UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Curso de Graduao em Engenharia Metalrgica e de Materiais Trabalho Final de Curso II ANLISE DA VIABILIDADE DO USO DE INIBIDORES DE TURBULNCIA EM UM DISTRIBUIDOR DE LINGOTAMENTO CONTNUO DE TARUGOS Autor: Rafael Fernandes Reis Orientador: Prof. Roberto Parreiras Tavares Julho 2010 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Curso de Graduao em Engenharia Metalrgica e de Materiais Rafael Fernandes Reis ANLISE DA VIABILIDADE DO USO DE INIBIDORES DE TURBULNCIA EM UM DISTRIBUIDOR DE LINGOTAMENTO CONTNUO DE TARUGOS TrabalhoFinaldeCursoapresentadoaoCursodeGraduao em Engenharia Metalrgica da Universidade Federal de Minas Gerais rea de concentrao: Metalurgia Extrativa Orientador: Prof. Roberto Parreiras Tavares Belo Horizonte Escola de Engenharia da UFMG 2010 ii AGRADECIMENTOS Queroprestarmeusagradecimentosatodosaqueles,quedeformadiretaouindireta contriburamparaarealizaodestetrabalho.Algunspeloapoiotcnico-cientfico, outros pelo apoio emocional. Tenho, por dever e gratido agradecer aos meus queridos amigos que, de uma forma to querida,memostraramaverdadeirarazodoviver.Natliapelacompanhianas madrugadas. Agradeo aos profissionais do grupo GERDAU pela confiana emnossos projetos. Ao empenho nos testes industriais que propomos. AoscolegasdolaboratriodeSimulaodeProcessos(LaSiP),tantoosformados quanto os da nova gerao. Ao professor Parreiras pelos ensinamentos. Asua entrega um exemplo a serseguido por todos ns. Dificilmente terei oportunidade de conhecer um profissional to dedicado e responsvel. AoEngenheiroBrenoTottiMaia,quemcontribuiunaminhaformaoemmaior proporo, propondo desafios e acreditando em nosso trabalho. Aosmeuspais,OfiniOtvioReiseRosngelaFernandespelalucideznosmeus momentos de incerteza. A Deus pelas ddivas que me so oferecidas diariamente.Finalizo meus agradecimentos com uma frase de Sir Isaac Newton: Se fui capaz de ver mais longe, foi porque estava apoiado no ombro de gigantes. iii SUMRIO Pgina RESUMO ................................................................................................................... VI ABSTRACT .................................................................................................................. I 1. INTRODUO .................................................................................................. 1 2.- OBJETIVOS ....................................................................................................... 4 3.- REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................ 5 3.1- Histrico e Descrio do Processo de Lingotamento Contnuo ............................. 5 3.2- Escoamento do Ao Lquido no Lingotamento Contnuo ..................................... 7 3.3 Escoamento do Ao Lquido no Distribuidor ...................................................... 7 3.4 Modificadores de Fluxo ...................................................................................... 8 3.5 Modelamento Matemtico ................................................................................ 10 3.6 Formao do Tarugo de Mistura ....................................................................... 11 4.- METODOLOGIA ............................................................................................. 14 4.1- Breve apresentao do Software CFX-11........................................................... 14 4.2- Apresentao do domnio simulado ................................................................... 15 4.3 Criao da malha no CFX-Mesh ....................................................................... 18 4.4 Condies de contorno no CFX-Pre .................................................................. 22 4.5- Implementao do modelo de Sahai e quantificao do tarugo de mistura .......... 24 iv 4.6-ImplementaodomodelodeLagrangeparasimulaodastrajetriasde incluses ..................................................................................................................... 26 4.7 Validao do modelo matemtico ..................................................................... 28 5.- RESULTADOS E DISCUSSO ....................................................................... 30 5.1- Contornos para a tenso de cisalhamento nas paredes ........................................ 30 5.2- Perfis de velocidade ........................................................................................... 31 5.3- Tarugo de Mistura ............................................................................................. 33 5.4- Linhas de fluxo das partculas de incluso e quantificao de flotados ............... 35 5.5- Validao do Modelo ........................................................................................ 38 6.CONCLUSES ................................................................................................... 40 7.SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................ 41 8.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................. 42 9.BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 43 v LISTA DE FIGURAS Pgina Figura 3.1 - Viso Esquemtica do Processo de Lingotamento Contnuo de Tarugos. .... 5 Figura 3.2 - Exemplo de Tarugo de Mistura. ................................................................ 12 Figura4.1-Esquemarepresentativodasetapaspararealizaodeumasimulaode fluidodinmica computacional. .................................................................................... 15 Figura 4.2 - Viso Esquemtica do distribuidor com pea anti-impacto, (a) vista lateral, (b) vista frontal e (c) vista superior. ............................................................................. 16 Figura 4.3 - - Viso Esquemtica do distribuidor cominibidor de turbulncia, (a)vista lateral, (b) vista frontal e (c) vista superior. .................................................................. 17 Figura 4.4 - Viso com as cotas para o distribuidor na vista superior(a) e na simetria(b) .................................................................................................................................... 17 Figura4.5-Visoesquemticacomcortenasimetriadoinibidor(a)enapeaanti-impacto (b). ................................................................................................................. 18 Figura 4.6 - Malha do domniofsico empregada para simular o escoamento do ao no distribuidor, onde (a) representa a pea anti-impacto e (b) inibidor de turbulncia. ...... 19 Figura4.7-Exemplodeutilizaodostiposdemeshcontrols,ponto(a),linha(b)e tringulo(c). (CFX - Mesh help) .................................................................................. 20 Figura 4.8 - Impacto da utilizao nos elementos de volume em tetraedros (CFX Mesh .help) ........................................................................................................................... 20 Figura 4.9 - Regio de aplicao do inflated boundary. ................................................ 21 Figura 4.10 - Esquema representativo das condies de contorno no distribuidor. ........ 23 Figura 4.11 - Exemplo de curva F ................................................................................ 24 Figura 4.12 - Exemplo de curva DTR. ......................................................................... 25 Figura 5.1 - Contorno com a tenso de cisalhamento sns paredes dodistribuidor. ....... 30 Figura 5.2 - Perfis de velocidade no plano de simetria das configuraes com (a) e sem inibidor (b). ................................................................................................................. 31 Figura5.3-Perfisdevelocidadenoplanointermediriodasconfiguraescom(a)e sem inibidor (b). .......................................................................................................... 32 Figura5.4-Perfisdevelocidadenoplanomaisprximoaoveiolateralparaas configuraes com (a) e sem inibidor (b). .................................................................... 33 vi RESUMO Oprocessodelingotamentocontnuoatecnologiaparasolidificaodoaomais utilizadapelasindustriaissiderrgicasnaatualidade.Visandoatendersdiferentes demandas do mercado, algumas empresas fabricam diversas qualidades de ao. A fim de aliar alta produtividade e custos baixos no lingotamento contnuo, necessrio utilizar seqenciaislongos. Nesse caso, ocorre o lingotamento de diferentes qualidades deaosemumamesmasequncia,produzindooschamadostarugosdemistura, formados durante a transio de qualidades. Estestarugosdemistura,porapresentaremumacomposioqumicavarivel,no podemsercomercializadoscomoumprodutohomogneo,sendodesclassificados quanto qualidade para os clientes finais. Amodelagemmatemticavemsendoaplicadaparaotimizaodoescoamentono distribuidor de lingotamento contnuo. Porm, o inibidor de turbulncia proposto ainda no tinha sido simulado para viabilizar industrialmente a sua utilizao. Assim,oobjetivodestetrabalhofoiavaliaraviabilidadedautilizaodoinibidorde turbulncia num distribuidor de lingotamento continuo de tarugos. Atravs de perfis de velocidades, tenses de cisalhamento, flotao de incluses e comprimento do tarugo de mistura. Aescaladamodelagemmatemticautilizadafoiamesmadaindustrial.Osoftware comercial ANSYS CFX11 que se utiliza da tcnica dos volumes finitos foi empregado pararealizaodamodelagem.Foiutilizadoummodelodeturbulnciaeasimulao foi realizada considerando o escoamento nos estados estacionrio e transiente. Avalidaodomodelomatemticofoiefetuadaatravsdacomparaocomumteste industrial com traador de cobre, expressos em termos da curva F. Os resultados obtidos durante o modelamento matemtico mostraram que o inibidor de turbulncia vivel para aplicao em todas as variveis analisadas. ABSTRACT The continuous casting processis themost widely used technologyby the stealmaking industrynowadays.Aimingatsatisfyingthedifferentmarketdemands,theindustries generally produce different grade of steels.Inorder tocombinehighproductivityandlowcostsincontinuouscasting,itbecomes necessarytomakeuseoflongsequential.Therefore,thereisthecastingofdifferent gradesofsteelinthesamesequence,producingtheso-calledbilletsmixtureformed during the transition of qualities. As these billets present such fickle chemical composition, they cannot be negotiated as a homogeneous product, being this way downgraded in quality, to end consumers. Mathematical modeling has been applied to optimize the flow distributor of continuous casting.However,theturbulenceinhibitorproposedhasnotbeensimulatedyetto enable its use industrially. Thus, the objective of thisstudy was to evaluate thefeasibility of using the turbulence inhibitorinadistributorofcontinuouscastingofbillets,usingvelocityprofiles,shear stress, flotation of inclusions and the length of the billets mixture. Therangeofthemathematicalmodelusedwasthesameasindustrial.Commercial softwareANSYS-CFX11,whichusesthefinitevolumetechnique,wasemployedto performthemodeling.Aturbulencemodelwasusedandthesimulationwasmade considering the flow in the steady state and in the transitory state. Themodel validation phase wasmade comparing the results with a realindustrial test, using a copper tracer; the comparison was expressed using the F curve. Usingtheresultsobtainedduringthemathematicalmodelingphasewaspossibleto conclude that the turbulence inhibitor is viable for application in all analised variables. 1 1. INTRODUO Nosmeadosdosculopassado,precisamentenametadedadcadade60,o lingotamentocontnuoseconsolidoucomooprincipalprocessodesolidificaode aos.Acompreensodosfenmenosrelacionadosaoescoamentodoaolquidonos reatoresquecompemoprocesso(panela,distribuidoremolde)tornou-semuito importante na determinao da qualidade final da pea de ao produzida. Comanecessidadecadavezmaiordeaumentaraqualidadedoaoproduzido,o distribuidortemassumidoumpapeldedestaquecadavezmaior.Atualmente,esse reator fundamental na remoo de incluses no-metlicas e homogeneizao trmica do ao. De acordo com SAHAI e EMI (1996) importante salientar que a eficinciae otimizao desse processo requer um controle das caractersticas do escoamento do ao liquido dentro do distribuidor. Se o fluxo de ao lquido no devidamente controlado, certamente ser deteriorada a qualidade do ao produzido. Quandooprocessofoidesenvolvido,opapeldodistribuidoreraatuarapenascomoo reatorresponsvelpelamanutenodacontinuidadedoprocesso,garantindoo abastecimento dos moldes da estao de lingotamento durante a substituio de panelas. Atualmenteosdistribuidoresalmdacontinuidadedoprocesso,soresponsveis tambm pela homogeneizao trmica e qumica da corrida antes do molde, flotao de incluseseescrias.Paraestasfinalidades,acessriosforamadicionadosaos distribuidores como: diques, barragens, chicanas, inibidores de turbulncia, tampa, tubo longo e outros. Osinibidoresdeturbulnciasomodificadoresdefluxo,instaladoslogoabaixoda regio de alimentao de ao. Quando bem projetados, atuam na reduo da turbulncia naentradae,conseqentemente,dasperturbaesnasregiesprximassuperfcie, evitandoassimoarrastedeescriaeacaptaodegasespelobanhometlico, aumentadoalimpidezereduzindoaprobabilidadedeapresentaremdefeitosdurante operaes de conformao. 2 A flotao das incluses um fator importante estudado nesse trabalho. De acordo com SINHAESAHAI(1993)nosdistribuidoresdelingotamentocontnuoatuais, fundamental que se concilie alta produtividade e qualidade, produzindo aos com maior nvel delimpidez possvel. Osinibidores de turbulncia tm papel decisivonaflotao de incluses e escrias durante o processo de lingotamento contnuo. Asinclusessoformadasporreaesqumicas(desoxidao,reoxidaoe precipitao) ou por condies fsicas (turbulncia, por exemplo). Muitas incluses tm efeitonegativonaspropriedadesdoao.xidosslidos(aluminaoualuminatode clcio,porexemplo)podemcausarbloqueionasvlvulasduranteolingotamento contnuo, podendo levar at a paralisao do processo. Algumas incluses podem causar defeitos e fraturas, delaminao em produtos laminados, como tambm fraturas durante laminao a quente e a frio e na trefilao de fio mquina.Asinclusessomenosdensasqueoaolquidoe,conseqentemente,tmqueser removidas pela flotao at a interface ao/escria. Essa interface deve ter a capacidade de capturar as incluses vindas do metal liquido. Para otimizar a flotao das incluses desumaimportnciaqueseestudeemodeleoescoamentodentrododistribuidor, utilizando, por exemplo, inibidores de turbulncia ou modificadores de fluxo. Outro fenmeno que atualmente vem sendo objetivo de um grande nmero de estudos aformaodeplacasdemistura.Estasplacassopeasdecomposiointermediria, formadasduranteamudanadetiposdeaoduranteolingotamento.Autilizaodos dispositivos modificadores de fluxo e de inibidores de turbulncia visa tambm reduzir a formao destas placas. Os estudos relacionados com a compreenso dos fenmenos listados acima apresentam grandesdificuldadesparaseremrealizadosnaplantaindustrial.Comoumaalternativa parasanarestetipodeproblema,ferramentascomoomodelamentofsicoeo modelamento matemtico se tornaram indispensveis na execuo deste tipo de estudo. O modelamento matemtico de escoamento de fluidos em lingotamento contnuo possui umgrandenmerodeaplicaes,dentreasquaispode-secitar:geraodascurvasde distribuio de tempos de residncia (DTR), clculo dos perfis de velocidade e campos 3 degradientesdetemperaturanodistribuidor;almdeprevisodecomportamentode flotaodeincluses,captaodeescriaesegregaonomolde.Aaplicaodo modelamento matemtico no distribuidor o objetivo deste trabalho. Omodelamento desenvolvido no presente trabalho utilizou o software comercial CFX-11 daAnsys Inc., que resolve as equaes de conservao demassa, de quantidade de movimentoeenergia,almdepermitirescolhermodelosdeturbulnciaesimularo escoamento emestado estacionrio ou transiente, alm de outros aspectos, tais como a facilidadedevisualizaodosfenmenospermitindoumapassagemdeinformaoe conhecimento de forma mais didtica aos operadores da planta. 4 2.- OBJETIVOS Oobjetivodestetrabalhoaplicaromodelamentomatemticoparasimulaodo escoamento de ao lquido no distribuidor de uma estao de lingotamento contnuo de tarugos. Apartirdestemodelamentofoitambmavaliadaainflunciadeuminibidorde turbulncianoescoamentodoao,nafraodepartculasflotadasenaformaode tarugosdemistura.Paraavalidaodosresultadosobtidosnomodelamento matemtico, estes foram comparados com aqueles obtidos na planta. 5 3.- REVISO BIBLIOGRFICA 3.1 - Histrico e Descrio do Processo de Lingotamento Contnuo AcriaodoprocessodelingotamentocontnuodatadademeadosdosculoXX. Contudo,devidoslimitaesdeprojetosessaidiapodeseraplicadaapenasno lingotamento de metais no ferrosos com baixo ponto de fuso (COSTA 2002). Segundo COSTA (2002), em 1951foiinaugurada a primeiramquina delingotamento contnuo na antiga Unio Sovitica. No Brasil, o processo comeou com umamquina de tarugos de dois veios pela Rio Grandense em 1960. Naatualidadeoprocessodeproduodoaovialingotamentocontnuotornou-se prticapadroadotadapelasprincipaisindstriassiderrgicas.Deacordocom BARBOSA (2002), a partir do ano 2000, o Brasil atingiu 90% da produo nacional via lingotamento contnuo. A Figura 3.1 apresenta uma viso esquemtica do processo de lingotamento contnuo de tarugos.Ainstalaoconstitudapelosseguintesequipamentosprincipais:panela, distribuidor e molde. Figura 3.1 - Viso Esquemtica do Processo de Lingotamento Contnuo de Tarugos. 6 Adaptado de (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Lingotamento_Continuo-Continuous_Casting.png) Acesso em 03 abril de 2010.1.Panela2. Distribuidor3. Inibidor de Turbulncia4. Molde5. Tarugo Na Figura 3.1 o elemento 1 representa a panela de ao. Essa tem a funo inicial de, no ciclodeproduonovazamentodoconvertedor LD,conter obanhometlico.Entre o lingotamentocontnuoeoconvertedor,oaopodereceberajustesdecomposioe temperatura, esse processo chamado demetalurgia de panela. As reaes tpicas so: desoxidao, dessulfurao e descarburao. Gs inerte comumente injetado pela parte inferior da panela afimdese alcanarnveisbaixos de algomerados nometlicosno aolquido.Apanelatransferidaparaaestaodelingotamentoatravsdeponte rolante, essa acoplada a torre giratria e posicionada acima do distribuidor. Assim, que posicionada, inicia-se o processo de lingotamento com a abertura da vlvula gaveta. Odistribuidorrecebeoaolquidodavlvulagaveta.Essereatormetalrgico, caracterizadopeloelemento2naFigura3.1,tinhabasicamenteafunodeserum reservatriodeao.Atualmenteesteconceitotemmudadoconsideravelmente.Hojeo distribuidor visto como um reator que afeta a flotao e separao de incluses, sendo tambm um local onde a desoxidao, injeo de gases e a adio de elementos de liga podemserrealizados.OdistribuidorapresentadonaFigura3.1detrsveios,oque possibilita o lingotamento contnuo de trs tarugos simultaneamente. Por fim, tem-se o molde, com as principais caractersticas de conter o metal e realizar a extrao para provocar a solidificao. O molde considerado o principal elemento de uma mquina de lingotamento contnuo. Esse elemento confeccionado a partir de ligas decobre,queapresentamaltacondutividadetrmica.SegundoBARBOSA(2002), Siegfried Junghans criou omovimento oscilatrio verticalassociado alubrificao das paredesdomolde,solucionandoproblemasdeagarramentodepeledacamada solidificada. Almdos trs sistemas apresentados anteriormente, outros dispositivos esto presentes emumamquinadelingotamentocontnuo,taiscomospraypararesfriamento secundrio, rolos extratores e mquina de corte. 7 3.2 - Escoamento do Ao Lquido no Lingotamento Contnuo Nocenrioatual,oescoamentodoaolquidotornou-sedefundamentalimportncia parasatisfazerrequisitosdequalidadenolingotamentocontnuo.Portanto,noapenas composio qumica e temperatura so os fatores importantes. Essas esto relacionadas fsico-qumicadoprocessodeproduo.Enquantoqueoescoamentotemrelao direta com a perda trmica, flotao de incluses e reoxidao do ao. Atravs do escoamento do ao lquido no molde e no distribuidor possvel identificar umimportante parmetro: o volume demistura. Com este parmetro so determinadas linhas de fluxo de ao para os veios e de incluses para os veios e para camada escria na regio superior do distribuidor, permitindo determinar a frao de partculas flotadas. Aanlisedaslinhasdefluxodetermina:regiesdeexcessivaturbulncia,regiesde baixas de velocidade ou estagnadas. 3.3 Escoamento do Ao Lquido no Distribuidor Nosltimosanosodistribuidortemsidoumgrandefocodeestudoepesquisa.A modelagemumaferramentapoderosanaprevisodeparmetrosimportantesno distribuidor. DeacordocomSZEKELYeILEGBUSI(1988),SCHADEetal.(1996)eMCLEAN (1990),citadosporBARBOSA(2002),umdistribuidordelingotamentocontnuo caracteriza-se pela existncia de trs zonas distintas, definidas como: Zonadefluxopistonado:afraodovolumetotaldodistribuidorque apresentavelocidademxima,aqualditaotempomnimoderesidnciado metallquidonodistribuidor,sendoidealcomrelaoflotaodasincluses no-metlicas; Zonasdemistura:afraoquecontribuiparaaeliminaodosgradientesde temperaturaedecomposioqumicanometalliquido.Estaregio caracterizadaporumgradientedevelocidadecausadordeturbulncia,oqual podepromoveroarrastedeinclusesno-metlicaseaumentodataxade reoxidao do metal lquido; 8 Zonadevolumemorto:afraodovolumetotaldodistribuidorquepossui velocidadetobaixaquepodeserconsideradaestagnada.Estazona indesejada, pois reduz efetivamente o volume til do reator, alm de provocar a perdadetemperaturadobanhoeasegregaodeelementosqumicos.A presena dessa zona indica uso ineficiente do volume do reator. SegundoCOSTA(2002),umdistribuidorparaumfuncionamentoideal,precisa satisfazer critrios fluido-dinmicos: Mnimo volume morto, a fim de diminuir a perda metlica e trmica; Mximafraodevolumepistonado,comopropsitodefavoreceraremoo de incluses no-metlicas presentes no ao; Mxima regio de mistura perfeita que possibilita o coalescimento das incluses de pequeno dimetro; Mnimovolumedecurto-circuitoparadiminuiroarrastedeinclusesno-metlicas do distribuidor para o molde. Amodelagempermiteidentificarlinhasdefluxospreferenciais,eavaliaroefeitode mudanasnaconfiguraododistribuidorsobreadistribuiodostemposde residncia,deformaadiminuirofluxoestagnado.Regiesdefluxoestagnadoso fraesdofluidoquepermanecemnoreatorportemposacimade2,5vezesotempo mdio de residncia. Essas regies inviabilizam diretamente a flotao de incluses. 3.4 Modificadores de Fluxo Afim de otimizar o projeto do distribuidor delingotamento contnuo e, por sua vez, o escoamento do ao lquido, tem-se a utilizao de dispositivosmodificadores defluxo, que podem ser: dique, barragem e o baffle. Essasbarreirasfsicasgarantemoaumentodotempodepermannciadofluidono reator.Essetempofoidefinidocomotempoderesidnciaterico,deacordocom SINGH e KORIA (1993), citados por CAMPOS, essa varivel calculada pela Equao 3.1. 9 QVtres=(3.1) onde: V = volume do distribuidor; Q = vazo volumtrica da alimentao. Nos ltimos anos, esforos vm sendofeitos para desenvolver dispositivos de controle defluxoquereduzamaocorrnciadesplashnoinciodeumasequnciade lingotamento contnuo e na operao de mudana de panela, assim como para diminuir odesgastedomaterialrefratriododistribuidor. Almdisso,umaeliminaodopick-up de oxignio e denitrognio, que ocorre devido ao contato do ar com a zona dealta turbulnciaprximaaojatodeentradadoaolquido,temsidotambmobjetivode grande interesse. Areduodaocorrnciadesplashedoefeitodaturbulnciadentrododistribuidor diminuem a quantidade de incluses originadas devido reoxidao do ao, que ocorre comoresultadodaexposiodoaoaoar.Aturbulnciaduranteoenchimentodo distribuidoreduranteaoperaodelingotamentoemregimepermanentepodem promoveroarrastedeescria.Assim,umareduononveldeturbulnciapode diminuir ou eliminar esse arraste e, conseqentemente, melhorar a qualidade do ao. DeacordocomCROWLEYetal.(1996),citadosporBARBOSA(2002),autilizao de placas refratrias na regio de impacto do jato de ao lquido no distribuidor, que tm afunoprincipaldeamenizaresseimpactoereduzirataxadedesgastedomaterial refratriodessaregio,apesardeserrelativamentecapazdereduzirosplashea turbulnciapeladispersodofluxodeaopormeiodabasedodistribuidorpode propiciaroefeitodecurto-circuito,querepresentaaporodofluidoqueentrano distribuidor,movimenta-sepelabasedoreatoreescapaemumcurtointervalode tempo, sem permitir que asincluses existentes nesta poro do ao tenham chance de serem absorvidas. 10 SegundoMORALESetal(1999),queutilizarammodelamentoafrioetcnicas numricas em um distribuidor de lingotamento contnuo sem inibidor de turbulncia foi identificadapresenadecurto-circuito,enquantoquenapresenadoinibidor observou-se melhores condies de escoamento, sem ocorrncia de splash e diminuio na turbulncia. BARBOSA(2002)citaLOPEZetal(1998),queestudaramoefeitodoaumentoda capacidadedeumdistribuidordelingotamentocontnuode30toneladaspara50 toneladas.Contudo,paratodasasvariveisobservadas,apenasesseaumentoda capacidadenofoisuficienteparasuperarumdistribuidormenorequipadocom dispositivos controladores de fluxo. Portanto, esse experimento mostrou que o projeto mais importante que o tamanho do reator. Oinibidordeturbulnciatemalcanadocomsucessomelhoriassignificativasdas caractersticas citadas anteriormente. So elas: aumento do tempo de residncia, reduo daocorrnciadesplash,maiorfraodevolumepistonado,menorvolumemorto, decrscimo da taxa de desgaste do material refratrio do distribuidor e a reduo de pick up de oxignio e de nitrognio. 3.5 Modelamento Matemtico A Fluidodinmica Computacional ( em ingls, CFD Computational Fluid Dynamics), podeserdescritadeformageneralizadacomotodasimulaonumricadeprocessos queenvolvemescoamento. Essaferramentatemevoludonamesmaproporoque os processadoresvmsendodesenvolvidos.DeacordocomELIAS(2010),o modelamentomatemticoemgeralpodefornecergrandequantidadedeinformaes sobreosistema,comcustorelativamentebaixoemaiorrapidez,secomparadoao modelamento fsico. necessrioumconhecimentoprviodosistemaasermodelado,poisosmtodos numricosutilizadoseassimplificaesinfluenciamdiretamentenosresultados. Qualquermodelomatemticonecessitadevalidao,ouseja,umasimulaocom modelofsicoemescalarespeitandonmerosadimensionaisdesimilaridade,ouainda simulaes em planta. 11 O escoamento do ao lquido no distribuidor regido pelasequaes demecnica dos fluidos.Portanto,omodelamentodeveincorporarestasequaes,quedescrevemos princpiosdeconservaodemassaedequantidadedemovimento.Considerando-se fluidos Newtonianos, incompressveis e isotrmicos, as equaes de conservao podem ser escritas da seguinte forma (YEH et al, 1993): a)Equao de conservao de massa ou continuidade: 0) (=iixu0 = u (3.2) b)Equaes de movimento ou Navier-Stokes na forma turbulenta: iijjiefi i jj iigxuxux xPxu utu+

.

'++ =+1(3.3) Sendo que: t = tempo; = densidade do fluido (kg/m3); ui = velocidades do fluido nas direes x, y e z; ef = viscosidade efetiva do fluido (dinmica + turbulenta); P = presso; g = acelerao da gravidade. 3.6 Formao do Tarugo de Mistura Visando atender s diferentes demandas do mercado, algumas indstrias siderrgicas de grandeportefabricamdiversasqualidadesedimensesdeao, tornandosuaproduo umprocessocomplexo,comaconstantetransiodequalidadesdeaoduranteo lingotamento contnuo. Olingotamentocontnuodeaos,paraconseguiraliaraltaprodutividadeacustos baixos,precisatrabalharcomseqenciaislongos,seminterrupodoprocesso.Esta 12 prticaacarretaamisturadosaoscomdiferentescomposies,ocasionandoa formao dos chamados tarugos de mistura. Ostarugosdemistura,porpossuremumacomposioqumicavarivelentreas qualidadesdeaomisturadas,nopodemsercomercializadoscomoumproduto homogneo,sendodesclassificadosquantoqualidadeparaosclientesfinais.Estes tarugosdemisturasoentovendidosparaaplicaesmenosrigorosasaumpreo inferioroureutilizadascomosucatanoprprioprocessosiderrgico.AFigura3.2 representa um exemplo de tarugo de mistura. Figura 3.2 - Exemplo de Tarugo de Mistura. Parmetrosimportantesqueprecisamserlevadosemconsideraoquandoseestudaa transio de diferentes tipos de ao so o comprimento, massa do tarugo de mistura e o tempodetransio.EstasgrandezaspodemsermedidasdiretamentedacurvaF (concentraodetraadorXtempo)atravsdeconversessimples.AEquao3.4 mostra como o comprimento de tarugo de mistura pode ser calculado (YEH et al, 1993). lin lint v L =(3.4) Onde:Ao tipo I Tarugo de Mistura Ao tipo II 13 L = comprimento do tarugo de mistura; vlin = velocidade de lingotamento; tr = tempo de transio. A massa do tarugo de mistura determinada pela Equao 3.5. ( ) = w h L m (3.5) Onde: m = massa da regio de mistura L = comprimento do tarugo de mistura; h = largura do tarugo de mistura; w = espessura do tarugo de mistura; = densidade do ao. 14 4. - METODOLOGIA 4.1- Breve apresentao do Software CFX-11 OCFX-11umsoftwarecomercialbaseadonosconceitosdeFluidodinmica Computacional. Atravs da tcnica de Volumes Finitos, o CFX-11 trabalha por meio de simulaesdesistemascomescoamentodefluidos,transfernciadecaloreoutros fenmenos relacionados. A dinmica do software consiste em criar a geometria do sistema a ser estudo. O passo seguinterealizadonoCFX-Mesh,ondesetemageraodamalhaeosistema divididoemelementosdevolume.Depossedamalha,realizadaacriaodos contornosnoCFX-Pre,momentoessefundamentalparaadefiniodafsicada modelagem.Emseguida,asequaesdeconservaosoresolvidasnoCFX-Solver, ondeacargacomputacionaldohardwareutilizadaatingeseumximo.Finalizandoo processodesimulaochega-seaoCFX-Post,noqualfeitaaanlisedosresultados atravs de contornos, linhas de fluxo, vdeos e superfcies. Esse procedimento descrito apresentado na Figura 4.1. 15 Figura 4.1 - Esquema representativo das etapas para realizao de uma simulao de fluidodinmica computacional. 4.2 - Apresentao do domnio simulado O distribuidor simulado apresenta capacidade nominal de 15 toneladas de ao lquido. A formadodistribuidordedelta,aalimentaorealizadaatravsdejatoaberto, presenadepeaanti-impactoeassadasportrsveios.AFigura4.2apresentaa geometria do distribuidor com pea anti-impacto, sendo essa de seo quadrada. (a)(b) Jato aberto Pea anti-impactoVeio16 (c) Figura 4.2 - Viso Esquemtica do distribuidor com pea anti-impacto, (a) vista lateral, (b) vista frontal e (c) vista superior. AFigura4.3apresentaodistribuidoremtrsvistascominserodoinibidorde turbulnciautilizadonassimulaes.Essageometriaconsistiuemadicionaroinibidor exatamente sobre a pea anti-impacto na configurao sem inibidor de turbulncia. (a)(b) Inibidor de turbulncia Jato aberto Veios 17 (c) Figura 4.3 - - Viso Esquemtica do distribuidor com inibidor de turbulncia, (a) vista lateral, (b) vista frontal e (c) vista superior. A Figura 4.4 apresenta o distribuidor com as dimenses em milmetros. Figura 4.4 - Viso com as cotas para o distribuidor na vista superior(a) e na simetria(b) AFigura4.5apresenta,respectivamente,umavisoesquemticadoinibidorde turbulnciacomcortenasimetriacomasdimensescentmetros,assimcomo,apea anti-impacto. 18 (a) (b) Figura 4.5 - Viso esquemtica com corte na simetria do inibidor (a) e na pea anti-impacto (b). 4.3 Criao da malha no CFX-Mesh Adiscretizaododomniofsicotridimensional,definidopelodistribuidor,foi realizada em uma malha tetradrica, conforme pode ser visto na Figura 4.6. Esta malha apresenta um refinamento nas regies prximas as paredes, ao inibidor de turbulncia, pea anti-impacto, entrada (jato aberto) e sada (veios) do distribuidor. 19 (a) (b) Figura 4.6 - Malha do domnio fsico empregada para simular o escoamento do ao no distribuidor, onde (a) representa a pea anti-impacto e (b) inibidor de turbulncia. 20 Orefinamentopodeserutilizadodeduasformas,atravsdemeshcontrolseinflated boundary. AFigura 4.7mostra a utilizao do mesh control. Essa opo pode ser sub-dividida em trs opes: ponto, linha e triangular. A Figura 4.7 apresenta ainda o raio de influncia do mesh control, a partir desse raio, o fator de expanso passa a ser utilizado, aumentando o tamanho dos volumes de controle at o valor do tamanho padro definido para o domnio. (a)(b)(c) Figura 4.7 - Exemplo de utilizao dos tipos de mesh controls, ponto(a), linha(b) e tringulo(c). (CFX - Mesh help) AFigura4.8apresentaaaplicaoeoimpactodautilizaodomeshcontrolnos elementos de volume gerados em um exemplo onde so utilizados tetraedros. Figura 4.8 - Impacto da utilizao nos elementos de volume em tetraedros (CFX Mesh .help) Nas regies prximas s paredes necessita-se de grande preciso na diviso do domnio, poisnesteslocaisosgradientesdevelocidadesomuitoelevados.Paraevitarque ocorram distores no domnio, os tetraedros devem ser bem pequenos; alternativa que svezesnomuitovantajosa,jqueaumentaotempocomputacionaldasimulao. Uma forma encontrada de sanar este problema criar elementos de volume prismticos, Controle por pontoControle por linhaControle por tringulo 21 aoinvsdostetradricos.NoCFX-11,estaoperaorealizadaatravsdoInflated Boundary.Esterecursopermiteacriaodeelementosdevolumeprismticosque refinamaregionormalsparedeseaomesmotempo,mostram-segrosseirosnas regiesparalelasaelas;conciliandoaprecisonecessrianadiscretizaodaregio, sem que se aumente de maneira demasiada o tempo de simulao. A Figura 4.9 mostra um exemplo deste tipo de refinamento. Figura 4.9 - Regio de aplicao do inflated boundary. Noforamdesenvolvidassimulaespreliminaresbuscandodeterminarotamanho adequadodamalha,eassim,obtersoluesquenovariemcomorefinamentodas malhasusadasnassoluesdasequaesdemovimentoecontinuidade.Este procedimentomaisconhecidonaliteraturacomoestudodeindependnciademalha. Nointudodecontornaressasituao,asdimensesparageraodamalhaforam inseridas no limite mximo da capacidade de processamento do computador utilizado. As dimenses de malha para a configurao com pea anti-impacto so apresentadas na Tabela IV-. A quantidade atingida de elementos de volumes foi de 1.901.300. Tabela IV-1 - Dimenses de malha para a configurao com pea anti-impacto. PosioMedida (m) Tamanho mximo do elemento de volume0,04 Inflated boundary 22 Refinamento de malha no jato aberto0,01 Refinamento de malha na pea anti-impacto0,009 Refinamento de malha nos veios0,03 Inflated boudary para as paredes0,03 Inflated boundary para a pea anti-impacto, jato aberto e veios0,007 Assimcomoparaaconfiguraocomapeaanti-impacto,aTabelaIV-2mostraas dimenses utilizadas para a gerao da malha na configurao com inibidor. O nmero total de elementos obtido foi de 1.792.500 elementos de volume. Tabela IV-2 - - Dimenses de malha para a configurao com inibidor de turbulncia. PosioMedida (m) Tamanho mximo do elemento de volume0,035 Refinamento de malha no jato aberto0,007 Refinamento de malha no inibidor de turbulncia0,0075 Refinamento de malha nos veios0,009 Inflated boundary para as paredes0,02 Inflated boundary para a pea anti-impacto, jato aberto e veios0,004 4.4 Condies de contorno no CFX-Pre Paraaformulaomatemtica,omodeloconsidera:escoamentotridimensionale turbulento,fluidonewtonianoeincompressvel.Omodelomonofsico,sendooao representandoanicafasecontnua.Oesquemadeinterpolaoadotadofoiohigh resolution para discretizao da equao de conservao. Para simulao da turbulncia foi utilizado ento o modelo de turbulncia do tipo k-, nvel de turbulnciano jato de entrada de 5%. O modelo tambm considera a fora da gravidade. Ascondiesdecontornosoidentificadascomo:entrada,sadas,simetria,superfcie de escria e paredes. A Figura 4.10 identifica a posio dessas condies de contorno no 23 distribuidor.Asimetriaapresentadaemvermelhoeaescriaemverde(a),assim como as paredes em azul (b). (a) Figura 4.10 - Esquema representativo das condies de contorno no distribuidor, escria e simetria (a) eparede(b). A Tabela IV 3mostra os mdulos das condiesde contorno. A vazo de alimentao foipredeterminadanaentrada,asparedessoconsideradassuperfciesperfeitasea sada fixa-se a pela presso de referncia de 0. Sadas Sadas Simetria Entrada Parede Entrada Escria 24 Tabela IV-3-- Mdulo das condies de contorno. EntradaVazo=8,33 kg/s ParedesInfluncia do escorregamento na parede:sem escorregamento Rugosidade: parede plana (lisa) Sada Presso Assimulaesforamrealizadasemestadoestacionrioetransiente.Emregime estacionrio foram determinados os perfis de velocidade das grandezas de turbulncia e tensodecisalhamentonasparedes.Ocritriodeparadaparaassimulaesfoium resduo de 10-6 nas equaes de conservao. 4.5- Implementao do modelo de Sahai e quantificao do tarugo de mistura Noestado transiente,utilizou-sedainjeodeumtraadorcomovarivelvolumtrica (kg/m3) para obteno das curvas de transio (curva F). A curva F obtida atravs de injeo continua do traador. A Figura 4.11 apresenta o formato tpico da curva F. Figura 4.11 - Exemplo de curva F 25 Osparmetrosdevolumepistonado,volumedemisturaevolumemortosoretirados da CurvaDTR, que por sua vez, essa a derivada da curva F.AFigura 4.12mostra o exemplo de uma curva DTR. Figura 4.12 - Exemplo de curva DTR. Essa se utiliza de dois pontos anteriores e dois pontos posteriores. 8 8 /12 (4.1) Onde: = derivada da concentrao com o tempo; = segundo vizinho anterior ao ponto; = primeiro vizinho anterior ao ponto; = primeiro vizinho posterior ao ponto; = segundo vizinho posterior ao ponto; 26 O parmetro de comprimento de mistura tambm pode ser calculado a partir dos tempos onde a concentrao atinge 0,2 e 0,8 kg/m3. Rearranjando a Equao (4.2) expressando para a vazo de sada por veio, obtm-se: (4.2) Onde: L = comprimento do tarugo de mistura; = vazo mssica de sada do ao; tf = tempo equivalente a 0,8 de concentrao; ti = tempo equivalente a 0,2 de concentrao; = densidade do ao lquido; A= rea da seo do tarugo. 4.6-ImplementaodomodelodeLagrangeparasimulaodastrajetriasde incluses Dentro do modelo de transporte de partculas, o fluxo total da fase partcula modelado peloacompanhamentodeumpequenonmerodepartculaspormeiodofluido contnuo. As partculas podem ser slidas, gotas ou bolhas. AaplicaodomodelodeLagrangenoANSYS-CFXenvolveaintegraodos caminhosdepartculasatravsdodomniodiscretizado.Essaspartculasso controladasindividualmenteapartirdeseupontodeinjeoatqueescapemdo domnio ou que algum critrio de limite de integrao seja respeitado. Os critrios so: tempo de integrao e distncia percorrida. O fluido afeta o movimento das partculas atravs do arraste viscoso e uma diferena de velocidadeentreaspartculaseofluido.Poroutrolado,humaneutralizaoda influnciadepartculasdofluxodelquidodevidoaoarrastoviscoso.Esteefeito denominadocouplingentreasfases.Sepermitidoofluidoinfluenciarastrajetrias das partculas, mas as partculas no afetam o fluido, a interao denominada one-way 27 coupling. Se as partculas tambm afetam o comportamento do fluido, ento a interao denominada two-way coupling (CFX-HELP). Nestetrabalhofoiutilizadaaabordagemone-waycoupling,poisoaocomofase contnuasofrepoucainflunciadaspartculasdeinclusesno-metlicascomofase dispersa. Paraafaseparticulada,atrajetriadecadapartculacalculadaatravsdaaplicao das leis de Newton do Movimento, de acordo com a Equao 4.3. . a (4.3) onde: F = somatrio de foras atuando na partcula; mp = massa da partcula; a = acelerao da partcula. RearranjandoaEquao4.3comaaceleraosendoaderivadadavelocidadecomo tempo, chega-se a Equao 4.4: (4.4) (4.5) Onde: a velocidade das partculas; o raio das partculas; a posio das partculas. 28 Paraoacoplamentoentreasfases,calculadoemcadaclulacomputacionaldafase fluida o volume ocupado pelas partculas evelocidademdia dasmesmas. A diferena develocidadeentreaspartculaseavelocidadecalculadaparaacluladafasefluida gerar um termo fonte que ser trocado entre as duas fases. Osprincipaisparmetrosadotadosnasimulaodeinclusessoapresentadosna Tabela I-4. Tabela I-4 - Principais parmetros utilizados na modelagem de incluses. Nmero de partculas injetadas1000 Tamanho das partculas (micrometros)20,40,60,80,100 Densidade da incluso [kg m^-3]2702 Massa molar da incluso [kg kmol^-1]26,98 Coeficientes paralelos e perpendiculares de restituio para a regio da escria1 Coeficientes paralelos e perpendiculares de restituio para as demais paredes0 Modelo de arrasto (Drag Force)Shiller Nauman Apartculaaoatingirumasuperfciecomcoeficientederestituioigualazerosofre reflexodessaregio.Enquantoque ocoeficientederestituioigualaumapartcula fica presa superfcie. 4.7 Validao do modelo matemtico Todamodelagemmatemticadoescoamentoturbulentonecessitaservalidadapor modelamento fsico ou utilizando dados obtidosindustrialmente porque os modelos de turbulncia so normalmente modelos semi-empricos (ELIAS, 2010). A validao do modelo matemtico foi efetuada atravs da comparao das previses do modelo matemtico com os resultados obtidos industrialmente, expressos em termos das curvas de transio (curvas F). Otesteindustrialfoirealizadoatravsdaadiodeumamassapr-determinadade cobrenapaneladeaonoperododevazamentodoconvertedorLD.Aconcentrao mxima atingida pelo traador para no ultrapassar o limite no padro de especificao dacomposiodoaofabricadofoiavaliadoegarantida.Paraassegurara 29 homogeneidadedacomposioqumicaforamrealizadastrsamostragenspara espectroscopia.Atravsdoposicionamentodapanelacontendootraadorpelatorre giratria,avlvula-gavetaacionada,eassim,iniciandooteste.Asamostrasdo traador so coletadas por veio na maior velocidade possvel com o respectivo tempo de amostragemregistrado,porfimasamostrassodirecionadasaanlisede espectrometria. A partir da composio, constri-se a curva F para o traador. 30 5. - RESULTADOS E DISCUSSO Nestecaptuloseroapresentadososresultadosdassimulaesrealizadasno LaboratriodeSimulaodeProcessosdaUFMGLASIP.Estesresultadossero discutidosafimdeviabilizarautilizaodoinibidordeturbulnciaatravsda interpretaodecontornosevetoresnoescoamentoestacionrio.Tambmsero abordadaslinhasdefluxoparaaspartculasdeincluso.Serdiscutidatambma formaodotarugodemistura.Porfim,serapresentadaavalidaoatravsde comparao das curvas F experimental e a obtida atravs de simulao. 5.1- Contornos para a tenso de cisalhamento nas paredes Atensodecisalhamentomostraatendnciadedesgastenasparedesdodomnio simulado. A Figura 5.1mostra a tenso de cisalhamento nas paredes do distribuidor. Na legenda esquerda o valor da tenso exibido em Pascal. O atingido pela tenso no distribuidorcominibidorinferiorquandocomparadocomacondioseminibidor, indicando assim, possvel aumento da vida do distribuidor com a utilizao do inibidor de turbulncia, e por sua vez aumento do seqencial de produo do ao. Figura 5.1 - Contorno com a tenso de cisalhamento sns paredes dodistribuidor. 31 5.2- Perfis de velocidade AsFigura5.2a5.4apresentamosvetoresdevelocidadenoplanodesimetriaeem planosintermediriosaproximandodoveiolateralparaasconfiguraescomesem inibidor.Aliadoaosvetoresexisteumplanoondeintensidadedavelocidade observada. A velocidade avaliada em m/s e varia de 0 a 1. Na Figura 5.2, onde o plano coincide com asimetria, na configurao cominibidor de turbulncia(a)soobservadasduasregiesderecirculaodeao.Umadelas esquerdadaregiodeentrada,caracterizandoumpossvelcontatocomacamadade escriaefacilitaodeflotaodeincluso.Asegundaocorredireitadoinibidor prximoaoveiocentral,essacaractersticaimplicanareduodocurto-circuito. (a)(b) Figura 5.2 - Perfis de velocidade no plano de simetria das configuraes com (a) e sem inibidor (b). Nacondiosemoinibidordeturbulncia(b),osvetoresemvermelhoesto direcionados do jato aberto (entrada) para a pea anti-impacto, a partir disso, dois cursos prefernciassoestabelecidos.Umdelesesquerdadirigindo-separaaparede esquerdaeposteriormenteparaacamadadeescria,essefluxopreferencialcausa aumentodatemperaturaedesgastenessaregio.Osegundocurso,possivelmenteo 32 mais danoso, ocorre onde os vetores de velocidade esto paralelos base do distribuidor e sendo direcionados ao veio central, caracterizando o fenmeno de curto-circuito. AFigura5.3apresentaaumentodaszonasderecirculaomedidaqueoplano deslocado no sentido do veio lateral para as duas configuraes. O sentido do campo de vetores mostra que para a configurao sem inibidor(b) permanece preferencial desde a entrada do domnio at as proximidades do veio central. Esse plano encontra-se a 0,35m da simetria. (a)(b) Figura 5.3 - Perfis de velocidade no plano intermedirio das configuraes com (a) e sem inibidor (b). NaFigura5.4adiferenanomdulodevelocidadeentreasduasconfiguraes apresenta-semaispronunciada.Ofatode(b)sersuperiorcaracterizaaumentona mistura entre diferentes qualidades de ao. O plano encontra-se a 1m da simetria. 33 (a)(b) Figura 5.4 - Perfis de velocidade no plano mais prximo ao veio lateral para as configuraes com (a) e sem inibidor (b). 5.3- Tarugo de Mistura As curvas de transio de qualidade obtidas pelo modelamento matemtico permitiram quantificarocomprimentodotarugodemistura.AsFiguras5.5e5.6apresentamas curvas de transio. A Figura 5.5 mostra que o tempo para se atingir o limite superior de 0,8deconcentraonaconfiguraoseminibidormuitoacimadotempoparaa configurao com inibidor, e assim esse tempo elevado caracteriza o aumento no tarugo de mistura. 34 Figura 5.5 - Curvas de transio das configuraes com e sem inibidor de turbulncia, obtidas pelo modelamento matemtico. AFigura5.6apresentaacurvadetransiocomdetalhenoinciodasimulaode transiente,ondeotempoparaseatingirolimiteinferiorde0,2deconcentraona configuraoseminibidorpermaneceacimadotempodaconfiguraocominibidor paraambososveios.Oveiocentralnaconfiguraocominibidorrepresentadopela linhaverdeclara,esseveiooprimeiroaapresentarconcentraesdiferentesdezero caracterizando existncia de curto-circuito. 35 Figura 5.6 - Curvas de transio das configuraes com e sem inibidor de turbulncia, obtidas pelo modelamento matemtico com os eixos reduzidos. ATabelaV-1apresentaosvaloresobtidosdetemposdetransioobtidosapartirdas Figura5.5Figuras5.5e5.6dostemposdetransioeoclculo(Equao4.2)do comprimento do tarugo de mistura para cada configurao. A configurao com inibidor apresentou os melhores resultados no comprimento do tarugo de mistura. Tabela V-1 - Tempos de transio e Comprimento do Tarugo de Mistura para as duas configuraes simuladas. ConfiguraoVeioTempo de transio (s)Comprimento do Tarugo de Mistura (m) Sem inibidorCentral123268 Sem inibidorLateral123267 Com inibidorCentral41323 Com inibidorLateral40822 5.4- Linhas de fluxo das partculas de incluso e quantificao de flotados Aslinhasdefluxopermitemummaiorconhecimentoda tendnciadoescoamentodas incluses. As Figuras 5.7 a 5.9 mostram o caminho percorrido pelas incluses simuladas para o distribuidor com e sem o inibidor de turbulncia para tamanhos de 20, 40, 60, 80 36 e 100 m. O nmero de linhas utilizadas foi de 100 para todos os tamanhos simulados. Para todas as dimenses de partculas a condio sem inibidor mostrou que as linhas so maisextensas,ouseja,apartculapercorreodomniopormaistempoedistncia. Enquanto que na condio com o inibidor se observa umfluxo preferencial ascendente das linhas, favorecendo a flotao das incluses. Para todas as condies, o aumento do tamanho da partculainfluenciou diminuindo a trajetria at a entrar em contato com a parte superior do distribuidor e tambm reduzindo o efeito do curto-circuito. (a)(b) Figura 5.7 - Trajetria das partculas de incluso para 20 (a) e 40 (b) micrometros 37 (a)(b) Figura 5.8 - Trajetria das partculas de incluso para 60 (a) e 80 (b) micrometros Figura 5.9 - Trajetria das partculas de incluso para 100 micrometros 38 As partculas que tocam a parte superior do distribuidor so capturadas e no retornam ao metal, representando o fenmeno de flotao das incluses. A porcentagem de partculas flotadas apresentada na Figura 5.10. Para todos os tamanhos de partcula ocorre a superao da condio com inibidor sobre sem inibidor de turbulncia. Figura 5.10 - Grfico da frao de flotados para todos os tamanhos de partcula simulados. 5.5- Validao do Modelo AsFiguras5.11e5.12mostramacomparaoentreosresultadosobtidospelos modelamentosmatemticoseumtestecomtraadordecobreemescalaindustrial.Os resultadosmostraramqueascurvasdetransio nosesobrepemcompletamente, ou seja,asconcentraesdotesteemescalaindustrialatingemvaloresdemaiormdulo para as dois veios da condio sem inibidor de turbulncia. 39 Figura 5.11- Comparao para os resultados obtidos em escala industrial e no modelamento matemtico para o veio centra.l Figura 5.12 - Comparao para os resultados obtidos em escala industrial e no modelamento matemtico para o veio lateral. 40 6.CONCLUSES Aanlisedosresultados obtidosnasdiversasetapasdo trabalhopermitiuaretiradade concluses consistentes com o objetivo proposto inicialmente. Em relao tenso de cisalhamento o uso do inibidor concentra o atrito na pea anti-turbulncia e por sua vez aumenta a vida do distribuidor. Osperfisdevelocidadeatravsdevetoreselinhasdefluxomostraramo desaparecimentodoefeitodecurto-circuitonoveiocentralparaaconfiguraocom inibidor de turbulncia. A configurao com inibidor de turbulncia favoreceu a flotao de incluses para todos os tamanhos de partcula simulados. Daanlisedocomprimentodotarugodemisturaautilizaodoinibidorreduziuem mdia, 45 metros por veio. 41 7.SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS Realizarumestudodemalhaparaaumentaraconfiabilidadedomodelamento matemtico proposto. Habilitar a resoluo da equao da energia no modelo para diferentes temperaturas do ao lquido e verificar o impacto na curva de transio (curva F). Avaliaralteraesnacondiodeentradadojatopanelaquenopresentemodelofoi considerada constante. Estudar o efeito de outros modelos de turbulncia, por exemplo, Reynolds shearstress que,apesardeapresentardemaiorcustocomputacional,poderepresentarresultados diferentes do que foi mostrado. Desenvolvertestesemescalaindustrialcommaiortreinamentodosoperadoresna rpida amostragem no incio da troca de panelas. 42 8.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS BARBOSA, F.A. , Modelamentos Matemtico e Fsico do Escoamento do Ao Lquido emDiferentesProjetosdeDistribuidordoLingotamentoContnuodaUSIMINAS. 2002.Dissertao(MestradoemMetalurgiaExtrativa)EscoladeEngenhariada UFMG, Belo Horizonte. COSTA,A.M.,ModelamentoMatemticodaZonadeMisturanoLingotamento Contnuo.2003.Dissertao(MestradoemMetalurgiaExtrativa)Escolade Engenharia da UFMG, Belo Horizonte. ELIAS, R.C.A. , Modelamento Fsico e Matemtico da Formao de Placa de Mistura noLingotamentoContnuoEfeitosdeModificadoresdeFluxonoMolde.2010. Dissertao(MestradoemMetalurgiaExtrativa)EscoladeEngenhariadaUFMG, Belo Horizonte. GALLO,M.,etal.,CURSOSOBREREFRATRIOSEINSUMOSPARA LINGOTAMENTO CONTNUO ABM Pag. 51 MORALES, R. D., LPEZ-RAMIREZ, S., PALAFOX-RAMOS, J., ZACHARIAS, D. 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