5/10/2018 TODAS AS FRMULAS E RESUMO COMPLETO DE FSICA
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. . .f ! " " ' t~ F l S I C Ac-*f f ! " ' AC " " ' I '
PROFESSORANDRE LUll - Aulas de Matematica, Pisica dlvtmica - 9709-8662
~~~< ! " " -~'~.~_C--~c .ac .a. . . . ~-------c.a F l S I C A.".. . . .. c - a< " " "< " " "~
1. ELEMENTOS DA CINEMATICAAI Eipe90 (51: indica a posi~ do m6vel na
trajet6ria.BI Velocldade E_la, (VI: traduz a rapidez
de movirnento.CI Ace""_o _la, ( "I I : t raduz a rapidezcom que a veloeidada escalar varia.
2. EIPACOe a disUneia do m6vel a~ a origem, roedide 80 1 0 I 1 l 1 0 de traj8t6ria.
origem
3. EOUAcAO HORARIAe a fun~o que ralaeiona 0 l IPI9O(sl comottmpO (tl.
Exeinplos:AI s= 2, 0 + 8,Ot (SI)B)s';'-10+15r ft ... s }. \ . ; S emCIs= l,af [t h }l s km
Para t = 0 (origem dos temposl 0 valor at-sumido pelo espa(:O II ehamado de espa\lO Inleili.
N os exemplo5 eitados:Also =2,OroBI S o :"_lOcmCI S o =0
4. VELOCIDADE ESCALARAI Vlloeldade escalar !Mdll
BI VlIocldade escalar Instanu1n.I . As d5 I=Ji~O~=dt5. ACELERACAO ESCALAR
Al Aceie r a \ l io _lar !Mdla
1 " 1 = . .M . = ~ I.At t2 - tl
BI Acel.. a~o escalar 1nstanu1~1= lim AV = . . . ! ! y .At-+O At dt
6. CLASSIFICACAo DOS MOVIMENTOAl Prograsslvo: s aumenta - V > 0BI Ratr6flrado: 5diminui - V< 0CI Acelado: IV Iau menta - V . "I01 Retardado: IV Idiminui - V .1
7. RELACOES FUNDAMENTAlS
o I Equ8(:io de TorrlcelllI V2 = V! + 21 A 5 IEI Gr6flcos
.! . ., . .- : : ; . . .. . XT_ f- . 0 ,,_: 0 ; ...: 0~ illo 1 ACIII A V~ 'rea ("I x tl 1 0 tempo 0 tempo vo .., ; ~ ~ i ~ A V . i ~ )o tempo 0 t; tempo 0, ~ - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - ~' "
1. PROPRIEDADESGRAFICASAl EIPI90 xTlmpoI=fltl\ . : n ; : t ! ,
.
tempo
VA~tg81BIVIIo~'E_larxilmpo
wloddlde
tempo
2. MOVIMENTO UNIFORME. Al Equ8(: io Hor6rle
1 5=50 +Vt I. BI VIIo~. EscalarI V=Vm=*=ete~ 0 ICI AceI .. ~o Escallr
1 "I =1m = eonstame = 0 I01 Gr6flcos
velocldedl
47
3. MOVIMENTO UNIFORMEMENTERIADOAI Equ8(:io Hor6rll
1 s=so +Vo t+-}-t21
BI VlIoeldade Esc:alarI V= Vo +1t I -I Vm=~1CI Acelera~oEscalar
1 1="Im=11=constante~0 I
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--
4. VETOR DESLOCAMENTO(dI___ P~I r" AIM6dulo: Iv 1= Iv IBI Dir8(:io:tangente ,iItrajet6riaCI Sentido: 0masmodo movimento1 . SOMA DEVETORES
I V Z =v~ +~ +2VIV2 cos 8 IIIV, -VI l
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1. ANGULO HORARIO (.pI
. Angulo hor'rio 0 Angulo o p que 0 morp o _ c 7 forma com a reta C OI .p = ~ I (radianosl
o Angulo hor'rio adimensionalI [.p]=~ l . o , . o ]
1 . 0 movimento bal(stico nio 4 1 uniformemente ver iado e 4 1 decomposto em dois movimentos !IIreiais:AI movimento horizontal: MU81 movimento vertical: MUV
Y
---- - - - - - - , -IjhIIto . . .. v x; ox I
:._.---- --o-~------.. 12. CO...-oNENTES DA VELOCIDADE INI
CIALAll r-V-o-~-=-V-o-co-s"8]
81 IVoy=vosan8]3. PONTO MAIS ALTO
AI IV=Vmin=Vox=Vo COS8]BI I!;I]
2. VELOCIDADE ANGULAR~(rad,~ 's
BI I V=~=~=27rfRICI I V=",R I
5. EOUACOES HORARIASAI 1 s =so + Vt IBI 1 .p=tpo+",t I
6. ASPECTO VETORIAL
3. MOVIMENTO PERIODICOAITod. as caracter(sticas do movimento(posi~o r .veloeidade e acelera~ol se repetem
em intervalos de tempo !guais.BI Perrodo ITI:' 0 menor intervalo detem-
po para que haja repeti~o des caracter(sticasdo movimento.
CI Freqiifncia (fl: 0 OI)mero de repeti,.~II (nl das caracter(sticas do movimento. naunidade de tempo.
' - I - f =-f--t-=-+---OlDIUnldad1ST .. (slf ... S-1 = hertz (Hzl = rps
sentldo ~do ~movlmento1 1 Hz = 60 r P m I
4. RELACOES FUNDAMENTAlS
AI 1 "'=*=4=2"f 1AI l l v I=V=",R]BI l i t 1=*=",' R I
4. TEMPO DE VOOAI Tempo d. sublda
Vy=VOy+"1yto=Vo sen8 - 9 ts
1 ts= Vo sen 89BI Tempo d.~oT=ts+tO=2 ts1T _ 2 VOgen 81
5. ALTURA MAxiMAV' =V2 +2"1 flsy oy y Yo = V~ san' 8 + 2 (-gl H
I H= V! sen' 8 I96. ALCANCE HORIZONTAL
Alflsx= " t0=Vocos8. 2 Vg sen 89
49
V 2 .0=""':"'O".2sen8oo589I 0=~sen281
BI Para 8=4~ -IOmax=f ICI Para angulos complementares (81 =
e 82 '= sri'. por exemplol os alcances hortais silo iguais.7. LANCAMENTOS NOTAvEIS
y
0; : I,. .--------~---.~
o =~max 9
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1I
1. 1~ LEI DE NEWTON: PRINCIl-1O DAIN~RCIA"Uma pert(cula. l ivre da a(:iode fot~s. oupermanece em ",pouso ou pe rn ianec :e em movi-
m e n to r e ti l( ne o e uniforme."2~ 2! LEI DENEWTON:PRINaJtlO FUNDA-MENTALDA DINAMfCA(P.F.D;,
" a u . n d o uma for~ aplieada a um corpoe . produz. n a sua dire(:io sentido, uma ,acel.~. comintensldade proporcional 6 intens!-dade de1or98".. .FR = 1or~ resultante3. 1 1 ! LEI DE NEWTON:AcAo E REAcAo
Qua~ um corpo A apllceem um corpo Bum e 1 01 '9 8 F , 0 co r ! , B r e ege e apllca sobre 0corpo A uma 101'98F.At for91'Sde 1(:10 a r.(:Io sio 1of98Sopos-till, isto '" tfm mesme intensidade, mesma dir.'9 1 0 e sentidos opostos.At f o r v a s de 1(:10 a rUQIo sio 1or~s troc:a-del entre doll corpos; nuncaestioaplicadasaornesmocorpo.. por i $ $ O , . .. .. .. . equ.lnm.
4. EXERC(CIOSPADROES4.1. 81oeo..... eontato-~ A B plano . . m .trlto7~W//7mr///a) PFD(A+ B) : F = (mA+ mli' a
b) PFO(B) :FAB=mBa4.2. 81oeol eonectedo. por flo 1eI.1-rAl T .T ~ planoiem//kb;w;~.r/~"
a) PFD(A+B) :F=(mA +mB,ab) PFOIA): T= mAa .
4.3. Bloeo pendente-!...,.
a) PFO(A + B):PB= ImA + m a) I
til PFOCA):T=mAI
3. COMPONENTES DA FORCA RESUL-TANTE
3.1. Componentetangencilll: Ft=m I.,. 13.2. Componente centrfpeta: Fcp = m ~23.3. Movlmento Unlforme: Ft= 03.4. Movlmento RetH(nto: Fcp ""03.5. Ex_cicio. Padrh.
A)Sellillte Rasante-+VI
al FG':=Fcpbl V I =vIi1i'Tcl VI= a,Okln!s
II Ty=P=mgbl Tx=mac) a=gtg9
4.5. M6qun da Atwooda) PFO(A + B):
PB - PA = (mA + ma)I. b) PFO(A) :+ T-PA =mA a'8 r-I ma->"-mA- - "
I,t a - FN=m(g+a)bl ~ a - FN=m(g-al
B)Globo de Morta
a) P+ FN=Fcpbl V=Vmin-FN=Oc) Vmin=v"9"R'
1. ATRITO1.1. Atrt to Estftlco: Fat . .. ." E FN1.2. Atrtto DllII1mlco:Fat =" 0 FN1.3. Exercfclo Padrio:
a) PFO :Fat=mab) Fat ...." E FNe) a
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1.1. ea.eiloRealizer 'Trabalho" significa transferlr ou
-.formar energia mecilnica atraves de umaIIrp.
1.2. Dlfln~o de Trabalho para fort;a con~nte-+F
h~=IF l i d ' Icosal
Bo Trabalho de uma forea constante nao~ da trajet6ria (a fori;a constante e uma~ conservativa).1.3. Conseqiilneils da daflnil;io
a) I TF = I F I 'pro~ if Ib) I TF = I d ' I pr0ia'F I
1.4. Unldadas e dlmensGasa) uni [ T ] = joule (J) ;b) dim [ T] = M Ll rl
o trabalho no levantarnento do corpo l liodepende:a) do tempo de trajeto;b) datrajet6ria;c) do tipo de fori;8 utilizada.
1.10. ExcfclomodeJoDado 0 grafico Fori;8 x distincia, para urn
m6vel em trajet6ria retil(nea r, e conhecidas asu a rnassa e sua velocidade inicial, obter aveJocidade final.
F
o d
1.5. Trabalho da fort;a pesotraJet6ria- - , -- -
-+p,. ._ J t - J . . _ B
A) 0 trabalho I! calculado pela area sob 0gnffico (F x d)
N (~ +dtlT = area (Fxd) = 2 FIB I A velocidade finale obtida pelo tearerna
ci a energil eln6tlca.I mVl mVlT=T-T
al Nadescida: Tp=+Ph=+mghb) Nasubida: Tp=-Ph,=-mgh
1.6. Trabalho nulo IT = 0)a) IF 1= 0 (nao ha torcalb) Id 1= 0 (nao hoideslocamento). . . . . . . .c) cos a = 0 (F perpendicular ad)A componente centrfpeta da fort;a resul
tante nao realiza Trabalho por Sir ppendicularitrajet6rla.1.7. M6todo grMlco (Fxd)
Forca
C dimncia
2. POTeNCIA MECANICA2.1 . Dafln~o de Potfnela M6d1aI potm=it I
T = Trabalho realizado6t= Tempo gastoA Pott!neia mede a rapidez com que 0 Trio
balho I! realizado. isto e , a velocidade com que aenergia mecanica esta sendo transferida ou t rans-formada.2.2. Pot.nela n o levantamento de um corpo
Ipot=--1t= ~ I2.3. Unldades e dlmensalsa) uni [ Pot] = watt (W)b) dim [ Pot] = M Ll r3
2.4. Potineia Instantine. de uma fo~a ; m _ _ _
...........
I Pgais= Patm+" 9 h I10. lEI DE PASCAL
Os IIquidos transmitem integralmante vari~ de pressio que recebem.
A e B 51 0 'mbolos circulares com raios. e RB
~PB=~PA~=~Ss SA
.
IIIII: hIIIIII,
Para 0 sistema em equilibrio, a pressfo ~ amesma em pontos pertencentes ao mesmo lI'qui-do e ao mesmo pllno horizontal:
PI =P2Po +"A9 hA =Po +I'B 9 hSI*=~I
A s altura. IIquida., madidas a partir da lifoplrtlela de ... r~, do invenamante propor-c l o n al . .. respectiv. deMid"",.8 . BAROMETRO DE TORRfCElLi
I Patm =" 9 h I
. . .EI E=IlL V91V = volume total
E=Ill Vi 9 IVi= volume imerso
13. DENSIDADE DE UM SOLIDO EM RElA-CAo A UM l(QUIDO,. , E=P
14. PESO APARENTEPara um s6lido totalmente imerso em um
I(quido define-se Paso apa;'nte (Pap) pela relJl-~o:
11. PRENSA HIDRAullCAE : uma a.pli~o da lei de Pascal.
. . .--. . .pA)uS >I' l .. Pap> 0 - afunda
15. MOViMENTO NO INTERIOR DE UM LI:QUIDOConsidere urna estera, partindo do repoulO,
e movendo-se da supart(cie at4 0 fundo de umlado. Despreza-se a for,.. de resist'ncia viscosedo I(quido.
A densidade de estera vale" Sea de 6guaw ~ , , ~ .56
12. lEI DE AROUIMEDESQuando um s6lido , imarso (total o u ,
cial""me) ..... um fluldo (Uquido o u ' "lIIuilfbrlo, 0 .Iido ....... do fluido UIIIIf~result lnt t dlllOminada EMPUXO (t)co mseguintes caracterfsti_A) InteMidlcle: igual a do paso do flu
deslocado palo s6lido.B) Dire~o: verticalC ) Santido: de baixo para cirna .
a) A acelera(:io da esfera celculadl paplica~ da 2~lei de Newton:
P-E=maIlS Vg-Ill Vg=ItS VaI , a = ( " S , , ~IlL ) , 1
b) A velocidade de chegada no fundo!ago 6 calculeda pale equa~o de Torricill
V2 =V! +2'Y~sV~= 2ah _ I r - v f-=-..[2ih-2-a-h--'
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. . . . . ... . . . .. . ,. . ,. . ,, . ,. ,- . ,-,,~ ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - -57
. .
. . . . ..
. .. .. . . . . ..
. .
. .
TERMOMETRIA1. CONCEITO DE TEMPERATURA
~ I medidl do estado de agita~o das par-ticulls do corpo.2. TERMOMETRO
Sio corpos utilizados pari determln~o detemperltura.3. DETERMINACAo DE TEMPERATURAS
~ feitl de mlneira Indireta Itraws dI medldI ell uma grendeZI ceracter(stici do term6-metro (granellzi termom6tricel que varll com Itemperaturl .4. PONTOS FIXOS
Sio .atados tIIrmicos bem ceractltrizldospor dltermlnados 1In6111111Osfsicos.Pontos flxos funellmemals:t~ PF ou ponto do 11110(PGI: estlda tIIrmi-co do 11110fU(ldlnte.2~ PF ou ponto do vlpor (PV): .st.do tIIrmlco do VIPOrde ., i.m .bul~o, sob presilono rma l .
o calor espec(fico sens(velde uma substin-cil corrasponde ceplcidlde tIIrmicedI unide-de de masseda mesma.I c=~= ~ I4. CLASSIFICACAo DO CALOR
Calor sens(vel:produz varia~o de tempera-turl .Calor latente: produz mudanca de estado.S. CALCULO DA QUANTI DADE DE CA-
LORSENSNELI Q=mcM I
e. CALORIAChamaseceloria a quantidade de celor ne
cesAr ia para aquecar 19de 6gUl pura de 14,50CI tS,50C, sob prtissio normal.Obs.: 1 cel= 4,18 J
7. EQUIVALENTE EM AGUA DE UM SIS-TEMA(E)~ a masse de lIguaque tem cepacidedetIIrmice igull iI capecidede do sistema.:
5. PRINCIPAlS ESCALAS TERMOM~TRI-CAS
e. EQUACAo DECONVERSAo1 - : = 8F ; 32 T -5273T=8C+273
7. ZERO ABSOLUTO~ 0 estado tIIrmicono qual a velocidade de
agit~o dis mo16culasde umg's perfeito sere-duzlria zero, isto ,I, asmolllculasdeixariamdese agiter. Varific.se que a temperatura do zeroabsoluto II: . .-1 0 K = - 273,1SoCe! - 27aoC I
8. IGUALDADE DAS QUANTIDADES DECALOR TROCADOSSe dois ou mais corpos sio misturados,constituindo um sistema termicamenteisolido,havendo entre eles apenastroca de calortemos:
1: Qcedida + l:Qrecebida = 0MUDANCASDE ESTADO
1. NOMENCLATURA~ sublima~.,:t [ _ v a _ : _ 1ri~'--Z.
. IOlidif. LI: ~101 -=- Ol~ sublima~
CALORIMETRIA
sblidoSao endotllrmicas: fusio e vaporiza~o.Sio exotllrmicas: ;IOlidifica~o e liquefa-
~o.2. QUANTI DADE DE CALOR LATENTE
1. ENERGIA T~RMICA DE UM CORPOe a energia de agita~ (cinllticel de todaas part(culls do corpo.2. CALOR E EQUIL(BRIO T~RMICO
Dois corpos estio .em equil(brio tIIrmicquando suastemperaturas 51 0 iguais.Calor II energia tIIrmicaem trinsito no sentldo de temperaturas decrescentes.
3. CAPAC,DADE T~RMICA (C) E CALOREIPEC(FICO SENSNEL (e)A CIpIcldade tIIrmice de um corpo repre
sent. I qUlntidade de calor necess6riapa r a v.rilr SUI temperature de uma unidade.
3. LEIS DAS MUDANCAS DE ESTADO.al Sob pressio constante, durante a mu
danca de estado nlio h6 vari~o detemperaturablPara uma d a d a presslio,cade substinci
tern a sua temperatura de mudan4;ad e I!stad(temperatura de fusio e temperatura.de ebul~iolcl Variando a pressio, a temperetura demudan~ade estado tambtlmvaria.
4. CURVAS DE AQUECIMENTO OU DERESFRIAMENTODio a vari~o da temperatura de um eorpo em fun~o de quantidade de calor recebidou cedida pelo corpo.
8
C4 a s
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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ J i ' .. ~
RA N SM lssA o DE C AL OR1. CONDUCA o
A .nergia tlirmica , transmitida atraws daspar t(culas que eonst ltuem 0 me l e , nio o e e r r e n -do novicuo.Fluxo dl Cllior ou oor ....... tlirmiCl.I~I
C . . coeflclente de eondutibi lidede t li rmicaC (g rendel .. bom condutor (m.taislC (pequenol .. meu eondutor ou isolant.
G A SE S P ER FE ITO S1. V A RIA VEIS DEE STA DO DE U M G A S
al Volume (VIOS glses nio tem volume. nem form. pro .
prios. Por deflni~o. volum.de um gis ' 0 vo lume do recipien te que 0 contlim.b l Pressio (p IA pressio de um gis -' davidl 80S chOques
des molliculas eontra as par.des do r.cip i.nte .cl Temperatura (T)M.de 0 .stado de agita~ das part(culas
do g a s . No mudo dos gases usese muito a tim,peratura absoluta.m K. (kelvinl.2. E QU A C A O D E C LA P EY RO N
~ a .qU~o que relaciona .ntre 5i as variivels da .stado de urn gis:I pV=nRTIonde:
n -' 0 numero d. mols, podendo ser ca lculadopor: ~ - - - = - - - - ~ = = ~ - - ~I n= m - masse I~ - molliculallrama
R i a constant. universal do s g a perfilI R = O , ~ = : ~ .os:
3.. ,.E IS QU E REG EMA S T"A N SF ORMA -C OE S G A S OS A S
Z . CONVECCA oMovimento landante descendente da
me... de um fluldo. trocando da pOs~o .ntr.II.evldo Idlfe"~s de denlldede. Nio ocorrenof tcuo .
3. RAD IACAOrrenlllll .. o de calor Itravds de ondes .Ie
trOllllllln'ticas. principalmente 0 infraverme Iho.Pode ocorrer no vicuo.
I) L.i G.ra l dos-Ga.s P.rfeito .I n=ct.1I~=~I
b) L., des Trlnsfo rma~s lsotlirmicasI r = c t e l; : : } I PIVI .. PaV21~L~~=rle
c) L.i des Transforma\l&eslsobirlcasI p = c t e I~::} I v=KTI oud) L.I des Trlnsform~s lsomdtrlcal
(O u ls0c6ricasl~ I-V-=-ct- ......
"=ct.} I p.. KT! ouV=ct. -4. MI& 'I 'URA GA SOSA
TERMODINAMICA1 . cA LCU LO DO TRA BA LHO
I) Transforma~o O"alquer
vI T . ~ Ar.a do diagrama (pxV) lS. V aumenta .. sistema realiza T (T> 01S.V diminui .. sistema receba T (T< 01Se V=cte- T =0bl Transforma~o lsob irica (p = etal
vTp=Pllv=n~
c) Transforma~o Fachade (cicio)p
(1)
U= .nergia cindtica de transla(:io des moldculas
-4--------vnTciclo = Area interna
Cicio no sentido horirio .. sistema realiza TCic io no sentidoantihorario .. sist.ma r e -
ceba T2 . E N ER G IA IN TE RN A (U )
A energie interna de um sistema II a somat6ria de toda a energia ex istente no sistema.
Regra:Se T aumenta - U aumentaSe T diminui ... U diminuiSa T= cte" U =cte e lI U = 0Exc8(: io: Nas mudanoas de estado.Para gases perfe itos e gases reais monoatO
mieos vale:,.-r=
Lei de Joule:"A enargia interna de uma dada masse ga osose depende exclusivamente de temp.ratura."
Propriedede:. A energia interna' func; :io de ponto.Portanto:A variac ;:io de anergia int.rna nio depende
dos estados intermediirios.3 . 1 C ?P RIN C IP IO D A TE RMOD IN AM I CA~ 0 Princ(pio de Conservec;: io da Energie
aplicade. TermodinAmica.
1 0 = T +lIu l~
a~To .. Calor cedido (0< 0) ou r.cabido(0)0) pelo sisteme.T .. Trabalho realizado (T > 0) ou recebi
do (T
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o ponto objeto P a 0 ponto imlgam P' l lio sl-m4tricol am ral lqio isuperffcie mletora e timnatu ... .. Opostal .3. IMAGEM DE UM OBJETO EXTENSO
A f A'&~~---~-~~BB' Co objeto a a imagem tim mesmel dimen_.o espelhq plano troca a esquerda j')ela dlraha avice-verl8
4. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLA-NO A UM OBSERVADOR 0_~ 8 regiio do e~paCo que 0 observador 0
v~ per reflexio noOi lI
fII--+----II I /-: F I ""I I ","O 1 / : , . . . . . . . . . . . . .II-
5. TRANSLACAoDEUMESPELHOPLANO" ~ - - - - - -R - - 2d .1'"'_'_.=;:..._-Quando um espelho pllno .. tran~ retilinaamente da uma distincia d, a imagem de U I I I ob-)eto f ix~ . . trans lada de 2d, no mesmo sentido.Quando um espelho plano .. tran.lads ret il inea-.mente, com velocidade de m6dulo V, a imagemde um obj~ fixo sa tranllada com velocidsdadem6dulo 2V.6, ROTACAo DE UM ESPELHO PLANO
o
plano de lncldencia da luz, 0 raio refletido deum mesmo raio incidente, girars de P =20:.7. NOMERO DE IMAGENS DE UM OBJETO
SITUADO'ENTRE DOIS ESPELHOS PLANOSQUE FORMAM UM ANGULO aSendo 0:d ivisor de 360, temos:
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imagem: real;irwertida e maiordo que 0 objeto
IaIIi- em FJc
lmagem: vi"uel,direita e maiordo que 0 objeto
1. _ICE DE REFRACAo ABSOLUTO DE.... MEIO PARA lIMA DADA LUZ MOIIDCROMATICA
c: velocidade da luz no vlicuo.. : velocidade da luz considera~a nomaio em questi'o.
z .. lacE DE REFRACAo RELATIVO DO.., (2) EM RELACAo AO MEIO (1)I "2.1= ~= --;:- I
.. LaDE SNELL - DESCARTES"1 ,sen' =n2 . s en r
n,
I b) Espelho convexolo
direita e menordo que 0 obieto
5, EQUACAO DE GAUSS
A'
p>O: objeto realpn ,
De acordo. com 0 sistema de eixos adotadotemos a seguintes convent;:io de sinais:
4. PROPRIEDADESQuando a luz passe no meio menos refringentepare 0 meio meis refringente, a velocidade depropapqio de luz diminui e 0 raio de luz seaproxima de normal, para incidincia obllqua.
(Fig. a]
n, ( fig. a). . .>n,
Quando a lUI passe do meio mais refringentepara 0 meio me n o s refringente, a velocidadede propagaqio da Iuz aumenta e 0raio de Iuz18 efasta dB normal, para incidencia obllqua.
(Fig. b)
( fig. b)
5. REFLEXAo TOTALal Para ocorrer reflexio total a luz deve se
propagar no sentido do meio mais para 0 meio
61
bl Cillculo do lingulo limite L.,-------,sen L =nmenor
nmaior;
DIOPTRO PLANO1. FORMACAo DE IMAGENS
a) Ponto objeto real P na 'gua
s
p
,P'
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b) Ponto objeto raal P no arP' ~:\P \ \\
\\\\\ I
\ :5 ar.2.
I
1 1EQUACAO DE GAUSS
I ~ = ~: \p : distancia do objeto P a superficie S.p': distdncla da imagem P' a superffcle S.n : (ndice de refra.,ao do meio onde esta
o objeto P.n': (ndlce de refra .yo do outro meio.LAMINA DEFACESPARALELAS
1. TRAJETORIA DA L U Z AO ATRAVESSARA LAMINAOs raios R a R' sio par.'a'os quando ala
minll .t6mersa num maio homogeneo a trans-parente.
1. NOMENCLATURA E TIPOSa) Lentes de bordos finos
I) Biconvexa
R 2. FORMULAS DO PRISMA
~~~~~~~~~~~ vermelhalaranja.amanilaverdeazul
ani!violeta
62
A componente que sofre maior desviovioleta (maior indice de refra.,ao no prisma)que sofre menor desvio e a vermelha(menordice de refraeao no prisrna) .
II) Plano-convexa
III) c onc e vo - c o nve xa
b) Lentes de bordos espessos
IV) BicOncava
V) Plano-concave
VI) Corwexo-concava
nl sen i-n% sen rn2 sen r'= nl sen l'A=r+r'6 =i+i'-A
3. DESVIO ANGULAR MfNIMOi=i'r= r'6m=2i-AA=2 r
-,,-, -,R ,2. DESVIO LATERAL d
d = e. sen (i - r)cos r 4. DISPERSAO DA LUZPRISMAS OPTICOS
1. TRAJETORIA DA LUZ AO ATRAVESSAROPRISMA
2. COMPORTAMENTO OPTiCOSendo nz 0 indice de refracao do meiocom que a lente e fei ta en) 0 indice de refra-.,ao do meloonde a lente esta imersa, temos oscasas resumidos na tabela:
Lentes de Lentes debordos finos bordos espessos
lnz > n) convergentes divergentesln2
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IObjeto em AI Objeto entre F e 0 1 6. AUMENTO LINEAR TRANSVERSALr = : L - = - ~ p ou I i - f 1~ ,~-~
A7. VERG~NCIA
I v = ; Ilmagem:real, i~vertida e do mesmo tamanho do ob-jeto. lmagem:
virtual, direita e maier do Que 0 objeto.(Lupa ou lente de aumento)b) Lente divergente
1 Objeto entre A e F I8. EaUACAo DOS "FABRICANTES DAS
LENTES"o ' I 1 " 2 1 1 I=(--1).(-+-)f nl R 1 R2 ' ,Aface convexa: R > 0lmagem: oreal, invertida e maior do Que 0 objeto
(projetor de slides)IObjeto em F rface con cav a : R < 0
F A _1_ .....0Rface plana:
lmagem:virtual, direita e menor do que 0 objeto. 9. LENTESJUSTAPOSTASI V= VI +V2 + ... !
A vergiincia da associa\li'o IIa soma algebrica dasvergiincias das lentes associadas.
A5. EaUACAO DE GAUSS1 + = - ; - + - 7 1magem:impropria
OPTICA DA VISAO Distincia entre a objetiva e a ocular:INSTRUMENTOS DE OPTICAt. MICROSCOPIO COMPOSTO I d = p'ob + Poc IcularA (ponto remota) .....00 pp (ponto pr6)(imo)
:...;,PR_--- ..pp----;I~dE 25c:m
ilAumento da objetiva: Aob = -;;--Aumento da ocular:Aumento do microscopic:
Am =Aoc .Aobp:~r-:D(finito) d25cm !
2. LUNET A ASTRONOMIC A Distincia entre a objetiva e a ocular:d-'fob + Poc Icularbjetiva d
Lente Distiinciacorretiva focal
Miopia divergente. t.=- 0Hipermetropia convergente _!_=.L __ 1r . 25 d
.CGS)
3. AUMENTO ANGULARfAG = __2Q_foc
63
-- -- ---
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1. MHS!: todo rnovi rnento returnee e oscilat6rioem que a abscissa x (elonga!;3o) varia com 0tempo tsegundo uma fun!;3o do tipo:I x = a cos (w t +
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.. ~:s GERAIS DE ONDASPROPRIEDADE FUNDAMENTAL DEUllAONDAUma onda promove a transmiss8'o de ene,
. .. sam propaga~iio de materia.2. NATUREIADASONDAS
lledniars: Requerem um meio material.. ,. sa propagar.Ex.: 10m , ondas numa corda ou mola, o n -
das em superf(cies lfquldas,A s ondas mecanicas nao se propagam no~.I0 sam nlo se propaga no v6cuo.1ElIrtromagrMItic:a.: Podem sa propagar em
.... 11$ maios materia is e tamb6m no vllcuo.Ex.: Luz, raios X, microondas, ondas de r4
do e TV, ondas de radar, raios LASER.IA luz pode se propagar no valcuo.13. ONDAS QUANTO M DIRECOES DE VI
BRACAO E PROPAGACAo.Tran_is:. ____{\__ __i__propega~Ol:~oA dir~o de vibra~o II perpendicular a de
p r o p ag a~o .
4. . RELACAo FUNDAMENTAL DA ONDULATORIAIIII---1---~II
a = amplitudeA = comprimento de onda (distAncia
~a pela perturba~o durante um per(o-. . . . v = velocidade de propaga
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3. PRQPR'EDADES DA REFLEXAoa) A freqii6ncia, a velocidade de propa-
gacio e 0 comprimento de onda nao variam.b) A fase da onda pode variar ou mo.b,) Ref'exio com inversio da Fasa
_ _ _ _ _ f \ : : : : - t ~----=v--{Ocorre quando:Qndas Mecinicas: A rigidez e inercia do
meio de destino sao maiores que as do meio. de origem.
Ondas E'etromagnfticas: 0 meio de des-tino II mais ref ringente que 0 meio de origem.
b,IReflexio sam 'nversio de Fasa---'-'(\~--___f-_-____J(\L- __ 41Ocorre quando: rOndas Mecinicas: A rigidez e inercia domeid de destino sao menores que as do meio
de origem.Ondas E'etromagnliticas: 0meio de destino
II minos refringente que 0meio de origem.Obs.: Entenda-sepor "meio de destino"
como sendo aquele para onde a onda iria se nao'houvesse reflexiio.4. REFLEXAo DE PULSOS NA SUPERF':
C'EDAAGUA4.1. Pulso Circular
Os centros PeP' saosimll tr icos em relacioa superficie refletora.
10. DISPERSAo DA LUZ1 0 0 fenomeno que consiste da separaciodas cores fundamentais que compOem urn feixe
luminoso poflcrornatlco.A luz solar (luz branea), por exernpto, ao
atravessar um prisma de vidro imerso no ar, de-compoe-se'em sete cores fundamentals. Em or-dem de frequencias crescentes: vermelho, alaranjado , amarelo, verde. azul, anil e v io le ta .
"'i;"'IIiiiiiii~~~;::::::== vr . rmeJho.... :~~~~i~dOverdeazulon l lvioleta
A explicacio da dispersao da luz brancanum prisma esta ligada ao fato de 0 prismaapresentar (ndices de refra(:i io d iferentes para ascores cOmponentes do espectro.11. VELOCIDADE DE UMA ONDA TRANS-
VERSAL NUMA CORDA (OU MOLA)TENSA - FORMULA DE TAYLOR. . .4 - - _ _ J n ' _ _ - - - - - f r - :
L
4.2 . Pulso Retofrente de ondsrefletids
frante de 0ndsincidente
5 . REFRACAo1 0 0 fenomeno pelo qual uma onda passa de
um meio para out ro di ferente.
I v = F f Ip = _.!!l,_ (densidade linear da corda)LINTERFER~NCIA DE ONDAS
1. 0 FENOMENOOcorre INTERFER~NCIA quando ha suo
perposi(:iio de ondas de mesma natureza e mesoma frequllncia.2. TlPOS PART'CULARES DE INTERFE
R!NCIA2.1.lnterferencia construtiva ( lC) ou Refor~o
- - - - - - - - - T
Ocorre quando: 6 . < P p = 2k 71 (par de 71 )A ampli tude resul tante IImaxima.
6. iN.DICE DE REFRACAO DE UM MEIOn=
7. fNDICE DE REFRACAO RELATIVO
8. PROPRIEDADES DA REFRACAONa refra.;ao a frequencia da onda e a fas
nao se a Iteram.9. LEIS DA REFRACAO
1~ L ei: 0 raio incldente, a reta normal noponte de incidencia e 0 raio refratado sao coplanares.
2~ Lei: (Lei de Snell - Descartes)I sen i - n2":-V;---=-X-, ::lse ;;-;- - ~ - v;--x;-~
2.2.lnterferencia Destrutiva liD) ou Anulamento
A
/I/:
Dcorre quando: D . < p p =(2k - 1) 71 (rmoade 71)
A amplitude resultante IIminima.I A=la,-'ai I I3. CALCULO DA DEFASAGEM DE DUAS
ONDAS NUMPONTO
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l!.l{Jo =M. 2Ir = defasagem inicialT 'l ! .1{J1 = ~. 2rr = defasagem devido a
~ diferenca de distiincias.l!. 1 { J 2 = n n = defasaqem devido a reflex6escom inversao de fase.
FENOMENOS ONDU LATORIOS1. ONDAS ESTACIONARIAS
Sao resultantes da superposlcao de duasondas iguais, propaganda-se em sentidos con t r a -rios.
Ventres: pontes de l n ta r f e r enc i a construtiva (lC). Vibram com amplitude maxima e naose propagam.
AV = a + a ~ I AV = 2a INos: pontos de lnterfersncla destrutiva(10). Vibram com amplitude nula e nao se pro-
pagam.AN = a - a ~ IAN = 0 I
2. PROPRIEDADES DAS ONDAS ESTACIONARIAS
P.l. Ventres vibram com amplitude 2a.P.2. N6s nao vibram (amplitude de vibra-
~ao nula).P 3. Pontos intermediarios entre nos e
ventres vibram com amplitude entreo a 2a.P.4. Todos os pontos de uma mesma onda
ss tac i onar i a (mesmo "gomo") vibramem concordiincia de fase.
P.5. A velocidade de propaga,.ao de umaonda es tac i onar l a e nula. Por i s so ,embora ten ham energia, as ondas es-tacionar ias nao propagam essa ener-gia.
P.6. Distiincia entre: n6s consecutivos: A/2 ventres consecutivos: A/2 ventre e n6 consecutivos: A/4
3. BATIMENTOr: 0 fen6meno resultante da superpOsi~o
de duas ondas de mesma dire,.ao, mesma ampli-tude e frequencias proximas.
Consideremos os dois diapas6es esquemati-zados abaixo; suas frequencias naturais de vibra-.,ao valem, respectivamente, f, e f2' com flbem pr6xima de h.
';~~~
Percutindo-se os dois diapas6es simultanea-mente e com a mesma intensidade, as ondas 50-noras emit idas por ambos interferirao, gerandoum som resultante de frequtncia constante,porsm de intensidade oscilante entre rnaxlmose rnfnimos bem determinados.
Cada vez que a intensidade do som resul-tante passa por um maximo, dizemos que ocor-reu um batimento.
~ (S) (S) (S) (S)
PROFESSORANDRE LUIZ - www.professordematematicarj.blogspot.com
Na figura anterior esta esquematizada a on-da resultante da superposi.,ao dos sons dos dia-pasOes (1) e (2). as batimento estao indicadospar(B).
3.1. ~Iculo da Freqiiencia dos Batimentos(fb)
Para que os batimentos sejam percebidosdistintamente pelo ouvido humano, fb nao deveexceder a 10Hz.32. Cdlculo da Freqiiencia da Onda Resultante
(f,)
4. RESSONANCIAr: 0 fenomeno que ocorre quando um sistema recebe energia periodicamente numa freqUencia igual a uma de suas frequencias pro'prias de vibra,.ao.
Na ilustra',.ao seguinte, 0 garC!to esta emitin-do uma nota musical de frequencia igual a umadas frequencias proprtes de vibraCao de laminade crista I.
I ) > ) . f f Jd.cristal
Neste caso, a lamina entra em ressoniinciacom 0 agente excitador (onda sonora), passan-do a vibrar com ampli tude crescente.
Oependendo da dura.,ao da r essonanc i a eda intensidade do som emitido pelo garoto, alamina de cristal, cuja espessura e relativamentepequena, podera quebrar-se,5. DIFRACAo
r: 0 tenomeno que consiste de uma onda"contornar" obstaculos,Isso ocorre quando a dlmensao dos obsta-culos ou fendas e menor ou da ordem do corn-primento de onda.
antepsro
67
Na i1ustra,.ao anter ior, a largura da fenda(d)e menor .que 0 comprimento de onda (A).Nesse caso, a onda dlfrata-se intensamente,transpondo a fenda e atingindo a regiao a direl-ta do anteparo,5.1. Difrao;:oem
Fenda Dupla
y
n = 1 .... P I .... Y I = _! L .l!.XI = _ Q _ . ~d d 2
n = 3 .... P3 ....Y3 = _ Q _ .l!.X3 = _ Q _ . 3Ad d 2Generalizando Yn = _Q_ l ! .xn oud
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5.2. Difra~oFenda Onica1 - . - - - " - - - - ; :v ' ' ' - - - - - - - " ~ _ _ _ : : : ; j ' "- - r - > ' . ,. .'_.-._~~; ---:i;;
vNeste caso temos}n = - S - (n + ;) .7\/21Nota;Quando a difracao e em fenda (mica
a faixa (franja) centralbem iluminada tem lar-gura aproximadamente igual ao dobro das de-mais.6. POLARIZACAO
J : 0 fen6meno que consiste de todos aspontes atingidos por uma onda vibrarem numamesma direoao e num mesmo plano.
Apenas as ondas transversais podem serpolarizadas.
ACOSTICA1. ONDAS ESTACIONARIAS NA CORDAI . L
:::~ml~i~
L = (2n - 1)_l_, onde n II0numero de n6s.4I 1= (2n - 1) 4 i - 1Os tubas fechados 56 apresentam as harm6-
nicos de ordem (mpar, ao passe que as abertosapresentam todos os harm6nicos (os de ordem(mpar e os de ordem par).4. TUBO DE QUINCKE.-c:.
1~ ressondncia
L = n. ; ,onde n II 0 nurnero de ventres
If=n+12. EQUACAO DE LAGRANGE E HELM
HOLTZv- -. . . ! . o r\ F1--------.: .-------1 -I V =HI (Equacao de Taylor)
p = densidade l inear da c o r d ap =-} =U IT ~ 2 L = I I } = 1 0 1 IT R 2 11 0 1 = densidade v o l u m e t r lc a . d a cordaR= raio
f=_n V=_n LE:._n G_.2L 2L J p ~ 2L J p - - - ; p , 2I f=-fuJ-! i I
(Equacao de Lagrange e Helmholtz)
5. TUBO DE KUNDTJ : um dispositivo por meio do qual pode-sedeterminar a velocidade de propaga(:io.do somConsiste de um tuba de vic:lrodotado d
um em bolo m6vel. Dentro desse tubo existeare p6 de cortlea homogeneamente espalhado.
Fazendo-se um diapasio de f reqi lfncia f vbrar junto ~ embocadura do tubo, movimenta--s e 0 i~bolo atl!' encontrar-se uma posi(:io dresson'ncia.
Neste caso, 0 p6 de eor tlea agi tase, aglomerando-se em mont(culos bem diferenciadose equiespac;:ados que indicam a posi(:io don e S s da onda estaciomlria formada .dentro dtubo.
Mede. . a dist 'ncia d entre doismont{culosconsecutivos (meio comprimento de ondal
d=~ - 7\=2d2 ... V = 7\f - I V = 2 d . f I
3. ONDAS ESTACIONARIAS NOS TUBOS3.1. Tubol AbertosI------L -----i
n =1:10m fundlrnentlll (1~ hlrm&nk:o)XXn =2:2'!hlrm&nicoxxx=3: 3'? hIInri6nicoL= n .L,nde n II0numero de n65.2
I f = n 2~ I3.2. Tubos Fechadost-----L----I
XX:2=3: 5 4 harmc)nlco
2~ressondncia
o tubo tem uma extremidade aberta e ou-tra fechada por I(quido.
Entre duas ressonancias sucessivas, 0 des lo -camento da superfrcle lrqulda deve ser
l~x=+1
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~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - -\~
" ' . A I b n (au Tom)Altura E i a qualidade do som que permite
__ ida normal, distinguir 0 som grave [bel-... do _ agudo (alto).
6Ine (ou baixo) II 0 som de freqii~ncia. . . .,...., (ou alto) II0 som de freqiit!ncia alta.~s que altura do som esti lipdaa freqiiincia.u.. IlIIBnSIdadeAudltlva (ou SOnorkiade)
Sonoridade I! a qualidade do som que per"_. 80 ouvido normal difEirenciar um som for"_ . u m sam fraco.
Forte II0 som de grande Intensklade.fqco II0 som de pequena Intensldade.LEI DE WEBER - FECHNERSando:S o = sonoridade de refert !nciaS = sonoridade do som conslderado.Ie = intensidade sonora de referencia.I = intensidade sonora do som cons lde-
rado.~ = S - So = magnitude da sensa,.ao audi-~12mos:
IS-SO=KI09~~1
1. CORRENTE EL~TRICAa) Corrente el4tricaa : todo movimento ordenado de cargas ell !". . . .b) IntIInsidade mt!dia da corrente el6trica5I ia Q 0 valor absoluto da carga ell! trica
.. atravessa a sec~iio transversal de um condu-
... num c:erto intervalo de tempo At. A inten-
..... ll1I!dia i da corrente ell!trica II dada por:'It
Sando n 0 nurnero de ell!trons que eonstl-_ a carga ell!trica Q e e a carga ell!trica ele-__ ,temos:
I Q=n.e Ic : - J Propriedade graticaNo gnifico da intensidade instantcinea da
__ elt!trica em fun,.ao do tempo, a area1!_ itallente igual a . carga ell !trica que atra-_ S I I C I ( : i o t ransversal do condutor, no inter"__ de tempo At.
o t2
Se K = 1 ~ S em belSe K = 10 ~ S em decibel (dB)
6.3. TimbreTimbre I! a qualidade do som que permite
. distinguir sons de mesma altura e mesma inten-sidade, emitidos por fontes sonoras diferentes.Os responsaveis pelo timbre sao os har rne-nicos que acompanham 0 som fundamental.o timbre de um som r e t ac l ona -s e com aforma de onda que 0 caracteriza.7. EFEITO DOPPLER - FIZEAU
'': 0 fenOmeno que ocorre quando hI! ap ro -xima,.ao ou afastamento entre 0 observador e afonte de ondas e que consiste na varia~iio apa -rente da freqii@ncia da onda.I Aproxlma.,ao: fo > fF e A o
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Todos os resistores estio sob mesmatensi'o.
A intensidade da corrente total ~ a somadas intensidades das correntes parciais:'I i = i 1 + i2 + ia I ' 0 inverso da resist6ncia equivalente Rp
~ a soma dos inversos das resist6neias assoeiadas._1_= _1_ + _1__ + _1_Rp RI R2 R3
3. GERADORES EL~TRiCOSa) Gerador~ um elemento de circuito cuja funlYlio e
converter energia nio el~trica ( qu rr ni ca , r ne ca -nica etc.) em energia ehltrica.
b) Equa~o do gerador EI - -1 jv " * 'r ,. 1I II -: ~ - -- -- I1 ~U=E-r.i I I III
~..--- uE: forea eletromotriz (f.e.m.)r: resist6ncia interna~
I---.,c) Gerador em clrculto aberto-B e
d) Gerador em curto-clrculto
Or+
Ee
e) Curva caracter(stlca .'u ~E~' ~
~rf) Clrculto Simples
~R -E~hi~oo ; d . P O " m "g) Assocla~o de geradoresI.) Stlrie
'I - + r2 - + 'n -+ '5 - - +~ I -AtM 1 j - . .-wM-f I- =>~ f- -EI E2 Enj rS=rl+r2+" +rn
[ Es =EI + E2 + ... +En I
II) Paralelo (geradores iguais)
. .4. RECEPTORES
a) Receptor,~ um elemento de circuito que converts
energia ehltrica em outra forma de energiaque na~ exclusivamente termica.
b) Equa~o do receptorU=E+r.i I
E - - - - - _ I I J . . . .I . . .~u: _ _ : _ _ : _ _ IE: torca contraeletromotriz (f.e.e.m.)r: reslstsnc ia inter na
PRO FESSO R AND RE LU IZ -
c) Curva caracterrstlca
'E __ ~- _
+------.o i5. CIRCUITO GERADOR-RECEPTOR-RE-
SISTOR RI E>E' II i=~-h-I
6 _ POT~NCIA EL~TRICAa) Pot 'nela el6trlcaSeja Eel a energia ell!trica fornecida por um
gerador ou consumida por um receptor ou umresistor, num intervalo de tempo fj, t.
A pott\ncia eletrica fornecida (gerador) ouconsumida (receptor ou resistor) II dada por:[}tJ
b) Potincla elt! tr ica dissipa'da por um resis-tor I P = U . i= R . i2 = * 1
c) Pot6ncla ek!trlca do geradorP9 = E . i: potencla eletrlca geradaPf = U . i: potsncla eletrica fornecidaPd = r . i2 : potencia ehltrica dissipada.d) Rendimento ell!trico do gerador
E!J E E Je) Pot 'ncia eletrica do receptorPc = U . i: potencia el!!trica consumidaPu =E . i: potsncla e l e t r t ca utilPd =r . i2: potencia eh!trica dissipadaf) Rendimeilto eletrico do receptor[][:l
7. LEIS DE KIRCHHOFFa) Polarldade dos elementos de circulto
70
E R~ ~ AO_ w.~--
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-dl &!gunda Lei de Kirchhoff ou Lei dasMalhas
Malha: conjunto de elementos de circuito,-m.tindo um percurso techado.
Exemplo:.... haABCD
A 8
~""""'~]il.......11i2-l~:rISegunda Lei de Kirchhoff: A soma das
~ so longo de qualquer malha de urn circui-.i!pia zero.a. IlEDIDORES EL~TRICOS
al GalwnOmetroDisposi tivo que se ut iliza para detectar cor-
_ de pequena intensidade.
. . ~~ . : : . rg:resistenciai_nterna do ~alvanometro~e de fundo. de escala: e a maxima
1. ELETRIZACAO~ Curpo eletrlzado t! 0 corpo que possui
_, 011 falta de elt!trons.bI Principio cia atra(:io e repulsio: particu-.. *"zades com cargas eh!tricas de mesmo si-... _ npliem e de sinais contnlr ios se atraem.qPrincipio cia conse",a~o dIs carglS el6-
-....: IUIII sistema eletricamente isolado, a so-_ IfIIbrica clas cargas positivas e negativas t!. . .
Cendutores: sio os meios materiais nos.... _ .. rticulas eletrizaclas tfrn facilidade de
I l10.It IIaIIntes: sio os meios materiais nos.. _ .. rt(culas eletrizadas Olio t fm facilida- ...mwnto.It 1EIItIi:&40 pot atrito: atrltendo-se dois~ inicialmente neutros, ocorre entre eles_ 1RIa de ell!trons e, consequentemente,...... eletrizam. Os corpos atritados adqui... demesmo valor absoluto e sinais con-. . . . . .
corrente que 0galvanometro suporta.b) AmperfmetroPara que urn galvanometro possa rnedir cor-
rentes mais intensas, deve-se associar em para le-10 um resistor de resistl!ncia baixa, denominado"shunt". 0 galvanometro "shuntado" II0ampe-rfmetro.
Rs (reslstenclabaixa)
IRS' is= r9 ig Ii = ig + is I
c) VoltfmetroUm galvan6metro ou urn amperimetro,
com uma resistfncia alta em st! rie, (resistdnciamultlpllcadora). permite medir ten sees eleva-das, constltuindo urn vol tfmetro .
I_--U-g---_~~~1 RV=Rm +r91
d) Medida de Reslst@nciasn Ponte de Wheatstone
c
+ -EPonte em equil ibrio
Og=0: VC= VD): r-R-I-. -A-3-=-R-2-.-R-4- '1II) Ponte de fio c
~3 (conhecido)(conhecido)L------,E:--.f+:-1MM------Ponte em equilibrio
g) Eletriza~o por cantato: colocando-seem contato dois condutores, A eletrizado e Bneutro, verifica-se que B se eletr iza com carga'de sinal igual ao de A.00+ap6so. cantato+ ~ + ++ 00+ + + A + + 8 '+
+ +
Se os oondutores esft!rioos tiverem raiosiguais, ap6s 0 oontato suas cargas serio iguais.
h) Eletriza~ por ind~o de um condutorB a partir de A eletrizado:
+ + +a) aproxirna-se A de B: +r-;:\+ ;r;V+~ -\:.{+b) ligs-se B IIITerra:
cl desfaz-sea Ii~o:
d) atasta-se A:
2. LEI DE COULOMBA intensidade da forca elt!trica entre duas
partrculas eletrizadas t! diretamente proporcio-nal ao produto das quantidades de cargas e in-versamente proporcional ao quadrado da disttin-cia que as separa .
01 02- : - - - - T . . ~_ F ,... d . : FI F=K. IQ) ~~IQ,. I IF -+ newton (N I01 e Q2 -+ coulomb Ie)d -+ metro 1m)Par~ovacuo K=9.109 N. m2r;2
3. CAMPO EL~TRICODizemos que nurnaregiio do e~ 1 m urn
campo e~trico quando urna carga de prova q.colocada num ponto P desta regiio. fica sujeitaa uma for~ 'tde origem eh!trica.
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-+Vetor campo el6trico E no ponto P II pordefinil)io: ~ I -+ IL . ! . : J Portanto: 1q. E
-+ -+Sa q > 0, FeE tem mesmo sentido; seq < 0 FeE ttim sentidos opostos; FeE temsempre rnesma dir~o.-E -+F F P 4-_ - - _ - . E
al Campo ehitrico. criado por uma cargaehitrica puntiforme.
p
~oIntensidade: I E =K . ~Direl)io: de reta OPSentido: de afastamento se 0> 0
de aproximel;io se0O~P0
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7. ESFERA CONDUTORA ElETRIZADAE . = _1_ K J.Q.lsup 2 . R2+
E,.u=K.~+R +.
II::=K JQ.!_...... c f
prbx
oV _ = Vsup = K -R-' -oV.a=K '"(1
.. CAPACITANCIA ElETROSTATICA DE.. CONDUTOR ISOlADOa) ConceitoPara urn condutor eletr izado com carga elelIriI:a 0 e com potencial eletrico V, a eapac l t an-
a.C d definida T ~=+ Ib , Energia eletro$l:6tica
O.V2
1. I 1 I IA ss a o corpos que apresentam fenomenos no-
tiIIIIs, denominados fenomenos magndticos,...toos principais:II) atraem fragmentol de ferro. No caso de_ f r n a em forma de berra, os fragmentos de
fino aderem as extremidades, que sao denornl-__ p6Ios do (mi.b , quando suspensos, de modo que possam... l ivremente, orlentam-se aproximadamente.. dira;:io norte-sui geogrMica do lugar. P610__ IN) do ( r n a e a regiao que se volta para 0__ geogrMico e p610 sui (S), a outra.
cI exercem entre si forces de atra~o ou deqpuIsio, conforme a posi~o em que sao postos_ preser1(:8. A experii!ncia mostra que p610s de_.., nome se repelem e palos de nomes con-1r .I r ios se atraem.z . CAIFO MAGN~TlCO
N a regiio do espaec, na qual urn (rna manl-.... sua ~, dizemos que existe urn campo.....-x:o. Suas linhas de ind~5o s50 orienta-_ d o pOlo norte para 0p610 sui.
A cada ponte P do campo assocla-se uma.,...:Ieza vetorial denominada vetor indu~o (ticai.
c) Condutores em equil ibrio eletricocondutores condutores( r"O o :ul,CIVI a2,~v2 ai,cI, v a2,C2,vc) Energia eletrica armaZ8nadaI w = - Id) Associa~o de capecitoresI) Em se!riea a a~HH~0 ' 1 = c , _ . VI 0'2 =~. V
9. CAPACITORESa) Capacit incia de urn capacitorI +a
mesma carga em todos eles a ddp da associ~ao II a soma das
parciaislU = U, . ..U2 + U3 I . caDacitlincia eauivalenteI _1_=_._1_+_1_+_1_ CsC!. ~ C3III Em paraleloA - - - - - r " I - - - . - I - I - , - - -B _ _ j } ? L _ C _ ' _ j= rL _ C _ 2 _ j = r L C _ 3
C=.JLU+ + + +
-a
mesma ddp em todos eles a carga eilitrica da associa..ao IIa som
cargas parciaisrl 0 : : : - - - - : : ; 0 - 1 : - + - = ~ - + - : : : : 0 - ' 3 1
c ap ae ita nc le equivalente .I Cp -C, +~ +C3
Esta forea tern as seguintes caracterfsta) Intensidade:
! F=lqI.V.B.senO!b) Dir~o: sempre perpendicular ao
velocidade e ao vetor B. .c) Sentido: quando q > 0, obedece a
da mao esquerda; quando q < 0, basta invo sentido obtido para F. -+
& '
b) Capacitor planoSua capacitilncia vale:onde:e : = permitividade do isolante I .diel6trico)A = IIrea de cada placad = di$l:iincia entre as placas.Seu campo eilitrico interno IIuniforme.I +a
5. FORCA MAGN~TICA SOBRE l,IMDUTOR RETllfNEO PERCORRIDOCORRENTE El~TRICAConsiderelTlQs um flo condutor retil
de comprimento 2 , imerso num cameo fMtico uniforme e percorr ido p o r corrente e1de intensidade i.
Sobre ';Ie, geralmente, age uma for~aorigem magnetica .
-+F
3. CAMPO MAGN~TICO UNIFORMEE aquele no qual 0 vator indu~ao magneti-
ca B IIconstants. ..Bi . . .ii
. B4. PARTI'CUlA ElETRIZADA lANCADANUM CAMPO MAGN~TICOAo lanearrnos uma partfcula eletrizada,
com carga eh~trica q, num campo magnetico no-tamos que, geralmente, aparece sobre ela umaforca Fde origem magnetica.
v
Observa~ao: nesta figura temos q >O.73
5/10/2018 TODAS AS FRMULAS E RESUMO COMPLETO DE FSICA
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PROFESSORANDRE LUIZ - Aulas de Matematica, Pisica e Quimica - 9709-8662
a) Intensidade:r-I F-==-B-.-i-.-.s-en-6-'1
b) Dire(:io: perpendicular ao fio e tambsma s l inhas de indu~ao do campo.c) Sentido: obedece a regra da mao es -
querda._, .Bk ; ;\1
6. CASOS IMPORTANTESDE LANCAMENTOS DE PART(CULAS ELETRIZADASNUM CAMPO MAGN~TlCO UNIFORME1'?Caso: v,?it (6 ==00 ou 6 ==1800)
----qe--; ;-- v - - o q - - - - - . : .
Neste caso, a particula realiza movimentoretilfneo uniforme.
2'? Caso: " " t 1B (6 =900)
F ! = F c pF=lql.v.B
b) Espi ra percorrida por corrente ellfo vetor indu~ao B no centro 0 da estern as caracteristicas:
F i s l C A
8. POLARIDADE DE UMA ESPIRA E DEUM SOLENOIDE
corrente nosentido anti
honirio: p610 nortecorrente nosentido honirio: p610 sui
x~x xx R xx F xx ' _,.
_,. q vo B x xNeste caso, a particula realiza movimento
circular uniforme.raio: perlodo: Intensidade: B= . . e . . .2R
Direljio: perpendicular aoplano da espira.
Sentido: dado pela regra damao dlrelta.
c) Solen6ide percorrido por corrente
ea. ' ~ . 1 ~ q ?Sendo 0 comprimento do solen6ide enumero de sspiras, a intensidade do campoIL . n. i
13. LEI DE FARADAY -NUM~NNDurante urn intervalo de tempo ! : J . t a v
~ode fluxo correspondente na espira !!Nessa intervalo de tempo hit nela urna f.e .m.duzida. Em m6dulo, 0 seu valor ml!dio (Em)Ie'. IIEml=1o seu valor instantaneo, em m6dulo,
IIEI=I14. CONDUTOR RETILt'iIIEO EM CAM
MAGN~TICO UNIFORMEIE==B..v"
XX xxxxXJC ,xx
rrrrrrN tJ J J JJ: ,9. FORCA DE UM CAMPO MAGNI:TICO
SOBRE OS pO LOS DE UM IMAConsideremos a agulha rnagntlti ca de uma
b(Jssola imarsa n'um campo magMtico. Sobra.seu p610 norte surge uma force magntltica nosentido do campo e sobra 0 sui ocorra 0 inverso.
I R = = v . 1
x V It_ 2x x x x )(x x x x x x x x x x@ it
T= 211 mIq I.B3'? caso: V !!obl iquo a BA particula realiza movimento helicoidal
uniforme.7. FONTES DE CAMPO MAGN~TICO
a) Fio condutor retilineo, extenso, percorr ido por corrente ell!trica . r- --,
Intensidade:IB == " i, 21 1 dDire(:i io: perpJ!r idicular ao
plano definido porP e pelo condutor.
Sentido: dado pela regra damao dlrelta.
10. FLUXO MAGN~TICOConsideremos uma espira plana de area A
imersa num campo magni!tico uniforme de ln -du~o B. Sendo 'i t a normal a espira, 0 fluxomagnlitico cI>trav!!s dela vale:
I cI>=i"BI.A.cOSQ I
~i~. 0 tnllulo IIItre rie it
11. INDUCAO MAGN~TICAFaraday de~briu, experimentalmente,quevariando 0 fluxo magMtico etrav!!s de uma e s-
pira surgia nela uma corrente el' trica induzida.Este perdura enquanto 0 fluxo estiver variando
12. LEI DE LENZO sentido da corrente el 'trica induzida 4 1t al que saus efeitos se opilem a causa que a origina.
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