também no sentido oblíquo a 4 cm da axila, estando

os braços livres ao longo do corpo.

Dobra Cutânea Axilar Média (AM) - Foi mensurada na

altura da linha imaginária horizontal que passaria na altura

do apên-dice xifóide. A dobra cutânea foi pinçada obliquamente

(*), tendo como ponto de reparo a orientação dos espaços

intercostais.

Dobra Cutânea Abdominal (AB) - Foi mensurada estando o

indivíduo na posição ortostática. A dobra foi determinada

paralelamente ao eixo longitudinal do corpo (vertical) (*), a

3 cm da cicatriz umbilical e a 1 cm no sentido inferior.

A Dobra Cutânea da Coxa (CX) - Foi mensurada no ponto

médio entre a dobra inguinal, no ponto mais inferior da crista

ilíaca anterior, e a borda proximal da patela. A dobra cutânea

da CX é vertical, sendo mensurada com o sujeito sentado em uma

cadeira, sem contração muscular, com os pés apoiados no solo.

A Dobra Cutânea da Panturrilha (PM) - A medida foi

realizada no local de maior circunferência da panturrilha. O

sujeito ficou sentado com os pés apoiados no solo, estando

perna e joelho em ângulo de 90°. O mensurador colocau o

polegar esquerdo na borda medial da tíbia e com o indicador

definiu o tecido celular subcutâneo do músculo adjacente. A

dobra foi mensurada no sentido longitudinal do segmento.

(*) Segundo a padronização de HARRISON et al (1991), as DCs AM e AB são mensuradas no plano horizontal. Optou-se pelas

Page 72: Tese Edio Petroski

52

modificações, AM (oblíqua) e AB (vertical) por serem os procedimentos mais utilizados no Brasil.

Circunferências Corporais

A mensuração das cinco circunferências seguiu os

procedimentos de CALLAWAY, CHUMLEA, BOUCHARD, HIMES, LOHMAN,

MARTIN, MITCHELL, MUELLER, ROCHE & SEEFELDT (1991). Foi

utilizada uma fita métrica MABIS, de fabricação japonesa, com

precisão de 0,1 cm. O mensurador exerceu uma pressão firme com

a fita sobre os seguimentos corporais, mas não comprimiu os

tecidos moles. As medidas foram repetidas três vezes em cada

local. Foi considerada a média como valor da medida ou dois

valores coincidentes.

Circunferência do Antebraço (CAT) - Para a mensuração da

circunferência do antebraço, o sujeito ficou na posição

ortostática, com o braço direito estendido e elevado

lateralmente ao corpo. A fita métrica foi colocada em volta do

antebraço, na parte proximal, onde a maior circunferência

deveria ser encontrada.

Circunferência do Braço (CBR) - O indivíduo ficou na

posição ortostática. A medida foi efetuada no ponto médio,

entre a projeção lateral do processo acromial da escápula e a

margem inferior da ulna, por uma fita métrica, estando o

cotovelo flexionado a 90°. O ponto médio foi marcado na parte

lateral do braço, ponto onde foi posicionada a fita, estando o

braço estendido em abdução.

Page 73: Tese Edio Petroski

53

Circunferência do Abdômen (CAB) - O sujeito ficou estar

de pé, com o abdômen relaxado, os braços descontraídos ao lado

do corpo. O avaliador colocou-se à frente do sujeito. A fita

métrica foi colocada horizontalmente em volta do abdômen do

sujeito, dois centímetros acima da cicatriz umbilical. Um

avaliador auxiliar foi necessário para verificar a colocação

da fita no plano horizontal.

Circunferência da Coxa (CCX) - É a maior circunferência

da coxa mensurada imediatamente abaixo da prega ou dobra do

glúteo, estando a fita paralela ao solo. O indivíduo usou

roupas que permitiram fácil visualização dos pontos de reparo.

A medida foi realizada estando o indivíduo em pé, com

afastamento lateral dos pés em torno de 10 cm, e o peso do

corpo distribuído igualmente em ambas as pernas.

Circunferência da Perna (CPM) - Mede a maior

circunferência da perna. A medida foi realizada estando o

sujeito em pé, com ligeiro afastamento das pernas, estando o

peso do corpo distribuído igualmente em ambas as pernas. A

fita foi colocada em volta da perna direita e movida para cima

e para baixo, com intuito de encontrar a máxima circunferência

no plano perpendicular ao eixo longitudinal da perna.

Diâmetros Ósseos

A mensuração dos diâmetros ósseos seguiu os

procedimentos de WILMORE, FRISANCHO, GORDON, HIMES, MARTIN,

Page 74: Tese Edio Petroski

54

MARTORELL & SEEFELD (1991). Utilizou-se um paquímetro SOMET,

com precisão de 0,1 cm. O mensurador exerceu uma pressão firme

com o paquímetro sobre os locais medidos para diminuir a

influência dos tecidos moles. As medidas foram realizadas no

lado direito dos sujeitos e repetidas três vezes em cada

local. É considerada a média para o resultado final, ou dois

valores coincidentes.

Diâmetro Biestilóide (DBE) - É a distância entre as

apófises estilóides do rádio e da ulna. O avaliador localizou

as bordas medial do estilóide ulnar e lateral do estilóide do

rádio para a mensuração do diâmetro. A borda mais lateral do

estilóide da ulna foi localizada com o dedo médio ou com o

indicador da mão esquerda e do rádio com o polegar.

Diâmetro Biepicondiliano do Úmero (DBU) - Esta medida é

a distância entre as bordas externas dos epicôndilos medial e

lateral do úmero. O indivíduo ficou em pé. O braço,

posicionado horizontalmente, com cotovelo e ombro em flexão

próxima a 90°. O examinador ficou de pé, em frente do avaliado

e apalpou os epicôndilos medial e lateral do úmero, com os

dedos indicador e polegar da mão esquerda. As hastes do

paquímetro foram colocadas em ângulo próximo a 45°.

Diâmetro Biepicondiliano do Fêmur (DBF) - Esta medida é

a distância entre a borda medial e lateral dos côndilos do

fêmur. Estes pontos são conhecidos como os epicôndilos medial

e lateral. O sujeito sentou-se com flexão do joelho próximo a

90°. O ponto aparente mais lateral do côndilo femural foi

Page 75: Tese Edio Petroski

55

apalpado com os dedos indicador e/ou médio da mão esquerda,

enquanto os correspondentes dedos da mão direita apalparam o

ponto aparente mais medial do côndilo femural. As hastes do

paquímetro foram colocadas + 45° para baixo.

Diâmetro Bimaleolar (DBM) - É a distância entre os

maléolos medial e lateral no plano horizontal do pé. O sujeito

foi mensurado quando sentado com os pés apoiados no chão. As

hastes do paquímetro foram colocadas perpendicularmente ao

eixo longitudinal em ângulo aproximado a 45°.

Mensuração do Peso Hidrostático

Materiais utilizados - O equipamento desenvolvido para a

pesagem hidrostática consta de uma caixa pintada de branco, de

formato quadrado, 130 X 130 cm, com 140 cm de altura, sem

fundo, construída em madeira com 2,5 cm de espessura.

Uma balança Filizola, com capacidade para 6 kg e com

divisão de 5 g, foi fixada sobre uma prancha com 30 cm de

largura e 5 cm de espessura, suspensa a 190 cm de altura,

apoiada por dois suportes fixos na posição central, em dois

lados opostos da caixa.

No local do prato da balança foi adaptada uma base em

alumínio com 50 cm de comprimento, em cujas extremidades

estava fixada uma corrente para a sustentação do trapézio

utilizado pelos sujeitos no momento da pesagem submersa. O

trapézio era tubular, em PVC, cano 40, com dimensão de 50 cm.

Page 76: Tese Edio Petroski

56

Um cinto de mergulhador com 1,8 kg foi colocado em volta

da cintura para garantir a submersão e facilitar a

estabilização dos sujeitos durante as pesagens. O peso do

cinto foi subtraído do peso submerso.

Peso submerso - Para a mensuração do peso hidrostático

foi utilizada uma balança Filizola, com capacidade para 6 kg,

e diviões de 5 gramas. A pesagem submersa na posição grupada

seguiu a descrição de PETROSKI & PIRES-NETO (1992). O

indivíduo posicionou-se com os braços cruzados e elevados à

frente (como referência), formando um ângulo de ± 90° em

relação ao tronco, tocando a mão direita no antebraço

esquerdo, próximo ao cotovelo e vice-versa. Em seguida,

submergiu o corpo até ficar suspenso no trapézio pelos braços,

apoiando lentamente o peso do corpo, seguido da elevação dos

joelhos em direção ao peito, quando então as mãos seguraram os

joelhos, assumindo a posição grupada, conforme Figura 1.

Esta posição assumida pelo corpo é similar à posição de

medusa, realizada como educativo para a adaptação ao meio

líquido, na natação.

Optou-se pela pesagem na posição grupada e não pela

tradicional sentada, por duas razões destacadas nos estudos de

PETROSKI & PIRES-NETO (1993); PETROSKI, PIRES-NETO, VELHO &

RODRIGUEZ-AÑES (1993). Primeira - os sujeitos que foram

mensurados pelos dois procedimentos manifestaram que se

sentiram melhor e ficaram mais seguros quando pesados na

posição grupada; segunda - a pesagem na posição grupada

Page 77: Tese Edio Petroski

57

possibilita uma expiração máxima e com menor esforço durante a

pesagem submersa.

Page 78: Tese Edio Petroski

58

Figura 1. Pesagem Hidrostática na Posição

Grupada

Page 79: Tese Edio Petroski

59

Antes de efetuar a pesagem, foi permitida a prática da

expiração submersa. O registro da pesagem foi realizado após o

máximo esforço expiratório, estando o sujeito totalmente

submerso. A respiração foi mantida bloqueada por

aproximadamente 5-10 segundos, para a estabilização da

balança, quando a leitura da pesagem foi, então, registrada.

Após cada testagem, aguardou-se o restabelecimento da

respiração, tendo sido o mesmo procedimento repetido por 7-10

vezes. Os movimentos excessivos na escala durante a pesagem

foram controlados pelos avaliadores, o que permitiu fazer

leituras com precisão de ± 25 gramas. Os sujeitos foram

estimulados a fazerem expirações máximas no momento da

mensuração. A média das últimas três leituras foram a usada

como valor da pesagem hidrostática (KATCH, MICHAEL & HORVATH,

1967; KATCH, 1968). Quando os valores das três últimas

pesagens divergiram em mais de 100 g, tentativas adicionais

foram realizadas, e ficam registrados todos os valores obtidos

nas pesagens e a temperatura da água, após a última pesagem.

A técnica de pesagem seguiu os procedimentos descritos

por KATCH et al (1967) e as recomendações de HEYWARD (1991).

Os sujeitos foram convidados a esvaziarem a bexiga e defecarem

antes que as mensurações fossem realizadas. Todas as

mensurações foram realizadas estando os sujeitos usando roupas

de banho, tendo sido negligenciado o peso das mesmas.

Page 80: Tese Edio Petroski

60

Composição corporal

Cálculo da Densidade Corporal (D) - Partindo da fórmula

convencional peso/volume, a D foi determinada através da

seguinte equação:

( )[ ] ( )D g mlP

P Pa Da VR( / )

/ ,=

− − − 0 1

Onde: D = Densidade corporal,

P = Peso corporal em kg,

Pa = Peso na água em kg,

Da = Densidade da água,

VR = Volume residual em litros.

0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml).

Volume Residual (VR) - O VR foi estimado através das

equações de GOLDMAN & BECKLAKE (1959), que consideram a idade,

estatura e sexo:

Mulheres:VR = 0,009(idade, anos) + 0,032(estatura, cm) -

3,900.

Homens: VR = 0,017(idade, anos) + 0,027(estatura, cm) -

3,477.

Percentual de Gordura (%G) - O %G foi determinado

através da equação de Siri (1961): %G = (495 / D ) - 450.

Massa Corporal Magra (MCM, kg) - A MCM foi estimada

subtraindo a MG da massa corporal: MCM = MC - MG.

Page 81: Tese Edio Petroski

61

Massa de Gordura (MG, kg) - A MG foi obtida

multiplicando a massa corporal pela fração do percentual

de gordura. MG = MC(%G/100).

Fidedignidade das mensurações

Um estudo piloto foi realizado antes do início da coleta

de dados, do qual participaram 20 sujeitos, nove mulheres e

onze homens, entre 17 e 40 anos de idade. Os sujeitos foram

mensurados duas vezes, com intervalo entre as medidas de 2 a

14 dias.

A correlação linear de Pearson foi usada para determinar

a fidedignidade destas mensurações e o teste t para amostras

dependentes para comparar as médias das duas mensurações. Os

coeficientes oscilaram entre 0,96 e 0,99,(p < 0,001). Não

foram observadas diferenças estatisticamente significativas

entre as médias obtidas no pré e pós-teste. (Anexo XIV).

Análise dos dados

Procedimentos gerais - A estatística descritiva

correlacional foi usada para determinar, por sexo, a relação

entre a densidade corporal (D) determinada através da pesagem

hidrostática e medidas antropométricas (massa, estatura,

dobras cutâneas, circunferências e diâmetros ósseos). A idade

cronológica foi também incluída por ser importante fator na

predição das alterações da D com o envelhecimento (JACKSON et

al 1978; DURNIN & WOMERSLEY, 1974; ISRAEL, HOUMARD, O'BRIEN,

McCAMMON, ZAMORA & EATON 1989).

Page 82: Tese Edio Petroski

62

Regressão - A técnica de regressão múltipla Stepwise com

a seleção Forward, foi utilizada para estabelecer a equação

para a D (PEDHAZUR, 1983). A variável dependente (critério)

foi a D determinada hidrostaticamente. As variáveis

independentes (preditores) foram: a idade, massa e estatura

corporais, as medidas de dobras cutâneas, circunferências,

diâmetros e somatórios de diferentes combinações de dobras

cutâneas, selecionadas de acordo com a literatura e conforme

sugerida pelos dados.

A análise de regressão foi realizada em cinco etapas:

Primeira - utilizou-se a ID, Cs, DOs e DCs isoladas;

Segunda - utilizou-se a ID, Cs e diferentes somatórios de DCs;

Terceira - utilizou-se a ID, Cs e o Log10 dos diferentes

somatórios de DCs;

Quarta - incluiu-se o termo quadrático aos diferentes

somatórios de DCs;

Quinta - acrescentaram-se, na etapa anterior, as variáveis

massa e estatura corporais. Esta etapa foi somente realizada

para o sexo feminino.

A seleção dos modelos elaborados foi realizada segundo

os seguintes critérios:

a) significância parcial das variáveis;

b) maior coeficiente de determinação (R2)

c) estatística Cp, menor erro quadrado (Mallows, 1964);

d) praticibilidade do modelo.

Page 83: Tese Edio Petroski

63

Validação das equações - A validação das equações

desenvolvidas foi realizada através da aplicação a uma

amostra, por sexo, oriunda da mesma população que foi

randomicamente selecionada (Amostra de validação) e que não

participou do desenvolvimento dos modelos.

Validação Cruzada - "Cross-validation". Para a análise

da validação cruzada foram utilizadas equações generalizadas e

específicas de outras amostras. Para tanto, foram determinados

os mesmos cálculos utilizados para a validação das equações.

O estudo de validação cruzada foi delimitado em 30

equações para estimar a D em mulheres e 41 equações para

homens. As equações são listadas nos Anexos XVII e XVIII para

feminino e masculino, respectivamente.

As análises de validação e de validação cruzada foram

realizadas através da determinação dos seguintes cálculos:

coeficiente de correlação linear de Pearson, teste t, erro

constante (EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa

(EPE), conforme as sugestões de LOHMAN (1992).

Onde: EC = diferença média entre a densidade mensurada (Dm) e

a estimada (De). Assim EC = Dm - De;

ET = ( )y y n1 2

2−∑ / ; Onde: y1 é a De e y2 a Dm.

EPE = s 1 2− R .

Page 84: Tese Edio Petroski

64

Os cálculos foram realizados em um pacote estatístico

SAS, 1989, (Statistical Analysis System), Centro de

Processamento de Dados da UFSM.

Page 85: Tese Edio Petroski

CAPÍTULO IV

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados da análise desta investigação são

apresentados e discutidos separadamente, por sexo, em três

seções, na seguinte ordem: A primeira seção refere-se às

equações generalizadas propostas para a predição da

densidade; em seguida, são analisados os resultados da

validação dessas equações e, na última seção, aborda-se a

análise de Validação cruzada de equações oriundas de outras

populações.

Equações Generalizadas para a Estimativa da

Densidade Corporal em Mulheres Adultas

O primeiro objetivo deste estudo foi propor e validar

equações generalizadas para a estimativa da D, usando medidas

antropométricas em mulheres e homens adultos, das regiões

central do Rio Grande do Sul e litorânea de Santa Catarina,

com grau de acuracidade de R > 0,80 e EPE de < 0,0090 g/ml.

Com a finalidade de propor e validar equações

generalizadas, para a estimativa da D em mulheres, foi

utilizada uma amostra de 281 sujeitos, cujas características

de composição corporal, idade, estatura e massa corporal, são

mostradas na Tabela 3.

Page 86: Tese Edio Petroski

66

Tabela 3

Características Descritivas das Amostras do Sexo Feminino

REGRESSÃO (n = 213) VALIDAÇÃO (n = 68)

x s Variação x s Variação

Idade (anos) 27,46 7,58 18-51 27,18 6,01 18-43

Massa (kg) 57,66 7,14 43,80-87,40 55,95 6,84 42,10-72,60

Estatura (cm) 161,99 6,35 143,00-177,10 160,71 6,32 146,50-180,90

Densidade (g/ml) 1,046276 0,0127 1,0181-1,0734 1,046386 0,0101 1,0223-1,0656

% G 23,18 5,77 11,11-36,18 23,10 4,58 14,52-34,19

MCM (kg) 44,06 4,26 34,90-58,08 42,88 4,60 32,01-56,56

MG (kg) 13,60 4,71 5,60-31,50 13,07 3,74 6,11-23,49

Para o desenvolvimento das equações, foram incluídas

213 mulheres apresentando heterogeneidade em idade (18 - 51

anos) e gordura corporal (11,11 - 36,18 %G).

As características antropométricas de dobras cutâneas,

circunferências e diâmetros das amostras de regressão e de

validação são apresentadas no Anexo XV.

As equações desenvolvidas para a estimativa da

densidade corporal em mulheres adultas são apresentadas na

Tabela 4. São relatados, para cada equação, o coeficiente de

correlação múltipla (R) e de determinação (R2) e o erro

padrão da estimativa (EPE) da D.

Os modelos de regressão quadrática, para a predição da

D, usam as variáveis de massa corporal e estatura, idade e a

soma de nove, sete, cinco, quatro e três dobras cutâneas.

Page 87: Tese Edio Petroski

Tabela 4 Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres com Idade entre 18 e 51 anos.

Eq Variáveis Regressão R R2 EPE Nove dobras cutâneas

F1 DC2, ID, MC, ES D = 1,03987298 - 0,00031853(X9) + 0,00000047(X9)2 - 0,00025486(ID) - 0,00047358(MC) + 0,00046897(ES). 0,861 0,742 0,0065 F2 Log10 DC, ID D = 1,21630958 - 0,07522765 Log10(X9) - 0,00032901(ID). 0,834 0,695 0,0070 F3 Log10 DC, ID, C D = 1,22219652 - 0,06681170 Log10(X9) - 0,00035407(ID) - 0,00041834(CCX). 0,840 0,706 0,0069

Sete dobras Cutâneas

F4 DC2, ID, MC, ES D = 1,03992377 - 0,00036083(X7) + 0,00000058(X7)2 - 0,00027099(ID) - 0,00046621(MC) + 0,00047136(ES). 0,863 0,744 0,0064 F5 Log10 DC, ID D = 1,20670046 - 0,07395778 Log10(Y7) - 0,0003086(ID). 0,827 0,684 0,0072 F6 Log10 DC, ID,C D = 1,21527404 - 0,06432107 Log10(Y7) - 0,00033650(ID) - 0,00049553(CCX). 0,836 0,699 0,0070

Cinco dobras cutâneas

F7 DC2, ID, MC, ES D = 1.03091919 - 0,00048584(X5) + 0,00000131(X5)2 - 0,00026016(ID) - 0,00056484(MC) + 0,00053716(ES). 0,854 0,729 0,0066 F8 Log10 DC, ID,C D = 1,20263859 - 0,05941591 Log10 (X5) - 0,00037947(ID) - 0,00058310(CCX). 0,830 0,688 0,0071

Quatro dobras cutâneas

F9 DC2, ID, MC, ES D = 1,02902361 - 0,00067159(X4) + 0,00000242(X4)2 - 0,00026073(ID) - 0,00056009(MC) + 0,00054649(ES). 0,848 0,719 0,0068 F10 DC2, ID, MC, ES D = 1,03465850 - 0 00063129(Y4) + 0,00000187(Y4)2 - 0,00031165(ID) - 0,00048890(MC) + 0,00051345(ES). 0,864 0,746 0,0064 F11 Log10 DC, ID D = 1,19547130 - 0,07513507 Log10(Y4) - 0,00041072(ID). 0,829 0,688 0,0071 F12 Log10 DC, ID,C D = 1,19762048 - 0,06503676 Log10(Y4) - 0,00032730(ID) - 0,00033622(CAB). 0,839 0,704 0,0069

Três dobras cutâneas

F13 DC2, ID, MC, ES D = 1,04127059 - 0,00087756(X3) + 0,00000380(X3)2 - 0,00025821(ID) - 0,00059076(MC) + 0,00051050(ES). 0,862 0,743 0,0065 F14 DC2, ID, MC, ES D = 1,04279001 - 0,00086587(Y3) + 0,00000378(Y3 )2 - 0,00028831(ID) - 0,00053501(MC) + 0,00047533(ES). 0,862 0,743 0,0065 F15 Log10 DC, ID D = 1,18187115 - 0,07320426 Log10(Y3) - 0,00037317(ID). 0,832 0,693 0,0071 F16 Log10 DC, ID,C D = 1,18483723 - 0,06461929 Log10(Y3) - 0,00030703(ID) - 0,00028509(CAB). 0,838 0,703 0,0069

Onde: ID = Idade (anos); MC = massa corporal (kg); ES = estatura corporal (cm); CAB = circunferência do abdômen (cm); CCX = circunferência da coxa (cm); DC = dobra cutânea (mm); X9 = ∑9DC, SE, TR, BI, PT, AM, SI, AB, CX e PM; X7 = ∑7DC, SE, TR, AM, SI, AB, CX e PM; Y7 = ∑7DC, SE, TR, AM, PT, SI, AB e CX; X5 = ∑5DC, SE, TR, SI, AB e PM; X4 = ∑4DC, SE, TR, SI e PM; Y4 = ∑4DC, AM, SI, CX e PM; X3 = ∑3DC, SE, SI e CX; Y3 = ∑3DC, AM, SI e CX;

Page 88: Tese Edio Petroski

68

A análise dos resultados da Tabela 4 mostra que as

equações generalizadas propostas para o sexo feminino

apresentam correlações múltiplas maiores que as esperadas (R

> 0,80) no projeto. As correlações múltiplas variam de 0,827,

para a equação F5 (logarítmica), a 0,864 para a equação F10

(quadrática), sendo que a primeira utiliza o somatório de

sete DCs, e a segunda, de quatro. Observa-se que os modelos

quadráticos apresentam correlações múltiplas mais altas (R de

0,848 a 0,864) que os modelos logarítmicos (R de 0,827 a

0,840).

As correlações múltiplas encontradas neste estudo são

similares aos valores relatados (R de 0,838 a 0,867) por

JACKSON et al (1980), quando estes desenvolveram equações

generalizadas para a estimativa da D em mulheres adultas.

Os EPEs encontrados (Tabela 4) nas equações

quadráticas (EPE de 0,0064 a 0,0068 g/ml) são menores que os

mostrados pelas logarítmicas (EPE de 0,0069 a 0,0072 g/ml).

Estes resultados são mais elevados que os relatados por

THORLAND et al (1984a) em atletas, e mais baixos que os de

JACKSON et al (1980), para população geral.

Validação de Equações Generalizadas para Mulheres

Um aspecto importante no desenvolvimento de equações

para a estimativa da densidade refere-se à validação das

equações em uma amostra independente, oriunda da mesma

população. Os resultados da análise de validação são

mostrados na Tabela 5.

Page 89: Tese Edio Petroski

69

Tabela 5 Validação de Equações Generalizadas para a Estimativa

Densidade Corporal em Mulheres (n = 68). Eq Variáveis x ± s rª t EC ET EPE

Densidade mensurada (Dm) 1,046386 ± 0,010

Soma de Nove dobras cutâneas

F1 DC2, ID, MC, ES 1,046141 ± 0,0093 0,773 -0,308 -0,00025 0,0065 0,0065

F2 Log 10 DC, ID 1,045786 ± 0,0091 0,718 -0,682 -0,00060 0,0072 0,0071

F3 Log 10 DC, ID, C 1,046366 ± 0,0095 0,729 -0,022 -0,00002 0,0072 0,0070

Soma de Sete dobras cutâneas

F4 DC2, ID, MC, ES 1,046192 ± 0,0092 0,778 -0,246 -0,00019 0,0064 0,0064

F5 Log 10 , DC, ID 1,045645 ± 0,0089 0,710 -0,835 -0,00074 0,0073 0,0072

F6 Log10 , DC, ID,C 1,046349 ± 0,0094 0,723 -0,041 -0,00004 0,0072 0,0070

Soma de Cinco dobras cutâneas

F7 DC2, ID, MC, ES 1,045973 ± 0,0091 0,771 0,519 0,00041 0,0066 0,0065

F8 Log10, DC, ID, C 1,046233 ± 0,0094 0,731 0,174 0,00015 0,0072 0,0070

Soma de Quatro dobras cutâneas

F9 DC2, ID, MC, ES 1,046280 ± 0,0093 0,768 0,132 0,00011 0,0066 0,0065

F10 DC2, ID, MC, ES 1,046628 ± 0,0093 0,782 0,310 0,00024 0,0064 0,0063

F11 Log10, DC, ID 1,046320 ± 0,0092 0,722 -0,074 -0,00007 0,0072 0,0070

F12 Log10, DC, ID, C 1,046526 ± 0,0092 0,718 0,158 0,00014 0,0073 0,0071

Soma de Três dobras cutâneas

F13 DC2, ID, MC, ES 1,04688 ± 0,0093 0,752 0,595 0,00049 0,0068 0,0067

F14 DC2, ID, MC, ES 1,046642 ± 0,0093 0,766 0,317 0,00026 0,0066 0,0065

F15 Log10 , DC, ID 1,046208 ± 0,0093 0,712 -0,198 -0,00018 0,0073 0,0071

F16 Log10 , DC, ID,C 1,046396 ± 0,0093 0,705 0,011 0,00001 0,0074 0,0072

rª Significante a nível de p < 0,0001; * Os resultados da Dm e De diferem estatisticamente a nível

de p < 0,05; EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ; ET = ( )y y1 2

2−∑ / n ;

Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Page 90: Tese Edio Petroski

70

As correlações lineares ( r ) entre a D determinada

no laboratório através da PH e os valores preditos através

das equações antropométricas ficaram entre 0,705 e 0,782.

Estes valores são menores que os encontrados por JACKSON et

al (1980), POLLOCK et al (1980), quando desenvolveram

equações generalizadas para mulheres.

Outro aspecto de validação de equações utilizado neste

estudo foi a comparação de médias, realizada através do teste

t para amostras dependentes, a qual indicou ausência de

diferenças estatisticamente significativas (P > 0,05) entre

as diferenças médias da Dm e De, o que revela outra evidência

de validação das equações para uso na população adulta em

geral. A menor diferença média encontrada (EC) foi de 0,00001

g/ml, para a equação logarítmica F16, que usa o log10 da soma

de três DC (AM, SI e CX), idade e a CAB. A maior diferença

média encontrada foi de -0,00074 g/ml, em uma equação

logarítmica, F5, que usa o log10 da soma de sete DC (SE, TR,

AM, PT, SI, AB e CX).

Finalmente, os baixos ETs e EPEs (Tabela 5)

encontrados na estimativa da D pelas equações quadráticas e

logarítmicas, propostas neste estudo, credenciam o uso destas

equações para a estimativa da D na população adulta geral.

Page 91: Tese Edio Petroski

71

Validação Cruzada de Equações para a Estimativa

da Densidade Corporal em Mulheres

O segundo objetivo deste estudo foi verificar a

validade de equações generalizadas e específicas para a

estimativa da densidade na amostra feminina. Este objetivo é

particularmente importante devido à escassez ou inexistência

de equações validadas para uso na população brasileira. Desta

forma, a escolha de uma adequada equação torna-se difícil,

haja vista que uma equação desenvolvida para uma população

pode não ser válida para outra.

A acuracidade das equações desenvolvidas por outros

investigadores, para a estimativa da D em mulheres, foi

analisada através da correlação linear de Pearson, teste t

pareado, diferenças médias (EC), erro total (ET) e erro

padrão de estimativa (EPE). Os resultados das equações

generalizadas são mostrados na Tabela 6.

Somente as equações de nº 1 e 2 generalizadas de

JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete DCs, não

apresentam diferenças estatísticas significativas (p > 0,05)

entre as médias da Dm e De. A análise dos dados através do EC

indica que estas equações subestimam levemente a D na

amostra. Os ECs das equações generalizadas oscilaram entre

-0,01153 e 0,00284 g/ml, respectivamente.

Page 92: Tese Edio Petroski

Tabela 6 Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas.

Eq Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE

x ± s x ± s

1 JP&W (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04614 ± 0,0120 0,830 0,271* -0,00014 0,0073 0,0072

2 JP&W (80) 213 LogN 1,04627 ± 0,0127 1,04575 ± 0,0121 0,820 1,036* -0,00053 0,0075 0,0074

3 JP&W (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04339 ± 0,0118 0,812 5,552 -0,00288 0,0076 0,0075

4 JP&W (80) 213 LogN 1,04627 ± 0,0127 1,04343 ± 0,0100 0,802 5,404 -0,00285 0,0077 0,0076

5 JP&W (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04303 ± 0,0116 0,804 6,148 -0,00324 0,0077 0,0076

6 JP&W (80) 213 LogN 1,04627 ± 0,0127 1,04316 ± 0,0112 0,796 5,915 -0,00316 0,0078 0,0077

7 PS&J (80) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04445 ± 0,0118 0,793 3,344 -0,00182 0,0080 0,0078

8 T et al (84) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04011 ± 0,0158 0,823 9,958 -0,00616 0,0090 0,0073

9 T et al (84) 213 Quadr 1,04627 ± 0,0127 1,04911 ± 0,0150 0,782 -4,387 0,00284 0,0094 0,0087

10 D&W (74) 213 Log10 1,04627 ± 0,0127 1,03473 ± 0,0110 0,779 20.755 -0,01153 0,0081 0,0081

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001, EC = Erro constante;

( )∑EPE = s 1 2− R ; ET = y y1 2

2− / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Page 93: Tese Edio Petroski

73

Prosseguindo a análise de validação cruzada das

equações para mulheres observa-se, na Tabela 6, que os

desvios padrões da Dm são próximos aos da De (s Dm = 0,0127

g/ml vs s De = 0,0120 e 0,0121 g/ml, para as equações 1 e 2,

respectivamente), indicando que a amostra fica representada

em toda sua amplitude.

As correlações entre a Dm e De encontradas na análise

de Validação cruzada das equações generalizadas foram de

magnitude alta 0,83 (equação 1) e 0,82 (equação 2). Estas

correlações são levemente mais altas que as divulgadas por

JACKSON et al (1980), quando validaram as mesmas equações em

uma amostra de calibração composta por 82 mulheres, cujos

valores de r foram: 0,803 e 0,799, equações 1 e 2,

respectivamente.

Outro critério utilizado para a Validação cruzada foi

a análise do ET e EPE. Através destes resultados (Tabela 6),

pôde-se observar que o ET e o EPE das equações 1 e 2 de

JACKSON et al (1980) foram bastante próximos: equação 1 (ET

0,0073 g/ml ou 3,29 %G; EPE 0,0072 g/ml ou 3,22 %G), equação

2 (ET 0,0075 g/ml ou 3,36 %G; EPE 0,0074 g/ml ou 3,29 %G). No

presente estudo, o ET encontrado nas equações 1 e 2 foi de

3,29 e 3,36 %G, respectivamente. Estes valores são menores

que os encontrados por JACKSON et al (1980), quando validaram

as equações, 3,9 (equação 1) e 4,01 %G (equação 2).

Tendo em vista os critérios analisados, pode-se

inferir que as equações generalizadas de nº 1 e 2 de JACKSON

et al (1980) apresentam validade concorrente para estimar

Page 94: Tese Edio Petroski

74

valores de D em mulheres brasileiras, considerando a

população de abrangência do presente estudo.

A Tabela 7 apresenta os resultados referentes à

validação cruzada de equações específicas à população.

Somente as equações lineares (equações 24 e 26; Tabela 7) de

KATCH e McARDLE (1973), e a de SLOAN et al (1962) não

apresentaram diferenças estatísticas significativas (p >

0,05) entre as médias das Dm e De.

As correlações lineares entre Dm e De apresentadas

pelas equações de KATCH e McARDLE (1973) ficaram entre 0,652

(equação 24) e 0,687 (equação 26), sendo as mais baixas

evidenciadas neste estudo.

Como os resultados do ET e do EPE da equação nº 24 de

KATCH e McARDLE (1973) foram altos (0,0093 g/ml e 0,0091

g/ml, respectivamente, Tabela 7), a análise sugere que estes

valores não atendem os critérios de validação. Todavia, pela

equação nº 24, utilizar somente as CBR, CAB, CAT e CCX, estes

erros poderiam ser aceitos para muitas aplicações práticas,

haja vista que não utilizam equipamentos sofisticados. Desta

forma torna-se um procedimento acessível, podendo ser

eventualmente utilizado por professores e técnicos não

possuidores de adipômetro. Embora as equações que usam

somente medidas de circunferências possam ser menos acuradas

na predição da densidade que aquelas de DCs, ou aquelas que

combinam DCs e cirunferências, as vantagens de usar somente

circunferências são as facilidades na obtenção dos valores e

o menor erro de medidas.

Page 95: Tese Edio Petroski

Tabela 7 Validação Cruzada de Equações e Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas.

Eq Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE x ± s x ± s

11 D&W (74) 30 Log10 1,05002 ± 0,0111 1,04084 ± 0,0080 0,814 7,685 -0,00918 0,0065 0,0066 12 D&W (74) 105 Log10 1,04895 ± 0,0125 1,03552 ± 0,0107 0,777 17,256 -0,01343 0,0079 0,0080 13

D&W (74) 58 Log10 1,04313 ± 0,0119 1,03342 ± 0,0107 0,737 -8,886 -0,00971 0,0083 0,0082 14 D&W (74) 19 Log10 1,03600 ± 0,0109 1,02456 ± 0,0094 0,806 7,698 -0,01144 0,0065 0,0066 15 D&R (67) 145 Log10 1,04885 ± 0,0121 1,03701 ± 0,0103 0,773 18,334 -0,01182 0,0078 0,0077 16 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04602 ± 0,0083 0,670 -4,057 0,00318 0,0091 0,0091 17 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04514 ± 0,0074 0,738 5,589 -0,00405 0,0084 0,0083 18 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04550 ± 0,0081 0,773 6,128 -0,00416 0,0079 0,0078 19 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04556 ± 0,0084 0,783 5,461 -0,00363 0,0077 0,0076 20 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04559 ± 0,0086 0,788 5,486 -0,00359 0,0076 0,0076 21 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04567 ± 0,0088 0,787 5,375 -0,00352 0,0075 0,0076 22 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04440 ± 0,0087 0,797 7,457 -0,00479 0,0073 0,0074 23 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04467 ± 0,0090 0,807 7,201 -0,00451 0,0093 0,0073 24 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04736 ± 0,0097 0,652 1,192* -0,00101 0,0093 0,0091 25 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04652 ± 0,0087 0,659 2,242 -0,00185 0,0090 0,0090 26 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04692 ± 0,0098 0,687 1,798* -0,00145 0,0088 0,0087 27 P et al (75) 75 Linear 1,04836 ± 0,0117 1,03982 ± 0,0098 0,767 9,811 0,00854 0,0075 0,0078 28 P et al (75) 77 Linear 1,04138 ± 0,0120 1,03900 ± 0,0111 0,839 3,139 -0,00237 0,0066 0,0066 29 P et al (75) 75 Linear 1,04836 ± 0,0117 1,05432 ± 0,0089 0,748 8,968 0,00804 0,0078 0,0078 30 S et al (62) 102 Linear 1,04804 ± 0,0117 1,04909 ± 0,0080 0,742 -1,359* 0,00106 0,0079 0,0079

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001, EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ;

( )∑ ET = y y1 2

2− / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Page 96: Tese Edio Petroski

76

Já a equação linear nº 26, de KACTH e McARDLE (1973),

que usa a DC SE e a CCX, mostrou aceitável ET (0,0088 g/ml ou

3,9 %G) e EPE (0,0087 g/ml), e pode ser considerada como

possuidora de validade concorrente para a estimativa da D em

mulheres entre 18 e 27 anos de idade.

A equação 30 de SLOAN et al (1962), que utiliza o

modelo linear com as DC TR e SI, evidenciou correlação entre

a Dm e De 0,742. SINNING e WILSON (1984), utilizando a

equação de Sloan et al (1962), em uma amostra de mulheres

atletas, também não encontraram diferenças estatísticas

significativas entre as médias das Dm e De. Os valores de r,

EPE e ET foram: 0,779, 3,37 e 3,47%, respectivamente.

Todavia, o desvio padrão, no estudo de SINNING e WILSON

(1984), foi mais condensado (s Dm = 0,013 e s De = 0,008

g/ml) que no presente (s Dm = 0,0117 g/ml; s De = 0,008

g/ml). Este comportamento do desvio padrão resulta em erros,

para sujeitos com valores de D extremamente altos ou baixos.

Ou seja, a equação superestima a gordura dos sujeitos magros

e subestima a dos sujeitos obesos. No entanto, esta equação

apresentou valores iguais para ET e EPE (0,0079 ou 3,5 %G).

Embora a equação de SLOAN et al (1962) não tenha atendido a

todos os critérios de validação, a mesma poderá ser uma

alternativa aceitável para a estimativa da D em mulheres na

faixa etária de 18 a 27 anos de idade.

As demais equações de JACKSON et al (1980), POLLOCK et

al (1980), THORLAND et al (1984a), DURNIN e RAHAMAN (1967),

DURNIN e WOMERSLEY (1974), GUEDES (1985) e POLLOCK et al

Page 97: Tese Edio Petroski

77

(1975) não atenderam os critérios de validação sugeridos por

LOHMAN (1981). Elas evidenciaram EC muito grandes, com

diferenças estatísticas significativas (p < 0,05), portanto

não devem ser utilizadas em nosso meio, para a estimativa da

D em mulheres.

Na análise de validação cruzada, um aspecto curioso

que causou surpresa foi a não validação das equações

logarítmicas de GUEDES (1985), uma vez que as mesmas foram

desenvolvidas com uma amostra de mulheres da região central

do RS. GUEDES (1985) utilizou estudantes da UFSM, o que

teoricamente pertenceriam à mesma população. Todas as suas

equações, sistematicamente, subestimaram a D, exceto a

equação 16, que superestimou. As médias das Dm e De

analisadas através do teste t indicaram diferenças

estatisticamente significativas (p < 0,05). Observou-se,

também, que todas as estimativas apresentaram desvio padrão

menor que o mensurado. Assim, a análise das equações de

GUEDES (1985) sugere que elas são específicas daquela

população, portanto, não devem ser utilizadas para a

estimativa da D de outros grupos.

A partir das análises deste tópico, pode-se responder

à segunda questão investigada: as equações generalizadas são

mais acuradas na estimativa da D em mulheres, na amostra, que

as equações específicas, haja vista que as generalizadas

apresentam correlações mais elevadas entre a Dm e De, e

menores ET e EPE.

Page 98: Tese Edio Petroski

78

Equações Generalizadas para a Estimativa da

Densidade Corporal em Homens

Com a finalidade de propor e validar equações

generalizadas para a estimativa da D em homens, foi utilizada

uma amostra de 391 sujeitos, cujas características de massa e

estatura corporais, idade e composição corporal são mostradas

na Tabela 8. As características antropométricas de dobras

cutâneas, circunferências e diâmetros das amostras de

regressão e de validação são apresentadas no Anexo XVI.

TABELA 8.

Características Descritivas das Amostras do Sexo Masculino

REGRESSÃO (n = 304) VALIDAÇÃO (n = 87)

x s Variação x s Variação

Idade (anos) 30,17 9,78 18-66 30,68 9,11 18-56

Massa (kg) 73,61 9,74 49,30-114,10 73,63 8,82 52,90-104,20

Estatura (cm) 174,57 6,81 163,20-199,20 173,95 5,99 162,00-187,30

Densidade (g/ml) 1,062131 0,0155 1,0244-1,0946 1,062822 0,0153 1,0245-1,0924

% G 16,14 6,86 2,20-33,16 15,83 6,72 3,11-33,12

MCM (kg) 61,37 6,77 41,12-87,01 61,64 6,14 45,06-79,12

MG (kg) 12,24 6,35 1,56-32,17 11,99 6,03 2,13-33,77

Para o desenvolvimento das equações, foram incluídos

304 homens apresentando heterogeneidade em idade (18 - 66

anos) e gordura corporal (2,20 - 33,16%). Esta heterogeneida-

Page 99: Tese Edio Petroski

79

de é uma característica importante para o desenvolvimento de

equações generalizadas.

Estão presentes na Tabela 9 as equações propostas para

a estimativa da D corporal em homens adultos. São relatados,

para cada equação, o coeficiente de correlação múltipla (R) e

de determinação (R2) e o erro padrão de estimativa (EPE) da

densidade.

Os modelos de regressão foram formados combinando os

somatórios de nove, sete, seis, quatro, três e duas dobras

cutâneas e idade. Foram incluídas também, em alguns modelos

as circunferências do antebraço e do abdômen.

A análise das correlações múltiplas dos modelos

indicou que os R foram similares, ficando entre 0,871

(equação M11) e 0,896 (equação M16), com EPE entre 0,0076 e

0,0070 g/ml, maior e menor, respectivamente. Estes resultados

respondem à questão investigada, ou seja, sobre a

possibilidade de desenvolver equações generalizadas para

homens das regiões central do RS e litorânea de SC, com grau

de acuracidade de R > 0,80 e EPE menor que 0,0090 g/ml.

As correlações múltiplas encontradas nas equações

desenvolvidas, no presente estudo, são próximas às relatadas

por JACKSON e POLLOCK (1978), R = 0,888 - 0,917, obtidas em

uma amostra heterogênea em termos de idade (18 - 61 anos) e

gordura corporal (1 - 33%).

Continuando a análise através da Tabela 9, observa-se

que, a exemplo da R, os EPEs também foram bastante similares

entre as 16 equações, variando entre 0,0070 e 0,0076 g/ml.

Page 100: Tese Edio Petroski

Tabela 9 Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens com Idade entre 18 e 66 anos.

Eq. Variáveis Regressão R R2 EPE

Nove Dobras Cutâneas

M1

DC2, ID D = 1,10194032 - 0,00031836(X9) + 0,00000029(X9)2 - 0,00029542(ID). 0,887 0,786 0,0072 M2 DC2, ID, C D = 1,08516305 - 0,00028465(X9) + 0,00000026(X9)2 - 0,00021018(ID) + 0,00173856(CAT) - 0,00043254(CAB). 0,894 0,800 0,0070

Sete Dobras Cutâneas

M3 DC2, ID D = 1,10038145 - 0,00035804(X7) + 0,00000036(X7)2 - 0,00025154(ID). 0,880 0,780 0,0073 M4 DC2, ID, C D = 1,08566598 - 0,00032750(X7) + 0,00000036(X7)2 - 0,00017521(ID) + 0,00161816(CAT) - 0,00041043(CAB). 0,892 0,795 0,0071

Seis Dobras Cutâneas

M5 DC2, ID D = 1,09995680 - 0,00055475(X6) + 0,00000107(X6 )2 - 0,00023367(ID). 0,881 0,776 0,0074 M6 DC2, ID, C D = 1,08555470 - 0,00050212(X6) + 0,00000104(X6)2 - 0,00015217(ID) + 0,00169842(CAT) - 0,00044620(CAB). 0,889 0,790 0,0071

Quatro Dobras Cutâneas

M7 DC2, ID D = 1,10726863 - 0,00081201(X4) + 0,00000212(X4)2 - 0,00041761(ID). 0,875 0,765 0,0075 M8 DC2, ID, C D = 1,09255357 - 0,00067980(X4) + 0,00000182(X4)2 - 0,00027287(ID) + 0,00204435(CAT) - 0,00060405(CAB). 0,889 0,791 0,0071 M9 DC2, ID D = 1,10539106 - 0,00089839(Z4) + 0,00000278(Z4)2 - 0,00035250(ID). 0,874 0,764 0,0075

M10 DC2, ID, C D = 1,09158117 - 0,00077719(Z4) + 0,00000257(Z4)2 - 0,00022634(ID) + 0,00195027(CAT) - 0,00057011(CAB). 0,887 0,786 0,0072 Três Dobras Cutâneas

M11 DC2, ID D = 1,10491700 - 0,00099061(X3) + 0,00000327(X3)2 - 0,00034527(ID). 0,871 0,759 0,0076 M12 DC2, ID, C D = 1,09360757 - 0,00086876(X3) + 0,00000327(X3)2 - 0,00021422(ID) + 0,00191721(CAT) - 0,00059091(CAB). 0,884 0,781 0,0072 M13 DC2, ID D = 1,10404686 - 0,00111938(Z3) + 0,00000391(Z3)2 - 0,00027884(ID). 0,873 0,763 0,0075 M14 DC2, ID, C D = 1,08974189 - 0,00098446(Z3) + 0,00000376(Z3)2 - 0,00017218(ID) + 0,00191020(CAT) - 0,00054056(CAB). 0,885 0,783 0,0072

Duas Dobras Cutâneas

M15 DC2, ID D = 1,10098229 - 0,00145899(X2) + 0,00000701(X2)2 - 0,00032770(ID). 0,885 0,784 0,0072 M16 DC2, ID, C D = 1,08843264 - 0,00130623(X2) + 0,00000710(X2)2 - 0,00021414(ID) + 0,00182587(CAT) - 0,00052569(CAB). 0,896 0,803 0,0070 Onde: DC = dobras cutâneas (mm); ID = idade (anos); CAT = circunferência do antebraço (cm); CAB = circunferência do abdômen (cm); X9 = ∑9DC SE, TR, BI, AM, PT, SI, AB, CX e PM; X7 = ∑7DC SE, TR, PT, AM, SI, AB e CX; X6 = ∑6DC SE, TR, BI, PT, AM e SI; X4 = ∑D4C, SE, TR, SI e PM; Z4 = ∑4DC SE, TR, BI e SI; X3 = ∑3DC, SE, TR e SI; Z3 = ∑3DC SE, TR e PT; X2 = ∑2DC TR e AM.

Page 101: Tese Edio Petroski

81

Todavia, os EPE são maiores que os relatados por

THORLAND et al (1984a), FORSYTH e SINNING (1973), que usaram

amostras mais homogêneas; são similares às relatadas por

JACKSON & POLLOCK (1978) para a população em geral; e, iguais

ou menores que os divulgados por outros pesquisadores (KATCH

& McARDLE, 1973; POLLOCK et al; 1976; WILMORE & BEHNKE,

1969a), que usaram amostras mais homogêneas.

Validação de Equações Generalizadas para Homens

Outra importante preocupação deste estudo refere-se à

validade das equações desenvolvidas para a estimativa da D em

uma amostra de calibração, independente, oriunda da mesma

população. Os resultados sobre a validação das equações são

mostrados na Tabela 10.

A densidade mensurada através da PH na amostra de

validação foi 1,06282 ± 0,0153 g/ml. Os valores estimados

pelos 16 modelos foram bastante próximos aos estabelecidos no

laboratório. O EC ficou de -0,0005 à 0,00041 g/ml. O menor

EPE (0,0069 g/ml) foi da equação M2, que utilizou a soma de

nove DC, ID e as circunferências do antebraço e abdômen,

enquanto que o maior (0,0085 g/ml) foi o modelo (M13) que

usou o ∑3DC e ID como variáveis independentes.

As correlações lineares ( r ) entre a D determinada no

laboratório (PH) e os valores preditos através de DC,

perímetros e idade, foram muito próximas às correlações

múltiplas (R). A análise revelou coeficientes de validade de

magnitude alta (r de 0,832 a 0,880). Esses valores de r são

Page 102: Tese Edio Petroski

82

menores que os divulgados por JACKSON e POLLOCK (1987), para

a população em geral usando amostras heterogêneas em termos

de idade e gordura corporal. No entanto, similares às r

(0,87 e 0,86) relatadas por THORLAND et al (1984a), em

amostra mais homogênea.

Tabela 10

Validação das Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos (n = 87)

Variáveis ± s r ª t ET EPE

Densidade Mensurada (Dm) 1,06282 ± 0,0153

M1 ∑9DC, ID 0,877 -0,148 -0,0001 0,0073

M2 ∑9DC, ID, C 1,06263 ± 0,014 -0,244 -0,0002 0,0072 0,0069

M3 ∑7DC, ID 0,870 -0,397 -0,0003 0,0075 0,0078

M4 1,06251 ± 0,014 0,873 -0,386 -0,0003 0,0072

M5 ∑6DC, ID 0,853 -0,546 -0,0005 0,0079 0,0076

∑6DC, ID, C 1,06240 ± 0,013 0,858 -0,497 -0,0004 0,0078

M7 ∑4DC, ID 1,06285 ± 0,014 0,861 -0,036 0,0078 0,0078

M8 ∑4DC, ID, C 1,06282 ± 0,014 0,006 0,00001 0,0075 0,0075

M9 1,06248 ± 0,013 0,847 -0,388 -0,0003 0,0081 0,0082

M10 ∑4DC, ID, C 1,06249 ± 0,014 0,858 -0,0003 0,0078 0,0079

∑3DC,ID 1,06244 ± 0,013 0,839 0,424 0,0004 0,0083

Eq. nº x

M12 ∑3DC,ID,C 1,06245 ± 0,014 0,853 0,432 0,0004 0,0080 0,0080

M13 ∑3DC,ID 1,06242 ± 0,014 0,832 -0,436 -0,0004 0,0085 0,0085

M14 ∑3DC,ID,C 1,06244 ± 0,014 0,844 -0,431 -0,0004 0,0082 0,0082

M15 ∑2DC, ID 1,06286 ± 0,014 0,838 0,042 0,0001 0,0084 0,0084

M16 ∑2DC, ID, C 1,06285 ± 0,014 0,846 0,028 0,0001 0,0082 0,0082

EC

1,06271 ± 0,014 0,0070

0,880

1,06250 ± 0,014

0,0074 ∑7DC, ID, C

1,06235 ± 0,013

M6 0,0074

-0,0001

0,871

∑4DC, ID

-0,390

M11 0,0084

rª Significante a nível 0,0001; * Os resultados da Dm e De diferem estatisticamente a nível de

p < 0,05; EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ; ET = ( )y y1 2

2−∑ / n .

Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Prosseguindo a análise de validação das equações

através do teste t (Tabela 10), observa-se grande

Page 103: Tese Edio Petroski

83

similaridade entre as médias da Dm e De. A menor diferença

média encontrada foi 0,0001 g/ml e a maior -0,0005 g/ml.

Nenhuma das diferenças entre as médias apresentaram

diferenças estatísticas significativas (p > 0,05).

A análise dos desvios padrões obtidos pelas médias das

Dm e De (Tabela 10) também foi similar, sugerindo que as

equações propostas são eficientes na cobertura de toda a

distribuição das características do grupo, sendo os

resultados obtidos equivalentes aos da PH.

Finalmente, os baixos valores dos ET e EPE encontrados

consubstanciam a validade da utilização das equações para a

estimativa da D em homens. Estas análises indicam que as

equações generalizadas, propostas neste estudo, estimam

acuradamente a D em amostras heterogêneas em idade e gordura

corporal, o que credencia o uso destas equações para a

estimativa da densidade na população masculina adulta geral.

Validação Cruzada de Equações para a Estimativa

da Densidade Corporal em Homens

Os resultados da Validação cruzada das equações

generalizadas para a estimativa da densidade corporal são

mostrados na Tabela 11. São apresentados também os resultados

médios da estimativa da D, os escores do teste t, as

correlações lineares, e os ECs, ETs e EPEs.

Page 104: Tese Edio Petroski

Tabela 11 Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.

EQ Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE

x s x s

1 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06739 ± 0,0154 0,884 -12,33 0,00526 0,00745 0,0073

2 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06238 ± 0,0129 0,884 -0,61* 0,00025 0,00729 0,0073

3 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06676 ± 0,0161 0,871 -9,99 0,00463 0,00808 0,0077

4 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06681 ± 0,0162 0,852 -9,39 0,00468 0,00868 0,0082

5 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06729 ± 0,0154 0,872 -11,51 0,00517 0,00783 0,0076

6 J&P (78) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06189 ± 0,0130 0,872 0,53* -0,00023 0,00763 0,0076

7 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06255 ± 0,0127 0,874 -0,97* 0,00042 0,00759 0,0075

8 J&P (78) 304 LogN 1,06213 ± 0,0155 1,06614 ± 0,0125 0,856 8,64 0,00400 0,00808 0,0081

9 PS&J (80) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06721 ± 0,0144 0,873 -11,61 0,00507 0,00810 0,0076

10 LOH (81) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06333 ± 0,0143 0,855 -2,60 0,00121 0,00812 0,0081

11 T et al (84) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06328 ± 0,0193 0,862 2,03 0,00115 0,00986 0,0079

12 T et al (84) 304 Quadr 1,06213 ± 0,0155 1,06599 ± 0,0181 0,864 -7,39 0,00385 0,00909 0,0078

13 D&W (74) 304 Log10 1,06213 ± 0,0155 1,05795 ± 0,0146 0,841 8,52 -0,00418 0,00855 0,0084

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente p > 0,05; rª Significante a nível de p < 0,0001;

( )∑ EC = Erro constante; EPE = s 1 2− R ; ET = y y1 2

2− / n ;

Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Page 105: Tese Edio Petroski

85

Comparando os resultados médios da De e Dm através do

teste t, observa-se que as equações de números 2, 6 e 7, de

JACKSON e POLLOCK (1978), não apresentam diferenças

estatísticas significativas, o que indica uma forte evidência

de validação destas equações para uso na população adulta

geral.

A análise dos desvios padrões da densidade estimada

destas três equações mostra que eles são menores que o desvio

padrão da densidade mensurada, indicando que o total da

amostra não está completamente representada. Segundo este

ponto de vista, as equações nº 2 e 6 de JACKSON e POLLOCK

(1978) são mais representativas que a equação 7.

As correlações entre a Dm e De encontradas neste

estudo são de magnitude alta, 0,884 (equação 2), 0,872

(equação 6) e 0,874 (equação 7); todavia, são menores que as

correlações encontradas por JACKSON e POLLOCK (1978), quando

validaram suas equações em uma amostra de 95 sujeitos, cujas

correlações foram: 0,915, 0,920 e 0,913, respectivamente. No

entanto, os ETs (0,0073, 0,0076 e 0,0076 g/ml) para as mesmas

equações na amostra do presente estudo são similares aos ETs

(0,0077, 0,0076 e 0,0078 g/ml) obtidos quando da validação da

equações (equações 2, 6 e 7, respectivamente) de JACKSON e

POLLOCK (1978).

Considerando os critérios acima analisados, pode-se

sugerir que as três equações 2, 6 e 7 apresentam validade

concorrente para a estimativa de valores de D em sujeitos

Page 106: Tese Edio Petroski

86

brasileiros, considerando a abrangência de generalização do

estudo.

As demais equações generalizadas de JACKSON e POLLOCK

(1978), POLLOCK et al (1980), LOHMAN (1981) e DURNIN e

WOMERSLEY (1974) atenderam todos os critérios de validação,

exceto para a estimativa da D, apresentando diferenças

estatísticas significativas (p < 0,05). Já as equações

generalizadas de THORLAND et al (1984a), além de apresentar

diferenças significativas entre as médias das Dm e De,

evidenciam também valores de ETs muito elevados. Desta forma,

estas equações são inadequadas para a utilização em nosso

meio.

Os resultados da análise de validação cruzada das

equações específicas (Tabela 12) indicam que médias da De

através das cinco equações de GUEDES (1985), de nº 24, 25,

26, 27 e 28, da equação 37 de POLLOCK et al (1976), de SLOAN

(1967) e de FAULKNER (1968), são similares às médias da Dm.

As correlações entre a Dm e De obtidas pelas referidas

equações de GUEDES (1985), variaram de 0,77 (equação 24) a

0,841 (equação 28); embora sejam altas, foram menores que as

encontradas no estudo original que variaram de 0,871 a 0,921,

respectivamente. Os ETs, no entanto, variaram entre 0,0064

(equação 25) e 0,0070 g/ml (equação 24) e aumentaram

sensivelmente no presente estudo, ficando entre 0,0079 e

0,0085 g/ml, respectivamente.

Page 107: Tese Edio Petroski

Tabela 12 Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.

EQ Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET EPE x s x s

14 D&W (74) 25 Log10 1,07114 ± 0,0102 1,06697 ± 0,0094 0,666 2,58 -0,00416 0,00805 0,0078 15

D&W (74) 139 Log10 1,06787 ± 0,0134 1,06533 ± 0,0119 0,864 4,41 -0,00254 0,00679 0,0068 16 D&W (74) 81 Log10 1,05645 ± 0,0160 1,05255 ± 0,0114 0,843 3,98 -0,00389 0,00882 0,0086 17 D&W (74) 48 Log10 1,05334 ± 0,0135 1,04605 ± 0,0121 0,745 5,42 -0.00726 0,00928 0,0092 18 D&W (74) 11 Log10 1,04953 ± 0,0138 1,03936 ± 0,0109 0,871 4,92 -0,01016 0,00684 0,0071 19 D&R (67) 216 Log10 1,06587 ± 0,0147 1,06224 ± 0,0124 0,847 6,81 -0,00362 0,00783 0,0079 20 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06609 ± 0,0145 0,784 3,92 -0,00408 0,00901 0,0074 21 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06458 ± 0,0155 0,804 5,23 -0,00559 0,00927 0,0071 22 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06479 ± 0,0154 0,803 5,06 -0,00538 0,00921 0,0071 23 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06339 ± 0,0163 0,819 6,21 -0,00679 0,00946 0,0068 24 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06825 ± 0,0124 0,777 0,52* -0,00036 0,00845 0,0081 25 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06857 ± 0,0133 0,817 0,06* -0,00004 0,00792 0,0074 26 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06856 ± 0,0142 0,820 0,09* -0,00006 0,00822 0,0074 27 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06878 ± 0,0148 0,832 -0,24* 0,00016 0,00825 0,0072 28 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06905 ± 0,0151 0,841 -0,64* 0,00044 0,00817 0,0070 29 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06714 ± 0,0150 0,838 2,18 -0,00147 0,00820 0,0070 30 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06687 ± 0,0149 0,835 2,57 -0,00175 0,00822 0,0071 31 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06718 ± 0,0152 0,836 2,08 -0,00144 0,00836 0,0071 32 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,07138 ± 0,105 0,828 -3,05 0,00192 0,00685 0,0068 33 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,07109 ± 0,0100 0,824 -2,57 0,00163 0,00701 0,0069 34 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,06924 ± 0,0094 0,690 4,69 -0,00121 0,00883 0,0088 35 P et al (76) 89 Linear 1,07068 ± 0,0158 1,07541 ± 0,0086 0,749 -5,81 0,00473 0,00767 0,0077 36 P et al (76) 89 Linear 1,07068 ± 0,0158 1,07546 ± 0,0083 0,748 -5,86 0,00778 0,00769 0,0077 37 P et al (76) 54 Linear 1,05289 ± 0,0134 1,05419 ± 0,0096 0,740 -1,06* 0,00129 0,00902 0,0091 38 S LO(67) 136 Linear 1,06922 ± 0,0121 1,07023 ± 0,0123 0,742 -1,35* 0,00101 0,00875 0,0081 39 Y UH(62) 121 Linear 17,56 ± 7,12 11,87 ± 2,94 0,81 12,44 -5,68 5,03 4,15 40 Y UH(62) 128 Linear 12,93 ± 5,30 11,21 ± 3,57 0,82 6,19 -1,72 3,13 3,05 41 FAL (68) 128 Linear 12,93 ± 5,30 13,15 ± 3,43 0,82 0,82* -0,23 3,16 3,04

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001; EC = Erro constante;

( )∑EPE = s 1 2− R ; ET = y y1 2

2− / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Page 108: Tese Edio Petroski

88

A redução nos coeficientes de correlação e o aumento

do ET, no presente estudo, é devido à maior homogeneidade da

amostra utilizada por GUEDES (1985).

A partir da análise desses critérios, pode-se inferir

que as cinco equações (equações 24, 25, 26, 27, 28) mostram-

se válidas para a estimativa da D em homens entre 18 e 27

anos de idade, na população de abrangência deste estudo.

Entre os modelos lineares, somente as médias das

equações (equações 37, 38 e 41) de POLLOCK et al (1976),

SLOAN (1967), e de FAULKNER (1968), respectivamente, não

mostraram diferenças significativas (p > 0,05) entre os

valores estimados e os obtidos no laboratório (PH).

Como o relacionamento entre D e %G é inversamente

proporcional, a equação 37 de POLLOCK et al (1976)

superestimou a D e subestimou o %G mais que a de SLOAN

(1967), enquanto a de FAULKNER (1968) superestimou o %G. Os

EC para as respectivas equações foram 0,00129 g/ml ou 0,62

%G, 0,00101 g/ml ou 0,44 %G e 0,23 %G.

A análise da equação linear (equação 37) de POLLOCK

et al (1976) indicou aceitáveis e idênticos valores para ET e

EPE (0,00902 e 0,0091 g/ml, respectivamente). Observa-se que

o ET para esta equação foi menor que o EPE, o que indica que

esta equação foi um forte estimador da D na amostra. No

entanto, a magnitude do desvio padrão da De foi menor (s Dm =

0,0134 g/ml vs s De = 0,0096 g/ml), o que provoca erros nos

valores extremos da distribuição. Considerando que os outros

parâmetros de validação cruzada foram atendidos e,

Page 109: Tese Edio Petroski

89

principalmente, devido à escassez de equações validadas para

uso na população brasileira quanto à estimativa da D em

idades mais avançadas, a equação 37 de POLLOCK et al (1976)

pode, assim, ser considerada como uma alternativa aceitável

para a estimativa da D em homens na faixa etária compreendida

entre 40 e 50 anos.

A análise da equação de SLOAN (1967), que usa as DCs

da CX e SE (Tabela 12), resultou em um desvio padrão estimado

similar à distribuição do desvio padrão mensurado (s Dm =

0,0121 g/ml vs s De = 0,0123 g/ml) e aceitáveis ET e EPE

(0,00875 g/ml ou 3,82 %G e ± 0,0081 g/ml ou 3,6 %G,

respectivamente. A correlação entre a Dm e De foi 0,742.

Resultados similares também foram encontrados por FORSYTH e

SINNING (1973), em uma amostra de atletas, r = 0,74; WILMORE

e BEHNKE (1969a) utilizaram uma amostra de universitários não

atletas, encontrando correlação de 0,73, e SHERBEENY (1983)

obteve r de 0,75 em universitários. Estes resultados

confirmam as observações de LOHMAN (1981), quando diz que a

equação de SLOAN é uma alternativa válida para a estimativa

de D para diferentes amostras de universitários atletas e não

atletas. Baseando-se nas constatações do presente estudo,

pode-se acrescentar às observações de LOHMAN que a equação de

SLOAN (1967) possui validade concorrente também para sujeitos

universitários e não universitários brasileiros, na faixa

etária de 18 a 26 anos.

Os resultados desta investigação indicam que a equação

de FAULKNER (1968) atende a vários critérios de Validação

Page 110: Tese Edio Petroski

90

cruzada: como baixos valores de ET (3,16 %G) e EPE (3,04 %G),

e EC não significativo (0,23 %G). No entanto, sua equação

diminuiu substancialmente o valor do desvio padrão do %G

estimado (s %G mensurado = 5,30% vs s %G estimado = 3,43%), o

que pode resultar em erros para os sujeitos com valores de %G

extremamente altos ou baixos. Todavia, todos os demais

critérios de validação sugeridos por LOHMAN (1981) foram

atendidos. Desta forma, a equação de FAULKNER (1968) pode ser

considerada como uma altenativa aceitável para a estimativa

de valores de %G em homens adultos, residentes nas regiões

central do RS e litorânea de SC, na faixa etária compreendida

entre 18 e 25 anos

Em um estudo anterior, GUEDES (1986) realizou uma

tentativa de validação da equação proposta por FAULKNER

(1968) em jovens pertencentes à população brasileira e

encontrou uma correlação de 0,898, de magnitude maior que a

encontrada no presente estudo, entre o %G mensurado e o %G

estimado. Encontrou também um ET de 3,5 %G, valor aceitável

para a Validação cruzada de equações. No entanto, a análise

do teste t mostrou diferenças significativas entre as

médias (p < 0,05) mensurada e estimada. Neste último aspecto,

os resultados de GUEDES (1986) são divergentes dos

encontrados no presente estudo.

Um outro aspecto que diverge das observações de GUEDES

(1986) é quanto à aceitação do limite do ET. Em seu estudo de

validação cruzada, GUEDES considerou o ET de 3,5 %G como um

valor exageradamente elevado e extremamente preocupante.

Page 111: Tese Edio Petroski

91

Entretanto, observa-se aqui uma interpretação equivocada do

erro padrão, pois 3,5 %G é um valor aceitável e não

preocupante em estudos de Validação cruzada. Só para ilustrar

o problema, a validação das equações de JACKSON et al (1980),

em uma amostra de calibração formada por 82 mulheres, mostrou

erro padrão entre 3,7 e 4,0 %G. POLLOCK et al (1980)

esclarecem que erro padrão de 3,5 a 3,9 %G, na estimativa do

%G através da técnica antropométrica de DC, não é considerado

extremamente alto, porque muitas técnicas laboratoriais,

incluindo aí a PH, apresentam erro padrão em torno de 2,7%.

Um aspecto curioso veiculado sobre a equação conhecida

como de FAULKNER (1968), a mais utilizada no Brasil, por

alguns pesquisadores e também nos países vizinhos, é que esta

equação seria específica para nadadores e que a mesma teria

sido adaptada de uma equação de YUHASZ (1962).

Na tentativa de descobrir qual equação de YUHASZ

originou a de FAULKNER, procurou-se a referência citada

"Physiology of swimming and diving" (1968). Através da leitura

dessa fonte não foi possível concluir que a equação de

FAULKNER tenha sido adaptada de YUHASZ e nem que a mesma seja

específica para nadadores. Na tentativa de solucionar a

dúvida, em comunicação pessoal com o Dr. FAULKNER, em novembro

de 1994, via Internet (Anexo XIX), ele informou que a

equação citada na referida fonte bibliográfica era uma equação

geral e não específica para nadadores. Assim, a preocupação

não foi solucionada; no entanto, a informação obtida divergiu

do que se conhecia na literatura nacional sobre o tema.

Page 112: Tese Edio Petroski

92

As equações logarítmicas de DURNIN e WOMERSLEY (1974) e

as lineares de FORSYTH e SINNING (1973), sistematicamente,

subestimaram a D e as lineares de YUHASZ (1962) o %G, enquanto

as equações de KACTH e McARDLE (1973) e as equações 35 e 36 de

POLLOCK et al (1976), sistematicamente, superestimaram a D e

apresentaram diferenças estatísticas significativas (p < 0,05)

entre os valores médios mensurados e estimados (D e %G).

Desta forma, estas equações não são recomendadas para

caracterizar a D ou o %G em sujeitos brasileiros, considerando

a abrangência da amostra do presente estudo.

Finalmente, uma análise comparativa das equações

generalizadas e específicas que apresentam validade

concorrente para a estimativa da D em homens sugere que as

equações generalizadas foram mais acuradas que as específicas,

pelos maiores valores de correlação e menores ou iguais ETs e

EPEs.

Page 113: Tese Edio Petroski

CAPÍTULO V

SUMÁRIO, CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Sumário

Este estudo teve dois objetivos principais: Primeiro -

desenvolver e validar equações generalizadas para estimativa

da densidade corporal em mulheres e homens, entre 18 e 66

anos de idade, da região central do Rio Grande do Sul e

litorânea de Santa Catarina, usando medidas antropométricas e

peso hidrostático; Segundo - verificar a validade de equações

generalizadas e específicas para a estimativa da densidade

corporal na amostra estudada.

Para tanto, participaram do estudo 672 sujeitos, sendo

281 mulheres entre 18 e 51 anos (x = 27,46 ± 7,58 anos), e

391 homens, entre 18 e 66 anos de idade (x = 30,17 ± 9,78

anos). Todos os sujeitos submeteram-se, voluntariamente, à

mensuração de 20 medidas antropométricas, incluindo a massa e

estatura corporais, nove dobras cutâneas, cinco

circunferências e quatro diâmetros ósseos; e de 7 a 10

pesagens submersas.

A técnica de regressão múltipla Stepwise com a seleção

Forward foi usada para o desenvolvimento das equações para a

estimativa da D na amostra. Para a análise de validação e

validação cruzada, determinaram-se os seguintes cálculos:

Page 114: Tese Edio Petroski

94

média e desvio padrão, coeficiente de correlação linear de

Pearson, teste t pareado, erro constante, erro total e erro

padrão de estimativa.

Os principais resultados encontrados foram: a) as

mulheres apresentaram as seguintes características (média e

desvio padrão) antropométricas e de composição corporal:

massa corporal, 57,66 ± 7,58 kg; estatura, 161,9 ± 4,26 cm;

D, 1,046276 ± 0,012 g/ml; %G, 23,18 ± 5,77 %; massa corporal

magra, 44,06 ± 4,26 kg e massa de gordura, 13,60 ± 4,71 kg.

b) os homens, massa corporal, 73,61 ± 9,74 kg; estatura,

174,57 ± 6,81 cm; D, 1,062131 ± 0,0156 g/ml; %G, 16,14 ± 6,86

%; massa corporal magra, 61,37 ± 6,77 kg e massa de gordura,

12,24 ± 6,35 kg.

Foram propostas 16 equações para a estimativa da D

para ambos os sexos. Utilizou-se nas equações para mulheres a

idade e o somatório de nove, sete, cinco, quatro e três

dobras cutâneas. Nas equações quadráticas utilizou-se também

a massa corporal e estatura. As circunferências da coxa e do

abdômen foram incluídas em alguns modelos logarítmicos. As

correlações múltiplas ( R ) dos modelos quadráticos variaram

de 0,848 a 0,864; os EPEs de 0,0064 a 0,0068 g/ml. Já, as

logarítmicas, os R ficaram entre 0,827 e 0,840 e os EPEs,

entre 0,0069 e 0,0072 g/ml.

Para os homens, os modelos foram formados combinando a

idade, o somatório e o somatório ao quadrado de nove, sete,

Page 115: Tese Edio Petroski

95

seis, quatro, três e duas dobras cutâneas. As circunferências

do abdômen e do antebraço foram incluídas em alguns modelos.

As correlações múltiplas dos 16 modelos variaram de 0,871 a

0,896; os EPEs de 0,0070 a 0,0076 g/ml.

As equações desenvolvidas para as mulheres e homens

foram validadas em amostras diferentes, oriundas da mesma

população, constituídas por 68 e 87 sujeitos,

respectivamente. As correlações lineares entre a D

determinada hidrostaticamente e a estimada através dos 16

modelos, para mulheres variaram de 0,705 a 0,779, os EPEs

ficaram entre 0,0063 e 0,0071 g/ml. Para os homens, as

correlações lineares variaram de 0,832 a 0,880 e os EPEs de

0,0069 a 0,0085 g/ml.

A análise de validação cruzada de equações preditivas

da D em mulheres indicou que: 1) As duas equações

generalizadas de JACKSON et al (1980), a quadrática e a

logarítmica de sete DCs, mais idade, mostram validade

concorrente para a estimativa da densidade na amostra do

presente estudo. Os coeficientes lineares de correlação entre

a Dm e De foram 0,830 e 0,820, e os EPEs 0,0072 e 0,0074

g/ml, respectivamente. 2) As equações específicas (equação

26) de KACTH e McARDLE (1973), que usa a DC SE e a CCX, ), e

de SLOAN et al (1962), que usa as DCs SI e TR, foram as

melhores equações específicas para predizer a D neste estudo.

O coeficiente de correlação entre a Dm e De foi 0,687, o ET

0,0088 g/ml e o EPE 0,0087 g/ml.

Page 116: Tese Edio Petroski

96

A análise de validação cruzada de equações

desenvolvidas por outros investigadores para a estimativa da

D em homens sugere que: 1) as melhores equações generalizadas

para a estimativa da D em homens brasileiros, de acordo com a

amostra do presente estudo, foram as equações nº 2, 6 e 7 de

JACKSON et al (1978). São incluídas nestas equações a idade,

as circunferências do antebraço e do abdômen, a soma e o

quadrado da soma de sete e três DCs, para as equações 2 e 6,

respectivamente, e a equação nº 7 que utiliza o logN da soma

de sete DCs. Os coeficientes de correlação, entre a D

mensurada e estimada, foram 0,884, 0,872 e 0,874 e os EPEs,

0,0073, 0,0076 e 0,0075 g/ml, equações 2, 6 e 7,

respectivamente. 2) As equações específicas à população de nº

24, 25, 26, 27, e 28 de GUEDES (1985) e a equação de SLOAN

(1967) foram as melhores equações desenvolvidas por outros

investigadores para a predição da D na amostra do sexo

masculino no presente estudo. Os coeficientes de correlação,

entre a densidade mensurada e estimada, da equação de SLOAN

(1967) foram 0,742 e o EPE 0,0081 g/ml. Já os coeficientes de

correlações das equações de GUEDES (1985) ficaram entre 0,777

e 0,841, enquanto os EPE ficaram entre 0,0070 e 0,0081 g/ml.

3) A equação nº 37 de POLLOCK e al (1976), que usa as DCs (PT

e SI), e a equação de FAULKNER (1968) não atendem todos os

critérios utilizados para a análise de validação cruzada e

não foram aceitas para a estimativa de valores de D na

amostra.

Page 117: Tese Edio Petroski

97

De acordo com os resultados acima, pode-se responder à

segunda questão investigada: as equações generalizadas tendem

a ser mais precisas na estimativa da D em mulheres e homens

que as equações específicas, haja vista que as generalizadas

apresentaram as maiores correlações entre Dm e De e menores

ETs e EPEs.

Conclusões

As seguintes conclusões resultaram deste estudo:

- As mulheres caracterizam-se por apresentar valores de

densidade e %G em torno de 1,046276 g/ml e 23,18%,

respectivamente. Já os homens apresentam densidade de

1,062131 g/ml e %G de 16,14%;

- As equações desenvolvidas neste estudo são válidas para a

estimativa da D em mulheres e homens adultos, heterogêneos

em termos de idade e composição corporal;

- As equações que usam a soma de quatro dobras cutâneas (SE,

TR, SI e PM), para as mulheres, equação nº F9, e para os

homens, equação nº M7, têm as vantagens de praticabilidade

e simplicidade para estudo de grandes grupos de sujeitos;

- Para as mulheres, as equações generalizadas (quadrática e

logarítmica) de JACKSON et al (1980), que usam a soma de

sete DC, e a específica de KATCH e McARDLE (1973), que

utiliza a DC SE e a CCX, são as equações de outros

investigadores que possuem validade concorrente para

estimativa da D em mulheres das regiões central do RS e

litorânea de SC. Já, para os homens, as mais válidas são as

Page 118: Tese Edio Petroski

98

equações generalizadas (nº 2 e 6), que usam a soma de sete

DCs, as CAT e CAB, a equação 7 de três DCs, de JACKSON et

al (1978), e as específicas (equações de nº 24 a 28), de

GUEDES (1985) e a de SLOAN (1967).

- As equações generalizadas mostraram-se mais acuradas que as

específicas, na estimativa de valores de D, na amostra do

presente estudo.

Recomendações

Para a realização de novos estudos, recomenda-se que as

equações aqui propostas sejam validadas para outros grupos

populacionais.

Page 119: Tese Edio Petroski

99

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Page 127: Tese Edio Petroski

107

A N E X O S

Page 128: Tese Edio Petroski

108

ANEXO I

Equações de KACTH & McARDLE (1973) para Estimar Densidade Corporal em universitários de ambos os sexos

Equações de regressão R EPE

Homens (n=53) DC, C D = 1,10986 - 0,00083(X1) - 0,00087(X2) - 0,00098(X3) 0,89 0,0066 + 0,00210(X4) DC D = 1,09665 - 0,00103(X1) - 0,00056(X2) - 0,00054(X8) 0,86 0,0072 C D = 1,12691 - 0,00357(X9) - 0,00127(X3) + 0,00524(X4) 0,86 0,0072 Mulheres (n=69) DC,DO D = 1,09246 - 0,00049(X2) - 0,00075(X5) + 0,00710(X6) 0,84 0,0086 C -0,00121(X7) DC D = 1,08347 + 0,00060(X1) - 0,00151(X2) - 0,00097(X10) 0,77 0,0100 C D = 1,14465 - 0,00150(X9) - 0,00105(X3) + 0,00448(X4) 0,80 0,0094 -0,00168(X7) DC,C D = 1,14389 -0,00114(X2) -0,00149(X7) 0,78 0,0098 D = densidade corporal (g/ml); DC = dobra cutânea (mm); C = cir-cunferência (cm); DO = diâmetro ósseo (cm); X1 = DC, tríceps; X2 = DC, sub-escapular; X3 = C, abdominal; X4 = C, antebraço; X5 = DC, supra-ilíaca; X6 = DO, úmero; X7 = C, coxa; X8 = DC, abdominal; X9 = C, braço estendido; X10 = DC, coxa; EPE = erro padrão de estimativa.

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ANEXO II Equações de POLLOCK et al (1975) para Estimar a Densidade Corporal

de Mulheres Jovens (n=83) e de Meia-Idade (n = 60). Medidas Antropo- Equação de Regressão R EPE métricas MULHERES JOVENS (Idade média = 20 anos) DC D = 1,0852 - 0,0008(X2) - 0,0011(X3). 0,775 0,0091 DC, DO D= 1,1295 - 0,0007(X2) - 0,0008(X3) - 0,0059(X9) 0,806 0,0085 DC, DO, C D = 1,0863 - 0,0008(X2) - 0,0007(X3) - 0,0010(X5) 0,843 0,0079 + 0,0048(X7) + 0,0025(X8) - 0,0087(X9). DC, DO, C D = 1,0836 - 0,0007(X2) - 0,0007(X3) + 0,0048(X7) 0,826 0,0082 - 0,0088(X9). MULHERES DE MEIA IDADE (Idade media = 44 anos) S, C D = 1,1283 - 0,0011(X6) - 0,0039(X10). 0,863 0,0075 DC D = 1,0754 - 0,0012(X1) - 0,0007(X3). 0,856 0,0076 DC, C, S D = 1,0990 - 0,0006(X2) - 0,0006(X6) - 0,0036(X10) 0,879 0,0071 DC, S, C D = 1,1023 - 0,0005(X2) - 0,0003(X3) + 0,0005(X6) 0,889 0,0069 - 0,0033(X10). DC, S, DO, C D = 1,0885 - 0,0003(X1) -0,0003(X2) - 0,0004(X3) 0,908 0,0065 - 0,0007(X4) - 0,0004(X6) + 0,0026(X8) - 0,0024(X10). DC = dobra cutânea (mm), DO = diametro (cm), C = circunferência (cm), S = tamanho dos seios, X1 = DC, axilar; X2 = DC, supra-ilíaca; X3 = DC, coxa; X4 = C, peitoral media; X5 = C, peitoral baixa; X6 = C, abdominal; X7 = C, pulso; X8 = D, peitoral; X9 = D, fêmur; X10 = S. EPE = erro padrão de estimativa.

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ANEXO III Equações de POLLOCK et al (1976) para Estimar a Densidade Corporal

de Homens Jovens (n=95) e de Meia-Idade (n=84). Medidas Antropo- Equação de Regressão R EPE métricas HOMENS JOVENS (média de idade = 20 anos) DC D= 1,09478 - 0,00103(X1) - 0,00085(X7) 0,81 0,0082 DC D= 1,09716 - 0,00065(X1) - 0,00055(X4) - 0,00080(X7) 0,82 0,0080 DC, DO, H D= 1,12476 - 0,00109(X1) - 0,00087(X7) 0,85 0,0075 + 0,00133(X20) - 0,00046(X26) DC, DO, H D= 1,12916 - 0,00060(X1) - 0,00072(X4) 0,86 0,0072 - 0,00080(X7) + 0,00144(X20) - 0,00050(X26) DC, DO, H D= 1,10940 - 0,00026(X8) + 0,001623(X20) - 0,00044(H) 0,87 0,0070 DC, C, DO D= 1,05599 - 0,00068(X3) - 0,00043(X5) 0,88 0,0069 - 0,00049(X11) + 0,00144(X14) - 0,00274(X15) + 0,00553(X18) + 0,00133(X20) - 0,00203(X23) HOMENS DE MEIA IDADE (média de idade = 44 anos) DC D = 1,07660 - 0,00098(X1) - 0,00053(X2) 0,78 0,0082 DC, C D = 1,12172 - 0,00112(X1) - 0,00056(X12) 0,78 0,0082 DC, C D = 1,10973 - 0,00104(X1) - 0,00112(X12) + 0,00220(X17) 0,81 0,0077 DC, C D = 1,10185 - 0,00072(X1) - 0,00046(X2) 0,83 0,0075 - 0,00100(X12) + 0,00227(X17) DC, DO, C D = 1,10080 - 0,00067(X1) - 0,00050(X2) 0,84 0,0074 - 0,00046(X10) - 0,00072(X12) + 0,00236(X16) DC= dobra cutânea(mm); DO= diâmetro ósseo (cm); C= circunferências (cm); H= estatura (cm); X1= DC, PT; X2= DC, AM; X3= DC, TR; X4= DC, SE; X5= DC, AB; X7= DC, CX; X8= S 7DC; X10= C, abdominal; X11= C, cintura; X12= C, glútea; X14= C, panturrilha; X15= C, tornozelo; X16= C, braço; X17 = C, antebraço; X18= C, pulso; X20= DO, biacromial; X22= DO, biiliocristal; X23= DO, bitrocanteriano.

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ANEXO IV Equações de DURNIN & RAHMAN (1967) para Estimar a Densidade Corporal

em Jovens e Adultos de Ambos os Sexos. Sujeitos nº Idade Equações de Regressão EPE R Homens 60 22,7 D = 1,1610 - 0,0632(Log10 ∑4DC) 0,0069 0,835 Mulheres 45 21,7 D = 1,1581 - 0,0720(Log10 ∑4DC) 0,0096 0,778 Moços 48 14,7 D = 1,1533 - 0,0643(Log10 ∑4DC) 0,0083 0,760 Moças 38 14,9 D = 1,1369 - 0,0598(Log10 ∑4DC) 0,0081 0,778 Log10 ∑4DC = BI+TR+SE+SI; EPE = erro padrão de estimativa.

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ANEXO V Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitátios de 17-27 anos (n= 110). EQUAÇÃO DE REGRESSÃO R EPE D = 1,13060 - 0,05437 Log10(X1) 0,864 0,0064 D = 1,15929 - 0,06550 Log10(X2) 0,880 0,0061 D = 1,17136 - 0,06706 Log10(X3) 0,894 0,0057 D = 1,18282 - 0,07030 Log10(X4) 0,894 0,0057 D = 1,20436 - 0,07848 Log10(X5) 0,894 0,0057 D = 1,21546 - 0,08119 Log10(X6) 0,899 0,0056 D = 1,22098 - 0,08214 Log10(X7) 0,904 0,0055 D = 1,22627 - 0,08384 Log10(X8) 0,901 0,0055 Onde: X = dobras cutâneas; X1 = AB; X2 = AB + TR; X3 = AB + TR + SI; X4 = AB + TR + SI + AM; X5 = AB + TR + SI + AM + SE; X6 = AB + TR + SI + AM + SE + CX; X7 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM; X8 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM + BI. EPE = erro padrão de estimativa.

ANEXO VI Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitárias de 17-29 (n = 96) EQUAÇÃO DE REGRESSÃO R EPE D = 1,12922 - 0,06601 Log10(X1) 0,751 0,0067 D = 1,14812 - 0,06401 Log10(X2) 0,831 0,0056 D = 1,16650 - 0,07063 Log10(X3) 0,853 0,0053 D = 1,18452 - 0,07508 Log10(X4) 0,859 0,0052 D = 1,18588 - 0,07417 Log10(X5) 0,860 0,0052 D = 1,19665 - 0,07634 Log10(X6) 0,856 0,0052 D = 1,19748 - 0,07419 Log10(X7) 0,857 0,0052 D = 1,19863 - 0,07343 Log10(X8) 0,856 0,0052 Onde: X = dobras cutâneas; X1 = TR; X2 = SI + CX; X3 = SI + CX + SE; X4 = SI + CX + SE + TR; X5 = SI + CX + SE + TR + BI; X6 = SI + CX + SE + TR + BI + PM; X7 = SI + CX + SE + TR + BI + PM + AB; X8 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM + BI. EPE = erro padrão de estimativa.

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ANEXO VII Equações de DURNIN & WOMERSLEY (1974) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos. Idade Sujeitos Equações de Regressão EPE MASCULINO 17-19 24 D = 1,1620 - 0,0630(X1) 0,0073 20-29 92 D = 1,1631 - 0,0632(X1) 0,0084 30-39 34 D = 1,1422 - 0,0544(X1) 0,0087 40-49 35 D = 1,1620 - 0,0700(X1) 0,0082 50-72 24 D = 1,1715 - 0,0779(X1) 0,0092 17-72 209 D = 1,1765 - 0,0744(X1) 0,0103 FEMININO 16-19 29 D = 1,1549 - 0,0678(X1) 0,0089 20-29 100 D = 1,1599 - 0,0717(X1) 0,0109 30-39 58 D = 1,1423 - 0,0632(X1) 0,0125 40-49 48 D = 1,1333 - 0,0612(X1) 0,0107 50-68 37 D = 1,1339 - 0,0645(X1) 0,0082 16-68 272 D = 1,1567 - 0,0717(X1) 0,0116 Onde: X1 = Log10(TR + BI + SE + SI); EPE= erro padrão de estimativa.

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ANEXO VIII

Equações Generalizadas de JACKSON & POLLOCK (1978) para Estimar da Densidade Corporal em Homens de 18-61 Anos de Idade (n=308).

Variáveis Antropométricas Equações de Regressões R EPE SOMATÓRIO DE SETE DOBRAS CUTÂNEAS S, S2, I D = 1,11200000 - 0,00043499 (X1) 0,902 0,0078 + 0,00000055(X1)2 - 0,00028826(X3) S, S2, I D = 1,10100000 - 0,00041150(X1) 0,916 0,0073 + 0,00000069(X1)2 - 0,00022631(X3) - 0,0059239(X4) + 0,0190632(X5) LogN S, I D = 1,21394 - 0,03101(LogN X1) - 0,00029(X3) 0,893 0,0082 LogN S,I,C D = 1,17615 - 0,02394(LogN X1) - 0,00022(X3) 0,917 0,0073 - 0,0070(X4) + 0,02120(X5) SOMATÓRIO DE TRÊS DOBRAS CUTÂNEAS S, S2, I D = 1,1093800 - 0,0008267 (X3) 0,905 0,0077 + 0,0000016(X2)2 - 0,0002574(X3) S, S2 , I, C D = 1,0990750 - 0,0008209(X2) 0,918 0,0072 + 0,0000026(X2)2 - 0,0002017(X3) - 0,005675(X4) + 0,018586(X5) LogN, S, I D = 1,18860 - 0,03049(LogN X2) - 0,00027(X3) 0,888 0,0083 LogN, S, I, C D = 1,15737 - 0,02288(LogN X2) - 0,00019(X3) 0,915 0,0073 - 0,0075(X4) + 0,0223(X5) Onde: S = Somatório de dobras cutâneas (mm); C = Circunferências (cm); X1 = S, peitoral, axilar, tricipital, subescapular, abdominal, supra-ilíaca e coxa; X2 = soma das dobras cutânea: peitoral, abdominal e coxa; X3 = idade em anos; X4 = C, cintura; X5 = C, do antebraço. EPE= erro padrão de estimativa; DC2 = somatório de dobras cutâneas elevado ao quadrado; I = idade em anos.

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ANEXO IX Equações Generalizadas de JACKSON, POLLOCK & WARD (1980) para Estimar a

Densidade Corporal de Mulheres Adultas de 18-55 anos de Idade (n = 249). Variáveis Equações de Regressões R EPE Antropométricas SOMATÓRIO DE SETE DOBRAS CUTÂNEAS

DC, DC2, I D = 1,0970 - 0,00046971(X1) + 0,00000056(X1)2 - 0,00012828(X4) 0,852 0,0083

LogN, DC, I D = 1,23173 - 0,03841(LogN X1) - 0,00015(X4). 0,850 0,0084

DC, DC2, C D = 1,1470 - 0,00042359(X1) + 0,00000061(X1)2 - 0,00065200(X5) 0,865 0,0088

LogN, DC, C D = 1,25475 - 0,03100(LogN X1) - 0,00068(X5) 0,864 0,0080

DC, DC2 ,C, I D = 1,1470 - 0,00042930(X1) + 0,00000065(X1)2 0,867 0,0079

- 0,00009975(X4) - 0,00062415(X5)

Log DC,I,C D= 1,25186 - 0,03048(LogN X1) - 0,00011(X4) - 0,00064(X5) 0,867 0,0079

SOMATÓRIO DE QUATRO DOBRAS CUTÂNES

DC, DC2, I D = 1,0960950 - 0,0006952(X2) + 0,0000011(X2)2 0,849 0,0084

- 0,0000714(X4).

Log DC, I D = 1,21993 - 0,03936(LogN X2) - 0,00011(X4) 0,845 0,0085

DC, DC2, C D = 1,1443913 - 0,0006523(X2) + 0,0000014(X2)2 - 0,0006053(X5) 0,861 0,0081

LogN, DC, C D = 1,24374 - 0,03162(LogN X2) - 0,00066(X5). 0,859 0,0081

DC, DC2, C, I D = 1,1454464 - 0,0006558(X2) + 0,0000015(X2)2 0,862 0,0081

- 0,0000604(X4) - 0,0005981(X5).

LogN, DC, I, C D = 1,241721 - 0,031069(log X2) - 0,000077(X4) - 0,000635(X5) 0,861 0,0081

SOMATÓRIO DE TRÊS DOBRAS CUTÂNEAS

DC, DC2, I D = 1,0994921 - 0,0009929(X3) + 0,0000023(X2)2 - 0,0001392(X4) 0,842 0,008

LogN, DC, I D = 1,21389 - 0,04057(Log X3) - 0,00016(X4) 0,838 0,0087

DC, DC2, C D = 1,1466399 - 0,0009300(X3) + 0,0000028(X2)2 0,851 0,0084

- 0,0006171(X5).

LogN, DC, C D = 1,23824 - 0,03248(LogN X3) - 0,00067(X5) 0,849 0,0084

DC, DC2, C, I D = 1,1470292 - 0,0009376(X3) + 0,0000030(X3)2 0,854 0,0083

- 0,0001156(X4) - 0,0005839(X5).

LogN, DC, I, C D = 1,23530 - 0,03192(LogN X3) - 0,00013(X4) 0,853 0,0083

- 0,00062(X5) Onde: DC = dobra cutânea (mm); X1 = ∑DC, PT, AX, TR, SE, AB, SI, CX; X2 = ∑DC, TR, AB, SI, CX; X3 = ∑DC, TR, CX, SI; X4 = Idade (anos); C = circunferência (cm); X5 = C, glútea; I = idade (anos); LogN DC = logaritmo do ∑DC; EPE = erro padrão de estimativa.

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ANEXO X

Equações Generalizadas de POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos.

Equações de Regressões R EPE %G Mulheres Adultas D = 1,0994921 - 0,0009929(X1) + 0,0000023(X1)2 - 0,0001392(I) 0,84 0,009 3,9 D = 1,0902369 - 0,0009379(X2) + 0,0000026(X2)2 - 0,0001087(I) 0,84 0,009 3,9 Homens Adultos D = 1,1093800 - 0,0008267(X3) + 0,0000016(X3)2 - 0,0002574(I) 0,91 0,008 3,4 D = 1,1125025 - 0,0013125(X4) + 0,0000055(X4)2 - 0,0002440(I) 0,89 0,008 3,6 I = idade em anos; X1 = TR + SI + CX; X2 = TR + SI + AB; X3 = PT + AB + CX; X4 = PT + TR + SE; EPE = erro padrão de estimativa.

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ANEXO XI Equações de THORLAND et al (1984a) para Estimar a Densidade Corporal

em Atletas Jovens de Ambos os Sexos. Equações de regressão R EPE Masculino (n= 141) D = 1,1091 - 0,00052(X1) + 0,00000032(X1)2 0,82 0,0055 D = 1,1136 - 0,00154(X2) + 0,00000516(X2)2 0,81 0,0056 Feminino (n= 133) D = 1,1046 - 0,00059(X1) + 0,00000060(X1)2 0,82 0,0060 D = 1,0987 - 0,00122(X3) + 0,00000263(X3)2 0,82 0,0060 X1 = Soma de sete dobras cutâneas, TR, SE, AM, SI, AB, CX e PM. X2 = Soma de três dobras cutâneas, TR, SE e AM. X3 = Soma de três dobras cutâneas, TR, SE e SI. EPE = erro padrão de estimativa.

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118

ANEXO XII

Estudos de Validação Aplicados a Equação de Sloan (1967)* Estudo original Katch & Wilmore & Wilmore Lohman Forsyth & Sloan McArdle Behnke et. al. (1981) Sinning (1967) (1973) (1969) (1970) (1973) Nº 50(a) 53(a) 133(a) 55(b) 61(a) 50(c) Idade 18-26 19,3 22,0 33,2 d 19-22 Dif. média d 0,000 0,0003 0,004 0,004 0,001 s.d predito d 0,013 0,018 0,011 0,011 0,0079 s.d atual d 0,014 0,013 0,013 0,010 0,0102 r 0,84 0,81 0,73 0,70 0,80 0,74 EPE 0,0067 0,0082 0,0085 0,0081 0,0061 0,0076 errof 0,0067 0,0082 0,0085 0,0090 0,0070 0,0077 * Equação de Sloan: D = 1,1043 - 0,001327(x1) - 0,001310(x2). Onde: x1 = DC coxa(mm), x2 = DC subescapular(mm). a = Estudantes universitários. b = Homens de meia idade. c = Atletas. d = Valores não reportados. EPE = erro padrão de estimativa f = Erro constante.

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119

ANEXO XIII Equações de FORSYTH & SINNING (1973) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas do Sexo Masculino. Equações de Regressão R EPE D = 1,03523 - 0,00156(SE) + 0,00207(X1) - 0,00140(AB) 0,87 0,005 D = 1,02967 - 0,00131(SE) + 0,00196(X1) - 0,00126(AB) 0,90 0,005 - 0,00096(TR) + 0,00260(X2) - 0,00114(X3) D = 1,10300 - 0,00168(SE) - 0,00127(AB) 0,82 0,006 D = 1,10647 - 0,00162(SE) - 0,00144(AB) - 0,00077(TR) 0,84 0,006 + 0,00071(PT) D = 1,02415 - 0,00169(SE) + 0,00444(H) - 0,00130(AB) 0,86 0,005 D = 1,03316 - 0,00164(SE) + 0,00410(H) - 0,00144(AB) 0,87 0,005 - 0,00069(TR) + 0,00062(PT) H = Estatura (dm); X1 = Diâmetro bitrocanteriano (cm); X2= Diâmetro do fêmur (direito + esquerdo, cm); X3 =Diâmetro biiliaco (cm).

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120

ANEXO XIV Fidedignidade das Mensurações Antropométricas e do Peso Submerso (n=20). Variáveis teste reteste r t p x s x s Peso (kg) 65,85 9,99 65,98 9,86 0,998 -0,97 0,34 Peso submerso (kg) 2,53 0,99 2,55 1,04 0,993 -1,18 0,25

DOBRAS CUTÂNEAS (mm)

Subescapular 12,00 4,77 11,98 4,84 0,980 0,12 0,91 Tricipital 14,77 8,01 14,50 8,00 0,984 0,87 0,40 Bicipital 5,00 2,61 5,05 2,89 0,963 -0,25 0,80 Peitoral 7,86 4,18 7,60 3,74 0,968 1,02 0,32 Axilar média 9,08 5,10 9,52 5,08 0,960 -1,39 0,18 Supra-ilíaca 10,76 5,91 10,89 6,24 0,973 -0,40 0,70 Addominal 17,37 8,95 17,26 9,28 0,982 0,27 0,79 Coxa 22,12 11,78 21,85 11,85 0,988 0,67 0,51 Panturrilha 11,78 6,41 12,12 6,76 0,966 -0,90 0,38

CIRCUNFERÊNCIAS (cm)

Antebraço 25,32 2,09 25,34 2,05 0,987 -0,34 0,74 Braço Relaxado 26,69 2,09 26,68 2,07 0,969 0,09 0,93 Abdominal 74,67 6,55 74,39 6,14 0,990 1,28 0,22 Coxa 57,12 4,72 57,14 4,37 0,979 -0,14 0,89 Panturrilha 36,21 2,58 36,27 2,56 0,977 -0,52 0,61

DIÂMETROS (cm)

Bimaleolar 7,00 0,60 6,92 0,63 0,970 2,23 0,04 Fêmur 9,60 0,66 9,67 0,69 0,981 -2,46 0,02 Biestilóide 5,49 0,52 5,47 0,50 0,988 1,34 0,20 Úmero 6,63 0,65 6,61 0,63 0,985 0,98 0,34

Page 141: Tese Edio Petroski

121

ANEXO XV

Características Antropométricas das Amostras do Sexo Feminino

REGRESSÃO (n = 213) VALIDAÇÃO (n = 68)

x s Variação x s Variação

.UTÂNEAS (mm) Subescapular 13,34 5,54 5,00-35,00 13,45 5,47 6,00-37,00

Tricipital 19,53 5,52 5,00-38,00 19,72 5,35 11,00-33,00

Bicipital 7,74 3,45 2,00-19,00 7,69 3,23 3,50-18,00

Peitoral 9,74 4,37 2,00-25,00 9,80 4,06 3,50-19,00

Axilar média 10,83 5,84 3,00-27,00 11,23 5,61 4,00-33,00

Supra-ilíaca 12,80 6,57 3,00-31,00 13,43 6,49 5,00-36,00

Abdominal 22,59 8,00 6,00-45,00 23,75 6,52 12,00-42,00

Coxa 30,45 7,62 13,00-52,00 29,13 7,27 10,50-46,00

Panturrilha 17,53 6,20 4,00-35,00 17,27 5,70 7,50-33,50

CIRCUNFERÊNCIAS (cm)

Antebraço 22,98 1,26 20,00-26,70 22,69 1,25 20,00-25,50

Braço 24,68 2,07 20,30-32,0 24,55 1,96 21,00-30,00

Abdômen 68,34 6,48 51,50-94,50 67,68 5,36 57,50-86,50

Coxa 55,48 4,11 47,50-66,50 54,27 3,91 46,50-63,00

Perna 34,53 2,20 29,70-43,00 34,14 2,05 29,50-39,50

DIÂMETROS (cm)

Biestilóide 5,07 0,29 4,40-6,40 4,99 0,30 4,50-5,90

Biepicondiliano 6,09 0,31 5,10-6,80 6,00 0,37 4,95-6,95

Bicondiliano 9,16 0,49 7,96-10,60 9,00 0,49 7,80-10,15

Bimaleolar 6,35 0,33 5,40-7,50 6,23 0,38 5,45-7,10

Page 142: Tese Edio Petroski

122

ANEXO XVI

Características Antropométricas das Amostras do Sexo Masculino

REGRESSÃO (n = 304) VALIDAÇÃO (n = 87)

x s Variação x s Variação

Dobra cutânea (mm) Subescapular 13,16 5,42 2,00-30,00 13,31 5,31 6,00-34,50

Tricipital 11,21 5,17 2,50-28,00 10,47 5,32 4,00-27,00

Bicipital 4,76 2,96 1,50-20,50 4,67 3,23 1,50-20,00

Peitoral 10,67 6,48 2,50-33,00 10,79 6,75 2,50-31,50

Axilar média 11,83 7,43 3,00-37,50 11,89 7,79 3,00-36,00

Supra-ilíaca 14,23 8,59 3,00-44,00 14,10 8,44 3,00-39,50

Abdominal 20,89 11,02 4,00-52,00 21,34 11,44 5,00-45,00

Coxa 15,07 7,10 3,00-38,00 13,69 7,32 4,50-41,00

Panturrilha 8,36 4,50 2,00-38,00 7,45 4,03 3,00-25,50

Circunferência (cm) Antebraço 26,48 1,46 23,20-31,50 26,54 1,49 22,70-30,50

Braço 27,88 2,32 20,50-34,70 28,11 2,18 23,70-30,50

Abdômen 81,43 8,15 59,00-107,50 81,57 7,53 65,50-107,00

Coxa 56,36 4,17 45,00-66,00 56,25 4,09 44,50-67,00

Perna 37,05 2,48 29,00-44,50 37,12 2,49 30,50-44,50

Diâmetros (cm)

Biestilóide 5,78 0,33 5,15-7,10 5,81 0,32 5,20-7,20

Biepicondiliano 6,98 0,37 5,75-7,90 6,98 0,36 5,45-7,85

Bicondiliano 9,97 0,52 8,25-11,75 9,97 0,40 9,00-11,20

Bimaleolar 7,18 0,37 6,00-8,20 7,14 0,34 6,00-7,90

Page 143: Tese Edio Petroski

123

ANEXO XVII

Equações Estimativas da Densidade Corporal em Mulheres Utilizadas na Análise de Validação Cruzada

EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL IDADE R EPE

JACKSON et al (1980) JP&W(80)

1 D= 1,0970 - 0,0004671(∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000056(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 - 0,00012828(ID)

18-55 0,852 0,0083

2 D= 1,23173 - 0,03841 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00015(ID) 18-55 0,850 0,0084 3 D= 1,0960950 - 0,0006952(∑X2,6,7,8) + 0,0000011(∑X2,6,7,8)2 - 0,0000714(ID) 18-55 0,849 0,0084 4 D= 1,21993 - 0,03936 LgN(∑X2,6,7,8) - 0,00011(ID) 18-55 0,845 0,0085 5 D= 1,0994921 - 0,0009929(∑X2,6,8) + 0,0000023(∑X2,6,8)2 - 0,0001392(ID) 18-55 0,842 0,0086 6 D= 1,21389 - 0,04057 LgN(∑X2,6,8) - 0,00016(ID) 18-55 0,838 0,0087 POLLOCK et al (1980) PS&J(80)

7 D= 1,0902369 - 0,0009379(∑X2,6,7) + 0,0000026(∑X2,6,7)2 - 0,0001087(ID) 18-55 0,84 0,009 THORLAND et al (1984a) THO(84) ATLE

8 D= 1,1046 - 0,00059(∑X1,2,5,6,7,8,9 ) + 0,00000060(∑X1,2,5,6,7,8,9 )2 11-19 0,82 0,0060 9 D= 1,0987 - 0,00122(∑X1,2,6) + 0,00000263(∑X1,2,6)2 11-19 0,82 0,0060 DURNIN & WOMERSLEY (1974) D&W(74)

10 D= 1,1567 - 0,0717 Log10(∑X1,2,3,6) 16-68 0,0116 11 D= 1,1549 - 0,0678 Log10(∑X1,2,3,6) 16-19 0,0089 12 D= 1,1559 - 0,0717 Log10(∑X1,2,3,6) 20-29 0,0109 13 D= 1,1423 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) 30-39 0,0125 14 D= 1,1333 - 0,0612 Log10(∑X1,2,3,6) 40-49 0,0107 DURNIN & RAHMAN (1967) D&R(67)

15 D= 1,1581 - 0,0720 Log10(∑X1,2,3,6) 18-30 0,778 0,0096 GUEDES (1985) GUE(85)

16 D= 1,12922 - 0,06601 Log10(X2) 18-29 0,751 0,0067 17 D= 1,14812 - 0,06401 Log10(∑X6,8) 18-29 0,831 0,0056 18 D= 1,16650 - 0,07063 Log10(∑X1,6,8) 18-29 0,853 0,0053 19 D= 1,18452 - 0,07508 Log10(∑X1,2,6,8) 18-29 0,860 0,0052 20 D= 1,18588 - 0,07417 Log10(∑X1,2,3,6,8) 18-29 0,860 0,0052 21 D= 1,19665 - 0,07634 Log10(∑X1,2,3,6,8,9) 18-29 0,856 0,0052 22 D= 1,19748 - 0,07419 Log10(∑X1,2,3,6,7,8,9) 18-29 0,857 0,0052 23 D= 1,19863 - 0,07343 Log10(∑X1,2,3,5,6,7,8,9) 18-29 0,856 0,0052 KACTH & McARDLE (1973) K&M(73)

24 D= 1,14465 - 0,00150(CBR) - 0,00105(CAB) + 0,00448(CAT) - 0,00168(CCX)

18-27 0,80 0,0094

25 D= 1,08347 + 0,00060(X2) - 0,00151(X1)- 0,00097(X8) 18-27 0,77 0,0100 26 D= 1,14389 - 0,00114(X1) - 0,00149(CCX) 18-27 0,78 0,0098 POLLOCK et al (1975) P et al (75)

27 D= 1,0852 - 0,0008(X1) - 0,0011(X8) 18-22 0,775 0,0091 28 D= 1,0754 - 0,0012(X5) - 0,0007(X8) 30-50 0,856 0,0076 29 D= 1,1295 - 0,0007(X6) - 0,0008(X8) - 0,0059(FE) 18-22 0,806 0,0085 SLOAN et al (1962) SLO(62)

Page 144: Tese Edio Petroski

124

30 D= 1,0764 -0,00081(X6) - 0,00088(X2) 18-27 0,71 0,0082

ANEXO XVIII

Equações Estimativas da Densidade Corporal e/ou %G em Homens

Utilizadas na Análise de Validação Cruzada

EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL E %G IDADE R EP

JACKSON & POLLOCK (1978) J&P(78)

01 D= 1.1120 - 0.00043499(∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000055(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 18-61 0,902 0,0078 - 0,00028826(ID) 02 D= 1,1010 - 0,00041150 (∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000069(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 18-61 0,916 0,0073 - 0,000059239(CAB) + 0,000190632(CAT) 03 D= 1,21394 - 0,03101 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00029(ID) 18-61 0,893 0,0082 04 D= 1,18860 - 0,03049 LgN(∑X4,7,8) - 0,00027(ID) 18-61 0,888 0,0083 05 D= 1,109380 - 0,0008267(∑X4,7,8) + 0,0000016(∑X4,7,8)2 - 0,0002574(ID) 18-61 0,905 0,0077 06 D= 1,0990750 - 0,0008209(∑X4,7,8) + 0,0000026(∑X4,7,8)2 - 0,0002017(ID) 18-61 0,918 0,0072 - 0,00005675(CAB) + 0,00018586(CAT) 07 D= 1,17615 - 0,02394 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00022(ID) - 0,000070(CAB) 18-61 0,917 0,0073 + 0,0002120(CAT) 08 D= 1,15737 - 0,02288 LgN(∑X4,7,8) - 0,00019(ID) - 0,000075(CAB) 18-61 0,915 0,0073 + 0,000223(CAT) POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) PS&J(80)

09 D= 1,1125025 - 0,0013125(∑X1,2,4) + 0,0000055(∑X1,2,4)2 - 0,0002440(ID) 18-61 0,89 0,008 LOHMAN (1981) LOH(81)

10 D= 1,0982 - 0,000815(∑X1,2,7) + 0,00000084(∑X1,2,7)2 0,92 0,0071 THORLAND et al (1984a) THO(84) ATLE

11 D= 1,1091 - 0,00052(∑X1,2,5,6,7,8,9) + 0,00000032(∑X1,2,5,6,7,8,9)2 14-19 0,82 0,0055 12 D= 1,1136 - 0,00154(∑X1,2,5) + 0,00000516(∑X1,2,5)2 14-19 0,81 0,0056 DURNIN & WOMERSLEY (1974) D&W(74)

13 D= 1,1765 - 0,0744 Log10(∑X1,2,3,6) 17-72 0,0103 14 D= 1,1620 - 0,0630 Log10(∑X1,2,3,6) 17-19 0,0073 15 D= 1,1631 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) 20-29 0,0084 16 D= 1,1422 - 0,0544 Log10(∑X1,2,3,6) 30-39 0,0087 17 D= 1,1620 - 0,0700 Log10(∑X1,2,3,6) 40-49 0,0082 18 D= 1,1715 - 0,0779 Log10(∑X1,2,3,6) 50 > 0,0092 DURNIN & RAHMAN (1967) R&R(67) 19 D= 1,1610 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) 18-34 0,835 0,0069 FORSYTH & SINNING (1973) F&S(73)

20 D= 1,10300 - 0,00168(X1) - 0,00127(X7) 19-22 0,82 0,006 21 D= 1,10647 - 0,00162(X1) - 0,00144(X7) - 0,00077(X2) + 0,00071(X4) 19-22 0,84 0,006 22 D= 1,02415 - 0,00169(X1) + 0,00444(ES/10) - 0,00130(X7) 19-22 0,86 0,005 23 D= 1,03316 - 0,00164(X1) + 0,00410(ES/10) - 0,00144(X7) 19-22

0,87 0,005 - 0,00069(X2) + 0,00062(X4)

Page 145: Tese Edio Petroski

125

Continuação da ANEXO XVIII...

EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL E %G R

IDADE EP

GUEDES (1985) GUE(85)

0,0057 17-27 0,894 0,0057 17-27 0,894 0,0057

30 D= 1,22098 - 0,08214 Log10 1,2,5,6,7,8,9) 17-27 0,904 0,0055 31 D= 1,22627 - 0,08384 Log10 1,2,3,5,6,7,8,9) 17-27 0,901 0,0055 KACTH & McARDLE (1973) K&M(73)

POLLOCK et al (1976) P et al (76)

35 D= 1,09478 - 0,00103(X4) - 0,00085(X8) 18-22 0,81 0,0082 36 D= 1,09716 - 0,00065(X4) - 0,00055(X1) - 0,00080(X8) 18-22 0,82 0,0080 37 D= 1,07660 - 0,00098(X4) - 0,00053(X5) 40-50 0,78 0,0082

38 D= 1,1043 - 0,001327(X 1) 18-26 YUHASZ (1962) YUH(62)

39 %G = 3,1654 + 0,0156(X4) + 0,0894(X2) - 0,0240(X1) + 0,00148(X6) 18-25 0,76 2,89 + 0,2552(X7) + 0,2122(X8) 40 %G = 4,3806 + 0,2773(X4) + 0,1096(X2) + 0,1866(X1) - 0,2259(X6) 26-40 0,73 4,3 + 0,1738(X7) + 0,1694(X8) FAULKNER (1968) FAU(68)

24 D= 1,13060 - 0,05437 Log10(X7) 17-27 0,864 0,0064 25 D= 1,15929 - 0,06550 Log10(∑X2,7,) 17-27 0,880 0,0061 26 D= 1,17136 - 0,06706 Log10(∑X2,6,7,) 17-27 0,894 27 D= 1,18282 - 0,07030 Log10(∑X2,5,6,7,) 28 D= 1,20436 - 0,07848 Log10(∑X1,2,5,6,7) 29 D= 1,21546 - 0,08119 Log10(∑X1,2,5,6,7,8) 17-27 0,899 0,0056

(∑X(∑X

32 D= 1,09665 - 0,00103(X2) - 0,00056(X1) - 0,00054(X7) 18-24 0,86 0,0072 33 D= 1,10986 - 0,00083(X2) - 0,00087(X1) - 0,00098(CAB) + 0,00210(CAT) 18-24 0,89 0,0066 34 D= 1,12691 - 0,00357(CBR) - 0,00127(CAB) + 0,00524(CAT) 18-24 0,86 0,0072

SLOAN (1967) SLO(67)

8) - 0,001310(X 0,84 0,0067

41 %G = 5,783 + 0,153(∑X1,2,6,7) 18-25 Obs: Valores de Circunferências em cm.

Page 146: Tese Edio Petroski

126

ANEXO XIX

Informações Sobre a Equação de FAULKNER (1968)

From: John.A.Faulkner@um .cc.umich.edu.

Date: Tue, 25 Oct 94 13:35:28 EDT

To: PIRESNET%[email protected]

Subject: same

Dear Mr. Pires-Neto: I have not done research on body composition for some 25 years. The

equation to which you refer was a general equation not specifically designed for swimmers.

There were a number that we in the literature at that time, but I cannot give you a name much

less a reference. People that are currently doing work on body composition - Victor Katch are

at University of Michigan, or Jack Wilmore, Departament of Kinesiology, University of

Texas, Austin, Texas, 77092 might knou. Sorry that I could not be of more assistance.

Good luck, Sincerely, John Faukner.


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