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04/06/2016

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Transferência de CalorCondução e Convecção de Calor

Material adaptado da Profª Tânia R. de Souza de 2014/1.

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Convecção de Calor

O calor transferido por convecção, na unidade de tempo, entreuma superfície e um fluido, pode ser calculado através da relaçãoproposta por Newton:

Onde: q = fluxo de calor transferido por convecção (kcal/h);A = área de transferência de calor (m2);T = diferença de temperatura entre a superfície Ts e a dofluido em um local bastante afastado da superfície T∞ (oC).h = coeficiente de transferência de calor por convecção oucoeficiente de película (Sistema inglês Btu/(h.ft².°F) ouSistema internacional W/(m².K) ou Sistema métrico kcal/(h.m².°C)).

Convecção de Calor

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Determinação do Coeficiente de Película (h)

O coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadascom as seguintes características:1. Dimensão Característica (L): é a dimensão que domina o fenômeno daconvecção. Ex: diâmetro de um tubo, altura de uma placa, etc.

2. Propriedades Físicas do Fluido (μ, ρ, cp, k , δ)μ : viscosidade dinâmica do fluido;ρ : densidade do fluido;cp : calor específico do fluido;k : condutividade térmica do fluido;δ : coeficiente de expansão volumétrica

3. Estado de Movimento do Fluido (v, g, ΔT )v : velocidade do fluido;g : aceleração da gravidade;ΔT : diferença de temperatura entre a superfície e o fluido

Logo, h é uma função do tipo :

h = f(D, μ, ρ, cp, k, δ, v, g, ΔT)

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Convecção de Calor

Nu = f (Re, Pr)

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Convecção de Calor

Nu = f (Gr, Pr)

Convecção de Calor

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Condução e Convecção de Calor Combinadas

Condução e Convecção de Calor Combinadas

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Mecanismos combinados de Condução e

Convecção de Calor

Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos adiferentes temperaturas. Se as temperaturas T1 e T4 dos fluidos sãoconstantes, será estabelecido um fluxo de calor único e constanteatravés da parede (regime permanente). Um bom exemplo destasituação é o fluxo de calor gerado pela combustão dentro de umforno, que atravessa a parede por condução e se dissipa no aratmosférico.

Mecanismos combinados de Condução e

Convecção de Calor

Utilizando a equação de Newton e a equação de Fourier, podemosobter as seguintes equações para o fluxo de calor transferido peloforno:

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Mecanismos combinados de Condução e

Convecção de Calor

Exercício Resolvido 1

Em um componente eletrônico tipo placa plana, com dimensões de150mm x 100mm x 1mm, eletricamente aquecido, sabe-se que a máximatemperatura permissível no centro da placa é de 135°C. Para este casoespecífico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7.Sabendo que a equação empírica, obtida com o auxílio da análisedimensional, que descreve a convecção natural (regime laminar) emuma placa plana é dada pela equação:

Calcular o fluxo de calor transferido por convecção, por ambos lados daplaca, para o ar atmosférico a 25°C (kar = 0,026 kcal/(h.m.°C)).

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Exercício Resolvido 1

kcal/(h.m².°C)

kcal/h

Associação de Paredes Planas em Série

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Associação de Paredes Planas em Série

Exercício Resolvido 2

Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolorefratário (k=1,2 kcal/(h.m.°C)) e 0,13 m de tijolo isolante (k=0,15kcal/(h.m.°C)). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700°C e ocoeficiente de película na parede interna é 58 kcal/(h.m².°C). Atemperatura ambiente é 27 °C e o coeficiente de película na paredeexterna é 12,5 kcal/(h.m².°C). Desprezando a resistência térmica dasjuntas de argamassa, calcular :a) o fluxo de calor por m² de parede;b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.

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Exercício Resolvido 2

Coeficiente Global de Transferência de Calor – U

Em sistemas compostos é conveniente o uso de um coeficiente global de transferência de calor, U, que é definido por uma expressão análoga à lei de resfriamento de Newton:

𝑞𝑥 ≡ 𝑈𝐴∆𝑇

onde ΔT é a diferença de temperatura global.

𝑈 =1

𝐴 ∙ Σ𝑅𝑡

Por ex.:

𝑈 =1

1ℎ1+ 𝐿𝐴

𝑘𝐴+ 𝐿𝐵

𝑘𝐵+ 𝐿𝐶

𝑘𝐶+ 1

ℎ4

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Superfícies Estendidas: Aletas

Figura: Uso de aletas para melhorar a transferência de calor em uma

parede plana: (a) Superfície sem aletas. (b) Superfície aletada.

Superfícies Estendidas: Aletas

Figura: Exemplos de superfícies aletadas.

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Superfícies Estendidas: Aletas

Figura: Balanço de energia em uma superfície estendida.

Superfícies Estendidas: Aletas

Do balanço de energia, tem-se:

Definindo:

𝜃 𝑥 ≡ 𝑇 𝑥 − 𝑇∞

Tem-se ainda:

𝜃𝑏 ≡ 𝜃 0 = 𝑇𝑏 − 𝑇∞

𝑑2𝑇

𝑑𝑥2−ℎ𝑃

𝑘𝐴𝑇 − 𝑇∞ = 0

𝑚2 ≡ℎ𝑃

𝑘𝐴

𝑀 ≡ ℎ𝑃𝑘𝐴𝜃𝑏

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Superfícies Estendidas: Aletas

Tabela: Distribuição de temperaturas em aletas de seção transversal uniforme.

Superfícies Estendidas: Aletas

Tabela: Distribuição de perda de calor em aletas de seção transversal uniforme.

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Superfícies Estendidas: Aletas

Figura: Perfil de temperatura, θ, em uma aleta de seção transversal

uniforme para o caso A.


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