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    . . .f ! " " ' t~ F l S I C Ac-*f f ! " ' AC " " ' I '

    PROFESSORANDRE LUll - Aulas de Matematica, Pisica dlvtmica - 9709-8662

    ~~~< ! " " -~'~.~_C--~c .ac .a. . . . ~-------c.a F l S I C A.".. . . .. c - a< " " "< " " "~

    1. ELEMENTOS DA CINEMATICAAI Eipe90 (51: indica a posi~ do m6vel na

    trajet6ria.BI Velocldade E_la, (VI: traduz a rapidez

    de movirnento.CI Ace""_o _la, ( "I I : t raduz a rapidezcom que a veloeidada escalar varia.

    2. EIPACOe a disUneia do m6vel a~ a origem, roedide 80 1 0 I 1 l 1 0 de traj8t6ria.

    origem

    3. EOUAcAO HORARIAe a fun~o que ralaeiona 0 l IPI9O(sl comottmpO (tl.

    Exeinplos:AI s= 2, 0 + 8,Ot (SI)B)s';'-10+15r ft ... s }. \ . ; S emCIs= l,af [t h }l s km

    Para t = 0 (origem dos temposl 0 valor at-sumido pelo espa(:O II ehamado de espa\lO Inleili.

    N os exemplo5 eitados:Also =2,OroBI S o :"_lOcmCI S o =0

    4. VELOCIDADE ESCALARAI Vlloeldade escalar !Mdll

    BI VlIocldade escalar Instanu1n.I . As d5 I=Ji~O~=dt5. ACELERACAO ESCALAR

    Al Aceie r a \ l io _lar !Mdla

    1 " 1 = . .M . = ~ I.At t2 - tl

    BI Acel.. a~o escalar 1nstanu1~1= lim AV = . . . ! ! y .At-+O At dt

    6. CLASSIFICACAo DOS MOVIMENTOAl Prograsslvo: s aumenta - V > 0BI Ratr6flrado: 5diminui - V< 0CI Acelado: IV Iau menta - V . "I01 Retardado: IV Idiminui - V .1

    7. RELACOES FUNDAMENTAlS

    o I Equ8(:io de TorrlcelllI V2 = V! + 21 A 5 IEI Gr6flcos

    .! . ., . .- : : ; . . .. . XT_ f- . 0 ,,_: 0 ; ...: 0~ illo 1 ACIII A V~ 'rea ("I x tl 1 0 tempo 0 tempo vo .., ; ~ ~ i ~ A V . i ~ )o tempo 0 t; tempo 0, ~ - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - ~' "

    1. PROPRIEDADESGRAFICASAl EIPI90 xTlmpoI=fltl\ . : n ; : t ! ,

    .

    tempo

    VA~tg81BIVIIo~'E_larxilmpo

    wloddlde

    tempo

    2. MOVIMENTO UNIFORME. Al Equ8(: io Hor6rle

    1 5=50 +Vt I. BI VIIo~. EscalarI V=Vm=*=ete~ 0 ICI AceI .. ~o Escallr

    1 "I =1m = eonstame = 0 I01 Gr6flcos

    velocldedl

    47

    3. MOVIMENTO UNIFORMEMENTERIADOAI Equ8(:io Hor6rll

    1 s=so +Vo t+-}-t21

    BI VlIoeldade Esc:alarI V= Vo +1t I -I Vm=~1CI Acelera~oEscalar

    1 1="Im=11=constante~0 I

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    --

    4. VETOR DESLOCAMENTO(dI___ P~I r" AIM6dulo: Iv 1= Iv IBI Dir8(:io:tangente ,iItrajet6riaCI Sentido: 0masmodo movimento1 . SOMA DEVETORES

    I V Z =v~ +~ +2VIV2 cos 8 IIIV, -VI l

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    1. ANGULO HORARIO (.pI

    . Angulo hor'rio 0 Angulo o p que 0 morp o _ c 7 forma com a reta C OI .p = ~ I (radianosl

    o Angulo hor'rio adimensionalI [.p]=~ l . o , . o ]

    1 . 0 movimento bal(stico nio 4 1 uniformemente ver iado e 4 1 decomposto em dois movimentos !IIreiais:AI movimento horizontal: MU81 movimento vertical: MUV

    Y

    ---- - - - - - - , -IjhIIto . . .. v x; ox I

    :._.---- --o-~------.. 12. CO...-oNENTES DA VELOCIDADE INI

    CIALAll r-V-o-~-=-V-o-co-s"8]

    81 IVoy=vosan8]3. PONTO MAIS ALTO

    AI IV=Vmin=Vox=Vo COS8]BI I!;I]

    2. VELOCIDADE ANGULAR~(rad,~ 's

    BI I V=~=~=27rfRICI I V=",R I

    5. EOUACOES HORARIASAI 1 s =so + Vt IBI 1 .p=tpo+",t I

    6. ASPECTO VETORIAL

    3. MOVIMENTO PERIODICOAITod. as caracter(sticas do movimento(posi~o r .veloeidade e acelera~ol se repetem

    em intervalos de tempo !guais.BI Perrodo ITI:' 0 menor intervalo detem-

    po para que haja repeti~o des caracter(sticasdo movimento.

    CI Freqiifncia (fl: 0 OI)mero de repeti,.~II (nl das caracter(sticas do movimento. naunidade de tempo.

    ' - I - f =-f--t-=-+---OlDIUnldad1ST .. (slf ... S-1 = hertz (Hzl = rps

    sentldo ~do ~movlmento1 1 Hz = 60 r P m I

    4. RELACOES FUNDAMENTAlS

    AI 1 "'=*=4=2"f 1AI l l v I=V=",R]BI l i t 1=*=",' R I

    4. TEMPO DE VOOAI Tempo d. sublda

    Vy=VOy+"1yto=Vo sen8 - 9 ts

    1 ts= Vo sen 89BI Tempo d.~oT=ts+tO=2 ts1T _ 2 VOgen 81

    5. ALTURA MAxiMAV' =V2 +2"1 flsy oy y Yo = V~ san' 8 + 2 (-gl H

    I H= V! sen' 8 I96. ALCANCE HORIZONTAL

    Alflsx= " t0=Vocos8. 2 Vg sen 89

    49

    V 2 .0=""':"'O".2sen8oo589I 0=~sen281

    BI Para 8=4~ -IOmax=f ICI Para angulos complementares (81 =

    e 82 '= sri'. por exemplol os alcances hortais silo iguais.7. LANCAMENTOS NOTAvEIS

    y

    0; : I,. .--------~---.~

    o =~max 9

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    1I

    1. 1~ LEI DE NEWTON: PRINCIl-1O DAIN~RCIA"Uma pert(cula. l ivre da a(:iode fot~s. oupermanece em ",pouso ou pe rn ianec :e em movi-

    m e n to r e ti l( ne o e uniforme."2~ 2! LEI DENEWTON:PRINaJtlO FUNDA-MENTALDA DINAMfCA(P.F.D;,

    " a u . n d o uma for~ aplieada a um corpoe . produz. n a sua dire(:io sentido, uma ,acel.~. comintensldade proporcional 6 intens!-dade de1or98".. .FR = 1or~ resultante3. 1 1 ! LEI DE NEWTON:AcAo E REAcAo

    Qua~ um corpo A apllceem um corpo Bum e 1 01 '9 8 F , 0 co r ! , B r e ege e apllca sobre 0corpo A uma 101'98F.At for91'Sde 1(:10 a r.(:Io sio 1of98Sopos-till, isto '" tfm mesme intensidade, mesma dir.'9 1 0 e sentidos opostos.At f o r v a s de 1(:10 a rUQIo sio 1or~s troc:a-del entre doll corpos; nuncaestioaplicadasaornesmocorpo.. por i $ $ O , . .. .. .. . equ.lnm.

    4. EXERC(CIOSPADROES4.1. 81oeo..... eontato-~ A B plano . . m .trlto7~W//7mr///a) PFD(A+ B) : F = (mA+ mli' a

    b) PFO(B) :FAB=mBa4.2. 81oeol eonectedo. por flo 1eI.1-rAl T .T ~ planoiem//kb;w;~.r/~"

    a) PFD(A+B) :F=(mA +mB,ab) PFOIA): T= mAa .

    4.3. Bloeo pendente-!...,.

    a) PFO(A + B):PB= ImA + m a) I

    til PFOCA):T=mAI

    3. COMPONENTES DA FORCA RESUL-TANTE

    3.1. Componentetangencilll: Ft=m I.,. 13.2. Componente centrfpeta: Fcp = m ~23.3. Movlmento Unlforme: Ft= 03.4. Movlmento RetH(nto: Fcp ""03.5. Ex_cicio. Padrh.

    A)Sellillte Rasante-+VI

    al FG':=Fcpbl V I =vIi1i'Tcl VI= a,Okln!s

    II Ty=P=mgbl Tx=mac) a=gtg9

    4.5. M6qun da Atwooda) PFO(A + B):

    PB - PA = (mA + ma)I. b) PFO(A) :+ T-PA =mA a'8 r-I ma->"-mA- - "

    I,t a - FN=m(g+a)bl ~ a - FN=m(g-al

    B)Globo de Morta

    a) P+ FN=Fcpbl V=Vmin-FN=Oc) Vmin=v"9"R'

    1. ATRITO1.1. Atrt to Estftlco: Fat . .. ." E FN1.2. Atrtto DllII1mlco:Fat =" 0 FN1.3. Exercfclo Padrio:

    a) PFO :Fat=mab) Fat ...." E FNe) a

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    1.1. ea.eiloRealizer 'Trabalho" significa transferlr ou

    -.formar energia mecilnica atraves de umaIIrp.

    1.2. Dlfln~o de Trabalho para fort;a con~nte-+F

    h~=IF l i d ' Icosal

    Bo Trabalho de uma forea constante nao~ da trajet6ria (a fori;a constante e uma~ conservativa).1.3. Conseqiilneils da daflnil;io

    a) I TF = I F I 'pro~ if Ib) I TF = I d ' I pr0ia'F I

    1.4. Unldadas e dlmensGasa) uni [ T ] = joule (J) ;b) dim [ T] = M Ll rl

    o trabalho no levantarnento do corpo l liodepende:a) do tempo de trajeto;b) datrajet6ria;c) do tipo de fori;8 utilizada.

    1.10. ExcfclomodeJoDado 0 grafico Fori;8 x distincia, para urn

    m6vel em trajet6ria retil(nea r, e conhecidas asu a rnassa e sua velocidade inicial, obter aveJocidade final.

    F

    o d

    1.5. Trabalho da fort;a pesotraJet6ria- - , -- -

    -+p,. ._ J t - J . . _ B

    A) 0 trabalho I! calculado pela area sob 0gnffico (F x d)

    N (~ +dtlT = area (Fxd) = 2 FIB I A velocidade finale obtida pelo tearerna

    ci a energil eln6tlca.I mVl mVlT=T-T

    al Nadescida: Tp=+Ph=+mghb) Nasubida: Tp=-Ph,=-mgh

    1.6. Trabalho nulo IT = 0)a) IF 1= 0 (nao ha torcalb) Id 1= 0 (nao hoideslocamento). . . . . . . .c) cos a = 0 (F perpendicular ad)A componente centrfpeta da fort;a resul

    tante nao realiza Trabalho por Sir ppendicularitrajet6rla.1.7. M6todo grMlco (Fxd)

    Forca

    C dimncia

    2. POTeNCIA MECANICA2.1 . Dafln~o de Potfnela M6d1aI potm=it I

    T = Trabalho realizado6t= Tempo gastoA Pott!neia mede a rapidez com que 0 Trio

    balho I! realizado. isto e , a velocidade com que aenergia mecanica esta sendo transferida ou t rans-formada.2.2. Pot.nela n o levantamento de um corpo

    Ipot=--1t= ~ I2.3. Unldades e dlmensalsa) uni [ Pot] = watt (W)b) dim [ Pot] = M Ll r3

    2.4. Potineia Instantine. de uma fo~a ; m _ _ _

    ...........

    I Pgais= Patm+" 9 h I10. lEI DE PASCAL

    Os IIquidos transmitem integralmante vari~ de pressio que recebem.

    A e B 51 0 'mbolos circulares com raios. e RB

    ~PB=~PA~=~Ss SA

    .

    IIIII: hIIIIII,

    Para 0 sistema em equilibrio, a pressfo ~ amesma em pontos pertencentes ao mesmo lI'qui-do e ao mesmo pllno horizontal:

    PI =P2Po +"A9 hA =Po +I'B 9 hSI*=~I

    A s altura. IIquida., madidas a partir da lifoplrtlela de ... r~, do invenamante propor-c l o n al . .. respectiv. deMid"",.8 . BAROMETRO DE TORRfCElLi

    I Patm =" 9 h I

    . . .EI E=IlL V91V = volume total

    E=Ill Vi 9 IVi= volume imerso

    13. DENSIDADE DE UM SOLIDO EM RElA-CAo A UM l(QUIDO,. , E=P

    14. PESO APARENTEPara um s6lido totalmente imerso em um

    I(quido define-se Paso apa;'nte (Pap) pela relJl-~o:

    11. PRENSA HIDRAullCAE : uma a.pli~o da lei de Pascal.

    . . .--. . .pA)uS >I' l .. Pap> 0 - afunda

    15. MOViMENTO NO INTERIOR DE UM LI:QUIDOConsidere urna estera, partindo do repoulO,

    e movendo-se da supart(cie at4 0 fundo de umlado. Despreza-se a for,.. de resist'ncia viscosedo I(quido.

    A densidade de estera vale" Sea de 6guaw ~ , , ~ .56

    12. lEI DE AROUIMEDESQuando um s6lido , imarso (total o u ,

    cial""me) ..... um fluldo (Uquido o u ' "lIIuilfbrlo, 0 .Iido ....... do fluido UIIIIf~result lnt t dlllOminada EMPUXO (t)co mseguintes caracterfsti_A) InteMidlcle: igual a do paso do flu

    deslocado palo s6lido.B) Dire~o: verticalC ) Santido: de baixo para cirna .

    a) A acelera(:io da esfera celculadl paplica~ da 2~lei de Newton:

    P-E=maIlS Vg-Ill Vg=ItS VaI , a = ( " S , , ~IlL ) , 1

    b) A velocidade de chegada no fundo!ago 6 calculeda pale equa~o de Torricill

    V2 =V! +2'Y~sV~= 2ah _ I r - v f-=-..[2ih-2-a-h--'

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    . . . . . ... . . . .. . ,. . ,. . ,, . ,. ,- . ,-,,~ ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - -57

    . .

    . . . . ..

    . .. .. . . . . ..

    . .

    . .

    TERMOMETRIA1. CONCEITO DE TEMPERATURA

    ~ I medidl do estado de agita~o das par-ticulls do corpo.2. TERMOMETRO

    Sio corpos utilizados pari determln~o detemperltura.3. DETERMINACAo DE TEMPERATURAS

    ~ feitl de mlneira Indireta Itraws dI medldI ell uma grendeZI ceracter(stici do term6-metro (granellzi termom6tricel que varll com Itemperaturl .4. PONTOS FIXOS

    Sio .atados tIIrmicos bem ceractltrizldospor dltermlnados 1In6111111Osfsicos.Pontos flxos funellmemals:t~ PF ou ponto do 11110(PGI: estlda tIIrmi-co do 11110fU(ldlnte.2~ PF ou ponto do vlpor (PV): .st.do tIIrmlco do VIPOrde ., i.m .bul~o, sob presilono rma l .

    o calor espec(fico sens(velde uma substin-cil corrasponde ceplcidlde tIIrmicedI unide-de de masseda mesma.I c=~= ~ I4. CLASSIFICACAo DO CALOR

    Calor sens(vel:produz varia~o de tempera-turl .Calor latente: produz mudanca de estado.S. CALCULO DA QUANTI DADE DE CA-

    LORSENSNELI Q=mcM I

    e. CALORIAChamaseceloria a quantidade de celor ne

    cesAr ia para aquecar 19de 6gUl pura de 14,50CI tS,50C, sob prtissio normal.Obs.: 1 cel= 4,18 J

    7. EQUIVALENTE EM AGUA DE UM SIS-TEMA(E)~ a masse de lIguaque tem cepacidedetIIrmice igull iI capecidede do sistema.:

    5. PRINCIPAlS ESCALAS TERMOM~TRI-CAS

    e. EQUACAo DECONVERSAo1 - : = 8F ; 32 T -5273T=8C+273

    7. ZERO ABSOLUTO~ 0 estado tIIrmicono qual a velocidade de

    agit~o dis mo16culasde umg's perfeito sere-duzlria zero, isto ,I, asmolllculasdeixariamdese agiter. Varific.se que a temperatura do zeroabsoluto II: . .-1 0 K = - 273,1SoCe! - 27aoC I

    8. IGUALDADE DAS QUANTIDADES DECALOR TROCADOSSe dois ou mais corpos sio misturados,constituindo um sistema termicamenteisolido,havendo entre eles apenastroca de calortemos:

    1: Qcedida + l:Qrecebida = 0MUDANCASDE ESTADO

    1. NOMENCLATURA~ sublima~.,:t [ _ v a _ : _ 1ri~'--Z.

    . IOlidif. LI: ~101 -=- Ol~ sublima~

    CALORIMETRIA

    sblidoSao endotllrmicas: fusio e vaporiza~o.Sio exotllrmicas: ;IOlidifica~o e liquefa-

    ~o.2. QUANTI DADE DE CALOR LATENTE

    1. ENERGIA T~RMICA DE UM CORPOe a energia de agita~ (cinllticel de todaas part(culls do corpo.2. CALOR E EQUIL(BRIO T~RMICO

    Dois corpos estio .em equil(brio tIIrmicquando suastemperaturas 51 0 iguais.Calor II energia tIIrmicaem trinsito no sentldo de temperaturas decrescentes.

    3. CAPAC,DADE T~RMICA (C) E CALOREIPEC(FICO SENSNEL (e)A CIpIcldade tIIrmice de um corpo repre

    sent. I qUlntidade de calor necess6riapa r a v.rilr SUI temperature de uma unidade.

    3. LEIS DAS MUDANCAS DE ESTADO.al Sob pressio constante, durante a mu

    danca de estado nlio h6 vari~o detemperaturablPara uma d a d a presslio,cade substinci

    tern a sua temperatura de mudan4;ad e I!stad(temperatura de fusio e temperatura.de ebul~iolcl Variando a pressio, a temperetura demudan~ade estado tambtlmvaria.

    4. CURVAS DE AQUECIMENTO OU DERESFRIAMENTODio a vari~o da temperatura de um eorpo em fun~o de quantidade de calor recebidou cedida pelo corpo.

    8

    C4 a s

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    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ J i ' .. ~

    RA N SM lssA o DE C AL OR1. CONDUCA o

    A .nergia tlirmica , transmitida atraws daspar t(culas que eonst ltuem 0 me l e , nio o e e r r e n -do novicuo.Fluxo dl Cllior ou oor ....... tlirmiCl.I~I

    C . . coeflclente de eondutibi lidede t li rmicaC (g rendel .. bom condutor (m.taislC (pequenol .. meu eondutor ou isolant.

    G A SE S P ER FE ITO S1. V A RIA VEIS DEE STA DO DE U M G A S

    al Volume (VIOS glses nio tem volume. nem form. pro .

    prios. Por deflni~o. volum.de um gis ' 0 vo lume do recipien te que 0 contlim.b l Pressio (p IA pressio de um gis -' davidl 80S chOques

    des molliculas eontra as par.des do r.cip i.nte .cl Temperatura (T)M.de 0 .stado de agita~ das part(culas

    do g a s . No mudo dos gases usese muito a tim,peratura absoluta.m K. (kelvinl.2. E QU A C A O D E C LA P EY RO N

    ~ a .qU~o que relaciona .ntre 5i as variivels da .stado de urn gis:I pV=nRTIonde:

    n -' 0 numero d. mols, podendo ser ca lculadopor: ~ - - - = - - - - ~ = = ~ - - ~I n= m - masse I~ - molliculallrama

    R i a constant. universal do s g a perfilI R = O , ~ = : ~ .os:

    3.. ,.E IS QU E REG EMA S T"A N SF ORMA -C OE S G A S OS A S

    Z . CONVECCA oMovimento landante descendente da

    me... de um fluldo. trocando da pOs~o .ntr.II.evldo Idlfe"~s de denlldede. Nio ocorrenof tcuo .

    3. RAD IACAOrrenlllll .. o de calor Itravds de ondes .Ie

    trOllllllln'ticas. principalmente 0 infraverme Iho.Pode ocorrer no vicuo.

    I) L.i G.ra l dos-Ga.s P.rfeito .I n=ct.1I~=~I

    b) L., des Trlnsfo rma~s lsotlirmicasI r = c t e l; : : } I PIVI .. PaV21~L~~=rle

    c) L.i des Transforma\l&eslsobirlcasI p = c t e I~::} I v=KTI oud) L.I des Trlnsform~s lsomdtrlcal

    (O u ls0c6ricasl~ I-V-=-ct- ......

    "=ct.} I p.. KT! ouV=ct. -4. MI& 'I 'URA GA SOSA

    TERMODINAMICA1 . cA LCU LO DO TRA BA LHO

    I) Transforma~o O"alquer

    vI T . ~ Ar.a do diagrama (pxV) lS. V aumenta .. sistema realiza T (T> 01S.V diminui .. sistema receba T (T< 01Se V=cte- T =0bl Transforma~o lsob irica (p = etal

    vTp=Pllv=n~

    c) Transforma~o Fachade (cicio)p

    (1)

    U= .nergia cindtica de transla(:io des moldculas

    -4--------vnTciclo = Area interna

    Cicio no sentido horirio .. sistema realiza TCic io no sentidoantihorario .. sist.ma r e -

    ceba T2 . E N ER G IA IN TE RN A (U )

    A energie interna de um sistema II a somat6ria de toda a energia ex istente no sistema.

    Regra:Se T aumenta - U aumentaSe T diminui ... U diminuiSa T= cte" U =cte e lI U = 0Exc8(: io: Nas mudanoas de estado.Para gases perfe itos e gases reais monoatO

    mieos vale:,.-r=

    Lei de Joule:"A enargia interna de uma dada masse ga osose depende exclusivamente de temp.ratura."

    Propriedede:. A energia interna' func; :io de ponto.Portanto:A variac ;:io de anergia int.rna nio depende

    dos estados intermediirios.3 . 1 C ?P RIN C IP IO D A TE RMOD IN AM I CA~ 0 Princ(pio de Conservec;: io da Energie

    aplicade. TermodinAmica.

    1 0 = T +lIu l~

    a~To .. Calor cedido (0< 0) ou r.cabido(0)0) pelo sisteme.T .. Trabalho realizado (T > 0) ou recebi

    do (T

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    -~ IIIIcA PROFE SSORANDR t LU IZ - www.professordematematicarj.bloqspot.com. . . . .

    http://www.professordematematicarj.bloqspot.com/http://www.professordematematicarj.bloqspot.com/
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    o ponto objeto P a 0 ponto imlgam P' l lio sl-m4tricol am ral lqio isuperffcie mletora e timnatu ... .. Opostal .3. IMAGEM DE UM OBJETO EXTENSO

    A f A'&~~---~-~~BB' Co objeto a a imagem tim mesmel dimen_.o espelhq plano troca a esquerda j')ela dlraha avice-verl8

    4. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLA-NO A UM OBSERVADOR 0_~ 8 regiio do e~paCo que 0 observador 0

    v~ per reflexio noOi lI

    fII--+----II I /-: F I ""I I ","O 1 / : , . . . . . . . . . . . . .II-

    5. TRANSLACAoDEUMESPELHOPLANO" ~ - - - - - -R - - 2d .1'"'_'_.=;:..._-Quando um espelho pllno .. tran~ retilinaamente da uma distincia d, a imagem de U I I I ob-)eto f ix~ . . trans lada de 2d, no mesmo sentido.Quando um espelho plano .. tran.lads ret il inea-.mente, com velocidade de m6dulo V, a imagemde um obj~ fixo sa tranllada com velocidsdadem6dulo 2V.6, ROTACAo DE UM ESPELHO PLANO

    o

    plano de lncldencia da luz, 0 raio refletido deum mesmo raio incidente, girars de P =20:.7. NOMERO DE IMAGENS DE UM OBJETO

    SITUADO'ENTRE DOIS ESPELHOS PLANOSQUE FORMAM UM ANGULO aSendo 0:d ivisor de 360, temos:

  • 5/10/2018 TODAS AS FRMULAS E RESUMO COMPLETO DE FSICA

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    imagem: real;irwertida e maiordo que 0 objeto

    IaIIi- em FJc

    lmagem: vi"uel,direita e maiordo que 0 objeto

    1. _ICE DE REFRACAo ABSOLUTO DE.... MEIO PARA lIMA DADA LUZ MOIIDCROMATICA

    c: velocidade da luz no vlicuo.. : velocidade da luz considera~a nomaio em questi'o.

    z .. lacE DE REFRACAo RELATIVO DO.., (2) EM RELACAo AO MEIO (1)I "2.1= ~= --;:- I

    .. LaDE SNELL - DESCARTES"1 ,sen' =n2 . s en r

    n,

    I b) Espelho convexolo

    direita e menordo que 0 obieto

    5, EQUACAO DE GAUSS

    A'

    p>O: objeto realpn ,

    De acordo. com 0 sistema de eixos adotadotemos a seguintes convent;:io de sinais:

    4. PROPRIEDADESQuando a luz passe no meio menos refringentepare 0 meio meis refringente, a velocidade depropapqio de luz diminui e 0 raio de luz seaproxima de normal, para incidincia obllqua.

    (Fig. a]

    n, ( fig. a). . .>n,

    Quando a lUI passe do meio mais refringentepara 0 meio me n o s refringente, a velocidadede propagaqio da Iuz aumenta e 0raio de Iuz18 efasta dB normal, para incidencia obllqua.

    (Fig. b)

    ( fig. b)

    5. REFLEXAo TOTALal Para ocorrer reflexio total a luz deve se

    propagar no sentido do meio mais para 0 meio

    61

    bl Cillculo do lingulo limite L.,-------,sen L =nmenor

    nmaior;

    DIOPTRO PLANO1. FORMACAo DE IMAGENS

    a) Ponto objeto real P na 'gua

    s

    p

    ,P'

  • 5/10/2018 TODAS AS FRMULAS E RESUMO COMPLETO DE FSICA

    16/28

    b) Ponto objeto raal P no arP' ~:\P \ \\

    \\\\\ I

    \ :5 ar.2.

    I

    1 1EQUACAO DE GAUSS

    I ~ = ~: \p : distancia do objeto P a superficie S.p': distdncla da imagem P' a superffcle S.n : (ndice de refra.,ao do meio onde esta

    o objeto P.n': (ndlce de refra .yo do outro meio.LAMINA DEFACESPARALELAS

    1. TRAJETORIA DA L U Z AO ATRAVESSARA LAMINAOs raios R a R' sio par.'a'os quando ala

    minll .t6mersa num maio homogeneo a trans-parente.

    1. NOMENCLATURA E TIPOSa) Lentes de bordos finos

    I) Biconvexa

    R 2. FORMULAS DO PRISMA

    ~~~~~~~~~~~ vermelhalaranja.amanilaverdeazul

    ani!violeta

    62

    A componente que sofre maior desviovioleta (maior indice de refra.,ao no prisma)que sofre menor desvio e a vermelha(menordice de refraeao no prisrna) .

    II) Plano-convexa

    III) c onc e vo - c o nve xa

    b) Lentes de bordos espessos

    IV) BicOncava

    V) Plano-concave

    VI) Corwexo-concava

    nl sen i-n% sen rn2 sen r'= nl sen l'A=r+r'6 =i+i'-A

    3. DESVIO ANGULAR MfNIMOi=i'r= r'6m=2i-AA=2 r

    -,,-, -,R ,2. DESVIO LATERAL d

    d = e. sen (i - r)cos r 4. DISPERSAO DA LUZPRISMAS OPTICOS

    1. TRAJETORIA DA LUZ AO ATRAVESSAROPRISMA

    2. COMPORTAMENTO OPTiCOSendo nz 0 indice de refracao do meiocom que a lente e fei ta en) 0 indice de refra-.,ao do meloonde a lente esta imersa, temos oscasas resumidos na tabela:

    Lentes de Lentes debordos finos bordos espessos

    lnz > n) convergentes divergentesln2

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    IObjeto em AI Objeto entre F e 0 1 6. AUMENTO LINEAR TRANSVERSALr = : L - = - ~ p ou I i - f 1~ ,~-~

    A7. VERG~NCIA

    I v = ; Ilmagem:real, i~vertida e do mesmo tamanho do ob-jeto. lmagem:

    virtual, direita e maier do Que 0 objeto.(Lupa ou lente de aumento)b) Lente divergente

    1 Objeto entre A e F I8. EaUACAo DOS "FABRICANTES DAS

    LENTES"o ' I 1 " 2 1 1 I=(--1).(-+-)f nl R 1 R2 ' ,Aface convexa: R > 0lmagem: oreal, invertida e maior do Que 0 objeto

    (projetor de slides)IObjeto em F rface con cav a : R < 0

    F A _1_ .....0Rface plana:

    lmagem:virtual, direita e menor do que 0 objeto. 9. LENTESJUSTAPOSTASI V= VI +V2 + ... !

    A vergiincia da associa\li'o IIa soma algebrica dasvergiincias das lentes associadas.

    A5. EaUACAO DE GAUSS1 + = - ; - + - 7 1magem:impropria

    OPTICA DA VISAO Distincia entre a objetiva e a ocular:INSTRUMENTOS DE OPTICAt. MICROSCOPIO COMPOSTO I d = p'ob + Poc IcularA (ponto remota) .....00 pp (ponto pr6)(imo)

    :...;,PR_--- ..pp----;I~dE 25c:m

    ilAumento da objetiva: Aob = -;;--Aumento da ocular:Aumento do microscopic:

    Am =Aoc .Aobp:~r-:D(finito) d25cm !

    2. LUNET A ASTRONOMIC A Distincia entre a objetiva e a ocular:d-'fob + Poc Icularbjetiva d

    Lente Distiinciacorretiva focal

    Miopia divergente. t.=- 0Hipermetropia convergente _!_=.L __ 1r . 25 d

    .CGS)

    3. AUMENTO ANGULARfAG = __2Q_foc

    63

    -- -- ---

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    1. MHS!: todo rnovi rnento returnee e oscilat6rioem que a abscissa x (elonga!;3o) varia com 0tempo tsegundo uma fun!;3o do tipo:I x = a cos (w t +

  • 5/10/2018 TODAS AS FRMULAS E RESUMO COMPLETO DE FSICA

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    .. ~:s GERAIS DE ONDASPROPRIEDADE FUNDAMENTAL DEUllAONDAUma onda promove a transmiss8'o de ene,

    . .. sam propaga~iio de materia.2. NATUREIADASONDAS

    lledniars: Requerem um meio material.. ,. sa propagar.Ex.: 10m , ondas numa corda ou mola, o n -

    das em superf(cies lfquldas,A s ondas mecanicas nao se propagam no~.I0 sam nlo se propaga no v6cuo.1ElIrtromagrMItic:a.: Podem sa propagar em

    .... 11$ maios materia is e tamb6m no vllcuo.Ex.: Luz, raios X, microondas, ondas de r4

    do e TV, ondas de radar, raios LASER.IA luz pode se propagar no valcuo.13. ONDAS QUANTO M DIRECOES DE VI

    BRACAO E PROPAGACAo.Tran_is:. ____{\__ __i__propega~Ol:~oA dir~o de vibra~o II perpendicular a de

    p r o p ag a~o .

    4. . RELACAo FUNDAMENTAL DA ONDULATORIAIIII---1---~II

    a = amplitudeA = comprimento de onda (distAncia

    ~a pela perturba~o durante um per(o-. . . . v = velocidade de propaga

  • 5/10/2018 TODAS AS FRMULAS E RESUMO COMPLETO DE FSICA

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    3. PRQPR'EDADES DA REFLEXAoa) A freqii6ncia, a velocidade de propa-

    gacio e 0 comprimento de onda nao variam.b) A fase da onda pode variar ou mo.b,) Ref'exio com inversio da Fasa

    _ _ _ _ _ f \ : : : : - t ~----=v--{Ocorre quando:Qndas Mecinicas: A rigidez e inercia do

    meio de destino sao maiores que as do meio. de origem.

    Ondas E'etromagnfticas: 0 meio de des-tino II mais ref ringente que 0 meio de origem.

    b,IReflexio sam 'nversio de Fasa---'-'(\~--___f-_-____J(\L- __ 41Ocorre quando: rOndas Mecinicas: A rigidez e inercia domeid de destino sao menores que as do meio

    de origem.Ondas E'etromagnliticas: 0meio de destino

    II minos refringente que 0meio de origem.Obs.: Entenda-sepor "meio de destino"

    como sendo aquele para onde a onda iria se nao'houvesse reflexiio.4. REFLEXAo DE PULSOS NA SUPERF':

    C'EDAAGUA4.1. Pulso Circular

    Os centros PeP' saosimll tr icos em relacioa superficie refletora.

    10. DISPERSAo DA LUZ1 0 0 fenomeno que consiste da separaciodas cores fundamentais que compOem urn feixe

    luminoso poflcrornatlco.A luz solar (luz branea), por exernpto, ao

    atravessar um prisma de vidro imerso no ar, de-compoe-se'em sete cores fundamentals. Em or-dem de frequencias crescentes: vermelho, alaranjado , amarelo, verde. azul, anil e v io le ta .

    "'i;"'IIiiiiiii~~~;::::::== vr . rmeJho.... :~~~~i~dOverdeazulon l lvioleta

    A explicacio da dispersao da luz brancanum prisma esta ligada ao fato de 0 prismaapresentar (ndices de refra(:i io d iferentes para ascores cOmponentes do espectro.11. VELOCIDADE DE UMA ONDA TRANS-

    VERSAL NUMA CORDA (OU MOLA)TENSA - FORMULA DE TAYLOR. . .4 - - _ _ J n ' _ _ - - - - - f r - :

    L

    4.2 . Pulso Retofrente de ondsrefletids

    frante de 0ndsincidente

    5 . REFRACAo1 0 0 fenomeno pelo qual uma onda passa de

    um meio para out ro di ferente.

    I v = F f Ip = _.!!l,_ (densidade linear da corda)LINTERFER~NCIA DE ONDAS

    1. 0 FENOMENOOcorre INTERFER~NCIA quando ha suo

    perposi(:iio de ondas de mesma natureza e mesoma frequllncia.2. TlPOS PART'CULARES DE INTERFE

    R!NCIA2.1.lnterferencia construtiva ( lC) ou Refor~o

    - - - - - - - - - T

    Ocorre quando: 6 . < P p = 2k 71 (par de 71 )A ampli tude resul tante IImaxima.

    6. iN.DICE DE REFRACAO DE UM MEIOn=

    7. fNDICE DE REFRACAO RELATIVO

    8. PROPRIEDADES DA REFRACAONa refra.;ao a frequencia da onda e a fas

    nao se a Iteram.9. LEIS DA REFRACAO

    1~ L ei: 0 raio incldente, a reta normal noponte de incidencia e 0 raio refratado sao coplanares.

    2~ Lei: (Lei de Snell - Descartes)I sen i - n2":-V;---=-X-, ::lse ;;-;- - ~ - v;--x;-~

    2.2.lnterferencia Destrutiva liD) ou Anulamento

    A

    /I/:

    Dcorre quando: D . < p p =(2k - 1) 71 (rmoade 71)

    A amplitude resultante IIminima.I A=la,-'ai I I3. CALCULO DA DEFASAGEM DE DUAS

    ONDAS NUMPONTO

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    l!.l{Jo =M. 2Ir = defasagem inicialT 'l ! .1{J1 = ~. 2rr = defasagem devido a

    ~ diferenca de distiincias.l!. 1 { J 2 = n n = defasaqem devido a reflex6escom inversao de fase.

    FENOMENOS ONDU LATORIOS1. ONDAS ESTACIONARIAS

    Sao resultantes da superposlcao de duasondas iguais, propaganda-se em sentidos con t r a -rios.

    Ventres: pontes de l n ta r f e r enc i a construtiva (lC). Vibram com amplitude maxima e naose propagam.

    AV = a + a ~ I AV = 2a INos: pontos de lnterfersncla destrutiva(10). Vibram com amplitude nula e nao se pro-

    pagam.AN = a - a ~ IAN = 0 I

    2. PROPRIEDADES DAS ONDAS ESTACIONARIAS

    P.l. Ventres vibram com amplitude 2a.P.2. N6s nao vibram (amplitude de vibra-

    ~ao nula).P 3. Pontos intermediarios entre nos e

    ventres vibram com amplitude entreo a 2a.P.4. Todos os pontos de uma mesma onda

    ss tac i onar i a (mesmo "gomo") vibramem concordiincia de fase.

    P.5. A velocidade de propaga,.ao de umaonda es tac i onar l a e nula. Por i s so ,embora ten ham energia, as ondas es-tacionar ias nao propagam essa ener-gia.

    P.6. Distiincia entre: n6s consecutivos: A/2 ventres consecutivos: A/2 ventre e n6 consecutivos: A/4

    3. BATIMENTOr: 0 fen6meno resultante da superpOsi~o

    de duas ondas de mesma dire,.ao, mesma ampli-tude e frequencias proximas.

    Consideremos os dois diapas6es esquemati-zados abaixo; suas frequencias naturais de vibra-.,ao valem, respectivamente, f, e f2' com flbem pr6xima de h.

    ';~~~

    Percutindo-se os dois diapas6es simultanea-mente e com a mesma intensidade, as ondas 50-noras emit idas por ambos interferirao, gerandoum som resultante de frequtncia constante,porsm de intensidade oscilante entre rnaxlmose rnfnimos bem determinados.

    Cada vez que a intensidade do som resul-tante passa por um maximo, dizemos que ocor-reu um batimento.

    ~ (S) (S) (S) (S)

    PROFESSORANDRE LUIZ - www.professordematematicarj.blogspot.com

    Na figura anterior esta esquematizada a on-da resultante da superposi.,ao dos sons dos dia-pasOes (1) e (2). as batimento estao indicadospar(B).

    3.1. ~Iculo da Freqiiencia dos Batimentos(fb)

    Para que os batimentos sejam percebidosdistintamente pelo ouvido humano, fb nao deveexceder a 10Hz.32. Cdlculo da Freqiiencia da Onda Resultante

    (f,)

    4. RESSONANCIAr: 0 fenomeno que ocorre quando um sistema recebe energia periodicamente numa freqUencia igual a uma de suas frequencias pro'prias de vibra,.ao.

    Na ilustra',.ao seguinte, 0 garC!to esta emitin-do uma nota musical de frequencia igual a umadas frequencias proprtes de vibraCao de laminade crista I.

    I ) > ) . f f Jd.cristal

    Neste caso, a lamina entra em ressoniinciacom 0 agente excitador (onda sonora), passan-do a vibrar com ampli tude crescente.

    Oependendo da dura.,ao da r essonanc i a eda intensidade do som emitido pelo garoto, alamina de cristal, cuja espessura e relativamentepequena, podera quebrar-se,5. DIFRACAo

    r: 0 tenomeno que consiste de uma onda"contornar" obstaculos,Isso ocorre quando a dlmensao dos obsta-culos ou fendas e menor ou da ordem do corn-primento de onda.

    antepsro

    67

    Na i1ustra,.ao anter ior, a largura da fenda(d)e menor .que 0 comprimento de onda (A).Nesse caso, a onda dlfrata-se intensamente,transpondo a fenda e atingindo a regiao a direl-ta do anteparo,5.1. Difrao;:oem

    Fenda Dupla

    y

    n = 1 .... P I .... Y I = _! L .l!.XI = _ Q _ . ~d d 2

    n = 3 .... P3 ....Y3 = _ Q _ .l!.X3 = _ Q _ . 3Ad d 2Generalizando Yn = _Q_ l ! .xn oud

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    5.2. Difra~oFenda Onica1 - . - - - " - - - - ; :v ' ' ' - - - - - - - " ~ _ _ _ : : : ; j ' "- - r - > ' . ,. .'_.-._~~; ---:i;;

    vNeste caso temos}n = - S - (n + ;) .7\/21Nota;Quando a difracao e em fenda (mica

    a faixa (franja) centralbem iluminada tem lar-gura aproximadamente igual ao dobro das de-mais.6. POLARIZACAO

    J : 0 fen6meno que consiste de todos aspontes atingidos por uma onda vibrarem numamesma direoao e num mesmo plano.

    Apenas as ondas transversais podem serpolarizadas.

    ACOSTICA1. ONDAS ESTACIONARIAS NA CORDAI . L

    :::~ml~i~

    L = (2n - 1)_l_, onde n II0numero de n6s.4I 1= (2n - 1) 4 i - 1Os tubas fechados 56 apresentam as harm6-

    nicos de ordem (mpar, ao passe que as abertosapresentam todos os harm6nicos (os de ordem(mpar e os de ordem par).4. TUBO DE QUINCKE.-c:.

    1~ ressondncia

    L = n. ; ,onde n II 0 nurnero de ventres

    If=n+12. EQUACAO DE LAGRANGE E HELM

    HOLTZv- -. . . ! . o r\ F1--------.: .-------1 -I V =HI (Equacao de Taylor)

    p = densidade l inear da c o r d ap =-} =U IT ~ 2 L = I I } = 1 0 1 IT R 2 11 0 1 = densidade v o l u m e t r lc a . d a cordaR= raio

    f=_n V=_n LE:._n G_.2L 2L J p ~ 2L J p - - - ; p , 2I f=-fuJ-! i I

    (Equacao de Lagrange e Helmholtz)

    5. TUBO DE KUNDTJ : um dispositivo por meio do qual pode-sedeterminar a velocidade de propaga(:io.do somConsiste de um tuba de vic:lrodotado d

    um em bolo m6vel. Dentro desse tubo existeare p6 de cortlea homogeneamente espalhado.

    Fazendo-se um diapasio de f reqi lfncia f vbrar junto ~ embocadura do tubo, movimenta--s e 0 i~bolo atl!' encontrar-se uma posi(:io dresson'ncia.

    Neste caso, 0 p6 de eor tlea agi tase, aglomerando-se em mont(culos bem diferenciadose equiespac;:ados que indicam a posi(:io don e S s da onda estaciomlria formada .dentro dtubo.

    Mede. . a dist 'ncia d entre doismont{culosconsecutivos (meio comprimento de ondal

    d=~ - 7\=2d2 ... V = 7\f - I V = 2 d . f I

    3. ONDAS ESTACIONARIAS NOS TUBOS3.1. Tubol AbertosI------L -----i

    n =1:10m fundlrnentlll (1~ hlrm&nk:o)XXn =2:2'!hlrm&nicoxxx=3: 3'? hIInri6nicoL= n .L,nde n II0numero de n65.2

    I f = n 2~ I3.2. Tubos Fechadost-----L----I

    XX:2=3: 5 4 harmc)nlco

    2~ressondncia

    o tubo tem uma extremidade aberta e ou-tra fechada por I(quido.

    Entre duas ressonancias sucessivas, 0 des lo -camento da superfrcle lrqulda deve ser

    l~x=+1

    68

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    23/28

    ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - -\~

    " ' . A I b n (au Tom)Altura E i a qualidade do som que permite

    __ ida normal, distinguir 0 som grave [bel-... do _ agudo (alto).

    6Ine (ou baixo) II 0 som de freqii~ncia. . . .,...., (ou alto) II0 som de freqiit!ncia alta.~s que altura do som esti lipdaa freqiiincia.u.. IlIIBnSIdadeAudltlva (ou SOnorkiade)

    Sonoridade I! a qualidade do som que per"_. 80 ouvido normal difEirenciar um som for"_ . u m sam fraco.

    Forte II0 som de grande Intensklade.fqco II0 som de pequena Intensldade.LEI DE WEBER - FECHNERSando:S o = sonoridade de refert !nciaS = sonoridade do som conslderado.Ie = intensidade sonora de referencia.I = intensidade sonora do som cons lde-

    rado.~ = S - So = magnitude da sensa,.ao audi-~12mos:

    IS-SO=KI09~~1

    1. CORRENTE EL~TRICAa) Corrente el4tricaa : todo movimento ordenado de cargas ell !". . . .b) IntIInsidade mt!dia da corrente el6trica5I ia Q 0 valor absoluto da carga ell! trica

    .. atravessa a sec~iio transversal de um condu-

    ... num c:erto intervalo de tempo At. A inten-

    ..... ll1I!dia i da corrente ell!trica II dada por:'It

    Sando n 0 nurnero de ell!trons que eonstl-_ a carga ell!trica Q e e a carga ell!trica ele-__ ,temos:

    I Q=n.e Ic : - J Propriedade graticaNo gnifico da intensidade instantcinea da

    __ elt!trica em fun,.ao do tempo, a area1!_ itallente igual a . carga ell !trica que atra-_ S I I C I ( : i o t ransversal do condutor, no inter"__ de tempo At.

    o t2

    Se K = 1 ~ S em belSe K = 10 ~ S em decibel (dB)

    6.3. TimbreTimbre I! a qualidade do som que permite

    . distinguir sons de mesma altura e mesma inten-sidade, emitidos por fontes sonoras diferentes.Os responsaveis pelo timbre sao os har rne-nicos que acompanham 0 som fundamental.o timbre de um som r e t ac l ona -s e com aforma de onda que 0 caracteriza.7. EFEITO DOPPLER - FIZEAU

    '': 0 fenOmeno que ocorre quando hI! ap ro -xima,.ao ou afastamento entre 0 observador e afonte de ondas e que consiste na varia~iio apa -rente da freqii@ncia da onda.I Aproxlma.,ao: fo > fF e A o

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    Todos os resistores estio sob mesmatensi'o.

    A intensidade da corrente total ~ a somadas intensidades das correntes parciais:'I i = i 1 + i2 + ia I ' 0 inverso da resist6ncia equivalente Rp

    ~ a soma dos inversos das resist6neias assoeiadas._1_= _1_ + _1__ + _1_Rp RI R2 R3

    3. GERADORES EL~TRiCOSa) Gerador~ um elemento de circuito cuja funlYlio e

    converter energia nio el~trica ( qu rr ni ca , r ne ca -nica etc.) em energia ehltrica.

    b) Equa~o do gerador EI - -1 jv " * 'r ,. 1I II -: ~ - -- -- I1 ~U=E-r.i I I III

    ~..--- uE: forea eletromotriz (f.e.m.)r: resist6ncia interna~

    I---.,c) Gerador em clrculto aberto-B e

    d) Gerador em curto-clrculto

    Or+

    Ee

    e) Curva caracter(stlca .'u ~E~' ~

    ~rf) Clrculto Simples

    ~R -E~hi~oo ; d . P O " m "g) Assocla~o de geradoresI.) Stlrie

    'I - + r2 - + 'n -+ '5 - - +~ I -AtM 1 j - . .-wM-f I- =>~ f- -EI E2 Enj rS=rl+r2+" +rn

    [ Es =EI + E2 + ... +En I

    II) Paralelo (geradores iguais)

    . .4. RECEPTORES

    a) Receptor,~ um elemento de circuito que converts

    energia ehltrica em outra forma de energiaque na~ exclusivamente termica.

    b) Equa~o do receptorU=E+r.i I

    E - - - - - _ I I J . . . .I . . .~u: _ _ : _ _ : _ _ IE: torca contraeletromotriz (f.e.e.m.)r: reslstsnc ia inter na

    PRO FESSO R AND RE LU IZ -

    c) Curva caracterrstlca

    'E __ ~- _

    +------.o i5. CIRCUITO GERADOR-RECEPTOR-RE-

    SISTOR RI E>E' II i=~-h-I

    6 _ POT~NCIA EL~TRICAa) Pot 'nela el6trlcaSeja Eel a energia ell!trica fornecida por um

    gerador ou consumida por um receptor ou umresistor, num intervalo de tempo fj, t.

    A pott\ncia eletrica fornecida (gerador) ouconsumida (receptor ou resistor) II dada por:[}tJ

    b) Potincla elt! tr ica dissipa'da por um resis-tor I P = U . i= R . i2 = * 1

    c) Pot6ncla ek!trlca do geradorP9 = E . i: potencla eletrlca geradaPf = U . i: potsncla eletrica fornecidaPd = r . i2 : potencia ehltrica dissipada.d) Rendimento ell!trico do gerador

    E!J E E Je) Pot 'ncia eletrica do receptorPc = U . i: potencia el!!trica consumidaPu =E . i: potsncla e l e t r t ca utilPd =r . i2: potencia eh!trica dissipadaf) Rendimeilto eletrico do receptor[][:l

    7. LEIS DE KIRCHHOFFa) Polarldade dos elementos de circulto

    70

    E R~ ~ AO_ w.~--

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    -dl &!gunda Lei de Kirchhoff ou Lei dasMalhas

    Malha: conjunto de elementos de circuito,-m.tindo um percurso techado.

    Exemplo:.... haABCD

    A 8

    ~""""'~]il.......11i2-l~:rISegunda Lei de Kirchhoff: A soma das

    ~ so longo de qualquer malha de urn circui-.i!pia zero.a. IlEDIDORES EL~TRICOS

    al GalwnOmetroDisposi tivo que se ut iliza para detectar cor-

    _ de pequena intensidade.

    . . ~~ . : : . rg:resistenciai_nterna do ~alvanometro~e de fundo. de escala: e a maxima

    1. ELETRIZACAO~ Curpo eletrlzado t! 0 corpo que possui

    _, 011 falta de elt!trons.bI Principio cia atra(:io e repulsio: particu-.. *"zades com cargas eh!tricas de mesmo si-... _ npliem e de sinais contnlr ios se atraem.qPrincipio cia conse",a~o dIs carglS el6-

    -....: IUIII sistema eletricamente isolado, a so-_ IfIIbrica clas cargas positivas e negativas t!. . .

    Cendutores: sio os meios materiais nos.... _ .. rticulas eletrizaclas tfrn facilidade de

    I l10.It IIaIIntes: sio os meios materiais nos.. _ .. rt(culas eletrizadas Olio t fm facilida- ...mwnto.It 1EIItIi:&40 pot atrito: atrltendo-se dois~ inicialmente neutros, ocorre entre eles_ 1RIa de ell!trons e, consequentemente,...... eletrizam. Os corpos atritados adqui... demesmo valor absoluto e sinais con-. . . . . .

    corrente que 0galvanometro suporta.b) AmperfmetroPara que urn galvanometro possa rnedir cor-

    rentes mais intensas, deve-se associar em para le-10 um resistor de resistl!ncia baixa, denominado"shunt". 0 galvanometro "shuntado" II0ampe-rfmetro.

    Rs (reslstenclabaixa)

    IRS' is= r9 ig Ii = ig + is I

    c) VoltfmetroUm galvan6metro ou urn amperimetro,

    com uma resistfncia alta em st! rie, (resistdnciamultlpllcadora). permite medir ten sees eleva-das, constltuindo urn vol tfmetro .

    I_--U-g---_~~~1 RV=Rm +r91

    d) Medida de Reslst@nciasn Ponte de Wheatstone

    c

    + -EPonte em equil ibrio

    Og=0: VC= VD): r-R-I-. -A-3-=-R-2-.-R-4- '1II) Ponte de fio c

    ~3 (conhecido)(conhecido)L------,E:--.f+:-1MM------Ponte em equilibrio

    g) Eletriza~o por cantato: colocando-seem contato dois condutores, A eletrizado e Bneutro, verifica-se que B se eletr iza com carga'de sinal igual ao de A.00+ap6so. cantato+ ~ + ++ 00+ + + A + + 8 '+

    + +

    Se os oondutores esft!rioos tiverem raiosiguais, ap6s 0 oontato suas cargas serio iguais.

    h) Eletriza~ por ind~o de um condutorB a partir de A eletrizado:

    + + +a) aproxirna-se A de B: +r-;:\+ ;r;V+~ -\:.{+b) ligs-se B IIITerra:

    cl desfaz-sea Ii~o:

    d) atasta-se A:

    2. LEI DE COULOMBA intensidade da forca elt!trica entre duas

    partrculas eletrizadas t! diretamente proporcio-nal ao produto das quantidades de cargas e in-versamente proporcional ao quadrado da disttin-cia que as separa .

    01 02- : - - - - T . . ~_ F ,... d . : FI F=K. IQ) ~~IQ,. I IF -+ newton (N I01 e Q2 -+ coulomb Ie)d -+ metro 1m)Par~ovacuo K=9.109 N. m2r;2

    3. CAMPO EL~TRICODizemos que nurnaregiio do e~ 1 m urn

    campo e~trico quando urna carga de prova q.colocada num ponto P desta regiio. fica sujeitaa uma for~ 'tde origem eh!trica.

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    -+Vetor campo el6trico E no ponto P II pordefinil)io: ~ I -+ IL . ! . : J Portanto: 1q. E

    -+ -+Sa q > 0, FeE tem mesmo sentido; seq < 0 FeE ttim sentidos opostos; FeE temsempre rnesma dir~o.-E -+F F P 4-_ - - _ - . E

    al Campo ehitrico. criado por uma cargaehitrica puntiforme.

    p

    ~oIntensidade: I E =K . ~Direl)io: de reta OPSentido: de afastamento se 0> 0

    de aproximel;io se0O~P0

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    7. ESFERA CONDUTORA ElETRIZADAE . = _1_ K J.Q.lsup 2 . R2+

    E,.u=K.~+R +.

    II::=K JQ.!_...... c f

    prbx

    oV _ = Vsup = K -R-' -oV.a=K '"(1

    .. CAPACITANCIA ElETROSTATICA DE.. CONDUTOR ISOlADOa) ConceitoPara urn condutor eletr izado com carga elelIriI:a 0 e com potencial eletrico V, a eapac l t an-

    a.C d definida T ~=+ Ib , Energia eletro$l:6tica

    O.V2

    1. I 1 I IA ss a o corpos que apresentam fenomenos no-

    tiIIIIs, denominados fenomenos magndticos,...toos principais:II) atraem fragmentol de ferro. No caso de_ f r n a em forma de berra, os fragmentos de

    fino aderem as extremidades, que sao denornl-__ p6Ios do (mi.b , quando suspensos, de modo que possam... l ivremente, orlentam-se aproximadamente.. dira;:io norte-sui geogrMica do lugar. P610__ IN) do ( r n a e a regiao que se volta para 0__ geogrMico e p610 sui (S), a outra.

    cI exercem entre si forces de atra~o ou deqpuIsio, conforme a posi~o em que sao postos_ preser1(:8. A experii!ncia mostra que p610s de_.., nome se repelem e palos de nomes con-1r .I r ios se atraem.z . CAIFO MAGN~TlCO

    N a regiio do espaec, na qual urn (rna manl-.... sua ~, dizemos que existe urn campo.....-x:o. Suas linhas de ind~5o s50 orienta-_ d o pOlo norte para 0p610 sui.

    A cada ponte P do campo assocla-se uma.,...:Ieza vetorial denominada vetor indu~o (ticai.

    c) Condutores em equil ibrio eletricocondutores condutores( r"O o :ul,CIVI a2,~v2 ai,cI, v a2,C2,vc) Energia eletrica armaZ8nadaI w = - Id) Associa~o de capecitoresI) Em se!riea a a~HH~0 ' 1 = c , _ . VI 0'2 =~. V

    9. CAPACITORESa) Capacit incia de urn capacitorI +a

    mesma carga em todos eles a ddp da associ~ao II a soma das

    parciaislU = U, . ..U2 + U3 I . caDacitlincia eauivalenteI _1_=_._1_+_1_+_1_ CsC!. ~ C3III Em paraleloA - - - - - r " I - - - . - I - I - , - - -B _ _ j } ? L _ C _ ' _ j= rL _ C _ 2 _ j = r L C _ 3

    C=.JLU+ + + +

    -a

    mesma ddp em todos eles a carga eilitrica da associa..ao IIa som

    cargas parciaisrl 0 : : : - - - - : : ; 0 - 1 : - + - = ~ - + - : : : : 0 - ' 3 1

    c ap ae ita nc le equivalente .I Cp -C, +~ +C3

    Esta forea tern as seguintes caracterfsta) Intensidade:

    ! F=lqI.V.B.senO!b) Dir~o: sempre perpendicular ao

    velocidade e ao vetor B. .c) Sentido: quando q > 0, obedece a

    da mao esquerda; quando q < 0, basta invo sentido obtido para F. -+

    & '

    b) Capacitor planoSua capacitilncia vale:onde:e : = permitividade do isolante I .diel6trico)A = IIrea de cada placad = di$l:iincia entre as placas.Seu campo eilitrico interno IIuniforme.I +a

    5. FORCA MAGN~TICA SOBRE l,IMDUTOR RETllfNEO PERCORRIDOCORRENTE El~TRICAConsiderelTlQs um flo condutor retil

    de comprimento 2 , imerso num cameo fMtico uniforme e percorr ido p o r corrente e1de intensidade i.

    Sobre ';Ie, geralmente, age uma for~aorigem magnetica .

    -+F

    3. CAMPO MAGN~TICO UNIFORMEE aquele no qual 0 vator indu~ao magneti-

    ca B IIconstants. ..Bi . . .ii

    . B4. PARTI'CUlA ElETRIZADA lANCADANUM CAMPO MAGN~TICOAo lanearrnos uma partfcula eletrizada,

    com carga eh~trica q, num campo magnetico no-tamos que, geralmente, aparece sobre ela umaforca Fde origem magnetica.

    v

    Observa~ao: nesta figura temos q >O.73

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    PROFESSORANDRE LUIZ - Aulas de Matematica, Pisica e Quimica - 9709-8662

    a) Intensidade:r-I F-==-B-.-i-.-.s-en-6-'1

    b) Dire(:io: perpendicular ao fio e tambsma s l inhas de indu~ao do campo.c) Sentido: obedece a regra da mao es -

    querda._, .Bk ; ;\1

    6. CASOS IMPORTANTESDE LANCAMENTOS DE PART(CULAS ELETRIZADASNUM CAMPO MAGN~TlCO UNIFORME1'?Caso: v,?it (6 ==00 ou 6 ==1800)

    ----qe--; ;-- v - - o q - - - - - . : .

    Neste caso, a particula realiza movimentoretilfneo uniforme.

    2'? Caso: " " t 1B (6 =900)

    F ! = F c pF=lql.v.B

    b) Espi ra percorrida por corrente ellfo vetor indu~ao B no centro 0 da estern as caracteristicas:

    F i s l C A

    8. POLARIDADE DE UMA ESPIRA E DEUM SOLENOIDE

    corrente nosentido anti

    honirio: p610 nortecorrente nosentido honirio: p610 sui

    x~x xx R xx F xx ' _,.

    _,. q vo B x xNeste caso, a particula realiza movimento

    circular uniforme.raio: perlodo: Intensidade: B= . . e . . .2R

    Direljio: perpendicular aoplano da espira.

    Sentido: dado pela regra damao dlrelta.

    c) Solen6ide percorrido por corrente

    ea. ' ~ . 1 ~ q ?Sendo 0 comprimento do solen6ide enumero de sspiras, a intensidade do campoIL . n. i

    13. LEI DE FARADAY -NUM~NNDurante urn intervalo de tempo ! : J . t a v

    ~ode fluxo correspondente na espira !!Nessa intervalo de tempo hit nela urna f.e .m.duzida. Em m6dulo, 0 seu valor ml!dio (Em)Ie'. IIEml=1o seu valor instantaneo, em m6dulo,

    IIEI=I14. CONDUTOR RETILt'iIIEO EM CAM

    MAGN~TICO UNIFORMEIE==B..v"

    XX xxxxXJC ,xx

    rrrrrrN tJ J J JJ: ,9. FORCA DE UM CAMPO MAGNI:TICO

    SOBRE OS pO LOS DE UM IMAConsideremos a agulha rnagntlti ca de uma

    b(Jssola imarsa n'um campo magMtico. Sobra.seu p610 norte surge uma force magntltica nosentido do campo e sobra 0 sui ocorra 0 inverso.

    I R = = v . 1

    x V It_ 2x x x x )(x x x x x x x x x x@ it

    T= 211 mIq I.B3'? caso: V !!obl iquo a BA particula realiza movimento helicoidal

    uniforme.7. FONTES DE CAMPO MAGN~TICO

    a) Fio condutor retilineo, extenso, percorr ido por corrente ell!trica . r- --,

    Intensidade:IB == " i, 21 1 dDire(:i io: perpJ!r idicular ao

    plano definido porP e pelo condutor.

    Sentido: dado pela regra damao dlrelta.

    10. FLUXO MAGN~TICOConsideremos uma espira plana de area A

    imersa num campo magni!tico uniforme de ln -du~o B. Sendo 'i t a normal a espira, 0 fluxomagnlitico cI>trav!!s dela vale:

    I cI>=i"BI.A.cOSQ I

    ~i~. 0 tnllulo IIItre rie it

    11. INDUCAO MAGN~TICAFaraday de~briu, experimentalmente,quevariando 0 fluxo magMtico etrav!!s de uma e s-

    pira surgia nela uma corrente el' trica induzida.Este perdura enquanto 0 fluxo estiver variando

    12. LEI DE LENZO sentido da corrente el 'trica induzida 4 1t al que saus efeitos se opilem a causa que a origina.

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